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2014
Julho 2014
Diogo Luís Machado de Sousa
Aplicação da Teoria da Vulnerabilidade
a redes de abastecimento de água reais
com desenvolvimento e recurso a
programas de cálculo automático
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Universidade do Minho
Escola de Engenharia
Diogo Luís Machado de Sousa
Aplicação da Teoria da Vulnerabilidade
a redes de abastecimento de água reais
com desenvolvimento e recurso a
programas de cálculo automático
Julho 2014
Dissertação de Mestrado
Mestrado Integrado em Engenharia Civil
Trabalho Efetuado sob a orientação do
Professor Doutor António Armando Lima
Sampaio Duarte
Universidade do Minho
Escola de Engenharia
i
AGRADECIMENTOS
A presente dissertação de mestrado assinala a conclusão de uma fase marcante do meu
percurso académico e, como tal, não posso deixar de agradecer a um conjunto de pessoas
e entidades, que contribuíram de forma significativa para o meu sucesso.
Primeiramente, ao Professor Doutor António Armando Lima Sampaio Duarte, pela sua
partilha de conhecimentos e por me ter proporcionado a oportunidade de realizar este
trabalho de investigação sob a sua orientação.
À Empresa de Águas, Efluentes e Resíduos de Braga – AGERE, pela cedência de
informação fundamental para a realização do trabalho. Um agradecimento particular, ao
Engenheiro João Silva e ao Senhor Tiago Araújo, pela disponibilidade e simpatia
demonstradas ao longo de todo este período de cooperação.
Uma palavra de gratidão à minha entidade patronal, Pingo Doce S.A, e, naturalmente, aos
meus colegas de trabalho, que de uma forma ou outra, contribuíram decisivamente para o
meu sucesso, tanto pessoal como profissional.
Como não poderia deixar de ser, um agradecimento muito especial aos meus prezados
amigos Raquel Monteiro, André Rodrigues, Miguel Costa, André Santos, David Palhares,
Ana Isabel Martins, Sara Barbosa, Jorge Carvalho, Mónica Pereira, Julien Domingues,
João Gonçalves, Luís Freitas e Luís Silva pelo apoio e pelo interesse revelado.
Por fim, à minha querida e estimada família pelo incessante apoio desde todo o sempre.
Um sincero obrigado da minha parte.
iii
RESUMO
A Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento de Água (TVRAA) é um
conceito emergente e em desenvolvimento, tendo como objetivo identificar as zonas mais
vulneráveis das redes de abastecimento de água (RAA) através da definição de cenários
de dano. Esta baseia-se num algoritmo que permite classificar trechos da rede em função
da sua posição e das suas características físicas e comportamentais e, desta forma,
determinar os cenários mais críticos. Porém, a aplicação manual da TVRAA a RAA é
praticamente inviável, desta forma, foi desenvolvido um programa de cálculo automático,
designado de Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks (TV-WPN).
Nesse sentido, este trabalho tem o propósito de desenvolver e aplicar a TVRAA a
contextos reais, através da utilização e interação de programas de cálculo automático.
Isto, com o intuito de tornar a TVRAA uma ferramenta ainda mais expedita,
principalmente, no contexto profissional, incentivando a sua utilização por parte de
projetistas e entidades gestoras de infraestruturas hidráulicas.
Assim, nesta dissertação foi apresentada, testada e validada, a interface “EPAtoTV” que
efetua a ligação entre o programa de modelação e simulação hidráulica mais utilizado, o
EPANET, e o TV-WPN.
Como contributo para o desenvolvimento da TVRAA foi, ainda, proposto um novo
método para o cálculo da “perda de rede”, bem como, uma alternativa mais simples e
rápida de efetuar o processo de desaglutinação.
Foi realizado o estudo ao desempenho hidráulico e à vulnerabilidade de um subsistema de
abastecimento do concelho de Braga, através da utilização de ferramentas de cálculo e
processamento automático, entre as quais, o EPAtoTV e TV-WPN. Permitindo, desta
forma, verificar e avaliar o seu desempenho num caso real.
