vakdidactiek door beatrice van der tuin – ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007
DESCRIPTION
Limieten. Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007. Inhoudsopgave. Examenprogramma huidig Examenprogramma vanaf 2010 Hoe in de boeken : Limieten met functies I.Samengevat Getal en Ruimte III.Moderne Wiskunde - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/1.jpg)
Vakdidactiek
Door Beatrice van der Tuin – Ploeger
1e graads wiskunde
15 – 11 – 2007
![Page 2: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/2.jpg)
Inhoudsopgave1. Examenprogramma huidig2. Examenprogramma vanaf 20103. Hoe in de boeken : Limieten met functies
I. SamengevatII. Getal en Ruimte III. Moderne Wiskunde
4. Hoe in de boeken : Limieten met rijenI. SamengevatII. Getal en Ruimte
5. Koppeling met de Analyse6. Conclusie
![Page 3: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/3.jpg)
Examenprogramma (huidig)
• Convergentie van rijen
• De kandidaat kan
• 160 het begrip convergentie van een rij hanteren en de notatie lim un = c herkennen en gebruiken. n›`
• 161 de implicatie ’als lim |un| = ` , dan lim 1/un = 0 ’ gebruiken.
• n›` n›`
• 162 enkele standaardlimieten, zoals limn√a = 1 ( a > 0), lim (1 + x/n)n = ex en lim nk/an = 0
• n›` n›` n›`
• (a > 1) herkennen en gebruiken.
• 163 limieten van rijen berekenen met behulp van som-, verschil-, produkt- en quotiëntregel.
• 164 de implicatie ’als f continu in a is en lim xn = a , dan lim f(xn) = f(a)’ gebruiken bij het
• n›` n›`
• berekenen van limieten in het geval dat f samengesteld is uit standaardfuncties.
• 165 de insluitstelling gebruiken bij het berekenen van limieten.
• 166 het verband leggen tussen de limiet van een rij gegeven door een formule van de vorm
• xn+1 = f(xn) en een oplossing van de vergelijking x = f(x).
![Page 4: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/4.jpg)
• Subdomein: Limieten en functies
• De kandidaat kan
• 173 het begrip differentieerbaarheid in verband brengen met een limietproces.
• 174 enkele standaardlimieten, zoals lim (rp - 1)/(r - 1) = p , lim (ax - 1)/x = ln a , lim (sinx)/x = 1
r›1 x›0 x›0
• herkennen en gebruiken.
• 175 horizontale of verticale asymptoten van de grafiek van een functie in verband brengen met limieten.
![Page 5: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/5.jpg)
Examenprogramma vanaf 2010Wiskunde A
• Subdomein Fa3: Kansverdelingen • 18. De kandidaat kan het binomiale en het (standaard)normale verdelingsmodel
gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen.
• Specificatie • De kandidaat kan • 18.4 binnen een normale verdelingsmodel relatieve frequenties, kansen,
grenswaarden, gemiddelde of standaardafwijking berekenen. • 18.9 beoordelen of een discrete verdeling mag worden benaderd met een
normale verdeling; in voorkomende gevallen kan de kandidaat zich baseren op (informele) kennis van de centrale limietstelling.
![Page 6: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/6.jpg)
• Wiskunde D
Subdomein B4: Kansverdelingen• De kandidaat kan het binomiale en het (standaard-)normale verdelingsmodel
gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen.
![Page 7: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/9.jpg)
Limieten in de huidige boeken
Samengevat VWO wiskunde B blz. 124
![Page 10: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/12.jpg)
Samengevat VWO wiskunde B blz. 125
![Page 13: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/13.jpg)
Getal en Ruimte VWO 2 blz. 241
![Page 14: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/15.jpg)
Getal en Ruimte VWO 2 blz. 262
![Page 16: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/17.jpg)
Getal en Ruimte NG/NT 4 blz. 44
![Page 18: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/19.jpg)
Getal en Ruimte NG/NT 4 blz. 45
![Page 20: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/21.jpg)
Getal en Ruimte NG/NT 4 blz. 53
![Page 22: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/23.jpg)
Getal en Ruimte NG/NT 4 blz. 65
![Page 24: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/25.jpg)
Moderne Wiskunde wiskunde B blz. 218
![Page 26: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/27.jpg)
Samengevat VWO wiskunde B blz. 125
![Page 28: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/28.jpg)
Getal en Ruimte NT 7 blz. 56
![Page 29: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/30.jpg)
Getal en Ruimte NT 7 blz. 62
![Page 31: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/32.jpg)
Koppeling met de Analyseblz. 89
![Page 33: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Vakdidactiek Door Beatrice van der Tuin – Ploeger 1e graads wiskunde 15 – 11 – 2007](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081505/568159a6550346895dc706f5/html5/thumbnails/35.jpg)
Conclusie
• Het gebruik van de verschillende soorten limieten
• De toekomst van de limieten
• …