vİnÇ te Çelİk konstrÜksİyon

41_01_00_monoray-kiris.doc

İlk yayın: 2012 Haziran

www.guven-kutay.ch

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

MONORAY KİRİŞ

41_01

M. Güven KUTAY Son düzeltme: 30 Temmuz 2017 Semboller ve Kaynaklar için "41_00_CelikKonstruksiyonaGiris.doc" a bakınız. Koordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800 T1 e göre alınmıştır. DİKKAT:

Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.

www.guven-kutay.ch

İ Ç İ N D E K İ L E R

0 Monoray Kirişler.................................................................................................................................. 1 1 Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler............................................................................................... 1

1.1 Kiriş profilinin seçimi................................................................................................................... 2 1.1.1 Gereken eylemsizlik momenti ................................................................................................. 2 1.1.2 Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet ............................................................................................ 2 1.1.3 Hesaplanan sehim değeri......................................................................................................... 3

1.2 Kirişte normal gerilimler "x ; y" ................................................................................................ 3 1.2.1 Kirişteki normal eğilme gerilimi.............................................................................................. 3

1.2.1.1 Yükleme grubu katsayısı " kB " ....................................................................................... 3 1.2.1.2 Normal gerilimlerin dağılımı .......................................................................................... 4 1.2.1.3 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"...................................................................... 5 1.2.1.4 Ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim "2".......................................... 5 1.2.1.5 Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim "3"...................................................................... 6 1.2.1.6 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim "4" ....................................................................... 6 1.2.1.7 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" ........................................................................ 7

1.2.2 Ek gerilimler ........................................................................................................................... 8 1.2.2.1 Kaba hesap ..................................................................................................................... 8 1.2.2.2 Ek gerilimlerin hassas hesaplanması ............................................................................... 9

1.2.2.2.1 Kirişin x-yönündeki (boyuna) ek gerilimi "Ekx" ........................................................11 1.2.2.2.2 Kirişin y-yönündeki ek gerilimleri "Eky"...................................................................11

1.2.3 Kayma gerilimleri ..................................................................................................................11 1.2.3.1 Kesme gerilimi "Or"......................................................................................................12 1.2.3.2 Torsiyon gerilimi "t" ....................................................................................................12 1.2.3.3 Toplam maksimum kayma gerilimi................................................................................13

1.3 Kiriş şekilleri...............................................................................................................................13 1.3.1 Standart hazır profiller ile konstrüksiyon................................................................................13 1.3.2 Kutu kiriş ile konstrüksiyon ...................................................................................................13

1.3.2.1 Kirişin toplam alanı .......................................................................................................16 1.3.2.2 Kirişin ağırlığı ...............................................................................................................16 1.3.2.3 Kirişin eylemsizlik momenti ..........................................................................................17

1.4 Kirişin mukavemet hesabı............................................................................................................19 1.4.1 Kirişteki karşılaştırma gerilimi ...............................................................................................19 1.4.2 Statik mukavemet kontrolü ....................................................................................................19 1.4.3 Dinamik mukavemet kontrolü ................................................................................................20

1.5 Ters sehim...................................................................................................................................20 1.5.1 Kirişin öz ağırlık sehimi .........................................................................................................20 1.5.2 Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi ...................................................................................20 1.5.3 Yükün ağırlık sehimi..............................................................................................................21 1.5.4 Toplam sehim ........................................................................................................................21 1.5.5 Ters sehim .............................................................................................................................21 1.5.6 Kirişe ters sehim verilmesi .....................................................................................................21

2 Örnekler..............................................................................................................................................23 2.1 Örnek 1 - 3,2tx6,3m, NPI profilli monoray vinç ...........................................................................23 2.2 Örnek 2 - 6,3tx11m, IPB = HEB profilli monoray vinç ................................................................28 2.3 Örnek 3 - 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç .................................................................................33 2.4 Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç ..............................................................................40 2.5 Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon ..............................................47 2.6 Örnek 6 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, Yan plaka takviyeli ..............................................54

3 Konu İndeksi.......................................................................................................................................60

41_01 M o n o r a y K i r i ş l e r

www. guven.kutay.ch

1

0 Monoray Kirişler Monoray kirişler genelde iki kısımda toplanır.

1. "Standart Profiller ve Kutu Kirişler." 2. "Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve Kafes konstrüksiyonlar, v.b."

Burada yalnız "Standart Profiller ve Kutu Kirişler" i ele alacağız. " Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve Kafes kiriş konstrüksiyonlar" ı başka belgede inceleyeceğiz.

1 Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler Dolu kesitli tek kirişleri şu şekilde sıralayabiliriz;

Standart Hazır Profiller; NP, IPE, IPB v.b. Özel konstrüksiyon kutu kirişler.

Şekil 1, NPI-Kiriş Şekil 2, IPB-Kiriş Şekil 3, Kutu Kiriş Şekil 4, Karışık Kiriş Aşağıda Şekil 5 ile NP li tek kirişli vinç gösterilmiştir. Genel olarak bütün tek kirişli vinçlerin hesaplarında gidilen yol şöyledir; tek kiriş profili seçilir ve kontrol hesabı yapılır.

H

Y

X

TAL

Y

C

h

LTV

L K

Şekil 5, Monoray vinç

Kirişin seçimi giriş fasikülünde verilen "Temel bilgiler" formuna göre yapılır. İlk önce gerekli eylemsizlik momenti hesaplanır ve bu değere göre kiriş için gereken kesit şekli seçilir ve sonra mukavemet hesabı yapılır. Eğer kiriş piyasada bulunabilinecek hazır profillerle yapılabilinecekse piyasadaki profil seçilir. Eğer bu profiller yeterli değilse özel profil veya kutu kiriş konstrüksiyonu yapılır.

M o n o r a y K i r i ş l e r 41_01

www.guven-kutay.ch

2

1.1 Kiriş profilinin seçimi

FA

A

KL

B

FB

FL

FTD2 TD2

TA

Şekil 6, Tek Kiriş şematik

1.1.1 Gereken eylemsizlik momenti

2

TAK2K

ger

TAK2TDyger LLL3

fE48LLFI

F ( 1 )

Iyger cm4 Kiriş profilinin y-y için gerekli atalet momenti FTD2 kg İki tekerleği etkileyen dik kuvvet LK cm Vinç ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu LAT cm Arabanın tekerlek açıklığı kg/cmm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü fger cm Kabul edilen gerekli sehim Bunun yanında kiriş kuşağının kalınlığı için tecrübelere dayanan şu şart dikkate alınmalıdır:

EM

TDger

F5t

F ( 2 )

tger cm Profil kuşağının gerekli ortalama kalınlığı FTD kg Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet, bak F ( 4 ) EM kg/cm2 Emniyetli mukavemet değeri, genelde 1.Hal Seçilecek profilin kesit atalet momenti ve ortalama kuşak (flanş) kalınlığı burada bulunan değerden daha büyük olmalıdır. Yapılan mukavemet kontrolü hesabında sonuç yeterli bulunmazsa daha büyük atalet momentli profil seçilerek kontrol hesabı yeterli sonuç alınana kadar sürdürülür.

1.1.2 Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet

İki tekerleği etkileyen dik kuvvet ACKYK2TD FF5,0F F ( 3 )

Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet 2TDACKYKTD F5,0FF25,0F F ( 4 )

K 1 Kaldırma yükü katsayısı K 1 Öz ağırlık katsayısı FY kg Yük kuvveti FC+A kg Ceraskal ile arabanın öz ağırlık kuvveti


www. guven.kutay.ch

3

1.1.3 Hesaplanan sehim değeri

2

TAK2K

y

TAK2TDhes LLL3

IE48LLFf

F ( 5 )

FTD2 kg İki tekerleği etkileyen dik kuvvet LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu, LTA cm Arabanın tekerlek açıklığı kg/cm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü Iy cm4 Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti

1.2 Kirişte normal gerilimler "x ; y" Kirişte normal gerilimler "x ve y"

Ekxaltx F ( 6 )

Ekyy F ( 7 )

x kg/cm2 Kirişte x-yönünde (boyuna) gerilim alt kg/cm2 Kirişin alt kuşağındaki normal eğilme gerilimi Ekx kg/cm2 Kirişte x-yönündeki ek gerilim Eky kg/cm2 Kirişte y-yönündeki ek gerilim

1.2.1 Kirişteki normal eğilme gerilimi Kirişteki normal eğilme gerilimi, kirişin üst kuşağını etkileyen genel kuvvetlerden oluşan gerilimdir ve F ( 8 ) ile verilmiş olan değerlerle hesaplanır.

543K21Büst k F ( 8 )

üstmax F ( 9 )

21üstalt e/e F ( 10 )

21min F ( 11 )

üst kg/cm2 Kirişin üst kuşağındaki normal eğilme gerilimi kB [] Yükleme grubu katsayısı kg/cm2 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim 2 kg/cm2 Ceraskal ve arabasının ağırlıklarından oluşan gerilim K [] Kaldırma yükü katsayısı 3 kg/cm2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim 4 kg/cm2 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim 5 kg/cm2 Araba kasılmasından oluşan gerilim

1.2.1.1 Yükleme grubu katsayısı " kB " Tablo 1, Yükleme grubu katsayısı "kB"

Yüklenme grubu

B1 B2 B3 B4 B5 B6

kB-katsayısı 1,00 1,02 1,05 1,08 1,11... 1,14 1,17 ... 1,20


www.guven-kutay.ch

4

1.2.1.2 Normal gerilimlerin dağılımı NPI veya IPB ile benzeri standart profillerin yapısı simetrik olduğundan nötr eksenleri sistemin tam ortasından geçer. Buda kirişteki normal eğilme geriliminin "alt" alt ve "üst" üst kuşakta eşit olması demektir.

üst

alt

Şekil 7, Standart profillerde normal eğilme gerilimi

Ek gerilimler alt kuşakta oluşacağından hesaplanan kirişteki normal eğilme gerilimi ile ek gerilimler aritmetik olarak toplanıp, x veya y yönündeki gerilimler bulunur. Buruşma kontrolünde ise bası gerilimi olarak yalnız normal eğilme gerilimi "üst" kullanılmalıdır.

Bunun yanında kutu kirişte alt kuşakla üst kuşak ekonomik açıdan eşit seçilmediğindan z-z eksenine göre sistem simetrik olduğundan nötr ekseni tam ortada, fakat y-y eksenine göre alt kuşağa daha yakın olacaktır. Buda hesaplanan kirişteki normal eğilme geriliminin üst kuşaktaki normal eğilme gerilimi olmasını sağlar.

üst

alt

Şekil 8, Kutu kirişte normal eğilme gerilimi

Hesaplarda x veya y yönündeki gerilimler hesaplanırken bu durum dikkate alınmalıdır. Alt kuşakta tekerlek basıncından oluşan ek gerilimler alt kuşak normal eğilme gerilimi ile toplanıp elde edinilen gerilim "alt" kirişin çekiye zorlanan kısmı olarak mukavemet hesabında kullanılmalıdır.

2

1üstalt e

e F ( 12 )

egI kg/cm2 Kirişteki hesaplanan normal eğilme gerilimi e1 cm Nötr ekseni küçük mesafesi e2 cm Nötr ekseni büyük mesafesi


www. guven.kutay.ch

5

1.2.1.3 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim F ( 13 ) ve Şekil 9 ile hesaplanır.

y

2KKK

1 W8Lq

F ( 13 )

K [] Öz ağırlık katsayısı qK kg/cm Kirişin birim kuvveti LK cm Kirişin boyu Wy cm3 Kirişin mukavement momenti

1.2.1.4 Ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve arabasının ağırlıklarından oluşan gerilim formül F ( 14 ) ve Şekil 9 göre hesaplanır.

