vegyipari alapműveletek - university of...

Vegyipari alapműveletekGEVGT-011B

BSc szakos hallgatóknak

ea: Dr. Szepesi L. Gábor

Vegyipari alapműveletek GEVGT-011B

TematikaHét Előadás Gyakorlat

1 Áramlástani alapok, (lamináris, turbulens, dp számítás, szivattyú, csővezeték, stb)

Előadáshoz kapcsolódóan

2 Szilárd szemcsés anyaghalmazok - jellemzés, aprítás, osztályozás

Őrlés és szitálás mérési gyakorlat

3 Fluidizáció Fluidizáció mérési gyakorlat4 Ülepítés, szűrés Szűrés mérési gyakorlat5 Keverés, centrifugálás Keverés mérési gyakorlat6 Hőátviteli alapfogalmak, hővezetés, egyréteg, többréteg Előadáshoz kapcsolódóan7 Hőátadás, forralás+kondenzáció, hőcserélők

alapegyenleteElőadáshoz kapcsolódóan

8 Hőcserélő mérési feladat, Hőcserélő mérési feladat,9 Bepárlás, Kristályosítás Előadáshoz kapcsolódóan10 Fázisegyensúly, anyagátadás, egyensúlyi desztilláció Előadáshoz kapcsolódóan11 Fázisegyensúly, anyagátadás, egyensúlyi desztilláció Nyitott rendszerű lepárlás mérési gyakorlat12 Szárítás Előadáshoz kapcsolódóan13 Számonkérés Számonkérés14 Összefoglalás Előadáshoz kapcsolódóan


Kötelező és ajánlott irodalom• Fonyó Zs. – Fábry Gy.: Vegyipari Művelettani Alapismeretek

• Fejes G. – Tarján I. – Vegyipari Gépek és Műveletek I.

•Fejes G. – Fábry Gy. – Vegyipari Gépek és Műveletek II.

• Fábry Gy. - Vegyipari Gépek és Műveletek III.

•Treybald: Diffúziós Műveletek

Kreditpont feltétele:Lásd HKR, Tantárgyi kommunikációs dosszié


Aprítás berendezései

Aprított anyaghalmaz szemcseszerkezete

• Egy adott szemcse mérete meghatározható:Lineáris méretből:

Térfogatból:

Felületből:

• Egy aprított anyaghalmaz jellemző szemcsemérete:Az anyaghalmazt analizáljuk pl. szitálással, és következtetéseket vonunk le.A szitaanalízis során egy adott szitasoron átszitáljuk az aprított anyaghalmazt.

A szitaanalízis eredménye: szemcseeloszlás görbe, gyakoriság-görbe, áthullás-maradvány görbe

221 xxxá

6

3dV

2dA

21xxxá

36Vde

Ade


5


Szitaanalízis:Szemcseosztály

Xi-Xi+1Direkt tömeghányad

dmiGyakoriság

dmi/dxiSzitaáthullás

F(X)Szitamaradvány

1-F(X)

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,1 0,1 - 0,3 0,3 - 0,5 0,5 - 1 1 - 3 3 - 6 6 - 10 10 - 20 20 - 250

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,1 0,1 - 0,3 0,3 - 0,5 0,5 - 1 1 - 3 3 - 6 6 - 10 10 - 20 20 - 25

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25

Áthullás

Maradvány

6

Szemcseeloszlási függvények:

1. Schumann-Gaudin függvény:

Az „a” paraméter értelmezése érdekében legyen a=x. Ekkor F(x)=1, tehát a=xmax.Logaritmizálva az eloszlásfüggvényt, majd egy kiválasztott mérési adatból az „m” paraméter számolható.

Ábrázolva az előző példában:

Ez az eloszlásfgv. száraz őrlemények, pl. rezgőmalmok őrleményének szemcsenagyság-eloszlását elég megbízhatóan írja le.

m

axxF

)(

)lg()lg()(lgax

xFm


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25

7


2. Rosin-Rammler függvényA Rosin-Rammler függvény a szitamaradvány értékekre vonatkozik.

Az „a” paraméter értelmezése érdekében ismét legyen a = x. Ebben az esetben:

Így „a” azt a szemnagyságot jelenti, amelynél a szemcsés anyag 0,368 tömeghányada durvább és 0,632 tömeghányada finomabb. Az „m” paraméter meghaározásához kétszer kell logaritmizálni az eloszlásfgv.-t:

3. Kolmogorov (Lognormális) szemcseeloszlás

Az „a” paraméter a medián (x50) logaritmusát jelenti

m

ax

exF

)(1

368,01)(1 e

xF

amxmxF

lglg)(1

1lglg

xm

ax

dxexm

xF0

2)(ln

2

2

21)(

8


Gázáramlás halmaztölteten keresztül

Ha egy készülékbe szemcsés szilárd anyagot töltünk, és alulról fluidumot áramoltatunk át rajta, akkor négy különböző állapot jöhet létre.

Kis sebességeknél az álló ágyon keresztüli gázátáramlás viszonylag kis nyomásesést okoz. A szilárd szemcsék mozdulatlanul a helyükön maradnak és a gáz a szemcsék közötti hézagokban áramlik. A gáz sebességének növelésével az ágy kezd lassan kitágulni. A nyomásesés folyamatosan nő

Egy adott áramlási sebességnél, amikor a nyomásesés egyenlő az ágy egységnyi keresztmetszetére vonatkoztatott súlyával, elérjük a fluid állapotot. Az ágy már annyira kitágult, hogy a szemcsék minden irányban szabadon mozoghatnak. A gáz-szilárd rendszernek folyadék jellege van, nagy viszkozitású folyadékként viselkedik. A határsebesség a minimális fluidizációs sebesség. Ameddig a gázáram nem ragad el szemcséket, sűrű fázisú fluidizációról beszélünk. Stabil állapot.

Ha a gáz sebességét jelentősen növeljük, az ágy erősen fellazul, a szemcsék kilépnek a gázárammal és az ágy felett híg fázist alkotnak. A nagyobb szemcsék alkotják az alsó sűrű fázist. Ekkor kétfázisú fluidizációról beszélünk. Instabil állapot.

A híg fázisból további sebességnöveléssel egy felső határsebesség után már pneumatikus szállításról beszélünk.

9


Álló ágy nyomásesése

Leva módszere:Töltött készülékben az áramlást az üres csőben történő áramlás alapján számítjuk. „l” hosszúságú, egyenes kör keresztmetszetű csőben a nyomásesés:

Amennyiben a cső nem kör keresztmetszetű, akkor az egyenértékű átmérővel számolunk:

Bevezetve a Fanning-féle súrlódási tényezőt ( f )

A gáz az álló ágy csatornáiban a szemcsék között áramlik. Mivel a csatornák átmérője változó, ezért a hidraulikai sugárral számolunk:

A további levezetéseket elhanyagolva az egységnyi magasságú töltet nyomásesése lamináris áramlás esetén:

Dlwp 2

2

KADe 4

fRlwf

Dlwp 222

szemcsék

pórusokH A

VR

felülete eljesszemcsék t a térfogataljeshézagok te a

wd

Clp

e223

2)1(

teljes

porus

VV

)( wAp 10


Turbulens áramlás esetén:

Ergun módszere:Ergun a lamináris és turbulens áramlásra vonatkozó nyomásveszteséget két tagbólálló képletben foglalja össze:

A jobb oldal első tagja a viszkózus, a második tagja a kinetikus energiaveszteségetadja meg (lamináris áramlás esetén a viszkózus erők hatására fellépő nyomás-veszteség a döntő, míg turbulens tartományban a kinetikus veszteség).

23

12 wdl

p

e

)( 2wBp

23223

2

11)1( w

dkw

dk

lp

Hézagtérfogat, falhatásA nyomásesés jelentősen függ a töltet hézagtérfogatától (porozi-tásától). A töltet elrendezkedését a készülék fala is módosítja, ami a szabad keresztmetszet megváltozásában nyilvánul meg. Emiatt szükséges a nyomásveszteséget korrigálni.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

3

1)( f

11


Fluid ágy nyomásesése

Álló ágynál a szemcsék megmaradnak a helyükön és a nyo-másesésegyenesen arányos a gázsebességgel. A töréspont-nál megkezdődik az ágy fellazulása. Ekkor a szemcsék még nem mozognak szabadon. A gázsebességet tovább növelve elérjük a minimális fluidizációs sebességet. (wmf) ekkor a porozitás emf-re változik. Ez a fluidizáció elméleti kezdete.

Ha tovább növeljük a sebességet (kis mértékben) akkor a szemcsék mozogni, keveredni kezdenek. Az ágy a nyugodt fluid állapotba kerül.

A Leva-féle minimális fluidizációs sebesség számítása lamináris áramlás esetén:

Amennyiben a Rem>5, akkor korrigálni kell az így kapott tömegáram-értéket.

5Re

mfem

Gd s

dG szemf 288,094,0

82,1

mkg ,0093,0

• folytonos üzem

• réteg belsejében egyenletes hőmérséklet-eloszlás

• nagyobb anyag-és hőátadási felületek

• erőteljes keveredés

Fluidizáció előnyös tulajdonságai:

12


Fluidizáció hátrányai:• nehéz ellenáramot megvalósítani (kedvezőtlen hajtóerő)

• porlódik a szemcsés anyag

• erózió

• a kihordás miatt porleválasztó alkalmazása szükséges lehet

• rétegződés

Fluidizációs rendellenességek:

Ha összetapadásra hajlamos szemcséken keresztül gázt áramoltatunk, a rétegben csatornák képződhetnek és a gáz csak ezen keresztül áramlik. A sebességet növelve sem alakul ki a fluid állapot. Amennyiben a rétegmagasság alacsony, a csatornaképződés a rétegmagasság növelésével megakadályozható. Nedves anyag esetén száraz anyag hozzákeverésével csökkenthető a csatornaképződés.

Kis méretű szemcsék esetén (60 mm alatt) mindig van csatornaképződés.

13


Gázzal történő fluidizáció esetén a leggyakoribb eset, hogy a gáz buborékok formájában halad át a rétegen. Amikor a buborékok a felszínre érnek szétpattannak. A felszín hasonlít a folyadékok forrásához. Különösen nagy gázsebességek és nagy szemcseméret esetén fordul elő. Szabályos gázelosztással, illetve a gázsebesség csökkentésével kiküszöbölhető.

