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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
Aideé Amélia Torres Sampaio Barros
ESTUDO NUMÉRICO DE UM AEROGERADOR PROJETADO COM A
METODOLOGIA BEM E DA UTILIZAÇÃO DE UM INTENSIFICADOR DE
POTÊNCIA
Natal, Agosto/2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO NUMÉRICO DE UM AEROGERADOR PROJETADO COM A
METODOLOGIA BEM E DA UTILIZAÇÃO DE UM INTENSIFICADOR DE
POTÊNCIA
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
como parte dos requisitos para a obtenção do grau de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
AIDEÉ AMÉLIA TORRES SAMPAIO BARROS
PROF. ORIENTADOR: ANDRÉ JESUS SOARES MAURENTE
CO-ORIENTADOR: SANDI ITAMAR SCHAFER DE SOUZA
Natal, Agosto/2017
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Barros, Aidee Amelia Torres Sampaio.
Estudo numérico de um aerogerador projetado com a metodologia
BEM e da utilização de um intensificador de potência / Aidee Amelia Torres Sampaio Barros. - 2018.
132f.: il.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do
Norte, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Mecânica, Natal, 2018.
Orientador: André Jesus Soares Maurente. Coorientador: Sandi Itamar Schafer de Souza.
1. Aerogerador - Dissertação. 2. Fluidodinâmica Computacional
- Dissertação. 3. Blade Element Momentum - Dissertação. 4.
Intensificador de Potência - Dissertação. I. Maurente, André
Jesus Soares. II. Souza, Sandi Itamar Schafer de. III. Título.
RN/UF/BCZM CDU 621
Elaborado por Raimundo Muniz de Oliveira - CRB-15/429
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
ESTUDO NUMÉRICO DE UM AEROGERADOR PROJETADO COM A METOLODOLIA
BEM E DA UTILIZAÇÃO DE UM INTENSIFICADOR DE POTÊNCIA
AIDEÉ AMÉLIA TORRES SAMPAIO BARROS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO PROGRAMA DE PÓS-
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO GRANDE DO NORTE, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE.
APROVADA POR:
_________________________________________
Prof. Dr. André Jesus Soares Maurente – Orientador
_________________________________________
Prof. Dr. Sandi Itamar Schafer de Souza- Coorientador
_________________________________________
Prof. Dr. Eduardo José Cidade Cavalcanti
_________________________________________
Prof. Dr. Luís Morão Cabral Ferro
i
RESUMO
A preocupação com o efeito estufa e com a degradação que o meio ambiente vem sofrendo,
devido a utilização de fontes de energia não renováveis, como os combustíveis fósseis, tem
despertado um interesse especial na utilização de fontes renováveis de energia. Diante disso, a
energia eólica vem se destacando no cenário energético atual do Brasil. Os aerogeradores,
responsáveis pela conversão da energia eólica em energia elétrica, são intensamente estudados,
visto que se busca formas de aumentar a eficiência dos mesmos. Uma possível solução para o
aumento da potência de saída fornecida pelo aerogerador é a utilização de difusores flangeados.
A ideia é gerar um gradiente de pressão, que causaria a passagem de uma maior de massa de ar
a uma maior velocidade, através do rotor. Como a potência de saída de um aerogerador é
diretamente proporcional ao cubo da velocidade, a mesma aumentaria. Com isso o presente
trabalho teve como objetivo principal investigar a utilização de um difusor flangeado, acoplado
a um aerogerador de baixa potência, visando aumento de potência convertida. Para isso foi
desenvolvido o projeto e a modelagem 3D do rotor de um aerogerador com capacidade de
conversão de 300 W utilizando o Blade Element Momentum (BEM). Foram realizadas
simulações numéricas transientes do escoamento turbulento que age sobre os domínios
estudados, empregando um software CFD. Dois modelos diferentes foram consideradas, o
primeiro foi a turbina eólica envolta sem o elemento intensificador e o segundo com o elemento
intensificador, possibilitando então uma comparação entre as duas configurações. Como
objetivo secundário efetuou-se comparações dos resultados numéricos com os resultados
analíticos da metodologia de projeto adotada (BEM), visando identificar se os dados obtidos
através do projeto (coeficiente de indução axial, ângulos, triangulo de velocidade) estão
próximos da solução numérica. Ao final da análise dos resultados, foi possível verificar que o
difusor aumenta a velocidade do ar que passa pelo rotor eólico em aproximadamente 50%,
causando um aumento de cerca 330% da potência de saída. Diferenças máximas na ordem de
10% foram encontradas entre a solução analítica (obtidas com o BEM) e a solução numérica.
Além disso, pôde-se observar que com o aumento da velocidade da massa de ar, e sem o
aumento da velocidade de rotação, o triângulo de velocidades acaba sendo modificado o que
gera o fenômeno do stall. Por fim foi feita uma nova análise, com a velocidade de rotação
corrigida, onde pôde-se observar que o triângulo de velocidade volta a se estabilizar.
Palavras Chave: Aerogerador; Fluidodinâmica Computacional; Blade Element Momentum;
Intensificador de potência.
ii
ABSTRACT
Concerns about the greenhouse effect and the ill-treatment of the environment due to non-
renewable energy sources, such as fossil fuels, has aroused a special interest in the use of
renewable energy sources, such as wind energy. Wind energy has been standing out in Brazil’s
current energy scenario. The conversion of wind energy into electricity is accomplished with
wind turbines. Wind Turbines, which are responsible for the conversion of wind energy into
electricity, are intensively studied, since they are a powerful system for energy conversion, but
still have a low efficiency when compared to other systems. One way to increase efficiency is
using flanged diffusers in order to create a pressure gradient which would result in a larger flow
of air, in the rotor, at a higher speed. As the output power of a wind turbine is directly
proportional to the velocity, the power would increase. Therefore, the present work investigates
how the use of a flange diffuser coupled to a low power wind turbine can influence its power
output. In order to achieve this objective, the design and 3D modeling of the rotor of a wind
turbine with a conversion capacity of 300W was done using the Blade Element Momentum
(BEM). Transient numerical simulations of the turbulent flow using CFD software were
accoplished. Two different 3D models were considered, the first one was only the wind turbine
and the second was the wind turbine with an element to increase power, thus allowing a
comparison between the two configurations. As a secondary objective, comparisons of the
numerical results with the analytical results of the adopted design methodology (BEM) were
carried out to identify whether the data obtained through the design (axial induction factor,
angles, velocities triangle) are present in the numerical solution. The analysis allowed to verify
that the diffuser increases the velocity of the air, passing through the wind rotor, by
approximately 50%, causing an increase of 330% in the output power. Maximum differences
of about 10% were found between the analytical solution and the numerical solution. In
addition, it was observed that with the increase of the velocity of the mass of air, and without
the increase of the speed rotation, the velocities triangle ends up being modified which
generates the stall phenomenon. Finally, a new analysis was done, with the corrected speed
rotation, where it can be observed that the speed triangle stabilizes.
Key Words: Wind Turbines; Computational Fluid Dynamics; Blade Element Momentum;
Power Intensifier
iii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1- Estimativa do potencial eólico mundial. (Fonte: Grubb e Meyer, 1993) ................ 2
Figura 1.2- Potencial eólico estimado para vento médio anual igual ou superior a 7,0 m/s.
(Fonte: Amarante, Zack e Sá, 2001) ........................................................................................... 3
Figura 3.1-Movimento do ar em uma Terra sem o movimento de rotação. (Fonte: Adaptado de
Lutgnes e Tarbuck, 2013) ......................................................................................................... 16
Figura 3.2- Ilustração do efeito de Coriolis.(Fonte: Adaptado de Lutgnes e Tarbuck, 2013) .. 16
Figura 3.3- Movimento da massa de ar. (Fonte: Lutgnes e Tarbuck, 2013) ............................ 17
Figura 3.4- Homens e animais trabalhando em conjunto. (Fonte: Rodrigues, 2016) ............... 18
Figura 3.5- O moinho de vento holandês. (Fonte: Dutra, 2008) .............................................. 19
Figura 3.6- Desenvolvimento da energia eólica entre o Século XII o Século XIX. (Fonte: Dutra,
2008) ......................................................................................................................................... 19
Figura 3.7- Primeira turbina eólica instalada no Brasil. (Fonte: ANEEL, 2015) ..................... 20
Figura 3.8- Gráfico mundial de novas instalações para conversão de energia eólica em 2015.
(Fonte: GWEC, 2016) .............................................................................................................. 22
Figura 3.9- Gráfico mundial de capacidade instalada de energia eólica em 2015. (Fonte: GWEC,
2016) ......................................................................................................................................... 22
Figura 3.10- Matriz Energética Brasileira em novembro de 2016 em GW. (Fonte: Abeeólica,
2016) ......................................................................................................................................... 23
Figura 3.11- Evolução da capacidade instalada da energia eólica no Brasil. (Fonte: Abeeólica,
2016) ......................................................................................................................................... 24
Figura 3.12- Subdivisão dos parques, de geração de energia eólica, nos estados do Brasil.
(Fonte: Abeeólica, 2016) .......................................................................................................... 24
Figura 3.13- Velocidade do vento a 50 m de altura. (Fonte: Cosern, 2003) ............................ 25
Figura 3.14- Velocidade do vento a 100 m de altura (Fonte: Cosern, 2003) ........................... 25
Figura 4.1- Evolução dos aerogeradores desde 1985 até 2005. (Fonte: IEA, 2013) ................ 26
Figura 4.2- Exemplos de aerogeradores de eixo horizontal (HAWT) e de eixo vertical (VAWT).
(a), (b) e (c) representam as turbinas HAWT e (d) e (e) representam as turbinas VAWT. (Fonte:
Coutinho, 2012) ........................................................................................................................ 27
Figura 4.3- Tipos de turbinas de eixo vertical: (a) Darrieus; (b) Savonius; (c) Solarwind; (d)
Helicoidal; (e) Noguchi; (f) Maglev (g) Cochrane. (Fonte: Tong, 2010)................................. 28
Figura 4.4- Exemplos de turbinas upwind e downwind. (Fonte: Kabir, 2012) ........................ 29
iv
Figura 4.5- Componentes de um aerogerador de eixo horizontal. (Fonte: Wekken, 2006) ..... 30
Figura 4.6- Turbina eólica envolta por um difusor. (Fonte: Ohya, 2008) ................................ 33
Figura 4.7- Comportamento da superfície de controle durante o escoamento de ar. (Fonte:
Burton, 2001) ............................................................................................................................ 34
Figura 4.8- Interação entre vento e o aerogerador. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008)......... 35
Figura 4.9- Volume de controle em torno do rotor. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008) ....... 36
Figura 4.10- Coeficiente de empuxo e de potência em função do fator de indução axial. (Fonte:
Adaptado de Hansen, 2008)...................................................................................................... 40
Figura 4.11- Definição de ângulo de ataque (α) num perfil. (Fonte: Adaptado de Gundtoft, 2009)
.................................................................................................................................................. 41
Figura 4.12- Fenômeno do Stall. (Fonte: Toledo, Cuminato e Souza, 2006) ........................... 42
Figura 4.13- Coeficiente de arrasto e de sustentação em função do ângulo de ataque. (Na direita
o ângulo varia entre 0°-90°; Esquerda o ângulo varia entre 0°-20°) (Fonte: Gundtoft, 2009) . 43
Figura 4.14- Velocidades e Ângulos de um elemento da pá. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008)
.................................................................................................................................................. 44
Figura 4.15- Rotação da esteira a jusante. (Fonte: Hansen, 2008) ........................................... 45
Figura 4.16-Triângulos de velocidades em uma seção da pá. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008)
.................................................................................................................................................. 45
Figura 4.17- Variação da velocidade relativa. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008) ................ 46
Figura 4.18- Forças na pá. (Fonte: Hansen, 2008) ................................................................... 51
Figura 4.19- Discretização de um domínio. (Fonte: Kessler, 2016)......................................... 55
Figura 5.1- Perfil NACA 0012 e seus respectivos gráficos de CL x α (a) e CD x α (b). (Fonte:
AirfoilTools, 2017) ................................................................................................................... 64
Figura 5.2- Valores de cordas (mm) utilizados para a pá empregando a Equação 4.40 ........... 65
Figura 5.3- Desenho final do rotor. .......................................................................................... 66
Figura 5.4-Turbina eólica com difusor. (Fonte: Adaptado de Ohya, 2008) ............................. 66
Figura 5.5- Turbina envolta pelo difusor. ................................................................................. 67
Figura 5.6- Ilustração dos Domínios. ....................................................................................... 68
Figura 5.7- Valores de referência para avaliação da qualidade ortogonal. (Fonte: Adaptada de
Ansys, 2013) ............................................................................................................................. 70
Figura 5.8- Corte da seção transversal em toda extensão do volume de controle. ................... 70
Figura 5.9- Detalhe do refinamento próximo a parede no cubo do rotor. ................................ 71
Figura 5.10- Malha envolta da pá da turbina. ........................................................................... 71
v
Figura 5.11-Detalhe do refinamento próximo a parede na pá da turbina. ................................ 72
Figura 5.12- Seção transversal da malha gerada para o caso com difusor. .............................. 72
Figura 5.13 - Detalhes do refino no difusor.............................................................................. 73
Figura 5.14- Refino da superfície da pá para o caso com difusor. ........................................... 73
Figura 5.15- Configurações utilizadas na simulação computacional. ...................................... 75
Figura 6.1- Linhas de fluxo sobre superfícies r/R=0,24; r/R=0.417; r/R=0,583; r/R=0,75;
r/R=0,883. ................................................................................................................................. 78
Figura 6.2- Planos criados sobre a superfície da pá. ................................................................ 78
Figura 6.3- Vetores criados no plano para r/R igual a 0,139 a) Velocidade do vento; b)
Componente tangencial da velocidade de rotação; c) Velocidade Relativa ............................. 80
Figura 6.4- Velocidade relativa no plano colocado em r/R igual a 0,458. ............................... 80
Figura 6.5- Contorno de pressão no plano referente a r/R igual a 0,458. ................................. 81
Figura 6.6- Comparação dos Resultados obtidos de forma analítica e de forma numérica. .... 81
Figura 6.7- Campo de velocidade axial no plano do rotor. ...................................................... 82
Figura 6.8- Linhas de fluxo atravessando o rotor da turbina. ................................................... 83
Figura 6.9- Vórtices de ponta de pá. ......................................................................................... 83
Figura 6.10- Plano criado no centro do rotor da turbina. ......................................................... 84
Figura 6.11- Vista lateral do plano apresentando anteriormente e linhas criadas ao longo do
mesmo. ...................................................................................................................................... 85
Figura 6.12- Velocidade da massa de ar em diferentes locais do volume de controle. ............ 86
Figura 6.13- Razão entre velocidade v e velocidade inicial do escoamento v0 para diversos
planos ao longo do volume de controle. ................................................................................... 87
Figura 6.14- Isosuperfície para Velocidade no eixo x de 7 m/s. .............................................. 87
Figura 6.15- Variação do diâmetro da seção transversal da esteira. ......................................... 88
Figura 6.16- Variação da área da seção transversal da esteira aerodinâmica. (Hansen, 2008) 89
Figura 6.17- Gradiente da Velocidade "u" em relação a Y ...................................................... 89
Figura 6.18- Linhas de fluxo, em um plano transversal, passando pelo rotor e difusor. .......... 91
Figura 6.19- Escoamento sobre um bocal e um difusor. a) Bocal b). Difusor. (Fonte: Ohya,
2008) ......................................................................................................................................... 91
Figura 6.20- Gradiente de pressão ao longo de um plano transversal ao rotor. ....................... 92
Figura 6.21- Contorno de velocidade ao longo de um plano transversal ao rotor envolto pelo
difusor. ...................................................................................................................................... 93
Figura 6.22- Contorno de velocidade do plano transversal do rotor sem difusor. ................... 93
vi
Figura 6.23- Contorno de Velocidade "u" para o rotor sem difusor. ........................................ 94
Figura 6.24- Contorno de Velocidade "u" para rotor com difusor. .......................................... 94
Figura 6.25- Comparação das velocidades relativas por seção. ............................................... 96
Figura 6.26- Vórtices gerados para um valor de 7x107s-2 do critério Q. .................................. 97
Figura 6.27- Variação dos vórtices com a diminuição do valor do critério Q. a)181.589s-2, b)
45.397s-2, c) 453,97s-2, d) 4,54 s-2. ........................................................................................... 98
Figura 6.28- Variação dos vórtices com a diminuição do valor do critério Q para o caso sem
difusor. a)181.589s-2; b) 45.397s-2; c) 453,97s-2; d) 4,54 s-2. .................................................... 99
Figura 6.29- Fluxo sobre a superfície da pá do rotor envolto pelo difusor flangeado............ 100
Figura 6.30- Gradientes de pressão da seção transversal da pá do rotor com difusor. ........... 101
Figura 6.31- Linhas de fluxo sobre a superfície da pá após o aumento da velocidade de rotação.
................................................................................................................................................ 102
Figura 6.32- Velocidade u no plano do rotor para velocidade de rotação de 9,65 rps. .......... 103
Figura 6.33- Campo de pressão do volume de controle para rotação de 9,65 rps .................. 103
vii
LISTA DE TABELAS
Tabela 5-1- Variáveis de entrada utilizadas ............................................................................. 63
Tabela 5.2- Dados obtidos com o algoritmo............................................................................. 67
Tabela 6-1- Valores da velocidade relativa (𝑤) obtidos com o algoritmo. .............................. 77
Tabela 6-2- Valores da velocidade relativa obtidos através da análise numérica. ................... 79
Tabela 6-3 - Velocidades Relativas do rotor envolto pelo dufsor. ........................................... 95
viii
LISTA DE SÍMBOLOS
A Área
p+ Pressão Máxima
Δp Variação de Pressão
pestagnação Pressão de Estagnação
V Velocidade
p Pressão
ρ Massa Específica
E Empuxo
�� Vazão Mássica
P Potência
a Fator de Indução Axial
a’ Fator de Indução Tangencial
CP Coeficiente de Potência
CE Coeficiente de Empuxo
w Velocidade Relativa
Δw Variação da Velocidade Relativa
v Velocidade Axial
u Velocidade Tangencial
b Largura da Seção Transversal da Pá
c Corda da Seção Transversal da Pá
FL Força de Sustentação
FD Força de Arrasto
CL Coeficiente de Sustentação
CD Coeficiente de Arrasto
α Ângulo de Ataque
θ Ângulo Entre a Corda do Perfil e o Plano do Rotor
ø Ângulo Entre a Velocidade Relativa e o Plano do Rotor
ix
ω Velocidade Angular
r Distância Radial do Eixo do Rotor
dq Fluxo de Massa do Elemento Anelar
dr Espessura do Elemento Anelar
λ Razão de Velocidade de Ponta
B Número de Pás do Aerogerador
T Torque
Cx Coeficiente Adimensional da Força Normal
Cy Coeficiente Adimensional da Força Tangencial
σ Ângulo de Solidez
F Fator de Perda de Ponta
K Correção de Glauert
ui Componente da Velocidade nas Direções Ortogonais
xi Coordenada Espacial
t Tempo
μ Viscosidade Dinâmica
SM Termo Fonte
∅ Média da Variável
∅′ Flutuação da Variável
∅ Variável
𝜏𝑖𝑗 Tensor de Reynolds
휀 Dissipação por Unidade de Massa
k Energia Cinética Turbulenta
σk Coeficiente de Fechamento Calibrado
𝑁(𝑈𝑖) Operador Navier – Stokes
𝛿𝑖𝑗 Delta de Kronecker
y+ yplus
u* Velocidade de Atrito
𝜏𝑤 Tensão de Cisalhamento
x
Ai Vetor Normal a Face
fi Vetor Centroide de Cada Célula até o Centro da Face
ci Vetor do Centroide da Célula até o Centroide da Célula Adjacente
Q Critério Q
Ω𝑖𝑗 Campo Vortical
𝑆𝑖𝑗 Tensor Taxa de Deformação
n Velocidade de Rotação em nps
xi
SUMÁRIO
RESUMO ................................................................................................................................... I
ABSTRACT ............................................................................................................................. II
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ III
LISTA DE TABELAS .......................................................................................................... VII
LISTA DE SÍMBOLOS ..................................................................................................... VIII
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1
1.1. OBJETIVOS ............................................................................................................................................. 5
1.1.1. OBJETIVO GERAL............................................................................................................................. 5
1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................................... 5
1.2. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ........................................................................................................ 5
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFIA ........................................................................................... 7
3. ENERGIA EÓLICA ....................................................................................................... 15
3.1. ORIGEM DOS VENTOS ....................................................................................................................... 15
3.2. HISTÓRIA DA ENERGIA EÓLICA ..................................................................................................... 17
3.3. ENERGIA EÓLICA NO MUNDO ......................................................................................................... 21
3.4. ENERGIA EÓLICA NO BRASIL E NO RIO GRANDE DO NORTE ................................................. 23
4. AEROGERADORES ..................................................................................................... 26
4.1. TIPOS DE AEROGERADORES ............................................................................................................ 26
4.1.1. TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL ................................................................................. 27
4.1.2. TURBINAS EÓLICAS DE EIXO HORIZONTAL ........................................................................... 28
4.2. PRINCIPAIS COMPONENTES DOS AEROGERADORES ................................................................ 29
4.2.1. TORRE ............................................................................................................................................... 30
xii
4.2.2. NACELE ............................................................................................................................................ 31
4.2.3. PÁS E CUBO ..................................................................................................................................... 32
4.3. TURBINAS EÓLICAS COM DIFUSOR ............................................................................................... 32
4.4. AERODINÂMICA DE AEROGERADORES........................................................................................ 33
4.4.1. ENERGIA PRESENTE NO VENTO................................................................................................. 33
4.4.2. COEFICIENTE DE BETZ ................................................................................................................. 39
4.4.3. TEORIA DOS AEROFÓLIOS ........................................................................................................... 41
4.4.4. ÂNGULO DE PITCH E COMPRIMENTO DE CORDA ................................................................. 43
4.4.5. PROJETO DAS PÁS EMPREGANDO A TEORIA BLADE ELEMENT MOMENTUM (BEM) ..... 49
4.5. A FERRAMENTA NUMÉRICA ............................................................................................................ 54
4.5.1. EQUAÇÕES GOVERNANTES ........................................................................................................ 56
4.5.2. MODELO 𝒌 − 𝜺 ................................................................................................................................. 59
5. METODOLOGIA ........................................................................................................... 63
5.1. PROJETO DO ROTOR DA TURBINA EÓLICA ................................................................................. 63
5.2. MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DO AEROGERADOR .............................................................. 65
5.3. VOLUME DE CONTROLE E DISCRETIZAÇÃO DO DOMÍNIO ...................................................... 68
5.4. CONDIÇÕES DE CONTORNO PARA SIMULAÇÃO ........................................................................ 74
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................... 76
6.1. RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS .................................................................................. 76
6.2. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS APÓS A UTILIZAÇÃO DO DIFUSOR FLANGEADO ....... 90
7. CONCLUSÃO ............................................................................................................... 105
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 107
9. ANEXO .......................................................................................................................... 114
1
1. INTRODUÇÃO
Apesar da diminuição da intensidade do comércio mundial em cenários de crise
econômica, estimativas apontam que existe uma expectativa de crescimento na demanda de
energia elétrica. Tais estimativas podem ser encontradas em estudos como o da Empresa de
Pesquisa Energética - EPE (2015), sobre a projeção da demanda de energia elétrica brasileira
para os anos de 2015 até 2024. No estudo levaram-se em consideração as indicações do
acompanhamento, da análise do mercado e da conjuntura econômica e energética de 2014, além
de um possível cenário macroeconômico para 2024 juntamente com cenários demográficos e
premissas de conversão de energia. Assim, prevê-se um aumento de consumo de cerca de 4,1%
ao ano entre 2015-2024.
