uvod - tf.unibl.org

UVOD

08/10/2021

Fizika 1 PMF

Tehnička fizika 1 Tehnološki fakultet

Tehnička fizika Tehnološki fakultet

Doc. dr Blanka Škipina

Osnovna literaturaPredavanje:

• D.Mirjanić, J.Šetrajčić:

BIOFIZIČKE OSNOVE TEHNIKE I MEDICINE

• I.Janić, D.Mirjanić, J.Šetrajčić:

OPŠTA FIZIKA I BIOFIZIKA, Banja Luka

• D. Raković:

OSNOVI BIOFIZIKE, Beograd

Računske vježbe:

• S.Pelemiš, B.Škipina, F.Ler

ZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKE, Banja Luka, 2015.

• G.Dimić, M.Mitrinović:

ZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKE viši kurs D

• B.Pavlović, T.Mihajlidi, R.Šašić

ZADACI IZ FIZIKE

Laboratorijske vježbe:

• J.Šetrajčić, S.Vučenović, D.Mirjanić, B.Škipina:

FIZIKA eksperimentalne vježbe (praktikum)

Urađene laboratorijske vježbe

Položen kolokvij iz zadataka i teorije

Položen ispit iz zadataka

Usmeni ispit

Polaganje ispita

Predispitne aktivnosti (ukupno 60 bodova)

Ulazni kolokvijum 5 bodova

Izlazni kolokvijum 5 bodova

I Test (Teorija+Zadaci) 10+15=25 bodova

II Test (Teorija+Zadaci) 10+15=25 bodova

I Test (Teorija+Zadaci) 15+15=30 bodova

II Test (Teorija+Zadaci) 15+15=30 bodova

Ocjenjivanje

Završni ispit (ukupno 40 bodova)

❑ Pismeni dio ispita 20 bodova (min 50%)

Četiri zadatka po 5 bodova - ne isključivo sa računskih vježbi

❑ Usmeni dio ispita 20 bodova (min 50%)

Četiri pitanja po 5 bodova – ispitna pitanja na sajtu fakulteta

Bez obzira na broj bodova na predispitnim obavezama izlazak na ispit je obavezan

Ocjenjivanje

6 (51 – 60 bodova) dovoljan

7 (61 – 70 bodova) dobar

8 (71 – 80 bodova) vrlo dobar

9 (81 – 90 bodova) odličan

10 (91 – 100 bodova) izvanredan

Konačna ocjena na osnovu ukupnog broja bodova

Smjer: HIiT i PTiIBT

Test br. 1 TEORIJA + ZADACI 26.11. u 11 h (petak)

Test br. 2 TEORIJA + ZADACI 11.01. u 10 h (utorak)

Smjer: TI i GRI

Test 1 26.11. u 11 h (petak)

Test 2 10.01. u 14 h (ponedjeljak)

PMF Hemija

Test br. 1 TEORIJA + ZADACI (po dogovoru sa asistentom)

26.11. u 11 h (petak)

Test br. 2 TEORIJA + ZADACI (po dogovoru sa asistentom)

11.01. u 10 h (utorak)

Termini testova

I Test

Kinematika

Dinamika

II Test

Oscilacije i talasi

Mehanika fluida

Termodinamika

Tehnička fizika 1 – Fizika 1

I Test

Kinematika

Dinamika

II Test

Oscilacije i talasi

Termodinamika

Optika i atomska fizika

Tehnička fizika – TI i GI

Informacije

Oglasna tabla na prizemlju fakulteta

Oglasna tabla na internet stranici fakulteta

https: //tf.unibl.org/oglasna-tabla

Google classroom

Konsultacije

Ponedjeljak od 09 – 11 h kancelarija br. 1

Petak od 09 – 11 h kancelarija br. 1

Da bismo razumjeli stvari koje vidimo…..

Treba znati stvari koje ne vidimo!

Uvod - Šta je fizika?

