uso de la razon espectral hv en superficie para la

Universidad de Concepción Departamento de Ingeniería Civil

Asociación Chilena de Sismología e

Ingeniería Antisísmica

NºA01-16 USO DE LA RAZON ESPECTRAL H/V EN SUPERFICIE PARA LA CARACTERIZACIÓN SISMICA DE SANTIAGO

R. Verdugo1, C. Pastén 2, J. Campos3 y F. Bonilla4

1.- Departamento de Ingeniería Civil Universidad de Chile Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile e-mail: [email protected] 2.- Departamento de Ingeniería Civil Universidad de Chile Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile e-mail: [email protected] 3.- Departamento de Geofísica Universidad de Chile Blanco Encalada 2002, Santiago, Chile e-mail: [email protected] 4.- IRSN Fontenay aux roses 92262, Francia e-mail:[email protected]

RESUMEN

Un paso importante en la caracterización sísmica de la cuenca de Santiago está relacionado con la estimación de los periodos fundamentales y su distribución en toda el área, lo que es controlado, entre otros factores, por las propiedades geotécnicas de las distintas unidades de suelos y por condiciones geomorfológicas del basamento rocoso. La evaluación de los periodos fundamentales se ha considerado posible, en una primera aproximación, mediante el empleo del método de la razón espectral H/V en superficie, conocida comúnmente como método de Nakamura. Aprovechando las vibraciones ambientales se realizaron mediciones de quince minutos de duración del movimiento vertical y horizontal, en más de 70 puntos dentro del área Metropolitana y se calcularon las razones espectrales H/V. En este trabajo se presentan los primeros resultados obtenidos. Además, se discuten estos resultados sobre la base de la información geotécnica y geomorfológica disponible del área.

Congreso Chileno de Sismología e Ingeniería Antisísmica IX Jornadas, 16-19 de Noviembre de 2005, Concepción - Chile

Palabras Clave: Razón espectral, mediciones superficiales, Método de Nakamura.

1 INTRODUCCION

La evidencia empírica dejada por los sismos de gran magnitud ha sido concluyente en mostrar que las condiciones geotécnicas y geológicas locales del terreno juegan un rol fundamental en las características del movimiento sísmico resultante en superficie. La amplificación sísmica y el patrón de daño observado durante sismos de gran magnitud presentan una importante variabilidad de un lugar a otro, aun en distancia relativamente cortas, siendo posible explicarlas mayoritariamente por las variaciones locales del tipo de suelo. Este fenómeno de amplificación local de las ondas sísmicas asociado principalmente a las propiedades geotécnicas del subsuelo y profundidad del basamento rocoso se suele denominar “efecto de sitio” o simplemente “amplificación de suelos” y ya está identificado y aceptado en el mundo entero tanto por ingenieros como por sismólogos y geólogos. Un ejemplo clásico de efecto de sitio corresponde al observado en ciudad de México donde en algunos sectores constituidos por suelos finos saturados blandos se han medido amplificaciones del movimiento sísmico superiores a 20 veces (Lermo y Chavez-García, 1993). En el otro extremo, terrenos constituidos por suelos cementados o por roca muy superficial han sistemáticamente mostrado movimientos que generan menor daño, como el caso observado en la ciudad de Antofagasta en el sismo de 1995. Consecuentemente, es posible indicar que el daño causado por sismos es fuertemente dependiente de las condiciones locales del terreno y por tanto la caracterización del subsuelo es un tema de considerable interés en ingeniería. En este contexto resulta atractiva la utilización del método de Nakamura (Nakamura, 1989) que utilizando mediciones en superficie de vibraciones ambientales permite estimar el periodo fundamental de vibración del sitio en particular analizado. Este método básicamente utiliza el cociente de los espectros de los movimientos horizontal y vertical medidos directamente en superficie y aun cuando tiene detractores, es ampliamente utilizada como un valor índice. Es importante señalar que este método también proporciona el factor de amplificación del terreno, pero existe un amplio consenso en que los valores obtenidos no representan apropiadamente la situación real. Dentro de la cuenca de Santiago se ha procedido a aplicar esta metodología para estimar el periodo fundamental en distinto sectores, presentándose y discutiéndose los resultados obtenidos en este artículo. 2 METODO DE NAKAMURA

El método de Nakamura propone estimar el período fundamental y el factor de amplificación de un depósito de suelos a partir de mediciones de vibraciones verticales y horizontales en superficie, utilizando las vibraciones asociadas a ruido ambiental o micro-temblores.