Amennyiben a réteg túl magas, akkor a buborékok annyira megnőnek, hogy az egész keresztmetszetet kitöltik. A gáz a szemcsés réteget, mint egy dugattyút tolja maga előtt. A dugattyúréteg a a szemcsék és a fal közötti súrlódás hatására szétesik. Ilyen lökésszerű pulzálás vékony csövekben tapasztalható, így a készülékátmérő növelésével csökkenthető a dugattyús áramlás.

14


Folyadékok tulajdonságaiA hidromechanikai műveletek vizsgálatánál a folyadékok tulajdonságait figyelembe kell venni. Az egyik legfontosabb anyagjellemző a viszkozitás.

Newton-féle súrlódási törvény:

Amennyiben az áramvonalak párhuzamos egyenesek, valamint a sebesség változik az áramlásra merőleges síkban, az áramvonalakkal párhuzamos síkokban csúsztató feszültség keletkezik. Ez a feszültség arányos a sebességnek az áramvonalra és a vizsgált síkra merőlegesen vett differenciál-hányadosával.

dzdw

ahol h a dinamikai viszkozitás, a dw/dz az áramlásra merőleges, hosszegységre eső sebességváltozás.

Azon folyadékokat, melyek ennek a törvénynek eleget tesznek, newtoni folyadékoknak nevezzük. Szokás a viszkozitás reciprokát fluiditásnak nevezni.

(Kinematikai viszkozitás: a dinamikai viszkozitás és a sűrűség hányadosa)

vx

vx+vx

vx(z)mozgó lap

vx

z

z

15


Egyéb anyagtörvényekA csúsztatófeszültség és a sebességgradiens között lineáris a kapcsolat newtoni folyadékok esetében (1).

1

2

34

-dv/dx

A vegyiparban feldolgozásra kerülő anyagok nagy része azonban nem newtoni, az összefüggés már nem lineáris.Az olyan anyagokat, amelyre a Newton törvény nem alkalmazható, anomálisvagy nem newtoni folyadékoknak nevezzük. A legtöbb anomális folyadék viselkedését az Ostwald-féle összefüggéssel írhatjuk le.

n

dzdvk

• ha n>1, akkor a folyadékot dilatáló folyadéknak nevezzük (2). Ilyen pl. a nagy mennyiségű szilárd szuszpenziót tartalmazó folyadékok (tengeri homok, porok vízben) • ha n


Ülepítés – elméleti alapokSzilárd test mozgása fluidumban

A fluidumba helyezett test süllyedni kezd lefelé. Bizonyos idő múlva az egyensúlyi helyzet elérése után állandó sebességgel „esik” a test. Az ehhez az állapothoz tartozó határsebességet ülepedési sebességnek nevezzük.

Egy szemcsére ható erők: súlyerő, felhajtóerő, közegellenállás

A súlyerőt és a felhajtóerőt szétválasztási számításoknál összevonva kezelik. A kettő eredőjét a test folyadékban mért súlyának nevezik. Gömb alakú szemcsék esetén:

6

dgVgFF3

fszfszAG

A közegellenállás az áramlási leválások és örvényképződések által okozott impulzusveszteségekből valamint a fellépő súrlódó erőkből tevődik össze:

222

f wd2wfcW

Re


Ha a Re>600, akkor turbulens áramlásról beszélünk és 43,0c ,17,0

Az átmeneti szakaszon használható pl. az Allen-féle összefüggés:

Re10c ,

Re92,3

A határsebesség elérése után a testnek már nincs gyorsulása, így a testre ható erők egyensúlyban vannak:

fsz3

22 g6

dwd

Lamináris esetben az ellenállástényező értékét behelyettesítve és a sebességre rendezve:

18

gdw fsz2

0Stokes-féle ülepedési sebesség

Érvényességi tartomány arányosság

Re


Szemcsék mozgásának időbeli változása:

WGdtdvm 0

Megoldása:

0

0w

tg

0 e1wv

sz0 gg

Süllyedési sebesség szuszpenziókban és diszperziókbanHa sok szemcse van jelen, akkor akadályozzák egymást kölcsönösen a szabad mozgásban. A közegellenállás megnő.

A szuszpenziók anyagjellemzői különböznek a tiszta folyadék anyagjellemzőjétől.

A szuszpendált szilárd szemcsék térfogatkoncentrációja számolható:st

s

t

s

VG

VVc

s

s

t

sszusz V

G

Vs: a szuszpendált szilárd szemcsék térfogata, Vt: a teljestérfogat, Gs: a szilárd szemcsék tömege

19


A szuszpenzió viszkozitása kis koncentrációk esetén jól közelíthető az alábbi összefüggésekkel: 2sz

sz

c45,7c5,21

c5,21

Nagyobb koncentrációk esetén:

max

sz

cc12

c5,21

Diszpergált állapotú finom szemcsék ülepedési sebessége jól közelíthető ha a Stokes-féle összefüggésben a tiszta folyadék anyagjellemzői helyett a c térfogatkoncentrációjú szuszpenzió anyagjellemzőit helyettesítjük be.

r

2

0sz

2

0'0

)c1(w)c1(ww

Hasonlósági kritériumok az ülepedési sebességének meghatározására

szD

gCd

34wÁltalánosan: ahol CD a közegellenállási tényező. CD(Re)

Amennyiben a részecske nem gömb alakú, úgy a CD értéket korrigálni kell egy alaktényezővel.Részecskealak Gömb Lekerekített Sarkos Hosszúkás Lapos

Alaktényező 1 0,8 0,7 0,6 0,5 20


Dimenzió nélküli részecskenagyság:

3 sz2

* gdD

Dimenzió nélküli sebesség:

3

sz

*

g1wW

Belső fázisKülső fázis

szilárd cseppfolyós gáz

szilárd szemcsekeverék, porkeverék szuszpenzió, zagy poros gáz, füst

cseppfolyós paszta, pép emulzió köd, permet

Archimedesi szám:

sz2

3 gdAr Ljascsenkó-szám:

sz

3

gwLj

21


Dorr-ülepítő:

Florenci-edény:

• emulzióbontás (pl. olaj+víz)

• „semleges zóna”

• a folyadékok aránya a semleges zóna eltolódását okozza

• a tartózkodási idő nagyobb legyen mint az ülepedéshez szükséges idő

oovv hh

• kisméretű szilárd részecskék szuszpenziójának szétválasztására• folytonos üzemű, nagy átmérőjű tartály (1,5-100m)• lassan forgó, kiemelhető mechanizmus (0,02 1/min fordulat)• a derített tiszta folyadék a felső peremen ömlik át

22


KeverésKeverés esetén kényszerített áramlással két vagy több anyagot egyesítünk egy homogén eloszlás érdekében.

1. Folyadékok keverése

Folyadék és szilárd fázis keverése esetén a folyamat lehet oldás, kristályosítás, szuszpenzió készítése ill. fenntartása. (Cukor oldása vagy anyalúgból történő kristályosítása bepárlóban..)

Folyadékok keverése előfordul szolvens extrakciónál, folyadékok savas v. lúgos kezelésénél, folyadékfázisú reakcióknál, polimerizációnál; emulziók készítésénél.

Folyadék és gáz fázis érintkeztetésénél akkor célszerű keverős készüléket alkalmazni, ha a folyadék mennyisége viszonylag nagy a gáz mennyiségéhez képest. -> anyagátvitel javítása. Használják még növényolajok hidrogénezésénél, abszorpciónál, flotálásnál.

Használható még hőátadás javítására. (kényszerített áramlás, javul a hőátadási tényező)

1.1 Síklapátos keverők

• a lapátok lemezből, szögacélból, csőből készülnek

• áramlási irány: tangenciális

• fordulatszám: n


Lapkeverő: Az alsó élvonala párhuzamos a készülékkel. Kis sűrűségek esetén hőátadás javítására, ülepedés megakadályozására, valamint kristályosításnál használják.Kis viszkozitás esetén használatos. (50 cP)Méretarányok: d/D:0,4-0,5; w/d:0,9-1; h/d:0,1-0,2; H/d:1,5-2;

Karos keverő: Lapos fenekű készülékekben használják. Alkalmazási terület megegyezik a lapkeverőével.

Méretarányok: d/D:0,7-0,9; w/d:0,05-0,1; h/d:0,1-0,2; H/d:1-1,4;

Ha a lapátokat ferdén helyezik el (pitched-baladed paddle) -> kismértékű axiális áramlás hozható létre. Egy tengelyre több karos keverő is elhelyezhető.

Horgonykeverő: A készülék aljához idomul. Zománcozott berendezésekben használják. Jellemzően oldásra, szuszpenziók készítésére, reakciósebesség gyorsítására.Kerületi sebesség: 0,5-10 m/s (d)Méretarányok: d/D:0,9-0,98; w/d:0,055-0,1; h/d:0,01-0,06; H/d:1,1-1,4; h1/d=0,4-0,8

24


Kalodás keverő: A hatásosabb keverés miatt vízszintes és függőleges elemekből alakítják ki. A külső függőleges elemeket egész közel helyezik el a készülék széléhez a hőátadás javítása érdekében.Kis viszkozitás esetén használatos. (50 cP)Méretarányok: d/D:0,9-0,98; w/d:0,055-0,1; h/d:0,01-0,06; h1/d:0,7-1; H/d=1,1

Impeller keverő: Nagyon jó hatásfokú. (n=60-180 1/min)Főleg szuszpenziók készítéséhez használják. Nagy szállítóteljesítménnyel rendelkezikMéretarányok: d/D:0,5-0, 8; w/d:0,11-0,13; h/d:0,02-0,05;

1.2 Propeller keverőkA lapátok csavarfelületek. Aránylag nagy fordulatszám jellemzi. (n=150-1600 1/min). Általában közvetlen motorhajtásúak. Viszkozitás: 1000 cPMéretarányok: d/D:0,1-0, 33; h/d:0,2-2; H/d:4-7;H/D=0,8-1,5Jelentős axiális áramlást idéz elő.-> nagy folyadéktömeg mozgatása

25


Propeller keverők szállítóteljesítménye:4

dvQ2

ap

va: axiális seb. komponensMivel va ~ dpn, így: K=0,4-0,6

Áramlástörő alkalmazása: Ferde elrendezésű propeller keverő:

Oldalkeverők használata:

26


1.3 Turbinakeverők

Zárt turbinakeverő:

Sugárirányú áramlást hoz létre. Nagy nyíróerők. Gyors járású. (n=50-1800 1/min) Max 1000 cP.Méretarányok: D/d:3,15; b1/d:0,11; b2/d:0,0055; H/d=3,15

Nyitott turbinakeverő:

Gyors járású. (n=50-1800 1/min) Max 20000 cP.Méretarányok: D/d:5-2,25; d/D:0,2-0,45; w/d:0,2-0,3; H/d=3; H/D=1

Alkalmazási területek:

• emulgeálás

• diszpergálás

• hőátadás javítása

• reakciók gyorsítása (fermentor)

27


Lamináris áramlás esetén m=1; n=0. Turbulens esetben m=n=0

Terelőlemez alkalmazása esetén a Froude-szám hatásától eltekintünk.

