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Universidade Federal do Rio de Janeiro
ANÁLISE DA VIABILIDADE TÉCNICA DA ALVENARIA ESTRUTURAL EM TIJOLOS
DE SOLO-CIMENTO PARA SITUAÇÕES COM CARGAS SÍSMICAS: PRÁTICAS
CONSTRUTIVAS E ANÁLISE ESTRUTURAL DO PROJETO DE SOLUÇÃO
HABITACIONAL SIMPLES (SHS)
Marina Costa Urquiza Tenório
2019
ANÁLISE DA VIABILIDADE TÉCNICA DA ALVENARIA ESTRUTURAL EM TIJOLOS
DE SOLO-CIMENTO PARA SITUAÇÕES COM CARGAS SÍSMICAS: PRÁTICAS
CONSTRUTIVAS E ANÁLISE ESTRUTURAL DO PROJETO DE SOLUÇÃO
HABITACIONAL SIMPLES (SHS)
Marina Costa Urquiza Tenório
Projeto de Graduação apresentado ao
Curso de Engenharia Civil da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Leandro Torres Di Gregorio
Coorientadores: Silvio de Souza Lima
Sérgio Hampshire de Carvalho Santos
Rio de Janeiro
Março de 2019
ANÁLISE DA VIABILIDADE TÉCNICA DA ALVENARIA ESTRUTURAL EM TIJOLOS
DE SOLO-CIMENTO PARA SITUAÇÕES COM CARGAS SÍSMICAS: PRÁTICAS
CONSTRUTIVAS E ANÁLISE ESTRUTURAL DO PROJETO DE SOLUÇÃO
HABITACIONAL SIMPLES (SHS)
Marina Costa Urquiza Tenório
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
____________________________________________
Leandro Torres Di Gregorio
____________________________________________
Silvio de Souza Lima
____________________________________________
Sérgio Hampshire de Carvalho Santos
____________________________________________
Fernando Artur Brasil Danziger
____________________________________________
Gustavo Vaz de Mello Guimarães
____________________________________________
Graziella Maria Faquim Jannuzzi
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2019
iv
Tenório, Marina Costa Urquiza
Análise da viabilidade técnica da alvenaria estrutural em tijolos
de solo-cimento para situações com cargas sísmicas: práticas
construtivas e análise estrutural do projeto de solução habitacional
simples/ Marina Costa Urquiza Tenório – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2019
241p.: il.
Orientador: Leandro Torres Di Gregorio
Coorientadores: Silvio de Souza Lima e Sérgio
Hampshire de Carvalho Santos.
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Civil, 2019.
Referências Bibliográficas: p. 233.
1. Análise sísmica 2. Tijolo de solo-cimento
3. Habitação social.
v
Dedico este trabalho aos meus pais
pelo suporte, zelo e incentivo.
vi
Agradecimentos
Agradeço profundamente aos meus pais que, com carinho e companheirismo,
me ensinaram o valor do conhecimento e a satisfação no cumprimento de metas de
superação pessoal e profissional, através da doação àquilo que se propõe.
Agradeço ao professor Leandro Torres, orientador deste trabalho, não apenas
pelos muitos conhecimentos transmitidos e entrega incondicional à pesquisa, mas,
principalmente, pela inspiração de entusiasmo pela profissão e fidelidade aos objetivos
grandiosos da engenharia.
Aos meus coorientadores, Silvio de Souza Lima e Sérgio Hampshire, gostaria de
agradecer pelo brilhante esclarecimento do tema e o privilégio da convivência
profissional com referências da engenharia brasileira.
Agradeço ao professor Fernando Danziger para além de sua alegria de lecionar,
refletida nas excelentes aulas e em seu relacionamento admirável com os alunos, mas
também pela aposta e entusiasmo na pesquisa que, juntamente à prestatividade da
Professora Graziella Jannuzzi, possibilitaram a realização dos ensaios experimentais
deste trabalho.
Ao professor Gustavo Vaz, agradeço pela disponibilidade incansável de
transmissão de conhecimentos e persistência para que os parâmetros experimentais
desta produção fossem os mais precisos e bem elaborados possível.
Agradeço, inclusive, ao Edgar e toda equipe do Laboratório de Geotecnia Prof.
Jacques Medina – LABGEO, da COPPE, por seu interesse e disposição em ajudar.
Aos pedreiros Nelson e Vagner, agradeço não somente pela construção dos
corpos de prova para a realização dos ensaios experimentais. A eles e ao serralheiro
Rosembergue, agradeço, principalmente, sua bondade em dedicar-se voluntariamente
à pesquisa, seu interesse no Projeto e sua entrega nas longas jornadas de trabalho e
no contorno dos obstáculos encontrados.
Aos meus companheiros do Grupo de Estruturas do Projeto SHS e amigos,
Daniel Shiguematsu, Marcelo Benvenuti, João Pedro Freitas e Fellipe Gonçalves,
agradeço pelo suporte técnico e pessoal, pelo compartilhamento de conhecimento e
ideias, pela parceria nos ideais do Projeto e pela certeza de sua colaboração em
qualquer empreitada que fosse.
E aos meus amigos de curso e futuros colegas de profissão, que vivenciaram e
compartilharam comigo cada passo dessa trajetória motivada pelo entusiasmo e
fascínio pela engenharia, meu muito obrigada.
vii
É um erro sempre contemplar o bom e
ignorar o ruim, porque fazendo isso os
povos negligenciam os desastres. Há
um otimismo perigoso do ignorante
e do indiferente (KELLER, 1903).
viii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
Análise da viabilidade técnica da alvenaria estrutural em tijolos de solo-cimento para
situações com cargas sísmicas: práticas construtivas e análise estrutural do projeto de
solução habitacional simples.
Marina Costa Urquiza Tenório
Março/2019
Orientador: Leandro Torres Di Gregorio
Coorientadores: Silvio de Souza Lima e Sérgio Hampshire de Carvalho Santos
Curso: Engenharia Civil
Resumo: Os abalos sísmicos representam uma das mais perigosas adversidades
naturais às quais a humanidade está sujeita. As vibrações, com sua potência e
repentinidade, provocam vasta destruição, principalmente em se tratando da
infraestrutura da região atingida. A reconstrução local se torna ainda mais dificultada
conforme menores forem os recursos financeiros, materiais e intelectuais para tal,
impulsionando a busca por técnicas e soluções alternativas que garantam não somente
a praticidade na reconstrução, como a segurança diante de novos eventos sísmicos.
Baseado nesse contexto, o Projeto “SHS – Solução Habitacional Simples:
Reconstruindo Após Desastres e Conflitos” estuda soluções habitacionais simples e de
interesse social em métodos e tecnologias consoantes ao cenário pós-desastres, tanto
para cargas estáticas quanto para cargas dinâmicas, como as sísmicas. O presente
trabalho tem como objetivo avaliar a viabilidade da utilização do tijolo modular de solo-
cimento como componente da alvenaria estrutural na construção de uma determinada
concepção de habitação de interesse social que apresente desempenho satisfatório
diante de níveis moderados de abalos sísmicos, a partir da elaboração e aplicação de
técnicas e detalhes construtivos favoráveis ao cenário, além da modelagem e análise
modal da estrutura a partir do software SALT, bem como análise estática através do
método da Força Estática Equivalente, segundo a NBR 15421:2006, “Projeto de
estruturas resistentes a sismos – Procedimento”.
Palavras chaves: análise sísmica, tijolo de solo-cimento, habitação social.
ix
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfilment of the
requirements for the degree of Engineer.
Analysis of the technical feasibility of structural masonry in soil-cement bricks for
situations with seismic loads: constructive practices and structural analysis of the
simple housing solution project.
Marina Costa Urquiza Tenório
March/2019
Advisor: Leandro Torres Di Gregorio
Co-advisors: Silvio de Souza Lima e Sérgio Hampshire de Carvalho Santos
Course: Civil Engineering
Seismic shocks represent one of the most dangerous natural adversities to which
mankind is subject. The vibrations, with their power and suddenness, provokes vast
destruction, especially when it comes to the infrastructure of the affected region. Local
reconstruction becomes even more difficult as less financial, material and intellectual
resources are available, promoting the search for techniques and alternative solutions
that guarantee not only the practicality of reconstruction, but also the security of new
seismic events. Based on this context, the “SHS – Simple Housing Solution: Rebuilding
After Disasters and Conflicts” Project studies simple and social interest housing solutions
in methods and technologies according to the post-disaster scenario, for both static and
dynamic loads, such as seismic loads. The present work has the objective of evaluating
the feasibility of the use of the soil-cement brick as a component of the structural masonry
in the construction of a certain conception of housing of social interest that presents
satisfactory performance when subjected to moderate levels of earthquakes, from the
elaboration and application of techniques and constructive details favourable to the
scenario, besides the modelling and modal analysis of the structure from the SALT
software, as well as static analysis through the Static Equivalent Force method according
to NBR 15421:2006, “Design of seismic resistant structures – Procedure”.
Keywords: seismic analysis, soil-cement brick, social housing.
x
Sumário
1. Introdução ............................................................................................. 16
1.1. Apresentação do tema ....................................................................... 16
1.2. Objetivos ............................................................................................ 18
1.3. Metodologia ....................................................................................... 20
1.4. Estrutura do trabalho .......................................................................... 21
2. Revisão da literatura .............................................................................. 24
2.1. Desastres naturais e reconstrução habitacional ................................. 24
2.2. Habitação de interesse social e o solo-cimento como tecnologia de
construção de baixo custo ....................................................................................... 26
2.3. Alvenaria estrutural ............................................................................ 29
2.3.1. Componentes e elementos .......................................................... 29
2.3.1.1. Unidade ................................................................................. 30
2.3.1.2. Argamassa ............................................................................ 30
2.3.1.3. Graute ................................................................................... 31
2.3.1.4. Armaduras ............................................................................. 31
2.3.2. Pontos positivos e negativos do sistema ...................................... 32
2.3.3. Modulação ................................................................................... 33
2.3.4. Interação de paredes ................................................................... 34
2.3.5. Ações horizontais em alvenaria estrutural .................................... 35
2.4. Conceitos fundamentais sobre sismos ............................................... 36
2.4.1. Sismo ........................................................................................... 36
2.4.2. Magnitude .................................................................................... 38
2.4.3. Intensidade .................................................................................. 39
xi
2.4.3.1. Métodos subjetivos ................................................................ 40
2.4.3.2. Intensidade instrumental ........................................................ 43
2.4.4. Aceleração de pico ...................................................................... 43
2.4.5. Sismicidade ................................................................................. 44
2.4.6. Riscos sísmicos ........................................................................... 44
2.4.7. Elementos básicos na dinâmica das estruturas ............................ 45
2.4.7.1. Modelos dinâmicos ................................................................ 45
2.4.7.2. Graus de liberdade ................................................................ 45
2.4.7.3. Amortecimento ...................................................................... 45
2.4.7.4. Equação do movimento ......................................................... 46
2.4.7.5. Resposta sísmica de estruturas ............................................. 46
2.4.8. Conceitos básicos no projeto sismo-resistente ............................. 47
2.4.8.1. Ductilidade ............................................................................. 47
2.4.8.2. Categorias de utilização e fatores de importância .................. 48
2.4.8.3. Zoneamento sísmico ............................................................. 48
2.4.8.4. Espectro de resposta de projeto ............................................ 48
2.4.8.5. Aceleração máxima ............................................................... 49
2.4.8.6. Coeficiente sísmico ............................................................... 50
2.4.8.7. Classificação das estruturas .................................................. 50
2.4.9. Tipos de análises ......................................................................... 50
2.5. Habitações reforçadas para sismos ................................................... 51
2.5.1. Propriedades desejáveis do projeto sismo-resistente e principais
fatores que influenciam nos danos....................................................................... 54
xii
2.5.2. Critérios de projeto e detalhes construtivos .................................. 56
2.5.2.1. Estrutura compacta ............................................................... 56
2.5.2.2. Irregularidades e assimetrias ................................................. 57
2.5.2.3. Simplicidade estrutural .......................................................... 61
2.5.2.4. Estrutura reticulada (confinada) ............................................. 61
2.5.2.5. Sistema estrutural .................................................................. 65
2.5.2.6. Redundância e grau de hiperestaticidade .............................. 66
2.5.2.7. Ligação entre elementos ....................................................... 67
2.5.2.8. Mudanças bruscas na rigidez e massa .................................. 68
2.5.2.9. Paredes ................................................................................. 68
2.5.2.10. Aberturas ............................................................................. 70
2.5.2.11. Lintéis .................................................................................. 71
2.5.2.12. Fundações ........................................................................... 72
2.5.2.13. Comportamento de diafragma ao nível do piso.................... 73
2.5.2.14. Reforços .............................................................................. 73
2.5.3. Erros comuns na concepção de estruturas sismo-resistentes ...... 75
2.5.4. Mecanismos de falha das estruturas ............................................ 77
2.5.4.1. Parede de alvenaria independente ........................................ 77
2.5.4.2. Paredes sem fechamento do telhado (não-aporticadas) ........ 79
2.5.4.3. Parede em alvenaria com aberturas ...................................... 80
2.5.4.4. Danos e falhas nas paredes estruturais ................................. 81
2.5.4.5. Falhas do solo e fundações ................................................... 83
2.5.4.6. Falhas de pisos e telhados .................................................... 83
xiii
2.5.4.7. Danos não-estruturais ........................................................... 84
2.6. Projeto SHS ....................................................................................... 84
3. Metodologia da pesquisa ....................................................................... 88
3.1. Descrição do projeto .......................................................................... 88
3.2. A residência ....................................................................................... 89
3.3. Configurações estruturais de cenários de análise .............................. 98
3.4. Modelagem computacional ................................................................ 99
3.4.1. O sistema SALT ........................................................................... 99
3.4.2. A estrutura ................................................................................... 99
3.4.3. Diagonais equivalentes – Ensaio ............................................... 112
3.5. Materiais e seções ........................................................................... 125
3.5.1. O tijolo utilizado .......................................................................... 125
3.5.2. Materiais .................................................................................... 126
3.5.2.1. Módulo de elasticidade – Ensaio ......................................... 127
3.5.3. Seções ....................................................................................... 130
3.6. Critérios para o projeto de estruturas resistentes a sismos .............. 132
3.6.1. Aceleração do sismo .................................................................. 132
3.6.2. Terreno de fundação .................................................................. 134
3.6.3. Espectro de resposta de projeto................................................. 135
3.6.4. Categoria de utilização e fator de importância de utilização ....... 141
3.6.5. Sistemas básicos sismo-resistentes ........................................... 142
3.6.6. Configuração estrutural .............................................................. 146
3.6.7. Irregularidades no plano ............................................................ 147
xiv
3.6.8. Irregularidades na vertical .......................................................... 149
3.7. Método das forças horizontais equivalentes ..................................... 150
3.8. Distribuição das cargas e direção das forças sísmicas..................... 154
3.9. Combinação das forças.................................................................... 161
3.10. Verificação da estrutura ................................................................ 162
3.11. Análise de deslocamentos da estrutura íntegra e em fissuração .. 163
3.11.1. Rotulação de elementos do telhado ......................................... 163
3.11.2. Análise considerando a queda de rigidez dos elementos
estruturais............................................................................................................ 165
4. Resultados e discussões ..................................................................... 166
4.1. Resultados dos ensaios ................................................................... 166
4.1.1. Ensaio de carga horizontal ......................................................... 166
4.1.2. Ensaio para obtenção de módulo de elasticidade ...................... 184
4.1.2.1. Pequenas paredes .............................................................. 184
4.1.2.2. Enrijecedores ...................................................................... 188
4.2. Ações do sismo ................................................................................ 191
4.3. Método das Forças Horizontais Equivalentes ................................... 192
4.3.1. Definições básicas ..................................................................... 192
4.3.2. Peso total da estrutura ............................................................... 193
4.3.3. Período fundamental da estrutura .............................................. 196
4.3.4. Coeficiente de resposta sísmica ................................................ 197
4.3.5. Força horizontal total na base .................................................... 198
4.3.6. Distribuição das forças sísmicas ................................................ 198
xv
4.3.7. Resultado da análise estática equivalente do SALT ................... 202
4.3.8. Verificação da estrutura ............................................................. 212
4.3.9. Determinação dos deslocamentos absolutos ............................. 220
4.3.10. Efeito de segunda ordem ......................................................... 224
5. Considerações finais ........................................................................... 225
Referências bibliográficas.............................................................................. 233
16
1. Introdução
1.1. Apresentação do tema
Devido ao grande poder destrutivo dos abalos sísmicos, em especial ao
ambiente construído do local vitimado, e à sua ocorrência periódica e inevitável nos
locais propensos a esse tipo de ameaça, os locais mais desfavorecidos técnica e
financeiramente seguem em desvantagem no processo de recuperação, reconstrução
e mitigação frente aos impactos dos efeitos sísmicos.
Observa-se o esforço de metrópoles mais desenvolvidas e localizadas em
regiões sensíveis a tremores na direção do desenvolvimento de tecnologias complexas
e ousadas para a garantia do bom desempenho de suas edificações quando sob cargas
sísmicas. Entretanto, a fatia da população mais impactada por esses efeitos, refém de
sua construção originalmente simplificada e frágil, não goza da aplicabilidade dos
sistemas tecnológicos sismo-resistentes.
Com o objetivo de propor um método construtivo acessível, de fácil compreensão
e reprodução, baseado em elementos e matérias-primas disponíveis em situações
críticas, o Projeto “SHS – Solução Habitacional Simples: Reconstruindo Após Desastres
e Conflitos” estuda um procedimento de reconstrução em alvenaria estrutural de solo-
cimento para as comunidades devastadas, partindo da hipótese da aplicabilidade dessa
tecnologia em construções de baixo custo sujeitas a ameaças sísmicas, dentro de certos
limites. O caráter sustentável do projeto é o elemento transformador da vulnerabilidade
em resiliência a longo prazo, apostando na familiaridade dos materiais e técnicas entre
os membros da comunidade, provocando boa correspondência com as necessidades e
preferências locais e, consequentemente, criando maior aceitação da intervenção. O
envolvimento da comunidade em sua reconstrução fortalece a autossuficiência local
além de atuar na transferência de novos conhecimentos e técnicas de construção para
17
seus membros, porém, sem que se diminua a necessidade de acompanhamento técnico
de profissionais habilitados.
A exequibilidade dessa transformação, entretanto, pode esbarrar não somente
nas questões de compatibilidade entre os custos e as técnicas de construção, quanto
no real benefício da adaptação de tais técnicas no comportamento estrutural da
construção sujeita a cargas sísmicas. É importante que a estrutura apresente
desempenho significativo que justifique seu reforço, caso contrário, a sua futura
replicação será improvável.
O estudo da resistência sísmica de estruturas, como a abordada neste trabalho,
se justifica não somente pela sua viabilidade técnica em uma tecnologia de baixo custo,
mas, principalmente, na segurança humana e estrutural de construções simplificadas
em situações ditas extremas. Santos e Souza Lima (2005) estabelecem um comparativo
entre as acelerações horizontais médias de cálculo devidas ao efeito do vento e ao efeito
sísmico, em função do número de pavimentos de edifícios em uma localidade no Estado
do Acre. A análise do gráfico da Figura 1 evidencia a importância crescente do efeito
sísmico conforme mais baixa a edificação, superando o efeito do vento para edificações
abaixo de 20 andares, configuração que abrange, possivelmente, a totalidade das
construções simplificadas de destinação à habitação social.
Figura 1 - Comparação entre acelerações devidas ao sismo e vento em função do número de pavimentos. Fonte: SANTOS E SOUZA LIMA, 2005.
18
Para este projeto, o solo-cimento foi o material escolhido dada sua facilidade de
obtenção, em especial em situações onde a matéria-prima esteja limitada ou a cadeia
de suprimentos esteja deficiente. Além disso, seu processo de fabricação facilitado é
um atrativo para ocasiões pós-desastres e sua utilização gera baixo impacto ambiental,
pois o processo produtivo não está ligado a desmatamentos, e ao contrário do que
ocorre em olarias convencionais, não lança resíduos de queima no ar.
O estudo aprofundado da aplicação do tijolo de solo-cimento se mostra
imprescindível dada a escassez de parâmetros e normas que objetivem a análise
estrutural de uma construção em solo-cimento. Sua necessidade cresce nomeadamente
em se tratando de cenários sujeitos a cargas sísmicas.
No dimensionamento sísmico, a resistência e a ductilidade são fatores
essenciais no desempenho das estruturas. O planejamento inicial da estrutura e sua
concepção são fundamentais para a conferência de ductilidade e simetria à construção,
o que inclui a preocupação com os mecanismos de plastificação e distribuição de massa
e rigidez. Essa preocupação se torna ainda maior quando se observa o comportamento
frágil dos produtos em solo-cimento, cujas rupturas se apresentam, em geral, de forma
inopinada (LIMA, 2018).
Faz-se necessária a completa compreensão da resposta sísmica da estrutura e,
para isso, é fundamental a utilização de procedimentos e técnicas de cálculo que
permitam uma boa aproximação ao comportamento real da estrutura. Estes
procedimentos podem ser encontrados na norma sismo-resistente de cada país, neste
caso na NBR 15421:2006, “Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento”,
e na literatura de dimensionamento sísmico.
1.2. Objetivos
Este trabalho insere-se no contexto do procedimento de investigação da
aplicação do produto do Projeto SHS sob ação de cargas sísmicas, considerando a
19
utilização da tecnologia de tijolos de solo-cimento enquanto alvenaria estrutural, e tem
como objetivo a proposição de uma estrutura hipoteticamente sismo-resistente e análise
de seu comportamento dada a imposição de cargas sísmicas. Neste sentido, serão
estudados os esforços que surgem na estrutura, nomeada “Embrião 2C”, incrementada
com reforços que teoricamente auxiliem sua resposta quando submetida a um abalo
sísmico, além da proposição de aprimoramentos construtivos de modo a viabilizar a
construção dessas residências de baixo custo por regime de mutirão, avaliando sua
empregabilidade no cenário pós-desastre consoante à realidade do público alvo das
habitações de interesse social, buscando-se um resultado que garanta comportamento
satisfatório da estrutura frente à cenários sísmicos moderados, a fim de se evitar perdas
de vidas humanas e minimizar os danos estruturais.
Os objetivos específicos do trabalho são listados abaixo:
• Realizar uma revisão sobre reconstrução pós-desastres, tecnologia de
construção de baixo custo, sismologia e análise sísmica de estruturas,
bem como os critérios básicos da construção sismo-resistente;
• Estudar os conceitos e critérios de projeto da NBR 15421:2006;
• Avaliar os parâmetros de rigidez e geometria da edificação em estudo,
da aceleração sísmica e do tipo de terreno adotados que influenciam nas
forças sísmicas a serem consideradas no projeto;
• Investigar o comportamento da estrutura proposta sob a ação sísmica;
• Obter os esforços na base e deslocamento horizontal máximo no topo da
edificação;
• Desenvolver a verificação estrutural completa da edificação a partir dos
resultados obtidos.
20
1.3. Metodologia
A metodologia utilizada para a elaboração do presente trabalho consiste na
pesquisa bibliográfica a fontes relacionadas ao tema sobre esforços de cargas sísmicas
em edificações de pequeno porte; a concepção arquitetônica e estrutural da habitação
a que se deseja estudar – Embrião 2C – a partir de pequenas alterações desenvolvidas
sobre o projeto original do Embrião 2, a elaboração de modelos computacionais
tridimensionais a partir do software SALT, desenvolvido pelo professor Silvio de Souza
Lima; a aplicação do Método das Forças Horizontais Equivalentes e a utilização de
planilhas de cálculo destinadas à alvenaria estrutural para a verificação da estrutura
submetida à cargas sísmicas.
A análise documental foi baseada em documentação textual, para a qual foram
consultados livros de autores referenciados no assunto, artigos publicados em meio
eletrônico, dissertações e teses, Trabalhos de Conclusão de Curso, notícias publicadas
em mídias eletrônicas e normas ABNT.
O estudo prático do trabalho foi realizado pelo grupo de Estruturas do Projeto
SHS, integrado pela autora. Com o objetivo de melhorar a estrutura em termos de
resistência, foi sugerida a incorporação de detalhes construtivos – obtidos na literatura
e desenvolvidos pelo grupo.
Para a elaboração dos modelos computacionais, verificou-se a necessidade do
desenvolvimento de ensaios em paredes de solo-cimento, com as mesmas
características adotadas na estrutura em análise. A primeira bateria de ensaios consiste
na aplicação de cargas verticais em pequenas paredes e pequenos enrijecedores, de
forma a obter o módulo de elasticidade desses elementos. A segunda bateria de ensaios
consiste na aplicação de uma força lateral em paredes de 1m x 1m, de forma a se obter
a resistência de sua diagonal comprimida. A partir dos resultados dos ensaios de carga
lateral, é possível calibrar diagonais equivalentes ao painel de alvenaria para que eles
possam ser representados na modelagem enquanto elementos de barra.
21
O desenvolvimento do Método das Forças Horizontais Equivalentes, segundo a
norma NBR 15421:2006, foi baseado em um sismo de referência, relativo ao sismo
relatado no Haiti, em 2010, para terrenos de solo rígido. A partir das análises e
conclusões acerca desse cenário, os resultados são extrapolados para cenários mais
brandos e cenários mais agressivos, fazendo a projeção do comportamento estrutural
da residência em análise para diversas combinações de eventos sísmicos e terrenos de
fundação.
Para a aplicação da carga sísmica, fez-se necessária a replicação de 4 modelos
computacionais tridimensionais para a aplicação de cargas em combinações de
sentidos diferentes, de forma a viabilizar a obtenção dos esforços máximos de cada
parede quando consideradas diversas opções de carregamento.
Para a verificação estrutural para a alvenaria, esbarrou-se na inexistência de
normas e parâmetros específicos para o solo-cimento. Dessa maneira, baseada no
histórico de sucesso da norma britânica BS 5628, “Code of practice for use of masonry”,
além de sua exposição completa acerca de verificações na alvenaria de diversos tipos
de materiais, fez-se uso da mesma, amparada por parâmetros experimentais
desenvolvidos e estudados por integrantes do Projeto SHS, Lima (2018) e Sousa (2018).
Dado que esta pesquisa não se propõe a esgotar o cálculo estrutural da
edificação estudada, mas se dedicar ao estudo das ações sísmicas, é de fundamental
importância que as demais análises da estrutura sejam integradas de modo a se definir
o modelo estrutural mais adequado ao projeto Solução Habitacional Simples.
1.4. Estrutura do trabalho
O referido trabalho se divide em 5 capítulos: Introdução, Revisão Bibliográfica,
Metodologia, Resultados e Análises e, por último, Considerações Finais. O presente
capítulo, Introdução, apresenta o tema escolhido, com suas justificativas, objetivos e a
metodologia utilizada para a sua realização.
22
O segundo capítulo, Revisão Bibliográfica, faz menção aos conceitos
necessários para um bom entendimento do trabalho, apresentando temas como o
Projeto SHS, o solo-cimento enquanto tecnologia de construção de baixo custo, a
alvenaria estrutural e a reconstrução pós-desastres, a conceituação de sismos, suas
características e seus métodos de análise, além de uma extensa exposição sobre os
princípios fundamentais da construção sismo-resistente. Essas práticas foram
pesquisadas em bibliografias, reunindo métodos construtivos aplicados em variadas
regiões do mundo e, também, sugeridas pela autora e o orientador desse trabalho. As
sugestões levantadas foram analisadas sob a ótica do projeto Solução Habitacional
Simples e, as que se demonstraram aplicáveis, foram empregadas e expostas no
Capítulo 3.
O mencionado Capítulo 3 aborda o estudo da estrutura da edificação, tomando
como objeto o Embrião 2C do projeto Solução Habitacional Simples. Sua concepção
estrutural reforçada para sismos é apresentada, bem como as discussões para se
chegar até a solução proposta. Além disso, é exposta a metodologia dos ensaios de
carga vertical e de carga lateral desenvolvidos para esta pesquisa. Inclui, também, a
interpretação e aplicação preliminar da norma NBR 15421:2006 para o objeto de estudo
desse trabalho.
No Capítulo 4 são desenvolvidos cálculos e planilhas para a realização das
análises. A estrutura é submetida a diferentes cenários de intensidade de sismos para
sua verificação estrutural, além da plastificação de seus elementos, para a verificação
dos deslocamentos exercidos. Para a obtenção dos esforços inerentes à cada cenário,
são utilizadas modelagens computacionais tridimensionais da estrutura e, em seguida,
através de planilhas eletrônicas baseadas na BS 5628 e nos parâmetros experimentais
obtidos em trabalhos anteriores, é verificada a resistência da estrutura.
Por fim, no quinto capítulo, são feitas considerações finais sobre o tema,
sugerindo-se as possibilidades de se ter uma estrutura em solo-cimento capaz de resistir
23
a esforços sísmicos. É analisado, também, como os detalhes construtivos podem ser
responsáveis pelo aumento de resistência de uma estrutura, ainda que de baixo custo.
Destaca-se, no entanto, que as análises desse trabalho foram realizadas
majoritariamente no âmbito teórico, sendo desejáveis estudos ainda mais aprofundados
e experimentos em escala real, que comprovem a validade dos resultados obtidos frente
ao sistema construtivo estudado.
24
2. Revisão da literatura
2.1. Desastres naturais e reconstrução habitacional
De acordo com a ONU, mais de 226 milhões de pessoas são afetadas por algum
tipo de desastre a cada ano (CASTRO, 2013). Estima-se que só em 2017 os prejuízos
financeiros associados a eles atingiram cerca de 330 bilhões de dólares (MUNICH RE,
2018).
Castro (2013) descreve:
Um desastre é um evento de emergência, com origem natural ou provocada pelo homem, de proporção catastrófica que resulta em graves perturbações do funcionamento normal de uma sociedade, comprometendo as suas estruturas e funções sociais, econômicas, culturais e políticas devido às perdas humanas, materiais ou ambientais generalizadas que excedem a capacidade da sociedade afetada para controlar ou recuperar destas consequências usando apenas os seus recursos.
Os desastres, sejam eles causados por secas, cheias, tsunamis, furacões,
terremotos ou outros eventos naturais e/ou humanos, têm impacto sobre a maioria das
dimensões da vida humana, tanto no âmbito do curto, quanto do longo prazo. Nesse
contexto, a habitação detém o protagonismo em se tratando de necessidades base. Em
todos os desastres, a perda de habitação constitui a segunda maior preocupação, vindo
logo após a perda de vidas (ODRC, 2018).
Apesar do peso que a perda da habitação tem nesse contexto, podem ser
elencados outros impactos que agravam o cenário de destruição e influenciam
diretamente no potencial de reestruturação da comunidade afetada, como danos infra
estruturais (energia elétrica, telecomunicações, estradas, abastecimento de água e
sistemas de esgotos, portos, aeroportos), perdas econômicas (colheitas, terras, gado,
pesca, fábricas, oficinas, armazéns, instalações de armazenamento), perdas culturais
(edifícios e locais culturais e históricos, locais de culto), danos psicológicos (traumas
25
emocionais) e perdas sociais (interrupções nos serviços sociais, questões de ordem
legal) (EPC e TGCI, 2004).
Esse cenário sugere o apelo, a preocupação e a atenção renovada que a
reconstrução pós-desastres requer, nomeadamente porque os danos resultantes de
catástrofes naturais tendem a aumentar (LLOYD-JONES, 2006).
Entretanto, justificados pela urgência de reestruturação e estabilidade, os
resultados diretos da reconstrução pós-desastre, ou seja, o número de habitações
reconstruídas, não podem ser o único parâmetro de análise ou embasamento para o
processo de reconstrução, mas, também, os benefícios integrados que repercutem a
longo prazo e que conduzem a um desenvolvimento efetivo. “Um desastre deve ser
encarado como uma oportunidade para alterar os padrões de desenvolvimento – para
reconstruir melhor – em vez de perpetuar padrões pré-existentes de vulnerabilidade”
(CASTRO, 2013).
Sugere-se, portanto, que a sociedade vive entre dois desastres, fazendo-se
necessário o preparo da infraestrutura em geral para suportar ao episódio seguinte. De
acordo com Clinton (2006), “cada ‘tijolo’ envolvido no processo de reconstrução pode
contribuir para a redução de riscos, ou pelo contrário, tornar-se um facilitador do próximo
desastre”. Özden (2007) ratifica Clinton: “Uma comunidade bem preparada será aquela
que tiver sucesso na implementação de uma cultura resiliente a pós-desastres”.
Atuar no reforço dos recursos, sejam eles de natureza humana, técnica ou
financeira, oportuniza a transferência de novos conhecimentos e possibilita desde a
revisão dos modos de vida, até a geração de uma realidade nova (CASTRO, 2013).
Esta é uma abordagem facilitadora no processo de adaptação e aceitação dos novos
padrões construtivos, uma vez que desenvolvem uma boa correspondência entre eles
e as necessidades e preferências locais.
A transferência e integração de conhecimento e capacidade construtiva, com
26
vista a uma posterior replicação das melhorias das tecnologias de construção
implementadas, é um dos resultados que fomenta a sustentabilidade técnica e
construtiva (LEERSUM, 2009). Aproveita-se, portanto, do fato do processo de
reconstrução se apresentar como uma oportunidade de catalisar uma mudança
duradoura (ARCHER e BOONYABANCHA, 2010).
2.2. Habitação de interesse social e o solo-cimento como tecnologia
de construção de baixo custo
Segundo Bertone e Marinho (2013), a dimensão dos impactos acarretados pelos
desastres naturais, em determinadas ocasiões, pode depender mais do grau de
vulnerabilidade das comunidades afetadas do que da magnitude dos próprios eventos.
A vulnerabilidade pode se apresentar na dimensão física, no que diz respeito à
capacidade de resistência das estruturas feitas pelo homem para resistir a perigos; na
dimensão econômica, como a vulnerabilidade financeira da sociedade afetada; e na
dimensão social, expressa pela vulnerabilidade de pessoas ou grupos específicos
dentro da sociedade (SCHILDERMAN e BOANO, 2010).
Schilderman e Boano (2010) reiteram: “O cenário social é uma causa de
desastres tão significante quanto os próprios eventos físicos que os desencadeiam. O
perigo funciona como um gatilho, mas o que define o impacto dos desastres é a
vulnerabilidade das populações na área afetada”.
O contexto social e econômico, que delimita as áreas que sofrerão maiores
consequências frente aos desastres, também prevê quais serão as vítimas que
enfrentarão mais dificuldades para se reestabelecer e reconstruir. A vulnerabilidade
financeira se torna um grande obstáculo numa realidade que não inclui apenas a perda
da habitação, como também pode vir acompanhada da escassez de incentivos, capital,
ferramentas e conhecimento técnico para a reconstrução.
Nesse contexto, as tecnologias de construção de baixo custo representam uma
27
alternativa favorável à viabilidade da construção de habitações pós-desastres
destinadas, principalmente, ao público carente.
Após um desastre, o processo de reconstrução de habitações está suscetível a
inúmeros obstáculos inerentes as circunstâncias próprias ao cenário. A indústria de
construção local e os sistemas de abastecimento de produção industrial podem ser
interrompidos, originando uma escassez de recursos e, eventualmente, a
descontinuação da cadeia de suprimentos (BARENSTEIN e IYENGAR, 2010).
Eventuais perturbações do sistema de transportes e fornecimento de energia também
podem agravar a conjuntura em questão (CHANG et al., 2010).
Torna-se adequado e, por vezes, necessário o emprego de materiais e
processos que sejam acessíveis e exequíveis dadas as condições pós-desastre.
O desenvolvimento sustentável é caracterizado por uma visão sistêmica e holística da realidade, que exige respostas adaptadas e concertadas, sendo necessária uma integração equilibrada e ajustada de todas as suas vertentes — o desenvolvimento social, o desenvolvimento organizacional, o desenvolvimento ambiental (UN, 2002).
Um exemplo de tecnologia inteligível e adaptável às circunstâncias limitantes de
um desastre é o solo-cimento. Adotar o uso de blocos de solo-cimento, seja como
elemento estrutural ou de vedação, para a construção de habitações de interesse social,
simplifica e facilita o processo de reconstrução, desde a obtenção/confecção de matéria-
prima até, de fato, a execução da obra.
Nesse contexto, Gomes et al. (2010) ressaltam a tradição e adequação das
tecnologias derivadas da terra que, devido à grande carência habitacional e estando
diretamente relacionada com a escassez de recursos financeiros das populações,
sempre foram contemplados na construção das habitações, devido à sua abundância,
custo acessível, facilidade de execução e legado.
28
Há pouco mais de três séculos, a terra crua deu espaço ao tijolo cozido. As
arquiteturas de terra continuaram a subsistir apenas onde a escassez de recursos
econômicos obrigava a utilização de matérias-primas de baixo custo para a construção.
