7/26/2019 VP 2010 Cls 11 Fizica Subiect

http://slidepdf.com/reader/full/vp-2010-cls-11-fizica-subiect 1/2

 

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞISPORTULUI

INSPECTORATUL ŞCOLAR AL JUDEŢULUI - BACĂU 

COLEGIUL NAŢIONAL “FERDINAND I” – BACĂU 

Concursul Naţional de Matematică şi Fizică 

“Vrânceanu – Procopiu”Ediţia a XII –a, 2010

XIProblema I 10 puncte)

Piston –  membrană semipermeabilă 

Un recipient cilindric este împărţit în două compartimente printr -o membrană- piston rigidăfixă. Iniţial, în compartimentul 1 se află heliu la presiunea p1 , iar în compartimentul 2 se află argon la

 presiunea p2. După un timp suficient de lung, din cauza infiltrării heliului prin membrană, presiunea încompartimentul 1 devine p2, iar presiunea în compartimentul 2 devine p1. 

a) Să se determine:  relaţia dintre presiunile iniţiale/finale ale gazelor din cele douăcompartimente; relaţia dintre numărul de moli ai  celor două gaze, existente iniţial în cele douăcompartimente; relaţia dintre numărul de moli de heliu aflaţi în final în cele două compartimente;relaţia dintre volumele celor două compartimente. Întregul proces este izoterm. 

 b) Să se determine deplasarea membranei- piston după eliberarea acesteia, dacă forţa de frecaredintre piston şi pereţii recipientului este  F f . Se va considera că presiunile iniţiale ale celor două gazesunt egale, p. Se cunosc: 2L - lungimea recipientului cilindric; S - aria suprafeţei secţiunii transver sale

a recipientului. Întregul proces este izoterm.c) Un recipient cilindric orizontal este împărţit în două compartimente printr -un piston etanş,subţire, cu aria suprafeţei S, prins de capătul din stânga al recipientului printr-un resort elastic axial cuconstanta de elasticitate k. Iniţial, în ambele compartimente este aer cu presiunea  p0  iar resortul estenedeformat, având lungimea L0.

Să se determine energia potenţială de deformaţie a resortului după ce tot aerul aflat încompartimentul din dreapta al recipientului este evacuat. Întregul proces este izoterm. Se neglijeazăfrecarea dintre piston şi peretele recipientului. 

 Prof. dr. Mihail SANDU Conf. Univ. dr. Sebastian POPESCU

G.S.E.A.S., Călimăneşti, Vâlcea   Facultatea de Fizică, Universitatea din Iaşi 

7/26/2019 VP 2010 Cls 11 Fizica Subiect

http://slidepdf.com/reader/full/vp-2010-cls-11-fizica-subiect 2/2

 

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI ŞISPORTULUI

INSPECTORATUL ŞCOLAR AL JUDEŢULUI - BACĂU 

COLEGIUL NAŢIONAL “FERDINAND I” – BACĂU 

Concursul Naţional de Matematică şi Fizică 

“Vrânceanu – Procopiu”Ediţia a XII –a, 2010

XIProblema a II-a 10 puncte)

Bile glisante pe tije înclinate

Pe două tije rigide, fixate în acelaşi plan vertical, având înclinaţii identice faţă de orizontală(),  pot aluneca fără frecare două sfere identice, fiecare cu masa m, conectate printr-un resort foarteuşor, cu constanta de elasticitate k . Starea iniţială a sistemului (resort nedeformat, sfere în repaus) estereprezentată în figura 1.

a) După eliberarea sistemului, resortul rămâne orizontal. Să se determine distanţa parcursă defiecare sferă până când viteza sa devine maximă, precum şi distanţa parcursă de fiecare sferă până cândalungirea resortului devine maximă. Să se determine  viteza maximă a fiecărei sfere şi alungireamaximă a resor tului.

 b) Să se stabilească  poziţia de echilibru a sistemului şi să se demonstreze că mişcărilesistemului, deasupra şi sub poziţia de echilibru, sunt mişcări armonice. 

c) Să se determine  perioada oscilaţiilor sistemului. Cum se modifică  nivelul de echilibru, perioada şi amplitudinea oscilaţiilor sistemului, dacă în momentul trecerii prin poziţia de echilibrutreimea mijlocie a resortului se rigidizează? 

Fig. 1

 Prof. dr. Mihail SANDU Conf. Univ. dr. Sebastian POPESCU

G.S.E.A.S., Călimăneşti, Vâlcea   Facultatea de Fizică, Universitatea din Iaşi