Keverés teljesítményszükséglete

Korábbi ismereteinkből tudjuk, hogy a közegellenállás:

2vfcF

2

N . Elemi df felületre felírva:

A df felület felírható az ábra segítségével: dxwdf

A teljesítményszükséglet: vdFdP N ahol v a kerületi seb. )xn2(

2xn2dxwcvdFdP

2

N

x=0 és x=d/2 határok között integrálva:

42/dwnc

22P

43

3

Felhasználva, hogy w=a*d:

53 dnP

A közegellenállást szokás módosított Eu számnak is nevezni. Felírható kriteriális egyenlet:

)Fr;(RefdnPEu mm53m

2

mdnRe

gdnFr

2

m

nmm FrReAEu

Alkalmazható kirtériális egyenlet:

28


Keverés vizsgálata mérés és CFD segítségével

-11000

-10000

-9000

-8000

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

0 5 10 15 20 25

Felü let

Erő

[μ

N]

29


Indítási teljesítményszükséglet (Kaszatkin): 1Re134,0PP 22,0start

Méretnövelés1. Térfogategységre vonatkoztatott teljesítmény azonosLamináris esetben:

Ugyanis:

.állVP

23 ndAP

153 ReAdn

PEu

32532531 dnAdn

dnAdnReAP

A térfogat (V) arányos a D3-al, D3 pedig d3-al arányos

3km

km3

km2

km3

32

ddnA

ddnA

km2km

2 nn

Amennyiben a kismintában és az eredeti készülékben a viszkozitások azonosak: kmnn Turbulens eset:

3km

5km

3km

3

53

ddnA

ddnA

2

km3km

23 dndn

32

km

32

kmkm knd

dnn

taminkis

iparik

30


2. Kerületi sebesség állandó

kmkm dndn

Gázok diszpergálásánál a kerületi sebesség döntő fontosságú. Csak akkor használható ez a feltevés, ha a keverés hatásossága a kerületi sebességgel arányos.

knn

ddn kmkmkm

2. Nagy viszkozitású folyadékok keverése 1 – nagylyukú lapátkeverő; 2 – kalitkás kavaró

(habosítás); 3-4 karos

Dagasztók:

A – házB – hajtóműC – tengelykapcsolóD – horgonykeverőE – lapátkeverőF – leeresztő nyílásG – hőmérőtok

31


3. Porok keverése

Dagasztóelemek:a – szigmakeverő b - diszpeziós keverő c - haluszonyos keverő d - fogazott lapátú keverő e - csavartlapátú

A keveréket akkor tekintjük ideálisnak, ha belőle bárhogyan kiválasztva tetszőleges térfogatelemet, az ebben foglalt különböző alkotókból származó szemcsék aránya megegyezik az egész halmazban lévő alkotók arányával.

Szabad áramlásos keverők.A keverendő anyag szabadesését használják ki.

Az anyag mozgását a centrifugális és nehézségi erők határozzák meg.Egy kritikus fordulatszám fölött az anyag együtt mozog a dobbal.

Alkalmazhatók terelőlapátok!

R30nkr

32


Nauta-féle keverő

33


Szűrés

A szűrés a szuszpenziók szétválasztására szolgáló művelet, mely során a folyadékból a szilárd szemcséket a szűrőközeg segítségével kiválasztjuk. A szűrőn átfolyó folyadékot szűrletnek, a szűrőn fennmaradó anyagot iszaplepényneknevezzük.Két fajta szűrés létezik: mélységi szűrés és felületi szűrés.Felületi szűrés esetén a csak a szűrőközeg felülete végez szeparációt, míg mélységi szűrés esetén a szűrőközeg belsejében lévő pórusok is szerepet játszanak.

A szűrés elméleti vizsgálata:modell: Lp hosszúságú dp átmérőjű kapillárisokban történik az áramlás!Egy kapillárisban lamináris áramlás -> Hagen-Poiseuille összefüggés

Egységnyi keresztmetszetben található kapillárisok száma:

Így a H-P összefüggés:

Ez a modell csak addig érvényes, míg a szűrés folyamán a porozitás, a kapilláris sugarak nem változnak!

L8prQ

4k

k

2kr

N

L8prAQNAQ

2k

kk

34


A szűrés során szabálytalan alakú csatornák alakulnak ki. Erre vonatkozik az általánosabb érvényű Darcy-féle törvény:

L

pAkQ dk

Ahol kd a homokra jellemző áteresztőképesség. Teljesen analóg ebben a formában a H-G összefüggéssel, ha a

32dk

2k

d

helyettesítést alkalmazzuk.

Lp

f1kAQ

2fajl

21

3k

Általános szűrőegyenlet:Egy A felületű szűrőn t idő alatt képződött iszaprétegen átfolyó folyadék sebességének pillanatnyi értéke kifejezhető az alábbi összefüggéssel:

R1p

ddV

A1v

R a folyadék átáramlásával szembeni teljes ellenállás amely két részből tevődik össze. Az egyik a szűrőközeg ellenállása (Rm), a másik a képződött iszapréteg (R1) ellenállása. Azaz R= Rm+ R1.Az R1 függ a lerakódott iszap mennyiségétől, a szűrés folyamán tehát állandóan változik. A szűrőlepény ellenállása arányos az egységnyi felületen lerakódott iszaptömeggel:

AVc

AMR1

35


Az előbbiek figyelembe vételével a szűrés általános differenciálegyenlete:

mRA

Vc

pddV

A1

A differenciál-egyenlet megoldása során feltételezzük, hogy a fajlagos lepényellenállás, az egységnyi szürletből kinyert iszap mennyisége valamint a szűrőközeg ellenállása az időtől független. Ez azonban csak akkor igaz, ha az iszaplepényt összenyomhatatlannak feltételezzük!

A szűrőegyenlet megoldása állandó nyomáskülönbség esetén:

ApRV

Ap2c

Vm

2

Állandó sebesség esetén hogyan alakul a szűrési egyenlet?

Mélységi szűrésMélységi szűrés esetén a szilárd szemcsék lerakódnak a pórusokban. A szűrőközeg általában szemcsés anyag. A folyadék szilárd-anyag tartalma kicsi (0,5% alatti). A kiválasztandó szemcsék mérete kicsi. A szűrőközeg belsejében lamináris áramlás. A nyomásesés arányos a sebességgel.A szemcsék kiválása a szűrés folyamán több hatás eredménye. Lefelé történő (gravitációs) áramlás esetén a gravitáció miatt hajlamosak a szemcsék kirakódni. Ezt a hatást egy dimenzió nélküli számmal jellemezzük:

v18gd

vwG fsz

20

36


A hidrodinamikus hatást a Re számmal lehet kifejezni: ahol d az átlagos szemcseméret.

Ha a részecskék elhajlás nélkül követik az áramvonalakat, akkor a kisebb méretű részecskék találkoznak a szemcsével, és ott megtapadnak (interception). Ezt befogási vagy találkozási hatásnak nevezzük.

A fenti paramétereket egy hatványfüggvény segítségével:

dvRe

mlk IReGC a szűrő hatásfoka dimenzió nélküli alakban; egyenlő a beömlő szuszpenzió koncentrációváltozásával egy szemcse

vastagságú szűrőrétegben!

Mikrométer nagyságrendű részecskék esetén a Brown-féle mozgás kerül előtérbe. A szűrés jellemző mechanizmusa a diffúzió. Ezt a hatást a diffúziós Péclet-számmal lehet jellemezni:

vdCDvdPe 2'

'

ahol D’ a diffúziós koefficiens.Tapasztalat szerint a szűrő hatásfoka: 'Pe

dC

Híg szuszpenziók szűrésénél a részecskekiválasztás kezdeti mennyisége arányos a szuszpenzió koncentrációjával. Azonban kiválasztódás során a szűrőközeg pórusai eltömődnek, változnak a geometriai méretek. Teljes eltömődés után a szűrő hatástalan. Azonban változik helyben és időben a szűrendő anyag koncentrációja is!Az eltávolított részecskék mennyisége a szűrőágy hossza mentén arányos az átáramló folyadék

koncentrációjával:C

LC

37


• C : a részecskék koncentrációja (tf%)• L: a szűrő felülettől mért távolság• l: szűrési tényező

A szűrő felületén C=C0, a valamint a kezdeti pillanatban l=l0Így: L

00eCC

Szűrőközegek:• szűrőrácsok

Csak durvaszűrésre használhatóak. Sok esetben a szűrőközeg alátámasztására szolgál.

• szűrőszövetekVászon Sávoly Atlasz

folyadék áteresztés rossz közepes jó

szemcse visszatartó képesség jó közepes rossz

iszaplepény eltávolíthatóság nehéz közepes könnyű

iszaplepény maradó nedvessége nagy közepes kicsi

eltömődési hajlam nagy közepes kicsi38


•szűrőpapírok, szűrőlapok: cellulózszálakból préselik, finom és csírátlanító szűrésrehasználják, 20 °C víz esetén 1Dx=1 liter/min/m2 1 bar nyomáskülönbség esetén (Dx = 1200…1600 ÷ 6…20)

Szűrőkészülékek

Folyadékszita Belső szűrésű vákuumszűrő Gyertyás szűrő

Keretes szűrőprés39


CentrifugálásA centrifugálás szuszpenziók és folyadékelegyek (emulziók) szétválasztására alkalmazott művelet, amelyben a szétválasztás a centrifugális erőo hatására következik be. Az errea célra alkalmazott gép a centrifuga.

