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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA

FACOLTA’ DI SCIENZE STATISTICHE

CORSO DI LAUREA IN STATISTICA E TECNOLOGIE INFORMATICHE

TESI DI LAUREA

UN’ANALISI SUI DISTURBI ALIMENTARI DEGLI

ADOLESCENTI

Relatore: Ch.ma Prof.ssa Laura Ventura

Laureando: Diego Veladra

Matricola: 514778

ANNO ACCADEMICO 2006-2007

2

Indice Dei Contenuti INTRODUZIONE……………………………………………………………………………………………………………………………………iii

CAPITOLO 1 : UNITA’ STATISTICHE E QUESTIONARI

o 1.1 INTRODUZIONE …………………………………………………………………………………………………………1

o 1.2 LE UNITA’STATISTICHE ………………………………………………………………………………………1

o 1.3 IL QUESTIONARIO PSDQ: Physical Self-Description

Questionnaire ………………………………………………………………………………………………………………2

o 1.4 IL QUESTIONARIO EDI : Eating Disorder Inventory ……………………………5

CAPITOLO 2 : IL QUESTIONARIO PSDQ

o 2.1 INTRODUZIONE …………………………………………………………………………………………………………9

o 2.2 ANALISI ESPLORATIVA DEI DATI: Le Variabili d’In teresse …………10

o 2.3 Analisi delle Correlazioni nei due diversi ista nti

temporali ………………………………………………………………………………………………………………………14

o 2.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali …17

o 2.5 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI …………………………………………………21

� 2.5.1 Analisi delle componenti principali al tempo t0 ……22


o 2.6 ANALISI DEI CLUSTER ……………………………………………………………………………………28

� 2.6.1 Analisi dei cluster al tempo t0 ……………………………………30


o 2.7 CONCLUSIONI …………………………………………………………………………………………………………34

CAPITOLO 3 : IL QUESTIONARIO EDI

o 3.1 INTRODUZIONE ………………………………………………………………………………………………………37

3

o 3.2 ANALISI ESPLORATIVA DEI DATI: Le Variabili d’In teresse …………38


temporali ………………………………………………………………………………………………………………………41

o 3.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali …44

o 3.5 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI ……………………………………………………48



o 3.6 ANALISI DEI CLUSTER ……………………………………………………………………………………55



o 3.7 CONCLUSIONI …………………………………………………………………………………………………………61

CAPITOLO 4 : I QUESTIONARI A CONFRONTO: PSDQ vs EDI

o 4.1 INTRODUZIONE ………………………………………………………………………………………………………63


temporali ………………………………………………………………………………………………………………………63

o 4.3 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI ……………………………………………………65



o 4.4 ANALISI DEI CLUSTER ………………………………………………………………………………………72



o 4.5 CONCLUSIONI …………………………………………………………………………………………………………77

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………………………………………………………79

4

INTRODUZIONE

Le analisi che verranno svolte su questo elaborato avranno lo scopo non solo di capire

come gli alunni percepiscono il loro sé fisico, ma di vedere se la loro visione di se stessi può

influire in qualche modo sulla nascita di disturbi alimentari. Infatti per capire ciò sono stati

utilizzati due questionari, che saranno spiegati nei prossimi capitoli. Inoltre quello che si è

cercato di comprendere è se in qualche modo le variabili misurate dai due questionari

interagiscono tra di loro e se quindi il loro utilizzo assieme sia sensato.

Negli ultimi anni lo studio appunto dei disturbi alimentari nell’adolescenza è divento una

concetto molto importante perché è in tale fase che spesso e volentieri posso insorgere tali

patologie. Di fatto questo è una passaggio molto delicato che ogni ragazzo deve compiere e le

difficoltà che si possono trovare variano a seconda dell’individuo. Dunque sono queste

problematiche che possono portare un adolescente a cadere, per esempio, nella bulimia. Tutto

ciò può essere accentuato anche del non piacersi, sia fisicamente che nell’aspetto,

dall’incapacità di instaurare rapporti con gli altri, dall’ aver paura di diventare adulti, di non

essere in grado di rispondere in modo adeguato agli eventi che la vita propone, dal sentirsi

inferiore agli altri, dalla scarsa autostima e dalla mania del perfezionismo etc..

Un adolescente dunque si trova a gestire, spesso da solo, una vasta serie di mutamenti,

tra cui quelli più importanti sono: lo sviluppo del fisico e dunque la maturazione sessuale, lo

sviluppo cognitivo e quindi un suo modo di vedere la realtà, che spesso si discosta anche di

molto da quella genitoriale, la cosiddetta “emancipazione dalla famiglia”, il cambiamento dei

rapporti affettivi con i sui coetanei, la scelta non facile di cosa fare della sua vita e di definire un

proprio stile di consumo.

5

I genitori molto spesso si trovano impreparati a tale cambiamento e il più delle volte non

riescono ad accettarlo, creando cosi un muro di incomunicabilità tra loro e il ragazzo. Anche

questo sentirsi incompreso potrebbe essere un fattore scatenate di disturbi alimentari.

Al giorno d’oggi tutte le icone di magrezza e di bellezza che vengono proposte dai

MEDIA e dai giornali, possono essere fonte di ispirazioni per gli adolescenti (soprattutto

ragazze) a seguire diete ferree, con possibilità quindi di cadere nella bulimia senza volerlo, allo

scopo raggiungere tale livello di perfezione.

Attraverso l’utilizzo di test opportuni, dell’analisi delle componenti principali e di

un’analisi i raggruppamento, si cercherà di scoprire in particolare come gli alunni di una scuola

si percepiscono e se vi è la possibilità, da parte di alcuni individui di cadere in tali patologie.

Capitolo 1

Unità Statistiche e Questionari

1.1 Introduzione

In questo capitolo vengono presentati i dati su cui verranno svolte le analisi ed i

questionari a cui le unità statistiche sono state sottoposte.

1.2 Le unità statistiche

I dati che inizialmente sono stati trattati derivano da 70 risposte a quesiti di tipo

psicologico, per quanto riguarda il primo questionario (PSDQ), e altre 64 risposte a domande sui

disordini alimentari relative al secondo questionario (l’EDI). I questionari sono stati

somministrati agli alunni di un istituto superiore del Friuli Venezia Giulia.

I soggetti considerati sono in totale 155, appartenenti a 9 classi diverse e di età compresa

tra i 13 e 20 anni, suddivisi per genere nel seguente modo.

Classe Numerosità Maschi Femmine

1H 25 8 17

1L 18 7 11

2H 26 14 12

2L 11 6 5

3H 14 7 7

4H 10 4 6

6

4L 16 7 9

5H 14 7 7

5L 21 0 21

Totale 155 60 95

• Tabella 1-1 Unita Statistiche prese in esame.

Le unità statistiche sono oggetto di studio per i questionari PSDQ ed EDI, eseguiti in due

istanti temporali diversi, tra i quali gli alunni sono stati sottoposti ad alcuni esercizi corporei(ad

esempio giochi di percezione corporea, esercizi di rilassamento,etc.).

1.3 Il questionario PSDQ : Physical Self-Descriptio n Questionnaire

Il PSDQ è uno strumento costruito da Marsh, Richards, Johnson, Roche e Tremayne (1994)

per la valutazione nell’ adolescenza del physical self-concept come costrutto multidimensionale.

Esso è stato costruito per adolescenti dai 12 anni in su. Il Questionario è costituito da 70 items a

cui viene attribuito un punteggio da 1 a 6, suddivisi in 11 sottoscale:

o Salute – Gli items 1*1, 12*, 23*, 34, 45*, 56, 67*, 69 valutano la percezione

personale della salute del proprio corpo, ponendo domande del tipo:

� Solitamente prendo qualsiasi malattia sia in

circolazione(raffreddore, virus, influenza ecc)

� Mi ammalo cosi spesso che non posso fare le cose ch e vorrei

fare

o Coordinazione - Gli items 2, 13 ,24, 35, 46, 57 valutano la percezione

personale della coordinazione del proprio corpo, ponendo domande del tipo:

� Sono capace a coordinare i miei movimenti

� Posso eseguire movimenti fluidi e regolari nella ma ggior

parte delle attività sportive

o Attività Fisica – Gli items 3, 14, 25, 36, 47, 58 valutano la frequenza con

cui un individuo pratica attività fisica e si sottopone a sforzi che lo mettono a dura

prova, ponendo domande del tipo:

� Pratico o eseguo attività o esercizi 3 o 4 volte al la

settimana che mi fanno respirare e ansimare a fatic a e

durano almeno 30 minuti

� Pratico sport quali danza, ginnastica, e altre atti vità

fisiche

o Obesità - Gli items 4*, 15*, 26*, 37*, 48*, 59* valutano la percezione che

l’individuo ha del suo peso corporeo, ponendo domande del tipo:

� Ho troppo grasso nel mio corpo

� Sono in sovrappeso

1 * = Item Reverse

CAPITOLO 3. ANALISI DEI DATI: IL QUESTIONARIO EDI

38

o Abilità Sportiva – Gli items 5, 16, 27, 38, 49, 60 valutano la percezione

che l’individuo ha delle sue capacità in ambito sportivo, ponendo domande del tipo:

� La maggior parte degli sport sono facili per me

� Ho buone abilità sportive

o Fisico Globale - Gli items 6, 17, 28, 39, 50, 61 valutano la percezione che

l’individuo ha del suo fisico, ponendo domande del tipo:

� Sono soddisfatto del mio aspetto e di ciò che posso fare

fisicamente

� Fisicamente mi sento bene con me stesso

o Aspetto – Gli item 7, 18, 29, 40*, 51, 62* valutano la percezione che l’individuo

ha del suo aspetto a seconda di come considera il suo corpo, ponendo domande del

tipo:

� Ho un aspetto migliore di molti miei amici

� Sono brutto

o Forza – Gli item 8, 19, 30, 41*, 52, 63 valutano la percezione che l’individuo ha

della sua forza fisica, ponendo domande del tipo:

� Sono più forte della maggior parte dei miei coetane i

� Sono debole e non ho muscoli

o Flessibilità – Gli item 9, 20, 31*, 42 ,53, 64 valutano la percezione che

l’individuo ha della flessibilità del suo corpo, ponendo domande del tipo:

� Il mio corpo è rigido e poco flessibile

� Il mio corpo si piega e si muove bene in più direzi oni

o Resistenza – Gli item 10, 21, 32, 43, 54, 65 valutano la percezione che

l’individuo ha della sua resistenza corporea, ponendo domande del tipo:

� Potrei andare con passo di corsa(jogging) per 5 Km senza

fermarmi


39

� Penso di poter correre a lungo senza stancarmi

o Autostima – Gli item 11, 22*, 33*, 44*, 55, 66, 68*, 70 valutano la stima che

gli individui hanno di se stessi, ponendo domande del tipo:

� Sento che la mia vita non è molto utile

� La maggior parte delle cose che faccio, le faccio b ene

Nella Tabella 1.2 sono presentati i valori assegnati alle singole risposte.

