Čvorovi - izbornik Nodes Opis konstrukcije započinje upisom oznaka i koordinata čvorova (engl. nodes). Čvorovi se mogu zadavati pojedinačno (Add) ili u nizu (Generate).

Pojedinačno zadavanje - Add

Oznaka čvora (Label) može biti bilo koji niz slova ili brojki duljine do 8 znakova. Program nudi brojeve od 1 nadalje. (No, ako je pojedinačnom zadavanju prethodilo zadavanje u nizu, program neće ništa ponuditi.)

Katkada se zbog preglednosti upotrebljava složeniji način označavanja; primjerice, čvorovi najniže razine u okviru dobivaju oznake 1, 2, ..., čvorovi prvog kata oznake 11, 12, ..., itd.

Koordinate čvorova, ako nisu cijeli brojevi, upisuju se pomoću decimalne točke (npr. 3.5, a ne 3, 5).

Poduprti nosač prikazan na sljedećoj slici upotrijebit ćemo kao jedan od primjera u prikazima upisâ:

Upis čvora 5 prikazan je na sljedećoj slici:

Dugme Record omogućava pohranjivanje i grafički prikaz, dugme Next upis sljedećeg čvora (brisanje upisnih polja i povećanje brojača koji daje ponuđenu oznaku), a dugme Close završetak (pojedinačnog) upisa čvorova.

Zadavanje u nizu - Generate

Niz jednako udaljenih čvorova može se zadati `odjednom' pomoću tzv. generatora čvorova.

Primjerice, neka su koordinate čvorova

(0;0), (3, 5;0, 8), (7;1, 6) i (10, 5;2, 4).

Razlika je x koordinata susjednih čvorova 3, 5[m], a y koordinata 0, 8[m]. Drugim riječima, x i y koordinate čine aritmetičke nizove realnih brojeva (podsjećamo, aritmetički je niz niz brojeva u kojemu je razlika između susjednih članova stalan broj, nazvan diferencijom niza ili korakom (engl. step); aritmetički niz određen je početnim članom i korakom).

Oznake čvorova tvorit će aritmetički niz cijelih brojeva. Zadaju se oznaka prvog čvora i korak (program nudi 1).

Broj čvorova koje želimo `generirati' (uključujući prvi čvor) upisuje se u polje Num. of nodes, oznaka prvog čvora u 1st node label, a njegove koordinate u x1 i y1. Korak oznaka zadaje su u Label step, korak u smjeru osi x u dx, a korak u smjeru osi y u dy.

Za prethodni će primjer biti, želimo li čvorove označiti 101, 102, 103, 104:

Num. of nodes:   41st node label:   101x1:   0y1:   0Label step:   1dx:   3.5dy:   0.8

Za početni čvor možemo odabrati i čvor (10, 5;2, 4). Ako želimo da oznake čvorova budu (slijeva nadesno) 101, 104, 107, 110, upis će biti:

Num. of nodes:   41st node label:   110x1:   10.5y1:   2.4Label step:   -3dx:   -3.5dy:   -0.8

Okvirna konstrukciju prikazana na sljedećoj slici bit će naš drugi primjer.

Čvorovi 1 do 4 generirani su na sljedeći način:

Zglobovi - Hinges

U čvoru mogu svi elementi biti kruto spojeni, kao, primjerice, elementi 2, 5 i 6 u čvoru 6 okvirne konstrukcije u primjeru 2.

No, neki elementi mogu biti i zglobno priključeni; tako je na poduprtom nosaču (primjer 1., ) element 5 zglobno priključen u čvor 2, dok su elementi 1 i 2 u tom čvoru kruto spojeni. Ako su svi elementi zglobno priklječeni u čvor, čvor se može proglasiti zglobom; takvi su čvorovi 3, 6 i 7 poduprtog nosača. Zadavanje zgloba 3 prikazano je na sljedećoj slici:

Dugmetom Add se čvor, čija je oznaka upisana u polje Node, označava kao zglobni. Pogrešna oznaka može se ukloniti dugmetom Remove; pritom se čvor ne briše.

