Úvodné pojmy konštrukcia ekonometrického modelu

Úvodné pojmyKonštrukcia ekonometrického modelu

Predmet a metódy ekonometrickej analýzy. Klasický model lineárnej regresie. Ekonometrické zovšeobecnenia lineárnej regresie – zovšeobecnený model lineárnej regresie. Heteroskedasticita, Autokorelovanosť reziduí. Dynamické modely. Multikolinearita. Špecifikácia modelu. Stabilita modelu – rekurentná podoba metódy najmenších štvorcov, testy stability – CUSUM testy, Chowovetesty.Špeciálne regresné problémy v ekonometrii. Viacrovnicové ekonometrické sústavy. Náhodné procesy v ekonometrii. Testovanie Grangerovej kauzality. Testovanie jednotkových koreňov (ADF test, PP test). Kointegrácia a modely vektorových korekcií chýb (VEC).Ekonometrické prognózovanie.Modely s diskrétnou závislou premennou. Lineárne pravdepodobnostnémodely. LOGIT a PROBIT modely.

24.09.2010Ekonometria 1 2

GREENE, W. H. 2007. Econometric Analyses. Sixth ed. London: Prentice – Hall, 2007. p 1178. ISBN 978-0-13-513245-6.

HATRÁK, M. 2007. Ekonometria. Bratislava: IURA Edition, 2007.503 s.ISBN 978-80-8078-150-7.

HUŠEK, R. 1999. Ekonometrická analýza. Praha: Ekopress, 1999.303 s. ISBN 80-86119-19-X.

HUŠEK, R. – PELIKÁN, J. 2003. Aplikovaná ekonometrie. Teorie a praxe. Praha: Professional Publishing, 2003. 263 s. ISBN 80-86419-29-0.

CIPRA, T. 2008. Finanční ekonometrie. Praha : Ekopress, 2008. 538 s. ISBN 978-80-86929-43-9

JOHNSTON J.,- DINARDO J. 1997. Econometric Methods. New York: McGRAW-HILL, 1997. 531 s. ISBN 0-07-115342-X.

[B.a.] 2007. EViews 6 Documentation. Irvine : Quantitative Micro Software, 2007. Dostupné na: <http://www.eviews.com/eviews6/eviews6/EViews6Pdf_111307.exe> (23.9.2009).


Priebežné hodnotenie:Projekt odovzdaný v stanovených termínoch –60 bodov.

Aktívna účasť na seminároch – 10 bodov.

Záverečné hodnotenie: Písomné preverenie vedomostí – 30 bodov.


Každý študent vypracuje svoj vlastný projekt. Študent je povinný najneskôr do 13. októbra 2010 preukázať, že má zvolený predmet svojho ekonometrického modelovania a že disponuje vstupnými dátami, a najneskôr do 10. novembra 2010 predložiť prvotnú verziu svojho ekonometrického modelu. Projekt bude vo finálnej podobe odovzdaný najneskôr do 17. decembra 2010. Predmetom odovzdania je tlačená i elektronická podoba projektu a vstupné a výstupné dáta v podobe pracovného súboru EViews (tzn súboru *.wf1) na vhodnom dátovom nosiči. Elektronickú verziu projektu a elektronickú prílohu je možné poslaťe-mailom do termínu na odovzdanie projektu.)


Projekt bude mať charakter seminárnej práce. Projekt má byť vyhotovený v súlade s riadiacou normou Ekonomickej fakulty Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici S-03-06 Úprava písomných vysokoškolských a záverečných prác – časť Seminárna práca.


V projekte navrhnete, odhadnete, otestujete a interpretujete ekonometrický model a na základe neho urobíte predikciu. Modelom vysvetlíte závislú veličinu (s určitým ekonomickým významom) prostredníctvom súboru viacerých nezávislých veličín. V ideálnom prípade budete vychádzať z vhodnej ekonomickej teórie alebo si sami stanovíte hypotézu o vplyvu potenciálneho súboru nezávislých veličín na vysvetľovanú závislú veličinu. Od prvotného modelu (ak nebude ekonometricky „dobrý“) prejdete obmenou funkčnej formy (napr. logaritmovaním, diferencovaním, posunom) a pridávaním/vyraďovaním premenných k výslednému ekonometrickému modelu, ktorý bude mať 3 - 7 parametrov, 10 – 100 pozorovaní a bude dostatočne vysvetľovať skúmanú veličinu. Nie sú zvláštne obmedzenia na model. Nezamerajte sa na formálne maximálne signifikantný model. Zmysel projektu je vo vytvorení štatisticky signifikantného a ekonomicky zmysluplného modelu a jeho správnej interpretácii. V projekte bude predstavená a zdôvodnená hypotéza, prezentovaný pôvodný model (a jeho nedostatky) a v prezentácii výsledkov výsledný optimálny model. Prezentácia modelov nespočíva v bezmyšlienkovom okopírovaní výstupov z ekonometrického softvéru. Podľa charakteru riešeného problému a charakteru dát pri zostavovaní modelu nepoužijete všetky dostupné dáta, ale najnovšie (niektoré) pozorovania si uschováte pre predikciu. Pre predikciu môžete použiť aj odbornou verejnosťou prognózované hodnoty vysvetľujúcich premenných. Predikčnú schopnosť modelu vyhodnotíte.


