university of twente initiative for purchasing studies inkoop en algebra prof. dr. jan telgen...
TRANSCRIPT
University of TwenteInitiative for Purchasing Studies
Inkoop en Algebra
Prof. dr. Jan Telgen
Universiteit Twente ([email protected])
www.bbt.utwente.nl/leerstoelen/bbim
Significant ([email protected])
www.significant.nl
14 oktober 2006
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
by Sidney Harris
A wonderful square root. Let’s hope it can be used for the
good of all mankind.
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Inkooptheorie staat in de kinderschoenen
Wat we weten over inkoop is veelal: kwalitatief beschrijvend van aard gericht op het verklaren van de praktijk
resulterend in: een verzameling van praktijkervaringen pogingen om te begrijpen wat er gebeurt en niet
zoiets als “onbetwiste waarheid”
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Fundamentele (wiskundige) analyse verschaft een solide basis voor ontwikkeling inkoopkennis
Wij richten ons op: kwantitatieve analyse (mathematisch/statistisch) van situaties gemodelleerd naar de praktijk
Resulterend in: voorschriften/richtlijnen wiskundige bewijzen (stellingen) die kunnen worden gebruikt in de praktijk
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Een serie illustratieve voorbeelden
1. Hoeveel leveranciers om een offerte vragen?
2. Waar moet de prioriteit liggen voor winstverbetering?
3. Inkopen op een volatiele markt
4. Allocatie van kostenbesparingen bij gezamenlijke inkoop
5. De beste positie in een samenwerkingsverband
6. Leveranciers selectie
7. Conditioneel inkopen
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
1. Hoeveel leveranciers uit te nodigen om offertes in te dienen?
Meer leveranciers uitnodigen verhoogt de kans op een betere aanbieding, wat leidt tot een lagere te verwachten prijs
Meer leveranciers uitnodigen verhoogt echter wel de kosten (tijd) voor het behandelen en evalueren van offertes
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Verwachte prijs
Prijs
1 2 3 Aantal bieders ®0
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
00 Aantal uitgenodigde leveranciers ®
Kosten
Minimaliseren totale kosten
Evaluatiekosten
Verwachte laagste bod
Totale kosten
ETQ
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Modelleren van de ‘Economic Tender Quantity’
(Economische aantal offertes) Aantal offertes n Elke leverancier kiest een bod met
kansverdelingsfunctie f Verwachte laagste bod Evaluatiekosten per offerte K Minimale totale kosten
dxxFE n
0
min 1
nEnKTCn
min0
min min
min* minarg TCnETQ
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Voorbeeld:
Offertes voor een telefooncentrale
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Stelling
ETQ is onafhankelijk van E[f]:
maar hangt af van E2[f]
In normale (inkoop)taal:
“Voor het aantal leveranciers dat uitgenodigd moet worden om een offerte in te dienen is de totale waarde van het contract niet belangrijk; alleen de (verwachte) spreiding in de aanbiedingen telt.”
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
2. Waar moet de prioriteit liggen voor winstverbetering?
Het bekende DuPont schema...
ROI
Winst
Omloop-snelheid
Omzet
Winst- marge
Omzet
Omzet
Kosten
Activa
x
-
:
:
10,000,000
400,000
0.04
5
10,000,000
9,600,000
2,000,000
0.2
10,000,000
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
… kan worden uitgebreid om inkoop meer in detail
weer te geven
ROI
Winst
Omloopsnelheid
Omzet
Winst marge
Omzet
Omzet
Kosten
Activa
x
-
:
:
Werknemers
Primair inkoop-percentage
Omzet
Personeels kosten
Facilitaire inkoop
Primaire inkoop
Salaris
Werknemers
Facilitairebudget/ werknemer
x
x
x
+
+
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
-1.04%
+25%+25%
+25%ROI
Winst
Omloopsnelheid
Omzet
Winst marge
Omzet
Omzet
Kosten
Activa
x
-
:
:
Werknemers
Primair inkoop percentage
Omzet
Personeels kosten
Facilitaire inkoop
Primaire inkoop
Salaris
Werknemers
Facilitairebudget / werknemer
x
x
x
+
+0.04
65,000
10,000,000
0.5
0.2
50,000
40
40
9,600,000
10,000,000
10,000,000
10,000,000
2,000,000
400,000
2,600,000
2,000,000
5,000,000
-5%-5%
5
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Modellering
In plaats van het berekenen van individuele effecten,kunnen we het DuPont schema generaliseren tot één vergelijking:
Eerste afgeleiden van het primaire inkooppercentage, facilitaire inkoop, aantal werknemers, activa en omzet geven een indicatie voor de relatieve potentiële winst-verbetering. Bijvoorbeeld:
TiI
spEpTROI
vs
nprdir
1
2
1
TiI
spEipI
T
ROI
vs
nprvdirs
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Stellingen
Nu kan bewezen worden dat bijvoorbeeld:
d.e.s.d.a.
