Uso del NPSH-A y NPSH-R para Evitar la

Cavitación en una Bomba Centrifuga

I. ABSTRACT

For many processes it is necessary to transfer liquids from

one point to another through a piping system, and in case if

the pressure difference is insufficient it is necesary deliver

energy to the fluid in addition to also overcome the friction

generated by contact the liquid pipes.

Among the various useful machines for this task we have

the hydraulic pumps, where the most used are centrifugal

pumps, whose function is generate sufficient pressure

discharge and then to overcome the hydraulic resistance

presented by the system.

If the liquid does not reach the suction side of the pump

with a certain amount of energy, a phenomenon called

cavitation will present. This phenomenon is the main problem

in the use of bombs, so we will focus on how to prevent their

occurrence.

The geometrical arrangement of a system and its operating

conditions are important factors in the process to avoid

cavitation. These determine the "NPSHA" (Net Positive

Suction Head Available) bound to the energy available in the

suction parameter. It is also necessary to know the values of

NPSHR (Net Positive Suction Head Required) of the

centrifugal pump are related to the energy required in the

suction (set by the manufacturer) to prevent cavitation. Given

the importance of this, in this paper it will present the

development and calculation of a design problem which aims

to prevent cavitation, working with these two parameters.

II. INTRODUCCION

Para muchos procesos es necesario trasladar líquidos de un

punto a otro a través de un sistema de cañerías, para lo cual en

caso de ser insuficiente la diferencia de presiones se le deberá

entregar energía al fluido para poder vencer además también

el roce generado por el contacto del líquido con las cañerías.[1]

Entre las diversas maquinas útiles para esta tarea

encontramos a las bombas hidráulicas, donde las más

utilizadas son las bombas centrifugas, cuya función es generar

la presión suficiente de descarga para luego poder superar la

resistencia hidráulica que presente el sistema.[2]

En caso que el líquido no llegue a la zona de succión de la

bomba con una cierta cantidad de energía, se presentara un

fenómeno llamado cavitación. Este fenómeno es el principal

problema en el uso de las bombas, por eso nos centraremos en

cómo evitar su ocurrencia.

La disposición geométrica de un sistema y sus condiciones

de operación serán factores importantes en el proceso de

evitar la cavitación. Estas determinarán el valor “NPSHA”

(Net Positive Suction Head Available), parámetro vinculado a

la energía disponible en la succión. También se hace necesario

conocer los valores de NPSHR (Net Positive Suction Head

Required) de la bomba centrífuga que se relacionan con la

energía requerida en la succión (fijada por el fabricante) para

evitar la cavitación. Dada la importancia de lo anterior, en este

trabajo se presenta el desarrollo y cálculo de un problema de

diseño cuyo objetivo es evitar la cavitación trabajando con

estos dos parámetros.

III. BASES DE LA INVESTIGACION

A. Sistema de Bombeo

La característica principal de un sistema de bombeo es que

posee una bomba hidráulica unida a diversas cañerías. Un

sistema de este tipo es fundamental en cualquier instalación

hidráulica en la que es necesario superar un desnivel

geográfico o aportar una presión que permita a un fluido

circular por una instalación. Por lo general, para grandes

caudales y líquidos la bomba hidráulica más utilizada es la

bomba centrífuga.

B. Uso de NPSHA y NPSHR

NPSH es un acrónimo de Net Positive Suction Head,

también conocido como ANPA (Altura Neta Positiva en la

Aspiración). Este parámetro es importante en el diseño de un

sistema de bombeo, ya que si la presión en el circuito es

menor que la presión de vapor del líquido, éste se vaporiza,

produciéndose el fenómeno de cavitación, que puede dificultar

o impedir la circulación de líquido y causar daños en los

elementos del circuito. En el caso de una bomba es importante

diferenciar entre el NPSHA y el NPSHR. El NPSHR está

relacionado con la mínima energía que se necesita para evitar

la cavitación en una bomba; en cambio, el NPSHA depende de

las características de la instalación y del líquido a bombear.