Esse possível crescimento de demanda é causa de preocupação, visto que o aumento do
consumo de energia geralmente implica na utilização de combustíveis fosseis e outras fontes
de energia que trazem malefícios ao meio ambiente. Diante dessa problemática a utilização de
fontes de energias renováveis e limpas surge como solução.
As fontes de energias renováveis têm sido cada vez mais utilizadas, e esse aumento é
ainda mais perceptível no Brasil. O Ministério de Minas e Energia (2016), no Boletim Mensal
dos Combustíveis Renováveis referente ao mês de agosto do ano de 2016, apresenta como
destaque a notícia do crescimento do consumo de energia oriunda de fontes renováveis. Os
dados apontam que, no caso da eletricidade, houve um avanço da participação de fontes
renováveis na matriz energética Brasileira. Esse aumento é a explicação para a queda na
conversão térmica a base de derivados de petróleo. Além disso, o incremento da conversão à
base de biomassa e eólica compensou a redução de 3,2% da energia hidráulica. No caso da
conversão de energia eólica, atingiu-se 216 TWh, ultrapassando a conversão nuclear em 2015.
No cenário mundial existe margem para crescimento da utilização da energia eólica, o
que pode ser visto através da Figura 1.1, onde a estimativa do potencial eólico mundial é
apresentada.
2
Figura 1.1- Estimativa do potencial eólico mundial. (Fonte: Grubb e Meyer, 1993)
Quanto ao cenário Brasileiro existe uma certa divergência entre os valores corretos do
potencial eólico. Segundo a ANEEL (2015) essa divergência decorre principalmente da falta
de informações (dados de superfícies) e das diferentes metodologias empregadas por cada
especialista que realiza esse tipo de estudo. Mesmo assim, é possível obter uma estimativa já
que, segundo a ANEEL (2015), a maioria dos estudos indica valores maiores que 60 GWh/ano.
Amarante, Zack, e Sá (2001), realizaram o levantamento do potencial eólico instalável
brasileiro e chegaram a um valor total de aproximadamente 143 GW, o que geraria uma
conversão de cerca de 272,20 TWh/ano. A distribuição desse potencial por região é apresentada
na Figura 1.2.
Ao analisar a Figura 1.2 é possível destacar o potencial eólico da região Nordeste, visto
que se trata da região com maior potencial, cerca de 53% do potencial do país inteiro. Segundo
o Centro de Estratégias em Recursos Naturais e Energia – CERNE (2016), o Rio Grande do
Norte é o segundo estado com maior número de projetos para leilão eólico no Brasil. Dos 1.260
projetos que somam 35.147 MW de potência habilitável entre os 14 estados, o RN tem 281
projetos que vão gerar um aumento de potência instalada de 7.195 MW, atrás da Bahia com
350 projetos e aumento de 9.535 MW de energia.
3
Figura 1.2- Potencial eólico estimado para vento médio anual igual ou superior a 7,0 m/s.
(Fonte: Amarante, Zack e Sá, 2001)
É denominada de energia eólica a energia cinética das massas de ar em movimento
(vento). O aproveitamento dessa energia acontece por meio da conversão da energia cinética de
translação em energia cinética de rotação, através do emprego de turbinas eólicas para a
conversão em eletricidade, ou cataventos (ou moinhos), para trabalhos mecânicos. Entre os
diversos aerogeradores utilizados na conversão da energia eólica, destacam-se aqui aqueles que
são empregados com a finalidade de fornecer energia elétrica, como os de eixo vertical
(Darrieus), e aqueles de eixo horizontal.
Assim, devido à demanda crescente de energia, e consequentemente da conversão de
energia eólica, existe a necessidade do aperfeiçoamento nos projetos dos aerogeradores,
visando um aumento de sua eficiência. Para a realização de estudos de aerogeradores é
necessário a construção de protótipos e a realização de vários testes para chegar a uma
otimização. Para mensurar as características aerodinâmicas de um determinado corpo, faz-se
necessária a construção de túneis de vento instrumentados e apropriados. Devido as grandes
4
dimensões dos aerogeradores, esse tipo de ensaio torna-se inviável economicamente na
realidade econômica do Brasil.
Uma alternativa às técnicas experimentais é a utilização da simulação numérica
empregando softwares, que utilizam as técnicas de CFD (Computational Fluid Dynamics),
podendo inclusive servir como uma ferramenta para a otimização desses projetos. Quando bem
utilizados, possibilitam a obtenção de soluções confiáveis das equações que regem a dinâmica
dos fluidos, propiciando a previsão dos esforços e características oriundas do escoamento do ar
sobre os aerogeradores. A utilização da simulação numérica diminui a necessidade da
construção de diversos protótipos, da realização de vários testes e de altos recursos financeiros.
A literatura na área menciona que um maior aproveitamento da energia presente no
vento é possível, através da utilização de difusores colocados de forma a envolver o
aerogerador. Segundo Hansen (2008) é possível exceder o limite Betz ao utilizar um difusor
para envolver o rotor de uma turbina eólica. O mesmo promove um gradiente negativo de
pressão entre as partes frontal e traseira do aerogerador, tendo como consequência um aumento
na quantidade de ar que passa pelo rotor a uma maior velocidade, permitindo, assim, que uma
maior potência seja convertida. Pode-se dizer que estes dispositivos funcionariam como um
concentrador de energia eólica. Hansen (2008) também afirma que o aumento da potência
convertida vai depender da forma do difusor, já Ohya (2008), através de experimentos, afirmou
que com a geometria correta de difusor é possível aumentar a conversão de energia em quatro
ou até cinco vezes.
O presente trabalho realizará a comparação do desempenho de um gerador com difusor
e do mesmo aerogerador sem o difusor, através da utilização de simulações numéricas,
empregando CFD. Buscando analisar como a utilização do difusor altera o escoamento em
contato com o rotor da turbina, e como essas alterações influenciam na eficiência dos
aerogeradores.
Para isso será utilizado o método Blade Element Momentum (BEM) para realizar o
projeto aerodinâmico da turbina eólica que será estudada. Segundo Gomez-Leon (2016), o
BEM se baseia na premissa de que as forças que atuam sobre as pás da turbina eólica são as
únicas responsáveis pela mudança de impulso axial do ar que passa pela área varrida das pás.
A análise do BEM é uma combinação da teoria dos elementos da pá e da teoria do momento.
Com isso as forças aerodinâmicas podem ser calculadas com base nas condições do fluxo local
6
Os capítulos seguintes (5,6 e 7) apresentam, respectivamente a metodologia utilizada no
trabalho, os resultados obtidos e suas discussões e as conclusões finais.
7
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFIA
Os projetos e análises de turbinas eólicas são complexos, por isso diversos estudos
foram realizados, a fim de buscar formas de aprimorar esses projetos e suas respectivas análises.
O projeto aerodinâmico das pás envolve um equacionamento extenso, além de um
processo iterativo, de forma que é quase impraticável realizar esse trabalho de forma manual.
Pensando nisso, Almeida (2013) desenvolveu um software, em linguagem C++, capaz de
fornecer todos os dados geométricos necessários para construção de pás de um aerogerador.
Além de dados geométricos, esse software fornece algumas análises, como curva de potência,
possíveis perdas, distribuição de cargas ao longo das pás, entre outros dados.
Existe outro software, que utiliza o BEM como método de análise de projetos
aerodinâmicos de pás para aerogeradores. Essa ferramenta foi originada a partir da tese de
doutorado de Weinzierl (2011). O software desenvolvido por Weinzierl é capaz de realizar,
além das análises de eficiência, a análise aeroelástica do aerogerador e trata-se de uma extensão
de um software, bastante difundido, conhecido como Q-Blade®.
A medida que softwares e algoritmos para projeto aerodinâmico de turbinas eólicas
foram sendo desenvolvidos, a fase do projeto inicial tornou-se mais simples e rápida. O
problema que permanece são os testes, visto que os mesmos são essenciais para um bom
funcionamento do protótipo final, mas exigem um alto custo financeiro. Uma solução para
diminuir a quantidade de testes experimentais realizados é a utilização de simulações
numéricas, as quais são capazes de predizer o funcionamento dos protótipos.
Carcangiu (2008) tinha como objetivo entender melhor o comportamento do fluxo de ar
que passava pelo rotor de turbinas eólicas, incluindo a camada limite e a região da esteira. Para
isso o mesmo simulou numericamente, em regime permanente, o modelo 3D de um
aerogerador. As simulações foram realizadas utilizando o método dos volumes finitos através
do software Fluent. Inicialmente foi feita uma validação dos métodos computacionais, através
da comparação do resultado de potência de saída obtido com o método Blade Element
Momentum. Após a validação, resultados de diversos parâmetros (análise da esteira, da
vorticidade de ponta de pá, efeito da rotação e etc.) foram obtidos e analisados. Ao final pôde-
se concluir que a abordagem CFD-RANS para simulação 3D de aerogeradores chegou a
resultados próximos aos encontrados na literatura.
8
Hartwanger e Horvat (2008) em seu trabalho tratam da parte inicial de um projeto, os
mesmos pretendiam desenvolver uma metodologia prática de engenharia para a utilização de
CFD na avaliação da instalação de diversas turbinas. Para isso utilizaram dados de um
experimento aerodinâmico, conduzido pelo Laboratório Nacional de Energias Renováveis dos
Estados Unidos, para validação de uma análise 2D da seção de uma pá. Logo após os resultados
obtidos foram utilizados para construção de um modelo 3D, que também foi analisado através
do CFD. Os autores chegaram à conclusão de que com uma malha refinada o suficiente, é
possível chegar a resultados próximos dos experimentais. Os autores também concluíram que
é preciso tomar cuidado em casos de alta velocidade do vento, visto que nesse caso os resultados
tendem a divergir dos resultados experimentais.
Para dar início ao projeto de um aerogerador é essencial saber o perfil aerodinâmico que
será utilizado para construção das pás. Pensando nisso, Santos (2012) realizou a simulação
numérica de perfis aerodinâmicos, frequentemente aplicados nos projetos, utilizando dois
softwares diferentes, o EasyCFD_Ge o ANSYS Fluent, a fim de avaliar a eficiência do método
dos volumes finitos implementados nos mesmos. Para isso o autor simulou casos, para diversos
números de Reynolds, dos perfis NACA 0012 e 0018. O mesmo chegou à conclusão de que
para cada caso existe um software que apresenta melhores resultados. No caso do NACA 0018,
o modelo SST e o modelo 𝑘 − 휀, aplicado no EasyCFD_G, apresentam os melhores resultados.
Já no caso do NACA 0012, o modelo SST, aplicado ao ANSYS Fluent, apresentou resultados
mais próximos dos resultados experimentais.
Wenzel (2010), realizou o estudo de esteiras de turbinas eólicas de eixo horizontal. Um
modelo de turbina eólica, com 10m de diâmetro, conhecida como UAE Phase VI, foi utilizado
na realização do trabalho. Simulações numéricas foram conduzidas, empregando RANS com
modelo de turbulência SST. Um domínio de 270m de extensão foi adotado e malhas poliédricas
foram utilizadas na discretização. Foram utilizados métodos analíticos e simulação numérica
para modelagem da esteira. Os resultados da simulação foram comparados aos resultados
experimentais, obtidos através de testes em túnel de vento. Concluiu-se que a metodologia
adotada para simulação numérica apresentou uma boa concordância com os resultados
experimentais e que o modelo de viscosidade turbulenta foi o que mais se aproximou dos
resultados obtidos numericamente.
Ainda em 2012, Davis conduziu um trabalho com diversos estudos. O primeiro estudo
foi sobre a aplicabilidade de modelos de turbulência para a modelagem de aerogeradores. Para
9
isso o autor utilizou diversos modelos de turbulência (Spalart-Allmaras, Standard k-ε, Standard
k-ω, SST), que atendem ao RANS. Com isso foi possível descobrir que não existe um modelo
de turbulência predominante para modelagem de aerogeradores. Em um segundo momento, o
autor utilizou o modelo SST para simular a esteira de uma única turbina e depois realizou a
simulação de duas turbinas eólicas alinhadas. Com isso o autor pôde concluir que as simulações
foram bem-sucedidas na determinação do desenvolvimento da esteira e de algumas
características da mesma, como: variações da velocidade e vorticidade. Em um terceiro
momento o autor realizou um estudo de independência de malha a fim de melhorar os resultados
anteriormente obtidos.
Zarmehri (2012) utilizou a teoria dos vórtices para analisar as cargas aerodinâmicas de
uma turbina eólica. Baseado nessa teoria, um programa gráfico foi desenvolvido para utilização
nas indústrias. O mesmo exige dados do perfil aerodinâmico para cada seção da pá da turbina,
e para isso o EARSM (Explicit Algebraic Reynolds Stress Model) associado a um modelo de
transição, foram implementados ao programa. Um gerador de malha também foi incorporado
ao programa para prover malhas de alta qualidade às simulações numéricas. A fim de avaliar
os resultados obtidos, os mesmos foram comparados aos resultados de simulações realizadas
no software ANSYS-CFX. Pôde-se observar que o programa apresentava uma precisão
aceitável, e como exigia um baixo custo computacional poderia ser utilizado como uma possível
ferramenta de projeto.
Um outro trabalho envolvendo simulações numéricas foi o de Tossas e Leonardi (2013)
onde não só foi feita a análise de eficiência de aerogeradores, como também foi estudado a
interação entre aerogeradores em parques eólicos. Ou seja, como a esteira aerodinâmicas gerada
pelos mesmos pode influenciar no desempenho de outros aerogeradores que se encontram
próximos. Para isso os autores utilizaram o modelo da linha atuadora (Actuador Line Model -
ALM), e compararam os resultados obtidos através da simulação numérica com resultados
obtidos através de experimentos, realizados pelo Departamento de Energia e Engenharia de
Processo na Universidade de Ciência e Tecnologia da Noruega. Os autores concluíram que as
simulações numéricas proveram resultados bem próximos do experimentais, validando assim o
modelo utilizado.
Derakshan e Tavaziani (2015) simularam o fluxo que atravessa a pá de aegeradores
utilizando três modelos de turbulência diferentes: Spalart-Allmaras, k-ε e SST. Os autores
tinham como objetivo investigar a eficiência de cada um dos modelos para análise aerodinâmica
10
de pás de aerogeradores. Para realizar tais análises os autores utilizaram o rotor NREL Phase
VI e compararam com os resultados experimentais já obtidos. No final do estudo puderam
concluir que o SST era o mais adequado, mas que o k-ε também apresentava resultados
satisfatórios.
Bhushan e Histesh (2015) realizaram um estudo, utilizando CFD, buscando investigar
o comportamento das forças de sustentação e arrasto, da pá de um aerogerador, com a variação
do número de Reynolds e do ângulo de ataque da mesma. O perfil NACA 0012 foi o utilizado
para o projeto da pá. O intervalo de número de Reynolds analisado foi de dez mil até oitocentos
mil, os autores ainda utilizaram uma malha do tipo C-Grid e o modelo de turbulência escolhido
para as simulações foi o 𝑘 − 휀. Chegaram à conclusão de que com o aumento do número de
Reynolds a força de sustentação e de arrasto também aumentam e que o NACA 0012 chega a
um coeficiente de sustentação máximo em maiores valores de Reynolds.
Sahu e Rathore (2015) analisaram, através de simulações numéricas, como o torque de
uma turbina eólica de 1,5 MW responderia a uma baixa velocidade do vento. Para isso a pá da
turbina foi projetada, utilizando três perfis de alta eficiência aerodinâmica, e com cordas e
ângulos de pitch diferentes para cada uma das 20 seções nas quais foi dividida. Em seguida o
software ANSYS FLUENT foi utilizado para realização das simulações numéricas. Utilizou-se
uma velocidade de vento de 3,9 m/s, para uma turbina de 3 pás. A análise mostrou que a turbina
é capaz de produzir um torque suficiente mesmo com uma velocidade de vento de 3,9 m/s.
Concluindo que a turbina era capaz de operar em um ambiente que apresentasse condições
como essa.
Salyers (2016) realizou os testes experimentais de seis turbinas diferentes, de eixo
vertical, de forma experimental, através de um túnel de vento, e através de simulações
numéricas. A modelagem dos rotores foi feita através de um software CAD e devido à
complexidade dos modelos, os rotores foram impressos, através de impressoras 3D, para
realização de testes experimentais. Para os testes experimentais um túnel de vento foi utilizado,
e nas simulações numéricas o software ANSYS Fluent foi empregado. O autor avaliou diversos
parâmetros e comparou os resultados numéricos e experimentais. Através dos resultados
obtidos com os testes realizados o autor chegou à conclusão de que os valores obtidos nos dois
tipos de testes foram muito próximos e que a turbina eólica de eixo vertical helicoidal com duas
pás apresentava o maior coeficiente de potência.
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Nigam, Tenguria e Pradhanb (2017) utilizaram simulações numéricas como ferramenta
para a análise aerodinâmica da pá de um aerogerador. O modelo SST foi utilizado para as
simulações e o perfil aerodinâmico NACA 63-221 foi escolhido para o projeto da pá, a mesma
tinha um comprimento de 39,98 metros, e teve as pás do modelo VESTAS V82-1.65 MW como
inspiração. As forças de sustentação e arrasto foram calculadas para diversos ângulos de ataque.
Ao final do desenvolvimento do trabalho concluiu-se que, para um dado intervalo de ângulo de
ataque, a força de sustentação e de arrasto aumentam. Além disso observou-se que a pressão no
intradorso do perfil aerodinâmico é maior do que a pressão no extradorso e que a velocidade é
maior no extradorso.
