univerza v ljubljani, fakulteta za farmacijo, 2015/16...
TRANSCRIPT
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za farmacijo, 2015/16
Program: Laboratorijska biomedicina
Predmet:
MOLEKULARNA ENCIMOLOGIJA
Jure Stojan in Marko Goličnik Medicinska fakulteta
Prof. dr. Matjaž Zorko – do generacije 2013/14
Struktura predmeta:
predavanja
vaje
seminarji
Urnik
Program
Vaje
Seminarji
Kolokviji
Izpit
http://ibk.mf.uni-lj.si/teaching/lab_medicina
FFA: LABORATORIJSKA MEDICINA, 2. st
MOLEKULARNA ENCIMOLOGIJA
PROGRAM PREDAVANJ 2015/16
VAJE
VAJE
S
IZPIT
K
K
DATUM OBLIKA POUKA (P = predavanje, V = vaje) PROSTOR
1. 10. / 15.00
četrtek
P1 (MG): proteinska narava encimov, struktura, stabilnost in
fleksibilnost, konformacijske spremembe, koncept aktivnega mesta,
klasifikacija
MF:LP
8. 10. / 15.00
četrtek
P2 (JS): encimska kataliza (kovalentna, acido-bazna, s približanjem
in orientiranjem), termodinamične osnove encimske katalize,
časovni potek encimske reakcije, začetna hitrost
MF:LP
13. 10. / 08.00
torek
V1 (JS+MG): specifična aktivnost alkalne fosfataze
razdelitev seminarjev
MF:IBK
vajalnica
15. 10. / 15.00
četrtek
P3 (MG): vplivi na hitrost encimske reakcije, vpliv substrata na
hitrost encimske reakcije (Michaelisova kinetika), ravnotežno in
stacionarno stanje
MF:LP
22. 10. / 15.00
četrtek
P4 (JS): hitra kinetika in nastajanje ravnotežnih in stacionanih stanj,
vrste inhibicije (reverzibilna, ireverzibilna), matematično modeliranje
encimskih reakcij (holinesteraza in tubokurarin oz. eserin)
MF:LP
27. 10. / 08.00
torek
V2 (JS+MG): začetna hitrost, Km, Vmax, kkat
razdelitev seminarjev
MF:IBK
vajalnica
29. 10. / 15.00
četrtek
Integracija 1 + kolokvij 1 (MG) MF:LP
5. 11. / 15.00
četrtek
P5 (JS): molekulski mehanizem encimske reakcije (kimotripsin,
acetilholinesteraza), alosterični pojavi, alosterija, kooperativnost,
kinetika, matematične osnove, molekulski modeli,
pseudokooperativnost
MF:LP
10. 11. / 08.00
torek
V3 (JS+MG): hitra kinetika in modeliranje - demonstracija MF:IBK
vajalnica
12. 11. / 15.00
četrtek
P6 (JS): primeri alosteričnih encimov (PFK, CAT, ATC) MF:LP
19. 11. / 15.00
četrtek
P7 (MG): klasifikacija encimov in primeri delovanja značilnih
predstavnikov posameznih encimskih razredov
MF:LP
26. 11. / 15.00
četrtek
P8 (MG): uporaba encimologije v kliniki (diagnostika, terapija,
encimi kot tarče zdravil) in biotehnologiji (mikroorganizmi,
imobilizirani encimi, kat. protitelesa)
MF:LP
3. 12. / 15.00
četrtek
Integracija 2 + kolokvij 2 (JS) MF:LP
8. 12 / 15.00
torek
S1 (JS+MG) MF:LP
10. 12. / 15.00
četrtek
S2 (JS+MG) MF:LP
januar 2015 izpit (1. rok) po razporedu MF:IBK
februar 2015 izpit (2. rok) po razporedu MF:IBK
junij 2015 izpit (3. rok) po razporedu MF:IBK
september 2015 izpit (4. rok) po razporedu MF:IBK
VAJE
VAJE PREDAVANJA, SEMINARJI KJE JE KAJ:
VAJE
Predavanje 1:
STRUKTURA PROTEINOV IN NJEN POMEN ZA
DELOVANJE ENCIMOV
Marko Goličnik Medicinska fakulteta
GLEJ: http://ibk.mf.uni-lj.si/teaching/lab_medicina/default.html
MOLEKULARNA ENCIMOLOGIJA
Encimi so biološki katalizatorji:
• Skrbijo za dovolj veliko hitrost kemičnih reakcij.