Contudo, os problemas energéticos, ambientais, ecológicos e econômicos, sentidos a
nível mundial, conduziram a uma mudança de mentalidade que resgatou a terra crua
como material de construção, não como sinônimo de desconforto e pobreza, mas como
um material alternativo e valorizado, que necessita de mais estudos de forma a que este
tipo de construção seja viabilizado e apresente os níveis de segurança, qualidade e
durabilidade atualmente exigidos (GOMES et al., 2008).
Castro (2013) salienta:
Um modelo de construção baseado numa elevada quantidade de materiais industriais, com fortes cargas de resíduos resultantes do processo de produção, e com uma vida útil limitada devido à sua inadequação ou má execução técnica não é sustentável.
Nesse sentido, o uso dos blocos de solo-cimento é favorecido por serem
constituídos majoritariamente de solo, matéria-prima obtida no próprio local, além de
dispensarem a etapa da queima de madeira ou óleo combustível (FIGUEROLA, 2004),
evitando a emissão de gases como CO e CO2 (TORGAL e JALALI, 2010), pois sua
fabricação é baseada apenas na prensagem do material, tornando desnecessário o
processo de queima para a cura do tijolo.
Além da responsabilidade ambiental e da conveniência associada à sua
produção, o emprego de solo-cimento atua positivamente, inclusive, em termos
financeiros. A redução do custo se deve à facilidade de obtenção de matéria-prima, à
economia relativa a transportes e ao baixo investimento para implantação da unidade
produtora de tijolos, que conta apenas com prensas manuais ou hidráulicas. Sua
facilidade construtiva também contribui com a redução dos custos da obra, totalizando
uma média de 30% a menos (PECORIELLO, 2003) em comparação à execução com
29
blocos cerâmicos de comportamento térmico e durabilidade equivalentes (CARVALHO
e POROCA, 1995).
Conforme Castro (2013):
A reconstrução deve adotar um papel que se centre na valorização da componente local, encare a perspectiva de longo prazo e promova a replicação, isto é, a transferência dos benefícios que uma estruturação do processo de reconstrução pode propiciar. São valores de base da sustentabilidade.
2.3. Alvenaria estrutural
Segundo Faria (2017a), alvenaria estrutural é um processo construtivo que
emprega blocos vazados na construção de paredes que, em sua maioria,
desempenham função estrutural, substituindo as vigas e pilares de uma estrutura
convencional reticulada, além de sua função convencional de vedação. Portanto, as
edificações com sistema construtivo em alvenaria estrutural dispensam o uso de
elementos como vigas e pilares, e a própria alvenaria tem o papel de transmitir os
esforços solicitantes para a fundação.
O principal conceito ligado à utilização da alvenaria estrutural é a transmissão de
ações através de tensões de compressão, apesar de que seja adequado que se admita
a existência de tensões de tração em determinadas peças. Essas tensões, entretanto,
devem se restringir, preferencialmente, a pontos específicos da estrutura, além de não
apresentarem valores muito elevados, cerca de 10% da resistência à compressão,
conforme adotado neste trabalho. Em caso contrário, se as trações ocorrerem de forma
generalizada ou seus valores forem muito altos, Ramalho e Corrêa (2003) advertem que
a estrutura pode ser até mesmo tecnicamente viável, mas dificilmente será
economicamente adequada.
2.3.1. Componentes e elementos
Entende-se por um componente da alvenaria uma entidade básica, ou seja, algo
que compõe os elementos que, por sua vez, comporão a estrutura. Os componentes
30
principais da alvenaria estrutural são: blocos ou unidades, argamassa, graute e
armadura. Já os elementos são uma parte suficientemente elaborada da estrutura,
sendo formados por, pelo menos, dois dos componentes anteriormente citados. Como
exemplo de elementos, podem ser citados: paredes, pilares, cintas, vergas, etc
(RAMALHO e CORRÊA, 2003).
2.3.1.1. Unidade
Como componentes básicos da alvenaria estrutural, as unidades são as
principais responsáveis pela definição das características resistentes da estrutura.
Nomeadas de tijolos ou blocos, as unidades podem apresentar estrutura vazada ou
maciça, respectivamente, enquadrando-se como vazadas aquelas cujo índice de vazios
é superior a 25% de sua área total (RAMALHO e CORRÊA, 2003).
De acordo com Ramalho e Corrêa (2003), em termos de materiais, as unidades
são confeccionadas majoritariamente em concreto, cerâmica ou sílico-calcário e, em se
tratando de sua aplicação, podem ser destinadas à função de vedação ou estrutural,
sendo a segunda a abordada neste trabalho.
Segundo Ferreira (2015), a unidade deve apresentar independente de seu
material: resistência à compressão adequada, capacidade de aderência à argamassa,
dimensões uniformes e resistência ao fogo.
2.3.1.2. Argamassa
Embasando-se na norma brasileira NBR 8798:1985, define-se argamassa de
assentamento como o elemento utilizado na ligação entre os blocos, responsável pela
garantia da distribuição uniforme de esforços, composta de cimento, agregado miúdo,
água e cal ou outra adição destinada a conferir plasticidade e retenção de água de
hidratação à mistura.
Aprofundando a definição de suas funções básicas, segundo Ramalho e Corrêa
(2003), a argamassa de assentamento se encarrega de solidarizar as unidades,
31
transmitir e uniformizar as tensões entre elas, absorver pequenas deformações e
prevenir a entrada de água e de vento nas edificações. Para tanto, deve reunir boas
características de trabalhabilidade, resistência, plasticidade e durabilidade, sendo a
plasticidade o que realmente permite que as tensões sejam transferidas de modo
uniforme de uma unidade à outra.
2.3.1.3. Graute
O graute é um concreto com agregados de pequena dimensão e relativamente
fluido, eventualmente necessário para o preenchimento dos vazios dos blocos
(RAMALHO e CORRÊA, 2003).
A norma brasileira NBR 8798:1985, define graute como o elemento destinado ao
preenchimento dos vazios dos blocos e canaletas para promover sua solidarização com
eventuais armaduras posicionadas nos seus vazios, permitir que as armaduras
colocadas combatam tensões de tração que a alvenaria por si só não teria condições
de resistir, além de propiciar o aumento da área da seção transversal das unidades,
provocando o aumento de sua capacidade portante à compressão.
Composto de cimento, agregado miúdo, brita zero, água e cal, ou outra adição
destinada a conferir trabalhabilidade e retenção de água de hidratação à mistura, sua
resistência deve se apresentar, no mínimo, igual à resistência do bloco em relação à
sua área líquida, conforme interpretado da norma brasileira NBR 8798:1985.
Considera-se que o conjunto bloco, graute e eventualmente armadura trabalhe
monoliticamente. Para tanto, o graute deve envolver completamente as armaduras e
aderir tanto a ela quanto ao bloco, de modo a formar um conjunto único.
2.3.1.4. Armaduras
Conforme Ramalho e Corrêa (2003), as mesmas barras de aço utilizadas em
construções com estrutura reticulada de concreto armado são utilizadas para as
construções em alvenaria estrutural. Contudo, para a garantia de seu trabalho conjunto
32
ao restante da estrutura neste cenário, a condição de total envolvimento do aço por
graute, mencionada no item anterior, deve ser assegurada.
2.3.2. Pontos positivos e negativos do sistema
Independente do sistema construtivo, faz-se necessária a análise de seus pontos
positivos e negativos, inerentes a qualquer processo. Para tanto, deve-se investigar e
comparar os aspectos técnicos e econômicos que o embasam.
Ao estabelecer comparação entre as estruturas em alvenaria estrutural em
relação às estruturas convencionais de concreto armado, Ramalho e Corrêa (2003)
afirmam que, para edificações residenciais, apresenta-se como uma solução
interessante a adoção de estruturas em alvenaria estrutural por transformar a alvenaria,
originalmente com função exclusiva de vedação, na própria estrutura, evitando a
necessidade do emprego de pilares e vigas, que dariam suporte a uma estrutura
convencional. Apesar de ser um princípio favorável à economia, a dupla função da
alvenaria requer um controle acurado de sua resistência, de forma a se garantir a
segurança da edificação. Em consequência disso, ressalta-se a demanda da utilização
de materiais mais caros e também uma execução mais cuidadosa, o que, por sua vez,
aumenta o custo de produção em relação à alvenaria de vedação. Contudo, nessa
perspectiva, Ramalho e Corrêa (2003) reiteram que, para casos usuais, o acréscimo de
custo para a produção da alvenaria estrutural compensa a economia que se obtém com
a retirada dos pilares e vigas.
Para que esse quadro não se inverta, é necessário que se atente para detalhes
acerca de características da construção, como a altura da edificação, o arranjo
arquitetônico e sua destinação de uso (RAMALHO e CORRÊA, 2003).
Os principais ganhos na adoção da alvenaria estrutural, de acordo com Ramalho
e Corrêa (2003), se baseiam em uma racionalidade do sistema executivo, reduzindo-se
o consumo de materiais e desperdícios, traduzidos, principalmente pela economia de
33
formas e redução significativa nos revestimentos, além de uma redução do número de
especialidades e flexibilidade no ritmo de execução da obra.
Em se tratando dos pontos negativos, destaca a falta de possibilidade de
modificações arquitetônicas em relação à arquitetura original como o maior empecilho
desse sistema estrutural, dificultando, por vezes, a comercialização das edificações e
reduzindo, também, sua segurança durante o período de vida útil. Além disso, destaca-
se a interferência entre projetos de arquitetura/estruturas/instalações, dado que a
manutenção do módulo afeta de forma direta o projeto arquitetônico frente à
impossibilidade de se furar paredes sem um controle cuidadoso dos furos. Ademais, a
alvenaria estrutural exige mão-de-obra qualificada e apta a fazer uso de instrumentos
adequados para sua execução, caso contrário, os riscos de falhas que comprometam a
segurança da edificação crescem sensivelmente (RAMALHO e CORRÊA, 2003).
2.3.3. Modulação
A modulação é um processo fundamental na concepção de estruturas em
alvenaria estrutural. Uma modulação ineficiente resulta em custos mais elevados em
relação a enchimentos exagerados e desperdício de material e mão-de-obra, bem como
a um impacto negativo no dimensionamento da estrutura. Isso ocorre porque, graças
aos enchimentos desnecessários e inadequados à estrutura, as paredes passam a
trabalhar de forma isolada, uma vez que não estão amarradas entre si através do
posicionamento alternado dos tijolos conforme a elevação das fiadas (RAMALHO e
CORRÊA, 2003).
Isso resulta em uma sugestão simples de que o arranjo arquitetônico, tanto no
sentido longitudinal, transversal ou vertical, apresente dimensões múltiplas das
dimensões do bloco utilizado. Para casos que fogem a essa hipótese, existem blocos e
arranjos especiais que possibilitam, de forma mais complexa, a amarração das paredes
e consequente solidarização da estrutura.
34
2.3.4. Interação de paredes
Em uma parede de alvenaria, quando se coloca um carregamento localizado
sobre apenas uma parte de seu comprimento, tende a haver uma dissipação dessa
carga ao longo de sua altura. A NBR 10837 - Cálculo de Estruturas de Alvenaria de
Blocos Vazados de Concreto prescreve que essa dissipação deve-se dar segundo um
ângulo de 45º, conforme apresentado na Figura 2.
Figura 2 - Dissipação do carregamento em paredes planas e em "L". Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.
Este espalhamento, observado em paredes planas, também pode se supor
existir em cantos e bordas graças à sua semelhança com a própria parede plana, desde
que incida através de encontros de elementos que possam desenvolver forças de
interação, como exemplificado na Figura 3, o que descarta, por exemplo, situações com
juntas a prumo (RAMALHO e CORRÊA, 2003).
Figura 3 - Interação de paredes em um canto. Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.
Outro ponto em que se pode discutir a existência ou não de forças de interação
são as aberturas. Usualmente, considera-se que a existência de uma abertura também
35
represente um limite entre paredes, ou seja, a abertura caracteriza a interrupção do
elemento. Assim sendo, uma parede com aberturas é, normalmente, considerada como
uma sequência de paredes independentes. Entretanto, também nesse caso, é notável
a existência de forças de interação entre esses diferentes elementos, como apresentado
na Figura 4, e, portanto, haverá espalhamento e uniformização de cargas (RAMALHO
e CORRÊA, 2003).
Figura 4 - Interação de paredes em região de janela. Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.
A sobrecarga de cada parede da estrutura tende a apresentar valores distintos.
A uniformização das cargas através da interação entre paredes, portanto, auxilia no bom
equilíbrio da estrutura e reduz a discrepância entre resistências solicitantes dos blocos
de cada parede, evitando que sejam empregados blocos com resistências diferentes, o
que seria perigoso em caso de erros comuns, como a troca dos blocos. Dessa forma, a
resistência adotada passa a ser a resistência de bloco demandada pelo elemento mais
solicitado.
Segundo Ramalho e Corrêa (2003), a abordagem do processo construtivo é
grande influenciador na distribuição das cargas da estrutura. A interação entre
elementos fica condicionada não apenas a amarração entre paredes, mas também a
detalhes como a existência de cintas sob a laje do pavimento e à meia altura, de vergas
e contra-vergas, e a execução da laje do pavimento em laje maciça.
2.3.5. Ações horizontais em alvenaria estrutural
As ações horizontais a serem consideradas são a ação dos ventos, dos sismos,
36
de desaprumo e eventuais empuxos do solo.
Considera-se que a força horizontal atua sobre as paredes que são normais à
sua direção. Estas passam a ação às lajes dos pavimentos, consideradas como
diafragmas rígidos, que as distribuem aos painéis de contraventamento, de acordo com
a rigidez de cada um, como mostra a Figura 5 (RAMALHO e CORRÊA, 2003).
Figura 5 - Atuação de cargas laterais, neste caso de vento, e distribuição para os painéis de contraventamento. Fonte: RAMALHO e CORRÊA, 2003.
2.4. Conceitos fundamentais sobre sismos
2.4.1. Sismo
Um abalo sísmico é caracterizado, fundamentalmente, como um fenômeno de
vibração brusca e passageira da superfície da terra, resultante de movimentos
subterrâneos das placas rochosas, da atividade vulcânica ou da migração de gases no
interior da terra (PEÑA, 2012).
As evidências fornecidas a partir da alta atividade sísmica nas zonas de encontro
entre placas tectônicas, foram usadas para formular a teoria das placas tectônicas
globais (por exemplo, ISACKS et al., 1968; MCKENZIE, 1968). Segundo ela, a superfície
da Terra é dividida em várias placas litosféricas, chamadas placas tectônicas, que se
movem uma em relação à outra como resultado de correntes no manto. O fenômeno
tectônico resulta, então, em uma liberação súbita de energia de tensão que irradia da
37
superfície na forma de ondas sísmicas, cuja propagação é modulada em compressão
ou em cisalhamento (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).
Quase todos os terremotos ao redor do mundo estão localizados ao longo dos
limites das placas tectônicas (vide Figura 6), sendo a circunferência do Oceano Pacífico
a região de fronteira mais ativa nesse sentido. O Mar Mediterrâneo e arredores, bem
como uma parte significativa da Ásia, constituem as outras regiões limítrofes das placas
geradoras de sismos. Já em se tratando das regiões sobre apenas uma placa, sua
atividade sísmica é baixa quando comparada à atividade sísmica dos limites entre elas.
Contudo, embora grandes terremotos em regiões continentais estáveis não sejam
frequentes, seus impactos podem ser significativos quando ocorrem (SUCUOGLU e
AKKAR, 2014).
Figura 6 - Atividade sísmica pelo mundo no período de 1977 a 1794. Fonte: SUCUOGLU e AKKAR, 2014.
O registro da aceleração do solo é chamado de acelerograma, concebido por um
instrumento básico, de nome sismógrafo. O conhecimento dos acelerogramas de um
terremoto em três direções ortogonais do espaço permite a completa caracterização do
mesmo em um local. Em cada componente do movimento, as grandezas mais
importantes do ponto de vista estrutural são: a amplitude, o conteúdo de frequências e
a duração (PEÑA, 2012).
38
Os terremotos de magnitude moderada a alta (igual ou maior que 5) constituem
uma fração relativamente pequena da sismicidade anual total. O número de terremotos
de pequena magnitude é significativo e sua precisão em termos de tamanho e
quantidade está diretamente correlacionada com a densidade de redes sísmicas globais
e locais implantadas em todo o mundo. O aumento no número de estações de gravação
sísmica melhora a detecção e a localização de eventos de pequena magnitude que,
eventualmente, renderiam estatísticas mais confiáveis sobre suas taxas de ocorrência
(SUCUOGLU e AKKAR, 2014).
2.4.2. Magnitude
Com base na amplitude das ondas sísmicas, é possível determinar a magnitude
de um evento sísmico, que se traduz como a medida da quantidade de energia liberada
durante o terremoto. Esse conceito foi introduzido por Charles Richter, em 1935, com a
finalidade de comparar a energia total liberada por diferentes sismos. A energia total
produzida pelo sismo é a soma da energia transmitida pelas ondas sísmicas e a
dissipada por outros fenômenos, principalmente na forma de calor (PEÑA, 2012).
Essa escala foi proposta para quantificar os níveis de terremotos no sul da
Califórnia a partir das amplitudes máximas (A em mm) dos sismogramas registrados
pelos sismógrafos de Wood-Anderson (SUCUOGLU e AKKAR, 2014). A equação
abaixo fornece a expressão de magnitude local (𝑀𝐿) proposta por Richter.
𝑀𝐿 = log(𝐴) − log(𝐴0) (1)
onde𝐴 é a leitura do sismômetro produzida por um terremoto e 𝐴0é uma amplitude da
onda usada como referência. Normalmente o valor de 𝐴0 = 0,001 mm.
Como a definição da magnitude local é baseada nas amplitudes da forma de
onda sísmica registradas pelo sismógrafo Wood-Anderson e nas calibrações de
amplitude que refletem as características regionais de atenuação do sul da Califórnia,
as redes sísmicas devem responder adequadamente tanto pelas diferenças
39
instrumentais, caso as amplitudes máximas forem medidas por outro tipo de sismógrafo,
quanto pelas diferenças na atenuação regional. A magnitude local proposta por Richter
tem limitações na aplicação e pode não fornecer uma estimativa globalmente
consistente com a magnitude do terremoto se os fatores mencionados acima forem
negligenciados pelos órgãos sísmicos (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).
Escalas de magnitude telessísmica e magnitudes de momento (𝑀𝑊), proposta
por Hanks e Kanamori (1979) são boas alternativas ao 𝑀𝐿, de Richter.
2.4.3. Intensidade
A intensidade é uma medida qualitativa dos efeitos produzidos pelo sismo em
edificações, estruturas, pessoas, objetos e no meio ambiente. A diferença entre a
magnitude e a intensidade é que a primeira é uma característica do sismo e a outra
depende do lugar e a forma em que ele acontece (BOZZO e BARBAT, 2008).
Segundo Lopes e Nunes (2011), a intensidade sísmica depende
simultaneamente, de pelo menos cinco fatores principais, que são:
• A magnitude do tremor de terra: eventos com magnitudes grandes têm
maior potencial de destruição do que eventos com magnitudes pequenas;
• A distância entre o evento e o local de interesse, também chamada de
distância epicentral: com o aumento da distância epicentral, os percursos
das ondas sísmicas também aumentam, fazendo com que a energia
dessas ondas seja diluída devido ao seu espalhamento e gradativamente
perdida na forma de calor;
• A profundidade do foco do sismo: com o aumento da profundidade do
foco, também conhecida como profundidade focal, as ondas percorrem
distâncias maiores até chegarem à superfície, acarretando diminuição da
energia sísmica devido aos mesmos efeitos citados anteriormente;
40
• Tipo de região tectônica e de suas rochas: a atenuação inelástica das
ondas sísmicas ocorre devido à transformação da energia elástica em
calor. Isso ocorre por diferentes motivos, indo desde as imperfeições dos
minerais das rochas até o calor e as tensões a que as rochas de uma
determinada região estão submetidas;
• A “qualidade” do terreno onde o tremor de terra é sentido: casas e prédios
localizados sobre rocha ou com alicerces nesse tipo de terreno, sofrem
menos com as vibrações produzidas pelos terremotos do que casas e
demais estruturas localizadas sobre solo. Uma pequena camada de solo
com poucas dezenas de metros de espessura pode amplificar as
vibrações produzidas pelos terremotos em até três vezes, sendo um
fenômeno crítico na seleção dos locais de obras importantes.
Registros de instrumentos sísmicos e observações pessoais subjetivas da região
atingida pelo terremoto são as medidas quantitativas e qualitativas de sua intensidade,
respectivamente. A última descrição é feita através de índices pré-definidos e, como são
geralmente desenvolvidos sob o consenso comum entre engenheiros e cientistas, o
nível de precisão na estimativa da intensidade do terremoto é aceito como mínimo.
Registros instrumentais de terremotos, por outro lado, são as medições mais confiáveis
da intensidade do evento em questão (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).
2.4.3.1. Métodos subjetivos
Segundo Assumpção e Neto (2000), “a Intensidade Sísmica é uma classificação
dos efeitos que as ondas sísmicas provocam em determinado lugar”. Os autores
explicam que esta não é uma medida direta, mas simplesmente uma maneira de
descrever os efeitos em pessoas (como as pessoas sentiram), objetos, construções
(barulho e queda de objetos, trincas ou rachaduras em casas, etc.) e na natureza
(movimento de água, escorregamentos, liquefação de solos arenosos, mudanças na
topografia, etc.).
41
A medição qualitativa da influência da agitação terrestre sobre os sistemas
estruturais, bem como sobre toda a área afetada pelo terremoto, é feita através da
intensidade macrossísmica: um índice que reflete a força da agitação do solo em um
determinado local durante um terremoto, através da classificação da gravidade da
agitação com base nos efeitos observados sobre uma área particular, fornecendo a
severidade do movimento do solo através de tais efeitos (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).
Embora os estudos microssísmicos pareçam ser menos significantes após os
desenvolvimentos avançados em sismicidade instrumental, eles são essenciais para a
avaliação de risco sísmico, bem como para a avaliação da suscetibilidade estrutural a
danos causados por terremotos (SUCUOGLU e AKKAR, 2014).
Utiliza-se, majoritariamente, para a classificação da intensidade sísmica a partir
de métodos subjetivos, a Escala de Mercalli Modificada. Graduada em 12 níveis de
intensidade, ela é apresentada na Tabela 1.
Tabela 1 – Escala de Mercalli Modificada. Fonte: Adaptada de ASSUMPÇÃO e DIAS NETO, 2000.
Intensidade Mercalli
Modificada
Aceleração (%g)
Descrição do nível de intensidade
I [Imperceptível] –
Não sentido, exceto em condições extremamente favoráveis. Leves efeitos de período longo de terremotos grandes e distantes. Registrado (“sentido”) apenas pelos sismógrafos.
II [Muito fraco] < 0,3 Sentido apenas por algumas pessoas, especialmente em prédios altos. Objetos leves podem balançar.
III [Fraco] 0,4 – 0,8
Sentido por algumas pessoas em casa, especialmente em prédios altos. Alguns objetos pendurados oscilam. Vibração parecida com a da passagem de um caminhão leve. Duração estimada. Pode não ser reconhecido como um abalo sísmico.
IV [Moderado] 0,8 – 1,5
Sentido em casa por muitas pessoas, e na rua por poucas pessoas durante o dia. À noite algumas pessoas despertam. Pratos, janelas e portas vibram, e as paredes podem ranger. Os carros e motos parados balançam visivelmente. A vibração é semelhante à provocada pela passagem de veículos pesados ou à sensação de uma pancada de uma bola pesada nas paredes.
42
V [Forte] 1,5 – 4
Sentido por praticamente todas as pessoas; muitos despertam. As pessoas conseguem identificar a direção do movimento. Líquido em recipiente é perturbado. Objetos pequenos e instáveis são deslocados. Portas oscilam, fecham, abrem. Os movimentos de pêndulos podem parar.
VI [Forte] 4 – 8
Sentido por todas as pessoas; muitos se amedrontam e saem às ruas. Pessoas andam sem firmeza. Algumas mobílias pesadas podem se movimentar. Louças e alguns vidros de janelas são quebrados. Objetos e livros caem de prateleiras. Observação de danos moderados em estruturas civis de má qualidade. Pequenos sinos tocam em igrejas e escolas.
VII [Muito forte] 8 – 15
Efeitos sentidos por pessoas que estão dirigindo automóveis. Difícil manter-se de pé. Móveis são quebrados. Danos pequenos em edifícios bem construídos, danos moderados em casas bem construídas, e danos consideráveis em estruturas mal construídas. Algumas chaminés sofrem colapso. Queda de reboco, ladrilhos e tijolos mal assentados. ondas em piscinas. pequenos escorregamentos de barrancos arenosos. As águas dos açudes ficam turvas com a movimentação do lodo. Grandes sinos tocam.
VIII [Muito forte] 15 – 30
Danos em construções normais, com colapso parcial. Algum dano em construções reforçadas. Queda de estuque e alguns muros de alvenaria. Queda de chaminés, monumentos, torres e caixas d’água. Galhos quebram-se das árvores. Trincas no chão. Afeta a condução dos automóveis. A mobília pesada sofre movimentações e pode virar. Mudanças nos fluxos ou nas temperaturas das fontes e poços.
IX [Muito forte] 30 – 60
Pânico generalizado. Construções comuns bastante danificadas, às vezes colapso total. Danos em construções reforçadas e em grandes edifícios, com colapso parcial. Alguns edifícios são deslocados para fora de suas fundações. Tubulação subterrânea quebrada. Rachaduras visíveis no solo.
X [Catastrófico] 60 – 100
Maioria das construções destruídas até nas fundações. Danos sérios a barragens e diques. Grandes escorregamentos de terra. Água jogada nas margens de rios e canais. Trilhos levemente entortados.
XI [Catastrófico] 100 – 200
Poucas estruturas de alvenaria não colapsam totalmente. Pontes são destruídas e os trilhos dos trens são completamente entortados. As tubulações subterrâneas são completamente destruídas.
XII [Catastrófico]
> 200
Destruição quase total. A paisagem é modificada com a topografia sendo distorcida. Grandes blocos de rocha são deslocados. Objetos são jogados ao ar. Essa intensidade nunca foi observada no período histórico.
A estrutura da escala MM é linear, e o intervalo de intensidade de I a V é pouco
relevante em termos de risco sísmico. Em torno de 90% de todos os danos provocados
43
por tremores de terra correspondem a áreas afetadas com intensidades VI, VII e VIII,
que produzem acelerações horizontais entre 0,05g e 0,30g (LOPES e NUNES, 2011).
2.4.3.2. Intensidade instrumental
Os métodos analíticos são baseados em medidas instrumentais para quantificar
a intensidade dos sismos.
Uma destas é a Intensidade Espectral de Housner, em que a severidade das
vibrações induzidas em um oscilador linear com um grau de liberdade pode ser avaliada
a partir do espectro de resposta de velocidades correspondente ao oscilador. Outro
método é a Intensidade de Arias, que tem como base a capacidade de dano de um
sismo e é independente da existência ou não de edifícios na área, não importando seu
tipo ou qualidade (PEÑA, 2012).
2.4.4. Aceleração de pico
Segundo Guerreiro (2011), a caracterização da ação sísmica por parâmetros
como magnitude ou intensidade é importante para a sua quantificação enquanto
fenômeno físico, mas não é suficiente para a análise da resposta de estruturas sujeitas
a esse tipo de solicitação. Para a engenharia, as características mais significativas são
os registros das amplitudes dos movimentos do solo (principalmente de acelerações),
os conteúdos de frequência das ondas sísmicas, a duração do evento sísmico, a
variação da intensidade ao longo dessa duração, a distribuição da energia tanto no
domínio do tempo quanto da frequência, entre outras.
A medida de amplitude mais comumente utilizada para descrever um evento
sísmico é a aceleração horizontal de pico (em inglês, “peak ground acceleration”), para
propósitos de engenharia (LANAMME, 1999). Esta pode ser obtida por meio do
acelerograma, bastando identificar o maior valor absoluto da aceleração horizontal. A
importância desse parâmetro reside em sua relação direta com as forças inerciais
44
provocadas pelo sismo. A aceleração de pico também pode ser correlacionada com a
intensidade sísmica, segundo alguns autores (p.ex., KRAMER, 1996).
2.4.5. Sismicidade
É o estudo do número e intensidade de eventos sísmicos que ocorrem em uma
região. A distribuição geográfica das regiões sísmicas está relacionada com a
distribuição dos acidentes tectônicos das diferentes regiões da crosta terrestre,
correlacionando a distribuição espacial e temporal dos eventos sísmicos com as
características fisiográficas e geológicas da região atingida. O resultado deste estudo é
um mapa com os epicentros e o número de terremotos que ocorrem em qualquer
período de tempo (PEÑA, 2012).
2.4.6. Riscos sísmicos
O risco sísmico de uma comunidade depende das características sísmicas da
região e de outros fatores, como densidade populacional, desenvolvimento econômico
da comunidade e preparo da mesma para situações de abalos sísmicos (BOZZO e
BARBAT, 2008). O risco sísmico é o dano que alguém ou algo vulnerável, está
submetido quando exposto ao perigo, representando uma medida das perdas
esperadas (econômicas, humanas e sociais), como resultado de sismos futuros, e a
probabilidade de as mesmas ocorrerem para certo período de tempo de exposição. É
dado pela combinação do perigo sísmico com a vulnerabilidade e exposição da obra a
esse perigo. Ou seja,
Risco sísmico = perigo sísmico x vulnerabilidade sísmica.
O perigo sísmico depende das características sísmicas da região e do tempo de
exposição, enquanto que o risco sísmico depende do perigo sísmico e da
vulnerabilidade das construções (LOPES e NUNES, 2011).
O estudo do perigo sísmico é um passo inicial, e fundamental, para o posterior
estudo do risco sísmico. Tem-se que o perigo é caracterizado por três parâmetros: o
45
nível de perigo (a severidade), a sua frequência e a localização. Já o risco é definido por
quatro parâmetros: a probabilidade, o nível de severidade, o período de tempo e a
localização (NÓBREGA, 2016).
2.4.7. Elementos básicos na dinâmica das estruturas
2.4.7.1. Modelos dinâmicos
Do ponto de vista numérico, obter a resposta sísmica de uma estrutura resulta
de “filtrar” o sinal sísmico através dela e obter os históricos de deslocamentos,
velocidades, acelerações, momentos fletores e torçores, etc. (BOZZO e BARBAT,
2008). Essas respostas estão relacionadas com as características do solo e da estrutura
e, para obtê-las, é preciso trabalhar com um modelo mecânico da estrutura, neste caso,
um modelo dinâmico. O objetivo do modelo é simular, aproximadamente, o
comportamento de uma estrutura real quando está submetida a qualquer tipo de
carregamento. As características físicas importantes para a definição do modelo são a
massa, o amortecimento e a rigidez da estrutura (PEÑA, 2012).
2.4.7.2. Graus de liberdade
O conceito de grau de liberdade está ligado a um movimento (deslocamento ou
rotação) de qualquer ponto da construção. Obviamente, em um edifício, existem infinitos
pontos, mas seus movimentos são dependentes entre si, pois estão ligados pelos
componentes da estrutura. Assim, grau de liberdade é definido como todo movimento
independente de um ponto na construção (BARBAT e CANET, 1994).
Para a análise de qualquer modelo, é possível fazer uma simplificação para
reduzir o número de graus de liberdade, admitindo a hipótese de que os deslocamentos
da estrutura podem ser definidos como uma combinação linear (PEÑA, 2012).
2.4.7.3. Amortecimento
É o fenômeno pelo qual a energia mecânica de um sistema é dissipada. Esta
perda de energia resulta em um decaimento da amplitude da vibração livre, ou seja, o
46
principal efeito do amortecimento é a atenuação dos picos de aceleração e
deslocamento da estrutura. O amortecimento determina a amplitude de vibração na
ressonância e o tempo de persistência da vibração depois de cessada a excitação
(PEÑA, 2012).
2.4.7.4. Equação do movimento
Equações do movimento são as expressões matemáticas que governam a
resposta dinâmica das estruturas e, para estruturas consideradas de um grau de
liberdade, utilizando a simbologia de CLOUGH e PENZIEN (1993), a expressão que
traduz sua resposta é:
𝑚(𝑡) + 𝑐(𝑡) + 𝑘𝑢(𝑡) = 𝑝(𝑡) (2)
na qual 𝑚 é a massa do sistema, 𝑘 é a rigidez, 𝑐 é o coeficiente de amortecimento, 𝑝(𝑡)
é uma força dinâmica externa, 𝑢(𝑡) é o deslocamento, (𝑡) é a velocidade e (𝑡) é a
aceleração da massa.
Para a ocasião de ações sísmicas, o movimento induzido pelo terremoto é
aplicado na base da estrutura. Dessa maneira, a equação do movimento, considerando
a ação do sismo, fica:
𝑚(𝑡) + 𝑐(𝑡) + 𝑘𝑥(𝑡) = −𝑚𝑎(𝑡) (3)
sendo 𝑎(𝑡) a aceleração do terreno e, consequentemente, −𝑚𝑎(𝑡) o valor da força
sísmica atuante no sistema. Pode-se observar que a força sísmica é diretamente
proporcional à massa.
2.4.7.5. Resposta sísmica de estruturas
Em geral, a resposta sísmica de uma construção depende de determinadas
condições externas e internas da edificação em estudo (OLIVEIRA, 1989). A relação da
estrutura com outras adjacentes e a topografia local são condições externas, enquanto
que a ligação entre os diversos elementos estruturais, os graus de redundância, a
47
uniformidade em planta, a simetria, a continuidade e a regularidade em altura são
condições internas (BHATT, 2007).
A análise dinâmica de uma edificação pode ser realizada através da
determinação dos modos de vibração da modelagem da estrutura considerada. Estes
modos de vibração correspondem, geralmente, aos graus de liberdade de translação ao
nível de cada um dos pisos e, normalmente, o primeiro modo de vibração, associado à
frequência angular própria mais baixa, corresponde à amplitude de vibração modal mais
alta. A multiplicação desta amplitude com o modo de vibração representa os
deslocamentos ao nível de cada piso, sendo assim possível caracterizar a deformada
final da estrutura (AMARAL, 2014).
A característica dinâmica mais importante de um edifício e que mais influência o
seu comportamento dinâmico quando sujeito a uma ação sísmica é a sua frequência
fundamental ou período fundamental correspondente (LOPES, 2008). Para um edifício
representado por um oscilador linear de um grau de liberdade, de rigidez K e massa M,
a frequência fundamental é dada pela seguinte expressão:
𝑓 =1
2𝜋√𝐾
𝑀=
𝜔
2𝜋 (4)
Os edifícios mais baixos, sendo mais rígidos, exibem um período fundamental
menor / frequência fundamental maior e, consequentemente, vibram mais rapidamente.
Já os edifícios mais altos, por serem mais flexíveis, exibem um período fundamental
maior / frequência fundamental menor e, consequentemente, vibram mais devagar
(LOPES, 2008). Além da duração e da amplitude máxima do sismo, sua frequência
também é de grande importância para caracterizá-lo.
2.4.8. Conceitos básicos no projeto sismo-resistente
2.4.8.1. Ductilidade
A ductilidade é a capacidade dos materiais de se deformar sem se romper.
Assim, um material é dúctil se ele é capaz de se deformar permanentemente na faixa
48
inelástica antes da falha (PEÑA, 2012). Nas estruturas, a ductilidade é definida para o
material, para a seção e também para o conjunto, de uma maneira global.
Nas normas internacionais, analisam-se as características próprias de
ductilidade da estrutura, visto que a possibilidade de dissipar energia mediante as
deformações inelásticas interfere consideravelmente na resposta da mesma.
2.4.8.2. Categorias de utilização e fatores de importância
De acordo com as normas, as estruturas são consideradas segundo a sua
destinação e, em correspondência, é definido um fator de importância. Dessa forma, ao
fator de importância máximo, são atribuídas as estruturas indispensáveis para atender
a emergência e a recuperação da comunidade após o sismo.
2.4.8.3. Zoneamento sísmico
O zoneamento sísmico estabelece a categorização das regiões geográficas do
território a partir de semelhanças de sismicidade e, para cada uma delas, define
diferentes critérios para a análise e projeto sismo-resistente. As normas apresentam o
mapeamento das zonas sísmicas, bem como seu respectivo coeficiente de aceleração
sísmica horizontal. Contudo, apesar de seu embasamento na NBR 15421, este trabalho
não busca o dimensionamento para nenhuma localidade em específico e, portanto, não
utilizará o zoneamento sísmico brasileiro para os cálculos. Serão considerados cenários
de acelerações de sismos ocorridos em diferentes localidades, prezando pelo
dimensionamento em circunstâncias e configurações variadas.
2.4.8.4. Espectro de resposta de projeto
Um espectro de resposta pode ser definido, segundo Souza Lima e Santos
(2008), como um gráfico da resposta máxima, seja em termos de deslocamentos,
velocidades, acelerações ou qualquer outra grandeza, em função do período natural ou
da frequência natural para um sistema de um grau de liberdade, considerando uma
determinada excitação.
