vol 1 - eja
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A Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia autoriza a reprodução do conteúdodo material de sua titularidade pelas demais secretarias do país, desde que mantida a integridade daobra e dos créditos, ressaltando que direitos autorais protegidos* deverão ser diretamente negociadoscom seus próprios titulares, sob pena de infração aos artigos da Lei no 9.610/98.*Constituem “direitos autorais protegidos” todas e quaisquer obras de terceiros reproduzidas neste material que não estejam em domínio público nos termos do artigo 41 da Lei de Direitos Autorais.TRANSCRIPT
6o ANO1o TERMO
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EJA_CNMT_6ANO 1TERMO_CE.pdf 2 25/03/13 09:51
Educação de Jovens e Adultos (EJA) – Mundo do Trabalho: Ciências e Matemática: 6o ano/1o termo do Ensino Fundamental. São Paulo: Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia (SDECT), 2011.il. (EJA – Mundo do Trabalho)
Conteúdo: Caderno do Estudante. ISBN: 978-85-65278-04-1 (Impresso) 978-85-65278-06-5 (Digital)
1. Educação de Jovens e Adultos (EJA) – Ensino Fundamental 2. Ciências – Estudo e ensino 3. Matemática – Estudo e ensino I. Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia II. Título III. Série.
CDD: 372
FICHA CATALOGRÁFICASandra Aparecida Miquelin – CRB-8 / 6090
Tatiane Silva Massucato Arias – CRB-8 / 7262
A Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia autoriza a reprodução do conteúdo do material de sua titularidade pelas demais secretarias do país, desde que mantida a integridade da obra e dos créditos, ressaltando que direitos autorais protegidos* deverão ser diretamente negociados com seus próprios titulares, sob pena de infração aos artigos da Lei no 9.610/98.
*Constituem “direitos autorais protegidos” todas e quaisquer obras de terceiros reproduzidas neste material que não estejam em domínio público nos termos do artigo 41 da Lei de Direitos Autorais.
Nos Cadernos do Programa de Educação de Jovens e Adultos (EJA) – Mundo do Trabalho são indicados sites para o aprofundamento de conhecimentos, como fonte de consulta dos conteúdos apresentados e como referências bibliográficas. Todos esses endereços eletrônicos foram verificados. No entanto, como a internet é um meio dinâmico e sujeito a mudanças, a Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia não garante que os sites indicados permaneçam acessíveis ou inalterados, após a data de consulta impressa neste material.
Geraldo AlckminGovernador
Rodrigo Garcia Secretário
Nelson Baeta Neves Filho Secretário-Adjunto
Maria Cristina Lopes Victorino Chefe de Gabinete
Ernesto Masselani NetoCoordenador de Ensino Técnico, Tecnológico e Profissionalizante
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO
Herman VoorwaldSecretário
João Cardoso Palma FilhoSecretário-Adjunto
Fernando Padula NovaesChefe de Gabinete
Maria Elizabete da CostaCoordenadora de Gestão da Educação Básica
Fundação do Desenvolvimento Administrativo – Fundap
Geraldo Biasoto Jr.Diretor Executivo
Lais Cristina da Costa Manso Nabuco de AraújoSuperintendente de Relações Institucionais e Projetos Especiais
Coordenação Executiva do Projeto José Lucas Cordeiro
Coordenação TécnicaImpressos: Selma VencoVídeos: Fernando Moraes Fonseca Jr.
Equipe Técnica e PedagógicaAna Paula Lavos, Dilma Fabri Marão Pichoneri, Lais Schalch, Liliana Rolfsen Petrilli Segnini, Maria Helena de Castro Lima, Silvia Andrade da Silva Telles e Walkiria Rigolon
AutoresArte: Eloise Guazzelli. Ciências: Gustavo Isaac Killner. Geografia: Clodoaldo Gomes Alencar Jr., Edinilson Quintiliano dos Santos e Mait Bertollo. História: Fábio Barbosa. Inglês: Eduardo Portela. Língua Portuguesa: Walkiria Rigolon. Matemática: Antonio José Lopes. Trabalho: Maria Helena de Castro Lima e Selma Venco
Fundação Carlos Alberto Vanzolini
Antonio Rafael Namur MuscatPresidente da Diretoria Executiva
José Joaquim do Amaral FerreiraVice-presidente da Diretoria Executiva
Gestão de Tecnologias aplicadas à Educação
Direção da ÁreaGuilherme Ary Plonski
Coordenação Executiva do ProjetoAngela Sprenger e Beatriz Scavazza
Gestão EditorialDenise Blanes
Gestão de ComunicaçãoAne do Valle
Gestão do Portal
Luiz Carlos Gonçalves, Sonia Akimoto e
Wilder Rogério de Oliveira
Equipe de Produção
Assessoria pedagógica: Ghisleine Trigo Silveira
Editorial: Airton Dantas de Araújo, Célia Maria
Cassis, Daniele Brait, Fernanda Bottallo, Mainã
Greeb Vicente, Patrícia Maciel Bomfim, Paulo
Mendes e Sandra Maria da Silva
Direitos autorais e iconografia: Aparecido Francisco,
Beatriz Blay, Priscila Garofalo, Rita De Luca e
Roberto Polacov
Projeto gráfico-editorial: D’Livros Editora e
Distribuidora Ltda e Michelangelo Russo (Capa)
CTP, Impressão e Acabamento
Imprensa Oficial do Estado de São Paulo
Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia
Coordenação Geral do ProjetoJuan Carlos Dans Sanchez
Equipe TécnicaCibele Rodrigues Silva e João Mota Jr.
Concepção do programa e elaboração de conteúdos
Gestão do processo de produção editorial
Caro(a) estudante,
É com grande satisfação que a Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia, em parceria com a Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, apresenta os Cadernos do Estudante do Programa Educação de Jovens e Adultos (EJA) – Mundo do Trabalho, em atendimento a uma justa rei-vindicação dos educadores e da sociedade. A proposta é oferecer um material pedagógico de fácil compreensão, para complementar suas atuais necessidades de conhecimento.
