Calcular Variância

1.

1 Escreva a fórmula para calcular a variância. A fórmula para medir uma estimativa imparcial

da variância da população em uma amostra fixa de n observações é a seguinte:(s2) = Σ [(xi -

x̅)2]/n - 1. A fórmula para calcular a variância de uma população inteira é a mesma que esta,

exceto pelo numerador que é n, e não n – 1, mas não deve ser usada quando você estiver

trabalhando com uma amostra finita de observações. Eis o que cada termo da fórmula significa:

s2 = Variância

Σ = Somatória, ou seja, a soma de todos os termos da equação após o sinal de somatória.

xi = Observação da amostra. Isso representa cada termo do conjunto.

x̅ = A média. Isso representa a média de todos os números do conjunto.

n = O tamanho da amostra. Você pode pensar nisso como o número de termos do conjunto.

2.

2 Calcule a soma dos termos. Primeiro, crie uma tabela que possua uma coluna para

observações (termos), a média (x̅), a média subtraída dos termos (xi - x̅) e depois o quadrado

desses termos [(xi - x̅)2)]. Após ter feito a tabela e colocado todos os termos na primeira coluna,

simplesmente some todos os números do conjunto. Digamos que você esteja trabalhando com

os seguintes números: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Apenas some todos eles: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13

= 84.

-

3 Calcule a média dos termos. Para encontrar a média de qualquer conjunto de termos,

simplesmente some todos eles e divida o resultado pelo número de termos. Neste caso, já

sabemos que soma de todos os termos é 84. Como existem 6 termos, apenas divida 84 por 6

para encontrar a média. 84/6 = 14. Escreva "14" em toda a coluna da média.

3.

4 Subtraia a média de cada termo. Para preencher a terceira coluna, simplesmente pegue cada

termo das observações da amostra e subtraia 14, a média da amostra. Você pode conferir se

está certo somando todos os resultados e verificando se o resultado geral é zero. Veja abaixo:

17 - 14 = 3

15 - 14 = 1

23 - 14 = 9

7 - 14 = -7

9 - 14 = -5

13 - 14 = -1

4.

5 Eleve cada resultado ao quadrado. Agora que você subtraiu a média de cada observação da

amostra, simplesmente eleve cada resultado ao quadrado e escreva a resposta na quarta

coluna. Lembre-se que todos os resultados serão positivos. Veja só:

32 = 9

12 = 1

92 = 81

-72 = 49

-52 = 25

-12 = 1

5.

6 Calcule a soma dos termos elevados ao quadrado. Agora simplesmente some todos os

novos termos. 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

6.

7 Substitua os valores na equação original. Apenas insira os valores na equação original,

lembrando que "n" representa o número de dados.

s2 = 166/6-1

7.

8 Resolva. Simplesmente divida 166 por 5. O resultado é 33,2. Se quiser encontrar o desvio

padrão, basta achar a raiz quadrada de 33,2. √33,2 = 5,76. Agora você pode interpretar esses

dados num contexto mais amplo. Normalmente, a variância entre dois conjuntos de dados é

comparada, e o número mais baixo indica menos variação dentro daquele conjunto de dados.