49
Os espectros de resposta para a aceleração na base apresentam especial
importância na caracterização dos efeitos sísmicos, pois estão relacionados diretamente
com as forças inerciais desenvolvidas com a excitação dinâmica.
O espectro de resposta em aceleração representa as acelerações de pico (𝑆𝑎)
ou acelerações espectrais de sistemas de um grau de liberdade. As acelerações
espectrais, além de dependerem do período fundamental da estrutura, dependem
também de suas taxas de amortecimento.
Como os espectros de resposta não possuem uma configuração constante e são
traçados a partir de um terremoto específico, são inapropriados para projetar estruturas
pois os terremotos têm características diferentes. Portanto, são usados os espectros de
projeto, que não tem variações bruscas (suavizados) e que consideram os efeitos de
vários terremotos, ou seja, representam uma envoltória dos espectros de resposta dos
terremotos típicos de uma zona (PEÑA, 2012).
Nesse contexto, o espectro de resposta regulamentar ou espectro de projeto, é
um espectro de resposta simplificado com a função de compilar os efeitos de terremotos
que apresentam uma dada probabilidade de ocorrer em uma determinada zona sísmica,
especificados para uma classe de terreno e para um fator de amortecimento crítico. Por
serem os espectros de projeto desenvolvidos através de análise exaustiva e cuidadosa,
e por ser este um método simples e já bem estabelecido, essa é a abordagem mais
comum para se realizar análises sísmicas de edifícios e demais estruturas
convencionais (RODRIGUES, 2012).
2.4.8.5. Aceleração máxima
A aceleração máxima é um parâmetro de projeto importante porque fornece uma
indicação das forças exercidas sobre os equipamentos e as peças móveis da edificação
e, principalmente, é um indicador da força horizontal na base.
50
2.4.8.6. Coeficiente sísmico
Define a porcentagem do peso total da estrutura a ser considerado no cálculo da
força horizontal total na base. O valor do coeficiente sísmico depende das
características estruturais, tipo do solo, aceleração máxima do terreno, uso da
edificação e o período fundamental da estrutura.
2.4.8.7. Classificação das estruturas
As estruturas são classificadas de acordo com o uso e sua configuração
estrutural. Esta classificação busca a preservação das estruturas indispensáveis para
atender a emergência, ou cuja ruptura implique em um risco substancial a vida humana,
prevenindo seu colapso.
2.4.9. Tipos de análises
A escolha de um método de análise sísmica é um passo importante no
dimensionamento das estruturas já que cada método exige uma modelação da estrutura
diferente. Pode-se desenvolver análises elásticas lineares ou não lineares, avaliando-
se a estrutura a partir dos seguintes tipos: análise estática, análise dinâmica modal,
dinâmica espectral e análises não-lineares.
Por meio da análise estática são calculadas as forças devidas aos sismos
utilizando o Método da Força Horizontal Equivalente, abordado no capítulo 3. Citando
Guedes (2011), as análises “por forças laterais” são usadas em edifícios com
comportamento dinâmico governado pelo primeiro modo de vibração, ou seja, edifícios
regulares em planta e em altura. Para tal, são utilizadas forças estáticas ao nível de
cada piso. A distribuição das forças pelos pisos é feita tendo em conta a massa de cada
um e o modo como a estrutura se deforma. Segundo o Eurocode 8 (2010), os valores
das forças aumentam em altura tal como os deslocamentos e as acelerações,
correspondentes ao primeiro modo de vibração, aumentam em altura.
51
Na análise modal por espectro de resposta, calculam-se os esforços e os
deslocamentos máximos através das respostas máximas obtidas para cada um dos
modos de vibração. O valor máximo dos esforços e dos deslocamentos são obtidos por
métodos de combinação. Os resultados são os deslocamentos absolutos, momentos
fletores, forças de cisalhamento e forças axiais.
A análise dinâmica espectral é feita através da resolução da equação de
equilíbrio dinâmico considerando como carregamento externo um espectro de resposta
aproximado, que relaciona a aceleração do solo com o período da estrutura. O software
de análise resolve este sistema de equações utilizando o método da superposição
modal. Com o uso de técnicas de combinação modal, a resposta estrutural máxima é
calculada pela soma das contribuições de cada modo.
Outra análise dinâmica possível é a análise dinâmica no domínio do tempo (time
history). Este tipo de análise permite o cálculo da resposta dinâmica de uma estrutura
para uma carga arbitrária, que pode ser, por exemplo, um histórico de acelerações no
tempo. Ao fim da análise, o software de análise fornece os históricos de deslocamentos,
forças e momentos fletores no tempo.
Em relação à análise não-linear, pode-se empregar a análise estática não-linear
ou pushover do programa para o cálculo da capacidade resistente da estrutura, onde a
estrutura é submetida a cargas monotônicas laterais incrementais na sua base para
serem obtidos os deslocamentos no centro de massa do último pavimento da estrutura.
O tipo de resultado obtido nesta análise é a curva de capacidade resistente da estrutura
que fornece uma ideia da rigidez lateral da mesma.
2.5. Habitações reforçadas para sismos
Apesar da construção com terra crua ser uma técnica construtiva simples e de
baixo custo, com excelentes propriedades térmicas e acústicas e de caráter sustentável,
estas estruturas são vulneráveis aos fenômenos naturais, tais como sismos,
52
principalmente por sua baixa ductilidade, especialmente onde não tenham sido tomadas
medidas preventivas relacionadas a esse fenômeno. Contudo, acredita-se que as
alvenarias em terra crua, moduladas em tijolos vazados que possibilitem o reforço com
colunas e vigotas em concreto armado em seu interior, apresentem potencial para
resistirem a certos níveis de ameaças naturais (GOMES et al., 2008).
As cargas sísmicas de projeto são extremamente difíceis de serem determinadas
devido à natureza aleatória de seus movimentos. No entanto, experiências de
terremotos fortes do passado mostraram que práticas razoáveis e prudentes podem
manter um prédio seguro durante um terremoto.
Gomes et al. (2007) defendem que a forma como um sismo influencia a estrutura
é função tanto da intensidade do sismo, quanto da qualidade da construção, da
resistência da edificação e de determinadas características, tais como a distribuição da
massa, a altura, o peso das paredes e da cobertura.
As vibrações do solo (horizontais e verticais), provocadas pela passagem das
ondas sísmicas, “arrastam” as construções, que, por sua vez, sofrem oscilações
horizontais, verticais e de torção. Durante essas oscilações, as construções tendem a
resistir ao deslocamento da sua base, o que dá origem a forças de inércia que agem em
sentido oposto ao movimento e deformam a estrutura, sendo essas, portanto, as cargas
às quais a construção deve resistir (GOMES et al., 2007).
As forças de inércia atuam diretamente na estrutura da construção e são tanto
maiores quanto mais pesadas elas forem, ou seja, as edificações leves são menos
solicitadas pelos sismos do que as mais pesadas e maciças. Portanto, para que não
haja ruptura dos elementos resistentes, a concepção da estrutura deve ponderar entre
a rigidez e a massa da construção, observando a deformabilidade e flexibilidade
adequadas para permitir as oscilações impostas pelos sismos, sem penalizar sua
resistência ou peso. Para que a estrutura seja compatível com os esforços induzidos
53
pelo sismo, sua capacidade resistente também se torna função de sua ductilidade e
capacidade de dissipação de energia (GOMES et al., 2007).
Para o desempenho sismo-resistente de uma estrutura como a que está em
análise nesta pesquisa, provavelmente uma estrutura em madeira seria mais leve e
dúctil, favorecendo seu comportamento. Contudo, como se espera elaborar, no âmbito
do Projeto SHS, uma estrutura apta a resistir também a ventos fortes, conforme o
trabalho desenvolvido por Gonçalves (2018), optou-se pela estrutura em alvenaria,
mantendo determinadas características que atendam a ambos os critérios.
Segundo Arya et al. (2012), do ponto de vista do design sísmico, as propriedades
e parâmetros mais relevantes são:
• Propriedades do material de construção:
- Resistência à compressão, tensão e cisalhamento, incluindo
efeitos dinâmicos;
- Peso da unidade (densidade);
- Módulo de elasticidade;
• Características dinâmicas do sistema construtivo, incluindo períodos,
modos de vibração e amortecimento;
• Características de deflexão de carga dos componentes do edifício.
No entanto, para conceber uma estrutura sismo-resistente, deve-se ir além das
questões físicas que levam as discussões acerca da resistência. É essencial que se
conjugue uma série de parâmetros com o intuito de otimizar a construção também do
ponto de vista econômico, reduzindo seus custos associados, sejam eles de cunho
construtivo ou dos danos materiais e humanos (GOMES et al., 2007).
54
2.5.1. Propriedades desejáveis do projeto sismo-resistente e principais fatores que
influenciam nos danos
A extensão dos danos a uma edificação, em acordo com o ”Guidelines For
Earthquake Resistant Non-Engineered Construction”, depende da força, da ductilidade,
da deformabilidade, da robustez e da integridade da construção, além da resistência do
solo sob ela.
A ductilidade é a capacidade da edificação de dobrar, balançar e deformar-se
em grandes quantidades sem colapsar. A condição oposta é a fragilidade, decorrente
tanto do uso de materiais que são inerentemente frágeis, quanto do projeto equivocado
de estruturas que empregam materiais que, de outro modo, não são dúcteis. Terremotos
do passado expõem a fragilidade de materiais como blocos de adobe, tijolo e concreto,
que se enquadram como materiais quebradiços quando sujeitos a sobrecargas, quando
a estrutura em alvenaria não é reforçada para este cenário ou apresenta elementos mal
amarrados. Materiais frágeis podem ser feitos dúcteis, geralmente pela adição de
quantidades modestas de materiais mais dúcteis, como elementos de madeira na
construção de adobe, ou reforço de aço em alvenaria e construção de concreto (ARYA
et al., 2012).
A deformabilidade é um termo menos formal que se refere à capacidade de uma
estrutura para deslocar ou deformar quantidades substanciais sem entrar em colapso.
Além de confiar na ductilidade de materiais e componentes, a deformabilidade exige
que as estruturas sejam bem proporcionadas, regulares e bem amarradas, de modo que
sejam evitadas concentrações excessivas de tensão e que as forças sejam transmitidas
de um componente para outro, mesmo através de grandes deformações.
A ductilidade é um termo aplicado ao material e às estruturas, enquanto a
deformabilidade é aplicável apenas às estruturas. Mesmo quando materiais dúcteis
estão presentes em quantidades suficientes em componentes estruturais, como vigas e
55
paredes, a deformabilidade estrutural geral requer que a instabilidade geométrica e
material seja evitada (ARYA et al., 2012).
A robustez também é uma qualidade desejável para a construção e refere-se à
capacidade de uma estrutura sofrer danos substanciais, sem colapso parcial ou total.
Uma chave para uma boa robustez é a redundância, a provisão de vários suportes para
membros estruturais chave, e a não adoção de elementos centrais responsáveis pelo
suporte de porções excessivamente grandes da estrutura. Perguntar-se qual seria o
impacto na estrutura caso um elemento específico falhe é crucial para a conferência da
robustez. Se a consequência for o colapso total da estrutura, a adoção de suportes ou
de um fator adicional de segurança deve ser considerada (ARYA et al., 2012).
Em se tratando da integridade da construção, fatores como a configuração
estrutural da edificação, sua regularidade e simetria, a presença de aberturas e sua
distribuição de massa e rigidez são determinantes no comportamento estrutural da
mesma e, consequentemente, na extensão dos danos a que está sujeita. Estes fatores
serão extensivamente apresentados e discutidos no item 2.5.2. deste trabalho.
Além de características próprias à estrutura, relatos de eventos sísmicos do
passado mostram que as condições do local afetam significativamente os danos
causados pelo edifício. Estudos citados por Arya et al (2012) mostraram, quase
invariavelmente, que a intensidade de um choque está diretamente relacionada ao tipo
de camadas de solo que sustentam uma edificação. Estruturas construídas em rocha
sã e solo rígido frequentemente têm um desempenho expressivamente melhor do que
construções em solo mole. Pode-se evidenciar esse fenômeno através do terremoto de
1985, no México, onde os danos em solos moles na Cidade do México, a uma distância
400 km do epicentro, eram substancialmente maiores do que em locais mais próximos
do foco do fenômeno. A partir de estudos do terremoto em questão, averiguou-se que
os danos nos solos moles no centro da cidade poderiam ser 5 a 50 vezes mais altos do
que nos solos mais rígidos da área circundante. Contudo, Arya et al (2012) ressaltam
56
que prédios de alvenaria rígidos apoiados em rochas podem, ao contrário do esperado,
apresentar danos mais severos do que quando construídos em solo mole durante um
terremoto próximo, como no terremoto de Koyna de 1967, na Índia, e no terremoto de
1980, no Iêmen do Norte, confirmando a necessidade de estudos profundos para o
projeto de qualquer estrutura que esteja sujeita a ação de cargas sísmicas.
2.5.2. Critérios de projeto e detalhes construtivos
A construção com terra apresenta uma resposta negativa quando sujeita a
movimentos sísmicos. Sua baixa capacidade de resistência à tração e seu
comportamento frágil são os responsáveis pela capacidade limitada destas construções
para resistirem a abalos sísmicos. Frente à impossibilidade de controlar as
características dos eventos sísmicos, busca-se favorecer a resistência da construção
para quando sujeita a forças horizontais. “Busca-se minimizar a influência da ação
sísmica nestas construções, através da correta concepção da estrutura na fase de
projeto” (GOMES et al., 2007).
2.5.2.1. Estrutura compacta
Um dos princípios essenciais a se considerar na concepção e construção de
estruturas sismo-resistente é a distribuição dos elementos estruturais de forma
homogênea. Efetivamente, uma geometria adequada trabalha ativamente na
estabilidade da construção e, quanto mais compacta a estrutura, mais estabilidade ela
terá (GOMES et al., 2008). Nessa perspectiva, distribuições em planta regulares,
compactas e tipo caixa (retangulares não-alongadas ou quadrangulares) são favoráveis
para o comportamento estável da construção, conforme exposto na Figura 7.
57
Figura 7 - Geometrias em planta. Fonte: Minke, 2001.
Sugere-se, inclusive, que seja adequado ao propósito sismo-resistente que a
construção de edificações simples para habitação social se limite a elevação de apenas
um pavimento, contribuindo para a compacidade da estrutura, além de se optar por
coberturas leves, que gerem o mínimo de danos humanos e estruturais em caso de
colapso.
2.5.2.2. Irregularidades e assimetrias
No que diz respeito as irregularidades e assimetrias, quer seja em planta, quer
seja na elevação, elas devem ser evitadas. Uma distribuição uniforme dos elementos
da edificação contribui para a distribuição uniforme também de sua massa e da sua
rigidez e, por consequência, das forças atuantes durante um sismo, evitando
concentrações de esforços em elementos específicos ou zonas da estrutura (GOMES
et al., 2010).
As irregularidades e assimetrias são responsáveis pelos esforços de torção na
estrutura. Mesmo em construções simples e simétricas, observam-se oscilações de
torção de vidas aos deslocamentos diferenciais do solo, mas também aos
58
deslocamentos acidentais do centro de massa. Até mesmo variações das cargas
temporárias (pessoas, máquinas, materiais etc), defeitos inerentes ao processo de
construção, modificações posteriores nas divisórias ou equipamentos pesados podem
apresentar influência no deslocamento do centro de massa e oportunizar a geração de
esforços de torção (GOMES et al., 2007).
No caso de se optar por uma geometria irregular, deve-se buscar pela
decomposição da forma completa em elementos quadrados ou retangulares separados,
de forma a se obter vãos entre essas geometrias compactas para permitir que trabalhem
de forma independente, conforme exposto na Figura 8. Os vãos entre paredes devem
ser pequenos e bem distribuídos, com intervalos regulares em ambas as direções com
o intuito de evitar danos por impacto ou martelamento entre blocos (GOMES et al.,
2008).
Figura 8 - Formação de juntas prezando pela regularidade. Fonte: ARYA et al., 2012.
Em se tratando dos tipos de irregularidades, para fins de dimensionamento
sísmico, as estruturas são classificadas como regulares ou irregulares de acordo com a
configuração estrutural no plano e na vertical.
No dimensionamento sísmico dos elementos estruturais, as forças sísmicas são
multiplicadas pelo coeficiente de dissipação de energia (R), que representa a
capacidade de desempenho dúctil da estrutura. Quando uma estrutura é classificada
como irregular, o valor do coeficiente R deve ser multiplicado pelos coeficientes de
59
redução da capacidade de dissipação de energia da estrutura devido às irregularidades
na vertical, no plano, ausência de redundância estrutural e sobre-resistência.
Nos edifícios com algum tipo de irregularidade, é mais difícil calcular a
distribuição dos esforços nos diferentes elementos estruturais, sendo as exigências de
ductilidade consideravelmente maiores nos elementos mais afastados do centro de
rigidez, devido aos efeitos de torção.
2.5.2.2.1. Irregularidade no plano
A regularidade no plano é conseguida a partir da distribuição regular dos
elementos resistentes. A estrutura deve ser capaz de resistir às ações horizontais e os
elementos estruturais devem ter características de resistência e rigidez similares nas
duas direções principais, o que se traduz pela escolha de formas simétricas na
distribuição dos elementos estruturais.
Uma estrutura com irregularidades é, em geral, uma estrutura com baixa rigidez
no plano. Uma maneira de reduzir os efeitos de torção, observados na Figura 9, consiste
na colocação, de forma simétrica, de elementos resistentes na periferia da estrutura.
Deste modo, aumenta-se a uniformidade em planta e também a rigidez global.
Figura 9 - Torção de plantas assimétricas. Fonte: ARYA et al., 2012.
Em se tratando de assimetrias em planta, Arya et al. (2012) destacam que efeitos
de torção do movimento do solo são pronunciados em blocos retangulares longos e
estreitos. Portanto, é desejável restringir o comprimento de um bloco a três vezes sua
60
largura. Se forem necessários comprimentos maiores, devem ser fornecidos dois blocos
separados, com espaçamento suficiente entre eles.
Caso seja necessária a adoção de uma estrutura retangular de dimensão
longitudinal muito maior que a transversal, é aconselhável que se disponha paredes
intermediárias reticulando o espaço, como apresentado na Figura 10a. Para a
necessidade de vão livres, elementos de reforço vertical podem ser introduzidos
reticulando as paredes, como mostrado na Figura 10b.
Figura 10 - Exemplos de espaços reticulados: a) com paredes reticulando o espaço; b) elementos de reforço vertical para vãos livres. Fonte: ARYA et al., 2012.
2.5.2.2.2. Irregularidade na vertical
A rigidez e a massa devem ser uniformes e contínuas ao longo da altura da
estrutura. As descontinuidades ou irregularidades provocam concentrações de tensões
e a exigência de ductilidade nessas zonas induzem efeitos devidos à torção que alteram
as características dinâmicas da estrutura. A Figura 11 ilustra alguns exemplos de
estruturas regulares e uma estrutura irregular com possíveis zonas de risco.
61
Figura 11– Regularidade e irregularidade estrutural na vertical. Fonte: ARYA et al., 2012.
Segundo Peña (2012), para que exista regularidade de massa e rigidez em altura
é necessário evitar as seguintes situações:
• Irregularidade da planta em altura, quando as dimensões em planta são
alteradas conforme sua elevação;
• Descontinuidades nos elementos resistentes conforme sua elevação. Os
principais elementos deverão ter continuidade desde o topo até às
fundações;
• Alteração significativa das seções dos elementos resistentes conforme
sua elevação, ou seja, altitudes com mais massa em relação a outras, o
que agrava os esforços nas zonas de transição.
2.5.2.3. Simplicidade estrutural
A ornamentação envolvendo grandes projeções verticais ou horizontais são
perigosas e indesejáveis do ponto de vista sísmico. A simplicidade é a melhor
abordagem, porém, onde a ornamentação é insistida, ela deve ser reforçada com aço e
devidamente encaixada ou amarrada na estrutura principal do edifício.
2.5.2.4. Estrutura reticulada (confinada)
Ao se recorrer a uma estrutura reticulada/confinada, atinge-se um
comportamento mais rígido e resistente, gerado pelo trabalho conjunto dos elementos
envolvidos. Esta ligação faz com que a edificação se comporte como um bloco,
62
tornando-a mais consistente em relação ao desempenho dos elementos caso
estivesses funcionando de forma independente.
Neste cenário, os elementos de confinamento horizontais e verticais buscam
fornecer a resistência à tração e ductilidade necessárias aos painéis de parede de
alvenaria e os protegem da desintegração quando sujeitos a terremotos.
Os elementos verticais auxiliam na transmissão das cargas provenientes de lajes
e telhados, restringem a flexão perpendicular ao plano da parede e melhoram a
resistência aos esforços de cortantes. Já os elementos horizontais trabalham na
distribuição dos esforços e na transmissão das forças de inércia entre as paredes,
minimizando a propagação das fissuras verticais (BLONDET et al., 2003).
Segundo Gomes et al. (2008), a execução de montantes em concreto armado,
por exemplo, é favorável principalmente quando associados, de uma forma consistente,
as vigas do topo e da base da parede. Tais vigas no topo e na base das paredes, por
sua vez, são defendidas por Pinto et al. (2003) que afirmam que a presença de ambas,
em concreto armado, resulta em uma maior resistência antissísmica da construção.
Figura 12 - Edificação em alvenaria confinada de um pavimento. Fonte: ARYA et al., 2012.
63
Arya et al. (2012) sugerem que o reforço vertical para confinamento seja disposto
em um espaçamento máximo de 4m em paredes de 200 mm ou mais espessas e 3 m
em paredes de 100-114 mm de espessura, bem como nos seguintes locais:
a) nos cantos e cruzamentos de parede;
b) na extremidade livre de uma parede;
c) nos batentes das portas / janelas de aberturas de 900mm ou mais largas.
Arya et al. (2012) defendem que o reforço horizontal mais importante é feito
através de cintas de concreto armado dispostas continuamente através de todas as
paredes longitudinais e transversais de sustentação de carga nos níveis da base, verga,
contra-verga e telhado, bem como no topo de empenas, não devendo exceder a
distância máxima de 3m entre elas. Arya et al. (2012) afirmam que as cintas da base
devem ser empregadas principalmente onde o solo é macio ou irregular em suas
propriedades, não sendo observado para esta cinta esforços muito críticos. Já as cintas
nos níveis de vergas e, em especial, de contra-vergas, se mostram como as mais
importantes e, sendo as cintas de contra-vergas incorporadas em todos os lintéis da
estrutura. Seu reforço deve ser extra para as barras de aço. No nível do teto, a cinta se
faz necessária no nível da empena e também abaixo ou nivelada com os pisos
suspensos, caso haja.
Figura 13 - Detalhe das cintas nos níveis no lintel e do telhado. Fonte: ARYA et al., 2012.
64
O reforço e as dimensões dessas cintas são as seguintes para casos de até 9m
entre paredes transversais:
• Duas (ou quatro) barras longitudinais de aço com elos ou estribos
embutidos em concreto de 75 mm (ou 50 mm) de espessura;
• A espessura da cinta pode ser igual ou múltipla à unidade de alvenaria e
sua largura deve ser igual à espessura da parede;
• As barras de aço estão localizadas perto das faces da parede com uma
cobertura de 25 mm e a continuidade total é fornecida nos cantos e
junções.
Figura 14 - Detalhamento da armação das cintas. Fonte: ARYA et al., 2012.
Pelo menos dois painéis totalmente confinados devem ser fornecidos em cada
direção da estrutura. Porém, seu desempenho sísmico ainda depende da resistência ao
cisalhamento das paredes de alvenaria, portanto, é essencial fornecer um número
adequado de paredes confinadas em cada direção, devendo essas serem alocadas,
preferencialmente, na periferia da estrutura para minimizar os esforços de torção.
A ligação entre os elementos verticais e horizontais de confinamento devem
ocorrer com dobra e transpasse de 40d entre as barras de aço, conforme exposto na
Figura 15 a seguir.
65
Figura 15 - Reforço no encontro de elementos armados verticais e horizontais. Fonte: ARYA et al., 2012.
2.5.2.5. Sistema estrutural
A parte do sistema estrutural formada pelos elementos capazes de resistir às
forças sísmicas é chamada de sistema estrutural sismo-resistente. Muitas normas
sismo-resistentes recomendam que esse sistema estrutural seja hiperestático (PEÑA,
2012). Para cada sistema, estão associados três parâmetros: coeficiente de dissipação
de energia, 𝑅, coeficiente de sobreresistência, 𝛺𝑜, e o coeficiente de amplificação de
deslocamentos, 𝐶𝑑. Esses coeficientes serão explicados no capítulo 3.
O sistema estrutural formado deve proporcionar o equilíbrio e a resistência
necessários, tanto para as ações verticais como para as ações horizontais atuando
simultaneamente ou não. Para obter a melhor solução estrutural é necessário conhecer
todos os requisitos que a construção deve atender, como por exemplo: cargas atuantes,
finalidade da obra, facilidade de construção, estética, economia, rapidez de construção,
materiais disponíveis na região, existência de mão de obra especializada, etc. A melhor
estrutura será aquela que atender, de forma mais eficiente possível, todas as demandas
existentes, segundo a hierarquia em que forem colocadas.
66
Os sistemas estruturais sismo-resistentes mais utilizados são a estrutura em
pórtico, estrutura mista ou dual e a parede estrutural. O comportamento de cada sistema
estrutural depende dos tipos de elementos e do grau de dissipação de energia do
material utilizado na construção dos mesmos.
O sistema estrutural mais utilizado em edificações de pouca altura é o sistema
de pórticos (menos de dez andares) e, em geral, apresenta uma boa resistência ao
sismo. Deve resistir a 100% da força sísmica total e também as cargas verticais.
Outro sistema muito utilizado é a estrutura mista ou dual. É um sistema composto
por um pórtico e por outro tipo de sistema como pilares-parede ou pórticos de aço
contraventados em treliça. Neste caso, o pórtico deve resistir pelo menos 25% da força
sísmica total. Este tipo de sistema permite controlar os deslocamentos horizontais da
estrutura assim como a sua distribuição ao longo da altura.
2.5.2.6. Redundância e grau de hiperestaticidade
A redundância estrutural está relacionada com o número de ligações
superabundantes para equilibrar as cargas aplicadas e dissipar a energia gerada pelos
abalos sísmicos. Desta forma, um eventual dano em qualquer um dos elementos não
significará, necessariamente, o colapso de toda a estrutura.
A dissipação de energia gerada pelos abalos sísmicos na estrutura deve ser a
máxima possível e é obtida através da interação do máximo número de elementos, de
maneira a constituir um mecanismo de ruína global, ao invés de local. Quanto maior o
grau de hiperestaticidade, maior será o potencial de redistribuição de esforços numa
estrutura e a capacidade de dissipação de energia ao longo dela.
İnan e Korkmaz (2011) recomendam incrementar o número de pórticos numa
direção de modo a reduzir o efeito da torção, além de verificarem que quando um deles
entra no regime não linear, os esforços são facilmente redistribuídos pelos outros
pórticos.
67
2.5.2.7. Ligação entre elementos
Há dois tipos de ligações: as ligações estruturais (para transferências de forças
de compressão, tração, cisalhamento) e as ligações não estruturais.
Nas ligações estruturais, as forças de compressão entre elementos adjacentes
podem ser transferidas por meio de contato direto, por meio de juntas com argamassas
ou por meio de aparelhos de apoio. As superfícies ásperas dificultam o contato entre os
elementos, provocando concentrações de tensões nas áreas de contato, aplicação
excêntrica de forças ou mesmo em efeitos de torção.
Já as forças de tração são normalmente transferidas entre os elementos por
meio de peças metálicas. A resistência à tração de uma ligação pode ser determinada
conhecida a resistência e a seção transversal dos componentes de aço tracionados,
assim como a capacidade de ancoragem nos elementos de concreto que o envolve, a
qual pode ser obtida pela aderência ao longo de barras corrugadas ou por meio de
vários tipos de ganchos e outras ancoragens mecânicas.
Finalmente, as forças de cisalhamento entre elementos podem ser transferidas
por meio de aderência, do atrito na interface das juntas ou de dispositivos mecânicos.
Quando ocorrem sismos de baixa intensidade é comum observar a queda dos
elementos não estruturais mal fixados ou pouco resistentes. Portanto, é importante que
todas as partes da estrutura sejam adequadamente conectadas ao sistema estrutural
sismo-resistente principal (BOZZO e BARBAT, 2008).
Arya et al. (2012) ressaltam a importância de ligações eficientes ao citar o efeito
de rocking, que pode ser entendido como o balanço da estrutura enquanto elemento
monolítico (vide Figura 16). Nele, todos os componentes, desde a fundação ao telhado,
devem ser devidamente amarrados uns aos outros, de modo que o conjunto estrutural
funcione como uma unidade integral quando submetido as oscilações sísmicas.
68
Figura 16 - Movimento da estrutura enquanto elemento monolítico. Fonte: ARYA et al., 2012.
2.5.2.8. Mudanças bruscas na rigidez e massa
É importante minimizar as mudanças bruscas na rigidez e massa da estrutura,
em planta e altura, porque podem originar concentrações de esforços nos elementos.
A colocação de massas adicionais às projetadas em dada região origina uma
concentração de esforços importantes, sendo mais grave se as massas forem
excêntricas. Além disso, deve-se evitar colocá-las em zonas da estrutura onde
provoquem solicitações importantes de flexão ou torção (İNAN e KORKMAZ, 2011).
Outra recomendação é evitar pórticos de resistência maior em uma direção e
menor na outra, mesmo que algumas normas sugiram a classificação de “pórticos
principais” e “pórticos secundários” segundo sua importância na estrutura, dada a ação
aleatória dos abalos sísmicos (PEÑA, 2012).
2.5.2.9. Paredes
Nas construções de pequeno porte, incluindo as construções em tecnologias
advindas de terra crua, as paredes em conjunto com os pavimentos e a cobertura
desempenham, simultaneamente, funções resistentes e estruturais, porém, nesses
casos, o comportamento das paredes é que se apresenta como determinante no
desempenho da estrutura, tanto para cargas verticais quanto horizontais (GOMES et al.,
2007).
Segundo Gomes et al. (2007): “A capacidade das paredes para suportarem
esforços, nomeadamente os de origem sísmica, é muito variável, podendo ir desde a
69
total inaptidão até a uma resistência satisfatória, conseguida através de soluções
estruturais sismo-resistentes”.
Portanto, as decisões de projeto e os detalhes e métodos construtivos devem
buscar a preservação das paredes, evitando sua ruptura e, consequentemente, o
colapso da cobertura, a fim de conferir estabilidade à estrutura e o aumento da
resistência a cargas horizontais (GOMES et al., 2007).
Como os eventos sísmicos atuam em todas as direções, deve-se garantir a
existência de paredes ortogonais entre si (BLONDET et al, 2003), de modo a
trabalharem de maneira solidária. Já elementos como aberturas, juntas, irregularidades
e reforços, influenciam diretamente na performance das paredes e necessitam
igualmente de cautela e ponderações, que serão abordadas no item subsequente.
Tratando-se do projeto das paredes e sua distribuição, Blondet et al. (2003)
sugerem adaptações de recomendações empíricas no dimensionamento das paredes
para que sejam sismo resistentes:
• A altura da parede não deve exceder oito vezes a espessura da parede na sua
base, e em nenhum caso deve ser superior a 3,50 m;
• A distância entre paredes transversais não deve exceder dez vezes a espessura
da parede, com um vão máximo de 7,00 m;
• O vão de portas e janelas não deve exceder um terço do comprimento total da
parede, com um comprimento mínimo de 1,20 m entre vãos.
Já Arya et al. (2012) propõem as seguintes definições empíricas para paredes:
• A espessura da parede "t" não deve ser inferior a 190 mm (porém, em casos de
alvenaria confinada, a espessura da parede pode ser mantida de 100 ou 114
mm no caso de edifícios residenciais de um a dois andares);
70
• A altura da parede não deve exceder 20 t (porém, em casos de alvenaria
confinada, a relação altura / espessura do painel de parede não deve exceder
30);
• O comprimento da parede entre paredes transversais não deve exceder 40 t,
caso contrário, devem ser adotados enrijecedores.
2.5.2.10. Aberturas
A existência de elementos de abertura nas paredes, como portas e janelas, influi
diretamente no comportamento das mesmas por favorecer o surgimento de rachaduras
e fendas, que, por sua vez, agravam e precipitam o processo de desagregação. Este
fenômeno terá especial incidência nas zonas junto aos cantos onde se verificam
grandes concentrações de esforços (GOMES et al., 2007).
Segundo Morales et al. (1993):
• Os vãos das janelas devem estar, preferencialmente, centrados e não devem ter
uma dimensão superior a 1,20 m;
• A distância entre um cunhal e um vão não deve ser inferior a três vezes a
espessura da parede;
• As vergas das paredes e portas devem prolongar-se para cada lado da abertura
num comprimento mínimo de 0,40 m.
Segundo Arya et al. (2012), estudos realizados sobre o efeito das aberturas na
resistência das paredes indicam que as aberturas devem ser de tamanho pequeno e
localizadas de forma centralizada. A seguir estão as orientações sobre o tamanho e
posição das aberturas:
• Aberturas devem se localizar a uma distância mínima dos cantos de 1/4 da altura
das aberturas, mas não inferior a 0,6 m;
• O comprimento total das aberturas não deve exceder 50% do comprimento da
parede entre duas paredes transversais;
71
• A distância entre duas aberturas não deve ser menor que a metade da altura da
abertura menor, mas não menor que 0,6 m;
• A distância vertical de uma abertura a uma abertura diretamente acima dela não
deve ser menor que 0,6m nem menor que 1/2 da largura da abertura menor;
• Quando as aberturas não atenderem aos requisitos anteriores, elas devem ser
colocadas em caixas de concreto armado, conforme ilustrado na Figura 17.
Figura 17 - Dimensões das aberturas e detalhe das caixas de concreto. Fonte: ARYA et al., 2012.
2.5.2.11. Lintéis
Os lintéis têm como principal objetivo a resistência às ações verticais. Segundo
Parreira (2007), é essencial garantir uma boa ligação entre os lintéis e a parede em si
para que funcionem em conjunto, podendo utilizar, inclusive, chumbadores de maneira
para reforçar a ligação.
Segundo Gomes et al. (2008), a utilização de reforços de lintéis em madeira ou
concreto pode ser uma boa solução para paredes que apresentem como problema a
flexão vertical. Os lintéis, além de resistirem às trações que surgem devido às cargas
72
permanentes, em caso de reforço, aumentam também a rigidez da parede fora do seu
plano.
2.5.2.12. Fundações
Dado que a rigidez lateral das edificações é menor do a vertical, suas oscilações
horizontais são, em geral, as mais perigosas. Esforços de flexão e cortante associados
trazem prejuízos, em especial, para a base da estrutura, por atingirem nesse ponto seu
valor máximo.
Arya et al. (2012) salientam que inclinações, rachaduras e falha de
superestruturas podem resultar da liquefação do solo e de recalques diferenciais de
sapatas.
Em condições de solos mais resistentes (p.ex.: argila rija ou areia compacta),
qualquer tipo de sapata (individual ou corrida) pode ser usado. Em terrenos de solo
menos resistente (p.ex.: argilas moles ou areias fofas), é desejável o emprego de
sapatas corridas em todas as paredes e, quando necessário, fazer a ligação transversal
entre elas através de cintas.
Fundações em sapatas corridas são, portanto, consideradas mais eficazes em
termos de terremotos, bem como para evitar recalques diferenciais sob cargas verticais
normais. Estas devem ser normalmente fornecidos continuamente sob todas as paredes
e reforçadas nas faces superior e inferior, com largura de base suficiente para a
uniformização das tensões de contato e profundidade de base adequada para a
manutenção de sua integridade frente a efeitos de congelamento, por exemplo,
dependendo da região de construção da estrutura.
Peña e Lourenço (2007) recomendam que as fundações apresentem largura
entre uma vez e duas vezes a espessura da parede, dependendo da altura da
construção e da qualidade do terreno de fundação, com profundidade mínima de 0,40
m. Acrescentam ainda, em consonância com Morales et al. (1993), a relevância da
73
execução de um ressalto acima do nível do terreno de, no mínimo, 0,30 m, sobre o qual
se comece a elevação das paredes e se aplique uma membrana hidrófuga a fim de
isolar e preservar a construção.
2.5.2.13. Comportamento de diafragma ao nível do piso
Sob a ação de forças horizontais, as lajes têm comportamento próximo ao de um
diafragma rígido, ou seja, praticamente não se deformam axialmente. Os diafragmas
são estruturas horizontais planas, tridimensionais, onde uma das funções principais é
transferir as forças atuantes em diferentes pontos da estrutura. Como principal
consequência, os nós de vigas, pilares e paredes estruturais situados no mesmo plano
da laje se deslocam horizontalmente de forma idêntica, permitindo um trabalho conjunto
quando submetidos a forças horizontais.