Úvod Mal by obsahovať motiváciu projektu. Čo Vás zaujíma na vzťahu, ktorý ste si

vybrali? Čo Vás inšpirovalo k výberu danej témy (článok, kniha ap.)? Vysvetlite všeobecnú podstatu vzťahu, ktorý skúmate (aký je model a prečo ste si ho vybrali). Uveďte a vysvetlite prvotný ekonomický model.

1. Ekonomický model a empirické dáta 1. Ekonomicky zdôvodnite výber premenných do modelu. 2. Popíšte empirické dáta: zdroj (vrátane URL), aká je ich vecná, časová a

priestorová náplň (uveďte i merné jednotky). 3. Urobte predbežnú analýzu dát, priložte výstupy z Eviews s komentármi:

graf vývoja premenných, popisná štatistika, korelačná matica premenných a ich histogram, testy normality. Môžete priložiť i scatterploty medzi premennými. Sú zistené popisné charakteristiky a korelácie v súlade s vašimi (ekonomicky zdôvodniteľnými) očakávaniami? Identifikujte prípadné problémy pri analýze (napr. pravdepodobne nestacionárne časové rady, multikolinearita). Doložte test multikolinearity.

4. Uveďte aké znamienka regresných koeficientov očakávate.


2. Prezentácia výsledkov Výstupy s komentármi: 1. Regresný report. 2. Graf empirických,

teoretických hodnôt a rezíduí modelu. 3. Špecifikačný test. 4. Testy heteroskedasticity (aspoň 2). 5. Jarqueov-Berov test normality rezíduí. 6. Autokorelogram rezíduí. 7. Testy stability. 8. Korelačná matica regresorov (tzn. premenných v podobe vstupujúcej do dátovej matice) a test multikolinearity. 9. Posúdenie predikčnej schopnosti modelu.

Záver V závere bude najmä pripojený komentár k odhadnutým

regresným koeficientom modelu, bude uvedená diskusia o tom, ako odhadnuté regresné koeficienty korešpondujú s predpokladom, a odhadnuté regresné koeficienty budú ekonomicky a vecne interpretované. Bude pripojený komentár k predikcii.

Maximálny počet bodov za projekt je 60.


Prehliadka prác mladých štatistikov a demografov sa uskutočňuje v rámci 19. seminára Výpočtová štatistika 2.12.2010 v popoludňajších hodinách v budove Infostat-u, Dúbravská 3, Bratislava, v zasadačke na 5. poschodí.. Na prehliadku sa možno prihlásiť prostredníctvom zaslania práce v rozsahu max. 4 strán formátu A4 v plne reprodukovateľnej podobe (s uvedením názvu príspevku, mena autora, školy – ročník štúdia, e-mail-ovej adresy, anglického abstraktu, vlastného príspevku, použitej literatúry). Príspevok (vo Worde) poslať na adresu: [email protected] do 22.11.2010, do 15.00 hod.


mailto:[email protected]

Pokyny pre autorov a šablóna sú uverejnené tu:http://www.ssds.sk/, v časti Vedecký časopis. Príspevky budú recenzované. Pri písaní príspevku využite priloženú elektronickú šablónu. Pri nedodržaní šablóny nebude príspevok publikovaný.

Príspevok bude publikovaný v publikácii príspevkov z 18. medzinárodného seminára Výpočtová štatistika, ktorý účastníci získajú pri prezentácií, tj. vo vedeckom časopise Forum Statisticum Slovacum.

Prehliadky sa môžu zúčastniť študenti vysokých, stredných a základných škôl alebo pracovníci praxe s neukončeným vysokoškolským vzdelaním do 26 rokov. Účastníci Prehliadky neplatia vložné na seminár Výpočtová štatistika.


http://www.ssds.sk/

Prihlášku spolu s príspevkom zašlite do 22.11.2010, do 15.00 hod. na adresu:

Ing. Iveta Stankovičová, PhD.

Katedra informačných systémov, Fakulta managementu UK

Odbojárov 10, P. O. Box 95, 820 25 Bratislava 25, Slovenská republika

e-mail: [email protected]


mailto:[email protected]

Niektorá literatúra uvádza, že termín ekonometria prvý raz použil Paweł Ciompę v práci "Zarys ekonometryi i teorya buchalteryi", vydanej v Ľvove v roku 1910.

Za skutočných zakladateľov ekonometrie sa považujú prví nositelia Nobelovej ceny roku 1969 za ekonómiu: Ragnar Frisch a Jan Tinbergen.