Risposte Valore assegnato

Falso 1

Generalmente falso

2

Più falso che vero

3

Più vero che falso

4

Generalmente vero

5

Vero 6

• Tabella 1-2 Valori assegnati alle singole risposte.

Le sottoscale in esame sono delle variabili discrete su cui in seguito si svolgeranno le varie

analisi. Esse sono calcolate facendo la media delle risposte agli items designati a misurare ciascuna

sottoscala dopo aver invertito i punteggi degli item reverse.

Viene detta item reverse quella domanda che assume un punteggio opposto rispetto al valore della

risposta data dal candidato per quel tipo di quesito. L’uso dell’item reverse in questo caso evita che

l’individuo sottoposto al test rischi di auto-influenzarsi e migliora l’attendibilità delle risposte.

Quindi se il valore delle domande va da 1 a 6, rispondendo “Falso” ad un item reverse il suo vero

valore sarebbe 6; se invece la risposta fosse “Generalmente falso” il punteggio ad essa associato

sarebbe 5 e cosi via (regola della mediana).

(cfr. http://www.osnet.it/riviste/bpa/237/237_contributo.html).

1.4 Il questionario EDI : Eating Disorder Inventory

Il test EDI è una scala di autovalutazione, introdotta nel 1983, allo scopo di delineare e

misurare alcuni tratti psicologici o gruppi di sintomi per la comprensione ed il trattamento dei

disturbi dell’alimentazione. Essa è costituita da 64 items a cui viene attribuito un punteggio da 0 a


40

3. Tale scala comprende 8 sottoscale, alcune delle quali esplorano aree specifiche ed altri aspetti

psico-patologici generali dei disturbi dell’alimentazione.

o Impulso alla magrezza – Gli items 1*, 7, 11, 16, 25, 32, 49 valutano

l’eccessiva preoccupazione per la dieta e per il proprio peso, ponendo quesiti del

tipo:

� Mangio dolci e carboidrati senza sentirmi nervoso

� Mi preoccupo della dieta

o Bulimia – Gli items 4, 5, 28, 38, 46, 53, 61 valutano la tendenza al

comportamento bulimico e consente di differenziare il soggetto bulimico dal

sottotipo anoressico, ponendo quesiti del tipo:

� Quando sono turbato mangio

� Sono preoccupato delle abbuffate e del mangiare tro ppo

o Insoddisfazione per il proprio corpo – Gli items 2, 9, 12*, 19*,

31*, 45, 55*, 59, 62* misurano l’insoddisfazione per la forma del proprio corpo.

Sebbene questo comportamento sia frequente, la sua estremizzazione è considerata

un elemento importante nei disturbi dell’alimentazione. Quesiti tipo sono:

� Penso che il mio stomaco sia troppo grande

� Ritengo che le proporzioni dei miei fianchi siano t roppo

giuste

o Inadeguatezza – Gli items 10, 18, 20*, 24, 27, 37*, 41, 42*, 50*, 56 esplorano

i sentimenti di inadeguatezza, insicurezza e mancanza di controllo della propria vita.

Alti punteggi riflettono una riduzione dell’autostima. Quesiti tipo sono:

� Come persona mi ritengo incapace

� Posso affermare che generalmente sono in grado di

controllare le vicende della mia vita

o Perfezionismo – Gli items 13, 29, 36, 43, 52, 63 misurano l’idea secondo la

quale soltanto modelli molto elevati di performance personale sono appropriati,

ponendo quesiti del tipo:


41

� Nella mia famiglia si apprezzano adeguatamente solo le

prestazioni eccezionali

� In tutte le cose odio di essere meno che il miglior e

o Sfiducia interpersonale – Gli items 15*, 17*, 23*, 30*, 34, 54, 57*

esplorano i sentimenti alienazione e di timore a formare strette relazioni

interpersonali, ponendo questi del tipo:

� Riesco a parlare liberamente dei miei sentimenti

� Riesco facilmente a comunicare con gli altri

o Consapevolezza enterocettiva – Gli items 8, 21, 26, 33, 40, 44, 47, 51,

60, 64 misurano la confusione e l’incertezza a riconoscere e a reagire in modo

adeguato agli stati emotivi, ponendo quesiti del tipo:

� Temo di perdere il controllo sui miei sentimenti

� Quando sono turbato, temo di cominciare a mangiare

o Paura della maturità – Gli items 3, 6, 14, 22*, 35, 39*, 48, 58* valutano

la tendenza a rifugiarsi nell’insicurezza dell’infanzia, ponendo quesiti del tipo:

� Vorrei essere più giovane

� Preferirei essere un adulto piuttosto che un fanciu llo

La tabella 1.3 illustra le modalità di assegnazione dei punteggi alle singole risposte.

Risposte Valore assegnato

Mai 0

Raramente 0

Qualche volta

0

Spesso 1

Molto spesso

2

Sempre 3

• Tabella 1-3 Valori assegnati alle singole risposte.

Le 8 sottoscale del test EDI sono delle variabili discrete che diventeranno oggetto di studio

nei prossimi capitoli. I loro valori sono stati calcolati facendo la media delle risposte agli items

designati a misurare ciascuna sottoscala, dopo aver invertito i punteggi degli item reverse.


42

Risposte Valore item reverse

Mai 3

Raramente 2

Qualche volta

1

Spesso 0

Molto spesso

0

Sempre 0

• Tabella 1-4 Valore assegnato agli item riverse.


43

Capitolo 2

Analisi dei dati : il Questionario PSDQ

2.1 Introduzione

In questo capitolo si analizzeranno i dati raccolti con il questionario PSDQ, attraverso statistiche di sintesi e grafici esplorativi, ed infine mediante l’analisi delle componenti principali e un’ analisi di raggruppamento.

I valori mancanti presenti nelle risposte del questionario sono stati sostituiti con la media delle risposte date relative alla domanda, condizionatamente alla classe di appartenenza. I valori sostituiti non sono stati arrotondati.

Il test di verifica d’ipotesi che verrà utilizzato per accertare differenze tra i due istanti temporali di raccolta dei dati e tra i due sessi è il test non parametrico di Wilcoxon sul confronto delle mediane (cfr. ERCOLANI, ARENI, LEONE, 2002 ,cap. 3; MASAROTTO 2005, unità K).

Le ipotesi su cui ci si concentrerà sono le seguent i:

� Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra i due istanti temporali?

� Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra maschi e femmine al tempo t0?

� Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra maschi e femmine al tempo t1?

� Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra maschi al tempo t0 e maschi al

tempo t1?

� Nelle variabili in gioco, esistono differenze tra femmine al tempo t0 e femmine al

tempo t1?

Per le ipotesi in cui vengono messi a confronto i due tempi (anche suddivisi per sesso) verrà utilizzato il test di Wilcoxon per dati appaiati, cioè per dati su cui vengono misurate in due tempi diversi le stesse variabili.

Ricordiamo le variabili del capitolo 1. Queste sono:

• salute: Salute � misura lo stato di salute che l’individuo pensa di avere • coord: Coordinazione � misura le capacità coordinative che la persona pensa di

possedere. • attFisica: Attività Fisica� misura la frequenza con cui un individuo pratica attività

fisica.


44

• obesita: Obesità � misura la percezione del individuo del suo peso corporeo. • abiSportiva: Abilità Sportiva � valuta quanto un individuo riesce a percepire delle

sue capacita sportive. • fisGlobale: Fisico Globale � valuta la percezione del fisico. • aspetto: Aspetto � valuta la percezione del aspetto. • forza: Forza � valuta la percezione della forza. • fless: Flessibilità � valuta la percezione della flessibilità. • resist: Resistenza � valuta quanto una persona si sente resistente. • stima: Stima � valuta la stima che uno ha di se stesso.

Queste varibili assumono valori che variano nell’intervallo [1,6]. Per informazioni più

dettagliate sulle variabili e sul questionario si rimanda al Capitolo 1.

2.2 Analisi esplorativa dei dati: le variabili d’in teresse

Qui di seguito, per ogni variabile suddivisa nei i due tempi di osservazione, sono riportate le

statistiche di sintesi, i boxplot e i test di verifica d’ipotesi.

• Figura 2.1: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1.


45

Stat Min 1st Qu Median Mean 3st Qu. Max Si 2

temp var

t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1

salute 2.12 1.87 3.12 4.06 4.49 4.87 4.23 4.69 5.25 5.43 6.00 6.00 2.12 1.37

coord 1.50 1.17 3.00 3.33 4.00 4.17 3.86 4.05 4.67 4.83 6.00 6.00 1.67 1.50

attFisica 1.00 1.00 1.83 2.17 3.17 3.17 3.12 3.13 4.17 4.17 6.00 6.00 2.33 2.00

obesita 1.00 1.00 1.92 3.00 3.50 4.17 3.27 4.08 4.68 5.42 5.17 6.00 2.75 2.42

abisport 1.00 1.00 3.17 3.17 4.17 4.00 3.75 3.74 5.00 4.83 6.00 6.00 1.83 1.67

fisGloba 1.00 1.00 3.33 3.42 3.83 4.17 3.94 4.06 4.67 4.83 6.00 6.00 1.33 1.42

aspetto 1.00 1.00 3.33 4.17 3.83 4.17 3.94 4.06 4.67 4.83 6.00 6.00 1.33 1.42

forza 1.00 1.00 3.17 3.00 3.83 4.00 3.82 3.77 4.50 4.50 6.00 6.00 1.33 1.50

fless 1.83 1.00 3.33 3.33 3.96 4.17 3.93 4.01 4.50 4.83 6.00 6.00 1.17 1.50

resist 1.00 1.00 2.50 2.50 3.50 3.50 3.35 3.38 4.17 4.33 6.00 6.00 1.67 1.83

stima 2.25 1.62 3.50 3.75 4.12 4.62 4.29 4.46 5.25 5.12 6.00 6.00 1.75 1.37

• Tabella 2.1 : Statistiche di sintesi delle variabili del dataset ai tempi t0 e t1.

Variabili Statistica

test Wilcoxon p-value

Wilcoxon Differenza ai

due tempi? Salute 2607 3.237e-06 si

Coordinazione 3658.5 0.1270 no Attività Fisica 3736 0.6203 no

Obesità 2112.5 1.414e-07 si Abilità Sportiva 3793.5 0.7908 no

Fisico Globale 4748.5 0.06865 no Aspetto 3152 0.02028 si

Forza 4028 0.7034 no Flessibilità 3498.5 0.1737 no

Resistenza 3758.5 0.8915 no Stima 3620 0.06051 no

• Tabella 2.2 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due istanti temporali.

Con riferimento alla variabile Salute , i boxplot e i

risultati del test di Wilcoxon indicano che vi è st ato un cambiamento dal tempo t0 al tempo t1 (p-value<0,05) . Dai dati emerge anche che gli alunni di questa scuola mediam ente si sentono in buona salute (media e standard deviation pari, r ispettivamente, a 4.23 e a 1.16 al tempo t0, e a 4.69 e 0.91 al tem po t1).

Per quanto riguarda la variabile Coordinazione, come si può

vedere dalla Figura 2.1 e dalla Tabella 2.1, non vi è stato alcun cambiamento significativo al passaggio da t0 a t1 ( p-value>0.05). Anche in questo caso gli alunni, mediamente, sembra no sentirsi abbastanza coordinati (media e standard deviation p ari, rispettivamente, a 3.86 e a 1.14 al tempo t0, e a 4 .05 e 1.09 al tempo t1).

2 Si = Scarto Interquartile


46

Quello che emerge dai dati per la variabile Attività Fisica, è che in questa scuola gli alunni

sembrerebbero mediamente poco interessati a praticare attività fisica, visto che le medie della

variabile ai due tempi non raggiungono il valore 3.5. Per questa variabile il test di Wilcoxon indica

che dal tempo t0 al tempo t1 non sono avvenuti cambiamenti.

Per quanto riguarda la variabile Obesità, dai boxplot si nota una situazione molto

interessante. Sembra che la sensazione di essere in sovrappeso da parte degli alunni sia aumentata in

media (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 3.27 e a 1.47 al tempo t0, e a 4.08 e 1.52

al tempo t1) dopo l’esecuzione degli esercizi corporei. Questo è confermato anche dal test di

Wilcoxon (p-value<0.05).

La variabile abilità Sportiva dal tempo t0 al tempo t1 ha subito ben pochi cambiamenti. Anche il test di Wilcoxon conferma questo risultato (p-value>0.05). Comunque gli alunni di questa scuola anche se sembrerebbero sentirsi poco portati a praticare un’attività fisica, sembrano pensare mediamente (media e standard deviation pari, rispettivamente a 3.75 e a 1.13 al tempo t0, e a 3.74 e 1.13 al tempo t1) di avere delle discrete abilità sportive.

Con riferimento alla variabile Fisico Globale, sia i boxplot che il test Wilcoxon indicano

che dal tempo t0 al tempo t1 non sono avvenuti cambiamenti. Da una prima analisi della variabile Aspetto, si nota un aumento in media rispetto al tempo

t0 (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 3.94 e a 1.04 al tempo t0, e a 4.06 e 1.09 al

tempo t1). In entrambi gli istanti temporali sono presenti due valori anomali che sembrerebbero

indicare la presenza di due alunni che hanno problemi ad accettare il loro aspetto. Il test di

Wilcoxon in questo caso conferma il cambiamento riscontrato.

Per quanto riguarda la variabile Forza, i boxplot e il test di Wilcoxon indicano che dal

tempo t0 al tempo t1 non sono avvenuti cambiamenti significativi. Complessivamente quello che

emerge dai dati è che gli alunni si sentono mediamente abbastanza forti (media e standard deviation

pari, rispettivamente, a 3.82 e a 1.01 al tempo t0, e a 3.77 e 1.01 al tempo t1).

Per quanto riguarda la variabile Flessibilità si nota che non sono avvenuti dei cambiamenti

significativi e ciò viene confermato anche dai risultati ottenuti dal test di Wilcoxon. Nella scuola

gli alunni mediamente sentono di avere una discreta flessibilità (media e standard deviation pari,

rispettivamente, a 3.93 e a 0.94 al tempo t0, e a 4.01e 1.00 al tempo t1).


47

Per quanto riguarda la variabile Resistenza, nei due istanti temporali non si rilevano grandi

differenze. Ciò è confermato anche dal test di Wilcoxon.

Con riferimento alla variabile Stima, dai boxplot e dai risultati del test di Wilcoxon, dal

tempo t0 al tempo t1, sembrerebbero non esserci stati dei cambiamenti significativi. Mediamente gli

alunni sembrerebbero avere una buona autostima (media e standard deviation pari, rispettivamente,

a 4.29 e a 0.98 al tempo t0, e a 4.46 e 0.99 al tempo t1).

2.3 Analisi delle correlazioni nei due diversi ista nti temporali

Qui di seguito vengono riportati i grafici delle correlazioni tra le variabili ai due tempi diversi, in modo da scoprire se dopo gli esercizi corporei la correlazione tra le varie variabili si è accentuata oppure diminuita.

• Figura 2.2: Grafico delle correlazioni tra le variabili al tempo t0.


48


La Figure 2.2 e 2.3 mostrano le correlazioni tra le variabili nei due diversi istanti temporali di somministrazio ne del questionario. Più i cerchi assumono una forma degen ere, cioè ellittica, più la correlazione tra le due variabili in gioco è forte; più il colore è chiaro più le correlazioni s ono forti. All’interno dei cerchi viene riportato il valore de l coefficiente di correlazione

Bisogna tener presente, però, prima di trarre delle conclusioni dalle correlazioni, che le variabili in gioco sono di tipo psicologico, cioè “catturano” informazioni sul la propria visione di sè, e che quindi certe volte i risultati potrebbero apparire inattendibili razionalmente.

Per portare un esempio, il coefficiente di correlaz ione tra la variabile Salute e O besità , al tempo t0, ha riportato un valore pari a 0.61, il che sta ad indicare la presenza di una relazione lineare positiva. La sua chiave di lettura sarà ch e un alunno più si vede “in carne” più pensa di stare bene, senza p ensare, nella realtà, a tutte le conseguenze che magari un’obesit à, anche grave, può portare. Tuttavia come si può notare tale conce zione di “ragazzo formoso quindi in salute”, al tempo t1, os sia dopo l’esecuzione degli esercizi corporei, sembra essers i affievolita visto che il coefficiente di correlazione è sceso a 0.39.

Anche tra la variabile Coordinazione e la variabile Obesità il coefficiente di correlazione, pari a 0.56 al tem po t0, farebbe pensare che gli alunni di questa scuola “più robust i” si vedono, più pensano di essere coordinati nei movimenti, cos a che nella realtà farebbe pensare al contrario. Con l’esecuzio ne degli esercizi corporei si nota però che questa relazione è diminuita, scendendo a 0.33.

Importanti sono anche le relazioni tra le variabili Obesità e Abilità Sportiva e Obesità e Aspetto . Infatti, i coefficienti di


49

correlazione al tempo t0, pari rispettivamente a 0. 43 e 0.41, sembrerebbero indicare che per gli alunni l’essere obesi non comporterebbe limitazioni nelle abilità sportive e che pregiudicherebbe la loro bellezza. Come sempre dopo , gli esercizi corporei, si nota rispettivamente un calo dei coeff icienti di correlazione a 0.31 e 0.36.

Una correlazione tra le più elevate è quella tra le varabili Coordinazione e Flessibilità, che al tempo t0 è pari a 0.60, mentre al tempo t1 è pari a 0.75. Infatti, sembra c he per gli alunni più si ha flessibilità corporea, più si è co ordinati.

Infine, il coefficiente di correlazione tra Obesità e Stima, al tempo t0 pari a 0.63, farebbe pensare che per gl i alunni l’essere in sovrappeso non pregiudichi la stima che hanno di loro stessi, anzi tenda a farla aumentare. Questa idea s embra permanere anche al tempo t1 (coefficiente di correlazione par i a 0.52)

Nel primo istante temporale le relazioni tra Resistenza e Obesità e Salute e Attività Fisica , e nel secondo tra Salute e Resistenza e Attività Fisica e Stima sono quasi del tutto nulle.

Bisogna dire però che tutte le correlazioni misurat e non sono estremamente forti, e che solo le successive analis i potranno confermare quanto detto sopra.


50

2.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali

Qui di seguito sono riportati, per ogni variabile, i boxplot, i riassunti e i test di verifica d’ipotesi, suddiv isi per sesso, nei due istanti temporali t0 e t1.

• Figura 2.4: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1, suddivise per sesso.

Stat Min 1st Qu Median Mean 3st Qu. Max Si

sex var

M F M F M F M F M F M F M F

salute 2.25 2.13 2.88 3.25 4.13 4.63 4.14 4.28 5.28 5.22 6.00 6.00 2.41 1.97

coord 1.50 1.67 2.83 3.00 3.83 4.00 3.82 3.89 4.67 4.67 6.00 6.00 1.83 1.67

attFisica 1.00 1.00 2.29 1.58 3.50 2.88 3.39 2.95 4.33 4.00 6.00 5.83 2.04 2.42

obesita 1.00 1.00 1.13 2.17 3.50 3.33 3.19 3.33 5.04 4.50 5.17 5.17 3.92 2.33


51

abisport 1.00 1.33 3.00 3.92 3.58 3.83 3.73 3.77 4.71 4.67 6.00 6.00 1.71 1.75

fisGloba 2.00 1.00 3.83 2.67 4.83 3.83 4.60 3.72 5.33 4.67 6.00 6.00 1.50 2.00

aspetto 1.00 1.00 3.46 3.33 3.83 4.00 3.97 3.93 4.37 4.83 6.00 6.00 0.91 1.50

forza 1.00 1.50 3.67 2.83 4.25 3.67 3.93 3.63 4.13 4.33 6.00 6.00 0.46 1.50

fless 1.83 1.83 3.29 3.33 3.67 4.00 3.82 4.01 4.17 4.67 6.00 5.83 0.88 1.33

resist 1.00 1.00 3.00 2.25 3.92 3.00 3.74 3.10 4.50 3.83 6.00 5.67 1.50 1.58

stima 2.25 2.63 3.38 3.56 3.94 4.25 4.20 4.35 5.16 5.25 6.00 6.00 1.78 1.69

• Tabella 2.3 : Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t0 suddivisa per sesso .


sex var


salute 2.25 1.88 3.88 4.13 4.75 5.00 4.66 4.71 5.41 5.44 6.00 6.00 1.53 1.31

coord 1.17 1.83 3.13 3.50 3.83 4.33 3.85 4.18 4.67 4.83 6.00 6.00 1.54 1.33

attFisica 1.00 1.00 2.33 1.83 3.67 2.83 3.44 2.93 4.33 3.92 6.00 5.67 2.00 2.08

obesita 1.00 1.00 3.50 2.67 5.00 3.67 4.49 3.81 6.00 5.00 6.00 6.00 2.50 2.33

abisport 1.00 1.00 3.00 3.08 3.83 3.83 3.80 3.70 4.83 4.50 6.00 5.67 1.83 1.42

fisGloba 1.17 1.00 3.79 2.92 4.67 3.83 4.44 3.63 5.17 4.50 6.00 6.00 1.38 1.58

aspetto 1.17 1.00 3.63 3.33 4.17 4.17 4.14 14.02 5.00 4.75 6.00 6.00 1.38 1.42

forza 1.00 1.33 3.46 2.83 4.17 3.67 4.07 3.59 4.83 4.25 5.83 5.83 1.38 1.42

fless 1.00 2.00 3.50 3.17 4.00 4.33 3.93 4.07 4.50 4.83 5.67 6.00 1.00 1.67

resist 1.00 1.00 3.33 1.83 4.08 3.00 3.93 3.03 4.67 4.08 6.00 6.00 1.33 2.25

stima 1.75 1.63 3.63 3.75 4.63 4.75 4.48 4.46 5.13 5.25 6.00 6.00 1.50 1.50

• Tabella 2.4 : Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t1 suddivisa per sesso .