2.5.2.14. Reforços
Objetiva-se promover reforços nos locais que serão mais solicitados, evitar a
concentração de tensões em pontos mais fracos e permitir a redistribuição de esforços
por um maior número de elementos (GOMES et al., 2007).
Pretende-se, portanto, aumentar a rigidez e resistência nas ligações entre
paredes, assim como nos vãos de portas e janelas. Seja através da utilização de pedra,
concreto armado ou outro material, ele deve ser usado nas esquinas e nas ligações
ortogonais entre paredes, de forma integrada à estrutura. O reforço das faces verticais
e horizontais do contorno das aberturas pretende minimizar os efeitos da concentração
de tensões, responsáveis pela progressão de fissuras.
Há a necessidade de reforço vertical das paredes de contraventamento em suas
seções críticas, que são os batentes de aberturas e os cantos das paredes.
Em se tratando ainda de reforços verticais, se as paredes estruturais forem mais
finas que 200 mm, são necessárias colunas acopladas às paredes, conforme mostra a
Figura 19. As colunas devem estar localizadas em todos os cantos e entroncamentos
74
das paredes e a não mais de 1,5 m de distância, localizadas de modo a enquadrar as
portas e janelas. Além de reforçar verticalmente a estrutura, essas colunas contribuem
para o confinamento desejado da alvenaria, exposto no item 2.5.2.4.
Figura 18 - Estrutura com colunas acopladas. Fonte: Minke, 2001.
Ao se utilizar do aço dentro dos furos do tijolo, é necessário que se garanta a
solidarização entre barras utilizadas para se atingir a elevação esperada, logo, é
recomendado que o transpasse entre barras seja feito através de uma sobreposição de,
no mínimo, 50d (vide Figura 20), sendo as barras amarradas por fios de ligação ou
soldadas entre si.
75
Figura 19 - Transpasse entre barras de aço.
Outro reforço recomendado consiste na introdução de tirantes em aço nas
paredes, que funcionam como armadura passiva mobilizada apenas quando ocorrem
modificações de seu estado de equilíbrio (APPLETON, 2003).
2.5.3. Erros comuns na concepção de estruturas sismo-resistentes
Peña (2012) e Arya et al. (2012) listaram em suas produções os principais erros
de concepção sísmica cometidos no projeto estrutural e que podem resultar em um
comportamento sísmico inadequado da estrutura. São eles:
• Estruturas pesadas , atraindo grandes forças de inércia sísmica;
• Resistência à tração muito baixa, particularmente gerada pelo uso de
argamassas fracas;
• Baixa resistência ao cisalhamento, particularmente gerada pelo uso de
argamassas fracas;
• Comportamento frágil em tensão e compressão;
• Conexões fracas entre as paredes;
• Concentração de tensão nos cantos das janelas e portas;
• Assimetria geral no plano e elevação do edifício;
76
• Assimetria devido ao desequilíbrio nos tamanhos e posições das
aberturas nas paredes;
• Falhas de execução como: uso de materiais abaixo do padrão e paredes
em desaprumo;
• O aumento ineficiente da quantidade de reforço, levando à fragilização
de outras zonas;
• A troca de elementos estruturais, gerando alteração do funcionamento da
estrutura caso a ligação do novo elemento não bem executada;
• Quando as paredes de alvenaria não são corretamente ligadas aos
pórticos da estrutura, alterando o comportamento dinâmico e seu
mecanismo de plastificação;
• Não considerar o possível impacto entre estruturas (pounding), uma vez
que durante um sismo as construções adjacentes podem colidir uma com
a outra e ocasionar danos graves à essas estruturas;
• Pórticos de resistência maior em uma direção que na outra;
• Não considerar que, em alguns casos, os elementos não estruturais
podem aumentar a rigidez da estrutura e, consequentemente, a sua
frequência fundamental de vibração, podendo causar excentricidades
que podem provocar problemas de torção;
• E, finalmente, os erros no cálculo da resposta sísmica da estrutura devido
à má utilização do software de cálculo.
77
2.5.4. Mecanismos de falha das estruturas
2.5.4.1. Parede de alvenaria independente
Figura 20 - Mecanismos de falha de paredes soltas (F: força do sismo, d: fissura diagonal, f: painel, h: fissura horizontal, s: escorregamento, t: tensão de tração). Fonte:
ARYA et al., 2012.
A Figura 21 apresenta uma parede de alvenaria independente. Na Figura 21a, o
movimento do solo está atuando transversalmente à parede. A força de inércia fora do
plano que age sobre a massa da parede tende a tombá-la e a resistência sísmica da
parede contra esse movimento é apenas em virtude do seu peso e resistência cisalhante
da argamassa. Observa-se na Figura 22 a diferença de comportamento de paredes
soltas ou presas no topo.
Figura 21 - Momento fora do plano da parede fixada na base. (a): parede solta no topo, (b): parede presa no topo. Fonte: ARYA et al., 2012.
78
Já na Figura 21b, a parede é submetida ao movimento do solo em seu próprio
plano. Neste caso, a parede oferecerá uma resistência muito maior devido à sua inércia
no plano de flexão na direção de aplicação da força. Essa parede é chamada de parede
de contraventamento.
Figura 22 - Condições de tensão em um elemento de parede (N: força vertical, F: força sísmica, c: tensão de compressão, t: tensão de tração, s: tensão de
cisalhamento). Fonte: ARYA et al., 2012.
Os modos de ruptura de uma parede de contraventamento não reforçada
dependem da relação altura/comprimento da parede. Uma parede com grande
proporção (vide Figura 21b) geralmente desenvolverá uma rachadura horizontal na
parte inferior devido à tensão de flexão e, em seguida, deslizará devido ao cisalhamento.
Uma parede com proporção moderada e um quadro em seu entorno racha
diagonalmente devido ao cisalhamento, como mostrado na Figura 21c. Uma parede com
pequena proporção, por outro lado, pode desenvolver trincas de tensão diagonais em
ambos os lados e rachaduras horizontais no meio, como mostrado na Figura 21d.
79
2.5.4.2. Paredes sem fechamento do telhado (não-aporticadas)
Figura 23 - Mecanismo de falha em paredes sem telhado (A: parede A, B: parede B, b: fissura no encontro das paredes, F: força sísmica). Fonte: ARYA et al., 2012.
Figura 24 - Esforços de tração no encontro de paredes. Fonte: ARYA et al., 2012.
Considerando a combinação das paredes A e B, citadas no item anterior,
conjugadas de forma a fechar um cômodo e sujeitas a uma força sísmica F, como
mostrado nas Figuras 24 e 25, as paredes B atuam como paredes de contraventamento
e, além de tomarem sua própria inércia, oferecem resistência contra o colapso das
paredes A também. Como resultado, as paredes A agem, portanto, como lajes verticais
apoiadas em dois lados e no rodapé inferior, estando submetidas à força de inércia que
age sobre sua própria massa.
Perto das bordas verticais, a parede A levará momentos de flexão no plano
horizontal, para o qual a alvenaria tem pouca resistência. Consequentemente,
rachaduras e separações das paredes podem ocorrer ao longo dessas bordas, como
mostrado na Figura 25.
80
Pode-se observar que, na ação das paredes B como paredes de
contraventamento, as paredes A atuarão como flanges conectados às paredes B.
Assim, se a conexão entre as paredes A e B não for perdida, a edificação tenderá a
atuar como uma caixa e sua resistência a cargas horizontais será muito maior que a das
paredes B atuando separadamente. No entanto, a maioria dos conjuntos de alvenaria
não-armados tem juntas verticais muito fracas entre as paredes, consequentemente, os
cantos falham e levam ao colapso delas. Além disso, pode ser facilmente imaginado
que quanto mais longas as paredes no plano, menor será o suporte das paredes
transversais e menor será o efeito caixa.
2.5.4.3. Parede em alvenaria com aberturas
Figura 25 - Fissuras e esforços em uma parede com aberturas. Fonte: ARYA et al., 2012.
Figura 26 - Comparação de fissuração em paredes sem e com aberturas. Fonte: ARYA et al., 2012.
As paredes de contraventamento são os principais elementos resistentes a
cargas laterais em muitos edifícios. Ao considerar aberturas nessas paredes, os pilares
81
entre elas tornam-se mais flexíveis do que a parte da parede abaixo ou acima das
aberturas. A Figura 26 apresenta os esforços que surgem nessa região.
Sob direção invertida do carregamento horizontal, as seções que transportam
tensões de tração e compressão também são invertidas. Assim, é visto que a tensão
ocorre, principalmente, nos batentes de aberturas e nos cantos das paredes, conforme
mostra a Figura 27.
2.5.4.4. Danos e falhas nas paredes estruturais
Figura 27 - Fissuras causadas por esforço cisalhante. Fonte: ARYA et al., 2012.
Figura 28 - Fissuras típicas causadas por movimentos sísmicos. Fonte: Minke, 2001.
82
• A falha devido ao cisalhamento é caracterizada por rachaduras
diagonais. Tal falha pode ser notada através do padrão de juntas ou
diagonalmente, através de unidades de alvenaria. Essas rachaduras
geralmente iniciam no canto das aberturas e, às vezes, no centro de um
segmento de parede. Esse tipo de falha pode causar o colapso parcial ou
total da estrutura;
• Uma parede pode falhar quando submetida a flexão, dada por forças em
uma direção transversal ao seu plano. As rachaduras ocorrem
verticalmente no centro, extremidades ou cantos das paredes. Quanto
mais longa a parede e mais longas as aberturas, mais proeminente é o
dano. Como os efeitos do terremoto ocorrem ao longo de ambos os eixos
de um edifício simultaneamente, os efeitos de flexão e cortante ocorrem
frequentemente em conjunto e os dois modos de falhas são combinados;
• As paredes de alvenaria abaixo das empenas do telhado costumam ser
instáveis e a ação de suportar as terças impõe força adicional para causar
sua falha. Rachaduras horizontais por tensão de flexão se desenvolvem
nas empenas;
• As paredes podem ser danificadas devido à força sísmica do telhado, que
pode causar a formação de trincas e separação das paredes de suporte.
Esse modo de falha é característico de telhados apoiados por paredes
de sustentação, mas sem conexão adequada com elas;
• O dano em uma construção assimétrica ocorre devido a torção e
deformação. Este modo de falha causa rachadura excessiva devido ao
cisalhamento em todas as paredes. Danos maiores ocorrem perto dos
cantos do edifício;
• A contra-vergas que atravessam as aberturas nas paredes são, com
frequência, muito rachados;
83
• Sob severas e prolongadas oscilações sísmicas, podem ocorrer:
- Rachaduras tornam-se mais largas e as unidades de alvenaria
ficam soltas;
- Colapso parcial e lacunas nas paredes ocorrem devido à queda
de unidades de alvenaria soltas, particularmente na localização
dos pilares;
- Queda de alvenaria devido ao colapso dos pilares;
- Queda de alvenaria de empena devido à ação fora do plano;
- As paredes são separadas nos cantos e entroncamentos em T.
2.5.4.5. Falhas do solo e fundações
• Profundidade inadequada das fundações: As fundações superficiais
podem se deteriorar e, consequentemente, tornam-se menos resistentes;
• Fenômeno de liquefação do solo: Durante a agitação intensa do solo,
pode ocorrer a liquefação, o que leva a rachaduras e inclinações
excessivas de construções que podem, até mesmo, colapsar
completamente;
• Deslizamento das encostas: Os terremotos causam rupturas do solo que
podem provocar deslizamentos e qualquer edifício que repouse em tal
declive corre o perigo de ser levado ou atingido;
• Arrancamento das fundações: Grandes magnitudes de terremotos
podem arrancar as fundações do solo ou causar esforços de tração que
causem a ruptura do encontro da fundação com a superestrutura.
2.5.4.6. Falhas de pisos e telhados
• Elementos amarrados incorretamente são arrancados devido a forças de
inércia agindo no teto. Este modo de falha é típico dos telhados
inclinados, particularmente quando são usadas telhas para revestimento;
84
• Ligações fracas entre telhado e suporte são a causa da separação das
treliças do telhado dos seus apoios (vide Figura 30);
• As coberturas pesadas causam grandes forças de inércia no topo das
paredes e podem levar ao colapso completo em terremotos severos;
• Os telhados inclinados facilmente causam instabilidade nas paredes de
apoio ou pilares e podem colapsar devido a ligações ineficientes.
Figura 29 - Falha consequente da ruptura da ligação entre telhado e suporte. Fonte: ARYA et al., 2012.
2.5.4.7. Danos não-estruturais
Danos não-estruturais ocorrem mesmo sob intensidades moderadas de
terremotos, e são os mais frequentes:
• Rachaduras e tombamento de parapeitos de alvenaria e varandas;
• Queda de gesso das paredes e teto;
• Rachaduras e tombamento de paredes divisórias;
• Rachaduras e quedas de tetos;
• Trincamento das vidraças;
• Queda de objetos.
2.6. Projeto SHS
O período pós-desastre é geralmente visto na literatura como uma conjuntura que possibilita o início de mudanças estruturais que têm uma repercussão significativa a longo prazo. O desafio essencial na reconstrução não se restringe à concessão do produto físico — ou seja, a habitação — mas à adoção de estratégias que contribuam para o desenvolvimento de uma "cultura de prevenção (CASTRO, 2013).
85
Inspirado por essa perspectiva, o Projeto “SHS – Solução Habitacional Simples:
Reconstruindo Após Desastres e Conflitos” é uma iniciativa de caráter acadêmico que
busca conceber e transmitir conhecimentos relevantes à reconstrução de unidades
habitacionais e equipamentos coletivos básicos, a partir de tecnologias de baixo custo.
O Projeto SHS teve sua primeira fase desenvolvida entre 2010 e 2012, a partir
de estudos do professor Leandro Torres Di Gregorio. Nesta ocasião, a equipe
coordenada pelo professor desenvolveu projetos de arquitetura e engenharia, além de
manuais e planilhas que seriam disponibilizados para os futuros usuários.
A motivação se deu em 2004, a partir da ocorrência do tsunami que atingiu o sul
da Ásia e matou mais de 285 mil pessoas. Após 6 anos, o Haiti experienciou um desastre
semelhante em termos de mortalidade: 316 mil pessoas (SHS, 2018), e motivou o início
da segunda fase do projeto.
O objetivo da segunda fase consistia na adaptação e complementação do
material anteriormente elaborado e, para que isso fosse possível, o Projeto SHS deu
início a um projeto de extensão, oferecido pela Escola Politécnica da Universidade
Federal do Rio de Janeiro.
Atualmente, ainda orientada pelo professor Leandro Torres Di Gregório, a equipe
de colaboradores do projeto conta com mais de 100 voluntários, dentre eles professores,
alunos e técnicos administrativos de diversos campos de conhecimento e unidades da
Universidade Federal do Rio de Janeiro.
O projeto objetiva contribuir para que comunidades vítimas de desastres tenham
os insumos teóricos suficientes para viabilizar sua própria recuperação. Para isso,
organizados em grupos de trabalho, os colaboradores têm o propósito de desenvolver
projetos básicos modulares de casas, escolas e postos de saúde, com variedade de
tipologia de arquitetura e de tecnologias construtivas, que possam ser adaptadas por
profissionais habilitados conforme as necessidades do cenário de aplicação.
86
O projeto estuda, também, a organização da construção de casas em linhas de
produção, a partir de grupos de trabalho com tarefas bem definidas, baseado em
conceitos de Construção Enxuta (Lean Construction), tema do trabalho de conclusão de
curso de Dos Santos (2018), e sugere uma metodologia de fabricação da alvenaria,
composta por tijolos modulares, a partir de materiais alternativos e sustentáveis de baixo
custo.
Tais construções, caso viabilizadas, serão executadas na tecnologia de tijolo de
solo-cimento, que consiste na mistura de solo tropical, cimento, cal hidratada e água.
Essa mistura é levada à prensa mecânica manual onde é prensada e moldada na forma
de tijolo de solo-cimento. Todo o processo de fabricação do tijolo, bem como seus testes
de carga e demais verificações, foram material de estudo nos trabalhos de conclusão
de curso de Lima (2018), Sousa (2018) e de Lobo (2019), originados a partir do SHS.
O projeto, atualmente, caminha no sentido da verificação das estruturas
propostas em caso de novos desastres. Nesse âmbito, Gonçalves (2018) propôs uma
estrutura de habitação social com resistência a determinados níveis de ventos fortes,
enquanto que o presente trabalho busca a análise sísmica e verificação da estrutura
quando sujeita a ocasiões de terremoto a partir da concepção técnica de detalhes
construtivos que favoreçam a resistência da alvenaria estrutural em solo-cimento nesse
cenário.
Para que as soluções construtivas propostas neste trabalho sejam eficazes no
aprimoramento da resistência da estrutura e que, além disso, ainda apresentem
viabilidade técnica e financeira para a replicação em diferentes cenários e consoante à
realidade do público alvo, a construção não pode sugerir técnicas complexas, nem
considerar materiais que sejam insubstituíveis em sua totalidade.
87
Para a estrutura, através de um traço específico entre solo, cimento e cal, os
tijolos são fabricados a partir de prensas manuais calibradas para garantir compacidade
suficiente para que cada tijolo atinja uma resistência à compressão mínima de 2 MPa.
Destaca-se que não existe uma norma de alvenaria estrutural que englobe
técnicas e parâmetros específicos para o solo-cimento. No Brasil, a norma que mais
assemelha a esse material é a norma destinada à alvenaria de vedação. Por esse
motivo, os cálculos foram adaptados das normas inglesas BS 5628-1 e 2 que, embora
não sejam específicas para o solo-cimento, atendem a uma maior variedade de
materiais e, inclusive, deram origem às duas partes da norma brasileira de alvenaria
estrutural em tijolos de concreto – atuais NBR 15961-1 e 2.
Podendo assumir até dois pavimentos, os tipos de embriões elaborados pelo
Projeto SHS obedecem às dimensões mínimas de uma habitação do programa do
governo brasileiro “Minha Casa Minha Vida” e foram concebidos para atender a
diferentes configurações de famílias e capacidade de investimento da população local.
O Embrião 1 é a planta mais básica do projeto, constituída por cozinha, quarto-
sala e banheiro. O Embrião 2é a expansão horizontal do primeiro, com o dobro de área,
permitindo, assim, a adição de dois quartos. O Embrião 3 é a expansão vertical do
Embrião 1, também possuindo dois quartos e tendo a adição de uma escada interna à
edificação. O Embrião 4 é o maior do projeto, com planta similar ao Embrião 2 e dois
andares, projetado para abrigar mais de um núcleo familiar.
Esse trabalho foi desenvolvido com base no Embrião 2, pois entende-se que, em
situação de ameaças extremas, não é possível expandir verticalmente a edificação. A
partir do Embrião 2, foi elaborado o Embrião 2C, que é a proposição de uma estrutura
elaborada conforme os critérios da construção sismo-resistente expostos anteriormente
e que, supostamente, deve resistir a níveis moderados de sismos.
88
3. Metodologia da pesquisa
O capítulo 3 destina-se ao estudo da resistência da estrutura do Embrião 2C, do
Projeto SHS, frente a situações sujeitas a cargas sísmicas. Para tanto, os critérios e
procedimentos para o desenvolvimento da análise serão adotados conforme as
prescrições da norma brasileira NBR 15421 - Projeto de Estruturas Resistentes a
Sismos – Procedimento, publicada no ano de 2006.
Verifica-se a estrutura íntegra do Embrião 2C quanto à compressão, flexão,
cisalhamento e deslocamentos. Em seguida, desenvolve-se a verificação de
deslocamentos também para quando iniciado seu processo de fissuração decorrente da
incidência das cargas sísmicas.
Para as análises citadas acima, foram escolhidos três sismos com magnitudes
distintas para verificação da estrutura em um exemplo de aplicação de sismo leve,
moderado e forte. Para cada aceleração máxima dos três sismos em questão, será
desenvolvida a análise pra todos os 5 tipos de solo definidos em norma. Logo, verifica-
se o desempenho e empregabilidade da estrutura do Embrião 2C em 15 cenários
distintos, que combinam as acelerações máximas de cada sismo e as classes de
terreno.
Desenvolve-se, portanto, um estudo abrangente no que tange as possibilidades
de localidade geográfica, classe de terreno e intensidades de sismos, não limitando o
estudo ao território brasileiro e nem a qualquer outro em específico, através da utilização
de exemplos de sismos recentes, de intensidades distintas, combinados em diversas
classes de terreno.
3.1. Descrição do projeto
O projeto estrutural a ser analisado corresponde a uma solução habitacional
simples em tecnologia de solo-cimento, sugerida e concebida pelo Projeto SHS, com o
89
intuito de ser adaptável e de aplicação versátil nos mais diversos tipos de cenário pós-
desastres.
Por esse motivo, esse estudo não é destinado à um contexto específico,
conforme exposto no item anterior, buscando a realização de análises em diversas
combinações de cenários.
3.2. A residência
A solução habitacional simples em estudo, concebida pelo Projeto SHS, teve sua
arquitetura original (vide Figura 31) submetida a leves alterações que, possivelmente,
favoreçam o comportamento da estrutura quando sujeitada à eventos sísmicos,
destacando-se uma das premissas do projeto, de sugerir soluções simples que possam
ser executadas em situações de recursos escassos e em regime de mutirão.
90
Figura 30 - Arquitetura original do Embrião 2.
Concebeu-se, então, o Embrião 2C, cujas diferenças quanto ao Embrião 2 são
baseadas nos critérios da construção sismo-resistente expostos no capítulo 2 deste
trabalho. Tem-se o Embrião 2C na Figura 32 a seguir.
91
Figura 31 - Arquitetura do Embrião 2C, modificado para sismos.
O desafio desta concepção diz respeito a busca por uma estrutura cujo
comportamento se aproxime ao de uma estrutura resistente as cargas solicitantes sem
que se possa contar com técnicas complexas ou considerar materiais que sejam
insubstituíveis em sua totalidade, dada a necessidade de adaptabilidade do projeto em
diferentes cenários e regiões. Alguns detalhes construtivos, sugeridos para construções
projetadas para resistirem à determinadas intensidades de sismos, não puderam ser
empregados neste trabalho devido ao seu cunho social e ao seu contexto alvo, sujeito
92
à precariedade de recursos, seja de material ou mão de obra. A estrutura em estudo
está representada na Figura 33.
Figura 32 - Estrutura do Embrião 2C.
A arquitetura original, que totaliza 49,84 𝑚² de área, é composta, em áreas úteis,
por sala de 14,24 𝑚², cozinha de 4,22 𝑚², banheiro de 2,81 𝑚² e quartos, de frente e de
fundos,de 10,99 𝑚². Além dos 49,84 𝑚² de área interna, verifica-se 6,88 𝑚² de varanda
frontal e 4,13 𝑚² de varanda de fundos. A arquitetura da proposta reforçada para sismos
possui 45,56 𝑚² de área interna. Essa diferença de áreas, entre a proposta sismo-
resistente e a convencional, se deve à diminuição da dimensão longitudinal da
construção, a fim de alcançar um valor o mais próximo possível da dimensão
transversal, promovendo uma estrutura mais compacta e regular e, consequentemente,
evitando esforços diferenciais que provocam torções. As áreas de cada cômodo também
93
sofreram alterações devido à redistribuição das paredes, feita com o objetivo de
promover uma estrutura mais simétrica e homogênea. Os cômodos assumem, portanto,
as seguintes áreas: sala e quartos com 10,96 𝑚², cozinha com 6,33 𝑚², banheiro com
2,98 𝑚² e hall com 1,09 𝑚², além das varandas frontal e de fundos que mantiveram suas
dimensões, com 6,88 𝑚² e 4,13 𝑚², respectivamente.
A alvenaria de solo-cimento, que compõe as paredes, desempenha tanto o papel
de vedação quanto estrutural, resistindo às cargas atuantes na construção.
A paredes têm espessura simples de 12,5 𝑐𝑚. A concepção inicial da casa
contava com espessura dupla nas paredes frontal e traseira, portanto,
apresentando25 𝑐𝑚 de espessura. Contudo, modificou-as para espessura simples,
unificando a configuração das paredes, evitando diferenças bruscas de massa e rigidez
na distribuição em planta da estrutura.
A espessura simples de parede é igual à do tijolo de solo-cimento fabricado nas
prensas, ou seja, as paredes secas recebem apenas duas demãos de resina,
dispensando revestimento, que se faz necessário apenas no banheiro e áreas
molhadas. Os tijolos são dispostos de forma alternada a cada fiada, com a finalidade de
amarrar uma parede a outra e propiciar a transferência de esforços. Seu assentamento
é realizado com o uso de argamassa.
Os furos dos tijolos presentes tanto nas esquinas das paredes quanto nas
extremidades das aberturas são grauteados. Além deles, a cada 0,50 𝑚, os furos dos
tijolos também são armados e grauteados para conferir maior rigidez e ductilidade à
estrutura de solo-cimento, que apresenta comportamento frágil. A Figura 34 apresenta
o detalhe de tais modalidades de disposição dos furos armados e grauteados nas
paredes.
94
Figura 33 - Armação e grauteamento dos furos no encontro de paredes, na extremidade de aberturas e a cada 0,50 m.
Cintas de concreto armado, de dimensão 12,5 × 13 𝑐𝑚, são alocadas no nível
da base, das vergas, das contravergas e da bordadura das paredes e amarradas às
colunas de graute (vide Figura 35). Essa providência confere maior rigidez à construção,
aumenta a interação entre as paredes, contribuindo para a transferência de esforços e
para o comportamento monolítico da estrutura, além de conferir confinamento à
alvenaria. Durante os eventos sísmicos, as cintas em concreto armado terão papel
crucial na resistência aos efeitos de flexão e serão solidárias à alvenaria das paredes
ortogonais entre si, produzindo maior amarração e interação entre elas, ampliando o
efeito de contraventamento. Estudos futuros consideram a possível necessidade do
incremento da quantidade de cintas na estrutura, passando, assim, a serem dispostas
a cada 0,50 𝑚, e o impacto dessa alteração, se é considerável a ponto de justificar sua
execução, ou irrisório.
Figura 34 - Vista frontal da casa com seus níveis de cinta.
95
Enrijecedores de tijolos de solo-cimento, armados e grauteados em todos os
seus furos com dimensões médias de 12,5 𝑐𝑚 de largura e 25 𝑐𝑚 de comprimento,
funcionam como colunas acopladas as paredes, conferindo uma maior espessura
efetiva as mesmas e trabalhando, em ligação com as terças do telhado, como pórticos,
como apresentado na Figura 36.Esses enrijecedores são elevados a cada cerca de
1,25 𝑚, tanto nas paredes longitudinais da edificação, exatamente onde as terças do
telhado se apoiam, quanto nas paredes transversais, estando, também, favoravelmente
posicionados nas extremidades das aberturas das paredes.
Figura 35 - Enrijecedores.
A fundação, que originalmente era em bloco corrido com largura variável em
função do carregamento de cada parede, recebe armaduras e torna-se sapata corrida,
com o diferencial de apresentar, também, cintas transversais a elas. Essas cintas têm a
função de associarem-se aos enrijecedores e às terças do telhado, fechando quadros
na estrutura e gerando pórticos mais estáveis. Para a fundação, prevê-se inclusive a
construção de uma laje tipo radier sobre o nível das sapatas corridas que funcione como
uma fundação reserva. Espera-se que ela seja solicitada caso a estrutura em sapata
corrida colapse ou seja acometida pelos efeitos da liquefação do solo, fenômeno
passível de ocorrer ao terreno sob os efeitos das vibrações. Porém, vale pontuar que a
análise e dimensionamento da fundação não faz parte do escopo deste trabalho. Está
sendo considerado que a fundação está perfeitamente ancorada e que a mesma
resistirá a todos os esforços dos sismos analisados. O dimensionamento das fundações,
96
assim como a viabilidade do sistema, será objeto de estudo de trabalhos futuros do
Projeto SHS.
Figura 36 - Detalhe da fundação.
A estrutura original apresentava laje de teto apenas nos cômodos do banheiro e
cozinha, onde era alocada a caixa d’água. Além disso, a proposta convencional foi
idealizada prevendo possíveis expansões da arquitetura, baseando-se na possibilidade
de o morador optar, por exemplo, pela elevação da estrutura para um segundo
pavimento. Portanto, toda a estrutura foi projetada para resistir também a esse
acréscimo de tensões e solicitações. Contudo, a proposta adaptada para sismos,
amparada pela necessidade de uma estrutura compacta e leve, não considera a
possibilidade de expansão para um segundo pavimento. Portanto, nenhuma laje deve
ser executada sobre os cômodos por uma questão de segurança, pois, caso a estrutura
avance em ruptura, evita-se que grandes componentes estruturais caiam e atinjam
usuários do ambiente. Por consequência disso, a caixa d’água deve ser instalada do
lado de fora da edificação.
O telhado, ligado e apoiado nos enrijecedores, apresenta duas águas e é
elaborado em estrutura de madeira com telhas cerâmicas. Na estrutura convencional,
apresentava perfil assimétrico, já na estrutura adaptada para sismos, acompanhando
as mudanças de posicionamento das paredes, se apresenta com empena simétrica
(vide Figura 38a).
97
Figura 37 – Cortes longitudinal e transversal.
Além da estrutura tradicional, acrescentou-se elementos em madeira, como
vigas que cruzam os vãos entre terças no sentido transversal da edificação e vigas
diagonais entre as terças e vigas transversais, nos planos das águas do telhado, e que
se apoiam nos enrijecedores das paredes frontal e traseira, como mostrado em planta
na Figura 39. Essas vigas no sentido transversal e os elementos diagonais às elas e às
terças, têm como objetivo trabalharem em conjunto com as terças do telhado dispostas
no sentido longitudinal da construção, contribuindo para o contraventamento horizontal
da estrutura, uma vez que a mesma não apresenta lajes, além de serem elementos que
garantem a transmissão dos esforços na terça para os enrijecedores caso algum de
seus trechos entre em colapso. Para o reforço dos pórticos, formados pelas terças em
98
conjunto com os enrijecedores, são usadas estruturas de mão francesa, também em
madeira.
Figura 38 - Vista superior dos elementos do telado na estrutura.
Além disso, providências simples, como a diminuição da quantidade de aberturas
ou mesmo seus vãos, além de sua redistribuição nos panos das paredes, também foram
tomadas vislumbrando, novamente, maior simetria na estrutura e a preservação de
cantos de paredes que sejam mais solicitados.
Atentando às grandes tensões atuantes nos encontros de paredes, sugere-se a
colocação de um meio-tijolo armado e grauteado amarrado às paredes nos cantos, de
forma a reforçá-los.
3.3. Configurações estruturais de cenários de análise
Analisa-se, inicialmente, o comportamento da estrutura descrita acima, íntegra,
e desenvolve-se sua verificação.
99
Contudo, conforme a incidência das cargas sísmicas na estrutura, sugere-se que
a mesma evolua em fissuração, tendo os elementos comprometidos, a resistência
diminuída e seu comportamento alterado, desempenhando deslocamentos maiores.
A primeira hipótese de fissuração consiste na plastificação das ligações entre
enrijecedores e terças. A partir desse momento, então, a carga do telhado segue
incidindo sobre a estrutura e gerando resposta sísmica, porém, os pórticos responsáveis
pelo suporte de parte desta carga perdem rigidez. Sugere-se a hipótese do aumento
dos momentos na base e deslocamentos no topo da estrutura.
Em seguida, supõe-se que a ruptura prossiga para os elementos de solo-cimento
ou concreto, através de fissuras e desplacamentos, até seu colapso total, em
decorrência de esforços de tração, cisalhamento e flexão.
3.4. Modelagem computacional
3.4.1. O sistema SALT
O Sistema SALT-UFRJ é um conjunto de programas para a análise do
comportamento de estruturas em constante desenvolvimento, desde 1986, no
Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas da Escola Politécnica da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, com coordenação do professor Silvio Lima. O
Sistema, de operação fácil e inteligível, oferece a possibilidade de análises estática e
dinâmica, com suporte gráfico para geração e edição de modelos, interpretação de
resultados e geração de relatórios.
3.4.2. A estrutura
Para a habitação social em estudo, foi desenvolvido, com auxílio do programa
de análise estrutural SALT – UFRJ, um modelo tridimensional (vide Figuras 40 e 41),
perfeitamente fixado à fundação (engastado na base), capaz de representar a
distribuição espacial de massa e rigidez em toda a estrutura.
100
Figura 39 – Vista isométrica da modelagem tridimensional.
Figura 40 - Vista superior da modelagem.
101
Para considerar a rigidez de todos os elementos significativos para a distribuição
de forças e deslocamentos da estrutura, as barras verticais representam os
enrijecedores e as horizontais representam os níveis das cintas e os elementos do
telhado: as terças no sentido longitudinal e o reforço no sentido transversal.
Logo, foram empregados na discretização da estrutura, fundamentalmente,
elementos finitos de dois nós (tipo barra ou elementos de pórtico) com seis graus de
liberdade em cada nó, sendo três translações e três rotações. Esses elementos
permitem deslocamentos e deformações finitas e são considerados retos entre as
coordenadas nodais. Como a estrutura não apresenta lajes de teto, a modelagem não
conta com elementos de diafragma.
Considera-se ligação rígida entre os elementos de barra que simbolizam
enrijecedores e cintas. Já os elementos de reforço do telhado (vigas transversais e
mãos-francesas), apresentam articulações em suas duas extremidades, permitindo
momento fletor em duas direções, conforme exposto nas Figuras 42 e 43.
Figura 41 - Pórticos formados por enrijecedores e terças e as mãos-francesas, nos planos Z = 1,19 e Z = 5,81.
102
Figura 42 - Pórticos formados por enrijecedores e terças e as mãos-francesas, nos planos Z = 2,44 e Z = 4,56.
Como se trata de uma estrutura em alvenaria estrutural, faz-se coerente a
representação da alvenaria em si na modelagem (considerando que sua fixação ao piso
e às cintas seja satisfatória nos cenários de força sísmica horizontal estudadas e
atribuídas transversalmente às paredes, de acordo com a norma), uma vez que a
mesma é responsável por resistir também às cargas horizontais e favorecer o
contraventamento vertical da estrutura.
Representou-se, portanto, a alvenaria confinada entre os enrijecedores e cintas
como barras diagonais, trabalhando apenas à compressão. Para tanto, o modelo foi
inicialmente concebido com duas diagonais em cada painel de alvenaria. Foi imposta
uma carga qualquer em cada uma das quatro direções separadamente e, através dos
resultados da análise dessa estrutura sujeita a essas cargas, foi possível determinar as
barras que desempenhavam tração para cada uma das direções de aplicação de carga.
A partir dessa identificação, foram gerados 4 modelos diferentes, combinando as
direções de aplicação de carga, tendo as diagonais tracionadas eliminadas em cada um
dos modelos, restando apenas uma diagonal por painel.
103
A simetria da estrutura, que favorece a ausência de esforços consideráveis de
torção, possibilitaria a análise de apenas um modelo, considerando os dois sentidos
ortogonais de aplicação de carga que resultassem em maiores esforços na base.
Porém, como a análise desenvolvida para a alvenaria estrutural é feita parede por
parede, é conveniente que se denote simetria também nos esforços de cada uma delas.
Logo, a consideração de apenas um modelo, que funcionaria bem para uma análise
geral da estrutura, não convém para a análise de paredes isoladas, pois apresenta
esforços máximos apenas de algumas paredes, as que estão no sentido desfavorável
de aplicação da carga, enquanto outras são aliviadas nessa configuração, o que não
aconteceria em um terremoto, que desempenha direções aleatórias de carregamento e
não produziria uma verificação adequada de todas as paredes. Necessita-se, portanto,
dos 4 modelos distintos de direções e sentidos de aplicação de carga combinados, para
obter os máximos esforços dentre todas as combinações, para cada parede. São eles:
• 1º modelo:
Figura 43 - Sentidos de aplicação de carga a 0º e a 90º.
104
Figura 44 - Plano YZ com Z = 0 e Z = 6,75.
Figura 45 - Plano YZ com Z = 3,375.
Figura 46 - Plano XY com X = 0 e X = 7.
105
Figura 47 - Plano XY com X = 3,5.
• 2º modelo:
Figura 48 - Sentidos de aplicação de carga a 0º e a 270º.
106
Figura 49 - Plano YZ com Z = 0 e Z = 6,75.
Figura 50 - Plano YZ com Z = 3,375.
Figura 51 - Plano XY com X = 0 e X = 7.
107
Figura 52 - Plano XY com X = 3,5.
• 3º modelo:
Figura 53 - Sentidos de aplicação de carga a 180º e a 90º.
108
Figura 54 - Plano YZ com Z = 0 e Z = 6,75.
Figura 55 - Plano YZ com Z = 3,375.
Figura 56 - Plano XY com X = 0 e X = 7.
109
Figura 57 - Plano XY com X = 3,5.
• 4º modelo:
Figura 58 - Sentidos de aplicação de carga a 180º e a 270º.
110
Figura 59 - Plano YZ com Z = 0 e Z = 6,75.
