valutazione della capacità portante delle fondazioni ... colleselli_2013-06-06.pdf · f....

F. Colleselli e A. Sanzeni – seminario CIAS – VR, giugno 2013

Valutazione della capacità portante delleFondazioni dirette e profonde in condizioni

Sismiche con modelli semplificati

F. Colleselli e A. Sanzeni

Università degli Studi di BresciaDICATAM

Via Branze 43, 25123 Brescia, Italy

70

F. Colleselli e A. Sanzeni – seminario CIAS – VR, giugno 2013 2

Aspetti normativi

Le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2008) trattano i temi delle fondazioniin condizioni sismiche, introducendo per la prima volta i concetti di "interazioneinerziale e cinematica" del sistema terreno-fondazione-elevazione.Tali aspetti sono anche affrontati nell’Eurocodice 8, parte 5.

Per quanto riguarda la resistenza delle fondazioni dirette in condizioni sismiche, siaccenna all’impiego di "approcci di tipo pseudostatico".

(Estratto NTC 2008)

71


(Callisto, 2009)

Interazione completa Interazione inerzialeInterazione cinematicaRisposta sismica locale

Metodo delle sottostrutture e interazione cinematica

Lo studio dell’interazione completa del sistema terreno – fondazione – elevazione puòessere affrontato con un approccio semplificato, noto come metodo delle sottostruttureche prevede la suddivisione del problema in alcune fasi distinte, valutate separatamente:

- La definizione della risposta sismica locale;- L’interazione cinematica (forze inerzia agenti sul sistema fondazione-terreno);- L’interazione inerziale (effetto in fondazione delle forze di inerzia agenti sulla struttura in

elevazione).

(AGI, 2005).

72


CARICO LIMITE – equilibrio limite alla Terzaghi� Il Terzaghi ha formulato un metodo per la valutazione del carico limite del sistema

fondazione–terreno basato sull’equilibrio delle forze in direzione verticale. Tra leprincipali ipotesi di calcolo vi sono:

• Meccanismo rottura terreno di tipo generale;

• Terreno rigido perfettamente plastico

• Criterio di rottura Mohr-Coulomb

• Stato piano (fondazione continua nastriforme);

0

1

2f c qq c N q N B Nγγ= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

Carico limite unitario fondazione continua:

(Colombo e Colleselli, 2004)

D/B

Relative density Dr (%)

f. dirette / superficiali

(De Beer, 1970)

� Osservazione importante: la maggior partedelle teorie per il calcolo del carico limite fariferimento ad un meccanismo di rotturagenerale. In realtà la rottura per capacitàportante può essere diversa (punzonamento).

73


CARICO LIMITE – fattori correttivi

0

1

2f c c c c c c q q q q q qq c N s d i b g q N s d i b g B N s d i b gγ γ γ γ γ γγ′ ′= + + Q

B

B’=B-2e

e

2

2

190

1

: 15 30

0,70 0, 25

c q

c q

i i

i

es

i i i

γ

γ

δ

δφ

δ φ

= = − °

= − ′

′= ° = °

⇒ = = =

δ Q

B

1

1 tan

1 0,4

q

c

c

q

N Bs

N L

Bs

L

Bs

Lγ

φ

= + ⋅

′= +

= −

Carico inclinato (Meyerhof-Vesic) Forma della fondazione (Brinch Hansen)

Carico eccentrico (Meyerhof)� L’espressione più generale per il calcolo della capacitàportante che riguarda pressoché tutte le diverse situazionidelle fondazioni è quella di Brinch Hansen:

� Osservazione importante: tale relazione è ottenuta dallasovrapposizione di soluzioni relative a casi particolari. Si trattadunque di un’estensione del principio di sovrapposizionedegli effetti per descrivere un meccanismo di rottura(plastica).

74


A causa delle forze di inerzia indotte dal sisma nel terreno al di sotto della fondazione

diretta si può manifestare una riduzione del carico limite:

• Si tratta di un collasso di tipo GEO

• accennato in NTC 2008 § 7.11.5.3.1 e trattato in EC8-5

(Callisto, 2009)

Metodi per valutare il carico limite fondazione-terreno in condizioni sismiche:

Sarma (1990), Richards et al. (1993), Paolucci e Pecker (1997), Kumar (2002) , Maugeri e

Novità (2004), Choudhury (2005).