The Econometric Society, an International Society for the Advancement of Economic Theory in its Relation with Statistics and Mathematics was founded on December 29, 1930 at the Stalton Hotel in Cleveland, Ohio.

The Econometric Society sponsors the academic journal Econometrica.


Ekonometrický model je štatistický model používaný v

ekonometrii. Ekonometrický model špecifikuje štatistický

vzťah (deterministický vzťah s určitou dávkou

stochasticity), o ktorom sa predpokladá, že platí medzi

viacerými ekonomickými veličinami a opisuje určitý

ekonomický problém a fenomén, ktorý je predmetom

záujmu.

Ekonometrický model sa odvodzuje z deterministického

modelu a pridáva prvok neistoty (stochasticity) alebo ide o

ekonomický model, ktorý samotný je stochastický. Takisto

sa používajú modely empirického charakteru, ktoré nie sú

spojené so špecifickou ekonomickou teóriou.

Ekonometrický model môžeme chápať ako syntézu troch typov modelov:

Naivný model – vysvetľuje veľkosť premennej Y v čase tpomocou nej samotnej, ale z iného obdobia

Model trendu – predpokladá, že jedinou príčinou zmeny

vysvetľovanej premennej je čas (t).

Ekonometrický regresný model – ekonomická premen-

ná Y sa vysvetľuje pomocou jednej alebo viacerých iných ekono-mických premenných pozorovaných v čase t.

Časové rady – ide o hodnoty určitej veličiny (resp. veličín v prípade viacrozmerných časových radov) pozorované v určitom časovom intervale s určitou frekvenciou záznamu (pravidelnosť – regularity, nepravidelnosť pozorovania –irregularly spaced data).

Prierezové dáta – ide o dáta v tvare prierezového výberu, t.j. o hodnoty určitej veličiny (resp. veličín) pozorovaných v rovnakom časovom okamihu cez určitý populačný súbor (napr. zatváracie ceny všetkých akcií obchodovaných v daný obchodný deň na BCPB). Nie je pre ne obvykle dôležité ich usporiadanie (abecedné, regionálne a p.). Na označenie sa zvykne používať prierezový index n (napr. Pn je cena akcie n ) a na rozsah prierezového výberu sa volí zodpovedajúci symbol N.

Panelové dáta – vznikajú opakovaním výberového šetrenia u rovnakého súboru respondentov v rôznych obdobiach. Napr. denné uzatváracie ceny všetkých akcií obchodovaných na BCPB počas roku 2008.


Oneskorená premenná (lagged variable)

Predbiehajúca premenná (lead variable) –prvok „očakávania“

Vo všeobecnosti – posunuté premenné (veličiny).


Outlier – odľahlý od Oy

Vplyvný bod – odľahlý od Ox

Vplyvné body:

- môžu byť hrubé chyby

- niekedy to môže byť tzv. „zlatý“ bod

- sú zvlášť nebezpečné, ak prekladáme „polynóm“


Typický príklad aplikácie jednoduchej regresnej analýzy vo financiách:◦ Skúmanie závislosti nadmernej miery zisku portfólia

rp – rf (excess return, t.j. miery zisku portfólia rp nad bezrizikovou (risk-free) mierou zisku rf ) ako vysvetľovanej premennej od nadmernej miery zisku trhového indexu rM – rf (prémia za trhové riziko) (t.j. miery zisku trhového indexu (market index) rM nad bezrizikovou mierou zisku rf ) ako vysvetľujúcej premennej v rámci základného modelu finančnej teórie CAPM (Capital Asset Pricing Model ).


V tabuľke 1.1 máte k dispozícii pozorované mesačné hodnoty nadmernej miery zisku portfólia rtp – rtf (yt) a nadmernej miery zisku trhového indexu rtM – rtf (xt) , t = 1, 2, ..., 10.

Pomocou softvérového produktu odhadnite regresnú priamku CAPM modelu.



t yt xt

1 2.4 1.5

2 2.2 1.4

3 2.4 1.6

4 2.6 1.8

5 2.7 1.7

6 3.1 2

7 3.8 2.2

8 3.8 2.3

9 4 2.8

10 4.1 2.9


Dependent Variable: YT Method: Least Squares Date: 10/04/09 Time: 10:02 Sample: 2008:01 2008:10 Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

XT 1.356220 0.148160 9.153738 0.0000 C 0.370436 0.308230 1.201817 0.2638

R-squared 0.912845 Mean dependent var 3.110000 Adjusted R-squared 0.901951 S.D. dependent var 0.744536 S.E. of regression 0.233135 Akaike info criterion 0.102456 Sum squared resid 0.434814 Schwarz criterion 0.162973 Log likelihood 1.487722 F-statistic 83.79093 Durbin-Watson stat 1.154387 Prob(F-statistic) 0.000016

Úvodné pojmy konštrukcia ekonometrického modelu

Documents