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Abstract--In this work is developed the study of dynamic and

steady-state behavior of variable-speed wind turbines that uses

permanent magnet synchronous machine. The component

modeling of wind energy conversion system, at ATPDraw

program that is used by electric power industry, aims to

contribute for studies of wind power integration at the electric

grid. The work presents significant contributions to the state of

art on different aspects of the subject such as, control system,

protection systems, power quality and technologies of wind power

generation.

Index Terms—Wind power generation, utility programs,

synchronous generators, power quality, control systems.

I. NOMENCLATURA

PCC Ponto de conexão ao circuito CC Corrente contínua λ Relação de Velocidade β Ângulo de passo Cp Coeficiente de potência R Raio da turbina V Velocidade de vento p pares de pólos J Momento de inércia ωr Velocidade rotacional θr Posição angular ψF, Φ Fluxo magnético ψsd, ψsq Fluxo estatórico em eixo direto e quadratura isd, isq Corrente de estator em eixo direto e quadratura usd, usq Tensão de estator em eixo direto e quadratura Lsd, Lsq Indutância em eixo direto e quadratura Te Conjugado eletromagnético Tm Conjugado mecânico

II. INTRODUÇÃO

utilização de usinas eólicas como forma de geração de energia elétrica tem contribuído de forma intensiva na

alteração da matriz energética mundial, sobretudo, nos países europeus. Pelo referido motivo, tais usinas deixaram de serem consideradas apenas como cargas negativas pontuais para o sistema e passaram a receber devida atenção no que se refere às normas e procedimentos para sua devida inserção à rede elétrica, de forma a garantir aos consumidores qualidade da energia fornecida. No Brasil, a criação do PROINFA (Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia) pelo Governo Federal aparece como uma tentativa de reverter o atraso científico-tecnológico para com as fontes alternativas de energia, visando imprimir uma diversificação energética da matriz energética nacional e a busca por soluções de cunho regional com a utilização destas fontes. Graças aos incentivos concedidos por este programa, no que tange a energia eólica, uma grande quantidade de projetos encontra-se hoje em adiantado estágio de estudos para contemplação dos 1100 MW a esta fonte destinados. A realização destes estudos, tanto por parte dos produtores independentes como das concessionárias gestoras da rede de conexão, faz-se importante não somente para análise do comportamento dinâmico de tais inserções mas, também, para realização de estudos que sirvam de base para estabelecimento das normas e dos limites técnicos aos quais devam se reportar para análise dos resultados e deferência dos projetos.

A utilização do ATPDraw como ferramenta de simulação dinâmica para tal finalidade apresenta grande receptividade por parte das empresas e concessionárias do setor elétrico nacional no momento em que, tendo o mesmo grande empregabilidade dentro das mesmas. Dado ao atraso dos programas usuais na contemplação de modelos específicos para usinas eólicas, o ATPDraw apresenta-se como a alternativa mais promissora, diante do caráter emergencial para andamento dos processos de aprovação dos projetos. O presente trabalho apresenta a viabilidade da utilização do referido programa mediante estudos específicos de usinas eólicas a velocidade variável que utilizam geradores síncronos a ímãs permanentes como elemento conversor de energia. A

Uso do ATPDraw como Ferramenta para Análise do Comportamento Dinâmico do

Sistema Elétrico quando da Inserção de Usinas Eólicas

E. L. R. Pinheiro, S. R. Silva, Member, IEEE , R. G. Oliveira, F. A. Neves, Member, IEEE A. S. Neto, J. J. P. Franco, J. A. S. Brito

A

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obtenção de resultados coerentes e confiáveis para este estudo habilitaria sua utilização na simulação das demais tecnologias presentes no mercado.