AF

x

F

KL

bmax

MTD2F

L TA

TD2

FB

Şekil 9, Yük, ceraskal ve arabasının öz ağırlık momentinin kirişte dağılımı

Ceraskal ve arabanın ağırlıklarından oluşan gerilim genel olarak şu şekilde bulunur;

y

22 W

M

Burada oluşan maksimum moment "M2" nin hesabı, arabanın yerinin bulunması ile başlar. Burada Şekil 9 e göre "B" tarfındaki moment denklemini yazarsak"A" dayanak kuvvetini buluruz:

0LxLF5,0xLF5,0LF TAKACKACKA

TAKK

ACA Lx2L2

L2FF

Burada "x" kesitindeki moment:

xLx2xL2L2

FxFM TA2

KK

ACAFx

Maksimum moment değerini bulmak için denklemin türevini alıp sıfıra eşitlememiz gerekir:

TAKK

ACFx Lx4L2L2

F0dx

dM

Burada yalnız parantez içi sıfır olabilir: 0Lx4L2 TAK

Böylece: 4

L2

Lx TAK

Bu x değerini türevini aldığımız formülde yerleştirirsek aranılan maksimum momenti buluruz :

2TAKK

AC2 LL2

L16FM


www.guven-kutay.ch

6

Ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim F ( 14 ) ile bulunur:

2TAKyK

AC2 LL2

WL16F

F ( 14 )

FC+A kg Ceraskal ve arabanın ağırlık kuvveti LK cm Kirişin boyu Wx cm3 Kirişin mukavement momenti LTA cm Arabanın tekerlek açıklığı

1.2.1.5 Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim "3" Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim gibi hesaplanır. Burada yükün kuvveti FY devreye girer.

2TAKyK

Y3 LL2

WL16F

F ( 15 )

FY kg Yükün kuvveti LK cm Kirişin boyu Wy cm3 Kirişin y-y ekseni mukavement momenti LTA cm Arabanın tekerlek açıklığı

1.2.1.6 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim "4" Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim F ( 16 ) ve Şekil 10 ile hesaplanır. Vinç kirişi ve arabanın kütlesinin doğurduğu atalet kuvvetinden oluşan gerilim, DIN 15 018 e göre bulunan yatay kuvvetler ile hesaplanır. DIN 15 018 e göre ivme veya frenlemeden doğan kütle kuvvetlerinin sonucu olarak yatay tekerlek kuvvetleri aşağıda gösterildiği gibi bulunur. Bu hesaplarda vinç tekerleklerinin ikisinin karşılıklı ayrı ayrı tahrik edildiği kabul edilir. Vincin atalet kuvvetlerinden ileri gelen gerilim demek, frenlenen tekerleklerdeki sürtünme kuvvetinden oluşan momentin doğurduğu gerilim demektir. Tekerleklerdeki dik kuvvet hesaplamasında yük dikkate alınmaz. Çünki yük halatla arabaya bağlı olduğundan halat sönümleme işi görür ve yükün tekerleği etkilemediği kabul edilir.

Vincin kütlesel ağırlık merkezi

min R Kr1

Kr1

+

L

r1K Kr2

SLK

r2K

L

Kr2min R

VT

Şekil 10, Monoray vinçte atalet kuvvetinin analizi

Kütlelerden oluşan gerilim genel olarak şu şekilde bulunur;

z

44 W

M

Atalet kuvvetlerinden ileri gelen moment "M4" şu şekilde hesaplanır: 1rK4 KL5,0M

Vinç tekerleğindeki ivme ve frenlemeden ileri gelen hareket yönündeki yatay sürtünme kuvveti "Kr1" :


www. guven.kutay.ch

7

2Kr1Kr1r RminRmin5,1K Burada kullanılan 1,5 katsayısı bilinmiyen etkenleri göz önüne almak ve hesabı gereksiz yere detaylı yapmamak için seçilmiştir. Sürtünme katsayısı ray ve vinç yürüyüş tekerlekleri arasındaki kuvvet bağıntısını kurar. Ray ve tekerlek çelik olduğundan burada = 0,2 alınır. Bu hesaplarda kritik durum, arabanın kirişin tam ortasında olmasıdır. Böylece kiriş ve arabanın öz ağırlığının vinç yürüyüş tekerleklerindeki minimum dik kuvveti minRKr1 = minRKr2 ve Kr1 = Kr2 kabul edilirse, vinç yürüyüş tekerleğindeki ivme ile frenlemeden ileri gelen hareket yönündeki yatay kuvvet Kr1 şu formülle bulunur:

1Kr1Kr1r Rmin3,0Rmin2,05,1K

Kiriş ve arabanın öz ağırlığının vinç tekerleklerindeki minimum dik kuvvetinin (minRKr1) hesabı: ACKKK1Kr FLq5,0Rmin

Bu değeri Kr1 denklemine yerleştirirsek: ACKKK1r FLq15,0K

Böylece atalet kuvvetlerinin doğurduğu eğilme momenti " M3" şu şekilde hesaplanır: ACKKKK4 FLq15,0L5,0M

ACKKKK4 FLqL075,0M Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim " σ3 " bilinen ana büyüklüklerle şu şekilde hesaplanır:

ACKKKz

K4 FLq

WL075,0 F ( 16 )

LK m Kirişin boyu Wz cm3 Kirişin z-z ekseni mukavement momenti K [] Öz ağırlık katsayısı qK kg/cm Kirişin birim kuvveti FC+A kg Ceraskal ve arabasının öz ağırlığı

1.2.1.7 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılmasından oluşan gerilim genel olarak şu şekilde bulunur;

F

Ty

LTy

TA

L

F

K

y

45 W

M

TATy5 LFM

TDTy FF

TATD5 LFM Sürtünme değerini = 0,2 olarak formüle koyarsak:

5LFM TATD

5

Şekil 11, Araba kasılmasının analizi

Araba kasılmasından oluşan gerilim:

z

TATD5 W5

LF

F ( 17 )

FTD kg Bir tekerleğin dik kuvveti LTA cm Arabanın tekerlek açıklığı Wz cm3 Kirişin z-z ekseni mukavement momenti


www.guven-kutay.ch

8

1.2.2 Ek gerilimler Hesaplar uzun zaman 1970 li yıllara kadar genelde "Ernst" e göre ve ender olarakta "Ernst ve Gregor" a göre yapılmıştır. 80 li yıllarda mukavemet hesapları hassas olarak "FEM 9.341: Örtliche Trägerbeanspruchung, 10/83" ve "Hannover, H.O., Reichwald, R." göre yapılmaya başlandı ve karşılaştırma mukavemet değeride "Huber-Mieses-Hencky" hipotezine göre kabul edildi. Fakat çoğu yerde hesaplar pratik olarak "Ernst ve Gregor" a göre kabaca, ve bu yeterli görülmesse hassas olarak "FEM" e göre yapılır. Çoğu zaman pratikte kaba hesap yeterli görülerek konstrüksiyona geçilir.

1.2.2.1 Kaba hesap Mukavemet hesapları 1970 li yıllara kadar hesaplar kabaca "Ernst" e göre tecrübeler sonucu elde edilen şu formüllerle yapılırdı.

çEMegIIIegIIegImax F ( 18 )

egI kg/cm2 Kirişteki normal eğilme gerilimi egII kg/cm2 Kirişteki enine gerilim egIII kg/cm2 Kirişteki boyuna gerilim çEM kg/cm2 Kiriş malzemesinin emniyetli mukavemet değeri

egIItor

FTD

Şekil 12, Kirişteki enine gerilim

Kirişte enine gerilimler "egII "

Kirişte enine gerilim kabaca F ( 19 ) ile hesaplanır.

2or

TDegII t

F8,2 F ( 19 )

egII kg/cm2 Kirişteki enine gerilim FTD kg Tekerlek dik kuvveti tor cm Ortalama kuşak kalınlığı

Kirişte boyuna gerilimler "egIII "

Kirişteki boyuna gerilim kabaca F ( 20 ) ile hesaplanır.

2or

TDegIII

tF

6,1 F ( 20 )

FTD kg Bir tekerleğe gelen dik kuvvet tor

egIII

FTD

tor cm Ortalama kuşak kalınlığı

Şekil 13, Kirişteki boyuna gerilim


www. guven.kutay.ch

9

1.2.2.2 Ek gerilimlerin hassas hesaplanması Kirişteki normal eğilme geriliminin yanısıra alt kuşakta tekerlek basıncından dolayı yerel gerilimler oluşur.

yx

z h1t

t 2

t 0

b

Ks

FL

Fmax maxF

hzx

y

FL

t 1

maxF Fmax

b

Ks

y x

z h

sK

b

maxFFmax

1t

LF

Şekil 14, Standart NPI-Profil Şekil 15, Paralel kuşaklı Profil Şekil 16, Kutu Kiriş

Alt kuşak eğik konstrüksiyon Alt kuşak paralel profil konstrüksiyon

Düzeltme faktörü "Dü" "FEM 9.341: Örtliche Trägerbeanspruchung, 10/83" göre Dü = 0,75 alınır. FEM in bu faktörle düzeltme yapılmasının sebebi tekerlek basıncından oluşan gerilimler bölgesel olup hesaplanan gerilimin birkaç santimetre sonra çok çabuk azalmasıdır. Bu durumu dengelemek için bu düzeltme faktörü kullanılır. Önce "Ölçüler oranı katsayısı P" yi belirlenir. Bu ölçüler oranı katsayısı eğik ve paralel alt kuşak konstrüksiyonları için aynıdır.

K

FP sb

L2

F ( 21 )

LF cm Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi b cm Alt kuşak genişliği sK cm Dikmenin kalınlığı Paralel kuşaklı profilde (IPB ve Kutu kiriş) x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları;

)015,3(0x e148,058,005,0c F ( 22 )

)33,18(

1x e390,149,123,2c F ( 23 ) )0,6(

2x e910,258,173,0c F ( 24 ) )53,6(

0y e0076,0977,111,2c F ( 25 ) )364,1(

1y e108,10408,7108,10c F ( 26 )

maxF Fmax

11 22 0

0c 2y F ( 27 )

Şekil 17, Alt kuşak paralel profil


www.guven-kutay.ch

10

Eğik kuşaklı profilde x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları;

)322,1(0x e120,1479,1981,0c F ( 28 )

)700,7(

1x e060,1150,1810,1c F ( 29 ) )690,4(

2x e840,0810,2990,1c F ( 30 ) )0,6(

0y e192,0095,1096,1c F ( 31 ) )675,2(

1y e965,3835,4965,3c F ( 32 )

Fmax maxF

0 1 2

0c 2y F ( 33 ) Şekil 18, Alt kuşak eğik profil

Kiriş alt kuşağındaki ek gerilimler

çeki

bası

Fx1 Fx0

Fx2

Kuşağın alt tarafı

FLFmax

z

yx

012

xy

z

2 1 0

maxFL F

Kuşağın alt tarafıFy2

Fy0Fy1

bası

çeki

Şekil 19, Profilde x-yönündeki gerilimler Şekil 20, Profilde y-yönündeki gerilimler

Kirişin x-yönündeki ek gerilimleri Kirişin y-yönündeki ek gerilimleri

20

max0x0Fx t

Fc F ( 34 )

20

max0y0Fy t

Fc F ( 35 )

0FxDü0x F ( 36 ) 0FyDü0y F ( 37 )

21

max1x1Fx t

Fc F ( 38 )

21

max1y1Fy t

Fc F ( 39 )

1FxDü1x F ( 40 ) 1FyDü1y F ( 41 )

22

max2x2Fx t

Fc F ( 42 )

0t

Fc 22

max2y2Fy F ( 43 )

2FxDü2x F ( 44 ) 02FyDü2y F ( 45 )


www. guven.kutay.ch

11

1.2.2.2.1 Kirişin x-yönündeki (boyuna) ek gerilimi "Ekx" Kirişin alt kuşağında tekerlek basıncı ile oluşan yerel gerilimlerden kirişin x-yönündeki (boyuna) maksimum ek gerilimi, yukarıda verilen formüllere göre bulunan maksimum değerle F ( 46 ) ile hesaplanır.

xiDüEkx F ( 46 )

Dü [] Düzeltme faktörü xi kg/cm3 Kirişin x-yönündeki (boyuna) maksimum ek gerilimi

1.2.2.2.2 Kirişin y-yönündeki ek gerilimleri "Eky" Kirişin alt kuşağında tekerlek basıncı ile oluşan yerel gerilimlerden kirişin y-yönündeki (enine) maksimum ek gerilimi, yukarıda verilen formüllere göre bulunan maksimum değerle F ( 47 ) ile hesaplanır.

yiDüEky F ( 47 )

Dü [] Düzeltme faktörü yi kg/cm3 Kirişin y-yönündeki (enine) maksimum ek gerilimi Kirişte y-yönünde (enine) gerilim "y" yalnız ek gerilimden oluşur ve kirişin y-yönündeki (enine) maksimum ek gerilimi ile hesaplanan değer kabul edilir.

