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V. MODELOS DE CARGAS INDIVIDUAIS FISICAMENTE BASEADOS
V.1. INTRODUÇÃO
V.1.1. Ponto da Situação
A tomada de acções de DSM por parte das operadoras tem geralmente como objectivo principal a
introdução de alterações na forma do DC. A inexistência de ferramentas adequadas torna difícil uma
pré-avaliação de tais acções. Como ferramenta adequada entenda-se uma ferramenta com capacidade
de por um lado simular o DC e também as próprias acções de LM e por outro lado reproduzir os
efeitos do LM no DC. Foi já referido que esta capacidade é mais facilmente adquirida com os
chamados MFB. Com este tipo de modelos, em que se pode saber em cada instante o valor da(s)
variável (eis) que caracterizam o fenómeno fisico em questão, torna-se mais fácil fazer repercutir sobre
o reg. func. das cargas os efeitos de eventuais acções de LM. Este tipo de modelação é de aplicação
relativamente fácil a cargas de armazenamento -aquecimento de água, climatização ambiente, sistemas
de ar comprimido-, se se fizerem algumas simplificações aos modelos mais completos que descrevem o
seu funcionamento. A necessidade de tais simplificações prende-se, muitas vezes, com a implementação
do modelo, que de outra forma poderia ser posta em causa devido à sua complexidade. Complexidade
que pode ser considerável, devido não só ao processo físico em si mas também à quantidade e
comportamento dos parâmetros identificados como necessários a uma boa caracterização do processo.
Está-se portanto na presença de um compromisso entre a possibilidade/facilidade de implementação e
a complexidade de tais modelos que influenciam em muito a sua aplicação. Parte da complexidade
passa pela incorporação nos MFB de alguns factores com comportamento estocástico que influenciam
o funcionamento das cargas. De entre esses factores destacam-se, para os termoacumuladores, o fluxo
de água -existência ou não e quantidade- e para os equipamentos de climatização ambiente a presença
de cargas térmicas no interior do espaço condicionado, utilização que é feita, etc. Quer seja eliminando
parâmetros menos importantes, quer seja agregando outros, torna-se necessário algum tipo de
simplificação para permitir a implementação de tais modelos. Por exemplo a alguns dos parâmetros foi
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retirada parte do carácter aleatório através da sua caracterização temporal com resolução horária.
Outra das simplificações introduzidas foi ter-se considerado que a temperatura do fluído aquecido/
arrefecido é uniforme em qualquer instante. No presente trabalho procurou-se que esse compromisso
tornasse os modelos aplicáveis quer individualmente quer no ambiente SIMCAE2 para simulação de
acções de corte de alimentação às cargas, sem no entanto deixar de acentuar as características físicas
que estão na origem deste tipo de modelos.
Uma vez que o reg. func. deste tipo de cargas é determinado pela quantidade de energia que se
pretende armazenar, bastaria saber qual o valor dessa quantidade para se saber se num dado instante a
carga estará ligada ou desligada. No entanto para evitar que a carga esteja sempre a comutar de
estado, e como normalmente este tipo de cargas está associado a algum tipo de armazenamento de
energia é-lhes incorporado um dispositivo1 que admite pequenas variações na quantidade de energia
armazenada. Resulta daqui que quando se restitui a alimentação a uma carga deste tipo não é forçoso
que comece de imediato a consumir. Ou seja, há uma certa dissociação entre o serviço de energia
utilizado e o estado funcional do equipamento que presta esse serviço. Assim, como constataram
Chong e Debs (1979), um modelo de uma carga de armazenamento é constituido normalmente por
dois sub-modelos, o sub-modelo funcional e o sub-modelo do termóstato. O sub-modelo funcional
determinará o estado da carga em função dos parâmetros modelados -energia térmica a armazenar- e o
sub-modelo do termóstato vai, em função do sub-modelo funcional, determinar o padrão de consumo
da carga. Este modelo descreve o processo físico de aquecimento/arrefecimento do fluído -ar/água. A
taxa de variação da temperatura do fluído condicionado é função dos ganhos ou perdas de calor, e da
capacidade de aquecimento/ arrefecimento do aparelho de condicionamento. Na Figura V. 1 pode-se
visualizar em esquema o modelo deste tipo de cargas.
Figura V. 1 - Decomposição de um modelo de uma carga elementar (Chong e Debs, 1979).
• 1 Termóstato, humidostáto, pressostáto, etc.
Modelo funcional (armazenamento e
controlo)
modelo do termóstato
carga
eléctrica
m(t)
estado funcional e(t)
tempo, parâmetros de utilização
fornecimento de energia
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O sub-modelo funcional, levando em linha de conta as trocas de energia entre o fluído e o meio
ambiente e o elemento resistivo de aquecimento gera o estado funcional e(t). Este estado é binário. Em
função de e(t) o sub-modelo do termóstato determina os padrões de consumo da carga.
Estado ON/OFFdo termóstato
Energia térmica
ON
OFF
wt1 wt2
(wt)
para wt > wt2 otermóstato está sempre ON
Figura V. 2 - Modelo do termóstato de um AC (Myers e outros, 1990).
O termóstato é modelado através de uma temperatura desejada para o fluído, Ts, e uma “banda
morta”, ∆T, nos dois lados de Ts, Ts±∆T. Assim sendo, quando o Ar Condicionado/
Termoacumulador está ligado/desligado, continua nesse estado até atingir Ts-∆T. Quando está
desligado/ligado continua assim até atingir Ts+∆T. Este modelo já foi utilizado em (Myers e outros,
1990). Em termos de pseudo-código os modelos dos termóstatos de um termoacumulador e de um
AC em arrefecimento resumem-se a:
Termoacumulador: Ar Condicionado:
Tabela V. 1 - Condições de actuação do termóstato (wt é a energia térmica do fluído).
Neste capítulo dá-se conta da implementação no SIMCAE2 dos MFB de aquecimento eléctrico de
água e de condicionamento ambiente só de refrigeração. Com esta implementação o SIMCAE2 torna-
se um pacote de software onde por um lado se podem simular diferentes tipos de cargas e por outro
se wt > wt2 então m(t+∆t)= 0
senão
se wt< wt1 então m(t+∆t)= 1
senão m(t+∆t)= m(t)
se wt > wt2 então m(t+∆t)= 1
senão
se wt< wt1 então m(t+∆t)= 0
senão m(t+∆t)= m(t)
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lado ensaiar e analisar, com bastante pormenor, os efeitos de acções de LM. A inclusão de modelos
activos -reg. func. sensíveis não só às trocas de energia existentes mas também às acções de controlo
que eventualmente venham a sofrer- de algumas cargas termostáticas permite que a modelação feita no
SIMCAE2 se aproxime mais da realidade do que modelos construídos com base em pressupostos
mais ou menos rígidos sobre os padrões de consumo das cargas.
A estrutura deste capítulo é a seguinte: No ponto V.1.2 faz-se a caracterização dos modelos de carga
inicialmente implementados no SIMCAE2. Em V.2 detalha-se a fundamentação e a implementação dos
modelos fisicamente baseados de cargas individuais de aquecimento eléctrico de água e aparelhos de ar
condicionado. Finalmente nos pontos V.3 e V.4 faz-se uma análise dos efeitos da simulação de
deslastre deste tipo de cargas e indicam-se outras potenciais utilizações deste tipo de modelos.
V.1.2. Caracterização do modelo inicial do SIMCAE2
Os modelos inicialmente implementados no SIMCAE2 para simulação de cargas são semi-estáticos e
baseados em pressupostos sobre o seu funcionamento, isto é exigem o conhecimento prévio dos
períodos de tempo em que que as cargas estão em funcionamento. Semi-estáticas porque quando
sujeitas a alguma acção de controlo directo o seu regime de funcionamento pode-se alterar de uma
forma pré-definida durante um período de tempo não superior a 2 horas após a acção de deslastre e
no caso de cargas com capacidade de armazenamento de energia.
Os parâmetros disponibilizados no SIMCAE2 para a definição dos reg. func. de cada carga são:
• potência
• padrão de consumos em percentagem da potência da carga -período mínimo de 1 minuto
• tipo de carga: recuperativa/ não recuperativa2
• 2 O termo “recuperativa” é utilizado como equivalente a “associada a armazenamento” de energia.
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Figura V. 3 - Efeito da capacidade de recuperação das cargas
(a cheio encontra-se o DC original e a tracejado o deslocado no tempo por efeito de acções de controlo).
É o parâmetro tipo que permite identificar a reacção da carga perante eventuais acções de controlo:
possibilidade ou não de recuperação de energia. Como recuperação de energia entenda-se a energia
consumida pela carga após restabelecimento de alimentação que se segue a um corte. É portanto
efectuada em períodos em que a carga estaria desligada se não tivesse sido deslastrada, de modo a
consumir parte ou toda a energia que deixou de consumir em virtude da acção de controlo, conforme
pré-definido pelo utilizador. A taxa de recuperação é fixa, podendo variar entre os 0% e os 150%.
Esta característica procura reproduzir o que na prática acontece com as cargas termostáticas quando
sujeitas a acções de controlo. Este tipo de cargas se deslastradas em períodos de funcionamento,
quando lhes é restabelecida a alimentação tendem a continuar ligadas para além do período de tempo
em que estariam no seu reg. func. previamente programado se não tivessem sido deslastradas. De
acordo com o seu historial, a simulação de cargas efectuada no SIMCAE2 servia para o
desenvolvimento e teste de algoritmos de controlo de ponta (Jorge e outros, 1991a) e também de
controladores automáticos de potência (Gomes e outros, 1991). As acções de controlo eram
concretizadas através de deslastre/ refecho de alimentação às cargas. Embora com um regime de
funcionamento rígido, a impor o não conhecimento do estado de variáveis físicas controladas pelas
cargas, permitia de facto simular as acções de controlo e verificar a sua eficácia no controlo da potência
tomada (Martins e outros, 1991, Jorge, 1991a e Jorge, 1992). No entanto, se atendermos a que as
cargas elegíveis para acções de DSM são normalmente cargas com elevadas constantes de tempo e
algum dispositivo local de controlo, cujo andamento temporal da(s) variável(eis) controlada(s) por ele é
reflexo directo do estado ligado/desligado da carga, facilmente se nota a limitação de tal modelo
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
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quando aplicado na análise de acções de condicionamento da procura. Isto apesar de parte das cargas
de utilização final de EE poder realmente ser simulada com este modelo. A implementação, no
SIMCAE2, de modelos dinâmicos -fisicamente baseados, em que a variável física controlada pela
carga é também monitorizada e é essa evolução que determina em primeiro lugar o estado
ligado/desligado da carga - de cargas de armazenamento, permite tornar esta ferramenta aplicável na
antevisão das alterações introduzidas pelas medidas de DSM junto do utilizador final. O facto de ser
uma ferramenta com capacidade de simular cargas e possibilidade de simular algumas acções de LM
possibilita a sua utilização na definição das medidas a implementar, no âmbito mais geral do DSM.
V.1.3. Descrição dos fenómenos físicos
A energia térmica pode ser transferida de um corpo para outro, através de quatro processos:
condução, convecção, radiação e evaporação (Holman, 1981, Lee,1983). A condução, convecção e a
radiação envolvem a transmissão de calor sensível, i.e., a passagem de calor de um corpo mais quente
para um mais frio, em virtude da diferença de temperatura entre eles. Na evaporação o fluxo de energia
é devido à mudança de fase de uma substância. Por exemplo, quando a água evapora -esta mudança
ocorre a temperatura e pressão constantes e chama-se processo latente, uma vez que há apenas
transferência de calor latente.
Na implementação destes modelos, teve-se em atenção que é necessário fornecer energia ao fluído
condicionado por duas razões (Jones, 1984a):
• para aumentar/diminuir a quantidade de energia térmica armazenada no fluído;
• para anular o efeito das perdas/ganhos de calor sobre o fluído.
Assim sendo, torna-se necessária alguma reflexão no cálculo das perdas devido à heterogeneidade e
proliferação de diferentes envolventes nos edifícios e depósitos dos termoacumuladores.
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Quando o fluxo de calor entre dois fluídos se dá através de uma barreira sólida, a transferência de calor
do fluído para a superfície deve ser considerada separadamente da condução através do sólido. Entre
a superfície da barreira e o fluído há transferência de calor por convecção com o fluído que a circunda
e por radiação para outras superfícies. Assim, se hc e hr forem os coeficientes de transferência de calor
por convecção e por radiação, respectivamente, então
hs= hc + hr [W/m²ºC] (Eq. V. 1)
define o fluxo de calor através da superfície (Jones, 1984a) e implicitamente a resistência térmica no
interface entre fluído e a barreira (ou resistência superficial térmica) que é:
rs= 1/ hs [m²ºC/W] (Eq. V. 2)
Por outro lado, a resistência térmica, r, numa estrutura sólida é dada por:
r= e/K [m²ºC/W] (Eq. V. 3), onde: e- espessura da estrutura [m]
K- condutividade térmica [W/mºC]
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
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Num elemento sólido, o valor do coeficiente de transmissão térmica,
coef. U3, é definido como o inverso da soma de todas as resistências
térmicas (Jones, 1984a).
r re1K1
re2K2
rs0 a sa∑ = + + + + ; (resistência térmica na Figura V. 4)
onde:
rs0 - resistência térmica na superfície esquerda;
rsa - resistência térmica na superfície direita;
eK
eK
11
22
e - resistência de condução da parede 1 e da
parede 2 respectivamente.
ra4 - resistência térmica do fluído que se encontra entre as duas paredes
O valor do coef. U vem dado por Ur
Wm C
=∑
1;
² º, e é habitual utilizá-lo para calcular o fluxo de
calor através de uma parede, janela, chão, tecto, etc, recorrendo à equação(Holman, 1981 e Jones,
1984a):
Q(t)= AU(tr(t) - t0(t)) [W] (Eq. V. 4) onde: Q- fluxo de calor através do elemento da envolvente do fluído [W]
A- área do elemento [m²]
U- coeficiente de transmissão de calor [W/m² ºC]
tr- temperatura do fluído [ºC]
t0- temperatura ambiente exterior à envolvente [ºC]
Nos modelos implementados no SIMCAE2, o cálculo do fluxo de calor, provocado pelas diferenças
de temperatura, através da envolvente é feito com recurso à (Eq. V. 4), pelo que a parametrização das
• 3 Também usualmente apelidado de Coeficiente global de transferência de calor (Strecker e outros, 1985).
Figura V. 4- Resistências superficiais na transmissão de
calor.
Introdução Página V-9
variáveis que informam cada um dos modelos requer do utilizador, por um lado o conhecimento das
características da envolvente, e por outro lado o acesso a tabelas com os valores correctos dos
diferentes coeficientes. Na tabela que se segue dão-se alguns valores típicos para o coef. U.
Tabela V. 2 - Alguns valores do coeficiente U.
Descrição do tipo de material Coeficiente U (W/m2K) Janela com Vidro Simples 6 Janela com dupla folha de vidro (6 mm de espaço de ar) 3.4 Parede simples não isolada de tijolo 22 cm 1.6 Parede simples não isolada de Granito 40 cm 3.1 Parede de tijolo simples de 22 cm isolada pelo exterior com lã mineral em mantas (2 cm)
0.95
• 4 Segundo Jones (1984a), esta resistência, no caso do volume entre as duas paredes não ser ventilado, deverá ser
calculada experimentalmente, mas é usual utilizar como valor para este parâmetro a soma das 2 resistências superficiais internas.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
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V.2. AQUECIMENTO ELÉCTRICO DE ÁGUA
O aquecimento eléctrico da água é um fenómeno bem conhecido e descrito matematicamente, tendo
sido já objecto de modelação por vários autores (Laurent e Malhamé, 1993 e Lee e Wilkins, 1983).
Neste caso a transferência de energia térmica dá-se por duas razões:
• aquecer a água que entra, quando existe extracção de água do interior;
• manter a temperatura da água num dado intervalo.
Da termodinâmica sabemos que a energia necessária para elevar a temperatura de um dado fluído de
massa M, constante, de ∆T ºC é dada pela relação:
QA = M*cp * ∆Τ [J] (Eq. V. 5)
em que: QA- energia transmitida ao fluído (que no caso presente é a água) [J]
M- massa de água [Kg]
cp- calor específico da água ou capacidade térmica mássica [J/ KgºC] (o valor considerado foi
de 4.18 KJ/KgºC)
∆T- elevação da temperatura desejada [ºC];
QA é assim função da elevação de temperatura que se pretende efectuar e da quantidade de água
aquecida.
