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EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIAARRUDA DOS VINHOS
dezembro’ 2015 Matemática6.º Ano
O Professor,
____________________(Luís Melícias)
1.
A figura representa o material escolar novo que a Rita
comprou.
1.1. Sabendo que a Rita comprou 3 lápis, 2 canetas
e 2 borrachas, escreve uma expressão
numérica que represente o que a Rita gastou
na compra.
1.2. A Rita pagou a despesa com uma nota de €20. Quanto recebeu de troco?
2. O Miguel pensou num número múltiplo de 3 terminado em 0. Multiplicou essse número por 5
e, em seguida, multiplicou o resultado obtido por 2.
Assinala com X a opção que pode representar o valor correto obtido pelo Miguel.
3. Qual a fração que representa a parte colorida da figura:
[A] –
58
[B] –
1116
[C] –
516
[D] –
38
4. Calcule o valor da expressão numérica:
Luís Melícias/EJAF 1
9−74´ 5+3
5¸ 9
5=
5. Assinala com X a opção que representa o inverso de
25 .
6. O hexágono representado na figura está dividido em 24 triângulos
iguais.
Considera como unidade de medida a área de um desses triângulos.
Qual a medida da área da região sombreada? Assinala com X a opção correta.
7. Observa a figura em que r//s.
7.1. Determina as amplitudes dos ângulos
assinalados com as letras a, b, c e d.
7.2. Classifica, quanto à amplitude dos seus ângulos, o triângulo [FOG]. Justifica.
8. Na turma R existem 12 raparigas e 18 rapazes. O professor de Matemática quer formar
grupos de trabalho, todos com a mesma constituição.
8.1. Qual o maior número de grupos que o professor pode formar?
8.2. Qual a constituição de cada grupo?
9. A Manuela está a colecionar cromos de futebol. Levou 60 cromos repetidos para a escola e
deu
25 ao Tomás e
712 ao Frederico.
9.1. Quantos cromos deu a Manuela ao Tomás?
9.2. Com quantos cromos repetidos ficou a Manuela?
10.Considera as frações
186
, 97
, 79
, 1310
, 815
.
10.1. Indica uma fração que representa:
10.1.1. um número inteiro; R: __________________________________________________________
Luís Melícias/EJAF 2
10.1.2. um número decimal; R: __________________________________________________________
10.2. Calcule o inverso da soma de
815 com
1310 .
11.Considera os seguintes números primos: 5, 7, 11, 13, 17, 19
Se a cada um deste elementos se somar uma constante K, a média dos valores obtidos é 20,
então o valor de K é:
[A] – 10 [B] – 4 [C] – 6 [D] – 8
12. Na turma do Rodrigo fez-se um inquérito para saber quantos praticavam natação. A
informação recolhida foi sintetizada no seguinte diagrama de Carroll.
Masculino Feminino
Pratica natação 11 5
Não pratica natação 2 6
12.1. Quantos alunos tem a turma do Rodrigo?
12.2. A percentagem de raparigas que não pratica natação é?
13. O diagrama de caule-e-folhas representa o peso, em kg, de alguns animais.
13.1. Quantos animais foram pesados? R: _____________________
13.2. Qual é a moda do peso dos animais? R: _________________
14. Qual a amplitude do ângulo complementar de um ângulo cuja amplitude é, 37° 33’ 17” ?
15. Indica:
15.1. as coordenadas dos pontos A e B;
R: ___________________________________________________
15.2. as coordenadas de dois pontos
pertencentes à zona sombreada;
Luís Melícias/EJAF 3
R: ____________________________________________________________________________________________________
15.3. o perímetro da zona sombreada é: (escolha a opção certa)
[A] – 22 [B] – 28 [C] – 16 [D] - 25
R: ____________________________________________________________________________________________________
16. Qual a medida do perímetro de um quadrado que tem a medida da área de um retângulo
com 14 dm de comprimento e 3,5 dm de largura?
[A] – 40 dm [B] – 35 dm [C] – 49 dm [D] – 28 dm
17. O decágono regular da figura pode ser dividido em 10 triângulos isósceles iguais com 32 cm
de altura. Determina a área que o poster ocupa em
m2?
18. A figura representa uma caixa de chocolates que a Maria
comprou para oferecer à avó. A base da caixa é um quadrado.
18.1. A Maria vai colocar fita colorida no embrulho da
caixa, como mostra a figura. Que quantidade de
fita vai ser necessária, sabendo que no laço se vai
gastar 96 cm? Apresente o resultado em decímetros.
18.2. Qual a área total da caixa em dm2?
19. Observa a figura.
19.1. Determina o perímetro do
quadrilátero [BCEF], em hm. Luís Melícias/EJAF 4
19.2. Calcula a área da figura, em dam2.
20. O “Anel da vida” é uma construção chinesa com um diâmetro de, aproximadamente, 156
metros.
A que escala foi feita esta fotografia do “Anel da vida”?
21.Calcula a área da seguinte figura:
22. Refira se são verdadeiras [V] ou falsas [F] as seguintes
afirmações:
[A] O simétrico do inverso de − 1
7 é 7 [ ];
[B] o 57 é o maior número primo entre 50 e 60 [ ];
[C] um triângulo retângulo isósceles pode ter um ângulo de 60° [ ];
[D] (32 )3> (33)2 [ ].