Ekyy F ( 48 )

1.2.3 Kayma gerilimleri Kayma gerilimi olarak ortalama kesme gerilimi kullanılır. Şekil 21 ve Şekil 22 ile kayma gerilimlerinin dağılımı gösterilmiştir.

Or

maxs sK K

h Or

Or

h

DikA ADik

y

z

x

y

z

Şekil 21, Standart profillerde kayma gerilimleri

z

yDikA

Or

h

t 2 4t

Or

Or

hmax

xy

Şekil 22, Kutu Kirişte kayma gerilimleri


www.guven-kutay.ch

12

1.2.3.1 Kesme gerilimi "Or" Ortalama "Kesme gerilimi Or" F ( 49 ) ile hesaplanır:

Dik

TD

Dik

2TDOr A

F2AF

F ( 49 )

Or kg/ cm2 Ortalama kesme gerilimi FTD2 kg Kesite dik kuvvet ADik cm2 Dik kuvveti taşıyan kesit alanı

Kesiteki dik kuvveti taşıyan kesit alanı

Profil kesitinde KOrDik shA F ( 50 )

Kutu kiriş kesitinde 42OrDik tthA F ( 51 )

hOr cm Ortalama dikme yüksekliği sK cm Dikme kalınlığı t2, t4 cm Yan plaka kalınlıkları

Ortalama dikme yüksekliği;

1Or thh F ( 52 )

h cm Kiriş veya profil yüksekliği t1 cm Kuşak (ortalama) kalınlığı

1.2.3.2 Torsiyon gerilimi "t"

m1

sK

1m

t

h Or

bTek

TDFFTD

F

F

x

Ks

b

t

m1

Ks

1m

b

Or

h

b/4

Tekb

x x

TDF FTD

F

F

Şekil 23, Kutu + IPB kirişte torsiyon gerilimleri Şekil 24, NPI kirişte torsiyon gerilimleri

Şekil 23 ile verilen paralel kuşaklı profil ile kutu kiriş arasında fark yoktur. Monoray kirişte torsiyon momenti;

2TD12TD1t F)mx(F)mx(M

2TD1t Fm2M

1TDt mF4M F ( 53 )

FTD kg Bir tekerleğin dik kuvveti m1 cm Tekerlek kuşak arası mesafesi


www. guven.kutay.ch

13

Tekerlek kuşak arası mesafesi Şekil 23 ile görülen boyutlarla F ( 54 ) ile hesaplanır.

bb5,0m Tek1 F ( 54 )

bTek cm Tekerlekler flanş mesafesi b cm Alt kuşak genişliği

Torsiyon gerilimi "t" Ort h/MF

KuşOr

TekTDt Ah

bbF2

F ( 55 )

FTD kg Kuşağı etkileyen kesit kuvveti t kg.cm Monoray kirişte torsiyon momenti hOr cm Ortalama kuşak mesafesi AKuş cm2 Kuşak alanı

1.2.3.3 Toplam maksimum kayma gerilimi Kirişteki maksimum kayma gerilimi "max" F ( 56 ) ile hesaplanır:

tOrtop F ( 56 )

KuşOr

Tek

DikTDmax Ah

bbA

1F2 F ( 57 )

Or kg/cm2 Ortalama kesme gerilimi t kg/cm2 Torsiyon gerilimi

1.3 Kiriş şekilleri

1.3.1 Standart hazır profiller ile konstrüksiyon Standart hazır profil olarak genelde "normal I profil"i NPI veya "geniş paralel kuşaklı" IPB profilleri kullanılır. Profillerin değerleri şu tablolarla verilmiştir. NPI profillerinin hesaplar ve konstrüksiyon için gereken bütün değerleri, "Vinçte Çelik Konstrüksiyon, Genel Giriş" te verilmiştir.

IPB profillerinin hesaplar ve konstrüksiyon için gereken bütün değerleri, "Vinçte Çelik Konstrüksiyon, Genel Giriş" te verilmiştir.

1.3.2 Kutu kiriş ile konstrüksiyon Kutu kirişin hesaplar ve konstrüksiyon için gereken değerleri ya her hal için özel hesaplanır veya daha önceden firma standartı olarak kutu kiriş konstrüksiyonu yapılır. Kutu kiriş kesiti 4 parçadan oluşur (bak Şekil 25). Poz 1 "Alt kuşak" plakası, Poz 2 ve Poz 4 "Yan plakalar" , Poz 3 "Üst kuşak" plakası ve bu parçaların yanı sıra, genelde her iki metrede bir, Poz 5 “perde” kullanılır. İlk Poz 4 ile kirişin eylemsizlik (atalet), karşı koyma momentleri hesaplanır. Ağırlıkta ek parçalar dikkate alınır Poz 5 perdeler ve benzeri parçalar gibi. Burada yapılan hesapların pratikte geçerli olması için ilk önce kutu kirişin kaynak ve bağlantı konstrüksiyonunun bu hesapların geçerli olabileceği şekilde yapılmış olması gerekir. Monoray araba yürüyüş tekerleğinin konstrüksiyonu kiriş profiline göre yapılmalıdır.

Normal konstrüksiyon için şu orantılar kullanıldığında takviyesiz kutu kiriş konstrüksiyonu yapılabilir;

Yan plaka yüksekliği ile kalınlığı oranı; t2 h2 / 125 Yan plaka üst kuşak kalınlığı oranı; t3 (1...2) t2 Yan plakalar ara mesafesi bPer 0,5 . h2


www.guven-kutay.ch

14

t 3t 1

bB

b1

b3

bP

h 2

t2 t4

z

y

S

z

u12

1 2

hK

u

e

z

y

S

Z S1Z S3

ZS2

YS2 YS4

Z S4

3

1

42

x

z z

y y

yS

S= e

x

5

Şekil 25, Takviyesiz Kutu kirişin boyutları

Yan plakalar ile alt kuşak kaynağı için yan plakalara = 30 ile 45 arası kaynak ağızı açmalı ve yan plakaların kaynak esnasında kaymaması içinde, 1m de bir 6-8 cm boyunda veya boydan boya dörtköşe çubukla arkadan desteklenmelidir. Kaynak sanki köklü kaynak gibi, en az yan plaka kalınlığını verecek kadar olmalıdır. Bak Şekil 26 . Yapılabilirse çift taraflı kaynak yapmak fonksiyon için çok daha iyi olur. Profil eklemelerinde gerekirse alt kuşak ve dikmeye takviye plakaları kaynatılmalıdır. Bak Şekil 27.

t

tt

tt

1

2

Şekil 26, Yan plakanın alt kuşağa kaynağı Şekil 27, Alt kaynak takviyesi

Tekerlek konstrüksiyonundada dikkat edilecek ölçü "LF", kuvvetin alt kuşak kenarına olan mesafesidir. Bu ölçü en uygun büyüklükte seçilmelidir. "LF" eğer çok küçük olursa elde edilen boyuna gerilmeler çok büyük olur ve kirişin alt kuşaktan başlayan yırtılmalarla fonksiyonunu yapamaz hale gelmesi an meselesi olur. Tekerlek profili yürüyeceği profile uygun olmalıdır. Paralel kuşaklı profillerde silindirik, eğik kuşaklı profilde konik olması avantajdır. Kiriş plakalarının kaynak bağlantıları en az 100 mm kayık alınmalı ve bir kesitte bir kaynak bağlantısından fazla kaynak bulunmamasına dikkat edilmelidir.

P 3

2tP 2

P 1

P 4

1th 2

PeL

b

Üst kuşak kaynağıSol yan plaka kaynağı

Sağ yan plaka kaynağıAlt kuşak kaynağı

Şekil 28, Kutu kirişte bağlantı kaynağı


www. guven.kutay.ch

15

Şekil 29, Monoray profil kirişte bağlantı kaynağı

Kirişteki normal eğilim gerilimlerini hesaplarken kirişin ağırlığı, eylemsizlik ve mukavemet momentlerinin bilinmesi gerekir. Profillerde bu değerler tablolardan alınır. Fakat özel profiller ve kutu kirişte bu değerlerin hesaplanması gerekir. Şekil 25 ile takviyesiz basit monoray kutu kirişin şekli ve koordinatları verilmiştir. Kiriş kesiti 4 parçadan oluşur. Önce Şekil 25 ile verilen parçaların boyutları, eldeki tecrübe değerlerine göre seçilir. Bugün hesaplar programlarla yapıldığından, boyut seçimleri hiçbir düşünce ve tecrübe olmadanda yapılabilir. Duruma göre boyutlar her zaman kolaylıkla değiştirilir. Genel olarak monoray kutu kirişte yan plakalarda en fazla iki takviye kullanılır. Üst kuşakta takviye kullanılmaz. Yan plakası takviyeli monoray kutu kirişin boyutlarını vermek aşağıda Şekil 30 ile kutu kiriş konstrüksiyonu gösterilmiştir.

Z S1Z S3

ZL1

ZS2

YL1 YL2

YS2 YS4

Z S4

h 1T

3

1

42

x

z z

xyy

t 3t 1

bB

b1

b3

bP

a 1T

a 2T

h 2

z L1

yL1

yL2

t2 t4

z

y

S

z

u

12

1 2

h K

u

e

z

y

S

TDF TDF

20 1012

LF m1

yS

S= e

Şekil 30, Takviyeli monoray kutu kirişin boyutları

Monoray kutu kirişin ağırlığını bulmak için kesit alanlarını bulmamız yeterlidir. Kesit alanları aynı zamanda kirişin eylemsizlik ve mukavemet momentlerinin hesaplanması içinde gereklidir.

s

s

KB

b

KBb

e

e

Şekil 31, Takviye L-Profili boyutları

Takviye için örnek olarak L50x50x5 köşebentini ele alalım:

bKB = 50 mm

s = 5 mm

e = 14 mm

AKB = 480 mm2

GKB = 3,77 kg/m

Ix = 11,0 cm4

Wx = 3,05 cm3


www.guven-kutay.ch

16

1.3.2.1 Kirişin toplam alanı Şekil 25 ve Şekil 30 ile verilen kutu kirişin parçalarının ve kirişin kesit alanı şu şekilde hesaplanır.

Ana pozisyonlar Pozisyon 1 in alanı 111 tbA Pozisyon 2 in alanı 222 thA

Pozisyon 3 ün alanı 333 tbA Pozisyon 4 ün alanı 444 thA

Ek parçalar. Yan plaka ve üst kuşak plakasının takviyesi ekonomik açıdan aynı alınır.

Takviye alanı / Sıra adedi KBA / Sın Takviyeler toplam alanı

Üst kuşak takviyesi/ Sıra adedi KBA / 1 KBKBSıKBtop AAn2A

Kesitin toplam alanı KBtop4321top AAAAAA F ( 58 )

1.3.2.2 Kirişin ağırlığı Burada kirişin ağırlığını bulmak için önce "kirişin birim ağırlığı"nı bulmamız gerekir. Birim ağırlığı bulunduktan sonra kabaca kirişin hesapsal boyu, aynı zamanda köprü ray açıklığıda denilen "LK" değeri ile çarparak kirişin toplam ağırlığı bulunur. Kirişin birim ağırlığını bulmak için perde ağırlığınıda "GPer" bilmemiz gerekir.

