UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA

SEGUNDO EXAME DE SELEÇÃO 2018

CANDIDATO:_________________________________________________________

04 DE MAIO DE 2018

FASE 2- PROVA DE MÚLTIPLA ESCOLHA – FÍSICA

Questão 1) Uma esfera condutora sólida possui três cavidades esféricas. A cavidade A contém uma carga pontual de + 2q, a cavidade B contém uma carga pontual de -4q e a cavidade C está vazia, como mostrado abaixo. Quais cargas são induzidas nas superfícies internas das cavidades esféricas?

cavidade A cavidade B cavidade C

Questão 2) Um capacitor mostrado na Figura 1 é carregado por uma conexão chaveada S ao contato “a”. Se a chave S é colocada no contato b em tempo t=0, qual das curvas mostradas na Figura 2, representa a magnitude da corrente através do resistor R como uma função do tempo?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

Questão 3) O circuito da figura abaixo está em um campo magnético uniforme de direção perpendicular à página (e entrado na mesma). A intensidade do campo diminui à taxa de 150 T/s. O Amperímetro está lendo

(A) 0,15 A (B) 0.35 A (C) 0.50 A (D) 0,65 A (E) 0,80 A

Questão 4) Considere uma onda acústica que se propaga do ponto P ao ponto Q atravessando a interface horizontal de dois meios. Ela percorre o primeiro trecho composto por uma areia compactada e alcança o segundo meio, de areia

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68. A conducting sphere is solid except for three spherical cavities inside. Cavity A contains a point charge of +2q, cavity B contains a point charge of �4q, and cavity C isempty, as shown above. What charges are induced on the inner surfaces of the spherical cavities?

Cavity A Cavity B Cavity C

(A) �2q +4q 0 (B) �2q +4q �2q(C) �2q +4q �6q(D) +2q �4q 0 (E) +2q +2q +2q

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Cavity A Cavity B Cavity C

(A) �2q +4q 0 (B) �2q +4q �2q (C) �2q +4q �6q (D) +2q �4q 0 (E) +2q +2q +2q

68. A conducting sphere is solid except for three spherical cavities inside. Cavity A contains a point charge of +2q, cavity B contains a point charge of �4q, and cavity C is empty, as shown above. What charges are induced on the inner surfaces of the spherical cavities?

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68. A conducting sphere is solid except for three spherical cavities inside. Cavity A contains a point charge of +2q, cavity B contains a point charge of �4q, and cavity C isempty, as shown above. What charges are induced on the inner surfaces of the spherical cavities?

Cavity A Cavity B Cavity C

(A) �2q +4q 0 (B) �2q +4q �2q(C) �2q +4q �6q(D) +2q �4q 0 (E) +2q +2q +2q

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Cavity A Cavity B Cavity C

(A) �2q +4q 0 (B) �2q +4q �2q (C) �2q +4q �6q (D) +2q �4q 0 (E) +2q +2q +2q

68. A conducting sphere is solid except for three spherical cavities inside. Cavity A contains a point charge of +2q, cavity B contains a point charge of �4q, and cavity C is empty, as shown above. What charges are induced on the inner surfaces of the spherical cavities?

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12

12

12

não compactada, como mostra a Figura abaixo. Qual das trajetórias corresponde ao tempo de menor propagação da onda?

(A) a (B) b (C) c (D) d (E) e

Questão 5) Considere um partícula se movendo sem atrito em uma superfície ondulada como mostrada na Figura abaixo. A gravidade atua na direção negativa de h. A elevação h(x) da superfície é dada por h(x)=dcos(kx). Se a partícula começa a se movimentar em x=0 com uma velocidade “v” na direção “x”, para qual valores de “v” a partícula permanecerá todo o tempo nesta superfície ondulada?

Questão 6) Um cabo coaxial tem um seção transversal mostrada na figura abaixo. A região rachurada é um isolante. As regiões no qual, r<a e b<r< c são condutores. A corrente DC total (uniforme) I se propaga ao longo da parte interna do cabo (r< a) e retorna ao longo da parte externa do cabo (b< r < c) em direção oposta como mostrado na Figura abaixo.

A dependência radial da magnitude do campo magnético, H, é mostrado em qual das alternativas a seguir?

1

1

William Wegman

2

a b c d e

parking lotP

Q

Clicker Question

loose sand

A group of sprinters gather at point P on a parking lotbordering a beach. They must run across the parking lotto a point Q on the beach as quickly as possible.Which path from P to Q wins? You should consider therelative speeds of the sprinters on the hard surface of theparking lot and on loose sand.

1. a)2. b)3. c)4. d)5. e)6. they all take the same time

3

Fermat’s Principle

Light travels in the path that takesthe least amount of time.

P Q

4

• Remember that when the light goes from adense (large n) to a less dense medium(small n), the angle of transmission islarger….