Wilcoxon

Differenza nei due sessi al

tempo t0? Salute 2691 0.5601 no

Coordinazione 2756 0.731 no Attività Fisica 3358 0.06205 no

Obesità 2757.5 0.7346 no Abilità Sportiva 2783.5 0.8082 no

Fisico Globale 4005.5 2.154e-05 si Aspetto 2874 0.9311 no

Forza 3717.5 0.001426 si Flessibilità 2450.5 0.142 no

Resistenza 3828 0.0003252 si


52

Stima 2570 0.3041 no

• Tabella 2.5 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due sessi al tempo t0.

Come si può notare dalla Tabella 2.5 le uniche differenze riscontrate tra maschi e femmine

al tempo t0 sono nelle variabili Fisico globale, Forza e Resistenza. Le restanti, invece, hanno un

comportamento simile.



Wilcoxon


tempo t1? Salute 2713.5 0.6168 no

Coordinazione 2388.5 0.08985 no Attività Fisica 3494.5 0.01788 si

Obesità 3662.5 0.00273 si Abilità Sportiva 3017.5 0.5388 no

Fisico Globale 3927.5 7.445e-05 si Aspetto 2930 0.7699 no

Forza 3735 0.001136 si Flessibilità 2586 0.3324 no

Resistenza 3978.5 3.351e-05 si Stima 2840 0.9721 no

• Tabella 2.6 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei maschi al tempo t1.

Al tempo t1, oltre ad essere rimaste le differenze presenti al tempo t0, se ne sono aggiunte

altre due, rispettivamente, nelle variabili Attività Fisica e Obesità.



Wilcoxon

Differenza nei maschi da t0 a

t1? Salute 390 0.003981 si

Coordinazione 675.5 0.7173 no Attività Fisica 531.5 0.5655 no

Obesità 204.5 0.0001413 si Abilità Sportiva 469 0.5879 no

Fisico Globale 704 0.07468 no Aspetto 431.5 0.04713 si

Forza 522 0.964 no Flessibilità 530 0.4142 no

Resistenza 359.5 0.07509 no Stima 460 0.08714 no

• Tabella 2.7 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei maschi dal tempo t0 al tempo t1.

Secondo il test di Wilcoxon, nei maschi le uniche differenze che sono state riscontrate nel

passaggio da t0 a t1 sono nelle variabili Salute, Attività Fisica e Aspetto. Nelle altre variabili, tutto é

rimasto invariato. Sembra dunque che gli esercizi corporei abbiano apportato delle modifiche

sostanziali solo per quelle tre variabili.


53



Wilcoxon

Differenza nelle femmine

da t0 a t1? Salute 996 0.0002662 si

Coordinazione 1172.5 0.02161 si Attività Fisica 1477 0.903 no

Obesità 999 0.0001752 si Abilità Sportiva 1628 0.3941 no

Fisico Globale 1824 0.3289 no Aspetto 1281 0.1968 no

Forza 1680 0.6263 no Flessibilità 1328 0.2907 no

Resistenza 1796 0.2038 no Stima 1527 0.3273 no

• Tabella 2.8 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nelle femmine dal tempo t0 al tempo t1.

Nelle femmine, invece, l’essere sottoposte agli esercizi corporei ha portato ad un

cambiamento nelle variabili Salute, Coordinazione ed Obesità.

2.5 Analisi delle componenti principali

L’analisi delle componenti principali è un metodo di trasformazione matematica di un

insieme di variabili in uno nuovo di variabili composite, chiamate variabili latenti (componenti

principali), ortogonali tra loro e che spiegano la totalità della variabilità del fenomeno (cfr.

FABBRIS, 2002, cap. 4). Queste nuove variabili sono ottenute per via algebrica e sono delle

combinazioni lineari delle variabili di partenza, che assieme ricostruiscono la variabilità totale.

Le componenti principali spiegano però proporzioni decrescenti di varianza (la prima spiega

la maggior parte della variabilità totale, la seconda spiega la parte residua, ecc.). Bisogna quindi


54

includere un numero di componenti in grado di spiegare una percentuale abbastanza grande della

variabilità totale.

Le tecniche di scelta più usate sono:

o Usualmente si scelgono quelle che spiegano tra il 70% ed il 90 % della varianza (la

percentuale di varianza spiegata diminuisce man mano che il numero p di

componenti diminuisce).

o Si escludono le componenti associate ad autovalori minori della media (nel caso in

cui le componenti vengano estratte della matrice di varianze e covarianze) o minori

di uno (nel caso dell’analisi sulla matrice di correlazione).

o Si analizza il diagramma di dispersione degli autovalori collegati da una spezzata: se

vi è una forte inclinazione nelle prime componenti e un appiattimento nelle restanti,

si possono quindi non considerare gli autovalori a partire dal punto, detto di

“gomito”, in cui la spezzata cambia rapidamente coefficiente angolare.

Questo ultimo metodo di scelta sarà quello che varrà utilizzato nelle analisi seguenti. In sostanza le componenti principali sono utilizzate soprattutto per ridurre la dimensionalità del problema, cercando sempre però di non perdere troppe informazioni, trovando un compromesso con la varianza spiegata.

2.5.1 Analisi delle componenti principali al tempo t0

• Figura 2.5: Grafico della variabilità spiegata dalle componenti principali al tempo t0.

Facendo riferimento alla Figura 2.5, vengono scelte le prime due componenti che spiegano il

55% della variabilità (secondo la “regola del gomito” ).


55

• Figura 2.6: Cerchio delle correlazioni tra le variabili e le prime due componenti principali al tempo t0.

Come si può vedere dalla Figura 2.6, l’asse orizzontale della prima componente principale è

maggiormente correlato con le variabili “emotive”: Salute, Obesità, Stima, Coordinazione e Aspetto. Esse come si può vedere dal grafico sono correlate positivamente tra di loro e tendono ad assumere anche valori molto alti di correlazione perché distanti dal centro del cerchio che rappresenta la media. La seconda componente principale, è maggiormente correlata con le variabili “fisiche”: Forza, Fisico Globale, Resistenza e Attività Fisica. Le frecce delle variabili Resistenza e Attività Fisica sono molto vicine, quasi sovrapposte. Stesso discorso per le variabili Forza e Fisico Globale che sono anche sono correlate positivamente tra di loro. Assenza di correlazione vi è tra le variabili Resistenza e Obesità, Attività Fisica e Obesità, Resistenza e Stima, Attività Fisica e Stima, perché le frecce di queste variabili formano una angolo di 90°. Le variabili “emotive” sono correlate negativamente con la prima componente principale, mentre quelle fisiche positivamente, ad esclusione però delle variabili Forza e Fisico Globale che invece sono correlate negativamente. Per quanto riguarda la seconda componente principale si trova una correlazione positiva con le variabili Salute e Obesità, mentre con le restanti la correlazione è negativa.


56

• Figura 2.7: Grafico dei punteggi fattoriali per sesso al tempo t0.

Come si può notare dalla Figura 2.7 vi è la presenza di due gruppi discriminati per il genere:

le femmine in prevalenza sono situate al di sopra della prima componente principale, i maschi al di

sotto. Quello che si può vedere è che per valori di punteggi fattoriali compresi tra [0,4], la seconda

componente principale individua maggiormente il sesso femminile, mentre per valori compresi tra

[-4,0] individua il sesso maschile. Più ci si sposta verso il basso più si trovano ragazzi con valori

elevati di resistenza, più predisposti all’attività fisica, dunque più forti, e che ritengono di aver un

buon fisico. Invece, se ci si sposta verso sinistra si troveranno ragazzi che si sentono più in salute,

più obesi, più coordinati, più flessibili, con elevate capacità sportive, che sentono di avere un

bell’aspetto e che pensano di avere un corpo più flessibile (in prevalenza maschi). E viceversa

(soprattutto le femmine).

• Figura 2.8: Grafico dei punteggi fattoriali per classe al tempo t0.

In questo caso, guardando la Figura 2.8, si nota la presenza di due gruppi di classi: per valori di punteggi fattoriali, della prima componente principale, compresi tra [-4,0] si trova il gruppo formato in prevalenza delle classi prime e seconde, per valori compresi tra [0,4] quello formato dalle 3°, 4°, 5° classi. Sembrerebbero dunque che le classi appartenenti al biennio (prime e seconde) tendano a sentirsi più in salute, con delle buone capacità sportive, con individui che si sentono più belli, più coordinati, con più flessibilità corporea, ma più obesi. 2.5.2 Analisi delle componenti principali al tempo t1


57


Dalla Figura 2.9 si può notare come le prime due co mponenti

principali spieghino il 55% della variabilità (semp re per la regola del gomito ). Dunque per le analisi verranno scelte tali componenti.


Come si può vedere dalle Figura 2.10, la situazione al tempo

t1 è diametralmente opposta. La prima componente pr incipale (che rappresenta sempre le variabili “emotive”) è correl ata negativamente con le variabili “emotive” e “fisiche ”, esclusa la variabile Attività Fisica , con la quale è correlata positivamente. La seconda componente principale (che rappresenta l e variabili fisiche), in questo caso, è correlata positivamente con tutte le variabili sia “fisiche” che “emotive” tranne che co n la variabile Salute , con la quale ha una correlazione negativa. La var iabile Resistenza e la variabile Forza , essendo sovrapposte, sono molto simili tra di loro e fortemente correlate positivam ente. La stessa cosa vale anche per le variabili Stima e Aspetto . La variabile Attività Fisica sembra essere meno correlata con tutte le altre


58

variabili “fisiche”, che invece tra di loro risulta no essere correlate positivamente. Lo stesso discorso vale pe r la variabile Salute con le variabili “emotive”, anch’esse correlate positivamente tra di loro. Risultano invece essere incorrelate le variabili Salute e Forza , Salute e Resistenza , Attività Fisica e Fisico Globale , Obesità e Attività Fisica , Stima e Attività Fisica e Aspetto e Attività fisica. Come si può notare in questo caso le variabili Coordinazione , Flessibilità e Abilità Sportiva , che al tempo t0 erano collocate tra la prima e la seconda componente, ora sono entrate a far parte delle variabili di tipo “f isico” e quindi rappresentate (correlate) dal secondo fattore. Inol tre, le variabili di tipo “fisico”, che al tempo t0 erano s otto alla prima componente principale, ora di trovano al di sopra.


Come si può notare dove i valori dei punteggi fatto riali sono più centrati nell’origine e quindi è un po’ più dif ficile in questo caso evidenziare la presenza ben distinta di due gruppi a seconda del sesso. Comunque più si va verso sinistr a più si trovano alunni che si stimano molto, che si sentono più obesi, ma che si percepiscono anche più belli fisicamente e i n salute. Più si va verso l’alto più si trovano alunni che si sen tono più predisposti alle attività fisiche (con valori per l e variabili “fisiche” molto elevati). E viceversa.


59

• Figura 2.12: Grafico dei punteggi fattoriali suddivisi per classe al tempo t1.

Guardando la Figura 2.12, si nota la presenza di due gruppi di classi: nel primo per valori di

punteggi fattoriali, della prima componente principale, compresi tra [-4,0] si trovano le classi 1L,

2L, 2H, 3H, 4H; nel secondo, per valori compresi tra [0,7], si trovano le classi 1H, 4L, 5H, 5L. I

gruppi sono cambiati rispetto al tempo t0. Infatti le classi del triennio e del biennio si sono

mescolate. Il primo gruppo di classi sembra quello che si sente con un fisico più bello, che si stima

più, più in sovrappeso, ma che si sente più in salute. Il secondo, viceversa, ma si sente più portato

per l’attività fisica.

2.6 Analisi dei cluster

L’analisi dei cluster è nata allo scopo di raggruppare n unita statistiche in K gruppi. In questo contesto non esiste un sola variabile risposta e tutte quelle presenti sono di egual importanza.

Un utilizzo molto utile di questa analisi si ha nell’ambito aziendale, con lo scopo della segmentazione della clientela, per poter mettere a punto operazioni di marketing mirate.

La cosa più complicata dell’analisi dei cluster è trovare la distanza tra le n osservazioni. I metodi più utilizzati per questo scopo sono:

o I metodi gerarchici, che si suddividono a loro volta in metodi: � metodi agglomerativi: essi considerano ogni unità un gruppo a se stante,

formando di volta in volta gruppi sempre più grandi unendo dei gruppi tra loro “vicini” (per esempio il metodo di Ward).

� metodi divisivi: procedono nella maniera opposta al precedente. o I metodi non gerarchici: il metodo più utilizzato è quello delle k-medie. Esso

assicura la convergenza. Per prima cosa bisogna definire a priori il numero di gruppi


60

e di centroidi (punti di aggregazione) e poi eseguire due operazioni finché i centroidi non si saranno stabilizzati. La prima operazione assegna al gruppo k la media delle osservazioni xi tale che la distanza Euclida tra il centroide e la media delle xi sia minima (ciò porta a minimizzare la devianza dopo la scelta dei centroidi); il secondo passo consiste nel assegnare al centroide un nuovo valore pari alla media di quel gruppo (ciò porta a minimizzare la devianza dopo l’assegnazione delle osservazioni ai gruppi).

L’analisi verrà condotta utilizzando il metodo gerarchico agglomerativo di Ward su tutte le

variabili in gioco (per eseguire l’analisi si potevano utilizzare anche le componenti principali create in precedenza, visto che le sintetizzavano). Tale metodo raggruppa i cluster in modo tale che ad ogni iterazione di raggruppamento i due cluster che si uniscono sono quelli che comportano il minor incremento della distanza Euclidea al quadrato, cioè la sommatoria delle distanze al quadrato tra tutte le variabili di due differenti gruppi (cfr. AZZALINI, SCARPA, 2004, cap. 6). 2.6.1 Analisi dei cluster al tempo t0

• Figura 2.13: Dendrogramma al tempo t0.

Con questa analisi si cerca di raggruppare gli alun ni con

forti similitudini in tutte le variabili misurate. Come indica la linea orizzontale, si potrebbero ottenere due grand i sottogruppi. In questo caso, per misurare la distanza, è stata u tilizzata la distanza euclidea e come metodo agglomerativo è stato utilizzato quello di Ward, che cerca, infatti, di rendere mini ma la variabilità interna, ma che nello stesso tempo cerc a di massimizzare la variabilità fra i gruppi al fine di ottenere classi omogenee e distinte le une dalle altre.


61

I due gruppi creati a tempo t0 hanno questa composi zione:

o Primo gruppo: per il 64.2% è di sesso femminile, mentre il restante 35.8% è di sesso maschile. Nel compless o, in questo gruppo, vi è il 61.3% degli alunni totali.

o Secondo gruppo: per il 56.7% è di sesso femminile ,

mentre il restante 43.3% si sesso maschile. Nel complesso, in questo gruppo, vi è il 38.7% degli al unni totali.

Di seguito si analizzano le variabili del dataset i n funzione

dei due gruppi appena creati.

• Figura 2.14: Boxplot delle variabili psdq suddivise per gruppo, al tempo t0.



Wilcoxon

Differenza tra i due gruppi al tempo t0?

Salute 5165.5 2.2e-16 si Coordinazione 5183.5 2.2e-16 si

Attività Fisica 3080.5 0.3978 no Obesità 5245.5 2.2e-16 si

Abilità Sportiva 4461.5 3.14e-09 si Fisico Globale 3324.5 0.08125 no


62

Aspetto 4632 5.612e-11 si Forza 3347.5 0.0675 no

Flessibilità 4474 2.302e-09 si Resistenza 2712.5 0.6144 no

Stima 5339.5 2.2e-16 si • Tabella 2.9 : Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due gruppi al tempo t0.

Dalla Figura 2.14 e dalla Tabella 2.7, al tempo t0, si può vedere come ben sette variabili presentino delle differenze a seconda del gruppo di appartenenza: Salute, Coordinazione, Obesità, Abilità Sportiva, Aspetto, Flessibilità e Stima. Quindi i due gruppi sembrerebbero molto diversi tra loro. Solo quattro variabili sembrano non riportare differenze in base al gruppo. Infatti il primo gruppo sembrerebbe distinguersi dal secondo per il fatto che quasi tutte le variabili assumono valori più alti. Gli alunni del primo gruppo si sentono più in salute, più coordinati, maggiormente abili nelle attività sportive, con un corpo più flessibile e hanno più stima di loro stessi, ma allo stesso tempo si sentono maggiormente in sovrappeso rispetto ai loro coetanei. Questo gruppo è in maggioranza formato dal sesso femminile; forse è anche per questo che troviamo valori della variabile obesità elevati, perchè tendenzialmente le ragazze sono più attente dalla “linea” rispetto ai ragazzi e tendono a vedersi più grasse di quanto non sono nella realtà e quindi sono più attente al loro aspetto. Gli alunni di entrambi i gruppi sembrano avere una buona forza, una buona resistenza, e anche una buona visione del loro fisico. I secondo gruppo sembra contenere le persone con i valori medi per ciascuna variabile. 2.6.2 Analisi dei cluster al tempo t1


Come al tempo t0, anche al tempo t1 viene eseguita l’analisi dei cluster per vedere se i gruppi precedenti si sono modificati nella loro composizione interna e nelle loro caratteristiche. Come in precedenza verrà utilizzato il metodo di Ward e la distanza euclidea. Anche in questo caso la scelta ricade su due gruppi (cfr.Figura 2.15).

Gli individui al tempo t1 sono ripartiti nei due gruppi:

o Primo gruppo: per il 62.7% è composto da alunni d i sesso femminile, mentre il restante 37.3% da maschi. Nel


63

complesso, in questo gruppo, vi troviamo il 65.8% d egli alunni totali.

o Secondo gruppo: per il 58.5% è composto da femmin e,

mentre per il 41.5% da maschi. Nel complesso, in qu esto gruppo, vi troviamo il 34.2% degli alunni totali.

Di seguito si analizzano le variabili del dataset i n funzione

dei due gruppi appena creati.

• Figura 2.16: Boxplot delle variabili psdq suddivise per gruppo, al tempo t1.



Wilcoxon


Salute 2019.5 0.009862 si Coordinazione 518 2.2e-16 si

Attività Fisica 1169.5 7.112e-09 si Obesità 1186.5 9.203e-09 si

Abilità Sportiva 819.5 1.107e-12 si Fisico Globale 1556.5 1.501e-05 si

Aspetto 1629 5.002e-05 si Forza 1864.5 0.001545 si

Flessibilità 890.5 7.66e-12 si Resistenza 1847 0.001236 si

Stima 1048 4.128e-10 si • Tabella 2.10: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due gruppi al tempo t1.

Come si può vedere i due gruppi, al tempo t1, presentano delle differenze in tutte le variabili misurate. Si noti, in questo caso, che il primo gruppo si trova sempre al di sotto del secondo e che


64

contiene valori medi per tutte le variabili. Anche in questo caso nel gruppo più numeroso troviamo in maggioranza le femmine che rispetto al tempo t0 sembrano aver diminuito il valore delle risposte, forse cominciando quindi a percepire meglio il loro corpo. Al tempo t1 sembra si sia ridotto il numero di alunni che hanno valori elevati per tutte le variabili. Infatti il secondo gruppo ha una numerosità inferiore rispetto al tempo t0: forse gli alunni con gli esercizi corporei potrebbero aver cominciato a percepire meglio le variabili misurate. Come detto in precedenza dall’ analisi delle correlazioni e al tempo t0, più un alunno che si vede in sovrappeso (in questo caso secondo gruppo), più si sente migliore sia nelle discipline corporee sia fisicamente rispetto ad un suo coetaneo più magro (in questo caso primo gruppo).

2.7 Conclusioni

Come chiusura di queste analisi sul questionario PSDQ bisogna trarre una conclusione sui risultati ottenuti precedentente.

Da una prima analisi, dal tempo t0 al tempo t1, le uniche differenze che si sono riscontrate

nel valore delle variabili misurate si hanno nella variabile Salute, Obesità e Aspetto. Confrontando

poi i maschi e le femmine nei due tempi diversi, si è scoperto che non ci sono stati cambiamenti

consistenti dopo l’esecuzione degli esercizi corporei.

Ma con un’analisi più approfondita tramite le componenti principali si è scoperto che alcune

coppie di variabili hanno un comportamento simile, quasi indistinguibile. Al tempo t0 si sta

parlando delle variabili Resistenza e Attività Fisica e della Forza e del Fisico Globale. Al tempo t1

invece della Forza e della Resistenza e della Stima e dell’Aspetto. Questo sarà molto utile

nell’analisi congiunta dei due questionari, per ridurre già in partenza la numerosità del problema. Le

componenti principali suddividono anche le variabili in gioco in due categorie: “emotive” e

“fisiche”.

Inoltre al tempo t0 le componenti principali sembra no dividere le classi in due gruppi: quelle del bienni o (prime e seconde) e quelle del triennio (terze, quarte e qui nte). Nel primo gruppo sembrano trovarsi gli alunni con valori molt o elevati per le variabili “emotive”. Mentre al tempo t1 le class i sembrano essere più mescolate tra di loro. Oltre ciò le comp onenti discriminano anche per sesso (più al tempo t0 che a l tempo t1). Con l’analisi dei cluster si è scoperto come gli alunni siano suddivisi in due gruppi, sia al tempo t0 che al tempo t1, e ogni volta la maggioranza delle femmine sia sempre nel gruppo con la numerosità maggiore. Questi gruppi, in entrambi i tempi, sono molto eterogenei tra di loro, poche sono le cose che hanno in comune. Al tempo t0 la maggioranza delle femmine si situa nel gruppo in cui i valori delle variabili sono più alti, mentre al tempo t1 si verifica l’esatto contrario. Sia al tempo t0 che al tempo t1 l’altro gruppo rappresenta sempre gli individui con i valori medi delle variabili. I maschi, in entrambi i tempi e in tutti i gruppi, sono in inferiorità numerica.


65


66

Capitolo 3

Analisi dei dati : il Questionario EDI

3.1 Introduzione

In questo capitolo si analizzano i dati raccolti con il questionario EDI, attraverso statistiche di sintesi e grafici esplicativi, ed in fine mediante l’analisi delle componenti principali e un analisi di raggruppamento.

La trattazione dei valori mancati è stata eseguita nello stesso modo del questionario PSDQ, sostituendo la media.

Come nel capitolo precedente il test di verifica d’ipotesi che verrà utilizzato per accertare differenze tra i due istanti temporali di raccolta dei dati e tra i due sessi è il test non parametrico di Wilcoxon. Le ipotesi che saranno saggiate sono le stesse elencate del Capitolo 2.

Ricordiamo le variabili del Capitolo1. Queste sono:

• ImpMagrezza: Impulso di magrezza � valuta l’eccessiva preoccupazione per la dieta.

• bulimia: Bulimia � valuta la tendenza ad un comportamento bulimico. • insodCorpo: Insoddisfazione del proprio corpo � valuta l’insoddisfazione corporea. • inadeguat: Inadeguatezza � valuta l’insicurezza e la presenza di poca autostima. • perfez: Perfezionismo � valuta la tendenza a voler ottenere sempre il massimo. • sfiduciaInterpers: Sfiducia interpersonale � valuta la fiducia nel prossimo. • consEnteroc: Consapevolezza enterocettiva � valuta la capacita di rispondere in

modo adeguato alle emozioni. • pauraMaturità: Paura della maturità� valuta la paura di diventare adulti.

Queste variabili, a differenza di quelle del questionario PSDQ, assumono valori compresi

nell’intervallo [0,3], con il valore 1.5 che rappresenta la media. Anche in questo caso per ulteriori

informazioni si rimanda al Capitolo1.

3.2 Analisi esplorativa dei dati: le variabili d’in teresse

Qui di seguito vengono riportate le statistiche di sintesi e i boxplot delle varie variabili.


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• Figura 3.1: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1.

Stat Min 1st Qu Median Mean 3st Qu. Max Sqi

temp var

t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1 t0 t1

impMagre 0.00 0.00 0.00 0.00 0.29 0.29 0.57 0.59 1.00 0.86 2.71 3.00 1.00 0.86

bulimia 0.00 0.00 0.00 0.00 0.14 0.14 0.36 0.38 0.57 0.57 2.57 2.14 0.57 0.57

insodCor 0.00 0.00 0.11 0.28 0.67 0.67 0.83 0.86 1.33 1.50 2.78 3.00 1.22 1.22

inadegua 0.00 0.00 0.10 0.10 0.30 0.40 0.40 0.45 0.60 0.65 2.00 2.30 0.50 0.55

perfez 0.00 0.00 0.33 0.33 0.67 0.67 0.79 0.75 1.17 1.00 2.50 2.67 0.83 0.67

sfidInte 0.00 0.00 0.14 0.14 0.29 0.43 0.50 0.53 0.86 0.86 1.86 2.29 0.71 0.71

consEnte 0.00 0.00 0.00 0.10 0.20 0.20 0.39 0.41 0.60 0.60 2.30 2.10 0.60 0.50

pauraMat 0.00 0.00 0.50 0.38 0.75 0.63 0.82 0.75 1.13 1.00 2.75 2.75 0.63 0.63

• Tabella 3.1: Statistiche di sintesi delle variabili del dataset ai tempi t0 e t1.


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Wilcoxon Differenza ai

due tempi?

Impulso di magrezza 1740.5 0.3658 no

Bulimia 1667 0.5989 no

Insoddisfazione del proprio corpo 3285 0.767 no

Inadeguatezza 1709.5 0.02377 si

Perfezionismo 3334 0.4016 no

Sfiducia interpersonale 2398 0.3558 no

Consapevolezza enterocettiva 2689.5 0.3519 no

Paura della maturità 4603.5 0.01752 si

• Tabella 3.2: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due istanti temporali.

Per quanto riguarda le variabili Impulso di magrezza e Bulimia, i dati indicano una certa stabilità nei valori riscontrati ai due tempi. Infatti, sembrerebbe non esserci una differenza apprezzabile nei due istanti temporali. Inoltre nella variabile Impulso di magrezza le code destre della distribuzione sono molto lunghe è vi e quindi una discreta quantità di studenti in cui questo impulso è molto pronunciato.

Con riferimento alla variabile Insoddisfazione del proprio corpo, si può notare, dalla Figura

3.1, una grande variabilità dei dati che si mantiene in entrambi i tempi. Sembrerebbe inoltre che

mediamente gli alunni di questa scuola non siano insoddisfatti del loro corpo, vista una media così

bassa (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.83 e a 0.76 al tempo t0, e a 0.86 e 0.76

al tempo t1). Inoltre il test di Wilcoxon indica che non sono avvenuti cambiamenti dal tempo t0 a

tempo t1. Anche in questo caso le code destre della distribuzione sono molto lunghe, indice che una

modesta quantità di alunni non è contenta del suo corpo.

Da una prima analisi della variabile Inadeguatezza, i boxplot non sembrerebbero presentare grandi differenze ai due tempi, mentre il test di Wilcoxon indica che effettivamente dei cambiamenti sono avvenuti (p-value<0.05). Medie così basse porterebbero a pensare che mediamente gli alunni non si sentano insicuri ( media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.40 e a 0.42 al tempo t0, e a 0.45 e 0.43 al tempo t1) .

Per quanto riguarda la variabile Perfezionismo, la Figura 3.1 e la Tabella 3.1 indicano che ai

due tempi non sono avvenuti cambiamenti. Inoltre vi è una diminuzione della variabilità delle risposte che da 0.83 passa a 0.66. Viste le medie non molto elevate sembrerebbe che mediamente i ragazzi non cerchino la perfezione nelle prestazioni, anche se una coda destra cosi lunga è un indice di presenza di un numero abbastanza considerevole di alunni che sono perfezionisti (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.79 e a 0.57 al tempo t0, e a 0.75 e 0.56 al tempo t1).


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Con riferimento alla variabile Sfiducia interpersonale, non si notano differenze tra i due

istanti temporali. Infatti sia i boxplot che il test di Wilcoxon confermano ciò. Il cambiamento più imponente è dato dalla mediana che passa da 0.29 del tempo t0 a 0.43 del tempo t1. Guardando le medie sembrerebbe che mediamente gli alunni non abbiano problemi ad instaurare rapporti interpersonali (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.50 e a 0.48 al tempo t0, e a 0.53 e 0.51 al tempo t1).

Per quanto riguarda la variabile Consapevolezza enterocettiva, sono avvenuti ben pochi

cambiamenti dal tempo t0 al tempo t1: questo viene confermato sia dai boxplot che dal test di Wilcoxon. Mediamente gli alunni sembrerebbero saper riconoscere i loro stati d’animo e reagire ad essi in modo corretto (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.39 e a 0.46 al tempo t0, e a 0.41 e 0.46 al tempo t1).

Da un’analisi iniziale della variabile Paura della maturità, si nota una diminuzione sia in

media (media e standard deviation pari, rispettivamente, a 0.82 e a 0.49 al tempo t0, e a 0.75 e 0.49 al tempo t1) che in mediana (da 0.75 a 0.62). Anche il primo (da 0.50 a 0.37) e il terzo (da 1.12 a 1) quartile diminuiscono, mantenendo però inalterata la variabilità delle risposte date (0.62). Questa diminuzione però può essere vista positivamente: sembrerebbe che gli alunni, dopo essere stati sottoposti agli esercizi corporei, abbiamo perso mediamente un po’ della loro paura della maturità iniziale. Questo cambiamento è stato confermato anche dal test di Wilcoxon.

3.3 Analisi delle correlazioni nei due diversi ista nti temporali

Qui di seguito vengono riportati i grafici delle correlazioni tra le variabili ai due tempi diversi, in modo da scoprire se dopo gli esercizi corporei la relazione lineare tra le varie variabili si è accentuata oppure diminuita.



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Le Figure 3.2 e 3.3 illustrano i grafici delle correlazioni tra le variabili in gioco nei due diversi istanti temporali. La chiave di lettura dei grafici è la stessa di quella illustrata nel capitolo precedente.

Come si può notare molte delle correlazioni interessanti al tempo t0, si mantengono tali anche al tempo t1. Ad esempio, il coefficiente di correlazione tra la variabile Impulso di magrezza e Bulimia al tempo t0 è pari a 0.50. Infatti più un alunno sente il desiderio di dimagrire, maggiore è la possibilità che possa cadere nel tunnel della bulimia. Al tempo t1, invece, tale valore scende a 0.43. Potrebbe essere che, dopo gli esercizi corporei, gli alunni abbiano cominciato a capire che il voler dimagrire a tutti i costi, potrebbe portare a conseguenze anche serie.

In effetti l’Impulso di magrezza potrebbe avere come primo impulso scatenate l’ Insoddisfazione del proprio corpo. La relazione lineare tra le due variabili nei due istanti temporali è pari, in entrambi, a 0.67. Quindi ciò che si può dedurre è che gli alunni più si sentono insoddisfatti del loro corpo, più tenderebbero a dimagrire.

Questo Impulso di magrezza potrebbe essere scatenato anche da una sensazione di inadeguatezza. Tale relazione al tempo t0 è pari a 0.46 e al tempo t1 a 0.52. Quindi gli alunni più si sentono inadeguati, più tenderebbero a dimagrire.

La Bulimia e l’ Insoddisfazione del proprio corpo sembrerebbero tra loro poco correlate. Il coefficiente di correlazione al tempo t0 è pari a 0.34, mentre al tempo t1 è pari a 0.37. Certamente questo fatto può apparire insolito, perché solitamente si è portati a pensare che una persona insoddisfatta del proprio corpo abbia più probabilità di cadere nella bulimia. Questa cosa è dovuta al campione che stiamo trattando.

Altro fattore scatenate della Bulimia è l’Inadeguatezza. La relazione lineare che lega le due variabili è pari a 0.40 al tempo t0 e 0.45 al tempo t1. Dunque più un alunno si sente incapace di gestire la propria vita, maggiore è la probabilità per lui di cadere in questa malattia.

Anche la Consapevolezza enterocettiva è legata alla Bulimia. La relazione lineare che le lega è pari a 0.63 al tempo t0 e a 0.65 al tempo t1. Un alunno non sapendo come reagire ad uno stato emotivo che la vita gli presenta potrebbe pensare di “gettarsi sul cibo” per poi pentirsene e cadere involontariamente nella bulimia.

