Novas Tecnologias no Ensino da Matemática - NTEM

Zoraide A. M. Pimenta

2014

A utilização de um software está diretamente

relacionada à capacidade de percepção do professor

em relacionar a tecnologia à sua proposta educacional.

Por meio dos softwares podemos ensinar, aprender,

simular, estimular a curiosidade ou, simplesmente,

produzir trabalhos com qualidade.(TAJRA, 2000, p. 60)

Resolução Sistemas de Equações do 1º grau através da analise gráfica

Representação e aplicação de duas equações do 1°grau com duas incógnitas

recorrendo a situações problemas do cotidiano do aluno, dando significado as

operações algébricas com a análise de gráficos e classificação dos sistemas.

Público Alvo

O projeto destina-se a alunos do Ensino Fundamental 2, 8° Ano, tendo como pré-

requisitos o conhecimento de transformações dos dados de um problema em

simbologia matemática com uso de um sistema de equações, resolução e

classificação de sistemas pelos métodos algébricos e construção de gráficos para

equações do 1°grau.

Objetivos

• Apresentar ao aluno outra ferramenta com a qual ele pode resolver vários

problemas.

• Permitir ao aluno construir e concluir seus conceitos em relação à

interpretação gráfica para os Sistemas de Equações de 1º Grau, através da

utilização do Software Microsoft Mathematics, aplicando a resolução,

classificação e analise do comportamento do gráfico às questões

apresentadas em problemas significativos no dia a dia dos estudantes,

desenvolvendo o senso critico, motivando-os ao estudo e mantendo-os

interessados durante as aulas desenvolvidas.

• Permitir ao aluno analisar diversos gráficos sem ter que construí-los, levando-o

a ater-se mais ao raciocínio do que a elaboração.

• Aplicar os conhecimentos de interpretação de gráficos em sistemas de

equações do 1° grau para outras situações na solução de problemas do

cotidiano.

Conhecendo o software Microsoft Mathematics 4.0

Tela inicial

Esse é o Microsoft Mathematics é um software simples com

funções simples. Ele oferece uma calculadora gráfica capaz

de desenhar gráficos em 2D e 3D , soluções passa a passo de

equações e ferramentas uteis para ajudar alunos em estudos

de Matemática, Física , Química entre outras disciplinas.

O programa contém apenas 3 menus com ótimas funções e

as informações podem ser inseridas no modo teclado ou

caneta inteligente.

Recursos que utilizaremos na aula

Tela - Representação Gráfica

Os 3 menus contém outras duas abas internas, na parte inferior da barra de botões. São

as abas Planilha e Representação Gráfica. Para essas abas outros menus são exibidos

para criação, edição e manipulação de gráficos.

Aplicando o projeto em sala de aula:

Permitir a exploração, o manuseio e que façam experiências com o software

por alguns minutos.

Orientar atividade de reconhecimento do menu Representação Gráfica

mostrando aos alunos como inserir os dados, com dados pré-determinados

para que todos realizem e observem o funcionamento do software e recursos

disponíveis para este menu.

Solicitar aos alunos que todos

coloquem o programa na tela

Representação Gráfica.

Passo a passo

1. Com a tela em Representação gráfica selecionar o botão Equações e Funções,

verificar se nos botões abaixo aparecem 2D e Cartesiano.

2. Posicionar o cursor na caixa inserir equação e clicar, aparecerá uma nova janela

onde a equação deve ser escrita com uso do teclado.

3. Inserir as equações 2𝑥 − 𝑦 = 7 e 𝑥 − 𝑦 = 4 , nas janelas correspondentes.

1

3

4. Clicar em traçar gráfico.

5. Mostrar aos alunos as ferramentas que ajustam o gráfico na tela, zoom, ocultar,

exibição proporcional e intervalo de plotagem.

Desenho inicial do gráfico Gráfico após uso de zoom (-) reduzir

Gráfico com exibição proporcional Gráfico após uso do botão ocultar

6. Apresentação das situações problemas:

• Os alunos devem analisar as situações apresentadas e reescrever os dados na

linguagem matemática.

Situação problema 1:

Em uma banca na Avenida Paulista, 2 pacotes de figurinhas do álbum Copa 2014 e 3

pacote de cards Copa 2014 custam 7 reais. O dono da banca diz que 3 pacotes de

figurinhas Copa 2014 e 1 pacote de cards Copa 2014 também custam 7 reais. Quanto

custa um pacote de figurinhas Copa 2014? E um pacote de cards Copa 2014?

• O aluno deverá reescrever a situação apresentada em um Sistema de Equações do

1° grau.