“bij gelijke procentuele stijging van de omzet en daling van het facilitaire budget per werknemer geeft de omzetstijging alleen een grotere stijging van de ROI als:”
Idem voor , , etc.
NB kosten van aanpassingen evt. meenemen als factor in vergelijking
nprnpr
pp
ROIT
T
ROI
TiI
sEipI
E
Tp
vs
vdirsnpr
2
1
s
ROI
dirp
ROI
E
ROI
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
3. Inkopen op een volatiele market
Producten die continu nodig zijn (grondstoffen) Prijzen fluctueren per periode Voor elke periode is een beslissing nodig:
- het voor die periode vereiste volume inkopen
- het volume voor de komende C periodes inkopen
Verwachte kosten minimaliseren!
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Marktsituatie
Markt
Prijs willekeurig tussen 90 en 110
Tijd ®
Prijs
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Modellering
Stelling
Met een uniforme kansverdeling van de prijs is
drempelwaardestrategie optimaal: optimale waarde t
gemiddelde prijs pav:
Input:• Kansverdeling prijs• Contractlengte C
Output:Drempelwaarde t
1
1minmaxmin
C
pppt
tpav
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Zelfde marktsituatie
Markt
Prijs willekeurig tussen 90 en 110
Tijd ®
Prijs
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Optimale oplossing
Markt
Contract Drempelwaarde Tijd ®
Prijs
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Stelling
Als er twee contractlengtes C1 en C2 mogelijk zijn, kies dan altijd de langste
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
4. Allocatie van kostenbesparingen bij gezamenlijke inkoop
p0
q ®
p(q)
Twee tegengestelde effecten: Kosten vanwege het opzetten en in stand houden van de
gezamenlijke inkoopsetting Kostenbesparingen door schaalvoordelen
Prijs per stuk p als functie van de in te kopen hoeveelheid q
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Een voorbeeld
Inkopende
partij S Aantal laptops
Prijs per laptop
Totale prijs
Besparing v(S)
1 20 2.447 48.940 0 2 40 2.316 92.640 0 3 50 2.283 114.150 0 1 en 2 60 2.258 135.480 6.100 1 en 3 70 2.239 156.730 6.360 2 en 3 90 2.211 198.990 7.800 1,2 en 3 110 2.191 241.010 14.720
Drie instanties kopen gezamenlijk laptops in
Laptop prijsfunctie (in euro)
q
qp1
12000
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Vervolg van het voorbeeld
Besparing: 14.720; Hoe te verdelen?
A Iedereen even veel
B Proportioneel aan het ingekochte aantal
C Iedereen betaalt dezelfde prijs per stukD De compromiswaarde (uit de coöperatieve speltheorie)
gebaseerd op de minimum- en maximumbedragen die elke partij redelijkerwijs kan claimen
Allocatiemethode Instantie 1 Instantie 2 Instantie 3 A gelijkwaardig 4.907 4.907 4.907 B proportioneel 2.676 5.353 6.691 C zelfde prijs 5.120 5.000 4.600 D compromiswaarde 4.262 5.149 5.309
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Stellingen
Bij de allocatiemethode “dezelfde prijs” kan het voorkomen dat een partij met een kleiner inkoopvolume niet alleen in procentuele zin, maar ook in absolute zin een groter deel van de besparingen krijgt.