Figura 60 - Plano YZ com Z = 3,375.
Figura 61 - Plano XY com X = 0 e X = 7.
111
Figura 62 - Plano XY com X = 3,5.
A diagonal equivalente ao trecho de parede que ela representa foi calculada
através da calibração de um modelo no software SALT dos diversos tipos de retículos
em que se encontra confinada, a partir de dados experimentais. Os detalhes do cálculo
da diagonal equivalente e sua validação experimental estão descritos no item 3.4.3.
A modelagem concebida para a estrutura descrita no item 3.2., e exposta neste
item, passou por adaptações para que o cenário alternativo de estados de fissuração
fosse refletido. Para a representação da fissuração das ligações entre terças e
enrijecedores, articulou-se as extremidades das terças permitindo momento fletor em
duas direções, além da retirada das peças de mão francesa (vide Figura 64). Além disso,
para representar a fissuração de elementos como paredes e cintas, reduziu-se seus
módulos de elasticidade pela metade.
112
Figura 63 - Pórtico sem mãos-francesas e com extremidades das terça rotuladas simulando a fissuração.
Portanto, finaliza-se com um total de oito modelagens, uma específica para cada
cenário estrutural associado ao processo de fissuração, para que o impacto e
contribuição desses elementos no desempenho de deslocamentos na estrutura seja
evidenciado.
3.4.3. Diagonais equivalentes – Ensaio
A estrutura em análise é composta por tijolos de solo-cimento utilizados como
componentes de sua alvenaria estrutural. A alvenaria, neste caso, atua não somente
como elemento portante das cargas verticais de compressão, mas também detém uma
parcela de atuação no contraventamento dos painéis quando sujeitos a cargas laterais.
Considerando-se um painel de alvenaria confinado, e assumindo o
comportamento de resistência à compressão dos blocos que compõe a alvenaria,
sugere-se que, ao impor cargas cisalhantes ao painel, a diagonal de compressão da
alvenaria se comprimirá, resistindo à carga lateral, enquanto que a diagonal que seria
tracionada, se descola dos elementos a que está ligada ou evolui em uma fissura
perpendicular a ela.
Sendo assim, assume-se que a alvenaria do painel pode ser substituída por uma
diagonal equivalente que represente a rigidez do conjunto reticulado.
113
Figura 64 - Diagonal equivalente em painéis de alvenaria. Fonte: PFEIL et al., 2014.
Deseja-se, portanto, conceber a diagonal equivalente adequada ao presente
estudo para que seja adotada na modelagem, de forma que o efeito dos panos de
alvenaria dispostos no eixo de aplicação da força seja considerado na análise da
estrutura quando sujeita a cargas laterais, neste caso, sísmicas.
Logo, desenvolveu-se um ensaio para que fosse possível definir
experimentalmente o deslocamento máximo de uma parede submetida a um
determinado esforço horizontal.
Parte-se do princípio de retratar nos corpos de prova as condições de contorno
de um painel de parede confinado entre dois níveis de cinta e dois enrijecedores
consecutivos, de forma a obter o efeito dos blocos e colunas armadas e grauteadas
contidos nesse retículo.
O escopo do ensaio consiste em aplicar uma força horizontal em uma parede de
comprimento igual a 1 m (equivalente a 4 blocos por fiada), largura útil igual a 10,5 cm
e altura em torno de 1 m, composta pela elevação de 13 fiadas de blocos assentados e
uma cinta em seu topo. A cinta possui a mesma largura dos blocos e reflete o
confinamento superior do painel que, na estrutura em si, conta com cintas de 13 cm de
altura (adota-se, portanto, cintas de 6,5 cm nos corpos de prova pois considera-se que
a cinta entre dois painéis tem cada uma de suas metades pertencente a um deles).
Verticalmente, a parede possui seus furos extremos armados e grauteados,
representando a rigidez que o enrijecedor em sua lateral conferiria ao painel. Além
114
desses, mais dois furos intermediários são armados e grauteados representando as
colunas grauteadas a cada 0,50 m no trecho de paredes, e devem ser dispostos
simetricamente, para não haver diferenças caso o sentido da força no painel se altere.
As paredes devem ser alocadas sobre uma estrutura rígida (como, por exemplo, uma
laje), que faça a vez do confinamento inferior. As barras de aço interiores aos quatro
furos grauteados devem ser chumbadas na base para simular uma ligação de
engastamento (Figura 66a) e, na altura da cinta, devem ser dobradas e amarradas às
barras de aço das mesmas (Figura 66c). Nas cintas, são dispostas duas barras de aço
longitudinalmente (Figura 67a). Os blocos devem ser assentados com argamassa de
espessura de 1 cm e traço medido em volume de 1:1:6 e fator água/cimento 1,5. As
juntas verticais não são argamassadas, conforme previsto na concepção das paredes
da estrutura em estudo. Na cinta e nos quatro furos armados e grauteados são adotados
graute em volume de 1:6:4 e fator água/cimento 1 e barras de aço de bitola de ¼”. Perfis
cantoneira foram alocados na base da parede, na face oposta à aplicação da carga,
para evitar movimentos de “corrida” da parede, como um corpo rígido (Figura 67e).
Figura 65 - Montagem dos corpos de prova com barras de aço chumbadas à base e amarradas na altura da cinta.
115
Figura 66 – Corpos de prova prontos, LVDTs posicionados e vista superior do esquema do ensaio.
A carga é aplicada com o auxílio de um macaco hidráulico no meio da seção da
cinta. O macaco deve ser posicionado perfeitamente nivelado com relação ao corpo de
prova (Figura 68). Preza-se pela localização do ensaio em local em que se possa apoiar
o macaco em uma estrutura com segurança, dadas as grandes cargas laterais. Neste
caso, optou-se pelo apoio do macaco na lateral de uma estrutura de laje.
116
Figura 67 - Nivelamento do macaco hidráulico.
A determinação dos deslocamentos em função da carga aplicada é realizada,
respectivamente, através de LVDTs (sensores eletrônicos de deslocamento) Gefran
modelo PY-2-F-100-S60M com curso de 100 mm, tensão de alimentação < 60V e grau
de proteção IP 40, que além de apresentar boa acurácia, são dispositivos que permitem
a utilização de um sistema de aquisição de dados, e célula de carga LV–5TV Kyowa,
também conectada ao sistema de obtenção de dados (Figura 69c). Os LVDTs são
localizados em 4 pontos da elevação do corpo de prova (Figura 69a) e a célula de carga
(Figura 69b) se mantém entre o macaco hidráulico e a face de aplicação de carga da
cinta.
Figura 68 - Posicionamento dos LVDTs, célula de carga e sistema de obtenção de dados.
117
O esquema utilizado para o ensaio está descrito a seguir:
Figura 69 - Esquema do experimento.
A partir dos dados obtidos em ensaio, gera-se gráficos Carga x Tempo,
Deslocamento x Tempo e Carga x Deslocamento. Através deles, é possível observar a
carga máxima suportada por cada parede e seus respectivos deslocamentos.
A obtenção dos resultados experimentais tem como objetivo sua utilização na
modelagem de um painel equivalente. Esta modelagem, realizada no software SALT, é
composta por barras horizontais, que representam o confinamento superior e inferior da
alvenaria, e barras verticais, que representam os confinamentos laterais. Nesses
elementos de barra verticais, são impostos apoios de engastamento à base. A diagonal
é composta por uma barra com propriedades da alvenaria em conjunto com as colunas
armadas e grauteadas (módulo de elasticidade exposto em 3.5.2.), conforme Figura 71,
cuja seção deve ser calibrada para que se atinja uma rigidez condizente com a
observada nos ensaios.
118
Figura 70 - Modelagem do painel 1m x 1m com diagonal equivalente.
Para isso, impõe-se a carga máxima lateral atingida pelos painéis no topo da
modelagem (nó 4) e se estipula uma seção para o elemento de barra diagonal de modo
que o deslocamento observado a partir da análise estática da modelagem no topo da
estrutura (nó 10) seja o mesmo observado em ensaio.
Figura 71 - Numeração dos nós do painel 1m x 1m com diagonal equivalente.
119
Como na estrutura completa da modelagem existem tanto painéis de 1m x 1m
quanto painéis de dimensão 1m x 0,45m e outros assimétricos, como é o caso dos
painéis que compõe a empena do telhado (vide Figuras 73 e 74), é conveniente que se
investigue a seção adequada para elementos diagonais mais curtos. Isso deve ser
realizado pois, como há apenas dados experimentais de painéis 1m x 1m, pretende-se
extrapolar os resultados obtidos em ensaio para painéis de dimensões variadas. Logo,
utiliza-se a calibração do modelo referente à realidade do ensaio para a obtenção do
comportamento de painéis de dimensões diferentes quando sujeitos às mesmas
condições.
Figura 72 - Painéis com diagonal equivalente para cargas aplicadas no sentido -Z.
Figura 73 - Painéis com diagonal equivalente para cargas aplicadas no sentido +Z.
120
Dessa forma, é gerada uma modelagem de painel 1m x 1m com pequenas
diagonais, para que sejam calibradas de acordo com o deslocamento obtido
experimentalmente, conforme Figura 75.
Figura 74 - Painel 1m x 1m com diagonais equivalentes curtas.
Essas pequenas diagonais, de seção definida a partir da calibração da
modelagem acima, são impostas nas modelagens de lintéis (vide Figura 76) e quadros
da empena (vide Figuras 77 – 80). Eles recebem o mesmo carregamento e desenvolvem
um deslocamento próprio.
Figura 75 - Painel de lintel com diagonais equivalentes curtas.
121
Figura 76 - Painel de telhado 1 com diagonais equivalentes curtas.
Figura 77 - Painel de telhado 2 com diagonais equivalentes curtas.
122
Figura 78 - Painel de telhado 3 com diagonais equivalentes curtas.
Figura 79 - Painel de telhado 4 com diagonais equivalentes curtas.
123
O deslocamento atingido nessas modelagens é, então, o deslocamento base
para a calibração dos painéis de diagonal única (vide Figuras 81 – 85), para que a seção
definitiva das diagonais desses painéis seja definida.
Figura 80 - Painel de lintel com diagonal equivalente.
Figura 81 - Painel de telhado 1 com diagonal equivalente.
124
Figura 82 - Painel de telhado 2 com diagonal equivalente.
Figura 83 - Painel de telhado 3 com diagonal equivalente.
125
Figura 84 - Painel de telhado 4 com diagonal equivalente.
3.5. Materiais e seções
3.5.1. O tijolo utilizado
Os tijolos são produzidos segundo as prescrições de Lima (2018) e Sousa (2018)
procurando seguir os requisitos das normas NBR 8491:2012 e NBR 10833:2012, com
determinadas adaptações de forma a atender ao intuito do projeto, considerando que
os tijolos serão futuramente fabricados por pessoas com poucos recursos e em situação
de reconstrução após desastres naturais.
Os tijolos são produto de uma mistura entre solos (Solo 1: arenoso e Solo 2:
argiloso), cimento, cal na proporção de 2% em relação ao volume total (solo + cimento)
e água. Moldados em prensas manuais, os tijolos apresentam dimensões 25cm x
12,5cm x 6,5cm e resistência a compressão média de 2 MPa.
Os tijolos empregados nos experimentos deste trabalho apresentam composição
diferenciada, contando com pó de pedra em sua mistura, uma alternativa proposta e
estudada por Sousa (2018).
126
3.5.2. Materiais
Os materiais considerados na modelagem da estrutura e seus respectivos
parâmetros são:
• Solo-cimento, graute e aço, materiais que compõe as paredes da estrutura.
o Para os panos das paredes: solo-cimento, matéria prima do tijolo,
combinado com o graute de traço medido em volume de 1:6:4 e fator
água/cimento 1 e o aço de bitola ¼”, presentes nos furos que são
preenchidos a cada 0,50 m.
Módulo de 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐸 = 2,35 × 105 𝑘𝑁/𝑚2 (𝑣𝑖𝑑𝑒 1.3.2.1. );
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝛾 = 15 𝑘𝑁/𝑚3;
o Para os enrijecedores: solo-cimento, matéria prima do tijolo,
combinado com o graute de traço medido em volume de 1:6:4 e fator
água/cimento 1 e o aço de bitola ¼”, presentes em todos os furos do
elemento.
Módulo de elasticidade 𝐸 = 9,77 × 105 𝑘𝑁/𝑚2 (vide 1.3.2.1.);
Peso específico 𝛾 = 15 𝑘𝑁/𝑚3;
• Concreto, utilizado nas cintas da estrutura.
Módulo de elasticidade 𝐸 = 2,10 × 107 𝑘𝑁/𝑚2;
Peso específico 𝛾 = 25 𝑘𝑁/𝑚3;
• Madeira, utilizada nas peças do telhado.
Módulo de elasticidade 𝐸 = 1,19 × 107 𝑘𝑁/𝑚2;
Peso específico 𝛾 = 0,560 𝑘𝑁/𝑚2;
127
Figura 85 - Tela de Propriedades de Material do Software SALT.
3.5.2.1. Módulo de elasticidade – Ensaio
O módulo de elasticidade utilizado nesta análise, associado aos trechos de
parede entre cintas e aos enrijecedores da estrutura, deve ser uma composição dos
materiais que os dispõe, ou seja, solo-cimento, graute e aço.
Para sua obtenção, desenvolveu-se ensaios de compressão, tanto em corpos de
prova de pequenas paredes, quanto em corpos de prova de enrijecedores, no Núcleo
de Materiais e Tecnologias Sustentáveis – NUMATS, centro de pesquisa da UFRJ ligado
ao Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
(COPPE) e à Escola Politécnica.
Este ensaio foi realizado com o propósito de se obter a curva Tensão x Deformação,
de forma a possibilitar o cálculo do módulo de elasticidade dos corpos de prova a partir
de sua inclinação. A inclinação (coeficiente angular) do segmento linear no gráfico
Tensão x Deformação corresponde ao módulo de elasticidade E do material, conforme
a Lei de Hooke:
𝜎 = 𝐸 ∙ 휀 (5)
onde,
128
𝜎 é a tensão, em 𝑁/𝑚2;
E é o módulo de elasticidade, em 𝑁/𝑚2;
휀 é a deformação, em 𝑚/𝑚.
O ensaio à compressão foi realizado seguindo as recomendações da norma
britânica BS 1052:1999. Ela recomenda, para os blocos com as dimensões de 25 cm x
12,5 cm x 6,5 cm, que os corpos de prova apresentem um mínimo de 50 cm de
comprimento e altura maior ou igual ao comprimento, com um limite de 1,875 m. Existem
ensaios normatizados sobre paredes com dimensões reais, mas, com o número de
tijolos disponíveis para o ensaio, foi realizado o ensaio de pequena parede.
Os corpos de prova de pequena parede, Figura 87, foram moldados com
dimensões de dois blocos de comprimento (equivalente a 50 cm de comprimento e 11,5
cm de largura útil) e 50 cm de altura, totalizando 7 fiadas. Para simular o efeito das
colunas de graute dispostas a cada 50 cm na estrutura proposta, executou-se uma
coluna grauteada e armada com aço de bitola ¼” em um dos furos centrais da pequena
parede, conforme mostra a imagem a seguir.
Figura 86 - Corpos de prova de pequena parede.
129
Já os corpos de prova de enrijecedores, Figura 88, contam com um tijolo por
fiada, perfazendo comprimento útil de 24 cm e largura útil de 11,5 cm. Com elevação de
13 fiadas, a altura média dos corpos de prova foi de 90 cm. Neles, todos os dois furos
foram grauteados e armados com aço de bitola ¼”, retratando a condição real de
execução dos enrijecedores na estrutura, além de refletir, também, o comportamento de
uma parede que tenha todos os seus furos grauteados – um caso que não foi adotado
no presente trabalho, porém é considerado para cenários diversos de estudo do Projeto
SHS.
Figura 87 - Corpos de prova de enrijecedores.
Todos os corpos de prova tiveram seus tijolos assentados com argamassa com
traço medido em volume de 1:1:6 e fator água/cimento 1,5. As juntas verticais não foram
argamassadas, conforme especificado para a execução da edificação em estudo. O
grauteamento foi realizado com traço medido em volume de 1:6:4 e fator água/cimento
1. A escolha do fator água/cimento foi feita entendendo-se que as comunidades, na
prática, acabaram por misturar uma quantidade elevada de água, além de ser
130
necessária uma consistência mais fluida do graute para que seja devidamente inserido
no furo.
Os corpos de prova receberam capeamento em seu topo, no mesmo traço e fator
água/cimento da argamassa utilizada no assentamento dos blocos, de forma a
regularizar e nivelar a face de aplicação de carga. Uma chapa metálica foi utilizada para
a distribuição uniforme do carregamento no corpo de prova. Em todos os corpos de
prova o nível foi verificado com a utilização de nível de mão.
Os corpos de prova foram rompidos 21 dias após serem moldados e a máquina
utilizada no ensaio foi uma prensa da marca Shimadzu, Figura 89, com capacidade de
carga de até 1000 kN, à uma velocidade de aplicação de carga de 500 N/s.
Figura 88 - Prensa Shimadzu com capacidade de carga de até 1000 kN. ,
3.5.3. Seções
As seções consideradas no projeto e suas respectivas dimensões são:
• Colunas de graute: com seção circular de raio 0,065 m;
131
• Cintas: com seção retangular com dimensões 0,105 x 0,13 m, respectivas à
largura útil dos tijolos e altura de duas fiadas de tijolos;
• Enrijecedor: o enrijecedor comum, com seção quadrada e dimensões 0,23
x 0,23 m, referentes à largura de dois tijolos justapostos;
• Enrijecedor 2A e 2B: o enrijecedor estendido, com seção retangular e
dimensões 0,355 x 0,23 m, referentes à largura de três tijolos justapostos.
• Diagonais equivalentes: cujos cálculos são desenvolvidos em 4.1.1, segundo
3.4.3.
o Painéis 1m x 1m: 10,5 cm x 12,1 cm;
o Painéis de lintel (1m x 0,50m): 10,5 cm x 55,5 cm;
o Painéis de telhado:
E1: 10,5 cm x 59,5 cm;
E2: 10,5 cm x 38,6 cm;
E3: 10,5 cm x 33,0 cm;
E4: 10,5 cm x 52,0 cm.
• Terças e apoios: com seção 3” x 6”;
• Mão-francesa: 3” x 1 ½”.
Figura 89 - Tela de Propriedades de Seção do Software SALT.
132
3.6. Critérios para o projeto de estruturas resistentes a sismos
3.6.1. Aceleração do sismo
A NBR 15421 estabelece com base no valor da aceleração máxima de
referência, que representa a aceleração máxima à superfície de um terreno do tipo
rocha, para um período de retorno de 475 anos, cinco zonas sísmicas e, para cada uma
delas, é atribuída uma aceleração sísmica horizontal máxima 𝑎𝑔, padronizada para
terrenos de Classe B.
Contudo, conforme anteriormente exposto, o caráter adaptável do projeto frente
aos variados cenários de construção pós-desastres sugere que o mesmo seja
desenvolvido em diversos tipos de localidades, geografia e terrenos. Dessa maneira,
mesmo que este trabalho se embase na norma brasileira para o desenvolvimento do
projeto sísmico da estrutura em questão, não será utilizado o zoneamento brasileiro
apresentado por ela, uma vez que se espera que o projeto seja executado em cenários
mais extremos, onde as atividades sísmicas sejam mais frequentes e intensas.
Por conseguinte, escolheu-se três eventos sísmicos recentes, de diferentes
intensidades – leve, moderada e forte – para fornecerem os parâmetros necessários à
análise da estrutura sujeita à cada um desses três cenários.
O terremoto de maior intensidade considerado, foi o que ocorreu na costa central
do Chile, em 27 de fevereiro de 2010. Com magnitude de 8,8 𝑀𝑤, na escala Richter e
classificação VIII – Grave, na escala de Mercalli, seus efeitos foram sentidos com
intensidade em seis regiões chilenas e sua agitação durou cerca de três minutos
(USGS). Os acelerogramas da RSN (National Seismolohical Network) registraram o
sismo em 10 estações diferentes e, para esse estudo, será considerada a maior
aceleração de pico registrada, 0,741g (LIBERATORE, 2012).
Em seguida, considerou-se o tremor notado no Haiti, em 12 de janeiro de 2010.
Com magnitude de 7 𝑀𝑤 na escala Richter, o governo haitiano estimou que 250.000
133
residências e 30.000 edifícios comerciais entraram em colapso ou foram severamente
danificados (RENOIS, 2010). Para esse evento sísmico, foi registrada uma aceleração
de pico de cerca de 0,50g (HOUGH, 2011).
Por fim, o último tremor apreciado como base para esse estudo, foi o recente
terremoto de 7 de outubro de 2018, também no Haiti. Sua magnitude foi de 5,9 𝑀𝑤 na
escala Richter e, nesta ocasião, o Haiti foi o único país membro da CCRIF (The
Caribbean Catastrophe Risk Insurance Facility) que registrou uma aceleração de pico
maior que 0,01g, calculada pelo modelo MPRES (Multi-Peril Risk Estimation System).
De acordo com o protocolo da CCRIF, o cálculo através do modelo MPRES é requerido
para qualquer tremor de magnitude maior que 5,0 𝑀𝑤 , cuja aceleração de pico seja
superior a 0,01g em uma ou mais células de, pelo menos, um dos países membro.
Baseado na pegada do MPRES para esse terremoto, a aceleração de pico, em território
haitiano, chegou a 0,20g (CCRIF, 2018).
O zoneamento sísmico descrito em norma identifica as regiões geográficas do
território com sismicidade semelhante e recomenda, para cada uma delas, a aplicação
de diferentes critérios para a análise e projeto sismo-resistente.
Como estamos trabalhando com cenários mais extremos que os apresentados
no território brasileiro (𝑃𝐺𝐴 > 0,15𝑔), será utilizado, portanto, o tipo de análise
recomendado para estruturas de Categoria Sísmica B (0,05g ≤ ag ≤ 0,10g) ou C
(0,10𝑔 ≤ 𝑎𝑔 = 0,15𝑔), na qual, segundo a norma, permite-se a análise sísmica por
processo aproximado – Forças Horizontais Equivalentes – ou por processos mais
rigorosos, como Análise Espectral ou Análise por Históricos de Acelerações no Tempo.
Neste trabalho, será desenvolvida a análise através do Método das Forças Horizontais
Equivalentes.
134
3.6.2. Terreno de fundação
O local de construção da estrutura e a natureza do subsolo suporte deve,
normalmente, ser livre de riscos de ruptura do terreno, instabilidade de taludes e
recalques permanentes causados pela liquefação ou densificação no evento de um
terremoto.
As características de rigidez e amortecimento das camadas superficiais do
terreno afetam as ondas sísmicas oriundas no interior da Terra. As propriedades do
terreno podem, portanto, amplificar os efeitos de um sismo, fazendo-se necessária a
consideração do perfil do solo local na definição da aceleração de projeto.
A classificação do terreno de fundação está associada aos parâmetros
geotécnicos médios, avaliados em seus 30 metros superiores, existindo seis tipos
distintos de condições de terreno, descritos na Tabela 2 abaixo, onde Vs é a velocidade
média de propagação de ondas de cisalhamento e N é o número médio de golpes no
ensaio SPT, em ensaio realizado de acordo com a NBR 6484.
Tabela 2 - Propriedades médias para os 30 m superiores do terreno. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.
Classe do
terreno
Designação da classe do
terreno
Propriedades médias para os 30 m superiores do terreno
Vs N
A Rocha sã Vs ≥ 1500 m/s (não aplicável)
B Rocha 1500 m/s ≥ Vs ≥ 760 m/s (não aplicável)
C
Rocha alterada ou solo muito
rígido
760 m/s ≥ Vs ≥ 370 m/s N ≥ 50
D Solo rígido 370 m/s ≥ Vs ≥ 180 m/s 50 ≥ N ≥ 15
E
Solo mole Vs ≤ 180 m/s N ≤ 15
- Qualquer perfil, incluindo camada com mais de 3 m de argila mole.
F -
Solo exigindo avaliação específica, como: 1. Solos vulneráveis à ação sísmica, como solo liquefazíveis, argilas muito sensíveis e solos colapsíveis fracamente cimentados; 2. Turfa ou argilas muito orgânicas; 3. Argilas muito plásticas; 4. Estratos muito espessos (≥ 35 m) de argila mole ou média.
135
Dependendo da classe de importância da estrutura e das condições particulares
de projeto, devem ser realizadas investigações no terreno e/ou estudos geológicos para
determinar a ação sísmica. Observa-se que, quando a velocidade de propagação das
ondas de cisalhamento 𝑉 não for conhecida, permite-se a classificação do terreno a
partir do número médio de golpes do ensaio SPT, , de acordo com a Tabela 2, apesar
da classificação do solo a partir do N não-normalizado não ser recomendada.
Cada tipo de terreno corresponde a uma configuração espectral distinta. A
amplificação sísmica do solo, em camadas mais ou menos rígidas, influencia a definição
da forma do espectro de resposta. Em solos menos rígidos, a amplificação do solo é
maior, principalmente em suas componentes de menor frequência, levando a maiores
valores do coeficiente referente ao solo.
Enquanto isso, para altas frequências, os diferentes tipos de solo, com exceção
do solo mole, conduzem a valores de aceleração próximos.
A exemplificação desses fenômenos pode ser observada através dos espectros
de resposta sobrepostos para cada tipo de solo, a partir da aceleração de cada um dos
eventos sísmicos considerados nesse trabalho, expostos no item a seguir.
3.6.3. Espectro de resposta de projeto
Segundo Souza Lima e Santos (2008), um espectro de resposta pode ser
definido como um gráfico que mostra a resposta máxima, seja em termos de
deslocamentos, velocidades, acelerações ou qualquer outra grandeza, em função do
período natural ou da frequência natural para um sistema de um grau de liberdade,
considerando uma determinada excitação. Os espectros de resposta para a aceleração
na base apresentam especial importância na caracterização dos efeitos sísmicos, pois
estão relacionados diretamente com as forças inerciais desenvolvidas com a excitação
dinâmica.
136
O objetivo dos espectros de projeto é estabelecer valores mínimos de resistência
que devem apresentar as estruturas para um dado padrão de sismicidade. Tem-se,
assim, que a abscissa do espectro de norma é o período (ou frequência) natural de
vibração da estrutura em estudo, e a ordenada é o valor da grandeza (deslocamento,
velocidade ou aceleração) que irá permitir avaliar a resistência que esta estrutura deverá
apresentar.
O espectro de resposta em aceleração representa as acelerações de pico (𝑆𝑎)
de sistemas de um grau de liberdade. As acelerações espectrais, além de dependerem
do período fundamental da estrutura, dependem também de suas taxas de
amortecimento.
A NBR 15421 define os critérios para a obtenção do espectro de resposta de
projeto, 𝑆𝑎(𝑇), para acelerações horizontais, para uma fração de amortecimento crítico
igual a 5%, a partir da aceleração sísmica horizontal característica e da classe do
terreno, conforme indicado nas seguintes grandezas:
𝑎𝑔𝑠0 = 𝐶𝑎 ∙ 𝑎𝑔 (6)
𝑎𝑔𝑠1 = 𝐶𝑣 ∙ 𝑎𝑔 (7)
onde,
𝑎𝑔 é aceleração sísmica horizontal característica para uma região, em frações da
aceleração da gravidade, normalizada para terrenos da classe B (rocha), obtida do
mapa sísmico nacional;
𝑎𝑔𝑠0 e 𝑎𝑔𝑠1 correspondem às acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s,
respectivamente;
𝐶𝑎 e 𝐶𝑣 são os fatores de amplificação no solo, para os períodos de 0,0s e 1,0s,
respectivamente, e que podem ser obtidos a partir da Tabela 4.3 da NBR 15421.
137
O espectro de projeto é então definido numericamente em três faixas de
períodos, em segundos, pelas expressões:
𝑆𝑎(𝑇) =
𝑎𝑔𝑠0 ∙ (18,75 ∙ 𝑇 ∙
𝐶𝑎
𝐶𝑣+ 1) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝑇 ≤
𝐶𝑣
𝐶𝑎∙ 0,08; (8𝑎)
2,5 ∙ 𝑎𝑔𝑠0 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐶𝑣
𝐶𝑎∙ 0,08 ≤ 𝑇 ≤
𝐶𝑣
𝐶𝑎∙ 0,4; (8𝑏)
𝑎𝑔𝑠1
𝑇 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑇 ≥
𝐶𝑣
𝐶𝑎∙ 0,4. (8𝑐)
(8)
onde:
𝑇 é o período natural de vibração, em segundos, associado a cada um dos modos de
vibração da estrutura;
𝑆𝑎(𝑇) é o espectro de resposta de pseudo-acelerações.
A equação (8a) define um trecho em que a aceleração espectral tem um
comportamento de crescimento linear. A equação (8b) descreve um trecho de
aceleração espectral constante e na última equação, (8c), há um decaimento das
acelerações, correspondente a velocidades espectrais constantes.
Essas características, definidas para os espectros de projeto, correspondem a
um conjunto de propriedades que se verificam, de forma aproximada, na maioria dos
espectros de resposta reais. A Figura 91 mostra a tipologia do espectro de resposta de
projeto, normalizado pela aceleração de período zero (𝑆𝑎/𝑎𝑔𝑠0) em função do período.
138
Figura 90: Variação do espectro de resposta do projeto em função do período. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.
Percebe-se, pelas equações que definem o espectro de projeto na norma
brasileira, que a amplificação espectral é fixada em 2,5 para o trecho de aceleração
espectral constante. Este valor é consistente para uma análise com amortecimento
viscoso, com fator de amortecimento crítico fixado em 5%, considerado de uma maneira
geral nas normas de projeto. Apesar de mencionar que deve ser feita uma correção para
casos em que a estrutura, ou parte dela, apresente uma fração de amortecimento crítico
diferente de 5%, o documento não apresenta tal ferramenta. Prossegue-se, portanto,
assumindo para este trabalho, amortecimento de 5% na estrutura.
Conforme comentado no item 3.1., o caráter adaptável do projeto não limita sua
implantação a uma zona sísmica específica, levando essa análise a se basear em 3
sismos distintos como exemplos de cenários leve, moderado e forte e base comparativa.
Pretende-se, portanto, gerar os espectros de resposta de projeto a partir da
aceleração de pico registrada nesses eventos, para os diferentes tipos de solos
elencados na norma, com exceção da Classe do Terreno F, que não é considerada
neste estudo.
139
Como a norma brasileira concebe fatores de amplificação no solo, para os
períodos de 0,0s e 1,0s, até a aceleração característica de 0,15g, inferior as acelerações
características dos tremores que laboram cenários base nesse trabalho, fez-se uso dos
fatores de amplificação do solo concebidos pela norma americana ASCE 7-05. A Tabela
3 abaixo conta com os fatores de amplificação do solo 𝐶𝑎 e 𝐶𝑣 para as acelerações de
0,2g, 0,5g e 0,741g.
Tabela 3 - Fatores de amplificação do solo.
Classe do
terreno
𝑎𝑔
0,2g 0,5g 0,741g 0,2g 0,5g 0,741g
𝐶𝑎 𝐶𝑣
A 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
B 1 1 1 1 1 1
C 1,2 1,2 1,1 1,6 1,3 1,3
D 1,6 1,4 1,2 2 1,5 1,5
E 2,5 1,7 1,2 3,2 2,4 2,4
Considerando-se, portanto, os terrenos de classe A, B, C, D e E para a
aceleração de pico observada no terremoto de 2010 do Chile, temos os seguintes
espectros de resposta de projeto:
Figura 91 - Espectro de resposta de projeto - Chile 2010.
140
Para os solos de Classe A, B, C, D e E, observa-se, respectivamente,
acelerações máximas de projeto iguais a 1,48g, 1,85g, 2,04g, 2,22g e 2,22g.
Este gráfico ilustra a afirmativa feita no item 3.6.2., que para altas frequências,
os diferentes tipos de solo, com exceção do solo mole, conduzem a valores de
aceleração máxima próximos.
Para a aceleração de pico observada no terremoto sofrido pelo Haiti, em 2010,
tem-se:
Figura 92 - Espectro de resposta de projeto - Haiti 2010.
Para os solos de Classe A, B, C, D e E, observa-se, respectivamente,
acelerações máximas de projeto iguais a 1,00g, 1,25g, 1,50g, 1,75g e 2,13g.
Para a aceleração de pico observada no terremoto de 2018, no Haiti, tem-se:
141
Figura 93 - Espectro de resposta de projeto - Haiti 2018.
Para os solos de Classe A, B, C, D e E, observa-se, respectivamente,
acelerações máximas de projeto iguais a 0,40g, 0,50g, 0,60g, 0,80g e 1,25g.
Com a análise dos gráficos expostos, reitera-se, portanto, a afirmativa do item
3.6.2., de que, em solos menos rígidos, a amplificação do solo é maior, levando a
maiores valores do coeficiente do solo e, consequentemente, maiores acelerações.
3.6.4. Categoria de utilização e fator de importância de utilização
De acordo com as normas destinadas ao cálculo de estruturas passíveis do
impacto de eventos sísmicos, as estruturas são consideradas segundo a sua
destinação. Essa classificação implica em uma diferenciação em termos de
confiabilidade, de acordo com o risco estimado e/ou das consequências de uma falha.
Essa diferenciação de confiabilidade se traduz pela aplicação de um coeficiente de
multiplicação nas forças sísmicas avaliadas, em correspondência com as destinações
das estruturas, definido como fator de importância. Em suma, ele é responsável por
prevenir o colapso de estruturas que são indispensáveis para atender a emergência e a
recuperação da comunidade após o sismo ou cuja ruptura implique em um risco
substancial a vida humana.
142
A norma brasileira define três fatores de importância segundo a categoria de
utilização da edificação, definindo os sistemas estruturais permitidos, as limitações nas
irregularidades das estruturas, os componentes da estrutura que devem ser projetados
quanto à resistência sísmica e os tipos de análises sísmicas que devem ser realizadas,
sendo o fator de importância de referência I = 1,0 associado a estruturas usuais, tais
como edificações residenciais e comerciais.
Como o projeto em estudo trata-se de uma estrutural simples residencial,
considerou-se, portanto, o Fator de Importância igual a 1,0.
3.6.5. Sistemas básicos sismo-resistentes
No dimensionamento sísmico dos elementos estruturais, é reconhecido que, no
projeto de edificações usuais, o comportamento em regime elástico-linear sob
carregamento sísmico não é possível e não pode ser aplicado diretamente no projeto
de estruturas usuais. Espera-se, portanto, que a estrutura exiba um desempenho dúctil,
desenvolvendo grandes deformações e dissipando uma grande quantidade de energia,
conforme seu comportamento não-linear (PEÑA, 2012). Desde que um adequado grau
de ductilidade seja garantido à estrutura, é possível transformar os espectros de
resposta elásticos em espectros de resposta de projeto, aplicando-se coeficientes de
modificação de resposta (𝑅), que é função do material estrutural e do sistema estrutural,
em que a ductilidade considerada está implícita. Isto é feito porque se assume a energia
sísmica sendo dissipada por meio da deformação plástica dos elementos estruturais.
Em função do sistema estrutural sismo-resistente de cada estrutura, são
definidos, na Tabela 4, os seguintes coeficientes: de modificação de resposta (𝑅), de
sobre-resistência (Ω0) e de amplificação de deslocamentos (𝐶𝑑). Estes serão utilizados
na determinação das forças de projeto e deslocamentos da estrutura.
143
Tabela 4 - Coeficientes para o sistema básico sismo-resistente. Fonte: ABNT NBR
15421:2006.
Sistema básico sismo-resistente
Coeficiente de
modificação da resposta
R
Coeficiente de sobre-
resistência
Ω0
Coeficiente de amplificação de deslocamentos
Cd
Pilares-parede de concreto com detalhamento especial
5 2,5 5
Pilares-parede de concreto com detalhamento usual
4 2,5 4
Pórticos de concreto com detalhamento especial
8 3 5,5
Pórticos de concreto com detalhamento intermediário
5 3 4,5
Pórticos de concreto com detalhamento usual
3 3 2,5
Pórticos de aço momento-resistentes com detalhamento especial
8 3 5,5
Pórticos de aço momento-resistentes com detalhamento intermediário
4,5 3 4
Pórticos de aço momento-resistentes com detalhamento usual
3,5 3 3
Pórticos de aço contraventados em treliça, com detalhamento especial
6 2 5
Pórticos de aço contraventados em treliça, com detalhamento usual
3,25 2 3,25
Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento especial e pilares-parede de concreto com detalhamento especial
7 2,5 5,5
Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento especial e pilares-parede de concreto com detalhamento usual
6 2,5 5
Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento especial e pórticos de aço
contraventados em treliça com detalhamento especial
7 2,5 5,5
Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento intermediário e pilares-
parede de concreto com detalhamento especial
6,5 2,5 5
Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento intermediário e pilares-
parede de concreto com detalhamento usual
5,5 2,5 4,5
Sistema dual, composto de pórticos com detalhamento usual e pilares-parede de
concreto com detalhamento usual 4,5 2,5 4
Estruturas do tipo pêndulo invertido e sistemas de colunas em balanço
2,5 2 2,5
144
Como a estrutura da residência é em alvenaria estrutural em tijolos de solo-
cimento, confinados por cintas em concreto armado, com pórticos concebidos em
colunas de tijolos de solo-cimento armados e grauteados ligadas à estrutura do telhado,
classifica-se o sistema básico sismo-resistente como dual. Isso porque os pórticos
funcionam como um tipo de sistema, ao passo que as paredes em alvenaria, que
trabalham no contraventamento da estrutura quando dispostas na direção da ação
sísmica, também colaboram para o sistema sismo-resistente.
