varistor inael

1 Varistores: Propiedades y aplicación

IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN AA LLOOSS VVAARRIISSTTOORREESS:: SSUUSS

PPRROOPPIIEEDDAADDEESS YY AAPPLLIICCAACCIIÓÓNN

Dr. Daniel Fernández Hevia - Mayo 2010

Director de I+D+i – INAEL Electrical Systems – [email protected]

Project Leader – Centro Instrumental Fisicoquímico para el Desarrollo de la Investigación Aplicada

(CIDIA) – Universidad de Las palmas de Gran Canaria – [email protected]

© INAEL, S.A.


CCoonntteenniiddoo

1 Introducción. ........................................................................................................................................ 3

2 Transitorios electromagnéticos en redes eléctricas. ............................................................................. 5

2.1 Sobretensiones atmosféricas. ..............................................................................................5

2.2 Sobretensiones de maniobra o conmutación. ......................................................................6

2.3 Sobretensiones inducidas por acoplamiento electromagnético. ...........................................7

3 Aplicación de varistores a la protección contra sobretensiones en equipos conectados a redes

eléctricas. .................................................................................................................................................... 7

3.1 Generalidades. ....................................................................................................................7

3.2 Comportamiento inductivo intrínseco en el régimen de ruptura: su influencia e impacto

sobre el diseño de protecciones. ................................................................................................... 10

4 Parámetros eléctricos funcionales para la aplicación de varistores como dispositivos de

protección contra sobretensiones. ............................................................................................................. 13

5 Ejemplo de utilización de los parámetros eléctricos: optimización de las prestaciones de un

varistor de alta tensión. ............................................................................................................................. 16

6 Propiedades físicas macroscópicas no eléctricas relevantes para la aplicación de varistores como

dispositivos de protección contra sobretensiones: modos de fallo. ............................................................ 21

6.1 Punción. ............................................................................................................................ 22

6.2 Fractura térmica. ............................................................................................................... 23

7 Influencia del desorden ...................................................................................................................... 23

8 Referencias ........................................................................................................................................ 27


11 IInnttrroodduucccciióónn..

Los equipos electrónicos domésticos que todos utilizamos diariamente, desde la televisión al

teléfono móvil, son cada vez más sensibles en cuanto a la estabilidad eléctrica de sus condiciones de

funcionamiento. Muchos de estos aparatos electrónicos, alimentados a partir de grandes redes de

transmisión y distribución de energía eléctrica, son muy vulnerables ante los fenómenos transitorios

(sobretensiones y/o sobreintensidades de corriente) que habitualmente se producen en dichas

redes. Otros, como los teléfonos móviles, que obtienen la energía eléctrica a partir de baterías más o

menos autónomas, se mantienen acoplados al entorno mediante diversos fenómenos

electromagnéticos: en realidad los circuitos internos de estos aparatos se comportan precisamente

como una línea de distribución de energía eléctrica, amenazada por el mismo tipo de fenómenos

transitorios que las grandes redes de distribución/transmisión en baja, media, o alta tensión. Por este

motivo, los dispositivos de protección frente a fenómenos transitorios electromagnéticos han

cobrado una gran importancia a la hora de garantizar la fiabilidad del complejo entramado

tecnológico moderno.

Como ya se indicó en la introducción, los varistores son semiconductores policristalinos, cuyo

peculiar mecanismo de transporte de carga eléctrica origina unas propiedades de conducción

extremadamente no lineales. Esta no linealidad extrema permite a los varistores ejercer una

protección eficaz contra uno de los fenómenos electromagnéticos más habituales y dañinos: la

sobretensión transitoria, que consiste en que la tensión aplicada a una parte de un sistema eléctrico

excede, durante un cierto periodo de tiempo, la tensión nominal de funcionamiento de dicho

sistema, pudiendo producir la rotura del aislamiento eléctrico y la destrucción del sistema. Así, los

varistores se sitúan en un lugar destacado entre los diversos sistemas de protección de redes

eléctricas, ya sean grandes redes de transmisión en el rango de los MV, o redes internas en los

circuitos electrónicos de un teléfono móvil operando a 2V. No es difícil, por tanto, comprender su

relevancia tecnológica y económica.

El principio básico de aplicación de varistores a la protección de redes eléctricas contra

sobretensiones, es fácil de comprender con ayuda de la Figura 6.1. El varistor se diseña de manera

que en su régimen normal de funcionamiento esté sometido a un campo representado por el Punto 1

de la Fig. 6.1: entre sus terminales existirá una diferencia de potencial VC llamada “de

funcionamiento continuo”; como podemos ver en la Fig. 2, bajo tales condiciones el varistor se

comporta sustancialmente como un dieléctrico de pérdidas moderadas, i.e., a través del varistor

fluye una corriente sustancialmente capacitiva, con una pequeña componente en fase con el campo

aplicado que causa unas pérdidas de magnitud despreciable. Cuando el campo a través del varistor

aumenta y alcanza un valor umbral, representado por el Punto 2 de la Fig. 6.1 y caracterizado por un

valor umbral VB de la d.d.p. entre sus terminales, el varistor pasa de un estado aislante,

esencialmente capacitivo, a un estado conductor, esencialmente resistivo: en el Punto 2 de la Fig.

6.1, el varistor representa sustancialmente un cortocircuito en la red eléctrica, absorbiendo corriente

de la misma y limitando la tensión en el punto en el que está conectado a un valor igual al de su

resistencia multiplicada por la intensidad de corriente que lo recorre.


En este capítulo, comenzamos resumiendo los mecanismos de aparición y propagación de

sobretensiones en sistemas eléctricos. A continuación, introducimos al lector en la naturaleza,

características generales y parámetros destacados de los materiales varistores, para exponer

finalmente los fundamentos de la aplicación de varistores a la protección contra sobretensiones.

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

0,1

1

10

UB

onda de sobretensión

Punto 3

Punto 2

Punto 1

ca

mp

o e

léctr

ico

-

E

(kV

/ c

m)

densidad de corriente - J (A / cm2)

Figura 6.1. Característica J–E de un varistor comercial. En el Punto 1, el campo a través del varistor es debido a

una d.d.p. VC entre sus terminales. En el punto 2, la d.d.p. en bornes ha aumentado hasta un cierto valor VB y el

dispositivo conmuta a un estado conductor.

Figura 6.2. Oscilograma típico de un varistor en el Punto 1 de la Fig. 6.1: el dispositivo está actuando en

régimen capacitivo, consumiendo una potencia despreciable (0.017W). Siendo las ondas de tensión y corriente

armónicas, con distorsión armónica total <0.5%, la componente resistiva de la corriente se calcula como

2P/Vmáx≈12µA.


22 TTrraannssiittoorriiooss eelleeccttrroommaaggnnééttiiccooss eenn rreeddeess eellééccttrriiccaass..

Las sobretensiones transitorias son fenómenos electromagnéticos caracterizados por un

súbito aumento de la diferencia de potencial entre dos conductores, la cual alcanza valores que

superan los máximos previstos para el sistema y, por tanto, causa la destrucción del mismo [3,4].

Este tipo de fenómenos transitorios se puede originar de diversas maneras, siendo las más

importantes las tres siguientes [4,1-9]:

22..11 SSoobbrreetteennssiioonneess aattmmoossfféérriiccaass..

Originadas por impactos de rayo directos al sistema (ya sea a un conductor, elemento metálico

estructural, o a cualquier otra parte del sistema), o por inducción debida al impacto de rayos en las

inmediaciones del sistema. Cada uno de estos fenómenos es fuente de un conjunto de ondas viajeras

que se propagan por el circuito, cuyas amplitudes iniciales pueden ser enormes, dado que cada

impacto de rayo puede inyectar corrientes de 100 kA o más en una línea eléctrica.

- En el caso de impactos directos [3,4], la velocidad de aumento de la sobretensión en

el frente de ondas es, en su origen, directamente proporcional al correspondiente parámetro

de la corriente del rayo, que bien puede superar los 100 kA/μs. Esto es debido a que, en este

punto inicial, el valor de la tensión es simplemente el producto de la intensidad de corriente

inyectada en la línea por su impedancia de onda [3,4,1]. Este caso se da con frecuencia en las

redes de transporte y distribución de energía eléctrica, pero es evidentemente infrecuente

en los sistemas electrónicos domésticos o teléfonos móviles.