NOTA: La maggior parte di tali metodi si pone come estensione delle teorie classiche di

capacità portante e propone la definizione di alcuni fattori correttivi per tener conto

dell’interazione di tipo cinematico tra fondazione e terreno.

Interazione cinematica delle fondazioni dirette

75


Metodo di Richards et al. (1993): La valutazione del carico limite viene condotta medianteun’estensione del problema dell’equilibrio globale secondo un meccanismo alla Coulombe portando in conto le forze di inerzia agenti sul volume di terreno a rottura. Il meccanismoproposto presenta alcune analogie con il modello di Mononobe e Okabe (1926, 1929) peril calcolo della spinta delle terre in condizioni sismiche con il metodo pseudo-statico. Pereffetto delle forze di inerzia agenti sul terreno di fondazione, il volume di terreno coinvoltodal meccanismo di rottura si riduce e, conseguentemente, si riduce la capacità portantedel sistema fondazione-terreno. Gli autori hanno sviluppato anche una procedura pervalutare i cedimenti indotti dal sisma.

( )( )

lim1

2

tan 1

1

, , , , (Mononobe e Okabe, 1926-1929)

LE qE cE E

PEqE

AE

PEE AE

AE

cE qE

AE PE AE

Q P qN cN B N

KN

K

KN

K

N N ctg

K K f

γ

γ

γ

ρ

φ

ρ φ δ θ

= = + +

=

= −

= −

′=

76


max

max

3 3

0,35

1,81,8

1 10,85 0,85

1tan

221 1

E h i e statico

hh

hi

he

q v v v q

Vv V caso statico

V

kHv

V

kv

kev

B B

φ

ζ

= ⋅ ⋅ ⋅

= =

= − = −

= −

= − = −

Carico orizzontale

dalla sovrastruttura

Inerzia terreno

di fondazione

Effetto dell’eccentricità

del carico

h

x y h

H V k

q q k

= ⋅

= ⋅

Metodo di Paolucci e Pecker (1997): Gli effetti sismici sulla capacità portante dellefondazioni superficiali sono stati esaminati usando l’approccio cinematico (yield designtheory) al calcolo pseudo-statico. Tale metodo, sviluppato per via numerica e dalconfronto con i risultati di teorie classiche, consente di trovare il limite superiore dei carichia rottura. Il metodo tiene conto degli effetti cinematico (forze di inerzia sul terreno incondizioni di rottura) e inerziale (dalla sovrastruttura). Dalle analisi degli autori si evince chel’effetto cinematico è assai modesto se confrontato con gli effetti dell’interazione inerziale.

77


lim, 0,5

/

/

/

E c cf q qf f

cf cE cs

qf qE qs

f E s

q cN h qN h BN h

h N N

h N N

h N N

γ γ

γ γ γ

γ= + +

=

=

=

Metodo di Choudhury et al. (2005): Si tratta di un metodo dell’equilibrio limite con forze diinerzia (componente orizzontale e verticale) di tipo pseudo-statico, applicato ad unafondazione continua. Vengono proposti nuovi fattori di capacità portante (ridotti) daapplicare alla formula classica per il calcolo del carico limite.

(Choudhury et al., 2005)

Metodo di Maugeri e Novità (2004): Metodo ottenuto da numerose analisi numeriche suuna fondazione soggetta a carichi pseudo-statici e terreno di fondazione soggetto a forzedi inerzia (interazione cinematica e inerziale insieme). Propone un insieme (numeroso) dicoefficienti correttivi da applicare ai fattori di capacità portante secondo Vesic.

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )

2

2

2

1

1

1

, , , , ,

cf h h

qf h h

f h h

h B k f C k f

h D k f E k f

h H k f I k f

B C D E H I f

γ

ϕ

= ⋅ + ⋅ +

= ⋅ + ⋅ +

= ⋅ + ⋅ +

=

0f =Solo interazione inerziale

78


3

33 36

19,5 /

0,0 0,6

0

h

v

kN m

k

k

φ

γ

= − °

=

= ÷

=

Esempio – valutazioni sulla capacità portante di una fondazione diretta in condizionisismiche

79


0

10

20

30

40

50

60

70

0,0 0,2 0,4 0,6

kh /(1-kv)

ρE (

°)

1

10

100

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

kh (-)

Nq

E (

-)

1

10

100

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

kh (-)

NγE

(-)

Metodo di Richards et al. (1993)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

kh (-)

