viscosimetro-digital.docx

8/16/2019 viscosimetro-digital.docx

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE

San Francisco de Campeche, Campeche; a ! de ma"o d#$%

E&'ipo(• C' Ara)*n +os' I-.n• Es/re00a Cah'ich Mi)'e0 A0e1andro• H'chin Can 2icardo 2oman• Mi1an)os Pre3 4che0"airs 2odri)o

In)enier5a Mec.nica

Gr'po( 6C7%


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INT2ODUCCI8N9Uno de los parámetros más importantes a medir dentro de la industria es la

viscosidad, la cual además de ser una variable de gran influencia en las mediciones

de flujo de fluidos, se usa como un punto d referencia en la formulación de nuevos

productos facilitando la reproducción de la consistencia de un lote a otro.

Para poder medir este parámetro se han desarrollado diversos equipos, cuyo

mecanismo determina el alcance que tiene para comparar diversos fluidos. Dicho

mecanismo puede ser simple o muy complejo, lo que a su vez determina su precio en

el mercado. as principales diferencias entre los viscos!metros e"istentes son#

• $%cnica empleada

• &"actitud

• 'utomatización

• Precio

&l viscos!metro que vamos a realizar emplea una t%cnica muy simple( sin embargo es

muy e"acta en comparación con otros dispositivos y es fácil de utilizar.

Por lo anterior, se pretende a trav%s de este proyecto, dise)ar un viscos!metro de

ca!da de una esfera que pueda medir con e"actitud la viscosidad de los fluidos y

además que ofrezca otras opciones que lo hagan ser más *til, practico y novedoso

frente a otros modelos en el mercado.

Para poder realizar nuestro e"perimento y que nuestros resultados sean lo más

e"actos posibles se utilizaran sensores magn%ticos para que el tiempo que se utilizara

en las formulas sea un tiempo e"acto de recorrido en el e"perimento.


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FO2MULACI8N DEL P2O:LEMA

¿Cómo medir la viscosidad?

a viscosidad puede definirse como la medida de la resistencia de un l!quido al flujo.+onsidera el agua y la melaza. &l agua fluye con relativa libertad mientras que la

melaza es menos fluida. Debido a que la melaza es más resistente al flujo, tiene una

viscosidad más alta que el agua. i bien hay una cantidad de m%todos de los que

escoger para decidir cómo medir la viscosidad, quizás el menos complicado involucra

dejar caer una pelota en un recipiente transparente del l!quido cuya viscosidad est%s

intentando determinar.

O:+ETI6OS(

Dise)ar y construir un dispositivo para medir la viscosidad de l!quidos empleando la

t%cnica de ca!da de bola. +on el equipo a dise)ar se debe poder procesar la

información obtenida, generando un registro permanente de los resultados obtenidos

y finalmente poder desplegarlos mediante un e"hibidor alfanum%rico con fines

didácticos para los alumnos.

+USTIFICACI8N(

&n la actualidad e"isten diverso tipos de medidores de viscosidad -rotacionales,

capilares, etc. que son utilizados dentro de los laboratorios para realizar pruebas de

fluidos. Un viscos!metro instrumentado reducirá la intervención del usuario en cada

prueba. +on lo anterior, se debe lograr la agilización de la obtención de resultados de

la viscosidad de diversos fluidos con mayor eficiencia y e"actitud. 'simismo, ofrecer la

posibilidad de tener un registro permanente de cada prueba realizada.

LIMITACIONES(


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as limitaciones de este tipo de viscos!metros son las inherentes a la ley de to/es 9

&n los cuales el fluido debe estar estacionario en un tubo vertical y una esfera, de

tama)o y densidad conocidos, desciende a trav%s del l!quido. i la bola ha sido

seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual se calculara con

los cuales puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. '

veces se usan sensores electrónicos para fluidos opacos. +onociendo las densidades

de la esfera, el l!quido y la velocidad de ca!da se puede calcular la viscosidad a partir

de la fórmula de la ley de to/es.

MA2CO TE82ICO(

Fluidos.

os fluidos son aquellos cuerpos cuyas mol%culas que tienen poca coherencia entre

s!, tomando la forma del recipiente que los contiene. os fluidos se clasifican en dos

tipos#

• 0luido ne1tonianos# son aquellos que fluyen a trav%s de un recipiente sin que

se les aplique una fuerza e"terna por área cuadrada.