Sabemos quanto é difícil para quem trabalha ou procura um emprego se dedi-car aos estudos, principalmente quando se retorna à escola após algum tempo.
O Programa nasceu da constatação de que os estudantes jovens e adultos têm experiências pessoais que devem ser consideradas no processo de aprendi-zagem em sala de aula. Trata-se de um conjunto de experiências, conhecimen-tos e convicções que se formou ao longo da vida. Dessa forma, procuramos respeitar a trajetória daqueles que apostaram na educação como o caminho para a conquista de um futuro melhor.
Nos Cadernos e vídeos que fazem parte do seu material de estudo, você perceberá a nossa preocupação em estabelecer um diálogo com o universo do trabalho. Além disso, foi acrescentada ao currículo a disciplina Trabalho para tratar de questões relacionadas a esse tema.
Nessa disciplina, você terá acesso a conteúdos que poderão auxiliá-lo na procura do primeiro ou de um novo emprego. Vai aprender a elaborar o seu currículo observando as diversas formas de seleção utilizadas pelas empresas. Compreenderá também os aspectos mais gerais do mundo do trabalho, como as causas do desemprego, os direitos trabalhistas e os dados relativos ao mercado de trabalho na região em que vive. Além disso, você conhecerá algumas estra-tégias que poderão ajudá-lo a abrir um negócio próprio, entre outros assuntos.
Esperamos que neste Programa você conclua o Ensino Fundamental e, pos-teriormente, continue estudando e buscando conhecimentos importantes para seu desenvolvimento e para sua participação na sociedade. Afinal, o conheci-mento é o bem mais valioso que adquirimos na vida e o único que se acumula por toda a nossa existência.
Bons estudos!
Secretaria de Desenvolvimento Econômico, Ciência e Tecnologia
Secretaria da Educação
Sumário
Ciências ..............................................................................................................................7
Unidade 1 Terra e Universo 9
Unidade 2 O solo terrestre 41
Unidade 3 O uso inadequado do solo 65
Unidade 4 Solo e meio ambiente 83
Matemática.............................................................................................................109
Unidade 1 Os números ao nosso redor 111
Unidade 2 O cálculo nas atividades cotidianas 137
Unidade 3 As formas ao nosso redor 157
Unidade 4 Números para medir: medidas no dia a dia e no mundo do trabalho 181
Unidade 5 A Matemática na comunicação 203
Caro(a) estudante,
Bem-vindo ao curso de Matemática EJA – Mundo do Trabalho.
Muitas pessoas torcem o nariz quando ouvem a palavra matemática, já pensando em contas mirabolantes e inacessíveis, dizendo que a matemática é um bicho de sete cabeças. Mas, afinal, será tudo isso mesmo? Você já parou para pensar o quanto temos de matemática em nosso dia a dia? E o quanto você já sabe e a utiliza? Este é justamente o objetivo deste Caderno, fazer que você relembre e organize o que já sabe, de forma articulada com novos conhe-cimentos.
Na Unidade 1 serão tratados os significados dos números – contagem, ordenação, localização, expressão de medidas, organização e comunicação e símbolo. Nela, você vai estudar as formas e situações em que os diferentes números são utilizados.
Na Unidade 2 você refletirá sobre o quanto o cálculo está presente no nosso dia a dia e vai conhecer algumas formas de fazer os diversos cálculos que são exigidos cotidianamente.
A Unidade 3 tem como tema as formas geométricas. Os polígonos, ângulos retos, cubos, formas que nos cercam cotidianamente, que estão presentes em uma série de trabalhos e atividades profissionais. Esta Unidade buscará, sobre-tudo, despertar seu olhar para as formas que nos cercam.
Expressar medidas é o tema da Unidade 4. Nela você estudará as necessida-des que levaram o ser humano a medir as coisas. Você verá também a impor-tância da medição, sua relação com os números e os instrumentos adequados para o que se quer medir.
Por fim, a Unidade 5 apresentará o desafio de ler as informações matemáti-cas que são veiculadas nos meios de comunicação, por exemplo, com o uso de gráficos e a apresentação de porcentagens.
MateMática
6o ANO 1o TERMO
1
Você já deve ter se dado conta da importância de saber ler textos apresentados em livros, revistas, jornais, outdoors, folhetos de supermer-cados, internet e em muitos outros veículos de comunicação. E também deve ter percebido que, nos tempos atuais, estar alfabetizado requer mais do que o reconhecimento, a leitura e a escrita de letras, palavras e frases. “A leitura do mundo” exige de todos nós o domínio de outros códigos e sinais, como os símbolos matemáticos para números, operações e relações.
Também é grande a exigência apresentada pela leitura e a inter-pretação de imagens, como as figuras geométricas, os gráficos e os esquemas, entre tantas outras.
Os númerOs aO nOssO redOr
Para iniciar...
Tente imaginar como seria difícil comunicar-se no mundo sem usar a linguagem matemá-tica. Imagine receber uma conta de luz cujo consumo não esteja expresso em números, ir a um supermercado em que os pro-dutos não tenham indicação de preço, ler um jornal sem a apre-sentação de gráficos ou números em suas reportagens...
RUADR. JOÃO MOREIRA
207 a 271 CEP 60030-000
Iracemápolis
PiracicabaAmericanakm/h
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Por exemplo, leia o anúncio a seguir:
Você compraria assim sem ter informações?
Veja outra situação que dificultaria a compreensão do texto.
Um vírus de computador apagou todas as informações numéricas de uma notícia publicada no site do Jornal da Cidade:
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BuscarSegunda, 08 de agosto de 2011 Telefone (xx) 3333.3333 [email protected] Favoritos
notícias
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Dia das mães esquenta as vendas em Pontal da SerraO comércio de Pontal da Serra (situada a XX km de São Paulo) terá horário especial de funcionamento nesta XXXXXX-feira e no sábado, por causa do Dia das Mães, comemorado no domingo.