Bangga et al. (2017) conduziram estudos onde técnicas CFD foram empregadas para
realizar a simulação numérica da pá de uma turbina eólica AVATAR (Advanced Aerodynamic
Tools for Large Rotors). Para isso simulações preliminares do perfil aerodinâmico, utilizado
para o projeto da pá, foram executadas e os resultados obtidos foram comparados com os
resultados encontrados na literatura. Simulações numéricas das pás foram realizadas em
seguida, onde foram simulados cinco valores de velocidade do vento e cinco ângulos de ataques
diferentes. Observou-se que as simulações 3D apresentam diferenças quando comparadas com
as simulações 2D, visto que nas simulações 2D a vorticidade não é levada em consideração.
Além disso, percebeu-se que com o aumento da velocidade de rotação do rotor o efeito da força
de Coriolis diminui.
Hasan, El-Shahat e Rahman (2017) realizaram um estudo comparativo, entre os
resultados obtidos analiticamente através do método Blade Element Momentum e simulações
numéricas, de turbinas eólicas de pequena escala. Nesse estudo o ângulo de Pitch foi
considerado fixo, e a velocidade de rotação foi variada. Além disso foram utilizados três perfis
aerodinâmicos diferentes para o projeto da pá. A aplicação do Blade Element Momentum foi
feita através da utilização do software Q-Blade® e as simulações numéricas foram realizadas
através do ANSYS CFX. Através do estudo, concluiu-se que o ângulo de ataque que forneceu a
melhor eficiência foi 6°, onde na análise do BEM o coeficiente de potência foi de 0,47 e nas
simulações numéricas foi de 0,43.
Quando se trata de engenharia, existe sempre a busca de otimização de projetos, isso
não foi diferente nos projetos de aerogeradores. Com o passar do tempo buscaram-se formas de
aumentar a eficiência dos protótipos. A potência de saída de uma turbina eólica depende
12
diretamente do cubo da velocidade, ou seja, com o aumento da velocidade da massa ar, ocorreria
o aumento da potência e pensando dessa forma surgiram alguns novos estudos.
Lilley e Rainbird (1956) realizaram um estudo preliminar sobre o ganho teórico de
potência de saída ao adicionar um envoltório em uma turbina eólica convencional. Os mesmos
utilizaram resultados de estudos analíticos para realizar a comparação das potências de saída de
uma turbina envolta e outra convencional (sem o envoltório). A ideia era utilizar o envoltório
para criar um gradiente de pressão e consequentemente aumentar a velocidade da massa de ar
que passa pelo rotor. Os mesmos chegaram à conclusão de que uma turbina envolta poderia
chegar a ter uma potência de saída até 65% maior que a potência de uma turbina ideal sem o
envoltório.
Seguindo essa mesma ideia, Gilbert et al.(1978) realizaram testes com uma família de
difusores, utilizando um túnel de vento, a fim de avaliar o desempenho dos mesmos. Foram
analisados diversos parâmetros que poderiam influenciar no desempenho de difusores, além
disso chegou-se a uma geometria de difusor que poderia aumentar em até duas vezes a potência
de saída quando comparada a uma turbina convencional.
Gilbert (1983) ainda conduziu um outro estudo com turbinas envoltas por difusor
(Diffuser-Augmented Wind Turbine- DAWT) onde procurou formas de tornar o modelo da
turbina mais condizente com a realidade. O autor estudou fatores como os vórtices gerados e a
influência do cubo no escoamento do rotor. Mesmo com um modelo que não era completamente
adequado bons resultados foram obtidos, conseguiu-se aumentar a potência de saída em quase
quatros vezes, quando comparada com a mesma turbina sem difusor. Os testes foram realizados
em um túnel de vento 2x3 m.
Diversos outros trabalhos, sobre a utilização do difusor em turbinas eólicas, foram
conduzidos desde então. Ohya (2008) conduziu um trabalho sobre a utilização de difusores
flangeados em turbinas eólicas, onde diversas formas de envoltórios foram testadas a fim de
descobrir qual apresentaria uma melhor performance. Foram elas: tipo bocal, tipo cilíndrico e
tipo difusor. Nesse primeiro momento, o autor chegou à conclusão que o tipo difusor era
responsável por uma maior otimização da performance da turbina. Além disso, ainda se
descobriu que a utilização do difusor com flange apresentava resultados ainda melhores. Por
fim o autor ainda conduziu um estudo sobre as dimensões que otimizariam a utilização desse
protótipo, e concluiu que a utilização de difusores flangeados com dimensões otimizadas,
13
poderia ser responsável por potências de saída até quatro vezes maiores, quando comparada a
potência de saída de aerogeradores sem difusor.
Softwares CFD também foram utilizados para a análise da eficiência de difusores, como
é o caso de Souza (2015), que realizou simulações numéricas baseadas no trabalho de Ohya
(2008). Nesse trabalho o autor buscou comprovar que os modelos numéricos utilizados em
softwares CFD apresentam resultados válidos quando comparados com os testes experimentais.
O autor utilizou uma modelagem 3D do rotor da turbina, através de um software CAD, e para
a simulações numéricas o software ANSYS CFX junto com o modelo SST. O mesmo concluiu
que os valores obtidos através das simulações numéricas eram próximos aos obtidos através
dos testes experimentais, além de conseguir captar os vórtices formados a jusante do difusor e
o aumento da potência de saída do aerogerador.
Já no trabalho de Ahmed, Ahmed e Hussain (2016) um difusor flangeado, foi analisado
através de um software CFD. O trabalho tinha como objetivo determinar a diferença de pressão
que ocorre pela utilização do flange. Ao termino do trabalho foi possível comprovar que um
difusor flangeado é capaz de gerar um aumento do fluxo de ar que passa pelo rotor além de um
aumento de velocidade desse fluxo, que são causados por um gradiente de pressão negativo. Os
resultados obtidos por Ohya (2008) foram utilizados para validar os resultados do trabalho de
Ahmed, Ahmed e Hussain (2016).
Kesby, Bradney e Clausen (2016) propuseram um método para otimização de turbinas
envoltas por difusor, onde o CFD foi utilizado para prever como se daria o escoamento sobre o
difusor. Duas velocidades do vento foram simuladas: 5 m/s e 20 m/s. Uma metodologia
modificada do Blade Element Momentum foi utilizada para otimizar o projeto da pá e para
estimar a potência de saída da turbina envolta pelo difusor, para tal um algoritmo foi
implementado no software MATLAB®. O trabalho tinha como objetivo comparar os resultados
obtidos, através dessa metodologia, com os resultados encontrados na literatura e verificar se
os mesmos eram compatíveis. Ao comparar os resultados percebeu-se que os mesmos eram
similares.
El-Zahaby et al. (2017) analisaram um modelo 2D de um difusor flangeado, utilizado
como ferramenta para aumento de potência de saída em turbinas eólicas. Foram testados
diversos ângulos para o posicionamento do flange. O intervalo testado foi de -25° até 25°,
buscando encontrar a angulação que poderia otimizar o ganho de potência. A validação do
14
trabalho ocorreu através da comparação dos resultados obtidos através da simulação numéricas
com os resultados experimentais previamente obtidos. Chegou-se à conclusão de que 15° era o
ângulo ótimo para o posicionamento do flange e que isso poderia aumentar em cerca de 5% a
potência de saída da turbina eólica.
É possível perceber que diversos estudos já foram realizados e que muitos outros
trabalhos ainda estão sendo realizados a fim de entender todo o processo necessário para
alcançar um melhor rendimento das turbinas eólicas.
15
3. ENERGIA EÓLICA
3.1. ORIGEM DOS VENTOS
Antes de abordar o assunto da energia eólica, torna-se necessário entender como surge
a sua principal fonte, o vento. Christopherson (2012) define genericamente o vento como o
movimento horizontal do ar sobre a superfície do planeta, acrescentado por correntes
ascendentes e descendentes causadas pela turbulência, além de uma componente vertical.
Segundo Lutgnes e Tarbuck (2013) a diferença de temperatura pode gerar um gradiente
de pressão horizontal criando assim os ventos. Como a terra possui um formato esférico a
radiação chega na sua superfície de forma desigual. Enquanto as regiões mais próximas ao
equador recebem uma quantidade maior de radiação, as regiões mais próximas dos polos
recebem uma quantidade menor, cria-se então o gradiente de temperatura, necessário para dar
início a formação dos ventos.
Como as regiões próximas ao equador recebem maior quantidade de radiação, o ar
nessas regiões terá uma temperatura maior, e menor massa específica. Essa diferença na massa
específica e a presença do campo gravitacional promove o deslocamento das parcelas de ar mais
leves para a atmosfera mais alta e direciona-se para os polos. Já nas regiões próximas aos polos,
que possuem ar com menor temperatura e consequentemente com maior massa específica,
direciona-se para região do equador. A Figura 3.1 ilustra esse movimento.
Segundo Christopherson (2012) se a Terra não tivesse o movimento de rotação, o fluxo
de vento seria simplesmente dos polos ao equador, um fluxo meridional (alinhado as linhas
longitudinais), causado unicamente pelo gradiente de pressão. Mas como o movimento de
rotação é uma realidade, o fluxo torna-se mais complexo.
Raramente a massa de ar se movimenta em ângulos retos nas direções dos gradientes de
pressão, citados anteriormente. Acaba ocorrendo um desvio, como apresentado na Figura 3.2.
Esse desvio acontece em virtude da rotação da Terra. Esse fenômeno é conhecido como efeito
de Coriolis. Lutgnes e Tarbuck (2013) ainda salientam que o efeito Coriolis não é capaz de
gerar vento, apenas capaz de modificar a direção da massa de ar.
16
Figura 3.1-Movimento do ar em uma Terra sem o movimento de rotação. (Fonte: Adaptado de
Lutgnes e Tarbuck, 2013)
Figura 3.2- Ilustração do efeito de Coriolis.(Fonte: Adaptado de Lutgnes e Tarbuck, 2013)
Existem ainda outros fatores que podem influenciar na formação do vento, como o eixo
de inclinação da Terra, o que é capaz de gerar o ciclo anual de mudanças climáticas. Outros
17
fatores são: a superfície não uniforme do planeta e os diversos tipos de materiais que podem ser
encontrados em sua superfície (orgânico, mineral, água, etc.…) que possuem diferentes
coeficientes de absorção e reflexão de radiação e influenciam diretamente o gradiente de
temperatura.
Figura 3.3- Movimento da massa de ar. (Fonte: Lutgnes e Tarbuck, 2013)
3.2. HISTÓRIA DA ENERGIA EÓLICA
Diante do crescimento da agricultura, principal meio de subsistência de antigamente,
surgiu a necessidade de buscar novas formas de auxílio para a realização do trabalho. Para
executar tarefas como bombeamento de água e moagem de grãos, naquele tempo, era necessário
esforço braçal e/ou animal, como ilustrado na Figura 3.4.
A busca por ferramentas que facilitassem o trabalho pesado levou ao desenvolvimento
de uma primeira ideia do que seria um moinho de vento, o mesmo era formado por um eixo
vertical, que era ativado por uma haste e era movida por homens ou animais caminhando em
uma gaiola circular. Esse sistema acabou sendo aprimorado com a utilização de cursos de água
no lugar da força muscular, dando origem a roda d’água. Como os cursos de água não estão
sempre disponíveis em todas as localizações, a utilização dos ventos como fonte natural de
energia e força motriz surgiu como uma solução.
18
Figura 3.4- Homens e animais trabalhando em conjunto. (Fonte: Rodrigues, 2016)
O primeiro registro histórico da utilização da energia eólica, através de cata-ventos, para
o bombeamento de água e moagem de grão teria sido na Pérsia, cerca de 200 a.C. Segundo a
CHESF -Companhia Hidrelétrica do São Francisco (1987) acredita-se também que antes da
utilização de cata-ventos na Pérsia, a China e o Império Babilônico também teriam utilizado
cata-ventos rústicos para irrigação. Nas ilhas gregas do Mediterrâneo foram encontradas velas
de sustentação em eixo horizontal, o que é tido como um importante desenvolvimento da
tecnologia dos cata-ventos.
Na Europa, a introdução de cata-ventos deu-se no retorno das Cruzadas. Os mesmos
foram largamente utilizados, persistiram até o século XII, quando, então, os moinhos de eixo
horizontal começaram a ser utilizados em países como Inglaterra, França e Holanda. O novo
tipo de moinho, conhecido como moinho de vento de eixo horizontal do tipo “Holandês”, teve
sua utilização disseminada em vários países da Europa. A Figura 3.5 ilustra o moinho de vento
Holandês.
Segundo Dutra (2008), os moinhos de vento na Europa tiveram uma forte e decisiva
influência na economia agrícola por vários séculos. Com o desenvolvimento tecnológico das
pás, sistema de controle, eixos etc., o uso dos moinhos de vento propiciou a otimização de várias
atividades que utilizavam a força motriz do vento. A Figura 3.6 apresenta os principais marcos
no desenvolvimento da energia eólica entre o século XII o século XIX.
19
Figura 3.5- O moinho de vento holandês. (Fonte: Dutra, 2008)
Figura 3.6- Desenvolvimento da energia eólica entre o Século XII o Século XIX. (Fonte:
Dutra, 2008)
Durante o intervalo entre os séculos XII e XIX, a Holanda utilizou os moinhos de vento
de diversas formas como para produção de óleos vegetais, para a fabricação de papel, para o
acionamento de serrarias a fim de processar madeira. Por volta do século XIX já existia cerca
de 9.000 moinhos de vento em pleno funcionamento na Holanda.
No final do século XIX ocorreu a revolução industrial, que estabeleceu novas formas de
conversão de energia através do surgimento da máquina a vapor. Diante desse novo
acontecimento houve um declínio do uso de energia eólica. No caso da Holanda, no início do
século XX existiam cerca de 2.500 moinhos de vento em operação, esse número, em 1960, se
encontrava em apenas 1.000.
Segundo Shefherd (1994), o início da adaptação dos cata-ventos para conversão de
energia elétrica teria acontecido no final do século XIX. Em 1888, Charles F. Bruch ergueu, em
Cleveland - Ohio, o primeiro cata-vento que fornecia 12 kW para o carregamento de baterias.
Depois, com o avanço da rede elétrica, foram feitas várias pesquisas para o aproveitamento da
20
energia eólica em conversão de grande quantidade de energia. A partir disso diversos países
passaram a estudar e pesquisar sobre a conversão da energia eólica em energia elétrica, os
mesmos apostaram em diversas tecnologias, novos materiais e novas formas de fabricação a
fim de obter projetos de aerogeradores com a melhor eficiência possível.
Segundo Dutra (2008), no Brasil, o primeiro indício da utilização da energia eólica
surgiu em 1992, quando se iniciou a primeira operação comercial de um gerador instalado. Essa
operação teve origem a partir da parceria entre o Centro Brasileiro de Energia Eólica (CBEE)
e a Companhia Energética de Pernambuco (CELPE) juntamente com o financiamento do
instituto de pesquisa dinamarquês Folke Center. A turbina eólica, de 225 kW, foi instalada em
Fernando de Noronha, Pernambuco. A mesma é apresentada na Figura 3.7.
Figura 3.7- Primeira turbina eólica instalada no Brasil. (Fonte: ANEEL, 2015)
Segundo a ANEEL (2015), a turbina apresentada na Figura 3.7, possuía um gerador
assíncrono de 75 kW, rotor de 17 m de diâmetro e torre de 23 m de altura. Sua produção de
energia correspondia a cerca de 10% da energia consumida na ilha. Já a segunda turbina foi
instalada no ano de 2000, entrando em operação em 2001. As duas turbinas chegaram a fornecer
cerca de 25% da eletricidade consumida na ilha.
Após esse primeiro experimento com as turbinas eólicas no Brasil, pode-se perceber
quão valioso era o vento como fonte de energia e a partir desse momento começaram as
instalações de centrais eólicas em diversos estados, tais como Minas Gerais, Ceará,
Pernambuco, Santa Catarina, Rio Grande do Norte entre outros.
21
3.3. ENERGIA EÓLICA NO MUNDO
Segundo o relatório anual da Global Wind Energy Council (GWEC) (2016), o ano de
2015 foi um ano sem precedentes para indústria da energia eólica, visto que a marca dos 60
GW de novas instalações foi atingida. No final do mesmo ano o total global de energia eólica
no mundo era de 432,9 GW, o que representou um crescimento de mais de 17%, comparado
com o ano anterior.
Nos últimos anos, a China foi o país que mais ampliou a capacidade de conversão de
energia eólica em elétrica, aumentando a sua capacidade instalada, somente em 2015, em mais
de 30 GW. A China aparece como o pais que mais utiliza a conversão eólica elétrica desde
2009.
Ainda em 2015 o número de países com mais de 1 GW de capacidade instalada já eram
vinte e seis, incluindo dezessete na Europa, quatro na Ásia, três na América do Norte, um na
América Latina (Brasil) e um na África. Os países que tinham mais de 10,0 GW de capacidade
instalada já eram oito: a China (145.362 MW), os Estados Unidos (74.471 MW), a Alemanha
(44.947 MW), a Índia (25.088 MW), a Espanha (23.025 MW), o Reino Unido (13.603 MW), o
Canadá (11.205 MW) e a França (10.358 MW).
Abaixo, nas Figuras 3.8 e 3.9, são apresentados os gráficos dos dez países com maiores
capacidades instaladas e acumuladas, respectivamente, em 2015.
É possível observar através dos gráficos que o Brasil vem se destacando quanto à
conversão de energia eólica em elétrica. O relatório, de 2016, da GWEC chega a destacar o
Brasil como o país mais promissor da América Latina na conversão desse tipo de energia.
22
Figura 3.8- Gráfico mundial de novas instalações para conversão de energia eólica em
2015. (Fonte: GWEC, 2016)
Figura 3.9- Gráfico mundial de capacidade instalada de energia eólica em 2015. (Fonte:
GWEC, 2016)
23
3.4. ENERGIA EÓLICA NO BRASIL E NO RIO GRANDE DO NORTE
O Brasil, nos últimos anos, realizou grandes mudanças quanto à utilização de fontes de
energia renováveis na sua matriz energética. No ano de 2016, embora a fonte hidrelétrica tenha
sido a principal fonte de energia, a biomassa e a energia eólica alcançaram números
significativos na matriz energética brasileira.
Segundo os dados mensais publicados pela Abeeólica - Associação Brasileira de
Energia Eólica, em novembro de (2016), 7,1% da matriz elétrica Brasileira era composta pela
energia eólica, como é apresentado abaixo na Figura 3.10.
Figura 3.10- Matriz Energética Brasileira em novembro de 2016 em GW. (Fonte: Abeeólica,
2016)
Vale salientar que existe a previsão de um aumento na conversão e na utilização de
energia eólica no Brasil, tal fato pode ser visto na Figura 3.11. Já os parques instalados podem
ser subdivididos em três categorias: os aptos a operar, os que estão operando em teste e os que
operam comercialmente. A Figura 3.12 apresenta as subdivisões em cada estado, onde estão os
parques eólicos no Brasil.
24
Figura 3.11- Evolução da capacidade instalada da energia eólica no Brasil. (Fonte: Abeeólica,
2016)
Figura 3.12- Subdivisão dos parques, de geração de energia eólica, nos estados do Brasil.
(Fonte: Abeeólica, 2016)
Pode-se observar, através dos gráficos apresentados, que o estado do Rio Grande do
Norte é, atualmente, o maior responsável pela conversão desse tipo de energia no Brasil.
Segundo o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), em sua publicação
anual, Brasil em Números (2016), quase 80% dos parques eólicos estão concentrados na região
Nordeste. O Rio Grande do Norte possui uma posição de destaque ao abrigar mais de 1.400
aerogeradores e mais de 3 GW em potência eólica instalada, cerca de 30% de toda potência
25
eólica instalada no Brasil. Sendo assim o estado com a maior matriz eólica, o estado apresenta,
em quase todo o seu território, ventos constantes e de velocidades superiores a 5,0 m/s.
Segundo Grubb e Meyer (1993), para que a energia eólica seja considerada tecnicamente
aproveitável, é necessário que sua densidade seja maior ou igual a 500 W/m2, a uma altura de
50 m, o que requer uma velocidade mínima do vento de 7 a 8 m/s. Nas Figuras 3.13 e 3.14
pode-se identificar as regiões de velocidade do vento no RN, a 50 m e 100 m de altitude, com
potencial de exploração.
Figura 3.13- Velocidade do vento a 50 m de altura. (Fonte: Cosern, 2003)
Figura 3.14- Velocidade do vento a 100 m de altura (Fonte: Cosern, 2003)
Através das imagens apresentadas anteriormente pode-se perceber que o Rio Grande do
Norte apresenta diversas áreas com velocidade média de vento suficientes para apresentar
conversões de energias significativas, justificando o porquê de o estado ser um dos principais
produtores de energia elétrica através da conversão de energia eólica.
26
4. AEROGERADORES
4.1. TIPOS DE AEROGERADORES
Segundo Cao (2011), os aerogeradores são dispositivos capazes de converter a energia
cinética do vento em energia elétrica através de um rotor mecânico, um trem de acionamento e
um gerador.
