villa_mare-proračun

Završni rad Ivan Filipović

I

Sadržaj: 1. Uvod 1

2. Tlocrti, presjeci i pročelja objekta 3

2.1. Tlocrt karakterističnog 1. kata (MJ 1:50) 4 2.2. Tlocrt krovnih ploha (MJ 1:50) 5 2.3. Uzdužni presjek karakterističnog 1. kata (MJ 1:50) 6 2.4. Poprečni presjek karakterističnog 1. kata (MJ 1:50) 7 2.5. Sjeverozapadno i jugozapadno pročelje (MJ 1:50) 8

3. Tehnički opis 9

3.1. Lokacija 10 3.2. Konstrukcija 10 3.3. Materijal za izradu konstrukcije 11 3.4. Primijenjeni propisi 11

4. Model konstrukcije 12

4.1. Opis modela 13 4.2. Perspektivni prikaz modela konstrukcije 14 4.3. Tlocrti etaža 19 4.4. Presjeci po osima 23

5. Opterećenje konstrukcije 25

5.1. Analiza opterećenja 26 5.1.1. Opterećenje vlastitom težinom 26 5.1.2. Stalno opterećenje 26 5.1.3. Uporabno opterećenje 27 5.1.4. Opterećenje snijegom 28 5.1.5. Opterećenje potresom 28

5.2. Kombinacije opterećenja 29 6. Kvazistatička analiza proračuna na potres 33

6.1. Proračunsko ubrzanje tla 34 6.2. Faktori važnosti zgrade 35 6.3. Razred tla 35 6.4. Razred duktilnosti 36 6.5. Provjera pravilnosti građevine 36 6.6. Faktori ponašanja 36 6.7. Proračunski spektar odaziva 38 6.8. Prikaz izlaznih rezultata modalne analize 40

7. Pomaci konstrukcije 45

7.1. Proračun pomaka konstrukcije i rezultati proračuna 46 7.2. Provjera ograničenja međukatnog pomaka 46


II

8. Unutarnje sile i dimenzioniranje 48 8.1. Uvod 49 8.2. Stup C-8, prizemlje 50

8.2.1. Presjek dolje 53 8.2.2. Presjek gore 55

8.3. Greda B106, prizemlje 57 8.3.1. Dimenzioniranje na moment savijanja 61 8.3.2. Dimenzioniranje na poprečne sile 64

8.4. Plan armature stupa i grede 65

9. Komentar provedene analize 68 9.1. Osvrt na rezultate analize 69 9.2. Prijedlog promjene postojećeg stanja 69

10. Literatura 73


1

1. Uvod


2

U završnom radu se obraduje statička analiza objekta nepravilnih tlocrtnih dimenzija površine 800 m2. Objekt je visok 11,06 m iznad kote terena, te ima ukupno P+2 etaže. Nacrti karakterističnog kata, presjeci i pročelja su dani u poglavlju 2. Konstrukcija se nalazi u seizmički aktivnom području, pa je posebno analizirano ponašanje konstrukcije pri potresnom opterećenju.

Tehnički opis konstrukcije, materijali za izradu konstrukcije i propisi koji su korišteni

u završnom radu obrađeni su u poglavlju 3. Numerički model konstrukcije izrađen je u programu Etabs Nonlinear 9.0.4.Model je

detaljnije opisan u poglavlju 4. Na njemu je proveden statički proračun. Zbog složenosti modela, rezultati su prikazani na karakterističnim dijelovima konstrukcije. Priloženi nacrti izrađeni su u programu AutoCAD 2008.

Ulazni podaci i rezultati proračuna u radu su prikazani tablično i grafički, te detaljno objašnjeni.

Analiza opterećenja i mjerodavne kombinacije koje su korištene u proračunu obrađene su u poglavlju 5.

Seizmički proračun konstrukcije prema Eurocodeu 8 i interpretacija dobivenih rezultata su prikazani u poglavlju 6.

U poglavlju 7 su analizirani maksimalni pomaci konstrukcije i relativni pomaci katova.

U poglavlju 8 provedeno je dimenzioniranje za odabrane elemente konstrukcije: stup C-8 i dio greda B106.

U poglavlju 9 dan je kratki komentar na provedenu analizu i prijedlog promjene

postojećeg stanja u vidu poboljšanja statičkih i dinamičkih uvjeta.


3

2. Tlocrti, presjeci i pročelja objekta


9

3. Tehnički opis


10

3.1. Lokacija Više stambena građevina smještena je uz Partizansku ulicu na k.č. 3901/40, k.o. Poreč.

Ulaz u građevinu, kako za stanare, tako i za osobna vozila osigurani su iz novoizgrađene ulice koja prolazi sa sjeveroistočne strane građevine. U odnosu na relativnu kotu ±o,o, vanjski prostor za parkiranje nalazi se na koti -0,11, dok je pod garaže na koti -2,90. Prilaz stanovima za stanare osiguran je vanjskim stepenicama dok je za invalidne osobe prilaz osiguran također sa novoformirane ulice preko ulaza za osobna vozila. 3.2. Konstrukcija

Iz projektne dokumentacije također je vidljivo da je objekt konstruktivno koncipiran tako da su mu poprečni zidovi (koji su na razmaku od 7,20m) te uzdužni zidovi izvedeni od armiranoga betona debljine 16cm. Zidovi u suterenu su također od armiranoga betona debljine 16 cm. Svi vanjski zidovi su obrađeni toplinskom zaštitom i površinskom obradom fasade koji će biti definirani u suglasnosti sa konzervatorskom službom.

Međukatna konstrukcija i stepeništa izvode se kao monolitna armirano-betonska ploča.

Stropovi su od knaufa ili betonski koji se žbukaju slojem grube i fine žbuke. Nakon gletanja stropovi se liče vapnenom bojom. Završna obrada pod ova predviđa se od kamenih ploča, keramike, parketa i tapisona.

Ploča poda podruma debljine je 17cm izvedena od armiranoga betona ispod koje dolazi

Voltex izolacija koja leži na betonskoj podlozi debljine 7cm. Iz uzdužnih i poprečnih presjeka te iz izvršenih sondažnih jama iskop za podrum građevine izvest će se djelomično u glini, a djelomično u kamenu vapnencu. Kako je iskop u glini dublji od potrebnog iskopa za podrum, potrebno je glinu iskopati do zdravog tla, tj. do kamenoga sloja. Više iskopano, a do kote betoniranja donje betonske podloge, ispuniti će se sa mršavim betonom (špar beton), to je ispuna sa bilo kojim drugim materijalom nedozvoljena.

Temelje građevine obvezno temeljiti na kamenoj stijeni. Temelji su kontrolirani kao

ploča na elastičnim osloncima sa Kz=16000,00 kN/m3. Naponi u tlu su od 200,00 do 320,00 kN/m2. Temelji ispod AB zidova su trakasti a ispod stupova temelji samci debljine 70 cm. Dimenzije temelja vide se u arhitektonskom projektu.

Ravne i kose međukatne ploče koje su debljine 20cm izvedene su od armiranoga betona, kompletno sa glatkom oplatom i armaturom. Prema općim uvjetima i statičkom računu izvoditelj radova dužan je prije početka radova pribaviti potrebne ateste o kvaliteti i čvrstoći betona, armature i agregata, kao i sve elemente građevine koji zahtijevaju ateste o kakvoći ugrađenoga materijala. Za sve ostale elemente ugradbe materijala i način ugradbe naznačeni su u troškovniku građevinskih radova.


11

3.3. Materijal za izradu konstrukcije

• Materijal: Beton C25/30 (MB 30)

Klasa betona C25/30 fck - tlačna čvrstoća 25 N/mm2

Ecm - modul elastičnosti 30500 N/mm2 𝜐𝜐 - Poissonov koeficijent 0,2 Armatura B-500 (RA400/500)

Svojstvo čelika fu - vlačna čvrstoća 500 N/mm2 fy - granica popuštanja 400 N/mm2 E - modul elastičnosti 200000 N/mm2 𝜐𝜐 - Poissonov koeficijent 0,3 3.4. Primijenjeni propisi

• HRN ENV 1990 • HRN ENV 1991

o HRN ENV 1991-1 o HRN ENV 1991-2-1 o HRN ENV 1991-2-3

• HRN ENV 1992 o HRN ENV 1992-1-1

• HRN ENV 1998 o HRN ENV 1998-1-1 o HRN ENV 1998-1-2 o HRN ENV 1998-1-3


12

4. Model konstrukcije


13

4.1. Opis modela

Numerički model konstrukcije za potrebe statičkog proračuna izrađen je programom Etabs Nonlinear 9.0.4. S obzirom da je provedena analiza objekta na djelovanje seizmičkog opterećenja, u kojoj svaki dio konstrukcije daje svoj doprinos, napravljen je model cijele konstrukcije. Model konstrukcije ne sadrži stubišta i neopterećene stupove koji služe radi postizanja vizualnog dojma, ali su njihova opterećenja uzeta u obzir. Radi ograničenosti vremenom u nije uzeta u obzir podzemna garaža već je postavljena samo temeljna ploča. Samo takvim modelom se može dovoljno točno približiti stvarnom ponašanju konstrukcije. Trodimenzionalni model konstrukcije prikazan u točci 4.2. Položaj osi modela preuzet je iz izvedbenog projekta konstrukcije i prikazan je u točkama 4.3. i 4.4.

Plošni elementi u modelu su definirani kao konačni elementi ljuske (engl. shell) elementi. Pod plošne elemente spadaju ploče i zidovi. Veličina konačnih elemenata ploča i zidova je ograničena s pozicijama drugih elemenata koji zadiru u njih, te raznim otvorima. Kod svih ploča i zidova je korištena funkcija automatskog dijeljenja elemenata na manje (1x1 m) kako bi se što točnije dobile lokalne nepravilnosti i koncentracije naprezanja.

Štapni elementi (engl. frame element) su korišteni za stupove. Svim štapnim elementima

su pridruženi odgovarajući poprečni presjeci.

Tlo je modelirano kao Winklerova podloga s koeficijentom posteljice 𝑘𝑘𝑧𝑧 = 16000,00 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3 u smjeru osi Z. Točkama temeljne ploče spriječeni su pomaci u dva horizontalna smjera X i Y, te sva tri stupnja rotacije.