• Pomembno sodelujejo pri regulaciji bioloških procesov.
• Omogočajo črpanje energije in njeno porabo v organizmih.
• V klinični biokemiji so pomembni markerji in reagenti.
Po kemijski strukturi: PROTEINI in RNA (klasični encimi in
ribocimi).
Ribocimi so izredno pomembni pri zorenju mRNA in pri
sintezi proteinov
Vse druge procese (reakcije) katalizirajo klasični encimi –
več 10.000 različnih PROTEINOV (~75.000 v človeku).
ZATO MORAMO POZNATI STRUKTURO PROTEINOV!
PAZI: več 100 nestandardnih AK (post-transl. modif. & D-AK)!
a C-atom
PROTEINE SESTAVLJAJO AMINOKISLINE (AK)
Glavne lastnosti (20 standardnih) aminokislin
- klasifikacija AK
- velikost
- naboj
- polarnost
- hidrofobnost
- aromatske AK
- 3D-konfiguracija AK in optična aktivnost
L-AMINOKISLINA
Ta del je enak!
Le po R se razlikujejo!
Hidrofilne (polarne) AK:
nenabit radikal
nabit radikal
-
Hidrofobne (nepolarne) AK: aromatske
‘posebne’
N C R3
R1-COOH + H2N-R2 ↔ R1-CONH-R2 + H2O
AMINOKISLINA (AK)
R = AK radikal (stranska veriga)
AK ostanek (residue) = AK – H2O
PROSTA AMINOKISLINA
AMINOKISLINA V PROTEINU
R
Velikost AK-ostanka:
100-130 Da (110 Da),
a nekaj izjem!
dodaj 18 (H2O) za maso AK!
odštej 56 za maso R (stranske verige)!
AK ostanek (residue)
AK radikal (stranska veriga)
Velikost je pomembna pri zamenjavah aminokislin!
NABOJ:
Odvisen od pKa vrednosti (25°C) in pH
Aminokislina a-COOH a-NH3+ R
Alanin 2.3 9.9
Glicin 2.4 9.8
Fenilalanin 1.8 9.1
Serin 2.1 9.2
Valin 2.3 9.6
Asparaginska k. 2.0 10.0 3.9
Glutaminska k. 2.2 9.7 4.3
Histidin 1.8 9.2 6.0 !
Cistein 1.8 10.8 8.3
Tirosin 2.2 9.1 10.9 !
Lizin 2.2 9.2 10.8
Arginin 1.8 9.0 12.5
Samo R, N- and C- konci so
pomembni pri proteinih
N C R3
Aromatske AK (Phe, Tyr, Trp)
• velike
• resonanca: -OH v Tyr bolj ‘kisla’
• polarnost: posebne interakcije (kation – p)
• absorbirajo UV svetlobo
D,L-system
3D STRUKTURA AK DOLOČA 3D STRUKTURO PROTEINOV
POMEMBNO ZA PREPOZNAVANJE: E-S, E-I, R-H, Ag-Ab
rotacija linearno polarizirane svetlobe
(a = [a].l.c)
STANDARD! Posebne funkcije!
STANDARD!
Bliskovit in strahovito poenostavljen
pregled proteinske sinteze
• DNA → primarni transkript (pre-mRNA)
• pre-mRNA se procesira v mRNA
• mRNA je zapis za I. str. proteinov v katero se povežejo
AK s peptidno vezjo (I. struktura = zaporedje AK)
• nekatere AK se modificirajo
• 1D → 3D strukturo (II., III. in IV. (?) struktura)
• kontrola kvalitete delovanja
Shema
sinteze
proteinov
Transkripcija (prepis DNAmRNA)
nukleotidi v nukleotide
Translacija (prevod mRNAprotein)
Nukleotidi v aminokisline
Zorenje mRNA Postranslacijske
modifikacije AK
(samo evkarionti)
R1-COOH + H2N-R2 ↔ R1-CONH-R2 + H2O
Nastanek peptidne vezi:
pre-mRNA
mRNA
Post-translacijske modifikacije spremenijo sekvenco,
ali odstranijo ‘nezaželene dele proteina, vpeljejo nove
funkcionalne skupine in imajo tudi regulatorno vlogo.