Na sexta-feira (dia ), as lojas da cidade vão abrir das xx h às xx h. Já no sábado, o horário de funcionamento será das xx h às xx h.
Neste ano, de acordo com o Sindicato do Comércio de Pontal da Serra, os shoppings contrataram xx atendentes temporários, o que representa um aumento de xx% em relação ao mesmo período do ano passado. A remune-ração de um atendente é de R$ xx,xx por xx horas de trabalho diário.
O sindicato estima que o Dia das Mães deve elevar em xx% as vendas do comércio local.
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Matemática – Unidade 1
Atividade 1 A informação que os números trazem
1. Reúna-se com o grupo e discutam quais números ou palavras po-dem ser colocados nos exemplos apresentados anteriormente de modo que fiquem legíveis e com valores razoáveis.
2. Ainda em grupo, converse com seus colegas sobre a presença dos números nas atividades profissionais que vocês conhecem e res-pondam às questões a seguir:
a) Em quais profissões os números são usados com mais fre-quência?
b) Que tipos de número aparecem nas atividades profissionais relacionadas pelo grupo?
3. Nas atividades profissionais citadas pelos membros do seu grupo se faz:
a) Leitura de informação numérica? Em quais atividades profis-sionais?
b) Registro de informação numérica? Em quais atividades pro-fissionais?
c) Contagem? Em quais atividades profissionais?
d) Cálculo? Em quais atividades profissionais?
e) Medição? Em quais atividades profissionais?
Matemática – Unidade 1
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4. Escreva em seu caderno, um texto sobre o tipo de informação que os números fornecem em cada imagem apresentada a seguir:
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Vencimento Total a Pagar (R$)
Unid. de Entrega Sequência Medidor
Conta Referente a Data de Emissão Vencimento
04471329
Cuidado ao podar árvores ou colher frutos.Se houver fios da rede elétrica entre os galhosnão se aproxime. A rede elétrica pode matar.
Responsável pela iluminação pública na sua rua/região:
Nota fiscal Série B Nº 00615084Reservadoao Fisco 8E01.A35B.9DE1.173F.CA2C.3A87.D031.B9ADCFOP:5258 (Venda de en. elétrica a não contribuinte)
Eletropaulo Metropolitana Eletricidade de São Paulo S.ARua Lourenço Marques, 158, 04547-100, São Paulo, SPCNPJ: 61.695.227/0001-93 - Inscrição Estadual: 108.317.078.118Regime Especial Proc. DRT nº 20187/71
Dados do Cliente/Unidade Consumidora
Loja ou Rede Conveniada mais próxima, das 8h30 às 16h30:
Contas pagas após o vencimento terãomulta de 2%, juros de mora de 0,033%
ao dia e atualização financeiraa serem incluídos na próxima conta.
Nº DA INSTALAÇÃO
RESUMO DA SUA CONTA (R$)Fornecimento Tributos Itens financeiros Outros produtos e serviços Abatimentos e devoluções TOTAL A PAGAR
103,48 47,44 0,00 4,21 0,00 155,13+ + + _ =
NOTIFICAÇÃO/REAVISO DE CONTAS VENCIDAS
HISTÓRICO DE CONSUMO
DESCRIÇÃO DE FATURAMENTOFORNECIMENTO
folha.:1/1
CONSUMO X TARIFA (VALOR DO kWh)349,0 kWh X R$ 0.29651000
TRIBUTOSPIS/PASEPCOFINSICMS
OUTROS PRODUTOS E SERVIÇOSCOSIP LEI 13.479/02
103,48
1,737,98
37,73
4,21
Mês/AnoKWh
10/11 09/11 08/11 07/11 06/11 05/11 04/11 03/11 02/11 01/11 12/10 11/10349 347 403 357 484 0 382 380 355 396 308 373 400
10/10
DADOS DE LEITURA DO MEDIDORAnterior Leitura Atual Leitura Próxima Entrega
20 SET 41147 20 OUT 41496 21 NOV 25 OUT
DADOS TÉCNICOS DA INSTALAÇÃO
Medidor Fator Multiplicador Classe Faturamento Tipo de Tarifa
8871276 1 Residencial Monofásico B1 RESID
Tensão Nominal Tensão Mínima Tensão Máxima115/230 (BT) V 108/216 V 127/241 V
Composição do fornecimento e tributos cobrados nesta conta - Res. 166/2005Energia Distribuição Transmissão Encargos Tributos
R$ 50,01 31,46 7,25 14,28 47,44
Valor da Nota Fiscal: R$ 150,92 Base de Cálculo R$ 150,92ICMS - Lei Estadual 6374 de 01/03/89Aliquota 25% - Valor R$ 37,73
PORTARIA CAT61PRODUTOENERGIADEDUÇÃOOUTROS NÃO TRIBUTÁVEIS
QUANTIDADE VALOR UNITÁRIO VALOR TOTAL349,00
0,000,00
0,432440,000000.00000
150,920,000,00
VALOR DA FATURA A PAGAR 155,13O pagamento desta conta não quita débitos anteriores.
Considerar esta conta quitada somente após o débito em sua conta corrente.
INDICADORES DE QUALIDADE DO SERVIÇO Mês de Referência:AGO 11
Conjunto Elétrico: BELA ALIANÇA
Horas que o cliente ficou sem energiaVezes que o cliente ficou sem energiaMáx. de horas contínuas que o cliente
ficou sem energia
Limite VerificadoAno Trimestre Mês Mês
DIC
FICDMIC
18,38 9,19 4,59 0,0011,95 5,97 2,98
2,520,000,00
Encargo de uso do sistema de distribuição (CM) 68.52
Atenção: o cliente tem direito de solicitar apuração do DIC, FIC e DMIC e ser compensado emcaso de ultrapassagem do limite permitido. O processo de apuração dos indicadores técnicosda AES Eletropaulo é certificado pela norma ISO 9001:2008.