Od opterećenja na konstrukciju nije uzeto u razmatranje vjetrovno opterećenje jer je

konstrukcija armirano-betonska pa ono nema utjecaja. Ostala opterećenja su zadana prema poglavlju 6. Zbog složenosti modela konstrukcije, i ograničenosti predznanjem rezultati proračuna nisu prikazani u cijelosti, već su izdvojeni oni podatci koji su od značaja za proračun konstrukcije i oni su objašnjeni u radu.


14

4.2. Perspektivni prikaz modela konstrukcije

Slika 4.1. Perspektiva s prednje strane


15

Slika 4.2. Perspektiva s bočne strane


16

Slika 4.3. Pogled s prednje strane


17

Slika 4.4. Pogled s bočne strane


18

Slika 4.5. Pogled odozgo


19

4.3. Tlocrti etaža

Slika 4.6. Tlocrt temeljne ploče


20

Slika 4.7. Tlocrt ploče prizemlja


21

Slika 4.8. Tlocrt ploče 1. kata


22

Slika 4.9. Tlocrt ploče 2. kata


23

4.4. Presjeci po osima

Slika 5.0. Presjek 1-1


Slika 5.2. Presjek A-A


24

Slika 5.3. Presjek B-B

Slika 5.4. Presjek C-C

Slika 5.5. Presjek D-D


25

5. Opterećenje konstrukcije


26

5.1. Analiza opterećenja

5.1.1. Opterećenje vlastitom težinom Djelovanje vlastite težine elemenata definirano je propisima: HRN ENV 191-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Točka 5.

Za zadane poprečne presjeke greda, stupova, stropova i zidova program Etabs Nonlinear 9.0.4. izravno računa opterećenje vlastitom težinom. Taj je slučaj opterećenja definiran s: VT. Budući da stubišta nisu modelirana u modelu objekta, u VT je dodano opterećenje od konstrukcije stubišta i stupova.

• Stubište 𝐴𝐴 = 12211,19 𝑐𝑐𝑐𝑐2 - površina poprečnog presjeka stubišta 𝑙𝑙 = 580 𝑐𝑐𝑐𝑐 - duljina stubišta

𝑑𝑑 = 𝐴𝐴𝑙𝑙

= 21,1 𝑐𝑐𝑐𝑐 - srednja debljina ploče stubišta

𝛾𝛾𝐶𝐶 = 25 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐3 - zapreminska težina betona 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 š𝑠𝑠𝑡𝑡 = 𝛾𝛾𝐶𝐶 ∙ 𝑑𝑑 = 25 ∙ 0,211 = 5,28 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2

• Stupovi 𝑉𝑉 = 0,155 𝑐𝑐3 - Volumen stupa 𝛾𝛾𝐶𝐶 = 25 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐3 - zapreminska težina betona 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝛾𝛾𝐶𝐶 ∙ 𝑉𝑉 = 25 ∙ 0,211 = 3,88 𝑘𝑘𝑘𝑘

5.1.2. Stalno opterećenje Djelovanje vlastite težine elemenata definirano je propisima: HRN ENV 191-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Točka 5.


27

Stalno opterećenje u programu Etabs Nonlinear 9.0.4. definirano je sa: STALNO. Stalno opterećenje obuhvaća težine slojeva poda i krova, pregradnih zidova tj. svih opterećenja koja stalno djeluju na konstrukciju, a nisu uzeta u obzir pod vlastitom težinom.

• Slojevi poda katova i stubišta Granit (2 cm): 0,02 ∙ 25 = 0,5𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 Cementni estrih (5 cm): 0,05 ∙ 22 = 1,1𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 Polistiren EEPS (2 cm): 0,02 ∙ 4 = 0,08𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 Podgled žbuka (2 cm): 0,02 ∙ 19 = 0,38𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 𝑠𝑠1 = 2,06𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2

Moguće su izmjene u vrstama slojeva pa je uzeto jednoliko opterećenje po pločama. 𝑠𝑠1 = 3,5𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2

• Slojevi krova 𝑠𝑠2 = 2,0𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 5.1.3. Uporabno opterećenje Djelovanje uporabnog opterećenja u zgradama definirano je propisima: HRN ENV 191-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Točka 6.

Pokretno opterećenje u programu Etabs Nonlinear 9.0.4. definirano je sa: POKRETNO. Određeno je za kategorije A (uobičajene prostorije, stubišta) i B (uredi): Uobičajene prostorije: 2,0𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 Stubišta: 3,0𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 Uredi: 3,0𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 Krovovi: 0,75𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2


28

5.1.4. Opterećenje snijegom Djelovanje opterećenja snijegom definirano je propisima: HRN ENV 191-2-3: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Opterećenje od snijega. Točka 6.

Opterećenje snijegom u programu Etabs Nonlinear 9.0.4. definirano je sa: SNIJEG. Na krovnim pločama zgrade zadano je jednoliko kontinuirano opterećenje snijegom prema propisima: 𝑞𝑞𝑠𝑠 = 0,35𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐2 5.1.5. Opterećenje potresom Djelovanje opterećenja potresom definirano je propisima: HRN ENV 1998: Osnove Projektiranja konstrukcija otpornih na potres.

Opterećenje potresom je definirano na temelju analize u točci 6. Opterećenje potresom u programu Etabs Nonlinear 9.0.4. zadano je kao opterećenje i nazvano: POTRES.


29

5.2. Kombinacije opterećenja Izrazi kombinacija opterećenja za krajnje granično stanje i za granično stanje uporabivosti

definirani su propisima: HRN ENV 1991-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Osnove proračuna. Točka 9. Granična stanja nosivosti (GSN)

Za svaki kritičan slučaj opterećenja računske vrijednosti utjecaja djelovanja moraju se

odrediti kombiniranjem vrijednosti djelovanja koja nastaju istovremeno. • trajne i prolazne proračunske situacije (KGS)

��𝛾𝛾𝐺𝐺 ,𝑗𝑗 ∙ 𝐺𝐺𝑘𝑘 ,𝑗𝑗 �" + "𝛾𝛾𝑄𝑄,1 ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘 ,1"𝑗𝑗≥1

+ ��𝛾𝛾𝑄𝑄,𝑠𝑠 ∙ Ψ0,𝑠𝑠 ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘 ,𝑠𝑠�"𝑠𝑠≥1

"

U slučaju konstrukcija zgrada dozvoljeno je primijeniti sljedeće pojednostavljene izraze:

�𝛾𝛾𝐺𝐺 ,𝑗𝑗 ∙ 𝐺𝐺𝑘𝑘 ,𝑗𝑗𝑗𝑗≥1

" + "[1,5] ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘 ,1

�𝛾𝛾𝐺𝐺 ,𝑗𝑗 ∙ 𝐺𝐺𝑘𝑘 ,𝑗𝑗𝑗𝑗≥1

" + "[1,35] ∙�𝑄𝑄𝑘𝑘 ,𝑠𝑠𝑗𝑗≥1

• seizmičke proračunske situacije (KGS)

�𝐺𝐺𝑘𝑘 ,𝑗𝑗𝑗𝑗≥1

" + "𝛾𝛾𝐼𝐼 ∙ 𝐴𝐴𝐸𝐸𝑑𝑑" + " ��Ψ2,𝑠𝑠 ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘 ,𝑠𝑠�"𝑠𝑠≥1

"


30

Granična stanja uporabivosti (GSU)

• karakteristične kombinacije


" + "𝑄𝑄𝑘𝑘 ,1


" + "[0,9] ∙�𝑄𝑄𝑘𝑘 ,𝑠𝑠𝑗𝑗≥1

gdje je: 𝐺𝐺𝑘𝑘 ,𝑗𝑗 - karakteristična vrijednost stalnog djelovanja, 𝑄𝑄𝑘𝑘 ,1 - karakteristična vrijednost prevladavajućeg promjenjivog djelovanja 𝑄𝑄𝑘𝑘 ,𝑠𝑠 - karakteristična vrijednost ostalih promjenjivih djelovanja 𝐴𝐴𝐸𝐸𝑑𝑑 - najnepovoljnija proračunska kombinacija za djelovanja seizmičkih komponenti 𝛾𝛾𝐺𝐺 ,𝑗𝑗 - parcijalni koeficijent sigurnosti za stalno djelovanje 𝛾𝛾𝐺𝐺 ,𝑗𝑗 = 1,35,

(HRN ENV 1992-1-1, tablica 2.2)

𝛾𝛾𝑄𝑄,𝑠𝑠 - parcijalni koeficijent sigurnosti za promjenjivo djelovanje 𝛾𝛾𝑄𝑄,𝑠𝑠 = 1,5 - prevladavajuće sa svojom karakterističnom vrijednosti 𝛾𝛾𝑄𝑄,𝑠𝑠 = 1,35 - ostala sa svojim koeficijentima kombinacije

(HRN ENV 1992-1-1, tablica 2.2)

𝛾𝛾𝐼𝐼 - koeficijent važnosti zgrade, 𝛾𝛾𝐼𝐼 = 1,0

(HRN ENV 1998-1-2, NAD, tablica NAD.1) Ψ - koeficijent kombinacije, za kategorije A (uobičajene prostorije, stubišta) i B (uredi) Ψ0 = 0,7 Ψ1 = 0,5 Ψ2 = 0,3

(HRN ENV 1991-1, tablica 9.3)


31

Na modelu zadani su sljedeći slučajevi opterećenja:

• vlastita težina VT (G) • dodatno stalno opterećenje STALNO (G) • korisno opterećenje POKRETNO (Q) • opterećenje snijegom SNIJEG (S) • djelovanje statičkog potresa u smjeru X POTRESX (A) • djelovanje statičkog potresa u smjeru Y POTRESY (A)

U skladu s navedenim pravilima definirane su sljedeće kombinacije opterećenja: • Osnovna kombinacija za granično stanje uporabivosti (DEFORM) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) • Mjerodavne kombinacije za granično stanje uporabivosti (DIMENZ1) 1,35 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,35 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,5 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) (DIMENZ2) 1,35 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,35 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,5 ∙ (𝑆𝑆𝑘𝑘𝐼𝐼𝑆𝑆𝐸𝐸𝐺𝐺) (DIMENZ3) 1,35 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,35 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,35 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,5 ∙ (𝑆𝑆𝑘𝑘𝐼𝐼𝑆𝑆𝐸𝐸𝐺𝐺) (DIMENZ4) 1,35 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,35 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) (SEIZMIKA1) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA2) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) − 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA3) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA4) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) − 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA5) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) + 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃)


32

(SEIZMIKA6) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) − 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) + 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA7) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) − 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA8) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) − 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) − 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA9) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) + 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA10) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) + 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) − 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA 11) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) − 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) + 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) (SEIZMIKA 12) 1,0 ∙ (𝑉𝑉𝑉𝑉) + 1,0 ∙ (𝑆𝑆𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆𝑘𝑘𝑆𝑆) + 0,3 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑉𝑉𝑘𝑘𝑆𝑆) − 1,0 ∙ (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃) − 0,3 (𝑃𝑃𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃𝐸𝐸𝑆𝑆𝑃𝑃)


33

6. Kvazistatička analiza proračuna na potres


34

6.1. Proračunsko ubrzanje tla (HRN ENV 1998-1-1, NAD, tablica NAD.1)

Prema Eurocode-u 8 svaka zemlja u kojoj se on primjenjuje mora biti podijeljena na seizmičke zone ovisno o tektonskim svojstvima. Zbog toga svaka država mora za određeno područje primjene propisa Eurocode-a propisati svoje specifičnosti donošenjem posebnih dokumenata (engl. National Application Document – NAD).