III. ASPECTOS GERAIS

A utilização de usinas eólicas de funcionamento a velocidade variável apresenta sobre as demais usinas a vantagem da otimização e controlabilidade sobre a potência gerada, independente da tecnologia de gerador empregada. Assim, pelo uso intensivo de eletrônica de potência, o fluxo de potências ativa e reativa para o sistema tornam-se passíveis de controle, bem como a operação em ponto ótimo de extração da potência instantânea provida pelo vento, conforme Fig. 1.

Fig 1. Curvas de rendimento da turbina eólica

Conforme apresentado na figura anterior, a velocidade do

gerador é controlada para que se trabalhe em cima do ponto ótimo de rendimento para uma dada velocidade de vento, caracterizando uma relação ótima de velocidade dada por (1).

V

Rr

o

*ωλ = (1)

A utilização de geradores síncronos a ímãs permanentes vem ganhando grande viabilidade em tais aplicações, sobretudo pelas recentes descobertas e aperfeiçoamento de novos materiais magnéticos, quando a construção de geradores com grande quantidade de pólos magnéticos torna-se viável. A utilização de tais geradores apresenta principal contribuição pela possibilidade de eliminação da caixa de transmissão mecânica necessária para ajuste de velocidade rotacional do gerador à velocidade da turbina. Tal eliminação incorre em redução de estresses mecânicos e de ruídos, contribuindo para redução da necessidade de paradas para manutenção da unidade geradora, aumento da vida útil e para aprovação de projetos em áreas habitadas, respectivamente.

IV. MODELAGEM

O ATPDraw é uma ferramenta para simulação dinâmica de

sistemas elétricos de potência largamente usada por empresas

e concessionárias do setor. Entretanto, para simulação de usinas eólicas faz-se necessário a inserção de diversos modelos de elementos componentes das usinas. Por meio da ferramenta do programa denominada TACS (Transients Analysis of Control Systems), os modelos da turbina, do gerador, dos conversores estáticos e dos diversos sistemas de controle foram desenvolvidos para simulação da estrutura apresentada em (2).

Fig. 2. Estrutura básica da usina

Para modelagem da turbina eólica propriamente dita foi

utilizado um modelo genérico largamente utilizado na literatura, para representação da característica do coeficiente de potência (Cp) em função da relação de velocidades (λ) e do ângulo de passo (β) [1, 2, 4], conforme (2) e (3).

ieCi

P

λβλ

βλ

5.12

54.0116

22.0),(−

−−= (2)

1

035.0

08.0

113 +

−+

=ββλλ i

(3)

Na modelagem do gerador síncrono a ímãs permanentes

(convenção motor) utilizou-se a teoria de vetores espaciais [3] com referência na velocidade do rotor. As equações de tensão ficam assim escritas conforme (4) e (5) [5].

−+=

++=

Sdr

Sq

SqSSq

Sqr

Sd

SdSSd

dt

diRu

dt

diRu

ψωψ

ψωψ

(4)

=

+=

SqSqSq

FSdSdSd

iL

iL

ψ

ψψr

r

(5)

Onde ψF é o fluxo rotórico produzido pelos ímãs. As equações de conjugado eletromagnético e mecânica são dadas por (6) e (7).

( )( )SqSdSqSdSqFe iiLLipT −+= ψ

2

3 (6)

3

=

−=

rr

r

dt

d

TmTedt

dJ

ωθ

ω

(7)

Os conversores de freqüência foram modelados por chaves

ideais controladas e foi implementado o método de modulação por largura de pulsos senoidais.

V. SISTEMAS DE CONTROLE

Dois sistemas de controle distintos compõem o sistema em

analise. O sistema de controle do conversor do lado do gerador tem por objetivo controlar a velocidade do gerador de forma a se otimizar a extração da potência provida pelo vento, conforme apresentado anteriormente. O conversor do lado da rede tem por objetivo controlar o fluxo de potência com a rede elétrica, pelo controle da tensão do barramento CC. Através desta estrutura pode-se projetar o sistema de controle de forma a se operar a usina com fator de potência desejado, fornecendo ou consumindo potência reativa do sistema elétrico, limitado pela utilização da ociosidade dos conversores. O presente trabalho trabalha com operação da usina em fator de potência unitário, transferindo toda a potência gerada na forma de potência ativa para o sistema.