Autenticação Mecânica
Identificador de Débito Automático: 100007749607
Nº da Fatura
608802159767
Data de Emissão Conta Referente a Nº da Instalação Consumo (KWh)
349 01 NOV 2011 155,13Nota Fiscal Série B Nº 000615084
836900000016 551300481001 0135255512 000077496073Débito Automático Banco ItaúSe por algum motivo de seu conhecimentonão ocorrer o débito automático, pague estaconta em qualquer banco autorizado.
Conta de Energia Elétrica
Autenticação MecânicaNão vale como recibo
AES EletropauloConta de Energia Elétrica
IMPORTANTE:
AES Eletropaulo
Permitido
Não constam débitos relativos às faturas vencidas no ano de 2010 e anos anteriores. Excluem-se desta declaração os valoreseventualmente não faturados em razão de irregularidades constatadasposteriormente. Esta declaração substitui as quitações dos faturamentos mensais do ano de referência e anos anteriores.- Unidade Consumidora faturada pela Tarifa Residencial Plena.- Sua conta com vencimento em 30/09/2011 no valor de 153,30 foiquitada através de Débito Automático.LOCAL FECHADO - Devido ao impedimento de acesso para leitura, essaconta foi calculada pela média de consumo dos últimos 12 meses,podendo ocasionar suspensão do fornecimento até a regularização.Qualquer correção de valores será feita após a próxima leitura.
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Preço kg R$ 2,50Peso Total 1,50 kg
Preço R$ 3,75
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Matemática – Unidade 1
Números para contar
Dentre os vários significados atribuídos aos números, um dos princi-pais refere-se à contagem. A determinação de uma quantidade, que res-ponde à pergunta “quantos”, é representada pelos números cardinais.
Atividade 2 Contagens no dia a dia
1. Discuta em grupo e façam uma lista de algumas ati-vidades do dia a dia ou profissões em que se fazem contagens.
Em alguns casos, não é necessário fazer uma contagem para determinar se há mais objetos em um conjunto do que em outro. Por exemplo, ao observar a figura a seguir, é possível saber se há mais porcas ou parafusos. Para tanto, basta fazer a correspondência visual “porca-parafuso”.
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É possível determinar a quantidade de um con-junto de objetos de várias maneiras: visualizando, contando ou utilizando estratégias aritméticas.
Os seres humanos têm a capacidade de discri-minar visualmente quantidades até seis unidades sem a necessidade de fazer uso de qualquer outro método.
Matemática – Unidade 1
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Usamos a discriminação visual para determinar onde há mais ou há menos, como no caso de uma sala de aula, em que todos os alunos estão sentados e há algumas cadeiras vazias.
Quando a quantidade é maior, utilizamos outras estratégias.
2. Imagine um funcionário que faz o controle de peças no almoxari-fado. Em cada caso a seguir, observe a imagem, diga quantas por-cas e parafusos existem aproximadamente. Utilize uma estratégia para determinar, sem contá-los, o que consta em maior número.
a) 1o caso:
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Matemática – Unidade 1
b) 2o caso:
Atividade 3 O uso de números
1. Converse com seus colegas sobre situações em que são usados números para determinar quantidades.
2. Relacione a quantidade de pessoas indicadas em cada item a se-guir com as faixas numéricas apresentadas:
a) fazem parte de sua família;
b) moram na sua rua;
c) moram no seu bairro;
d) vivem na sua cidade;
e) constituem a população do Estado de São Paulo;
f) constituem a população brasileira.
3. Em grupo, definam estratégias de como determinar aproximada-mente a quantidade de pessoas que:
a) estudam na sua turma;
b) estudam na sua escola;
c) assistiram à final do campeonato paulista de futebol no estádio;
d) assistiram à final do campeonato paulista de futebol pela TV.
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1 001 a 10 000 10 001 a 100 000 100 001 a 1 000 000 Mais de 1 milhão
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O recenseamento, isto é, a contagem da população, é tão antigo quanto os governos. Na Antiguidade, porém, o recenseamento ser-via para cobrar impostos e para fazer o recrutamento militar.
Nas sociedades modernas, com o desenvolvimento de ciên-cias como a Sociologia e a Estatística, passou-se a reconhecer a importância de contar a população para melhor organizar as políticas públicas.
No Brasil, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realiza censos a cada dez anos. Eles fornecem dados so-bre o quanto a população está aumentando ou diminuindo, se estão nascendo mais ou menos crianças do que no censo ante-rior, além de possibilitar a obtenção de informações específicas sobre os brasileiros (em que atividade trabalham, quanto tempo estudaram, qual é a sua renda, como moram etc.). Essas são informações que permitem aos gestores públicos (os técnicos que trabalham nas administrações públicas) desenvolverem po-líticas específicas para atender a necessidades particulares de de-terminados grupos sociais. Inúmeras decisões políticas – sobre a previdência social ou sobre benefícios sociais, por exemplo – são tomadas com base no estudo desses números.
No último censo, no período de três meses, foram visitados todos os domicílios, no total de 5 565 cidades. Se você nunca res-pondeu ao questionário completo do Censo, isso se deve ao fato de que são utilizados dois tipos de questionários: um denominado simplificado ou básico, formado por poucas perguntas, e um se-gundo, chamado questionário da amostra, que contém perguntas detalhadas e é aplicado apenas para parte da população. Com a ajuda de uma ciência, a Estatística, é possível estimar dados a partir das respostas fornecidas por uma parte da população e estendê-las para o conjunto dela.
4. Pesquise números relacionados ao mundo do trabalho.
a) Quantas horas uma pessoa trabalha, em média, durante um mês?
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Matemática – Unidade 1
b) Quantas horas mensais você leva, em média, para se locomo-ver de casa para o trabalho e do trabalho para casa? Ou, caso não trabalhe: da casa para a escola e da escola para casa?
c) Quantos pãezinhos um padeiro faz durante um mês de tra-balho?
d) Quantas pizzas entrega um motoboy, em uma cidade como São Paulo, no decorrer de uma semana?
e) Quantas pessoas cabem em um trem de metrô da cidade de São Paulo?