• From water to air, if the incident angle is~50o, the transmitted angle ~ 90o. If theincident angle is larger, there is NOtransmission at all!

Areia&&compactada&

Areia&não&compactada&

50

50

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Questão 7) Um carga positivamente carregada está se movendo no plano XY em uma região no qual o campo magnético uniforme B é diferente de zero e está na direção -Z e o campo elétrico uniforme E está na direção +Y. Qual das seguintes alternativas representa a possível trajetória da partícula?

58

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Questão 8) Em   um   planeta   esférico,   sem  atmosfera,   de   massa   𝑴  uniformemente  distribuída   em   todo   o   volume,   e   de   raio  𝑹,  um  projétil   de  massa  𝒎  foi   lançado   a   partir  do   polo   (um  dos   pontos   do   eixo   de   rotação  do   planeta)   com   ângulo   de   lançamento   de  𝟔𝟎°  com  a   vertical,   atingindo   a  distância  𝟐𝑹  em   relação   ao   centro   do   planeta,   como  ilustra   a   figura.   Sendo   𝑮  a   constante  gravitacional   de   Newton,   a   velocidade  𝒗  na  altitude  máxima  em  relação  a  velocidade  de  lançamento  𝒗𝟎  é  dada  por:      

 Opções  de  respostas  sugeridas:    

(A) 𝑣   =    !  !𝑣!!  

(B) 𝑣 = !"!!!!

 

(C) 𝑣 = 𝑣!! −!"!  

(D) 𝑣 = !"!!!!!

   

(E) 𝑣 = −  !"#  !!

𝑣!!  

Questão 9) Um corpo, inicialmente em repouso na posição x0, move-se em linha reta sob a ação de uma força 𝐹 = !!

!!N. Qual das alternativas

abaixo representa a velocidade do corpo na posição x > x0 ?

(A) 𝑣 𝑥 = !!!

!!− !

!!  m/s

(B) 𝑣 𝑥 = 𝑣! −

!!!

!!− !

!!  m/s

(C) 𝑣 𝑥 = 𝑣! +!!!

𝑥 − 𝑥!    m/s

(D) 𝑣 𝑥 = 𝑣! −!!!!

!!− !

!!    m/s

(E) 𝑣 𝑥 = !!

!!!− !

!    m/s

Questão 10) A figura abaixo, mostra uma bolinha de isopor flutuando (sob ação de um soprador de ar) com um fluxo de ar na vertical (a) e fluxo de ar oblíquo (b).

A respeito desse experimento é correto afirmar que:

(A) Nos dois casos, (a) e (b) , a bolinha flutua devido a força gravitacional ser nula a uma dada distância do soprador.

(B) O princípio de Bernoulli é violado nas duas situações.

(C) No caso (b), a pressão que o ar exerce na parte superior da bolinha (Pc) é menor do que a pressão exercida pelo ar na parte inferior (Pb).

(D) Para uma velocidade de ar constante, a medida que theta aumenta, a distância entre a bolinha e boca doa aquecedor aumenta devido a diminuição da força gravitacional.

(E) No caso (b), o ângulo crítico não depende da velocidade do ar que sai do aquecedor.

R

60°

2R

θ"

(a)$ (b)$

FASE 2- PROVA DE MÚLTIPLA ESCOLHA – GEOLOGIA

Questão 1) Calor e pressão podem transformar rochas ígneas em rochas metamórficas. Quais processos podem transformar rochas ígneas em rochas sedimentares?

(A) Vulcão em erupção. (B) Intemperismo, erosão, deposição, compactação e cimentação. (C) Calor e pressão (D) Magma solidificando (E) Compactação e cimentação.

Questão 2) Qual destes efeitos pode determinar o tamanho dos grãos em rochas ígneas?

(A) Distância do magma. (B) Altas temperaturas e extrema pressão. (C) Quantidade de minerais raros. (D) Taxa de resfriamento da rocha derretida. (E) Intemperismo erosivo.

Questão 3) Como uma rocha metamórfica pode se transformar em uma rocha sedimentar?

(A) Através da transformação em uma rocha ígnea primeiramente. (B) Uma rocha metamórfica não pode se transformar em uma rocha sedimentar. (C) Através do calor e pressão. (D) Através do derretimento, a atividade vulcânica do magma e da lava. (E) Através de intemperismo e erosão, e então deposição de sedimentos.

Questão 4) As rochas formadas pela cimentação de materiais desgastados são chamadas de

(A) rochas ígneas extrusivas. (B) rocha metamórfica. (C) rochas ígneas intrusivas. (D) rochas sedimentares. (E) rochas metarmofisadas.

Questão 5) As dobras são assinaturas de forças deformacionais que resultam da tectônica de placas. A deformação pode ser produzida por forças horizontais ou verticais. Além das dobras, que outras estruturas podem ter como origem forças tectônicas?