Os sistemas de controle dos conversores do lado do gerador e da rede são apresentados esquematicamente pelas fig. 3 e fig. 4.

Fig. 3. Controle do barramento CC

Fig. 4. Controle da velocidade do gerador

Para sintonia das malhas de controle de ambos os

conversores utilizou-se a metodologia de escolha das faixas de passagem tomando-se por referência a freqüência de chaveamento dos conversores. Para que o conversor tenha a capacidade de imposição de corrente ao sistema, faz-se necessário que o pólo da malha de corrente seja posicionado em uma freqüência suficientemente inferior àquela. Um critério de ordem prática sugere um afastamento de aproximadamente 5 vezes entre as faixas de freqüência [6]. Sob este critério, o posicionamento do pólo da malha de corrente, a malha mais rápida, dá-se em aproximadamente 2 kHz. A malha relativa ao ganho proporcional de tensão, segunda malha mais rápida, é, pelo mesmo critério, afastada da malha de corrente tendo seu pólo posicionado em 200 Hz. Por último, para a malha mais lenta, a malha relacionada ao ganho integral de tensão obtém-se seu posicionamento em aproximadamente 20 Hz. Uma vez determinadas as faixas de passagem, procede-se o cálculo dos ganhos da referidas malhas.

VI. SIMULAÇÕES

As simulações dinâmicas realizadas neste trabalho têm por

objetivo obter resultados para três distintas fontes de distúrbios para o sistema, diferenciadas quanto ao local de ocorrência:

• Distúrbios provenientes do sistema elétrico interligado;

• Distúrbios provenientes do sistema elétrico dedicado à usina;

• Distúrbios internos à usina. Através desta metodologia, pode-se analisar as

conseqüências sobre a usina causadas por distúrbios ocorridos no sistema elétrico e vice-versa.

A simulação do sistema como um todo deu-se para uma usina de 192 MW. passível conexão ao sistema elétrico nacional. Ainda que em realidade a potência total da usina equivalha ao somatório das potências de diversas turbinas,

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neste estudo optou-se por simular a usina em bloco único de potência, utilizando para tanto um gerador de dinâmica mecânica equivalente de 192 MW. Para tanto, os valores em PU de uma máquina de 1 MW foram utilizados, tomando-se por potência de base a potência nominal da usina. Todo o sistema elétrico dedicado à usina foi especificamente representado e o sistema elétrico à montante do ponto de conexão representado pela impedância de curto circuito do barramento, conforme fig. 5.

Fig. 5. Sistema elétrico mais usina eólica

Dentre os diversos resultados obtidos para as

contingências anteriormente descritas, um resultado para cada situação será apresentado.

a. Afundamento trifásico no PCC

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 6 (a) tensão no PCC (kV), (b) corrente no PCC (kA), (C) tensão no barramento CC (V), (d) potencia ativa (MW)

b. Desconexão e reconexão da usina

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 6 (a) tensão no PCC (kV), (b) corrente no PCC (kA), (C) tensão no barramento CC (V), (d) potencia ativa (MW)

c. Alteração do regime de vento

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

5

(g)

Fig. 8 (a) velocidade de vento (m/s), (b) conjugado da turbina (MNm), (C) conjugado eletromagnético (MNm), (d) velocidade mecânica (rad/s), (e) potência ativa (MW), (f) tensão no barramento CC, (g) tensão no PCC (kV)

Dos resultados obtidos, a avaliação de dois pontos do

sistema merecem grande atenção: a tensão do PCC, em virtude da qualidade da energia fornecida ao consumidor e a tensão do barramento CC, uma vez que o comportamento do mesmo frente a distúrbios fornece informações relevantes para o sistema de proteção da usina.