A norma brasileira estabelece como classificação mais próxima do sistema
observado na estrutura em estudo, o “Sistema dual, composto de pórticos com
detalhamento usual e pilares-parede de concreto com detalhamento usual”, cujos
parâmetros são: R = 4,5, Ω0 = 2,5 e Cd = 4. Contudo, entende-se que esses parâmetros
denotam exagero, dado que o comportamento de um pilar-parede de concreto se mostra
distante do comportamento de uma alvenaria em solo-cimento, dadas a discrepância de
rigidezes.
A norma americana, ASCE 7-05, estabelece uma classificação mais detalhada
e aproximada do cenário em questão. Em sua tabela 12.2-1, resumida na Tabela 5,
“Design Coefficients and Factors for seismic force-resisting systems”, são elencados
sistemas sismo-resistentes, dentre eles, estruturas duais de pórticos associados a
diversos outros tipos de sistemas resistentes, sendo conveniente a essa análise as
combinação E3: “E. Dual systems with intermediate moment frames capable os resisting
at least 25% of prescribed seismic forces”; “3. Ordinary reinforced masonry shear walls”,
que associa pórticos que resistam a, pelo menos, 25% das forças sísmicas e paredes
de contraventamento comuns de alvenaria armada, e E4: “E. Dual systems with
intermediate moment frames capable os resisting at least 25% of prescribed seismic
forces”; “4. Intermediate reinforced masonry shear walls”, que associa pórticos que
resistam a, pelo menos, 25% das forças sísmicas e paredes de contraventamento
intermediárias de alvenaria armada.
145
A alvenaria tratada neste trabalho possui furos armados e grauteados apenas a
cada 0,50 m, considerada não-armada. Porém, além dos furos armados no comprimento
das paredes, também há os furos armados nos elementos enrijecedores da mesma. A
estrutura também apresenta os níveis das cintas que conferem o confinamento da
alvenaria e aumentam a rigidez do conjunto. Averígua-se, portanto, a coerência de se
considerar a alvenaria de contraventamento comum armada ou intermediária armada,
conforme as determinações da ASCE 7-05 para as categorias de sistemas básicos
sismo-resistentes.
Tabela 5 - Coeficientes para o sistema básico sismo-resistente segundo a ASCE 7-05.
Coeficiente de
modificação da resposta
R
Coeficiente de sobre-
resistênciaΩ0
Coeficiente de amplificação de
deslocamentos Cd
E. Sistema dual com pórticos capazes
de resistir a 25% da
força sísmica
3. Paredes de contraventamento
comuns de alvenaria armada
3 3 2,5
4. Paredes de contraventamento intermediárias de alvenaria armada
3,5 3 3
Conforme consta no Eurocode 8, na seção destinada a estruturas de alvenaria,
“Specific rules for masonry buildings”, considera-se um fator de comportamento
(“behavior factor”) da estrutura baseado em seu tipo de construção. Na determinação
deste parâmetro, considera-se as categorias “Alvenaria não-armada de acordo com a
EM 1998-1”, “Alvenaria confinada” e “Alvenaria armada”, cujos fatores de
comportamento variam, respectivamente, entre 1,5 - 2,5, 2,0 - 3,0 e 2,5 - 3,0, conforme
exposto na Tabela 6.
146
Tabela 6 - Fator de comportamento. Fonte: Eurocode 8.
Tipo de construção Fator de comportamento q
Alvenaria não armada de acordo com a EN 1996 (recomendada apenas para casos de baixa
sismicidade) 1,5
Alvenaria não armada de acordo com a EN 1998-1 1,5- 2,5
Alvenaria confinada 2,0-3,0
Alvenaria armada 2,5-3,0
Combinando todas as referências normativas avaliadas e ressaltando que a
alvenaria de contraventamento possui certo grau de armação e é confinada, assume-se
que os parâmetros de maior adequação à hipótese em estudo referem-se à norma
americana, na combinação E3: “E. Dual systems with intermediate moment frames
capable os resisting at least 25% of prescribed seismic forces”; “3. Ordinary reinforced
masonry shear walls”, pórticos que resistam a, pelo menos, 25% das forças sísmicas e
paredes de contraventamento comuns de alvenaria armada, sendo a outra combinação
exagerada para a realidade estrutural da casa. Consuma-se, portanto, os seguintes
parâmetros para análise, para ambas direções ortogonais da estrutura:
• Coeficiente de modificação da resposta R = 3;
• Coeficiente de sobre-resistência Ω0 = 3;
• Coeficiente de amplificação de deslocamentos Cd = 2,5.
3.6.6. Configuração estrutural
A norma recomenda estritamente os princípios básicos no projeto sísmico de
uma construção: simplicidade e uniformidade estrutural, regularidade em planta e em
elevação, resistência e rigidez bidirecional e à torção, comportamento de diafragma nos
diversos pisos e fundação adequada.
A irregularidade em planta ou elevação não é recomendada pela norma que,
nesse caso, requer métodos de análise mais elaborados e critérios mais rígidos para a
consideração das forças de projeto. Para fins de dimensionamento sísmico, portanto,
147
as estruturas são classificadas como regulares ou irregulares de acordo com a
configuração estrutural no plano e na vertical.
Quando uma estrutura é classificada como irregular, o valor do coeficiente R
deve ser multiplicado pelos coeficientes de redução da capacidade de dissipação de
energia da estrutura devido às irregularidades na vertical, às irregularidades no plano,
à ausência de redundância estrutural e à sobre-resistência.
Nos edifícios com algum tipo de irregularidade, é mais difícil calcular a
distribuição dos esforços nos diferentes elementos estruturais, sendo as exigências de
ductilidade consideravelmente maiores nos elementos mais afastados do centro de
rigidez, devido aos efeitos de torção. Deste modo, deve ser evitada uma distribuição
desigual da rigidez ou da massa no plano e na vertical.
3.6.7. Irregularidades no plano
A estrutura deve ser capaz de resistir às ações horizontais e os elementos
estruturais devem ter características de resistência e rigidez similares nas duas direções
principais, o que se traduz pela escolha de formas simétricas, por meio de uma
distribuição regular dos elementos estruturais. Uma estrutura com irregularidades é, em
geral, uma estrutura com baixa rigidez no plano.
Uma maneira de reduzir os efeitos de torção consiste na colocação, de forma
simétrica, de elementos resistentes na periferia da estrutura, conforme foi implementado
através da distribuição dos enrijecedores das paredes. Deste modo, aumenta-se a
uniformidade em planta e também a rigidez global.
É importante ressaltar que é possível que uma estrutura projetada como
simétrica apresente fatores que a levem a perder simetria, por exemplo, causas
acidentais que induzam torção na edificação, como os elementos estruturais de ambos
os lados do eixo de simetria não plastificarem ao mesmo tempo ou que a utilização da
edificação provoque assimetrias de massa (PEÑA, 2012).
148
Estruturas que apresentem uma ou mais irregularidades estruturais no plano, de
acordo com a Tabela 7, deverão considerar requisitos específicos de projeto.
Tabela 7 - Irregularidades no plano. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.
Tipo de irregularidade
Descrição da irregularidade
1
Irregularidade torcional, definida quando em uma elevação, o deslocamento relativo de pavimento em uma extremidade da estrutura, avaliado incluindo a torção acidental, medido transversalmente a um eixo, é maior que 1,2 vez a média dos deslocamentos relativos de pavimento nas duas extremidades da estrutura, ao longo do eixo considerado. Os requisitos associados à irregularidade torcional não se aplicam se o diafragma for classificado como flexível, de acordo com 8.3.1
2 Descontinuidades na trajetória de resistência sísmica no plano, como elementos resistentes verticais consecutivos com eixos fora do mesmo plano
3 Os elementos verticais do sistema sismo-resistente não são paralelos ou simétricos em relação aos eixos ortogonais principais deste sistema
Nos casos de descontinuidades na trajetória de resistência (Tipo de
Irregularidade 2), os efeitos do sismo horizontal devem ser amplificados pelo coeficiente
de sobre-resistência (Ω0).
Os requisitos associados à irregularidade do Tipo 1 não precisam ser
considerados para estruturas de até dois pavimentos, que é o caso da estrutura
investigada neste trabalho. Enquanto isso, avaliando-se a necessidade da consideração
de irregularidades Tipo 2, averígua-se que a estrutura não as apresenta, uma vez que
todos os elementos verticais consecutivos do sistema sismo-resistente apresentam
seus eixos contidos no mesmo plano. Ademais, considerando-se o paralelismo e
simetria dos elementos verticais sismo-resistentes com relação aos eixos ortogonais,
conforme abordado na classificação da irregularidade Tipo 3, avalia-se que a estrutura,
que apresenta paralelismo na distribuição dos planos de eixos de elementos verticais
sismo-resistentes, também não exibe esse tipo de irregularidade.
149
Complementa-se, portanto, que a estrutura não apresenta nenhum tipo de
irregularidade no plano a ser considerado em análise.
3.6.8. Irregularidades na vertical
A rigidez e a massa devem ser uniformes e contínuas ao longo da altura da
estrutura. As descontinuidades ou irregularidades provocam concentrações de tensões
ou forças e a exigência de ductilidade nas zonas onde está localizada a irregularidade
induzem efeitos devidos à torção e alteram as características dinâmicas da estrutura
(PEÑA, 2012).
Estruturas que apresentem uma ou mais irregularidades estruturais na vertical,
listadas na Tabela 8, deverão considerar requisitos específicos de projeto.
Tabela 8 - Irregularidades na vertical. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.
Tipo de irregularidade
Descrição da irregularidade
4
Descontinuidades na trajetória de resistência sísmica na vertical, como elementos resistentes verticais consecutivos no mesmo plano, mas com eixos afastados de uma distância maior de que seu comprimento ou quando a resistência entre elementos consecutivos é maior no elemento superior
5
Caracterização de um "pavimento extremamente fraco", como aquele em que a sua resistência lateral é inferior a 65% da resistência do pavimento imediatamente superior. A resistência lateral é computada como a resistência total de todos os elementos sismo-resistentes presentes na direção considerada
As estruturas com irregularidade do tipo “pavimento fraco” não podem ter mais
de dois pavimentos, e nem mais de 9 m de altura. Porém, essa limitação pode ser
desconsiderada, caso as forças sísmicas sejam amplificadas pelo coeficiente de sobre-
resistência (Ω0). Neste caso, não há necessidade da consideração desse tipo de
irregularidade.
Logo, averígua-se que a estrutura analisada neste trabalho também não
apresenta irregularidades na vertical.
150
3.7. Método das forças horizontais equivalentes
Na aplicação do método das forças horizontais equivalentes, avalia-se a força
horizontal total na base da estrutura, em uma dada direção, de acordo com a seguinte
expressão:
H = Cs ∙ W (99)
onde,
W – peso total da estrutura correspondente às cargas permanentes;
Cs – coeficiente de resposta sísmica, definido como:
Cs =2,5∙(
ags0
g)
R
I
(10), onde g é a aceleração da gravidade.
O coeficiente de resposta sísmica apresenta os seguintes limites:
0,01 ≤ Cs ≤
ags1
g
T∙(R
I) (11)
Vale destacar que ags0 e ags1 foram definidas em 3.6.3., no item Espectro de
Resposta, e correspondem às acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s,
respectivamente. Já o fator de importância I e o coeficiente de modificação de resposta
R foram definidos em 3.6.4. e 3.6.5., respectivamente.
O período natural da estrutura (T) pode ser obtido, de modo aproximado, em
função da altura total hn da edificação, pela seguinte expressão:
Ta = CT ∙ hnx (12)
onde hn é a altura, em metros, da estrutura acima da base. Já o coeficiente de período
da estrutura (CT) e o correspondente valor de x são definidos por:
CT = 0,0724 s/mex = 0,8 → para estruturas em que as forças sísmicas horizontais são
100% resistidas por pórticos de aço momento-resistentes, não sendo estes ligados a
151
sistemas mais rígidos que impeçam sua livre deformação quando submetidos à ação
sísmica;
CT = 0,0466 s/mex = 0,9 → para estruturas em que as forças sísmicas horizontais são
100% resistidas por pórticos de concreto, não sendo estes ligados a sistemas mais
rígidos que impeçam sua livre deformação quando submetidos à ação sísmica;
CT = 0,0731 s/mex = 0,75 → para estruturas em que as forças sísmicas horizontais
são resistidas em parte por pórticos de aço contraventados com treliças;
CT = 0,0488 s/mex = 0,75 → para todas as outras estruturas.
Outra forma de se obter o período natural da estrutura (T) é através de um
processo analítico de extração modal, que considere as características mecânicas e de
massa da estrutura. Entretanto, seu valor fica superiormente limitado pelo produto entre
o coeficiente de limitação do período Cup, definido na Tabela 9, e o período natural
aproximado da estrutura (Ta), acima apresentado, para as zonas sísmicas definidas em
normal para o território brasileiro.
Tabela 9 - Coeficiente de limitação do período. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.
Zona sísmica Coeficiente de limitação do período (Cup)
Zona 2 1,7
Zona 3 1,6
Zona 4 1,5
A força horizontal total na base, H, é distribuída, conforme descrito na norma
brasileira, através de todos os pavimentos da estrutura, recebendo, cada um deles, o
equivalente da força horizontal referente à carga peso do pavimento em relação com a
altura. Como a estrutura em análise apresenta apenas um pavimento, a força horizontal
será aplicada em sua totalidade neste pavimento.
O modelo considerado para distribuição das forças sísmicas horizontais pode
também ser utilizado para avaliar os efeitos de torção na estrutura, que deve incluir um
152
momento de torção inerente (Mt) nos nós, resultado da excentricidade entre os centros
de massa e rigidez, e um momento torcional acidental (Mta), determinado para um
deslocamento do centro de massa, em cada direção, igual a 5% da dimensão da
estrutura localizada perpendicularmente à direção de aplicação das forças horizontais.
Em casos de aplicação simultânea de forças horizontais nas duas direções, considera-
se o momento acidental na direção mais crítica.
Para estruturas de categoria sísmica C, com irregularidade estrutural no plano
do tipo 1, os momentos torcionais acidentais Mta, em cada elevação, devem ser
multiplicados pelo fator de amplificação torcional Ax, definido em norma. Contudo,
conforme exposto em 3.6.7., os requisitos associados à irregularidade do Tipo 1 não
precisam ser considerados para estruturas de até dois pavimentos e, além disso, foi
verificado que a estrutura em análise não apresenta tal irregularidade. Portanto, o fator
de amplificação torcional Ax não será aplicado aos momentos torcionais acidentais
neste estudo.
Em se tratando dos deslocamentos pronunciados pela estrutura, absolutos (δx),
e relativos (∆x), sua determinação deve ser realizada com base na aplicação das forças
sísmicas de projeto ao modelo da estrutura. Além da verificação dos deslocamentos
desempenhados pela estrutura íntegra, deve-se considerar, também, os efeitos de
torção e a redução da rigidez dos elementos pela fissuração que, neste trabalho, será
dada através do modelo que conta com a plastificação da ligação enrijecedor-terça e a
redução do módulo de elasticidade dos materiais aplicados em 50%, conforme
introduzido em 3.3. e melhor exposto em 3.10. e 3.11.
Os deslocamentos absolutos, δx, avaliados em seu centro de massa, são
determinados pela expressão:
δx =Cd×δxe
I (13)
onde,
153
Cd é o coeficiente de amplificação dos deslocamentos;
δxe é o deslocamento determinado em análise estática, considerando a aplicação das
forças Fx;
I é o fator de importância de utilização.
De modo a limitar os possíveis danos causados pelos deslocamentos absolutos
δx, os deslocamentos relativos ∆x são limitados a valores máximos definidos na Tabela
10, onde hsx é a distância entre as duas elevações correspondentes aos pontos em
questão.
Tabela 10 - Deslocamentos máximos. Fonte: ABNT NBR 15421:2006.
Categoria de utilização
I II III
0,020hsx 0,015hsx 0,010hsx
Em se tratando dos efeitos de segunda ordem devidos à ação sísmica nos
esforços estruturais e deslocamentos, sua consideração é dispensada caso o
coeficiente de estabilidade, definido abaixo, for inferior a 1,0.
θ =Px∙∆x
Hx∙hsx∙Cd (14)
onde,
Px é a força vertical em serviço atuando no pavimento x, obtida com fatores de
ponderação de cargas tomados iguais a 1,00;
∆x são os deslocamentos relativos de pavimento;
Hx é a força cortante sísmica atuante no pavimento x;
hsx é a distância entre as duas elevações correspondentes ao pavimento em questão;
Cd é o coeficiente de amplificação de deslocamentos.
154
O valor do coeficiente de estabilidade θ não pode exceder o valor máximo θmáx,
definido de acordo com a expressão:
θmáx =0,5
Cd≤ 0,25 (15)
Quando o valor de θ estiver entre 0,1 e θmáx, os esforços nos elementos e os
deslocamentos devem ser multiplicados pelo fator 1,00/(1 − θ).
3.8. Distribuição das cargas e direção das forças sísmicas
Na distribuição das cargas sísmicas pela estrutura, optou-se pela separação das
cargas das paredes e do telhado. Dessa maneira, a carga das paredes é aplicada ao
nível dos lintéis, de forma distribuída, entre os painéis transversais e longitudinais ao
eixo de aplicação da carga, recebendo, cada um deles, uma parcela da carga sísmica
proporcional à sua massa. O nível dos lintéis foi escolhido como local de aplicação da
carga por ser responsável pela unificação da estrutura. É através dos lintéis que, apesar
da existência de aberturas de portas e janelas, que os esforços são distribuídos e
compartilhados entre as paredes.
O mesmo foi feito para o telhado, que teve sua carga distribuída entre as terças,
recebendo, cada uma delas, o proporcional à sua área de influência. Esta divisão foi
adotada para que não houvesse equívocos na distribuição das cargas do telhado entre
as paredes. Ao aplicar a carga do telhado diretamente a ele, sua própria estrutura
modelada se encarrega da distribuição dos esforços entre as paredes, evitando a
imposição de cargas à elementos que não a dizem respeito.
Formam-se, portanto, 3 tipos de carregamento:
• Paredes;
• Telhado;
• Binário (que, conforme explicitado em 3.7., é 5% da Força Horizontal
Equivalente calculada).
155
Para cada uma das modelagens geradas, foram impostas as cargas sísmicas da
parede e do telhado em sua totalidade no pavimento nas duas direções, em função do
posicionamento dos elementos diagonais que representam os painéis de alvenaria, que
sempre devem estar comprimidos. Logo, haverá 4 sentidos de aplicação de carga:
• Sismo 0º: vetor com origem na parede dos fundos da casa, em direção à
parede frontal.
Figura 94 - Carga sísmica referente às paredes na direção 0º.
156
Figura 95 - Carga sísmica referente ao telhado na direção 0º.
• Sismo 90º: vetor com origem na parede lateral esquerda da casa, em
direção à parede lateral direita.
Figura 96 - Carga sísmica referente às paredes na direção 90º.
157
Figura 97 - Carga sísmica referente ao telhado na direção 90º.
• Sismo 180º: vetor com origem na parede frontal da casa, em direção à
parede dos fundos.
Figura 98 - Carga sísmica referente às paredes na direção 180º.
158
Figura 99 - Carga sísmica referente ao telhado na direção 180º.
• Sismo 270º: vetor com origem na parede lateral direita da casa, em
direção à parede lateral esquerda.
Figura 100 - Carga sísmica referente às paredes na direção 270º.
159
Figura 101 - Carga sísmica referente ao telhado na direção 270º.
E, para os binários, tem-se duas direções:
• Binário 0º - 180º.
Figura 102 - Binário 0 - 180º.
160
• Binário 90º - 270º.
Figura 103 - Binário 90 - 270º.
Ou seja, combinando os sentidos de aplicação dois a dois, tem-se a formação
de 4 configurações de aplicação de carga:
• Sismo 0º com Sismo 90º;
• Sismo 0º com Sismo 270º;
• Sismo 180º com Sismo 90º;
• Sismo 180º com Sismo 270º.
Considerou-se, então, a aplicação combinada de 100% das cargas horizontais
em uma dessas dadas direções, conjugada com 30% das cargas aplicados na direção
perpendicular a esta. Neste cenário, aplica-se o momento torcional acidental na direção
mais crítica de cada combinação.
As combinações, portanto, são:
161
0 GRAU = 1,0 ∙ SISMO 0°+ 1,0 ∙ TELHADO 0°+ 0,3 ∙ SISMO 90°
+ 0,3 ∙ TELHADO 90°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 0°
90 GRAUS = 1,0 ∙ SISMO 90°+ 1,0 ∙ TELHADO 90°+ 0,3 ∙ SISMO 0°
+ 0,3 ∙ TELHADO 0°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 90º
0 GRAU = 1,0 ∙ SISMO 0°+ 1,0 ∙ TELHADO 0°+ 0,3 ∙ SISMO 270°
+ 0,3 ∙ TELHADO 270°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 0°
270 GRAUS = 1,0 ∙ SISMO 270°+ 1,0 ∙ TELHADO 270°+ 0,3 ∙ SISMO 0°
+ 0,3 ∙ TELHADO 0°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 270º
180 GRAUS = 1,0 ∙ SISMO 180°+ 1,0 ∙ TELHADO 180°+ 0,3 ∙ SISMO 90°
+ 0,3 ∙ TELHADO 90°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 180°
90 GRAUS = 1,0 ∙ SISMO 90°+ 1,0 ∙ TELHADO 90°+ 0,3 ∙ SISMO 180°
+ 0,3 ∙ TELHADO 180°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 90º
180 GRAUS = 1,0 ∙ SISMO 180°+ 1,0 ∙ TELHADO 180°+ 0,3 ∙ SISMO 270°
+ 0,3 ∙ TELHADO 270°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 180°
270 GRAUS = 1,0 ∙ SISMO 270°+ 1,0 ∙ TELHADO 270°+ 0,3 ∙ SISMO 180°
+ 0,3 ∙ TELHADO 180°+ 1,0 ∙ BINÁRIO 270º
Considera-se, dessa forma, a combinação de direções que gera efeitos mais
desfavoráveis para cada parede, para fins de dimensionamento e verificações.
3.9. Combinação das forças
Considera-se como base normativa fundamental a NBR 8681, Norma Brasileira
de Ações e Segurança nas Estruturas, da ABNT (2003). A combinação básica de
cálculo, segundo a NBR 8681 é dada por:
Ed = 1,2 Eg + 1,0 Eq + 1,0 Eexc (16)
Nesta equação, Ed, Eg, Eq e Eexc são, respectivamente, o valor numérico de uma
determinada solicitação de cálculo e as parcelas devidas às cargas permanente,
acidental e sísmica nesta solicitação.
De acordo com a tabela 3 da NBR 8681:2003, os efeitos de recalques de apoio
e da retração dos materiais não precisam ser considerados na combinação última
excepcional.
162
3.10. Verificação da estrutura
Conhecidos e combinados todos os esforços a serem resistidos pela estrutura,
a etapa subsequente se dedica a estudar a resistência da alvenaria a eles. Para isso,
foi utilizada a planilha desenvolvida por Di Gregorio, baseada nas normas BS 5628-1 e
2 – que já prescreveu após a sua unificação com o Eurocode. Entretanto, considerando
seu histórico de sucesso, foi adotada para embasar a análise da edificação em estudo.
Além disso, sua similaridade com a norma brasileira de bloco de concreto – NBR
10837:1989 – facilitou a comparação entre ambas. Através dessa planilha, é possível
avaliar como cada parede de alvenaria trabalha de acordo com os esforços as quais são
submetidas, obtendo como resposta os resultados das verificações de cálculo segundo
os itens da norma.
A partir da planilha, as paredes foram submetidas às seguintes verificações de
resistência:
1. Verificação do momento resistente para alvenaria armada, flexão pura
paralela às juntas - BS 5628-1 item 8.2.4;
2. Verificação de momento resistente de cálculo para alvenaria armada,
flexão perpendicular às juntas (no plano da parede) - BS 5628-1 item 8.2.4;
3. Verificação à flexão oblíqua - BS 5628-2 item 8.3.3;
4. Verificação da carga vertical resistente na flexocompressão (alvenaria
armada);
5. Verificação de carga vertical na compressão, alvenaria não armada - BS
5628- 1, item 28;
6. Verificação de carga vertical à tração, alvenaria armada;
7. Verificação de tensão vertical na flexocompressão no plano da parede,
alvenaria não armada - BS 5628-1, item 28;
163
8. Verificação de tensões verticais sob cargas concentradas - BS 5628-1,
item 30;
9. Verificação cisalhamento horizontal (paralelo e perpendicular às juntas)
com seção toda comprimida, alvenaria armada;
10. Verificação de cisalhamento com dados experimentais.
3.11. Análise de deslocamentos da estrutura íntegra e em fissuração
A análise da estrutura quanto aos deslocamentos é realizada segundo a
verificação dos deslocamentos máximos, a partir do Método da Força Horizontal
Equivalente, descrito no item 3.7.
Espera-se que a estrutura íntegra perfaça deslocamentos dentro do limite
estabelecido em norma, contudo, considerando seu estado de fissuração dada a
incidência das cargas sísmicas, os deslocamentos podem se tornar críticos.
Nesta sessão, é exposto o embasamento teórico da consideração da
plastificação da estrutura segundo a rotulação de elementos do telhado e queda da
rigidez de elementos estruturais.
3.11.1. Rotulação de elementos do telhado
Segundo a norma brasileira, todas as partes da estrutura devem ser
adequadamente conectadas ao sistema estrutural sismo-resistente principal. Dessa
maneira, todas as ligações entre elementos estruturais devem ser capazes de transmitir
uma força sísmica horizontal, no sentido mais desfavorável, produzida pela aceleração
ags0.
As ligações enrijecedores-terças e enrijecedores-peças de apoio (elemento da
estrutura de mão francesa) foram consideradas, inicialmente, como ligações rígidas à
rotação. No entanto, a hipótese de ligações rígidas à rotação entre os enrijecedores e
terças dependerá essencialmente do detalhamento dessas ligações.
164
Devido ao cenário de escassez de recursos e mão de obra não qualificada, não
é possível garantir a correta execução da ancoragem das peças do telhado às paredes,
através dos enrijecedores.
A partir dessa dificuldade, Gonçalves (2018) discutiu diversas maneiras de se
garantir tal ligação rígida, como por exemplo, apoiar a viga no meio do tijolo de solo-
cimento e ancorar a ponta com um “U” de vergalhão ao contrário, conhecido como
abraçadeira em “U”, fabricada in loco, nos dois furos do tijolo, a serem preenchidos com
graute.
Gonçalves (2018) reconheceu, contudo, que a amarração com abraçadeira
ainda não seria suficiente para garantir que a ligação seja adotada como rígida no
modelo estrutural, principalmente considerando-se as situações de aplicação do projeto.
Desenvolveu, portanto, pórticos com detalhes construtivos que o tornam mais rígido,
sobretudo nos nós superiores, visando reduzir o momento na base das paredes, por
meio do efeito de pórtico. Essa concepção gerou o sistema de mão-francesa adotado
para o enrijecimento dos pórticos da estrutura e comentado no item 3.2. deste capítulo.
Para fixação dos extremos das mãos francesas nas paredes, com\sidera-se uma peça
auxiliar (peça de apoio) em madeira, ancorada horizontalmente na parede, na altura da
última cinta armada antes do elemento horizontal do pórtico em questão, que se liga à
viga através de duas diagonais em madeira de menor bitola.
Gonçalves (2018) avaliou que a presença das mãos-francesas forma um
subsistema triangular que enrijece a parte superior do pórtico tornando os resultados de
sua análise com cargas horizontais do modelo com ligações rígidas à rotação bem
próximos aos de um modelo considerando ligação flexível entre enrijecedor e terça.
Assumindo que, ainda assim, corre-se o risco de a ligação entre os elementos
não funcionar ou até mesmo plastificar em decorrência do evento sísmico, e
considerando a importância do telhado na composição do sistema básico sismo-
165
resistente da estrutura, avalia-se o comportamento da estrutura, em termos de
deslocamentos, diante de cargas sísmicas quando desamparada dos efeitos positivos
do telhado.
Para esta análise, primeiramente, rotula-se os elementos de barra que
representam as terças de madeira dispostas horizontalmente em ligação com os
elementos verticais de enrijecedores. Para o cálculo da força estática equivalente,
mantém-se o peso do telhado para a determinação da carga, visto que consideramos
não a inexistência de um telhado, mas sim a plastificação de suas ligações, reduzindo
e, em seguida, anulando os efeitos de pórticos na estrutura. Para tanto, uma segunda
análise deve ser desenvolvida com 100% dos elementos de barra que representam as
terças e vigas rotulados.
3.11.2. Análise considerando a queda de rigidez dos elementos estruturais
Na análise inicial de deslocamentos, considera-se que, durante toda a ação
sísmica, a estrutura permanece com sua resistência original. Contudo, este cenário não
é realista, dado que, conforme a persistência da ação sísmica na estrutura, espera-se
que ela avance num processo de fissuração gradual.
Como neste trabalho não nos valemos da análise dinâmica, ferramenta ideal
para a conceber a influência da fissuração com o passar da ação, considera-se, para a
análise estática, o efeito da fissuração na estrutura ao se aplicar o método de análise
supondo uma diminuição de 50% nas rigidezes dos elementos que a compõe.
Esta análise leva a deslocamentos absolutos ainda maiores, se fazendo
necessária sua verificação.
166
4. Resultados e discussões
O capítulo 4 destina-se à aplicação das recomendações da norma NBR 15421
para o desenvolvimento da análise sísmica da solução habitacional simples em
tecnologia de solo-cimento em estudo, utilizando o Método das Forças Horizontais
Equivalentes.
4.1. Resultados dos ensaios
4.1.1. Ensaio de carga horizontal
O ensaio foi desenvolvido segundo as diretrizes expostas em 3.4.3.
A princípio, seria utilizado o macaco amarelo (Figura 105a), com capacidade de
carga de 10t, porém, após algumas tentativas, notou-se que o equipamento apresentava
defeito. Em seguida, adotou-se, para o primeiro corpo de prova ensaiado, o macaco
vermelho (Figura 105b), com capacidade de carga de 2t. O mesmo foi inicialmente
adotado para o ensaio do segundo corpo de prova, entretanto, como sua carga limite
era de 2 toneladas, ele não foi suficiente. Adotou-se, portanto, o macaco verde (Figura
105c), modelo garrafa de 4t, responsável pela realização dos ensaios dos corpos de
prova 2 e 3.
Figura 104 - Macacos hidráulicos utilizados no ensaio.
Para o corpo de prova 1, adotou-se o seguinte esquema de ensaio:
167
Figura 105 - Esquema experimental para o corpo de prova 1.
A primeira tentativa de ensaio demonstrou uma falha no engastamento das
barras de ferro à base. Ao aplicar a carga no centro da cinta, a parede girou no eixo
longitudinal da cantoneira alocada à base oposta, movimentando-se como um corpo
rígido (Vide Figuras 107a e 108). Considerou-se que o engastamento extremo próximo
à aplicação da carga, principalmente, havia cedido, fazendo-se necessária a adoção de
um garfo (Figura 107b), chumbado à base, para fazer a vez da armação e manter a
parede fixada ao solo.
Figura 106 - Descolamento da parede do chão e garfo chumbado à base.
168
Figura 107 - Detalhe do levantamento do CP1, resultado de sua rotação no eixo da cantoneira como um corpo rígido.
Antes que se desse início ao ensaio do segundo corpo de prova, observou-se
tomadas de deslocamento duvidosas a partir do LVDT 05. Esse fato motivou a troca dos
aparelhos, alocando o LVDT 05 na posição extrema inferior, que perfaz deslocamentos
menores, e o LVDT 01 na posição extrema superior, conforme esquema abaixo.
Figura 108 - Esquema experimental do corpo de prova 2.
Após o ensaio do corpo de prova 2, optou-se pela troca do LVDT 05 por um novo
aparelho, o LVDT 03. Dessa forma, o esquema do ensaio do corpo de prova 3 foi o
seguinte apresentado:
169
Figura 109 - Esquema experimental do corpo de prova 3.
Para iniciar os ensaios e a tomada de dados, manteve-se a aparelhagem ligada
pelos 40 minutos antecedentes ao início para que qualquer interferência, ruídos ou
oscilação de tensão fosse detectada previamente. Como os LVDTs são muito sensíveis,
qualquer mínima perturbação pode causar distorção, até mesmo a troca de temperatura
entre o cavalete de apoio dos sensores e o ambiente.
A imposição de cargas foi feita manualmente, a cada 150 kg em média. A cada
ciclo de carregamento, eram tomados cerca de 30 segundos para que os dados desta
etapa fossem apropriados e estabilizados, o que gerou patamares no gráfico Carga x
Tempo (vide Figuras 111 – 113). Para a produção dos gráficos Carga x Tempo
refinados, foram compilados os dados dos pontos máximos dos patamares de
carregamento e descarregamento.
170
Figura 110 – Gráfico Carga x Tempo com dados brutos para o CP1.
Figura 111 - Gráfico Carga x Tempo com dados brutos para o CP2.
Figura 112 - Gráfico Carga x Tempo com dados brutos para o CP3.
171
Os dados obtidos através dos canais de leitura dos LVDTs e célula de carga têm
suas unidades em Volts. São adotadas constantes, resultantes da calibração dos
aparelhos, para a obtenção dos deslocamentos, em milímetros, e força, em quilo
newtons. A tabela a seguir apresenta o valor de cada constante adotada, concebidas
por Alves (2013).
Tabela 11 - Constantes dos LVDTs.
Aparelho Constante
LVDT 01 101,55528
LVDT 03 101,47828
LVDT 05 101,54411
LVDT 06 101,62552
LVDT 08 101,40274
Célula de Carga 24,82437
A partir da carga aplicada e dos deslocamentos aferidos, tem-se os seguintes
resultados.
• Corpo de prova 1:
Figura 113 - Gráfico Carga x Tempo com dados tratados para o CP1.
172
Figura 114 - Gráfico Deslocamento x Tempo para o CP1.
Figura 115 - Gráfico Carga x Deslocamento para o CP1.
173
Figura 116 - CP1 após ensaio.
Foi observado que a parede 1 apresenta uma quantidade consideravelmente
maior de pequenas trincas no comprimento da diagonal. Isso se deve, possivelmente,
ao fato dela ter recebidos diversos ciclos de carga e descarga, dadas as inúmeras
tentativas iniciais que apresentaram os contratempos referentes à problemas nos
macacos hidráulicos e ao movimento de rotação da parede como corpo rígido no eixo
da cantoneira.
• Corpo de prova 2:
Figura 117 - Gráfico Carga x Tempo com dados tratados para o CP2.
174
Figura 118 - Gráfico Deslocamento x Tempo para o CP2.
Figura 119 - Gráfico Carga x Deslocamento para o CP2.
175
Figura 120 - CP2 após ensaio.
Os gráficos Deslocamento x Tempo e Deslocamento x Carga evidenciam os
problemas observados durante o ensaio experimental na leitura a partir do LVDT 05.
Observou-se que, entre os ensaios dos corpos de prova 1 e 2, houve um movimento
brusco de tração no fio do LVDT 05 gerado pela passagem de um espectador do ensaio,
causando o desprendimento parcial do conector do fio do LVDT ao sistema de obtenção
de dados. Esta é a hipótese que se levanta para justificar os equívocos na leitura deste
sensor em específico. Apresenta-se, então, a curva corrigida do LVDT 05, utilizando
outros pontos de leitura que projetam o que seria a leitura correta deste LVDT e denotam
o comportamento esperado do corpo de prova, nas Figuras 122 e 123.
176
Figura 121 - Gráfico Deslocamento x Tempo corrigido para o CP2.
Figura 122 - Gráfico Deslocamento x Carga corrigido para o CP2.
177
• Corpo de prova 3:
Figura 123 - Gráfico Carga x Tempo com dados tratados para o CP3.
Figura 124 - Gráfico Deslocamento x Tempo para o CP3.
178
Figura 125 - Gráfico Carga x Deslocamento para o CP3.
Figura 126 - CP3 após ensaio.
179
Após a realização dos ensaios com aplicação da tensão máxima resistente,
observou-se o padrão de ruptura conforme idealizado na teoria. A ruptura ocorre no
comprimento da diagonal comprimida, dadas as forças de tração impostas à diagonal
oposta, resultantes do cisalhamento.