QfE

/QfS

( )

lim

2

2

2

12

tan 1 1

cos ( )

s ( ) ( )cos cos( ) 1

cos( )

cos ( )

s ( ) ( )cos cos( ) 1

cos( )

E qE cE E

PE PEqE E AE cE qE

AE AE

AE

PE

Q Q qN cN B N

K KN N N N ctg

K K

K

en sen

K

en sen

γ

γ

γ

ρ φ

φ θ

φ δ φ θθ δ θ

δ θ

φ θ

φ δ φ θθ δ θ

δ θ

= = + +

= = − = −

−=

+ ⋅ −⋅ + ⋅ + +

−=

+ ⋅ −⋅ + ⋅ − +

( ) ( )( ) ( )

2

1

2 2

1 11 tan 1 tan cot tan

tan con - tan1 tan tan cot 1

hAE

v

a a a ka a

a a k

δ θρ φ θ θ

δ θ− −

+ + + − = + = =

+ + + −

80


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

kh (-)

vi (

-)

Metodo di Paolucci e Pecker (1997)

, ,

3 3

0,35

1,81,8

1 10,85 0,85

1tan

221 1

f E h i e s f S

hh

hi

he

Q v v v Q v Q

kHv

V

kv

kev

B B

φ

ζ

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

= − = −

= −

= − = −

Carico orizzontale

dalla sovrastruttura

Inerzia terreno

di fondazione

Effetto dell’eccentricità

del carico

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

kh (-)

vh (

-)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

kh (-)

v =

QfE

/QfS

effetto inerzia e

inclinazione del carico

solo effetto inerzia

81


Metodo di Choudhury e Subba Rao(2005)

dcdqdud NB2

1NcNqq γγ ⋅⋅⋅+⋅+⋅=

1

10

100

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

kh (-)

Nqd (

-)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

kh (-)

QfE

/QfS

1

10

100

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

kh (-)

Nd (

-)

82


1

10

100

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7kh (-)

Nq

E (

-)Sarma

Richards

Kumar

Choudhury

1

10

100

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7kh (-)

NγE

(-)

Sarma

Richards

Kumar

Choudhury

Confronto vari autori

Esempio: Brescia

SLV – TR = 475 anniag = 0,149 g

Cat. Suolo: BSs = 1,2 → amax = 0,179 g

β= 0,24(C 7.11.3.5.1 e § 7.11.3.5.2)

kh =0,179 x 0,24 = 0,0430,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

kh (-)

QfE

/QfS

Sarma

Richards

Kumar

Choudhury

Paolucci

83


NTC 2008 – § 7.11.5.3.2In presenza di moto sismico, nei pali si sviluppano sollecitazioni dovute

sia alle forze inerziali trasmesse dalla sovrastruttura (interazione inerziale)

sia all’interazione tra palo e terreno (interazione cinematica).

È opportuno che i momenti flettenti dovuti all’interazione cinematica

siano valutati per le costruzioni di classe d’uso III e IV, per sottosuoli di

tipo D o peggiori, in siti a sismicità media o alta (ag > 0,25g) e in presenza

di elevati contrasti di rigidezza al contatto fra strati contigui di terreno.

Pali di fondazione in condizioni sismiche - Aspetti normativi

(Estratto NTC 2008)

84


La risposta sismica dei pali di fondazione è il risultato di una complessainterazione terreno-palo-struttura. Concettualmente si ha interazione cinematicase l’interfaccia tra terreno e struttura si deforma in maniera diversa rispetto allecondizioni di terreno libero. Durante lo scuotimento indotto dal sisma sigenerano sollecitazioni aggiuntive sul palo.• Si tratta di un collasso di tipo STR• Trattato in NTC 2008 § 7.11.5.3.2

(Callisto, 2009)

Metodi semplificati (elasticità lineare) per valutare le sollecitazioni flettentiindotte nel palo dall’interazione cinematica: Dobry e O’Rourke (1983), normeNEHRP (1997), Nikolau et al. (2001).

Interazione cinematica delle fondazioni profonde

85


Norme NEHRP (National Earthquake Hazards Reduction Program, US), 1997Forniscono un’espressione per calcolare la distribuzione del momento flettente M(z,t)lungo l’asse del palo con rigidezza EpIp quando è nota l’accelerazione a(z,t). Relazionevalida per depositi di terreno omogeno, non consente di investigare le sollecitazioni nelpalo indotte da cambi di stratigrafia. Utile per determinare il massimo momento in testa alpalo (al piano campagna).