IV. APLICACION

Para entender cómo evitar la cavitación en una bomba

centrífuga la forma hallada más adecuada es que dado un

sistema estanque-bomba del cual tenemos ciertos datos o

informaciones, entre las cuales se encuentran distribución

espacial, estructura del sistema, curva de NPSHR de la bomba,

datos de la cañería, entre otros, busquemos la separación

vertical máxima a la cual puede estar la bomba centrífuga de

un depósito sin que ocurra cavitación.

De esta manera desarrollaremos el cálculo necesario si se

tiene un sistema estanque-bomba (ver figura 1) que está

formado por un depósito de agua expuesto a la atmósfera a

70°F y un sistema de cañería de diámetro de 2’’ de acero

comercial (norma 40S) a través del cual se desea que circule

agua a 2 m/s. El sistema presenta los siguientes componentes:

1 codo de 90° estándar de radio largo.

1 válvula de compuerta abierta.

1 bomba centrífuga de marca Thomsen Modelo 6 a

1750 RPM.

Una condición suficiente para que no ocurra cavitación en

este sistema es que

𝑁𝑃𝑆𝐻A=𝑁𝑃𝑆𝐻R+0.5m [4] Ya que un NPSHA = NPSHR, presentará cavitación con

una pérdida de cabeza de la bomba de un 3%. Se le agrega 0.5

m como un margen de seguridad que corresponde

aproximadamente al 18% de 9 ft o 2.7432 m que es el valor

máximo que puede alcanzar el NPSHR de esta bomba

centrífuga. Este tipo de porcentaje de seguridad suele ser

utilizado en ingeniería. El NPSHA se define como:

NPSHA=HD−

Dónde:

Fig. 1. Esquema de una bomba que succiona agua de un estanque abierto a

la atmósfera.

HD: es la cabeza asociada con la energía (cinética y de

presión) disponible que posee el fluido antes de entrar a la

bomba.

Como nuestro líquido es agua a 70°F, la presión de vapor

es 0.36334 psi = 2505.141 Pa y

: es el peso específico del agua a 70°F.

Para obtener el valor de HD, debemos aplicar la ecuación de

Bernoulli entre el punto 0 y A de la figura 1, generando:

𝑃 𝑃

( ) 𝐻

Se tiene que H=0, de acuerdo al esquema = . Además es el término relacionado con las pérdidas por

fricción en el trayecto entre “0” y “A”, este término está

asociado con las pérdidas que producen los “accesorios”

(válvulas, codos, etc.), la cañería en sí mismo, respecto a su

material, diámetro, rugosidad. Para calcular ocuparemos

parámetros que se encuentran en literatura y que dan una

constante multiplicada por la carga cinética del fluido. Por

último consideramos que el depósito de donde se succiona es

de un diámetro muchísimo mayor que el de la cañería y por lo

tanto tiende a cero, de esta manera obtendremos:

𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑃

𝑃

Por ultimo es la pérdida por fricción provocada por

accesorios y cañerías y se define como:

∑

Donde es el factor de fricción de Darcy

Analizando cada accesorio entre el nivel de succión “0” y

la entrada a la bomba “A”, cada uno produce una pérdida de

carga asociada con un 1 válvula de compuerta abierta. K2=0.17 [7]

1 codo de 90° estándar de radio largo. K1=0.45 [6]

1 contracción desde el deposito al entrar en la cañería

K3 = 0.5[6]

Quedando así:

∑

Por definición el número de Reynolds:

Donde

: densidad del agua a 70°F : es la velocidad del agua en la cañería

: es el diámetro de la cañería=2’’

: es la viscosidad del agua a 70°F

Tomando valores de tablas

En la figura 2 observamos un diagrama entregado por el

fabricante de bombas Thomsen, que contiene curvas que

reflejan el cambio de parámetros de la bomba con la variación

del caudal que circula (este diagrama es específico para la

bomba que se utiliza en este ejemplo), de todas estas curvas

centraremos nuestra atención en la curva del NPSHR (la de

parte inferior) ya que es el parámetro fundamental para evitar

la cavitación, vemos que necesitamos calcular el caudal que

fluye por la bomba para obtener el NPSHR, este se define

como:

De esta manera el NPSHR=2, ft=0.6096 m.