StPerPerPerPer tbhG F ( 59 )

GPer kg Perde ağırlığı hPer cm Perde yüksekliği bPer cm Perde genişliği tPer cm Perde kalınlığı St kg/cm3 Çeliğin özgül ağırlığı (0,00785 kg/cm3) 1cm cm Hesap için gereken boy 1 cm Perdesiz kirişin birim ağırlığı

Sttop1K Aq F ( 60 )

Atop cm2 Kesitin toplam alanı St kg/cm3 Çeliğin özgül ağırlığı (0,00785 kg/cm3) Kirişin birim ağırlığı

Per

Per1KK L

Gqq F ( 61 )

qK1 kg/cm Perdesiz kirişin birim ağırlığı GPer kg Perde ağırlığı LPer cm Perde aralığı Kirişin toplam ağırlığı "GKi"

Kirişin toplam ağırlığını "GKi" bulmak vede hesaplarda dahada emin olmak için malzeme ve üretim toleransları ile kaynak ağırlığınıda dikkate almak için toleranslar faktörü "kTol" kabul edilir. Genelde bu faktör %2 ile %5 arası seçilir. Benim önerim "kTol = 1,03" dür. Böylece kirişin toplam ağırlığı şu formülle bulunur.


www. guven.kutay.ch

17

TolKKKi kLqG F ( 62 )

GKi kg Kirişin toplam ağırlığı qK kg/cm Kirişin birim ağırlığı LK cm Kirişin hesapsal boyu kTol 1 Malzeme toleransları faktörü

1.3.2.3 Kirişin eylemsizlik momenti Kirişin eylemsizlik momentini bulmak için konstrüksiyonun ağırlık merkezini bulmak gerekir. Monoray kutu kiriş konstrüksiyonu %95 simetrik yapılır. Her ne kadar Şekil 25 ile gösterilen monoray kutu kirişte takviyeler verilmemiştir. Fakat Şekil 30 ile verilen takviyelerde simetrik olarak konstrüksiyona konulur. Bunun içinde monoray kutu kirişin ağırlık merkezi y-eksenine göre kirişin ortasındadır. Kısaca;

1S b5,0y F ( 63 )

b1 cm Kirişin alt kuşak genişliği

Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları hesaplanır.

1. Parçanın y-koordinatı 11 b5,0y 1. Parçanın z-koordinatı 11 t5,0z

2. Parçanın y-koordinatı 2B2 t5,0by 2. Parçanın z-koordinatı 212 h5,0tz

3. Parçanın y-koordinatı 13 b5,0y 3. Parçanın z-koordinatı 2313 ht5,0tz

4. Parçanın y-koordinatı 2B14 t5,0bby 4. Parçanın z-koordinatı 414 h5,0tz

1.sıra takviye y-koordi. xKB2B1L ebtby 1.sıra takviye z-koordi. xT1S1L eahz

2.sıra takviye y-koordi. xKB4B12L ebtbby

Ağırlık merkezinin koordinatları.

Ağırlık merkezinin y-koordinatı top

2L1LKBz44332211S A

)yy(AnAyAyAyAyy

Ağırlık merkezinin z-koordinatı top

1LKBx44332211S A

zAnAzAzAzAzz

Parçaların ağırlık merkezi mesafesi.

1. Parçanın yS-koordinatı 1S1S yyy 1. Parçanın zS-koordinatı 1S1S zzz

2. Parçanın yS -koordinatı 2S2S yyy 2. Parçanın zS -koordinatı 2S2S zzz

3. Parçanın yS -koordinatı 3S3S yyy 3. Parçanın zS -koordinatı 3S3S zzz

4. Parçanın yS -koordinatı 4S4S yyy 4. Parçanın zS -koordinatı 2S4S4S zzzz

1.sıra takviye yS -koordi. 1LS1SL yyy 1.sıra takviye zS -koordinatı 1LS1SL zzz

2.sıra takviye yS -koordi. 2LS2SL yyy


www.guven-kutay.ch

18

Parçaların kendi eylemsizlik momentleri hesaplanır.

y-y eksenine göre z-z eksenine göre

1. Parça 12

tbI311

y1

1. Parça 12

btI311

z1

2. Parça 12

htI322

y2

2. Parça 12

thI322

z2

3. Parça 12

tbI

333

y3

3. Parça 12

btI333

z3

4. Parça 12

htI344

y1

4. Parça 12

thI344

z4

Köşebent IKBy Köşebent IKBz

Parçaların toplam kendi eylemsizlik momentleri

KByzxy4y3y2y11y InnIIIII

KBzzxz4z3z2z11z InnIIIII

Parçaların sistemde eylemsizlik momentleri hesaplanır.

KBx42

4S323S2

22S1

21S2y AnAzAzAzAzI

42

4S323S2

22S1

21S2z AyAyAyAyI

Kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik momenti.

2y1yy III F ( 64 )

Kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik momenti.

2z1zz III F ( 65 )

Kirişin y-y eksenine göre mukavemet momenti.

Kirişin y-y eksenine göre mukavemet momentini bulmak için kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik momentini eylemsizlik dairesi yarıçapına bölmek gerekir. Kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik dairesi yarıçapı ağırlık merkezi ekseninden en uzak mesafedir. Buda Şekil 25 ile gösterilen kirişte:

S1 ze

SK2 zhe

Bu değerlerden hangisi daha büyükse "emax" olarak kabul edilir ve kirişin y-y eksenine göre mukavemet momenti bulunur.

max

yy e

IW F ( 66 )

Iy cm4 Kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik momenti emax cm y-y eksenine göre eylemsizlik dairesi yarı çapı


www. guven.kutay.ch

19

Kirişin z-z eksenine göre mukavemet momenti.

Kirişin z-z eksenine göre mukavemet momentini bulmak için kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik momentini, eylemsizlik dairesi yarıçapına bölmek gerekir. Kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik dairesi yarıçapı ağırlık merkezi ekseninden en uzak mesafedir. Buda Şekil 25 ile gösterilen kirişte:

S1 yu

1S12 uybu

Bu değerlerden hangisi daha büyükse "umax" olarak kabul edilir ve kirişin y-y eksenine göre mukavemet momenti bulunur. Genelde monoray kutu kirişte yS simetri ekseninde olduğundan "u1 = u2" dir.

max

zz u

IW F ( 67 )

Iz cm4 Kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik momenti umax cm z-z eksenine göre eylemsizlik dairesi yarıçapı

Bu değerler bulunduktan sonra kirişin sehim ve mukavemet kontrolü kolaylıkla yapılır. Sonuçlar yeterli ise konstrüksiyon yapılır. Yoksa yeni boyutlarla yeterli sonuçlar bulana kadar hesaplar yapılır.

1.4 Kirişin mukavemet hesabı

1.4.1 Kirişteki karşılaştırma gerilimi Alt kuşakta karşılaştırma gerilimi F ( 68 ) ile bulunur.

2maxyx

2y

2xkarAlt 3 F ( 68 )

Üst kuşakta karşılaştırma gerilimi F ( 69 ) ile bulunur.

2max

2üstkarÜst 3 F ( 69 )

x kg/cm2 Kirişte x-yönünde (boyuna) normal gerilimler y kg/cm2 Kirişte y-yönünde (enine) normal gerilimler üst kg/cm2 Kirişte üst kuşak normal gerilimler max kg/cm2 Kirişte maksimum kayma gerilimleri

Bulunan bu değerlerden hangisi büyükse statik ve dinamik kontrollerde o değer kullanılır. Buruşma için üst kuşaktaki karşılaştırma gerilimi kullanılır. Çelik konstrüksiyon hesaplarında standartlarla belirlenmiş statik ve dinamik emniyetli mukavemet değerleri alınır ve gereken karşılaştırma gerilimi ile karşılaştırılır.

1.4.2 Statik mukavemet kontrolü Kirişin mukavemet hesabı için önce kirişin karşılaştırma gerilimi hesaplanır. Bu hesaplanan değer önce malzemenin emniyetli statik mukavemet değeri ile karşılaştırılır. Karşılaştırma F ( 70 ) ile verilen şartı yerine getirmelidir. Hesaplanan emniyet katsayısı bire eşit veya büyük olmalıdır.

1S

kar

sEMHes

F ( 70 )

sEM kg/cm2 Malzemenin statik emniyetli mukavemet değeri kar kg/cm2 Konstrüksiyonun karşılaştırma gerilimi

F ( 70 ) ile yapılan kontrol olumlu sonuç vermişse konstrüksiyonun dinamik kontrolüne geçilir.


www.guven-kutay.ch

20

1.4.3 Dinamik mukavemet kontrolü Dinamik mukavemet kontrolü karşılaştırma geriliminin malzemenin dinamik emniyetli mukavemet değeri ile karşılaştırılarak yapılır. Karşılaştırma F ( 71 ) ile verilen şartı yerine getirmelidir. Hesaplanan emniyet katsayısı bire eşit veya büyük olmalıdır.

1S

kar

dEMHes

F ( 71 )

dEM kg/cm2 Malzemenin dinamik emniyetli mukavemet değeri kar kg/cm2 Konstrüksiyonun karşılaştırma gerilimi

F ( 71 ) ile yapılan kontrolda olumlu sonuç verirse konstrüksiyon fonksiyonunu kolaylıkla yapacak demektir.

1.5 Ters sehim Arabanın yükle ortadan kenara hareketinde yokuş yukarı çıkmaması için ters sehim hesabı yapılır. Kirişin konstrüksiyonu yapılırken ve üretilirken bu değerler dikkate alınıp konstrüksiyon ve üretim ona göre yapılmalıdır. Bunun içinde arabanın yükle kirişin ortasında olması düşünülür ve kirişin zati ağırlık değeride dikkate alınır. Yardımcı değer olarak araba tam kiriş ortasındayken kirişin sehimini bulmak için araba tekerlekleriyle kiriş uçları arasındaki mesafe bilinmelidir. Bu değere " Yan boşluk değeri " denir ve F ( 72 ) ile hesaplanır.

)LL(5,0L TAKCA F ( 72 )

1.5.1 Kirişin öz ağırlık sehimi Kirişin öz ağırlık sehimi tam yayılı yük altında klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır.

ydyn

K4K

Ki IE384qL5

f

F ( 73 )

LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu,

qK kg/cm Kirişin birim ağırlığı kg/cm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü

Iy cm4 Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti

1.5.2 Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır.

ydyn

2CA

2KCAAC

A IE48)L4L3(LFf

F ( 74 )

FC+A kg Ceraskal ve arabanın öz ağırlığı LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu,

LCA cm Yan boşluk değeri

kg/cm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü



www. guven.kutay.ch

21

1.5.3 Yükün ağırlık sehimi Yükün ağırlık sehimi iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır.

ydyn

2CA

2KCAY

Y IE48)L4L3(LFf

F ( 75 )

FY kg Yükün ağırlığı LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu,

LCA cm Yan boşluk değeri

kg/cm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü


1.5.4 Toplam sehim

YAKitop ffff F ( 76 )

fKi cm Kirişin öz ağırlık sehimi fA cm Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi fY cm Yükün ağırlık sehimi

1.5.5 Ters sehim

YAKiTers f5,0fff F ( 77 )

fKi cm Kirişin öz ağırlık sehimi fA cm Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi fY cm Yükün ağırlık sehimi

1.5.6 Kirişe ters sehim verilmesi Kirişe ters sehim verilmesi Şekil 32 ile gösterilmiştir. Genelde kiriş ters olarak düz bir sahaya yatırılır. Hesaplanmış ters sehim ölçüsündeki takozlar kirişin iki ucuna yerleştirilir.

L L

L1 L1

Alt kuşak

f fTers 1 Ters

ff 1

Şekil 32, Monoray kirişte ters sehim

Kirişin boyuna ve konstrüksiyonuna göre kiriş ortası düz sahaya değecek şekilde sehim verilir. Eğer kiriş boyu arada destek istiyorsa ara takozların kalınlığı formül F ( 78 ) ile hesaplanır.

