uvod u kvantnu teoriju - pmf.unizg.hr · pitanja za ponavljanje 1. kako su rezultati mjerenja emz...

UVOD U KVANTNU TEORIJU

1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT

2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA

3.) BOHROV MODEL ATOMA

5.) ČESTICE I VALOVI

4.) CRNO TIJELO


Elektromagnetsko zračenje

Tc

1T

1%

c = 3 x 108 m s 1 (c = 299 792 458 m s 1 )

20 max

12

PI cEA


Spektar elektromagnetskog zračenja

Fotoelektrični efekt

H. Hertz 1887.Hallwachs i Lenard


i

i

λ > λmax - nema fotoefekta

putanja elektrona

smjer električnog polja

galvanometar

λ

λ

AC

a)

b) λ < λmax

λ

razlika potencijala

elektroni

- fotoefekt

1.Broj elektrona i jakost električne struja proporcionalne suintenzitetu zračenja.

2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja. (?)3.Maksimalna kinetička energija elektrona linearna je funkcijafrekvencije upadnog zračenja. (?)4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokujefotoefekt. (?) (Granična vrijednost ovisi o metalu)

A. Einstein 1905. E

hνΦ

Ek

k maxh E

k maxE h


Veći intenzitet – veći broj fotona – veći broj izbačenih elektrona.

Kinetička energija elektrona ne ovisi o broju upadnih upadnih fotona (I), već o njihovoj energiji.

Kinetička energija elektrona proporcionalna je energiji (frekvenciji) upadnih fotona.

Energija fotona manja je od izlaznog rada.

1. Broj elektrona i električna struja proporcionalne su intenzitetu zračenja.

2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja.

3. Maksimalna kinetička energija elektrona raste (linearno) s frekvencijom zračenja.

4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokuje fotoefekt.


metal

Al 4,3

Cu 4,7

Au 5,1

Ni 5,1

Si 4,8

Na 2,7

Φ / eV


0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

5.00E+014

6.00E+014

7.00E+014

8.00E+014

/ Hz

U / V

y = 2.43139E+14x + 4.60604E+14R2 = 9.99887E-01

14 1 34 114 12, 43 10 C J s 6,59 10 J s

2,43 10 C J se ehh

Linijski spektri i Bohrov model atoma

e

Bohrov model atomaSPEKTROSKOP

Spektri atoma u vidljivom području elektromagnetskog zračenja

H2

He

Kr

Hg

Ne

H2O

Xe

Bohrov model atomaLINIJSKI SPEKTRI

Balmer

Bohrov model atoma

2

2/ Å 3645,6 ( = 3,4,5,6 ...)4

n nn

Balmerova serija atoma vodika

H 2 21 1 ( 2)2

R nn

%Rydberg

H

H

H

H

/nmlinija

Bohrov model atoma

656,3

486,1

434,1

410,20.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

1400000

1600000

1800000

2000000

2200000

2400000

2600000

m /

1/n2

y = -1.096885E+07x + 2.742523E+06R2 = 9.999998E-01

RH = 1.0968 × 107 m 1

SPEKTAR ATOMA VODIKA

ZnS

Bohrov model atoma1896. Joseph J. Thompson

1910. -1911. Ernest Rutherford

Planetarni model atoma - u suprotnosti sa zakonima klasične fizike

otkriće elektrona (atomi se sastoje od manjih čestica)plum-pudding model atoma

Bohrov model atoma

KLASIČNA FIZIKA:

Nejednoliko gibanje nabijenih čestica uzrokuje emisiju elektromagnetskog zračenja

e

1.) Stacionarna stanja

2.) ΔE = hν

3.) L = rmv = nħ

BOHROVI POSTULATI

2 2

20

14

mv er r

H T V

Bohrov model atoma

Ei > Ef

H T V2

2

0

21

4

mvT

eVr

Bohrov model atoma

H 0,9997RR

Bohrov model atoma

e pH

e p e

; m mR R

m m m

CM

uri i

i

ii

m rr

m

CM 0r 1 1 2 2m r m r

2i i

iI m r 2I r

Bohrov model atoma

Zračenje crnog tijela

Gustoća energije zračenja ρλ

Monokromator

Detektor(bolometar)