Como dijimos anteriormente, para evitar la cavitación se

debe tener que NPSHA =NPSHR+0.5 [m]. De esta manera

reemplazando el NPSHR leído (0.6096 m). Se obtiene

NPSHA=1.1 m.

Reemplazando este último valor y resolviendo para

( )

=1.1m

Se obtiene que la altura entre el punto 0 y A, es decir, lo

más alto del depósito que puede estar la bomba es =7.682 m.

Una bomba situada a una altura mayor que 7.682 m, producirá

una incipiente cavitación que causará daños en la bomba y

disminución del rendimiento de la bomba centrífuga.

V. CONCLUSIONES

El cálculo de NPSHA de un sistema de depósito-bomba

centrífuga y su confrontación con el NPSHR de la bomba

centrífuga determinado por el fabricante es un proceso que se

debe tener en mente al momento de diseñar un sistema de

bombeo, ya que la principal causa de la existencia de

cavitación en una bomba (con sus respectivas consecuencias)

es un mal diseño que produce un NPSHA más bajo que el

NPSHR.

Se logró el objetivo de mostrar y explicar cómo se calcula

el NPSHA de un sistema. Además, se determinó un valor

espacial de diseño con el cual se evita la cavitación. Este valor

era 7.682 m y corresponde a la altura máxima a la que podía

estar la bomba del depósito sin que ocurra cavitación. Este

valor concuerda con un artículo de J. Paugh[3] que presenta

un sistema similar y que obtiene un NPSHA=1.95 m, cuyo

orden de magnitud es igual al calculado. (1.1 m).

Es necesario dejar claro que 7.682 m es la separación

máxima vertical a la que podía estar la bomba del depósito.

Esto implica que, si el depósito se baja o la bomba se sube

(agregando los metros de cañería necesarios), ocurrirá una

incipiente cavitación en la bomba centrífuga con las

consecuencias asociadas como reducción de la cabeza de la

bomba (rendimiento), fluctuaciones en la capacidad de ésta,

ruidos y vibraciones que pueden producir fallas en los sellos o

uniones, además de producir erosión sobre la voluta y álabes

de la bomba.

REFERENCIAS

[1] S. M. Metev and V. P. Veiko, Laser Assisted Microtechnology,

2nd ed., R. M. Osgood, Jr., Ed. Berlin, Germany: Springer-Verlag,

1998.

[2] J. Breckling, Ed., The Analysis of Directional Time Series:

Applications to Wind Speed and Direction, ser. Lecture Notes in

Statistics. Berlin, Germany: Springer, 1989, vol. 61.

[3] J.J. Paugh, P.E, “How to compute Net Positive Suction Head for

centrifugal pumps”, Warren Pumps Inc..

[4] P. J. Pritchard, “Fox and McDonald’s Introduction to Fluid

Mechanics”, 6th Edition, Wiley, 2004, Section 6-4:, pp

[5] 264-26

[6] THOMSEN Pump Curves, ALARD Equipment Corporation

[7] “Flow of Fluids through Valves, Fittings, and Pipe,” Tech. Pap. 410, Crane Co., 1969.

[8] “Flow of Fluids through Valves, Fittings, and Pipe”, New York:

Crane Company, Technical Paper No. 410, 1982

Fig. 2. Curvas características de la bomba centrífuga de marca

Thomsen Modelo 6 a 1750 RPM.[5]