1/17

Praktikum iz eksperimentalne nastave fizike 2

Fizika –informatika 2010/2011

Vježba 12 STRUJNO- NAPONSKA KARAKTERISTIKA VODIČA

12.1. ODREĐIVANJE I-U KARAKTERISTIKE VODIČA 12.2. ODREĐIVANJE I-U KARAKTERISTIKA SERIJSKI I PARALELNO

SPOJENIH TROŠILA U KRUGU 12.3. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O SERIJSKI SPOJENIM

TROŠILIMA U STRUJNOM KRUGU 12.4. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O PARALELNO SPOJENIM

TROŠILIMA U STRUJNOM KRUGU OVISNOST ELEKTRIČNOG OTPORA O MATERIJALU I DIMENZIJAMA VODIČA

12.5. O ČEMU OVISI ELEKTRIČNI OTPOR U STRUJNOM KRUGU OHMOV ZAKON ZA CIJELI STRUJNI KRUG

12.6. ODREĐIVANJE ELEKTROMOTORNE SILE IZVORA 12.7. ODREĐIVANJE PADA NAPONA NA IZVORU PRI OPTEREĆENJU

PROVJERAVANJE ZAKONA O OČUVANJU NABOJA 12.8. MJERENJE STRUJE U SERIJSKOM SPOJU 12.9. MJERENJE STRUJE U PARALELNOM SPOJU

OČUVANJE ENERGIJE U STRUJNOM KRUGU 12.10. ISPITAJTE NAPONSKE PRILIKE U STRUJNOM KRUGU 12.11. PROVJERITE DRUGO KIRCHHOFFOVO PRAVILO

Iz „Zbirke zadataka iz fizike – Priručnik za učenike srednjih škola“ autora

Mikuličić-Varićak-Vernić riješite zadatke 4.71 – 4.132 (barem 60 % zadataka).

Literatura: 1. M. Martinis, Fizika - Valovi i čestice: Elektrodinamika, Priručnik za 2. razred

srednjih škola, Školska knjiga, Zagreb, 1991.

2/17

12.1. ODREĐIVANJE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERISTIKE VODIČA

Pribor: Vodič (žarulja ili otpornik), voltmetar, ampermetar, izvor DC, spojni vodiči, sklopka, promjenjivi otpor.

Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o električnom naponu za vodič.

2. Grafički prikažite tu ovisnost.

Uputa: Ovisnost jakosti električne struje o naponu između krajeva vodiča iskazujemo relacijom

I = f(U).

Za dani vodič te je veza poznata kao strujno naponska karakteristika. Kako odrediti I-U karakteristiku za odabrani vodič? I-U karakteristiku vodiča određujemo mjereći niz vrijednosti jakosti struje, pri odabranim vrijednostima napona između njegovih krajeva.

Sastavimo krug kao na slici. Kao izvor struje upotrijebimo bateriju. Zatim spojimo žaruljicu ili otpornik po izboru, promjenjivi otpornik tzv. potenciometar, mjerne instrumente voltmetar i ampermetar, sklopku i spojne žice.

Slika 12.1.1. Od zadanih elemenata pažljivo sastavimo strujni krug. Potenciometar podesimo tako da pri zatvaranju strujnog kruga vrijednost očitanog napona bude što manja ili nula. Ispitajte jesu li mjerni instrumenti ispravno spojeni, tj. da li je voltmetar paralelno, a ampermetar serijski povezan sa žaruljicom. Provjerite je li potenciometar podešen tako, da nakon uključivanja kruga, mjerenja počinju s najmanjim vrijednostima napona. Razmislite, zašto je uvijek poželjno takvo podešavanje potenciometra? Sklopku u strujnom krugu ne zatvarajte dok niste posve sigurni da je strujni krug ispravno sastavljen. Zatvaranjem sklopke i pažljivim podešavanjem potenciometra krugom će poteći električna struja. Uz nekoliko odabranih vrijednosti napona u području od 0 do 10 V, mjerite jakost struje. Mjerne podatke za napon i jakost struje upišite u tablicu, a zatim nacrtajte graf I = f(U) na I-U dijagramu. Kakovog je oblika I-U karakteristika koju ste nacrtali? Kakvu međusobnu ovisnost jakosti struje i napona pokazuje I-U karakteristika žaruljice? Iskažite tu ovisnost matematički.