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
5. De beste positie in een samenwerkingsverband
Als je heel klein bent verdien je heel weinig (in absolute zin) aan een samenwerkingsverband
Als je heel groot bent verdien je weinig aan het feit dat anderen ook meedoen
Waar ligt het optimum?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
0
500
1000
1500
2000
2500
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Volume organisatie in verband
Besp
aring
orga
nisati
e
0
500
1000
1500
2000
2500
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Volume organisatie in verband
Besp
aring
orga
nisati
eDe 38% regel
0% 20% 38% 100%
↑
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Verkort bewijs van de 38% regel
2 2
0 1 0 1
2 20 0
0 20 2
· ( ( ) - ( ))
· ( ( ) - ( ))
= · ( ( ) - ( ))
= · -
i i i
i
i
i
i
ii
equalprice v q price q price N
c cq p c p c
q N
c cq p p
q N
p c qp c q
N
0 2 0 2 0 21,5
0 2 0 2 0 21,5
1,5
1,5
' - + 022
- + 022
1 1 - + 0
22
1 1 - + 0
221 2
- + 0
1 + - 2 0
3 - 5 = = 0,3820
2
ii
i
i
i
i
i
i
p c p c p c qequalprice v
Nq N
p c p c p c q
Nq N
q
Nq N
aNif q aN then
NaN Na
a N N N
aa
a
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
6. Leveranciersselectie
Waarop selecteren we de leverancier?– Eén criterium– Meer criteria
Waar wordt de leverancier voor geselecteerd?– Voor een perceel– Voor meer percelen
In het tweede geval: hangt de uitkomst per perceel af van de uitkomst voor andere percelen?
– Uitkomst percelen koppelen (juist wel/juist niet samen)?
– Score op percelen koppelen (goedkoopste totaaloplossing)?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Overzicht
Eén criterium Meer criteria
Eén perceel Eenvoudig “Standaard stappen”
Meer onafhankelijke percelen
Eenvoudig meer
keer toegepast
“Standaard stappen” meer
keer toegepast
Meer afhankelijke percelen
Conditioneel inkopen
“Standaard stappen” gecombineerd met
Conditioneel inkopen
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Overzicht
Eén criterium Meer criteria
Eén perceel Eenvoudig “Standaard stappen”
Meer onafhankelijke percelen
Eenvoudig meer
keer toegepast
“Standaard stappen” meer
keer toegepast
Meer afhankelijke percelen
Conditioneel inkopen
“Standaard stappen” gecombineerd met
Conditioneel inkopen
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Leveranciersselectie in 5 stappen
Keuze leverancier (supplier selection) op Economisch Meest Voordelige Aanbieding (EMVA)
1. Welke gunningscriteria spelen een rol?
2. Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden?
3. Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium?
4. Hoe scoor je per criterium?
5. Wie is de winnaar?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stappen
“Standaard stappen”:
1. Welke gunningscriteria spelen een rol?
2. Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden?
3. Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium?
4. Hoe scoor je per criterium?
5. Wie is de winnaar?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 1: Criteria bepalen
Praktijk: – Jumping to conclusions– Brainstorming
Uitkijken:– Volledig? (alle relevante aspecten)– Elkaar uitsluitend? (dubbeltellingen/correlatie)
Zie proefschrift L. de Boer voor overzicht OR methoden: http://www.bbt.utwente.nl/leerstoelen/bbim/Staff/Boer/PhD_t
hesis/
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaardstappen
“Standaardstappen”:
1. Welke gunningscriteria spelen een rol?
2. Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden?
3. Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium?