Működésüket tekintve lehetnek:• Szakaszos üzemű centrifugák• Folytonos üzemű ülepítő centrifugák• Folytonos üzemű derítő centrifugák• Derítő, emulzióbontó centrifugák.

A dob köpenye vagy perforált vagy nem perforált kivitelű. Perforált kivitel esetében tulajdonképpen egy szűrési műveletről van szó. A szilárd fázis a köpeny belső felületén elhelyezett szűrőközegre rakódik rá, és ott szűrőolepényt alkot. A folyadék fázis a centrifugális erőtér hatására szabadon áthalad rajta. Amennyiben a köpeny nem perforált, és ha a szuszpenzió szárazanyag-tartalma kisebb, mint 2% akkor centrifugális derítésről, ha nagyobb akkor ülepítésről beszélünk.

40


A centrifugálás elméleti alapjai:

Centrifugális erőteret tengely körül forgó rendszerrel tudunk előállítani. Először vizsgáljuk meg a függőleges tengely körüli forgást az ábra kapcsán. A körhenger alakú edény a tengely körül állandó szög-sebességgel forog. A kialakuló folyadékfelszín egy forgási paraboloid lesz.

A felület egy pontjára hat egy C centrifugális erő, amelyet a

összefüggéssel lehet számolni, továbbá egy G = mg gravitáció. Az eredő erő és a centrifugális erő közötti szög:

2rmC

22 rg

rmgmtg

Az érintő nem más mint: így a felület egyenlete:

tg1

gr

drdy 2

r

0

2y

0

drrdyg2

ry22

Egy fontos fogalom a centrifugálásban, a centrifuga jelzőszáma, amit a következőképpen definiálunk:

grj

2

Ha a jelzőszám értéke nagyobb, mint 100 akkor a kialakuló felület egy koaxiális hengernek tekinthető.

41


Szemcsére ható erők: Egy szemcsére - amely a H szélességgel jellemzett folyadékban helyezkedik el - lamináris áramlás esetén az erőegyensúly:

dw3r6

d 2FSZ

3

Rendezzük az előbbi egyenletet w-re, majd szorozzuk meg a számlálót és a nevezőt is g-vel:

jwg

r18

gdggr

18dw 0

2FSZ

22FSZ

2

Tehát a kialakuló sebesség a Stokes-féle ülepedési sebességnek és a jelzőszámnak a szorzata.

Ha egy szemcse kevesebb ideig tartózkodik a centrifuga terében, mint az ülepedéshez szükséges idő, akkor biztosan távozni fog dobból. A tartózkodási időt kiszámolhatjuk a rendelkezésre álló térfogat és a bevezetett térfogatáram segítségével. Az ülepedési idő számolható az ülepedési sebesség és az ülepedési út (H) segítségével:

Tartózkodási idő = = ülepedési idő = . Ennek felhasználásával kiszámolható a bevezetendő térfogat

mennyisége: QV

wH

000 wAjwHVjw

wHQ

Az egyenértékű derítőfelület megmutatja, hogy az adott centrifugális erőteret kihasználó ülepítő mekkora gravitációs ülepítő felülettel egyenértékű.

42


Egyenértékű derítőfelület:

g2LHD)HD(L

2)HD()HD(LjAj

222

Ülepítő centrifuga határszemcséje:A határszemcse mint fogalom azt jelenti, hogy a határszemcsénél nagyobb átmérőjű szemcsék 100%-ban leválasztódnak, míg a kisebb méretűek nem választódnak le. Ez természetesen egy elméleti megközelítés. A határszemcse az ülepedési sebesség összefüggéséből határozható meg:

A fenti modellek feltételezik, hogy ideális gömb alakú szemcséről van szó, valamint a középfelület állandóságát. A valóságban az ülepedési idő a helynek a függvénye

43


Függő centrifuga:

Minden részművelet az üzemi pörgetési fordulatszámon történik. Ürítésnél nem állítják meg, sőt még le sem lassítják. Tehát a jellemzőjük az állandó forgás. Mégis szakaszos üzeműnek tekintik, mert az egyes munkaciklusok (töltés, pörgetés, mosás, szárítás,ürítés) ugyanúgy követik egymást, mint a többi szakaszos üzemű centrifugáknál. A centrifuga lehet szűrő vagy ülepítő kivitelű. A belső köpenyre lerakódott szilárd anyagot hámozókéssel szedik le, teljes üzemi fordulatszámon.A szűrőcentrifugákat jól szűrhető kristályos anyagoknál, az ülepítőket nehezen szűrhető, de jól ülepíthető anyagoknál alkalmazzák. Hámozó centrifugák 300...2600 mm dobátmérővel készülnek.

Szakaszos üzemű centrifugák:Inga centrifuga:

44


Folytonos üzemű centrifugák:

Pulzáló centrifuga

A dob a forgatott csőtengelyhez kapcsolódik. A csőtengely belsejében ide-oda mozog a vele együtt mozgó forgó tengely. Ennek egyik vége a tolólap (5) másik vége a dugattyú. A tolólap axiális mozgását hidraulikus berendezés (4) biztosítja. A dob belső palástján a szilárd anyagot a tolólap előrehaladva eltolja a szitafelületen. Visszafelé mozgáskor a közelében lévő dobrész megtelik anyaggal, amely azután a legközelebbi előremozgásnál az előbbivel együtt továbbjut.A dobok 160...1400 mm átmérővel készülnek. Jelzőszámuk: 250...800.

Kúpos centrifuga

Elnevezésüket a dob alakjától kapták. A szuszpenziót a kisebb átmérőnél engedik be, a kúpos dobon történő áthaladás közben a szitabetéten át távozik a folyadék. Az anyag áthaladására leginkább az anyag és a szitabetét közötti súrlódási tényező jellemző.

Ha nagyobb mint akkor a szemcse a dob belső felületén mozog a nagyobb kúpátmérő felé. Ebben az esetben az áthaladási idő nagyon rövid.

tanarctg

45


Folytonos üzemű centrifugák:

Csigás ürítésű ülepítő centrifuga

A centrifuga belsejében egy szállítócsiga van elhelyezve. A dobbal azonos irányban forog, de különböző sebességgel. A szuszpenziót a forgási középpontban elhelyezett betáplálócsövön keresztül vezetik be a dobba. Itt felveszi a dob sebességét, és a centrifugális erő hatására az iszap a dob falánál, míg a kisebb sűrűségű folyadék a belső koncentrikus rétegben helyezkedik el.A fordulatszám-különbség szokásos értéke a dobfordulat 0,5-1%-a. A menet emelkedésének és forgásiránynak megfelelően négy eset lehet. Balmenetű csiga esetén a viszonyokat az ábra mutatja.

A folytonos üzemű ülepítőcentrifuga minden 3%-nál nagyobb koncentrációjú szuszpenzió derítésére alkalmas.

150-1400mm átmérő határok között gyártják.

46


Hőátviteli módok:• vezetéses hőátvitel, hővezetés (elemi részecskék hőmozgása, csak szilárd fázisban zavartalan(?) gáz

és folyadék fázis esetén konvekció van)• konvekciós hőátvitel (makroszkopikus részcskék áramlanak, a térben helyüket változtatják, az áramló

közeg és a határoló fal közötti hőátmenet a hőátadás)• sugárzásos hőátvitel (energiatranszport a molekulák, atomok rezgése következtében kibocsátott

elektromágneses sugárzással. Egy test energiatartalmának egy része sugárzó energiává alakulva egy másik testbe ütközve részben(?) hőenergiává alakul vissza)

Alapfogalmak:• Hőmérsékletmező: Egy tér ill. térrész minden pontjához hőmérséklet rendelhető. A hőmérséklet-eloszlás ha függ

az időtől (instacionárius) t = f (x, y, z, ),ha időben állandósult (stacionárius) t = f (x, y, z)függvénnyel írható le. 47


• Hőmérséklet gradiens a maximális hőmérséklet növekedést mutatja az eloszlás függvény normális irányában:

• Hőáram (időegység alatt áramló energia), mértékegysége: J/s, W, (régebben) kcal/s.• Fajlagos hőáram, hőáramsűrüség (felület egységen áthaladó energia) mértékegysége: W/m2, J/(m2s), kcal/(m2s)

tgradn t

A hővezetés tapasztalati egyenlete – Fourier I.Ha egy fal vastagsága állandó, anyaga homogén és olyan méretű, hogy a vizsgált felületen (F) a hőáramlás csak a falra merőlegesen mehet végbe, akkor állandósult állapotban az átáramló hőmennyiség arányos a hőmérséklet gradienssel.

Q az áthaladt hőmennyiség [Ws],a hővezető-képesség [ W/(mK), J/(msK)],

dt/dx az x irányú a hőmérsékletesés [K/m],F a keresztmetszet [m2].

ddxdtFdQ

Stacioner esetben:]m/W[ ,

dxdtq 2

48

5. hét: Hőátvitel alapjai. Hővezetés.

Néhány szerkezeti anyag hővezető képessége:

Anyag W/(Km) Anyag W/(Km)

réz 395 sárgaréz 55-160

acél (ferrites) 30-60 acél (ausztenites) 20-25

titán 22 tégla 1,2

üveg 0,7-1,1 polipropilén 0,23

PVC 0,17 farostlemez 0,07-0,14

Hővezetés differenciálegyenlete – Fourier II. (időben változó hővezetés)Feltételezés: az anyag izotróp és homogénAz elemi térfogatú zárt térbe érkező és távozó energiák legyenek csak x irányúak.

Egy falban stacioner esetben a hőmérséklet-változás lineáris. Ha fal egyik oldalán hőmérséklet megváltozik, akkor a falban a hőmérséklet-eloszlás mindaddig változik, míg elegendő idő után az új stacioner állapot ki nem alakul.