❑ Riječ je nastala od grčke riječi φυσική phisis-priroda

❑ Prirodna nauka koja proučava sve prirodne fenomene

❑ Tokom vremena izdvajaju se kao posebne naučne discipline – fizika, hemija, astronomija, biologija, geologija…

❑ Fundamentalna nauka koja proučava i opisuje osnovna svojstva, strukturu materije i zakone kretanja materije u prostoru i vremenu

❑ zasniva se na relativno malom broju fundamentalnih fizičkih zakona koji objašnjavaju ogroman broj eksperimentalnih pojava

❑ izučava širok spektar fenomena, od fizike subatomskih česticado fizike galaksija

Uvod – podjela fizike

❑ teorijska

❑ Eksperimentalna

❑ Klasična: razvijena do kraja XIX vijeka – proučava pojave iz makrosvijeta, tj. pojave koje se mogu „vidjeti“ i direktno mjeriti i zasnovana je na Njutnovoj mehanici i Maksvelovoj elektrodinamici

❑ Moderna: nastala početkom XX vijeka – obuhvata teoriju relativiteta i kvantnu fiziku i proučava pojave iz mikrosvijeta koje ne može da objasni klasična fizika (fotoefekat, toplotno zračenje….)

Isak Njutnbritanski fizičar(1643- 1727)

Njutnova kolijevka(održanje impulsa i energije)

❑ Mehanika proučava kretanje tijela u prostoru

➢ kinematika

➢ dinamika

➢ statika

➢ oscilacije

➢ fluidi

❑ Molekularna fizika i termodinamika proučava haotično kretanje atoma i molekula

❑ Elektromagnetizam proučava naelektrisanje i elektromagnetna polja

❑ Optika proučava zakone prostiranja svjetlosti i interakcije sa materijom

❑ Kvantna fizika proučava pojave u atomskom omotaču

❑ Nuklearna fizika proučava pojave u jezgru atoma

Džejms Maksvelškotski fizičar(1831- 1879)

Prva kolor fotografija

Uvod – podjela fizike

Opisuju kvalitativno i kvantitativno neku mjerljivu osobinu:

▪ Fizičkog stanje (temperatura, pritisak, naelektrisanje)

▪ Fizičkog procesa (brzina, ubrzanje, jačina električne struje)

▪ Tijela (masa, električni otpor, koeficijent viskoznosti, indeks prelamanja)

Omogućuje definisanje i opisivanje fizičkih pojava u matematičkom obliku, pomoću

odgovarajućih jednačina

Brojčane vrijednosti se nalaze u literaturi, izračunavaju se ili se mjere

Označavaju se malim i velikim slovom latinice ili grčkim slovima

v (velocity) t (time) F (force) p (pressure)

V (volume) m (mass)

Uvod – Fizičke veličine


❑ Određene u brojnom vrijednošću i mjernom jedinicom

❑ Brojčane vrijednosti pokazuju koliko puta veličina sadrži u sebi određenu veličinu (standard) iste vrste uzetu za jedinicu

𝐴 = A A

❑ Fizičke veličine i jedinice se mogu podjeliti na:

❑ Osnovene (moraju se definisati, ne mogu se izvesti jedna iz druge)

❑ Izvedene (izvode se iz osnovnih)

Uvod – Međunarodni sistem jedinica (SI)

SAD, Liberija i Burma

❑ Primjenjuje se u cijelom svijetu sa izuzetkom tri države

❑ Kod nas se primjenjuje od 1981. godine

❑ od 1970. godine obuhvata sedam osnovnih i dvadeset dvije izvedene mjerne jedinice

❑ Nazivi i oznake izvedenih edinica SI obrazuju se od naziva i oznaka osnovnih jedinica SI na osnovu algebarskih izraza