L/fLf Tersii F ( 78 )

fi cm Ara takozların kalınlığı Li cm Ara takozların mesafesi fTers cm Kiriş ucunda verilecek ters sehim L cm Kiriş boyunun yarısı


www.guven-kutay.ch

22

Özel notlar:


www. guven.kutay.ch

23

2 Örnekler 2.1 Örnek 1 - 3,2tx6,3m, NPI profilli monoray vinç NPI profilli monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.

LKH

TA

X

Y Y

h

L

C

TVL

Şekil 33, NPI profilli monoray vinç

1. Vincin çalıştığı yer ve saat *)1 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 3,2 t 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 10 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 6,3 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 300 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 20 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LTA = 0,6 m 10. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1'000 1 12. Vincin yükleme hali *)2 YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 *)4 TaGr = 1Am 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)5 ÇeGr = K1

*)1 Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı, uzun molalı işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6,

*)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3,

*)3 Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5,

*)4 Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 2 ile 4 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9.

*)5 Kirişin çentik grubu kaynaksız profil olduğundan "K1" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10.

Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek çevre durumu yok.

Burada bulunan bilgilere göre vincin genel grupları kabul edilmiştir. İnformasyonlar daha başka olursa tabiiki tanımlamalarda daha başka olacaktır.


www.guven-kutay.ch

24

Örnek 1, NPI profilli monoray vincin hesabı

Gerekli sehim fger1

1000LK fger 6.3 mm

Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m 1 vH K 1.222

Öz ağırlık katsayısı K 1.1 Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm 2

Akma mukavemeti Re 2350 kg cm 2

Elastiklik modülü Edyn 2.1 106 kg cm 2 Poisson sayısı St 0.3

Özgül ağırlığı St 7850 kg m 3 Statik değerler, I. Hal için : çeki StçEM 1600 kg cm 2 bası StbEM 1400 kg cm 2 kayma StEM 920 kg cm 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti

FTD2K FY K FA

nTek FTD2 2120kg

Gerekli atalet momenti

JygerFTD2 LK LTA

48 Edyn fger3 LK

2 LK LTA 2

Jyger 16477 cm4

Bir tekerleğin kuvveti FTD 0.5 FTD2 FTD 1060kg

Gerekli kuşak kalınlığı tger 5FTD

StçEM tger 18.2 mm

Bu değere göre NPI 380 seçelim.

FmaxmaxF

LF

sK

b

0t

2tt 1

xy

z

LF

b

0t 1

0 2

m1

sK

Şekil 34, NPI Profilinin ölçüleri Şekil 35, NPI Profilinde tekerlek ve gerilim noktaları

NPI "NPI380" hI 380 mm b1 149 mm sK 13.7 mm

t1 20.5 mm Jy 24010 cm4 Wy 1260 cm3

qk 84 kg m 1 Jz 975 cm4 Wz 131 cm3 Konstrüksiyondan LF 35 mm hdik hI 2 t1 hdik 339 mm


www. guven.kutay.ch

25

Profilde dikme alanı Adik hdik sK Adik 46.4 cm2

Profilde kuşak alanı Akus b1 t1 Akus 30.5 cm2 0 atan 0.14( ) 0 7.9696 deg Kuşak kenarı yükseklik t2 t1 0.25 tan 0 b1 t2 15.3 mm Kuşak-Dikme geçiş kalınlığı t0 t1 tan 0 0.25 b1 0.5 sK t0 24.8 mm Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim

fHesFTD2 LK LTA

48 Edyn Jy3 LK

2 LK LTA 2

fHes 4.3 mm

Gerekli sehim fger 6.3 mm

Hakiki sehim oranı SfL LK fHes1 SfL 1457

İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"

Kirisinin öz ağırlık momenti MmaxK qk LK

2

8 Mmax 458kg m

Öz ağırlık gerilimi 1Mmax

Wy 1 36.4 kg cm 2

Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2"

Ceraskal ve Arabanın ağırlık momenti M2

FA

16 LK2 LK LTA 2 M2 42857 kg cm

Ceraskal ve Arabanın ağırlık gerilimi 2

M2

Wy 2 34 kg cm 2

Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3"

Yük ağırlık momenti M3FY

16 LK2 LK LTA 2 M3 457143 kg cm

Yük ağırlık gerilimi 3M3

Wy 3 362.8 kg cm 2

Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4"

Atalet momenti M4 0.075 LK K qk LK FA M4 41680 kg cm

Atalet gerilimi 4M4

Wz 4 318.2 kg cm 2

Araba kasılmasından oluşan gerilim "5"

Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD M5 12721.2 kg cm

Araba kasılması gerilimi 5FTD LTA

5 Wz 5 97.1 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

26

H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min

Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için kB 1.05

max normal gerilme egI egI kB 1 2 K 3 4 5 egI 975 kg cm 2

Min normal gerilme min 1 2 min 70 kg cm 2

Genel sınır değerler oranı 2hesmin

egI 2hes 0.07

Kirişteki kayma gerilmesi "max" Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan m1 5.5 mm Kirişte torsiyon momenti Mt1 4FTD m1 Mt1 23.3m kg

Kesme gerilimi aFTD2

Adik a 45.7 kg cm 2

Torsiyon gerilimi tMt1

hI t1 Akus t 2.1 kg cm 2

max a t max 47.8 kg cm 2

Kirişteki ek gerilimler

NPI profilli kirişte Ölçüler oranı katsayısı K

2LF

b1 sK K 0.517

Gerilim düzeltme faktörü Dü 0.75

x- yönü, boyuna gerilim katsayıları

0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 0.981 1.479 K 1.120 e1.322 K

cx0 0.47333

1-Tekerleğin etkilediği nokta cx1 1.810 1.150 K 1.060 e7.700 K

cx1 1.234759

2-Alt kuşak kenarı cx2 1.990 2.810 K 0.840 e4.690 K

cx2 0.610407

y- yönü, enine gerilim katsayıları

0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 1.096 1.095 K 0.192 e6.0 K

cy0 0.520868

1-Tekerleğin etkilediği nokta cy1 3.965 4.835 K 3.965 e2.675 K

cy1 0.469957

2-Alt kuşak kenarı cy2 0

x- yönünde, boyuna gerilimler

0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fx0 cx0 FTD t02 Fx0 82 kg cm 2

1-Tekerleğin etkilediği nokta Fx1 cx1 FTD t12 Fx1 311 kg cm 2

2-Alt kuşak kenarı Fx2 cx2 FTD t22 Fx2 277 kg cm 2

y- yönünde, enine gerilimler

0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t02 Kuşak alt tarafı bası Fy0 90 kg cm 2

1-Tekerleğin etkilediği nokta Fy1 cy1 FTD t12 Fy1 119 kg cm 2

2-Alt kuşak kenarı Fy2 cy2 FTD t22 Fy2 0

Burada bulunan maksimum gerilimler hesaplar için gerekli ek gerilimler olarak alınır.


www. guven.kutay.ch

27

x- yönü gerilimi x egI Dü Fx1 x 1209.1 kg cm 2

y- yönü gerilimi y Dü Fy1 y 88.9 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimi kar x2

y2

x y 3 max2

kar 1170 kg cm 2

Kirişin statik kontrolü

StçEM 1600 kg cm 2 SçEM

kar1.367 1

Kirişin dinamik kontrolü

YüGr "B3" ÇeGr "K1" için W 1800 kg cm 2

DçEM05 W

3 DçEM0 3000 kg cm 2

DçEM2

DçEM0

1 1DçEM0

0.75Rm

2hes

DçEM2 3027 kg cm 2

DçEM2

kar2.719 1

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar.

Ters sehim

Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 2.9 m

Kirişin öz ağırlık sehimi fKi5 LK

4 qk

384 Edyn Jy fKi 0.34 mm

Arabanın ağırlık sehimi fAFA LCA 3 LK

2 4 LCA

2

48 Edyn Jy fA 0.31 mm

Yükün sehimi fYFY LCA 3 LK

2 4 LCA

2

48 Edyn Jy

fY 3.3 mm

Toplam Sehim fTop fKi fA fY

fTop 3.9 mm

Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY

fTers 2.28 mm Bu kadar küçük değer pratikte yapılmaz ve kiriş olduğu gibi kullanılır.


www.guven-kutay.ch

28

2.2 Örnek 2 - 6,3tx11m, IPB = HEB profilli monoray vinç IPB = HEB profilli monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.

LKH

TA

X

Y Y

h

L

C

TVL

Şekil 36, IPB = HEB profilli monoray vinç

1. Vincin çalıştığı yer ve saat *)1 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 6,3 t 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 11 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 500 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 0,6 m 10. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 12. Vincin yükleme hali *)2 YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 *)4 TaGr = 2m 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)5 ÇeGr = K1

Eldeki informasyonlara göre;





*)5 Kirişin çentik grubu kaynaksız profil olduğundan "K1" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10.



www. guven.kutay.ch

29

Örnek 1, IPB = HEB profilli monoray vincin hesabı

Gerekli sehim fger1

1000LK fger 11 mm





Özgül ağırlığı St 7850 kg m 3

Statik değerler, I. Hal için : çeki StçEM 1600 kg cm 2 bası StbEM 1400 kg cm 2 kayma StEM 920 kg cm 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti

FTD2K FY K FA

nTek FTD2 4124kg


JygerFTD2 LK LTA

48 Edyn fger3 LK

2 LK LTA 2

Jyger 98582 cm4



StçEM tger 25.4 mm

Bu değere göre IPB = HEB 500 profilini seçelim.

FmaxmaxF

LF

sK

b

t 1

xy

z

LF

b

1t

1

0 2

m1

sK

Şekil 37, IPB = HEB 500 Profilinin ölçüleri Şekil 38, IPB = HEB 500 Profilinde tekerlek ve gerilim

noktaları IPB "IPB500" hI 500 mm b1 300 mm sK 14.5 mm

t1 28 mm Jy 107180 cm4 Wy 4287 cm3

qk 187.3 kg m 1 Jz 12624 cm4 Wz 1260 cm3 Konstrüksiyondan LF 50 mm hdik hI t1 hdik 472 mm


www.guven-kutay.ch

30

Profilde dikme alanı Adik hdik sK Adik 68.4 cm2

Profilde kuşak alanı Akus b1 t1 Akus 84 cm2 Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim

fHesFTD2 LK LTA

48 Edyn Jy3 LK

2 LK LTA 2

fHes 10.1 mm

Gerekli sehim fger 11 mm


İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"

Kirisinin öz ağırlık momenti MmaxK qk LK

2

8 Mmax 3116m kg

Öz ağırlık gerilimi 1Mmax

Wy 1 72.7 kg cm 2



FA

16 LK2 LK LTA 2 M2 130102 kg cm


M2

Wy 2 30.3 kg cm 2



16 LK2 LK LTA 2 M3 1639289 kg cm


Wy 3 382 kg cm 2



Atalet gerilimi 4M4

Wz 4 181.1 kg cm 2


Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD M5 24746 kg cm

Araba kasılması gerilimi 5M5

Wz 5 20 kg cm 2


www. guven.kutay.ch

31

H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min


max normal gerilme egI egI kB 1 2 K 3 4 5 egI 810 kg cm 2

Min normal gerilme min 1 2 min 103 kg cm 2


egI 2hes 0.13

Kirişteki kayma gerilmesi "max"

Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan m1 5.5 mm Kirişte torsiyon momenti Mt1 4FTD m1 Mt1 45.4m kg

Kesme gerilimi aFTD2

Adik a 60.3 kg cm 2

Torsiyon gerilimi tMt1

hI t1 Akus t 1.1 kg cm 2

max a t max 61.4 kg cm 2


NPI profilli kirişte Ölçüler oranı katsayısı K

2LF

b1 sK K 0.35




cx0 0.272343


cx1 1.710372

2-Alt kuşak kenarı cx2 0.73 1.58 K 2.91 e6 K

cx2 0.532372



cy0 1.342690


cy1 1.244555







0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t12 Kuşak alt tarafı bası Fy0 353 kg cm 2





www.guven-kutay.ch

32

x- yönünde ek gerilim Fx Dü Fx1 Fx 337 kg cm 2

y- yönünde ek gerilim Fy Dü Fy1 Fy 246 kg cm 2

x- yönünde gerilim x egI Dü Fx1 x 1130 kg cm 2

y- yönünde gerilim y Fy y 246 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimi kar x2

y2

x y 3max2

kar 1052 kg cm 2

Kirişin statik kontrolü

StçEM 1600 kg cm 2 SçEM

kar1.522 1

Kirişin dinamik kontrolü

YüGr "B3" ÇeGr "K1" için W 1800 kg cm 2

DçEM05 W

3 DçEM0 3000 kg cm 2

DçEM2

DçEM0

1 1DçEM0

0.75Rm

2hes

DçEM2 3047 kg cm 2

DçEM2

kar2.944 1

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar.