49

Energiamérleg:

dx t dydz dQ bevx

dxd) x t(

xdydz d

x t dydzdQkivxBelépő: Kilépő:

A vizsgált térben a be- és kilépő energia különbsége marad:

d

tcdxdydzdQtér

d tcdxdydzdxd)

x t(

x dydzdQdQ kivxbevx

x2

2

tc

xt

Három irányú vezetés esetén a vizsgált térben maradó energia:

dz t

y t

xtdxdydzdQdQ 2

2

2

2

2

2

kivbev

a térben a változatlan formában felírható hőmennyiség változáshoz vezet, azaz:

d

tcdxdydzdQdQdQ kivbevtér

t c

z t

y t

x t

2

2

2

2

2

2

A két egyenletből:

c

a

tta 2


50

Feladatok:

Stacioner hővezetés síkfal esetén:

dxdtFQ

s

0

21

2t

1t

dxF

Qttdt

tF

s)tt(F

sQ 21

Többrétegű síkfal esetén:

1

12121

1

1 sqtt)tt(s

q

2

23232

2

2 sqtt)tt(s

q

n

n1nn1nn

n

n sqtt)tt(s

q

n

n

2

2

1

11n1

sssqtt

n

1i i

i

1n1

sttq

FsttQ n

1i i

i

1n1


51

Stacioner hővezetés hengeres fal esetén:

dxdtFQ

k

b

2

1

r

r

21

t

t

dxF

Qtttdt k

b

r

r xdx

L2Qt

b

k

21

rrln1

)tt(L2Q

n

1i 1i

i

i

1n1

rrln1

)tt(L2Q

Együttes hővezetés és konvekcióEgy fal hőmérséklete tf, a fal mellett áramló közeg átlagos hőmérséklete azadott keresztmetszetben t. A faltól az áramló közeg hőmérséklete monotonváltozik. A fal mellett, a lamináris határrétegben a hőmérsékletváltozásnagyobb mint a közeg belsejében, ahol az áramlási turbulencia miatt ahőmérséklet gyorsabban kiegyenlítődik. A lamináris határrétegbenhővezetés van.

Az elemi felületen átmenő hőmennyiség Newton tapasztalati törvényévelírható fel:

d)tt(dF dQ f


52

A hővezetésre vonatkozó egyenlet a konvekciót figyelembe vevő résszel bővül.

x irányba konvekcióval (anyag áramlik a térbe) érkező energia:

A dx távolság után a távozó:

A vizsgált térben bekövetkező változás állandónak tekinthető fajhő (c) esetén:

Mindhárom irány esetén

Feltételezve, hogy forrás ill. nyelő a térben nincs (div w=0) konvektiv áramlás következtében a vizsgálttérben maradó energia:

Összevonva a vezetéses taggal, egyszerűsítve:

d t c dz dy wQ xbekx

d dx x

)t w c( dz dyQQ xbekxkikx

állandó= ha ,d x

)tw( c dz dy dx QQ xkikxbekx

x t w

xw td

x)tw(

xxx

z t w

y t w

x t w

z w

y w

x w t zyxz

yx

d z t w

y t w

x t w c dz dy dx QQ zyxkikbek

tw t

z t w

y t w

x t w

t ta zyx

2


53

Hasonlósági kritériumok hőátviteli feladatoknálA Fourier-Kirchhoff egyenletet általában nem lehet integrálni, a megoldáshoz szükséges feltételekmegfogalmazási nehézségei miatt. A műszaki gyakorlatban hőátviteli berendezések esetén méretezésnél,ellenőrzésnél hasonlósági kritériumokkal dolgoznak.

A hasonlóság elmélet (módszer) lehetővé teszi, hogy kísérleti jelenségek általánosítása révén, a vizsgálthatárok között, hasonló jelenségekre integrális megoldást nyerjünk integrálás nélkül. (Ha a kiinduláspontatlan a végeredmény is!)

A hasonlóság elmélet II. tétele (Federman-Buckingham) szerint:

Valamely jelenséget leíró differenciálegyenlet integrálja hasonlósági kritériumok függvényekéntelőállítható. Ezt a függvényt kritériális egyenletnek nevezik. A kritériális egyenlet állandóit kísérleti útonkell meghatározni.

Két jelenség hasonló, ha a jelenséget egyértelműen meghatározó differenciálegyenletek azonosak ésamelyek esetében az egyértelműségi feltételek (matematikailag a differenciálegyenletek megoldásáhozszükséges feltételek: értelmezési tartomány, peremfeltétel, kezdeti feltétel, állapotegyenlet) hasonlóságateljesül. Az egyértelműségi feltételek hasonlóságának a hasonlóságot meghatározó kritériumokegyenlősége felel meg.

Tömören: Azonos differenciálegyenletek, azonos hasonlósági kritériumok.

Konvektív hőátadásnál a hőáram: tq

Nyilvánvaló, hogy ez a hőáram halad a lamináris határrétegen keresztül és így felírható a Fourier féle összefüggés:

dldtq

54

A vizsgált jelenségre felírható:

dldtt

A modellre azonos egyenlet vonatkozik, jelölésben az m a modellre utal:

m

mmmm dl

dtt

A vizsgált jelenség és modell különböző, de egynemű mennyiségei között a hasonlósági léptékek, hasonlósági állandók teremtenek kapcsolatot. A hasonlósági lépték fontos tulajdonsága, hogy az egynemű mennyiségek aránya helyettesíthető a növekmények arányával.

**2

*1

21*w dw

dwwwww

wwc

Hasonlósági állandók a jelenség és modell között:

m

c

m

t ttc

m

c

m

l llc

,

,

A hasonlósági állandókat behelyettesítve az eredeti egyenletbe:

-

,

m

mm

l

tmmt dl

dtccctcc

A modellre vonatkozó egyenlettel azonos egyenletet kapunk:

m

mmmm

l

dldtt

ccc


55

Ha a hasonlósági állandókból képzett kifejezés, a hasonlósági indikátor hasonlósági invariáns, értéke 1:

1c

cc l

A hasonlósági invariánsból meghatározható hasonlósági kritérium a Nusselt-szám:

lNu

A Fourier-Kirchhoff összefüggésből:

twtta 2

Azonos egyenlet állítható elő a hasonlósági léptékekkel:

twccct

ccta

ccc

l

twt22l

ta

Ha az együtthatók megegyeznek, azaz:

l

twt2l

ta

ccc

cc

ccc

A három kifejezésből két független hasonlósági kritérium állítható elő:

2laFo

alwPe


56

Hőátadásnál a fluidum részecskéi mozognak, konvekció van. A fluidumot összenyomhatatlannak tekintve felírható Navier-Stokes egyenlet:

gradwwwwgradpg

g p/l w/l2 w/ w2/lA differencálegyenletek azonosságára vonatkozó előírás miatt négy hasonlósági kritérium állítható elő a külső erőtérre, a nyomó, a súrlódási, a tehetetlenségi erőre és az instacioneritásra vonatkozó kifejezések figyelembevételével:

glw

glwFr

22

Froude-szám Euler-szám 22 wp

wllpEu

Reynolds-szám Homokronitás

wlwl

wllwRe

22

lww/

lwHo

2

A levezetett hasonlósági kritériumokból új kritériumok is előállíthatók:

awlawl

RePePr

RePr

NuSt


57

HőátadásA műszaki számításokhoz felhasználható kritériális egyenletek csoportosíthatók a különböző hőátadási formáknak megfelelően. Jellegzetes alapesetek:

A hőátadási tényező meghatározására vonatkozó közlemények száma több tízezer, alkalmazásuknál nagy gondossággal kell eljárni, hiszen a modellkísérletekből nyert eredmények alkalmazása feltételekhez(!) kötött.


58

Szabadáramlás (természetes konvekció)

A szabadáramlás a fal melletti közeg felmelegedése ill. lehűlése következtében, a sűrűségváltozás miatt jön létre. A hőátadásra vonatkozó összefüggésben a kényszeráramlásra jellemző Re kritérium nem szerepel, mivel a hőátadás a felület méreteitől, az áramló fluidum anyagjellemzőitől és a hőmérséklettől függ. (a sebesség nem független változó)

Az ábrán (Ciborowski: A vegyipari műveletek alapjai) egy fűtött (meleg) test körül kialakult áramlás jellegzetes képe, a fal környezetében kialakuló hőmérséklet- és sebességeloszlás (u) látható.

Egy 1ft magas fűtött lemez mellett kialakuló hőmérséklet- és sebességeloszlás Mc Adams: Heat Transmission könyve alapján:

Függőleges sík vagy hengeres fal esetén a hőátadási tényező a következő kriteriális egyenletből határozható meg:

nGrPrCNu


59

6. hét: Hőátadás alapjai.

nGrPrCNu

Áramlás Feltétel C n lamináris Pr Gr

Hidraulikusan kialakult áramlás esetén:3/1

ldPe61,1Nu

A hőátadási tényezőt a sebességeloszlás és a hőátadás következtében kialakuló természetes konvekció is befolyásolja.

Az ábrán az 1 jelű görbe lamináris áramlás esetén izoterm esetre mutatja a sebességeloszlást (forgási paraboloid).Ha a csőben áramló anyag hűl, a fal mellett a hőmérséklet kisebb lesz mint bentebb és a viszkozitás változás miatt a sebességprofil a 2 görbe szerint módosul. Fűtés esetén a 3 görbe tájékoztat a változásról. Az átlagsebesség mindhárom esetben azonos: dArwA

1w ia

A hőáramlás irányát általában az tényezővel veszik figyelembe. 14,0

f

Az átlagos Nusselt számra javasolt összefüggés: 14,0

f

3/1

ldPe86,1Nu

Egy másik gyakorlat a konstansok értékeire ad meg eltérő értékeket a hőáramlás irányától függően. KRAUSSOLD melegítés esetére C=15, míg hűtés esetére C=11,5 értéket ad meg a következő összefüggés alkalmazásánál: 5,0

23,0

ldPeCNu


61

A kritériális egyenletben szereplő anyagjellemzők értékei a hőmérséklettől függőek. Az összefüggések átlagos hőmérsékletre ill. filmhőmérsékletre vonatkoznak. Átlagos hőmérséklet a be- és kilépő hőmérsékletek átlaga:

A film közepes hőmérséklete tfk a fal és az átlagos hőmérséklet átlaga:

Ha Re>10000 és 0,7

Kényszerkonvekciós hőátadás csőben - Átmeneti áramlás 2100

6. hét: Hőátadás alapjai.

Konvekciós hőátvitel körüláramlott testeknélKényszerkonvekciós hőátadás sík lap menténA felületen a sebesség nulla. A határrétegen belül a sebesség 0,99*u∞-re változik. A belépő éltől távolodva a hidraulikus határréteg vastagsága növekszik. A kritikus távolság (xcr) után a határréteg-áramlás turbulens lesz. Az átmenet nem éles, hanem egy tartományhoz köthető (transition region).