4. Hoe scoor je per criterium?
5. Wie is de winnaar?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
De verschillende criteria dienen op een bepaalde manier onderling verbonden te worden (wordt vaak “(af)wegen” genoemd, maar dat is maar één methode)
Er zijn drie verschillende soorten methoden te onderscheiden:
– Compensatorisch (een slechte score op één criterium kan worden gecompenseerd door een goede score op een ander criterium)
– Niet-compensatorisch (een slechte score kan niet gecompenseerd worden)
– Semi-compensatorisch (tussenweg)
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
Voorbeelden van de compensatorische methode:– Gewogen Factor Score (verreweg meest bekend
en meest gebruikt): gewichten geven en optellen– Value for money: kwaliteit delen door prijs– Product van prijs en kwaliteit: vermenigvuldigen
– En vele andere
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
Gewogen Factor Score– Ken gewichten toe aan criteria– Ken per offerte score toe per criterium– Vermenigvuldig scores met gewicht– Sommeer gewogen scores per offerte– Kies offerte met hoogste gewogen score
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
Voorbeelden van de niet-compensatorische methode:
– Maximin– Lexicografisch– En vele andere
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
Maximin methode– Principe: de keten is zo sterk als de zwakste schakel
(m.a.w. bij de gekozen offerte zijn alle andere op ten minste één criterium nog slechter: indekken tegen kritiek)
– Bepaal voor iedere offerte de laagste (genormaliseerde) score die gehaald wordt
– Kies offerte met de minst lage score
Opmerking: gewichten spelen geen rol
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
Lexicografisch– Rangschik de criteria van meest belangrijk tot minst
belangrijk (lijkt een beetje op gebruik gewichten)– Vergelijk offertes op basis van het meest belangrijke
criterium– Selecteer de offerte met de beste score op dat criterium, en
andere offertes met een score dichtbij de beste score– Vergelijk deze offertes op het volgende criterium– Ga op deze manier door totdat slechts één offerte over is
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
Voorbeelden van de semi-compensatorische methoden:
– Laagste acceptabele bod– Modified Lowest Acceptable bid– Canadese methode– En vele andere
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
Laagste acceptabele bod– bepaal gewichten voor niet-prijs criteria– bepaal gewogen totaalscore per offerte op deze criteria– beoordeel welke offertes “voldoende goed” (min 70%) scoren– kies uit die offertes de offerte met de laagste prijs
Modified Lowest Acceptable bid– Zelfde als boven met uitzondering– “Voldoende goed” is minimaal 90% van beste aanbod
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 2: Criteria verbinden
De Canadese methode:– Bereken de gemiddelde prijs– Bekijk alleen nog maar de offertes met een prijs die
lager ligt dan de gemiddelde prijs– Kies van deze offertes vervolgens de offerte met de
beste kwaliteit
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Criteria verbinden
Standaard is: gewogen factor score methode– Score per criterium vermenigvuldigen met gewichten en
optellen
Maar dat is een keuze voor: Compensatorische methode:
– waarom niet non-compensatorisch?? of semi compensatorisch???
Daarbinnen voor deze specifieke methode– Waarom niet “value for money” ?? of produktvorm ??? of
……
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Criteria verbinden
Prijs score
Kwaliteit
score
Gewogen factor score
rangValue for money
rang Produkt rang
Offerte A 3 3 6 3 0,42 1 9 2
Offerte B 5 2 7 2 0,4 2 10 1
Offerte C 8 0 8 1 0 3 0 3
Met de methode verandert de winnaar
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stappen
“Standaard stappen”:
1. Welke gunningscriteria spelen een rol?
2. Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden?
3. Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium?
4. Hoe scoor je per criterium?
5. Wie is de winnaar?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 3: Gewichten
Ook hier vaak: – Jumping to conclusions– Brainstorming
Er zijn prima methoden en hulpmiddelen– Onder andere AHP– Expert choice, Winchoice, etc.
Uitkijken:– Elkaar uitsluitend?
(dubbeltellingen/correlatie)
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Het gewicht van het gewicht
Ieder criterium dat beoordeeld wordt krijgt een bepaald gewicht toegekend. Het meest belangrijke criterium krijgt het zwaarste gewicht
De bedoeling is dat daarmee de belangrijkste criteria de belangrijkste rol spelen
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Het gewicht van het gewicht
Aanbesteding van dienstauto’s 2 offertes ontvangen Gunningscriteria:
– Prijs 0,80– Levertijd 0,20
Wie wint?