(A) bacias e diques. (B) juntas e falhas. (C) falhas e diques. (D) veios e soleiras. (E) batólitos e juntas.

Questão 6) Rochas acamadas podem dobrar-se de várias maneiras quando sujeitas a forças compressivas. O padrão de deformação é conhecido como dobras e os dois lados de uma dobra são chamados flancos. Qual o tipo de dobra em que ambos os flancos mergulham na mesma direção mas a

ordem de sequência de camadas no flanco inferior é exatamente o inverso da sequência original, com rochas mais antigas sobrepostas às mais novas?

(A) reversa. (B) sinclinal. (C) anticlinal. (D) axial. (E) linear.

Questão 7) Em estratigrafia, a relação litológica e temporal entre eventos ou sequências de rochas afastadas no espaço geográfico chama-se:

(A) empilhamento litológico. (B) onlap. (C) sequência estratigráfica. (D) offlap. (E) correlação estratigráfica.

Questão 8) A Estrutura Interna da Terra é definida por:

(A) métodos da geologia fundamental. (B) métodos físicos do estado sólido. (C) métodos sismológicos. (D) métodos geoquímicos. (E) meteoritos.

Questão 9) Escudos continentais:

(A) são formados durante eventos de construção de montanha. (B) são encontrados apenas no Hemisfério Norte. (C) estão localizadas em montanhas famosas, como o Himalaia e o Monte Everest. (D) são rochas oceânicas que se formam na rocha continental. (E) tem relativamente baixo relevo e normalmente consiste das rochas mais antigas encontradas na

Terra.

Questão 10) Qual técnica aumenta a produção de petróleo e gás a partir de rochas-fonte impermeáveis?

(A) fraturamento hidráulico (B) exploração sísmica. (C) perfuração hidráulica. (D) triagem hidráulica. (E) exploração eletromagnética.

FASE 3 –PROVA DISCURSIVA

The following text was adapted from “Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation”, SIAM, 005, by Albert Tarantola.

Physical theories allow us to make predictions: given a complete description of a physical

system, we can predict the outcome of some measurements. This problem of predicting the result of measurements is called the modelization problem, the simulation problem, or the forward problem. The inverse problem consists of using the actual result of some measurements to infer the values of the parameters that characterize the system. While the forward problem has (in deterministic physics) a unique solution, the inverse problem does not. As an example, consider measurements of the gravity field around a planet: given the distribution of mass inside the planet, we can uniquely predict the values of the gravity field around the planet (forward problem), but there are different distributions of mass that give exactly the same gravity field in the space outside the planet. Therefore, the inverse problem — of inferring the mass distribution from observations of the gravity field — has multiple solutions (in fact, an infinite number). Because of this, in the inverse problem, one needs to make explicit any available a priori information on the model parameters. One also needs to be careful in the representation of the data uncertainties.

The predicted values cannot, in general, be identical to the observed values for two reasons: measurement uncertainties and modelization imperfections. These two very different sources of error generally produce uncertainties with the same order of magnitude, because, due to the continuous progress of scientific research, as soon as new experimental methods are capable of decreasing the experimental uncertainty, new theories and new models arise that allow us to account for the observations more accurately.

The following text was adapted from “Inverse Theory and Applications in Geophysics”, Second

Edition: Elsevier Academic Press, 2005, by Michael S. Zhdanov.

The most common ferromagnetic mineral is magnetite, and so, in most cases, the magnetic susceptibility of a rock is determined by its magnetite content. The susceptibility of ferromagnetic minerals can be as large as 106, so, in ferromagnetic materials the applied field can increase dramatically. These minerals are often associated with ore deposits. That is why magnetic anomalies are often good indicators of mineral deposits.

Answer the following questions according to the texts:

1. What is the forward problem?

2. What is the main difference between the forward and inverse problems?

3. What actions are required of anyone to tackle the multiplicity of solutions in an inverse problem?

4. In an inversion problem, what factors prevent the estimated values from being equal to the observed values?

5. Why are magnetic anomalies often good indicators of mineral deposits?

RESPOSTA DA PROVA DE INGLÊS

CARTÃO RESPOSTA DAS PROVAS DE FÍSICA E GEOLOGIA – FASE 2

 Física  

   Questões   Alternativa  1   A   B   C   D   E  2   A   B   C   D   E  3   A   B   C   D   E  4   A   B   C   D   E  5   A   B   C   D   E  6   A   B   C   D   E  7   A   B   C   D   E  8   A   B   C   D   E  9   A   B   C   D   E  10   A   B   C   D   E  

                           

Geologia        Questões   Alternativa  

1   A   B   C   D   E  2   A   B   C   D   E  3   A   B   C   D   E  4   A   B   C   D   E  5   A   B   C   D   E  6   A   B   C   D   E  7   A   B   C   D   E  8   A   B   C   D   E  9   A   B   C   D   E  10   A   B   C   D   E