( ) ( )

( )

2

,,

,

p p

s

accelerazione nel terreno in condizioni campo libero alla profondi

a z t

tà z e al

M z t E IV

a z tem tt po

=

→

max

20 p p

s

az M E I

V= → =

Metodo di Dobry O’Rourke (1983)Terreno come mezzo elastico lineare, consente di determinare il momento flettente incorrispondenza di una discontinuità stratigrafica. EpIp = rigidezza palo; G1 e G2 = rigidezza ataglio terreni; γ1 = deformazione a taglio, ρ1 = denistà, h1 = spessore strato superficialeterreno; amax = accelerazione max. al piano campagna.

( ) ( )

( )( )( )( )

3/ 4 1/ 4

1 1

4 3

1 2

1/ 4

1

2

1 11 max,

1

1,86

1 1

1 1

p p

s

M E I G F

c cF

c c c c

Gc

G

ha

G

γ

ργ

−

−

= ⋅ ⋅

− +=

+ − + +

=

=(AGI, 2005)

86


Metodo di Nikolaou et al. (2001)Relazione ottenuta dai risultati di numerose analisi numeriche dinamiche complete.Consente di calcolare in maniera approssimata il massimo momento flettente nel palo incorrispondenza dell’interfaccia fra due strati di materiale di diversa rigidezza.D, L, EpIp = dimensioni e rigidezza flessionale del palo; E1 = rigidezza del terrenosuperficiale; Vsi = velocità onde di taglio; δ = fattore riduttivo funzione del numero di ciclidell’accelerogramma.

( )

0,500,650,30

3 2

1 1

max, 1 1

max

0,042p s

c

s

c s

E VLM D

D E V

a h

M M

f

τ

τ ρ

δ

δ

=

=

= ⋅

= n. cicli accelerogramma

1

1

1 2

max,

/ 20

/ 5000

/ 0,7

/ 2

0,35

0,5

p

s s

s

L d

E E

h L

V V

a g

δ

=

=

=

=

=

=

Esempio:

(AGI, 2005)

� Nikolaou (2001) è in buon accodo conrisultato di analisi più rigorose;

� Il metodo di Dobry e O’Rourke (1983)generalmente conservativo;

� NEHRP (1997) tende a sottostimaremomenti flettenti generati nel palo.

87


Bibliografia• Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/01/2008.

• CIRCOLARE 2 febbraio 2009 , n. 617 C.S.LL.PP. Istruzioni per l’applicazione delle «Nuove norme tecniche per le

costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008.

• Pietro Colombo e Francesco Colleselli. Elementi di Geotecnica. Zanichelli, 3a edizione,2004.

• Aspetti geotecnici della progettazione in zona sismica, AGI, Edizione provvisoria marzo 2005.

• Callisto. La progettazione geotecnica in condizioni sismiche. CISM - International Centre for Mechanical Science. Luglio

2009, Udine, IT.

• Richards et al. Seismic bearing capacity and settlements of foundations. Journal of geotechnical engineering, vol. 119,

n. 4, 1993.

• R. Paolucci e A. Pecker. Seismic bearing capacity of shallow strip foundations on dry soils. Soils and foundations, vol.

37, n. 3, 95-105, 1997.

• D. Choudry, K.S. Subba Rao. Seismic bearing capacity of shallow strip footings. Geotechnical and geological

engineering. 2005, 23: 403-418.

• M. Maugeri e D. Novità. Numerical model for the evaluation of the soil inertia effects on bearing capacity. Proc. Int.

Conf. Soil Dynamics and Earthquake Eng., 2004.

• Dobry R., O’Rourke M.J. Discussion on «seismic response of end-bearing piles» by Flores-Berrones R. and Whitman

R.V. J. Geotech. Engng. Div., ASCE, 109.

• NHERP, 1997. Reccomended provision for seismic regulations for new buildings and other structures. Building Seismic

Safety Council, Washington D.C.

• Nikolaou S., Mylonakis G., Gazetas G., Tazoh T. 2001. Kinematic pile bending during earthquakes: analysis and field

measurements. Geotecnique, 51(5), 425-440.

88

valutazione della capacità portante delle fondazioni ... colleselli_2013-06-06.pdf · f....

Documents