Devido à grande disseminação da energia eólica, diversos tipos de turbinas eólicas
podem ser encontrados em operação atualmente, em várias regiões e em diversas aplicações.
As turbinas eólicas podem ser classificadas através de diferentes critérios, um deles é
quanto à capacidade de geração: de pequeno porte, quando produzem até cerca de 20 kW, de
médio porte, quando produzem de 20 a 250 kW e de grande porte quando apresentam uma
geração acima de 250 kW.
As turbinas de grande porte não surgiram imediatamente, foram necessários diversos
estudos e pesquisas para alcançar o patamar das atuais turbinas eólicas. A Figura 4.1 apresenta
a evolução das mesmas durante o tempo.
Figura 4.1- Evolução dos aerogeradores desde 1985 até 2005. (Fonte: IEA, 2013)
27
Uma das formas mais utilizadas para a classificação das turbinas é em termos do eixo
ao redor do qual as pás giram. Segundo Pinto (2013), a maioria delas é de eixo horizontal
(Horizontal Axis Wind Turbine- HAWT), porém existem algumas cujas pás giram na vertical
(Vertical Axis Wind Turbine- VAWT). Exemplos de turbinas HAWT e VAWT são
apresentados na Figura 4.2.
Figura 4.2- Exemplos de aerogeradores de eixo horizontal (HAWT) e de eixo vertical
(VAWT). (a), (b) e (c) representam as turbinas HAWT e (d) e (e) representam as turbinas
VAWT. (Fonte: Coutinho, 2012)
4.1.1. TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL
Como já dito anteriormente, as turbinas de eixo vertical são assim chamadas porque as
pás giram em torno de um eixo vertical. Os rotores eólicos verticais eram amplamente
difundidos antigamente, e segundo Pinto (2013), a principal vantagem é que os mesmos não
precisam de nenhum tipo de controle de ajuste para mantê-los na direção do vento. Também
existem desvantagens, e a principal é que as pás destas turbinas ficam relativamente próximas
ao solo, o que leva a um menor aproveitamento do vento, visto que as velocidades próximas ao
solo são menores e a potência das turbinas eólicas aumenta com o cubo da velocidade. Próximo
ao solo o vento também apresenta uma maior turbulência o que resulta em maiores perdas
aerodinâmicas. Exemplos dos diversos tipos de turbinas eólicas de eixo vertical são
apresentados na Figura 4.3, a seguir.
28
Figura 4.3- Tipos de turbinas de eixo vertical: (a) Darrieus; (b) Savonius; (c) Solarwind; (d)
Helicoidal; (e) Noguchi; (f) Maglev (g) Cochrane. (Fonte: Tong, 2010)
4.1.2. TURBINAS EÓLICAS DE EIXO HORIZONTAL
As turbinas eólicas de eixo horizontal são aquelas em que as pás do rotor giram em torno
de um eixo horizontal. Pode-se dizer que a grande maioria das turbinas eólicas comerciais
atualmente empregadas para a conversão eólica/elétrica, são de eixo horizontal.
Esse tipo de turbina também apresenta vantagens e desvantagens. As vantagens são a
maior eficiência, quando comparadas a turbinas eólicas de eixo vertical, grande potência, e um
menor custo por unidade de conversão de energia. As mesmas podem ser subdivididas de
acordo com a configuração do rotor da turbina em relação à direção do escoamento de vento,
sendo classificadas em upwind e downwind. As mais utilizadas nos dias atuais são as upwind,
na qual o vento passa primeiro pelas pás do rotor da turbina e depois pelos demais componentes.
A vantagem desse tipo de turbina é o fato de evitar a distorção do escoamento que seria causada
29
pela passagem do escoamento pela nacele, que é componente dos aerogeradores responsável
por abrigar itens mecânicos (caixa de engrenagem, gerador e etc.).
Na turbina do tipo downwind o escoamento passa primeiro pela nacele e pela torre
(componentes da turbina) para depois passar pelas pás do rotor. Essa configuração permite que
as pás do rotor sejam mais flexíveis. Mas por conta da perturbação causada ao escoamento, pela
nacele e pela torre,a quantidade de energia convertida pela turbina pode ter grande variação.
Além disso, a instabilidade do escoamento pode resultar em maiores perdas aerodinâmicas. A
Figura 4.4 apresenta esses dois tipos de turbinas.
Figura 4.4- Exemplos de turbinas upwind e downwind. (Fonte: Kabir, 2012)
4.2. PRINCIPAIS COMPONENTES DOS AEROGERADORES
Os aerogeradores são compostos por diversos componentes, são eles: torre, nacele, caixa
de engrenagens, cubo, gerador e pás. A Figura 4.5 apresenta os componentes de um aerogerador
de eixo horizontal
30
.
Figura 4.5- Componentes de um aerogerador de eixo horizontal. (Fonte: Wekken, 2006)
4.2.1. TORRE
A torre é a principal estrutura de sustentação de um aerogerador. Segundo Dutra (2008),
a torre é a estrutura que posiciona o conjunto nacele-rotor em altura adequada para captação do
recurso eólico. Existem diversos tipos de torres, e a escolha do tipo a ser utilizado depende do
aerogerador que se deseja instalar.
A torre treliçada, constituída de perfis metálicos soldados, era mais utilizada nos
primeiros anos da utilização da energia eólica, já que as turbinas eram menores. Segundo Pinto
(2013), a grande vantagem dessas torres é o menor gasto de material para uma dada altura e
rigidez, além de apresentarem um transporte mais fácil em relação a outros tipos de torres. Mas
também apresentam como desvantagem um alto tempo de montagem e um maior gasto com
manutenção.
Segundo Lima (2011), as torres estaiadas são geralmente utilizadas em aerogeradores
pequenos. Onde um mastro de aço apoia-se em uma base e mantém-se na vertical com o auxílio
de cabo de aços, fixados no topo e distribuídos em pontos estratégicos do solo (fundações) a
fim de garantir a estabilidade do conjunto. As desvantagens começam a surgir à medida que a
31
torre começa a aumentar, visto que os custos aumentam com as fundações e os cabos, aumenta
também a incerteza sobre a fadiga que os cabos podem sofrer, além de ocupar uma área cada
vez maior.
Diante do aperfeiçoamento dos aerogeradores e do aumento da potência, surgiu a
necessidade de torres que pudessem garantir uma maior segurança estrutural, e por isso as torres
de concreto começaram a ser utilizadas. Segundo Lima (2011), com a necessidade de torres
com uma maior altura, a fim de aproveitar a maior velocidade do vento, surge a torre tubular
de aço, que depois evoluiu para troncos em cone. Ambas são formadas por segmentos de aço
que são soldados entre si aliados a utilização de flanges internos em suas extremidades.
Atualmente, os tipos mais utilizados nos aerogeradores comercias são os tubulares de aço.
4.2.2. NACELE
Segundo Santos (2013), dá-se o nome de nacele ao local onde está alocado o conjunto
de todos os equipamentos elétricos e mecânicos localizados na parte superior da torre. Ainda
segundo Pinto (2013), a nacele é a estrutura montada em cima da torre onde estão contidos o
gerador e a caixa de acoplamento. Não existe um tamanho fixo para esse componente, ele pode
variar de acordo com a quantidade de equipamentos utilizados para o projeto e fabricação da
turbina eólica, visto que existem diversos tipos e complexidades.
Um dos componentes que pode estar presente na nacele é a caixa de engrenagens, que
em conjunto com mancais, um eixo de transmissão e um acoplamento formam um
multiplicador. Como os grandes aerogeradores possuem uma baixa velocidade de rotação (20
a 150 rpm) é necessário a existência de um mecanismo que consiga adaptar essa rotação das
turbinas a alta velocidade de rotação dos geradores convencionais, que podem ser síncronos e
assíncronos. Segundo Pinto (2013), a ideia da caixa de engrenagens é fazer a sintonia correta
entre a baixa velocidade da turbina e alta velocidade do gerador.
Diante de tais informações é natural perceber que ao optar pela utilização de um
multiplicador surgirá a necessidade de uma nacele maior. Além do multiplicador, a nacele
também é responsável por abrigar um sistema de direção, que é responsável por posicionar a
turbina na direção do vento. Sobre a superfície da mesma ainda pode ser encontrado o
32
anemômetro (medidor de velocidade do vento) e também a biruta (responsável por indicar a
direção do vento).
4.2.3. PÁS E CUBO
Segundo Santos (2013), as pás que compõem os aerogeradores são semelhantes a asas
de um avião e são responsáveis pela interação com o vento e pela conversão de parte da energia
cinética, presente no vento, em trabalho mecânico. Souza (2015) explica que as forças
aerodinâmicas resultantes da interação entre o vento e as pás do rotor são responsáveis por essa
transformação. As mesmas podem ser fabricadas utilizando diversos materiais, a escolha vai
depender do tamanho da turbina. Para construção utiliza-se fibra de vidro reforçado com epóxi,
alumínio com fibra de carbono, entre outros. Já o cubo é o componente onde as pás são
acopladas, o mesmo é, geralmente, fabricado com aço de alta resistência e rolamentos para
possibilitar a fixação das pás.
4.3. TURBINAS EÓLICAS COM DIFUSOR
Existe ainda as turbinas eólicas envoltas por difusor, também conhecidas como DAWT
(Diffuser Augmentend Wind Turbine- turbina eólica potencializada por um difusor). Segundo
Souza (2015), o estudo das DAWT compreende uma linha de pesquisa que foi desenvolvida
intensivamente no passado. A mesma se baseia na ideia de que se for possível aumentar a
velocidade do vento através da utilização da natureza fluido-dinâmica ao redor da estrutura, ou
seja, se for possível concentrar a energia do vento localmente, a potência de saída de uma
turbina poderia ser aumentada substancialmente.
A utilização de difusores em aerogeradores é capaz de causar uma região de baixa
pressão após o rotor, gerando assim um gradiente de pressão negativo, devido a formação de
vórtices. Segundo Phillips (1999), a aerodinâmica do difusor é capaz de fazer com que um fluxo
maior de ar, com maior velocidade, quando comparado a turbina sem difusor, passe pelo plano
do rotor, possibilitando uma maior conversão de potência. Um exemplo de turbina envolta por
difusor é apresentado na Figura 4.6.
33
Segundo Kannan (2013), uma turbina de menor diâmetro envolta por um difusor é capaz
de produzir a mesma potência de saída de uma turbina convencional devido a densidade de
energia eólica e além disso podem diminuir, significativamente, o ruído das turbinas. Assim, as
turbinas eólicas envoltas por difusor podem ser uma opção para diminuição do custo de
conversão de energia.
Figura 4.6- Turbina eólica envolta por um difusor. (Fonte: Ohya, 2008)
4.4. AERODINÂMICA DE AEROGERADORES
4.4.1. ENERGIA PRESENTE NO VENTO
Quando o aerogerador retira parte da energia do ar, obrigatoriamente ocorre uma
redução de velocidade do mesmo. Assumindo que a massa de ar que passa pelo rotor não
interage com a massa de ar que não o atravessa, é possível então imaginar uma superfície limite.
34
Supondo que nenhuma massa de ar atravesse essa superfície limite, e assumindo que o
escoamento é incompressível, visto que o número de Mach do escoamento é geralmente menor
que 0,3, pela lei da conservação da massa, conclui-se que o diâmetro que delimita a superfície
limite é maior após o rotor, como apresentado na Figura 4.7.
Figura 4.7- Comportamento da superfície de controle durante o escoamento de ar. (Fonte:
Burton, 2001)
A análise do comportamento aerodinâmico dos aerogeradores pode ser feita sem um
“design” específico, considerando apenas o processo de extração de energia. O método
encontrado para realizar essa tarefa é o disco atuador.
Na Figura 4.8 pode-se observar como ocorre a interação entre o vento e o aerogerador,
além do comportamento da pressão e da velocidade. É importante saber que V1, A1 e p1 são a
velocidade, área e pressão iniciais, respectivamente.
O vento, ao passar pela turbina, tem sua velocidade reduzida, que é responsável pela
conversão da energia eólica. Quanto a pressão é possível notar que, pouco antes, de entrar em
contato com a turbina a mesma aumenta, até p+, e logo após deixar o contato com o aerogerador,
volta a cair, até p+-Δp e depois se estabilizar, voltando ao valor inicial, p1.
35
Figura 4.8- Interação entre vento e o aerogerador. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008)
Através da Equação de Bernoulli é possível encontrar a relação entre a pressão e a
velocidade, assumindo que não há atrito pode-se escrever:
1
2𝜌𝑉2 + 𝑝 = 𝑝𝑒𝑠𝑡𝑎𝑔𝑛𝑎çã𝑜 (4.1)
Sendo 𝑝𝑒𝑠𝑡𝑎𝑔𝑛𝑎çã𝑜 a pressão de estagnação ou total, dada a partir do somatório das
pressões dinâmica e estática. A mesma é constante, o que significa que quando a velocidade do
escoamento aumenta a pressão diminui e vice-versa. Sabendo disso e avaliando a parte do
escoamento que antecede a passagem do ar através da turbina, têm-se que:
𝑝1 +
1
2𝜌𝑉1
2 = 𝑝+ +1
2𝜌𝑉2
2 (4.2)
36
Depois, ao avaliar a posição logo após a passagem do ar pela turbina, têm-se que:
𝑝+ − ∆𝑝 +
1
2𝜌𝑉2
2 = 𝑝3 +1
2𝜌𝑉3
2 (4.3)
Ao subtrair a Equação 4.3 da Equação 4.2, têm-se que:
∆𝑝 =
1
2𝜌(𝑉1
2 − 𝑉32) (4.4)
A diferença de pressão pode ser obtida também através da conservação da quantidade
de movimento. Para isso é necessário avaliar o comportamento do ar antes de passar pelo rotor,
durante a passagem e após a passagem. A Figura 4.9 ilustra o volume de controle necessário
considerar um volume de controle que englobe a massa
Figura 4.9- Volume de controle em torno do rotor. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008)
Na Figura 4.9 é possível observar a existência de uma força E, trata-se do empuxo que
surge como reação da força produzida pela massa de ar. Aplicando a conservação de massa
considerando o regime permanente, tem-se que:
𝑚𝑒 = 𝑚𝑠 (4.5)
37
𝜌𝑉1𝐴𝐶𝑉 = 𝜌𝑉3𝐴1 + 𝜌𝑉1(𝐴𝐶𝑉 − 𝐴1) + ��𝑙𝑎𝑑𝑜 (4.6)
sendo ρ a densidade do ar, A1 a área referente ao fluxo de ar que esteve em contato com o rotor,
Acv é a área referente a saída do volume de controle adotado e A a área varrida pelas pás da
turbina e ��𝑙𝑎𝑑𝑜 a vazão mássica que atravessa a lateral do volume de controle.
É possível então aplicar a equação do momento axial, na forma de integral, ao volume
de controle. Após algumas simplificações, chega-se a seguinte relação:
−𝐸 = 𝑉3(𝜌𝑉3𝐴1) + 𝑉1[𝜌𝑉1(𝐴𝐶𝑉 − 𝐴1)] + 𝑉1��𝑙𝑎𝑑𝑜 − 𝑉1(𝜌𝑉1𝐴𝐶𝑉) (4.7)
Através de balanço de massa realizado anteriormente (Equação 4.6) é possível encontrar
uma relação para ��𝑙𝑎𝑑𝑜, apresentada a seguir.
��𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝜌𝐴1(𝑉1 − 𝑉3) (4.8)
Substituindo a Equação 4.8 na Equação 4.7, tem-se que:
𝐸 = 𝜌𝑉2𝐴1(𝑉1 − 𝑉3) (4.9)
Segundo Hansen (2008), para um rotor ideal com infinitas pás, o empuxo 𝐸, sobre o
disco representativo da turbina, depende da queda de pressão (Equação 4.4). Chega-se então a
seguinte relação:
𝐸 = ∆𝑝 ∙ 𝐴 (4.10)
Igualando as duas formas de se chegar ao empuxo, Equações 4.9 e 4.10, tem-se que:
𝑉2 =
1
2(𝑉1 + 𝑉3) (4.11)
38
Isso quer dizer que, no plano do rotor, a velocidade é igual à média das velocidades a
jusante e a montante do rotor. A potência é tida como a quantidade de energia que uma fonte
concede por unidade de tempo e, no caso do vento, pode ser calculada através da variação da
energia cinética no ar, chegando à seguinte equação:
𝑃 =
1
2𝜌𝑉2(𝑉1
2 − 𝑉32)𝐴 (4.12)
onde A representa a área varrida pelas pás da turbina.
A presença do disco atuador perturba o escoamento na direção axial. Assim surge a
necessidade de definir o fator de indução axial, a. A velocidade V2 pode ser relacionada ao fator
de indução axial da seguinte forma:
𝑉2 = (1 − 𝑎)𝑉1 (4.13)
Combinando as Equações 4.11 e 4.13, chega-se a:
𝑉3 = (1 + 2𝑎)𝑉1 (4.14)
Após a obtenção de tais relações é possível chegar a novas equações para potência e
para o empuxo em função do fator de indução axial.
𝑃 = 2𝜌𝑉13𝑎(1 − 𝑎)2𝐴 (4.15)
𝐸 = 2𝜌𝑉12𝑎(1 − 𝑎)𝐴 (4.16)
39
4.4.2. COEFICIENTE DE BETZ
Segundo Schubel e Crossley (2012), existe um limite físico, que independe do projeto,
para quantificar a quantidade de energia que pode ser extraída. A extração de energia é realizada
através do processo de redução da energia cinética do ar, e consequentemente da velocidade do
vento.
O aerogerador é incapaz de reduzir a velocidade do fluxo de ar até zero, visto que uma
velocidade final nula implicaria na não existência de um fluxo. O físico alemão Albert Betz,
afirmou que a turbina eólica tem um limite máximo de extração de energia, esse limite ficou
conhecido como limite de Betz. A fim de se encontrar esse limite, têm-se que a potência
disponível em uma área, A, varrida pelo rotor é:
𝑃𝑑𝑖𝑠𝑝 =
1
2𝜌𝐴𝑉1
3 (4.17)
A potência é geralmente admensionalizada em função da potência disponível, chegando
assim ao coeficiente de potência, CP.
𝐶𝑃 =
𝑃
(1
2𝜌𝑉1
3𝐴) (4.18)
De forma análoga chega-se ao coeficiente de empuxo.
𝐶𝐸 =
𝐸
(1
2𝜌𝑉1
2𝐴) (4.19)
Substituindo as Equações 4.15 e 4.16 nas Equações 4.18 e 4.19, respectivamente, têm-
se que:
40
𝐶𝑃 = 4𝑎(1 − 𝑎)2 (4.20)
𝐶𝐸 = 4𝑎(1 − 𝑎) (4.21)
Diferenciando o coeficiente de potência em relação ao coeficiente de indução axial,
chega-se ao valor de coeficiente de potência máximo, conhecido como limite de Betz.
Segundo Custodio (2009), a máxima potência extraída por uma turbina eólica é obtida
quando a velocidade na saída do rotor é igual a 1 3⁄ da velocidade do vento incidente nas pás.
Isso resulta em uma fração máxima de potência próximo a 16 27⁄ da potência disponível, o que
resulta em cerca de 59,3% da potência disponível.
Figura 4.10- Coeficiente de empuxo e de potência em função do fator de indução axial.
(Fonte: Adaptado de Hansen, 2008)
41
4.4.3. TEORIA DOS AEROFÓLIOS
Segundo Pinto (2013), os aerofólios são estruturas com formas geométricas usadas para
gerar forças mecânicas. Essas forças surgem a partir da interação entre o fluido e o aerofólio.
Os perfis aerodinâmicos são utilizados nas turbinas eólicas com o intuito de transformar a
potência disponível no vento em potência mecânica, e por isso as seções transversais das pás
das turbinas tem formatos de aerofólios.
O ar atinge a pá com velocidade relativa w em um certo ângulo, 𝛼, conhecido como
ângulo de ataque, que se trata do ângulo formado pela velocidade relativa e a linha da corda da
seção transversal da pá. Dessa forma, duas forças são geradas, a força de arrasto e força de
sustentação. A fim de facilitar o entendimento a Figura 4.11 ilustra como se dá essa interação.
Figura 4.11- Definição de ângulo de ataque (α) num perfil. (Fonte: Adaptado de Gundtoft,
2009)
Quando o fluxo de ar passa pelo aerofólio, o ar percorre um caminho maior na superfície
superior e um caminho menor na superfície inferior, uma pressão maior será exercida sobre a
parte inferior, e a partir disso, uma força será gerada, a força de sustentação, responsável pelo
giro das pás do aerogerador.