• 0luidos no ne1tonianos# requieren un valor m!nimo de 2 para iniciar el

escurrimiento.

Viscosidad.

a viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. &stá ligada a su resistencia al

deformarse continuamente cuando se le somete a un esfuerzo de corte. De hecho

esta propiedad es la utilizada para distinguir el comportamiento entre l!quidos y los

sólidos.

a viscosidad se debe al efecto combinado de la cohesión entre mol%culas y al

intercambio de cantidad de movimiento entre las capas del fluido en movimiento. as

fuerzas de cohesión entre las mol%culas hacen que al desplazarse unas con respecto

a las otras, tiendan a ser arrastradas las part!culas vecinas.

&sta fuerza de cohesión depende de la separación entre las mol%culas, la cual influye

de manera importante en los fluidos. ' medida que la velocidad de las mol%culas


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crece, este factor disminuye. &"iste tambi%n un intercambio de cantidad de

movimiento entre las placas del fluido que se desplazan debido a que hay part!culas

de distinta velocidad que, al escurrir el fluido, pasan de una capa a otra. Debido a que

la velocidad de las mol%culas de los fluidos aumenta con la temperatura, el efecto de

las fuerzas de cohesión disminuye y el de intercambio de cantidad de movimiento

aumenta.

a viscosidad 3 -dinámica deberá tener dimensiones de fuerza4tiempo5 -longitud6 o

masa5 -longitud4tiempo. e utilizan ambos grupos dimensionales, aunque para la

mayor!a de los trabajos cient!ficos, la viscosidad se e"presa en poises y centipoises.

'l cociente de la viscosidad dinámica y la densidad del fluido se le conoce como la

viscosidad cinemática 7, cuyas unidades sonm

2

s .

Viscosímetros.

Un viscos!metro es un equipo para medir la viscosidad de un fluido. &"isten tres

t%cnicas básicas prácticas para determinas la viscosidad de un l!quido ne1toniano.

8. 9idiendo el flujo del l!quido a trav%s de tubos -viscos!metro capilares.:. ;iscos!metro rotacional.


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Medición de viscosidad

a mecánica de fluidos es la ciencia que estudia el efecto de fuerzas aplicadas a los

fluidos. &n contraste con un sólido, un fluido es una sustancia cuyas part!culas

pueden moverse fácilmente y cambiar su posición relativa. $%cnicamente, ladiferencia entre ambos es que el sólido puede resistir un esfuerzo cortante con una

deformación estática( mientras que el fluido no. +ualquier esfuerzo cortante aplicado a

un fluido, no importa cuán peque)o sea, provoca el movimiento del fluido =:>. Un fluido

es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo

cortante, sin importar que tan peque)o sea ese esfuerzo cortante.

&l grado de deformación del fluido ante un esfuerzo cortante está relacionado con la

viscosidad, la cual es una propiedad del fluido.

os procedimientos y equipos para medir viscosidad son numerosos. 'lgunos utilizan

principios fundamentales de la mecánica de fluidos para e"presar la viscosidad en sus

unidades fundamentales. ?tros, indican solo valores relativos de la viscosidad,

usados para comparar fluidos diferentes. os dispositivos para caracterizar el

comportamiento del flujo de los l!quidos se llaman viscos!metros o reómetros.

Métodos para la medición de viscosidad.

a viscosidad es una propiedad que no se determina directamente sino que se calcula

a partir de la medida de otras magnitudes y en base a las definiciones de viscosidad

dinámica y cinemática. &n la figura 8.@ se muestra el m%todo general a seguir.

Viscosímetro de bola.


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+onsiste es un recipiente que contiene un fluido viscoso. u funcionamiento se basa

en introducir una peque)a esfera dentro del tubo, la cual parte del reposo y

rápidamente alcanza la velocidad l!mite. &l tiempo que le tome recorrer la distancia

d determina la viscosidad del fluido. as variables que intervienen en el proceso de

medición son#

ρS=densidad del solido

ρ L=densidad del fluido

d=distancia

v l=velocidad limite

&ste tipo de instrumentos se utilizan principalmente en los sectores siguientes.