Palavras-chave: sistemas de abastecimento de água; Teoria da Vulnerabilidade;
modelação hidráulica (EPANET); programa EPAtoTV; aplicação do TW-WPN;
mapeamento da vulnerabilidade.
v
ABSTRACT
The Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks (TVWPN) is an emergent concept
and is keeping development, with the purpose to identify the most vulnerable parts of
water supply systems by defining failure scenarios. This is based on an algorithm that
allows classifying network segments according to their position, their physical and
behavioral characteristics and thus determining the critical scenarios. However, the
manual application of TVWPN is almost impossible to be used in real cases. So it has
been developed an automatic computation program, named Theory of Vulnerability of
Water Pipe Networks.
For this reason, this work aims to develop and apply the TVRAA real contexts, and
interaction through the use of automatic calculation programs. This, with the goal of
making TVRAA a more expeditious tool, especially in a professional context,
encouraging their use by designers and managing bodies of hydraulic infrastructure.
Thus, this document was presented, validated and explained the “EPAtoTV” program,
and it is exposed how and the reasons to why was developed. This program aims to do the
connection between the most used hydraulic modeling and simulation program, EPANET
2.0, and the TV-WPN 1.9 Beta. It is also proposed a new methodology to calculate the
“Separateness”, even as a new easier way to apply the “Unzipping Process”.
We analyzed the hydraulic performance and vulnerability of a system of water supply in
the municipality of Braga, through the use of automatic processing and calculation tools,
including the EPAtoTV and TV-WPN. Thus, allowing you to check and evaluate its
performance in a real case.
Keywords: water supply systems; Theory of Vulnerability ; hydraulic modeling
(EPANET); EPAtoTV program; TV-WPN application; vulnerability mapping.
vii
ÍNDICE GERAL
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1
1.1. Enquadramento e relevância do tema.................................................................... 1
1.2. Objetivos ............................................................................................................... 4
1.3. Estrutura da dissertação ......................................................................................... 5
2. TEORIA DA VULNERABILIDADE DE RAA: ESTADO DA ARTE ...................... 7
2.1 Generalidades ........................................................................................................ 7
2.2 Fundamentos teóricos (TVRAA) .......................................................................... 8
2.2.1 Conceitos base ............................................................................................... 8
2.2.2 Qualidade de forma ...................................................................................... 10
2.2.3 Cenários de dano .......................................................................................... 13
2.2.4 Parâmetros de Vulnerabilidade .................................................................... 15
2.2.5 Quantificação do risco de danos vulneráveis ............................................... 17
2.3 Etapas de aplicação prática ................................................................................. 18
2.3.1 Processo de aglutinação da TVRAA............................................................ 18
2.3.2 Formação do modelo hierárquico ................................................................ 20
2.3.3 Processo de desaglutinação .......................................................................... 21
2.3.4 Mapeamento da vulnerabilidade de RAA .................................................... 23
2.4 Programa de Cálculo Automático - TV-WPN .................................................... 24
2.5 Avaliação do desempenho hidráulico de RAA reais através de programas de
cálculo automático.......................................................................................................... 26
2.5.1 Modelação de redes de abastecimento de água reais ................................... 27
2.5.2 Breve descrição do programa EPANET e importância na interligação com a
análise de vulnerabilidade de redes reais .................................................................... 30
viii
3. CONTRIBUTOS PARA O DESENVOLVIMENTO DA TVRAA........................... 33
3.1. Reformulação de conceitos e processos .............................................................. 33
3.1.1. Conceito de perda de rede ............................................................................ 33
3.1.2. Metodologia alternativa para o processo de desaglutinação ........................ 37
3.2. Descrição do programa EPAtoTV, desenvolvido para interface entre o EPANET
e o TV-WPN................................................................................................................... 39
3.2.1. Objetivo e relevância do programa .............................................................. 39
3.2.2. Estrutura e especificidades do programa ..................................................... 40
3.2.3. Exemplo de aplicação a uma rede fictícia .................................................... 42
4. APLICAÇÃO DA TV A UMA REDE REAL COM RECURSO A PROGRAMAS
DE CÁLCULO AUTOMÁTICO ...................................................................................... 47
4.1. Metodologia de trabalho...................................................................................... 47
4.2. Modelação da RAA com recurso ao EPANET ................................................... 48
4.2.1. Descrição física da RAA em estudo ............................................................ 48
4.2.2. Conceptualização do modelo ....................................................................... 52