Ispravljanje i brisanje - Edit i Remove

Pogrešno upisane koordinate nekog čvora mogu se ispraviti izborom Edit, a cijeli se čvor može ukloniti izborom Remove.

Ako su u čvoru zadane sile, brisanjem čvora istodobno se brišu i te sile; isto tako, brisanjem čvora brišu se i mogući tom čvoru pridruženi ležajni uvjeti ili oznaka zgloba. Međutim, ako su u čvor priključeni elementi, čvor se ne može obrisati - prvo treba obrisati sve priključene elemente.

Ležajevi - izbornik Supports

Ležajevi se zadaju izborom Add. Oznaka ležajnog čvora upisuje se u Node(s). Ako nekoliko čvorova ima iste ležajne uvjete, njihove se oznake mogu zajedno upisati. Oznake se tada razdvajaju razmacima i/ili zarezima. Ako su te oznake uzastopni brojevi (aritmetički niz s korakom 1), mogu se upisati u obliku od-do ili od:do (npr. 6-12 ili 6:12), bez razmaka (ne smije biti, npr. 6 -12). Čine li oznake opći aritmetički niz (primerice: 1, 4, 7, 10, 13), mogu se upisati u obliku od:do:korak (za ovaj primjer 1:13:3).

Ležajni se uvjeti mogu zadati na dva načina:

neposrednim izborom vrste ležaja:

o Fixed - upeti ležaj (spriječeni su zaokret i translacijski pomaci),

o Hinge - zglobni ležaj (spriječeni su translacijski pomaci),

o Roller x - zglobni klizni ležaj sa spriječenim vertikalnim translacijskim pomakom (u smjeru osi y),

o Roller y - zglobni klizni ležaj sa spriječenim horizontalnim translacijskim pomakom (u smjeru osi x);

sprečavanjem translacijskog pomaka u smjeru osi x i/ili translacijskog pomaka u smjeru osi y i/ili zaokreta phi.

Zadavanje upetih ležejeva okvirne konstrukcije (primjer 2., ) prikazano je na sljedećoj slici:

Ležajni uvjeti nekog čvora mogu se promijeniti izborom Edit, a ukloniti izborom Remove - pritom se čvor ne briše; no, kao što je već rečeno, brisanjem čvora (Remove u izborniku Nodes) briše se i pripadajući ležajni uvjet.

Linijski elementi - izbornik Elements

Za pojedinačni upis elemenata (greda i stupova) bira se Add, a za upis niza Generate.

Pri pojedinačnom upisu (Add) osim oznake elementa (Label) upisuju se oznake njegovog početnog (1. node) i krajnjeg čvora (2. node). Ishodište lokalnog koordinatnog sustava elementa je u početnom čvoru, a os x usmjerena je prema krajnjem čvoru.

Kao i kod upisa čvorova, program kao oznake elemenata nudi brojeve od 1 nadalje, ali oznaka može biti bilo koji niz do 8 slova i brojki, primjerice, kod okvira, za stupove s01, s02, ..., s11, s12, ..., a za grede g01, g02 itd.

Upis elementa 10 poduprtog nosača (primjer 1., ) prikazan je na sljedećoj slici:

Niz elemenata može se zadati samo ako oznake njihovih početnih i krajnjih čvorovi čine aritmetičke nizove. Tada će i oznake `generiranih' elemenata tvoriti aritmetički niz.

Pri zadavanju niza elemenata (Generate) upisuju se broj elemenata u nizu (Num. of elements), oznaka početnog elementa (1st elem. label) i pripadni čvorovi (1st node of 1st el. i 2nd node of 1st el.), te, potom korak oznake elemenata u nizu (Label step) i koraci oznaka početnih i krajnjih čvorova (1st node step, 2nd node step); za korake program nudi 1.