3/17

Za svaki par napona i jakosti struje izračunajte njihov kvocijent (U/I). Vrijednosti tih kovocijenata unesite u tablicu. Što je karakteristično za sve izračunate vrijednosti U/I? Je li to važan podatak za I-U karakteristiku? Što joj on određuje? Pogledajte sliku 12.1.2. i usporedite ju sa slikom 12.1.1. Koja je bitna razlika u spoju? Kada ćemo koristiti jednu, a kada drugu shemu?

Slika 12.1.1. Slika 12.1.2.

Napomena: Umjesto žarulje koristite otpornik, jer ćete naučiti u vježbi 15 kako se žarnoj niti u žarulji mijenja otpor s temperaturom tj. nije omski otpor.

4/1712.2. ODREĐIVANJE I-U KARAKTERISTIKA SERIJSKI I

PARALELNO SPOJENIH TROŠILA U KRUGU

Pribor: Baterija, 5 žarulja istih karakteristika, voltmetar, ampermetar, spojni vodiči, sklopka, promjenjivi otpor.

Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o serijski spojenim žaruljama. 2. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o paralelno spojenim žaruljama.

3. Grafički prikažite tu ovisnost.

Uputa: Mjerenje napravimo s jednom, dvije, tri, četiri i pet serijski spojenim žaruljama u strujni krug, a potom u paralelu.

Slika 12.2.1. Slika 12.2.2.

Podatke mjerenja upišite u tablicu. serijski spoj paralelni spoj

mjerenje U I U I jedinica V A V A

1. 2. 3. 4. 5.

Nacrtajte graf I = f(U) na I-U dijagramu. Po čemu se dobiveni grafovi razlikuju?

Za koji je spoj žaruljica karakteristika najstrmija, a za koji ima najmanji nagib?

1. Za svaki graf izračunajte kvocijent U/I. Za to odaberite na dijagramu bilo koju vrijednost napona U iz mjernog područja, pa za svaku I-U karakteristiku očitajte odgovarajuću jakost struje I1, I2, I3. Izračunajmo kvocijente

=1I

U =2I

U =3I

U

2. Kakvu pravilnost možemo uočiti između vrijednosti kvocijenata U/I i nagiba

odgovarajuće I-U karakteristike? Opišite to riječima.

3. Možemo li nagib karakteristike, tj. vrijednost kvocijenata U/I povezati s otporom žaruljica u strujnom krugu? Koja I-U karakteristika upozorava na najveći otpor u strujnom krugu:

- veća vrijednost kvocijenata (strmija karakteristika) upućuje na _____________ otpor u strujnom krugu

- manja vrijednost kvocijenata (položenija karakteristika) upućuje na _____________ otpor u strujnom krugu

4. Kakav je odnos između kvocijenata U/I i električnog otpora? Iskažite ga matematički.

=1I

U

5/17

12.3. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O SERIJSKI SPOJENIM TROŠILIMA U STRUJNOM KRUGU

Pribor: Baterija, 5 žarulja istih karakteristika, voltmetar, ampermetar, spojni vodiči,

sklopka, promjenjivi otpor.

Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o serijski spojenim žaruljama. 2. Grafički prikažite tu ovisnost.

Uputa: Pokus izvodimo istim priborom kao i vježbu 12.2., strujni krug sastavljamo redom prema shemi s jednom, dvije, tri, četiri i pet serijski spojene žaruljice.

Slika 12.3.1.

Kako bismo isključili utjecaj napona na promjenu jakosti struje, u toku pokusa ga održavamo stalnim pomoću potenciometra R. Pokus izvodimo tako da u strujnom krugu redom povećavamo broj serijski spojenih žaruljica i svaki put očitamo jakost struje.

serijski spoj mjerenje I jedinica

broj žaruljica mA

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

Ovisnost jakosti struje o broju žaruljica u svakom serijskom spoju prikažimo grafički.