Pomembne modifikacije:
• proteolitično procesiranje = izrezovanje delov proteinske verige
• spremembe N- in C-koncev
• glikozilacija (pripenjanje sladkorjev)
• pripenjanje lipidov
• sulfatiranje
• g-karboksi-glutaminska kislina
• hidroksilacija
• fosforilacija
• ADP-ribozilacija
• disulfidni mostički
pripenjanje funkcionalnih skupin
Proteolitično procesiranje: ‘aktivacija’ encimov
Namen: encim postane aktiven tam kjer
deluje in ne na mestu sinteze! Značilno
predvsem za prebavne encime.
Pripenjanje lipidov: interakcija z membrano, 3D
struktura
Pripenjanje malih funkcionalnih skupin vodi v
spremembo 3D strukture in aktivnosti
• fosforilacija
• g-karboksi-glutamat
• metilacija
• sulfatiranje
• hidroksilacija
Nastanek disulfidne vezi: stabilizacija 3D-strukture
Primarna struktura = sekvenca aminokislin
1 2 3 4 5
Sekvenco lahko določimo neposredno iz proteina ali posredno iz mRNA ali DNA.
PO43-
peptidne vezi
Oštevilčenje od N-konca do C-konca!
Ser Gly Tyr Ala Leu
S G Y A L
S poravnavo proteinskih sekvenc določamo sorodnost
med vrstami, pa tudi funkcijo neznanih proteinov.
Samosestavljanje polipeptidne verige: od
primarne do terciarne (kvartarnarne) strukture
ŠIBKE INTERAKCIJE
• odboj pri dotiku
• van der Waalsove interakcije
• elektrostatske interakcije
• vodikova vez
• hidrofobne interakcije
• ion - p interakcije (aromatske AK)
| | | | |
R1-COO- H3N+-R2
CH3-CH2-CH3
CH3-CH2-CH3
Vse te šibke interakcije so med
AK radikali, H-vezi pa tudi med
–CO in HN- v peptidni vezi.
Peptidna vez R1-COOH + H2N-R2 ↔ R1-CONH-R2 + H2O
Velika večina peptidnih vezi je v trans konfiguraciji.
IZJEMA: v zavojih ob Pro je približno 6% peptidnih vezi cis
Delna dvojna vez, zato
6 atomov v isti ravnini!
Polipeptidna veriga v iztegnjeni konformaciji
POZOR: OMEJENA GIBLJIVOST ZARADI OMEJITEV
V VRTLJIVOSTI OKROG PEPTIDNE VEZI.
Dihedralna kota Φ (fi) in Ψ (psi)
Začetni položaj:
Φ = Ψ = 0 stopinj
Ta položaj je le teoretičen in v resnici ni mogoč!
desnosučna a-vijačnica
C
H
N
O
vodikova vez med
AKi in AKi+4
RADIKALI (niso prikazani) MOLIJO VEN!
C=O in N-H, ki sta povezana z vodikovo
vezjo, sta udeležena v dveh različnih
peptidnih vezeh 5 AK narazen.
b struktura (antiparalelna)
b struktura (paralelna)
N-t.
N-t. C-t.
C-t.
Nagubani list je pogosto zvit in podprt z
vijačnicami.
Povezave verig v nagubanem listu
ANTIPARALELNA PARALELNA
zavoj
β-zavoji
RAZLIKA!
Zanke: Ω zanka je navadno iz 40 do 54 AK
(citokrom c)
Ω
Ni nujno, da so vsi deli proteina v eni od teh II. struktur NEUREJENA II. STRUKTURA
TERCIARNA STRUKTURA GLOBULARNIH PROTEINOV
Vsi encimi so globularni proteini.
Pet različnih prikazov terciarne strukture mioglobina.
• III. struktura: zvitje v nativno konformacijo
• vse vrste II. strukture so običajno vključene (tudi neurejena struktura)
• III. strukturo vzdržujejo številne šibke interakcije med AK ostanki
• III. struktura je stabilna a fleksibilna
• poznati III. strukturo pomeni poznati položaj vseh atomov v prostoru (3D)
Fotografija lis na filmu po uklonu rentgenskih žarkov skozi
kristal Mb.