Lamináris tartományban, ha xcr > L, állandó anyagjellemzők és állandó felületi hőmérséklet esetén Pohlhausen által levezetett összefüggés:

A Re számban a jellemző geometriai méret: L, a sebesség u∞, az anyagjellemzők a határréteg közepes hőmérsékletén értelmezve.

Turbulens esetben:

3/12/1LL PrRe664,0Nu

ng)(Schlichti PrRe037,0Nu

(Hausen) PrRe0506,0Nu43,08,0

LL

42,078,0LL


64

Hőátadás csőre merőleges áramlás eseténA cső körül a helyi Nu számok erősen változnak. A műszaki gyakorlatban az átlagos Nu-al számolunk.

Hőátadás csőköteges hőcserélő köpenyterébenA köpenytérben áramló folyadék részben párhuzamosan, részben merőlegesen áramlik a hőátadó felületet képező csövekhez képest. A hőátadási tényező meghatározására DONOHUE a következő általános összefüggést ajánlja:

14,0

f

33,06,0 PrReCNu

A Nu és Re számban szereplő geometriai méret, a cső külső átmérője. A C állandó a köpenytér kialakításától függ.


65

A „C” állandó értékei:• Terelőlemez nélküli kialakítás esetén:

ahol a de egyenértékű átmérő (hidraulikai sugár = nedvesített felület / nedvesített kerület) a D köpeny belső átmérőjéből, a z csőszámból és egy cső külső átmérőjének figyelembevételével meghatározható:

• Szegmens típusú terelőlemez esetén:• Kör-körgyűrű terelőlemez esetén:

6,0ed16,1C

zdDzdDd

22

e

23,0C 6,0

ed08,2C

A Re számban szereplő w sebességet a mértékadó fe áramlási felületre kell meghatározni a köpenytérben áramló G közegmennyiség, és a közepes hőmérsékletre vonatkozó sűrűség figyelembevételével

efGw

• Terelőlemez nélküli kialakítás esetén:

• Szegmens típusú terelőlemezeknél a kereszt- és hosszirányú áramlással érintett felületek mértani közepét kell figyelembe venni:

4zdDf

22

e

hke fff


66

A keresztirányú áramlásra rendelkezésre álló terület a terelőlemezek S távolságából és az átmérő mentén található rések összegéből:

aSfk

A hosszirányú áramlási keresztmetszet a felületen áthaladó z1 csövek számának figyelembevételével:

4

dz4

sh2sbDf2

1h

• Kör és körgyűrű alakú terelőlemezek esetén : A keresztirányú áramlásra rendelkezésre álló terület a terelőlemezek S távolságából és a Dk középátmérő mentén található rések összegéből:

aSfk 2

DDD 21k

A hosszirányú áramlási keresztmetszet a külsőfelületen áthaladó z2 csövek számának figyelembevételével:

4

dz4DDf

2

2

21

2

h


67

Hőátadás keverős készülékek esetébenKeverős készülékben a folyadékoldali hőátadási tényező – fázisváltozás nélküli eset – a következő összefüggéssel számolhatjuk:

Ahol – a kevert folyadék hőátadási együtthatójaD – a készülék belső átmérője – a folyadék hővezetési tényezőjacp – a folyadék fajlagos hőkapacitása – a folyadék átl. Viszkozitásaf – viszk. A falfelületi hőmérsékletenn – fordulatszám

d – keverő átmérőjeC – állandó

belső csőkígyős készülék C=0,87fűtőköpenyes + turbinakeverő+áramlástörő C=0,73..0,76fűtőköpenyes + proppellerkeverővel C=0,54..0,58fűtőköpenyes + horgonykeverővel C=0,38..0,52fűtőköpenyes + lapkeverővel C=0,36..0,51

14,0

f

3/13/2 PrReCNu

DNu

2dnRe

p

cPr


68

Hőátadás forralásnálA forrás vagy forralás gyakran előforduló művelet. Elméletileg a legkevésbé megalapozott a hőátviteli számítása. A folyamat során a folyadékból gőzt képezünk hőhozzávezetés segítségével.

Az ábra 1 bar nyomáson, forrásban lévő víz esetén mutatja a hőátadási tényező és a fajlagos hőáram értéket a melegített felület és forró víz hőmérséklete közötti különbség függvényé-ben. A forrás négy jellegzetes tartományra bontható:

• természetes konvekció• buborékos forrás• nem stabil hártyás forrás• stabil hártyás forrás

Buborékos forrás mechanizmusaA fűtőfal mentén kialakuló buborékok egy adott méretnél leszakadnak és a felületre emelkednek. A növekedés alatt a környezettől vonja el a párolgáshoz szükséges hőmennyiséget, mivel a fűtőfelülettől a buborékba a gőz rossz hővezetési tényezője miatt nincs hőközlés. A buborékképződés és növekedés csak akkor lehetséges, ha a folyadék hőmérséklete magasabb a buborék hőmérsékletétől.


69

7. hét: Forralás és kondenzáció.

Hőátadási tényező meghatározása:Általános érvényű képlet nincs. Függ a forralandó anyagtól, a forraló felülettől.Fábry víz p nyomáson történő forralásánál (p – bar):

Csőben történő forraláskor Gelperin összefüggése figyelembe veszi a cső hosszát:

Víztől eltérő folyadékok esetében forralásnál a hőátadási tényező értékét egy korrekciós tényezővel módosítjuk.

A korrekciós tényező az alábbi módon számolható:

6,02 p88

2,064,0

1 dlqA

6,02f pC88

41

v''v

''21

vv

vv

vf rc

rcC


70

Kondenzációs hőátadásAmennyiben a gőz telítési hőmérsékleténél hidegebb felülettel találkozik, kondenzálódik. A kondenzáció két típusa a film- és a cseppkondenzáció. Cseppkondenzáció esetén a hőátadó felületet csak részben borítja a kondenzátum. A cseppek növekednek, leszakadnak és legördülnek a felületről, közben magukkal ragadják az útjukba kerülő cseppeket. A gőz és a hűtött felület közötti jó érintkezés igen nagy mértékű hőtranszportot eredményez. Filmkondenzáció esetében a folyamat teljesen más. A folyadékfilm nagy ellenállást eredményez, lényegében ez határozza meg az egész hőátadási folyamatot.

Lamináris filmkondenzáció:

Az elmélet W. Nusselt 1916-ban közölt vizsgálatain alapszik. Függőleges és ferde falon kondenzálódó nyugvó telített vízgőz hőátadását vizsgálta. Filmkondenzáció esetén a felületet vékony filmréteg borítja. A folyadékfilm az egyre vastagodó rétegben folyik le.

Feltételezések és egyszerűsítések:• a folyadékfilm laminárisan, rétegenként állandó sebességgel áramlik• a film hőmérséklete a falnál tf, a gőzoldalon tk• a sebességeloszlás parabolikus • elhanyagoljuk a folyadék gyorsulásából származó tehetetlenségi erőket• elhanyagolható a folyadék függőleges irányú hővezetése• elhanyagoljuk a falra merőleges sebességet, valamint az anyagjellemzők hőmérsékletfüggését


71

7. hét: Forralás és kondenzáció.

Egy elemi hasábra hat a csúsztatófeszültség:

1dxdydw

1dxdydydw

dyd1dx

dydw

A csúsztatófeszültség eredője: 1dxdydy

wd2

2

Tömegerő: g1dydx

Erőegyensúly: 0gdydx1dxdydywd2

2

g

dywd2

2

1Cyg

dydw

ha:

x1xgC0

dydwy

xgyg

dydw

2x2 Cygy

2gw

0C0w0y 2

ygy2

g)y(w x2

Az x magasságból lecsurgó folyadékfilm tömege:

3g

2g

6gdyy

2gdyy

2g)y(wdy1G

3x

23x

23x

2

x0

22

0

2

0

xxx

A dx-el lejjebb lévő folyadék tömege:x

22

dgdG


72

A lecsurgó folyadék mennyiségének változását a kondenzálódás okozza. A kondezálódáshoz szükséges hő vezetéssel érkezik:

dx1ttrdgrdG fkx

x

22

Rendezve az egyenletet:

xtt4

rgdx1ttdrg fk42x

0fk

0x

32x 4 2

fkx rg

xtt4

A kondenzációs hőátadási tényező x magasságban:

4

fk

32

4

fk

42

x xtt4rg

xtt4rg

Az átlagos hőátadási tényező:

4

fk

32

4

fk

32H

0

41

4

fk

32H

0 Httrg943,0

Htt4rg

34dxx

tt4rg

H1dx)x(

H1

43H

0

41

H34dxx

Műveleti számításoknál a következő összefüggéseket alkalmazzák:

Függőleges cső esetén:

Vízszintes cső esetén:

KmW ,

Httrg15,1 24

fk

32

KmW ,

Httrg72,0 24

fk

32

943,0

41

34

4


73

Vízszintes cső külső felületén történő kondenzálódás esetén alkalmazható hőátviteli tényező:

KmW ,

dttrg725,0 24

fk

32

Vízszintes csősor külső felületén történő kondenzálódás esetén alkalmazható hőátviteli tényező:

KmW ,

dnttrg725,0 24fk

32

Vízszintes cső belsejében történő kondenzáció során figyelembe kell venni, hogy a cső alján el kell folynia a kondenzátumnak. Ez a vastagabb folyadékréteg kedvezőtlenül befolyásolja a hőátadási tényező értékét. Chato által javasolt összefüggés kis mennyiségű kondenzátum esetén:

KmW ,

dttrg555,0 24

fk

32

Csőköteg esetén módosítani kell a hőátviteli tényező értékét a diagram segítségével.

k

1 – négyszögosztás2 – hatszögosztás


74

Hőcserélők alapegyenlete (Q=kAt)

Hőátviteli tényező:Állandósult állapotban a cső külső és belső felületén hőátadással, a csövön keresztül hővezetéssel történő energiatranszport révén azonos a hőáram. A hőátviteli (hőátbocsátási) tényező bevezetésével a hőátvitel a teljes hajtóerőre vonatkozóan kifejezhető:

kb tTk A külső és belső felületet azonosnak tekintve, egy egyrétegű síkfal hőátvitelét vizsgálva a hőáram azonossága a részfolyamatoknál és a teljes folyamat esetén:

kbkfkfffbb tTktttTsTTq

bfb q/ = T - T qs/ = t- T ff

kkf /qtt )tT(k1s1qtT kb

kbkb

kb 1//s1/

1k

Cső esetén a külső és belső felület nagysága eltérő. Állandósult állapotra vonatkozóan a következő összefüggés írható fel:

kbkfkkffxfbbb tTkAttAtTAsTTAQ

kkxbb A

1As

A1

kA1

A cső közepes felületéhez tartozó sugár vastagfalú csöveknél a külső és belső sugár logaritmikus közepe. Normál csövek estén a számtani közép.