Što opažate, kako se mijenja jakost struje s povećanjem broja žaruljica u serijskom spoju? Ovisi li jakost struje o izboru vodiča, žaruljici i o tome koliko ih je u spoju? Ako su R1, R2, R3 otpori žaruljica, izmjerite njihov ukupni otpor u serijskom spoju. Napišite matematičku relaciju koja ih povezuje. Objasnite zašto se jakost struje mijenja kad se povećava broj žaruljica u serijskom spoju. Napomena: koristite 5 žaruljica istih karakteristika.

6/17

12.4. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O PARALELNO SPOJENIM TROŠILIMA U STRUJNOM KRUGU

Pribor: Baterija, 5 žarulja istih karakteristika, voltmetar, ampermetar, spojni vodiči,

sklopka, promjenjivi otpor.

Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o paralelno spojenim žaruljama. 2. Grafički prikažite tu ovisnost.

Uputa: Pokus izvodimo istim priborom kao i vježbu 12.2., strujni krug sastavljamo redom prema shemi s jednom, dvije, tri, četiri i pet paralelno spojene žaruljice.

Slika 12.4.1.

Provjerimo ovisnost jakosti struje o otporu vodiča. Kako bismo isključili utjecaj napona na promjenu jakosti struje, u toku pokusa ga održavamo stalnim pomoću potenciometra. Pokus izvodimo tako da u strujnom krugu redom povećavamo broj paralelno spojenih žaruljica i svaki put očitamo jakost struje.

paralelni spoj mjerenje I jedinica

broj žaruljica mA

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

Ovisnost jakosti struje o broju žaruljica u svakom paralelnom spoju prikažimo grafički.

1. Na temelju rezultata pokusa odredite koliki je ukupni otpor dviju paralelno spojenih

žaruljica. 2. Ispišite matematički izraz koji povezuje otpore paralelno spojenih žaruljica i ukupan

otpor spoja. 3. Zašto se u krugu povećava ukupna jakost struje paralelno spojenih žaruljica?

Napomena: Koristite 5 žaruljica istih karakteristika.

7/17

12.5. O ČEMU OVISI ELEKTRIČNI OTPOR U STRUJNOM KRUGU

Ovisnost električnog otpora o dimenzijama vodiča i materijalu od kojeg su načinjeni

Pribor: Otporna klupa s žicama različitih presjeka i materijala (duljine 1 m), voltmetar,

ampermetar, baterija, spojni vodiči, sklopka, promjenjivi otpor.

Zadatak: 1. Provjerite kako električni otpor ovisi o poprečnom presjeku vodiča. 2. Provjerite kako električni otpor ovisi o duljini vodiča. 3. Provjerite kako električni otpor ovisi o materijalu od kojeg je načinjen vodič. 4. Grafički prikažite ovisnost električnog otpora R o presjeku S vodiča stalne duljine.

Uputa: Jedno od osnovnih svojstava vodiča je njegov električni otpor. Što je osnovni uzrok pojavi električnog otpora u metalnim vodičima?

Električni otpor vodiča ovisi o njegovim geometrijskim svojstvima (duljini i poprečnom presjeku), materijalu od kojeg je načinjen i temperaturi. Tu ovisnost možemo odrediti iz I-U karakteristike vodiča, odnosno primjenom Ohmovog zakona: R=U/I=const.. Kako bismo saznali kako otpor ovisi o dimenzijama vodiča i materijalu od kojega je načinjen mjeriti ćemo napone U i jakosti struje I ovim redom:

- ravni vodiči jednakih duljina od istog materijala ali različitih presjeka - ravni vodiči jednakog presjeka od istog materijala ali različitih duljina - ravni vodiči jednakih duljina i jednakih presjeka ali različitih materijala

Sastavimo strujni krug prema električnoj shemi:

Slika 12.5.1.

Pažljivo provjerimo jesu li izvor struje, promjenjivi otpornik (za izbor odgovarajućeg napona), sklopka, ampermetar i žica spojeni serijski, a voltmetar u točkama a i b paralelno s vodičem. Pripazimo da napon na vodiču ne prijeđe 1,5 V. Provjerimo najprije kako otpor vodiča ovisi o poprečnom presjeku. Između točaka a i b redom uključujemo žice od istog materijala, ali različitih poprečnih presjeka koje smo prije toga izmjerili (ili piše na otpornoj klupi) i vrijednost unijeli u tablicu. Mjerne podatke o jakosti struje i naponu za svaki pojedini vodič odabranog presjeka također unesemo u tablicu 1.