Protein moramo najprej očistiti,
nato kristalizirati in skozi kristal
spustiti rentgenske žarke, ki se
na atomih zaradi elektronov
uklonijo. Analiza uklonskih slik
nam da elektronsko gostoto na
določeni globini kristala. Iz tega
določijo položaj vsakega atoma
v proteinu.
‘Zemljevid’ elektronske gostote proteina
z AK ostanki.
Struktura proteina (Src protein SH3 domena) dobljena z 2D
protonsko NMR; vidijo se področja večje fleksibilnosti.
Trp
Phe
Tyr
Ena podenota encima
gliceraldehid-3-fosfat
dehidrogenaze iz
Bacillusa
stearothermophilusa.
POZOR: Kombinacija
različnih II. struktur.
Jasno se vidita dve
domeni (ena rdeče in
druga zelene barve), ki
ju lahko ločimo s
prekinitvijo ene vezi v
verigi, ki povezuje
domeni (glej puščico).
Kvartarna struktura hemoglobina.
Glutamin-sintetaza (Salmonella typhimurium).
ZAKAJ KVARTARNA STRUKTURA?
- VARNOST (Hb: 2a+2b, 2 različna gena)
- ALOSTERIČNI EFEKTI (regulacija – Hb, alosterični encimi)
- POVEČANA & LOKALIZIRANA KONCENTRACIJA AKTIVNIH MEST (AChE)
- MULTIFUNKCIONALNI PROTEINI:
maščobnokislinska sintetaza: 7 aktivnih mest z različnimi funkcijami:
bakterija
gliva
človek
Voda je integralni del proteinske strukture
in pomembno prispeva k njeni stabilnosti.
Zvijanje proteinov preučujemo tako, da jih razvijemo
(denaturiramo), nato pa opazujemo ponovno zvijanje.
Denaturanti, pH, T in visok P
porušijo strukturo. Proces je
lahko reverzibilen.
Zakaj denaturacija:
• toplota (visoka temperatura): neposreden vnos energije
• ekstremni pH: ionizacija le v razvitem stanju (premik
ravnotežja); elektrostatski odboji na površini proteina;
porušenje ionskih interakcij.
• denaturanti (urea, gvanidinijev klorid): preferenčna
vezava – deli proteina se raje vežejo z denaturantom kot
med seboj (vpliv na H-vezi in hidrofobne interakcije!)
Prerez skozi 3D
energijski profil
zvijanja proteina.
Nativna struktura ima
najmanjšo energijo
(prosto entalpijo G),
povsem razvit protein
pa ima največjo
energijo (G) in tudi
največjo entropijo (S),
ker je ta struktura
najbolj neurejena.
A POZOR, TOPILO!!!
G=H-T.S Gminimalna , Sminimalna
prispevek vezi Prispevek
(ne)urejenosti
G
Gmaksimalna , Smaksimalna
Šaperoni pomagajo proteinom pri zvijanju in
skušajo ponovno zviti razvite proteine.
Premikanje domen v plašču šaperona pomaga pri
zvijanju proteinske verige, ki je v notranjosti.
Konformacijske spremembe omogoča hidroliza ATP.
Nekateri proteini so ‘namerno’ nestabilni (vsaj
lokalno); to omogoča:
• konformacijske spremembe
• prilagoditve pri vezavi na druge molekule (interakcije
protein - protein in protein -nukleinska kislina)
transkripcijski faktor (P. Wright, Scripps)
Metabolično ‘obračanje’ proteinov:
Proteini ‘živijo’ v celici različno dolgo.
Npr.: razpolovni čas encimov v jetrih je od 0.2 do 150 ur.
Pravilo N-konca: Razpolovni čas proteinov je povezan s strukturo N-terminalne AK:
Za proteine z N-terminalnimi Met, Ser, Ala, Thr, Val ali Gly je razpolovni čas večji od 20 ur.
Za proteine z N-terminalnimi Phe, Leu, Asp, Lys ali Arg je razpolovni čas 3 min ali manj.
Pravilo PEST: proteini, ki imajo veliko Pro (P), Glu (E), Ser (S) ali Thr (T) se hitreje razgradijo kot drugi proteini.
Selektivno razgradnjo proteinov uravnavajo znotrajcelični in zunajcelični signali.