4.2.3. Utilização do programa EPANET 2.0 ......................................................... 55
4.2.4. Estimativa e distribuição espacial dos consumos ........................................ 58
4.2.5. Calibração do modelo .................................................................................. 64
4.3. Análise do desempenho hidráulico do subsistema de abastecimento ................. 67
4.4. Aplicação e validação do programa EPAtoTV ................................................... 71
4.5. Aplicação do TV-WPN ao caso de estudo .......................................................... 73
4.5.1. Definição das debilidades detetadas na sua aplicação ................................. 73
4.5.2. Reformulação da metodologia de trabalho .................................................. 74
4.5.3. Análise da vulnerabilidade de uma sub-rede ramificada (SRR) .................. 75
4.5.3.1. Cálculo manual ..................................................................................... 77
4.5.3.2. Cálculo automático com o TV-WPN.................................................... 84
ix
4.5.3.3. Mapeamento da vulnerabilidade e dos cenários de dano ..................... 91
4.5.4. Análise da vulnerabilidade a uma sub-rede mista........................................ 92
4.5.4.1. Cálculo Manual..................................................................................... 94
4.5.4.2. Cálculo automático com o TV-WPN.................................................... 97
4.5.4.3. Processo de desaglutinação alternativo pelo TV-WPN ...................... 102
4.5.4.4. Mapeamento da vulnerabilidade e representação dos cenários de dano ...
............................................................................................................ 105
4.6. Análise crítica dos resultados ............................................................................ 106
4.6.1. TVRAA ...................................................................................................... 106
4.6.2. TV-WPN .................................................................................................... 108
5. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS....................................... 109
5.1. Conclusões ........................................................................................................ 109
5.2. Desenvolvimentos futuros ................................................................................. 112
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 115
ANEXOS ......................................................................................................................... 119
xi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – Esquematização do conceitos-base da TVRAA. .......................................................... 9
Figura 2.2 – Parâmetros que influenciam a qualidade de forma de uma RAA. ............................. 10
Figura 2.3 – RAA que exemplifica do cálculo da conexão nodal. ................................................. 12
Figura 2.4 – Cenário de dado vulnerável de colapso progressivo total. ......................................... 15
Figura 2.5 – Modelo Hierárquico de uma RAA ............................................................................. 20
Figura 2.6 – Tipos de anéis de uma RAA ...................................................................................... 21
Figura 2.7 – Quantificação dos intervalos da escala relativa de vulnerabilidade. .......................... 23
Figura 2.8 – Mapeamento da vulnerabilidade de uma RAA. ......................................................... 24
Figura 2.9 – Fluxograma do programa TV-WPN. .......................................................................... 25
Figura 2.10 – Página Web de apresentação do TV-WPN. ............................................................. 26
Figura 3.1 – Exemplo de RAA ramificada, para demonstração da pertinência de um novo conceito
de “perda de rede”. ......................................................................................................................... 34
Figura 3.2 – Comportamento da RAA após eventos de dano nos tramos 2 e 3. ............................ 36
Figura 3.3 – Fluxogramas comparativos do processo de desaglutinação atual e do processo
alternativo proposto. ....................................................................................................................... 37
Figura 3.4 – Sequência ordenada de sub-RAA a desaglutinar. ...................................................... 38
Figura 3.5 – Fluxograma do EPAtoTV. ......................................................................................... 40
Figura 3.6 – Aspeto visual do EPAtoTV. ....................................................................................... 41
Figura 3.7 – Local de identificação da classe de pressão da tubagem. ........................................... 42
Figura 3.8 – RAA que serve de modelo para aplicação do EPAtoTV. .......................................... 43
Figura 3.9 – RAA fictícia modelada do EPANET. ........................................................................ 44
Figura 3.10 – Exemplo da gravação do modelo de simulação da RAA em formato “.txt”. ........... 44
Figura 3.11 – Definição da simbologia da tubagem no MSH. ....................................................... 45
Figura 3.12 – Adicionar reservatório(s) à RAA no EPAtoTV. ...................................................... 45
Figura 3.13 – Resultados da aplicação do programa TV-WPN à RAA fictícia. ............................ 46
Figura 4.1 – Fluxograma da metodologia de trabalho. ................................................................... 47
Figura 4.2 – Mapa do sistema de abastecimento de água do concelho de Braga. .......................... 49
Figura 4.3 – Mapa do subsistema de abastecimento de Este São Mamede .................................... 50