8/17 Tablica 1. Vodiči različitih duljina u strujnom krugu

l d S I U R mjerenje jedinica materijal m mm mm2 A V Ω

1. konstantan 1 1

2. konstantan 1 0,7

3. konstantan 1 0,5

4. konstantan 1 0,35

Mjerenja ponovimo za serijski spoj dva vodiča istog presjeka, tako ćemo dobiti jedan vodič dugačak 2 m. Ispitajmo kako jakost struje ovisi o duljini vodiča. Podatke upišimo u tablicu 2. Tablica 2. Vodiči različitih duljina u strujnom krugu

l d S I U R mjerenje jedinica materijal m mm mm2 A V Ω

1. konstantan 1 0,7

2. konstantan 2 0,7

I na kraju pogledajmo kako otpor vodiča ovisi o vrsti materijala od kojeg je načinjen. Mjerenje napravite za dva vodiča jednakih duljina i presjeka, ispunite tablicu 3 s vrijednostima za struju i napon. Tablica 3. Vodiči različitih materijala u strujnom krugu

l d S I U R ρ mjerenje jedinica materijal m mm mm2 A V Ω Ω m

1. konstantan 1 0,5

2. mjed 1 0,5

Grafički prikažite ovisnost električnog otpora R o presjeku S vodiča stalne duljine. Analizirajmo podatke:

1. Kako otpor vodiča ovisi o njegovoj duljini? Ako povećamo duljinu otpor će se ____________.

2. Kako otpor vodiča ovisi o presjeku vodiča? Ako smanjimo presjek vodiča otpor će se ____________.

9/17

12.6. ODREĐIVANJE ELEKTROMOTORNE SILE IZVORA Pribor: Baterija, tri žarulje istih karakteristika, voltmetar, ampermetar, spojni vodiči,

sklopka.

Zadatak: 1. Odredite elektromotornu silu baterije od 4,5 V. 2. Nacrtajte U-I ovisnost izvora struje i iz grafa odredite elektromotornu silu izvora i maksimalnu električnu struju koju može dati izvor.

Uputa:

Iz prijašnjih pokusa možemo zaključiti da je potreban stalni izvor struje da bi u strujnom krugu neprekidno tekla struja. Ispitajmo neke osnovne karakteristike izvora struje: elektromotornu silu i unutrašnji otpor. Prema slici sastavimo strujni krug tako da u seriju spojimo bateriju, žarulju, ampermetar i sklopku (prekidač), a u paralelu s baterijom spojimo voltmetar. Slika 12.6.1.

U strujni krug najprije uključimo jednu žarulju i izmjerimo struju I i napon U koji pokazuju ampermetar i voltmetar. Rezultat mjerenja upišemo u tablicu. Izračunajte pripadne otpore i također ih upišite u tablicu.

mjerenje I U R jedinica A V Ω

1. 2. 3. 4. 5.

1. Povećajmo broj žarulja u serijskom spoju, izmjerimo struju i napon, a vrijednosti

ponovo unesimo u tablicu. 2. Pokušajte također s dvije, tri ili više paralelno spojenih žarulja jednake snage. Svaki

put izmjerite struju i napon, a vrijednosti unesite u tablicu.

3. Prema tabličnim podacima za U i I, grafički prikažite ovisnost napona o jakosti struje (U-I karakteristika).

4. Kakva je ta ovisnost? Što se događa s jakošću struje, a što s naponom kada se otpor

kruga povećava?

5. Koja relacija iskazuje tu ovisnost napona i struje?

10/17

6. Provjerite da li su u otvorenom strujnom krugu (sklopka je otvorena) izmjereni napon U i elektromotorna sila ε jednaki, tj. podudaraju li se s vrijednošću koju dobijemo kada graf produžimo do presjecišta s U-osi.

7. Produžite graf do presjecišta s I-osi, te odredite maksimalnu struju Imaks koju može dati

izvor. Kolika je?

Efikasnost izvora struje definira se kao omjer pada napona U u vanjskom krugu i elektromotorne sile izvora, dakle kao:

εη U=

Slika 12.6.3. 8. Izvor slabe struje možemo napraviti

od limuna (jabuke, krumpira,…) spajalice za papir i komadića bakrene žice tako da ih ubodemo u limun. Elektroskopom možemo provjeriti postoji li napon. Pokušajte objasniti tu pojavu. Slika 12.6.3.