Números para ordenar
Os números ordinais são aqueles usados para ordenar, ou seja, com a finalidade de indicar uma posição de algo em uma sequência orde-nada: primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto, sexto etc.
Discuta com seus colegas em que situações são utilizados os números ordinais.
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Os números ordinais podem ser empregados para indicar:
Posição ou lugar “Maria é a 13a da lista de chamada.”“Para chegar ao correio vire a 3a rua à esquerda.”
Classificação “João foi o 53o colocado no concurso da prefeitura.”
Ações temporais“Esta foi a primeira vez que Joca foi à praia.”
”Esta é a última chamada para os passageiros do trem das 11 horas.”
Atividade 4 O uso dos números ordinais
1. Forme um pequeno grupo com seus colegas para ler e discutir a manchete a seguir.
O Brasil ocupa lugar de destaque na economia mundial
7º lugar no mundo3º lugar nas Américas
1º lugar na América do Sul
2. Discutam como é possível um país estar em 1o, 3o e 7o lugar ao mesmo tempo.
3. Pesquise qual é a posição do Estado de São Paulo entre os Estados brasileiros em relação:
a) à população:
b) ao tamanho do território:
c) à quantidade de municípios:
d) à quantidade de veículos:
e) ao PIB (Produto Interno Bruto):
f) à produção de grãos:
g) às cabeças de gado:
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Matemática – Unidade 1
4. Na tabela a seguir, as Unidades Federativas brasileiras estão relacionadas em ordem alfabética, com os números da coluna da direita indicando a área do território de cada uma delas (em km2).
Unidade Federativa Extensão do território Área (km²)
Acre 164 122,280
Alagoas 27 779,343
Amapá 142 827,897
Amazonas 1 559 161,682
Bahia 564 830,859
Ceará 148 920,538
Distrito Federal 5 787,784
Espírito Santo 46 098,571
Goiás 340 103,467
Maranhão 331 935,507
Mato Grosso 903 329,700
Mato Grosso do Sul 357 145,836
Minas Gerais 586 520,368
Pará 1 247 950,003
Paraíba 56 469,466
Paraná 199 316,694
Pernambuco 98 146,315
Piauí 251 576,644
Rio de Janeiro 43 780,157
Rio Grande do Norte 52 810,699
Rio Grande do Sul 268 781,896
Rondônia 237 590,864
Roraima 224 301,040
Santa Catarina 95 703,487
São Paulo 248 196,960
Sergipe 21 918,354
Tocantins 277 621,858
Fonte: IBGE. Estados@. Disponível em: <http://www.ibge.gov.br/estadosat/>. Acesso em: 10 jan. 2012.
Fica a dica
Você vai aprender mais sobre medidas de superfície na Unidade 4, que trata das medidas como um todo. Mas para ter uma ideia, 1 km2 é a medida da área de um terreno quadrado com 1 km de lado.
Matemática – Unidade 1
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Em relação à área do território, responda:
a) Qual é o Estado que está em primeiro lugar?
b) Qual é o quarto Estado?
c) Qual é o penúltimo Estado?
d) Qual é a posição do Estado de São Paulo?
Números para localizar
No Brasil, a maior parte das moradias, edifícios públicos e priva-dos, fábricas etc. pode ser localizada por meio de um endereço, em geral formado pelo nome de um logradouro (rua, praça, avenida etc.), pelo seu número e pelo Código de Endereçamento Postal (CEP).
Atividade 5 Obtendo informações a partir de um endereço
1. Leia o endereço do envelope que aparece na ilustração. Pense em algumas perguntas que podem ser formuladas com base nesse en-dereço.
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Matemática – Unidade 1
2. É possível afirmar que o número 187 está no fim ou no começo da Avenida Liberdade?
3. Em que andar deve estar a sala 302?
4. Qual deve ser o número da sala imediatamente acima dela? E da sala imediatamente abaixo?
5. Qual deve ser o número da sala que está à direita dela? E à esquerda?
6. Qual deve ser o número da sala em frente?
7. Quantos andares, no mínimo, deve ter esse edifício?
8. Quantas salas esse edifício pode ter?
Números para medir
Usamos os números para expressar medi-das, uma de suas funções mais frequentes (e importantes) no dia a dia de uma pessoa e nas atividades profissionais.
Dados do atletaNome José da SilvaIdade 23 anosAltura 1,68 mPeso 67 kg
Número do sapato 37
Números para codificar
No dia a dia há números que são códigos. Não os utilizamos para determinar quantidades ou medidas e não é habitual fazer contas com números quando eles representam códigos.
Os números usados como códigos estão presente nas placas dos veículos, no CEP que anotamos nas correspondências, nos códigos de barras de produtos, entre outros.
Placas de carros
Observe os números destas duas placas. Não faz sentido com-pará-los ou fazer contas com eles. Os números em questão fazem parte de um sistema de códigos utilizado pelo departamento de trânsito de cada Estado.
Para cada combinação de letras, podemos ter um número entre 0001 e 9999, ou seja, cerca de 10 mil combinações.
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Matemática – Unidade 1
123
O Brasil foi dividido em dez regiões postais, para fins de codificação postal, utilizando-se como parâmetros o desenvolvimento socioeconômico e fatores de crescimento demográfico de cada unidade da Federação ou um conjunto delas. A distribuição da região postal do CEP foi feita no sentido anti-horário, a partir do Estado de São Paulo e pelo primeiro algarismo. No exemplo acima, o primeiro algarismo representa a Região Postal 1 (interior do Estado de São Paulo).
Cada região postal foi dividida em 10 sub-regiões indicadas pelo segundo algarismo do CEP. No nosso exem-plo, os dois primeiros algarismos estão representando a sub-região 13, cuja sede, no caso, é a cidade de Campinas.