• Andustria de aceites minerales -aceites, l!quidos hidrocarbonos.

• Andustria alimentaria -soluciones de az*car, miel, cerveza, leche, gelatina.

• Andustria qu!mica -soluciones de pol!meros, disolventes, soluciones de resinas,

dispersores de láte", soluciones adhesivas.

• Andustria cosm%tica5farmac%utica -materias primas, glicerina, emulsiones,

suspensiones, soluciones, e"tractos.

• Andustria petrolera -crudo, aceite para maquinas, petróleo.

• +arburante -petróleo, aceite di%sel y parafina.• Andustria papelera -emulsiones, dispersión de pigmentos, aditivos de papel.

• Pinturas y barnices -tintas para impresión, barnices, acuarelas, tintas.


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METODOLOGA9

abemos que todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso act*a una fuerza

resistente que se opone al movimiento. to/es estudio el flujo de un fluido alrededor

de una esfera para valores del n*mero de Beynolds muy peque)os -inferiores a 8.

to/es encontró que el empuje o fuerza ejercida sobre la esfera por el flujo del fluido

alrededor de ella, es#

R=6 πμr V l

Dónde#

R=fuerza viscosa resistente

r=radiode esfera

V l=velocidadlimite dela bola enel fluido

μ=viscosidad dinamica

e sabe que al caer una esfera en un fluido en reposo, debe tenerse en cuenta que la

fuerza de empuje hidrostática más la fuerza de arrastre o resistencia debe ser igual al

peso -C, es decir#

W = R+ E

Dónde#

W = peso del cuerpo

R=fuerzaviscosaresistente

E= Empuje de arquimides


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abiendo lo anterior al cabo de cierto tiempo, cuando el peso sea equilibrado por la

fuerza B y por el empuje de 'rqu!medes, habrá adquirido una velocidad constante

V l , llamada ;elocidad imite.

's! pues despejando la fuerza viscosa resistente -B#

R=W − E

Dónde#

W = ρs g V

E= ρl g V

Dónde#

ρs−l=densidad solido−liquido

g=gravedad

V =volumendel cuerpo

V =4

3

π r3

Dónde#

r=radiode la esfera


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• ota# e utiliza el volumen del cuerpo dado que el principio de 'rqu!medes

afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo,

recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que

desaloja.

ustituyendo V en la formula del peso del cuerpo (W ) y la del empuje de

'rqu!medes ( E) #

W =4

3π r

3g ρ s

E=4

3π r

3g ρl

Por lo tanto sustituyendo W y E en la fórmula de fuerza viscosa resistente#

R=W − E

R=4

3π r

3g ρ s−

4

3π r

3g ρl

Beduciendo t%rminos#

R=4

3π r

3g ( ρs− ρl)

Agualando la ecuación de to/es#

R=6 πμr V l


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ustituyendo R #

6 πμrV l=4

3π r

3g ( ρs− ρl)

Despejando μ #

μ=2

9

(r2 g )V l

( ρS− ρ L )

iendo esta e"presión validad cuando el medio en el que se desplaza la bola esinfinitamente e"tenso.

&n el caso de un viscos!metro formado por un tubo de radio finito r , la interacción

de las fronteras del contorno, sobre el movimiento de la esfera hace que se reduzca la

velocidad de ca!da perturbándose con ello la medida. Para tener en cuenta este

efecto debemos introducir en nuestros cálculos la corrección de adenburg siendo

esta#

V c=[1+2.4 φ∅ ] (V l )

Dónde#

V c=Velocidadorregida

V l=velocidadlimite

φ=diametro de la esfera

∅=diametro interior del tubo


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Pruebas experimentales

Datos de base

mesfera=0.02 !g

φesfera=0.0198m

∅tubo=0.038m

ddistancia=.2m

acando volumen de la esfera.

v=4

3π r

3

v=4

3π (9.9∗10−3 )3=4.064∗10−3 vesfera=4.0644 ¿10

−6m

3

acando volumen del tuvo.


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210m l( 1l1000ml )=.21 l .21l( 1m3

1000 l )=.21∗10−3 m3 vtubo=0.21∗10−3m3

Formulas

ρ=m

v (!g

m3

V l=dt (ms

V c=[1+2.4 φ∅ ] (V l ) ( ms

μ=2

9

(r2 g )V c

( ρS− ρ L ) (!g

m∗s

Prueba alcohol

m "lco#ol=0.18 !g

$iempo de prueba

t =.22s

?bteniendo la densidad de la esfera y la de la alcohol.