Ovisno o seizmičkoj zoni, u NAD-u je definirana vrijednost maksimalnog ubrzanja ag u stjenovitom ili zbijenom tlu, koje je idealno za temeljenje građevina u seizmičkim područjima. Seizmička karta za Republiku Hrvatsku je prikazana na slici 7.1

Slika 6.1. – Seizmička karta Republike Hrvatske


35

Potresno djelovanje određuje se preko proračunskog ubrzanja tla ag, koje odgovara povratnom periodu potresa od 500 godina. Proračunsko ubrzanja tla ag za različita potresna područja dano je tablicom 7.1.

Područje intenziteta potresa u stupnjevima

MKS-64 Proračunsko ubrzanje tla Proračunsko ubrzanje tla

6 0,05g 0,5 m/s2 7 0,1g 1,0 m/s2 8 0,2g 2,0 m/s2 9 0,3g 3,0 m/s2

Tablica 6.1. - Proračunsko ubrzanja tla ag za različita potresna područja

Za grad Poreč iz karte 7.1. očitano je da je intenzitet potresa 7, a tablice 7.1. za taj

intenzitet očitano je proračunsko ubrzanje: 𝑎𝑎𝑔𝑔 = 0,1𝑔𝑔, 𝑎𝑎𝑔𝑔 = 1,0𝑚𝑚/𝑠𝑠2 6.2. Faktori važnosti zgrade (HRN ENV 1998-1-2, NAD, tablica NAD.1)

Prema namjeni, zgrada pripada u klasu III. Zgrada je namijenjena za stambeno-poslovne prostore. Faktor važnosti zgrade: 𝛾𝛾𝐼𝐼 = 1,0 6.3. Razred tla (HRN ENV 1998-1-1, točka 3) Tlo je svrstano u razred A.

Razred A predstavlja stjenovita tla s brzinom širenja poprečnih valova 𝑣𝑣𝑠𝑠 ≥ 800 𝑚𝑚/𝑠𝑠, pjeskovita i šljunkovita tla s 𝑣𝑣𝑠𝑠 ≥ 400 𝑚𝑚/𝑠𝑠 na dubini od 10m.


36

6.4. Razred duktilnosti (HRN ENV 1998-1-3, točka 2.1.3) Građevina je smještena u razred duktilnosti M (DC „M“).

Taj se razred odnosi na građevine koje su proračunate, dimenzionirane i oblikovane u skladu s posebnim odredbama o potresnoj nosivosti – omogućeno je konstrukciji da pri ponovljenom izmjeničnom opterećenju uđe u neelastično područje bez pojave krhkih slomova. 6.5. Provjera pravilnosti građevine (HRN ENV 1998-1-2, točka 2.2) Kriteriji pravilnosti u tlocrtu:

• Konstrukcija nije simetrična. • Tlocrtni oblik nije razveden, ali ukupne izmjere istaka su veće od 25% ukupnih

vanjskih tlocrtnih izmjera zgrade za smjer Y. • Pri raspodjeli seizmičkih sila u bilo kojem katu, najveći pomak u smjeru potresnih sila

ne premašuje prosječni katni pomak za više od 20%. ZAKLJUČAK: Građevina je tlocrtno nepravilna. Kriteriji pravilnosti po visini:

• Svi nosivi sustavi koji prenose horizontalne sile, zidovi su neprekinuti od temelja do vrha zgrade,

• Horizontalna krutost i mase pojedinih katova su približno konstantne od temelja pa do vrha,

• Suženja i istaci konstrukcije su u razmjerima dopuštenih. ZAKLJUČAK: Građevina je pravilna po visini.

Posljedice toga što je građevina pravilna po visini a nepravilna po tlocrtu su u tome što se za proračun konstrukcije treba koristiti prostorni model, a faktor ponašanja je propisani. (HRN ENV 1998-1-2, tablica 2.1) 6.6. Faktori ponašanja (HRN ENV 1998-1-3, točka 2.3.2) Horizontalna potresna djelovanja

Faktor ponašanja q odražava duktilnost konstrukcije, odnosno njenu sposobnost da prihvaća reducirane seizmičke sile bez krhkih lomova u postelastičnom području deformiranja. Sadrži u sebi podatak o vrsti elementa, vrsti gradiva i duktilnosti.


37

Dan je izrazom: 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞0 ∙ 𝑘𝑘𝐷𝐷 ∙ 𝑘𝑘𝑅𝑅 ∙ 𝑘𝑘𝑊𝑊 ≥ 1,5 gdje je: 𝑞𝑞0 - osnovna vrijednost faktora ponašanja (tablica 7.2.) za zidni sustav s povezanim zidovima 𝑞𝑞0 = 5,0

Vrsta konstrukcije 𝒒𝒒𝟎𝟎 Okvirni sustav 5,0

Dvojni sustav Istovrijedan okvirnom 5,0 Istovrijedan zidom s povezanim zidovima 5,0 Istovrijedan zidom s nepovezanim zidovima 4,5

Zidni sustav s povezanim zidovima 5,0 s nepovezanim zidovima 4,0

Sustav s jezgrom 3,5 Sustav obrnutog njihala 2,0

Tablica 6.2. – Osnovne vrijednosti faktora ponašanja

𝑘𝑘𝐷𝐷 - faktor koji odražava razred duktilnosti

za srednju klasu duktilnosti DC «M», 𝑘𝑘𝐷𝐷 = 0,75 𝑘𝑘𝑅𝑅 - faktor koji odražava pravilnost konstrokcije po visini za pravilne konstrukcije po visini 𝑘𝑘𝑅𝑅 = 1,0 𝑘𝑘𝑊𝑊 - faktor koji odražava prevladavajući oblik sloma konstrukcijskog sustava zidova.

Za zidne sustave, za dvojne sustave istovrijedne zidnim i sustave s jezgrom je definiran kao:

𝑘𝑘𝑊𝑊 =1

2,5 − 0,5 ∙ 𝛼𝛼0≤ 1

gdje je: 𝛼𝛼0 - prevladavajući koeficijent oblika

𝛼𝛼0 =∑𝐻𝐻𝑤𝑤𝑤𝑤∑ 𝑙𝑙𝑤𝑤𝑤𝑤

𝐻𝐻𝑤𝑤𝑤𝑤 - visina zida i 𝑙𝑙𝑤𝑤𝑤𝑤 - duljina presjeka zida i

𝛼𝛼0 =∑𝐻𝐻𝑤𝑤𝑤𝑤∑ 𝑙𝑙𝑤𝑤𝑤𝑤

, 𝑘𝑘𝑊𝑊 =1

2,5 − 0,5 ∙ 𝛼𝛼0≤ 1

𝑘𝑘𝑊𝑊 =1

2,5 − 0,5 ∙ 𝛼𝛼0≤ 1 𝑘𝑘𝑊𝑊 = 1


38

Faktor ponašanja q: 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞0 ∙ 𝑘𝑘𝐷𝐷 ∙ 𝑘𝑘𝑅𝑅 ∙ 𝑘𝑘𝑊𝑊 ≥ 1,5 𝑞𝑞 = 5,0 ∙ 0,75 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ≥ 1,5 𝑞𝑞 = 3,75 ≥ 1,5 Vertikalna potresna djelovanja

Za vertikalnu komponentu potresnog djelovanja faktor ponašanja q općenito je 1,0 za sve konstrukcijske sustave. 6.7. Proračunski spektar odaziva

Da bi se izbjegla opsežna nelinearna analiza sustava, uzima se u obzir mogućnost disperzije energije konstrukcije preko duktilnosti njezinih elemenata.

Parametri za definiranje elastičnog spektra titranja 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) dani su tablicom 7.3.

Razred

tla S 𝜷𝜷𝟎𝟎 𝒌𝒌𝟏𝟏 𝒌𝒌𝟐𝟐 𝑻𝑻𝑩𝑩(𝑺𝑺) 𝑻𝑻𝑪𝑪(𝑺𝑺) 𝑻𝑻𝑫𝑫(𝑺𝑺)

A 1,0 2,5 1,0 2,0 0,10 0,4 3,0 B 1,0 2,5 1,0 2,0 0,15 0,6 3,0 C 0,9 2,5 1,0 2,0 0,20 0,8 3,0

Tablica 6.3. – Vrijednosti parametara koje opisuju elastični spektar titranja

Proračunski spektar odziva 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) dobiva se iz elastičnog njegovom redukcijom uz pomoć

faktora ponašanja q u kombinaciji s modificiranim eksponentima koji su dani tablicom 7.4.

