Velkommen til TMA4320 - Introduksjon til Vitenskapelige BeregningerAnton Evgrafov
I Om emnet I Løsning av ligninger
I Halveringsmetode I Fikspunktiterasjon (FPI)
Vitenskapelige beregninger
Bruk av datamaskiner for a løse og forsta komplekse problemer
F.eks.: numeriske strømningsberegninger
var ocgs=host.getOCGs(host.pageNum);for(var i=0;i<ocgs.length;i++){if(ocgs[i].name=='MediaPlayButton0'){ocgs[i].state=false;}}
Eks: yr.no, weather.com osv
Tomografi, inverse problemer
Selv-kjørende biler
I Billedbehandling
I Kontrollalgoritmer
Formoptimering, 3D-printing
Airbus A380 flyvinge formoptimering (500kg besparelser)
I Mal: vikt −→ min!
I Begrensninger: ma flyve (stark nok osv)
L. Krog, A. Tucker, G. Rollema: “Application of topology, sizing, and
shape optimization methods to optimal design of aircraft components,”
Altair Engng., 2002
1. Matematisk modell (typ.: partielle differensialligninger, PDE)
2. Diskretisering av differensialligninger: I dU/dt + F (U) = 0, F : Rn → Rn, n ≈ 106 . . . 109
I u(x , t) ≈ ∑n
3. Numerisk løsning av ligninger
4. Vurdering av feilen
Nøkkelord: polynomisk interpolasjon, numerisk integrasjon og derivasjon, løsning av likninger og systemer av likninger, numerisk lineær algebra, elementmetoden, differansemetode, . . .
Skal lære om numeriske algoritmer for a besvare noe av disse spørsmal
Hvorfor er det viktig?
I Vitenskapelige beregninger har utrolig mange suksesshistorier nar de brukes riktig
I Spektakulære feil nar misbrukt/misforstaet
Senkingen av “Sleipner A” offshoreplattform
I Hva: Condeep-type offshoreplattform har senket I Nar: 23.08.1991 I Hvor: Gandsfjorden, Stavanger I Hvorfor: unnervurdering av spenninger i betong med 47% i
numerisk beregning (SINTEF rapport) I Konsekvenser: ca 1,8 milliarder kroner tapt
Selby RG, Vecchio FJ, Collins MP: The Failure of an Offshore Platform,
Concrete International 19 (8): 2835, 1997
Software feil i “Patriot” raketten
I Hva: “Patriot” raketten har mislyktes i a spore et innkommende Scudraketten
I Nar: 25.02.1991
I Konsekvenser: 28 mennesker døde, 98 skadet
Skeel, Robert: Roundoff Error and the Patriot Missile, Society for
Industrial and Applied Mathematics (SIAM) News, 25(4), 1992
Husk:
I Tenke kritisk og analyser alltid resultatene av dine beregninger!
Om emnet
Om emnet
I Samarbeide mellom Institutt for Matematiske Fag og Institutt for Fysikk
I To deler: teori + prosjekter (ca 50-50)
I Prosjektarbeid skjer i grupper av 1-3 studenter I Tre prosjekter:
1. Prosjekt 1: uke 5–6, “prøveprosjekt”, 4% av karakter (helt symbolsk)
2. Prosjekt 2: uke 9–10, 13% av karakter 3. Prosjekt 3: uke 13–14, 13% av karakter
Om emnet
I To 12–14: Forelesning/prosjekterbeid (Kjl1; uke 2: S1)
I Fr 10–12: Øvinger/prosjektarbeid (R5)
Eksamen
Referansegruppe – kvalitetssikring av utdanning
I Ha løpende dialog med studentene gjennom semesteret;
I Kan i tillegg velge for eksempel a avholde allmøter eller sende ut spørreskjema i forkant av et møte;
I Representere alle studentene i emnet i referansegruppemøtene.
I Skrive referansegrupperapport
Rapporten brukes til a forbedre emnet
Minst tre studenter skal delta i referansegruppen (minst en fra hver studierettning) Jeg haper a høre fra minst tre frivillige - ellers ma jeg lage en liste selv
fd@rm@0:
fd@rm@1:
fd@rm@2:
fd@rm@3:
fd@rm@4:
fd@rm@5: