UNIVERSITA DEGLI STUDI DI UDINE,

DIPARTIMENTO POLITECNICO DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA,

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Corso di laurea in Ingegneria ElettronicaProgramma definitivo del corso di ELETTROTECNICA e TEORIA DELLE RETI ELETTRICHE

a.a. 2016/2017

Introduzione al corso. Principali contenuti, obiettivi formativi, testi e modalita d’esame. Richiami sui concettidi grandezza fisica. Misura di una grandezza fisica. Grandezze globali, locali e densita. Cenni di topologia, dominiduali, orientazione dei domini. Cariche elettriche e campo di corrente. Carica libera, carica legata. Densitavolumica, superficiale e lineare di carica. Cariche elettriche e campo di corrente. Densita di corrente e di correntesuperficiale. Intensita di corrente. Operatore divergenza, tubi di flusso, campi solenoidali. Legge di continuita della carica.Amperometro.Generalita sulle forze elettriche. Forze elettriche, forze elettriche specifiche, campo elettrico coulombiano. Lavoroelettrico, integrali curvilinei, forze conservative e non conservative, tensione elettrica. Operatori gradiente e rotore, campiirrotazionali. Potenziale elettrico, superfici equipotenziali. Voltmetro. Potenza elettrica per unita di volume ed in untratto di tubo di flusso di densita di corrente. Effetti dissipativi. Leggi di Ohm e di Joule. Resistenza e conduttanzaelettrica. Conducibilita dei materiali. Canalizzazione del campo di corrente. Legge costitutiva del campo di corrente.Resistenza dei tubi di flusso di forma generica, applicazione al resistore filiforme, cilindrico e sferico. Dispersore di terra.Comportamento sulle superfici di discontinuita. Equazione di Poisson e Laplace per il campo di corrente e condizioni alcontorno. Proprieta generali delle funzioni armoniche. Generatori elettrici. Lavoro elettrico del campo coulombiano,necessita di forze non conservative, forze specifiche generatrici. Legge costitutiva del campo di corrente in presenza di forzegeneratrici. Comportamento a vuoto, forza elettromotrice. Comportamento a carico. Misure di tensione nei generatori.Bilanci di potenza. Tipi di generatori. Circuiti elettrici. Generalita, regime di funzionamento. Bipoli, n-poli ed m-bipoli.Lavoro elettrico e potenza. Convenzioni del generatore e dell’utilizzatore. Wattmetro. Maglie ed insiemi di taglio. Principidi Kirchhoff per le reti di n-poli. Generalita e classificazione dei bipoli. Resistori, generatori, bipoli affini. Resistori nonlineari, resistenza e conduttanza differenziale, punto di lavoro. Bipoli in serie e parallelo. Formule di Millmann, partitoridi tensione e di corrente. Analisi delle reti di bipoli in regime stazionario. Cenni alla teoria dei grafi. Principi diKirchhoff per le reti di bipoli. Albero e coalbero di una rete, insiemi di taglio e maglie fondamentali. Esempi di soluzionecon i principi di Kirchhoff. Metodo dei potenziali ai nodi. Conversione stella - poligono e triangolo - stella. Formulazionematriciale del metodo dei potenziali nodali. Metodo delle correnti di maglia. Formulazione matriciale del metodo dellecorrenti di maglia. Teoremi di Tellegen e di sostituzione. Bilancio delle potenze. Principio della sovrapposizione deglieffetti. Resistenza eq. di una rete passiva. Teoremi di Thevenin e di Norton. Rendimento, adattamento del carico e massimotrasferimento di potenza. Circuito a ponte e potenziometrico. Doppi bipoli affini, inerti e passivi. Matrici di resistenza, diconduttanza. Matrici ibride g ed h. Sintesi a T e Π di doppi bipoli. Generatori dipendenti. Campo Elettrostatico.Espressioni di campo e potenziale in un mezzo uniforme. Corpi conduttori in regime elettrostatico. Legge di Faraday.Vettore spostamento elettrico, teorema di Gauss. Legge costitutiva per i materiali dielettrici. Campo elettrostatico sullasuperficie dei conduttori. Principio di metallizzazione. Comportamento sulle superfici di discontinuita. Equazioni diPoisson e di Laplace e condizioni al contorno. Campo nello spazio circostante i conduttori percorsi da corrente. Componentiirrotazionali e laplaciane dei vettori, teorema di Clebsh-Helmoltz. Dielettrici resistivi, rilassamento della distribuzionevolumica di carica. Campo elettrostatico piano, cilindrico, sferico e generato da una linea bifilare. Condensatore, capacita,calcolo della capacita per geometrie notevoli (piana, cilindrica, sferica e della linea bifilare), effetti d’estremita. Capacitaparziali di un insieme di conduttori. Condensatori con dielettrico non omogeneo. Energia elettrostatica e densita di energiain termini di vettori e di capacita. Forze nei condensatori. Comportamento circuitale dei condensatori. Integraledi corrente. Bipolo condensatore, schema equivalente di capacita parziali. Energia capacitiva e condizioni iniziali. Rispostaad ingressi notevoli in tensione e in corrente. Condensatore collegato ad un generatore affine: carica e scarica, costantedi tempo, rendimento di carica. Maglie capacitive. Condensatori in serie e parallelo, circuiti equivalenti. Partitorecapacitivo.