Es posible señalar que los depósitos de suelo están generalmente expuestos a vibraciones inducidas por fuerzas naturales, como mareas y viento, y a fuerzas antropogénicas provenientes de fábricas, automóviles, trenes, etc. Estas fuentes generadoras de vibraciones pueden considerarse que en suma producen una solicitación dinámica aleatoria, lo cual permite que un depósito de suelos tienda a vibrar preponderantemente de acuerdo a su periodo fundamental. Teniendo en consideración que mediciones de vibraciones en afloramientos rocosos o en suelos muy rígidos presentan similares componentes en horizontal y en vertical, se puede decir que no existe una dirección predominante de movimiento en estos casos y que cualquier amplificación del movimiento en la superficie de suelos más blandos debe ser producida por las capas de dicho suelo blando. Como hipótesis de trabajo se acepta que la componente horizontal de los temblores es amplificada por la multi reflexión de las ondas S (de corte), mientras que la componente vertical es amplificada por la multi reflexión de las ondas P (de compresión). Por otro lado, el efecto de las ondas Rayleigh aparece más marcadamente en la componente vertical y su efecto puede ser cuantificado calculando la razón entre la componente vertical en superficie y la base del substrato. La función de transferencia ST de las capas de suelo se puede definir como:

HB

HST S

SS = (2.1)

Donde SHS y SHB corresponden a los espectros de amplitud de Fourier de las componentes horizontales del movimiento en superficie y en la base del estrato de suelos. Como el ruido ambiental se propaga principalmente como ondas Rayleigh, es esperable que el espectro SHS sea afectado por este tipo de ondas, así como también el espectro de amplitudes de la componente vertical del movimiento en la superficie SVS. Además, es posible esperar que el ruido ambiental no afecte significantemente el espectro de la componente vertical del movimiento en la base SVB. Por otra parte, asumiendo que la componente vertical del movimiento no es amplificada por las capas de suelo, la función de transferencia, ES, definida en la Ec. 2.2, representaría principalmente el efecto de la onda Rayleigh en la componente vertical del movimiento.

VB

VSS S

SE = (2.2)

Asumiendo además, que el efecto de las ondas Rayleigh es aproximadamente similar en la componente horizontal que en la vertical, resulta útil definir la función de transferencia, STT, como:


S

TTT E

SS = (2.3)

Esta función de transferencia se considera elimina el efecto de las ondas Rayleigh. Definiendo:

VS

HSS S

SR = y

VB

HBB S

SR = (2.4)

La función de transferencia STT se puede reescribir como la Ec 2.5.

B

STT R

RS = (2.5)

Considerando que en la base el movimiento es igual en todas las direcciones, entonces el espectro de la componente horizontal del movimiento y el espectro de la componente vertical del movimiento son aproximadamente iguales, por lo que RB alcanza valores en torno a la unidad. Por lo tanto,

STT RS = (2.6)

Esto significa que la función de transferencia asociada a la propagación vertical de ondas de corte de un depósito de suelos, puede ser estimada simplemente a partir movimiento medido en superficie.

El método de Nakamura descrito permitiría obtener la función de transferencia completa del suelo en período y amplificación. Sin embargo, se ha comprobado empíricamente que la principal utilidad está en la determinación del período fundamental del suelo (Bonilla, Steidl, Lindley, Tumarkin y Archuleta, 1997; Lachet y Bard, 1994).

3 MEDICION DE VIBRACIONES EN LA CUENCA DE SANTIAGO

Mediciones de vibraciones ambientales en superficie se llevaron a cabo en distintas comunas del área Metropolitana, utilizando geófonos marca Lennartz de tres componentes con período natural de cinco segundos y un digitalizador marca CityShark.


Las mediciones de vibraciones ambientales en superficie consistieron en registros de velocidad de la componente vertical (V) y dos de componente horizontal (H1 y H2). El largo de cada registro de vibraciones fue de quince minutos con una frecuencia de muestreo de 125Hz.

Los resultados presentados en este trabajo corresponden a una recopilación de medidas en seis distintos sectores caracterizados por variaciones de las condiciones geotécnicas y geomorfológicos. Los sectores de medición se indican en la Fig. 3.1 y corresponden a sitios de las comunas de Pudahuel, La Pintana, Recoleta, Renca, Quilicura y Laguna Carén, y se indican con puntos.

