VÒNG 6 – TOÁN 9

BÀI THI SỐ 1

Câu 1: Cho hàm số . So sánh nào sau đây đúng ?

Câu 2: Cho hàm số . Khi đó bằng

Câu 3: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

là hàm số bậc nhất của biến là hàm số bậc nhất của biến

là hàm số bậc nhất Với , là hàm số bậc nhất của biến

Câu 4: Hàm số

xác định với mọi xác định với mọi

là hàm số bậc nhất các khẳng định trên đều đúng

Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 3; 1). Khoảng cách OA gần nhất với số nào dưới đây ?

3,1 3,2 3,3 3,4

Câu 6: Hàm số xác định khi

với mọi

Câu 7: Trong các điểm M(0; - 3), N(- 1; - 2), P(1; 2), Q(- 2; - 11) có các điểm sau nằm trên đồ thị hàm số

M, N M, P P, Q M, Q

Câu 8: Cước phí bưu điện ngoài nước được tính như sau: Nếu trọng lượng thư không quá 5 gam thì cước phí là 5000 đồng. Nếu thư trên 5 gam thì với mỗi gam tăng thêm, cước phí tính thêm 700 đồng. Tính cước phí (đồng) của một bức thư, biết thư nặng gam với , ta được:

Câu 9: Hàm số

đồng biến khi nghịch biến khi

đồng biến khi đồng biến với mọi

Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(- 3; 1) và B(5; 5). Khoảng cách giữa A và B là

Câu 11: là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

với với

với với

Câu 12: Hàm số xác định khi

Câu 13: Hàm số

đồng biến khi nghịch biến khi

đồng biến khi đồng biến với mọi

Câu 14: Biết hai tỉnh A và B cách nhau 250km, hai người cùng khởi hành lúc 5 giờ từ hai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60km/h. Tính khoảng cách (km) giữa hai người lúc (giờ) trước khi hai người gặp nhau, ta được:

Một đáp số khác

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Một đường tròn (O) bất kì qua A và H cắt BC tại điểm M, cắt AB tại điểm E và cắt AC tại điểm F. So sánh EF và AH ta có:

EF AH EF < AH EF AH EF = AH

Câu 16: Cho hàm số . Giá trị của hàm số tại là:

Câu 17: Cho ba hàm số: (I) ; (II) ; (III) . Hàm số nào xác định với mọi ?

Cả (I), (II) và (III) Chỉ (II) và (III)

Chỉ (I) và (III) Chỉ (I) và (II)

Câu 18: Cho hàm số . Giá trị của hàm số tại là:

Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng ?

Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được vô số đường tròn

Qua hai điểm phân biệt vẽ được vô số đường tròn

Một đường tròn được xác định nếu biết tâm của nó

Một đường tròn được xác định nếu biết bán kính của nó

VÒNG 6 – TOÁN 9

BÀI THI SỐ 2 (ĐỈNH NÚI TRÍ TUỆ)

1) Đường thẳng 2. 11y x= + có tung độ gốc là .....

2) Cho hàm số ( ) 22 3 1f x x x= − + . Khi đó ( )3 ......f − =

3) Cho hàm số ( ) 3

2f x x= . Khi đó ( )4 ......f − =

4) Cho hàm số 2 3 4y x x= − + có đồ thị (C). Tọa độ giao điểm của (C) với trục tung là ( )......;......

5) Đường thẳng ( )2 1 9y x= − + có tung độ gốc là .....

6) Cho hàm số ( ) 225

y f x= = . Khi đó ( )10 .....f − =

7) Cho hàm số ( ) ( )3 1 . 2y f x x= = − + . Khi đó ( )3 1 ......f + =

8) Cho hàm số ( ) 22 3 1f x x x= − + . Khi đó ( )0 .....f =

9) Hàm số 2 2y x x= −

A. đồng biến khi 1x < B. nghịch biến khi 1x > C. đồng biến khi 1x > D. đồng biến với mọi x

10) Cho hàm số ( ) 4 2 3. 5y f x x= = − + . Khi đó ( )3 1 .....f + =

11) Cho hàm số ( ) 4y f x ax a= = − − . Nếu ( )2 5f = thì ( )5 .....f =

12) Cho đường tròn (O; 13cm) và dây AB=10cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là .......cm

13) Cho hàm số ( ) ( )2 2 3y f x m x m= = − − + , với tham số m . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu ( )1 2f = − thì hàm số đồng biến trên ℝ B. Nếu ( )0 1f = thì hàm số không đổi trên ℝ