𝑣 =𝑠

𝑡, 𝑣 =

𝑠

𝑡=

m

s

Osnovna fizička veličina Osnovna SI jedinica

Naziv veličine Znak Naziv jedinice Znak

dužina l, x, r, itd. metar m

masa m kilogram kg

vrijeme, trajanje t sekunda s

električna struja I, i amper A

termodinamička

temperaturaT kelvin K

količina tvari n mol mol

svjetlosna jačina Iv kandela cd

𝐴 = A ⋅ A

Brojčana

vrijednost

Mjerna

jedinica

Uvod – Međunarodni sistem jedinica (SI)

Redefinicija osnovnih jedinica SI sistema


❑ U 2019. godini došlo je do redefinisanja osnovnih jedinica SI sistema u skladu sa ISQ1. Ovim

su redefinisane četiri od ukupno sedam mijernih jedinica:

kilogram,

amper,

kelvin i

mol.

❑ Nove definicije izvedene su na osnovu utvrđenih brojnih vrijednosti fundamentalnih

konstanti:

Plankove konstante(h),

elementarnog naelektrisanja elektrona(e),

Bolcmanove konstante(kB) i

Avogadrovog broja(NA).

Plankova konstanta (h) izosi tačno ℎ = 6,62607015 ∙ 10−34 J ∙ s

Еlementarno naelektrisanje elektrona (e) 𝑒 = 1,602176634 ∙ 10−19 C

Bolcmanova konstanta (kB) izosi tačno 1,380649 ∙ 10−23 J ∙ K−1

Avogadrov broj (NA) izosi tačno 6,02214076 ∙ 1023 mol−1

Brzina svjetlosti u vakuumu(c) izosi tačno 299792458 m ∙ s−1

Osnovno stanje hiperfine strukturne tranzicione frekvencije atoma hemijskog elementa cezijum-

133 (∆𝜈) izosi tačno 9192631770 [Hz]

Jačina svjetlosti (Kcd) monohromatskog elektromagnetnog

zračenja frekvencije 540 ∙ 1012[Hz] izosi tačno 683[lm 𝐖−𝟏]

Fundamentalne konstante

Sekunda, metar i kandela bile su definisane na osnovu fundamentalnih fizičkih konstanti pa

su njihove nove definicije izvedene na osnovu starih definicija uz manje korekcije.

Nove definicije osmišljene su tako da poboljšaju SI sistem bez promjene samih vrijednosti

bilo koje od jedinica čime se očuvala kvantitativna vjerodostojnost.


Sekunda [s]

Nova definicija sekunde suštinski je ista kao i prethodna definicija. Razlike se ogledaju u

strožije definisanim uslovima pod kojima nova definicija vrijedi.

Prethodna definicija:

Sekunda je trajanje od 9192631770 perioda zračenja koje odgovara prelazu između dva

hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijum-133.

Nova definicija iz 2019. godine:

Sekunda, simbol s, mijerna je jedinica za vrijeme u SI sistemu. Definisana je na osnovu

konstante ∆𝜈 , stabilno bazno stanje hiperfine prelazne frekvencije atoma cezijim-133,

brojnom konstantom 9192631770, kada je frekvencija izražena u [Hz] odnosno [s−1].

Sekunda se može direktno izraziti koristeći prethodno definisane fizičke konstante na

sljedeći način:

1 𝑠 =9192631770

∆𝜈


Metar [m]

Nova definicija metra suštinski je ista kao i prethodna definicija. Jedina razlika ogleda

se u postojanju dodatnih detalja u definiciji koji potiču od nove rigoroznije definicije

sekunde.


Metar je rastojanje koje zrak svjetlosti pređe u vakuumu u toku vremenskog intervala

od 1/299792458 [s].


Metar, simbol m, mjerna je jedinica za dužinu u SI sistemu. Definisana je na osnovu

utvrđene brojne vrijednosti brzine svjetlosti u vakuumu c koja iznosi 299792458

izražena u mijernoj jedinici [m∙ s−1], gdje je sekunda definisana na osnovu fizičke

konstante ∆𝜈.