Razred tla 𝒌𝒌𝒅𝒅𝟏𝟏 𝒌𝒌𝒅𝒅𝟐𝟐 A 2/3 5/3 B 2/3 5/3 C 2/3 5/3

Tablica 6.4. – Vrijednosti parametara 𝒌𝒌𝒅𝒅𝟏𝟏 i 𝒌𝒌𝒅𝒅𝟐𝟐


39

Proračunski spektar je normaliziran u odnosu na ubrzanje gravitacije i definiran je sljedećim formulama:

0 ≤ 𝑇𝑇 ≤ 𝑇𝑇𝐵𝐵 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 𝛼𝛼 ∙ 𝑆𝑆 ∙ �1 + 𝑇𝑇𝑇𝑇𝐵𝐵∙ �𝛽𝛽0

𝑞𝑞− 1��

𝑇𝑇𝐵𝐵 ≤ 𝑇𝑇 ≤ 𝑇𝑇𝐶𝐶 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 𝛼𝛼 ∙ 1𝑞𝑞∙ 𝑆𝑆 ∙ 𝛽𝛽0

𝑇𝑇𝐶𝐶 ≤ 𝑇𝑇 ≤ 𝑇𝑇𝐷𝐷 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 𝛼𝛼 ∙ 1𝑞𝑞∙ 𝑆𝑆 ∙ 𝛽𝛽0 ∙ �

𝑇𝑇𝐶𝐶𝑇𝑇�𝑘𝑘𝑑𝑑1

, 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) ≥ 0,2𝛼𝛼

𝑇𝑇𝐷𝐷 ≤ 𝑇𝑇 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 𝛼𝛼 ∙ 1𝑞𝑞∙ 𝑆𝑆 ∙ 𝛽𝛽0 ∙ �

𝑇𝑇𝐶𝐶𝑇𝑇𝐷𝐷�𝑘𝑘𝑑𝑑1

∙ �𝑇𝑇𝐷𝐷𝑇𝑇�𝑘𝑘𝑑𝑑2

, 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) ≥ 0,2𝛼𝛼

gdje je: 𝛼𝛼 - proračunsko ubrzanje tla T - osnovni period vibracija linearnog sustava s jednim stupnjem slobode, S - parametar tla, 𝛽𝛽0 - faktor povećanja spektralnog ubrzanja pri viskoznom prigušenje 5 %, kd1, kd2 - modificirani eksponenti koji utječu na oblik spektra odgovora za , 𝑇𝑇 ≥ 𝑇𝑇𝐶𝐶 , odnosno

𝑇𝑇 ≥ 𝑇𝑇𝐷𝐷 𝑇𝑇𝐵𝐵 ,𝑇𝑇𝐶𝐶 - granice područja stalne vrijednosti spektralnog odaziva, 𝑇𝑇𝐷𝐷 - granica stalnog spektralnog ubrzanja. 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) - ordinata proračunskog spektra

Prvi period titranja konstrukcije dobiven je dinamičkom analizom upotrebom programa Etabs.

T = 0,1623

𝑇𝑇𝐵𝐵 ≤ 𝑇𝑇 ≤ 𝑇𝑇𝐶𝐶 0,10 ≤ 0,1623 ≤ 0,40 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 𝛼𝛼 ∙ 1

𝑞𝑞∙ 𝑆𝑆 ∙ 𝛽𝛽0

𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 0,1 ∙ 1

5,0∙ 1,0 ∙ 2,5

𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 0,05 𝑆𝑆𝑑𝑑(𝑇𝑇) = 𝐹𝐹𝐵𝐵

𝑊𝑊

Ordinata projektnog spektra jednaka je omjeru seizmičke poprečne sile i težine zgrade.

Označava se često sa B.S. (engl. Base Shear).


40

6.8. Prikaz izlaznih rezultata modalne analize

Neki izlazni podaci iz programa Etabs Nonlinear 9.0.4, u kojem je rađena analiza konstrukcije, prikazani su tablično. Zbog velike količine podataka i što jednostavnijeg prikaza, rezultati su obrađeni i sažeti. Izdvojeni su oni podatci koji su od najvećeg značaja za razumijevanje ponašanja konstrukcije.

Na slikama 6.2., 6.3. i 6.4. prikazani su prvi, drugi i treći oblik osciliranja. Iz slika je vidljivo da prvom vlastitom obliku pripada dominantna translacija oko duže osi građevine. Za drugi vlastiti oblik je dominantna translacija oko kraće osi građevine. Treći vlastiti oblik ima značajan utjecaj rotacije oko osi Z. Taj torzijski efekt trebalo bi izbjegavati u prvim tonovima. Ovdje je dominantan u trećem tonu, što je dobro.

Ovi zaključci su jasnije vidljivi iz priloženih tablica 6.5, 6.6 i 6.7, koji nam daju potrebnu informaciju o ponašanju modelirane konstrukcije.

• Faktor doprinosa oblika osciliranja (engl. Modal Participation Factors) Mode Period UX UY UZ RX RY RZ ModalMass ModalStiff

1 0,16 -38,08 -43,52 0,00 302,47 -257,9 54,22 1,00 1497,86 2 0,12 -43,28 37,15 0,00 -256,76 -291,9 -141,9 1,00 2590,11 3 0,11 5,36 -10,15 0,00 72,04 37,68 -651,1 1,00 3559,13 4 0,06 -0,33 1,53 0,00 -2,44 -2,31 11,03 1,00 9493,80 5 0,06 -0,04 -0,26 0,00 -0,52 0,46 16,48 1,00 9633,29 6 0,06 -0,04 -0,94 0,00 -0,07 -0,34 -8,69 1,00 9638,89 7 0,06 -0,06 -1,63 0,00 -0,24 -0,25 -8,24 1,00 9641,97 8 0,06 -0,03 -0,94 0,00 0,14 -0,25 -12,44 1,00 9658,46 9 0,06 0,05 1,47 0,00 0,00 0,27 -8,35 1,00 9662,62

10 0,06 -0,74 1,60 0,00 -5,40 2,34 56,03 1,00 10330,02 11 0,06 -0,07 -0,28 0,00 3,76 -0,31 -72,64 1,00 12522,75 12 0,04 0,27 0,02 0,00 0,29 0,60 -56,39 1,00 26796,11

Tablica 6.3. – Faktor doprinosa oblika osciliranja (engl. Modal Participation Factors)


41

• Omjer doprinosa modalnih opterećenja (enl. Modal Load Participation Ratios) Type Load Accel Story Link DOF StatPercent DynPercent

Load VT

0,11 0,00 Load STALNO

0,32 0,28

Load POKRETNO

0,18 10,81 Load SNIJEG

1,87 1,48

Load POTRESX

99,98 98,19 Load POTRESY

99,98 98,33

Accel

UX

99,08 50,56 Accel

UY

99,25 51,11

Accel

UZ

0,00 0,00 Accel

RX

101,46 99,81

Accel

RY

98,53 99,52 Accel

RZ

126,17 49,43

Tablica 6.3. – Omjer doprinosa modalnih opt. (engl. Modal Load Participation Ratios)

• Faktor doprinosa modalnih masa (engl. Modal Participation Mass Ratios) Mode Period UX UY UZ RX RY RZ

1 0,1623 21,87 28,56 0,00 56,14 43,22 0,32 2 0,1235 28,25 20,81 0,00 40,45 55,37 2,17 3 0,1053 0,43 1,55 0,00 3,18 0,92 45,62 4 0,0645 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,01 5 0,0640 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 6 0,0640 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 7 0,0640 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,01 8 0,0639 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,02 9 0,0639 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,01

10 0,0618 0,01 0,04 0,00 0,02 0,00 0,34 Tablica 6.4. – Faktor doprinosa modalnih masa (engl. Modal Participation Mass Ratios)


42

Slika 6.2. – Prvi mod (T1=0,1623)


43

Slika 6.3. – Drugi mod (T2=0,1235)


44

Slika 6.4. – Treći mod (torzija T3=0,1053)


45

7. Pomaci konstrukcije


46

7.1. Proračun pomaka konstrukcije i rezultati proračuna Relativni i apsolutni pomaci konstrukcije su dobiveni u obliku izlaznih rezultata programa

Etabs Nonlinear 9.0.4. Prikazani su u tablicama za mjerodavnu kombinaciju opterećenja (ANVELOPA). Zbog velike količine podataka koje sadrže izlazni podaci vezani za pomake (engl. Dispacements), ovdje su prikazani samo oni koji su bitni za provjeru globalnih pomaka konstrukcije, i ti podaci će se kasnije koristiti.

Maksimalni relativni pomaci katova (engl. story drift) za kombinaciju opterećenja (ANVELOPA) su prikazani u tablici 5.1

Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY

STORY4 Max Drift X ANVELOPA 782 18,13 3,56 11,07 0,000075 STORY4 Max Drift Y ANVELOPA 381 7,37 22,24 11,07

0,000131

STORY3 Max Drift X ANVELOPA 166 0 13,52 8,39 0,00014 STORY3 Max Drift Y ANVELOPA 239 21,63 9,2 8,39

0,000124

STORY2 Max Drift X ANVELOPA 273 10,65 25,8 5,56 0,00008 STORY2 Max Drift Y ANVELOPA 28 0 16,6 5,56

0,000089

STORY1 Max Drift X ANVELOPA 296 0 27,85 2,73 0,000087 STORY1 Max Drift Y ANVELOPA 164 0 9,2 2,73

0,000096

Tablica 7.1. – Maksimalni pomaci katova konstrukcije

7.2. Provjera ograničenja međukatnog pomaka

Smatra se da je zahtjev za ograničenim oštećenjem pri potresu zadovoljen ako su međukatni pomaci ograničeni (engl. story drift). Ograničenje relativnog katnog pomaka za zgrade koje imaju za konstrukciju pričvršćene nekonstrukcijske elemente od krhkih gradiva dano je izrazom:

𝑑𝑑𝑟𝑟𝜈𝜈≤ 0,002 ∙ ℎ, (izmjene prema HRN ENV 1998-1-2, NAD 8)

gdje je: dr - pomak točke konstrukcijskog sustava zbog proračunskoga potresnog djelovanja,

𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝑞𝑞𝑑𝑑 ∙ 𝑑𝑑𝑒𝑒 ∙ 𝛾𝛾𝐼𝐼 de - relativni pomak iste točke konstrukcijskog sustava određen linearnim proračunom

utemeljenim na proračunskom spektru. Ovdje je očitan iz kombinacije opterećenja za potresno djelovanje ANVELOPA i iznosi:

de =0,000131 m – maksimalni relativni pomak za smjer Y ANVELOPA, kat 4, tablica 7.1.

𝛾𝛾 - faktor važnosti (𝛾𝛾 = 1,0), qd - faktor ponašanja za pomak koji je jednak q (qd = 3,75)


47

Iz toga je relativni pomak točke konstrukcijskog sustava zbog proračunskoga potresnog djelovanja:

𝑑𝑑𝑟𝑟 = 3,75 ∙ 0,000131 ∙ 1,0 = 0,00049𝑚𝑚

h - katna visina za mjerodavni kat ( h = 2,80 m ), 𝜈𝜈 - faktor redukcije kojim se uzima u obzir niži povratni period seizmičkog događaja

koji se odnosi na granično stanje uporabljivosti. Faktor redukcije zavisiti od važnosti zgrade. ( 𝜈𝜈 = 1,0 - HRN ENV 1998-1-2, NAD 7)

0,00049

1≤ 0,002 ∙ 2,80

0,00049𝑚𝑚 ≤ 0,0056𝑚𝑚

Relativni katni pomak zadovoljava propisane uvijete.


