vien tham - 9 chuyen doi anh - b

CHUYỂN ĐỔI ẢNHCHUYỂN ĐỔI ẢNH

LỌC KHÔNG GIANLỌC KHÔNG GIAN

BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC

NỘI DUNG

1. Toán tử biến đổi lân cận

2. Phép nhân chập (convolution)

3. Phân loại các cửa sổ lọc

1. Các tóan tử điểm ảnh lân cận

Phép biến đổi giá trị của mỗi pixel dựa vào tính tóan trên giá trị của các pixel lân cận, với trọng số thích hợp

Các pixel lân cận được xác định bởi một “cửa sổ” - còn gọi là kernel - còn giá trị cần tính đặt ở tâm cửa sổ

Phép biến đổi ảnh như vậy còn gọi là lọc (filter)

1. Các toán tử biến đổi lân cận

Giả sử kernel được cho bởi matrận W và ảnh cho bởi matrận A

[ ]nmaA ,= [ ]nmwW ,=

GiGiáá trị mới tại tâm cửa sổ trị mới tại tâm cửa sổ

∑W

nmnm wa ,,1/91/9 1/91/9 1/91/9

1/91/9 1/91/9 1/91/9

1/91/9 1/91/9 1/91/9Cửa sổ W

(3 x 3)Cửa sổ được di chuyển theo mọi vị trí trên ảnh

1. Các toán tử biến đổi lân cận

2. Phép nhân chập (convolution)

Trong xử lý tín hiệu, phép nhân chập của tín hiệu 2 chiều a(u,v) với kernel k(u,v) được cho bởi

∫∫ −−=⊗ dudvvyuxkvuaka ),(),(

Đối với tĐối với tíín hiệu rời rạc (như ảnh số)n hiệu rời rạc (như ảnh số)

∑∑ −−u v

vyuxkvua ),(),(

(giá trị tại điểm lưới (x,y))


Giá trị mới là trung bình cộng của tất cả các giá trị có trên cửa sổ

Thuộc lọai lọc thông thấp (Low Pass), có đặc tính khử nhiễu cao

Thường làm yếu các yếu tố đường và biên

Tóan tử làm trơn trung bình (Mean Value Smoothing)

Mean Value Smoothing

Có thể cải tiến lọc này bằng cách đưa ra một ngưỡng T (threshold)

Nếu giá trị cũ là a(u,v) và giá trị tính tóan là m(u,v)

Giá trị mới = m(u,v) nếu |m(u,v)-a(u,v)| < T

và = a(u,v) nếu ngược lại


Mean Value Smoothing

kernel


Lọc trung vị (median filter)

Cũng dùng làm trơn ảnh Có ưu điểm hơn lọc trung bình ở chỗ ít làm suy giảm

các yếu tố đường và biên Thường chọn cửa sổ kích thước lẽ: 3 x 3 hoặc 5 x 5 ...

Ví dụ : median của các số {2,5,5,1,3} là 3

Lọc median cửa sổ 7 x 7


Lọc tuyến tính và phi tuyến

Lọc convolution là một ví dụ về lọc tuyến tính Lọc median là một ví dụ về lọc không tuyến tính Có thể định nghĩa lọc tương tự như lọc median bằng cách

dùng các tóan tử thống kê khác như mode (majority)


Phát hiện biên (edge detection)

Rất cần thiết trong phân tích các yếu tố đường (linear features) trong ảnh

Có 3 phương pháp phát hiện biên Dùng tóan tử lân cận theo cửa sổ Dùng đạo hàm theo hướng Dùng phép trừ với ảnh đã làm trơn


Phát hiện biên dùng cửa sổ

Cửa sổ sử dụng

-1-1 -1-1 -1-1

00 00 00

11 11 11

-1-1 00 11

-1-1 00 11

-1-1 00 11

Để phát hiện đường theo chiều thẳng đứng

Để phát hiện đường theo chiều nằm ngang


Phát hiện biên dùng cửa sổ

Nếu dùng cửa sổ kích thước lớn hơn, có thể phát hiện biên theo nhiều hướng khác

==> Phải thực hiện thủ tục phát hiện biên với các cửa sổ khác nhau


Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng Gradient của 1 hàm f(x,y) đuợc định nghĩa