- En el caso de impactos en las inmediaciones de la red el fenómeno es más complejo y

los cálculos más complicados [3,4,1,2,7,8]. La descarga atmosférica es fuente de un campo

eléctrico, llamado campo inductor, con dos componentes:

timiei

AEEE ,, . (6.1)

La primera es el potencial escalar inductor, creado por la carga residual en el impacto de

retorno, mientras que la segunda es el potencial vector inductor, creado por la corriente de

retorno. A partir de aquí, la integral de línea del campo eléctrico (1) proporcionaría la tensión

inductora Vi(r,t) en la red eléctrica. Pero, desde luego, eso no es todo: uno mediría esta

tensión inductora sólo en ausencia de cualquier tipo de conductor. El valor de la tensión

inductora en puntos distintos, a diferentes distancias a lo largo de la línea, será distinto y,

siendo la línea un buen conductor, estas diferencias de potencial tenderán a igualarse por

medio del flujo de corrientes. Por tanto, el voltaje que puede realmente medirse y contra el

cual hay que proteger los distintos equipos conectados a la red, será diferente de Vi(r,t). Su


cálculo es complicado e involucra la solución de una ecuación de ondas en la que Vi(r,t)

aparece como término inhomogéneo [3,4,1,2,7,8]:

2

2

22

2

2

11

t

V

ct

V

cV i

. (6.2)

La ecuación se transcribe sólo por completitud: su solución es, como salta a la vista, compleja

e intrínsecamente dependiente del modelo desde el primer momento (desde el propio

cálculo del potencial inductor). Docenas de casos específicos han sido analizados y pueden

encontrarse en la literatura [2-9]. No obstante, para lo que concierne a este breve resumen,

la conclusión final es: una onda de sobretensión ha aparecido en el sistema y se propaga a

velocidad próxima a la de la luz. Evidentemente, esta onda no puede “tener información”

sobre lo que le espera al final de la línea a varios kilómetros de su origen y se propaga con

mayor o menor atenuación y distorsión hasta que llega al punto en el que se encuentra el

equipo sensible y, por tanto, los varistores que deben protegerlo contra la onda de

sobretensión incidente. Cómo actúa dicha protección será el objeto del siguiente epígrafe.

En general, los frentes de onda de valores muy altos quedan pronto cortados por la

ruptura dieléctrica de los sistemas de aislamiento. De este modo, ondas viajeras con frentes

de onda muy abruptos (i.e., con dV/dt muy grande) alcanzan frecuentemente los equipos

conectados a la red (v.g., transformadores), sometiéndoles a solicitaciones que, casi siempre,

exceden sus capacidades: la protección, no sólo contra sobretensiones en general, sino

específicamente contra sobretensiones de frente de onda escarpado, será uno de los puntos

que discutiremos a la hora de caracterizar las prestaciones de un varistor. Lo cierto es que,

desde su origen, la onda que se propaga por la red se atenúa y distorsiona debido,

básicamente, a las pérdidas en los conductores, efecto corona, conductividad finita del suelo

y cambios locales en los parámetros que definen la impedancia de onda de la red. De este

modo, la variedad de formas de onda de sobretensión que pueden alcanzar los puntos

sensibles de la red y a las que, por tanto, debe hacer frente el sistema de protección, es

ilimitada.

22..22 SSoobbrreetteennssiioonneess ddee mmaanniioobbrraa oo ccoonnmmuuttaacciióónn..

Generadas por efecto de los cambios bruscos en las condiciones de carga del sistema [3,4]. El

ejemplo clásico es la apertura de un interruptor o, más aún, la actuación de un sistema limitador de

sobreintensidad (v.g., un fusible), que fuerce la extinción de la corriente antes de su paso natural por

cero: cualquiera de estas maniobras produce en la red severos transitorios de sobretensión, así como

la liberación de grandes cantidades de energía previamente almacenadas en los campos

electromagnéticos correspondientes [4]. A todo ello deben hacer frente los varistores. Cabe notar

que este tipo de fenómenos son especialmente frecuentes y dañinos en redes de baja tensión y, más

específicamente, en sistemas electrónicos domésticos e industriales.


22..33 SSoobbrreetteennssiioonneess iinndduucciiddaass ppoorr aaccooppllaammiieennttoo eelleeccttrroommaaggnnééttiiccoo..

Este caso es en realidad una combinación de los dos anteriores: se trata de todos aquellos

fenómenos transitorios inducidos en un sistema eléctrico por un mecanismo idéntico al descrito para

las sobretensiones atmosféricas inducidas, pero cuyo origen no se encuentra en la descarga de un

rayo sino en el entorno radioeléctrico en el que está instalado el sistema. Este punto entra de lleno

en el muy discutido asunto de la compatibilidad electromagnética y, por lo que toca al presente

trabajo, basta con apuntar que cualquier maniobra en un sistema eléctrico puede, por acoplamiento

capacitivo a radiado, perturbar otro sistema vecino, generando una sobretensión.

La variedad de sistemas de protección desarrollados a lo largo del tiempo para proteger los

equipos conectados a las redes eléctricas contra estos fenómenos, las peculiaridades, ventajas e

inconvenientes de cada uno de ellos y la sucesión de tecnologías involucradas en su diseño y

fabricación podrían ocupar todo un libro. Nos limitaremos a reseñar, por su relevancia en posteriores

secciones, que todos ellos adolecían de un problema común: la lentitud e inadecuación de su

respuesta ante transitorios escarpados (entendiendo por tales, sobretensiones propagadas por la red

y cuyo frente de onda presenta una pendiente muy elevada).

33 AApplliiccaacciióónn ddee vvaarriissttoorreess aa llaa pprrootteecccciióónn ccoonnttrraa ssoobbrreetteennssiioonneess eenn

eeqquuiippooss ccoonneeccttaaddooss aa rreeddeess eellééccttrriiccaass..

33..11 GGeenneerraalliiddaaddeess..

Consideremos la situación representada en la Figura 6.3. Una onda de sobretensión,

originada en el punto A como consecuencia de cualquiera de los eventos mencionados en la sección

6.2, se propaga por una red eléctrica y amenaza con alcanzar el equipo sensible situado en el punto

C. Ubicado en el punto B, entre el origen de la perturbación y el equipo a proteger, encontramos un

“pararrayos”, cuyos principios de funcionamiento y proceso de actuación pretendemos describir. El

pararrayos no es sino un varistor encapsulado en un recubrimiento aislante y dotado de un

recubrimiento y del conjunto de elementos mecánicos que permiten su instalación en la red

eléctrica. Para fijar ideas, supongamos que la distancia entre los puntos B y C es de 30m, como

aparece en la Figura 3.


Figura 6.3. Representación esquemática de una onda de sobretensión propagándose por una línea hasta

alcanzar un equipo sensible, protegido por un pararrayos. US≡onda de sobretensión; Ures≡tensión máxima en

bornes del pararrayos, relacionada con la tensión máxima en el equipo a proteger por la distancia de

separación entre ambos (y la inductancia del cable que los une, efecto no tenido en cuenta en esta figura).

Pasemos ahora a la Figura 6.1, en la que se presenta la respuesta I-V de un típico varistor

comercial, obtenida mediante los procedimientos desarrollados por los autores y que describiremos

en las siguientes secciones. Nótese que la curva se ha obtenido en parámetros intensivos, i.e.,

representa en realidad una característica de densidad de corriente frente a campo eléctrico. El

campo eléctrico correspondiente al punto marcado como Punto 2 en la Figura 6.1 es el campo de

conmutación entre los estados “aislante” y “conductor” del dispositivo y, para fijar ideas,

supondremos que corresponde a un voltaje total (marcado Ub en la Figura 6.1) de 40 kV a través del

dispositivo pararrayos representado en la Figura 6.3. Asimismo, supondremos que en el régimen

operativo normal el pararrayos se encuentra en un punto tal y como el Punto 1 de la Figura 6.1 en el

que, como fácilmente se puede apreciar a partir de las Figuras 6.1 y 6.2, el comportamiento del

varistor es, a todos los efectos, aislante: no sólo la corriente total que fluye a su través es

extraordinariamente pequeña sino que, de hecho, es esencialmente capacitiva, como la que se

podría encontrar en cualquier aislador.