Cada sub-região foi dividida em 10 setores representados pelo terceiro algarismo. No exemplo, os três pri-meiros algarismos estão indicando o setor 131, cuja sede também é a cidade de Campinas.
Cada setor foi dividido em 10 subsetores indicados pelo quarto algarismo. No nosso exemplo, os quatro primeiros algarismos estão representando o subsetor 1316, cuja sede é a cidade de Artur Nogueira.
Cada subsetor foi dividido em 10 divisores representados pelo quinto algarismo. No exemplo, os cinco pri-meiros algarismos estão indicando o divisor 13165, cuja sede é a cidade de Engenheiro Coelho.
Os três algarismos após o hífen são denominados sufixos e destinam-se à identificação individual de locali-dades, logradouros, códigos especiais e unidades dos Correios, conforme o seguinte:
Localidades não codificadas por logradouros (possuem um único CEP):• Faixadesufixosutilizada:000a999;• CaixasPostaisComunitárias:990a998.
Localidades codificadas por logradouros:• Logradouros–faixadesufixosutilizada:000a899;• Códigosespeciais–faixadesufixosutilizada:900a959;• CEPspromocionais–faixadesufixosutilizada:960a969;• UnidadesdosCorreios–faixadesufixosutilizada:970a989e999;• CaixasPostaisComunitárias–caixadesufixosutilizada:990a998.
CEP
Fonte: Correios. Disponível em: <http://www.correios.com.br/servicos/cep/cep_estrutura.cfm>. Acesso em: 10 jan. 2012.
Os números que compõem um endereço postal fornecem informações, por exemplo, ao carteiro. Cada dígito tem um significado no Código de Endereçamento Postal (CEP).
O CEP está estruturado segundo o sistema decimal, sendo composto por região, sub-região, setor, subsetor, divisor de subsetor e sufixos (identificadores de distribuição), conforme demonstrado a seguir:
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Identificadores dedistribuição (Sufixo)
Dígito de união
Divisor de subsetor
Setor
Sub-região
Região
124
Matemática – Unidade 1
Atividade 6 A lógica dos códigos
1. Pesquise os números de CEP dos colegas de sua de turma.
2. Há alguns que têm o primeiro dígito igual. O que isso significa?
3. Há números de CEP com os dois primeiros dígitos iguais? O que isso indica?
4. O que você pode dizer no caso de dois números de CEP terem os três primeiros dígitos iguais?
A matemática dos códigos de barras
Os códigos de barras estão impressos nas embalagens dos produtos que compramos nas lojas e nos mercados.
Veja como funciona: 7 8 9 7 1 2 3 8 8 4 0 1 2
Um leitor óptico, chamado scanner, “lê” o código de barras emitindo um raio vermelho que percorre todas as barras...
... e transmite as informações para o computador...
CÓDIGO
0214 LEITE 125152 1000ml Fazenda M
0415 CHÁ 548569 600ml Produtor G
0151 AÇÚCAR 515563 1000g Re�naria M
1458 SUCO 478596 500ml Indústria d
6878 SAL 669785 1000g Re�naria M
PRODUTO LOTE QUANT. FABRICAN
... que localiza os dados do produto em um arquivo...
... que são transmitidos para a tela do computador ou para a impressora.
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Matemática – Unidade 1
125
Em geral, os códigos de barras vêm acompanhados de um número composto de 13 dígitos, que carregam informações do produto.
• Os primeiros dois ou três dígitos identificam o país (o código de todos os produtos produzidos ou montados no Brasil começa com a sequência 789);
• Os quatro dígitos seguintes referem-se ao fabricante;
• Os próximos cinco dígitos identificam o produto;
• O último é o dígito de controle, também chamado dígito verificador.
Prefixo do país Código do fabricante
Código do produto
Dígito de controle
XXX FFFF PPPPP D
Por exemplo, veja a composição do código 7897123884012 de determinado produto:
Prefixo do país (Brasil)
Código do fabricante
Código do produto
Dígito de controle
789 7123 88401 2
O dígito de controle é usado em muitas situações que envolvem algum tipo de identificação. Você pode observá-lo nos números de documentos ou em contas bancárias. Em geral, é o último ou são os dois últimos algarismos escritos após um “tracinho” ou uma barra.
Você pode estar se perguntando: Para que serve o dígito de con-trole ou dígito verificador?
Fica a dica
Agora você já sabe: se o código de barras começa com 789, então é um produto fabricado ou montado no Brasil.
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Dígito de controle
Pesquisas mostram que é muito comum que se cometa algum erro na hora de digitar uma série de números. Mesmo exímios digitadores cometem algum tipo de erro de digitação. O dígito verificador serve para indicar que algo saiu errado na digitação.
Se a pessoa digitar tudo corretamente não haverá problema, mas se pressionar alguma tecla errada, o dígito verificador não vai “bater”, isto é, uma mensagem de erro será gerada.
126
Matemática – Unidade 1
O dígito de controle é calculado com base nos doze números ante-riores, por meio de uma fórmula simples:
1o) Adicionam-se os valores das posições ímpares (1a, 3a, 5a, 7a, 9a e 11a posições), da esquerda para a direita. No código 789712388401, temos: 7 + 9 + 1 + 3 + 8 + 0 = 28
2o) Triplica-se a soma dos valores das posições pares (2a, 4a, 6a, 8a e 10a posições), da esquerda para a direita, do código: 3 x (8 + 7 + 2 + 8 + 4 + 1) = 90
3o) Adicionam-se os dois resultados: 28 + 90 = 118.
4o) O dígito de controle é o número que se deve acrescentar a 118 para se obter a próxima dezena: 120 – 118 = 2
Atividade 7 Problematizando com códigos de barras
1. Descubra o dígito de controle de cada código de barras.
a) 7 891910 00019 ?
b) 7 896006 74411 ?
c) 7 896290 30018 ?