48

8. Unutarnje sile i dimenzioniranje


49

8.1. Uvod

Dimenzioniranje je provedeno na temelju unutarnjih sila koje su dobivene linearnim proračunom modela konstrukcije. Kod dimenzioniranja konstrukcije korišten je programa Etabs Nonlinear 9.0.4. koji podržava dimenzioniranje po Eurocode propisima. Rezultati analize su dani kao površine armature u određenom poprečnom presjeku. Potrebno je voditi računa o vrijednostima minimalne i maksimalne armature u elementu.

Za potrebe ovog rada, zbog velikog opsega posla, provedeno je automatsko dimenzioniranje cijele konstrukcije, ali su prikazani izlazni rezultati samo pojedinih elemenata. To su bitni dijelovi konstrukcije kojima se daje uvid u dimenzioniranje cijele konstrukcije.

Nadalje je provedena ručna kontrola automatskog dimenzioniranja i to samo za jednu gredu i jedan stup. Također je priložen i nacrt armature dimenzioniranih elemenata. Dimenzioniranje je provedeno za sljedeće elemente:

• Stup C-8, prizemlje • Greda B106, prizemlje


50

8.2. Stup C-8, prizemlje


51

Story Column Load Loc P V2 V3 T M2 M3

STORY1 C8 DEFORM 0 -140,04 7,21 -0,67 0,083 0,266 15,245 STORY1 C8 DEFORM 2,83 -129,43 7,21 -0,67 0,083 2,15 -5,146 STORY1 C8 DIMENZ1 0 -191,52 9,85 -0,91 0,114 0,362 20,845 STORY1 C8 DIMENZ1 2,83 -177,19 9,85 -0,91 0,114 2,944 -7,025 STORY1 C8 DIMENZ2 0 -168,98 8,76 -0,83 0,101 0,273 18,431 STORY1 C8 DIMENZ2 2,83 -154,65 8,76 -0,83 0,101 2,61 -6,348 STORY1 C8 DIMENZ3 0 -191,14 9,84 -0,95 0,115 0,297 20,808 STORY1 C8 DIMENZ3 2,83 -176,81 9,84 -0,95 0,115 2,99 -7,053 STORY1 C8 DIMENZ4 0 -166,9 8,64 -0,77 0,099 0,335 18,204 STORY1 C8 DIMENZ4 2,83 -152,58 8,64 -0,77 0,099 2,522 -6,242 STORY1 C8 SEIZMIKA1 0 -120,35 6,25 -1,66 0,08 -1,379 13,084 STORY1 C8 SEIZMIKA1 2,83 -109,74 6,25 -1,66 0,08 3,327 -4,592 STORY1 C8 SEIZMIKA2 0 -136,76 7,04 0,46 0,072 1,886 14,941 STORY1 C8 SEIZMIKA2 2,83 -126,15 7,04 0,46 0,072 0,577 -4,969 STORY1 C8 SEIZMIKA3 0 -99,78 7,58 -0,44 0,061 0,356 14,946 STORY1 C8 SEIZMIKA3 2,83 -89,16 7,58 -0,44 0,061 1,594 -6,495 STORY1 C8 SEIZMIKA4 0 -157,33 5,7 -0,76 0,091 0,151 13,079 STORY1 C8 SEIZMIKA4 2,83 -146,72 5,7 -0,76 0,091 2,31 -3,065 STORY1 C8 SEIZMIKA5 0 -111,72 6,53 -1,61 0,076 -1,348 13,364 STORY1 C8 SEIZMIKA5 2,83 -101,1 6,53 -1,61 0,076 3,22 -5,106 STORY1 C8 SEIZMIKA6 0 -128,13 7,32 0,51 0,068 1,917 15,221 STORY1 C8 SEIZMIKA6 2,83 -117,52 7,32 0,51 0,068 0,47 -5,483 STORY1 C8 SEIZMIKA7 0 -128,98 5,97 -1,71 0,084 -1,409 12,804 STORY1 C8 SEIZMIKA7 2,83 -118,37 5,97 -1,71 0,084 3,435 -4,077 STORY1 C8 SEIZMIKA8 0 -145,4 6,75 0,41 0,077 1,855 14,661 STORY1 C8 SEIZMIKA8 2,83 -134,78 6,75 0,41 0,077 0,685 -4,454 STORY1 C8 SEIZMIKA9 0 -97,31 7,46 -0,76 0,063 -0,134 14,668 STORY1 C8 SEIZMIKA9 2,83 -86,7 7,46 -0,76 0,063 2,007 -6,439 STORY1 C8 SEIZMIKA10 0 -102,24 7,69 -0,12 0,06 0,846 15,225 STORY1 C8 SEIZMIKA10 2,83 -91,63 7,69 -0,12 0,06 1,182 -6,552 STORY1 C8 SEIZMIKA11 0 -154,87 5,59 -1,08 0,092 -0,339 12,8 STORY1 C8 SEIZMIKA11 2,83 -144,26 5,59 -1,08 0,092 2,723 -3,009 STORY1 C8 SEIZMIKA12 0 -159,8 5,82 -0,44 0,09 0,641 13,357 STORY1 C8 SEIZMIKA12 2,83 -149,18 5,82 -0,44 0,09 1,898 -3,122 STORY1 C8 ANVELOPA MAX 0 -97,31 9,85 0,51 0,115 1,917 20,845 STORY1 C8 ANVELOPA MAX 2,83 -86,7 9,85 0,51 0,115 3,435 -3,009 STORY1 C8 ANVELOPA MIN 0 -191,52 5,59 -1,71 0,06 -1,409 12,8 STORY1 C8 ANVELOPA MIN 2,83 -177,19 5,59 -1,71 0,06 0,47 -7,053


52

Duljina stupa: L= 283 cm • Duljina izvijanja stupa

Za duljinu izvijanja uzeta je ukupna duljina stupa, tj. nije rađen standardni postupak prema

Jackson - Morelandovim nomogramima. Razlog tome je što se smatra da je stup dio nepomičnog okvira, a donji i gornji kraj je pridržan pločom. Pretpostavljajući zglobna pridržanja na krajevima smo na strani sigurnosti, a budući da stup ima malenu vitkost, to nema utjecaja na njegovu stabilnost i daljnji proračun. Moment inercije:

𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑏𝑏∙ℎ3

12= 312500 𝑐𝑐𝑐𝑐4

𝛽𝛽 = 1,00 Duljina izvijanja:

𝐿𝐿𝑖𝑖 = 𝐿𝐿 ∙ 𝛽𝛽 = 283 ∙ 1,00 = 283 𝑐𝑐𝑐𝑐 Vitkost stupa:

𝜆𝜆 = 𝐿𝐿𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚

= 2830,289∙50

= 19,58

• Svojstva materijala i dimenzije stupa: Materijal: Beton: C25/30

Čelik: B 500 Poprečni presjek: 30/50 cm Visina presjeka: h = 50 cm Zaštitni sloj betona: c = 3 cm Udaljenost do težišta armature: d1 = 4 cm Statička visina presjeka: d = h - d1 = 50 – 4 = 46 cm fcd – računska čvrstoća betona 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐

𝛾𝛾𝑐𝑐= 25

1,5= 16,67𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 1,667𝑐𝑐𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2

fyd – računska granica popuštanja čelika 𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐 = 𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐

𝛾𝛾𝑠𝑠= 500

1,15= 434,78 𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 43,478 𝑐𝑐𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2


53

8.2.1. Presjek dolje

Kombinacija: DIMENZ1 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑐𝑐 = 21,44 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑐𝑐1 = 185,08 𝑐𝑐𝑁𝑁 Bezdimenzionalni koeficijenti:

𝜇𝜇𝑆𝑆𝑐𝑐 =𝑀𝑀𝑠𝑠𝑐𝑐

𝑏𝑏 ∙ 𝑐𝑐2 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐=

208430 ∙ 462 ∙ 1,667

= 0,02

𝜈𝜈𝑆𝑆𝑐𝑐1 =𝑁𝑁𝑠𝑠𝑐𝑐1

𝑏𝑏 ∙ 𝑐𝑐 ∙ 𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐=

1915230 ∙ 46 ∙ 43,478

= 0,308

• Ograničenje dijagrama interakcije:

Za razred duktilnosti M:

𝑁𝑁𝑆𝑆𝑐𝑐 ≤ 0,65 ∙ 𝑏𝑏 ∙ ℎ ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑐𝑐 ≤ 0,65 ∙ 30 ∙ 50 ∙ 1,667 185,08 ≤ 1625,33 𝜈𝜈𝑆𝑆𝑐𝑐 ≤

0,650,9

0,308 ≤ 0,722 𝜔𝜔𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,043 𝜔𝜔𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,0222 ∙ 𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐= 0,579

Dijagrami interakcije za: 𝛽𝛽 = 1,00 - simetrična armatura

𝑐𝑐1/ℎ = 𝑐𝑐2/ℎ = 0,1 Čelik: B 500

Mehanički koeficijent armiranja

Očitano: 𝜔𝜔 = 0,05 Potrebna površina armature:

𝐴𝐴𝑠𝑠1 = 𝐴𝐴𝑠𝑠2 = 𝜔𝜔 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐∙ 𝑏𝑏 ∙ 𝑐𝑐 = 0,05 ∙ 1,667

43,478∙ 30 ∙ 46 = 2,65 𝑐𝑐𝑐𝑐2


54

Minimalna armatura: 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,15 ∙ 𝑁𝑁𝑠𝑠𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐= 0,15 ∙ 185,08

43,478= 0,64 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (1) uvjet

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 4Φ12 = 4,52 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (2) uvjet 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,003 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 0,003 ∙ 30 ∙ 50 = 4,5 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (3) uvjet

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,01 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 15 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (4) uvjet

Maksimalna armatura:

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,04 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 0,04 ∙ 30 ∙ 50 = 60 𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,08 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 0,08 ∙ 30 ∙ 50 = 120 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Odabrana armatura mora se nalaziti u području između minimalne i maksimalne armature:

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 ODBRANO: 𝟒𝟒𝚽𝚽𝟏𝟏𝟏𝟏 �𝐴𝐴𝑠𝑠1,𝑐𝑐𝑐𝑐 = 8,04 𝑐𝑐𝑐𝑐2� Ukupna armatura: 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 8,04 + 8,04 = 16,08 𝑐𝑐𝑐𝑐2