Os maiores valores obtidos de carga e deslocamentos, para cada corpo de
prova, considerando a primeira posição como a mais superior, no nível da cinta, tem-se
os seguintes dados de carga, em kN, e deslocamento, em mm:
Tabela 12 - Resumo dos deslocamentos obtidos.
Carga Deslocamento
1ª posição 2ª posição 3ª posição 4ª posição
CP1 17,50 7,16 7,10 5,79 3,74
CP2 21,21 3,93 3,82 3,28 2,70
CP3 18,97 7,29 7,26 6,47 5,68
Média 19,23 6,13 6,06 5,18 4,04
Os valores referentes à média da caga e à do deslocamento da 1ª posição dos
três corpos de prova foram os valores adotados nas modelagens dos painéis de
diagonais equivalentes.
Aplica-se, portanto, a carga de 19,23 kN no nó superior da modelagem, de onde
a diagonal tem origem. No nó superior oposto, verifica-se o deslocamento aferido para
determinada seção atribuída à diagonal.
Para o painel equivalente 1m x 1m, para que fosse observado um deslocamento
de 6,13 mm, foi necessária uma seção de 10,5 cm x 33,2 cm, resultando na seguinte
deformada.
180
Figura 127 - Deformada do painel 1m x 1m com diagonal equivalente.
O painel de diagonais equivalente curtas, para exibir um deslocamento de 6,13
mm, necessitou de seções de 10,5 cm x 12,1 cm, resultando na seguinte deformada.
Figura 128 - Deformada do painel 1m x 1m com diagonais equivalentes curtas.
Em seguida, impõe-se essa seção da diagonal, 10,5 cm x 12,1 cm, nos painéis
de lintéis e telhado, modelados com as mesmas diagonais curtas.
Após a imposição da carga e da seção, foi aferido o deslocamento exibido por
essas estruturas quando sujeitas às mesmas condições de ensaio, ou seja, refletem o
181
comportamento de estruturas diferentes do painel 1m x 1m partindo dos dados obtidos
experimentalmente.
Ao impor uma carga de 19,23 kN e seção de 10,5 cm x 12,1 cm, à estrutura de
lintel (que possui dimensões 1m x 0,45 m) com diagonais curtas, foi observado um
deslocamento de 1,41 mm. Para que o painel equivalente de lintel, com uma única
diagonal, apresente o mesmo deslocamento para o mesmo carregamento, foi
necessária seção de 10,5 cm x 55,5 cm, resultando nas deformadas da Figura 130.
Figura 129 - Deformadas dos painéis de lintel com diagonais equivalentes curtas e diagonal equivalente.
Para o painel de telhado1 (que possui base maior de dimensão 0,72 m e base
menor de 0,33 m) com diagonais curtas, ao aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e
seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um deslocamento de 1,53 mm. Para que o painel
equivalente de telhado 1, com uma única diagonal, apresente o mesmo deslocamento
para o mesmo carregamento, foi necessária seção de 10,5 cm x 59,5 cm, resultando
nas deformadas da Figura 131.
Figura 130 - Deformadas dos painéis de telhado 1 com diagonais equivalentes curtas e diagonal equivalente.
182
Para o painel de telhado 2 (que possui base maior de dimensão 1,11 m e base
menor de 0,72 m) com diagonais curtas, ao aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e
seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um deslocamento de 4,81 mm. Para que o painel
equivalente de telhado 2, com uma única diagonal, apresente o mesmo deslocamento
para o mesmo carregamento, foi necessária seção de 10,5 cm x 38,6 cm, resultando
nas deformadas da Figura 132.
Figura 131 - Deformadas dos painéis de telhado 2 com diagonais equivalentes curtas e diagonal equivalente.
Para o painel de telhado 3 (que possui as mesmas dimensões do painel de
telhado 2, porém com sentido de carregamento contrário) com diagonais curtas, ao
aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um
deslocamento de 3,64 mm. Para que o painel equivalente de telhado 3, com uma única
diagonal, apresente o mesmo deslocamento para o mesmo carregamento, foi
necessária seção de 10,5 cm x 33,0 cm, resultando nas deformadas da Figura 133.
183
Figura 132 - Deformadas dos painéis de telhado 3 com diagonais equivalentes curtas e diagonal equivalente.
Para o painel de telhado 4 (que possui as mesmas dimensões do painel de
telhado 1, porém com sentido de carregamento contrário) com diagonais curtas, ao
aplicar carga de 19,23 kN no nó superior e seção de 10,5 cm x 12,1, foi observado um
deslocamento de 1,29 mm. Para que o painel equivalente de telhado 4, com uma única
diagonal, apresente o mesmo deslocamento para o mesmo carregamento, foi
necessária seção de 10,5 cm x 52,0 cm, resultando nas deformadas da Figura 134.
Figura 133 - Deformadas dos painéis de telhado 4 com diagonais equivalentes curtas e diagonal equivalente.
Adota-se, portanto, as seguintes seções para as barras diagonais dos painéis
equivalentes:
• Painéis 1m x 1m: 10,5 cm x 12,1 cm;
• Painéis de lintel: 10,5 cm x 55,5 cm;
184
• Painéis de telhado:
o 1: 10,5 cm x 59,5 cm;
o 2: 10,5 cm x 38,6 cm;
o 3: 10,5 cm x 33,0 cm;
o 4: 10,5 cm x 52,0 cm.
Observa-se que o valor da largura foi fixado igual à largura da parede e variou-
se apenas a altura da seção.
Acrescenta-se que se observou a utilidade do aproveitamento dos dados obtidos
a partir deste experimento para o cálculo da resistência ao cisalhamento conferida por
paredes com as características dos corpos de prova. Assim, a planilha elaborada por Di
Gregorio e futuramente utilizada, foi adaptada para calcular, também, a eficiência das
paredes quanto à resistência ao cisalhamento experimental de projeto, além de
possibilitar um comparativo entre este resultado e os resultados obtidos através do
método para cálculo da resistência ao cisalhamento determinado pela BS 5628.
4.1.2. Ensaio para obtenção de módulo de elasticidade
4.1.2.1. Pequenas paredes
As tensões e deformações observadas no ensaio para os três corpos de prova
estão expostos nos gráficos da Figuras 135 e, a partir deles, serão calculados os
coeficientes angulares dos segmentos lineares, correspondes ao módulo de
elasticidade E dos enrijecedores, conforme a Lei de Hooke.
185
Figura 134 - Gráficos Tensão x Deformação para os corpos de prova de pequena parede.
Observa-se um comportamento particular do corpo de prova 2, que resistiu a
uma tensão máxima bastante inferior em comparação aos outros dois corpos de prova.
Enquanto o CP1 e o CP3 apresentaram, respectivamente, tensões máximas de 1.599
kN/m² e 1.420 kN/m², o CP2 apresentou tensão máxima de 990 kN/m², cerca de 20% a
menos que a média das primeiras citadas. Acredita-se que essa discrepância possa ser
justificada por desvios observados no processo de montagem do corpo de prova,
gerando imprecisões de prumo e nível. Durante o processo de moldagem, verificou-se
a dificuldade na centralização da barra de aço dentro do furo, o que pode ter ocasionado,
também, desaprumo da barra. Já o longo patamar de tensão máxima observado, pode
ser justificado pela operação da prensa. Após a ruptura do corpo de prova, o comando
“stop” foi acionado, não incrementando mais carga ao ensaio. Contudo, para este corpo
de prova em específico, não foi dado o comando “return”, que relaxa o tabuleiro da
prensa, zerando a carga de aplicação da máquina, procedimento que foi operado no
ensaio dos outros dois corpos de prova.
A suavidade observada no início dos ensaios dos corpos de prova 1 e 2,
verificada através da concavidade positiva inicial da curva do gráfico Tensão x
186
Deformação, pode ser justificada, em hipótese, pela existência de partículas e
sobressaltos na face de aplicação que, com o incremento da carga, vão sendo
quebrados até que, de fato, a estrutura da pequena parede seja acionada para resistir
à carga imposta, ou pela verificação de desníveis entre a face superior da parede e o
tabuleiro de aplicação da carga, que vai se ajustando ao plano superior da parede
conforme a aplicação da mesma. O formato da curva do gráfico Tensão x Deformação
do corpo de prova 2 sugere que não tenha havido esse tipo de processo na carga desta
parede. Supõe-se que isso possa ter ocorrido em função do desnível da própria parede,
que contrabalanceou o desnível do tabuleiro, fazendo com que a parede tomasse a
carga imposta a ela imediatamente.
Aplicando a lei de Hooke e tendo-se para o corpo de prova 1 (Figura 136) dois
pontos do segmento linear P1(0,00392; 289,56533) e P2(0,00807; 1314,67276),
calcula-se um módulo de elasticidade de 246.683 kN/m².
Figura 135 - Corpo de prova 1 rompido.
Da mesma forma, tendo-se para o corpo de prova 2 (Figura 137) dois pontos do
segmento linear P1(0,00170; 287,15219) e P2(0,00430; 767,01448), calcula-se um
módulo de elasticidade de 184.281 kN/m².
187
Figura 136 - Corpo de prova 2 rompido.
Por fim, tendo-se para o corpo de prova 3 (Figura 138) dois pontos do segmento
linear P1(0,00419; 287,21124) e P2(0,00795; 1314,65390), calcula-se um módulo de
elasticidade de 272.966 kN/m².
Figura 137 - Corpo de prova 3 rompido.
Mesmo com a disparidade de comportamentos e de tensões máximas referindo-
se ao CP2 em comparação ao CP1 e CP3, considera-se, devido à pouca quantidade de
corpos de prova, consequência da disponibilidade limitada de tijolos, e à inexistência de
188
normas que regulamentem parâmetros e ensaios para o solo-cimento, que este
resultado encontra-se satisfatório, refletindo a gama de comportamentos possíveis e
esperados para esta análise. Logo, considera-se os resultados dos três corpos de prova
para a obtenção do módulo de elasticidade das paredes. Atinge-se, portanto, um módulo
de elasticidade para o conjunto solo-cimento, graute e aço a cada 0,5 m de 259.824 ±
45.551 kN/m².
4.1.2.2. Enrijecedores
As tensões e deformações observadas no ensaio para os três corpos de prova
estão expostos nos gráficos da Figura 139 e, a partir deles, serão calculados os
coeficientes angulares dos segmentos lineares, correspondes ao módulo de
elasticidade E dos enrijecedores.
Figura 138 - Gráficos Tensão x Deformação para os corpos de prova de enrijecedores.
Para os enrijecedores, também se observa o comportamento discrepante do
corpo de prova 2, que perfaz tensão máxima de 2.734 kN/m², enquanto os corpos de
prova 1 e 3 apresentam tensão máxima de, respectivamente, 3.278 kN/m² e 3.147
kN/m², cuja média é 15% maior que o resultado obtido pelo CP2. Nos corpos de prova
de enrijecedores, a centralização e prumo da barra de aço dentro dos furos se torna
ainda mais determinante, dada a esbeltez do corpo de prova. Observou-se que, no
189
corpo de prova 2, as barras de aço não estavam devidamente centralizadas aos furos e
seu desaprumo era expressivo, suponde este como um dos fatores que possam ter
levado o corpo de prova a esse comportamento.
O processo de posicionamento das barras de aço se torna ainda mais crítico
quando se observa, através da ruptura dos corpos de prova de enrijecedores, que todas
as barras de aço desenvolveram processo de flambagem durante a compressão. Os
corpos de prova com altura de cerca de 90 cm podem ser considerados como o trecho
de enrijecedores entre cintas. As cintas auxiliam contra a flambagem dos elementos
(paredes e enrijecedores), porém, após esse ensaio, foi constatada a necessidade de
grampos ou estribos a meia altura do trecho entre cintas, de forma a diminuir o trecho
livre da barra e conter possíveis deflexões laterais.
Aplicando a Lei de Hooke e tendo-se para o corpo de prova 1 (Figura 140) dois
pontos do segmento linear P1(0,00179; 857,79462) e P2(0,00340; 2862,93209),
calcula-se um módulo de elasticidade de 1.243.479 kN/m².
Figura 139 - Corpo de prova 1 rompido.
190
Da mesma forma, tendo-se para o corpo de prova 2 (Figura 141) dois pontos do
segmento linear P1(0,00222; 860,54865) e P2(0,00605; 2868,22443), calcula-se um
módulo de elasticidade de 523.258 kN/m².
Figura 140 - Corpo de prova 2 rompido.
Por fim, tendo-se para o corpo de prova 3 (Figura142) dois pontos do segmento
linear P1(0,00133; 857,82402) e P2(0,00305; 2865,49938), calcula-se um módulo de
elasticidade de 1.164.537 kN/m².
Figura 141 - Corpo de prova 3 rompido.
191
Atinge-se, portanto, através da média de todos os valores obtidos
experimentalmente, um módulo de elasticidade para o conjunto solo-cimento, graute e
aço em todos os furos de 1.204.008 ± 395.008 kN/m².
4.2. Ações do sismo
Os sismos e seus respectivos espectros de resposta de projeto considerados
neste trabalho, expostos no item 3.6.3., fornecem as acelerações máximas a serem
aplicadas no método escolhido para a obtenção da força horizontal equivalente atuante
na base da edificação.
Viabilizando uma primeira análise, escolhe-se, a partir da apreciação dos três
espectros de resposta de projeto concebidos, o cenário sísmico mais intermediário, ou
seja, aquele que, dentre a gama de acelerações máximas propostas, apresente um valor
médio.
Essa escolha possibilita que, após a análise dos resultados obtidos através do
Método das Forças Horizontais Equivalentes, varie-se tanto a aceleração máxima,
quanto a classe do terreno, para a observação do intervalo hipotético de acelerações
máximas às quais a estrutura resistiria, considerando os cenários propostos.
O sismo registrado no Haiti, em 2010, é o que apresenta magnitude mediana em
comparação aos outros dois. Escolhe-lo reflete, ainda, a motivação deste trabalho, pois
foi a ocorrência deste terremoto que motivou a retomada no Projeto SHS, além de ser
o local de construção das primeiras unidades da estrutura proposta. Opta-se, inclusive,
pela adoção do solo D para este cálculo de referência, pois entende-se que este seja o
mais recorrente e provável nos cenários de aplicação.
Nesse sentido, considera-se, portanto, como espectro de resposta de projeto de
referência, aquele que diz respeito ao sismo verificado no Haiti, em 2010, considerando
uma classe de terreno D, rocha alterada ou solo muito rígido, cuja aceleração máxima
de projeto é 1,75 e é apresentado na Figura 143.
192
Figura 142 - Espectro de resposta de projeto do sismo de referência.
4.3. Método das Forças Horizontais Equivalentes
4.3.1. Definições básicas
Para o desenvolvimento do Método das Forças Horizontais Equivalentes, é
necessária a definição de parâmetros, conforme realizado no Capítulo 3 deste trabalho.
São eles:
• Aceleração máxima de projeto: 𝑆𝑎 = 1,75𝑔;
• Classe do terreno: D – Solo rígido;
• Categoria de utilização: I – Estruturas usuais;
• Fator de importância de utilização: 𝐼 = 1,0;
• Sistema básico sismo-resistente: Pórticos que resistam a, pelo menos,
25% das forças sísmicas e paredes de alvenaria com reforço comum;
• Coeficiente de modificação da resposta 𝑅 = 3,0;
• Coeficiente de sobre-resistência Ω0 = 3,0;
193
• Coeficiente de amplificação de deslocamentos 𝐶𝑑 = 2,5.
• Irregularidades no plano: Inexistente;
• Irregularidade na vertical: Inexistente.
4.3.2. Peso total da estrutura
O peso total da estrutura é constituído pelo peso próprio de todos os elementos
fixos e instalações permanentes. Para este cálculo, será desprezado o peso próprio dos
revestimentos arquitetônicos, respaldado pelo aspecto agradável do próprio tijolo de
solo-cimento, uma vez que se propõe uma construção enxuta e simplificada.
Considera-se, portanto, os pesos próprios das paredes (panos de parede +
lintéis), com 15 kN/m², conforme aferido por Lima (2018) e do telhado, com 1kN/m².
Julgou-se indicada a conferência da adoção de 1kN/m² para o peso próprio do telhado,
uma vez que o mesmo foi reforçado com peças transversais às terças e diagonais entre
si.
Para o projeto SHS, foi cogitada a utilização da madeira do tipo Maçaranduba.
Porém, por ser uma madeira de grande resistência, os cálculos ficariam restritos a
poucos tipos de madeira. Foi escolhida, então, a madeira tipo Pinus Elliotti, por não ser
tão resistente a ponto de que seja difícil sua substituição em determinadas regiões e
cenários, mas que, ao mesmo tempo, é forte o suficiente para possibilitar a elaboração
das estruturas das habitações de baixo custo. Apesar das propriedades associadas aos
elementos de madeira da modelagem serem referentes à Pinus Elliotti, o cálculo para
confirmação da adoção do peso próprio como 1 kN/m² foi feito a partir do peso próprio
da Maçaranduba, pois, por ser mais pesada, em caso de substituição, provocaria uma
carga sísmica maior. A ratificação deste valor pode ser observada na Tabela 13 a seguir.
194
Tabela 13 - Verificação do peso do telhado.
Terça Diagonal Caibro Ripa Viga Peça de Apoio
Mão France
sa Telha
Seção transversal (pol)
3" x 6" 3" x 6" 3" x 1,5"
5 x 2 3" x 6" 3" x 6" 3" x 1 1/2"
-
Comprimento da peça (m)
6,88 1,25 7,13 6,88 7,13 0,4 0,3 -
Área da seção (m²)
0,0116 0,0116 0,0029 0,0010 0,0116 0,0116 0,0029 -
Volume da peça (m³)
0,0799 0,0145 0,0207 0,0069 0,0828 0,0046 0,0009 -
Massa da peça (kg)
91,3 16,6 23,7 7,9 94,6 5,3 1,0 2,5
Número de peças (un)
7 16 15 18 4 18 64 -
Rendimento (peças/m²)
- - - - - - - 24
Massa por área (kg/m²)
- - - - - - - 60
Área do telhado (m²)
- - - - - - - 64,0
Massa total (kg)
639,3 265,5 354,9 141,5 378,6 95,6 63,7 3840,0
Massa total (kN)
6,4 2,7 3,5 1,4 3,8 1,0 0,6 38,4
Carga total (kN/m²)
0,90
Dessa maneira, o peso próprio das paredes, lintéis e telhado para cada parede
e total, é apresentado na Tabela 14, a partir da nomenclatura de paredes adotada e
apresentada na Figura 144.
195
Figura 143 - Numeração das paredes.
Tabela 14 - Peso próprio nas paredes.
Parede L (m) Espessura
(m) H (m)
PP panos de parede
(kN)
PP dos lintéis (kN)
PP do telhado
(kN)
Carga total permanente do pavimento (kN)
P2 2,500 0,125 3,18 14,88 0,91 8,75 24,54
P4 0,375 0,250 3,90 5,48 6,08 4,38 15,93
P5 1,125 0,125 2,80 5,91 2,09 2,59 10,59
P6 2,500 0,125 3,18 14,88 1,81 8,75 25,45
P7 0,250 0,250 2,80 2,63 1,18 0,88 4,68
P9 0,125 0,125 3,90 0,91 1,52 0,00 2,43
P10 2,625 0,125 2,80 13,78 0,59 0,00 14,37
P11 0,375 0,125 3,55 2,50 1,22 0,00 3,72
P13 2,125 0,125 3,90 15,54 1,52 3,22 20,28
P14a 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07
196
P14b 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84
P16a 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84
P16b 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07
P17 1,125 0,125 2,80 5,91 2,09 2,59 10,59
P18a 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07
P18b 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84
P19 0,250 0,250 2,80 2,63 1,18 0,88 4,68
P20a 1,175 0,125 3,75 8,26 2,39 2,19 12,84
P20b 1,250 0,125 3,05 7,15 1,73 2,19 11,07
P21 1,250 0,125 2,80 6,56 1,50 2,19 10,25
P25 1,375 0,125 2,80 7,22 3,00 2,97 13,19
P27 3,250 0,125 3,90 23,77 1,52 4,63 29,91
P29 1,250 0,125 2,80 6,56 1,50 2,19 10,25
P33 1,375 0,125 2,80 7,22 3,00 2,97 13,19
TOTAL (kN): 198,01 47,21 64,47 309,69
Conforme exposto em 3.7., a aplicação da Força Horizontal Equivalente será
feita de forma desmembrada entre as paredes e o telhado. Portanto, é conveniente que
o peso total também seja desmembrado para possibilitar o cálculo da Força Horizontal
Equivalente para cada um desses casos.
Logo, o peso total das paredes é 245,22 kN e do telhado é 64,47 kN. O peso
total da estrutura é 309,69 kN.
4.3.3. Período fundamental da estrutura
O período aproximado da estrutura é dado pela expressão 12:
𝑇𝑎 = 𝐶𝑇 ∙ ℎ𝑛𝑥
onde,
ℎ𝑛 = 3,77 𝑚 (altura da estrutura acima da base);
𝐶𝑡 = 0,0488 𝑠/𝑚 e 𝑥 = 0,75 (coeficientes de período para outras estruturas, dado que o
sistema básico sismo-resistente é composto por pórticos e paredes de alvenaria).
Logo,
197
𝑇𝑎 = 0,0488 ∙ (3,77)0,75 = 0,13 𝑠
O período fundamental da estrutura também pode ser obtido através de um
processo de extração modal. Portanto, foi realizada a extração dos primeiros modos de
vibração e respectivas frequências de vibração através do programa SALT – UFRJ, para
cargas aplicadas nos sentidos 0º e 90º, obtendo-se um período natural máximo de
𝑇𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 = 0,155 correspondente ao primeiro modo de vibração. Sendo este período
obtido por processo analítico e, portanto, mais preciso do que o aproximado, calculado
anteriormente, seu valor será adotado nos cálculos seguintes.
4.3.4. Coeficiente de resposta sísmica
De acordo com as definições dispostas no item 4.3.1., o terreno é enquadrado
como Classe D, solo rígido. Da Tabela 3, se obtém os parâmetros 𝐶𝑎 = 1,4 e 𝐶𝑣 = 1,5.
As grandezas de 𝑎𝑔𝑠0 e 𝑎𝑔𝑠1, acelerações espectrais para os períodos de 0,0 𝑠 e 1,0 𝑠,
respectivamente, são dadas pelas equações 6 e 7:
𝑎𝑔𝑠0 = 𝐶𝑎 ∙ 𝑎𝑔 = 1,4 ∙ 0,5𝑔 = 0,7𝑔
𝑎𝑔𝑠1 = 𝐶𝑣 ∙ 𝑎𝑔 = 1,5 ∙ 0,5𝑔 = 0,75𝑔
O coeficiente de resposta sísmica 𝐶𝑠 é calculado, através da equação 10, como:
𝐶𝑠 =2,5 ∙ (
𝑎𝑔𝑠0
𝑔)
𝑅
𝐼
= 2,5 ∙
0,7𝑔
𝑔
3,0
1,0
= 0,58
Seus valores limites são:
𝐶𝑠 𝑚í𝑛 = 0,01 ∴ 𝐶𝑠 > 𝐶𝑠 𝑚í𝑛 → 𝑂𝑘
𝐶𝑠 𝑚á𝑥 =
𝑎𝑔𝑠1
𝑔
𝑇 ∙ (𝑅
𝐼)=
0,75𝑔
𝑔
0,155 ∙ (3,0
1,0)= 1,61 ∴ 𝐶𝑠 < 𝐶𝑠 𝑚á𝑥 → 𝑂𝑘
198
4.3.5. Força horizontal total na base
A força horizontal total na base da estrutura, em uma dada direção, é de acordo
com a seguinte expressão 9:
𝐻 = 𝐶𝑠 ∙ 𝑊 = 0,58 ∙ 309,69 = 180,65 𝑘𝑁
Contudo, conforme exposto no capítulo 3, as cargas das paredes e do telhado
serão decompostas para que sejam aplicadas em pontos diferentes da estrutura.
Logo, para a carga referente as paredes, tem-se:
𝐻 = 0,58 ∙ (198,01 + 47,21) = 143,05 𝑘𝑁
Enquanto isso, para a carga referente ao telhado, tem-se:
𝐻 = 0,58 ∙ 64,47 = 37,61 𝑘𝑁
4.3.6. Distribuição das forças sísmicas
Conforme descrito na norma brasileira, a força horizontal total na base é
distribuída entre as várias elevações da estrutura, recebendo, cada uma delas, seu
equivalente da força horizontal. Como a estrutura em análise apresenta apenas um
pavimento, toda a carga das paredes é aplicada, em termos verticais, no eixo horizontal
dos lintéis. Horizontalmente, essa carga é aplicada de forma distribuída no comprimento
do lintel.
Como se tem o total da carga sísmica atribuída à paredes aplicada em uma dada
direção, calculada no item anterior, deve-se distribuí-la entre os três painéis de
contraventamento e os três painéis transversais ao eixo de aplicação da carga,
conforme a massa de cada um deles.
Logo, para as cargas a 0º grau e a 180º graus os painéis de contraventamento
(Figura 145a) e transversais (Figura 145b) que devem receber carregamento no nível
dos lintéis são:
199
Figura 144 - Painéis de contraventamento e transversais para cargas a 0º e 180º.
Conforme os pesos próprios de cada parede, discretizados na Tabela 14, tem-
se que cada painel transversal e de contraventamento contribui para uma determinada
porcentagem do peso total da estrutura e, consequentemente, da carga sísmica total
das paredes nessa direção e, portanto, deve receber essa mesma porcentagem de
carga sísmica distribuída em seu comprimento, conforme exposto nas tabelas abaixo.
Tabela 15 - Distribuição da carga das paredes nos painéis transversais a 0º e 180º.
Painel transversal FHE
paredes (kN) %
FHE (kN)
Comprimento (m)
FHE (kN/m)
P21 - P25 - P5 - P7
143,05
13,25% 18,95
6,75
2,81
P27 - P13 19,71% 28,20 4,18
P29 - P33 - P17 - P19 13,25% 18,95 2,81
Tabela 16 - Distribuição da carga das paredes nos painéis de contraventamento a 0º e 180º.
Painel de contraventamento
FHE paredes (kN)
% FHE (kN)
Comprimento (m)
FHE (kN/m)
P18a - P18b - P20a - P20b
143,05
17,20% 24,61
7,00
3,52
P2 - P4 - P6 19,39% 27,74 3,96
P14a - P14b - P16a - P16b 17,20% 24,61 3,52
200
Já para as cargas a 90º grau e a 270º graus, os painéis longitudinais e
transversais que devem receber carregamento no nível dos lintéis são:
Figura 145 - Painéis de contraventamento e transversais para cargas a 90º e 270º.
Nota-se que o que era painel de contraventamento nas cargas a 0º e 180º, passa
a ser painel transversal na carga a 90º e 270º, e vice-versa. Dessa forma, de maneira
análoga, é atribuída a carga sísmica aplicada a cada um deles em função de seu peso
próprio para cargas a 90º e 270º, conforme explicitados nas tabelas a seguir.
Tabela 17 - Distribuição da carga das paredes nos painéis transversais a 90º e 270º.
Painel transversal FHE
paredes (kN) %
FHE (kN)
Comprimento (m)
FHE (kN/m)
P18a - P18b - P20a - P20b
143,05
17,20% 24,61
7,00
3,52
P2 - P4 - P6 19,39% 27,74 3,96
P14a - P14b - P16a - P16b 17,20% 24,61 3,52
Tabela 18 -Distribuição da carga das paredes nos painéis de contraventamento a 90º e 270º.
Painel de contraventamento
FHE paredes (kN)
% FHE (kN)
Comprimento (m)
FHE (kN/m)
P21 - P25 - P5 - P7
143,05
13,25% 18,95
6,75
2,81
P27 - P13 19,71% 28,20 4,18
P29 - P33 - P17 - P19 13,25% 18,95 2,81
Vale ressaltar que as paredes P10 e P11 não receberam carga diretamente por
não serem consideradas paredes estruturais. Como seu peso é considerado pequeno
201
em comparação ao peso total da estrutura, a carga sísmica provocada por elas foi
distribuída entre todas as paredes da casa.
Já a carga atribuída ao telhado, nos sentidos 0º e 180º, tem sua aplicação
transversal ao eixo das terças e, nos sentidos 90º e 270º, tem sua aplicação longitudinal,
ao longo do eixo das terças do telhado. Para que a carga seja distribuída entre as terças
e aplicada em cada um desses casos, foi considerada a área de influência do telhado
que incide sobre cada uma das terças. Logo, tem-se, para as terças numeradas a partir
da parede frontal em direção à parede de fundos, os resultados apresentados na Tabela
19.
Tabela 19 - Distribuição da carga do telhado nas terças, tanto a 0º - 180º quanto a 90º - 270º.
Terça do telhado
Área total (m²)
Área de influência
(m²) %
FHE telhado
(kN)
FHE (kN)
Comprimento (m)
FHE (kN/m)
1
47,27
4,43 9,37%
37,61
3,52
6,75
0,52
2 7,81 16,52% 6,21 0,92
3 7,81 16,52% 6,21 0,92
4 7,17 15,17% 5,71 0,85
5 7,81 16,52% 6,21 0,92
6 7,81 16,52% 6,21 0,92
7 4,43 9,37% 3,52 0,52
Para levar em conta os momentos torcionais acidentais (𝑀𝑡𝑎), que decorrem de
um deslocamento do centro de massa igual a 5% da direção considerada, aplica-se um
binário, nas paredes extremas, com forças de sinais contrários e valor total 9,03 kN.
Como aplica-se a carga de forma distribuída ao longo do lintel, tem-se na direção 0º -
180º, cujo comprimento dos painéis é de 7 m, o binário de valor absoluto 1,29 kN/m,
enquanto que na direção 90º - 270º, cujo comprimento dos painéis é de 6,75 m, tem-se
o binário de valor absoluto 1,34 kN/m.
O modelo tridimensional apresentado no capítulo 3 e utilizado na análise estática
equivalente recebeu, para cada um dos painéis em cada um dos sentidos de aplicação
202
de carga combinados dois a dois para a obtenção de 4 modelos tridimensionais
diferentes, a distribuição de cargas sísmicas calculada nesta seção.
A aplicação das forças no modelo em cada uma das direções horizontais
ortogonais da estrutura se deu em sua totalidade. A combinação de cargas, que consiste
em 100% das cargas horizontais em uma dessas dadas direções, conjugada com 30%
das cargas aplicados na direção perpendicular a esta, se deu através da programação
de combinações feitas no próprio software.
4.3.7. Resultado da análise estática equivalente do SALT
Através das quatro modelagens geradas a partir da aplicação de cargas em
sentidos combinados dois a dois, obteve-se, por meio da análise estática do software
SALT e para cada modelo, as seguintes deformadas:
• 100% do Sismo 0º com 30% do Sismo 90º:
Figura 146 - Vista isométrica da estrutura deformada para 100% do Sismo 0º com 30% do Sismo 90º.
203
• 30% do Sismo 0º com 100% do Sismo 90º:
Figura 147 - Vista isométrica da estrutura deformada para 30% do Sismo 0º com 100% do Sismo 90º.
• 100% do Sismo 0º com 30% do Sismo 270º:
Figura 148 - Vista isométrica da estrutura deformada para 100% do Sismo 0º com 30% do Sismo 270º.
204
• 30% do Sismo 0º com 100% do Sismo 270º:
Figura 149 - Vista isométrica da estrutura deformada para 30% do Sismo 0º com 100% do Sismo 270º.
• 100% do Sismo 180º com 30% do Sismo 90º:
Figura 150 - Vista isométrica da estrutura deformada para 100% do Sismo 180º com 30% do Sismo 90º.
205
• 30% do Sismo 180º com 100% do Sismo 90º:
Figura 151 - Vista isométrica da estrutura deformada para 30% do Sismo 180º com 100% do Sismo 90º.
• 100% do Sismo 180º com 30% do Sismo 270º:
Figura 152 - Vista isométrica da estrutura deformada para 100% do Sismo 180º com 30% do Sismo 270º.
206
• 30% do Sismo 180º com 100% do Sismo 270º:
Figura 153 - Vista isométrica da estrutura deformada para 30% do Sismo 180º com 100% do Sismo 270º.
Como os planos da estrutura desempenham movimentos semelhantes, variando
apenas o sentido de aplicação das cargas, são apresentadas as vistas generalizadas
lateral (Figura 155), frontal (Figura 156) e superior (Figura 157) da estrutura quando
sujeita a carregamentos, neste caso, referente à combinação Sismo 0º e Sismo 90º.
Figura 154 - Vista no plano YZ.
207
Figura 155 - Vista no plano XY.
Figura 156 - Vista superior.
Para cada uma das deformadas tridimensionais expostas, foi gerado um relatório
de resultados do SALT, onde se confere os maiores esforços na base da estrutura. Os
esforços na base serão o input para a verificação das paredes conforme a planilha de
cálculo estrutural elaborada por Di Gregorio.
Como na modelagem as paredes são representadas a partir de seus
enrijecedores (barras verticais engastadas na base) e dos panos de parede entre eles
(diagonais entre esses elementos verticais), é necessário atribuir cada nó engastado da
208
base à uma parede da estrutura analisada. Isso porque, todas as verificações
futuramente desenvolvidas serão feitas parede por parede, fazendo-se conveniente a
determinação de cada nó que contribui com seus esforços para cada uma delas.
Apresenta-se abaixo a distribuição dos nós da base na planta das paredes, mostrando
os nós contidos em cada uma.
Figura 157 - Distribuição dos nós na estrutura das paredes.
Na tabela a seguir é mostrado um mapa dos nós considerados para cada parede
de acordo com o tipo de esforço total que se deseja obter. Nós compartilhados entre
duas ou mais paredes tiveram suas reações verticais divididas igualmente entre elas.
Enquanto isso, para os esforços de momento e cortante, foi admitido que os esforços
no nó compartilhado seriam absorvidos apenas pelas paredes que estivessem
alinhadas ao sentido do esforço, ou seja, paredes que atuem no contraventamento da
estrutura para este determinado esforço.
209
Tabela 20 - Mapa dos nós considerados para cada parede, em cada tipo de esforço.
Nós
Parede Reações Verticais Momentos
perpendiculares às juntas da parede
Momentos paralelos às juntas da parede
Cortantes perpendiculares às juntas da parede
Cortantes paralelos às juntas da parede
P2 63 59 20/2 63 59 63 59 20 63 59 63 59 20
P4 67 67*0,3 67 67*0,3 67
P5 141 145/2 141 145 141 141 145 141
P6 79 74 55/2 79 74 79 74 55 79 74 79 74 55
P7 84 84*0,3 84 84*0,3 84
P9 125/2 125*0,3 0 125*0,3 0
P10 149/2 204 145/2 204 149 149 204 145 204 149 149 204 145
P11 153 149/2 153 153 149 153 153 149
P13 121 125/2 96/3 121 125 121 125*0,7 96 121 125 121 125*0,7 96
P14a 88 88 88 2*0,7 88 88 2*0,7
P14b 92 96/3 92 92 96/2 92 92 96/2
P16a 108 96/3 108 108 96/2 108 108 96/2
P16b 103 103 103 84*0,7 103 103 84*0,7
P17 22 160 22 160 22 160 22 160 22 160
P18a 26 1/2 26 26 1 26 26 1
P18b 30 34/3 30 30 34/2 30 30 34/2
P19 2 2*0,3 2 2*0,3 2
P20a 46 34/3 46 46 34/2 46 46 34/2
P20b 41 51/2 41 41 51 41 41 51
P21 133 51/2 133 133 51 133 133 51
P25 137 55/2 137 137 55 137 137 55
P27 113 117 34/3 113 117 113 117 34 67*0,7 113 117 113 117 34 67*0,7
P29 12 1/2 12 12 1 12 12 1
P33 16 20/2 16 16 20 16 16 20
210
Tabela 21 - Tipologia e direção de cada esforço obtido pelo SALT considerado para cada parede.
Reações Verticais
Momentos perpendiculares às juntas da parede
Momentos paralelos às juntas da parede
Cortantes perpendiculares às juntas da parede
Cortantes paralelos às juntas da parede
Força em X - - - P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a,
P18b, P20a, P20b
P5, P7, P11, P13, P17, P19, P21, P25, P27,
P29, P33
Força em Y Todas as paredes
- - - -
Força em Z - - - P5, P7, P11, P13, P17, P19,
P21, P25, P27, P29, P33
P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a, P18b,
P20a, P20b
Momento em X - P5, P7, P11, P13, P17, P19,
P21, P25, P27, P29, P33
P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a, P18b,
P20a, P20b
- -
Momento em Y - - - - -
Momento em Z - P2, P4, P6, P9, P10, P14a, P14b, P16a, P16b, P18a,
P18b, P20a, P20b
P5, P7, P11, P13, P17, P19, P21, P25, P27,
P29, P33 - -
211
Na Tabela 21 é possível observar a tipologia e direção de cada esforço obtido
pelo SALT considerado para cada parede, assumindo o eixo X ao longo da parede
frontal e eixo Z ao longo da parede lateral.