Ters sehim



4 qk


Arabanın ağırlık sehimi fAFA LCA 3 LK

2 4 LCA

2

48 Edyn Jy fA 0.61 mm

Yükün sehimi fYFY LCA 3 LK

2 4 LCA

2

48 Edyn Jy

fY 7.7 mm


fTop 9.9 mm


fTers 6.06 mm Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir.


www. guven.kutay.ch

33

2.3 Örnek 3 - 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç

Kutu kiriş monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.

H

Y

X

TAL

Y

C

h

LTV

LK

Şekil 39, Tek kirişli köprülü vinç

1. Vincin çalıştığı yer ve saat *)1 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 2 t 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 20 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 400 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 0,6 m 10. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 1 12. Vincin yükleme hali *)2 YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 *)4 ÇeGr = K3 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)5 TaGr = 2m






*)5 Kirişin çentik grubunu "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10.



www.guven-kutay.ch

34

2tx20m, Kutu kiriş monoray vinçin hesabı

Gerekli sehim fger1

1000LK fger 20 mm







FTD2K FY K FA

nTek FTD2 1442kg


JygerFTD2 LK LTA

48 Edyn fger3 LK

2 LK LTA 2

Jyger 114291 cm4



StçEM t1ger 15 mm

Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını konstrüksiyon önerilerine göre seçelim

t 3t 1

bB

b1

b3

b P

h 2

t2 t4

z

y

S

e u12

1 2

h K

u

e

z

y

S

Z S1

Z S3

YS2 YS4

Z S4

3

1

42

YS3

Z S2

YS1

Şekil 40, Kutu kiriş ölçüleri

Yan plaka yüksekliği 1,5 m den 2 adet almak için;

h2 = h4 = 740 mm

t2 h2/125 = 740/125= 5,92

t2 = t4 = 5 mm

t3 = 1,2 . t2 = 1,2 . 5 = 6 mm

bB = 50 mm

1,5 m den 3 adet almak için;

b1 = 490 mm

b3 = b1 2. bB + 20 mm

b3 = 410 mm 2

b1 490 mm

h2 740 mm b3 410 mm h4 740 mm bB 50 mm

t1 15mm t2 5 mm t3 6 mm t4 5 mm

Perde yüksekliği hPer h2 50 mm hPer 690 mm Perde eni bPer b1 2 bB t2 t4 bPer 380 mm Perde aralığı ve kalınlığı LPe 2 m tPer 5 mm


www. guven.kutay.ch

35

X ekseni üst kuşak alt kenarı hS h2 t1 hS 75.5 cm Kirişin tam yüksekliği hK t1 t3 h2 hK 761 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t1 A1 74 cm2

A2 h2 t2 A2 37 cm2 A3 b3 t3 A3 25 cm2

A4 h4 t4 A4 37 cm2

Atop A1 A2 A3 A4 Atop 172.1 cm2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y1 0.5 b1 y1 24.50 cm z1 0.5 t1 z1 0.75 cm y2 bB 0.5 t2 y2 5.3 cm z2 t1 0.5 h2 z2 38.5 cm y3 0.5 b1 y3 24.5 cm z3 t1 0.5 t3 h2 z3 75.8 cm y4 b1 bB 0.5 t2 y4 39.75 cm z4 t1 0.5h2 z4 38.5 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS

ySy1 A1 y2 A2 y3 A3 y4 A4

Atop yS 24.50 cm

zS

z1 A1 z2 A2 z3 A3 z4 A4

Atop zS 27.71 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları yS1 yS y1 yS1 0 cm zS1 zS z1 zS1 27 cm yS2 yS y2 yS2 19.25 cm zS2 z2 zS zS2 10.79 cm yS3 yS y3 yS3 0 cm zS3 z3 zS zS3 48.1 cm yS4 y4 yS yS4 19.25 cm zS4 zS2 zS4 10.79 cm Parçaların kendi atalet momentleri

I1yb1 t1

3

12 I1y 13.78 cm4 I2y

t2 h23

12

I2y 16884 cm4

I3yb3 t3

3

12 I3y 0.74 cm4 I4y

t4 h43

12

I4y 16884 cm4

I1zt1 b1

3

12 I1z 14706 cm4 I2z

h2 t23

12 I2z 0.77 cm4

I3zt3 b3

3

12 I3z 3446 cm4 I4z

h4 t43

12 I4z 0.77 cm4

Kirişin atalet momentleri Iy1 I1y I2y I3y I4y Iy1 33783 cm4

Iy2 zS12 A1 zS2

2 A2 zS32 A3 zS4

2 A4 Iy2 118929 cm4

Kirişin y-y ekseni atalet momenti Iy Iy1 Iy2 Iy 152713 cm4

Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 114291 cm4

Iz1 I1z I2z I3z I4z Iz1 18154 cm4

Iz2 yS12 A1 yS2

2 A2 yS32 A3 yS4

2 A4 Iz2 27422 cm4

Kirişin z-z ekseni atalet momenti Iz Iz1 Iz2 Iz 45575 cm4


www.guven-kutay.ch

36

Atalet dairesi yarı çapı u1 yS u1 245 mm e1 zS e1 27.7 cm u2 b3 yS u2 165 mm e2 hK e1 e2 48.4 cm

Kirişin y-y ekseni karşı koyma momenti WyIy

emax Wy 3156 cm3

Kirişin z-z ekseni karşı koyma momenti WzIz

umax Wz 1860 cm3

Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim

fHesFTD2 LK LTA

48 Edyn Jy3 LK

2 LK LTA 2

fHes 15 mm



İstenilen sehim oranı kf = 1'000

Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Kirişin birim ağırlığı "qK" Toleranslardan doğan farklılık oranı kKrTol 1.03

GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 10.29 kg m 1

qK1 Atop St qK1 135.1m 1 kg

Kirişin birim ağırlığı " qK ": qK qK1 m GPer LPe

1 qK 140.24m 1 kg Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol GK1top 2889kg Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"

Kirisinin öz ağırlık momenti M1K qK LK

2

8 M1 771343 kg cm

Öz ağırlık gerilimi 1M1

Wy 1 244 kg cm 2



FA

16 LK2 LK LTA 2 M2 194045 kg cm


M2

Wy 2 61 kg cm 2



16 LK2 LK LTA 2 M3 970225 kg cm


Wy 3 307 kg cm 2


www. guven.kutay.ch

37



Atalet gerilimi 4M4

Wz 4 264.9 kg cm 2




Wz 5 4.7 kg cm 2

H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler üst ve min


Üst kuşakta normal gerilim üst üst kB 1 2 K 3 4 5 üst 999 kg cm 2

Min normal gerilim min 1 2 min 306 kg cm 2


üst 2hes 0.31

Alt kuşakta normal gerilim alt altüst

e2e1

alt 572 kg cm 2

Kirişteki kayma gerilmesi "max" Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan m1 5.5 mm Kirişte torsiyon momenti Mt1 4FTD m1 Mt1 15.9m kg Bret'e göre ortalama torsiyon alanı

Aor b1 2 bBt22

t42

h2t12

t32

Aor 2889.4 cm2

Torsiyon karşı koyma momenti Wt1 2 Aor t2

Wt1 2889.4 cm3

Yan plakalar alanı ADik 2 h2 t2

ADik 74 cm2

Kesme gerilimi a1FTD2

ADik

t1 0.5 kg cm 2

Torsiyon gerilimi t1Mt1

Wt1

a1 19.5 kg cm 2

Torsiyon gerilimi max a t max 20 kg cm 2


FL

t 1

maxF Fmax

b

Ks

hz

xy

FL

t

b mB

1

1

0 12

Şekil 41, Alt kuşak Şekil 42, Alt kuşakta tekerlek


www.guven-kutay.ch

38

Alt kuşakta FTe kuvvetinin etkilediği yerdeki kalınlığı. Malzeme kalınlık toleransı ve olacak aşınmalar dikkate alınmadan.

t1 15 mm

Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, ortalama

LFor 11.9 mm Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, minimum LF LFor m1

LF 6.4 mm

Kutu kirişte Ölçüler oranı katsayısı K

LF

bB K 0.128




cx0 0.193463


cx1 2.172343


cx2 1.877825



cy0 1.839413


cy1 0.671082







0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t12 Fy0 589 kg cm 2




Kirişin kontrolü

x- yönünde toplam gerilim x alt Dü Fx1 x 1094 kg cm 2

y- yönünde toplam gerilim y Dü Fy1 y 161 kg cm 2

Alt kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karAlt x

2y

2 x y 3 max

2 karAlt 1024 kg cm 2

Üst kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karÜst üst

2 3 max2

karÜst 999 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimleri karAltkar kar 1024 kg cm 2


www. guven.kutay.ch

39

Statik kontrol:

StçEM 1600 kg cm 2 StçEM

kar1.56 1

Dinamik kontrol:

Yükleme grubu YüGr "B3" ve Çentik grubu ÇeGr "K3" için

W 1273 kg cm 2

0 0 için değişken mukavemet değeri DçEM053

W

DçEM0 2122 kg cm 2

2hes 0.31 için DçEM2

DçEM0

1 1DçEM0

0.75Rm

2hes

DçEM2 2237 kg cm 2

DçEM2

kar2.185 1

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Kati karara varmak için plakalardaki buruşma kontrol edilmelidir.

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi yoktur ve konstrüksiyon seçilen değerlerle yapılır. Çentik grubu K4 olarak seçilsede kiriş fonksiyonunu yapar

Ters sehim



4 qk


Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü

FATek 0.5 FA FATek 200kg

Arabanın ağırlık sehimi fAFATek LCA 3 LK

2 4 LCA

2

24 Edyn Iy fA 0.21 cm

Yükten oluşan tekerlek yükü FYTek 0.5 FY FYTek 1030kg

Yükün sehimi fYFYTek LCA 3 LK

2 4 LCA

2

24 Edyn Iy

fY 10.4 mm


fTop 2.2 cm


fTers 16 mm

Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir.


www.guven-kutay.ch

40

2.4 Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç

Kutu kiriş monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.

H

Y

X

TAL

Y

C

h

LTV

LK

Şekil 43, 3,2t Kutu kiriş monoray vinç

1. Vincin çalıştığı yer ve saat *)1 2. Vincin kaldırma kapasitesi GY = 3,2 t 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 20 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 400 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 0,6 m 10. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 1 12. Vincin yükleme hali *)2 YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 *)4 TaGr = 2m 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)5 ÇeGr = K3









www. guven.kutay.ch

41

Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinçin hesabı.