A outra razão pela qual é necessário fornecer energia à água é para manter a temperatura num intervalo
desejado, anulando o efeito das perdas, que são dadas pela (Eq. V. 6) em cada instante de tempo.
PP (t)=A *U* ∆T’(t) [W] (Eq. V. 6) onde: Pp- perdas por unidade de tempo [W]
A- área envolvente do depósito [m²]
U- coeficiente de transmissão térmica [W/ m² ºC]
Aquecimento eléctrico de água Página
V-11
∆T’- diferença de temperaturas entre a água no termoacumulador e o meio ambiente[ºC]
Assim, no caso do aquecimento eléctrico de água, a energia disponível no intervalo de tempo ∆t para
aquecer a água, QA(t), é:
QA(t)= PT(t)*∆t-PP(t)*∆t (Eq. V. 7) em que:
PT- é a potência do elemento resistivo de aquecimento
No entanto, no caso dos termoacumuladores se houver consumo de água quente passamos a estar na
presença de um sistema aberto, em que a variação da temperatura no interior do depósito será
proporcional à quantidade de água extraída. Ou seja a temperatura da água no interior do
termoacumulador (Tmistura) será função da quantidade de água entrada (m) -que é igual à quantidade de
água extraída- e da sua temperatura (Tfria) e ainda da restante água que não foi utilizada (M-m) e
respectiva temperatura (Tquente). Em termos de energia esta relação será:
M*cp*Tmistura= (M-m)*cp*Tquente + m*cp*Tfria
ou seja:
T tM m t
MT t
m tM
T tmistura quente fria( )( )
* ( )( )
* ( )= − +
Como a energia que está disponível para aquecer a água é QA(t), (Eq. V. 7), então e em conjunto com
a (Eq. V. 5) a temperatura em cada instante será dada por:
[ ]T t t T t
P t P t t
M cmistura misturaT P
p
( ) ( )( ) ( ) *
*+ = +
−∆
∆ (Eq. V. 8)
A Tmistura é usual chamar-se temperatura de mistura e reflecte em cada instante a temperatura no interior
do depósito. Neste tipo de modelos a procura instantânea vai ser dada pela conjunção dos dois
submodelos já descritos através da Tabela V. 1, o que resulta na introdução de uma variável binária
b(t) que reflecte o estado do termóstato:
b(t)= 1 - termóstato ligado
b(t)= 0 - termóstato desligado
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
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[ ]
T t t T tP t b t P t t
M cmistura misturaT P
p
( ) ( )( )* ( ) ( ) *
*+ = +
−∆
∆ (Eq. V. 9)
É com base nesta relação que são modelados os dispositivos de aquecimento eléctrico de água.
V.2.1. Parâmetros necessários à caracterização de um termoacumulador
De entre os factores que influenciam os padrões de funcionamento de um termoacumulador destacam-
se:
• potência do termoacumulador
• a sua capacidade
• temperatura da água à entrada e à saída
• material de construção do depósito e seu isolamento
• canalização
• número de pessoas servidas e suas idades
• preço da energia eléctrica
• tipo de actividade desenvolvida
A variação da temperatura da água e portanto o próprio regime de funcionamento do termoacumulador
virá em função de todos estes parâmetros. No entanto foram introduzidas algumas simplificações, por
um lado para tornar aplicável este modelo e por outro por ser habitual a falta de discretização
adequada de alguns dos dados referidos. Assim, o material de construção e isolamento,
independentemente da forma e quantidades utilizadas, devem ser considerados através da
parametrização do coef. U. Por outro lado, os efeitos dos parâmetros que influenciam a utilização da
água quente, foram acautelados através da definição da extracção de água com programação horária.
No modelo assume-se que em cada intervalo de tempo de uma hora a taxa de extracção de água é
considerada constante. Esta agregação permite uma programação exacta da utilização da água quente,
apesar de ser de hora a hora, embora mascare o carácter aleatório da utilização real da água quente.
Exige no entanto um esforço considerável ao utilizador para a sua correcta programação. Esta
agregação horária não deverá influenciar significativamente o consumo total de EE (quando comparado
Aquecimento eléctrico de água Página
V-13
com o que realmente existe, considerando o consumo de água localizado e não repartido ao longo de
uma hora), e portanto a duração do tempo necessário para aquecer a água, podendo quando muito
levar a um abrandamento momentâneo da variação da temperatura da água no interior do
termoacumulador, comparado com o que se passaria se considerássemos o consumo de água com uma
maior discretização temporal. Uma razão adicional para o uso de uma base temporal horária reside no
facto de pelo menos os parâmetros ambientais normamente acessíveis terem uma resolução de uma
hora. Quanto mais pequeno for este intervalo mais o modelo se aproximará do funcionamento real de
um termoacumulador, sendo no entanto mais difícil a programação dos parâmetros requeridos. Os
restantes parâmetros, entram na implementação do modelo e são programáveis pelo utilizador. Quanto
às perdas pela superfície envolvente, elas são função:
• da sua área e material isolante;
• da temperatura da água no interior;
• da temperatura ambiente em redor do termoacumulador;
• da temperatura de referência do termóstato;
• da padrões de uso.
A relação utilizada para o cálculo das perdas
leva todos estes parâmetros em linha de
conta, desde que o utilizador tenha acesso
aos valores do coef. U e saiba a
capacidade, área do depósito e potência do
dispositivo. Pelo que acaba de ser dito,
partiu-se do princípio que as simplificações
introduzidas não alterarão significativamente
o reg. func. do termoacumulador e por outro
lado facilitam a implementação em
computador. O interface desenvolvido para a programação dos diferentes parâmetros é o mostrado na
Figura V. 5.
Nele se pode ver a parametrização de hora a hora do fluxo de água quente e da temperatura ambiente;
o intervalo de temperatura desejado para a água no interior do termoacumulador [Temp. mínima água
Figura V. 5 - Parametrização de um termoacumulador.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
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quente (ºc) e Temp. máxima água quente (ºc)]; a temperatura da água no interior do depósito aquando
do início da simulação [Temp. inicio água quente]; a temperatura da água fria [Temp. média água fria] e
finalmente as características do termoacumulador: potência, capacidade e “condutividade térmica”. O
parâmetro “condutividade térmica” reflecte não só as características do material de construção do
depósito mas também as dos isolamentos que este tenha. Isto é, passa a ser um valor que traduz o
produto A*U, ou seja a quantidade de energia transferida pela envolvente por ºC. Por outro lado a
temperatura da água fria é considerada constante ao longo das 24 horas. Como saídas deste modelo
temos o regime de funcionamento bem como o andamento temporal da temperatura da água do
termoacumulador, que podem ser visualizadas na Figura V. 6. Nessa figura as curvas têm o seguinte
significado5:
1- regime de funcionamento do termoacumulador, em % da sua potência máxima
2- limiar máximo para a temperatura da água quente
3- limiar mínimo da temperatura da água quente
4- evolução temporal da temperatura da água no interior do termoacumulador
5- temperatura ambiente em torno do termoacumulador
6- taxa de extracção de energia do interior do termoacumulador e que reflecte não só a
extracção de energia quando há consumos de água quente mas também as perdas pela
envolvente. Esta curva encontra-se numa escala de 1/10 relativamente à potência máxima do
termoacumulador (curva 1).
• 5 Em todos as figuras com o padrão de consumos simulado do termoacumulador, estes significados mantêm-se.
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V-15
Figura V. 6 - Andamento temporal da temperatura da água e da procura do termoacumulador.
V.2.2. Validação experimental do modelo do termoacumulador
Entre um modelo físico e o seu correspondente matemático -exemplo deste caso, em que se vai
modelar um dispositivo através de um modelo matemático- existem normalmente duas fases: numa
primeira ou fase da modelação, procura-se determinar o conjunto de equações que representam esse
modelo físico; e numa segunda fase procede-se à implementação. Além disso a utilização de modelos
matemáticos como representação de fenómenos físicos só tem sentido se esses fenómenos se
encontrarem correctamente definidos através dos modelos matemáticos. Assim sendo, convém validar
de algum modo os modelos encontrados. A validação do modelo do termoacumulador foi
experimental, recorrendo para isso a dois modelo físicos6. O processo de validação consiste em
comparar o padrão de consumos de EE (uma vez que é objectivo principal destes modelos determinar
regimes de funcionamento) resultante do modelo simulado e do modelo físico. Para isso procedeu-se à
aquisição de algumas grandezas físicas por intermédio de equipamento adequado7, num dado período
de tempo, com e sem consumo de água quente. Tais grandezas foram:
• padrão de consumos do termoacumulador;
• temperatura ambiente (TAmb).
• 6 Embora este modelo matemático seja eventualmente aplicável a qualquer dispositivo de aquecimento eléctrico de
água, comandado por termóstato, foram validados com termoacumuladores do tipo doméstico por serem os modelos físicos disponíveis.
7 Foram utilizados dois data logger’s; um para medir o consumo do termoacumulador e outro para medir a temperatura ambiente.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
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Além destas, foram também medidas no início dos ensaios a temperatura da água fria e a temperatura
inicial da água quente. Para distinguir os dois dispositivos foram-lhes atribuídos os nomes T1 e T2.
Como características comuns destacam-se a capacidade, que é de 80 litros e a potência do elemento
resistivo que é de 1.5kW. Estes valores foram lidos nas chapas de características.
V.2.2.1. Análise dos resultados de T1
Dos parâmetros necessários para a determinação do funcionamento dos termoacumuladores, sem
extracção de água, e além dos valores medidos (padrão de consumos de EE e TAmb) faltam ainda os
respeitantes à caracterização da envolvente do depósito (dados implicitamente pelo produto A*U) e o
intervalo de tempertaturas do termóstato [Tmin..Tmax]. Estando o modelo físico utilizado em serviço era
difícil obter com o rigor pretendido a temperatura da água quente em virtude de ser necessário que
fosse percorrido um certo caminho entre o depósito do termoacumulador e o data-logger que fazia a
aquisição da temperatura da água. Por outro lado a indicação de temperatura dos termóstatos dos
dispositivos também não inspirava confiança. Houve por isso necessidade de determinar os valores dos
parâmetros pretendidos. Nesse sentido procedeu-se à extracção total da água quente no interior de T1
tendo atingido a temperatura de 20ºC, e a partir deste momento restitui-se a alimentação ao
termoacumulador ao mesmo tempo que o equipamento de aquisição de dados memorizava o padrão
de consumos. Com estes dados, consumo de energia e temperatura inicial da água, foi possível
relacionar o produto A*U com ∆T.
Figura V. 8 - Evolução do consumo de energia para
aquecimento da água.
Figura V. 7 - Padrão de consumo (potência em função do tempo).
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Na Figura V. 7 e na Figura V. 8 o eixo dos xx representa os intervalos de tempo enquanto que o dos
yy representa a potência pedida pelo termoacumulador e a energia consumida respectivamente. Antes
de continuarmos vejam-se alguns pormenores salientados por estas figuras. Em primeiro lugar é de
realçar que a potência indicada na chapa de características do aparelho, 1.5 kW, apresenta ligeiras
diferenças com a potência lida com os dispositivos de leitura. A potência indicada por estes aparelhos
oscilava entre um mínimo de 1.3 kW e um máximo de 1.44 kW. Os valores que o aparelho fornecia
relativamente à tensão da rede rondavam os 224V (confirmados com um multímetro) e embora se
verificassem flutuações neste valor, esta seriam no sentido de aumentar a potência pedida pelo aparelho
-pressupondo que os 1.5 kW seriam para uma tensão de 220V-. Assim sendo a discrepância entre
valores poderá ter uma da seguintes origens: erro do aparelho de medida8 ou deterioração do elemento
resistivo do termoacumulador (oxidação!). As discrepâncias notadas não introduzem erros
significativos, pelo menos ao nível do consumo de energia, pelo que se resolveu desprezá-los. No
entanto e tendo em atenção todas estas considerações, a potência do termoacumulador em simulação
foi de 1.4 kW.
A energia fornecida pelo elemento de aquecimento de T1 (EF) no intervalo de tempo de aquecimento
de 131.25 minutos, foi de 3.05 kWh, podendo ser calculada pela relação:
EF = PT*∆t=m*c*∆T + A*U*∆T’(t)*∆t (Eq. V. 10)
onde:
∆T’=Tágua - Tambiente (diferença entre a temperatura da água e a temperatura ambiente)
∆T= Tfinal - Tinicial (incremento de temperatura na água no fim do tempo ∆t)
PT-Potência do termoacumulador (J/s)
• 8 Esta hipótese só tem sentido se se falar no erro cometido pelo próprio aparelho, que segundo o fabricante é da
ordem dos 1%, uma vez que para T2 se verificou uma situação em tudo idêntica mas com um aparelho diferente, embora da mesma marca.
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Como a temperatura ambiente se manteve
praticamente constante neste período de
tempo, ∆T’(t) é uma função com variação
linear que toma o valor 0 para t=0 e o valor
∆T para t=130min (tempo que durou o
aquecimento da água). Assim sendo as
perdas vão também aumentando linearmente
em função de ∆T’(t). Tendo isto em linha de
conta considerou-se um valor médio
constante para as perdas ao longo deste período de tempo e com valor dado por:
P = A*U*∆T’ = 1/2*A*U*∆T (Eq. V. 11)
ou seja considerou-se ∆T’= 1/2∆T, pelo que a Eq. V.10 virá dada pela seguinte expressão:
EF= m*c*∆T + 1/2*A*U*∆T*∆t (Eq. V. 12)
Se olharmos para algumas referências bibliográficas, nomeadamente Reed e Broadwater (1990)
verifica-se que um valor típico para o produto A*U anda à volta de 5W/ºC9 que quando comparado
com o produto m*c se pode desprezar durante este período de tempo, ou seja considera-se que toda
a energia fornecida por unidade de tempo pelo elemento aquecedor (1500W) é para aquecer a água.
Pode-se deste modo determinar um valor aproximado para o limiar máximo da temperatura atingida
pela água no depósito (Tabela V. 3).
∆TE
m cCF= = =
*. *
* .. º
305 360080 418
328 ; ou seja a temperatura máxima atingida pela água é de
Tfinal= Tinicial + 32.8= 20 + 32.8= 52.8ºC.
Seguem-se outras recolhas de padrões de consumo do termoacumulador
• 9 Valor máximo recomendado pela ASHRAE para dispositivos com capacidade até 370 l - volume 4,63 vezes superior
aos dos modelos físicos utilizados, pelo que o valor encontrado para os dispositivos físicos utilizados nas experiências não parece descabido.
010
2030
T e m p e r a t u r a a m b i e n t e ( º C )
Figura V. 9 - Temperatura ambiente.
Aquecimento eléctrico de água Página
V-19
Figura V. 11 - Regime de funcionamento sem extracção de
água.
Nas figuras V.10 e V.11 o símbolo k no eixo dos yy significa 103 da unidade respectiva (Wh na Figura
V.10 e W na Figura V.11). O consumo de energia mostrado na Figura V.10 é respeitante ao primeiro
período de funcionamento mostrado na FiguraV.11.
A energia consumida para elevar a temperatura de ∆T= Tmin-TMax é igual à energia transferida do
termoacumulador para o meio ambiente entre dois períodos sucessivos de estado ligado do disposivo.
Assim e mais uma vez desprezando as perdas no período de reaquecimento podemos indicar para
valor de ∆T o seguinte (Tabela V. 4): ∆TE
m cCF= = =
*. *
* .. º
0 305 360080 418
328 ; pelo que para o valor do
produto A*U virá o valor aproximado: A UET t
W CP*' * * .
. /º= = =∆ ∆
30533 65
143 ; sendo considerado
um valor médio para ∆T’=51 - 18=33ºC10.
Uma vez determinados os parâmetros do modelo físico, veja-se agora o comportamento do modelo
em simulação. Na Figura V. 13 encontra-se a evolução dos consumos do termoacumulador modelado
com as mesmas condições iniciais -parametrizadas na Figura V. 12. Os consumos, em ambos os casos,
encontram-se discriminados na Tabela V. 3.
• 10 Sendo a o valor da temperatura da água no interior do termoacumulador entre 49.52ºC e 52,38ºC, considerou-se um
valor médio para a temperatura para cálculo das perdas de 51ºC. No gráfico com a temperatura ambiente (Figura V. 9) pode-se verificar que para a hora do dia a que ocorreu este período o valor médio da temperatura foi de 18ºC.
Figura V. 10 - Evolução do consumo medido, sem fluxos
de água.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-20
Figura V. 12 - Programação dos parâmetros para simular o aquecimento da água.
Tabela V. 3 - Resultados obtidos do modelo físico e do modelo simulado para aquecer a água desde 20ºC até 52.8ºC.
Modelo Período de funcionamento (min)
Energia consumida (kWh)
Variação de temperatura (ºC)
Físico 131,25 3.05 32,8311 Simulado 132 3.08 32 Variação 0.57% 0.97% 2.53%
Figura V. 13 - DC obtido por simulação, com a parametrização apresentada na Figura V. 12.
• 11 Este valor foi calculado não levando em linha de contas as perdas, caso em que a energia transferida para a água
provocaria um acréscimo de temperatura -recorrendo à relação (V.6)- ∆T= 32.83ºC.
Aquecimento eléctrico de água Página
V-21
A diferença de resultados obtidos em simulação e por medidação, embora não muito pronunciada,
poderá eventualmente ser imputada ao valor da resistência térmica (RT) da envolvente do
termoacumulador. Caso fosse possível aferir com precisão a temperatura da água atingida após o
período de aquecimento poder-se-ia calcular com rigor esse valor. Outra fonte de eventuais
desencontros é o facto de no simulador alguns valores, por exemplo a temperatura, serem inteiros.
Da Figura V. 10, Figura V. 11 e Figura V. 13 constrói-se a Tabela V. 4, onde constam as perdas
medidas e as perdas simuladas. O período de aquecimento do modelo físico é de 13 minutos (Figura
V. 10), coincidente com o período de aquecimento do modelo simulado (Figura V. 13). O intervalo de
tempo entre dois períodos de aquecimento (período de arrefecimento da água) no modelo físico
(Figura V. 11) é de 388 minutos (18:20 h até 00:48h), enquanto que no modelo simulado (Figura V.
12) é de 390 minutos (entre 3º e 4º períodos de aquecimento). Desprezando as perdas no período de
aquecimento e utilizando a expressão (Eq. V. 5) Q= M*cp*∆T, concluí-se que a elevação da
temperatura nos dois modelos foi a seguinte:
∆tQ
M cKJ
KgKJ
Kg C
Cp
= = =*
.
* .º
. º10908
80 418326 12. Com estes resultados constrói-se a tabela seguinte.
Tabela V. 4 - Valores medidos/simulados.
Modelo Período de arrefecimento da água (min)
Energia consumida para reaquecer a água (Wh)
Variação de temperatura (ºC)
Físico 388 303 3.26 Simulado 390 303 3.26 Variação 0.5% 0% 0%
V.2.2.2. Análise dos resultados de T2
O processo de análise para este segundo caso foi em tudo idêntico ao primeiro, pelo que apenas se
seguem os gráficos e tabela construídos, tendo-se acresentado apenas alguns comentários quando
foram considerados pertinentes. As referência temporais estão contidas nos próprios gráficos.
• 12 1J= 1Ws⇒ 303Wh=1090,8KJ.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-22
Figura V. 15 - Regime de funcionamento de T2.
As duas figuras anteriores reproduzem o regime de funcionamento de T2, sem qualquer extracção de
água, representando por isso as perdas através da envolvente. O padrão das temperaturas ambiente é
o representado na Figura V. 16.
A temperatura inicial da água quente era de 30ºC. O consumo de energia até atingir Tmax foi de
3.1kWh, num período de tempo de 2h10min (130 min). Deste modo a variação de temperatura
provocada foi de ∆TE
m cCF= = =
*. *
* .. º
31 360080 418
334 ; que dá o valor de Tmax=63.4ºC. Por outro lado
num período de reaquecimento, também sem extracção, foram consumidos 0.2kWh, o que dá como
valor da banda morta do termóstato: ∆TE
m cCF= = =
*. *
* .. º
02 360080 418
215 ; ou seja, a temperatura da
água (sem extracção) reside no intervalo [61,2 .. 63,4]. Procedendo como para T1, mais uma vez se
constata a variação das perdas com a temperatura e dos resultados obtidos com estas medições
consegue-se um valor aproximado para o produto A*U. Para uma temperatura ambiente de 24ºC as
perdas foram de 0.2 kWh num período de tempo de 3h30min, pelo que a taxa das perdas será de 57
W, que indicia para o produto A*U o valor: A UT
WC* . º= =57
154∆
; com ∆T=Tágua-
Tambiente=62-24=38ºC. As perdas ao longo de um dia são cerca de 1.3kWh.
Figura V. 14 - Energia consumida pelo T2 (sem extracção
de água quente).
Aquecimento eléctrico de água Página
V-23
Nesta figura está representada a temperatura
ambiente (do local onde foi colocada a sonda
de recolha) do volume onde se localizava o
dispositivo. O período entre amostragens foi
de meia hora. Os resultados obtidos com o
modelo simulado e sem qualquer extracção de
água foram já analisados anteriormente.
Seguem-se agora os resultados obtidos com o
modelo simulado. A parametrização encontra-
se na figura ao lado.
Com os valores das figuras V.15 e V.18 e
retirando as duas últimas horas13 do regime de
funcionamento do modelo simulado, foi
construída a Tabela V. 5.
Tabela V. 5 - Resultados do modelo físico e do modelo simulado.
Modelos Consumos (kWh) Físico 4.2
Simulado 4.15
• 13 No modelo físico iniciou-se a aquisição de consumos de EE às 02:00h, enquanto que a simulação tem início sempre
às 00:00h.
Temperatura ambiente
23.5
23.9
24.3
24.7
25.1
25.5
0:02
2:32
5:02
7:32
10:0
2
12:3
2
15:0
2
17:3
2
20:0
2
22:3
2
Horas
Tem
pera
tura
(ºC
)
Figura V. 16 - Temperatura ambiente (de meia em meia hora).
Figura V. 17 - Parâmetros programados no simulador.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-24
Figura V. 18 - Regime de funcionamento resultante da simulação (com Tmax=63ºC).
Comparando a Figura V. 15 com a Figura V. 18 verifica-se que os períodos de arrefecimento e os de
aquecimento da água têm sensivelmente a mesma duração nos dois modelos, 219 e 8 minutos,
respectivamente. Vejamos agora o comportamento do modelo físico para um período de simulação de
24 horas e com duas extracções de água, indicadas na tabela seguinte.
Tabela V. 6 - Extracção de água no modelo físico.
extracção hora 14 litros 08:00 40 litros 13:00
Figura V. 20 - Padrão do regime de funcionamento.
Com os parâmetros determinados procedeu-se às
simulações correspondentes.
Figura V. 19 - Energia consumida.
Aquecimento eléctrico de água Página
V-25
Figura V. 21 - Parametrização do modelo simulado.
Figura V. 22 - Resultados da simulação com a parametrização indicada na figura anterior.
As diferenças notadas nos padrões de consumo dos dois modelos ficam a dever-se às diferenças
existentes na taxa de extracção de energia quando há consumo de água quente. No modelo simulado o
consumo de água é parametrizado com resolução de uma hora. No entanto no interior do modelo esse
consumo é igualmente dividido pelos 60 minutos. Assim sendo é natural que os consumos de água
sejam mais suaves no modelo simulado do que no modelo físico em que não houve a divisão uniforme
da água pela hora completa, tendo antes sido extraída num curto período de tempo. É no entanto de
realçar que o consumo de energia num dia apresenta valores muito aproximados para os dois modelos
(3.83 kWh e 3.85 kWh para o modelo físico e simulado, respectivamente). Além disso os períodos de
aquecimento da água (sem extracção) têm sensivelmente a mesma duração.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-26
É de realçar que sendo uma validação experimental a qualidade dos resultados vai depender muito das
condições de realização dos testes. Tentou-se sempre que possível reproduzir fielmente esses testes no
modelo simulado. Poderá no entanto haver algumas situações em que essa fidelidade poderá não
rondar os 100%. Nomeadamente a medição das temperaturas da água quente (feita apenas em T2,
uma vez que em T1 se extraiu a água quente toda do depósito até ficar à temperatura da água da rede)
em que esta tinha que percorrer uma pequena distância desde o depósito do termoacumulador até ao
sensor que permitia obter a temperatura. Embora esta experiência fosse feita o mais rapidamente
possível é natural que a temperatura obtida possa variar, embora se pense que muito ligeiramente, da
temperatura obtida. Todavia a condição experimental de que mais se afastou a simulação foi a
extracção de água, pelas razões já atrás apontadas.
Relativamente aos valores obtidos para o coef. U, é de realçar que são relativamente baixos quando
comparados com outros encontrados na literatura e que andam à volta dos 5 a 10 W/ºC. Esta
comparação poderá no entanto não ser legítima, uma vez que estes valores são para depósitos de água
com três a quatro vezes a capacidade dos depósitos usados nos testes. Não encontrando explicações
nas experiências feitas que possam de algum modo invalidar quer estes resultados quer até as próprias
experiências, resta ainda uma explicação: a situação física dos dois aparelhos. As experiências foram
realizadas em dois apartamentos contíguos (1º e 2º andar) do mesmo prédio, com divisão espacial
idêntica. Os aparelhos encontravam-se nas respectivas cozinhas num canto de 90º feito pelas paredes.
Sendo o coef. U um coeficiente global, isto é que leva em linha de conta a resitência térmica do material
da envolvente e também as resistências térmicas superficiais que serão muito dependentes das correntes
de convecção é natural que este segundo parâmetro do qual depende U não se faça notar muito nestes
dois casos em particular. Do que foi dito, do modo como as experiências foram levadas a cabo e pelo
comportamento do modelo simulado, tudo leva a concluir da razoabilidade dos valores encontrados.
V.2.3. Ensaios da sensibilidade do modelo a algumas variáveis
Aquecimento eléctrico de água Página
V-27
Após a sua validação interessava ver a sensibilidade do modelo a variações de alguns parâmetros.
Embora esta análise de sensibilidade seja apenas efectuada no modelo simulado, procura-se sempre
que possível comparar com aquilo que se pensa ser a realidade do funcionamento dos modelos físicos.
O significado das diferentes curvas nos gráficos que se seguem mantém-se, relativamente aos gráficos
atrás visualizados. A parametrização base utilizada é a da Figura V. 23. Na Figura V. 24 encontram-se
os diferentes parâmetros de saída para esta parametrização.
Figura V. 23 - Parametrização base utilizada para a análise de sensibilidade.
Figura V. 24 - Resultados com temperatura da água no intervalo [55ºC..60ºC] e temperatura inicial igual a 60ºC -
situação 1.
A primeira variável a ser analisada foi a temperatura pretendida para a água quente. Comparando a
Figura V. 24 e a Figura V. 25 verifica-se que para a mesma temperatura ambiente, quanto maior for a
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-28
temperatura da água no depósito do termoacumulador e no caso de não existir extracção de água,
maior é a taxa de variação da temperatura da água.
Figura V. 25 - Resultados com temperatura da água no intervalo [45ºC..50ºC] e temperatura inicial igual a 50ºC -
situação 2.
Note-se que estando o termoacumulador desligado e sem extracção de água14 a temperatura da água
no seu interior terá uma variação quase linear15 que é função da diferença de temperaturas entre a água
no depósito e o meio ambiente e também função do material de fabrico. Relativamente aos consumos
para reaquecer a água (ver Tabela V. 7) verificou-se que são em tudo idênticos16. Repare-se que a
taxa de “extracção de energia” pela envolvente é de 1.5 W/ º C. Diminuindo a diferença de
temperaturas em cerca de 10 ºC a “extracção de energia” será diminuida em 15 W por unidade de
tempo. Num dia, esta quantidade representa uma energia igual a 360 Wh. Esta discrepância com os
valores obtidos com o modelo simulado é apenas aparente e resulta das simulações demorarem apenas
24h. No entanto dos resultados obtidos dá para perceber que:
• o período de tempo que leva a passar do estado desligado para o estado ligado aumentou,
• em ambos os casos o período de tempo que levou a passar do estado desligado para o
estado ligado foi de 20 minutos.
• 14 Não havendo extracção de água este estudo fica centrado na comparação das perdas de energia através da
envolvente com fornecimento de energia pelo elemento resistivo do termoacumulador. 15 “Quase linear”, porque a diferença de temperaturas vai diminuindo, reduzindo também a taxa de perdas. 16 Na situação 1 tem dois períodos de funcionamento, enquanto que na situação 2 tem só um período de
funcionamento.
Aquecimento eléctrico de água Página
V-29
Esta constatação permite-nos concluir que tendo o período de funcionamento (Período de
funcionamento= tempo ligado + tempo desligado) aumentado, ao longo do tempo, o consumo de EE
irá ser superior na situação 1 quando comparado com o consumo de EE na situação 2.
O segundo efeito de variação de parâmetros testado foi o da “condutividade térmica” (W/ ºC, que
resulta do produto da área pelo coef. U), que levou a um aumento da taxa de perdas função do
aumento do produto A*U. Assistiu-se também a uma diminuição do período de funcionamento em
cerca de 63% (Tabela V.7) o que ao longo do tempo levará a um aumento do consumo de EE.
Figura V. 26 - “Condutividade térmica” = 2.5 W/ºC -situação 3.
Além disso foi também simulado o efeito da variação da “condutividade térmica” conjuntamente com a
variação da temperatura da água no interior do depósito. Mais uma vez se nota o efeito da variação da
temperatura, confirmando-se que a taxa de perdas pela envolvente é função da diferença de
temperaturas.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-30
Figura V. 27 - “Condutividade térmica” igual a 2,5 W/ ºC e temperatura da água no depósito no intervalo [45..50] e
temperatura de início da simulação igual a 50 ºC -situação4.
Figura V. 28 - Potência do termoacumulador igual a 2.5kW -situação 5.
Com o aumento da potência do elemento resistivo do termoacumulador duas conclusões sobressaem:
• A velocidade com que a água vai desde o valor mínimo da temperatura até ao valor máximo
é superior, ou seja a a transição do estado ligado para o estado desligado é mais rápida (12
minutos),
• O período de funcionamento desceu ligeiramente devido à diminuição do tempo desligado, o
que levará a um aumento do consumo de EE ao longo do tempo.
Relativamente à primeira ilação não haverá qualitativamente nada a opor, uma vez que é com a energia
fornecida pelo elemento resistivo que a temperatura da água vai aumentar. Se se aumentar a taxa de
Aquecimento eléctrico de água Página
V-31
fornecimento de energia é natural que a temperatura aumente mais rapidamente. Relativamente ao
aumento do consumo de EE é também compreensível se se atender a que a taxa de variação da
temperatura, quando o termóstato está desligado, se mantém e é independente da potência do elemento
resistivo. Por outro lado a quantidade de energia fornecida em cada período de tempo em que o
termóstato está ligado é sensivelmente a mesma, pelo que o aumento de consumo é unicamente devido
ao facto do termóstato passar mais rapidamente do estado ligado ao estado desligado e portanto ter
um período ligado-desligado mais pequeno para potências maiores do elemento resistivo.
Segue-se uma tabela resumo com alguns dos parâmetros obtidos após a realização das simulações sem
extracção de água.
Tabela V. 7 - Alguns parâmetros obtidos após simulação17.
consumo EE18 (kWh) período ligado (min) período de funcionamento
situação 1 1.0 20 9h:33m situação 2 0.5 20 13h:41m situação 3 1.5 20 6h:01m situação 4 1.0 20 8h:31m situação 5 1.0 12 9h:15m
Nas simulações até aqui realizadas, para análise de sensibilidade, não houve extracção de água pelo
que a única extracção de energia foi através da envolvente -perdas, calculadas pela expressão V.10.
Ou seja a energia fornecida é a energia necessária para manter a temperatura da água na banda morta
[55 ºC - 60 ºC], que deverá ser igual às perdas pela envolvente à medida que o tempo passa. Deste
conjunto de simulações três conclusões se realçam. Em primeiro lugar a pouca significância das perdas
quando comparadas com a potência do elemento resistivo -tempo de aquecimento idêntico para
diferentes taxas de perdas-. Em segundo lugar e apesar do seu pequeno valor instantâneo as perdas
representam ao longo do tempo um consumo de energia que pode ser significativo. Pode-se verificar
pelas diferenças de períodos de funcionamento, e que calculadas para a situação 119 apresentam o
• 17 A situação base é a situação 1. 18 Torna-se necessário levar em linha de conta os períodos de funcionamento. Como o tempo ligado é sempre igual os
consumos repartem-se igualmente pelos diferentes períodos. 19 “condutividade térmica”= 1.54 W/ ºC; Diferença média entre a temperatura da água e o meio ambiente igual a
32.5ºC.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-32
valor: 1.257 kWh por dia ou de 458.6 kWh por ano. Fazendo um cálculo aproximado feito a partir dos
reg. func. obtidos na simulação para a situação 1:
- O período de funcionamento é de 9h:33min (9.55horas). Um ano (365 dias) tem 8760
horas, o que dá cerca de 917 períodos de funcionamento para o termoacumulador.
Cada período ligado são 20 minutos pelo que uma carga consome 0.5kWh em cada
um desses períodos, nos 917 períodos ao longo do ano consumirá cerca de 458 kWh.
Finalmente e em terceiro lugar, pode-se concluir que a aproximação feita aquando da validação
experimental dos modelos dos termoacumuladores -desprezar as perdas no período de aquecimento
para ser possível calcular o produto A*U dos modelos físicos- é uma aproximação válida.
O último parâmetro para o qual foi analisada a sensibilidade do modelo simulado foi a extracção de
água. Na Figura V. 29 estão programados os diferentes parâmetros.
Figura V. 29 - Parametrização do fluxo de água.
A principal conclusão a tirar é de que é de facto este o parâmetro que mais influencia o reg. func. de
uma carga deste tipo. Também se pode verificar da Figura V. 30 que com uma taxa de extracção de
energia (devido ao consumo de água quente) superior à potência do elemento resistivo, a temperatura
da água continua a baixar e sobe para taxas de extracção inferiores à potência do elemento resistivo.
Estes dois factos podem ser observados na Figura V. 30.
Aquecimento eléctrico de água Página
V-33
Figura V. 30 - Diagramas de saída com fluxo de água.
Verifica-se que para um dado equipamento é o fluxo de água o parâmetro mais determinante para o
regime de funcionamento, o que realça a necessidade de programação dos consumos horários da água
quente, que devem ser o mais correctos possível. É este parâmetro que limita de modo significativo a
utilização deste modelo fisicamente baseado, pois sendo o consumo de água o parâmetro mais influente
para a determinação do regime de funcionamento dos termoacumuladores, também é verdade que é
difícil saber correctamente e com o rigor de uma hora quanta água se gasta e quando se gasta. A
utilização da água quente tem um comportamento com carácter algo aleatório. Por outro lado, o facto
de se considerar o consumo de água constante ao longo de uma hora -ao contrário do que sucede na
prática em que normalmente o consumo de água é mais concentrado- não se repercutirá tanto no
consumo de energia mas mais na variação da temperatura da água quente.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-34
V.3. CONDICIONAMENTO AMBIENTE
Usualmente com o estudo do comportamento térmico de edifícios procura-se determinar a carga
térmica (CT) -fluxo de calor para/de um dado espaço- de aquecimento e/ou arrefecimento para uma de
duas aplicações:
• dimensionamento de instalações de condicionamento ambiente;
• utilização de técnicas solares passivas, quer na recuperação de imóveis antigos quer na
construção de novos edifícios.
Tendo como pano de fundo este cenário, é normalmente suficiente o cálculo do valor máximo da CT e
agir de modo a atingir os objectivos pretendidos. Neste trabalho em que se procura caracterizar o
padrão de consumos de um dado equipamento de condicionamento ambiente, para análise dos efeitos
de eventuais acções de LM, tal abordagem não é suficiente. Isto, porque embora sem levar em linha de
conta preocupações com parâmetros como conforto, qualidade do ar, tipo de equipamento, etc,
procura-se que os resultados do modelo simulado reflictam com algum rigor as características
funcionais do equipamento20, pelo que o modelo que se pretende implementar não poderá ser tão
simplificado como os utilizados noutros estudos. Uma das primeiras dificuldades é o sistema de
controlo. Nos modernos equipamentos o sistema de controlo utilizado pode ser sensível quer às
grandezas que faz variar ao longo do tempo -temperatura e humidade relativa (HR)- quer a outras que
influenciam o reg. func. -por exemplo temporizações21-. O modelo deverá então ser sensível às
características do volume condicionado e sua envolvente bem como às características do aparelho de
condicionamento ambiente e respectivo sistema de controlo. Neste trabalho, em que se procura
modelar o funcionamento de um aparelho de ar condicionado (AC) apenas de arrefecimento, o esforço
principal é posto na caracterização da CT e do equipamento de condicionamento ambiente que
determinam o comportamento do termóstato22. Ou seja procura-se informar em cada instante o sistema
• 20 Só assim se podem analisar correctamente eventuais medidas de DSM. 21 Têm normalmente um carácter binário, sendo adicionadas para protecção do próprio sistema de condicionamento
ambiente. 22 Embora o equipamento possa ter também humidostáto e sejam levadas em linha de conta, no modelo implementado,
eventuais cargas latentes (note-se que a temperatura e humidade estão relacionadas pelas cartas psicrométricas), estamos interessados em modelar equipamento de refrigeração.
Condicionamento ambiente Página
V-35
de controlo do valor da temperatura no volume condicionado para assim poder determinar o estado
ligado/desligado do equipamento.
A descrição matemática da variação da temperatura, T(t), num espaço condicionado pode levar a
modelos de tal modo complexos que ponham em causa a possibilidade de implementação. Isto se se
levar em linha de conta que T(t) é função da caracterização física do espaço (volume, envolvente, vãos
envidraçados, portas, orientação e da hora do dia), da sua utilização (nº de pessoas, equipamento
gerador de calor/ frio, actividade desenvolvida, etc), das condições climatéricas (temperatura,
humidade, radiação solar) e das características do equipamento de condicionamento ambiente
(potência, caudal, eficácia, etc). Além do número de parâmetros é preciso ainda ter em linha de conta o
seu comportamento que é nalguns casos aleatório. Quando se trata, por exemplo, de projectar
instalações de climatização ambiente essa complexidade é um pouco mitigada pois o usual é conceber-
se a instalação para valores próximos dos extremos23 que eventualmente se poderão atingir. Assim e
embora já existam alguns modelos que descrevem com maior ou menor detalhe o comportamento
térmico de edifícios a sua complexidade varia segundo a utilização que lhes é dada. Tendo em atenção
estes pormenores procurou-se implementar um modelo de AC só de arrefecimento que fosse por um
lado suportado nos fenómenos de transferência de energia existentes no volume condicionado e por
outro lado fosse sensível a eventuais acções de LM24. Vejam-se então quais os parâmetros necessários
para tal modelação.
V.3.1. Parametrização da Carga Térmica (CT)
Nesta situação (condicionamento de um espaço) as trocas de energia térmica entre o espaço
condicionado e o ambiente exterior podem ser efectuadas quer sob a forma de calor sensível quer sob
a forma de calor latente, sendo considerados os seguintes componentes para a carga térmica:
Ganhos de calor sensível:
• transmissão através da envolvente em virtude da diferença de temperaturas;
• calor libertado pelas pessoas, por causa das suas actividades;
• 23 As condições extremas para projecto dos parâmetros temperatura, humidade e insolação, encontram-se muitas
vezes em manuais -os usualmente chamados parâmetros de projecto. 24 Objectivo principal na implementação destes modelos.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-36
• outras fontes internas de calor, tais como lâmpadas, máquinas, etc;
• radiação solar através da envolvente;
• devidas à renovação do ar no interior do volume condicionado.
Ganhos de calor latente:
• humidade libertada pelas pessoas;
• infiltração de ar húmido.
No ponto V1.3. deste trabalho são já descritos os processos de transferência de calor entre sistemas,
sendo no entanto necessário analisar mais em pormenor este fenómeno. Os ganhos de calor por
transmissão qe(t) (devidos ao fluxo de calor por condução), são calculados através da relação (já
estudada em V.1.3):
qe (t)= A* U*∆T (t) [W] (Eq. V. 13)
em que:
qe(t) - ganho de calor por condução [W];
A - área da envolvente [m2];
U - coeficiente global de transferência de calor. No ínicio deste capítulo foi já referido o
processo de cálculo deste parâmetro. Além disso existem já tabelas para diversos tipos de
envolventes [W/ m2 ºC];
∆T - diferença de temperaturas[ºC].
No entanto para paredes exteriores além do fluxo
devido à diferença de temperaturas existe também o
fluxo provocado pela insolação. Todavia esta
componente da CT não tem efeito imediato devido às
características das paredes (massa e calor
específico), que introduzem um atraso no fluxo de
calor e diminuem os efeitos na temperatura interior
que existiriam se a estrutura não tivesse capacidade
de armazenamento de calor. Assim, a diferença de
sol
Ti To
Teq
Espaço
condicionado exterior
Figura V. 31 - Diferença de temperaturas utilizada no
cálculo das perdas /ganho de calor.
Condicionamento ambiente Página
V-37
temperaturas utilizada para o cálculo da transferência de calor por condução através das paredes
exteriores, ∆T(t), não é a diferença directa entre temperaturas ambiente, To(t)-Ti(t), mas sim uma
diferença equivalente de temperaturas que leva em linha de conta a radiação solar e a inércia térmica.
Esta diferença de temperaturas é dada por ∆teq(t)= Teq(t)-Ti(t) e depende da orientação, da
espessura da parede, do material de que é feita e da hora solar. Teq(t) é uma temperatura fictícia que
provoca o mesmo fluxo de calor que a combinação temperatura e radiação reais provocam. Existem já
tabelas com valores de ∆teq(t) para alguns tipos de paredes (Stoecker e outros, 1985). Este tipo de
problemas coloca-se com mais acuidade no Verão, porque é quando existe maior radiação solar,
sendo muitas vezes no Inverno utilizada a temperatura To(t)-Ti(t). Ainda relativamente à envolvente, o
cálculo dos fluxos de calor através das paredes interiores, dos tectos e pavimentos é efectuado em
função da diferença de temperaturas entre o espaço condicionado e a temperatura a que os espaços
limitados pelos elementos da envolvente atrás referidos se encontram.
Quanto aos vãos envidraçados e uma vez que não há armazenamento significativo de calor (devido à
insignificante massa térmica), a relação utilizada para o cálculo do fluxo de calor é:
qj (t)= Av Uv (To (t)- Ti (t)) [W] (Eq. V. 14) em que: qj - fluxo de calor através dos vãos envidraçados [W];
Av -área dos vãos envidraçados [m²];
Uv - coeficiente de transmissão térmica através dos vãos envidraçados. Mais uma vez, o
utilizador deverá ter acessíveis tabelas com os diferentes valores de Uv em função do tipo
de janela utilizada [W/m²ºC], por exemplo RQTE (1984);
To(t) - Ti(t) - diferença entre as temperaturas exterior To(t) e interior Ti(t) [ºC].
Também relativamente aos vãos envidraçados há a considerar a carga térmica de insolação. Esta carga
depende das características de transmissão, reflexão e absorção do material utilizado nos vão
envidraçados, da hora solar e da época do ano. Estas características vêm normalmente reflectidas no
chamado Factor Ganho por Insolação (FGI). Encontram-se já em tabelas valores máximos para este
parâmetro, para diferentes latitudes e diferentes orientações (Stoecker e outros, 1985 e Moita, 1985).
Existe também a possibilidade de cálculo do FGI a partir da intensidade solar extraterreste. Como esta
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-38
componente térmica resulta da maior ou menor penetração de energia térmica por intermédio dos raios
solares no espaço condicionado, é usual levar-se em linha de conta a possibilidade de a janela ter algum
tipo de obstrução, utilizando-se habitualmente um coeficiente de sombreamento (Cs). Ou seja a carga
térmica por insolação nos vidros virá:
qji(t) = A*FGI(t)*Cs [W] (Eq. V. 15)
em que:
qji(t) - fluxo de calor por insolação [W];
Cs - coeficiente de sombreamento, que tem a ver com a existência ou não de qualquer tipo de
oclusão do vidro;
FGI(t) - ganho por insolação [W/m²];
A - Área dos vãos envidraçados.
Por outro lado, os raios solares ao entrarem pela janela aquecem em primeiro lugar as paredes
interiores ou outros objectos existentes no espaço e sobre os quais os raios solares incidem e só depois
parte do calor é transferido para o ar ambiente, podendo este atraso ser significativo. Ou seja a energia
que entra pela janela por insolação não é uma carga instantânea e portanto deve-se considerar um
factor conhecido como Factor de Carga de Refrigeração (FCR)25. Tabelas com valores para este
parâmetro encontram-se em Stoecker e outros (1985). A expressão que dá a carga térmica por
insolação através de vãos envidraçados é:
qji(t)=A*FGI(t)*Cs*FCR(t) [W] (Eq. V. 16) onde:
FCR(t)- Factor de Carga de Refrigeração (adimensional)
Valores para alguns dos parâmetros são:
Tabela V. 8 - Possíveis valores dos parâmetros para a estimativa do ganho solar.
Variável Valor FGI(W/m²) 501 (Junho, orientação SO, latitude 40º Norte) Cs 1 (sem qualquer tipo de obstrução) FCR 0.5926
• 25 Este factor indica a percentagem de calor transferido das superfícies ensolaradas para o ar. 26 Valores encontrados em Stoecker e outros (1985), para uma hora solar igual a 15 horas.
Condicionamento ambiente Página
V-39
A componente da carga térmica devida à entrada de ar exterior pode manifestar-se em duas situações:
• infiltração involuntária, através de frestas e outras entradas;
• entrada de ar pelo sistema de condicionamento ambiente.
A segunda componente é programada implicitamente através de um parâmetro em que se especifica o
número de vezes em que o ar é renovado27 e considera-se que a taxa de renovação do ar é constante
em qualquer das situações. No caso da infiltração involuntária esta componente da CT manifesta-se
sempre. Aquando da presença de ventilação pelo equipamento de condicionamento ambiente dois
casos de podem verificar:
• existe sempre ventilação, e portanto esta carga manifesta-se sempre;
• este tipo de carga térmica só se manifesta quando o compressor funciona.
Ou seja, o ganho de calor devido à ventilação de ar exterior pode ocorrer permanentemente ou apenas
quando o AC está em funcionamento. Como normalmente os edifícios em que a renovação de ar se faz
através de meios mecânicos são bem calafetados não é implementada a possibilidade de ter as duas
situações (infiltração involuntária e entrada de ar pelo sistema de AC) atrás descritas para a entrada de
ar exterior.
Finalmente e para cálculo da carga térmica de ventilação, a relação utilizada é:
qv(t)=V’(t) *ρ *cp *(To(t)- Ti(t)) [W] (Eq. V. 17)
em que: qv- fluxo de calor [W];
V’- caudal volúmico de ar [m³/s];
ρ- massa específica [Kg/ m³];
cp- calor específico [J/ Kg ºC];
(To (t) - Ti(t))- diferença entre temperaturas ambientais [ºC].
• 27 Nos projectos de instalação de equipamento de condicionamento ambiente é usual utilizar-se uma renovação de ar
por hora, devido às infiltrações e não dispondo de mais dados.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-40
Para terminar o conjunto das contribuições para a carga sensível imposta ao aparelho de ar
condicionado resta levar em linha de conta a contribuição das pessoas qp(t) [W]28 e a existência de
outras possíveis fontes internas de calor qi(t) [W]. Assim, o valor global da carga sensível vem dado
por:
Qs(t)= qe(t) + qj(t) + qji(t) + qv(t) + qp(t) + qi(t) [W] (Eq. V. 18)
Para a carga latente foram consideradas as contribuições das pessoas (qLP(t)= 0.5*qP(t)) e a carga
devida à ventilação (qLV(t)). A entrada de ar num espaço condicionado provoca variação de
temperatura -carga sensível- e variação da humidade -carga latente. Esta componente de carga latente
pode ser obtida da relação (Jones, 1984a):
qLV(t)= ρ *V’(t)* HLV(t)* (Wo(t) - Wi(t)) [kJ/s] (Eq. V. 19)
em que: qLV - carga latente devida à ventilação [KJ/s];
ρ- massa específica [Kg/m³];
V’- caudal volúmico [m³/s];
HLV- calor latente de vaporização da água [KJ/Kg];
Wo-Wi - diferença de humidades absolutas [Kg vapor de água / Kg ar seco].
Pelo que a carga latente vem dada por:
QL(t)= qLP(t) + qLV(t) [W] (Eq. V. 20)
Sendo o total da carga térmica de refrigeração de um dado espaço dado por:
QT(t)= QS(t) + QL(t) [W] (Eq. V. 21)
• 28 Considera-se que o calor libertado pelas pessoas, quando presentes, representa 150 W e é igualmente repartido
entre carga latente e carga sensível.
Condicionamento ambiente Página
V-41
Pelo que acabou de ser dito, se conclui pela necessidade de ter acesso a:
• características da envolvente e vãos envidraçados (coef. U e respectiva área);
• dados da energia térmica dissipada no interior do espaço;
• permanência de pessoas;
• características do equipamento de condicionamento ambiente (potência, caudal);
• caracterização das temperaturas ambientes e radiação solar.
É também necessário o conhecimento das temperaturas equivalentes Teq29 ou diferença de
temperaturas equivalente (∆Teq) para as diferentes paredes exteriores constituintes da envolvente,
tendo sido consideradas oito orientações possíveis para estas paredes (N, NE, E, SE, S, SO, O, NO).
A parametrização exigida ao utilizador para este modelo de AC é a mostrada na Figura V. 32. Nas
duas primeiras colunas programam-se os valores dos coef. U e áreas das paredes exteriores, paredes
interiores, vãos envidraçados, tecto, chão e portas. Nas duas colunas centrais e do lado direito
programam-se os valores médios horários da temperatura e HR exterior. Na parte inferior do interface
programam-se ainda os parâmetros indicados na Tabela V. 9.
Figura V. 32 - Parâmetros programáveis pelo utilizador no modelo do AC.
Como potência do AC deve ser introduzida uma potência eléctrica útil -potência necessária para
extraír o calor do interior do espaço. Além disso a capacidade de extraír calor, por unidade de tempo,
do volume condicionado varia nomeadamente com a temperatura exterior. O comportamento deste
parâmetro vem estudado mais à frente. Os parâmetros TmedE (temperatura média exterior), latitude,
• 29 Também conhecida como temperatura ar-sol (Stoecker e outros, 1985).
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-42
dia do ano e TOffmin bem como a necessidade da sua existência são explicados pormenorizadamente
mais à frente.
Tabela V. 9 - Alguns dos parâmetros necessários para a modelação de um sistema de condicionamento ambiente.
Parâmetro Significado Temp. Inicio (ºC) valor da temperatura interior no início da simulação Temp.Superior (ºC) limite máximo pretendido para a temperatura interior Temp. Inferior (ºC) limite mínimo pretendido para a temperatura interior Renovação de ar número de renovações de ar por hora TMext (ºC) temperatura média exterior Dia do ano número do dia do ano (1/1 é o nº 1 e 31/12 é o nº 365) Pot AC (kW) potência do compressor Hum. Int. desejada (%) HR pretendida para o volume condicionado Vent. spre (1-sim/0-não) modo como se manifesta a componente latente da CT devida à
ventilação volume condicionado (m³) Toffmin tempo mínimo que o compressor deve estar parado entre dois
estados ligado sucessivos sombreamento utilização de sistemas de cobertura dos vãos envidraçados
Feito o inventário dos parâmetros necessários para a modelação torna-se necessário determinar valores
para se proceder à sua implementação e respectiva validação.
V.3.2. Caracterização da carga térmica de refrigeração
Nesta caracterização entram dois tipos de parâmetros:
• físicos: relacionados com o volume condicionado e envolvente;
• ambientais ou relacionados com o AC: temperatura e HR interiores e exteriores e consumos
de EE.
Os parâmetros físicos são determinados a partir do conhecimento da constituição dos elementos da
envolvente. Relativamente aos segundos efectuaram-se várias campanhas de medições para a sua
determinação.
Condicionamento ambiente Página
V-43
V.3.2.1. Caracterização do ambiente de teste
O volume, 42.25m3, condicionado (ver Figura V. 33) fica num prédio sito na Rua Antero de Quental
em Coimbra (latitude 40º Norte). O prédio embora de construção antiga foi sujeito recentemente a
obras de restauro. O espaço utilizado para testes -espaço A da Figura V. 33- funciona habitualmente
como gabinete de estudo/investigação para duas pessoas, isto apesar de durante o período de recolha
de dados terem tido uma presença muito fortuita. O espaço tem um pé direito de 3.54 m, tendo as
paredes as dimensões mostradas na Tabela V. 10.
Figura V. 33 - Planta do espaço utilizado nos testes.
Tabela V. 10 - Dimensões dos elementos da envolvente do volume condicionado.
Elemento Orientação Altura (m) Largura (m) Espessura (m) parede exterior SO 3.54 3.10 0.70
parede exterior30 SE 3.54 3.85 0.35 parede interior NO 3.54 3.10 0.12 parede interior NE 3.54 3.85 0.12
Segue-se a caracterização dos diferentes elementos constituintes da envolvente.
V.3.2.1.1. Paredes exteriores
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-44
Parede orientada a SO:
reboco à base de cimento e areia com cerca de 0.02 m de espessura
parede de alvenaria com 0.66m de espessura
A parede exterior orientada a SE tem uma constituição idêntica diferindo apenas na espessura da
alvenaria que é de 0.31m. A resistência térmica total desta parede é (obtida na tabela V.11)31:
Tabela V. 11 - Resistência térmica da parede exterior.
Elemento Resistência térmica (m²ºC/W) Parede SO Parede SE Superfície exterior 0.0600 0.125032 Reboco exterior, à base de cimento 0.027833 0.0278 Parede de pedra 0.66034 0.310 Reboco interior, à base de cimento 0.0278 0.0278 Superfície interior 0.1250 0.1250 Resistência térmica total 0.9006 0.6156 Coeficiente U (W/m²ºC) 1.1104 1.6244
V.3.2.1.2. Paredes interiores
placas de gesso com reboco à base de gesso com cerca de 0.02m de espessura
parede de tabique com armação de madeira e massa à base de gesso, com cerca de 0.08m de espessura
Tabela V. 12 - Valores dos diferentes componentes para a resistência térmica das paredes interiores.
Elemento Resistência térmica (m²ºC/W) Superfície interior 0.1250 Parede de tabique com reboco à base de gesso 0.165035
• 30 Embora seja uma parede exterior do ponto de vista de propriedade do imóvel, no cálculo da carga térmica é
considerada parede interior, uma vez que é uma parede mieira com outro imóvel. 31 Como fonte para estes dados utilizaram-se: Stoecker e outros (1985), Moita (1986) e RQTE (1984). 32 Como é uma parede mieira consideram-se duas resistências superficiais interiores. 33 Segundo Stoecker e outros (1985) um reboco deste tipo apresenta uma resistividade térmica de 1.39 mºC/W, pelo
que considerando uma largura de 0.02 dá uma resistência de 0.0278m²ºC/W. 34 Segundo o RQTE (1984) uma parede deste tipo apresenta uma condutividade térmica de 1 W/ mºC.
Condicionamento ambiente Página
V-45
Superfície interior 0.1250 Resistência térmica total 0.415 Coeficiente U (W/m²ºC) 2.41
V.3.2.1.3. Janelas
O coeficiente de transmissão global, coef. U, para janelas com vidro simples e caixilhos de madeira é
UW
m C= 5 2 º
(RQTE, 1984).
V.3.2.1.4. Portas
Tabela V. 13 - Caracterização da porta, em termos de resistência térmica.
Elemento Resistência térmica (m²ºC/W) Porta36 0.0035 Superfície37 0.3400 Resistência térmica total 0.3435 Coeficiente U (W/m²ºC) 2.9112
V.3.2.1.5. Chão e Tecto
A constituição destes dois elementos da envolvente é igual.
Como cálculo do coeficiente global de transmissão
térmica utiliza-se um valor médio pesado. O valor
médio é obtido calculando as resistências térmicas nos
espaços com ar (soalho+ar+placas de gesso) e sem ar
(soalho+caibros+placas de gesso) e pesa-se pela
respectiva área. Da área total (11.935m²) do elemento
da envolvente a zona com caibros ocupa
aproximadamente uma área de 2.387m² (20% da área
do chão).
• 35 Um reboco com 16 mm de espessura e à base de gesso tem uma resistência térmica de 0.066 m²ºC/W, pelo que com
uma espessura de 40mm apresentará uma resistência de 0.165 m²ºC/W. 36 Para portas de pinho vem indicado em Stoecker e outros (1985) como valor da condutividade 8.66 mºC/W. 37 São consideradas duas superfícies interiores.
soalho com0.015 m de espessura
caibros com de0.15 m de altura
placas de gesso comreboco à base de gessocom cerca de 0.02 m deespessura
ar
Figura V. 34 - Constituição do tecto e chão do
volume condicionado.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
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V.3.2.1.5.1. Zona com caibros
Tabela V. 14 - Resistência térmica da zona com caibros (Rcaibros).
Elemento Espessura (m)
Condutividade térmica (W/mºC)
Resistência (m²ºC/W)
Soalho 0.015 8.66 0.0017338 Caibro 0.10 8.66 0.0115 Gesso 0.020 0.35 0.05714 Superficie - - 0.17 Resistência térmica total - - 0.23864
V.3.2.1.5.2. Zona sem caibros
Tabela V. 15 - Resistência térmica da zona sem caibros (Rar).
Elemento Espessura (m) Condutividade térmica (W/mºC)
Resistência (m²ºC/W)
Soalho 0.015 0.14 0.10714 Superficies (espaço de ar) - - 0.17 Gesso 0.020 0.35 0.05714 Superficies exteriores - - 0.17 Resistência térmica total - - 0.50428
RArea do chao sem caibros
Area totalR
Area do chao com caibrosArea total
Rmedia ar caibro= + =
* *
Rm C
Wmedia = + =954811935
0504282 38711935
0 2404 0452.
.* .
..
* . .º
Pelo que o Coef. U terá o valor 2.23 W/m²ºC. Como resumo, os valores de diferentes parâmetros dos
elementos da envolvente vêm agrupados na tabela seguinte.
Tabela V. 16 - Valores dos diferentes parâmetros.
Elemento Coef. U (W/m²ºC) Área (M²)39
Área*U (W/ºC)
Parede exterior SO 1.11 5.9332 6.5859 Parede exterior SE 2.41 10.73 25.86 Tecto 2.23 7.97 17.77 Chão 2.23 7.97 17.77 Parede interior 2.41 20.04 48.3
• 38 O valor da resistência térmica é dado pelo quociente entre a espessura e a condutividade térmica. 39 São apenas consideradas as áreas úteis de cada elemento da envolvente.
Condicionamento ambiente Página
V-47
Portas 2.91 2.290 6.664 Janelas 5.00 1.37 6.85
Na parede exterior orientada a SO existe uma janela com vidros simples em caixilhos de madeira com
as dimensões 2.17x1.07m. Esta janela tem ainda uma porta em madeira com largura e altura idênticas
às das vidraças e com espessura compreendida entre 0.025cm e 0.03 m. Esta porta de madeira nunca
esteve fechada durante a campanha de recolha de dados. Numa das paredes interiores situa-se a porta
de entrada para o espaço. É em madeira maciça, com 2.29x1m e 0.03 m de espessura. Por cima da
porta existe ainda um vão envidraçado com vidros simples de 1x0.98m. Relativamente à existência de
fontes internas de calor é de assinalar a passagem pontual, normalmente só de uma pessoa e do calor
libertado por duas fontes de tensão para alimentação do equipamento de aquisição de dados. O
equipamento de refrigeração consistia numa unidade mural exterior com potência frigorífica nominal de
3.78 kW, colocada na parte exterior da parede orientada a SO e um ventilador em cada
compartimento condicionado pelo AC -é portanto um sistema multi-repartido ou multi-split na
linguagem anglo-saxónica-, embora durante os testes tenha apenas funcionado o do espaço em estudo.
O ventilador no espaço condicionado apenas fazia recirculação de ar, sem portanto introduzir ar
exterior. O compressor é do tipo rotativo com uma potência de 1.1kW e o refrigerante utilizado é o
R22.
V.3.2.2. Determinação do FGI
Note-se que devido à sua pequena massa térmica o fluxo de calor através dos vãos envidraçados será
apenas por condução (função da diferença de temperaturas exterior e interior) e por ganhos directos -
insolação. Os ganhos directos são dependentes da orientação dos vãos envidraçados, da latitude do
local, hora do dia e época do ano, podendo ser calculada a partir da intensidade solar extraterrestre em
plano horizontal. A expressão que dá o valor da intensidade solar numa superfície vertical é (RQTE,
1984):
I t A t e C y C t A eB
tB
t( ) *cos ( )* * . * *( sinh( )) * *sinh( ) sinh( )= + + +− −
θ ρ05 [W] (Eq. V. 22)
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-48
onde40:
I(t) - Intensidade solar numa superfície vertical [W];
A - Intensidade solar no alto da atmosfera [W/m²];
B - Factor de atenuação da atmosfera;
θ(t) - Ângulo de incidência dos raios solares;
h(t) - Altura do sol;
C - Constante;
ρ - Albedo -cerca de 0.2 (RQTE, 1984).
y =≥
0 45. para cos < -0.2
0.55+ 0.437 *cos +0.313cos para cos -0.22
θ
θ θ θ
O ângulo de incidência solar pode ser determinado através de (RQTE, 1984):
cosθ= cosδ*sinφ*cosγ*cosH + cosδ*sinγ*sinH - sinδ*cosφ*cosγ (Eq. V. 23)
onde:
H - ângulo horário definido por H= 15*(12-TSV);
TSV - Tempo Solar Verdadeiro;
γ - azimute solar-superfície. É o ângulo entre a normal à superfície no plano horizontal e a
diferença sul, tomando orientações para Este como valores positivos;
δ - declinação solar, definida por: δ =+
2345 360284
365. *sin *
n; onde n é o dia do ano.
φ - latitude do local.
A altura do sol pode ser determinada por (Hopkinson e outros, 1966):
sinh= cosφ*cosδ*cosH + sinφ*sinδ (Eq. V. 24)
Pelo utilizador são programáveis os parâmetros n e φ. O valor das constantes presentes na Eq. V.22
para o cálculo do FGI (Figura V. 35) é para dias de céu limpo, como foi o caso do dia 10/06/95
(segundo dados do Instituto Geofísico da Universidade de Coimbra) em Coimbra. Embora em média
• 40 Em RQTE (1984) vêm já valores para os parâmetros A, B e C.
Condicionamento ambiente Página
V-49
haja uma percentagem razoável de dias com céu limpo, no Verão, é de acautelar, eventualmente em
futuras versões do modelo, o caso do céu não estar completamente limpo, através da manipulação
probabilística da constante B (atenuação da atmosfera).
0
100
200
300
400
500
600
700
12 13 14 15 16 17 18 19 20
Horas
W
Figura V. 35 - Carga por Insolação.
V.3.2.3. Determinação do FCR
Do calor recebido pelas superfícies ensolaradas só parte é restituída ao ar, normalmente com um atraso
temporal. É o parâmetro FCR que quantifica este efeito. Embora seja fácil encontrar tabelas com este
parâmetro, para edifícios novos, não é tão usual encontrar valores para edifícios mais antigos. Os
valores do FCR que permitem obter uma concordância entre valores medidos e calculados da carga
térmica por instalação são da ordem doa 25% dos que se encontram tabelados em Stoecker e outros
(1985). Como se há-de verificar mais à frente o AC utilizado neste teste funciona mesmo à noite (para
arrefecimento) quando a temperatura exterior é inferior à temperatura no volume condicionado (9 a 10
ºC) e com uma frequência bastante elevada. Isto poderá levar à conclusão que de facto a envolvente do
volume condicionado armazena muito calor durante o dia (ao mesmo tempo que transfere uma parcela
relativamente pequena para o ar). Por outro lado e utilizando os valores das variações de temperatura
medida, quando o AC está em período desligado, e as provocadas pela carga térmica por condução
(calculada ao longo do dia) obtém-se uma diferença de variações de temperatura provocada pelas
restantes componentes da carga térmica. Destas componentes, a devida à insolação é de longe a mais
significativa. Se também aqui for calculada a carga térmica por insolação (que provocará a variação de
temperatura no ar que é a diferença entre as variações de temperatura medida e por condução) através
da (Eq. V.5) e relacionada com a insolação que realmente aparece nas superfícies ensolaradas, pela
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-50
relação V.16, verifica-se que o FCR é de facto cerca de 25% dos valores tabelados em Stoecker e
outros (1985), os quais se aplicam a edifícios mais modernos e portanto termicamente menos inertes. Variação da temperatura medida, por condução e por insolação
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
0.180
0.200
13:0
4
13:2
4
13:4
4
14:0
5
14:2
5
14:4
5
15:0
5
15:2
6
15:4
6
16:0
7
16:2
6
16:4
5
17:0
4
17:2
5
17:4
4
18:0
3
18:2
3
18:4
3
19:0
3
19:2
3
19:4
4
Horas
ºC
DT Medida DT por condução DT por Insolação Figura V. 36 - Variação da temperatura, medida, no interior do volume condicionado, nos períodos em que o AC
esteve desligado.
Pelo que acabou de ser dito, fez-se uso de 25% dos valores de FCR tabelados.
FCR
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
12 13 14 15 16 17 18 19 20
Horas Figura V. 37 - FCR utilizado.
V.3.2.4. Outros parâmetros
Outro parâmetro necessário e de que ainda se desconhece o valor é a diferença temperatura ∆Teq
para o cálculo dos fluxos de calor através da parede exterior SO. A parede exterior orientada a SE
funciona para todos os efeitos como parede interior, sendo por isso levada em linha de conta no
Condicionamento ambiente Página
V-51
parâmetro que caracteriza este tipo de paredes41. Em Stoecker e outros (1985) encontram-se tabelas
para ∆Teq em função da capacidade térmica, da massa por unidade de área, da orientação e da hora
solar. Assim procurou-se caracterizar a parede exterior orientada a SO em função desses três
parâmetros e depois escolher, das tabelas, o tipo de parede mais aproximado. Os valores tabelados
são-no para um determinado valor de temperatura exterior e temperatura interior, havendo por isso
eventual necessidade de corrigir a ∆Teq utilizada se as temperaturas interna e externa diferirem das
especificadas, de acordo com a seguinte expressão (Stoecker e outros, 1985):
∆TeqCorr= ∆Teq + (25 - Ti) + (T0-29) (Eq. V. 25) onde:
Ti- temperatura média interior;
T0- temperatura média exterior para o dia de projecto.
A orientação foi já explicitada atrás. Para o caso em estudo e tendo em atenção os materiais de
construção das paredes exteriores obteve-se, de acordo com Stoecker e outros (1985) a seguinte
tabela:
Tabela V. 17 - Tabela com identificação do tipo de parede.
Massa p. unidade de área Capacidade térmica Tipo de parede de que mais se aproxima 1188 (Kg/m²)42 570.24(KJ/m²ºC)43 C44
É de referir que o tipo de parede encontrado, C, é mais leve e com menor capacidade térmica do que
a parede em estudo. Tal facto pode levar a cálculos um pouco conservativos, ou seja é provável que os
efeitos da insolação não sejam tão atenuados nem tão atrasados no tempo como na parede utilizada
para teste. A dificuldade em encontrar valores para este tipo de paredes prende-se eventualmente com
a sua idade e com a falta de caracterização dos diferentes elementos constituintes dessa parede.
Até aqui procedeu-se à caracterização física dos elementos que contribuem para a carga sensível por
• 41 Esta aproximação é possível pelos valores idênticos do coef. U. 42 Este tipo de parede tem massa volúmica de 2000Kg/m³. Como a espessura é de 0,65m a massa por unidade de área é
1188 Kg/m². A somar a este valor existe ainda a massa volúmica do reboco existente dos dois lados da parede e que vale 2x1800x0,02=72Kg/m².
43 Resulta do produto do calor específico (0,24Wh/KgºC) pela espessura (0.66m) e por 3600 (para ficar em KJ/m²ºC). 44 Este tipo de parede encontrado, C, é de acordo com a classificação utilizada por Stoecker e outros (1985).
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-52
condução e insolação. Veja-se de seguida o cálculo da carga sensível e latente devido quer à presença
de pessoas quer à existência de infiltrações. No primeiro caso e uma vez que no intervalo de tempo
utilizado para validação do modelo não houve a assinalar a presença de pessoas no volume
condicionado, esta componente da carga latente e da carga sensível é nula. Por outro lado, tendo na
maior parte do tempo a porta e a janela fechados e pelo facto da ventoínha que está no espaço
condicionado apenas fazer recirculação de ar, considerou-se que a haver infiltrações elas seriam
diminutas, uma vez que tanto a janela como a porta se encontravam fechadas durante a experiência. No
entanto ambos os factores estão acautelados no modelo implementado. As expressões que nos
permitem calcular a carga térmica devida às infiltrações foram já explicitadas em V.2. e encontram-se
resumidas na Tabela V. 18.
Tabela V. 18 - Identificação dos parâmetros necessários para calcular a carga térmica devido às infiltrações.
Densidade do ar (Kg/m³)
Calor específico (J/KgºC)
Fluxo de ar (m³/s)
Carga sensível45 (W/ºC)
Carga latente46 (W)
1.24 1016 0.012 15.118(To(t)-Ti(t)) 37.2(Wo(t)-Wi(t))
Na tabela:
To(t) - Ti(t) - diferença entre a temperatura exterior e a temperatura interior;
Wo(t)-Wi(t) - diferença entre a humidade absoluta exterior e a humidade absoluta interior.
V.3.2.5. Quantificação da CT
Feita a caracterização dos diferentes parâmetros necessários à modelação do funcionamento do AC
foi-se determinar o valor de cada um desses parâmetros, para posterior comparação com os dados
obtidos por simulação. Este cálculo foi efectuado para seis situações distintas no dia 10-06-1995, nos
períodos:
13:05:00 - 14:05:00 14:06:00 - 15:05:00 • 45 Esta carga sensível devido à ventilação vem em função da diferença de temperaturas entre o ar interior e o ar que
entra, (To(t)-Ti(t)), uma vez que esta diferença varia ao longo do tempo. 46 Esta carga latente vem em função da diferença de humidades absolutas,(Wo(t)-Wi(t)), já que esta diferença varia ao
longo do tempo.
Condicionamento ambiente Página
V-53
15:06:00 - 16:07:00 16:08:00 - 17:04:00 17:05:00 - 18:03:00 18:04:00 - 19:03:00 19:04:00 - 20:04:00
A utilização destes intervalos de tempo prende-se com a necessidade de os fazer coincidir com
períodos completos de funcionamento do AC (T(t)). Entenda-se por período completo de
funcionamento do AC (T(t)) a soma de um tempo desligado (Toff(t)) -tempo de aquecimento- com o
consequente tempo ligado (Ton(t)) -tempo de arrefecimento. Cada um destes períodos varia ao longo
do tempo e daí terem sido escritos em função do tempo. Uma vez que se apresentam também alguns
parâmetros que foram medidos (nomeadamente o consumo de EE) parece mais correcto que essa
medição ocorra em períodos completos de funcionamento do AC. Alguns parâmetros médios medidos
e outros calculados correspondentes a estes intervalos de tempo encontram-se na Tabela V. 19.
Tabela V. 19 - Parâmetros medidos. Temp. Ext Temperatura média exterior em ºC
Temp. Int (ºC) temperatura média interior do espaço condicionado HR Ext (%) humidade relativa média exterior HR Int (%) humidade relativa médida do espaço condicionado Potencia (W) taxa a que foi consumida a EE EE cons. (Wh) EE consumida no período considerado Tempo arref. (min) duração média do estado ligado do compressor Tempo aquec.(min) duração média do estado desligado do compressor Período (min) período médio entre dois estados ligado consecutivos
Seguem-se os gráficos com os valores de temperatura e humidade relativa interior e exterior no dia
utilizado para estudo, bem como um gráfico representativo do consumo de EE e dos padrões do
regime de funcionamento do compressor.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-54
Temperatura e Humidade Relativa no espaço condicionado
20
20.5
21
21.5
22
22.5
23
0:00
2:00
4:00
6:00
8:00
10:0
0
12:0
0
14:0
0
16:0
0
18:0
0
20:0
0
22:0
0
Horas
Tem
p. (º
C)
40
45
50
55
60
HR
(%)
Temp. HR
Figura V. 38 - Gráfico de Temperatura e Humidade Relativa (valores médios de 1 hora).
Temperatura e Humidade Relativa exteriores
0
5
10
15
20
25
30
0:00
2:00
4:00
6:00
8:00
10:0
0
12:0
0
14:0
0
16:0
0
18:0
0
20:0
0
22:0
0
Horas
Tem
p. (º
C)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
HR
(%)
Temp. HR
Figura V. 39 - Gráfico de Temperatura e Humidade Relativa exteriores (valores médios de 1 hora).
Energia consumida pelo compressor por minuto
0
5
10
15
20
25
30
13:0
5:00
13:2
6:00
13:4
7:00
14:0
8:00
14:2
9:00
14:5
0:00
15:1
1:00
15:3
2:00
15:5
3:00
16:1
4:00
16:3
5:00
16:5
6:00
17:1
7:00
17:3
8:00
17:5
9:00
18:2
0:00
18:4
1:00
19:0
2:00
19:2
3:00
19:4
4:00
Horas
W
Figura V. 40 - Padrão de consumo do modelo físico no intervalo de tempo em estudo.
Condicionamento ambiente Página
V-55
Tabela V. 20 - Contribuição dos diferentes elementos da envolvente para a carga térmica (os fluxos por condução foram calculados utilizando valores médios horários para as temperaturas).
Tmédiaexterior= 21 13:05-14:05h 14:06-15:05h 15:06-16:07h 16:08-17:04h 17:05-18:03h 18:04-19:03h 19:04-20:04hTint= 22.2 Tint= 22.46 Tint= 22.69 Tint= 22.79 Tint= 22.76 Tint= 22.69 Tint= 22.56Text= 26.8 Text= 27.49 Text= 28.71 Text= 28.21 Text= 28.49 Text= 28.75 Text= 26.78
Elemento Área Coef.U A*U ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC)P (W) ∆T(ºC) P (W) ∆T(ºC) P (W) ∆T(ºC)P (W)Parede SO 5.933 1.11 6.5856 1.8 12 0.544 3.585 1.305 8.596 0.209 1.378 2.242 14.77 4.312 28.39 6.44 42.41Vidros 1.3 5 6.5 4.519 29 5.036 32.74 6.019 39.12 5.421 35.24 5.7336 37.27 6.065 39.42 4.221 27.43Insolação - - - 540 706 808 825 771 640 432Total - - - - 581 742.3 855.7 861.6 823 707.8 501.8
Na Tabela V.20 encontram-se os valores das contribuições de cada elemento da envolvente para a
carga térmica nos seis períodos horários descritos. São de realçar três pontos. Em primeiro lugar, para
o cálculo das contribuições para a carga térmica total desprezaram-se quer os fluxos de calor através
do tecto e chão quer os fluxos de calor através das paredes interiores. Sobretudo devido à falta de
dados ambientais dos espaços confinantes e também porque sendo pequena a diferença de
temperaturas, nos espaços interiores, ela implicaria necessariamente pequenos fluxos de calor. Por
outro lado, a carga térmica nocturna não é considerada uma vez que nestas situações -temperatura
exterior inferior à interior- não haverá razões para se proceder à climatização de espaços47.
Caracterizado o ambiente de teste resta fazer a caracterização do equipamento de condicionamento
ambiente.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
13:0
5
13:2
0
13:3
5
13:5
0
14:0
5
14:2
0
14:3
5
14:5
0
15:0
5
15:2
0
15:3
5
15:5
0
16:0
5
16:2
0
16:3
5
16:5
0
17:0
5
17:2
0
17:3
5
17:5
0
18:0
5
18:2
0
18:3
5
18:5
0
19:0
5
19:2
0
19:3
5
19:5
0
Horas
W
CT por Insolação CT total minuto a minuto
CT total média horária CT por condução
Figura V. 41 - Fluxo de calor calculado (instantâneo e médio horário) que entra no volume condicionado.
• 47 O estudo do AC no período nocturno poderá ser corolário da evolução previsível deste modelo. Só por
curiosidade refere-se que o AC estudado funciona mesmo durante a noite (quando se verificam temperaturas exteriores inferiores às temperaturas interiores) e com uma frequência bastante elevada, o que poderá levar a concluir da existência de uma grande capacidade de armazenamento de energia térmica.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-56
V.3.3. Caracterização experimental do AC
Um processo simples de arrefecer um fluído é através da evaporação. Neste processo faz-se passar
esse fluído por um permutador de calor, por exemplo um compartimento com serpentinas no interior
das quais circula um fluído refrigerante a temperatura inferior à temperatura do fluído que se pretende
arrefecer. Existe, por isso, um fluxo de calor do fluído que se pretende refrigerar para o refrigerante.
Num processo contínuo existe a necessidade de renovar o refrigerante ou de voltar a arrefecê-lo para
ser reutilizado na extracção de calor. O estudo dos processos de condicionamento de fluídos é feito
tendo por base este ciclo, conhecido na Termodinâmica como motor térmico. Este motor térmico (
motor térmico de Carnot) transfere energia de um fluído a alta temperatura para um outro fluído a mais
baixa temperatura. No ciclo de refrigeração de Carnot passa-se o inverso, ou seja a transferência de
energia dá-se no sentido da temperatura mais baixa para a temperatura mais alta e por isso este
processo requer uma fonte auxiliar de energia para poder funcionar. O ciclo de refrigeração mais
utilizado na prática é o de compressão de vapor. Neste ciclo o calor removido no permutador leva a
que o refrigerante líquido se evapore (daí chamar-se a este permutador evaporador). Este gás é depois
comprimido (num compressor) até à pressão de condensação. Devido a esta compressão a
temperatura do gás sobe. No estágio seguinte o calor que foi removido do fluído, que se pretende
arrefecer, conjuntamente com a energia que foi fornecida durante o processo de compressão são
rejeitados para outro fluído (normalmente o ar atmosférico) num outro permutador. Isto pode ser feito
se a temperatura do refrigerante neste permutador for mais elevada que a do fluído utilizado para
rejeição do calor (libertação de calor). Este gás quente a alta pressão volta assim ao estado líquido por
arrefecimento -condensação- e daí chamar-se ao local, em que esta troca tem lugar, condensador. O
líquido que sai do condensador, quente e a alta pressão, passa então através de um dispositivo de
expansão (uma válvula de expansão por exemplo), onde a sua pressão decresce (Stoecker e outros,
1985).
O refrigerante completou o ciclo e pode voltar ao
evaporador para remover mais calor (Figura V.
42). Os processos que ocorrem no Ciclo de
Carnot, são:
condensador
evaporadorcompressor
válvula deexpansão
4 1
23
Figura V. 42- Diagrama de um ciclo de refrigeração por
compressão de vapor.
Condicionamento ambiente Página
V-57
• 1-2 Compressão adiabática (sem transferência de calor);
• 2-3 Rejeição isotérmica de calor;
• 3-4 Expansão adiabática;
• 4-1 Extracção isotérmica de calor. Note-se que é este o objectivo de todo o ciclo. Os restantes
processos são necessários para retirar o calor do refrigerante, normalmente para um fluído a alta
temperatura: ar atmosférico.
Uma vez que a transferência de calor se dá entre um
refrigerante e um outro fluído a diferente temperatura é natural
que a temperatura do refrigerante e/ou do fluído não se
mantenham constantes ao longo do processo (Figura V. 43).