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Polarizzazione. Momento elettrico di una distribuzione di cariche, dipoli elettrici e loro proprieta. Dipoli elettrici ideali,proprieta asintotica. Studio della polarizzazione mediante la teoria dei dipoli elettrici. Vettore polarizzazione e leggecostitutiva. Campo Magnetico. Esperimento introduttivo, integrale di tensione, vettore induzione magnetica. Leggedi Lenz. Flusso concatenato con un circuito, proprieta dell’induzione magnetica. Convenzioni. Potenziale vettore magnetico.Legge di Faraday-Neumann. Forza elettrica specifica mozionale, campo elettrico indotto, campo elettrico generico. 2a

equazione di Maxwell. Tensiometro magnetico. Vettore campo magnetico. Legge di Ampere. Legge costitutiva per imateriali lineari. Densita di corrente di spostamento e totale, 1a equazione di Maxwell. Calcolo del campo magnetostaticocilindrico, toroidale e generato da un filo rettilineo. Permeametro e proprieta magnetiche della materia: materiali dia-, para-e ferromagnetici. Comportamento sulle superfici di discontinuita. Equazioni vettoriali di Poisson e Laplace econdizioni al contorno. Espressioni dei campi in un mezzo uniforme. Coefficienti di auto e mutua induzione. Auto emutue inertanze. Integrale di Neumann. Calcolo coefficienti per solenoide cilindrico, toroidale, linea bifilare. Lavoro dimagnetizzazione, densita di lavoro, energia magnetica in termini di campi e di coefficienti d’auto e mutua induzione. Coeffi-cienti d’autoinduzione per mezzo dell’energia, caso del cavo coassiale. Dispersione ed accoppiamento. Comportamentocircuitale degli induttori. Bipoli ed N-bipoli induttivi. Energia induttiva e condizioni iniziali. Risposta ad ingressinotevoli in tensione e corrente. Induttore collegato ad un generatore affine: carica e scarica, costante di tempo. Insiemidi taglio induttivi. Mutui induttori accoppiati in serie e parallelo, circuiti equivalenti, auto e mutue inertanze. Analisidelle reti in regime sinusoidale. Grandezze periodiche anche non sinusoidali: definizioni, valore massimo, medio edefficace, fattore di forma. Grandezze sinusoidali: rappresentazione nel dominio del tempo, simbolica e fasoriale. Operazionisulle sinusoidi e sui fasori. Rappresentazione simbolica di tensioni e correnti. Principi di Kirchhoff, comportamento deigeneratori, resistori, condensatori ed induttori. Impedenza, reattanza, ammettenza, suscettanza. Sintesi serie e parallelodi impedenze ed ammettenze. Potenza in regime periodico: istantanea, attiva, apparente. Potenza reattiva e complessa.Potenza in termini di impedenza ed ammettenza. Strumenti di misura in regime sinusoidale. Metodi dei potenziali nodalie delle correnti di maglia. Teoremi delle reti in regime sinusoidale: di Tellegen, di Boucherot, di Thevenin e Norton. Bipoliin serie e parallelo, formule di Millmann. Principio della sovrapposizione degli effetti. Studio in frequenza di alcuni bipolipassivi, risonanza RLC serie e parallelo. Doppi bipoli induttivi in regime sinusoidale, trasformatore ideale e reale in regimesinusoidale, circuiti equivalenti, adattamento di impedenza. Campo magnetico - completamento. Momento magneticodi una distribuzione di correnti, momento di dipolo magnetico, proprieta asintotica (senza dimostrazione). Dipoli magneticiideali, studio della magnetizzazione mediante la teoria dei dipoli magnetici. Vettore magnetizzazione e legge costitutiva.Distribuzioni equivalenti di correnti superficiali e volumiche. Analisi delle reti in regime periodico non sinusoidale.Rappresentazione di correnti e tensione mediante serie di Fourier. Bipoli in regime periodico non sinusoidale. Generatoriperiodici non sinusoidali. Cenno ai componenti non lineari. Potenze istantanea, attiva ed apparente. Analisi dellereti in regime variabile quasi-stazionario. Richiami sulle reti di bipoli in regime variabile. Analisi in corrispondenzadegli istanti critici. Analisi qualitativa del comportamento circuitale. Analisi dell’evoluzione temporale mediante equazionidifferenziali. Soluzione dell’equazione omogenea, equazione caratteristica, evoluzione libera. Soluzione particolare inpresenza di ingressi stazionario, a rampa e sinusoidale. Risposta allo stato zero ed all’ingresso nullo. Risposta di una reteall’ingresso a gradino ed impulsivo. Integrale di convoluzione. Espressione della risposta mediante l’integrale di convoluzio-ne. Applicazione della trasformazione di Laplace: definizione e proprieta, principi di Kirchhoff, impedenza operatoriale,circuiti equivalenti per induttori e condensatori, sovrapposizione degli effetti nello spazio delle funzioni trasformate, funzionedi trasferimento. Sistemi Trifasi. Sistemi simmetrici diretti ed inversi. Carichi a stella ed a triangolo. Generatori a stellaed a triangolo. Cenno ai carichi non simmetrici. Rete monofase equivalente. Potenza nei sistemi trifasi. Rifasamento.Circuiti magnetici. Potenziale scalare magnetico, tensione magnetica. Tubi di flusso d’induzione, riluttanza, permeanza.Legge di Hopkinson. Analogia con le reti elettriche, generatori di forza magnetomotrice e di flusso. Nuclei ferromagnetici.Circuiti magnetici con magneti permanenti. Studio del toroide magnetizzato con traferro. Espressione dei coefficienti dautoe mutua induzione e inertanze mediante modelli a circuito magnetico. Nuclei ferromagnetici in regime sinusoidale.Modello semplificato: correnti parassite nei lamierini magnetici. Perdite nei lamierini magnetici. Induttori con nuclei ferro-magnetici. Riluttanza complessa. Diffusione del campo magnetico attraverso una lastra piana conduttrice. Equazione diHelmoltz. Effetto pelle in una lastra piana conduttrice.