Generiranje elemenata 1 do 4 okvirne konstrukcije (primjer 2., ) prikazano je na sljedećoj slici:

Zglobni priključak elementa u čvor omogućuje End releases. Na sljedećoj je slici prikazano 'oslobađanja' zaokreta u čvoru (čvor s oznakom 2) elementa 5 poduprtog nosača (primjer 1., ). (Čvor 6 prethodno je označen kao zglobni.)

Ako se 'oslobode' odgovarajući krajevi svih elemenata koji ulaze u čvor koji prethodno nije proglašen zglobnim, on se automatski pretvara u zglob. Primjerice, ako čvor 6 nije proglašen zglobom, nakon 'oslobađanja' drugog kraja elemenata 5 i 6 i prvog kraja elementa 9 pretvorit će se u zglob.

Položaj upisanog elementa može se promijeniti izborom Edit. (Edit omogućava i promjenu karakteristika elementa, no o podrobnije tome u sljedećem odjeljku.)

Napokon, pogrešno upisani element može se obrisati izborom Remove.

Karakteristike elemenata - izbornik Characteristics

Nakon upisa elemenata treba im pridružiti materijalne i geometrijske karakteristike (izbornik Characteristics), čak i kad je zadani sistem statički određen.

Svim elementima istog poprečnog presjeka i istog modula elastičnosti može se pridružiti jedan skup karakteristika s odabranom oznakom (niz do 8 znakova - primjerice, karakteristike betonske grede poprečnog presjeka b/h = 30/60 [cm] možemo označiti sa B30/60). Za upis novog skupa karakteristike bira se Add.

Zadaju se:

E - modul elastičnosti (program nudi vrijednost 3 . 107 [kN/m2]), rho - gustoća (program nudi vrijednost 2, 50 [t/m3]), A - površina poprečnog presjeka, Ix - moment tromosti poprečnog presjeka.

Za pravokutni poprečni presjek program može izračunati površinu i moment tromosti (dugme Rect. cross section).

U polje Elements upisuju se oznake svih elemenata koji imaju zadani skup karakteristika. Oznake se razdvajaju razmacima i/ili zarezima. Uzastopni se brojevi upisuju u obliku od-do ili od:do (bez razmaka), a opći aritmetički nizovi u obliku od:do:korak.

Na sljedećoj je slici prikazan upis karakteristika stupova okvirne konstrukcije u primjeru 2. ( ):

Pojedine se karakteristike mogu naknadno promijeniti izborom Edit. Primjerice, u poor man's simulaciji inženjerske metode pomaka povećava se samo površina poprečnog presjeka, dok ostale karakteristike ostaju nepromijenjene.

Naknadno pridruživanje već upisanog skupa karakteristika nekom elementu ili nizu elemenata omogućuje izbor Assign. Osim toga, elementu se skup karakteristika može pridružiti ili prethodno pridruženi skup promijeniti izborom Edit u izborniku Elements.

Opterećenja - izbornik Loads

Ovim su izbornikom obuhvaćena sva djelovanja (engl. actions) koja mogu u elementima izazvati unutarnje sile - osim sila, momenata i distribuiranih opterećenja, koja se nazivaju neposrednim djelovanjima (direct actions), to su i posredna djelovanja (indirect actions), poput prisilnih pomaka ležajeva i razlika temperature u odnosu na temperaturu nenapregnutog stanja.

Opterećenja/djelovanja mogu se zadati u čvorovima (podizbornik Nodes) i/ili na elementima (podizbornik Elements).

Čvorna opterećenja

Čvorna opterećenja su koncentrirane sile i koncentrirani momenti (Concentrated forces). Djeluju li iste sile u više čvorova, mogu se zadati istodobno. Upisuju se oznake čvorova u kojima sile djeluju (polje Node(s) - način upisa oznaka čvorova opisan je u odjeljku o ležajevima), te komponente sila u smjerovima osi globalnog koordinatnog sustava (Fx i/ili Fy) i/ili moment M.