11/17

12.7. ODREĐIVANJE PADA NAPONA NA IZVORU PRI OPTEREĆENJU

Pribor: Baterija, promjenjivi otpornik, voltmetar, ampermetar, spojni vodiči, sklopka.

Zadatak: 1. Odredite pad napona na izvoru pri opterećenju. 2. Nacrtajte graf ovisnosti napona na stezaljkama izvora o jakosti struje opterećenja. 3. Nacrtajte graf ovisnosti pada napona na izvoru o jakosti struje opterećenja.

Uputa:

Ohmov zakon za cijeli strujni krug Mjerimo napon izvora pri opterećenju. U zatvorenome strujnom krugu struja ne teče samo vanjskim dijelom strujnog kruga već i unutrašnjim krugom, tj. kroz sam izvor. Izvor struje, kao i svaki drugi vodič, ima električni otpor, u kojemu se pojavljuju električni gubici – izvor se grije. Sigurno ste već primijetili da su u većinu osobnih automobila ugrađeni olovni akumulatori nazivnog napona 12 V. Ako su sva trošila u automobilu iskopčana dok motor stoji, napon akumulatora iznosi 12 V. Uključimo li unutrašnju rasvjetu, napon će se neznatno smanjiti. Međutim, ako istovremeno ukopčamo i starter, vidljivo će se smanjiti osvjetljenje u automobilu. Kako protumačiti tu pojavu?

Odgovor potražimo pokusom u kojem ćemo istražiti kakav je napon pri opterećenju. Sastavimo strujni krug tako da su izvor struje, ampermetar, promjenjivi otpornik i sklopke spojene serijski, a voltmetar paralelno izvoru struje kako pokazuje slika. Slika 12.7.1.

Mijenjamo otpor R. Time smanjujemo odnosno povećavamo opterećenje izvora sve do kratkog spoja. Valja imati na umu da mjerenje u uvjetima kratkog spoja mora biti kratkotrajno i pri krajnje malim naponima izvora (razmislite zašto). Pri svakoj vrijednosti otpora na stezaljkama izvora izmjerimo napon U i jakost struje I (opterećenje) i prikažimo grafički u U-I dijagramu.

mjerenje I U jedinica A V

1. 2. 3. 4. 5.

Analizirajmo dobiveni dijagram.

1. Gdje se na dijagramu nalazi točka koja odgovara maksimalnoj vrijednosti napona U? Tu točku označimo zvjezdicom!

2. U kojim je uvjetima napon na stezaljkama izvora maksimalan?

12/17

3. Kako nazivamo taj maksimalni napon i kako on nastaje? 4. Pokušajte napisati relaciju koja povezuje U i I da odgovara dobivenom dijagramu.

5. U kakvom su odnosu napon U opterećenog izvora i elektromotorna sila ε? Koja je

vrijednost veća? Kako nazivamo razliku

ε-U= Kolika je i kako se može odrediti?

Koristeći se rezultatima mjerenja iz prethodnog pokusa, za svaki par mjernih podataka možemo izračunati pad napona u izvoru. Tako izračunatim vrijednostima popunite tablicu i nacrtajte ovisnost UU o struji I.

mjerenje ε U UU I UU/I jedinica V V V A

1. 2. 3. 4. 5.

Opišite oblik dobivenog grafa. Odredite kvocijent UU/I za pojedine mjerne točke. Čemu je jednaka vrijednost tog kvocjenta? Kako bi objasnili da pri prolasku struje kroz izvor napon unutar izvora pada? Što je to unutrašnji otpor izvora RU? Ispišite Ohmov zakon koji povezuje UU, I i RU. Obrazložite kratki spoj u pokusu. Kolika je struja kratkog spoja? Kako iz podataka o elektromotornoj sili ε i unutrašnjem otporu izvora RU možemo izračunati struju kratkog spoja?

13/17

12.8. MJERENJE STRUJE U SERIJSKOM SPOJU

Pribor: Baterija, tri otpornika, voltmetar, četiri ampermetra, spojni vodiči, sklopka.