2rr

rrln

rrr bk

b

k

bkx

75



Közepes hőmérséklet-különbség:

k

n

kn

TTln

TTt

Közepes hőmérséklet-különbség többjáratú hőcserélő esetén:

'11

'1

'2

'1

'2

21

ttttS ;

ttttR

tAkQ

76



Közepes hőmérséklet-különbség keresztáramú hőcserélők esetében:

77


Hőcserélő szerkezetek

78


BepárlásAz oldatok forrpontja magasabb, mint a tiszta oldószer forrpontja. A forrpont növekedés az oldat koncentrációjával növekszik.Az oldat forrpontja:

tp páratéri hőmérséklet elnevezéssel nevével ellentétben nem a tényleges páratéri hőmérsékletet illetik (ami természetesen azonos a forró folyadék hőmérsékletével), hanem a páratérben lévő gőz adott nyomáshoz tartozó kondenzációs hőmérsékletét.

ps tt

A forrpontnövekedést a gyakorlatban mérési eredmények alapján veszik figyelembe. Ha ismert egy adott koncentrációjú oldat forrpontja egy nyomáson, a Babo szabály segítségével más nyomás esetén meghatározható az oldat forrpontja. Tömény oldaltoknál nem alkalmazható!

Dühring szabály: adott koncentrációjú oldathoz tartozó forrpontok a víz forrpontjának függvényében egy egyenesen vannak:

különbségforrpont oldószer tisztakülönbségforrpont oldat

tttt

1s2s

'1s

'2s

79


BepárlásAz ábrán egy bepárló test látható. A bepárlóba kerülő, sűrítendő oldat melegítését, forralását a köpenytérbe vezetett gőz kondenzációjával érik el.A bepárló alsó tere a létér, a felső tere a páratér.A cseppelragadás meggátlására a bepárló tetejére cseppfogó került beépítésre.Anyagmérleg:

Energiamérleg:

A fűtéssel (kondenzáció a köpenytérben) átadott energia a veszteséget is fedezi:

A veszteség a szükséges energia 5-10%-a : Qveszt = a QA bepárló gőzfogyasztása:

WLL 21

w2211 iWiLiLQ 1w122 iiWiiLQ

vesztkg QQiiG

kg

kw122

kg ii)]ii(W)ii(L)[a1(

ii)a1(QG

A fajlagos gőzfogyasztás a bevezetett fűtőgőz és a termelt páragőz aránya: W/GGfajl

A fajlagos páratermelés megmutatja, hogy 1 kg fűtőgőzzel hány kg páragőz állítható elő:

fajlfajl G/1G/WW

80


BepárlásA bepárláshoz szükséges energia csökkentése párakompresszoros bepárlóval, hőszivattyú alkalmazásával.

Az egytestes bepárló páráját komprimálva, a gőz ugyanabban a bepárlóban fűtőgőzként használható. A kondenzátum az oldat előmelegítésére használható fel. A komprimálást mechanikusan vagy gőzinjektorral hajtják végre.A kompresszor védelme érdekében tökéletes cseppleválasztást kell megvalósítani, hogy az esetleges folyadékcseppek elpárolgása után maradó szilárd szennyeződés ne legyen zavar forrása.Jól alkalmazható gyümölcslevek alacsony hőmérsékleten történő besűrítésére.

Többtestes bepárlásBepárlókat összekapcsolva az elpárologtatott oldószer egy másik testben fűtésre (forralásra) felhasználható és ily módon csökkenthető a gőzszükséglet.Egy egyenáramú bepárlótelep elvi kapcsolási vázlata:

Az I. testből távozó 1’’ pára a II. testbe bevezetett x1 koncentrációjú oldat forralására csak akkor alkalmazható ha az oldat forrpontja kisebb mint a fűtőtérbe vezetett gőz kondenzációs hőmérséklete. Ezért a sorba kötött bepárló testek páratéri nyomását csökkenteni kell:pI > pII > pIII > pIV 81


Bepárlás

Egy kétfokozatú bepárló telep hőmérséklet és nyomásviszonyai láthatók az ábrán:

Az I. testben lévő páratéri nyomás p1. A forrásban lévő anyag hőmérséklete a tiszta oldószer forrpontjánál a koncentráció okozta forrpontemelkedéssel és a bepárló testben lévő folyadék felszín és közepes magassága közötti távolságból meghatározható hidrosztatikai forrpontemelkedéssel nagyobb. A tkkondenzációs hőmérséklet és az oldat forrpontja közötti hőmérséklet különbség a hőátvitel hajtóereje.A bepárlóból távozó gőzáram kerül a következő fokozat fűtőterébe. A gőzvezeték nyomásesése miatt hőmérsékletcsökkenés következik be.Mivel az egymást követő bepárlótestekben az oldat koncentrációja nő miközben hőmérséklete csökken a forralási hőátadási tényező az anyagi tulajdonságok kedvezőtlen változása (viszkozitás jelentősen nő) miatt csökken. 82


BepárlásEgy háromfokozatú egyenáramú bepárlótelep anyagmérlege a következő ábrán látható:

xbe x1 x2 x3

Az oldat összetételét tömegkoncentrációval (x) vagytömegtörttel (X) is megadhatjuk:

anyagoldott kgoldószer kg

SSLX

oldat kganyagoldott kg

LSx

Bepárlás alatt az oldatban lévő szárazanyag (oldott anyag) mennyiség nem változik, hiszen csak az oldószer kerül elpárologtatásra.

1

00

1

00010 x

x1LxxLLLLW

1

0011100 x

xLLLxLxS

A hőátadási viszonyok kedvezőbbek ellenáramú kapcsolás esetén:

A besűrítendő oldatot egyre nagyobb nyomású terekbe kell vezetni, ezért szivattyúk alkalmazásaszükséges. A végtermék hőmérséklete a legmagasabb, hiszen az I fokozat fűtése történik friss gőzzel. Nemalkalmazható olyan oldatoknál amelyek nagy koncentrációban hőmérséklet érzékenyek.

83


Bepárlás

Hőcserélő felület

2

2

1

121

22

2

11

1

kQ/

kQt/t

tkQ

tkQF

2211

111 k/Qk/Q

k/Qtt

22

111

22

1121

12

k/Qk/Qtt

k/Qk/Qtt

ttt

Általános esetben:

Az 1-es fokozat hasznos hőm. különbsége

n

1iii

iii

k/Q

k/Qtt

Bepárlótestek száma: Tapasztalati adatok alapján a fajlagos gőzfogyasztás és a bepárló testek száma közötti összefüggés láthatóa táblázatban:

Testek száma 1 2 3 4 5

Fajlagos gőzfogyasztás 1,1 0,57 0,4 0,3 0,27

Látható, hogy a bepárló testek számának növekedésével a fűtőgőz megtakarítás mértéke csökken. A gyakorlatban 3-4 testből álló telepeket alkalmaznak, mert több test estén az energiaköltségben jelentkező megtakarítás nem kompenzálja a beruházási igényt. Állami támogatással működő, tengervízből édesvizet előállító üzemben 10 testes bepárlótelepek is vannak. 84


Bepárlás

Több testes bepárlótelep méretezési lépései:1. Az összes elpárologtatandó vízmennyiség meghatározása a kezdeti és végkoncentráció valamint a

besűrítendő anyagmennyiség ismeretében. A vízmennyiség önkényes, egyenletes felosztása a testek között.

2. Anyagmérlegek segítségével a testekből távozó oldat koncentrációk meghatározása.3. A teljes nyomásesés (a friss gőz nyomása (p1) és a kondenzátor nyomása (pkond) közötti különbség)

elosztása a testek között. (p1 - pkond = p = pö/n)4. A bepárlók páratéri nyomásának közelítő értékének meghatározása. (pld. pg1 = p1 - p)5. A testek hőmérséklet-veszteségének, a forrpontemelkedéseknek meghatározása.6. A hasznos hőmérséklet-különbségek egyenletes elosztása a testek között (ha a

hőmérsékletkülönbség túl kicsi, csökkenteni kell a testek számát és a 2. ponttól újra kezdeni kell a számítást.

7. Közelítő k értékek meghatározása az ismert Q hőterhelések és hajtóerők ismeretében. A hajtóerőket azonos fűtőfelületre törekedve kell felosztani.

8. A bepárlókban lévő oldatok forrpontjainak meghatározása.9. Hőmérlegekből a testekben elpárologtatott oldószer mennyiségek meghatározása, a bepárlótestek

hőátviteli teljesítményének meghatározása.10. A hőátviteli tényezők meghatározása.11. A fűtőfelületek meghatározása. ( Ha a felületek eltérnek egymástól új elpárologtatandó értékeket kell

felvenni és a számítást meg kell ismételni.)

85


Bepárlás

Vogelbush bepárló

a - páratér és létér; b-,c-,d - léterek; e - fűtőgőzcsonk; f - terelőlemez; g - forrcső; h - kondenzcsonk; i -légtelenítő; k - habszelep; k1 - cseppfogó; l - lévezeték; n - friss lé; o - fűtőköpeny; p - tömény lé; r -páracsonk; s - tisztítónyílás;

86


Bepárlás

Esőáramú filmbepárló

1.híg oldat betáplálás; 2.fűtőgőz bevezetés; 3.kondenzcsonk; 5.páracsonk; 6.sűrű oldat elvezetése;

Egyenáramú esőfilmes bepárlónál (b) a forrcsövekben az oldat és a gőz iránya megegyezik, felülről lefele halad.Az ellenáramú bepárlónál (a) a forrcsövekben a páragőz az oldattal ellenkező irányba halad.