Os valores das forças geradas vão depender de alguns parâmetros, como: massa
específica do ar (ρ), velocidade relativa do vento (w), a largura da seção transversal da pá (b) e
do tamanho da corda da seção transversal da pá (c). A força de sustentação (FL) e de arrasto
(FD) são, respectivamente, dadas por:
42
𝐹𝐿 = 𝐶𝐿
1
2𝜌𝑤2(𝑏𝑐) (4.22)
𝐹𝐷 = 𝐶𝐷
1
2𝜌𝑤2(𝑏𝑐) (4.23)
onde 𝐶𝐿 é o coeficiente de sustentação e 𝐶𝐷 é o coeficiente de arrasto.
Tanto o coeficiente de sustentação como o coeficiente de arrasto dependem do ângulo
de ataque. Geralmente, para ângulos de ataque entre 15°-20° ocorre um descolamento do
escoamento sobre a superfície do aerofólio, causando um fenômeno conhecido como “stall”,
como ilustrado na Figura 4.12.
Figura 4.12- Fenômeno do Stall. (Fonte: Toledo, Cuminato e Souza, 2006)
Já a Figura 4.13 ilustra a dependência dos coeficientes em relação ao ângulo de ataque.
A razão entres esses dois coeficientes (sustentação e arrasto), 𝐶𝐿 𝐶𝐷⁄ , é conhecida como
“glide ratio”. Normalmente, quanto maior essa razão, melhor. Valores acima de 100 não são
considerados fora do normal, e os ângulos de ataque que, geralmente, fornecem esse valor estão
entre 5°-10°.
43
Figura 4.13- Coeficiente de arrasto e de sustentação em função do ângulo de ataque. (Na
direita o ângulo varia entre 0°-90°; Esquerda o ângulo varia entre 0°-20°) (Fonte: Gundtoft,
2009)
4.4.4. ÂNGULO DE PITCH E COMPRIMENTO DE CORDA
Para obter êxito no projeto do rotor de uma turbina eólica é necessário definir o ângulo
de Pitch e comprimento da corda de cada elemento desejado, esses dados vão depender do raio
onde se encontra o elemento. A fim de facilitar a compreensão a Figura 4.14 é apresentada.
Vale salientar que todos os ângulos que serão apresentados dependem do raio onde se
encontra o elemento da pá, são eles: α(r) é ângulo de ataque, ø(r) é ângulo entre a velocidade
relativa e o plano do rotor e θ(r) é ângulo entre a corda e o plano do rotor.
Na Figura 4.14 é possível perceber que a velocidade relativa (w) depende das outras
velocidades, a velocidade axial (v) e a velocidade tangencial (u). A relação se dá da seguinte
forma:
𝑤2 = 𝑣2 + 𝑢2 (4.24)
44
Figura 4.14- Velocidades e Ângulos de um elemento da pá. (Fonte: Adaptado de Hansen,
2008)
Existem algumas formas diferentes para desenvolver o projeto da pá de uma turbina
eólica, e durante os anos foram desenvolvidas diversas metodologias para esse fim, como a
metodologia de Betz e de Schmitz. Uma delas é o dimensionamento de Betz. Esta teoria
dimensiona as pás variando a corda e o ângulo de giro dos perfis aerodinâmicos de acordo com
o raio da mesma.
Schmitz (1955), segundo Grubb (1993), desenvolveu um modelo um pouco mais
detalhado e sofisticado do escoamento no plano do rotor. Como se trata de um modelo que será
capaz de fornecer melhores resultados o mesmo será apresentado a seguir.
Segundo Hansen (2008), a seção transversal da pá tem o formato de um aerofólio e por
isso existirá uma diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso, o que gera sustentação.
Ocorre que na ponta da pá o escoamento vai comporta-se de maneira diferente: as linhas de
fluxo se movimentam de baixo para cima, com isso o fluxo do intradorso é desviado para fora
45
e o fluxo do extradorso é desviado para dentro, tudo isso causa a vorticidade de ponta de pá.
Estes vórtices são responsáveis por induzir uma componente axial de velocidade, contrária a
direção da velocidade do vento, e uma componente tangencial de velocidade, contrária a rotação
do rotor. A vorticidade da esteira é apresentada na Figura 4.15.
Figura 4.15- Rotação da esteira a jusante. (Fonte: Hansen, 2008)
É importante lembrar que os vórtices citados anteriormente, serão responsáveis por uma
variação no ângulo de ataque efetivo. Isso causará mudanças na forma como as pás percebem
o fluxo, que por sua vez causará discrepâncias no projeto final e por isso é necessário levar em
consideração os efeitos da vorticidade. A Figura 4.16 apresenta o triângulo de velocidade para
uma seção da pá.
Figura 4.16-Triângulos de velocidades em uma seção da pá. (Fonte: Adaptado de Hansen,
2008)
46
Os índices que foram utilizados anteriormente, a fim de apresentar a potência presente
no vento, serão novamente utilizados. Nesse caso, o índice 1 faz referência a montante do rotor,
o índice 2 diz respeito ao plano do rotor e o índice 3 é referente a região a jusante do rotor.
Segundo Hansen (2008), a velocidade tangencial induzida na esteira do rotor é
especificada através do fator de indução tangencial, a’, como 2a’ωr. Como o fluxo não
rotaciona antes do rotor, a velocidade tangencial induzida no rotor é aproximadamente a’ωr,
como pode ser observado na Figura 4.16. Onde ω é a velocidade angular do rotor e r é a
distância radial do eixo do rotor.
Teoricamente, a mudança na velocidade tangencial, no plano do rotor, é metade da
mudança total. Tem-se então:
𝑢2 = 𝑟𝜔 + 12⁄ ∆𝑢 (4.25)
Pode-se encontrar a velocidade tangencial da seguinte forma:
𝑢2 = 𝜔𝑟 + 𝑎′𝜔𝑟 (4.26)
A Figura 4.17 ilustra como se dá a variação do fluxo percebido pela seção da pá.
Figura 4.17- Variação da velocidade relativa. (Fonte: Adaptado de Hansen, 2008)
47
𝑤2 = 𝑤1 + 12⁄ ∆𝑤 (4.27)
A mudança em w1 acontece por efeito do aerofólio. Assumindo que o arrasto é muito
pequeno, quando comparado a sustentação, então o vetor Δw é paralelo ao vetor da força de
sustentação e, por definição da direção da força de sustentação, podemos assumir que o vetor
Δw é perpendicular à w2. Baseado nessas considerações tem-se as seguintes relações:
𝑤2 = 𝑤1 cos(𝜙1 − 𝜙2) (4.28)
É possível perceber que:
𝑣2 = 𝑤2sen 𝜙2 (4.29)
Combinando as Equações 4.27 e 4.28, tem-se que:
𝑣2 = 𝑤1 cos𝜙1 − 𝜙2 sen𝜙2 (4.30)
Através da Figura 4.17 tem-se ainda que:
∆𝑤 = 2𝑤1sen 𝜙1 − 𝜙2 (4.31)
A partir da força de sustentação e da conservação do momento, tem-se que:
𝑑𝐹𝐿 = ∆𝑤𝑑𝑞 (4.32)
sendo dq o fluxo de massa que passa através de um elemento anelar, no raio 𝑟, com espessura
𝑑𝑟. Sendo assim, 𝑑𝑞 pode ser dado por:
𝑑𝑞 = 2𝜌𝜋𝑟𝑑𝑟𝑣 (4.33)
48
Sabendo que a potência é igual ao torque multiplicado pela velocidade angular,
desprezando o arrasto, e lembrando que sen x cos x=sen 2x tem-se que:
𝑑𝑃 = 𝑑𝐹𝐿sen 𝜙2𝑟𝜔
𝑑𝑃 = ∆𝑤𝑑𝑞 sen 𝜙2𝑟
𝑑𝑃 = {2𝑤1sen 𝜙1 − 𝜙2}[(2𝜌𝜋 𝑟𝑑𝑟)𝑤1cos 𝜙1 − 𝜙2sen 𝜙2]sen 𝜙2𝑟𝜔
𝑑𝑃 = 𝑟2𝜔𝜌2𝜋 𝑑𝑟 𝑤12sen[2𝜙1 − 𝜙2]sen
2𝜙1
(4.34)
Foi obtida uma relação da potência do elemento anelar em função do ângulo 𝜙 a questão
é que ainda não se sabe o valor do mesmo. Segundo Gasch e Twele (2012), a fim de solucionar
esse problema é necessário resolver a equação (dP) /dø2=0, buscando encontrar o ângulo que
dará a potência máxima. Assim ømax é dado por:
𝜙𝑚𝑎𝑥 =
2
3𝜙1 (4.35)
ou
𝜙𝑚𝑎𝑥 =
2
3arctan
𝑣1
𝜔𝑟= arctan
𝑅
𝜆𝑟 (4.36)
onde R é o raio total do rotor, λ é a razão de velocidade de ponta que pode ser dado pela razão
entre a velocidade angular e a velocidade do fluxo (ωr/v1), e r é o raio referente ao elemento
anelar. Como já apresentado anteriormente, θ=ø-α, sendo assim, chega-se a equação referente
ao ângulo de Pitch:
𝜃(𝑟)𝑆𝑐ℎ𝑚𝑖𝑡𝑧 =
2
3arctan
𝑅
𝜆𝑟− 𝛼𝐷 (4.37)
49
Utilizando as equações apresentadas anteriormente e lembrando que sen 2x = 2sen x cos
x, chega-se a equação abaixo:
𝑑𝐹𝐿 = ∆𝑤 𝑑𝑞 (4.38)
Através das relações encontradas anteriormente e das encontradas através da teoria do
aerofólio é possível chegar à seguinte relação.
𝑑𝐹𝐿 =
1
2𝜌𝑤1
2𝐵 𝑐 𝑑𝑟 𝐶𝐿cos ø1
3
(4.39)
E por fim, combinando as últimas duas equações apresentadas, chega-se a equação
referente ao valor da corda:
𝑐(𝑟)𝑆𝑐ℎ𝑚𝑖𝑡𝑧 =
1
𝐵
16𝜋𝑟
𝐶𝐿sen2
1
3arctan
𝑅
𝜆𝑟
(4.40)
4.4.5. PROJETO DAS PÁS EMPREGANDO A TEORIA BLADE ELEMENT
MOMENTUM (BEM)
Segundo Hansen (2008) este método foi desenvolvido por Glauert (1935). Na Teoria do
Elemento de Pá, a pá é dividida em diversos elementos, geralmente entre 10-20 divisões, e o
fluxo sobre cada um desses elementos é calculado. Sobre cada um desses elementos
experimenta um fluxo levemente diferente, além de possuírem velocidades rotacionais, valores
de cordas e ângulos de inclinação diferentes.
Na aplicação da teoria da quantidade do movimento assume-se que a queda de pressão,
ou diminuição da quantidade de movimento do fluido, ao passar pelo rotor, é causada pelo
trabalho realizado pelo vento. Isso possibilita o cálculo das velocidades induzidas pela redução
da quantidade de movimento nas direções axial e tangencial do vento. Como hipótese
simplificadora devido à predominância do escoamento na direção axial, assume-se que não
existe nenhuma interação aerodinâmica, na direção radial, nos diferentes elementos da pá e que
se trata de um rotor com infinitas pás. Como a segunda consideração é irreal, uma correção é
50
feita no final dos cálculos do BEM (Blade Element Momentum) a fim de obter resultados mais
condizentes com a realidade.
A aplicação desse método gera uma série de equações que podem ser resolvidas
iterativamente e que depois de solucionadas podem fornecer uma boa análise da operação das
turbinas estudadas. Diante das informações apresentas anteriormente é possível aprofundar um
pouco mais o assunto e passar para o equacionamento do BEM. Ainda da Figura 4.17, tem-se
que:
𝛼 = ø − 𝜃 (4.41)
sendo ø o ângulo relativo ao vento e 𝜃 o ângulo de Pitch. Pode-se observar também na Figura
4.17 que:
tan ø =
1 − 𝑎
1 + 𝑎′
𝑉1
𝑟𝜔
(4.42)
sendo a o fator de indução axial ou fator de interferência, que mostra a medida de influência
que o rotor exerce sobre o escoamento. Supondo um número de pás 𝐵 para o rotor, pode-se
calcular o empuxo (E) e o torque (T) para cada elemento anelar da seguinte forma:
𝑑𝑇 = 12⁄ 𝜌𝑤2𝑐𝐵𝐶𝑥𝑑𝑟 (4.43)
𝑑𝐸 = 12⁄ 𝜌𝑤2𝑐𝐵𝐶𝑦𝑟𝑑𝑟 (4.44)
onde:
𝐶𝑥 = 𝐶𝐿sen ø − 𝐶𝐷cos ø (4.45)
e
51
𝐶𝑦 = 𝐶𝐿 cos(ø) + 𝐶𝐷sen (ø) (4.46)
Os coeficientes adimensionais Cx e Cy são referentes as forças normal e tangencial ao
plano do rotor, que são as variáveis de interesse nesse caso. Para chegar as mesmas é necessário
fazer uma decomposição das forças de sustentação e de arrasto. As forças são
adimensionalizadas e dão origem aos coeficientes de sustentação e arrasto, que são responsáveis
por compor os coeficientes da força normal, Cx, e da força tangencial, Cy, como apresentado na
Figura 4.18.
Figura 4.18- Forças na pá. (Fonte: Hansen, 2008)
O torque sobre o elemento da pá pode ser determinado empregando o empuxo obtido
via quantidade de movimento (Equação 4.9).
𝑑𝐸 = 2𝜋𝑟𝜌𝑉2(𝑉1 − 𝑉3)𝑑𝑟 (4.47)
𝑑𝑇 = 2𝜋𝑟2𝜌𝑉2𝑢3𝑑𝑟 (4.48)
Na Equação 4.47 é possível observar que a velocidade tangencial a jusante do rotor foi
utilizada mesmo com a presença de uma velocidade tangencial proveniente da rotação do ar.
Mas isso já foi provado ser uma aproximação válida, visto que a rotação do ar é, normalmente,
pequena.
52
Sabendo que:
𝑤 =
𝑉1(1 − 𝑎)
sen 𝜙 (4.49)
ou
𝑤 =
𝜔𝑟(1 + 𝑎′)
cos 𝜙 (4.50)
E combinando as Equações 4.42 e 4.46, e as Equações 4.43 e 4.47, chega-se as seguintes
relações para os coeficientes de indução axial a e tangencial a´:
𝑎
𝑎 − 1=
𝑐𝐵𝐶𝑦
8𝜋𝑟sen2𝜙 (4.51)
𝑎′
𝑎′ + 1=
𝑐𝐵𝐶𝑥
8𝜋𝑟sen 𝜙 cos 𝜙 (4.52)
A fim de simplificar a equação pode-se definir o ângulo de solidez (𝜎), como:
𝜎 =
𝑐𝐵
2𝜋𝑟 (4.53)
Segundo Hansen (2008), o princípio do BEM é dado dessa forma, mas a fim de ter
resultados melhores é necessário aplicar dois fatores de correção ao algoritmo. O primeiro é
conhecido como Fator de Perda de Ponta de Prandtl (𝐹), que corrige a suposição de um rotor
com infinitas pás. Já o segundo é a correção de Glauert (𝐾) e se trata de uma relação empírica
do coeficiente de empuxo e do fator de indução axial, para um valor de indução axial maior que
0,4.
53
Dessa forma as Equações 4.49 e 4.51, e as Equações 4.50 e 4.52 ficam, respectivamente,
da seguinte forma:
𝑎 =
14𝐹sen2𝜙
𝜎𝐶𝑦+ 1
(4.54)
𝑎′ =
14𝐹sen ϕ cos ϕ
𝜎𝐶𝑥− 1
(4.55)
onde:
𝐹 =
2
𝜋arcos [𝑒𝑥𝑝 (−
𝐵
2
𝑅 − 𝑟
𝑟sen 𝜙)] (4.56)
Acontece que se 𝑎 se tornar maior que 0,2 é necessário substituir a Equação 4.54 pela
Equação 4.57, apresentada abaixo.
𝑎 = 12⁄ [2 + 𝐾(1 − 𝑎𝑐) − √(𝐾(1 − 2𝑎𝑐) + 2)2 + 4(𝐾𝑎𝑐
2 − 1)] (4.57)
onde 𝑎𝑐 = 0,2 e
𝐾 =
4𝐹sen2 𝜙
𝜎𝐶𝑦 (4.58)
É possível observar, através das equações apresentadas anteriormente, que para chegar
aos valores do fator de indução axial e fator de indução tangencial é necessário um processo
iterativo. O processo se dá em uma série de passos que serão apresentados a seguir.
54
1. Estimar valores iniciais de 𝑎 e 𝑎′;
2. Calcular o ângulo entre velocidade relativa e o plano do rotor (Eq. 4.41)
3. Obter o valor de CL e CD;
4. Com os valores calculados anteriormente, calcular os valores de Cx e Cy (Eq. 4.44 e
4.45);
5. Calcular novos valores para 𝑎 e 𝑎′ (Eq. 4.53 e 4.54). E se 𝑎 > 0,2 utilizar Eq. 4.57;
6. Se a diferença entre os valores de 𝑎 e 𝑎′ final e inicial forem menores que o critério
de convergência utilizado, o processo termina;
7. Caso não se obtenha uma diferença considerada satisfatória, volta para o cálculo
do ângulo com os novos valores de 𝑎 e 𝑎′.
4.5. A FERRAMENTA NUMÉRICA
Nos dias atuais, a utilização de técnicas numéricas para solução de problemas de
engenharia é um tanto quanto comum e isso deve-se ao desenvolvimento de computadores de
alta velocidade e com grande capacidade de armazenamento. Com o aprimoramento da
tecnologia de computadores foi possível aprimorar também os algoritmos para solução dos mais
diversos problemas.
Existem três métodos diferente que podem ser utilizados, por pesquisadores,
engenheiros ou projetistas, para a investigação dos fenômenos. São eles: método analítico,
numérico e experimental. Segundo Maliska (2010), o método analítico e o método numérico
formam a classe dos métodos teóricos. A diferença prática entre eles está apenas na
complexidade das equações que cada método pode atacar. Já o método experimental apresenta
a vantagem do trabalho com a configuração real, mas está associada ao alto custo financeiro e,
muitas vezes, a falta de segurança.
A simulação numérica é uma forma não restrita de resolver problemas com condições
de contorno complexas, mesmo que seja necessária a utilização de geometrias complexas, ainda
assim apresentando resultados adequados e rápidos. Além disso, quando comparada com o
método experimental, pode apresentar um custo financeiro mais baixo e disponibilizar uma
gama de informações muito superior, ou seja, um maior número de variáveis em todo o domínio
estudado. Deve-se ter em mente que a solução numérica é aproximada, necessitando um
cuidado adicional quanto aos erros computacionais associados.
55
Atualmente existem três principais classes de métodos numéricos disponíveis, são eles:
o Método de Diferenças Finitas (MDF), o Método dos Volumes Finitos (MVF) e o Método dos
Elementos Finitos (MEF). O presente trabalho fez uso do MVF que está implementado nas
rotinas do software adotado para a solução das equações governantes aproximadas do problema
estudado. Segundo Kessler (2016), com esse método troca-se o domínio contínuo por um
domínio discreto, onde um conjunto de volumes de controle (volumes finitos) é utilizado para
representar o domínio original. Um exemplo de discretização é apresentado na Figura 3.29. O
método dos volumes finitos é baseado no balanço de propriedades nos volumes de controle,
levando em consideração as leis da conservação.
Figura 4.19- Discretização de um domínio. (Fonte: Kessler, 2016)
Segundo Maliska (2010), em escoamentos de fluidos é muito importante satisfazer os
princípios de conservação em nível discreto, característica do MVF, pois busca-se com um
método numérico a solução da equação diferencial, que é a representação da conservação da
propriedade do material a nível de ponto. Parece lógico que as equações aproximadas
representem a conservação em nível de volumes finitos.
Depois de ter o domínio discretizado a forma algébrica das equações, obtidas com o
método dos volumes finitos, é resolvida em cada volume de controle, gerando assim um sistema
de equações que será resolvido numericamente. A fim de facilitar essa tarefa softwares de CFD
(Computational Fluid Dynamics) são utilizados. A discretização é apresentada ao software
através de malhas, onde as condições iniciais e de contorno são aplicadas a fim de que as
equações sejam solucionadas.
A técnica de CFD acabou complementando as abordagens experimentais e analíticas
providenciando uma alternativa economicamente viável de simular escoamentos de fluidos. O
mesmo acaba reduzindo o tempo e o custo do projeto. Quando comparado a abordagem
56
experimental, o mesmo oferece a vantagem de resolver diversos problemas complexos,
geometricamente e matematicamente, relacionado a escoamentos, de maneira confiável e
rápida, que seriam difíceis de ser solucionados analiticamente.