Metar se može direktno izraziti koristeći prethodno definisane fizičke konstante na

sljedeći način:

1 m =9192631770

299792458

𝑐

∆𝜈


Kilogram [kg]

Definicija kilograma fundamentalno se promijenila. Nova definicija kilograma u

potpunosti je nezavisna od internacionalnog etalona kilograma. Nova definicija svodi

se na utvrđenu vrijednost fizičke konstante h.


Kilogram je mijerna jedinica za masu. Masa od jednog kilograma jednaka je masi

internacionalnog etalona kilograma.


Kilogram, simbol kg , mijerna je jedinica za masu u SI sistemu. Definisan je na osnovu

utvrđene brojne vrijednosti Plankove konstante h izražene u mjernoj jedinici [J ·s] ,

koja je ekvivalentna mijernoj jedinici [kg·m2s-1] .

Kilogram se može direktno izraziti koristeći prethodno definisane fizičke konstante na

sljedeći način:

1 kg =299792458

6,62607015 ∙ 10−34 · 9192631770

ℎ∆𝜈𝑐2


Amper [A]

Definicija ampera fundamentalno se promijenila.


Amper je jačina električne struje koja, ako se održava u dva bekonačno duga provodnika

zanemarljivih poprečnih presijeka i postavljenih na razdaljinu od jednog metra u vakuumu,

stvara međusobno djelovanje sile intenziteta 2 ∙ 10−7 njutna po metru dužine provodnika.


Amper, simbol A , mijerna je jedinica za jačinu električne struje u SI sistemu. Definisana je na

osnovu utvrđene brojne vrijednosti elementarnog naelektrisanja elektrona izražene u mijernoj

jedinici [C], koja je ekvivalentna mijernoj jedinici [A·s], gdje je sekunda definisana na osnovu

konstante ∆𝜈 .

Amper se može direktno izraziti koristeći prethodno definisane fizičke konstante na sljedeći

način:

1 A =𝑒 ∙ ∆𝜈

1,602176634 ∙ 10−19 · 9192631770


Kelvin [K]

Definicija ampera fundamentalno se promijenila. Umjesto korištenja termodinamičke

temperature trojne tačke vode, nova definicija bazira se na Bolcmanovoj konstanti.


Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka 1/273.15 dijelu termodinamičke

temperature trojne tačke vode.


Kelvin, simbol K, mijerna je jedinica za termodinamičku temperaturu u SI sistemu. Definisana

je na osnovu utvrđene brojne vrijednosti Bolcmanove konstante koja je ekvivalentna

mijernoj jedinici [kg·m2K-1s-2], gdje su metar i sekunda definisani u odnosu na konstante h i

∆𝜈 . Kelvin se može direktno izraziti koristeći prethodno definisane fizičke konstante na

sljedeći način:

1 K =1,380649 ∙ 10−23

6,62607015 ∙ 10−34 · 9192631770

ℎ ∙ ∆𝜈𝑘𝐵


Mol [mol]

Prethodna definicija mola bila je povezana sa definicijom kilograma. Nova definicija uklanja tu

zavisnost.


Mol je količina supstance sistema koji sadrži onoliko elementarnih entiteta koliko ima atoma u

0.012 kilograma ugljenikovog izotopa C-12. Pri korištenju mola potrebno je specifikovati šta su

elementarni entiteti, odnosno kazati da li se radi o atomima, molekulama, jonima, elektronima,

nekim drugim česticama ili specifičnoj grupi čestica.


Mol, oznaka mol, mijerna je jedinica za količinu supstance u SI sistemu. Jedan mol sadrži tačno

6,02214076∙1023 elementarnih entiteta. Ovo je utvrđena brojna vrijednost Avogadrove konstante

NA izražene u mijernoj jedinici [mol-1] i koja se naziva Avogadrov broj. Količina supstance,

simbol n , sistema je mjera broja specifičnih elementarnih entiteta. Elementarni entitet može biti:

atom, molekul, jon, elektron, neka druga čestica ili grupa specifičnih čestica.