Zadatak: 1. Odredite strujne prilike u serijskom spoju otpornika.

Uputa: Strujne prilike u serijskom spoju. Želimo ispitati struje koje teku kroz trošila u serijskom spoju. Odaberimo tri otpora R1= 30 Ω, R1= 100 Ω, R1= 200 Ω (otpornici mogu biti i žaruljice čiji smo otpor prije odredili U-I metodom). Otpornike spojimo serijski i priključimo na izvor struje prema slici.

Slika 12.8.1.

Voltmetrom mjerimo napon, a ampermetrima jakosti struje kroz otpornike (žarulje). Rezultate mjerenja unesemo u tablicu.

ε U I I1 I2 I3 V V A A A A

1. Što možete zaključiti analizirajući podatke iz tablice? 2. Napišite relaciju koja povezuje I, I1, I2, I3.

3. Pokušajte to objasniti.

4. Koji osnovni zakon prirode pri tome morate primijeniti?

Napomena: Ako pokus izvodite s žaruljicama onda trebate uzeti žaruljice različitih karakteristika i odrediti im električni otpor ommetrom.

14/17

12.9. MJERENJE STRUJE U PARALELNOM SPOJU (PRVO KIRCHHOFFOVO PRAVILO)

Pribor: Baterija, tri otpornika, voltmetar, četiri ampermetra, spojni vodiči, sklopka.

Zadatak: 1. Odredite strujne prilike u paralelnom spoju otpornika.

Uputa:

Pri paralelnom spajanju trošila struja se grana. Kroz svako trošilo (otpornik) teče određena struja. Odredimo u kakvom su odnosu ukupna jakost struje i jakost struje u pojedinim paralelno spojenim trošilima. Tri otpornika iz prethodnog pokusa spojimo paralelno i priključimo na izvor struje.

Slika 12.9.1.

Mjerimo napon izvora U, ukupnu jakost struje I i pojedinačne jakosti struje kroz svaki otpornik. Rezultate mjerenja unesite u tablicu.

U I I1 I2 I3 V A A A A

Analizirajmo podatke iz tablice. Što možete zaključiti, u kakvom su međusobnom odnosu struje I1, I2, I3 i I ? Napišite relaciju koja povezuje te struje.

1. Pokušajte objasniti nalaz.

2. Koji osnovni zakon prirode moramo primijeniti da bismo objasnili tu pojavu.

3. Ako bismo paralelno priključili još više otpora, da li bi se ukupna jakost struje

povećala? Obrazložite svoj odgovor.

4. Kakvi su međusobni odnosi struja u paralelnom spoju?

=2

1

II =

3

1

II =

3

2

II

Napomena: Ako pokus izvodite s žaruljicama onda trebate uzeti žaruljice različitih karakteristika i odrediti im električni otpor ommetrom.

15/17

12.10. ISPITAJTE NAPONSKE PRILIKE U STRUJNOM KRUGU

Pribor: Dvije baterije, četiri žarulje, voltmetar, spojni vodiči, dvije sklopke.

Zadatak: 1. Ispitajte naponske prilike u strujnom krugu s više izvora struje.

Uputa:

Ako dio strujnog kruga napaja više izvora, naponske se prilike u tom dijelu razlikuju od onih koje smo već upoznali, kada na promatranom dijelu strujnog kruga nije bilo izvora struje. Da bismo ispitali tu razliku, načinimo pokuse sa strujnim krugom u kojem djeluju dvije elektromotorne sile. Žaruljice, baterije i prekidače spojimo prema slici. Pomoću voltmetra velikog unutrašnjeg otpora izmjerimo naponske prilike u dijelu strujnog kruga između točaka 1 i 2. Mjerimo napon U2-1 ovim redom:

1. Oba su prekidača P1 i P2 otvorena. 2. Prekidač P1 je otvoren, a P2 je

zatvoren. 3. Oba prekidača P1 i P2 su zatvorena. 4. Promijenimo polaritet jedne od

baterija. Ponovimo mjerenja od 1 – 3. 5. Isključimo jedan izvor iz strujnog

kruga i ponovimo mjerenja od 1 – 3. Slika 12.10.1. Mjerne podatke za pad napona na krajevima 1 i 2 unesite u tablicu tako da se razaznaju cjeline:

I skup mjerenja ( ,01 ≠ε 02 ≠ε ), II skup mjerenja (polaritet jedne od baterija je promijenjen), III skup mjerenja (jedna od baterija je isključena iz kruga),

I II III U2-1 U2-1 U2-1

P1 P2 V V V 0 0

P1,2 = 0, prekidač je otvoren

0 1 1 0 1 1

P1,2 = 1, prekidač je zatvoren

Pri tim se mjerenjima možemo koristiti i drugim kombinacijama, npr. zamjenom baterije ili promjenom polariteta obiju baterija.