Nomeadamente no caso da transferência de calor do espaço
condicionado para o refrigerante, as temperaturas dos dois
fluídos devem alterar-se, enquanto que no caso da
transferência de calor do refrigerante para o fluído no exterior
a variação de temperatura será mais sentida no refrigerante (a
não ser que este “exterior” seja um compartimento pequeno). Estas variações da temperatura diminuem
a eficiência do ciclo, ao aumentar o trabalho exterior necessário (áreas A e B) e diminuir a capacidade
de refrigeração (área B). A utilização de um refrigerante líquido, em vez de gasoso, que se condensa
quando rejeita o calor (processo 2-3) e evapore quando recebe calor (processo 4-1) permite reduzir o
inconveniente atrás referido. Isto porque conforme se pode ver da (Figura V. 44) os processos 2-3 e
4-1 podem ocorrer a temperatura constante, uma vez que os processos isobáricos de mudança de fase
são isotérmicos (Stoecker e outros, 1985). Daqui resulta que o ciclo mais utilizado na prática é o de
compressão de vapor. (Stoecker e outros, 1985 e Holman, 1984).
A
B4 1
23
Entropia, KJ/KgªC
temperatura do ambiente condicionado
temperatura atmosférica
Figura V. 43 - Ciclo frigorífico de um gás.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-58
Na Figura V. 44 podemos ver os processos deste
ciclo de compressão de vapor, em função da
pressão:
1-2: Compressão do vapor saturado até à pressão
de condensação;
2-3: Rejeição de calor, com condensação do
vapor;
3-4: Expansão desde líquido saturado até pressão
de evaporação;
4-1: Recepção de calor, evaporando o refrigerante até vapor saturado.
Note-se que a um aumento da temperatura ambiente
exterior corresponde um aumento da temperatura do
refrigerante no condensador, que devido às
características pressão/ temperatura do refrigerante
utilizado tem como consequência um aumento da
pressão do refrigerante no condensador48, exigindo-se
por isso mais trabalho ao compressor (ver Figura V.
45). Corresponde a um aumento de potência no
compressor em função do aumento da pressão de
descarga (Stoecker e outros, 1985). Esta variação de potência pedida à rede em função da
temperatura exterior pode ser observada, para o AC utilizado nos testes, nas figuras seguintes. É de
referir que este efeito é fortemente amplificado no caso do condensador se encontrar exposto à
radiação solar directa, o que acontece muito frequentemente.
• 48 Pode-se verificar esta característica em tabelas pressão/temperatura para o R22, por exemplo em Stoecker e outros
(1985).
Figura V. 44 - Ciclo padrão da compressão a
vapor (Stoecker e outros, 1985).
Figura V. 45 - Diagrama pressão-entalpia para um
ciclo de compressão a vapor (Holman, 1981).
Condicionamento ambiente Página
V-59
Incremento pedido à rede em função da temperatura exterior
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
13 15 17 19 21 23 25 27 29
Temperatura exterior (ºC)
Pot
ênci
a (W
)
Figura V. 46 - Variação da potência pedida à rede em função da temperatura exterior, para o dia em estudo (10/06/1995).
Fazendo uma aproximação linear, esse incremento da potência pode ser descrito matematicamente pela
seguinte expressão:
Potência pedida à rede= 20*Temperatura + 1120 (W)
Em evoluções futuras de tal modelo, será interessante quantificar esta variação para diferentes tipos de
compressor. Na Figura V. 47 mostra-se a evolução ao longo do dia da potência pedida à rede no
compressor utilizado nos testes.
Padrão de consumos do AC
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0:00
1:01
2:02
3:03
4:04
5:05
6:06
7:07
9:06
12:3
6
13:3
7
14:3
8
15:3
9
16:4
0
17:4
1
18:4
2
19:4
3
20:4
4
21:4
5
22:4
6
23:4
7
Horas
Potê
ncia
(K
W)
Figura V. 47 - Padrão de consumos do compressor ao longo do dia (das 8:30 às 9:00 foi feita a recolha de dados).
Baseando-se o estudo de condicionamento de fluídos na extracção de calor, normalmente recorrendo a
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-60
permutadores, onde essa extracção é função das diferenças de temperatura entre refrigerante e fluído
refrigerado e/ou entre refrigerante e fluído para onde vai ser rejeitado o calor, é natural que o
rendimento do aparelho sofra variações com a diferença de temperaturas a que se fazem as trocas de
calor. Ou seja o trabalho efectuado -EE gasta- para a realização das trocas de calor varia. Esta
variação, quando a temperatura exterior aumenta, manifesta-se sob duas formas:
• aumento da potência pedida à rede;
• aumento do tempo necessário para rejeitar a mesma quantidade de calor do refrigerante
para a atmosfera.
Uma medida normalmente utilizada para medir a eficiência do aparelho de AC é o chamado coeficiente
de desempenho: COP (Coeficient Of Performance - na linguagem anglo-saxónica). O COP por
definição é o quociente entre a energia térmica retirada do espaço condicionado (ET) e a energia (EEc)
gasta pela fonte exterior: COP= ET/EEc. Não tendo informação sobre a variação do COP com a
temperatura para a máquina utilizada, tornou-se necessário tentar encontrá-la experimentalmente. Para
tal procedeu-se ao cálculo da carga térmica em diferentes instantes (com diferentes diferenças de
temperatura e de humidades relativas) e compararam-se as taxas de consumo da EE, contruindo-se
deste modo curvas de variação COP/temperatura exterior. Estas curvas são construídas uma por cada
valor de temperatura interior. Veja-se a variação do COP para o caso particular de temperatura
interior estar compreendida entre os 22.2ºC e os 23.1ºC (valores obtidos para o dia em estudo).
0
0.5
1
1.5
2
2.5
25.74 27.11 27.35 27.45 27.52 27.79 28.33 28.87
Temperatura exterior (ºC) Figura V. 48 - Variação do COP com a temperatura exterior - valores médios por grau de temperatura.
O cálculo do COP é feito em função da temperatura exterior e não da diferença de temperaturas
Condicionamento ambiente Página
V-61
(Texterior - Tinterior), uma vez que a variação da temperatura interior é pequena quando comparada
com a variação da temperatura exterior. Além disso o cálculo é efectuado por cada período de
funcionamento e o gráfico reflecte os valores médios por unidade de temperatura. É de referir que este
COP determinado experimentalmente é válido para esta máquina em particular e foi assim
implementado no modelo do AC no SIMCAE2. No entanto tal situação -determinação experimental-
poderá ser ultrapassada se se conseguirem dos fabricantes as curvas atrás referidas.
A pequena gama de temperatura exterior em função da qual foi determinado o COP tem a ver com o
dia utilizado para a experiência. Por um lado não houve temperaturas superiores a 29 ºC e por outro
lado para temperaturas inferiores (nomeadamente inferiores a 24.5 ºC) o COP decresce, o que
indicará que o efeito de restituição do calor armazenado se começou a verificar. Ou seja, o fluxo de
calor calculado só no sentido de fora para dentro deixou de ser o único existente no volume
condicionado, aparecendo também agora uma restituição de calor da envolvente interior do volume.
Esta situação não é acautelada neste modelo.
V.3.3.1. Sistema de Controlo
Um pormenor relativo ao AC que é de realçar é o sistema de controlo. Pelos próprios resultados
obtidos com o modelo físico, nomeadamente o reg. func., chegou-se à conclusão que não é lícito falar
em controlo do AC através de termóstato ou de humidostáto individualmente, mas sim em sistema de
controlo que além da temperatura também monitoriza os tempos de funcionamento do AC. Esta
presunção foi clarificada através de contacto telefónico com o representante da marca que sem adiantar
mais pormenores -também por falta de informação- confirmou a existência de um “sistema electrónico
de controlo com temporizador e termóstato”. Esta temporização terá como objectivo evitar ciclos de
funcionamento muito curtos, com todos os inconvenientes para o aparelho que daí adviriam. Da Figura
V. 47, Figura V. 50 e Figura V. 51 e pressupondo que este temporizador será efectivo quando a
temperatura exterior é mais elevada pode-se afirmar que o tempo mínimo que o AC estará desligado é
de cerca de 6 minutos. O sistema de controlo terá portanto duas variáveis monitorizadas, tempo
desligado mínimo -Tminoff- e temperatura -Temp- que determinarão o reg. func. do aparelho.
Nomeadamente, passará do estado desligado ao estado ligado se o tempo mínimo desligado for
ultrapassado e se a variação de temperatura no interior do volume condicionado ultrapassar o limite
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-62
superior da banda morta (T+∆T), e passará do estado ligado ao estado desligado se as condições
iniciais -temperatura e humidade relativa no volume condicionado- tiverem sido repostas. Assim o
sistema de controlo implementado no SIMCAE2 tem o seguinte algoritmo:
• SE aparelho desligado
SE ((TempAmb ≥ TempMax) e (TempoOff ≥ TempoOffMin))
ENTÃO liga aparelho
• SENÃO
SE (TempAmb ≤ TempMin)
ENTÃO desliga aparelho
onde:
TempAmb- temperatura no volume condicionado;
TempMax- temperatura máxima desejada para o volume condicionado;
TempoOff- contador de tempo;
TempoOffMin- tempo mínimo que o equipamento tem que estar desligado entre dois estados
ligado consecutivos.
Quando o AC é comutado para o estado ligado mantém-se até que T(t) seja inferior a T(t)-∆T e
quando é comutado para o estado desligado mantém-se nesse estado até que T(t) seja superior a
T(t)+∆T e TempoOff seja superior a TempoOffmin. Devido a este tipo de sistema de controlo, com
duas variáveis, o valor da temperatura no volume condicionado vai também variar ao longo do dia,
apresentando uma variação algo similar à da temperatura exterior.
Pode-se observar na figura seguinte o efeito do funcionamento do AC na temperatura do volume
condicionado. A variação entre temperatura mínima e temperatura máxima no interior varia tanto em
amplitude como em valor médio, como se pode verificar da Figura V. 50 e da Figura V. 51, criando
como uma banda morta para a temperatura interior que varia ao longo do dia. Esta variação poder-se-
á ficar a dever à existência de temporização (tempo desligado mínimo: quando o termóstato desliga a
alimentação ao compressor, este estado deve manter-se durante um período de tempo pré-
programado) no sistema de controlo do dispositivo físico.
Condicionamento ambiente Página
V-63
Temperatura interior (Tint) e exterior (Text)
21
21.5
22
22.5
23
23.5
0:00
2:03
4:06
6:09
8:12
10:1
5
12:1
8
14:2
1
16:2
4
18:2
7
20:3
0
22:3
3
Horas
Tem
pera
tura
inte
rior (
ºC)
0
5
10
15
20
25
30
Tem
pera
tura
ext
erio
r (ºC
)
Tint Text
Figura V. 49 - Variação das temperaturas interior (Tint) e exterior (Text).
Temperatura interior (Tint) e exterior (Text)
20.8
21
21.2
21.4
21.6
21.8
22
5:00
5:17
5:34
5:51
6:08
6:25
6:42
6:59
7:16
7:33
7:50
Horas
Tem
pera
tura
inte
rior (
ºC)
13
13.2
13.4
13.6
13.8
14
14.2
Tem
pera
tura
ext
erio
r (ºC
)
Tint Text
Figura V. 50 - Temperaturas interior e exterior entre as 05:00h e as 07:59h.
Temperatura interior (Tint) e exterior (Text)
21.822
22.222.422.622.8
2323.223.4
15:0
0
15:1
6
15:3
2
15:4
8
16:0
4
16:2
0
16:3
6
16:5
2
17:0
8
17:2
4
17:4
0
17:5
6
Horas
Tem
pera
tura
inte
rior (
ºC)
26
26.5
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27.5
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28.5
29
29.5
Tem
pera
tura
ext
erio
r (ºC
)
Tint Text
Figura V. 51 - Temperaturas interior e exterior entre as 15:00h e as 17:59h.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-64
No intervalo de tempo compreendido entre as 05:00h e as 07:59h a banda morta tem uma amplitude
de cerca de 0.6ºC enquanto que no intervalo de tempo compreendido entre as 15:00h e as 17:59h tem
uma amplitude de cerca de 0.95ºC. Por outro lado o seu valor médio varia entre os cerca de 21.5ºC e
os 22.75ºC. Tais variações serão resultado do sistema de controlo implementado no AC, que por um
lado imporá uma temperatura limiar para comutação de estado ligado-desligado e um outro limiar para
comutação de estado desligado-ligado e por outro lado tem limite temporal mínimo para os períodos
de funcionamento. Limite temporal que leva a um aumento da temperatura interior em períodos de
maior carga térmica. Este tipo de comportamento levou à utilização de mais um parâmetro no modelo
simulado: tempo mínimo desligado (Tminoff). A incorporação deste parâmetro, embora não
relacionado com eventuais cálculos de CT ou fluxos de calor, prende-se com a necessidade de
generalização do modelo simulado e resulta da consciencialização de que os AC mais modernos têm
sistemas de controlo deste tipo. É também de referir que sendo este parâmetro programável pelo
utilizador é possível inibir implicitamente a sua acção, bastando para isso introduzir um valor
suficientemente elevado (o valor máximo permitido é 9999 minutos). Esta constatação permite afirmar
que foram implementados no modelo dois sistemas de controlo distintos (e que se encontraram
eventualmente em unidades de condicionamento ambiente comercialmente disponíveis):
• controlo por termóstato, ou seja a variável utilizada pelo sistema de controlo é
apenas a temperatura;
• sistema de controlo comandado pela temperatura com temporização.
V.3.4. Resultados da simulação do AC
Determinados todos os parâmetros necessários para a caracterização quer do espaço condicionado
quer do AC procedeu-se à sua implementação no SIMCAE2. Começou por realizar-se uma simulação
com a parametrização atrás determinada e que no interface de programação do modelo simulado deu
origem à Figura V. 52. Na Figura V. 53 tem-se o resultado da simulação, entre as 13:00h e as 20:59h.
Condicionamento ambiente Página
V-65
Figura V. 52 - Parametrização do modelo implementado no SIMCAE2.
Figura V. 53 - Reg. Func. obtido com o modelo simulado, entre as 13:00h e as 20:59h.
O significado das diferentes curvas no gráfico anterior é o seguinte49:
1. limite superior da banda de temperaturas pretendidas para o espaço condicionado
2. limite inferior da banda de temperaturas pretendidas para o espaço condicionado
3. médias horárias da temperatura exterior
4. regime de funcionamento do AC, em % da sua potência
5. carga térmica de refrigeração
6. temperatura interior (entre a banda morta)
Para se poder efectuar uma análise mais rigorosa vejamos os resultados, da simulação e das medições
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-66
do modelo físico utilizado para teste, de hora a hora. Seguem-se alguns resultados obtidos com o
modelo simulado mais discretizados de modo a poderem fazer-se comparações com as medições do
modelo físico.
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Horas
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)
Figura V. 54 - Padrão de consumos de EE do modelo simulado entre as 15:00h e as 16:00h.
Padrão de consumos do compressor de teste
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3
Horas (cada barra corresponde ao consumo de meio minuto)
Potê
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)
Figura V. 55 - Padrão de consumos do compressor entre as 15:03h e as 16:03h.
• 49 Nos restantes gráficos com o padrão de consumos do AC simulado, mantém-se este significado.
Condicionamento ambiente Página
V-67
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Horas
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)
Figura V. 56 - Padrão de consumos de EE do modelo simulado entre as 18:00h e as 18:59h.
Padrão de consumos do compressor de teste
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7
Horas (cada barra corresponde ao consumo de meio minuto)
Potê
ncia
(W
)
Figura V. 57 - Padrão de consumos do compressor entre as 18:04h e as 19:04h.
Segue-se uma tabela resumo com as características consideradas mais importantes:
Tabela V. 21 - Tabela com os resultados do modelo simulado e do AC de teste.
EE (Wh) Ton(min) Toff(min) T 15:00 - 16:00 simulado 502.2 3 7 10 15:03 - 16:03 medido 538.5 3.166 7.166 10.332 18:00 - 19:00 simulado 586.6 3.5 6.17 9.67 18:04 - 19:04 medido 606.7 3.58 6.42 10
Vejam-se quais os resultados em termos de variação da temperatura interior.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-68
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5
Horas
ºC
Figura V. 58 - Variação da temperatura interior no modelo simulado.
21.4
21.6
21.8
22
22.2
22.4
22.6
22.8
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23.2
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0
16:0
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Horas
Tem
pera
tura
(ºC
)
Variação da temperatura interior - modelo físico
Figura V. 59 - Variação da temperatura interior no modelo físico.
Tabela V. 22 - Variação na temperatura interior no modelo simulado e no modelo físico.