Figura 4.4 – Métodos de conversão das polylines (AutoCAD) em condutas (EPANET) no
EpaCAD. ........................................................................................................................................ 53
Figura 4.5 – Graus de tolerância da ligação entre polylines no EpaCAD. ..................................... 54
Figura 4.6 – Etapa de conversão de ficheiros (EpaCAD). .............................................................. 54
Figura 4.7 – Exemplo de numeração dos elementos da RAA. ....................................................... 55
Figura 4.8 – Exemplo de modelação de uma tubagem e de um nó. ............................................... 56
Figura 4.9 – Características das células do reservatório consideradas no modelo da rede. ............ 57
xii
Figura 4.10 – Características adotadas na modelação das válvulas de seccionamento e redutoras
de pressão. ...................................................................................................................................... 58
Figura 4.11 – Unidades Territoriais Estatísticas de Portugal. ........................................................ 60
Figura 4.12 – Representação da divisão censitária da freguesia de Este São Mamede. ................ 61
Figura 4.13 – Delimitação das áreas de influência de nós da RAA (exemplo). ............................. 62
Figura 4.14 – Parâmetros de calibração previstos no programa EPANET. ................................... 64
Figura 4.15 – Mapeamento dos caudais da RAA de São Mamede de Este (Braga). ..................... 67
Figura 4.16 – Mapeamento das velocidades da RAA de São Mamede de Este (Braga)................ 68
Figura 4.17 – Mapa de isolinhas das cotas e das pressões da RAA de São Mamede de Este
(Braga). .......................................................................................................................................... 70
Figura 4.18 – Pressão dos nós da RAA de São Mamede de Este (Braga). .................................... 71
Figura 4.19 – Aplicação do EPAtoTV à RAA de São Mamede de Este: etapa de processamento.72
Figura 4.20 – Resultado da aplicação do TV-WPN ao caso de estudo: processamento incompleto.
....................................................................................................................................................... 73
Figura 4.21 – Mensagem de erro do TV-WPN na simulação do caso de estudo. .......................... 73
Figura 4.22 – Fluxograma da nova metodologia de trabalho após insucesso inicial na aplicação do
TV-WPN. ....................................................................................................................................... 75
Figura 4.23 – Localização na rede e pormenor da sub-rede ramificada em estudo. ...................... 76
Figura 4.24 – Rede ramificada modelada no EPANET. ................................................................ 77
Figura 4.25 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada. ........................................................... 80
Figura 4.26 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada resultante da aplicação do TV-WPN. 88
Figura 4.27 – Cenário de dano resultante da desaglutinação da sub-RAA 60. .............................. 90
Figura 4.28 – Escala de vulnerabilidade da sub-rede ramificada. .................................................. 91
Figura 4.29 – Mapeamento da vulnerabilidade da rede ramificada ............................................... 92
Figura 4.30 – Localização na rede global e pormenor da sub-rede mista. ..................................... 93
Figura 4.31 – Sub-rede mista modelada no EPANET. .................................................................. 93
Figura 4.32 – Modelo hierárquico da sub-rede mista. ................................................................... 95
Figura 4.33 – Modelo hierárquico com conversão de numeração da rede mista. ........................ 100
Figura 4.34 – Disparidade na consideração dos reservatórios na sub-RAA 36/83. ..................... 104
Figura 4.35 – Resumo da aplicação do TVRAA à sub-RAA 41/99. ........................................... 104
Figura 4.36 – Representação das sub-RAA 38/88 e 31/75, respetivamente. ............................... 105
Figura 4.37 – Escala de vulnerabilidade da rede mista. ............................................................... 105
Figura 4.38 – Mapeamento da vulnerabilidade da sub-rede mista. .............................................. 106
xiii
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 – Quadro resumo das principais características dos programas de simulação e
modelação. ...................................................................................................................................... 28
Tabela 3.1 – Valores da perda de rede ( ) pelas duas metodologias.............................................. 34
Tabela 3.2 – Processo de desaglutinação alternativo das sub-RAA. .............................................. 38
Tabela 3.3 - Características geométricas e hidráulicas da RAA. .................................................... 43
Tabela 3.4 – Resultado da aplicação do programa EPAtoTV à RAA fictícia. ............................... 46
Tabela 4.1 – Unidades de medida dos parâmetros utilizados na modelação hidráulica. ................ 52
Tabela 4.2 – Simbologia utilizada para os elementos constituintes da rede ................................... 53
Tabela 4.3 – Dados demográficos das freguesias abrangidas pela RAA de São Mamede de Este. 61
Tabela 4.4 – Estrato da síntese da atribuição dos consumos-base aos nós da RAA. ...................... 63
Tabela 4.5 – Calibração da pressão no MSH.................................................................................. 66
Tabela 4.6 – Primeiro passo da aplicação do processo de aglutinação da sub-rede ramificada. .... 78
Tabela 4.7 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede ramificada.