4.5.1. EQUAÇÕES GOVERNANTES
As equações que regem a fluidodinâmica computacional (CFD), são as equações da
conservação de massa e equação da conservação da quantidade de movimento. A equação da
conservação de massa, para fluidos incompressíveis de massa específica constante, dada por
Fox, Pritchard e McDonald (2010) é apresentada a seguir:
𝜕𝑢𝑖
𝜕𝑥𝑖= 0 (4.59)
onde 𝑢𝑖 é a componente da velocidade nas direções ortogonais e 𝑥𝑖 é coordenada espacial.
Já a equação da conservação da quantidade de movimento é apresentada através das
equações de Navier-Stokes, que tem origem na segunda lei de newton, apresentada abaixo:
𝜕𝜌𝑢𝑖
𝜕𝑡+
𝜕
𝜕𝑥𝑗(𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗) = −
𝜕𝑝
𝜕𝑥𝑖+
𝜕
𝜕𝑥𝑗[𝜇 (
𝜕𝑢𝑖
𝜕𝑥𝑗+
𝜕𝑢𝑗
𝜕𝑥𝑖)] + 𝑆𝑀
(4.60)
onde ρ é a massa específica do fluido, t é o tempo, p é a pressão, μ é a viscosidade dinâmica e
SM é o termo fonte de quantidade de movimento.
As equações de Navier-Stokes são equações acopladas, não-lineares, diferenciais
parciais, conhecidas pela sua complexidade. Até o momento existem soluções analíticas das
equações de Navier-Stokes apenas para pequena gama de problemas onde simplificações são
utilizadas.
Uma das utilizações mais comuns do CFD é a análise de escoamento de fluidos, visto
que as ferramentas de modelagem computacional ajudam a predizer o comportamento de tais
escoamentos. Porém um dos grandes desafios é a solução de escoamentos turbulentos. Apesar
57
de existirem teorias e modelos que expliquem uma grande parte desse fenômeno, ainda não
existe uma teoria única que forneça uma previsão de uma série de situações que envolvam o
escoamento turbulento.
Segundo Rezende (2009), atualmente existe uma grande quantidade de modelos de
turbulência disponíveis. Porém apesar de muita pesquisa no campo da turbulência, não há
nenhum modelo de turbulência que possa ser aplicado adequadamente a todos os tipos de
escoamento. A modelagem da turbulência pode ser dividida nos seguintes campos primários:
Equações de Médias de Reynolds (RANS- Reynolds Averaged Navier-Stokes), Simulação de
Grande Escala (LES-Large Eddy Simulation) e Simulação Numérica Direta (DNS- Direct
Numerical Simulation).
Segundo Piomelli (1999), soluções analíticas e numéricas para problemas de
escoamento turbulento podem ser conseguidas através de vários níveis de aproximação,
adotando-se maior ou menor descrição no detalhamento das características do escoamento. Na
DNS as equações de Navier-Stokes são resolvidas sem modelagem, em malhas muito refinadas,
com intervalos de tempo muito pequenos com o intuito de capturar todos os tipos de escala
turbulenta. Essa seria a forma mais precisa de resolução, mas o custo computacional é muito
grande o que impossibilita, muitas vezes, sua utilização.
O modelo LES surge como uma alternativa intermediária, visto que o modelo exige
malhas menos refinadas que o DNS, gerando um custo computacional menor quando
comparado ao método anterior. Segundo Rodi (2006), nesta técnica, as grandes escalas,
consideradas como os turbilhões que contém energia são calculadas diretamente e para as
pequenas escalas utilizam-se modelos de escala.
Já o modelo RANS é obtido decompondo as variáveis dependentes das equações de
conservação em componentes médias e flutuantes, ou seja, as variáveis temporais passam a ser
expressas como a soma de sua média e das suas flutuações. Dessa forma todas as escalas de
turbulência são modeladas o que propicia o menor custo computacional entre os modelos aqui
citados. Essa representação é conhecida como a decomposição de Reynolds e funciona da
seguinte forma:
∅ = ∅ + ∅′ (4.61)
58
onde ∅ é a média da variável e ∅′ é a flutuação da variável. O operador de média temporal ou
média de Reynolds é dado por:
∅ =1
∆𝑡∫ ∅ 𝑑𝑡
∆𝑡
(4.62)
Pela própria definição, a média das flutuações é nula, sendo assim:
∅′ = 0 (4.63)
As equações de conservação adquirem uma nova forma através da substituição dos
valores instantâneos das variáveis por valores médios mais a sua flutuação e através da
avaliação das médias temporais das equações, têm-se que:
𝜕��𝑖
𝜕𝑥𝑖= 0 (4.64)
E a equação da conservação da quantidade de movimento passa a ser descrita da seguinte
forma:
𝜕𝜌��𝑖
𝜕𝑡+
𝜕
𝜕𝑥𝑗(𝜌��𝑖��𝑗) = −
𝜕��
𝜕𝑥𝑖+
𝜕
𝜕𝑥𝑗[(
𝜕��𝑖
𝜕𝑥𝑗+
𝜕��𝑗
𝜕𝑥𝑖) − 𝜌𝑢𝑖
′𝑢𝑗′ ] + 𝑆𝑀 (4.65)
sendo 𝜌𝑢𝑖′𝑢𝑗
′ conhecido como tensor de Reynolds.
O tensor de Reynolds é o responsável pela inserção de novas incógnitas na equação. O
mesmo é não linear, o que causa um problema conhecido como problema de fechamento. A fim
de solucionar esse problema utiliza-se modelos de turbulência, para obter-se equações
aproximadas para o tensor, igualando assim o número de equações ao de incógnitas e
possibilitando a solução.
59
Segundo Launder e Sandham (2001), a abordagem mais comum para modelagem da
tensão de Reynolds é conhecida como hipótese de Boussinesq. Rezende (2009) afirma que esta
hipótese se baseia em uma relação entre as tensões turbulentas e as tensões viscosas do
escoamento laminar, onde assume-se que as tensões turbulentas são proporcionais ao gradiente
de velocidade médio do escoamento, e o coeficiente de proporcionalidade é chamado de
viscosidade turbulenta.
A viscosidade turbulenta é função do escoamento e varia ponto a ponto no escoamento.
É importante lembrar que a hipótese de Boussinesq não é um modelo de turbulência. Os
modelos de turbulência é que são responsáveis pela determinação do valor dessa viscosidade,
utilizando apenas uma equação ao invés de seis.
4.5.2. MODELO 𝒌 − 𝜺
Segundo Derakhshan e Tavaziani (2015),o modelo k-ε é aplicável a simulações de
turbinas eólicas de eixo horizontal em baixas, médias e altas velocidades.
Derakhshan e Tavaziani (2015) realizaram estudos usando os modelos k-ε e SST e
concluíram que o modelo mais recomendado para análise de escoamentos aerodinâmicos é o
SST. Porém o custo computacional de uma simulação utilizando esse modelo não condiz com
o poder de processamento dos computadores utilizados. Desta forma, utilizou-se o modelo k-ε,
que será melhor descrito a seguir:
Há duas formulações principais do modelo k-ε, a mais utilizada é chamada de k-ε padrão
e é descrita por Jones e Launder (1972). Como dito anteriormente, esse modelo resolve o
problema do fechamento através de duas equações de transporte, uma para energia cinética
turbulenta, k, e outra para dissipação de energia cinética turbulenta por unidade de massa, ε.
A energia cinética turbulenta descreve a energia cinética dos vórtices das grandes
escalas de comprimento e é dada pela Equação 4.66, segundo Araújo (2012):
𝜕𝑘
𝜕𝑡+ ��𝑖
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑖= 𝜏𝑖𝑗
𝜕��𝑖
𝜕𝑥𝑗− 휀 +
𝜕
𝜕𝑥𝑗(𝑣
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑗−
1
2𝑈′
𝑖𝑈′𝑖𝑈′
𝑗 −
1
𝜌𝑝′𝑈′𝑗 ) (4.66)
61
A aproximação de gradiente de difusão é válida para o termo de transporte turbulento
de 𝑘, mas não é valida para o termo de difusão pela pressão. Consequentemente tornou-se
prática comum agrupar estes termos em conjunto, como na Equação 4.69.
1
2𝑈′
𝑖𝑈′𝑖𝑈′
𝑗 +
1
𝜌𝑝′𝑈′𝑗 = −
𝑣𝑡
𝜎𝑘
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑗
(4.69)
onde 𝜎𝑘 é um coeficiente de fechamento calibrado para escoamentos homogêneos. Usando esta
aproximação as Equações de 𝑘 e 휀 podem ser escritas na forma das Equações 4.70 e 4.71.
𝜕𝑘
𝜕𝑡+ ��𝑖
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑖= 𝜏𝑖𝑗
𝜕��𝑖
𝜕𝑥𝑗− 휀 +
𝜕
𝜕𝑥𝑗[(𝑣 +
𝑣𝑡
𝜎𝑘)
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑗] (4.70)
2𝑣
𝜕𝑈′𝑖𝜕𝑥𝑗
𝜕
𝜕𝑥𝑗
[𝑁(𝑈𝑖)]
= 0 (4.71)
sendo 𝑁(𝑈𝑖) o operador Navier-Stokes, definido por:
𝑁(𝑈𝑖) = 𝜌
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑡+ 𝜌𝑈𝑘
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑘+
𝜕𝑝
𝜕𝑥𝑖− 𝜇
𝜕2𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑘𝜕𝑥𝑘 (4.72)
Desta forma a equação exata de 휀 pode ser expressa pela Equação 4.73.
𝜕휀
𝜕𝑡+ ��𝑖
𝜕휀
𝜕𝑥𝑖= −2𝑣[𝑈′
𝑖,𝑗𝑈′𝑗,𝑘
+ 𝑈′𝑘,𝑖𝑈′
𝑘,𝑗 ]
𝜕��𝑖
𝜕𝑥𝑗− 2𝑣𝑈′
𝑘𝑈′𝑖,𝑗
𝜕2��𝑖
𝜕𝑥𝑗𝜕𝑥𝑘
− 2𝑣𝑈′𝑖,𝑘𝑈′𝑖,𝑚𝑈′𝑘,𝑚 − 2𝑣2𝑈′𝑖,𝑘𝑚𝑈′𝑖,𝑘𝑚
+𝜕
𝜕𝑥𝑗[𝑣
𝜕휀
𝜕𝑥𝑗− 𝑣𝑈′𝑗𝑈′𝑖,𝑚𝑈′𝑖,𝑚 − 2
𝑣
𝜌𝑝′𝑚𝑈′𝑗,𝑚 ]
(4.73)
No modelo padrão descrito por Jones e Launder (1972) a equação da energia cinética
turbulenta é dada na forma da Equação 4.71. Já a viscosidade turbulenta e taxa de dissipação
62
da energia cinética turbulenta são expressas conforme as Equações 4.74 e 4.75,
respectivamente.
𝑣𝑡 =
𝐶𝜇𝑘2
휀 (4.74)
𝜕휀
𝜕𝑡+ ��𝑗
𝜕휀
𝜕𝑥𝑗= 𝐶𝜀1
휀
𝑘𝜏𝑖𝑗
𝜕��𝑖
𝜕𝑥𝑗− 𝐶𝜀2
휀2
𝑘+
𝜕
𝜕𝑥𝑗[(𝑣 +
𝑣𝑡
𝜎𝜀)
𝜕휀
𝜕x𝑗] (4.75)
onde:
𝐶𝜀1 = 1,44; 𝐶𝜀2 = 1,92; 𝐶𝜇 = 0,09; 𝜎𝑘 = 1,0; 𝜎𝜀 = 1,3;
𝜔 =휀
(𝐶𝜇𝑘); 𝑙𝑚𝑖𝑠 =
𝐶𝜇𝑘3/2
휀; 𝑈𝑚𝑖𝑠 = 𝑘1/2
Estes coeficientes são chamados de coeficientes de fechamento. Estes são obtidos a
partir de experimentos em escoamentos turbulentos com camada cisalhante livre e com
decaimento de isotropia.
O tensor de Reynolds 𝜏𝑖𝑗 das equações de 𝑘 e 휀 é calculado utilizando uma equação
semelhante a aproximação de Boussinesq, como mostrado na Equação 4.76.
𝜏𝑖𝑗 = 2𝑣𝑡𝑆𝑖𝑗 −
2
3𝑘𝛿𝑖𝑗 (4.76)
onde𝛿𝑖𝑗 é a função delta de Kronecker, dada pela Equação 4.77.
𝛿𝑖𝑗 = {
1, 𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗0, 𝑠𝑒 𝑖 ≠ 𝑗
(4.77)
63
5. METODOLOGIA
5.1. PROJETO DO ROTOR DA TURBINA EÓLICA
O presente trabalho tem como intuito uma comparação, através da abordagem
computacional, entre um aerogerador com difusor e outro sem, verificando se as decisões de
projeto se confirmam. Para tanto desenvolveu-se um projeto teórico de um aerogerador de baixa
potência utilizando as recomendações trazidas pela literatura clássica da área.
As equações utilizadas para o projeto do rotor foram as descritas no Capítulo 4. Optou-
se pela implementação do algoritmo de projeto, que está no anexo deste trabalho. Para isso foi
utilizado o software SCILAB, onde toda a estrutura foi montada.
Para que se chegasse ao resultado foi necessário fornecer alguns parâmetros de entrada,
foram eles: número de pás desejado, potência de saída desejada, razão de velocidade de ponta
(Tip Speed Ratio), o coeficiente de potência e a quantidade de superfície em que se desejava
dividir a pá. Uma Tabela com as variáveis utilizadas são apresentadas abaixo.
Tabela 5-1- Variáveis de entrada utilizadas
VARIÁVEIS VALORES
Velocidade do Vento 7 m/s
Número de Pás 3
Potência de Saída 300 W
Razão de Velocidade de Ponta de Pá 7
Coeficiente de Potência 0,4
Número de Superfícies 10
Optou-se por uma potência de saída de 300W devido a configuração da máquina
disponibilizada para a realização do estudo. Já que para uma maior potência de saída, seria
necessário um rotor de maiores dimensões, o que geraria um maior custo computacional e
tornaria essa pesquisa mais demorada. No caso da velocidade, optou-se por 7 m/s, visto que se
trata da velocidade média dos ventos no estado do Rio Grande do Norte.
Quanto ao número de pás do aerogerador, optou-se por três porque trata-se da
configuração mais utilizada, para aerogeradores de eixo horizontal. E consequentemente optou-
64
se pela Razão de Ponta de Pá (Tip Speed Ratio) que maximizaria a potência de saída fornecida
pelo mesmo.
Uma outra informação necessária para o algoritmo é o perfil aerodinâmico utilizado no
projeto. O perfil escolhido foi o NACA 0012, visto que durante as pesquisas notou-se que o
mesmo é um dos mais utilizados em projetos de aerogeradores, como descrito por Santos
(2012), Souza (2015), Eleni, Athanasios e Dionissios(2012), entre outros. O perfil e os gráficos
CL x α e CD x α são apresentados na Figura 5.1.
Figura 5.1- Perfil NACA 0012 e seus respectivos gráficos de CL x α (a) e CD x α (b). (Fonte:
AirfoilTools, 2017)
O algoritmo utilizado foi baseado no Blade Element Momentum (BEM), que analisa a
performance da turbina através da teoria da quantidade de movimento do elemento de pá. O
passo a passo para aplicação do BEM é dado no Capitulo 4.
Essa teoria exige que alguns dados do perfil sejam fornecidos, são eles: o ângulo de stall
do perfil, os valores de coeficiente de sustentação (CL) e coeficiente de arrasto (CD) para ângulos
de ataque variados. Para chegar aos valores de CL e CD foi então necessário gerar uma função
capaz de fornecer diversos valores para a faixa desejada. Após a obtenção das equações, foi
possível chegar aos resultados analíticos e passou-se para modelagem 3D da turbina.
65
5.2. MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DO AEROGERADOR
Com os valores das cordas e do ângulo de passo das seções foi possível realizar a
modelagem da turbina utilizando um software CAD. Os valores utilizados são apresentados a
seguir. A Figura 5.2 ilustra o comportamento dos valores de corda, onde são apresentados os
valores de corda referentes a cada seção da pá. Além disso é apresentado também o
comportamento do ângulo de Pitch ao longo da pá.
Figura 5.2- Valores de cordas (mm) utilizados para a pá empregando a Equação 4.40 (a);
Comportamento do ângulo de Pitch ao longo da pá (b).
Uma Tabela com os resultados obtidos através do algoritmo (BEM) é apresentada
abaixo. Com todos os resultados necessários foi possível chegar a modelagem 3D do
aerogerador. A mesma á apresentada na Figura 5.3, juntamente com alguns dos perfis utilizados
para modelagem da pá.
66
Figura 5.3- Alguns dos perfis utilizados na modelagem 3D e desenho final do rotor.
Ohya (2008) apresenta um trabalho sobre o desenvolvimento de turbinas eólicas
envoltas pelo difusor. Inicialmente foi feito um estudo de qual estrutura, que estaria em volta
da turbina, seria mais eficaz. Além disso, o mesmo também estudou quais dimensões do difusor
otimizariam a estrutura.
Através também do estudo realizado por Ohya (2008) foi possível chegar à conclusão
que a utilização de um difusor juntamente com um flange produz resultados ainda mais
satisfatórios. E em um terceiro momento do trabalho, foi feito um estudo das dimensões do
difusor flangeado que otimizariam essa ferramenta, são elas 𝐿/𝐷 =1,25, ℎ/𝐷=0,25 e 𝜑=12°. A
Figura 5.4 ilustra as relações de dimensões encontradas.
Figura 5.4-Turbina eólica com difusor. (Fonte: Adaptado de Ohya, 2008)
68
5.3. VOLUME DE CONTROLE E DISCRETIZAÇÃO DO DOMÍNIO
Para realizar uma simulação coerente com a realidade física foi necessário decidir por
um volume de controle. Quando a simulação envolve um volume de controle com revolução é
necessário criar dois domínios. Nesta técnica adotada o domínio externo fica parado e o
domínio interno dotado de revolução, que representa um cilindro contendo em seu interior a
turbina eólica. Para um melhor entendimento, a Figura 5.6 é apresentada a seguir.
Figura 5.6- Ilustração dos Domínios.
Para tornar a escolha do tamanho do volume de controle não-aleatório utilizou-se o
diâmetro do rotor como dimensão de base. Do bordo de ataque da pá até a entrada do domínio
foi utilizado o valor de um diâmetro, do bordo de fuga da pá até a saída do volume do controle
foi utilizado o valor de oito diâmetros e o diâmetro do volume do controle é quatro vezes maior
que o diâmetro do rotor. Como não existe um padrão para esses valores, os mesmos foram
baseados em trabalhos similares já realizados, como: Derakhshan e Tavaziani (2015), Cao
(2011) e Hartwanger e Horvat (2008).
Depois da definição e criação do volume de controle passou-se então para a geração da
malha. Para isso alguns parâmetros tiverem que ser observados. O primeiro parâmetro foi o 𝑦+,
o mesmo é um valor adimensional, e é utilizado para definir quão refinada será a malha utilizada
junto a parede. Esse parâmetro é importante para definir a distância apropriada dos elementos
próximos as paredes para que os perfis de velocidades possam ser capturados assim como os
69
efeitos da camada limite e da subcamada limite viscosa. Cada modelo de turbulência exige um
valor de 𝑦+, nesse trabalho o modelo 𝑘 − 휀 foi utilizado. Segundo Sondak (1992), é possível
utilizar valores de 30 até 100 para o 𝑦+.
𝑦+ =
𝑦𝑢∗
𝜈 (5.1)
sendo 𝑦 a distância do primeiro ponto da malha junto a parede e 𝜈 a viscosidade cinemática. Já
𝑢∗ é a velocidade de atrito, que é função da massa específica do fluido (ρ) e da tensão de
cisalhamento na parede (𝜏𝑤), pode ser dada por:
𝑢∗ = √𝜏𝑤
𝜌 (5.2)
A tensão de cisalhamento é calculada inicialmente e de maneira aproximada utilizando
a equação que fornece a tensão de cisalhamento turbulento em uma placa plana.
𝜏𝑤 =0,0297𝜌��2
𝑅𝑒𝑥1/5
(5.3)
Os parâmetros necessários para os cálculos foram retirados do próprio software em
simulações preliminares. Para o fluido utilizado nas simulações (ar a 25°C), 𝜌 = 1,185 kg/m³
e 𝜈 = 1,545𝑥10−5 m²/s. Além disso foi utilizada uma velocidade média do escoamento de 7
m/s. Tendo essas informações foi possível calcular a distância do primeiro elemento da malha
para parede, garantindo assim o valor de y+ desejado. Com isso foi possível refinar a malha em
volta da turbina.
Um outro parâmetro observado foi a ortogonalidade dos elementos da malha, de forma
bem simples, esse parâmetro é responsável por quantificar o quão próximo, os ângulos entre
faces adjacentes ou arestas adjacentes, estão de um ângulo ótimo. Na Figura 5.7 são
apresentados os valores utilizados como referência.