Zadavanje sile intenziteta 100 kN u pozitivnom smjeru globalne osi x u čvoru 1 poduprtog nosača (primjer 1., ) prikazano je na sljedećoj slici:

Unutarnje sile (na statički neodređenim konstrukcijama) mogu izazvati i pomaci ležajeva (Support displacements). Upisuju se oznake ležajnih čvorova (Node(s)) te komponente pomaka u smjerovima osi, ux i/ili uy, i/ili kut zaokreta, phi.

Opterećenja elemenata

Opterećenja na elementima mogu biti jednoliko raspodijeljena, zadana u lokalnom (Uniform (local c.s.)) i u globalnom koordinatnom sustavu (Uniform (global c.s.)), koncentrirana, zadana u lokalnom (Concentrated (l.c.s.)) i u globalnom koordinatnom sustavu (Concentrated (g.c.s.)), trapezno raspodijeljena na dijelu elementa, zadana u lokalnom koordinatnom sustavu (Trapezoidal (l.c.s.)), te toplinska djelovanja (Temperature). Može se zadati više opterećenja na jednom elementu. Ako ista opterećenja djeluju na više elemenata, mogu se zadati istodobno (osim trapeznog opterećenja) - način upisa oznaka opterećenih elemenata prikazan je u odjeljku o karakteristikama elemenata.

Jednoliko raspodijeljeno opterećenje.

Za jednoliko raspodijeljeno opterećenje zadano u lokalnom koordinatnom sustavu upisuju se oznake opterećenih elemenata (Element(s)) te iznosi opterećenja u smjeru osi elementa (qxl) i/ili okomito na nju (qyl), dok se za opterećenje zadano u globalnom koordinatnom sustavu osim oznaka elemenata upisuju iznosi opterećenja u smjeru globalnih osi (qxg i qyg).

Zadavanje opterećenja intenziteta 20 kN/m' u smjeru globalne osi x na elementu 1 okvirne konstrukcije u primjeru 2. ( ) prikazano je na sljedećoj slici:

Koncentrirana sila i moment.

Za poopćenu koncentriranu silu zadanu u lokalnom koordinatnom sustavu upisuju se oznake elemenata (Element(s)), komponenta u smjeru osi elementa (Fxl) i/ili komponenta okomita na os (Fyl) i/ili moment (M) te omjer udaljenosti hvatišta sile od početnog čvora i duljine elementa (a/l - npr. ako sila djeluje u polovini elementa, upisuje se 0.5). Zadavanje je koncentrirane sile u globalnom koordinatnom sustavu slično, osim što se upisuju komponente sile u smjerovima globalnih osi (Fxg i/ili Fyg).

Zadavanje koncentrirane sile intenziteta 100 kN u pozitivnom smjeru lokalne osi y u polovini elementa 9 (prvi čvor je 8, drugi je 10) okvirne konstrukcije (primjer 2.) prikazano je na sljedećoj slici.

Trapezno opterećenje.

Trapezno rasprodijeljeno opterećenje zadaje se vrijednostima u početnoj i krajnjoj točki djelovanja (qx1 i/ili qy1, odnosno qx2 i/ili qy2) te omjerima udaljenosti tih točaka od prvog čvora i duljine elementa (a/l i b/l).

Na sljedećim je slikama prikazan nosač (primjer 3.) s trapeznim opterećenjem na dijelu grede 6 i trokutastim opterećenjem na gredi 7 te način zadavanja tih opterećenja:

Toplina.

Za toplinsko djelovanje upisuju se oznake elemenata (Element(s)), temperature na donjem (t(-h/2)) i na gornjem (t(h/2)) rubu poprečnog presjeka, visina poprečnog presjeka (h) te toplinski koeficijent (alpha; program nudi vrijednost 1 . 10-5 K-1).