RENCA

RECOLETA

QUILICURA

LA PINTANA

LAGUNA CARÉN

PUDAHUEL

Fig. 3.1. Sectores de medición del área Metropolitana

4 PROCESAMIENTO DE DATOS

Para un mejor entendimiento, se define señal como la combinación cuadrática del registro de la componente vertical más los registros de las componentes horizontales.

El procesamiento de datos se divide en dos etapas independientes. La primera corresponde a la selección de las partes de la señal, ventanas, que contienen la mayor cantidad de ruido estacionario y el descarte de las partes que contienen ruido puntual producido por fuentes singulares, o muy locales, como tráfico vehicular en las inmediaciones del lugar de medición, pasos de peatones, etc., que puedan alterar el contenido de frecuencias de la señal y distorsionen el valor del período fundamental medido. La segunda,


corresponde a la evaluación del cociente espectral a partir de las ventanas de la señal seleccionadas en la etapa anterior.

Para el procesamiento automático de los registros se utilizó el programa computacional JSESAME Versión 1.08.

4.1 Selección de Ventanas

El criterio de selección de ventanas se basa en la comparación entre el parámetro STA (Short Term Average), que es la amplitud de la señal en un período corto de tiempo denominado “tsta”(típicamente entre 0.5 y 2.0 seg.) y el parámetro LTA (Long Term Average) que es la amplitud de la señal en un período de tiempo mayor denominado “tlta” (típicamente entre 20 y 60 seg.). Cuando la razón STA/LTA supera un cierto valor umbral Smax , se estima que se está en presencia de un ruido puntual. Mientras la razón STA/LTA no supere Smax se estaría en presencia de ruido estacionario.

Por otro lado, para evitar la presencia de una señal anómala de excesiva baja amplitud se define un valor umbral inferior Smin. Si la amplitud de la señal en el período de tiempo definido para el largo de la ventana, Lw, se enmarca dentro de los valores umbrales mínimo y máximo, esa parte de la señal será considerada apropiada para el cálculo de razones espectrales de la segunda etapa. La Fig. 4.1 muestra los registros típicos de una medición realizada en el sector de Pudahuel y las ventanas seleccionadas.

Fig. 4.1. Registros típicos y ventanas seleccionadas.

El programa computacional selecciona en forma automática las ventanas del registro basado en el largo de las ventanas Lw (seg.), los valores umbrales Smax y Smin, y los tiempos tsta y tlta (ambos en segundos). Los valores de los parámetros utilizados en este trabajo se muestran en la Tabla 4.1.


Tabla 4.1. Parámetros de selección de ventanas Lw 30 seg. Smax 1.75 Smin 0.25 tlta 30 seg. tsta 1 seg.

4.2 Cálculo de Razones Espectrales

La segunda etapa del procesamiento de datos corresponde a la evaluación del cociente espectral a partir de las ventanas de la señal seleccionadas en la etapa anterior. En esta etapa se trabaja con los registros V, H1 y H2 por separado. A cada uno se le aplica un tapper correspondiente al 5% del largo total de la ventana Lw, y se calcula el espectro de frecuencias a través de la transformada rápida de Fourier (FFT), considerando un espaciamiento de frecuencias lineal de 0.05Hz entre 0.2Hz y 25Hz. Teniendo los espectros de los registros en cada ventana, se calcula la razón espectral entre las componentes horizontales y la vertical por separado, (EH1/EV) y (EH2/EV); y la razón entre las componentes horizontales combinadas y la vertical, (Hcomb/V). El mismo proceso se realiza en todas las ventanas. Las razones espectrales se suavizan mediante una función cajón de ancho de banda 0.2Hz.

Una vez finalizado el análisis de las ventana por separado, para cada una de las frecuencias consideradas en el cálculo de los espectros se saca un promedio y la desviación estándar de la razón espectral entre la componente horizontal combinada y la vertical (Hcomb/V) de todas las ventanas.

De esta forma se obtiene para cada frecuencia el valor de la razón espectral promedio y las bandas correspondientes a más y menos una desviación estándar. 5 RESULTADOS OBTENIDOS DE PERIODOS FUNDAMENTALES

El la Tabla 5.1 se presentan la cantidad de medidas y el número de ventanas total consideradas en el cálculo de las razones espectrales finales en cada sitio.