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 15 𝑐𝑐𝑐𝑐2 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 16,08 𝑐𝑐𝑐𝑐2 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 60 𝑐𝑐𝑐𝑐2 Razmak vilica:

𝑒𝑒𝑤𝑤 = 12 ∙ Φ𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 12 ∙ 2,5 = 30 𝑐𝑐𝑐𝑐 (1) uvjet 𝑒𝑒𝑤𝑤 = 𝑏𝑏 = 50 𝑐𝑐𝑐𝑐 (2) uvjet 𝑒𝑒𝑤𝑤 = 30 (3) uvjet 𝑒𝑒𝑤𝑤 = 15 - za srednju duktilnost „M“ (4) uvjet – ako stup preuzima sile potresa

ODBRANO: 𝚽𝚽𝚽𝚽/𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑐𝑐𝑐𝑐 U blizini ležaja vilice se progušćuju na razmak ≤ 0,6 ∙ 𝑒𝑒𝑤𝑤 (9 cm), na duljini:

𝑚𝑚 = 1,5 ∙ 𝑏𝑏 = 1,5 ∙ 30 = 45 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑚𝑚 = 1

6∙ 𝐿𝐿 = 1

6∙ 238 = 39,67 𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑚𝑚 = 35 𝑐𝑐𝑐𝑐


55

8.2.2. Presjek gore

Kombinacija: DIMENZ1 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑐𝑐 = 7,68 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑐𝑐1 = 170,76 𝑐𝑐𝑁𝑁 Bezdimenzionalni koeficijenti:

𝜇𝜇𝑆𝑆𝑐𝑐 =𝑀𝑀𝑠𝑠𝑐𝑐

𝑏𝑏 ∙ 𝑐𝑐2 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐=

70330 ∙ 462 ∙ 1,667

= 0,007

𝜈𝜈𝑆𝑆𝑐𝑐1 =𝑁𝑁𝑠𝑠𝑐𝑐1

𝑏𝑏 ∙ 𝑐𝑐 ∙ 𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐=

1771930 ∙ 46 ∙ 43,478

= 0,284

• Ograničenje dijagrama interakcije:

Za razred duktilnosti M:

𝑁𝑁𝑆𝑆𝑐𝑐 ≤ 0,65 ∙ 𝑏𝑏 ∙ ℎ ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑐𝑐 ≤ 0,65 ∙ 30 ∙ 50 ∙ 1,667 170,76 ≤ 1625,33 𝜈𝜈𝑆𝑆𝑐𝑐 ≤

0,650,9

0,284 ≤ 0,722 𝜔𝜔𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,043 𝜔𝜔𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,0222 ∙ 𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐= 0,579

Dijagrami interakcije za: 𝛽𝛽 = 1,00 - simetrična armatura

𝑐𝑐1/ℎ = 𝑐𝑐2/ℎ = 0,1 Čelik: B 500

Mehanički koeficijent armiranja

Očitano: 𝜔𝜔 = 0,05 Potrebna površina armature:

𝐴𝐴𝑠𝑠1 = 𝐴𝐴𝑠𝑠2 = 𝜔𝜔 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐∙ 𝑏𝑏 ∙ 𝑐𝑐 = 0,05 ∙ 1,667

43,478∙ 30 ∙ 46 = 2,65 𝑐𝑐𝑐𝑐2


56

Minimalna armatura: 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,15 ∙ 𝑁𝑁𝑠𝑠𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐= 0,15 ∙ 170,76

43,478= 0,59 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (1) uvjet

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 4Φ12 = 4,52 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (2) uvjet 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,003 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 0,003 ∙ 30 ∙ 50 = 4,5 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (3) uvjet

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,01 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 15 𝑐𝑐𝑐𝑐2 (4) uvjet


𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,04 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 0,04 ∙ 30 ∙ 50 = 60 𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,08 ∙ 𝐴𝐴𝑐𝑐 = 0,08 ∙ 30 ∙ 50 = 120 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Odabrana armatura mora se nalaziti u području između minimalne i maksimalne armature:

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 ODBRANO: 𝟒𝟒𝚽𝚽𝟏𝟏𝟏𝟏 �𝐴𝐴𝑠𝑠1,𝑐𝑐𝑐𝑐 = 8,04 𝑐𝑐𝑐𝑐2� Ukupna armatura: 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 8,04 + 8,04 = 16,08 𝑐𝑐𝑐𝑐2

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 15 𝑐𝑐𝑐𝑐2 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 16,08 𝑐𝑐𝑐𝑐2 ≤ 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 60 𝑐𝑐𝑐𝑐2 Razmak vilica:

𝑒𝑒𝑤𝑤 = 12 ∙ Φ𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 12 ∙ 2,5 = 30 𝑐𝑐𝑐𝑐 (1) uvjet 𝑒𝑒𝑤𝑤 = 𝑏𝑏 = 50 𝑐𝑐𝑐𝑐 (2) uvjet 𝑒𝑒𝑤𝑤 = 30 (3) uvjet 𝑒𝑒𝑤𝑤 = 15 - za srednju duktilnost „M“ (4) uvjet – ako stup preuzima sile potresa

ODBRANO: 𝚽𝚽𝚽𝚽/𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑐𝑐𝑐𝑐 U blizini ležaja vilice se progušćuju na razmak ≤ 0,6 ∙ 𝑒𝑒𝑤𝑤 (9 cm), na duljini:

𝑚𝑚 = 1,5 ∙ 𝑏𝑏 = 1,5 ∙ 30 = 45 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑚𝑚 = 1

6∙ 𝐿𝐿 = 1

6∙ 238 = 39,67 𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑚𝑚 = 35 𝑐𝑐𝑐𝑐


57

8.3. Greda B106, prizemlje


58

Story Beam Load Loc P V2 V3 T M2 M3 STORY2 B106 DEFORM 0 -0,51 -0,44 -0,02 -0,097 -0,004 0,11 STORY2 B106 DEFORM 0,323 -0,51 -0,3 -0,02 -0,097 0,003 0,23 STORY2 B106 DEFORM 0,645 -0,51 -0,16 -0,02 -0,097 0,009 0,305 STORY2 B106 DEFORM 0,645 0,21 -0,43 0 0,079 0 -0,407 STORY2 B106 DEFORM 1 0,21 -0,27 0 0,079 0 -0,282 STORY2 B106 DIMENZ1 0 -0,71 -0,61 -0,03 -0,133 -0,006 0,15 STORY2 B106 DIMENZ1 0,323 -0,71 -0,41 -0,03 -0,133 0,004 0,314 STORY2 B106 DIMENZ1 0,645 -0,71 -0,22 -0,03 -0,133 0,013 0,417 STORY2 B106 DIMENZ1 0,645 0,28 -0,59 0 0,109 0 -0,555 STORY2 B106 DIMENZ1 1 0,28 -0,37 0 0,109 0 -0,385 STORY2 B106 DIMENZ2 0 -0,58 -0,56 -0,03 -0,102 -0,005 0,132 STORY2 B106 DIMENZ2 0,323 -0,58 -0,36 -0,03 -0,102 0,003 0,28 STORY2 B106 DIMENZ2 0,645 -0,58 -0,17 -0,03 -0,102 0,012 0,366 STORY2 B106 DIMENZ2 0,645 0,31 -0,54 0 0,09 -0,001 -0,496 STORY2 B106 DIMENZ2 1 0,31 -0,32 0 0,09 0 -0,343 STORY2 B106 DIMENZ3 0 -0,69 -0,6 -0,03 -0,129 -0,006 0,149 STORY2 B106 DIMENZ3 0,323 -0,69 -0,41 -0,03 -0,129 0,004 0,313 STORY2 B106 DIMENZ3 0,645 -0,69 -0,22 -0,03 -0,129 0,013 0,414 STORY2 B106 DIMENZ3 0,645 0,31 -0,58 0 0,108 0 -0,552 STORY2 B106 DIMENZ3 1 0,31 -0,37 0 0,108 0 -0,383 STORY2 B106 DIMENZ4 0 -0,58 -0,55 -0,03 -0,104 -0,005 0,131 STORY2 B106 DIMENZ4 0,323 -0,58 -0,36 -0,03 -0,104 0,003 0,278 STORY2 B106 DIMENZ4 0,645 -0,58 -0,17 -0,03 -0,104 0,012 0,364 STORY2 B106 DIMENZ4 0,645 0,28 -0,53 0 0,088 -0,001 -0,492 STORY2 B106 DIMENZ4 1 0,28 -0,32 0 0,088 0 -0,341 STORY2 B106 SEIZMIKA1 0 -0,55 -0,42 -0,02 -0,083 -0,004 0,099 STORY2 B106 SEIZMIKA1 0,323 -0,55 -0,28 -0,02 -0,083 0,003 0,211 STORY2 B106 SEIZMIKA1 0,645 -0,55 -0,13 -0,02 -0,083 0,01 0,277 STORY2 B106 SEIZMIKA1 0,645 0,1 -0,4 -0,01 0,07 -0,002 -0,372 STORY2 B106 SEIZMIKA1 1 0,1 -0,24 -0,01 0,07 0,001 -0,257 STORY2 B106 SEIZMIKA2 0 -0,37 -0,42 -0,02 -0,083 -0,003 0,102 STORY2 B106 SEIZMIKA2 0,323 -0,37 -0,28 -0,02 -0,083 0,002 0,216 STORY2 B106 SEIZMIKA2 0,645 -0,37 -0,14 -0,02 -0,083 0,008 0,283 STORY2 B106 SEIZMIKA2 0,645 0,32 -0,41 0 0,069 0,001 -0,383 STORY2 B106 SEIZMIKA2 1 0,32 -0,25 0 0,069 0 -0,265 STORY2 B106 SEIZMIKA3 0 -0,66 -0,31 -0,02 -0,08 -0,004 0,046 STORY2 B106 SEIZMIKA3 0,323 -0,66 -0,17 -0,02 -0,08 0,003 0,123 STORY2 B106 SEIZMIKA3 0,645 -0,66 -0,02 -0,02 -0,08 0,009 0,154 STORY2 B106 SEIZMIKA3 0,645 -0,09 -0,25 0,01 0,069 0,002 -0,204 STORY2 B106 SEIZMIKA3 1 -0,09 -0,09 0,01 0,069 -0,001 -0,144 STORY2 B106 SEIZMIKA4 0 -0,25 -0,53 -0,02 -0,086 -0,004 0,155 STORY2 B106 SEIZMIKA4 0,323 -0,25 -0,39 -0,02 -0,086 0,002 0,304 STORY2 B106 SEIZMIKA4 0,645 -0,25 -0,25 -0,02 -0,086 0,008 0,407 STORY2 B106 SEIZMIKA4 0,645 0,51 -0,56 -0,01 0,07 -0,003 -0,551