Na sljedećoj je slici prikazan upis za gredu 7 okvirne konstrukcije u primjeru 2. ( ).

Statički proračun, rezultati, dijagrami

Nakon opisa konstrukcije, statički se proračun provodi izborom Static analysis u izborniku Analysis. Program ispisuje pomake čvorova (translacijski pomaci u_i i v_i u smjeru globalnih osi x i y te zaokret phi_i), sile na krajevima elemenata (N_ij, T_ij, M_ij u početnom čvoru i N_ji, T_ji, M_ji u krajnjem čvoru) te reakcije (R_x, R_y i M).

Za pregled dijagrama unutarnjih sila treba odabrati podizbornik Diagrams u izborniku Analysis, a zatim M (momentni dijagram), T (dijagram poprečnih sila) ili N (dijagram uzdužnih sila). Izbor Displacements Diagrams daje prikaz progibne linije konstrukcije.

Ponovni ispis numeričkih rezultata daje Results u izborniku Analysis.

Izborom Structure u podizborniku Diagrams može se ponovo prikazati zadana konstrukcija s opterećenjima. Upisani podaci o čvorovima, elementima i karakteristikama elemenata mogu se ispisati odgovarajućim izborom iz podizbornika Input data.

Mjerila duljina, unutarnjih sila ili progiba mogu se mijenjati izborom Lenghts, Forces and moments ili Displacements u podizborniku Scale u Diagrams, a izbor Origin omogućava pomicanje ishodišta globalnog koordinatnog sustava.

Na sljedećim su slikama prikazani redom rezultati proračuna te dijagrami M, T i N za prethodne primjere:

primjer 1.: poduprti nosač ( )

primjer 2.: okvirna konstrukcija ( )

primjer 3.: okvir sa zategama ( )

Zadavanje novog opterećenja na upisanoj konstrukciji te zadavanje nove konstrukcije omogućavaju izbori New load case odnosno New u izborniku Analysis.

Proračun stabilnosti

Opis konstrukcije je za proračun stabilnosti gotovo jednak kao za statički proračun. Postoji, međutim, jedno važno ograničenje: zbog pretpostavki uvedenih pri definiranju geometrijske matrice krutosti elementa uzdužna sila mora biti na elementu konstantna, što znači da se koncentrirane sile u smjeru uzdužne osi elementa mogu zadati samo u njegovim čvorovima. (Naravno, raspodijeljeno opterećenje u smjeru osi ne može se zadati.)

Proračun stabilnosti provodi se izborom Buckling analysis u izborniku Analysis. Program ispisuje aproksimaciju najniže svojstvene vrijednost,

lambda critical ( ), tako da je aparoksimacija kritičnoga opterećenja

Pcrit = Pref ,

gdje je Pref zadano opterećenje, te aproksimaciju prvog (normaliziranog) svojstvenog vektora, točnije, vrijednosti tog vektora u čvorovima (translacijski pomaci u_i i v_i u smjeru globalnih osi x i y te zaokret phi_i).

Približni oblik izvijene konstrukcije (po dijelovima aproksimiran polinomima trećega stupnja) prikazuje se izborom Buckling mode u podizborniku Diagrams izbornika Analysis. Mjerila duljina i progiba mogu se mijenjati izborom Lenghts i Displacements u podizborniku Scale.

Primjer: konzola

Kritična je sila za konzolu, kao što znamo,

Pcrit = = 2, 4674 .

Ako je Pref = 1, 0 kN, najmanja je svojstvena vrijednost = 2, 4674 EI/ .

Neka su: duljina = 5, 0 m, poprečni presjek b/h = 10/10 [cm] i modul elastičnosti E = 2 . 108 kN/m2; tada je = 164, 493.