∂∂∂∂

=∇),(

),(),(

yxfy

yxfxyxf

Vector này tượng trưng cho độ dốc (slope) của hàm tại diểm (x,y)


Nếu đặt

),(1 yxfx∂

∂=∇ ),(2 yxfy∂

∂=∇

thì đại lượng

22

21|| ∇+∇=∇

có thể dùng để phát hiện biên

Phát hiện biên dùng đạo hàm theo hướng


Tóan tử Roberts Đối với ảnh số, các đạo hàm vừa nêu có thể xấp xỉ bằng

các sai phân (difference)

)1,1(),(1 ++−=∇ jiajia

)1,(),1(2 +−+=∇ jiajia

(Coi như đạo hàm tại điểm (i+1/2, j+1/2) theo hướng 2 đường chéo)



Tóan tử Roberts

Một ví dụ áp dụng tóan tử Roberts

22 22 22 22 88 88 88 88

22 22 22 22 88 88 88 88

22 22 22 22 88 88 88 88

22 22 22 22 88 88 88 88

22 22 22 22 22 22 22 22

22 22 22 22 22 22 22 22

22 22 22 22 22 22 22 22

22 22 22 22 22 22 22 22

00 00 00 8.58.5 00 00 00

00 00 00 8.58.5 00 00 00

00 00 00 8.58.5 00 00 00

00 00 00 6.06.0 8.58.5 8.58.5 8.58.5

00 00 00 00 00 00 00

00 00 00 00 00 00 00

00 00 00 00 00 00 00



Tóan tử Roberts Một ví dụ áp dụng tóan tử Roberts



Tóan tử Sobel

Dùng sai phân (tại điểm (i,j))

)1,1(),1(2)1,1(

)1,1(),1(2)1,1(1

−+−+−++−−−+−++−=∇

jiajiajia

jiajiajia

)1,1()1,(2)1,1(

)1,1()1,(2)1,1(2

−+−−−−−−++++++−=∇

jiajiajia

jiajiajia



Tóan tử Sobel Tóan tử Sobel tương đương với 2 tóan tử cửa sổ

-1-1 00 11

-2-2 00 22

-1-1 00 11

11 22 11

00 00 00

-1-1 -2-2 -1-1

=∇1 =∇2

22

21|| ∇+∇=∇



Tóan tử Sobel Ví dụ áp dụng tóan tử Sobel



Phát hiện biên bằng phép trừ cho ảnh đã làm trơn

Lấy ảnh trừ cho ảnh làm trơn (low pass) của nó, ta được một ảnh mới trong đó các đường biên được tăng cường

Cộng ảnh này (với 1 tỉ lệ nào đó), vào ảnh ban đầu lại, ta được ảnh tăng cường biên


Một ví dụ dùng phép trừ ảnh

A B = A - smooth(A) A + 3*B

Phát hiện biên bằng phép trừ cho ảnh đã làm trơn


Phát hiện đường dùng cửa sổ

Có thể dùng các kernel tuyến tính sau để phát hiện đường

-1-1 22 -1-1

-1-1 22 -1-1

-1-1 22 -1-1

-1-1 -1-1 -1-1

22 22 22

-1-1 -1-1 -1-1

-1-1 -1-1 22

-1-1 22 -1-1

22 -1-1 -1-1

22 -1-1 -1-1

-1-1 22 -1-1

-1-1 -1-1 22

Đường thẳng đứng Đường ngang Đường chéo


Ví dụ

-1-1 -1-1 -1-1

22 22 22

-1-1 -1-1 -1-1



Ví dụ

-1-1 22 -1-1

-1-1 22 -1-1

-1-1 22 -1-1



Ví dụ

-1-1 -1-1 22

-1-1 22 -1-1

22 -1-1 -1-1



vien tham - 9 chuyen doi anh - b

Documents