En la Figura 6.3, una onda viajera de sobretensión, con una pendiente de 100 kV/μs (valor

este muy prudente pues, en realidad, los valores alcanzados suelen ser mucho mayores, del orden de

1000 kV/μs), alcanza la localización del pararrayos en el instante t=0 μs y comienza a elevar la tensión

en el mismo a un ritmo de 100 kV/μs . Hasta ese momento, la onda se ha propagado por la red, con

mayor o menor atenuación y distorsión desde su origen en el punto A. Cuando la perturbación

alcanza B, en t=0, encontrando a los varistores en el estado 1 de la Figura 6.2, la onda no ve nada

anormal: el pararrayos se comporta como un circuito abierto, y no tiene lugar fenómeno alguno de

refracción o reflexión. En t=0.1μs, la onda alcanza el equipo situado en el punto C el cual, por lo

común, constituye una muy alta impedancia, i.e., casi un circuito abierto. En estas condiciones,

cuando la onda llega a C, la tensión en dicho punto comienza a crecer a un ritmo de 200 kV/μs,

debido a los bien conocidos fenómenos de reflexión y refracción de ondas en extremos abiertos

[3,4]. En el mismo instante t=0.1μs, una onda reflejada desde C, con una pendiente de 100 kV/μs,

comienza a viajar de nuevo hacia el punto B, donde se encuentra el pararrayos, alcanzándolo en

t=0.2μs. En este momento, la tensión en el pararrayos comienza a crecer, no ya a 100 kV/μs sino a

200 kV/μs. Así, la diferencia de potencial entre los extremos del pararrayos alcanza la tensión de


conmutación de 40 kV en t=0.3μs. En ese momento nos encontramos en el Punto 2 de la Figura 6.1:

la tensión correspondiente (marcada Ub en la Fig. 6.2) se suele llamar “tensión de conmutación” o,

más impropiamente, “tensión de ruptura” [92,94]. A partir de ese instante la onda trata de seguir

aumentando la tensión del punto B respecto a tierra pero, simplemente, no puede: la impedancia del

pararrayos está cambiando a ritmo vertiginoso, manteniendo la diferencia de potencial entre sus

extremos prácticamente constante, y extrayendo de la red (a costa de la carga inyectada por la onda

de sobretensión) la corriente necesaria para mantener esta situación. El estado del pararrayos se

desplaza, en un tiempo de conmutación de nanosegundos (de cuya caracterización eléctrica

macroscópica nos ocuparemos en la sección 6.3.2), desde el Punto 2 hasta el Punto 3 de la Figura 6.2.

Desde luego, en esa excursión el elemento activo del dispositivo de protección (¡el varistor!) está

absorbiendo grandes cantidades de energía que están siendo suministradas por la perturbación. La

tensión en bornes del pararrayos se mantiene prácticamente constante a partir de este momento.

Desde el punto de vista general de la teoría de transitorios en sistemas eléctricos, para mantener su

voltaje a 40 kV en contra de la onda incidente (que, recordemos, crece ahora a 200 kV/μs en el

emplazamiento del pararrayos), el elemento activo del pararrayos emite una onda de tensión de –

200 kV/μs que se propaga en ambas direcciones hasta alcanzar el punto C en t=0.4 μs, pasando en

ese momento, por causa de la refracción en el “circuito abierto” (que, como hemos dicho, constituye

el equipo a proteger), a convertirse en una onda de –400 kV/μs. Así, la tensión total en las

terminales del equipo cae a un ritmo de 200 kV/μs a partir de ese instante: el valor de cresta

alcanzado en el equipo ha sido de 60 kV por un breve tiempo y, a partir de ahí, queda limitado a los

40 kV impuestos por el pararrayos durante el resto de la perturbación. La Figura 6.4 muestra un

resumen de los acontecimientos que han tenido lugar tanto en el pararrayos como en los terminales

del equipo a proteger.

-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0

10

20

30

40

50

60

voltaje en el pararrayos

voltaje en el transformador

vo

lta

je

- k

V

t iempo - s

Figura 6.4. Evolución del voltaje entre terminales del pararrayos y del equipo al que protege, el cual soporta

una tensión superior a la de descarga del pararrayos, debido a distancia entre ambos y al tiempo finito de

propagación de la perturbación. Existe otra fuente de sobretensión, no considerada en el presente análisis, que

puede elevar aún más el voltaje en los terminales del equipo sensible con respecto a la tensión de descarga del

pararrayos: la inductancia parásita del cable que los une.


Para terminar, conviene hacer aquí una sutil distinción. Una cosa son aquellas propiedades

de los varistores de ZnO que los convierten en elementos idóneos para su empleo como dispositivos

de protección contra sobretensiones, suponiendo que el dispositivo es, por lo demás, perfecto: esto

es, principalmente, la característica I-V mostrada en la Figura 6.2. Otra cosa son las propiedades que

permitirán al varistor enfrentarse a las “solicitaciones colaterales” que sobre este dispositivo pueden

aparecer en el ejercicio de su función [6-33]. Como veremos más adelante, estas solicitaciones

pueden llegar a ser dominantes a la hora de imponer parámetros de proceso cerámico y criterios de

diseño relativos al producto final, i.e., al pararrayos. En este sentido insistamos en que, cuando un

varistor actúa, está absorbiendo energía en cantidades que, de hecho, pueden llegar a ser muy

grandes: en realidad, esta absorción de energía es también parte de su función de protección.

Adicionalmente, durante toda su vida útil está sometido a la tensión normal de red y conduciendo,

por tanto, una cierta corriente de fuga, aunque sea pequeña, que puede comprometer su estabilidad

térmica. Pues bien, los principios generales que rigen la degradación, pérdida de propiedades y

eventual destrucción de los varistores, son de la máxima importancia, pues de nada servirían estos

dispositivos si no pudieran instalarse de forma fiable y permanente en los sistemas eléctricos.

Debemos subrayar aquí y ahora que no existen, en un varistor, parámetros verdaderamente

independientes: obtener un varistor que ofrezca las prestaciones adecuadas en términos de su

característica I-V, no es independiente de conseguir un varistor que satisfaga también el resto de

solicitaciones. Existen numerosos parámetros de proceso e, incluso, de formulación básica, que

afectan a diversas facetas de forma simultánea. Sin embargo, desde el punto de vista de la ingeniería

del producto final, encontramos especialmente útil separar ambas variantes de las prestaciones del

varistor (la respuesta eléctrica “aséptica” y la respuesta termomecánica derivada de las solicitaciones

energéticas), pues los métodos de caracterización aplicables son, en efecto, muy diferentes. De

hecho, la filosofía de caracterización y control que describimos en el presente trabajo se basa de

manera directa en esta separación, y en la distinta influencia que las variables de proceso pueden

ejercer sobre uno u otro aspecto del comportamiento de la muestra.

33..22 CCoommppoorrttaammiieennttoo iinndduuccttiivvoo iinnttrríínnsseeccoo eenn eell rrééggiimmeenn ddee rruuppttuurraa:: ssuu

iinnfflluueenncciiaa ee iimmppaaccttoo ssoobbrree eell ddiisseeññoo ddee pprrootteecccciioonneess..

La sobreoscilación inicial en voltaje y la aparición de capacidades negativas son fenómenos

interesantes y de gran importancia práctica [337,92-97]. En el caso de la aparición de capacidades

negativas, el origen del fenómeno se encuentra en el mecanismo de transporte en régimen de

ruptura; en el caso de la sobreoscilación inicial en voltaje el origen del fenómeno no se comprende

del todo, y parece estar asociado al pequeño retardo intrínseco al disparo de los mecanismos

dinámicos de transporte y reducción de la altura de la barrera. En ambos casos, la consecuencia

práctica más relevante es la aparición de un comportamiento esencialmente inductivo [10,11],


especialmente acusado cuando el frente de onda de sobretensión es muy abrupto [92-97]. Y, por

ello, los fenómenos en cuestión, nacidos de los detalles microscópicos del mecanismo de transporte

bajo campos elevados, resultan ser de una especial relevancia funcional, pues la correcta aplicación

de varistores requiere el conocimiento de su respuesta ante las perturbaciones que se propagan con

frentes de onda muy abruptos (en el rango de 10 kA/μs).