Modeliramo li konzolu jednim elementom, kao na prethodnoj slici, dobit ćemo = 165, 731. Upotrijebimo li tri elementa ( = 1, 66667 m),

bit će = 164, 510, dok je za pet elemenata ( = 1, 0 m) = 164, 496. Očito je da pri `progušćenju' mreže niz konvergira (odozgo) prema točnoj vrijednosti.

Kritična je sila Pcrit = Pref , pa je, za model s pet elemenata, Pcrit = 164, 496 . 1, 0 = 164, 496 kN. Uzmemo li Pref = 50, 0 kN , dobit ćemo = 3, 28992, te je, ponovo, Pcrit = 3, 28992 . 50, 0 = 164, 496 kN.

Na sljedećim su slikama prikazani, redom: približni izvijeni oblik konzole modelirane jednim elementom te model s pet elemenata i tako dobiveni približni izvijeni oblik. Približni se izvijeni oblik progušćenjem mreže sve više približava točnom obliku - četvrtini vala sinusoide.

Naglašavamo još jednom: sila Pref zadana je u čvoru 1, a ne kao sila na kraju elementa.

Primjer: okvir

Nešto je složeniji primjer, također s poznatim analitičkim rješenjem, dvozglobni okvir prikazan na slici:

Ako su h = i EI = const, kritična je vrijednost sila F:

Fcrit = 1, 775 .

Neka su: = 6, 0 m, b/h = 10/20 [cm] i modul elastičnosti E = 2 . 108 kN/m2; tada je Fcrit = 657, 407 kN. Zadamo li Fref = 100, 0 kN , bit će = 6, 57407.

Modeliramo li gredu i stupove s po jednim elementom, kao na sljedećoj slici, dobit ćemo = 6, 75302.

Na sljedećoj je slici prikazan približni oblik izvijene konstrukcije.

Modeliramo li stupove s po pet elemenata ( = 1, 2 m), a gredu sa šest elemenata ( = 1, 0 m), bit će = 6, 73397. Model i približni izvijeni oblik prikazani su na sljedeće dvije slike.

Dinamički proračun

I za dinamički je proračun opis konstrukcije većim dijelom jednak opisu za statički proračun. No:

opterećenja se ne zadaju;

konstrukcija ne može imati unutarnje zglobove (ležajevi smiju biti nepomični, zglobni ili zglobni klizni).

Za dinamički proračun treba odabrati Frequency analysis u izborniku Analysis. Proračun se može provesti s konzistentnom ili s dijagonalnom matricom masa: u podizborniku Frequency analysis može se odabrati Consistent mass matrix ili Diagonal mass matrix.

Program ispisuje približne vrijednosti perioda Ti (T_i) i frekvencija fi i (f_i i omega_i) svojstvenih oblika osciliranja konstrukcije.

Kružne frekvencije korijeni su rješenja poopćenoga problema svojstvenih vrijednosti

(K - M) v = 0,

gdje su K i M matrice krutosti i masa konstrukcije ( M može biti konzistentna ili dijagonalna matrica). Frekvencije fi definirane su izrazom

fi = ,

a periodi su

Ti = 1/fi.

Normalizirani osnovni oblici osciliranja (točnije: njihove aproksimacije polinomima trećeg stupnja) mogu se prikazati izborom Natural modes u podizborniku Diagrams izbornika Analysis. Mogu se ispisati vrijednosti pomaka odabranoga osnovnog oblika u čvorovima (izborom Values) ili se taj oblik može prikazati kao crtež (izborom Graph) ili animacija (Animate).