70
Figura 5.7- Valores de referência para avaliação da qualidade ortogonal. (Fonte: Adaptada de
Ansys, 2013)
A ortogonalidade é calculada da seguinte forma:
𝐴𝑖𝑓𝑖
|𝐴𝑖 ||𝑓𝑖 |
𝐴𝑖𝑐𝑖
|𝐴𝑖 ||𝑐𝑖 |
(5.4)
onde Ai é o vetor normal a face e fi é o vetor do centroide de cada célula até o centroide da face,
e ci é o vetor do centroide da célula até o centroide da célula adjacente.
A malha não-estruturada gerada para essa simulação apresentou uma qualidade
ortogonal média de 0,870, que é considerada muito boa. A malha foi composta por 9.129.077
nós e 39.936.265 elementos, tais elementos foram do tipo tetraédrico, piramidal e elementos de
preenchimento, conhecidos como “wedge”. As Figuras abaixo apresentam alguns detalhes da
malha utilizada.
Figura 5.8- Corte da seção transversal em toda extensão do volume de controle.
Vale salientar que a fim de não refinar a malha excessivamente, em regiões onde não se
faz necessário, foram utilizados dois valores para inflation (método responsável por garantir o
y+ adequado para a malha) um para o cubo do rotor e outros para as pás, como apresentado nas
Figuras abaixo.
71
Figura 5.9- Detalhe do refinamento próximo a parede no cubo do rotor.
Figura 5.10- Malha envolta da pá da turbina.
72
Figura 5.11-Detalhe do refinamento próximo a parede na pá da turbina.
Figura 5.12- Seção transversal da malha gerada para o caso com difusor.
73
Figura 5.13 - Detalhes do refino no difusor.
Figura 5.14- Refino da superfície da pá para o caso com difusor.
74
5.4. CONDIÇÕES DE CONTORNO PARA SIMULAÇÃO
O volume de controle contém dois domínios, o volume maior e estacionário foi
nomeado como “vc”, o segundo domínio foi nomeado como “bolacha” e configurado para ter
uma velocidade de rotação de 6,9 rps que foi obtida através da relação com o Tip Speed Ratio
(𝜆) empregado no projeto analítico, que para turbinas eólicas de três pás é adotado como sendo
7.
Na condição de entrada foi configurada uma velocidade de fluxo de ar de 7 m/s, com
uma turbulência média de 5%. Em seguida, a condição de saída foi também escolhida. Optou-
se pela condição opening, dessa forma o software entende que pode haver tanto a saída como
entrada de fluxo, o que torna essa condição a mais próxima da realidade, além disso foi
configurada uma pressão relativa de 0 Pa (considerando a pressão de entrada como 101.325
Pa). Já para as paredes do volume de controle, foi utilizada a configuração com deslizamento,
dessa forma o software entende que o fluxo não pode passar pela parede, mas permite que o
fluxo tenha uma velocidade paralela a mesma. As pás e o cubo do rotor foram configurados
como paredes sem deslizamento, dessa forma o escoamento passa por essas paredes, mas não
permite que exista uma velocidade paralela as mesmas.
Como dito anteriormente, foi necessária a criação de dois domínios distintos a fim de
que um pudesse permanecer parado enquanto o outro rotacionava. Para que o software
compreendesse que existia uma interação entre os dois domínios foi criada uma condição de
interface.
O software oferece diversas opções de configurações para a condição de interface. Mas
a única capaz de atender simulações transientes é a Transient Rotor Stator, visto que tal
configuração exige que a cada intervalo de tempo a malha seja movida. Segundo Souza (2015),
na interface é feita a transformação do sistema de referência sem a utilização de médias,
mantendo assim todas as características do escoamento.
Apesar desse modelo exigir um custo computacional relativamente alto, foi o escolhido
para este trabalho já que é capaz de captar todos os fenômenos do escoamento. A Figura 5.15
ilustra as condições utilizadas.
75
Figura 5.15- Configurações utilizadas na simulação computacional.
Além das configurações citadas anteriormente algumas outras opções foram incluídas
no software. Segundo Hsu (2012), a coleta de dados das variáveis de interesse começa depois
de aproximadamente duas revoluções do rotor e continua-se com a simulação até que o valor
do torque gerado no eixo do rotor não mude, o que não leva mais que duas a três outras rotações.
Diante de tal informação optou-se por um tempo total de simulação referente a 5 rotações, ou
seja, 0,77 s. Quanto ao intervalo de tempo entre as iterações, optou-se pelo Adaptive Time Step,
tornando possível uma variação do intervalo de tempo e garantindo a solução detalhes
transientes do escoamento.
Uma outra informação importante, fornecida ao software foi o modelo de turbulência
que seria utilizado para a simulação, o 𝑘 − 휀, já que o mesmo é um dos mais utilizados nas
análises fluidodinâmicas e segundo Hartwanger (2008), esse modelo apresenta uma boa
precisão de resultados para a análise fluidodinâmica de turbinas eólicas.
Ainda segundo Hartwanger (2008), outro modelo, o SST, apresentariam uma precisão
de resultados excelente mas optou-se pela sua não utilização devido à falta de capacidade
computacional, visto que o custo computacional seria muito elevado para a configuração
computacional disponível. Após a inclusão das diversas informações, apresentadas acima,
pode-se prosseguir para a simulação.
76
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nesta seção são apresentados os resultados obtidos através das simulações numéricas
realizadas. Vale lembrar que o presente trabalho realizou a simulação numérico, através do
software ANSYS CFX, de um rotor eólico de pequeno porte, projetado através da metodologia
de Schmitz e do Blade Elemente Momentum. O mesmo foi projetado para apresentar uma
potência de saída de 300 W.
Em um segundo momento foram realizadas as simulações numéricas do mesmo rotor eólico
envolto por um intensificador de potência (difusor), onde buscou-se analisar se o intensificador
era capaz de aumentar a potência de saída do aerogerador. A seguir são apresentados os
resultados obtidos através das simulações numéricas e do software ANSYS POST.
6.1. RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS
Maliska (2010) apresenta a validação numérica como a comparação dos resultados
numéricos obtidos com outras soluções, analíticas ou numéricas, a fim de verificar se as
equações diferenciais foram bem resolvidas e atestar a qualidade do método numérico.
Com o intuito de realizar uma verificação de resultados, serão apresentados abaixo
comparações entre os resultados obtidos com a análise da turbina através do método analítico,
utilizando Blade Element Momentum, e os obtidos através da simulação numérica utilizando o
software ANSYS CFX.
A fim de realizar essa comparação optou-se por conferir os valores da velocidade
relativa, 𝑤, em cada uma das seções da pá. Cada superfície criada é equivalente a uma seção da
pá, as quais também foram utilizadas para o projeto da mesma. Para verificação foram retirados
dados dos valores de velocidade relativa tanto do algoritmo, desenvolvido para o projeto da pá,
como da simulação numérica realizada com o software. Os resultados do algoritmo são
apresentados abaixo.
77
Depois da obtenção dos valores de velocidade relativa de forma analítica, passou-se para
busca dos resultados obtidos através da simulação numérica. O primeiro resultado analisado foi
em relação a velocidade de rotação utilizada para as simulações, apresentado na Figura 6.1.
Com a Figura 6.1 é perceptível que o fluxo de ar passa por toda superfície da pá, sem
nenhum tipo de descolamento, o que é possível com a velocidade correta de rotação, indicando
que a velocidade obtida com o algoritmo e fornecida inicialmente para o software está
apropriada.
Após a verificação, passou-se para a coleta dos valores das velocidades relativas (w)
para cada superfície analisada. Para obter tais valores foi necessária a criação de diversos planos
em toda superfície da pá, a fim de facilitar o entendimento a Fig. 6.2 é apresentada.
Tabela 6-1- Valores da velocidade relativa (𝑤) obtidos com o algoritmo.
RAIO (mm) Vel. Relativa (m/s)
167,7 11,34
279,5 13,94
391,3 18,16
503,1 22,77
614,9 27,52
726,7 32,34
838,5 37,20
950,3 42,09
1062,1 47,10
78
Figura 6.1- Linhas de fluxo sobre superfícies r/R=0,24; r/R=0.417; r/R=0,583; r/R=0,75;
r/R=0,883.
Figura 6.2- Planos criados sobre a superfície da pá.
Uma nova variável, denominada velocidade relativa, foi criada, a fim de que o cálculo
dessa velocidade fosse realizado pelo próprio software. Essa velocidade apresenta uma
79
componente axial, representada pela velocidade do vento, e uma componente tangencial, dada
por uma componente da velocidade angular. Sabendo disso, pôde-se fornecer ao software a
Equação 6.1 para o cálculo da velocidade relativa.
𝑤 = √(𝑣)2 + (𝜔𝑟)² (6.1)
As velocidades relativas são apresentadas na Tabela 6.2.
Tabela 6-2- Valores da velocidade relativa obtidos através da análise numérica.
RAIO (mm) VEL. RELATIVA
(m/s)
167,7 11,85
279,5 13,05
391,3 16,85
503,1 24,30
614,9 28,15
726,7 35,08
838,5 40,15
950,3 43,25
1062,1 47,50
A fim de verificar os valores obtidos e a direção da velocidades relativas, buscou-se
criar variáveis no software para mostrar o comportamento de cada componente dessa
velocidade, apresentados nas figuras abaixo.
80
Figura 6.3- Vetores criados no plano para r/R igual a 0,139 a) Velocidade do vento; b)
Componente tangencial da velocidade de rotação; c) Velocidade Relativa
Figura 6.4- Velocidade relativa no plano colocado em r/R igual a 0,458.
Por fim, um contorno de pressão é gerado no plano (referente a uma seção da pá), para
verificar onde encontram-se as regiões de alta e de baixa pressão.
81
Figura 6.5- Contorno de pressão no plano referente a r/R igual a 0,458.
Percebe-se, através do contorno de cores, que existe uma diferença de pressão entre o
intradorso e o extradorso do perfil, referente a seção transversal da pá. Essa diferença é a
responsável pela força de sustentação, que, por sua vez, promove a rotação das pás.
Voltando aos resultados de velocidade relativa, buscou-se analisar e quantificar a
diferença entre o método numérico e o analítico graficamente, como pode ser visto na Figura
6.6.
Figura 6.6- Comparação dos Resultados obtidos de forma analítica e de forma numérica.
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
SUP.1 SUP.2 SUP.3 SUP.4 SUP.5 SUP.6 SUP.7 SUP.8 SUP.9
Erro
Pe
rce
ntu
al (
%)
Ve
l. R
ela
tiva
(m
/s)
Superfícies
Comparação de Resultados
Algoritmo Software Erro Percentual
82
Com o gráfico, apresentando anteriormente, é possível perceber que o maior erro
percentual encontrado nas comparações foi 7,81%. Segundo Peinado (2007), na prática
costuma-se utilizar erro relativo aceitável variando entre 5% e 10%. O que garante que o erro
relativo, entre os valores em todas as superfícies, está dentro do aceitável. O fato dos erros
relativos estarem dentro da faixa considerada aceitável mostra que a simulação numérica
apresenta resultados que estão de acordo com a abordagem analítica.
Pode-se perceber que existe uma variação quanto ao erro percentual, existem valores
levemente superiores e outros menores (cerca de 1%). É possível que essa variação se dê porque
os valores obtidos através do software são médios, não se pode definir exatamente qual a
velocidade que passa por cada seção e esse fato acaba influenciando na diferença obtida entre
as velocidades.
Uma outra análise preliminar necessária é quanto à interpretação do software sobre a
rotação da turbina, visto que foi necessário investigar se o domínio responsável pela rotação do
rotor (bolacha) estava realmente rotacionando. As Figuras 6.7 e 6.8 ilustram a rotação da
turbina.
Figura 6.7- Campo de velocidade axial no plano do rotor.
A Figura 6.8 apresenta o comportamento das linhas de fluxo quando passam pelo disco
da turbina.
83
Figura 6.8- Linhas de fluxo atravessando o rotor da turbina.
A Figura 6.8 deixa claro a rotação do rotor, sendo possível visualizar a rotação da massa
de ar que é causada pelo movimento rotativo do rotor. Na Figura 6.7 é possível perceber que na
ponta da pá a velocidade aumenta, o que já era esperado visto que a velocidade tangencial
aumenta com o raio. Existe uma diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso. Devido
a essa diferença de pressão, existe também o downwash na ponta da pá, responsável por vórtices
de ponta, os mesmos podem ser visualizados na Figura 6.9.
Figura 6.9- Vórtices de ponta de pá.
84
Os vórtices apresentados na Figura 6.9 foram obtidos através do Q-Criterion e coloridos
com velocidade rotacional. O critério Q associa o campo vortical, Ω𝑖𝑗, e o tensor taxa de
deformação, 𝑆𝑖𝑗, e é dado pela Equação 6.2 (Liu e Ishiwatari, 2011)
𝑄 =
1
2(|Ω𝑖𝑗|
2− |𝑆𝑖𝑗|
2)
(6.2)
Para identificar os vórtices o valor do Q-Criterion precisa ser positivo, para que as
regiões onde o termo de rotação Ω𝑖𝑗 se sobrepõe ao termo de deformação 𝑆𝑖𝑗 sejam
evidenciadas.
Como já dito anteriormente, a conversão de energia eólica se dá a partir da desaceleração
da massa de ar que passa pelo rotor. A fim de verificar se a desaceleração está acontecendo
foram criadas diversas linhas em um plano que passa no centro do rotor, como ilustrado nas
Figuras a seguir.
Figura 6.10- Plano criado no centro do rotor da turbina.
85
Figura 6.11- Vista lateral do plano apresentando anteriormente e linhas criadas ao longo do
mesmo.
A Linha 1 está situada a 1 metro antes do centro do rotor, já a Linha 2 está situada um
metro depois do centro do rotor. A partir da Linha 2 existe um espaçamento de dois metros
entre linhas. Após a criação das linhas, gerou-se um gráfico que ilustra o comportamento da
velocidade do escoamento na direção do eixo x ao longo do eixo y. Vale salientar que para
obter os resultados referentes a esteira aerodinâmica foi necessário aumentar o tempo total da
simulação para 3s. Os resultados obtidos são apresentados a seguir.
Com a Figura 6.12 é possível observar que na entrada, a velocidade é constante, como
já esperado. A velocidade da massa de ar começa a ser perturbada a partir da Linha 1, devido a
rotação da turbina. A partir de Linha 2 já é possível observar uma variação de velocidade
considerável, em relação a linha da Entrada, que persiste até a Linha 3 (3 m depois da turbina),
onde atinge uma velocidade mínima. Da Linha 4 em diante fica perceptível que a velocidade
começa a aumentar novamente e persiste até a Linha 11, onde a velocidade do ar, apesar de
bastante próxima da velocidade na entrada do volume de controle, ainda não voltou
completamente a velocidade inicial de 7 m/s. Buscou-se também analisar o diâmetro da esteira
gerada a partir da interação entre o escoamento e o rotor.
86
Figura 6.12- Velocidade da massa de ar em diferentes locais do volume de controle.
87
Segundo Sá (2015), têm-se como principais efeitos da esteira a redução da velocidade
do vento incidente e o aumento da turbulência do vento. Para isso foi obtida a variação do
diâmetro da esteira a partir da análise do gradiente de velocidade no eixo x. Diversos planos
foram criados ao longo do volume de controle, onde a variação da velocidade foi analisada. O
diâmetro da seção transversal, para cada plano, será onde a variação de velocidade se iniciam.
Figura 6.13- Razão entre velocidade v e velocidade inicial do escoamento v0 para diversos
planos ao longo do volume de controle.
Existe uma outra forma de analisar a variação do diâmetro da seção transversal da
esteira, através da criação de uma isosuperfície para o valor inicial do escoamento (7 m/s). Essa
metodologia foi utilizada por Wenzel (2010).
Figura 6.14- Isosuperfície para Velocidade no eixo x de 7 m/s.
88
A fim de facilitar a visualização, um gráfico foi criado com os dados coletados.
Figura 6.15- Variação do diâmetro da seção transversal da esteira.
É possível perceber que a variação de diâmetro acontece até o final do volume de
controle utilizado, o que significa que ainda existe uma variação de velocidade mesmo a uma
distância de oito diâmetros após o rotor. Considerando apenas um aerogerador, a esteira não é
um problema, mas ao analisar um parque eólico, a presença da mesma pode acarretar uma
diminuição de performance de turbinas vizinhas.
Segundo Jain (2011), esta redução na produção de energia em um parque eólico, devido
às perdas por esteira, podem variar entre 2% e 20% dependendo da distância entre
aerogeradores e da turbulência ambiente. Para Martínez (2003), a distância recomendada entre
aerogeradores, que estão distribuídos na direção preferencial do vento, é da ordem de 6 a 10
diâmetros do rotor e para aerogeradores distribuídos na direção perpendicular à direção do
vento é da ordem de 2 a 3 diâmetros.
Através da variação do diâmetro da seção transversal da esteira, é possível chegar a um
valor médio de fator de indução axial. Segundo Hansen (2008), o fator de indução axial pode
ser obtido através da razão entre as áreas, inicial e final, da seção transversal da esteira, como
ilustrado na Figura 6.17.
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
r/D
x/D
89
Figura 6.16- Variação da área da seção transversal da esteira aerodinâmica. (Hansen, 2008)
A relação é dada por:
𝐴0
𝐴1= 1 − 2𝑎
(6.3)
Dessa forma foi possível chegar a um valor médio do fator de indução axial, 0,207 para
a simulação numérica. Já a média analítica foi de 0,227. Essa diferença gera um erro percentual
de 9,66%. Esse erro pode ser atribuído a pequenos defeitos de geometria, e/ou por se tratar de
um valor médio geral para todo o rotor, pás e nacele.
Buscou-se observar como ocorre a variação de velocidade também ao longo do eixo Y.
Figura 6.17- Gradiente da Velocidade "u" em relação a Y
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
Y(m
)
Gradiente de Velocidade "u" (1/s)
Linha 2
Linha 3
Linha 4
Linha 5
Linha 6
Linha 7
Linha 8
Linha 9
Linha 10
Linha 11
90
Pode-se perceber que o maior gradiente de velocidade se dá na Linha 2 (um metro depois
do rotor), o valor do gradiente passa a diminuir nas linhas seguintes. É possível observar
também que pequenas variações de velocidade podem ser encontradas a partir dos 3 m (eixo
Y). Essas primeiras variações podem ocorrer devido à perturbação causada pela rotação das
pás. Isso mostra que o diâmetro do domínio escolhido foi adequado visto que não interfere no
escoamento.
No pós processamento dos resultados foi obtido o valor do torque gerado pela turbina,
utilizando a ferramenta function calculator do software ANSYS, que apresentou um valor de
torque de 6,1 N∙m. Segundo o ANSYS User Guide (2013), o torque é calculado levando em
consideração à força de pressão mais a força do fluxo de massa e se houver cisalhamento na
parede à força viscosa é adicionada ao cálculo. Tendo o valor do torque e o valor da velocidade
de rotação da turbina, foi possível encontrar a potência de saída fornecida pela mesma, 266,1
W, uma diferença de 11,3% a menos em relação aos valores de projeto obtidos com a
metodologia BEM
6.2. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS APÓS A UTILIZAÇÃO DO
DIFUSOR FLANGEADO
A literatura afirma que com a utilização do difusor flangeado será possível aumentar a
eficiência do rotor eólico. Parte-se da ideia que a utilização do difusor propiciará uma
concentração da massa de ar, fazendo com que uma vazão de ar maior passe pela turbina. Já
com a utilização do flange acoplado ao difusor, busca-se provocar um maior descolamento do
escoamento, causando vórtices de maior magnitude, gerando assim um maior gradiente de
pressão entre a região anterior ao difusor e pós difusor. Com esse gradiente espera-se, que a
massa de ar que passa pelo rotor, sofra uma aceleração.
A fim de analisar se a utilização do difusor realmente possibilitava a passagem de uma
maior quantidade de ar pelo rotor, além de provocar um aumento de velocidade do mesmo, os
resultados obtidos através da simulação numérica são apresentados.
91
Figura 6.18- Linhas de fluxo, em um plano transversal, passando pelo rotor e difusor.
É possível perceber uma concentração do escoamento na entrada do difusor, o que já
era esperado e que pode ser visto também em trabalhos experimentais, utilizando túnel de vento,
como apresentado na Figura 6.19. Segundo Ohya (2008), através de experimentos foi
comprovado que, comparado ao bocal, o difusor é mais eficaz para coletar e acelerar o ar. É
possível perceber que o fluxo de ar tende a evitar o bocal, enquanto no difusor o fluxo tende a
ser “aspirado”.