59

STORY2 B106 SEIZMIKA4 1 0,51 -0,41 -0,01 0,07 0,001 -0,378 STORY2 B106 SEIZMIKA5 0 -0,61 -0,38 -0,02 -0,082 -0,004 0,083 STORY2 B106 SEIZMIKA5 0,323 -0,61 -0,24 -0,02 -0,082 0,003 0,184 STORY2 B106 SEIZMIKA5 0,645 -0,61 -0,1 -0,02 -0,082 0,01 0,239 STORY2 B106 SEIZMIKA5 0,645 0,01 -0,35 -0,01 0,07 -0,002 -0,32 STORY2 B106 SEIZMIKA5 1 0,01 -0,2 -0,01 0,07 0 -0,222 STORY2 B106 SEIZMIKA6 0 -0,43 -0,39 -0,02 -0,082 -0,003 0,086 STORY2 B106 SEIZMIKA6 0,323 -0,43 -0,25 -0,02 -0,082 0,002 0,189 STORY2 B106 SEIZMIKA6 0,645 -0,43 -0,11 -0,02 -0,082 0,008 0,246 STORY2 B106 SEIZMIKA6 0,645 0,23 -0,36 0,01 0,069 0,002 -0,331 STORY2 B106 SEIZMIKA6 1 0,23 -0,21 0,01 0,069 -0,001 -0,23 STORY2 B106 SEIZMIKA7 0 -0,49 -0,45 -0,02 -0,084 -0,004 0,115 STORY2 B106 SEIZMIKA7 0,323 -0,49 -0,31 -0,02 -0,084 0,003 0,238 STORY2 B106 SEIZMIKA7 0,645 -0,49 -0,17 -0,02 -0,084 0,01 0,315 STORY2 B106 SEIZMIKA7 0,645 0,19 -0,45 -0,01 0,071 -0,003 -0,424 STORY2 B106 SEIZMIKA7 1 0,19 -0,29 -0,01 0,071 0,001 -0,293 STORY2 B106 SEIZMIKA8 0 -0,3 -0,46 -0,02 -0,084 -0,003 0,118 STORY2 B106 SEIZMIKA8 0,323 -0,3 -0,31 -0,02 -0,084 0,002 0,243 STORY2 B106 SEIZMIKA8 0,645 -0,3 -0,17 -0,02 -0,084 0,008 0,321 STORY2 B106 SEIZMIKA8 0,645 0,41 -0,46 0 0,069 0,001 -0,435 STORY2 B106 SEIZMIKA8 1 0,41 -0,3 0 0,069 0 -0,3 STORY2 B106 SEIZMIKA9 0 -0,69 -0,31 -0,02 -0,08 -0,004 0,046 STORY2 B106 SEIZMIKA9 0,323 -0,69 -0,17 -0,02 -0,08 0,003 0,122 STORY2 B106 SEIZMIKA9 0,645 -0,69 -0,02 -0,02 -0,08 0,01 0,153 STORY2 B106 SEIZMIKA9 0,645 -0,13 -0,24 0,01 0,069 0,002 -0,202 STORY2 B106 SEIZMIKA9 1 -0,13 -0,09 0,01 0,069 -0,001 -0,143 STORY2 B106 SEIZMIKA10 0 -0,64 -0,31 -0,02 -0,08 -0,004 0,047 STORY2 B106 SEIZMIKA10 0,323 -0,64 -0,17 -0,02 -0,08 0,003 0,124 STORY2 B106 SEIZMIKA10 0,645 -0,64 -0,03 -0,02 -0,08 0,009 0,155 STORY2 B106 SEIZMIKA10 0,645 -0,06 -0,25 0,01 0,069 0,003 -0,205 STORY2 B106 SEIZMIKA10 1 -0,06 -0,09 0,01 0,069 -0,001 -0,145 STORY2 B106 SEIZMIKA11 0 -0,28 -0,53 -0,02 -0,086 -0,004 0,154 STORY2 B106 SEIZMIKA11 0,323 -0,28 -0,39 -0,02 -0,086 0,002 0,303 STORY2 B106 SEIZMIKA11 0,645 -0,28 -0,25 -0,02 -0,086 0,008 0,406 STORY2 B106 SEIZMIKA11 0,645 0,48 -0,56 -0,01 0,07 -0,004 -0,549 STORY2 B106 SEIZMIKA11 1 0,48 -0,41 -0,01 0,07 0,001 -0,377 STORY2 B106 SEIZMIKA12 0 -0,22 -0,53 -0,02 -0,086 -0,003 0,155 STORY2 B106 SEIZMIKA12 0,323 -0,22 -0,39 -0,02 -0,086 0,002 0,304 STORY2 B106 SEIZMIKA12 0,645 -0,22 -0,25 -0,02 -0,086 0,008 0,408 STORY2 B106 SEIZMIKA12 0,645 0,54 -0,57 -0,01 0,07 -0,003 -0,552 STORY2 B106 SEIZMIKA12 1 0,54 -0,41 -0,01 0,07 0,001 -0,379 STORY2 B106 ANVELOPA MAX 0 -0,22 -0,31 -0,02 -0,08 -0,003 0,155 STORY2 B106 ANVELOPA MAX 0,323 -0,22 -0,17 -0,02 -0,08 0,004 0,314 STORY2 B106 ANVELOPA MAX 0,645 -0,22 -0,02 -0,02 -0,08 0,013 0,417 STORY2 B106 ANVELOPA MAX 0,645 0,54 -0,24 0,01 0,109 0,003 -0,202


60

STORY2 B106 ANVELOPA MAX 1 0,54 -0,09 0,01 0,109 0,001 -0,143 STORY2 B106 ANVELOPA MIN 0 -0,71 -0,61 -0,03 -0,133 -0,006 0,046 STORY2 B106 ANVELOPA MIN 0,323 -0,71 -0,41 -0,03 -0,133 0,002 0,122 STORY2 B106 ANVELOPA MIN 0,645 -0,71 -0,25 -0,03 -0,133 0,008 0,153 STORY2 B106 ANVELOPA MIN 0,645 -0,13 -0,59 -0,01 0,069 -0,004 -0,555 STORY2 B106 ANVELOPA MIN 1 -0,13 -0,41 -0,01 0,069 -0,001 -0,385

• Svojstva materijala i dimenzije grede:

Materijal: Beton: C25/30 Čelik: B 500

Poprečni presjek: 16/31 cm Visina presjeka: h = 31 cm Zaštitni sloj betona: c = 2,5 cm Udaljenost do težišta armature: d1 = 4 cm Statička visina presjeka: d = h - d1 = 31 – 4 = 27 cm 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐 - računska čvrstoća betona:

𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐 =𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝛾𝛾𝑐𝑐

=251,5

= 16,67𝑁𝑁

𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 1,667 𝑐𝑐𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑐𝑐 = računska granica popuštanja čelika

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑐𝑐 =𝑓𝑓𝑠𝑠𝑐𝑐𝛾𝛾𝑠𝑠

=4001,15

= 347,83𝑁𝑁

𝑐𝑐𝑐𝑐2 = 34,783 𝑐𝑐𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2


61

8.3.1. Dimenzioniranje na moment savijanja

Za proračun armature su izabrani presjeci i zone koje su mjerodavne prema anvelopi momentnih dijagrama.

• Polje 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑐𝑐 = 0,555 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐 = 55 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐 Bezdimenzionalni koeficijenti:

𝜇𝜇𝑠𝑠𝑐𝑐 =𝑀𝑀𝑠𝑠𝑐𝑐

𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙ 𝑐𝑐2 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐=

5516 ∙ 272 ∙ 1,667

= 0,003

Za 𝜇𝜇𝑠𝑠𝑐𝑐 = 0,003očitano: 𝜁𝜁 = 0,993 𝜀𝜀𝑠𝑠1 = 20 ‰

𝜉𝜉 = 0,020 𝜀𝜀𝑐𝑐2 = −046 ‰

Položaj neutralne osi (udaljenost od tlačnog ruba): 𝑚𝑚 = 𝜉𝜉 ⋅ 𝑐𝑐 = 0,020 ⋅ 27 = 0,54 𝑐𝑐𝑐𝑐 Potrebna površina armature u polju:

𝐴𝐴𝑠𝑠 =𝑀𝑀𝑆𝑆𝑐𝑐

𝜁𝜁 ∙ 𝑐𝑐 ∙ 𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐=

550,993 ∙ 27 ∙ 34,783

= 0,059 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Minimalna armatura:

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,6 ∙ 𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙ 𝑐𝑐 ∙1𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐

= 0,6 ∙ 16 ∙ 23 ∙1

400= 0,552𝑐𝑐𝑐𝑐2


𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙ 𝑐𝑐 ∙0,85 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐= 16 ∙ 23 ∙

0,85 ∙ 1,66734,783

= 14,99 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Odabrana armatura mora se nalaziti u području između minimalne i maksimalne

armature: 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 < 𝐴𝐴𝑠𝑠 < 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 ODBRANO: 𝟐𝟐𝚽𝚽𝟏𝟏𝟒𝟒 �𝐴𝐴𝑠𝑠1,𝑐𝑐𝑐𝑐 = 3,08 𝑐𝑐𝑐𝑐2�


62

• Lijevi ležaj 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑐𝑐 = 0,16 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐 = 16 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐 Bezdimenzionalni koeficijenti:



1616 ∙ 272 ∙ 1,667

= 0,001

Za 𝜇𝜇𝑠𝑠𝑐𝑐 = 0,001 očitano: 𝜁𝜁 = 0,997 𝜀𝜀𝑠𝑠1 = 20 ‰

𝜉𝜉 = 0,010 𝜀𝜀𝑠𝑠2 = −0,2 ‰

Položaj neutralne osi (udaljenost od tlačnog ruba): 𝑚𝑚 = 𝜉𝜉 ⋅ 𝑐𝑐 = 0,010 ⋅ 27 = 0,27 𝑐𝑐𝑐𝑐 Potrebna površina armature :