C. Nếu ( )1 2f = − thì hàm số nghịch biến trên ℝ D. Nếu ( )0 1f = thì hàm số đồng biến trên ℝ

14) Đồ thị của hai hàm số 3y x= − + và 5 12y x= + cắt nhau tại một điểm có tọa độ ( );a b . Khi đó ......a b+ =

15) Điều kiện xác định của hàm số 2

3 5

2 8

xy

x

−=

− là:

A. 0;2x ≠ B. 2x ≠ ± C. 4x ≠ ± D. 2;4x ≠

16) Đồ thị hàm số 2 4

3

xy

x

−=

+ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ..... (nhập kq dạng phân số tối giản)

17) Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm B ( )2;1− . Khoảng cách từ B đến gốc tọa độ O là ......

(nhập kết quả dưới dạng a , a∈ℤ )

18) Cho AB và CD là hai dây song song và cách đều tâm của một đường tròn. So sánh độ dài AB và CD ta có: A. AB > CD B. AB = CD C. AB < CD D. AB = 2CD

19) Cho hàm số 2 3 4y x x= − + có đồ thị (C). Nếu điểm A thuộc (C) có hoành độ là 2 thì có tung độ là ....

20) Đồ thị hàm số 3 6y x= − + cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Khi đó diện tích tam giác ABO bằng ....

21) Trên mặt phẳng tọa độ, biểu diễn tập hợp những điểm có tọa độ ( );x y thỏa mãn điều kiện 3x = − là:

A. đường thẳng vuông góc Oy tại điểm B ( )0; 3− B. đường thẳng vuông góc Oy tại điểm A ( )3;0−

C. đường thẳng vuông góc Ox tại điểm A ( )3;0− D. đường thẳng vuông góc Oy tại điểm B ( )0; 3−

22) Điều kiện xác định của hàm số 1 2 4y x x= + − − là:

A. 0x ≥ B. 4x ≤ C. 4 1x− ≤ ≤ D. 1 4x− ≤ ≤

VÒNG 6 – TOÁN 9

BÀI THI SỐ 3

VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT 1) Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Bán kính đường tròn đi qua ba điểm A, B, C bằng .......cm. (nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

2) Điều kiện xác định của hàm số 2

2

xy

x

−=

+ là:

A. 2x ≥ B. 0x ≥ C. 2x ≠ − D. 2x ≠

3) Trên mặt phẳng tọa độ, biểu diễn tập hợp những điểm có tọa độ ( );x y thỏa mãn điều kiện 5y = là:

A. đường thẳng vuông góc Ox tại điểm A ( )5;0 B. đường thẳng vuông góc Oy tại điểm A ( )5;0

C. đường thẳng vuông góc Ox tại điểm B ( )0;5 D. đường thẳng vuông góc Oy tại điểm B ( )0;5

4) Cho hàm số bậc nhất ( )2 3 5 7y x= − − . Hệ số bậc nhất và hệ số tự do theo thứ tự bằng .......; .......

5) Tập giá trị của x để hàm số ( )2

2

1

3

x xf x

x x

− −=

− không xác định là { }.............

6) Cho hàm số 2 3 4y x x= − + có đồ thị (C). Nếu B7

;4Bx

∈

(C) thì .....Bx = (ghi kq dạng phân số)

7) Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 4

3

xy

x

−=

+. Nếu (C) đi qua điểm A ( )2;b− thì ....b =

8) Cho hàm số ( ) ( )2 3 . 6y f x x= = − + . Hàm số nhận giá trị 2 2 khi .....x =

9) Tung độ giao điểm của hai đường thẳng 2y x= − và 2 11y x= − − là .....

10) Khoảng cách giữa hai điểm E ( )2;3 và F ( )5;3− trên mặt phẳng tọa độ Oxy bằng .....

11) Có hai điểm trên đồ thị hàm số 3 19y x= + cách trục Oy một khoảng là 5. Tổng hai tung độ của chúng

bằng .....

12) Đồ thị hàm số ( )2 3 8y x= − + cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .....

13) Cho hàm số ( )1 2 3y m x m= − + − . Biết ( )1 2f = . Khi đó ( )2 .....f =

14) Đồ thị hàm số ( )3 1 15y x= − + cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng .....

15) Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A ( )3;4 . Khoảng cách từ A đến gốc tọa độ O là .....

16) Cho hàm số ( ) 7 4 3. 2009y f x x= = + − . Khi đó ( )3 2 .....f − =

17) Cho hàm số ( ) 22 3 1f x x x= − + . Nếu ( ) ( )2f x f x− = thì { }....................x∈

18) Đồ thị hàm số 2 6y x= − + cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .......