visoka tehnicka skola strukovnih studija u zvecanu...

Visoka tehnicka skola strukovnih studija u Zvecanu 1

8. MOMENAT INERCIJE


r dm

v

m

df- Sila inercijeM- Obrtni momentJ- Moment inercije

TEST


Ako je telo homogeno tj:dm=ρdV

Za šuplju osovinu (r1,r2.l)

dm=ρdV, V=2πrl

dVrJV

2

)rr(l2

drrl2rldr2rJ 41

42

2r

1r

32r

1r

2



Ukupan moment ubrzanja je:

uM0

m0

2uu dt

dJdmrdtddMM

Ako umesto mase m upotrebimo tezinu G, G= mg,(g=9.81m/s2-ubrzanje zemljine teze) a za poluprecnik r imamo D/2

22

kgmg4

GDJ


9. NJUTNOVA JEDNAČINA

Kod pravolinijskog kretanja:

gde je: fe - pokretačka-motorna sila; fm - otporna, sila koja se suprotstavlja kretanju; m - masa; v - brzina kretanja.

dtdmv

dtdvmvm

dtdff me


dtdmv

dtdvmvm

dtdF

ii

0

MEHANIKA

Kod rotacionog kretanja, značajno u pogonima:

gde je: Mm - elektromagnetni momenat motora; Mt - momenat tereta, moment opterećenja; J - ukupan momenat inercije pogona; - ugaona brzina.


dtdJ

dtdJJ

dtdMM tm

0

td

dJJdtdJJ

dtdMM 2

2

tm

- ugaono ubrzanje; - trenutni ugao vratila, položaj rotora prema statoru. Ako mehan.moment zavisi od ugla θ ovoj jed.treba dodati

dtd

Za svaki EMP neophodno je da na početku rada ΣM=0, na spoju elektromotora i radne mašine.

Taj uslov izražavamo kao:

Mm=Mt+Mu

Mm - moment motora na osovini

Mt - moment tereta kojim r.m. deluje na osovinu

Mu- moment ubrzanja(usporenja) koji se usled momenta inercije celog EMP pojavljuje na osovinu


10. Momenti koji deluju u EMP i njihova međusobna zavisnost

10. Momenti koji deluju u EMP i njihova međusobna zavisnost

Momenti koji deluju na EMP su:• moment motora Mm • moment tereta Mt• moment ubrzanja (usporenja) Mu

pogonski motor radni mehanizamM

Mt

nteret

Prijenos gibanja

Električna mreža

M = 0 Mu = Mm - Mt

mreža

Električna energija

EM RPU prelaznom stanju postoji i moment Mu koji ubrzava ili usporava pogon.

Mu=M – Mt odnosno M = Mu + Mt

J – moment inercije svih okretnih delova reduciran na osovinu motora;

= 2n – ugaona brzina; n – brzina okretanja; α - ugaono ubrzanje osovine motora

n M

Mt

mreža

Električna energija

Mehanička energija

Osnovni pojmovi EMP

1. Elektromotor u stacionarnom ili dinamičkom stanju

2. Radni pogon (RP) ili radni mehanizam (RM)Elektromotor predaje

mehaničku energiju RP

M – moment motora; n – broj okretaja rotora motora; Mt – moment tereta

Obrtni moment pogonskog elektromotora M suprotstavlja se moment tereta Mt

1. Za stacionarno stanje EMP vazi:

= konstant.

n = konstant.

/ t = 0

n / t = 0

M = Mt

Mu = 0

n n1nN

Mt1 Mt

M

M1 Mp Mpr

Mu

MMnNpr. statička momentna karakteristika kaveznog asinkronog

motora i mehanička statička karakteristika pokretnog mehanizma, npr. ventilatora

11. Pogonska stanja emp

2. Za dinamičko (prelazno) stanje EMP vazi:

M ≠ Mt

Mu = M – Mt

≠ konst.

n ≠ konst

/ t = f(Mu) ≠ 0

n / t = f (Mu) ≠ 0Stacionarna i dinamička stanja EMP u

mehaničkom smislu naizmenicno se menjaju, jer je nemoguće dovesti EMP u bilo koje stacionarno stanje ili ga izvesti iz njega a da ne prođe kroz

dinamičko stanje.

pogonski motor radni mehanizamM

Mt

nteret

Prijenos gibanja

OSNOVNA STANJA EMP Motorsko pogonsko stanjetri slucaja:-brzina okretanja raste-brzina okretanja je konstantna-brzina okretanja opada

Generatorsko pogonsko stanje

-brzina okretanja raste-brzina okretanja je konstantna-brzina okretanja opada

utm MMM

0,........ uutm MMMM


utm MMM

utm MMM

0,....... uutm MMMM utm MMM

ČETIRI KVADRANTA ZA PRIKAZ RADNOGPODRUČJA POGONA


ZAKLJUČAK

17

Motorsko pogonsko stanje (3 slučaja):1. brzina okretanja raste (n) rasteMm>Mt Mm=Mt+Mu Mu=Mm-Mt>0-Moment motora nadvladava moment tereta-Moment ubrzanja Mu- ubrzava pogon2. n-konstantanMm=Mt Mu=0-motorski moment Mm jednak je momentu tereta Mt, pogon je u stacioniranom stanju (Mu=0)3. n-opadaMm<Mt pa je Mu<0-što znači da moment usporenja -usporava teret ili ga koči, moment tereta nadvladava moment motoraGeneratorsko pogonsko stanje1. n-raste Mt>Mm (moment tereta nadvladava moment motora) i Mu koči ali nedovoljno uspješno.2. n-konst Mt=Mm Mu=0-moment tereta i moment motora su jednaki, pogon je u stacioniranom pogonskom stanju3. n-opadaMt<Mm i Mu uspješno koči, Usporava

Zaključak 1. Ponašanje u generatorskom (kočnom) stanju može se uočiti pri

kretanju električnog vozila na nizbrdici. Kod motorskog pogonskog stanja razvijeni moment deluje u

smeru okretanja. Kod generatorskog pogonskog stanja razvijeni moment deluje

nasuprot smeru okretanja.

U EMP ne govorimo o motorskom i generatorskom stanju, nego se govori o RADNIM I KOČNIM POGONSKIM STANJIMA


ZAKLJUČAK 2.

20

Zakon pogona

• Otporni teret

motor određuje brzinu okretanja

moment tereta (Mt) £ Motorski moment (Mm)

MrMm

n

radni mehanizam pogonski motor

Mm = Mt + Mu , Moment motora = moment tereta + moment ubrzanja

P = M x ω , Snaga = moment x brzina okretanja

W = P x t , Energija = snaga x vreme

ZAKLJUČAK 3.

21

Temeljne zakonitosti pogona

moment tereta (Mt) £ moment kočennja(Mf)

pogon određuje brzinu okretanja

Mt Mm

n

Kočnica

radni mehanizam pogonski motorkočnica

Kočni (generatorski) režim rada

ZAKLJUČAK 4.


Temeljne zakonitosti pogona

Prenosnik - reduktor u pogonu

veliki moment

niska brzina

POVEĆANJE MOMENTApovećanje brzine

Mali moment

velika brzina

M x w = P =M x w

reduktor

gubici

motor

visoka tehnicka skola strukovnih studija u zvecanu...

Documents