Gerekli sehim fger1

1000LK fger 20 mm







FTD2K FY K FA

nTek FTD2 2175kg


JygerFTD2 LK LTA

48 Edyn fger3 LK

2 LK LTA 2

Jyger 172404 cm4



StçEM tger 18.4 mm


t 3t 1

bB

b1

b3

b P

h 2

t2 t4

z

y

S

e u12

1 2

h K

u

e

z

y

S

Z S1Z S3

YS2 YS4

Z S4

3

1

42

YS3

Z S2

YS1


Yan plaka yüksekliği 1,5 m den 2 adet almak için;

h2 = h4 = 740 mm

t2 h2/125 = 740/125= 5,92

t2 = t4 = 6 mm

t3 = 1,2 . t2 = 1,2 . 6 = 7,2 mm

t3 = 8 mm

bB = 50 mm

1,5 m den 3 adet, 1 m den 2 adet almak için;

b1 = 490 mm

b3 = b1 2. bB + 20 mm

b3 = 410 mm 2

b1 490 mm

h2 740 mm b3 410 mm h4 740 mm bB 50 mm

t1 20mm t2 6 mm t3 8 mm t4 6 mm LPe 2 m

Perde yüksekliği hPer h2 50 mm hPer 690 mm Perde eni bPer b1 2 bB t2 t4 bPer 378 mm


www.guven-kutay.ch

42

X ekseni üst kuşak alt kenarı hS h2 t1 hS 76 cm Kirişin tam yüksekliği hK t1 t3 h2 hK 768 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t1 A1 98 cm2

A2 h2 t2 A2 44 cm2 A3 b3 t3 A3 33 cm2

A4 h4 t4 A4 44 cm2

Atop A1 A2 A3 A4 Atop 219.6 cm2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y1 0.5 b1 y1 24.50 cm z1 0.5 t1 z1 1 cm y2 bB 0.5 t2 y2 5.3 cm z2 t1 0.5 h2 z2 39 cm y3 0.5 b1 y3 24.5 cm z3 t1 0.5 t3 h2 z3 76.4 cm y4 b1 bB 0.5 t2 y4 43.7 cm z4 t1 0.5h2 z4 39 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS


Atop yS 24.50 cm

zSz1 A1 z2 A2 z3 A3 z4 A4

Atop zS 27.63 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları yS1 yS y1 yS1 0m zS1 zS z1 zS1 26.6 cm yS2 yS y2 yS2 19.2 cm zS2 z2 zS zS2 11.37 cm yS3 yS y3 yS3 0 m zS3 z3 zS zS3 48.8 cm yS4 y4 yS yS4 19.2 cm zS4 zS2 zS4 11.37 cm Parçaların kendi atalet momentleri

I1yb1 t1

3

12 I1y 32.67 cm4 I2y

t2 h23

12 I2y 20261 cm4

I3yb3 t3

3

12 I3y 1.75 cm4 I4y

t4 h43

12 I4y 20261 cm4

I1zt1 b1

3

12 I1z 19608 cm4 I2z

h2 t23

12 I2z 1.33 cm4

I3zt3 b3

3

12 I3z 4595 cm4 I4z

h4 t43

12

I4z 1.33 cm4

Kirişin atalet momentleri Iy1 I1y I2y I3y I4y Iy1 40557 cm4 Iy2 zS1

2 A1 zS22 A2 zS3

2 A3 zS42 A4 Iy2 158992 cm4

Kirişin y-y ekseni atalet momenti Iy Iy1 Iy2 Iy 199549 cm4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 172404 cm4 Iz1 I1z I2z I3z I4z Iz1 24206 cm4 Iz2 yS1

2 A1 yS22 A2 yS3

2 A3 yS42 A4 Iz2 32735 cm4



www. guven.kutay.ch

43

Atalet dairesi yarı çapı u1 yS u1 245 mm e1 zS e1 27.6 cm u2 b3 yS u2 165 mm e2 hK e1 e2 49.2 cm umax 24.5 cm emax 49.2 cm


emax Wy 4058 cm3


umax Wz 2324 cm3


fHesFTD2 LK LTA

48 Edyn Jy3 LK

2 LK LTA 2

fHes 17.3 mm





GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 12.3m 1 kg



1 qK 178.53m 1 kg Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol GK1top 3677.7kg Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"


2

8 M1 981906 kg cm


Wy 1 242 kg cm 2



FA

16 LK2 LK LTA 2 M2 194045 kg cm


M2

Wy 2 48 kg cm 2



16 LK2 LK LTA 2 M3 1896984 kg cm


Wy 3 467 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

44



Atalet gerilimi 4M4

Wz 4 266.4 kg cm 2




Wz 5 5.6 kg cm 2






üst 2hes 0.27


e2e1

alt 607 kg cm 2


Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan m1 5.5 mm Kirişte torsiyon momenti Mt1 4FTD m1 Mt1 23.9m kg Bret'e göre ortalama torsiyon alanı

Aor b1 2 bBt22

t42

h2t12

t32

Aor 2895.4 cm2


Wt1 3474.4 cm3


ADik 88.8 cm2


ADik

t1 0.7 kg cm 2


Wt1

a1 24.5 kg cm 2

Torsiyon gerilimi max a t max 25.2 kg cm 2


FL

t 1

maxF Fmax

b

Ks

hz

xy

FL

t

b mB

1

1

0 12



www. guven.kutay.ch

45


t1 20 mm



LF 6.4 mm


LF

bB K 0.128




cx0 0.193463


cx1 2.172343


cx2 1.877825



cy0 1.839413


cy1 0.671082











Kirişin kontrolü

x- yönünde toplam gerilim x alt Dü Fx1 x 1050.2 kg cm 2

y- yönünde toplam gerilim y Dü Fy1 y 136.9 kg cm 2


2y

2 x y 3 max



2 3 max2

karÜst 1082 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimleri kar karÜst kar 1082 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

46

Statik kontrol:


kar1.479 1

Dinamik kontrol:


W 1273 kg cm 2 0 0 için değişken mukavemet değeri DçEM0

53

W

DçEM0 2122 kg cm 2


DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2 2222 kg cm 2

DçEM2

kar2.054 1

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolünün yapılması gerekir.

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi yoktur ve konstrüksiyon seçilen değerlerle yapılır. Çentik grubu K4 olarak seçilsede kiriş fonksiyonunu yapar

Ters sehim



4 qk





2 4 LCA

2




2 4 LCA

2

24 Edyn Iy

fY 12.7 mm


fTop 2.3 cm


fTers 17 mm



www. guven.kutay.ch

47

2.5 Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon Örnek 4 de yapılan kirişin ağır olduğunu dişinerek hafifletmeye bakalım. Örnek 4 deki verileri aynen alıp daha hafif konstrüksiyon yapalım.

H

Y

X

TAL

Y

C

h

LTV

LK

Şekil 47, 3,2t Kutu kiriş monoray vinç

1. Vincin çalıştığı yer ve saat *)1 2. Vincin kaldırma kapasitesi GY = 3,2 t 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 20 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 400 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 0,6 m 10. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 1 12. Vincin yükleme hali *)2 YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 *)4 TaGr = 2m 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)5 ÇeGr = K3

Örnek 4 deki bütün bilgiler aynen geçerli ve kirişin ağır olduğunu kabul edip daha hafif konstrüksiyon yapmayı deneyelim.








www.guven-kutay.ch

48

Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon hesabı

Gerekli sehim fger1

1000LK fger 20 mm







FTD2K FY K FA

nTek FTD2 2175kg


JygerFTD2 LK LTA

48 Edyn fger3 LK

2 LK LTA 2

Jyger 172404 cm4



StçEM tger 18.4 mm


t 3t 1

bB

b1

b3

b P

h 2

t2 t4

z

y

S

e u12

1 2

h K

u

e

z

y

S

Z S1

Z S3

YS2 YS4

Z S4

3

1

42

YS3

Z S2

YS1


Değerleri hafif olsun diye seçelim ve kontrol edelim; h2 = h4 = 990 mm t2 = t4 = 3 mm t3 = 6 mm bB = 50 mm b1 = 420 mm b3 = b1 2. bB + 20 mm

b1 450 mm h2 990 mm b3 370 mm h4 h2 bB 50 mm t1 18mm t2 3 mm t3 6 mm t4 t2 LPe 2 m

Perde yüksekliği hPer h2 50 mm hPer 940 mm Perde eni bPer b1 2 bB t2 t4 bPer 344 mm Perde kalınlığı tPer t2 tPer 3mm


www. guven.kutay.ch

49

X ekseni üst kuşak alt kenarı hS h2 t1 hS 100.8 cm Kirişin tam yüksekliği hK t1 t3 h2 hK 1014 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t1 A1 81 cm2

A2 h2 t2 A2 30 cm2 A3 b3 t3 A3 22 cm2

A4 h4 t4 A4 30 cm2

Atop A1 A2 A3 A4 Atop 162.6 cm2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y1 0.5 b1 y1 22.50 cm z1 0.5 t1 z1 0.9 cm y2 bB 0.5 t2 y2 5.2 cm z2 t1 0.5 h2 z2 51.3 cm y3 0.5 b1 y3 22.5 cm z3 t1 0.5 t3 h2 z3 101.1 cm y4 b1 bB 0.5 t2 y4 39.85 cm z4 t1 0.5h2 z4 51.3 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS


Atop yS 22.50 cm

zSz1 A1 z2 A2 z3 A3 z4 A4

Atop zS 32.99 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları yS1 yS y1 yS1 0m zS1 zS z1 zS1 32.1 cm yS2 yS y2 yS2 17.3 cm zS2 z2 zS zS2 18.31 cm yS3 yS y3 yS3 0 m zS3 z3 zS zS3 68.1 cm yS4 y4 yS yS4 17.35 cm zS4 zS2 zS4 18.31 cm Parçaların kendi atalet momentleri

I1yb1 t1

3

12 I1y 21.87 cm4 I2y

t2 h23

12 I2y 24257 cm4

I3yb3 t3

3

12 I3y 0.67 cm4 I4y

t4 h43

12 I4y 24257 cm4

I1zt1 b1

3

12 I1z 13669 cm4 I2z

h2 t23

12 I2z 0.22 cm4

I3zt3 b3

3

12 I3z 2533 cm4 I4z

h4 t43

12

I4z 0.22 cm4

Kirişin atalet momentleri Iy1 I1y I2y I3y I4y Iy1 48537 cm4 Iy2 zS1

2 A1 zS22 A2 zS3

2 A3 zS42 A4 Iy2 206311 cm4

Kirişin y-y ekseni atalet momenti Iy Iy1 Iy2 Iy 254848 cm4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 172404 cm4 Iz1 I1z I2z I3z I4z Iz1 16202 cm4 Iz2 yS1

2 A1 yS22 A2 yS3

2 A3 yS42 A4 Iz2 17881 cm4



www.guven-kutay.ch

50

Atalet dairesi yarı çapı u1 yS u1 225 mm e1 zS e1 33 cm u2 b3 yS u2 145 mm e2 hK e1 e2 68.4 cm umax 22.5 cm emax 68.4 cm


emax Wy 3725 cm3


umax Wz 1515 cm3

Sehim kontrolü:

İşletmede hesaplanan hakiki sehim

fHesFTD2 LK LTA

48 Edyn Jy3 LK

2 LK LTA 2

fHes 13.5 mm



İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir.

Kirişin birim ağırlığı "qK" Toleranslardan doğan farklılık oranı kKrTol 1.03

GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 7.6m 1 kg



1 qK 131.45m 1 kg Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol GK1top 2708kg Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"


2

8 M1 722967 kg cm


Wy 1 194 kg cm 2



FA

16 LK2 LK LTA 2 M2 194045 kg cm


M2

Wy 2 52 kg cm 2



16 LK2 LK LTA 2 M3 1896984 kg cm


Wy 3 509 kg cm 2



Atalet gerilimi 4M4

Wz 4 306.2 kg cm 2


www. guven.kutay.ch

51




Wz 5 8.6 kg cm 2






üst 2hes 0.22


e2e1

alt 542 kg cm 2


Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan m1 5.5 mm Kirişte torsiyon momenti Mt1 4FTD m1 Mt1 23.9m kg Bret'e göre ortalama torsiyon alanı

Aor b1 2 bBt22

t42

h2t12

t32

Aor 3476.9 cm2


Wt1 2086.2 cm3


ADik 59.4 cm2


ADik

t1 1.1 kg cm 2


Wt1

a1 36.6 kg cm 2



FL

t 1

maxF Fmax

b

Ks

hz

xy

FL

t

b mB

1

1

0 12



www.guven-kutay.ch

52


t1 18 mm



LF 6.4 mm


LF

bB K 0.128




cx0 0.193463


cx1 2.172343


cx2 1.877825



cy0 1.839413


cy1 0.671082











Kirişin kontrolü




2y

2 x y 3 max



2 3 max2




www. guven.kutay.ch

53

Statik kontrol:


kar1.422 1

Dinamik kontrol:



53

W

DçEM0 2122 kg cm 2


DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2 2203 kg cm 2

DçEM2

kar1.957 1

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolünün yapılması gerekir. Sonuç: Kirişin DIN18800'e göre yapılan hesaplarında üst plakada buruşma tehlikesi yoktur. Fakat yan

plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan takviye kullanılmalıdır.