A partir da análise e comparação de todos os resultados obtidos, dadas as quatro
modelagens com carregamentos em sentidos diferentes e as duas combinações de
cargas adotadas em cada uma delas, tem-se os seguintes esforços máximos absolutos
para cada parede, apresentados na Tabela 22.
Tabela 22 - Esforços máximos absolutos para cada parede obtidos pelo software SALT.
Reações Verticais Momentos perpendiculares
às juntas da parede
Momentos paralelos às juntas da parede
Cortantes perpendiculares
às juntas da parede
Cortantes paralelos às juntas
da parede
Compressão Tração
P2 7,68 -9,12 2,88 7,54 2,23 25,07
P4 14,05 -15,68 0,99 4,98 3,47 4,07
P5 20,18 -17,33 1,22 4,31 1,12 19,34
P6 5,62 -2,68 3,09 7,57 2,60 25,27
P7 16,53 -20,42 0,47 1,57 1,77 1,30
P9 8,55 -8,40 0,68 0,00 2,65 0,00
P10 4,71 -5,28 0,48 2,35 4,56 16,94
P11 7,10 -8,95 0,19 0,54 0,29 4,72
P13 4,79 -3,29 2,51 7,39 2,07 23,88
P14a 2,14 -3,04 1,44 3,03 1,10 14,73
P14b 12,59 -11,93 1,46 4,47 1,24 14,39
P16a 12,07 -12,23 1,51 4,44 1,29 14,60
P16b 2,72 -2,61 1,45 2,92 1,11 11,00
P17 9,93 -11,29 2,03 4,29 1,48 14,61
P18a 15,31 -13,92 1,41 3,60 1,16 13,59
P18b 12,49 -13,30 1,49 4,74 1,32 15,57
P19 20,72 -16,88 0,49 1,59 2,36 1,31
P20a 12,97 -13,46 1,49 4,77 1,30 15,28
P20b 12,28 -17,37 1,40 3,77 1,15 18,20
P21 12,51 -11,13 1,11 4,14 0,93 15,11
P25 13,56 -14,61 1,24 8,31 1,08 24,36
P27 13,46 -4,52 2,77 10,62 2,12 37,77
P29 9,98 -14,23 1,07 4,32 0,87 20,36
P33 13,69 -13,81 1,22 8,42 1,07 25,18
212
4.3.8. Verificação da estrutura
A verificação inicial da estrutura é elaborada conforme o sismo de referência –
Haiti 2010, em solo classe D – cuja carga sísmica calculada e aplicada ao modelo
tridimensional teve como base seus parâmetros, gerando os esforços máximos
absolutos na base elencados na Tabela 22.
A planilha de cálculo estrutural elaborada por Di Gregorio segue as
recomendações da norma britânica BS 5628 e os esforços são combinados segundo a
NBR 8681, conforme exposto no capítulo 3.
Ao impor os esforços obtidos para a base das paredes, tem-se o seguinte
comportamento da estrutura em análise:
Tabela 23 - Paredes que não atendem às verificações para o sismo de referência.
Verificação Paredes que não atendem
1. Verificação do momento resistente para alvenaria armada, flexão pura paralela às juntas - BS 5628-1 item 8.2.4;
-
2. Verificação de momento resistente de cálculo para alvenaria armada, flexão perpendicular às juntas (no plano da parede) - BS 5628-1 item 8.2.4;
P4
3. Verificação à flexão oblíqua - BS 5628-2 item 8.3.3;
P4
4. Verificação da carga vertical resistente na flexocompressão (alvenaria armada);
P9
5. Verificação de carga vertical na compressão, alvenaria não armada - BS 5628- 1, item 28;
-
6. Verificação de carga vertical à tração, alvenaria armada;
-
7. Verificação de tensão vertical na flexocompressão no plano da parede, alvenaria não armada - BS 5628-1, item 28;
-
8. Verificação de tensões verticais sob cargas concentradas - BS 5628-1, item 30;
-
9. Verificação cisalhamento horizontal (paralelo e perpendicular às juntas) com seção toda comprimida, alvenaria armada;
P5, P11, P13, P14a, P14b, P16a, P17, P18a, P18b, P20a, P20b, P21, P25, P27, P29, P33
10. Verificação de cisalhamento com dados experimentais.
P2, P5, P6, P11, P13, P14a, P14b, P16a, P17, P18a, P18b, P20a, P20b, P21, P25, P27,
P29, P33
213
A parede P4 não foi aprovada nas verificações quanto a flexão perpendicular as
juntas e a flexão oblíqua, sinalizando eficiência de 71% e 57%, respectivamente. Além
disso, a parede P9 sinalizou baixo desempenho, 32%, na verificação de carga vertical
resistente na flexocompressão.
Com relação ao cisalhamento, das 24 paredes da estrutura, 16 apresentaram,
conforme a verificação baseada na BS 5628, eficiência entre 56% e 91%. Já para a
verificação baseada nos resultados obtidos experimentalmente a partir do ensaio de
carga lateral, das 24 paredes, 18 apresentaram eficiência abaixo do aceitável, entre
53% e 96%.
O desempenho insatisfatório da estrutura, principalmente quando submetida à
análises de cisalhamento, motiva o mapeamento da resistência da mesma em cenários
menos agressivos.
Estabelece-se, então, a diferença de cargas sísmicas motivada pela alteração
da magnitude e classe de terreno tomando como base o sismo de referência. Esta
diferença de cargas sísmicas, aplicada à mesma estrutura, gera esforços diferentes na
mesma proporção, o que possibilita a avaliação em planilha do comportamento da
estrutura em diferentes cenários, isentando a imposição recorrente de cargas aos
diversos modelos tridimensionais.
214
Tabela 24 - Parâmetros e Força Horizontal Equivalente para diferentes cenários.
Parâmetros FHE
% com relação ao sismo de referência
Classe do Terreno
𝒂𝒈 𝐶𝑎 𝐶𝑣 𝑎𝑔𝑠0 𝑎𝑔𝑠1 𝐶𝑠 𝐶𝑠𝑚í𝑛 𝐶𝑠𝑚á𝑥 W H
Haiti 2018
A 0,200 0,8 0,8 0,160 0,160 0,133 0,010 0,343 309,69 41,29 23%
B 0,200 1,0 1,0 0,200 0,200 0,167 0,010 0,429 309,69 51,62 29%
C 0,200 1,2 1,6 0,240 0,320 0,200 0,010 0,686 309,69 61,94 34%
D 0,200 1,6 2,0 0,320 0,400 0,267 0,010 0,858 309,69 82,58 46%
E 0,200 2,5 3,2 0,500 0,640 0,417 0,010 1,373 309,69 129,04 71%
Haiti 2010
A 0,500 0,8 0,8 0,400 0,400 0,333 0,010 0,858 309,69 103,23 57%
B 0,500 1,0 1,0 0,500 0,500 0,417 0,010 1,073 309,69 129,04 71%
C 0,500 1,2 1,3 0,600 0,650 0,500 0,010 1,394 309,69 154,85 86%
D 0,500 1,4 1,5 0,700 0,750 0,583 0,010 1,609 309,69 180,65 100%
E 0,500 1,7 2,4 0,850 1,200 0,708 0,010 2,574 309,69 219,36 121%
Chile 2010
A 0,741 0,8 0,8 0,593 0,593 0,494 0,010 1,272 309,69 152,99 85%
B 0,741 1,0 1,0 0,741 0,741 0,618 0,010 1,590 309,69 191,23 106%
C 0,741 1,1 1,3 0,815 0,963 0,679 0,010 2,066 309,69 210,36 116%
D 0,741 1,2 1,5 0,889 1,112 0,741 0,010 2,384 309,69 229,48 127%
E 0,741 1,2 2,4 0,889 1,778 0,741 0,010 3,815 309,69 229,48 127%
215
Nota-se, portanto, a possibilidade de um comportamento satisfatório da estrutura
para todos as configurações de sismos anteriores ao sismo de referência, além do sismo
do Chile 2010 com classe de terreno A, a única configuração proposta posterior ao
sismo de referência em que a estrutura em análise ainda pode atingir o comportamento
mínimo esperado. Tem-se, portanto, para cada cenário, o seguinte comportamento das
paredes, apresentado na Tabela 25.
Tabela 25 - Paredes que não atendem às verificações para cargas inferiores à do sismo de referência.
Verificação Paredes que não atendem
85% 71% 57% 46%
1. Verificação do momento resistente para alvenaria armada, flexão pura paralela às juntas - BS 5628-1 item 8.2.4;
- - - -
2. Verificação de momento resistente de cálculo para alvenaria armada, flexão perpendicular às juntas (no plano da parede) - BS 5628-1 item 8.2.4;
P4 P4 - -
3. Verificação à flexão oblíqua - BS 5628-2 item 8.3.3;
P4 P4 - -
4. Verificação da carga vertical resistente na flexocompressão (alvenaria armada);
P9 P9 P9 P9
5. Verificação de carga vertical na compressão, alvenaria não armada - BS 5628- 1, item 28;
- - - -
6. Verificação de carga vertical à tração, alvenaria armada;
- - - -
7. Verificação de tensão vertical na flexocompressão no plano da parede, alvenaria não armada - BS 5628-1, item 28;
- - - -
8. Verificação de tensões verticais sob cargas concentradas - BS 5628-1, item 30;
- - - -
9. Verificação cisalhamento horizontal (paralelo e perpendicular às juntas) com seção toda comprimida, alvenaria armada;
P5, P11, P14a, P16a, P17, P18b, P20a, P20b, P21,
P25, P29, P33
P5, P20b, P25, P29,
P33
P25, P33
-
10. Verificação de cisalhamento com dados experimentais.
P5, P11, P14a, P14b, P16a, P17,
P18b, P20a, P20b, P21, P25, P27, P29, P33
P5, P20b, P25, P29,
P33
P5, P25, P33
-
216
Entende-se que qualquer proporção de carga inferior à 46%, referente ao sismo
do Haiti 2018 com classe de terreno D, apresentará esforços inferiores ao limite de
resistência da estrutura, que se torna aprovada para estes cenários, sendo
desnecessária sua apresentação em tabela.
Logo, para cada cenário, chegou-se ao seguinte quadro de resistência da
estrutura.
Tabela 26 - Quadro de resistência da estrutura para cenários sísmicos.
Classe
do Terreno
FHE
% com relação ao sismo de referência
Avaliação da estrutura
Haiti 2018
A 41,29 23% Atende
B 51,62 29% Atende
C 61,94 34% Atende
D 82,58 46% Atende
E 129,04 71% Atende com adaptações
Haiti 2010
A 103,23 57% Atende com considerações
B 129,04 71% Atende com adaptações
C 154,85 86% Não atende
D 180,65 100% Não atende
E 219,36 121% Não atende
Chile 2010
A 152,99 85% Não atende
B 191,23 106% Não atende
C 210,36 116% Não atende
D 229,48 127% Não atende
E 229,48 127% Não atende
O quadro acima ampara-se na análise das eficiências das paredes para cada
uma das verificações, em especial, as verificações quanto ao cisalhamento, que se
mostram como o limitante para a aprovação ou reprovação da estrutura para cada
cenário proposto. Logo, tem-se a seguir a evolução das eficiências de acordo com os
cenários analisados.
217
Tabela 27 - Eficiência das paredes quanto às verificações.
Verificação Eficiências quanto à verificação
100% 85% 71% 57% 46%
2. Verificação de momento resistente de cálculo para alvenaria armada, flexão perpendicular às juntas (no plano da parede) - BS 5628-1 item 8.2.4;
P4: 71% P4: 83% P4: 99% - -
3. Verificação à flexão oblíqua - BS 5628-2 item 8.3.3;
P4: 57% P4: 67% P4: 80% - -
4. Verificação da carga vertical resistente na flexocompressão (alvenaria armada);
P9: 32% P9: 36% P9: 41% P9: 47% P9: 54%
9. Verificação cisalhamento horizontal (paralelo e perpendicular às juntas) com seção toda comprimida, alvenaria armada;
P5: 58% P11: 81% P13: 89% P14a: 84% P14b: 85% P16a: 84% P17: 77% P18a: 91% P18b: 79% P20a: 80% P20b: 68% P21: 80% P25: 57% P27: 86% P29: 59% P33: 55%
P5: 69% P11: 95% P14a: 98% P16a: 99% P17: 91% P18b: 93% P20a: 95% P20b: 80% P21: 94% P25: 67% P29: 70% P33: 65%
P5: 82% P20b: 95% P25: 80% P29: 83% P33: 77%
P25: 99,7% P33: 96,4%
-
10. Verificação de cisalhamento com dados experimentais.
P2: 96% P5: 56% P6: 95% P11: 76% P13: 86% P14a: 82% P14b: 79% P16a: 77% P17: 74% P18a: 88% P18b: 73% P20a: 74% P20b: 66% P21: 80% P25: 54% P27: 83% P29: 59% P33: 53%
P5: 66% P11: 90% P14a: 96% P14b: 92% P16a: 91% P17: 87% P18b: 85% P20a: 87% P20b: 78% P21: 94% P25: 64% P27: 97% P29: 69% P33: 62%
P5: 79% P20b: 93% P25: 76% P29: 83% P33: 74%
P5: 98% P25: 95% P33: 92%
-
218
Verifica-se que a parede P9 se mantém em estado crítico independente da
diminuição da carga sísmica. A partir da observação da planta baixa da estrutura,
percebe-se que a parede P9 tem dimensões mínimas, tendo seus esforços naturalmente
solidarizados com a parede P13. Dessa maneira, propõe-se a desconsideração da P9
enquanto parede independente, tendo seu lintel, localizado acima da porta da cozinha,
descarregado diretamente na parede P13.
Neste ponto, torna-se interessante a análise dos cenários intermediários.
Os cenários referentes à carga sísmica de 85% e 86% do sismo de referência,
Chile 2010 com terreno classe A e Haiti 2010 com terreno classe C, respectivamente,
apresentam igualmente resultado insatisfatório. Já aqueles que acusam “Atende com
adaptações” e “Atende com considerações” na Tabela 26 inspiram maior atenção e
análise, para que se pondere suas eficiências e, consequentemente, sua aprovação ou
reprovação no referido cenário frente a considerações de cálculo e possíveis
adaptações na estrutura.
Para o cenário do sismo do Haiti 2010 com terreno classe A (57% do sismo de
referência), as paredes que acusaram reprovação na verificação quanto ao
cisalhamento (P5, P25 e P33) apresentaram eficiência entre 92% e 98%, para a
verificação do cisalhamento baseada em dados experimentais, e entre 96% e 100%,
para a verificação segundo a BS 5628. A análise estrutural desenvolvida neste trabalho
para alvenaria estrutural é baseada no método das paredes isoladas, que ignora o efeito
de grupo entre elas no qual seus esforços são partilhados desde que a amarração entre
paredes seja executada conforme o recomendado por norma, compondo uma
verificação conservadora da estrutura. Considera-se, portanto, que o efeito de grupo
das paredes contribua para o bom desempenho da P5, P25 e P33, aliviando este
pequeno saldo ineficiente quanto ao cisalhamento e aprovando a estrutura como um
todo para o cenário em questão (57% da carga sísmica do sismo de referência).
219
Já para os casos do sismo do Haiti 2018 com terreno classe E e Haiti 2010 com
terreno classe B (71% da força horizontal equivalente do sismo de referência), as
adaptações propostas consistem no reforço da parede P4 (que já é totalmente armada
e grauteada), com o aumento da espessura de sua seção em meio tijolo, e na armação
e grauteamento completo das paredes reprovadas quanto ao cisalhamento (P5, P20b,
P25, P29, P33, cujas eficiências estão acima de 77% para a verificação segundo a BS
5628). Este procedimento é considerado dado que as paredes em questão são poucas
e apresentam comprimento curto, o que possivelmente não impactaria de forma
relevante no orçamento da construção e nem em sua viabilidade executiva. O
grauteamento completo dos furos reforça o próprio tijolo além de aumentar a superfície
útil cisalhante, o que contribuiria para seu desempenho nesse aspecto.
A execução desta recomendação necessita análises próprias ao novo cenário,
dado que serão acrescentados peso e, consequentemente, carga sísmica e
irregularidades quanto à rigidez na estrutura. Contudo, para fins de análise de
deslocamentos, futuramente desenvolvidos, este cenário será considerado.
A consideração da armação e grauteamento total da parede P5 é, inclusive,
recomendado dada sua amarração direta com as paredes P10 e P11 que, por não
serem estruturais, não receberam cargas sísmicas diretamente aplicadas a elas na
modelagem computacional da estrutura. Dessa maneira, ao reforçá-la, preza-se pela
sua integridade e sustentação mesmo com oscilações e sobrecarga lateral provenientes
da P10 e P11.
Buscando a aprovação da estrutura em análise frente ao sismo de referência,
supõe-se a armação e grauteamento completo das paredes externas da estrutura.
Observou-se através do ensaio de carga lateral que o cisalhamento ocorre
primeiramente no corpo do tijolo, e não na argamassa de assentamento ou na interface
entre eles, sugerindo que o tijolo esteja fraco para suportar tais cargas. Assim, levanta-
se a hipótese de que, caso a resistência das paredes seja aumentada com as colunas
220
de graute em todos os seus furos, o comportamento da estrutura frente ao cisalhamento
terá melhorias. Contudo, como não foi realizado ensaio experimental de corpos de prova
com essas características para obtenção das novas seções das diagonais que
representem os panos de parede totalmente grauteados na modelagem tridimensional,
não é possível determinar o ganho no desempenho da estrutura, dado que o aumento
da resistência virá acompanhado, também, do aumento da carga sísmica, uma vez que
o peso da estrutura aumentará.
4.3.9. Determinação dos deslocamentos absolutos
Os deslocamentos absolutos, 𝛿𝑥, são determinados conforme a expressão 13:
𝛿𝑥 =𝐶𝑑 × 𝛿𝑥𝑒
𝐼
onde 𝛿𝑥𝑒 é o deslocamento determinado pela análise estática.
Avalia-se os deslocamentos absolutos da estrutura considerada no limite nas
verificações de resistência, ou seja, aquela que está aprovada conforme as condições
originais, referente ao sismo Haiti 2010 com terreno classe A, e aquela passível de
melhorias que garantam seu comportamento satisfatório, referente ao sismo Haiti 2010
com terreno classe B, apesar de ainda não se saber se elas serão, de fato, efetivas.
Considera-se os nós 10, 70 e 73 para esta análise (vide Figuras 159 e 160),
sendo o nó 10 representativo dos deslocamentos transversais ao eixo da parede
performados pelas paredes frontal e de fundos (no eixo Z), o nó 70 representativo dos
deslocamentos transversais ao eixo das paredes laterais no nível do lintel (no eixo X) e
o nó 73 representativo do ponto mais alto da estrutura, na empena do telhado (no eixo
X).
221
Figura 158 - Nó 10 no plano XY com X = 0.
Figura 159 – Nós 70 e 73 no plano YZ com Z = 3,375.
As Figuras 161 e 162 mostram o deslocamento dos 3 nós analisados a partir de
uma vista transversal a eles, de modo a observar não o deslocamento no plano da
parede, mas sim, o deslocamento no plano perpendicular a ela.
222
Figura 160 - Vista lateral do nó 10 mostrando seu deslocamento perpendicular ao plano da parede que o contém.
Figura 161 - Vista lateral dos nós70 e 73 mostrando seus deslocamentos perpendiculares ao plano da parede que os contém.
De acordo com a categoria de utilização I, os deslocamentos relativos de
pavimento estão limitados a 0,020 ℎ𝑠𝑥, conforme Tabela 10. Como trata-se de uma
estrutura de um pavimento, ℎ𝑠𝑥 será a distância entre o nó analisado e a base.
223
Tem-se, portanto, para a análise estática desenvolvida, os seguintes
deslocamentos máximos e seus deslocamentos limites para os nós 10, 70 e 73 nos dois
cenários em estudo, expostos na tabela a seguir.
Tabela 28 - Verificação de deslocamentos para a situação da estrutura íntegra.
Haiti 2010 - Classe B (71%) Haiti 2010 - Classe A (57%)
Nó ℎ𝑠𝑥
(cm) 𝛿𝑥 limite
(cm) 𝛿𝑥𝑒
(cm) 𝛿𝑥
(cm) Verificação
𝛿𝑥𝑒 (cm)
𝛿𝑥 (cm)
Verificação
10 270 5,4 0,48 1,20 OK 0,38 0,96 OK
70 270 5,4 0,50 1,25 OK 0,40 1,01 OK
73 380 7,6 0,56 1,40 OK 0,45 1,12 OK
Observa-se que todos os deslocamentos analisados se mostram inferiores ao
limite estabelecido pela norma.
Vale ressaltar que os deslocamentos aferidos para a estrutura resistente ao
sismo Haiti 2010 com terreno classe B podem sofrer variações dadas as alterações na
estrutura da casa sugeridas neste trabalho.
Prossegue-se com a verificação dos deslocamentos aferidos nos nós 10, 70 e
73 a partir da redução da rigidez dos elementos pela fissuração que, neste trabalho, é
dada através da plastificação da ligação enrijecedor-terça e a redução do módulo de
elasticidade dos materiais aplicados em 50%.
A partir da análise estática dos modelos elaborados segundo as alterações
mencionadas, tem-se:
Tabela 29 - Verificação de deslocamentos para a situação da estrutura em fissuração.
Haiti 2010 - Classe B (71%) Haiti 2010 - Classe A (57%)
Nó ℎ𝑠𝑥
(cm) 𝛿𝑥 limite
(cm) 𝛿𝑥𝑒
(cm) 𝛿𝑥
(cm) Verificação
𝛿𝑥𝑒 (cm)
𝛿𝑥 (cm)
Verificação
10 270 5,4 0,94 2,35 OK 0,75 1,89 OK
70 270 5,4 1,01 2,51 OK 0,81 2,02 OK
73 380 7,6 1,13 2,83 OK 0,91 2,27 OK
Para o caso da estrutura em fissuração, observa-se que todos os deslocamentos
analisados também se mostram inferiores ao limite estabelecido segundo a norma.
224
4.3.10. Efeito de segunda ordem
O efeito de segunda ordem não necessita ser considerado quando o coeficiente
de estabilidade 𝜃, determinado de acordo com a norma, conforme equação 14, for
inferior a 0,10.
θ =Px ∙ ∆x
Hx ∙ hsx ∙ Cd=
309,69 ∙ 1,40
180,65 ∙ 380 ∙ 2,5= 0,0025 < 0,25 → 𝑂𝑘
Como o coeficiente de estabilidade para o maior deslocamento observado no
pavimento é inferior a 0,10, não seria necessária a consideração dos efeitos de segunda
ordem. Contudo, tais efeitos já são considerados na planilha elaborada por Di Gregorio.
A verificação do coeficiente de estabilidade, portanto, faz-se necessária para
averiguar a necessidade de se multiplicar os esforços nos elementos e os
deslocamentos pelo fator 1,00/(1 − θ).
Como o valor de θ está abaixo de 0,10, não cabe a aplicação deste fator.
225
5. Considerações finais
Conforme a exposição inicial deste trabalho, os objetivos dessa pesquisa
estavam relacionados à verificação da estrutura de uma habitação social simples,
concebida pelo Projeto “SHS - Solução Habitacional Simples: Reconstruindo Após
Desastres e Conflitos”, em alvenaria estrutural em tijolos de solo-cimento quando sujeita
a cargas sísmicas.
O cunho social da construção e a destinação do produto à áreas já afetadas por
desastres naturais e, consequentemente, sujeitas à novas ocorrências sísmicas, por
exemplo, motivou a investigação da resposta da estrutura nessas situações críticas e
emergenciais, e conduziu o estudo dentro das possibilidades de execução no que tange
a realidade do público alvo do Projeto SHS e o cenário precário de aplicação.
Por isso, inicialmente foi desenvolvida pesquisa acerca das características
fundamentais a estruturas que buscam resistir a certo nível de excitações sísmicas, de
forma a elaborar modificações e adaptações da estrutura original a fim de que fosse
moldada às características desejáveis de estruturas sismo-resistentes, sem que se
distanciasse da simplificação dos processos envolvidos na construção e na
exequibilidade da estrutura em diversos cenários de fragilidade.
A modelagem computacional tridimensional da estrutura adaptada permitiu a
conferência do comportamento da estrutura a partir de tais modificações, além de
possibilitar a análise estática conforme o Método das Forças Horizontais Equivalentes.
Para a elaboração da modelagem computacional com parâmetros fiéis ao
material empregado e representação da alvenaria enquanto elemento resistente as
cargas laterais, foram desenvolvidos ensaios experimentais de cargas verticais em
pequenas paredes e enrijecedores e de cargas laterais em paredes até a ruptura de sua
diagonal. Os ensaios se mostraram eficientes e conclusivos, com comportamento dos
corpos de prova e modos de ruptura dentro do esperado e suposto na teoria.
226
O ensaio de cargas verticais ressaltou a importância da centralização e prumo
das barras de aço aos furos do tijolo. Além disso, nos corpos de prova de enrijecedores,
foi possível perceber a insuficiência de grampos e estribos a cada 1 metro, se fazendo
necessária a existência deles não apenas no nível das cintas, mas também em um nível
intermediário a elas, pois foi constatada deflexão lateral das barras de aço nos corpos
de prova rompidos, que pressionava os tijolos até a sua ruptura.
A partir dos dados obtidos experimentalmente, as modelagens foram produzidas
de forma a haver 8 combinações de carregamento na estrutura. Quatro modelagens
foram feitas com combinações de cargas em sentidos diferentes combinados dois a dois
e, cada uma delas, com combinações próprias que variavam o sentido da carga
predominante. Para todas as combinações, havia um binário que permitia a
consideração de torções na estrutura relacionadas ao deslocamento de seu centro de
massa conforme a ação sísmica e ao posicionamento de elementos internos à casa que
causem qualquer esforço diferencial.
Observou-se a importância da consideração das 8 combinações de
carregamento dado o método de verificação da estrutura, realizado parede a parede.
Caso apenas uma combinação fosse considerada, dada a simetria estrutural da casa,
apenas algumas paredes seriam levadas ao seu máximo, enquanto outras seriam
subdimensionadas.
A partir da verificação da estrutura, etapa subsequente à aplicação do método
descrito na NBR 15241, verificou-se que para o sismo de referência com força horizontal
equivalente de 180 kN, escolhido a partir de sua magnitude intermediária e baseado no
histórico do Projeto SHS, a estrutura não apresentou desempenho satisfatório,
principalmente em se tratando de esforços de cisalhamento. Das 24 paredes da
estrutura, 16 apresentaram, conforme a verificação baseada na BS 5628, eficiência
entre 56% e 91%. Já para a verificação baseada nos resultados obtidos
227
experimentalmente a partir do ensaio de carga lateral, das 24 paredes, 18 apresentaram
eficiência abaixo do aceitável, entre 53% e 96%.
Pontualmente, a parede P4, que possui dimensões pequenas e se situa logo
abaixo da empena do telhado, demonstra sobrecarga, dado que cede em flexão
perpendicular as juntas e flexão oblíqua, com eficiência de 71% e 57%,
respectivamente, nessas verificações. Além disso, a parede P9 demonstrou
desempenho muito baixo, 32%, na verificação de carga vertical resistente na
flexocompressão.
Conclui-se, portanto, que a estrutura objeto de estudo não é aprovada para
situações com as características do sismo registrado no Haiti em 2010 em terrenos de
classe D. Consequentemente, nenhum outro cenário de maior agressividade sísmica
será adequado para a estrutura proposta.
Parte-se, então, para a análise em cenários mais brandos, cuja força sísmica
seja inferior à denotada para o sismo do Haiti 2010 em terreno classe D.
Logo, prosseguiu-se para os sismos do Haiti 2010 em terreno classe C e Chile
2010 em terreno classe A, que tem força sísmica de 86% e 85% (em média, 153 kN),
respectivamente, comparada ao sismo de referência.
Para esses sismos, a parede P4 demonstrou melhora na sua eficiência quanto
a verificação da flexão perpendicular as juntas e flexão oblíqua, com eficiência de 83%
e 67%, respectivamente, nessas verificações. Contudo, essa melhora ainda não se
mostra suficiente.
Já a parede P9 mantém seu comportamento insatisfatório quanto à verificação
de carga vertical resistente na flexocompressão, com eficiência de 36%.
O quadro do cisalhamento tem avanços dado que das 18 paredes que
apresentavam ineficiência no quadro anterior, para a verificação baseada nos
228
resultados obtidos experimentalmente a partir do ensaio de carga lateral, 4 passam a
apresentar eficiência superior a 100%, 6 apresentam eficiência entre 90% e 99%,
porém, 8 delas ainda apresentam eficiência entre 62% e 90%. Para a verificação
baseada na BS 5628, 4 paredes também passam a apresentar eficiência superior a
100%, porém 5 ainda se mantém com eficiência inferior a 90%.
Avançando para a quadro de carga sísmica equivalente a 71% daquela do sismo
de referência, relativo ao sismo do Haiti 2010 em terreno classe B e Haiti 2018 em
terreno classe E (força horizontal equivalente igual a 129 kN), notou-se uma melhora
significativa no comportamento da parede P4, que passa a apresentar eficiência de 99%
para a verificação da flexão perpendicular as juntas, o que é considerado aprovado, e
80% para a verificação de flexão oblíqua. Já a parede P9 aumentou sua eficiência
quanto a verificação de carga vertical resistente na flexocompressão para 40%.
Além disso, em se tratando da eficiência ao cisalhamento da estrutura, apenas
5 paredes se mantêm acusando eficiência abaixo de 100%, estando na faixa entre 74%
e 93% para a verificação baseada nos resultados obtidos experimentalmente a partir do
ensaio de carga lateral, e entre 77% e 95% para a verificação segundo a BS 5628. Para
essas paredes (P5, P20b, P25, P29, P33), é sugerido que se execute armação e
grauteamento em todos os furos que as compõe. Essa providência tende a ser
satisfatória dado que, no ensaio de cargas laterais realizado nesta pesquisa, observou-
se a ruptura ao cisalhamento do próprio tijolo, sinalizando sua baixa resistência
cisalhante. Esse fato poderia ser contornado com o reforço de grautear por inteiro seus
dois furos, porém não se tem comprovação experimental para essa hipótese.
Atenta-se inclusive, para o aumento do peso da estrutura com o grauteamento
completo de algumas paredes, o que acarretaria, também, no aumento da carga
sísmica. Além disso, seriam introduzidas irregularidades de rigidez no plano, o que
possibilitaria a aparição de esforços diferenciais de torção que não foram observados
na análise da estrutura original.
229
Parte-se do princípio, então, de que o cenário de 71% das cargas sísmicas
pertinentes ao sismo de referência possa ser um cenário ao qual a estrutura proposta
seria capaz de resistir caso as alterações sugeridas fossem executadas, necessitando
de novos ensaios experimentais e análise estática considerando as novas cargas e
assimetrias da estrutura.
Em seguida, foi analisado o cenário com carga sísmica igual a 57% da carga
sísmica do sismo de referência, referente ao sismo Haiti 2010 com terreno classe A
(força horizontal equivalente de 103 kN).
Para essas condições, foi observada a aprovação da parede P4 nas verificações
de flexão perpendicular as juntas e de flexão oblíqua, com eficiência de 124% e 100%,
respectivamente. Para a parede P9, mantém-se a ineficiência quanto a verificação de
carga vertical resistente na flexocompressão, em 47%. E, para as o cisalhamento, tem-
se para a verificação segundo a BS 5828, a reprovação das paredes P25, com 99,7%,
e P33, com 96,4%, e para a verificação segundo os parâmetros experimentais, a
reprovação das paredes P5, com 98%, P25, com 95%, e P33, com 92%.
Para este caso, considera-se a estrutura aprovada, mesmo quanto ao
cisalhamento, dadas as eficiências próximas de 100%, além da consideração do
favorecimento da estrutura quando ocorrer o efeito de grupo entre as paredes. Como
toda a análise é baseada em paredes isoladas, não foi quantificado o benefício da
interligação entre elas, tendo-se realizado a verificação segundo o método mais
desfavorável. Portanto, acredita-se que a estrutura considerada como um todo absorva
os efeitos de cisalhamento concentrados nas paredes P5, P25 e P33, aliviando-as.
Contudo, vale ressaltar que julga-se extremamente rara a situação em que se disponha
de terrenos de classe A para a construção dessas residências, fazendo-se importante
ressaltar que, para cargas sísmicas próximas de 129 kN, a qualidade do solo, que
resulte em amplificações menores e, consequentemente, menores acelerações, torna-
se fator imprescindível para a resistência dessa estrutura.
230
Finalmente, analisou-se sismos com carga sísmica de 46% da carga sísmica do
sismo de referência. Para o sismo Haiti 2018 em terreno classe D, com força horizontal
equivalente de 83 kN, a estrutura teve desempenho satisfatório. A parede P4, que antes
apresentava ineficiências quanto a flexão perpendicular as juntas e a flexão oblíqua,
está aprovada, contudo, a parede P9 mantém seu desempenho baixo com relação a
verificação de carga vertical resistente na flexocompressão.
Entende-se que a parede P9 tem dimensões muito pequenas e sua análise como
uma parede isolada não é coerente, dada sua interação direta com a parede P13.
Sugere-se, então, que a parede P9 não seja classificada mais enquanto parede isolada,
tendo seus esforços e peso próprio do lintel descarregados diretamente na parede P13,
que possui comportamento eficiente em todas as verificações, não representando, a ela,
uma possível reprovação.
Além da configuração do sismo verificado no Haiti em 2010 em terrenos classe
A (com força horizontal equivalente de 103,2 kN), anteriormente exposta e aprovada
para a resistência da estrutura em análise, para qualquer outro cenário igual ou mais
brando que o cenário Haiti 2018 em terreno classe D, com força horizontal equivalente
de 82,6 kN, a estrutura em alvenaria estrutural em tecnologia de solo-cimento com
características próprias às estruturas sismo-resistentes e de viabilidade técnica para
cenários de precariedade pós-desastres, também tem seu comportamento aprovado.
Porém, julga-se insatisfatório que a estrutura se limite a tremores com magnitude
tão baixa. É desejável que a mesma resista a sismos de maior intensidade, contudo,
para que isso seja possível, deve-se estudar alterações e melhorias que contribuam
para seu comportamento.
Sugere-se que o grauteamento completo das paredes externas da estrutura seja
suficiente para que ela resista a um sismo Haiti 2010 em terreno classe D, referente à
primeira avaliação da estrutura. Contudo, como não há validação experimental que
231
possibilite a análise sísmica deste caso considerando as diagonais dos modelos
tridimensionais calibradas para panos das paredes reforçados com armadura e graute
em todos os furos, não é possível comprovar nesse estudo a efetividade desta
providência.
Vale ressaltar a necessidade do desenvolvimento de toda a análise estática
desde o cálculo das forças horizontais equivalentes conforme os novos parâmetros da
estrutura, que apresenta massa maior e, consequentemente, resultará em cargas
sísmicas maiores. Além disso, sua exequibilidade e viabilidade financeira são pontos a
serem avaliados, a observar o caráter social do projeto.
Em se tratando dos deslocamentos executados pela estrutura, considerando os
cenários: Haiti 2010 em terreno classe B e Haiti 2018 em terreno classe E, os quais foi
proposto a armação e grauteamento de todos os furos de 5 paredes, assumindo uma
boa resposta da estrutura a essa providência, e Haiti em 2010 em terrenos classe A, a
estrutura se manteve dentro dos deslocamentos limites definidos pela norma sísmica
brasileira, mesmo considerando seu quadro de fissuração. Este fato pode estar
amparado na baixa elevação da edificação, que conta com um único pavimento.
Na sequência são listadas as sugestões de estudos futuros verificadas conforme
a produção deste trabalho e que visam a exploração mais aprofundada e esclarecedora
dos temas abordados e questionamentos pronunciados.
• Realização dos ensaios propostos neste trabalho com maior quantidade
de corpos de prova, a fim de alcançar resultados mais precisos;
• Realização do ensaio de carga lateral em paredes com todos os seus
furos armados e grauteados;
• Estudos para reforço do traço do tijolo para seu benefício frente a
esforços cisalhantes;
232
• Análise sísmica da estrutura com todos os furos das paredes externas
grauteados;
• Análise da viabilidade técnica e financeira da proposição da estrutura
reforçada com todos os furos das paredes externas armados e
grauteados, dada a realidade do público alvo e as condições das áreas
de reconstrução pó-desastres;
• Realização do ensaio de carga lateral em paredes com cintas a cada
0,50m;
• Análise sísmica da estrutura com cintas a cada 0,50m;
• Estudo da fundação submetida a cargas sísmicas;
• Dimensionamento dos elementos que compõe a estrutura do telhado e
suas ligações;
• Construção da estrutura em blocos de concreto.
233
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