Mol se može direktno izraziti koristeći prethodno definisane fizičke konstante na sljedeći

način:

1 mol =6,02214076 ∙ 1023

𝑁𝐴


Kandela [cd]

Nova definicija kandele suštinski je ista kao i prethodna definicija. Jedina razlika je

postojanje dodatnih detalja u novoj definiciji koji potiču od rigoroznije definicije sekunde,

metra i kilograma.


Kandela je jačina svjetlosti, u datom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje

frekvencije 540·1012[Hz] i čija je jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu.


Kandela, simbol [cd], mijerna je jedinica u SI sistemu za jačinu svjetlosti u određenom

pravcu. Definisana je na osnovu fiksne brojne vrijednosti jačine svjetlosti monohromatskog

zračenja frekvencije 540·1012[Hz], i iznosi Kcd = 683 izražene u mjernoj jedinici [lm·W-1], koja

je ekvivalentna mijernoj jedinici [cd·sr·kg-1m-2s3], gdje su kilogram, metar i sekunda

definisani u odnosu na konstante h, c i ∆𝜈.



Kandela, simbol [K], mijerna je jedinica u SI sistemu za jačinu svjetlosti u određenom

pravcu. Definisana je na osnovu fiksne brojne vrijednosti jačine svjetlosti monohromatskog

zračenja frekvencije 540·1012[Hz], i iznosi Kcd = 683 izražene u mjernoj jedinici [lm·W-1],

koja je ekvivalentna mijernoj jedinici [cd·sr·kg-1m-2s3], gdje su kilogram, metar i sekunda

definisani u odnosu na konstante h, c i ∆𝜈.

Kandela se može direktno izraziti koristeći prethodno definisane fundamentalne konstante

na sljedeći način:

1 cd =1

683(6,62607015 ∙ 10−34) · (9192631770)2𝐾𝑐𝑑 ∙ ℎ ∙ (∆𝜈)

2

𝑠𝑟


Internacionalni etalon

kilograma koji se čuva u

Parizu

Atomski časovnik u američkom

nacionalnom institutu za standarde i

tehnologiju (kašnjenje 1 s za 60 miliona

godina)

Osnovne jedinice SI sistema

Naziv

jedinice

Simbol

jedinice

Naziv veličine Veza Naziv jedinice Simbol

jedinice

Naziv veličine Veza

herc Hz frekvencija s-1 veber Wb magnetni fluks m2kg/s2A

njutn N sila kgm/s2 tesla T magnetno polje kg/s2A

džul J rad, energija, toplota kgm2/s2 henri H induktivnost m2kg/s2A2

vat W snaga kgm2/s3 simens S provodljivost m-2kg-1s3A2

paskal Pa pritisak kg/ms2 bekerel Bq radioaktivnost s-1

lumen lm svjetlosni fluks cd grej Gy apsorbovana doza m2/s2

luks lx osvijetljenost cd/m2 sivert Sv ekvivalentna doza m2/s2

kulon C elektricitet As Celzijusov

stepen

°C temperatura K-273.15

volt V napon kgm2/As3 radijan rad ugao u ravni

om Ω otpor kgm2/A2s3 steradijan sr prostorni ugao

farad F kapacitivnost m-2kg-1s4A2 katal kat katalitička aktivnost s-1mol

Osnovne jedinice SI sistema

Dopunske jedinice SI sistema

Radijan – jedinica za ugao u ravni❑ određuje se kao odnos dužine luka kružnice i njenog poluprečnika❑ oznaka jedinice je rad

Steradijan – jedinica za prostorni ugao❑ Određen je kao odnos površine na lopti I kvadrata poluprečnika❑ Oznaka jedinice je sr

U zapisima vrlo velikih i vrlo malih vrijednosti mjernih veličina koriste se decimalni umnošci mjernih jedinica, odnosno prefiksi koji se stavljaju ispred mjernih jedinica

Prefiksi se stavljaju ispred:

▪ Osnovnih mjernih jedinica SI, osim jedinice za masu gdje se prefiks stavlja ispred jedinice gram

▪ Izvedenih mjernih jedinica SI, osim jedinice za Celzijusovu temperaturu

▪ Mjernih jedinica van SI (litra, tona….)