Eden od njih je vezava ubikvitina (majhen protein) na za razgranjo namenjen (predvsem delno razvit) protein. Razgradnja ubikvitiniranih proteinov poteka v proteasomih.
ubikvitin PDB 1TBE
H2N COO
signalna sekvenca
veriga ubikvitinov
Primarna struktura za razgradnjo
namenjenega proteina
Veriga 4 ali več ubikvitinov usmeri
protein v razgradnjo.
Proteasom je velik kompleks. Jedro ima 4 obroče (2 α
in 2 β), vsak je iz 7 proteinov, znotraj pa je votlina kjer
se razgrajujejo ubikvitirani proteini. Po 3 podenote v β
obročih so proteolitični encimi.
20 S Proteasom (kvasovka)
v zaprtem stanju
dva pogleda PDB 1JD2
a
b
b
a
• Proteasomi prepoznajo in razgrajujejo poli-ubikvitinirane
proteine, ki so celici lastni.
• Nekateri celici lastni proteini se le mono-ubikvitinirajo; ti
verjetno doživijo razgradnjo v lizosomih.
• Lizosomi so organeli, ki vsebujejo proteolitične encime
(katepsine); namenjeni so razgradnji predvsem
izvenceličnih proteinov (v celico pridejo z endocitozo).
• Oba sistema sta potrebna za odstranjevanje ‘izrabljenih’
in napačno zvitih ali razvitih proteinov.
• Okrog 50 % vseh sintetiziranih proteinov se takoj
razgradi!
Kontrola kvalitete proteinske sinteze
VSE KAR SMO POVEDALI O ZGRADBI, ZVIJANJU IN RAZGRADNJI PROTEINOV
VELJA SEVEDA TUDI ZA ENCIME IN JIM OMOGOČA NJIHOVO DELOVANJE!
encimsko katalizirana reakcija
E + S ↔ ES ↔ EP ↔ E + P
nekatalizirana reakcija
S ↔ P substrat produkt
Kako encimi delujejo?
E – encim
S – substrat, P – produkt
ES – kompleks encim-substrat
EP – kompleks encim-produkt POZOR, nista aktivirana kompleksa!
Med katalizo encim E specifično veže substrat S, ga pomaga spremeniti v produkt
P, encim pa se nespremenjen odcepi. Tako se lahko ponovno in večkrat uporabi.
Med tem procesom se tvori kratko živeči kompleks ES (in drugi kompleksi, npr. EP).
Encimi so bio-katalizatorji, ki zmanjšajo aktivacijsko
energijo reakcije
(S1 + S2)
S ↔ P
E + S ↔ ES ↔ EP ↔ E + P
ΔGo = ΔGo = - RT ln K ΔG# < ΔG# v > v
DGo
Substrat se veže na aktivno mesto, ki je navadno le
manjši del pravilno 3D-oblikovane encimske molekule.
Tu vidimo pomen III. In IV. proteinske strukture encima.
Encim predstavlja specifično okolje za molekulo substrata.
‚Neaktivni‘ del encima je veliko
večji od aktivnega mesta, a je
potreben, da se aktivno mesto
pravilno oblikuje in za mnoge
druge funkcije, med drugim za
kompenzacijo konformacijskih
sprememb med katalizo in za
interakcije z drugimi molekulami,
s katerimi se omogoča in
regulira aktivnost (koencimi,
modulatorji in drugi proteini).
Nastanek kompleksa
encim–substrat omogoča
geometrijska in fizikalno-
kemijska komplementarnost
encima in substrata.
Skupine na substratu in v
aktivnem mestu encima si
ustrezajo tako, da se lahko
medsebojno povežejo.
Koncept aktivnega mesta
Fischerjev koncept: popolno
ustrezanje substrata in
encima. To ni realistično, ker
bi to stabiliziralo osnovno
stanje substrata in ta bi teže
prešel v prehodno stanje.
Za razlikovanje enantiomerov mora imeti
encim vsaj tri specifična mesta za vezavo
substrata.
R
Peptidaza veže substrat (dipeptid) s tremi šibkimi vezmi, vsili
substratu novo konformacijo, kar destabilizira peptidno vez
(prehodno stanje!)
ENCIM
SUBSTRAT (S1)
VODA (S2)
S1 + S2 P1 + P2
Koshlandov koncept: encim le delno ustreza substratu, a se oba prilagodita – pri
tem encim vsili substratu konformacijo prehodnega stanja v kateri se ta najbolje
veže na encim in se zaradi tega laže (in tudi hitreje) pretvori v produkt!