Tint máxima (ºC) Tint mínima (ºC) Banda Morta (ºC) 15:05-16:05 simulado 23.25 22.08 1.17 15:05-16:05 medido 23.16 22.09 1.07 18:04-19:04 simulado 23.27 22.01 1.26 18:04-19:04 medido 23.01 22.15 0.86
Ao nível das temperaturas nota-se um comportamento ligeiramente diferente. Nomeadamente, no
modelo simulado não se nota a tendência da temperatura interior em seguir a variação da temperatura
exterior ao longo do dia como se verifica no modelo físico. Ainda assim pensa-se que tal não inviabiliza
a aplicação do modelo na antevisão dos efeitos da aplicação de eventuais acções de LM. Repare-se
que é sobre a temperatura no volume condicionado que recairá necessariamente qualquer análise
desses efeitos junto do utilizador final. Todavia, como o modelo simulado reage qualitativamente bem
Condicionamento ambiente Página
V-69
quer à variação da CT quer à variação da temperatura exterior é possível analisar os efeitos das acções
de LM. Além de que os resultados obtidos da simulação se encontram relativamente próximos dos
medidos o que nos dá algumas garantias da validade do modelo, apesar das simplificações introduzidas.
Tabela V. 23 - Tabela com a variação percentual entre valores obtidos com o modelo simulado e o físico.
15:03h-16:03h 18:04 h-19:04h Variação EE +6.7% +3.3% T +3.2% +3.3%
V.3.5. Análise de sensibilidade do modelo individual fisicamente baseado
A influência da variação de diversos parâmetros pode ser analisada com o auxílio das figuras seguintes.
0
500
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Horas
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)
Figura V. 60 - Padrão de consumos do modelo simulado, com uma potência de 2.0 kW.
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Horas
Potê
ncia
(W
)
Figura V. 61 - Padrão de consumos do modelo simulado, com uma potência de 1.1 kW e área dos vãos envidraçados
3m².
Tabela V. 24 - Resultados das simulações com os valores médios de alguns parâmetros.
EE (Wh) Ton (min) Toff (min) T(min)
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-70
PAC= 2.0 kW 514.8 2 8 10 Área Janela = 3m² 1088.1 9.75 6 15.75
Como comentário a estes resultados pode dizer-se o seguinte. Por um lado, aumentado a potência do
AC é natural que o período de arrefecimento (Ton) diminua e não se altere o valor do período de
aquecimento (Toff). Todavia, e comparando os resultados da tabela V.24 com os da tabela V.21
verifica-se que houve um aumento de Toff de 7 para 8 minutos. Pela figura V.62 verifica-se que o
arrefecimento liquido (diferença entre arrefecimento provocado pelo AC e o aquecimento provocado
pela CT) é de cerca de 0.65ºC por minuto. Como a discretização utilizada na simulação é de um
minuto o AC vai estar em funcionamento durante dois minutos, uma vez que um minuto não basta para
atingir o limiar inferior da banda morta (22.3ºC). Por outro lado dois minutos em funcionamento faz
com que a temperatura do volume condicionado desça abaixo dos 22.3ºC. Ou seja a potência do AC
é tal que provoca uma excursão na temperatura superior à banda morta e como tal é preciso mais
tempo para aquecer novamente o ar até ao limite superior da banda morta (23.1ºC). Situação idêntica
se passa no período de aquecimento, ou seja tem que estar um número inteiro de minutos em
aquecimento, o que pode levar à ultrapassagem do valor máximo programado para a temperatura do
volume condicionado, causando, de seguida, possível aumento de tempo do estado ligado do AC. Por
outro lado, tendo a carga térmica uma grande percentagem da componente de insolação é natural que
aumentando para mais do dobro a área dos vãos envidraçados isso se repercuta no reg. func. do AC.
Repare-se que Toff, nesta situação, é determinado pelo temporizador do sistema de controlo (está
sempre 6 minutos desligado, que era o TempoOffmin que estava programado), pelo que o limiar
máximo da temperatura interior aumentou razoavelmente (Figura V. 63). Note-se, que embora o limiar
superior seja ultrapassado, quando o AC comuta para o estado ligado ele mantém esse estado até
atingir o limiar inferior da temperatura. Como nesta situação se aumentou a CT é natural que demore
mais tempo a atingir o limiar inferior da banda morta. Este inconveniente, se esta parametrização fosse a
real, poderia ser obviado alterando a temporização do sistema de controlo. Relativamente ao primeiro
caso (aumento da potência do AC), verifica-se uma limitação do modelo que assenta no facto da
simulação ser feita com uma base temporal de um minuto. Pensa-se, todavia, que esta limitação não
obsta à utilização do modelo para os fins com que foi implementado.
Condicionamento ambiente Página
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Horas
ºC
Figura V. 62 -Variação da temperatura no interior do modelo simulado, com uma potência de 2.5kW.
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Horas
ºC
Figura V. 63 - Variação da temperatura interior no modelo simulado, com área dos vãos envidraçados igual a 3m².
Tendo como objectivo principal a obtenção de modelos que permitissem ensaiar diversos cenários de
acções de DSM, pensa-se que apesar das simplificações introduzidas o modelo implementado cumpre
esse objectivo, permitindo estudar as consequências das acções de DSM ao nível da potência pedida à
rede e até mesmo auxiliar no estudo de possível desconforto causado ao utilizador final. Uma das
simplificações foi a programação dos diferentes parâmetros, concebida de modo a levar em linha de
conta quer os seus efeitos no funcionamento do aparelho quer o seu comportamento aleatório ou
pseudo-aleatório. Exemplo disto é a permanência de pessoas no espaço condicionado. Por um lado o
efeito da libertação de calor, devido a essa permanência, na temperatura do espaço é levada em linha
de conta e por outro a possível aleatoriedade de tal parâmetro é dissimulada ao permitir-se a sua
programação com uma resolução horária50. Procurou-se assim, embora caracterizando correctamente
o equipamento tornar o modelo implementável no SIMCAE2.
• 50 Essa aleatoriedade será tanto mais reduzida quanto mais fina for a resolução no tempo da programação da
permanência; torna-se no entanto mais difícil a sua programação.
Análise dos efeitos do deslastre de cargas - um caso de estudo Página
V-73
V.4. ANÁLISE DOS EFEITOS DO DESLASTRE DE CARGAS - UM CASO DE ESTUDO
A análise dos efeitos de acções de LM, quer no DC da operadora quer junto do consumidor é uma
das vertentes da aplicação dos MFB. Junto do consumidor final essa análise passa necessariamente
pela averiguação dos efeitos ao nível do “bem consumido” -por exemplo temperatura ambiente e água
quente, respectivamente em equipamento de condicionamento ambiente e aquecimento eléctrico de
água. Averiguação essa que assentará no estabelecimento de algum padrão de conforto/desconforto
que deve ser levado em linha de conta aquando do estabelecimento deste tipo de medidas. Esta análise,
num âmbito mais geral e usando padrões de utilização típicos, pode servir como ferramenta auxiliar na
concepção das próprias medidas de LM. Essa ajuda pode ser entendida de dois modos:
• determinação dos períodos do dia em que serão mais efectivos;
• determinação da duração máxima das acções de deslastre para não atingir os níveis de
desconforto a partir dos quais deixam de ser aceitáveis para o consumidor.
Por isso se procedeu à implementação deste tipo de modelos de cargas no SIMCAE2. Após a
realização das simulações com acções de deslastre de cargas fica disponível um conjunto de dados que
permitem:
• analisar os efeitos no DC individual de cada carga;
• averiguar os efeitos no DC da instalação global do consumidor, provocados por cada carga
individualmente ou pelo conjunto de cargas;
• analisar os efeitos nas temperaturas dos fluídos condicionados (que permitem estimar o nível
de desconforto imposto ao consumidor).
Esse conjunto de dados é constituído por:
• DDC’s iniciais e finais das cargas individuais e da instalação global;
• temperatura da água quente ou do espaço condicionado, consoante se trate de
termoacumuladores ou de AC’s.
Como exemplo de aplicação deste tipo de análise segue-se um conjunto de simulações, utilizando uma
instalação parametrizada manualmente (Figura V. 64) e fazendo uso dos MFB. Das dezasseis possíveis
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-74
cargas sob controlo utilizaram-se seis, três de aquecimento eléctrico de água e três de condicionamento
ambiente. Destas cargas individuais, duas delas (carga 1 e carga 4) reproduzem o funcionamento dos
modelos físicos utilizados na validação dos modelos individuais, e as restantes (cargas 2 e 3 e cargas 5
e 6) utilizam a parametrização usada na análise de sensibilidade efectuada aos modelos individuais.
Figura V. 64 - DC da instalação global com uma potência de 50kW.
Na Figura V. 65 pode-se verificar a parametrização das cargas utilizadas nesta análise (Ver SIMCA-
Manual do Utilizador para mais informações). Note-se que os parâmetros TOnMin, TOffMax e
TOffMin, indicados na Figura V.65, não têm qualquer influência ao nível dos MFB, sendo apenas
utilizados no modelo inicial baseado em pressupostos de funcionamento das cargas.
Figura V. 65 - Parametrização da instalação.
Análise dos efeitos do deslastre de cargas - um caso de estudo Página
V-75
A evolução temporal do regime de funcionamento, por exemplo, da carga 2 sem a aplicação de
qualquer medida de restrição ao seu funcionamento é o mostrado na Figura V.66.
Quer se trate dos resultados de simulações com termoacumuladores quer se trate de resultados de
simulações com AC’s o significado das diferentes curvas mantém-se inalterado relativamente ao
anteriormente exposto neste capítulo.
Figura V. 66 - Regime de funcionamento da carga 2 e evolução temporal
da temperatura (sem cortes de alimentação).
Sobre as seis cargas incluídas foram ensaiados alguns cortes de alimentação e analisados os efeitos
quer nos DC’s individuais das cargas quer no DC da instalação. A caracterização dos cortes é a
seguinte:
Tabela V. 25 -Parametrização dos cortes de alimentação às cargas.
Cargas Cortes Termoacumulador 1 10:00h - 10:30h
19:00h - 20:00h Termoacumulador 2 10:00h - 12:00h Termoacumulador 3 12:30h - 13:00h AC 1 15:00h - 15:30h
19:30h - 20:00h AC 2 15:00h - 15:30h AC 3 19:30h - 20:00h
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-76
Os padrões de consumo das cargas 1e 3 estão representados na Figura V. 6 e na Figura V. 21,
respectivamente. Como ponto a salientar refira-se que o corte de alimentação à carga 1 não teve
qualquer efeito no seu reg. func.. Na Figura V. 67 pode-se verificar o efeito, quer no DDC quer na
temperatura da água quente, do corte de alimentação à carga 2.
Figura V. 67 - Efeito no DC e na temperatura da água do termoaumulador 2
de um corte de alimentação das 10:00h às 12:00H
Na Figura V. 68 são mostrados os DDC’s antes e depois do corte de alimentação.
Figura V. 68 - DDC’s antes (cheio) e depois (tracejado) do corte
Análise dos efeitos do deslastre de cargas - um caso de estudo Página
V-77
Para melhor se perceberem os efeitos no DC da instalação global é possível analisar qual a influência
de cada carga individualmente (Figura V. 69).
Figura V. 69 - Efeito provocado no DC da instalação pelas alterações
no DC do termoacumulador 2 (tracejado- depois do corte; cheio- antes do corte)
Vejam-se agora as consequências num aparelho de condicionamento ambiente.
Figura V. 70 - Evolução temporal do regime de funcionamento e da temperatura
do espaço condicionado, sem cortes de alimentação -carga 5-.
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-78
Figura V. 71 - Efeito no DC de um AC e na temperatura do espaço condicionado provocado por um corte entre as
15:00h e as 15:30h -carga 5-.
Figura V. 72 - Alterações provocadas no DC da instalação pelos cortes de alimentação às cargas.
Com este tipo de ferramentas pode-se estimar o nível de desconforto provocado ao consumidor e
avaliar da aceitabilidade das acções. Por um lado consegue-se estimar quais os efeitos no “bem
consumido” e por outro lado identificar alterações no padrão de consumos.
Outras utilizações dos modelos de cargas inidivduais fisicamente baseados Página
V-79
V.5. OUTRAS UTILIZAÇÕES DOS MODELOS DE CARGAS INDIVIDUAIS FISICAMENTE BASEADOS
Embora este tipo de modelos seja de aplicação agradável como ferramenta de análise dos efeitos junto
do consumidor final, apresenta no entanto algumas restrições que importa não esquecer. Em primeiro
lugar a parametrização individual das cargas exige um conhecimento relativamente exaustivo da sua
utilização (não esquecendo todos os outros parâmetros necessários), o que nem sempre é fácil de
obter. Por outro lado e ainda que desse ponto de vista não houvesse problemas significativos não se
augura uma utilização maciça deste tipo de parametrização para se analisarem os efeitos nos DC’s dos
consumidores quando tratados individualmente. Deve antes, quando na perspectiva da operadora, ser
entendida como uma ferramenta de auxílio na concepção das acções, sobretudo através de uma análise
exaustiva das consequências dessas acções no “bem consumido” e na caracterização do impacto
dessas acções nos DC’s de consumidores tipo. Isto é, poder-se-ia quando muito proceder a
simulações sobre potenciais consumidores tipo e tirar conclusões de índole generalista, relativamente à
implementação de acções de LM. Quando utilizados com este objectivo, pensa-se que os modelos
individuais fisicamente baseados terão potencial de aplicação. Já no que diz respeito ao auxílio ao
utilizador final na avaliação do potencial de poupança de procedimentos de controlo das suas próprias
cargas, os MFB correspondem a uma melhoria qualitativa relativamente à representação das cargas no
SIMCAE2 antes da implementação dos MFB.
Também a necessidade de dados sobre os consumos de cargas individuais para os modelos agregados
torna, em princípio, muito atraente a utilização do SIMCAE2, com modelos de cargas individuais,
como fonte de dados para esse tipo de modelação. A sua utilização pode ser efectuada recorrendo a
simulações exaustivas de modo a gerar dados suficientes para a parametrização agregada. Requer
também uma correcta parametrização e cuidados especiais na sua utilização, nomeadamente a utilização
de cargas relativamente próximas geograficamente -uma vez que os modelos individuais são função da
temperatura ambiente- e com caracterísitcas físicas e eléctricas idênticas. Aos parâmetros estocásticos
deverão ser atribuídos valores com recurso a algumas distribuições probabilísticas. Estas distribuições
deverão ser informadas com alguns parâmetros extra que não fazem parte destes modelos individuais
simplificados, como sejam o tamanho do agregado que utiliza a água quente, as idades dos utentes,
períodos de permanência, etc. Com dados desta natureza constróem-se as distribuições de
probabilidade que gerarão os padrões de consumo de água que vão informar os modelos individuais
Modelos de Cargas Individuais Fisicamente Baseados
Página V-80
antes da simulação. Consumo de água porque para um dado tipo de termoacumulador será este o
parâmetro que mais significativamente influencia o seu regime de funcionamento. E antes de cada
simulação deverá ser construído um padrão de consumo de água que seja representativo de alguns
consumidores tipo. De acordo com os parâmetros assim determinados e com o peso relativo desse
conjunto de consumidores no universo de todos os que se pretendem simular são parametrizados os
modelos agregados. Note-se que, por exemplo, aquando do lançamento de simulações dos MFB
individuais em lote, se podem ensaiar acções de corte que serão reflectidas nos modelos agregados
cosntruídos com base nos resultados dos modelos individuais.
Parâmetros para modelos individuais
Simulação dosmodelos
individuais
Resultados das simulações
Simulação dosModelos
Agregados
Resultados das simulações
Geradorprobabilístico de padrões de consumo
de água
Padrões de consumo de água
Parâmetros para modelos agregados
Figura V. 73 - Eventual utilização dos modelos individuais como fornecedores de dados para os modelos agregados
Outra utilização possível para estes modelos é, devido à possibilidade existente no SIMCAE2 de
simular cargas, permitir a estimação das poupanças aquando da introdução de algumas características
na construção de edifícios: isolamento da envolvente, incorporação de técnicas solares passivas, etc, ou
seja também é aplicável, embora indirectamente (e não sendo este um dos objectivos da utilização
destes modelos), no âmbito da conservação estratégica como objectivo de DSM.