Testi consigliati, per esercizi e di consultazione

[1] Appunti dalla lezioni.

[2] Dispense di Teoria delle Reti Elettriche reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.

[3] Dispense di Elettrotecnica reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.

[4] M. Guarnieri, “Elementi di elettrotecnica circuitale”, Ed. Progetto, Padova, 2010.

[5] M. Guarnieri, G. Malesani, “Elementi di elettrotecnica - Elettromagnetismo quasi stazionario”, Ed. Progetto, Padova,1999.

[6] F. Bellina, P. Bettini, A. Stella, F. Trevisan, “Esercizi di elettrotecnica”, Ed. Progetto, Padova, 2005.

[7] R. Schifani, S. Ferruggia Bonura: “Fondamenti di elettrotecnica Teoria di base dei circuiti elettrici”, Ed. Ed. Hoepli,Milano, 2013.

[8] Temi d’esame, reperibili in rete internet all’indirizzo web.diegm.uniud.it/elettrotecnica.

[9] M. Bagatin, G. Chitarin, D. Desideri, F. Dughiero et al., “Esercizi di Elettrotecnica - Reti Elettriche”, Ed. Esculapio,Bologna, 2004.

[10] E. Tonti, E. Nuzzo, “Gradiente, rotore, divergenza”, Ed. Pitagora, Bologna, 2007.

[11] L.O. Chua, C.A. Desoer, E.S. Kuh, “Circuiti lineari e non lineari”, Ed. Jackson, Milano, 1991.

[12] G. Biorci, “Fondamenti di elettrotecnica. Circuiti (2)”, Ed. UTET universita, Torino, 1984.

[13] Barozzi F., Gasparini F., “Fondamenti di Elettromagnetismo ed Elettrotecnica”, Ed. UTET, Torino, 1989

[14] G. Someda: “Elementi di elettrotecnica generale”, Ed. Ed. Patron, Bologna, 1979 e successive.

Modalita di svolgimento degli esamiL’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Per sostenere l’esame e obbligatorio iscriversi alla prova scrittamediante il sistema informatico di Ateneo Essetre almeno tre giorni prima della prova. La prova scritta completa ha duratadi tre ore e consiste nella soluzione di esercizi numerici di teoria delle reti elettriche ed eventualmente una o due domandedi teoria su tutto il programma svolto. Il risultato della prova scritta ha validita nel solo appello d’esame in cui e sostenuta.Durante le prove scritte non si possono consultare testi, ne quaderni o appunti di alcun tipo, fatta eccezione per il formularioriportato nell’appendice delle dispense. E severamente vietato avere con se il telefono cellulare, anche spento. E ammessoqualunque tipo di calcolatrice. La votazione della prova scritta va da 0 (o insufficiente) a 30/30. Per sostenere la prova oralesi deve aver conseguito nella prova scritta un punteggio non inferiore a 18/30, oppure l’ammissione con riserva. L’iscrizionealla prova orale viene effettuata solo dal docente in base al risultato della prova scritta. La prova orale consistera in uncolloquio, eventualmente preceduto da una prova scritta in cui il candidato rispondera ad una o piu domande di teoria orisolvera un esercizio assegnato al momento dal docente.