Como hemos dicho en los capítulos anteriores, la respuesta dinámica de los bordes de grano

viene controlada por los tiempos de relajación para la carga atrapada en la interfase y en trampas

profundas, y por el tiempo de recombinación de portadores minoritarios atrapados en la interfase

(huecos) y portadores mayoritarios (electrones). Los retardos en el llenado y vaciado de los estados

de interfase y trampas modulan la respuesta dinámica en el BG, que deviene retardada con respecto

al potencial aplicado. Los efectos de este posible retardo en el disparo de los mecanismos de

conducción son fáciles de entender: supongamos una situación como la descrita en §2.3.1, pero en la

que el frente de onda incidente tenga una pendiente de más de 1000 kV/μs; la situación

evolucionaría como en §2.3.1, salvo que la tensión de conmutación VB se alcanzaría en el pararrayos

en menos de 30ns, i.e., el pararrayos pasaría del Punto 1 al Punto 2 de la Fig. 2 en unos pocos

nanosegundos; en estas circunstancias, a pesar de haber entrado ya en el codo de conmutación, el

material aún tardaría un cierto tiempo en poder desencadenar los mecanismos que llevan al colapso

de las barreras y a la conducción en régimen de alta corriente. El tiempo adicional necesario es del

orden de algunos nanosegundos, pero es suficiente para que la rapidísima sobretensión incidente

tenga tiempo de crecer por encima del valor “de descarga” (correspondiente al Punto 3 de la Figura

2), al que finalmente se verá reducida cuando el pararrayos conmute por fin a su estado de alta

conducción. En consecuencia, aparecerá entre los terminales del varistor una sobreoscilación inicial

en la onda de voltaje (Figura 6.5) y la sobretensión máxima en bornes del equipo protegido no estará

en fase con la corriente descargada, sino que se adelantará al máximo de dicha corriente

(comportamiento inductivo). Además, la amplitud de esta sobretensión no será la correspondiente a

la corriente máxima descargada de acuerdo con la correspondiente curva I-V, sino que será superior,

tanto más grande cuanto más abrupta sea la pendiente de crecimiento del voltaje en el frente de

onda y cuanto mayor sea el retardo de la conducción. El resultado final equivale a un carácter no

univaluado de la característica I-V: en la Figura 6.5 vemos que, para un mismo valor de corriente,

existen dos valores distintos de voltaje: uno en el frente de la onda (que sería el afectado por el

retardo en el disparo del mecanismo de conducción) y otro en la cola (que sería el valor que

podríamos considerar como natural o intrínseco al dispositivo, una vez plenamente alcanzado el

régimen de alta conductividad). La sobreoscilación está adelantada con respecto a la onda de

intensidad y, por tanto, es equivalente a un efecto inductivo. Por este motivo, la primera

preocupación al intentar obtener una caracterización fiable de la respuesta de un varistor en este

régimen es eliminar todo efecto inductivo parásito de los circuitos y sistemas de medida [96], a fin de

poder aislar el efecto intrínseco al varistor; por ejemplo, la propia longitud de la muestra introduce

una inductancia en el circuito que produce un efecto de sobreoscilación similar al descrito. En §7.X

planteamos la descripción cuantitativa del fenómeno y describimos los métodos experimentales

desarrollados para discriminar entre todos los efectos inductivos externos o parásitos y el efecto

inductivo intrínseco debido a la dinámica retardada en BG.


Figura 6.5. Ilustración del carácter no univaluado de la característica I-V cuando los tiempos de reacción

involucrados se encuentran en el rango de ns: el impulso de la figura crece a un ritmo de casi 10kA/µs, de

modo que el varistor debería haber sido capaz de experimentar la transición aislante-conductor en menos de 1

ns (1 ns después del inicio del impulso debería estar conduciendo 10 A). En este régimen los retardos en la

caída exponencial del potencial barrera debidos a los tiempos de relajación de la carga atrapada en BG y de

recombinación de pares electrón-hueco, se manifiestan a nivel macroscópico de manera espectacular.

La Figura 6.5 ilustra la naturaleza multivaluada de la característica I-V dinámica, i.e., obtenida

bajo condiciones no estacionarias. En el siguiente capítulo describiremos los circuitos y sistemas de

medida (altamente no estándar) que hemos diseñado para medir este tipo de respuestas. Lo

importante ahora es ver cómo el valor del voltaje a través del varistor (para un mismo valor I0 de la

corriente que lo atraviesa) es mayor cuando se mide en el frente de la onda (V1) que cuando se mide

en la cola (V2). La magnitud de este fenómeno se cuantifica mediante la obtención de una curva de

sobreoscilación inicial en voltaje frente a tiempo hasta la cresta de corriente para un valor máximo

fijo de la amplitud de la onda de corriente inyectada en la muestra [104].


44 PPaarráámmeettrrooss eellééccttrriiccooss ffuunncciioonnaalleess ppaarraa llaa aapplliiccaacciióónn ddee

vvaarriissttoorreess ccoommoo ddiissppoossiittiivvooss ddee pprrootteecccciióónn ccoonnttrraa

ssoobbrreetteennssiioonneess..

Desde un punto de vista práctico, directamente relacionado con el diseño de protecciones

para sistemas eléctricos, la característica I-V (o, en parámetros intensivos, J-E) completa de un

varistor (véase Figura 6.6) presenta tres zonas diferenciadas: (i) la región de corrientes de fuga; (ii) la

región de conmutación y, por último, (iii) la región de alta corriente (o “de remonte”). Estos tramos

quedan conectados entre sí por medio de dos codos: (i) el codo de conmutación, donde comienza la

transición del varistor entre el estado capacitivo de alta resistencia y el resistivo de alta

conductividad; (ii) el codo de remonte, donde las propiedades del elemento pasan de ser “borde-de-

grano-dominadas” a ser “grano-dominadas”, i.e., controladas por la resistividad del interior de grano

en el material. Las tensiones correspondientes a puntos en el codo de conmutación se suelen llamar

tensiones de referencia; así, v.g., la tensión de referencia a 0.38 mA/cm2 constituye un típico

parámetro de control en la producción industrial. Se suele utilizar el apelativo “de descarga” para las

tensiones y corrientes del codo de remonte y la región de alta corriente, en referencia a que el

varistor sólo alcanza estas regiones de su característica I-V durante las operaciones de descarga a

tierra de sobretensiones transitorias (véase secc. 6.3). También es muy habitual, sobre todo en el

contexto de ingeniería de pararrayos, referirse a las tensiones en esta región con el calificativo de

“tensiones residuales”: son los voltajes que el dispositivo “dejará pasar” (según lo visto en la sección

anterior) a los terminales del equipo protegido y, por tanto, su valor a diferentes corrientes de

descarga constituye uno de los parámetros clave de protección.

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

0,1

1

10

Ures @ 10 kA

co

do

de

re

mo

nte

codo de conmutación

alta corriente

Uc

UB

región de conmutacióncorrientes de fuga

ca

mp

o e

léc

tric

o

- E

(k

V /

cm

)

densidad de corriente - J (A / cm2)

Figura 6.6. descripción de las distintas regiones de funcionamiento de un varistor. (i) UC corresponde a algún

punto en la zona de corrientes de fuga; (ii) UB es el voltaje correspondiente a algún punto en el codo de

conmutación, cuya definición exacta difiere entre diversos autores (véase §4.1.1); (iii) la tensión

correspondiente a una corriente de 10 kA es un parámetro de control estándar.


La curva I-V aporta algunos de los parámetros críticos de funcionamiento del varistor:

- Tensión de conmutación (o “tensión de ruptura”) VB. La definición de este parámetro difiere

notablemente entre distintos autores. En ingeniería de protecciones para sistemas eléctricos, se

suele definir como la tensión correspondiente a una densidad de corriente (d.c. o a.c.-valor cresta)

de 0.38 mA/cm2 (que corresponde a 5mA en un varistor de diámetro 4.2cm) y se designa como

tensión de referencia. En el resto de contextos, se suele definir VB como la tensión correspondiente a

una densidad de corriente (d.c. o a.c.-valor cresta) de 1mA/cm2. Alternativamente, se puede definir

como la tensión correspondiente al valor máximo de la función α(V) y, en ese caso, se acostumbra a

llamar “coeficiente de no linealidad, α” al valor α=α(VB).