As normas [7, 8] estabelecem como ±5% os limites de variação da tensão do PCC em regime transitório. Já para a tensão do barramento CC, limites técnicos apontam para uma tolerância de ±10% em torno do seu valor nominal. Tomando-se por referência os limites apresentados, algumas considerações sobre os resultados apresentados merecem lugar.

Observa-se assim que, um afundamento trifásico típico de 42% do valor em regime permanente e duração de 150 ms provoca transitoriamente uma variação de 5% na tensão do barramento CC, não oferecendo pois, riscos de danos para a turbina.

Referente à contingência de desconexão e reconexão da usina, os resultados apresentados na fig. 6 mostram que, caso nenhuma proteção atue sobre a turbina, no sentido de descarga da potência gerada ou mesmo na desconexão dos terminais do gerador, a tensão do barramento CC ultrapassa os limites de segurança, pondo em risco os componentes da usina, sobretudo os conversores estáticos. A diminuição do fluxo de potência provoca uma redução de aproximadamente 4% na tensão do PCC, estando assim dentro dos limites estabelecidos.

A ocorrência de distúrbios na fonte primária, apresentada na fig. 8 apresenta resultados relevantes para o sistema de controle. Para o distúrbio caracterizado, o sistema de controle impõe ao gerador um conjugado eletromagnético inercial que subtraído do conjugado acionante permita a desaceleração imposta pela referência. Dependendo da severidade do distúrbio, o limite de potência do conversor impede a obtenção do conjugado eletromagnético necessário. Em isto ocorrendo, o gerador não consegue acopanhar a velocidade de referência, não trabalhando o sistema em seu ponto ótimo de potência. O distúrbio simulado não incorre na ultrapassagem dos limites de tensão estabelecidos nem para o barramento CC, nem para o PCC.

Diversos outros distúrbios foram realizados na execução deste trabalho. Todos os resultados apresentaram coerência com o esperado. Comparados com resultados obtidos em programas mais usuais em tais estudos, os resultados mostraram-se também coerentes. Diante do acima exposto, e dos resultados apresentados, confere-se à modelagem e simulação em ambiente ATPDraw a confiabilidade necessária para estudos de conexão de centrais éolicas com diferentes tecnologias, à rede elétrica.

A escolha pela simulação de usinas eólicas a velocidade variável utilizando geradores síncronos a ímãs permanentes não apenas serviu de base para o teste de empregabilidade do referido programa, mas, sobretudo, para estudo de uma tecnologia que, dado o avanço das pesquisas em materiais magnéticos e da eletrônica de potência, encontra grande receptividade no mercado, em virtude da eliminação da necessidade de caixa de transmissão e todas os problemas inerentes ao mesmo.

VII. CONCLUSÃO

Conforme descrito anteriormente, a utilização do ATPDraw nas referidas simulações mostrou-se uma alternativa viável. Entretanto, algumas dificuldades com a utilização da ferramenta TACS foram encontradas, sobretudo referente à necessidade de utilização de reduzido passo de integração para adequada simulação dos conversores. Ainda, a utilização desta ferramenta apresenta limitações para simulação mais realística da usina, ou seja, com cada turbina ou grupos de turbinas sendo simuladas individualmente.

VIII. REFERÊNCIAS

[1] Slootweg J.G., Polinder H., Haan S. W. H., Kling W.L., (2003).

“General Model for Representing Variable Speed Wind Turbines in Power System Dynamics Simulations”. In IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18, no. 1, February 2003E. H. Miller, "A note on reflector arrays," IEEE Trans. Antennas Propagat., to be published.

[2] Heier S., (1998) “Grid Integration of Wind Energy Conversion”, John Wiley & Sons Ltd, U.K., 1998, 385 pp.

[3] Kovacs. P. K., (1984). “Transient Phenomena in Electrical Machines”, Elsevier Science Publishers B. V., Amsterdam, Holanda, 1984.