........................................................................................................................................................ 79
Tabela 4.8 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede ramificada. ................................ 81
Tabela 4.9 – Cenários de dano e parâmetros de vulnerabilidade da sub-RAA ramificada. ........... 83
Tabela 4.10 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede ramificada. ............ 85
Tabela 4.11 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede ramificada. ....................... 86
Tabela 4.12 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de
vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede ramificada. ............................. 89
Tabela 4.13 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede mista. .... 94
Tabela 4.14 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede mista. ...................................... 96
Tabela 4.15 – Cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade da rede mista. ...................................... 97
Tabela 4.16 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede mista. ..................... 98
Tabela 4.17 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede mista. ................................ 99
Tabela 4.18 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de
vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede mista. ................................... 101
Tabela 4.19 – Comparação dos cenários de dano identificados pelos quatro diferentes métodos de
desaglutinação. ............................................................................................................................. 103
Tabela 4.20 – Resumo da aplicação do TVRAA por intermédio do TV-WPN............................ 108
xv
SIMBOLOGIA – Intervalo de vulnerabilidade – Arranjos simples de troços, a – Seleção da sub-RAA que está ligada diretamente ao sub-RAA de referência – Seleção da sub-RAA aglutinada posteriormente – Consequências de um determinado evento – Diâmetro – Distância ao reservatório – Capacidade resistente ao dano – Evento de dano “trigger” – Evento de consequente – Capacidade resistente ao dano relativa – Escolha livre – Seleção da sub-RAA primitiva em detrimento de uma sub-RAA – Seleção da sub-RAA que não é sub-RAA de referência – Pressão nominal do tubo – Probabilidade de ocorrência de um evento – Probabilidade de ocorrência de um cenário de dano vulnerável – Caudal – Risco do evento – Seleção da sub-RAA com menor capacidade resistente ao dano – Seleção da sub-RAA com maior perda de carga – Velocidade de escoamento – Consequências em termos de funcionamento da RAA – Risco associado aos cenários de dano vulneráveis passíveis de ocorrer nas RAA – Perda de rede – Perda de carga – Conexão nodal – Índice de vulnerabilidade
xvi
ABREVIATURAS
ERSAR – Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos
ETA – Estação de Tratamento de Água
GPI – Gestão Patrimonial de Infraestruturas
INE – Instituto Nacional de Estatística
MS – Modelo de Simulação
MSH – Modelo de Simulação Hidráulico
OMS – Organização Mundial de Saúde
ONU – Organização das Nações Unidas
PDM – Plano Diretor Municipal
RAA – Rede de abastecimento de água
SRM – Sub-rede mista
SRR – Sub-rede ramificada
TV – Teoria da Vulnerabilidade
TV-WPN – Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks
TVE – Teoria da Vulnerabilidade Estrutural
TVRAA – Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento de Água
VRP – Válvula redutora de pressão
1 – Introdução
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Enquadramento e relevância do tema
A água constitui um recurso essencial à vida, como tal é um direito e um bem público.