Detektor

ρλspektralna

gustoća

M egzitancija



ρλ spektralna gustoća zračenja

4

dEPdt

P I M TA Stefan- Boltzmannov zakon

λ

d /dE V

λ 0

( ) ( )lim E E

Nagib pravca

ynagib ax

y ax b


Nagib funkcije u točki T

0

( )( ) limx

f xf xx


0 2000 4000 6000 80000

2000

4000

6000

8000

10000

J m

4

/ nm

0 2000 4000 6000 80000.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

/ nm

(E/V

)/(J

/m3 )


λ

d /dE V

/E V

T = 2000 K

Gustoća energije zračenja ρλZračenje crnog tijela

2max 5

CT 2hcCk

Rayleigh i Jeans

4

8 kT


Apsorpcija i emisija rezultirastojnim valovima u šupljini

Prosječna energija oscilatora frekvencije ν jednaka je kBT

0 2000 4000 6000 80000

2000

4000

6000

8000

10000

J m

4

Planck Rayleigh

/ nm

4

8 kT

( )

( )

Rayleigh i Jeans

Max Planck


5

8

exp 1

hchckT

T = 2100 K

hch

Max Planck 1900.

5

8

exp 1

hchckT

Oscilatori primaju energiju samo u određenim višekratnicima frekvencije (kvantima)

Kad su kvanti veliki (visoka frekvencija, mala valna duljina) oscilatori se ne mogu pobuditi pri nižim temperaturama.

B

exp 1

hhk T

Valna priroda čestica

Louis-Victor de Broglie 1924.

hmv

fcE pc h h h

p

foton čestica

C. J. Davisson & L. Germer

hp 2ba

peVm

sind m 1, 2,3...m

sind

Difrakcija roentgenskihzraka ( = 71 pm, Al)

Difrakcija elektronazraka (Ek = 600 eV, Al)

- difrakcija (karakteristika valova) elektrona (čestica)

I

male valne duljineVelika količina gibanja

veće valne duljineMala količina gibanja


hp

PRIMJERI m / kg v / m s-1 p / kg m s-1 Λ

Zelena svjetlost 0 3 ·108 1,2·10-27 550 nm

Elektron 9,1 ·10-31 3 ·108 2,72 ·10-22 2,41 pm

NaCl1 mg

(v = 1 mm h-1)1 ·10-6 10-7 2,7 ·10-13 2,4·10-21 m


hph hp mv

Valna priroda čestica i Bohrov model atoma

2n rhp

} 2hrmv n


pukotina 1

pukotina 2

elektroni

difrakcijski uzorak (shematski prikaz intenziteta)

fotofilm 28 elektrona

1000 elektrona

10 000 elektrona

KVANTNA TEORIJA

Klasična fizika

Čestica se kreće u skladu sa zakonima klasične mahanike

(poznate koordinate i brzina čestice)

Energija sustava (čestice) može poprimiti bilo koji iznos (kontinuiranost energije)

-čestice i valovi su dva odvojena koncepta

EMZ

Eksperimenti


Fotoelektrički efekt

Linijski spektri

Model atoma


Električni naboj koji se giba nejednoliko izvor je elektromagnetskog zračenja

E = hν

Pitanja za ponavljanje

1. Kako su rezultati mjerenja EMZ crnog tijela doprinijeli razvoju kvantne kemije?2. O čemu ovisi energija gustoće zračenja u crnom tijelu?5. Kako je Max Planck objasnio spektar zračenja crnog tijela?

6. Što je fotoelektrični efekt?7. Kako su rezultati mjerenja fotoelektričnog efekta doprinijeli razvoju kvantne kemije?8. Einsteinovo objašnjenje fotoelektričnog efekta.

9. Što je elektromagnetsko zračenje?10. Kako se dobivaju emisijski spektri tvari?11. Koja je razlika između kontinuiranih i linijskih spektara?12. Kako pojava linija u spektrima ukazuje na kvantiziranost energije?13. Izvedite izraz za energije atoma po Bohrovom modelu.14. Opišite Thompsonov, Rutherfordov i Bohrov model atoma.15. Kako energija atoma vodika ovisi o glavnom kvantnom broju?16. Kako veličina atoma vodika prema Borovu modelu ovisi o glavnom kvantnom broju?

17. Objasnite de Brogliejevu hipotezu.18. Koji pokusi ukazuju na valnu prirodu čestica?

uvod u kvantnu teoriju - pmf.unizg.hr · pitanja za ponavljanje 1. kako su rezultati mjerenja emz...

Documents