Figura 6.19- Escoamento sobre um bocal e um difusor. a) Bocal b). Difusor. (Fonte: Ohya,
2008)
92
Através da Figura 6.19 é possível perceber também os vórtices gerados na região
posterior ao difusor. Os mesmos são responsáveis pelo gradiente de pressão apresentado na
Figura 6.20.
Figura 6.20- Gradiente de pressão ao longo de um plano transversal ao rotor.
Na Figura 6.20 é possível perceber que a região onde os vórtices são formados, são
regiões que apresentam menor pressão. Também são visíveis as regiões de maior pressão, onde
o fluido encontra as paredes configuradas como No Slip (Difusor, e aerogerador). Com esse
gradiente de pressão, é esperado que a velocidade da massa de ar que chega ao rotor sofra uma
aceleração, o que pode ser visto na Figura 6.21.
Através do contorno de cores é possível perceber que a massa de ar que entra em contato
com a turbina apresenta uma velocidade de aproximadamente 10,4 m/s. O que representa um
aumento de cerca de 3,4 m/s em relação a velocidade inicial da massa de ar (7 m/s). A fim de
ressaltar essa variação de velocidade, a Figura 6.22 apresenta o contorno de cores de velocidade,
para o mesmo plano, obtido através da simulação do rotor sem o intensificador de potência
93
Figura 6.21- Contorno de velocidade ao longo de um plano transversal ao rotor envolto pelo
difusor.
Figura 6.22- Contorno de velocidade do plano transversal do rotor sem difusor.
Para perceber essa variação de velocidade no plano do rotor, um mesmo plano foi criado
para as duas simulações, e um contorno de cores de velocidade no eixo “x” foi criado.
94
Figura 6.23- Contorno de Velocidade "u" para o rotor sem difusor.
Figura 6.24- Contorno de Velocidade "u" para rotor com difusor.
95
É possível perceber que a velocidade máxima alcançada no primeiro caso é de 10 m/s,
já no segundo caso ela chega até 17,8 m/s. Em uma análise prévia é possível perceber que houve
um aumento das velocidades no plano do rotor. Ao analisar o número de Mach, pode-se
perceber que a suposição de incompressibilidade está correta, já que o Mach é menor que 0,3.
Sabe-se que a potência é diretamente proporcional à velocidade relativa, w, a fim de
obter o quanto essa velocidade aumentou, repetiu-se o processo de encontrar o valor da
velocidade relativa em cada seção da pá. Os resultados obtidos são apresentados abaixo.
Tabela 6-3 - Velocidades Relativas do rotor envolto pelo difusor.
RAIO (mm) VEL. RELATIVA (m/s)
167,7 19,25
279,5 20,75
391,3 25,85
503,1 36,00
614,9 42,20
726,7 48,10
838,5 53,30
950,3 57,40
1062,1 61,80
É possível perceber que houve um aumento considerável das velocidades relativas em
cada seção. Foi feita uma comparação entre as velocidades relativas obtidas nas duas
simulações realizadas, a fim de ilustrar essa comparação a Figura 6.25 é apresentada.
96
Figura 6.25- Comparação das velocidades relativas por seção.
Sabendo do aumento da velocidade relativa para cada seção, espera-se que haja também
um aumento da potência de saída convertida pelo aerogerador. Ao realizar o procedimento
anterior para o cálculo da potência de saída, encontra-se um torque de 20,7 N.m, e uma potência
de saída de 896,9 W. Mostrando que a utilização do difusor flangeado proporcionou um
aumento de 3,38 vezes na potência.
Quanto aos vórtices gerados pelo rotor eólico, optou-se por analisar diversos valores do
critério Q, pode-se observar que quanto menor o valor utilizado, maior será a quantidade de
vórtices identificados. Os mesmos podem ser observados a partir de valores de critério Q
aproximados a 7x107s-2, e estão, em sua maioria, na ponta da pá. Os mesmos também podem
ser observados no bordo de ataque, e em uma menor quantidade no bordo de fuga, como
apresentado na Figura 6.26, onde os vórtices foram coloridos com a velocidade de rotação.
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
70
SUP.1 SUP.2 SUP.3 SUP.4 SUP.5 SUP.6 SUP.7 SUP.8 SUP.9
Au
me
nto
Pe
rce
ntu
al (
%)
Ve
loci
dad
e R
ela
tiva
(m
/s)
Variação da Velocidade
Sem Difusor Com Difusor Aumento Percentual
97
Figura 6.26- Vórtices gerados para um valor de 7x107s-2 do critério Q.
Já para um menor valor de critério Q, a quantidade de vórtices visto é maior. A seguir
são apresentadas as Figuras que ilustram os vórtices gerados para os seguintes valores do
critério: 181.589s-2, 45.397s-2, 453,97s-2 e 4,54 s-2, respectivamente. As mesmas são coloridas
com a velocidade de rotação.
Ao comparar a quantidade de vórtices, identificados através do critério Q, é possível
perceber que, para um mesmo valor, o rotor com o difusor apresenta uma maior quantidade de
vórtices identificados. Ao analisar apenas um aerogerador, esse detalhe não tem um grande
impacto. Já ao pensar em um parque eólico, por exemplo, seria necessário levar em
consideração a grande quantidade de vórtices gerados, e como os mesmos se comportariam ao
longo da esteira aerodinâmica de cada turbina. Visto que, se os vórtices chegarem até os
aerogeradores vizinhos, poderiam causar uma perturbação no fluxo de ar que chegaria aos
outros rotores, podendo até diminuir a potência de saída convertida pelos mesmos.
98
Figura 6.27- Variação dos vórtices, coloridos com a velocidade de rotação, com a diminuição
do valor do critério Q. a)181.589s-2, b) 45.397s-2, c) 453,97s-2, d) 4,54 s-2.
Os mesmos valores de critério Q foram utilizados para identificar os vórtices da primeira
simulação.
99
Figura 6.28- Variação dos vórtices, coloridos com a velocidade de rotação, com a diminuição
do valor do critério Q para o caso sem difusor. a)181.589s-2; b) 45.397s-2; c) 453,97s-2; d) 4,54
s-2.
Durante a análise dos resultados, um detalhe sobre a passagem do fluxo pela pá se
destacou, surge uma separação do fluxo em todas as seções da pá, como apresentado na Figura
6.29. Acredita-se que isso se deu por conta da variação da velocidade da massa de ar que entra
em contato com o rotor. Visto que, apesar do aumento da velocidade do vento, não houve um
aumento da velocidade de rotação configurada na simulação e, como já dito anteriormente, uma
velocidade de rotação incorreta pode afetar a forma como a massa de ar passa pelas superfícies
das pás.
100
Figura 6.29- Fluxo sobre a superfície da pá do rotor envolto pelo difusor flangeado.
A presença de alterações, como a citada anteriormente, no escoamento é importante.
Visto que, ao levar em consideração o projeto geral de uma turbina eólica (não só o
aerodinâmico), é importante trabalhar com uma velocidade de rotação correta. Ao utilizar uma
estimativa incorreta dessa velocidade pode-se causar diversos acidentes estruturais além de
gerar diversas perdas aerodinâmicas.
Segundo Human (2014), se uma turbina deve operar com um certo valor de Tip Speed
Ratio, e a mesma trabalha com um valor abaixo do esperado, a turbina eólica apresentará perdas,
conhecidas como perdas por stall. Com o aumento da velocidade de rotação das pás, o Tip
Speed Ratio também aumentará, considerando que a velocidade inicial do vento permaneceu
inalterada, causando assim as perdas citadas anteriormente.
Mesmo com a perdas por stall, pode-se observar, através do contorno de pressão, que
ainda vai existir um gradiente de pressão entre o intradorso e o extradorso do perfil
aerodinâmico referente a seção transversal da pá. O gradiente é ilustrado abaixo.
101
Figura 6.30- Gradientes de pressão da seção transversal da pá do rotor com difusor.
A fim de verificar se o valor de velocidade de rotação era o responsável pelo
descolamento apresentado anteriormente, uma outra simulação, com um novo valor de
velocidade de rotação, foi realizada. Para chegar a esse valor utilizou-se a Equação 6.4.
𝜆 =𝜔𝑟
𝑣 (6.4)
onde 𝜆 é o Tip Speed Ratio, ω é a velocidade angular, r é o raio relativo ao elemento e v a
velocidade do vento. Considerou-se o mesmo valor de Tip Speed Ratio utilizado anteriormente,
7, e o valor da velocidade do vento foi alterada para 10,4 m/s (valor encontrado na Figura 6.21).
Sabe-se que a velocidade angular é dada por:
𝜔 = 2𝜋𝑛 (6.5)
102
onde n é a velocidade de rotação. Ao realizar as substituições, chegou-se ao valor de 9,65 rps
para velocidade de rotação, 39,8% maior que aquela adotada na simulação sem o difusor. A
Figura 6.31 apresenta as linhas de fluxo sobre as superfícies da pá.
Figura 6.31- Linhas de fluxo sobre a superfície da pá após o aumento da velocidade de
rotação.
Percebe-se que com o aumento da velocidade de rotação as linhas de fluxo passam pela
superfície da pá sem apresentar nenhum tipo de descolamento. O que leva a confirmação de
que o que estava causando o descolamento era o valor equivocado dessa velocidade.
Com o aumento da velocidade de rotação, buscou-se avaliar outras alterações que
poderiam ocorrer. Analisou-se inicialmente como se comportaria a Velocidade u no plano do
rotor.
103
Figura 6.32- Velocidade u no plano do rotor para velocidade de rotação de 9,65 rps.
Quando comparada com a Figura 6.24 pode-se perceber que com o aumento da
velocidade de rotação existe também uma variação no campo de velocidades, essa variação
pode ter acontecido devido à falta do descolamento, o que torna o campo mais uniforme.
Existem pequenas variações também no campo de pressão ao longo do volume de controle,
como pode ser visto na Figura 6.33.
Figura 6.33- Campo de pressão do volume de controle para rotação de 9,65 rps
104
Com a correção da velocidade de rotação e consequentemente correção do stall,
esperava-se um aumento da potência de saída para a nova simulação. Repetiu-se então o cálculo
da potência de saída. Obteve-se um torque de 25,7 N.m, e uma potência de saída de 1,5 kW.
Segundo Gasch e Twele a (2012), a potência de saída pode ser dada por:
𝑃 = 2𝜋𝑛𝑇 (6.6)
onde n é a velocidade de rotação em rps.
Através da Equação 6.6 pôde-se entender o porquê da grande variação no valor da
potência de saída. Além do aumento do valor do torque, a velocidade de rotação, que faz parte
do cálculo dessa potência, também aumentou. Fazendo com que houvesse uma variação de
quase 100% no valor da mesma.
É importante ressaltar que a velocidade de rotação, que é um parâmetro importante de
projeto, foi alterada para a análise do último caso numérico. Como pôde-se observar a mudança
do mesmo vai causar alterações nos resultados obtidos. Portanto, é importante lembrar que o
presente trabalho realizou apenas análises aerodinâmicas através de um software CFD, o que
permite que grandes mudanças de parâmetros de projeto, como essa, sejam feitas. Quando se
observa projeto completo de um aerogerador fica claro que muitos outros estudos,
principalmente na parte estrutural e elétrica, ainda precisam ser realizados para uma análise
completa da utilização de um difusor.
105
7. CONCLUSÃO
O presente trabalho apresentou um estudo numérico de como um difusor flangeado, com
dimensões otimizadas, afeta a potência de saída de uma turbina eólica de pequeno porte. A
dinâmica dos fluidos computacional, através do método dos volumes finitos juntamente com a
modelagem das médias de Reynolds e o modelo de turbulência k-ε, foi utilizada e mostrou-se
como uma ferramenta adequada para análise do funcionamento de rotores eólicos.
Através de análises foi possível perceber que os resultados do algoritmo e da simulação
numérica são muito similares. Ao comparar os valores da velocidade relativa, que depende
diretamente da velocidade axial e tangencial e consequentemente dos fatores de indução axial
e tangencial, pode-se perceber que o maior erro relativo obtido foi de 7,81%. Esse valor
encontra-se dentro da margem, considerada de confiança.
Existe diversas formas de validar a metodologia numérica, partindo da ideia que a
comparação de resultados numéricos com valores analíticos é uma forma de validação, pode-
se considerar que, para esse caso, a simulação foi validada. Através da coerência dos resultados,
foi possível observar que o objetivo de projetar, com parâmetros adequados, e modelar os
protótipos foi realizado.
Foi possível perceber a presença de vórtices, que apareceram em maior quantidade na
ponta da pá. Quanto a esses vórtices, na ponta das pás existem “vazamentos”, onde o ar escoa
do intradorso para o extradorso. As linhas de correntes que estão no intradorso tentam passar
para o extradorso, fazendo com que as linhas de corrente que passam por cima da seção
transversal da pá se direcionem para a parte de dentro da pá, e as linhas que escoam por baixo
da seção transversal se direcionem para a parte “de fora” da pá. Isso causa vórtices vistos nos
resultados, que já eram esperados.
Com a utilização do difusor, percebeu-se a baixa pressão na região pós difusor, além da
variação da velocidade que chega até as pás. Essa variação gerou uma potência de saída
aproximada de 896,9 W, valor 3,38 vezes maior que a potência de saída gerada pelo aerogerador
sem difusor, que foi de 266,9 W.
Uma outra conclusão importante, foi que ao utilizar o difusor em uma turbina que não
foi projetada para ser envolta pelo mesmo, o aerogerador pode apresentar perdas por stall, visto
106
que a utilização desse dispositivo sem o aumento da velocidade de rotação, o fenômeno do stall
passa a acontecer. Ou seja, para obter um aumento ainda maior seria necessário projetar a
turbina visando a utilização do intensificador de potência. Além disso, a utilização do difusor
pode causar uma esteira de vórtices mais intensa, o que pode influenciar na potência de saída
de aerogeradores que estejam próximos.
Quanto à esteira aerodinâmica, pôde-se observar que a mesma persistiu até o final do
volume de controle utilizado. Dessa forma é possível concluir que a distância de 10 diâmetros
entre aerogeradores, utilizada atualmente em parques eólicos, é uma distância adequada para
minimizar os efeitos da esteira.
Vale salientar que as turbinas eólicas, geralmente, são projetadas para funcionar a uma
certa faixa de velocidade de rotação, trabalhar fora dessa faixa pode gerar acidentes estruturais.
E por isso é necessário levar em consideração a utilização do difusor no projeto estrutural.
Por fim, as simulações numéricas mostram que aerodinamicamente, para esse caso, o
difusor flangeado mostrou-se capaz de aumentar a potência de saída de um aerogerador.
Fazendo com que o objetivo principal do trabalho, comparar a potência de saída de um
aerogerador com e sem intensificador de potência, fosse alcançado.
107
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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114
9. ANEXO
ALGORITMO UTILIZADO PARA PROJETO.
clc
clear
Pas=input ('Número de pás desejado:');
V=input ('Velocidade média do vento:');
P=input ('Potência desejada:');
TSR=input('Tip Speed Ratio:');
CP=input ('Coeficiênte de Potência desejado:');
Ns=input('Número de Superfícies que deseja analisar:');
den=1.225;
mi=1.8*(10^-5);
alpha_d=0.131;
cl_alpha_d=0.86;
PW=P*1.18;
De= sqrt((8*PW)/(%pi*den*CP*(V^3)));
Rr=(De/2);
R=(Rr)-(0.15*Rr);
dr=Rr/Ns;
for i=1:(Ns-1);
r_r(i)=((i+0.5)/Ns);
r(i)=(r_r(i)*R);
sr(i)=r(i)*TSR
phi(i)=((2/3)*(atan(R/(r(i)*TSR))))*(180/(%pi));
phi_(i)=((2/3)*(atan(R/(r(i)*TSR))));
115
beta_(i)=phi(i)-(alpha_d*(180/(%pi)));
beta_ok(i)=phi_(i)-alpha_d;
c_r_um(i)=(1/Pas)*((16*(%pi)*r(i))/cl_alpha_d);
c_r_dois(i)=(1/3)*(atan(1/(TSR*r(i))));
c_r_tres(i)=(sin(c_r_dois(i)))^2;
c_r(i)=c_r_um(i)*c_r_tres(i);
c(i)=c_r(i)*R;
sigma(i)=(c(i)*Pas)/(2*(%pi)*r(i));
if sigma(i)>1
sigma(i)=1
else
sigma(i)=(c(i)*Pas)/(2*(%pi)*r(i));
end
omega=(TSR*V)/(2*(%pi)*R);
sb(i)=2*(%pi)*omega*r(i);
a_axial(i)=0.0001;
a_tangencial(i)=0.0002;
error_a(i)=1000;
error_t(i)=1000;
CC=0.001;
while (error_a(i)>CC); (error_t(i)>CC)
disp(a_axial(i));
disp(a_tangencial(i));
a_axial_old(i)=a_axial(i);
a_tangencial_old(i)=a_tangencial(i);
a_um(i)=((1-a_axial(i))/(1+a_tangencial(i)))*(V/sb(i));
a_dois(i)=atan(a_um(i));
a_rel(i)=a_dois(i)*(180/(%pi));
alpha_(i)=a_dois(i)-beta_ok(i);
116
alpha(i)=alpha_(i)*((180/(%pi)));
k0=-6.82987*(10^-3);
k1=1.2429316*(10^-1);
k2=1.5312186*(10^-4);
k3=-1.5717903*(10^-4);
k4=-4.2866636*(10^-7);
a0=4.469094*(10^-3);
a1=9.8572236*(10^-6);
a2=2.1308033*(10^-4);
a3=6.838033*(10^-7);
a4=-1.5253883*(10^-6);
a5=-4.059074*(10^-9);
a6=5.12494*(10^-9);
alpha_s=0.270389;
alpha_stall=alpha_s*(180/(%pi));
cd_max=1;
B1=cd_max;
A1=B1/2;
cl_stall=k0+(k1*alpha_stall)+(k2*(alpha_stall^2))+(k3*(alpha_stall^3))+(k4*(alpha_stall^4))
;
cd_stall=a0+(a1*(alpha_stall))+(a2*(alpha_stall^2))+(a3*(alpha_stall^3))+(a4*(alpha_stall^4
))+(a5*(alpha_stall^5))+(a6*(alpha_stall^6));
A2=(cl_stall-(cd_max*sin(alpha_s)*cos(alpha_s)))*((sin(alpha_s))/((cos(alpha_s))^2));
B2=(1/(cos(alpha_s)))*(cd_stall-(cd_max*((sin(alpha_s))^2)));
if alpha_(i)<alpha_s
cl(i)=k0+(k1*alpha(i))+(k2*(alpha(i)^2))+(k3*(alpha(i)^3))+(k4*(alpha(i)^4));
cd_(i)=a0+(a1*(alpha(i)))+(a2*(alpha(i)^2))+(a3*(alpha(i)^3))+(a4*(alpha(i)^4))+(a5*(alpha(
i)^5))+(a6*(alpha(i)^6));
else
117
cl(i)=(A1*sin(2*alpha_(i)))+(A2*(((cos(alpha_(i)))^2)/(sin(alpha_(i)))));
cd_(i)=(B1*((sin(alpha_(i)))^2))+(B2*(cos(alpha_(i))))+cd_stall;
end
cx(i)=(cl(i)*sin(a_dois(i)))-(cd_(i)*cos(a_dois(i)));
cy(i)=(cl(i)*cos(a_dois(i)))+(cd_(i)*sin(a_dois(i)));
g(i)=(Pas*(Rr-r(i)))/(2*r(i)*sin(a_dois(i)));
expmg(i)=exp(-g(i));
F(i)=(2/(%pi))*(acos(expmg(i)));
K(i)=(4*F(i)*((sin(a_dois(i)))^2))/(sigma(i)*cy(i));
a_axialx(i)=1/(K(i)+1);
if a_axialx(i)<0.2
a_axialx(i)=1/(K(i)+1);
else
a_axialx(i)=0.5*((2+(K(i)*0.6))-sqrt((((K(i)*0.6)+2)^2)+(4*((K(i)*(0.2^2))-1))));
end
a_tangencialx(i)=1/(((4*F(i)*sin(a_dois(i))*cos(a_dois(i)))/(sigma(i)*cx(i)))-1);
u_factor=0.1;
a_axial(i)=a_axial_old(i)+(u_factor*(a_axialx(i)-a_axial_old(i)));
a_tangencial(i)=a_tangencial_old(i)+(u_factor*(a_tangencialx(i)-a_tangencial_old(i)));
error_a(i)=(((-a_axial(i)+a_axial_old(i))/(a_axial_old(i)))^2)^0.5;
error_t(i)=(((a_tangencial(i)-a_tangencial_old(i))/(a_axial_old(i)))^2)^0.5;
end
Uaxial(i)=V*(1-a_axial(i));
Utangencial(i)=sb(i)*(1+a_tangencial(i));
w(i)=sqrt((Uaxial(i)^2)+(Utangencial(i)^2));
end