- Coeficiente de no linealidad α:

)(ln

)(ln)()(

Vd

IdIV (6.3)

La función α contiene la información operativa sobre el carácter no lineal de la conducción a través

del varistor.

- Tensiones residuales y de referencia. Factor de codo y factor de bloqueo.

VQkA := tensión residual a Q kA (valor cresta), medida con un pulso de pendiente en el frente de onda ≤ 1 kA/µs para evitar efectos espúreos debidos a la sobreoscilación inicial en voltaje. El valor correspondiente a 10 kA (V10kA) se designa por convenio como la tensión nominal de descarga del elemento. VNmA := tensión de referencia a N mA (valor d.c. o a.c.-cresta). Valores típicos para N son 5 mA, 20 mA ó el valor correspondiente a 1mA/cm2.

FC ≡ factor de codo ≡ VXmA / VYmA, donde X mA es un punto (elegido normalmente como el correspondiente a 0.38 mA/cm2) que está claramente dentro del codo de conmutación y Y mA (elegido normalmente entre 0.09-0.10 mA/cm2) es un punto que está al principio del codo de conmutación. Este parámetro cuantifica el carácter pronunciado del codo de conmutación: cuanto más próximo sea a 1, más acentuado es dicho codo (más parecido a un ángulo recto).


FB ≡ factor de bloqueo ≡ V10kA / VNmA; se trata de un parámetro que cuantifica la no-linealidad de la característica I-V y aporta información sobre la bondad del varistor como dispositivo de protección. Valdría 1 si el codo de conmutación fuera un ángulo recto, la región de conmutación fuera perfectamente plana y la relación de resistividades entre granos y BGs fuera tal que la corriente 10 kA estuviera aún en la zona controlada por los BGs, antes del codo de remonte. El valor del FB (siempre mayor que 1) es una cuantifica en qué medida las condiciones anteriores no se cumplen, pero sin distinguir entre ellas. La reducción en el valor del factor de bloqueo indica siempre una mejoría global en las prestaciones del elemento.

- Corriente de fuga. Es la corriente (valor total o sólo componente resistiva) correspondiente a un voltaje convencionalmente igual al 80% de VB. Proporciona una indicación acerca de la resistividad de los bordes de grano antes del codo de conmutación y, por tanto (véanse capítulos 4 y 5) sobre la altura inicial de las dobles barreras Schottky en las interfases.

- Máxima Tensión de Funcionamiento Continuo (MTFC) VC. Se trata de un parámetro de la máxima relevancia práctica y cuya definición es no es en absoluto directa ni trivial: el valor de la MTFC para una muestra determinada se establece en función del resultado de un experimento de envejecimiento acelerado establecido en la normativa internacional [Ref.5-Cap.5, 12, 13] vigente, cuyo montaje e interpretación son bastante complicados. En el Capítulo 8 estudiaremos en cierto detalle este parámetro, así como los experimentos conducentes a su definición.

- Resistencia de fuga. La componente resistiva de la corriente en la región de corrientes de fuga es

aproximadamente constante, correspondiendo a una resistencia equivalente en borde grano que se

mantiene estable (del orden de 1012Ω para bordes de grano eléctricamente activos y de buena

calidad) hasta la entrada en el codo de conmutación: estamos en la región de comportamiento lineal,

al principio de la respuesta I-V, caracterizada por la conductividad Gbt de la interfase [véase ec. (4.42)

y Fig. 5.1]. Pues bien, la resistencia equivalente (1/Gbt), válida en el régimen de muy bajas corrientes,

recibe el nombre de resistencia de fuga RBG;0.


55 EEjjeemmpplloo ddee uuttiilliizzaacciióónn ddee llooss ppaarráámmeettrrooss eellééccttrriiccooss:: ooppttiimmiizzaacciióónn

ddee llaass pprreessttaacciioonneess ddee uunn vvaarriissttoorr ddee aallttaa tteennssiióónn..

La tensión residual nominal (tensión residual bajo impulso de corriente de amplitud igual a

10kA y forma de onda 8/20s) de un varistor se puede escribir, en general, como suma de una contribución de los bordes de grano más una contribución que proviene del interior de los granos: V10kA = V10kA;G + V10kA;BG (6.4) y el FB: FB ≡ V10kA / VNmA = (V10kA;G + V10kA;BG) / VNmA;BG; (6.5)

La teoría de aplicación de varistores a la protección de sistemas eléctricos no privilegia la

presencia de 10kA en el codo de conmutación o dentro de la región de altas corrientes: mientras

V10kA sea lo suficientemente pequeña como para proteger eficazmente los equipos, ambas opciones

parecen igualmente válidas y tienen sus aparentes ventajas: si (i) V10kA está aún en la zona borde-de-

grano-dominada, entonces V10kA;BG>>V10kA;G → V10kA≈V10kA;BG y se podrá “jugar” con su valor a base

de modificar parámetros de borde de grano (como el número de bordes de grano, su no linealidad o

la distribución estadística de buenas y malas barreras); en cambio, si (ii) V10kA está ya cerca de la zona

grano-dominada, entonces V10kA;BG>>V10kA;G → V10kA≈V10kA;G y la tensión residual nominal debería

mantenerse constante para unas dimensiones dadas del dispositivo, pudiéndose “jugar” con el FB a

base de (A) aumentar VB≡V5mA (manteniendo la misma no linealidad en el codo-región de

conmutación), (B) mejorar la no linealidad en el codo-región de conmutación (manteniendo VB

constante), o, finalmente, (C) ambas cosas a la vez. En el caso (i) (no así en el (ii)), toda actuación

sobre propiedades de bordes de grano modifica tanto V10kA como VB≡V5mA y, en principio, no tiene

porqué hacerlo en la misma proporción (i.e., los ajustes de parámetros de borde de grano no

tendrían porqué mantener constante el FB). Sin embargo, nuestros resultados indican que la mayoría

de las muestras comerciales pertenecen al caso (i), pero sus pequeñas fluctuaciones en UB≡V5mA no

alteran el FB, que se mantiene sustancialmente constante. Esta realidad empírica nos ha llevado a

una interesante conclusión: la producción industrial de varistores comerciales de alta calidad,

requiere el logro de unas condiciones de formulación, preparación de polvo precursor y proceso

cerámico lo suficientemente robustas como para que cumplan los siguientes requisitos:

(1) V10kA debe localizarse en torno al codo de conmutación, de modo que la caída de tensión en

bordes de grano domine aún sobre la caída de tensión en los granos. Esta condición es

necesaria para que el resto (2)-(4) sean útiles.


(2) Las propiedades de la distribución estadística de tamaños y formas de grano y de las

concentraciones relativas de bordes de grano de distinta naturaleza (i.e., los parámetros de

descripción cualitativa y cuantitativa del grado de desorden), así como la conductividad de

los granos, quedan definidos por la composición, homogeneidad del polvo precursor y del

compactado en verde y por los parámetros del tratamiento térmico.

(3) Unos pocos parámetros del tratamiento térmico permiten pequeñas variaciones, dentro de

las cuales sólo controlan el tamaño promedio de grano, sin alterar otras propiedades

microscópicas del varistor.

Bajo estas suposiciones, podemos entender que la dispersión en valores de VB,

supuestamente causada por las fluctuaciones de tratamiento térmico referidas en (3), se reflejen de

forma exactamente proporcional en V10kA de manera que el FB se mantenga casi constante:

V5mA ≡ V5mA;BG n V5mA V10kA;BG n V10kA;BG y, por tanto, FB ≡ V10kA / V5mA = (V10kA;G + V10kA;BG) / (VNmA;BG) ≈ V10kA;BG / VNmA;BG (V10kA;G + n V10kA;BG) / (n VNmA;BG) = [(1/n) V10kA;G + V10kA;BG] / VNmA;BG ≈ V10kA;BG / VNmA;BG

Nótese que si V10kA se encuentra en una zona en la que la caída de tensión en los granos es

comparable con la correspondiente a los bordes de grano, entonces el aumento en el gradiente de

tensión de referencia se refleja en el FB, mejorándose la no linealidad aparente de la característica I-

V del varistor: el FB se comporta como si la conductividad de los granos se hubiera aumentado en un

factor n. Las pequeñas fluctuaciones “remanentes” en el FB pueden achacarse influencias del

desorden estructural o a contribuciones de segundo orden del sumando V10kA;G, variables debido a

una cierta dispersión en la conductividad de los granos. En un próximo trabajo, el análisis mediante

espectroscopia de impedancia, permitirá discernir cual es el efecto dominante.