Tabla 5.1. Datos procesados en cada sitio Sitio Nº de Medidas Nº de Ventanas

Pudahuel 5 75 La Pintana 5 71 Recoleta 2 23 Renca 2 42 Quilicura 5 110 Laguna Carén 5 85


A continuación, en las Fig. 5.1 a 5.6 se presentan los resultados de las razones espectrales de cada uno de los sitios.

Fig. 5.1. Razón espectral sitio Pudahuel.

Fig 5.2. Razón espectral sitio La Pintana

Fig. 5.3. Razón espectral sitio Recoleta


Fig. 5.4. Razón espectral sitio Renca

Fig. 5.5. Razón espectral sitio Quilicura

Fig. 5.6. Razón espectral sitio Laguna Carén


6 ANÁLISIS DE RESULTADOS

En la Fig.6.1 se presenta una topografía del basamento rocoso y los valores obtenidos del periodo fundamental de acuerdo al método de Nakamura. Si se considera válida la expresión del periodo fundamental proporcionada por el clásico modelo unidimensional de propagación vertical de ondas de corte:

Vs

HT ⋅=

4 (6.1)

Donde H representa el espesor del depósito de suelos y Vs la velocidad media de onda de corte en dicho depósito, es posible estimar los periodos fundamentales para los sitios analizados.

30

30

79

200215

272

274

285

287

295

295

310

310

325

325

325 330330 335335

RENCA

RECOLETA

QUILICURA

LA PINTANA

LAGUNA CARÉN

PUDAHUEL

1.70 seg.

2.60 seg.

2.80 seg.

0.24 seg.

0.12 seg

0.95 seg.

335

Fig. 6.1. Profundidad del basamento rocoso y períodos fundamentales según método de Nakamura

En la tabla 6.1 se muestran los valores estimados de los espesores de los depósitos de suelo en los sitios estudiados según la Fig. 6.1 y las velocidades medias de onda de corte dependiendo de las características de los tipos de suelo según la información geotécnica-geológica disponible. Además, utilizando la Ec. 6.1 se estima el valor del período fundamental de cada sitio.


Tabla 6.1. Períodos fundamentales estimados según modelo unidimensional Sitio H (m) Vs (m/s) To (seg)

Pudahuel 340 500 2.72 La Pintana 320 1000 1.28 Recoleta 30 900 0.13 Renca 40 800 0.20 Quilicura 330 450 2.93 Laguna Carén 340 700 1.94

En la Tabla 6.2 se presentan lo resultados de los períodos fundamentales calculados de acuerdo al método de Nakamura y los estimados de acuerdo a la teoría unidimensional. Se observa una excelente concordancia entre los valores obtenidos por ambos medios.

Tabla 6.2. Comparación de períodos fundamentales To (seg)

Sitio Nakamura Teoría UnidimensionalPudahuel (P) 2.60 2.72 La Pintana (LP) 0.95 1.16 Recoleta (R) 0.12 0.13 Renca (Re) 0.24 0.20 Quilicura (Q) 2.80 2.93 Laguna Carén (LC) 1.70 1.94

7 CONCLUSIONES

En una primera aproximación se han obtenido los periodos fundamentales de vibración en diferentes sitios dentro de la cuenca de Santiago, utilizando el método de Nakamura. Adicionalmente, se han estimado los valores de los periodos fundamentales de vibración de acuerdo a la teoría unidimensional de propagación de ondas, utilizando la información geológica-geotécnica disponible. Los resultados obtenidos para los sitios analizados indican una buena correlación entre ambos procedimientos.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece el financiamiento otorgado por Iniciativa Científica Milenio (Mideplan), a través del Proyecto de Investigación Núcleo en Sismotectónica y Peligro Sísmico.


REFERENCIAS

Bonilla, L.F., Steidl, J.H., Lindley, G.T., Tumarkin, A.G. and Archuleta, R.J. (1997). Site amplification in the San Fernando valley, California: variability of site-effect estimation using the S-wave, coda, and H/V methods. Bull. Seism. Sos. Am. 87:3, 710-730.

Lachet, C. and Bard, P.Y. (1994). Numerical and theoretical investigations on the possibilities and limitations of Nakamura’s Technique. J. Phys. Earth 42, 377-397.

Lermo, J. and Chavez-García, F.J. (1993). Site effect evaluation using spectral ratios with only one station. Bull. Seism. Sos. Am. 83, 1574-1595.

Nakamura, Y. (1989). A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface. Quarterly Report of Railway Technical Research Institute (RTRI) 30:1, 25-33.

uso de la razon espectral hv en superficie para la

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