2𝑥 + 3𝑦 = 73𝑥 + 𝑦 = 7

Situação problema 2:

Comprando 5 fichas para game de simulação de luta e mais 3 fichas para game simulação

de corrida de carros, terei que desembolsar 90 reais. Se eu comprar 15 fichas para game

simulação de lutas e 9 fichas para game simulação de corrida de carros, pagarei 250 reais.

Qual o preço unitário de cada uma das fichas?

• O aluno deverá reescrever a situação problema apresentada em um Sistema de

Equações do 1° grau.

5𝑥 + 3𝑦 = 90

15𝑥 + 9𝑦 = 250

Situação problema 3:

Num passeio ao Parque Vila Lobos comprei copos de água a 2 reais cada e sorvetes a 3

reais cada, pagando 13 reais no total. No parque do Ibirapuera comprei cada copo de água

a 3 reais e cada sorvete 4,50 reais pagando 19,50 reais no total. Quantos copos de água e

sorvetes foram comprados?

• O aluno deverá reescrever a situação problema apresentada em um Sistema de

Equações do 1° grau.

2𝑥 + 3𝑦 = 13

3𝑥 + 4,50𝑦 = 19,50

• Realizada a transformação, solicitar aos alunos que comparem as equações encontradas

com os colegas , verifiquem se todos chegaram a mesma equação, se encontraram

equações distintas devem debater e concluir que equação representa a situação problema

apresentada.

• Utilizar o software Microsoft Mathematics conforme foi apresentado no inicio para traçar os

gráficos realizando a analise dos seguintes itens em cada gráfico relacionado a situação

problema apresentada.

Após inserir todos os dados necessários, quantas retas foram

representadas?

As retas se cruzam em algum ponto? Em quantos pontos?

De acordo com os estudos feitos para resolução algébrica e a

observação do gráfico apresentada pelo software é possível que exista

alguma solução para o sistema? Em quais situações problemas?

Existe algum par ordenado que seja solução para o sistema

apresentado? Indique a posição desse par no gráfico.

Estabeleça se existe relação entre a solução algébrica e a solução

gráfica. É possível estabelecer valores para o questionamento

apresentado em cada situação problema? Por quê?

Gráfico situação problema 1

Gráfico situação problema 2

Gráfico situação problema 3

Situação problema 1

Situação problema 2

Situação problema 3

Observando os gráficos

• De acordo com a relação estabelecida entre solução algébrica e solução gráfica classificar

os sistemas em determinado, indeterminado e impossível.

• Observando os gráficos apresentados recordar com os alunos como são chamadas duas

retas no mesmo plano (coplanares) e a denominação dada de acordo com as posições

entre as retas. (retas coincidentes, retas concorrentes e retas paralelas) e questioná-los

quanto ao significado dessas representações para a solução do sistema.

• Estabelecer a relação entre as posições das retas e a classificação do sistema em

determinado, indeterminado e impossível.

• Os alunos devem relatar suas conclusões após a realização da atividade com o software.

Promover uma discussão para verificar se ficou clara para o aluno a diferença

entre uma situação possível determinada, uma situação indeterminada e uma

situação impossível através da analise dos gráficos representados através do

software e avaliação dos alunos quanto ao software utilizado.

Considerações Finais:

Com a atividade proposta os alunos integram novas ideias ao conhecimento

entendem e constroem o significado com as experiências realizadas,

desenvolvendo competências e habilidades.

O software Microsoft Mathematics é gratuito e está disponível em:

www.microsoft.com/education/en-gb/products/Pages/mathematics.aspx

A atividade deverá ser realizada no Laboratório de Informática, sendo os alunos

distribuídos em dupla ou individualmente de acordo com a disponibilidade de

equipamentos. Na ausência do laboratório a atividade poderá ser realizada em sala

com uso de recurso multimídia.

Bibliografia:

• Oliveira, C. N. C.; Orfali, Fabio; Torkomian, M. M. G. (2008) Para viver juntos - 8° ano.

São Paulo: SM

• Imagens disponíveis em:

http://hiperdownloads3d.blogspot.com.br/2011/10/wallpapers-bonecosbrancos.html(Consult. em 18/09/2014)

• Software Microsoft Mathematics em:

www.microsoft.com/education/en-gb/products/Pages/mathematics.aspx

• Edigley, Alexandre - Conheça o software Microsoft Mathematics 4.0 (Consult. 20/09/2014)

Disponivel em :http://www.prof-edigleyalexandre.com/2013/03/conheca-o-software-

microsoft- mathematics-4-0.html