Fica a dica
Pesquise nos códigos de barras dos produtos que você tem em casa. Você verá que a fórmula que aprendeu nesta Unidade permite obter o dígito de controle correto.
Você sabia que o código de barras surgiu há muito tempo?No ano de 1948, o dono de uma empresa de alimentos na Filadélfia (EUA) encomendou, a um instituto de tecnologia, um método que permitisse que fosse feita uma leitura automática das principais informações de seus produtos. Mas foi somente no ano de 1974 que a invenção teve aplicação prática, quando pela primeira vez um supermercado instalou um leitor de código de barras. No Brasil, até o surgimento dos códigos de barras nos anos 1980, sempre que havia o aumento do preço de um produto, os comerciantes trocavam as etiquetas de preços produto a produto. Agora basta digitar o novo preço em um sistema de informação computadorizado.
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Matemática – Unidade 1
127
2. Observe os códigos de barras impressos nas embalagens de três refrigerantes. O que estes números têm em comum?
7 8 9 4 9 0 0 0 1 1 5 1 7 7 8 9 4 9 0 0 7 0 1 5 1 7
7 8 9 1 9 9 1 0 0 8 7 8 5
Refrigerante 1 Refrigerante 2
Refrigerante 3
Atividade 8 Decifrando os códigos de barras
1. Determine os dígitos de controle dos códigos de barras a seguir:
7 8 9 7 1 7 8 8 7 4 0 1
7 8 9 7 1 7 8 8 8 4 0 5
7 8 9 7 1 2 3 8 8 4 0 1
7 8 9 7 1 2 3 8 8 4 0 5
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Matemática – Unidade 1
2. Determine o país em que os produtos a seguir foram fabricados ou montados (ver a tabela de códigos de barras ao lado):
7 8 9 7 1 2 3 8 8 3 2 1 5
7 8 6 7 1 2 3 8 8 3 3 2 4
7 8 0 7 1 2 3 8 8 4 3 2 3
7 7 5 7 1 2 3 8 8 4 4 2 1
3. Identifique o país de origem dos produtos apresentados a seguir.
Tabela parcial de países e cifras
utilizadas no código de barras
Códigos País
00 a 13EUA e
Canadá
30 a 37 França
400 a 440
Alemanha
46 Rússia
50 Reino Unido
520 Grécia
560 Portugal
622 Egito
690 a 692
China
750 México
759 Venezuela
770 Colômbia
773 Uruguai
775 Peru
777 Bolívia
779 Argentina
780 Chile
784 Paraguai
785 Peru
786 Equador
789 Brasil
80 a 83 Itália
840 Espanha
Fonte: GS1 Brasil – Associação Brasileira de Automação.
400
520750
784
cab
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a)
b)
c)
d)
Matemática – Unidade 1
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4. Sabendo que o código da Argentina é 779 e do Chile é 780, descubra a procedência do azeite cujo código de barras aparece parcialmente.
Arte6o ano/1o termo
Unidades 3 e 4
Ciências6o ano/1o termo
Unidade 4
Praia local, lixo global
Para facilitar a identificação das embalagens, ele utilizou as tabelas da EAN (European Article Numbering Association) e da uCC (uniform Code Council, entidadeamericanaqueadministraosistemaUPC–CódigoUniversaldePro-dutos, em português), em que os três primeiros dígitos (prefixo) do código de barrasidentificaopaísfabricante.OsEstadosUnidos(10),aÁfricadoSul(9)eaAlemanha(8)foramosmais“representados”.Havialixodasmaisvaria-das procedências, dos quatro cantos do planeta, como Indonésia, Argentina, Canadá, Espanha, Índia, Finlândia, Tailândia, Coreia do Sul e Chipre.
As embalagens de produtos encontradas com maior frequência foram as de água mineral (21) e leite (13). Também havia embalagens de inseticidas, sucos, produtos de beleza e limpeza, refrigerantes e alimentos diversos. Os tipos de emba-lagem mais comuns foram as plásticas (46), os sprays em latas (21) e as embalagenslongavida(17).
A conclusão a que se chegou é que este lixo está sendo jogado no mar pelas embarcações estrangeiras (possivelmente veleiros particulares, cargueiros e cru-zeiros de turismo), e está chegando à costa através das correntes marítimas. Pela diversidade da origem das embalagens, a ausência de indicação de importadores brasileiros nos rótulos e o local da coleta dos detritos, é improvável que o lixo tenha sido jogado diretamente na praia por turistas estrangeiros.
Fonte: Instituto Aqualung. Disponível em: <http://www.institutoaqualung.com.br/ info_praia54.html>. Acesso em: 10 jan. 2012.
O Brasil é um país com litoral belíssimo, mas também, infelizmente, um lugar vítima de vários crimes ambientais.
O fotógrafo baiano Fabiano Prado Barretto, durante o carnaval de 2001, atravessou o litoral norte de seu Estado erecolheu94embalagensde26dife-rentes países dos cincos continentes. “Haviaumagrandequantidadedelixonas praias, inclusive nos trechos de praia praticamente intocáveis, semide-sertas, onde a frequência de público é quasezero”,descreveFabiano.
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Matemática – Unidade 1
Números para organizar e para comunicar
Os números também são utilizados para organizar e comunicar informações, por meio de quadros, esquemas, tabelas e gráficos.
Pense nas suas atividades cotidianas ou profissionais e reflita:
• Que tipo de quadros e tabelas você conhece?
• Você utiliza tabelas no seu trabalho? Quais?
Atividade 9 Praticando a leitura de números apresentados em uma tabela
Com base nesta tabela, pratique seus conhecimentos de leitura e interpretação de tabelas respondendo às perguntas a seguir.