Primjer: okvir

Okvirna konstrukcija zadana je sljedećim podacima:

čvorovi:

Label x y

1 0,0 [m] 0,0 [m]

2 1,732 [m] 3,0 [m]

3 4,732 [m] 3,0 [m]

4 4,732 [m] 0,0 [m]

elementi:

Label 1st node 2nd node

1 1 2

2 2 3

3 3 4

ležajevi: čvorovi 1 i 4 upeti;

materijalne karakteristike:

E = 2, 0 . 108 [kN/m2]

= 7, 8 [t/m3]

geometrijske karakteristike:

o elementi 1 i 2:

A = 32, 0 . 10-4 [m2]

Ix = 2, 356 . 10-5 [m4]

o element 3:

A = 66, 0 . 10-4 [m2]

Ix = 5, 245 . 10-5 [m4]

Proračun s konzistentnom matricom masa daje:

a proračun s dijagonalnom matricom daje:

Prvi, drugi i treći svojstveni oblici osciliranja prikazani su na sljedećim slikama:

Primjer: okvirni element

Za dinamički proračun `konstrukcija' ne mora imati najmanji neophodni broj vanjskih veza za geometrijsku nepromjenjivost. 1

Najjednostavniji je primjer vjerojatno okvirni element bez ležajeva.

Prva su tri rješenja poopćenoga problema svojstvenih vrijednosti jednaka nuli, što znači da tri stupnja slobode odgovaraju gibanjima krutog tijela u ravnini; na slici je prikazan drugi svojstveni oblik (proračun je proveden s konzistentnom matricom masa).

Četvrti, peti i šesti svojstveni oblik uključuju i promjenu oblika elementa; na slici je prikazan peti svojstveni oblik.

Domaća zadaća

Sklop elemenata2 zadan je na sljedeći način:

čvorovi:

Label x y

1 0,0 [m] 0,0 [m]

2 2,0 [m] 0,0 [m]

3 1,0 [m] 3,0 [m]

4 -1,0 [m] 5,0 [m]

5 1,0 [m] 6,0 [m]

6 2,0 [m] 4,0 [m]

7 1,0 [m] 7,0 [m]

elementi:

Label 1st node 2nd node

1 1 3

2 3 5

3 4 5

4 5 7

5 5 6

6 3 2

materijalne i geometrijske karakteristike svih elemenata:

E = 3, 0 . 107 [kN/m2] (ponuđena vrijednost)

= 2, 5 [t/m3] (ponuđena vrijednost)

b/h = 0, 5/0, 5 [m]

Animirajte osmi svojstveni oblik osciliranja.

... nepromjenjivost.1

Riječ `konstrukcija' stavili smo u navodnike jer element ili sklop elemenata postoje konstrukcijom tek onda kada može sva opterećenja prenijeti na podlogu - drugim riječima, kada je geometrijski nepromjenjiv.

... elemenata2

Nema ležajeva, pa nećemo upotrijebiti pojam konstrukcije.

Upute

Iz programa se `izlazi' izborom Close u izborniku Analysis.

Čvorovi - izbornik Nodes

o Pojedinačno zadavanje - Add

o Zadavanje u nizu - Generate

o Zglobovi - Hinges

o Ispravljanje i brisanje - Edit i Remove

Ležajevi - izbornik Supports

Linijski elementi - izbornik Elements

Karakteristike elemenata - izbornik Characteristics

Opterećenja - izbornik Loads

o Čvorna opterećenja

o Opterećenja elemenata

Statički proračun, rezultati, dijagrami

Proračun stabilnosti

o Primjer: konzola

o Primjer: okvir

Dinamički proračun

o Primjer: okvir

o Primjer: okvirni element

o Domaća zadaća

DiM (Displacement Method - Metoda pomaka)

Java applet DiM (Displacement Method - Metoda pomaka) je program za proračun unutarnjih sila u linijskim sistemima.

Upute

Datoteka dim.zip

(U Mozilla-i, Firefox-u, SeaMonkey-u ili Internet Explorer-u otvoriti dim/dim.html.)

Časni predak: program MP - datoteka mp.zip

(Za ispis rezultata upotrijebiti program mpp.exe, a ne mp.exe.)

Za rad na programu DiM studentica Petra Gidak dobila je 2002. godine Rektorovu nagradu.