valores de verdad de los conectivos lÓgicos se presentará el valor de verdad de la negación,...
TRANSCRIPT
![Page 1: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/1.jpg)
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
• Se presentará el Valor de Verdad de la
negación, conjunción, disyunción,
condicional y bicondicional.
1Margarita Patiño Jaramillo
![Page 2: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/2.jpg)
Para formar expresiones compuestas
necesitamos conectivos lógicos, empezaremos por
No por un conectivo si no por una expresión
unaria; esto es, se aplica a una proposición, este
corresponde a la negaciónla negación
2Margarita Patiño Jaramillo
![Page 3: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/3.jpg)
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
La Negación ( )
La operación unitaria de negación, se lee “no es “no es
cierto que”, “no es verdad que” cierto que”, “no es verdad que” se representa
por “¬” y tiene la siguiente tabla de verdad:
PP PP
0 1
1 0
3Margarita Patiño Jaramillo
![Page 4: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/4.jpg)
• CONJUNCIÓN
La conjunción de las proposiciones P, Q es la
operación binaria que tiene por resultado P Y
Q, se representa por P Q. Su tabla de verdad
es:
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
PP QQ P P Q Q
0 0 00
0 1 00
1 0 00
1 1 11
4Margarita Patiño Jaramillo
![Page 5: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/5.jpg)
• La conjunción nos sirve para indicar que se
cumplen dos condiciones simultáneamente.
Ejemplo, si tenemos el enunciado:
La función es creciente y está definida para los números positivos.
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
Simbolizamos como P Q, donde:P: la función es crecienteQ: la función esta definida para los números positivos
5Margarita Patiño Jaramillo
![Page 6: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/6.jpg)
• Ejemplo 2:
El número es divisible entre 3 y está representado en base 2.
P: el número es divisible por 3
Q: el número está representado en base 2
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
•Para que la conjunción P Q sea verdadera las dos expresiones que intervienen deben ser verdaderas es decir su valor de verdad debe ser 1, y sólo en ese caso como se indica por su tabla de verdad.
6Margarita Patiño Jaramillo
![Page 7: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/7.jpg)
• Disyunción
La disyunción de dos proposiciones P, Q es
la operación binaria que da por resultado
P o Q, notación “P V Q”, y tiene la
siguiente tabla:
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
PP QQ P P Q Q
0 0 00
0 1 11
1 0 11
1 1 11
7Margarita Patiño Jaramillo
![Page 8: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/8.jpg)
• Basta con que una de las proposiciones sea
verdadera para que la expresión P Q sea ∨
verdadera.
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
Ejemplo:
El libro se le entregará a Juan o el libro se
le entregará a Luis.
Simbolizando: P V Q
8Margarita Patiño Jaramillo
![Page 9: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/9.jpg)
¿Cuál es la tabla de verdad de la
disyunción exclusiva, cuál es su
significado?
9Margarita Patiño Jaramillo
![Page 10: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/10.jpg)
• Condicional
La condicional de dos proposiciones P, Q da lugar a la
proposición; si P entonces Q, se representa por P → QP → Q.
Su tabla de verdad corresponde a:
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
PP QQ P P →→ QQ
0 0 11
0 1 11
1 0 00
1 1 11
10Margarita Patiño Jaramillo
![Page 11: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/11.jpg)
• El único caso que resulta falso es cuando
el primero (el antecedenteantecedente) es verdadero
y el segundo ( o sea el consecuente) es
falso.
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
Ejemplo:Si llueve entonces hay nubes
P:llueveQ: hay nubesP → Q
11Margarita Patiño Jaramillo
![Page 12: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/12.jpg)
• Bicondicional
La bicondicional de dos proposiciones P, Q da lugar a
la proposición; P si y sólo si Q, se representa por P
↔ Q.
Su tabla de verdad correspondiente es:
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
PP QQ PP↔QQ
0 0 11
0 1 00
1 0 00
1 1 1112Margarita Patiño Jaramillo
![Page 13: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/13.jpg)
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
¿Cómo construir una tabla de
verdad?, discútelo con tus
compañeros
13Margarita Patiño Jaramillo
![Page 14: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/14.jpg)
Construyamos la tabla de verdad de:
• a) [¬P Q] → [ P ¬ Q]
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
PP QQ ¬P ¬ Q ¬P Q P ¬ Q [¬P Q] → [ P ¬ Q]0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1
14Margarita Patiño Jaramillo
![Page 15: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/15.jpg)
[ P ( Q R)] ↔ [( P Q) (P R)]
Analiza cómo se ha construido esta tabla de verdad
[ P ( Q R)] ↔ [( P Q) (P R)] 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Todos los valores de verdad de esta proposición son 1 que es una TAUTOLOGÍATAUTOLOGÍA
15Margarita Patiño Jaramillo
![Page 16: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/16.jpg)
¿Qué nombre recibe la proposición cuando en su valor de verdad se encuentran tanto ceros como unos?
VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS
16Margarita Patiño Jaramillo
![Page 17: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/17.jpg)
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS , Y CONCLUYE RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS , Y CONCLUYE
QUÉ CLASE DE PROPOSICIÓ ES, SEGÚN LO QUE YA QUÉ CLASE DE PROPOSICIÓ ES, SEGÚN LO QUE YA
HAS CONSULTADO:HAS CONSULTADO:
1. [(P ~P) (P P)] [(~P P) (~P P)]
2.P Q P
3.(P Q) (P ~Q)
4.P (Q R)
5. (P Q) (P R) (P R)
6. [( ~P Q) (Q R)] (~R P)
¿El símbolo ~~ qué significado tiene?
17Margarita Patiño Jaramillo
![Page 18: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/18.jpg)
7. (P Q ) (P Q) (Q P), y concluya a qué proposición corresponde.
8. [(P Q) R] (P S) (P R) Q
9. [(P Q R] (Q R)
10. [P (Q R)] [(P Q) (R S)]
11. (P Q) (P Q)
12. [(R P) ( R P )] ( Q R )
Realiza este taller y discútelo con tus compañeros
Utiliza el skype.
Mi dirección es: margarita.patino4
18Margarita Patiño Jaramillo
![Page 19: VALORES DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS Se presentará el Valor de Verdad de la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. 1Margarita](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061302/54e27af14a7959ea5c8b4f9d/html5/thumbnails/19.jpg)
BIBLIOGRAFIA
C. García, J. M. López, D. Puigjaner Matemática Discreta Problemas y ejercicios resueltos. Prentice-Hall, 2002.
R.P. Grimaldi. Matemática discreta y combinatoria. Wesley, 1989.
KOLMAN, BUSBY, ROSS. Estructuras de Matemáticas discretas para la computación. Prentice Hall, 1997.
JOHNSONBAUGH, Richard (2005): Matemáticas Discretas. Cuarta Edición. Prentice Hall Hispanoamérica México.
19Margarita Patiño Jaramillo