Per auto Prijs Levertijd
Offerte 1 € 18.000 10 weken
Offerte 2 € 13.000 16 weken
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Het gewicht van het gewicht
Gunningscriteria:– Prijs 0,80: 80 punten bij € 0, 0 punten bij € 80.000
– Levertijd 0,20: 20 punten bij 0 wkn, 0 punten bij 20 wkn
bedenk dat het niet het gewicht is dat het belang van een criterium bepaalt: b
belang = gewicht X score
Per auto Prijs LevertijdPrijs
punten
Levertijd
puntenTotaal punten
Offerte 1 € 18.000 10 weken 62 10 72
Offerte 2 € 13.000 16 weken 67 4 71
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stappen
“Standaard stappen”:
1. Welke gunningscriteria spelen een rol?
2. Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden?
3. Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium?
4. Hoe scoor je per criterium?
5. Wie is de winnaar?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 4: Scoren
Het belang van deze stap wordt zwaar onderschat– Veel fouten in de praktijk– EU-richtlijnen staan er helemaal niet bij stil– Bron voor willekeur (“how to screw a tender”)– Rariteiten bij wegvallen/toevoegen leveranciers– Etc.
Hier: “Van beoordeling naar score” Relatieve scores
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 4: Scoren
Beoordeling offertes per criterium: Kwantitatieve criteria:
– Prijs, levertijd, trekkracht, aantallen, etc
Kwalitatieve criteria– Slecht, redelijk, goed zeer goed, snel, mooi, etc
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Het omzetten van een beoordeling in een score is veel minder eenvoudig dan het op het eerste gezicht lijkt, ook voor kwantitatieve elementen– Wanneer een maximum-/minimumscore?– En als we er tussen scoren?
En als we er tussen scoren? Dat heet interpoleren En er zijn verschillende methoden voor
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Interpoleren van scores
Prijs en kwaliteit even belangrijk Bij een prijs van 3.800 krijg je 100 punten, bij 7.600 krijg je 50 punten. Twee mogelijkheden:
– methode 1: Aantal punten = 150 – 50 * (prijs/3.800)
– methode 2: Aantal punten = 100 * (3.800/prijs)
Wat maakt het uit?
Prijs in € Kwaliteit
Offerte A € 4.000 60
Offerte B € 4.500 70
Offerte C € 4.600 71,5
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Interpoleren van scores
Offerte Score op prijsScore op kwaliteit
Totaal
scorePositie
A 97,4 60 157,4 3
B 90,8 70 160,8 2
C 89,6 71,5 161,1 1
Offerte Score op prijsScore op kwaliteit
Totaal
scorePositie
A 95 60 155,0 1
B 84,4 70 154,4 2
C 82,6 71,5 154,1 3
Methode 1
Methode 2
NB: Volgorde omgedraaid !
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Relatieve scores
Uit een lopende aanbesteding: De score wordt naar rato beoordeeld. Wat in houdt: dat de
goedkoopste aanbieder 600 punten krijgt en daarna wordt per offerte de laagste prijs gedeeld door de betreffende prijs van de betreffende leverancier x 600 punten. Indien het prijsverschil minimaal is zullen de punten ook minimaal verschillen
Bijv. goedkoopste prijs leverancier A bedraagt €100, deze krijgt 600 punten. Leverancier B biedt aan tegen €101 en leverancier C biedt aan tegen €150
B krijgt dan 100/101 x 600 punten is 594 punten en C krijgt 100/150 x 600 punten is 400 punten
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Relatieve scores
Relatieve score = score afhankelijk van binnengekomen andere offertes
De score op prijs:– Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/laagste prijs)
Op kwaliteit kan maximaal 50 punten gescoord worden Prijs en kwaliteit zijn even belangrijk
Prijs in € KwaliteitOfferte A 100 10Offerte B 150 37Offerte C 160 41Offerte D 170 45
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Relatieve scores
De formule voor de prijs luidt dan:– Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/100)
Score op prijsScore op kwaliteit
Eindscore
Offerte A 50 10 60
Offerte B 25 37 62Offerte C 20 41 61
Offerte D 15 45 60
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Relatieve scores
Maar dan: Gesteld wordt dat de inschrijving van A ongeldig is,
omdat deze een minuut te laat zou zijn ingeleverd. Als de rechter dit betoog honoreert, wie krijgt dan de opdracht gegund?