ρ=m

v

!mbolos de pruebasetra ignificado

m 9asa

ρS $ ρ L Densidad -solido, liquido

∅ Diámetro interior del tubo

v ;olumen

φ Diámetro esfera

V ;elocidad corregida

V ;elocidad

r Badio esfera

d Distancia

μ ;iscosidad dinámica

g Hravedad

t $iempo


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t =.73s

?bteniendo la densidad de la esfera y la de la aceite.

ρ=mv

ρesfera= .02!g

4.0644 ¿10−6m

3=4920.7755

!g

m3

ρ "ceite= 0.186!g

0.21 ¿10−3 m3=885.7142

!g

m3

?bteniendo la velocidad.

V l=d

t

V l=.2m

.73s=0.2740

m

s

?bteniendo la velocidad corregida.

V c=[1+2.4 φ∅ ] (V l )

V c=[1+2.4 0.0198m0.038m ] (0.2740 ms )=0.6166 ms

?bteniendo la viscosidad dinámica.

μ=2

9

(r2 g )V c

( ρS− ρ L )


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μ=2

9

((9.9∗10−3m)2(9.81ms2 ))0.6166

m

s

(4920.7755 !gm3−885.7142 !g

m3 )=1.3982 !gm2∗s

Prueba 'cetona

m "cetona=0.2905 !g

$iempo de prueba

t =0.21 s

?bteniendo la densidad de la esfera y la de la acetona.

ρ=m

v

ρesfera= .02!g

4.0644 ¿10−6m

3=4920.7755

!g

m3

ρ "cetona=0.785.7142!g0.21¿10−3 m3

=785.7142 !gm

3

?bteniendo la velocidad.

V l=d

t

V l

= .2m

0.21 s=0.9524

m

s


V c=[1+2.4 φ∅ ] (V l )


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V c=[1+2.4 0.0198m0.038m ] (0.9524 ms )=2.1434 ms


μ=2

9

(r2 g )V c

( ρS− ρ L )

μ=2

9

((9.9∗10−3m)2(9.81ms2 ))2.1434

m

s

(4920.7755 !gm3−785.7142 !g

m3 )=0.4122 !gm2∗s

Prueba 9iel

m %iel=0.2905 !g

$iempo de prueba

t =6.68s

?bteniendo la densidad de la esfera y la densidad de la miel.

ρ=m

v

ρesfera= .02!g

4.0644 ¿10−6m

3=4920.7755

!g

m3

ρ %iel= 0.2905!g

0.21¿10−3 m3=1383.3333

!g

m3

?bteniendo la velocidad limite.

V l=d

t


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V l=.2m

5.1s

=0.0392 m

s


V c=[1+2.4 φ∅ ] (V l )

V c=[1+2.4 0.0198m0.038m ] (0.0392 ms )=0.0882 ms


μ=2

9

(r2 g )V c

( ρS− ρ L )

μ=2

9

((9.9∗10−3 m)2(9.81 ms2 ))0.0882

m

s

(4920.7755 !gm3−1383.3333 !g

m3 )=8.4898 !gm3∗s

Observaciones

a ine"actitud obtenida en el cálculo de las viscosidades puede deberse a errores detipo humano en mediciones, cálculo de pesos y cronometraje. 'demás de ello enocasiones la esfera utilizada se acercó mucho a las paredes de la probeta y eso pudoocasionar ligeras variaciones en los resultados.

$ambi%n influyen los datos de laboratorio los cuales trabajan con temperaturasdiferentes, densidades, tiempos y más aspectos que interfieren en el cálculo de laviscosidad.

?tro factor a tomar en cuenta es la presencia de peque)as burbujas que puedenvariar la velocidad de la bola. Para evitar su efecto durante las pruebas fue necesarioretrasar el inicio en cada prueba para permitir que todo el aire dentro del tubo seelevara antes de liberar la bola.

ota# $omamos en cuenta que la miel siendo un fluido ne1toniano su viscosidad se

puede considerar constante en el tiempo.


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Anexos.


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Reerencias


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