L’ Insoddisfazione del proprio corpo e l’Inadeguatezza sono due variabili che in entrambi gli istanti temporali mantengono una buona correlazione. Infatti, al tempo t0 è pari a 0.53 e al tempo t1 a 0.61. Ciò sta ad indicare che se in un alunno aumenta l’insicurezza, potrebbe svilupparsi in lui


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una forma di insoddisfazione corporea ancora più elevata, e quindi diminuire ulteriormente la sua autostima.

L’ Inadeguatezza e la Sfiducia interpersonale hanno tra loro una relazione lineare elevata. Il coefficiente di correlazione è pari a 0.51 al tempo t0 e a 0.55 al tempo t1. Alla luce dei dati emerge, dunque, che negli alunni l’incapacità di esprimere i propri sentimenti e quindi di relazionarsi con gli altri, potrebbe generare insicurezza in loro stessi, vedendosi incapaci di gestire una situazione che la vita gli presenta.

Anche la Consapevolezza enterocettiva ha una correlazione interessante con l’ inadeguatezza: pari a 0.51 al tempo t0 e a 0.46 al tempo t1. Quindi gli alunni più si sentono insicuri, più hanno difficoltà ad esprimere i loro sentimenti, perchè forse non li sanno ancora interpretare.

Quello che si può notare ancora dai grafici è che le variabili Perfezionismo e Paura della maturità hanno con il resto delle variabili delle deboli correlazioni. La relazione tra loro è negativa e pari a -0.09.


72

3.4 Analisi differenziata per sesso nei due istanti temporali

Qui di seguito vengono riportati i boxplot di ogni variabile, suddivisi per sesso, nei due istanti temporali t0 e t1.

• Figura 3.4: Boxplot delle variabili del dataset al tempo t0 e t1, suddivise per sesso.


sex var


impMagre 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.57 0.20 0.80 0.29 1.43 1.71 2.71 0.29 1.43

bulimia 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.29 0.32 0.38 0.43 0.57 2.14 2.57 0.43 0.57

insodCor 0.00 0.00 0.00 0.44 0.33 0.89 0.44 1.08 0.67 1.78 1.67 2.78 0.67 1.33

inadegua 0.00 0.00 0.00 0.20 0.10 0.40 0.27 0.49 0.33 0.70 1.50 2.00 0.36 0.50

perfez 0.00 0.00 0.50 0.33 0.83 0.50 0.93 0.70 1.33 1.08 2.33 2.50 0.83 0.75

sfidInte 0.00 0.00 0.14 0.14 0.29 0.43 0.45 0.54 0.71 0.86 1.71 1.86 0.14 0.71

consEnte 0.00 0.00 0.00 0.10 0.10 0.30 0.59 0.45 0.43 0.75 1.60 2.30 0.43 0.65

pauraMat 0.00 0.00 0.37 0.50 0.69 0.75 0.76 0.86 1.00 1.13 2.16 2.75 0.63 0.63

• Tabella 3.3: Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t0 suddivisa per sesso .


sex var


impMagre 0.00 0.00 0.00 0.14 0.14 0.57 0.27 0.79 0.29 1.29 2.14 3.00 0.29 1.14


73

bulimia 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.14 0.38 0.37 0.57 0.57 2.14 2.00 0.57 0.57

insodCor 0.00 0.00 0.00 0.44 0.39 1.00 0.52 1.07 0.78 1.78 2.44 3.00 0.78 1.33

inadegua 0.00 0.00 0.00 0.20 0.20 0.40 0.34 0.52 0.50 0.70 1.40 2.30 0.50 0.50

perfez 0.00 0.00 0.33 0.33 0.75 0.67 0.87 0.68 1.17 1.00 2.50 2.67 0.83 0.67

sfidInte 0.00 0.00 0.14 0.14 0.43 0.43 0.52 0.54 0.86 0.79 1.57 2.29 0.61 0.74

consEnte 0.00 0.00 0.00 0.10 0.25 0.20 0.41 0.42 0.70 0.60 1.40 2.10 0.70 0.50

pauraMat 0.00 0.00 0.34 0.50 0.50 0.75 0.61 0.85 0.86 1.00 1.75 2.75 0.53 0.50

• Tabella 3.4: Statistiche di sintesi delle variabili del dataset al tempi t1 suddivisa per sesso .



Wilcoxon


tempo t0?

Impulso di magrezza 1505.5 3.368e-07 si

Bulimia 2376 0.06738 no

Insoddisfazione del proprio corpo 1561 1.980e-06 si

Inadeguatezza 1752.5 4.767e-05 si

Perfezionismo 3559.5 0.008895 si

Sfiducia interpersonale 2644.5 0.4471 no

Consapevolezza enterocettiva 2121.5 0.006512 si

Paura della maturità 2499.5 0.1965 no


Dai risultati ottenuti emerge che al tempo t0 le differenze tra maschi e femmine sono molto

rilevanti. Infatti ben cinque variabili risultano essere diverse tra i due sessi, in particolare l’Impulso

di magrezza, l’ Insoddisfazione del proprio corpo, l’ Inadeguatezza, il Perfezionismo e la

Consapevolezza enterocettiva.



Wilcoxon


tempo t1?

Impulso di magrezza 1564 1.507e-06 si

Bulimia 2650.5 0.4441 no

Insoddisfazione del proprio corpo 1678.5 1.565e-05 si


74

Inadeguatezza 2018 0.002093 si


Sfiducia interpersonale 2882.5 0.9056 no

Consapevolezza enterocettiva 2785 0.8108 no



Anche al tempo t1 le differenze tra i due sessi restano accentuate. In questo caso però da

cinque variabili differenti del tempo t0, si è passati a quattro nel tempo t1. In specifico, al tempo t1,

sembrano non esserci più differenze tra due sessi nella variabile Perfezionismo. In compenso, però,

sono apparse della differenze tra maschi e femmine nella variabile Paura della maturità. Il resto

delle variabili, in cui si sono riscontrate delle differenze al tempo t0, sono rimaste invariate. In

entrambi i tempi sia nella variabile Impulso di magrezza che nell’ Insoddisfazione del proprio corpo

le femmine presentano una variabilità maggiore rispetto ai maschi.



Wilcoxon

Differenza nei maschi da t0 a

t1?

Impulso di magrezza 114.5 0.1223 no

Bulimia 103 0.2934 no

Insoddisfazione del proprio corpo 347.5 0.4035 no

Inadeguatezza 128 0.0540 no




75

Consapevolezza enterocettiva 163 0.0130 si

Paura della maturità 783 0.0026 si

• Tabella 3.7: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei maschi dal tempo t0 al tempo t1.

Nel passaggio dal tempo t0 al tempo t1, per i maschi si sono registrati ben pochi

cambiamenti. Le uniche differenze sono nelle variabili Consapevolezza enterocettiva e Paura della

maturità. Potrebbe essere che, dopo l’esecuzione degli esercizi corporei, abbiano imparato a

percepire meglio questo tipo variabili.



Wilcoxon

Differenza nelle femmine

da t0 a t1? Impulso di

magrezza 951 0.8607 no

Bulimia 977 0.8228 no Insoddisfazione

del proprio corpo 1522.5 0.7599 no

Inadeguatezza 917.5 0.1669 no Perfezionismo 1179 0.805 no


Consapevolezza enterocettiva 1526.5 0.4549 no

Paura della maturità 1576 0.5572 no

• Tabella 3.8: Test di Wilcoxon per verificare differenze nelle femmine dal tempo t0 al tempo t1.

Invece come si può vedere dalla Tabella 3.8, per le ragazze il passaggio dal tempo t0 al

tempo t1, non ha apportato alcun cambiamento.

3.5 Analisi delle componenti principali

Con le stesse assunzioni fatte nel Capitolo 2, viene svolta l’analisi delle componenti principali sul questionario EDI.


76



Con riferimento alla Figura 3.5, si nota che solo la prima componente principale ha un autovalore maggiore di 1, e quindi se usassimo la regola per la quale si scartano tutti gli autovalori minori di 1, la scelta ricadrebbe su una sola componente, che da sola spiega il 49% della variabilità. Invece se seguissimo la “regola del gomito” si dovrebbero prendere le prime due componenti principali che assieme spiegano il 61% della variabilità. La scelta fatta in questo caso è quella di due componenti principali.


Come si può vedere dalla Figura 3.6, la prima componente principale spiega maggiormente

le variabili che possono portare a “disturbi dell’alimentazione”: l’Impulso di magrezza, la

Consapevolezza enterocettiva e la Bulimia. La seconda componente spiega invece le variabili

dell’”area psicologica”: l’Insoddisfazione del proprio corpo, l’ Inadeguatezza, la Sfiducia

interpersonale, la Paura della maturità e il Perfezionismo. Inoltre quest’ultima variabile,

Perfezionismo, sembrerebbe essere poco correlata con le variabili Insoddisfazione del proprio corpo

e Inadeguatezza, visto l’angolo di 90° che formano le loro frecce. Tutte le variabili, esclusa la

Paura della maturità, sono correlate negativamente con la prima componente principale. Mentre


77

tutte le variabili escluso il Perfezionismo sono positivamente correlate con la seconda componente.

Quasi tutte le variabili sono correlate tra di loro positivamente tranne che per la Paura della

maturità e la Sfiducia interpersonale che sono correlate negativamente con il Perfezionismo. Per

quanto riguarda l’Insoddisfazione del proprio corpo e l’Inadeguatezza sono molto vicine (se non

quasi sovrapposte). Lo stesso discorso vale per la Consapevolezza enterocettiva e la Bulimia e per la

Sfiducia interpersonale e la Paura della maturità.


Guardando la Figura 3.7 si può notare come la prima componente principale, per valori di punteggi fattoriali compresi tra [-3.2,0], individui maggiormente alunni di sesso femminile. Mentre per valori compresi tra [0,1.2] si trovano in prevalenza maschi. Infatti a sinistra della seconda componente principale si trovino in maggiore quantità le femmine, mentre a destra (meno dispersi) i maschi. Quindi sono le femmine che, essendo più spostate verso sinistra, assumono valori più elevati per le variabili “che possono portare a disturbi dell’alimentazione”, rispetto ai loro coetanei maschi (a parte qualche eccezione). I maschi dunque sembrerebbero meno portati per il dimagrimento, ma tendono però ad avere più paura del passaggio all’età adulta. Le ragazze dunque si sentono più insoddisfatte del loro corpo e sembrano avere più di paura a legarsi con i coetanei, rispetto ai maschi. Esse sembrerebbero portate quindi a cadere più spesso nella bulimia e di peccare nel perfezionismo.


78

• Figura 3.8: Grafico dei punteggi fattoriali per classe al tempo t0.

Dalla Figura 2.8 si nota la presenza di due gruppi di classi: per valori di punteggi fattoriali, della seconda componente principale, compresi tra [0,1.5] si trova in prevalenza il gruppo formato dalle classi del triennio (terze, quarte e quinte). Mentre per valori compresi tra [-1.5,0] quello formato dalle classi del biennio (prime e seconde). Considerando anche il grafico precedente (Figura 2.7) si scopre che sono le ragazze del triennio che maggiormente sono insoddisfatte del loro corpo. Ma non solo, cercano di dimagrire con più foga, sono più portate a cadere nella bulimia, hanno più problemi a riconoscere e a reagire in modo corretto agli stati emotivi e hanno meno autostima rispetto alle colleghe del biennio. Le femmine e i maschi del biennio sono più perfezionisti, ma hanno meno problematiche legate ai disturbi alimentari. I maschi del triennio hanno più paura del passaggio all’età adulta.


79



Come al tempo t0, anche al tempo t1 si hanno due possibilità per la scelta del numero delle componenti principali. O se ne considera una (45% della variabilità) , per la regola degli autovalori, oppure due (regola del gomito). Come in precedenza l’analisi viene svolta con due componenti principali che spiegano in questo caso il 59% della variabilità.


Guardando la Figura 3.10 si nota che la situazione al tempo t1 è completamente cambiata.

Infatti molte delle variabili che prima erano spiegate da una componente ora sono spiegate dall’altra. Per esempio la Paura della maturità in questo caso è molto correlata con il primo fattore, mentre le variabili Bulimia e Perfezionismo vengono spiegate dalla seconda componente principale. Il cerchio delle correlazioni indica che il primo fattore raccoglie in se le variabili che possono portare a “disturbi delle alimentazione” : Inadeguatezza, Impulso di magrezza, Insoddisfazione del proprio corpo e Paura della maturità (quest’ultima sembrerebbe influenzare meno rispetto alle altre variabili perchè più vicina al centro del cerchio). La seconda componente raggruppa in prevalenza le variabili dell’ “area psicologica”: Sfiducia interpersonale, Perfezionismo, Consapevolezza enterocettiva e Bulimia (quest’ultima variabile c’entra un po’ meno con l’area psicologia). Le variabili Consapevolezza enterocettiva e Bulimia sembrerebbero poco correlate con la variabile


80

paura della maturità, perché le loro frecce formano un angolo di 90°. Le variabili spiegate dalla prima componente principale sono correlate positivamente tra di loro e negativamente con il primo fattore. Esse assumono, come al tempo t0, dei valori molto elevati. Per quanto riguarda le variabili spiegate dal secondo fattore, anche esse sono correlate positivamente tra di loro, ma in questo caso anche con la seconda componente principale.


Dalla Figura 3.11 si nota, come al tempo t0, che la seconda componente principale discrimina rispetto al sesso. Infatti per valori di punteggi fattoriali, del secondo fattore, compresi tra [-3.2,0] si trovano in prevalenza le femmine. Per valori compresi tra [0,1.2] si trovano i maschi. Come al tempo t0 le femmine (spostandosi verso destra) sono quelle che sono più insoddisfatte del loro corpo e quindi con un maggior impulso al dimagrimento. Se si va verso destra si trovano più maschi che hanno problemi a relazionarsi, che tendono ad essere più perfezionisti e più magri.

• Figura 3.12Grafico dei punteggi fattoriali per classe al tempo t1.

Come al tempo t0, anche in questo caso si nota la presenza di due gruppi di classi, discriminati sempre dalla seconda componente principale: per valori di punteggi fattoriali compresi tra [-1.5,0] troviamo il triennio; per valori compresi tra [0,2] troviamo il biennio. In questo caso (spostandosi verso sinistra) sembrano essere le ragazze del biennio ad avere più problemi legati


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all’alimentazione, rispetto al tempo t0. Mentre le ragazze del triennio sembrano avere più paura della maturità. Più perfezionisti sembrano essere i ragazzi del biennio.


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3.6 Analisi dei cluster

Con le stesse assunzioni fatte per il questionario PSDQ, viene svolta ora l’analisi dei cluster sul questionario EDI, su tutte le variabili in gioco. Anche in questo caso il metodo agglomerativo che viene utilizzato è quello di Ward con la distanza Euclidea al quadrato per calcolare le distanze. Per ulteriori informazioni si rimanda al capitolo 2.

3.6.1 Analisi dei cluster al tempo t0


Anche in questo caso come nel PSDQ, si cerca di raggruppare gli alunni con forti similitudini in tutte la variabili misurate. Come indicato della linea orizzontale si potrebbero ottenere due grandi sottogruppi perchè essa taglia appunto in due punti l’albero.

Gli individui sono cosi ripartiti nei due gruppi:

o Primo gruppo: per il 73.5% è composto da alunni d i sesso femminile, mentre il restante 26.5% sono di sesso maschile. Nel complesso, in questo gruppo, vi trovi amo il 52.9% degli alunni totali.

o Secondo gruppo: per il 47.2% è composto da femmin e,

mentre il restante 52.8% da maschi. Nel complesso, in questo gruppo, vi troviamo il 47.1% degli alunni to tali.

Di seguito si analizzano le variabili del dataset in funzione dei due nuovi gruppi appena creati.


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• Figura 3.14: Boxplot delle variabili edi suddivise per gruppo, al tempo t0.



Wilcoxon

Dif ferenza tra i due gruppi al tempo t0?


Bulimia 4816 5.402e-12 si



Perfezionismo 3632 0.0204 si

Sfiducia interpersonale 4453.5 1.123e-07 si

Consapevolezza enterocettiva 5055 4.596e-14 si


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• Tabella 3.9: Test di Wilcoxon per verificare differenze nei due sessi al tempo t0.

Come si può vedere dalla Tabella 3.9, nei due gruppi, le variabili misurate dal questionario

EDI sono tutte differenti. I gruppi creati quindi sono molto eterogenei tra di loro. Si può inoltre

notare come il numero donne sia superiore nel primo gruppo e che i maschi nel secondo superino le

femmine. Guardando la Figura 3.14 vediamo che il primo gruppo assume valori più alti in tutte le

varabili rispetto al secondo, per il quale invece la maggior parte delle volte le variabili assumono

valori vicini allo zero. Dunque il primo gruppo individua gli alunni che sono insoddisfatti del loro

corpo, quindi più portati a dimagrire, più insicuri, con più sfiducia verso gli altri, con più paura di

crescere, più perfezionisti e meno capaci di riconoscere e rispondere in modo adeguato agli stati

emotivi. In questo gruppo appena descritto cadono il 52.9% degli alunni totali. Il secondo gruppo

invece rappresenta il 47.1% degli alunni della scuola che invece sembrano essere sereni con loro

stessi e con il loro corpo, anche se hanno anche loro un po’ di paura ad affrontare l’età adulta e sono

un po’ perfezionisti.

3.6.1 Analisi dei cluster al tempo t1


Come in precedenza per il tempo t0, visto il dendrogramma in Figura 3.15, vengono scelti due gruppi.

Gli individui sono cosi ripartiti nei due gruppi:


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o Primo gruppo: il 48.8% sono individui di sesso femminile, mentre 51.2% sono di sesso maschile. Nel complesso, in questo gruppo, vi troviamo il 52.9% d egli alunni totali.

o Secondo gruppo: il 75.3% sono di sesso femminile, m entre

24.7% sono di sesso maschile. Nel complesso, in que sto gruppo, vi troviamo il 47.1% degli alunni totali.

Di seguito si analizzano le variabili del dataset in funzione dei due gruppi appena creati.

• Figura 3.16: Boxplot delle variabili edi suddivise per gruppo, al tempo t0.


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Wilcoxon



Bulimia 1027 1.624e-13 si




Sfiducia interpersonale 2380.5 0.02679 si

Consapevolezza enterocettiva 1307.5 1.040e-09 si

Paura della maturità 2804 0.4968 no


Come si può vedere dalla Tabella 3.9 sono avvenuti alcuni cambiamenti dal tempo t0. Infatti

le variabili Perfezionismo e Paura della maturità risultano non essere differenti nei due gruppi. La

maggioranza delle femmine (47.8%) è situata nel secondo gruppo mentre la maggioranza dei

maschi (36.5%) si trova nel primo gruppo. Il secondo gruppo è quello che assume valori più alti in

quasi tutte le variabili, rispetto al primo gruppo, tranne nelle variabili Perfezionismo e Paura della

maturità. Il secondo gruppo sembrerebbe essere quello formato da individui, in prevalenza di sesso

femminile, che sono più insoddisfatti del proprio corpo, che si sentono più insicuri, che tendono a

dimagrire di più, meno capaci di riconoscere e rispondere in modo adeguato agli stati emotivi e che

si fidano meno degli altri. In entrambi i gruppi la paura di crescere e il perfezionismo sono allo

stesso livello. Il primo gruppo, invece, è formato da quegli alunni che si sentono magri e che stanno

bene con loro stessi.


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3.7 Conclusioni

Dalle prime analisi si è scoperto che dal tempo t0 e al tempo t1 sono avvenuti ben pochi cambiamenti. Infatti sol o le variabili Inadeguatezza e Paura della maturità sono risultate differenti.

Proseguendo poi l’analisi differenziata per sesso si scopre che ben cinque variabili sono diverse nei due sessi al tempo t0 e queste differenze tendono a mantenersi poi anche al tempo t1.

Mentre se si va a vedere come i maschi e le femmine sono variati dal tempo t0 al tempo t1, si scoprono ben poche differenze nei maschi (solo in due variabili), uno status quo invece per le femmine.

Attraverso l’analisi delle componenti principali, si scoprono due fattori: uno spiega le variabili “psicologiche”, l’altro spiega maggiormente le variabili che portano a “disturbi dell’alimentazione”. Anche in questo caso dopo l’analisi si e scoperto che al tempo t0 si possono scartare ben tre variabili (a causa del comportamento molto simile con altre), mentre al tempo t1 due. Al tempo t0 si sta parlando delle variabili Insoddisfazione del proprio corpo e l’Inadeguatezza, Consapevolezza enterocettiva e Bulimia e la Sfiducia interpersonale e la Paura della maturità. Al tempo t1 invece Consapevolezza enterocettiva e Bulimia e Impulso di magrezza e Insoddisfazione del proprio corpo.

Inoltre in entrambi i tempi le componenti principali sembrano dividere le classi in due gruppi: quelle del biennio e quelle del triennio. Inoltre discriminano anche per sesso.

Anche in questo caso con l’analisi dei cluster si è scoperto come gli alunni vengano suddivisi in due gruppi: al tempo t0 essi sono totalmente diversi, perchè le variabili misurate su entrambi i gruppi risultano essere tutte differenti. Mentre al tempo t1 i due gruppi hanno un comportamento simile nelle variabili Perfezionismo e Paura della maturità. La maggioranza delle femmine, come nel questionario PSDQ, in entrambi i tempi, vengono allocate nel gruppo che assume valori delle variabili più alti. I maschi di solito si trovano nel gruppo meno portato per i disturbi alimentari.


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