Prijs in € KwaliteitOfferte A Ongeldig OngeldigOfferte B 150 37Offerte C 160 41Offerte D 170 45
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Relatieve scores
De formule voor de prijs luidt nu:– Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/150)
Score op prijs
Score op kwaliteit
Eindscore
Offerte B 50 37 87
Offerte C 46,7 41 87,7
Offerte D 43,3 45 88,3
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conclusie
Je kunt iedereen laten winnen: door goed de scoremethode te kiezen
Relatieve scores kunnen ook gebruikt worden voor “bid rigging”: bevriende leveranciers met “onzin aanbiedingen” mee laten doen
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stappen
“Standaard stappen”:
1. Welke gunningscriteria spelen een rol?
2. Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden?
3. Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium?
4. Hoe scoor je per criterium?
5. Wie is de winnaar?
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Standaard stap 5: de winnaar
Hoeveel winnaars zijn er? De beste score hoeft niet de winnende te zijn:
– Geef nr. 1 de opdracht voor de prijs van nr. 2– Geef nr. 1 de opdracht voor de gemiddelde prijs
van de offertes
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Overzicht
Eén criterium Meer criteria
Eén perceel Eenvoudig “Standaard stappen”
Meer onafhankelijke percelen
Eenvoudig meer
keer toegepast
“Standaard stappen” meer
keer toegepast
Meer afhankelijke percelen
Conditioneel inkopen
“Standaard stappen” gecombineerd met
Conditioneel inkopen
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
7. Conditioneel inkopen
Bij conditioneel inkopen zijn er meer afhankelijke percelen, waarbij op één criterium wordt beoordeeld (meestal prijs)
De onderlinge afhankelijkheid tussen percelen bepaalt de condities
Hetzij positief:– Als je dit perceel wint, moet je ook dat doen
Hetzij negatief:– Niet meer dan x verschillende leveranciers– Als je dit perceel wint dan zeker niet dat ook– Per winnaar niet meer dan y percelen
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
Een commerciële instelling wil diensten aanbesteden. De opdracht is verdeeld in drie percelen:
– Perceel 1: Post en logistiek;– Perceel 2: Archief en registratie;– Perceel 3: Drukkerij, repro- en fotografiediensten en
beeldnet
Perceel 1 Perceel 2 Perceel 3
Aanbieder A € 10.000 € 8.000 € 13.000
Aanbieder B € 13.000 € 9.000 € 15.500
Aanbieder C € 13.000 € 11.000 € 15.000
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
De instelling selecteert op laagste prijs De instelling wil dat aanbieder C ten minste één
perceel gegund krijgt De instelling wil niet dat een aanbieder zowel perceel 1
als perceel 2 gegund krijgt
Plus: Onderzoek het effect van de verschillende rand-
voorwaarden op de consequenties voor de aanbieders en de prijs
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
Eerst de notatie– Xkl = 1 als leverancier k perceel l krijgt gegund
– Xkl = 0 als leverancier k perceel l niet krijgt gegund
– k is A,B of C en l is 1,2 of 3
Vervolgens de uitdrukking voor de kosten– K = 1000 * (10xA1 + 8xA2 + 13xA3 + 13xB1 + 9xB2 + 15,5xB3 + 13xC1 +
11xC2 + 15xC3)
– Minimale kosten, we moeten dus minimaliseren
Tot slot de randvoorwaarden. Alle percelen moeten eenmaal gegund worden:
– xA1 + xB1 + xC1 = 1
– xA2 + xB2 + xC2 = 1
– xA3 + xB3 + xC3 = 1
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
De instelling wil dat aanbieder C ten minste een perceel gegund krijgt
– xC1 + xC2 + xC3 >= 1
Niet perceel 1 en perceel 2 aan dezelfde aanbieder toekennen:
– xA1 + xA2 <= 1
– xB1 + xB2 <= 1
– xC1 + xC2 <= 1
Denk er aan dat alle xkl als waarde 0 of 1 moeten hebben, dus maak gebruik van de integerfunctie