160,997 ∙ 27 ∙ 34,783

= 0,02 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Minimalna armatura: 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,0015 ∙ 𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙ 𝑐𝑐 = 0,0015 ∙ 16 ∙ 27 = 0,648 𝑐𝑐𝑐𝑐2 Maksimalna armatura:

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,310 ∙ 𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙ 𝑐𝑐 ∙𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐

= 0,310 ∙ 16 ∙ 27 ∙1,667

34,783= 6,41𝑐𝑐𝑐𝑐2




63

• Desni ležaj 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑐𝑐 = 0,39 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐 = 39 𝑐𝑐𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐 beff - sudjelujuća širina ploče koja učestvuje u nosivosti grede. Ovdje se pretpostavlja da je

beff jednaka širini grede (kao kod proračuna na kompjuteru gdje su ploče definirane kao membrane), beff = bw

Bezdimenzionalni koeficijenti:



3916 ∙ 272 ∙ 1,667

= 0,003

Za 𝜇𝜇𝑠𝑠𝑐𝑐 = 0,003očitano: 𝜁𝜁 = 0,993 𝜀𝜀𝑠𝑠1 = 20 ‰

𝜉𝜉 = 0,020 𝜀𝜀𝑐𝑐2 = −046 ‰

Položaj neutralne osi (udaljenost od tlačnog ruba): 𝑚𝑚 = 𝜉𝜉 ⋅ 𝑐𝑐 = 0,020 ⋅ 27 = 0,54 𝑐𝑐𝑐𝑐 Potrebna površina armature u polju:



390,993 ∙ 27 ∙ 34,783

= 0,04 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Minimalna armatura: 𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,0015 ∙ 𝑏𝑏𝑒𝑒𝑓𝑓𝑓𝑓 ∙ 𝑐𝑐 = 0,0015 ∙ 16 ∙ 27 = 0,648 𝑐𝑐𝑐𝑐2 Maksimalna armatura:

𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,310 ∙ 𝑏𝑏𝑒𝑒𝑓𝑓𝑓𝑓 ∙ 𝑐𝑐 ∙𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓𝑦𝑦𝑐𝑐

= 0,310 ∙ 16 ∙ 27 ∙1,667

34,783= 6,41 𝑐𝑐𝑐𝑐2




64

8.3.2. Dimenzioniranje na poprečne sile 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑐𝑐 = 0,61 𝑐𝑐𝑁𝑁 Proračunska nosivost na oprečnu silu elementa bez poprečne armature: 𝑉𝑉𝑅𝑅𝑐𝑐1 = {𝜏𝜏𝑅𝑅𝑐𝑐 ∙ 𝑐𝑐 ∙ (1,2 + 40𝜌𝜌1) + 0,15𝜎𝜎𝑐𝑐𝑐𝑐 } ∙ 𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙ 𝑐𝑐 gdje je: 𝜏𝜏𝑅𝑅𝑐𝑐 = 0,034𝑐𝑐𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2 osnovna računska čvrstoća 𝑐𝑐 = 1,6 − 𝑐𝑐 = 1,6 − 0,23 = 1,37 pretpostavka: 2Φ14 �𝐴𝐴𝑠𝑠1,𝑐𝑐𝑐𝑐 = 3,08 𝑐𝑐𝑐𝑐2� prelaze preko ležaja, 𝜌𝜌1 = 𝐴𝐴𝑠𝑠

𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙𝑐𝑐= 3,08

16∙23= 0,008

𝜎𝜎𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0,0 𝑐𝑐𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝑉𝑉𝑅𝑅𝑐𝑐1 = {0,034 ∙ 1,37 ∙ (1,2 + 40 ∙ 0,008) + 0,15 ∙ 0} ∙ 16 ∙ 23 = 26,05 𝑐𝑐𝑁𝑁 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑐𝑐 < 𝑉𝑉𝑅𝑅𝑐𝑐1 0,61 < 26,05 𝑐𝑐𝑁𝑁 nije potreban je proračun poprečne armature

• Minimalna poprečna armatura (maksimalni razmak odabranih vilica): Odabrano: 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = (2 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑟𝑟𝑚𝑚𝑒𝑒 Φ8 ) = 1,01 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Treba proračunati najveći razmak po oba kriterija (uvjeta) i odabrati manji.

1. Uvjet 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 ∙ 𝑠𝑠𝑤𝑤 ∙ 𝑏𝑏𝑤𝑤

Gdje je:

𝜌𝜌𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 - minimalni koeficijent armiranja poprečne armature ovisno o kakvoći betona i čelika

𝜌𝜌𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 = 0,0009 koef. Armiranja za beton klase C25/30 i čelik RA 400/500

𝑠𝑠𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 =𝐴𝐴𝑠𝑠𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚

𝜌𝜌𝑐𝑐𝑖𝑖𝑚𝑚 ∙ 𝑏𝑏𝑤𝑤=

1,010,0009 ∙ 16

= 70,14 𝑐𝑐𝑐𝑐


65

2. Uvjet

𝑉𝑉𝑅𝑅𝑐𝑐2 = 0,5 ∙ 𝜐𝜐 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐 ∙ 𝑏𝑏𝑤𝑤 ∙ 𝑟𝑟

Gdje je:

𝜐𝜐 - koeficijent redukcije tlačne čvrstoće betonskih tlačnih štapova

𝜐𝜐 = 0,7 −𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐200

= 0,575

𝑏𝑏𝑤𝑤 - najmanja širina presjeka u vlačnoj zoni, 16 cm 𝑟𝑟 = 0,9 ∙ 𝑐𝑐 = 0,9 ∙ 23 = 20,7 𝑐𝑐𝑐𝑐 krak unutarnjih sila 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐 = 1,667 𝑐𝑐𝑁𝑁/𝑐𝑐𝑐𝑐2 računska čvrstoća na tlak 𝑉𝑉𝑅𝑅𝑐𝑐2 = 0,5 ∙ 0,575 ∙ 1,667 ∙ 16 ∙ 20,7 = 158,73 𝑐𝑐𝑁𝑁

Ako je: 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑐𝑐 < 1

5𝑉𝑉𝑅𝑅𝑐𝑐 2,78 < 31,75

𝑠𝑠𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,8 ∙ 𝑐𝑐 = 0,8 ∙ 23 = 18,4 𝑐𝑐𝑐𝑐 < 30 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 18 𝑐𝑐𝑐𝑐 Mjerodavan najveći razmak odabranih vilica Φ8, m=2: 𝑠𝑠𝑤𝑤 ,𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 = 18𝑐𝑐𝑐𝑐 (iz drugog

uvjeta). Odabrani razmak mora biti manji od sw,max

ODBRANO: 𝚽𝚽𝚽𝚽/𝟏𝟏𝚽𝚽, 𝒎𝒎 = 𝟐𝟐 8.4. Plan armature stupa i grede


68

9. Komentar provedene analize


69

9.1. Osvrt na rezultate analize

U ovom radu proveden je statički i dinamički proračun armiranobetonske zgrade. Posebno je detaljno obrađen proračun otpornosti konstrukcije na potresna djelovanja, te je on i glavni dio ovog komentara.

Proračun zgrade je proveden prema Europskim normama, koje su važeće u Republici

Hrvatskoj. Postupak i redoslijed proračuna je prethodno detaljno opisan, uz objašnjenje bitnih koeficijenata i odrednica iz kojih proizlaze dinamička svojstva zgrade.

Prvom vlastitom obliku pripada dominantna translacija oko duže osi građevine. Za drugi vlastiti oblik je dominantna translacija oko kraće osi građevine. Treći vlastiti oblik ima značajan utjecaj rotacije oko osi Z. Taj torzijski efekt trebalo bi izbjegavati u prvim tonovima. Ovdje je dominantan u trećem tonu, što je dobro.

Mode Period UX UY UZ RX RY RZ

1 0,1623 21,87 28,56 0,00 56,14 43,22 0,32 2 0,1235 28,25 20,81 0,00 40,45 55,37 2,17 3 0,1053 0,43 1,55 0,00 3,18 0,92 45,62

Tablica 9.1. – Faktor doprinosa oblika osciliranja (engl. Modal Participation Factors) 9.2. Prijedlog promjene postojećeg stanja

Ako se pogledaju tlocrti građevine može se primijetiti da je ona donekle simetrična.

Jedan od razloga zašto je građevina u cijelosti armirano betonska je i taj što su se radi rasporeda zidova isti kalupi oplata mogli koristiti po nekoliko puta bez njihovog rastavljanja i ponovnog sastavljanja. To je znatno ubrzalo brzinu izgradnje, a to je bio jedan od zahtjeva investitora. Posljedica takvog načina gradnje je prevelika krutost objekta.

Predlaže se da se konstrukcija izvede više u skeletnom obliku, parapeti prozora i određeni

fasadni zidovi izvedu poroterm opekom debljine 16 cm. Na taj način bi se donekle „omekšala“ konstrukcija.


70



Slika 9.2. Presjek A-A


71

Slika 9.3. Presjek B-B

Slika 9s.4. Presjek C-C

Slika 9.5. Presjek D-D


72

Nakon provedene analize dobiveni su rezultati. Osnovni periodi osciliranja i faktori doprinosa su prikazani u tablici 9.2.

Mode Period UX UY UZ RX RY RZ

1 0,170669 21,5661 27,2858 0,0000 53,9914 43,2925 1,3652 2 0,131347 20,4194 9,6362 0,0000 18,6134 40,5067 20,5271 3 0,125705 7,8754 13,6541 0,0000 27,1756 15,6916 26,3658

Tablica 9.2. – Faktor doprinosa oblika osciliranja (engl. Modal Participation Factors)

Može se vidjeti da su se periodi osciliranja nešto povećali. To je razumljivo jer smo konstrukciju oslabili. Time se nije smanjilo opterećenje potresom jer se i dalje ti periodi osciliranja nalaze u frekvencijskom području s najvećim vrijednostima na spektru odziva.


73

10. Literatura


74

[1] Eurocode 1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, listopad 2005. [2] Eurocode 2: Projektiranje betonskih konstrukcija, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, prosinac 2005. [3] Eurocode 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, veljaca 2005. [4] I. Tomičić: Betonske konstrukcije, Društvo hrvatskih građevinskih konstruktora, Zagreb, 1996. [5] J. Radić i suradnici: Betonske konstrukcije, priručnik, SECON HDGK d.o.o, Zagreb, 2006.

villa_mare-proračun

Documents

ogranienje

djelovanje

modal participation

dijagrami

za srednju

poloaj neutralne

podruju izmeu

mehaniki koeficijent