Para terminar, la Figura 6.7 pretende mostrar el enorme potencial de información que el

análisis sistemático de las curvas completas puede aportar. Para ello, en Fig. 6.7(a) se indican

posibles variaciones sobre una curva “buena” y las implicaciones microestructurales y posibles

orígenes de dichas variaciones; en Fig. 6.7(b) se presenta una típica secuencia de optimización de los

parámetros de composición y proceso de un varistor, basada en las alteraciones esperadas en la

característica I-V del dispositivo. Nótese que las “curvas” utilizadas en la Fig. 6.7 no son reales sino

construcciones ad hoc para ilustrar la potencia del procedimiento de caracterización desarrollado.


10-5

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10-2

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100

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103

2x103

3x103

4x103

5x103

6x103

7x103

8x103

9x103

104

2x104

(2b)

(2a)

10 kA

5 mA

( 4 )

( 3 )

( 2 )

( 1 )

ten

sió

n a

plic

ad

a

- U

(V

)

intensidad de corriente - I (A)

Figura 6.7(a): Supongamos que [(1)] es una buena curva, que presenta todas las características

(1)-(3) establecidas arriba y, en especial, cuya V10kA está lejos de la zona dominada por la

respuesta del grueso del material. En principio, nada impide que una curva con V10kA en la región

de altas corrientes sea perfectamente aceptable. En la práctica, sin embargo, la presencia de

V10kA en la región de altas corrientes suele significar que dicha región comienza demasiado pronto

(curva [(3)]), como consecuencia de (i) una resistencia demasiado alta en los granos, o bien (ii) de

que RBG cae por debajo de RG demasiado pronto, debido a que la propia RBG es demasiado

pequeña, lo cual implica corrientes de fuga muy altas: este es el caso de la curva [(4)], que

presenta la misma región de alta corriente que la curva [(3)] (misma conductividad de grano)

pero cuya región de corrientes de fuga se ha desplazado hacia la derecha con respecto a la curva

[(3)].

Nótese que la presencia de V10kA en el codo de conmutación no es, en sí misma, ninguna garantía.

De hecho, la curva [(2)] representa un caso notoriamente peor que [(1)] en el que, sin embargo,

V10kA se mantiene lejos de la región grano-dominada. Así, incluso teniendo una RG alta, poco

optimizada, caso de la variante [(2a)], la V10kA se queda en el codo de conmutación porque RBG se

mantiene también muy alta y durante un mayor rango de valores de la corriente (véase Fig. 2(c)),

de modo que a 10kA, RBG aún está lejos de caer por debajo de RG. Está bastante claro que esta

situación es desastrosa a todos los niveles: ciertamente, la mayor resistividad de los BGs

desplazará el valor del FB muy por encima de lo deseable y la lenta caída de RBG equivaldrá a una

pérdida en la no linealidad.


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7x103

8x103

9x103

104

2x104

5 mA

10 kA

( 2 )

( 2 )

( 1 )

( 3 )

( 1 )

ten

sió

n a

plic

ad

a

- U

(V

)

intensidad de corriente - I (A)

Figura 6.7(b): Presentamos una hipotética secuencia de optimización de un varistor

(1)→(2)→(3). (1) es la curva base, en la que V10kA se encuentra antes del codo de remonte,

i.e., V10kA ≈ V10kA;BG y FB=cte ante fluctuaciones en V5mA debidas a pequeñas variaciones en el

tratamiento térmico; (2) supone una mejoría en la no linealidad, probablemente debida a una

actuación sobre la calidad de las barreras o la distribución estadística de buenas barreras

respecto a barreras malas o óhmnicas: se supone que no se ha alterado la conductividad de

los granos y, por tanto, el efecto global se traduce en un desplazamiento del codo de remonte

hacia corrientes más pequeñas, i.e., en el desplazamiento de V10kA desde la zona BG-

dominada hasta la zona G-dominada. Así pues, en (2) estaremos en la situación en que V10kA ≈

V10kA;G y, por tanto, V10kA se hace dependiente sólo del grueso del material, i.e., de las

dimensiones macroscópicas del dispositivo; las variaciones en V5mA se reflejarán en variciones

del FB. Por último (3) refleja un esfuerzo por aumentar la conductividad de los granos y

aumentar así la no linealidad aparente del dispositivo. Nótese el subrayado en la palabra

“aparente” pues, como queda claro en la figura, la verdadera no-linealidad (la que proviene

del disparo de los mecanismos de conducción a través de los fenómenos de transporte de

carga en BG), no tiene porqué cambiar al reducir la resistividad de los granos (lo hará o no,

dependiendo de la ruta de proceso seguida, pero no tiene porqué hacerlo). Así, la mejora en

el FB producida por la reducción en V10kA aparecerá como una mejora aparente en la no

linealidad (en tanto en cuanto FB cuantifica, en cierta medida, dicha no linealidad). Nótese

que, a partir de la curva (2), un posible proyecto alternativo de mejora sería incrementar

ligeramente UB (reduciendo el tamaño promedio de grano) sin necesidad de mejorar la no

linealidad real. El máximo aumento de UB que mantiene constante V10kA (dejándolo en la zona

G-dominada) es entonces ΔUB = V10kA;curva(2) - V10kA;curva(3); por encima de este incremento, sería

necesario mejorar también la no linealidad, so pena de aumentar el valor de V10kA al

desplazarlo a la región BG-dominada.


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curva C

curva B

curva A

res

iste

nc

ia t

ípic

a d

e l

os

gra

no

s:

0.1

10 kA = 760 A / cm2

5 mA = 0.38 mA / cm2

res

iste

nc

ia (

G +

BG

) -

corriente total - I ( Apico

)

Figura 6.7(c): Podemos ver la evolución de la resistencia equivalente del varistor en un caso real

(curva A) y en dos casos ficticios utilizados como ilustración (curvas B y C). El caso B

equivale a la curva [(4)] de Fig. 2(a): la resistencia equivalente de los BGs cae muy pronto por

debajo de la resistencia del grueso del material, dando lugar a un codo de remonte muy

desplazado a la izquierda y, debido a la baja resistividad, a un incremento de las corrientes de

fuga. El caso C equivale a las curvas [(2a-b)] de Fig. 2(a): con independencia de que la

conductividad de los granos sea buena o mala, el mantenimiento de un régimen de alta

resistividad en BG durante un mayor rango de corrientes, hace que el codo de remonte (definido

aproximadamente por la intersección de las dos resistencias) se desplace hacia regiones de

mayor corriente.


66 PPrrooppiieeddaaddeess ffííssiiccaass mmaaccrroossccóóppiiccaass nnoo eellééccttrriiccaass rreelleevvaanntteess ppaarraa

llaa aapplliiccaacciióónn ddee vvaarriissttoorreess ccoommoo ddiissppoossiittiivvooss ddee pprrootteecccciióónn

ccoonnttrraa ssoobbrreetteennssiioonneess:: mmooddooss ddee ffaalllloo..

Un varistor puede fallar de formas muy diversas durante el proceso de absorción de energía

inherente a la descarga a tierra de una sobretensión. Incluso aunque el fallo no sea inmediato, la

estabilidad térmica del dispositivo y su capacidad de recuperación pueden verse comprometidas

debido a que, aún tras la desaparición de la sobretensión, el varistor continúa energizado a la tensión

de red. Por este motivo, se ha dedicado gran atención a los distintos modos de fallo de varistores [6-

14,24,26,30-33] y a la relación de dichos modos con parámetros cerámicos tales como la

homogeneidad (eléctrica y microestructural) o la porosidad del elemento.

En los estudios citados más arriba, se ha llegado a identificar dos tipos predominantes de

fallo. El primero es un modo de fallo designado como “punción”: un agujero aparece literalmente

taladrado en el varistor, con signos evidentes de fusión y vaporización de material (véase Fig. 6.7).