Cidade População (2010)
São Paulo 11 253 503
Guarulhos 1 221 979
Campinas 1 080 113
São Bernardo do Campo 765 463
Santo André 676 407
Osasco 666 740
São José dos Campos 629 921
Ribeirão Preto 604 682
Sorocaba 586 625
Santos 419 400
Mauá 417 064
São José do Rio Preto 408 258
Mogi das Cruzes 387 779
Diadema 386 089
Jundiaí 370 126
Carapicuíba 369 584
Piracicaba 364 571
Bauru 343 937
São Vicente 332 445
Itaquaquecetuba 321 770
Fonte: IBGE. Cidades@. Disponível em: <http://www.ibge.gov.br/cidadesat/link.php?uf=sp>. Acesso em: 10 jan. 2012.
Matemática – Unidade 1
131
1. Qual é a cidade cuja população é maior que meio milhão e menor que 600 mil habitantes?
2. Qual é a cidade cuja população é aproximadamente a metade da população de Osasco?
3. Que cidades têm uma população pelo menos três vezes menor que a de Guarulhos?
4. Descubra três cidades cujas populações somadas totalizam cerca de 1 milhão de habitantes.
Atividade 10 Quadros para organizar e para comunicar
1. Em geral os calendários são apresentados em quadros, em que cada um representa um mês do ano. Vamos explorar as regulari-dades presentes no calendário a seguir.
MAiO
domingo segunda-feira terça-feira quarta-feira quinta-feira sexta-feira sábado
1 Dia do
Trabalhador
2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
• Por que você acha que a maioria dos calendários são organi-zados em quadros como este que tem sete colunas?
132
Matemática – Unidade 1
2. Escolha um quadrado 2 x 2 qualquer formado por quatro datas do calendário, como no exemplo:
16 17
23 24
a) Calcule a diferença entre duas datas que estejam na mesma linha.
b) Calcule a diferença entre dois números que se situam na mes-ma coluna.
c) O que você descobriu?
d) Some os números em diagonal como sugerido no exemplo.
16 + 24 = ?
16 17
23 24
23 + 17 = ?
e) O que você descobriu?
Matemática – Unidade 1
133
3. Os caminhoneiros e outros profissionais que trabalham viajando pelas estradas utilizam uma tabela de distância para programar seus deslocamentos. A tabela a seguir indica as distâncias entre ci-dades do interior do Estado de São Paulo onde existem cursos da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (Unesp). Para saber a distância entre duas cidades, Rio Claro e Bauru, por exemplo, cruza-se a coluna e a linha das cidades de origem e de destino. A distância entre Rio Claro e Bauru é de 182 km.
Encontre as distâncias entre:
a) São José dos Campos e Ilha Solteira;
b) Sorocaba e Botucatu;
c) São Paulo e Araraquara;
d) São Vicente e São Paulo.
Tupã433
185
85
97
615530266
436
266
440
195
266
97
516
647
266
744
481
841
597294
143
744
180
284
234
653
356
166
180
195
610
296
836
328
605
478
641
556
293
651
188
465
648
105
294
546
371
295
464
386
324
460
198
169
352
517
432
195
526
367
285
534
177
97
71
137
437
352
140
400
588
174
483
400
338
207
278
194
383
298
467
400
589
284
303
401
209
302
432
439
336
535
635
373
615
754
669
226
719
440
496
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525
259
541
596
484
479
274
263
178
593
83
916
311
363
728
667
431
363
144
519
814449
532
387
473
388
221
456
687
254
547
499
434
289
210
446
500
551
716
631
300
758
286
517
755
98
139
198
204
210
222
156
321
236
299
318
568
143
322
380
837
519
144
412
328
424
459
275
127
104
211
265
245
410
325
210
424
471
182
411
283
175
74
98
279
278
353
518
433
287
521
319
381
406
131
303
316
97
371
513
452
227
248
187
365
600
95
258
226
78
329
240
362
277
166
349
602
117
443
414
297
255
159
280
459
439
604
519
158
618
369
377
558
181
460
155
138
315
390
428
170
165
291
196
197
295
176
697
354
84
Sorocaba
São VicenteSão Paulo
São José do Rio Preto
São José dos CamposRosana
Rio Claro
Registro
Presidente PrudenteOurinhos
Marília
JaboticabalItapeva
Ilha SolteiraGuaratinguetá
Franca
Dracena
Botucatu
Bauru
AssisAraraquara
Araçatuba
Tabela triangular de distância entre cidades
* Dados aproximados.
Tabela triangular de distância* entre cidades
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Matemática – Unidade 1
4. Quais são as cidades mais distantes uma da outra?
5. Quais são as cidades mais próximas uma da outra?
6. Que cidades distam uma da outra exatos 600 km?
Atividade 11 Os números nas manchetes de jornal
Seria praticamente impossível ler jornais e se informar sem conhe-cer os vários tipos e usos de números que aparecem nas manchetes de jornais e revistas.
Observe os números presentes nessas manchetes e aponte aqueles que você não sabe ler ou não compreende o significado.
Fábrica de tablet vai gerar 100 mil empregos diretos
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Você estudou
Nesta Unidade você observou que os números com os quais convive em seu cotidiano, em casa, no trabalho, na escola, e em muitos outros lugares, possuem diferentes usos: desde a con-tagem, uma necessidade humana muito antiga, passando pela medição, localização, codificação e comunicação.
Estes números são utilizados nas mais variadas situações: para permitir a localização de um endereço ou então para medir e informar a distância de uma cidade a outra, entre outras.
Pense sobre
O Censo Demográfico realizado pelo IBGE (2010) trouxe várias informações ao Brasil. Algumas delas:
• oíndicedemortalidadeinfantildiminuiu;
• apopulaçãobrasileiravivepormaistempo;
• apobrezanazonaruraltambémtevequedaeumapartedapopulaçãoruraltransferiu-se para as periferias das grandes cidades.
Dentre as informações apresentadas, existem más notícias?
Reflita sobre as medidas que as políticas públicas devem adotar para fazer frente aos dados apresentados.
Quem cuidará dos idosos?
Como é a realidade social nas periferias das grandes cidades?
Como os números nos ajudam a pensar em alternativas de melho-ria para a população em piores condições socioeconômicas?
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Matemática – Unidade 1