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
In LINDO ziet dat er als volgt uit:MIN 10xA1 + 8xA2 + 13xA3 + 13xB1 + 9xB2 + 15,5xB3 + 13xC1 +
11xC2 + 15xC3
ST
xA1 + xB1 + xC1 = 1
xA2 + xB2 + xC2 = 1
xA3 + xB3 + xC3 = 1
xC1 + xC2 + xC3 >= 1
xA1 + xA2 <= 1
xB1 + xB2 <= 1
xC1 + xC2 <= 1
END
INTE xkl
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
Global optimal solution found.Objective value: 34.00000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost XA1 1.000000 10.00000 XA2 0.000000 8.000000 XA3 0.000000 13.00000 XB1 0.000000 13.00000 XB2 1.000000 9.000000 XB3 0.000000 15.50000 XC1 0.000000 13.00000 XC2 0.000000 11.00000 XC3 1.000000 15.00000
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
Gebruikte randvoorwaarden
Wie krijgt wat? Kosten
Aanbieder C een perceel
Niet perceel 1 + 2 samen
Aanbieder A krijgt perceel 1
Aanbieder B krijgt perceel 2
Aanbieder C krijgt perceel 3
€ 34.000
Aanbieder C een perceelAanbieder A krijgt percelen 1 en 2
Aanbieder C krijgt perceel 3€ 33.000
Niet perceel 1 + 2 samenAanbieder A krijgt percelen 1 en 3
Aanbieder B krijgt perceel 2€ 32.000
Geen randvoorwaarden Aanbieder A krijgt percelen 1, 2 en 3 € 31.000
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditioneel inkopen
Optimalisatiesoftware– Bij veel variabelen en randvoorwaarden is het niet
mogelijk “uit het hoofd” de optimale oplossing te bepalen– Standaardsoftware (freeware) voor simpele LP- en IP-
problemen
Enige handigheid vereist Maar dan:
– Veel betere oplossingen– Meer kansen voor kleine partijen– Consequenties van verschillende randvoorwaarden
worden snel duidelijk. Op deze manier kan de inkopende partij bepalen of de gevolgen van het opleggen van een
restrictie het prijsverschil dat daaruit volgt waard is
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditionele biedingen
Niet alleen de aanbestedende dienst kan rand-voorwaarden (condities) hebben, ook de leverancier kan conditionele aanbiedingen doen
– Een bod op een perceel alleen maar gestand doen als een ander perceel ook wordt gewonnen
– Betere condities bieden naarmate hij meer percelen wint
– Niet te veel percelen tegelijkertijd aan kunnen
Voor dit soort situaties is ook speciale software op de markt (bijv Combine net, Trade extensions)
– Moet condities van leveranciers ‘vertalen’ naar de situatie van de inkopende partij
– Zowel vertalingsoftware als (ingewikkelde) optimalisatie software
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Conditionele biedingen
Een voorbeeld waar conditionele biedingen nuttig kunnen zijn is goederentransport:
– Kosten voor levering in Groningen zijn x, kosten voor levering in Leeuwarden zijn y, kosten voor leveringen in beide steden zijn kleiner dan de som van x en y
– Indien de bestelling voor beide steden in een van de steden afgeleverd kan worden komt er een korting op de prijs
– De capaciteit van een vrachtwagen is gegeven– Doordeweeks zijn een bepaald aantal vrachtwagens
beschik-baar, in het weekeinde een ander aantal
Stel je voor dat je van meerdere transportbedrijven dergelijke informatie hebt…
Met behulp van optimalisatietechnieken kan zo de beste samenstelling van leveranciers bepaald worden
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
8. Afsluiting
Grote mogelijkheden voor en bijdrage van Algebra in Inkoopmanagement
Bewezen stellingen (voor het eerst) DSS voor de praktijk Concrete hints en aanwijzingen
Inzichten Andere methoden
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies
Acknowledgement
Voor delen van dit werk is geput uit de proefschriften van:
Luitzen de Boer Govert Heijboer Fredo Schotanus
Allen van de Universiteit Twente:
www.utips.eu