Este modo de fallo se asocia habitualmente con el proceso de “desbocamiento térmico”, que consiste

en una paulatina y constante degradación del dispositivo, el cual absorbe cada vez más energía de la

red sin ser capaz de disiparla, calentándose y aumentado así el ritmo al que absorbe dicha energía,

hasta que, finalmente, se produce la fusión y vaporización de alguna parte del material. El segundo

modo de fallo consiste en la fractura de la muestra en dos o más fragmentos, pero sin aparición de

señales claras de daño térmico o fusión de material (véase Fig. 6.8).

Figura 6.7. Varios ejemplos de varistores de alta tensión en los que se ha producido el fallo por punción. Los

signos de fusión y vaporización del material son evidentes. Una vez que comienza a fundirse material a lo largo

del camino de corriente localizada, salta un arco eléctrico de altísima temperatura que tiende a buscar oxígeno

saliendo al exterior de la muestra, como se puede ver en las imágenes (a) y (b). En la imagen (c), en cambio, el

arco se mantuvo confinado en el interior del cuerpo cerámico y sólo se extendió al salir de él, derritiendo por

contacto el material en la superficie de la muestra.


Figura 6.8. Ejemplos de varistores de alta tensión en los que se ha producido el fallo por fractura térmica.

Puede apreciarse la falta de indicios de material fundido en las superficies de fractura.

Existe alguna evidencia, a partir del trabajo original de Eda [7], de que ambos tipos de fallo

ocurren cuando la absorción de energía por parte del elemento activo (el material varistor) supera un

cierto valor umbral. Esta circunstancia ha llevado al diseño de una serie de experimentos con la

finalidad de ser aplicados rutinariamente a toda una producción (o a una muestra significativa de la

misma) a modo de herramientas de control de calidad. Algunos de estos experimentos serán

descritos en el Capítulo 7. Sin embargo, en lo referente al origen microscópico preciso de cada uno

de los dos tipos de fallo, la situación es en todo similar a la descrita en el capítulo anterior con

respecto a la degradación: dicho origen no se ha identificado positivamente aún y constituye un

tópico activo de investigación. A continuación, resumimos el estado del conocimiento actual

respecto a cada uno de estos modos de fallo.

66..11 PPuunncciióónn..

El fallo por punción se atribuye al proceso de desbocamiento térmico antes descrito, el cual, a

su vez, se ha relacionado recientemente [30-32] con el fenómeno de aparición de corrientes

localizadas en regiones determinadas de un semiconductor policristalino. Conceptualmente, el

fenómeno se puede describir como un proceso retroalimentado: comienza con la aparición de

corrientes localizadas en algunos caminos “débiles” formados a través de la microestructura; estas

corrientes provocan un calentamiento local (por simple efecto Joule) el cual, debido a la naturaleza

térmicamente activada del transporte de carga a través de los bordes de grano, produce un ulterior

incremento de la corriente que fluye a través de dichos caminos; este incremento de corriente

produce un mayor calentamiento, que de nuevo produce más corriente ... y este proceso se

mantiene hasta que el material en el camino de la corriente se funde, causando el cortocircuito de la

muestra. Las cuestiones que esta imagen deja abiertas, tanto en varistores como en otras cerámicas


para aplicaciones eléctricas/electrónicas, es la identidad de los rasgos microestructurales que

desembocan en el fenómeno de localización de corriente, desencadenante de todo el proceso.

Las simulaciones y cálculos [63] demuestran que casi cualquier pequeña fluctuación

microestructural en las propiedades eléctricas o morfológicas lleva inevitablemente a la localización

de corriente, la cual se hace más intensa en el régimen de no linealidad. Sin embargo, aunque la

localización es una condición necesaria, el desbocamiento térmico no se produce a menos que el

material sea incapaz de disipar por conducción el calor localmente generado por efecto Joule. Por

tanto, la conductividad térmica del material se erige en parámetro de vital importancia a la hora de

minimizar el riesgo de fallo por punción.

66..22 FFrraaccttuurraa ttéérrmmiiccaa..

Este modo de fallo parece estar relacionado con impulsos rápidos y muy altamente

energéticos que provocan elevados gradientes de tensión mecánica en el interior del cuerpo

cerámico. Así, cuando los varistores se someten a pulsos eléctricos muy cortos (del orden de 10-

100s), pueden explotar y las correspondientes superficies de fractura resultan exhibir algunos

rasgos bien definidos. La morfología de la fractura y el número de fragmentos dependen de la

geometría de la muestra, de la energía contenida en el pulso, y, muy importante, de las ligaduras

mecánicas impuestas al varistor (por ejemplo, la presencia de cargas de compresión axiales en

varistores cilíndricos). Sin embargo, con cierta generalidad se puede afirmar, para muestras de

geometría cilíndrica, que si el varistor es “bajo” (altura pequeña comparada con su diámetro) suele

romper con superficies de fractura radiales, mientras que si el varistor es alto suele partir por la

mitad cerca del plano ecuatorial. Todos los indicios apuntan a que este tipo de fallo se produce por

fractura mecánica a partir de defectos ya existentes y bajo condiciones esencialmente adiabáticas. La

extensión temporal del pulso que inyecta la energía en el material es tan pequeña que el varistor se

calienta muchísimo más rápido de lo que se puede expandir isotérmicamente: esto genera una onda

de compresión longitudinal dentro del varistor que, al reflejarse en sus extremos, se convierte en una

onda de tensión mecánica, la cual resulta alcanzar un máximo en el plano central de un varistor

cilíndrico [8,12,14].

77 IInnfflluueenncciiaa ddeell ddeessoorrddeenn

Las medidas efectuadas sobre muestras de laboratorio (preparadas en condiciones

extremadamente controladas) o sobre bordes de grano individuales mediante la utilización de

diversos sistemas de microcontacto [58-61] pusieron de manifiesto la notable insensibilidad de la

tensión de conmutación VB, respecto a algunos detalles de formulación y proceso. Rutas de

preparación distintas y aditivos diferentes conducen a dramáticos cambios de propiedades en la

región de corrientes de fuga y codo de conmutación, pero tienen un impacto muy inferior a partir de

la región de conmutación, presentando valores similares para VB. Muy pronto, sin embargo, el

trabajo pionero de Emtage [52] evidenció las diferencias entre las propiedades de bordes de grano

individuales y las propiedades de una muestra macroscópica. Incluso si todos los bordes de grano son


eléctricamente idénticos, la inevitable distribución estadística de tamaños de grano introduce

caminos preferentes entre electrodos, formados por granos de mayor tamaño, que causan una

reducción del 30%-50% en la VB macroscópica con respecto al producto del tamaño medio de grano

por la VB microscópica de un borde de grano individual (medida mediante microcontactos).

Posteriormente, los exhaustivos trabajos de caracterización de interfases individuales en muestras

realistas [58-61], mostraron cómo las propiedades eléctricas de bordes de grano pertenecientes a la

misma muestra podían ser muy diferentes, y establecieron la naturaleza plural del desorden

presente en todo semiconductor cerámico policristalino: (i) desorden meramente estructural, debido

a la distribución estadística de tamaños y formas de grano y orientaciones de las interfases, y (ii)

desorden eléctrico que proviene de la presencia de interfases con propiedades eléctricas diversas,

formando subestructuras capaces de percolar a través de toda extensión macroscópica entre

electrodos y de dominar así la respuesta eléctrica del dispositivo. Esta situación se reflejará en mayor

medida en aquellas propiedades que estén directamente relacionadas con los bordes de grano; todo

lo relativo a la conductividad de los granos constituye una propiedad del grueso del material y

debería ser sustancialmente insensible a la distribución de tamaños de grano y de tipos de interfases.

Así, tal y como se indica en la Tabla 1, el desorden se refleja de forma muy distinta en las diferentes

regiones de la característica I-V de un varistor:

• Región de corrientes de fuga y codo de conmutación. En estas regiones la caída de tensión en

los granos de ZnO es despreciable y la sensibilidad ante las distintas formas de desorden es

máxima. Toda la tensión aplicada aparece, precisamente, a través de los bordes de grano:

VNmA = VNmA;BG.

• Región de conmutación y codo de remonte. Aquí la caída de tensión total se reparte entre los

granos y los bordes de grano, de manera que VQkA= VQkA;G + VQkA;BG. En estas condiciones, la

importancia relativa de cada uno de los dos sumandos (que es función del voltaje aplicado,

de la conductividad de los granos y de la característica de las interfases) determinará el grado

de sensibilidad ante el desorden .