16/17 Razmislite i odgovorite

1. Što smo izmjerili voltmetrom kada su oba prekidača bila otvorena? 2. Što smo izmjerili voltmetrom kada je P1 bio zatvoren, a P2 otvoren? 3. Što smo izmjerili voltmetrom kada se polaritet jedne od baterija promijenio, a

prekidači P1 i P2 su bili zatvoreni? 4. Što smo izmjerili voltmetrom kada je baterija ε1 bila isključena iz strujnog kruga, a

prekidači P1 i P2 zatvoreni? 5. Pokušajte napisati relaciju koja povezuje pad napona između točaka 1 i 2 na shemi i

napon baterije ε1, kada su prekidači P1 i P2 zatvoreni, a ε1 = 0. 6. Odredite otpor žaruljica R i unutrašnji otpor baterije, RU, U-I metodom. Primjenom I. i

II. Kirchoffova pravila izračunajte jakost struje u petlji s baterijom ε1 kada su oba prekidača zatvorena.

=R =UR =I

7. Ako znamo jakost struje i otpor u grani 1 – 2, možemo izračunati pad napona na dijelu

1 – 2. (Slaže li se dobivena vrijednost s izmjerenom?) 8. Koliku razliku u mjernim podacima opažamo kad se promijeni polaritet baterije ε2.

Obrazložite pojavu! Koji osnovni zakon morate primijeniti da biste objasnili te pojave u strujnom krugu?

17/17

12.11. PROVJERITE DRUGO KIRCHHOFFOVO PRAVILO

Pribor: Dvije baterije, četiri žarulje, voltmetar, spojni vodiči, sklopka.

Zadatak: 1. Provjerite drugo Kirchhoffovo pravilo.

Uputa:

Otkrivamo drugo Kirchhoffovo pravilo.

Svaki zatvoreni strujni krug (ili strujnu petlju) možemo promatrati kao niz serijski spojenih strujnih grana. Primjena zakona očuvanja energije na svaku pojedinu granu strujne petlje omogućuje nam da nađemo odnos između padova napona u pojedinim granama i elektromotornih sila koje djeluju u strujnom krugu.

Odredimo tu relaciju, koja se u praksi obično naziva drugo Kirchhoffovo pravilo. Spojite elemente strujnog kruga kao prema slici.

1. Voltmetrom velikog otpora (obrazložite

čemu veliki otpor) uzastopce mjerimo pad napona na dionicama AB, BC, CD i DA kada je prekidač P zatvoren. Mjerne podatke unesite u tablicu. Slika 12.11.1.

protuspoj izvora serijski spoj izvora 1.

P-zatvoren 2.

P-otvoren 3.

P-zatvoren 4.

P-otvoren U U U U V V V V

AB BC CD DA

∑= ∑= ∑= ∑=

2. Otvorimo prekidač P i mjerimo napon na dionicama AB, BC, CD i DA kada je prekidač P zatvoren. Rezultate mjerenja unesite u tablicu.

3. Zbrojite padove napona u pojedinim granama petlje kada je prekidač P zatvoren, a

zatim kada je prekidač P otvoren. Koliki je zbroj u prvome, a koliki u drugom mjerenju?

Kako objašnjavate dobivene rezultate? Kako biste riječima formulirali drugo Kirchhoffovo pravilo?

4. Mjerenje ponovite sa suprotnim polaritetom jedne od baterija. Što ste pritom zapazili?

Možete li to objasniti?

Napomena: Koristite voltmetar koji može mijenjati polaritet prekidačem ili digitalni voltmetar jer je za očekivati i negativne napone. Napon UAB nije isto što i napon UBA, razlikuju se u predznaku.