23. Completa o seguinte número por forma, a que seja divisível por 4 e por 9:
Luís Melícias/EJAF 5
6 2 ____ ____
24. Um número maior que 10, cujo algarismo das unidades é 5 não pode ser um número primo,
porque (escolha a opção correta)?
[A] É sempre múltiplo de 5;
[B] É múltiplo de 2 ou 3;
[C] É sempre divisível por 10;
[D] É muitas vezes divisível por 7. R: _____________________________________
25. Qual a amplitude dos ângulos Y e Z da
figura?
R: _____________________________________________________________________________________________________
26. No triângulo [NOP], N=95 ° , { P=55 ë e NP=5cm¿ .
26.1. Desenhe o triângulo.
26.2. Quais são nesse triângulo, os lados com maior e com menor comprimento? Justifique.
27. Escreve sob a forma de uma potência:
27.1.
27.2.
28. O João leu 72 páginas de um livro no último fim de semana.
Depois disse à mãe: “Já li
47 do livro”. Quantas páginas tem o livro?
29. Resolva as seguintes expressões numéricas:
Luís Melícias/EJAF 6
( 35 )
7¸ ( 3
5 )4=
[( 35 )
2 ]3
¸( 12 )
6=
(0,5+1 13¸ 1
2 )−(1 34−0 ,75) : 3
22=
29.1.
29.2.
30. Escreva a leitura da seguinte expressão:
Luís Melícias/EJAF 7
−0 ,75−(−23 )+(−1 )=
( 73−5
4 )2´ ( 1
2 )3
31. Das 42 bolas que existem na escola,
27 são bolas de andebol,
16 são de voleibol e as
restantes são de basquetebol.
31.1. Qual das expressões lhe permite
calcular o número de bolas de basquetebol?
[A] -
16+ 2
7
[B] - 1−( 1
6+ 2
7 )
[C] - 42 ´ [1−( 1
6+ 2
7 )]=
[D] - ( 1
6+ 2
7 )´ 42
31.2. No final do ano letivo a escola deu
13 das bolas de andebol, com quantas bolas de
andebol ficou?
31.3. Qual o significado da seguinte expressão?
32. Refira as propriedades da multiplicação e adição que foram usadas na resolução da
expressão numérica:
Luís Melícias/EJAF 8
16´ 42
2=
45´ (54 +3
4´ 2
3´ 0)=
=45´ (54 +1
2´ 0)=
=45´ (54 +0)=
=45´ 5
4=1
33. Relativamente à seguinte sequência numérica:
32
, 53
, 74
, 95
, .. . .
33.1. Quais são os 6.º e 9.º termos; R: ____________________________________________________
33.2. Qual a lei de formação dos numeradores das frações? R: _______________________
33.3. É possível que o numerador seja 42? Justifique. R: _______________________________
34. Na quinta do Sr. Pedro faz-se um balanço ao
rendimento das vinhas, comparando a área, hectares
com a produção em toneladas (1 ton. = 1 000 Kg).
No quadro abaixo está descriminada a produção por
vinha:
34.1. Verifique se há proporcionalidade direta entre a produção de uvas e a área de cada
vinha.
34.2. Qual a constante de proporcionalidade? O que representa?
34.3. Se o Sr. Pedro tivesse numa vinha uma produção de 45 500 Kg, qual a área que essa
vinha deveria ter?
35. A escala adequada para a fotografia da mosca será (assinale com X a opção que se lhe
apresenta mais correta).
[A]
150 [ ];
[B]
110 [ ];
[C]
101 [ ];
[D] 20 000/1 [ ].
Luís Melícias/EJAF 9
Vinha A Vinha B Vinha C Vinha D
Área (em ha) 6 8 12 14
Produção (em ton) 42 56 84 98
36. Sem utilizares o transferidor, determina a medida da amplitude de cada um dos ângulos g
e h.
37. Observa o paralelogramo [TUDO]. Determina:
37.1. O DU
37.2. T U O
37.3. OU D
37.4. TO
38. – Determina a diferença entre
1105 e
1350 , utilizando, para denominador comum o mínimo
múltiplo comum entre 105 e 350. Mostra como chegaste à tua resposta.
39. – Qual o valor aproximado às centésimas, por excesso, do quociente 1:7.
[A] 0,1; [B] 0,14; [C] 0,15; [D] 0,143.
40. – A Inês tem as seguintes classificações: 3 a quatro disciplinas, 4 a três disciplinas e 5 a
uma disciplina.
Falta a classificação de Matemática, mas a média das suas classificações, incluindo Matemática,
é aproximadamente 3,7.
Qual foi a sua classificação a Matemática?
41. O paralelogramo da figura tem 3850 mm2 de área e a base mede 7 dm.
Qual é a medida do comprimento da altura do paralelogramo?
[A] 7 cm;
[B] 55 dm;
[C] 5,5 mm;
[D] 0,7 m. R: ________________________________________
Luís Melícias/EJAF 10