[4] Akhmatov V.(2003). “Analysis of Dynamic Behaviour of Electric Power Systems with Large Amount of Wind Power”. In PhD Thesis, Kgs. Lyngby, Denmark. Technical University of Denmark, 2003.

[5] Peixoto Z. M. A., (1995). “Desenvolvimento de Observadores a Modos Deslizantes Aplicados a Estimação de Posição, Velocidade e Forca Contra Eletromotriz e Máquinas Síncronas a Imas Permanentes”. In Dissertação de Mestrado, PPGEE/UFMG, Belo Horizonte, MG, Julho 1995.

[6] Silva S. M., (1999). “Estudo e Projeto de um Restaurador Dinâmico de Tensão”. In Dissertação de Mestrado, PPGEE/UFMG, Belo Horizonte, MG, Agosto 1999.

[7] IEEE – Institute of Electrical and Electronics Engineers - Std. 1021-1988, "Recommended Practice for Utility Interconnection of Small Wind Energy Conversion Systems", IEEE, Nov/1987

[8] IEC – International Electrotechnical Commission – Std 61400-21, "Wind turbine generators systems - Part 21: Measurements and assessment of power quality characteristics of grid connected wind turbines", IEC, Dec/2001

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IX. BIOGRAFIAS

Eduardo Luiz Reis Pinheiro é aluno de mestrado do programa de pos-graduação da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), Belo Horizonte, Brasil. Recebeu o grau de bacharel em Engenharia Elétrica pela UFMG em 2001. Suas áreas de interesse incluem máquinas elétricas, acionamentos elétricos, eletrônica de potência, qualidade da energia e fontes alternativas de energia.

Selênio Rocha Silva é professor titular do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Recebeu os graus de bacharel e mestre em Engenharia Eletrica pela UFMG respectivamente nos anos de 1980 e 1984, e o título de doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB) em 1988. Seu interesses incluem máquinas elétricas, acionamentos elétricos, qualidade da energia e fontes alternativas de energia.

Rodrigo Gaiba de Oliveira é aluno de mestrado do programa de pos- graduação da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), Belo Horizonte, Brasil. Recebeu o grau de bacharel em Engenharia Elétrica pela UNILESTE em 2001. Seu interesse de pesquisa encontra-se em maquinas elétricas, acionamentos elétricos, eletrônica de potência, qualidade da energia e fontes alternativas de energia.

Francisco de Assis Neto é professor do Departamento de Engenharia Eletrica da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Recife, Brasil.. Recebeu os graus de bacharel e mestre em Engenharia Eletrica pela UFPE, e o título de doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) em 1999. Seu interesses incluem máquinas elétricas, acionamentos elétricos e fontes alternativas de energia. Antonio Samuel Neto é aluno de mestrado do programa de pos-graduação da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Recife, Brasil. Recebeu o grau de bacharel em Engenharia Eletrica pela UFPE em 2002. Seu interesse de pesquisa encontra-se em sistemas de energia, máquinas elétricas, eletrônica de potência e fontes alternativas de energia.

José Antônio Silveira Brito foi graduado bacharel em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Bahia (UFBA) em 1982 e o título de especialista em sistemas de potência pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) em 1990. Atualmente é coordenador do programa de P&D da Companhia de Eletricidade da Bahia onde trabalha desde 1980. Seus principais inetresses incluem sistemas de potência, qualidade da energia, inteligência artificial e geração distribuída.

Juan José Prado Franco foi graduado bacharel em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do espírito Santo (UFES), Vitória, Brasil, em 1979. Atualmente é professor do Departamento de Tecnologia Elétrico-Eletrônica do Centro Federal de Educação Tecnológica (CEFET - BA), Salvador, Brasil, desde 1980. No presente está desenvolvendo sua dissertação de mestrado na Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI), Itajubá, Brasil. Suas áreas de interesse incluem sistemas de potência, transitórios, alta tensão, fontes alternativas de energia e qualidade da energia.