Kiriş 3678 kg dı. Hafif konstrüksiyon 2549 kg, fakat yan plakalarda buruşma var. Takviyeli konstrüksiyon yapılmalı.

Ters sehim



4 qk





2 4 LCA

2




2 4 LCA

2

24 Edyn Iy

fY 10.0 mm


fTop 1.6 cm


fTers 11 mm



www.guven-kutay.ch

54

2.6 Örnek 6 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, Yan plaka takviyeli Örnek 5 deki 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, Yan plaka takviyeli konstrüksiyonunun hesabı

t 3t 1

bB

b1

b3

bP

a 1T

a 2T

h 2

z L1

yL1

yL2

t2 t4

z

y

S

z

u

12

1 2

h K

u

ez

y

S

Z S1Z S3

ZL1

ZS2

YL1 YL2

Y S2 YS4

Z S4

h 1T

3

1

42

x

z z

xyy

TDF TDF

20 1012

LF m1

yS

S=

e


b1 420 mm h2 990 mm h4 h2 bB 50 mm t3 6 mm LPe 2 m t1 18mm t2 3 mm t4 t2 b3 b1 2 bB 2 cm b3 340 mm tPer 3 mm

Takviye köşebenti KB "30x30x3" Köşebent kenarı bKB 3 cm

Köşebent Alanı AKB 174 mm2 Köşebent birim ağırlığı GKB 1.36 kg m 1 Köşebent e ölçüsü ex 0.84 cm Köşebent sıra sayısı nz 1 nx 2 ey ex IKBY 1.41 cm4 IKBZ 1.41 cm4

Birinci takviye aralığı ve mesafesi a1Tx 0.333 h2 a1Tx 329.7 mm a1T 330 mm Gerikalan yan plaka bölgesi a2T h2 a1T a2T 660 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t1 A1 75.6 cm2

A2 h2 t2 A2 29.7 cm2 A3 b3 t3 A3 20.4 cm2

A4 h4 t4 A4 29.7 cm2 AtopKB nx nz AKB AtopKB 3.5 cm2 Atop A1 A2 A3 A4 AtopKB Atop 158.88 cm2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y1 0.5 b1 Y1 21 cm z1 0.5 t1 Z1 0.9 cm y2 bB 0.5 t2 Y2 5.2 cm z2 t1 0.5 h2 Z2 51.3 cm y3 0.5 b1 Y3 21 cm z3 t1 0.5 t3 h2 Z3 101.1 cm y4 b1 bB 0.5 t2 Y4 36.85 cm z4 t1 0.5h2 Z4 51.3 cm YL1 bB t2 bKB ex YL1 7.46 cm ZL1 hS a1T ex ZL1 669.6 mm YL2 b1 bB t4 bKB ex YL2 34.54 cm


www. guven.kutay.ch

55

Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS

YSY1 A1 Y2 A2 Y3 A3 Y4 A4 nz AKB YL1 YL2

Atop YS 21.000 cm

ZSZ1 A1 Z2 A2 Z3 A3 Z4 A4 nx AKB ZL1

Atop ZS 34.055 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları yS1 yS y1 YS1 0 m zS1 zS z1 ZS1 33.2 cm yS2 yS y2 YS2 15.8 cm zS2 z2 zS ZS2 17.2 cm yS3 yS y3 YS3 0 m zS3 z3 zS ZS3 67 cm yS4 y4 yS YS4 15.85 cm zS4 zS2 ZS4 17.24 cm YSL1 YS YL1 YSL1 13.54 cm ZSL1 ZS ZL1 ZSL1 32.9 cm YSL2 YL2 YS YSL2 13.54 cm Parçaların kendi atalet momentleri

I1yb1 t1

3

12 I1Y 20.41 cm4 I1z

t1 b13

12 I1Z 11113 cm4

I2yt2 h2

3

12 I2Y 24257 cm4 I2z

h2 t23

12 I2Z 0.22 cm4

I3yb3 t3

3

12

I3Y 0.61 cm4 I3z

t3 b33

12

I3Z 1965 cm4

I4yt4 h4

3

12

I4Y 24257 cm4 I4z

h4 t43

12

I4Z 0.22 cm4

IKBY 1.4 cm4 IKBZ 1.4 cm4 Kirişin atalet momentleri IY1 I1Y I2Y I3Y I4Y nx nz IKBY IY1 48539 cm4 IY2 ZS1

2 A1 ZS22 A2 ZS3

2 A3 ZS42 A4 nx AKB ZSL1

2 IY2 196235 cm4 Kirişin y-y ekseni atalet momenti IY IY1 IY2 IY 244774 cm4

Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 172404 cm4 IZ1 I1Z I2Z I3Z I4Z nx nz IKBZ IZ1 13082 cm4 IZ2 YS1

2 A1 YS22 A2 YS3

2 A3 YS42 A4 nz AKB YSL1

2 YSL22

IZ2 15561 cm4

Kirişin z-z ekseni atalet momenti Iz Iz1 Iz2 IZ 28642 cm4 Atalet dairesi yarı çapı u1 yS u1 210 mm e1 zS e1 34.1 cm u2 b1 YS u2 210 mm e2 hK e1 e2 67.3 cm umax 21 cm emax 67.3 cm


emax WY 3635 cm3


umax WZ 1364 cm3


www.guven-kutay.ch

56


fHesFTD2 LK LTA

48 Edyn Jy3 LK

2 LK LTA 2

fHes 14.1 mm





GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 7kg m 1

qK1 Atop St qK1 125kg m 1

Kirişin birim ağırlığı " qK ": qK qK1 m GPer LPe1 qK 1.32 kg cm 1

Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol GK1top 2712kg Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"


2

8 Mmax 724195 kg cm


Wy 1 199 kg cm 2



FA

16 LK2 LK LTA 2 M2 194045 kg cm


M2

Wy 2 53 kg cm 2



16 LK2 LK LTA 2 M3 1896984 kg cm


Wy 3 522 kg cm 2



Atalet gerilimi 4M4

Wz 4 341 kg cm 2




Wz 5 9.6 kg cm 2


www. guven.kutay.ch

57






üst 2hes 0.21


e2e1

alt 597 kg cm 2

Kirişteki kayma gerilmesi "max" Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan m1 5.5 mm Kirişte torsiyon momenti Mt1 4FTD m1 Mt1 2393 kg cm Bret'e göre ortalama torsiyon alanı

Aor b1 2 bBt22

t42

h2t12

t32

Aor 3176.3 cm2


Wt1 1906 cm3


ADik 59.4 cm2


ADik

a 36.6 kg cm 2


Wt1

t1 1.26 kg cm 2



FL

t 1

maxF Fmax

b

Ks

hz

xy

FL

t

b mB

1

1

0 12

Şekil 52, Alt kuşak Şekil 53, Alt kuşakta tekerlek Alt kuşakta FTe kuvvetinin etkilediği yerdeki kalınlığı. Malzeme kalınlık toleransı ve olacak aşınmalar dikkate alınmadan.

t1 18 mm



LF 6.4 mm


LF

bB K 0.128




www.guven-kutay.ch

58


cx0 0.193463


cx1 2.172343


cx2 1.877825



cy0 1.839413


cy1 0.671082











Kirişin kontrolü




2y

2 x y 3 max



2 3 max2



Statik kontrol:


kar1.353 1


www. guven.kutay.ch

59

Dinamik kontrol:



53

W

DçEM0 2128 kg cm 2


DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2 2206 kg cm 2

DçEM2

kar1.865 1

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolünün yapılması gerekir.

DIN18800 e göre plakalarda buruşma tehlikesi yoktur. DIN4114 e göre yan levhada 1. ve 2. Bölgede buruşma tehlikesi vardır. Konstrüksiyon takviyeli olarak yapılacaktır. Kiriş 3678 kg dı. Hafif konstrüksiyon 2549 kg, fakat yan plakalarda buruşma var. Takviyeli konstrüksiyon yapılmalı. Takviyeli konstrüksiyon 2712 kg dır. Arada 952 kg fark bulunur. Bu durum iyice analiz edilip, karar verilmelidir!...

Ters sehim



4 qk


Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü FATek 0.5 FA FATek 200kg


2 4 LCA

2




2 4 LCA

2

24 Edyn Iy

fY 10.4 mm


fTop 1.7 cm


fTers 12 mm



www.guven-kutay.ch

60

3 Konu İndeksi

A

Araba kasılmasından oluşan gerilim "5"................... 7 Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilim "2"..........5, 6 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim " σ4 " ................ 6

B

Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet .............................. 2 Boyuna gerilim "x".................................................. 3

C

Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi..................... 20

D

Dolu kesitli tek kirişler .............................................. 3 Düzeltme faktörü "Dü".............................................. 9

E

Eğik kuşaklı profilde x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları ........................................................... 10

Ek gerilimler ............................................................. 8 Ek gerilimlerin hassas hesaplanması .......................... 9 Enine gerilim "y"..................................................... 3

G

Gereken eylemsizlik momenti ................................... 2

H

Hesaplanan sehim ..................................................... 3

I

İki tekerleği etkileyen dik kuvvet ............................... 2

K

Kayma gerilimleri ................................................... 11 Kesme gerilimi Or .................................................. 12 Kiriş alt kuşağındaki ek gerilimler ........................... 10 Kiriş profilinin seçimi ............................................... 2 Kirişe ters sehim verilmesi ...................................... 21 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"................. 5 Kirişin öz ağırlık sehimi .......................................... 20 Kirişte boyuna gerilim “egIII” ................................... 8 Kirişte enine gerilim “egII” ....................................... 8 Kirişteki enine gerilim “egII” .................................... 2 Kirişteki normal eğilme gerilimi "üst"....................... 3 Kuşağının gerekli ortalama kalınlığı .......................... 2

Kutu kirişin ağırlığı..................................................16 Kutu kirişin alanı .....................................................15 Kutu kirişin birim ağırlığı.........................................16 Kutu kirişin boyutları ...............................................13 Kutu kirişin eylemsizlik momenti .............................17 Kutu kirişin konstrüksiyonu .....................................13 Kutu kirişin toplam ağırlığı ......................................17 Kutu kirişte yan plaka kaynağı..................................14

M

Maksimum kayma gerilimi "max".............................13 Monoray kirişte alt kaynak takviyesi ........................14 Monoray kutu kirişte bağlantı kaynağı......................14 Monoray profil kirişte bağlantı kaynağı ....................15

O

Ölçüler oranı katsayısı P .......................................... 9 Ortalama dikme alanı ...............................................12 Ortalama dikme yüksekliği.......................................12

P

Paralel kuşaklı profilde x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları ............................................................. 9

Profilde x-yönündeki ek gerilimler .....................10, 11 Profilde y-yönündeki ek gerilimler .....................10, 11

S

Sürtünme katsayısı .................................................. 7

T

Ters sehim .........................................................20, 21 toleranslar faktörü "kTol"...........................................16 Toplam kayma gerilimi "top" ...................................13 Toplam sehim ..........................................................21 Torsiyon gerilimi "t"...............................................12 Torsiyon momenti"Mt".............................................13

X

X-yönünde gerilim "x"............................................. 3

Y

Yükleme grubu katsayısı "kB".................................... 3 Yükün ağırlık sehimi................................................21 Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim "3"................. 6 Y-yönünde gerilim "y"............................................. 3

vİnÇ te Çelİk konstrÜksİyon

Documents