Uvod – SI prefiksi

Faktor Naziv Znak Faktor Naziv Znak

101 deka da 10-1 deci d

102 hekto h 10-2 centi c

103 kilo k 10-3 mili m

106 mega M 10-6 mikro μ

109 giga G 10-9 nano n

1012 tera T 10-12 piko p

1015 peta P 10-15 femto f

1018 eksa E 10-18 ato a

1021 zeta Z 10-21 zepto z

1024 jota Y 10-24 jokto y

Uvod – SI prefiksi


❑ Skalarne veličine

❑ Potpuno su određene brojnom vrijednošću i mjernom jedinicom

❑ Obilježavaju se običnim slovom

❑ Mogu imati:

❑ samo pozitivne vrijednosti (masa, vrijeme termodinamička temperatura)

❑ pozitivne i negativne vrijednosti (temperatura, rad, toplota)

❑ Vektorske veličine

❑ Potpuno su određene brojnom vrijednošću, mjernom jedinicom, pravcem i smjerom

❑ Obilježavaju se strelicom iznad slova, Ԧ𝐹

❑ Pomjeraj, brzina, ubrzanje, sila, impuls

❑ Tenzorske veličine

❑ Određuju se pomoću tri vektora

❑ Tenzor inercije, tenzor deformacije

❑ Operacije sa skalarnim veličinama po načelima opšte algebre

❑ Operacije sa vektorskim veličinama po načelima vektorske algebre

❑ Vektorske veličine se opisuju:

❑ grafički;

❑ algebarskim proizvodom:

• Intenziteta (pozitivna skalarna veličina, obuhvata brojčanu vrijednost i jedinicu) i

• Ort vektora (jediničnog vektora koji određuje pravac i smjer)

Uvod – Skalarne i vektorske veličine

❑ Metoda paralelograma: oba vektora se paralelnim pomijeranjem dovode u isti početak –rezultanta je dijagonala paralelograma;

❑ Metod poligona (nadovezivanje): spaja se vrh prethodnog vektora sa početkom narednog –rezultanta zatvara poligon;

❑ Komutativna operacija: redoslijed sabiranja nije bitan;

❑ Oduzimanje vektora se svodi na sabiranje sa negativnim (suprotnim) vektorom.

Sabiranje i oduzimanje vektora

❑ Obrnuti proces od sabiranja;

❑ Vektor se razlaže na komponente vektora u izabranim pravcima;

❑ Komutativna operacija: redoslijed sabiranja nije bitan;

❑ Komponenta vektora je projekcija vektora na izabrani pravac.

Razlaganje vektora

❑ Mijenja se intenzitet;

❑ Mijenja se smjer vektora množenjem negativnim brojem;

❑ Pravac ostaje isti.

❑ Projekcija vektora na pravac:

❑vektor;

❑ Intenzitet.

Množenje vektora skalarom

❑ Rezultat skalarna veličina;

❑ Jednak je proizvodu intenziteta vektora i kosinusa ugla između njih.

α

Skalarni proizvod vektora

❑ Rezultat vektor;

❑ Intenzitet jednak proizvodu intenziteta vektora i sinusa ugla između njih;

❑ Nema osobinu komutativnosti;

Vektorski proizvod vektora

Pitanja

1. Šta su fizičke veličine?

2. Osnovne mjerne veličine i jedinice!

3. Izvedene fizičke veličine i jedinice (min 7)!

4. Šta su skalarne veličine?

5. Šta su vektorske veličine?

6. Sabiranje vektora – metod paralelograma i nadovezivanja!

7. Razlaganje vektora!

8. Skalarni proizvod vektora!

9. Vektorski proizvod vektora!

Uvod

Hvala na pažnji!

uvod - tf.unibl.org

Documents