Keverős filmbepárló

1.bepárló test; 2.fűtőköpeny; 3.folyadék kilépés; 4.elosztó (cseppfogó) tálca; 5.lapát; 6.tengely; 7.kilépő csonk; 8.páracsonkHőérzékeny anyagok bepárlására alkalmazzák. A lecsurgó folyadék hártya vastagsága (néhány tized mm) állítható.

LUWA SAMBAY

a - gőztér, b - fűtőköpeny, c - forgástengely, d - lapát, e – folyadékfilm f - készülékfal

87


Bepárlás

Kényszercirkulációs bepárló

BUFLOVAK - bepárló

Buflovak bepárló

88


Gőz-Folyadék egyensúlyok

Egyensúly

• hőmérsékleti szempontból ha a hőm. fgv. deriváltja zérus• ha a rendszert leíró fgv deriváltja zérus

• mikrofolyamat szempontból állandó forralás-kondenzáció • a folyadék forrponti hőmérsékletű, a gáz harmatponton van• művelet: lepárlás

Gőz-folyadék egyensúly:

• gáz = túlhevített gőz • művelete: Abszorpció és deszorpció

Gáz-folyadék egyensúly:

•művelete: extrakció

Szilárd-folyadék , folyadék-folyadék egyensúly:

•művelete: adszorpció

Szilárd-folyadék , gáz-szilárd egyensúly:

• Kvalitatív• Kvantitatív

Egyensúly leírása

89


Egyensúlyok kvantitatív jellemzése - Gibbs-féle fázisszabály

F+SZ=K+2Szabadsági fok = ismeretlenek száma – egyenletek számaEgyensúlyok kvalitatív jellemzése – egykomponensű rendszerek

Szabadentalpia: )p,T(fG gőőfoly dGdG

SdTVdPdG Definíció szerint:

dTSdpVdTSdpV ggff

dT)SS(dp)VV( fgfg gfg VVV

1 molnyi anyag esetén: pRTV

TTQSS fg

dT)SS(dp)VV( fgfg dTTdp

pRT

2TR

pdTdp

211

2

T1

T1

Rppln

Clausius-Clapeyron-egyenlet

Antoine-egyenlet

TCBApln ,

TBApln

Trouton-szabály:.áll

T

90


Többkomponensű rendszerek

Gáz Folyadéktökéletes ideálistökéletes nem ideálisreális ideálisreális nem ideális

A gyakorlati számításoknál feltételezik, hogy a komponensek ideális elegyet képeznek, a parciális nyomásokra a Dalton törvény érvényes.

ö21 p...pp ö

11 p

py

Ideális folyadék: érvényes a Raoult törvény.

1011 xpp

Nem ideális folyadék: nem érvényes a Raoult törvény. Mit jelent ez?

Tökéletes gáz – ideális folyadék

0201102 ppxpp Izoterm forrpontgörbe: p=f(x)

Izoterm harmatpontgörbe: p=f(y)

102010102

01

ypppppp

91


P-x; T-x diagramok

92


3 komponensű rendszerek gőz-folyadék egyensúlya

Fázisok száma: 2 Komponensek száma: 3 Szabadsági fok?

Legyen adott p, x1,x2. Hogyan tudom a többi adatot kiszámítani? (T, x3,y1,y2,y3)

1

11

01 T

BApln

2

22

02 T

BApln

3

33

03 T

BApln

93


Egyensúlyi állandó

Megmutatja, hogy valamely komponens egyensúly esetén (adott p, T) milyen viszonylagos mennyiségben szerepel a gőztérben és a folyadékban. (helyesebb a megoszlási hányados kifejezés).Tökéletes gáz és ideális folyadék esetén:

Kétkomponensű rendszer esetén:

xyK

ö

01

ö

1

pxp

ppy

ö

01

ppK

21ö

02

2

22

ö

01

1

11 KK ;p

pxyK ;

pp

xyK

Relatív illékonyság:

Két egyensúlyi állandó hányadosa rámutat arra, hogy adott körülmények között az egyik komponens hányszor illékonyabb a másiknál.Multikomponens esetén: kulcskomponens.

Tökéletes gáz és ideális folyadék esetén:

2

1

KK

1x1xy

pp

)y1(x)x1(y

KK

02

01

11

11

2

112

94


Reális gáz, nem ideális folyadék

A tökéletes gázállapot kiterjedés nélküli molekulákat és a molekulák rugalmas ütközését jelenti. Nagy nyomáson és hőmérsékleten nem megfelelő a tökéletes gáz modell.

• van der Walls állapotegyenlet:

• Redlich-Kwong:

Nem ideális folyadék:Aktivitási együttható bevezetése:

Kifejezi az oldatban lévő molekulák kölcsönhatását.

Margules-egyenlet:

k

k

k

2k

22

pRT125,0b;

pTR42,0a ;

van

nbvnRTp

k

k

k

5,2k

2

22/1 pRT866,0b;

pTR42,0a ;

)avv(Ta

bvRTp

01111 pxp

12 x2

022

x1

011 expp ;expp

95


Egyensúlyi desztilláció (Flash-desztilláció)

DMB

FC TC

LICA

PC

B,xB

M,xM

D,yD

DMB yDxMxB

MB

BD

xxxy

DM

zérus:mennyiségyT maxmin

96


11. hét: Lepárlás

Lepárlás

• folyadék érkezik a tányérra (felülről)• gőz érkezik a tányérra (alulról)• anyagátadás (habréteg alakul ki)• egyensúly (T-x ábra)• egyidejű forralás és kondenzáció• ha a kondenzációs hő és a párolgás hő megegyezik, akkor a

tányért elhagyó gőz és folyadék mennyisége nem változik (ekvimoláris párolgás tétele)

DMB

DMB yDxMxB

Anyagmérlegek:

DLV

DLR D)1R(V

97



Felső munkavonal egyenlete

Anyagmérlegek:

DLV n1n

Dnn1n1n xDxLyV

Dn1nD1n

n1n

n1n xV

DxVL

yxVDx

VLy

Dn1n x1R1x

1RR

y

Betáplálás hőállapota

LBLVV

LVVLB

LVVLB ILIVIVILIB II II VVLL

LVLBLVLB ILILBLILIBILIVVILIB LVLBLVLB ILILBLILIBILIVVILIB

BVLVBVLV IIBLLIIIIBILLILL

LV

BV

IIII

BLLq

párolgáshő

hő szükséges atásáhozelpárologt betáp mol 1q

98


q vonal egyenlete

M

D

xMxLyV

xDxLyV

BDM xBxLLxDxMxLLyVV

VV

xBxVVLLy B 1q

xx1q

qy B

Milyen betáplálási állapotok lehetségesek?

Elméleti tányérszám meghatározása: McCabe-Thiele szerkesztés

99


Minimális refluxarány

minopt RR

Maximális refluxarány

100



Tányéros és töltelékes oszlopszerkezetek

101


Tányéros és töltelékes oszlopszerkezetek

102


Nyitott rendszerű lepárlás

Ha az üstfolyadék elemi dB mennyiségét elforraljuk, akkor az üstben marad B-dB. Felírható egy anyagmérleg, miszerint az elforralás előtt B * xB mól van. Elforralásával az üstben marad:

dBBdxx A gőzel elmegy y * dB mennyiség. Felírható:

dBydBdxdBxBdxxBxB

dB)xy(dxB

xydx

BdB

A gőzel elmegy y * dB mennyiség. Felírható:

Rayleight-egyenlet

1

0

x

x0

1

xydx

BBln

1 / (y-x)

xM xB

1

0

x

x xydx

103


Szárítás elméleti alapjai

pg

ps

pg: a nedvesítő folyadék gőzének parciális nyomása a felület menténps: a nedvesítő folyadék gőzének nyomása a szárító közegben

pg > ps : szárítás ps > pg : nedvesítés

A szárító közeg általában a levegő. Levegő jellemzése: ideális gáztörvénnyel!

TRnVp TRMp

MpTR1

MTR

mVp

A levegő nyomása: glnlszll pppppp

Relatív nedvességtartalom:

gt

g

vízgt

vízg

gt

g

pp

MpTR

TRMp

Abszolút nedvességtartalom: (1 kg száraz levegőben lévő nedvesség kg-ban)(1+x) = 1 kg száraz levegő + x kg nedves levegő

g

g

g

g

l

g

lev

víz

ll

vízg

l

g

ppp

622,0pp

p2918

pp

MM

MpTR

TRMp

x

104



Nedves levegő hőtartalma (1 kg száraz levegőre és x kg nedves levegőre vonatkozik)Megállapodás: 0i C0t

xrtcxctcrxtci 0glg0l kgKkJ864,1c ;

kgkJ2501r ;

kgKkJ1c g0l

Izoterma egyenlete:0g

állt

rtcxi

105


Szárítás elméleti alapjaiMollier, Ramzin stb. i-x diagram

jég képződés, pára kicsapódás következtében kétfázisú mező

Kétfázisú területen:

t > 0 pára kicsapódás, harmat

t < 0 jég képződés, zuzmara 106



Nedves anyag jellemzéseNedves anyagra vonatkozó nedvességtartalom:

Száraz anyagra vonatkozó nedvességtartalom:

Egyensúly a nedves anyag és a szárító közeg között

szn

n

mmmw

sz

nsz m

mw

szw

szw

107


Szárítás elméleti alapjaiSzáraz anyagban lévő nedvesség felosztása, száradási sebesség

108



Elméleti szárító

L L L0000 i,t,,x 1111 i,t,,x 2222 i,t,,x

K1

K2Anyagmérleg:

20 xLvízxL 02 xxLvíz

02 xx1

vízLl

Energiaszükséglet:

0202 iivízliiLQ

02

0202 xx

iiiilqvízQ

109



Cirkulációs szárító

Anyagmérleg:

elel220 xLxLxL

L00000 i,t,,x

2222 i,t,,x

K1

K2L2

L2+ L0 L2+ L0

ELELELEL i,t,,x

„C"

20

2200el LL

xLxLx

20

2200el LL

iLiLi

0

2

LLn Cirkulációs arány:

110



Szalagszárító

111



Dobszárító

112



Porlasztó szárító

113



Kontakt tálcás vákuumszárító

114


vegyipari alapműveletek - university of...

Documents