• Región de altas corrientes. La tensión total aplicada aparece por completo en los granos de

ZnO: VQkA= VQkA;G. En principio, desde el punto de vista eléctrico, esta región es totalmente

insensible al grado de desorden y depende tan sólo de las dimensiones físicas globales del

dispositivo. Semejante afirmación debe, no obstante, ser matizada: la conductividad de los

granos depende, en última instancia, de parámetros de formulación y proceso tales como la

presencia de impurezas donadoras y el correcto suministro de la energía térmica necesaria

para activar su difusión hacia el interior de los granos; estos mismos parámetros pueden

influenciar severamente el grado de desorden presente en la muestra y, por tanto, pueden

aparecer correlaciones indirectas entre ambas propiedades.

Diferentes experimentos han indicaron de forma consistente que las curvas I-V

correspondientes a bordes de grano individuales pueden ser agrupadas en tres conjuntos

razonablemente bien definidos: (A) buenos bordes de grano (buenas barreras): eléctricamente

activos, con resistencia de fuga elevada, VB≈3.3-3.7 V y alto coeficiente de no linealidad [tipo §5.4(a)-

(b)-(c)]; (B) malos bordes de grano (malas barreras): eléctricamente activos pero con resistencia de


fuga mucho más pequeña, tensión de conmutación ligeramente inferior VB≈3.0-3.4 V y bajo

coeficiente de no linealidad [principalmente tipo §5.4(c)]; (C) bordes de grano eléctricamente

inactivos, sin estructura de doble barrera Schottky, con respuesta I-V lineal (óhmnica) caracterizada

por una resistencia que presenta grandes variaciones, desde valores comparables a la resistencia de

fuga de los buenos bordes de grano (que constituyen, por tanto, auténticas barreras aislantes que se

mantienen durante todo el rango de voltajes aplicados), hasta valores casi “de cortocircuito”, como

los habitualmente encontrados en microuniones del tipo §5.4(d).

La discrepancia entre la tensión de conmutación por grano medida directamente en

experimentos microscópicos sobre bordes de grano individuales (3.3-3.7 V) y la calculada a partir del

valor macroscópico y del tamaño medio de grano (típicamente ~2.5V), se atribuye a la distribución de

tamaños y formas de grano (desorden estructural) y, en menor medida, a la presencia de

microuniones óhmnicas (desorden eléctrico). En cambio, la pérdida de no linealidad en muestras

macroscópicas, manifestada tanto en la reducción de α(I) (pérdida de no-linealidad verdadera, i.e.,

“redondeo” del codo de conmutación) como en el aumento del FB (pérdida de no-linealidad

aparente, i.e., desplazamiento del codo de remonte hacia la izquierda), sólo parece atribuible al

desorden eléctrico, i.e., al predominio de las propiedades de los malos bordes de grano sobre las de

los buenos bordes de grano, siendo este aspecto esencialmente insensible a la presencia de

interfases de característica óhmnica. Nótese que esto implica que una mejora en las propiedades de

un determinado varistor no requiere, normalmente, mejorar las propiedades de bordes de grano

individuales (que ya pueden ser suficientemente buenas), sino por aumentar la cantidad relativa de

buenos bordes de grano sobre malos bordes de grano y mejorar la homogeneidad de su distribución

geométrica. La Tabla 1 resume la influencia de los distintos aspectos del desorden eléctrico y

estructural sobre diversos fenómenos y modos de comportamiento de varistores.


Tabla 1(1)

Propiedad

Refs.

Desorden

Estructural (2)

Eléctrico(3)

% buenos BGs % malos BGs % microuniones óhmnicas

disminución en UB

52, 60,

58-63

Véanse refs.

[52], [62] y

[63]

Sólo para resistividades muy

pequeñas de las

microuniones eléctricamente

inertes: la RBG debe ser, no

sólo constante, sino

comparable con RG para que

la presencia de uniones

óhmnicas sea relevante y, en

tal caso, incluso

concentraciones muy

pequeñas de estas unioones

tienen un impacto dramático

en la disminución de VB

desplazamiento de la región

de corrientes de fuga hacia

corrientes más altas

58-63 Aparentemente todas las formes de desorden estructural se manifiestan en un

incremento de las corrientes de fuga (i.e., en una disminución de la resistividad de fuga

aparente del dispositivo) motivada por la aparición de caminos conductores

preferentes para el transporte de carga, debidos a (i) largas cadenas de granos de gran

tamaño; (ii) caminos formados a través de barreras ohmnicas (inactivas) o activas de

mala calidad.

pérdida de no linealidad real

(codo de conmutación)

52, 58-63 Véase ref. 52 Véase ref. 63

pérdida de no linealidad

aparente (codo de remonte)

63, 92 En todos los casos, el impacto del desorden en las zonas de conmutación, codo de

remonte y región de altas corrientes es muy inferior a su impacto en la región de

corrientes de fuga y codo de conmutación. No obstante, especialmente si la

resistividad de los granos es alta y la tensión residual nominal a 10 kA se encuentra

antes del codo de remonte, todas las formas de desorden se traducen en aumentos en

el FB y, por tanto, en deterioro de la no linealidad aparente, tal y como queda

cuantificada por el FB

fallos estructurales en

ensayos de alta energía

6-33 Véanse las

refs. 6-33

Notas (1)

código: (i) casilla en blanco implica que la presencia e importancia relativa de determinado tipo de desorden no

es relevante para el fenómeno en cuestión; (ii) casilla con anotaciones implica que el desorden es influyente en el


fenómeno, de acuerdo con los matices anotados; (iii) casilla con fondo gris y anotaciones implica que el papel

desempeñado por ese tipo de desorden en el fenómeno en cuestión es de la máxima relevancia; (iv) casilla a rayas

implica que se desconoce el impacto de el correspondiente tipo de desorden en la propiedad bajo estudio.

(2) cuantificado en primera aproximación mediante parámetros geométricos [63] o mediante la desviación estándar

de la distribución de tamaños de grano normalizada por el tamaño medio de grano, σ, [52]. Estos parámetros sólo

son completos y exhaustivos cuando el desorden estructural es geométricamente homogéneo (caso de las

simulaciones [63]); si, en cambio, como parece desprenderse de [32], la distribución de desorden estructural

presenta variaciones locales pronunciadas (v.g., tendencia a mayores tamaños de grano en regiones periféricas

debido a gradientes internos de temperatura durante los tratamientos térmicos), entonces su descripción

cuantitativa es más compleja.

(3) el desorden eléctrico se supone en principio cuantificado por el porcentaje de bordes de grano de cada tipo

presentes en la muestra. De nuevo, en un análisis más fino, este parámetro no reúne toda la información necesaria:

la asimetría estructural en la distribución del desorden eléctrico (v.g., predominancia de barreras malas en las

regiones profundas del varistor) puede resultar determinante para algunas de sus propiedades (v.g.,

comportamiento frente a impulsos de alta energía).

La aseveración inicial de §5.5 en cuanto a que “...VB se mantiene en torno a 3.3-3.7 V/BG

independientemente de los detalles de formulación y proceso...” necesita ser cuidadosamente

matizada. En primer lugar se debe subrayar que, en lo que tiene de cierta, se refiere sólo a bordes de

grano individuales, i.e., a medidas de microcontactos a través de un único borde de grano, nunca a

muestras macroscópicas, en las que la suma de la dispersión “aceptada” en BG (3.3-3.7 V/BG) más el

desorden estructural puede conducir a fluctuaciones importantes en la VB medida. En segundo lugar,

la VB=3.3-3.7 V/BG se refiere únicamente a las barreras formadas en buenos bordes de grano cuyas

propiedades, en efecto, no presentan mucha dispersión.

88 RReeffeerreenncciiaass

[1] P. Chowdhuri, S. Li, and P. Yan, “Review of research on lightning-induced voltages on an overhead line”, IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., 148 (1) 91-95 (2001).

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[8] T. Hasman, “Reflection and Transmission of Travelling Waves on Power Transformers”, IEEE Trans. on Power Delivery, 12(4) 1684-1689 (1997).


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[12] Norma ANSI-IEEE de pararrayos. [13] Norma IEC de pararrayos de baja tensión en la que se defina un ensayo de envejecimiento

acelerado. [14]

varistor inael

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