Struktura tripsina
Ser 195 245 1 7
His 57 Asp 102
Katalitična triada
Namen: ‘aktivacija’ Ser (OH)
V aktivnem mestu pridejo
zaradi III. strukture skupaj
AK, ki so navadno v
I.strukturi med seboj
precej oddaljene.
N C
KOENCIMI IN PROSTETIČNE SKUPINE (nastanejo iz vitaminov),
ZAGOTOVIJO DODATNE FUNKCIONALNE SKUPINE
PREKURZOR (VITAMIN) SKUPINA PRENOSA KOENCIM/PROST. SK.
tiamin (vitamin B1) aldehidna skupina tiamin pirofosfat
riboflavin (vitamin B2) elektroni in protoni flavin mononukleotid
FMN, FAD
nikotinska kislina
(niacin)
hidridni ion (H-) nikotinamid adenin
dinukleotid NAD
pantotenska kislina in
druge molekule
acilne skupine koencim A
piridoksin (vitamin B6) amino skupine piridoksal fosfat
vitamin B12 H-atomi in alkilne skupine (ciano)kobalamin
biotin CO2 (-COOH) biocitin
folna kislina skupine z enim C-atomom tetrahidrofolna kislina
lipojska kislina elektroni in acilne skupine lipojska kislina
KOENCIMI PROSTETIČNE SKUPINE
• Se sprehajajo med encimi in
nanje niso trajno vezani
• Na enem E sprejmejo neko
skupino ali molekulo, na drugem
jo oddajo
• Tako povezujejo različne encime
v kompleksne večstopenjske
procese in prenašajo skupine ali
molekule med različnimi substrati
• So trajno vezani na določen
encim, ki ga nikoli ne zapustijo
• Na istem E sprejmejo neko
skupino ali molekulo od enega S
in jo oddajo drugemu S
• Tudi povezujejo večstopenjske
procese, a običajno sodelujejo z
omejenim številom substratov
A-x
A CoE-x
CoE
B
B-x
E1 E2
A-x
A
PSk
B
B-x E
PSk-x
E
Kofaktorji so lahko tudi le ustrezni kovinski ioni (cink, magnezij, baker itd)
APOENCIM predstavlja le proteinski del, HOLOENCIM pa celoten aktivni encim; tj.
proteinski del + kofaktor.
KOFAKTORJI
x = skupina, ki se prenaša
pantotenska kislina in
druge molekule
acilne skupine koencim A
PREKURZOR (VITAMIN) SKUPINA PRENOSA KOENCIM
R-COOH + HS- R-CO-S-
Vir: vsaka hrana; dnevna priporočena količina: 4 - 7 mg.
Pomanjkanja niso nikoli opazili, s težavo se ga da umetno izzvati v strogo
nadzorovanih eksperimentalnih razmerah.
riboflavin (vitamin B2) elektroni in protoni FMN, FAD
PREKURZOR (VITAMIN) SKUPINA PRENOSA KOENCIM (PROST. SK.)
Vir: meso, jetra, jajca, mleko; dnevna
priporočena količina: 1,5 mg
Pomanjkanje: prizadete sluznice in koža,
anemija - posebno pri alkoholikih in pri
novorojenčkih s hiperbilirubinemijo, ki so
pod osvetljevalno terapijo (razgradnja
bilirubina in riboflavina).
! 2 e- in 2 H+ !
nikotinska kislina (niacin) hidridni ion (H-) NAD
PREKURZOR (VITAMIN) SKUPINA PRENOSA KOENCIM
Vir: meso, jetra, kvas, semena; dnevna priporočena
količina: 15 - 20 mg (tudi neuč. sinteza iz Trp).
Pomanjkanje (koruza!): pelagra - prizadeta je koža,
v resnejši obliki pa dermatitis, diareja in demenca
(lahko tudi ireverzibilna). V razvitem svetu redka.
-OH
2 e- in 1 H+ = H- = hidridni ion!
biotin karboksilna skupina biocitin
(kovalentno vezan na
Lys)
PREKURZOR (VITAMIN) SKUPINA PRENOSA PROSTETIČNA
SKUPINA
2. predavanje
termodinamske in kinetične osnove katalize
encimska kataliza
časovni potek encimske reakcije
začetna hitrost