Sendo um elemento escasso e não disponível uniformemente por toda a superfície
terrestre, a limitação do acesso a água potável gera desigualdades sociais, económicas e
políticas com influência significativa no bem-estar, no desenvolvimento e na qualidade de
vida das populações. De forma a combater o flagelo mundial do não acesso a água para
consumo humano em muitas regiões subdesenvolvidas, a Organização das Nações Unidas
(ONU) comprometeu-se, a reduzir para metade o número de pessoas que não têm acesso
sustentável a água potável segura, até 2015. De acordo com a Organização Mundial de
Saúde (OMS), são necessários entre 50 a 100 litros de água por pessoa, por dia, para
assegurar a satisfação das necessidades mais básicas e a minimização dos problemas de
saúde pública.
Desde o Homem primitivo até aos nossos dias, o desenvolvimento das sociedades está
diretamente relacionado com o acesso a água para consumo. O Homem procurou desde
sempre satisfazer as suas necessidades recorrendo às reservas naturais que apresentassem
água com boas características organoléticas. Mas só a partir de meados do século XX a
humanidade reconheceu o verdadeiro valor deste elemento vital, como fator básico do
desenvolvimento económico e social, fruto do incremento das pressões exercidas pelo
crescimento demográfico, pelo desenvolvimento industrial e pela progressiva
concentração urbana, sobre a quantidade e a qualidade da água potável disponível (Alves,
2012).
Atualmente a qualidade da água distribuída aos consumidores, através dos sistemas
públicos de abastecimento de água, é um dos principais parâmetros de avaliação do nível
de desenvolvimento de um país. Em Portugal, segundo os dados recentemente publicados
pela Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR), cerca de 98,2 %
da água distribuída é controlada e de boa qualidade. Entendendo-se por “boa qualidade”
uma água isenta de microrganismos patogénicos, não contendo substâncias químicas em
concentrações tóxicas, com características organoléticas (turvação, cor, cheiro e sabor)
tais que os consumidores não questionem a sua segurança e cuja composição não induza
uma deterioração estrutural precoce dos sistemas de abastecimento.
1 – Introdução
2
A prestação de um serviço como o abastecimento de água, deve reger-se por um conjunto
de princípios onde se destacam a universalidade de acesso, a continuidade, qualidade de
serviço e a eficiência (Duarte et al., 2010). De modo a salvaguardar estes princípios
torna-se necessário prever e/ou atenuar possíveis cenários de risco que ponham em causa
o bom funcionamento dos sistemas de abastecimento e consequentemente da qualidade da
água distribuída.
Neste contexto, foi desenvolvida a Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento
de Água (a seguir identificada como TVRAA), que surgiu da adaptação às redes
hidráulicas dos fundamentos teóricos da Teoria da Vulnerabilidade Estrutural (TVE),
inicialmente desenvolvida na Universidade de Bristol (Reino Unido). Os trabalhos de
investigação sobre este tema encontram-se, ainda, numa fase embrionária, mas em
constante desenvolvimento e a suscitar um crescente interesse, conforme se comprova
pelas sucessivas publicações de artigos científicos nos últimos anos.
O principal objetivo da TVRAA é identificar os elementos mais vulneráveis de uma rede
de abastecimento de água (RAA) através da definição de cenários de dano vulneráveis e,
desta forma, dar um contributo quer na fase de projeto quer na fase de gestão (exploração
e reabilitação).
Na fase de projeto ajudará o projetista a decidir acerca da necessidade de reforço
(redundância) ou de redimensionamento das zonas da rede estruturalmente ou
hidraulicamente mais sensíveis de modo a melhorar a resiliência desses sistemas. Na fase
de gestão dos sistemas de abastecimento de água será um importante instrumento de
suporte à decisão quer na elaboração de planos de manutenção e de reabilitação, quer na
definição das prioridades de intervenção, ao permitir uma seleção criteriosa dos
elementos da rede mais importantes, em função da sua vulnerabilidade avaliada com base
nas consequências produzidas por um ou mais cenários de dano (Varajão et al., 2012).
O Decreto-Lei n.º 306/2007, de 17 de Agosto, define no seu artigo 8º que os sistemas de
abastecimento público devem disponibilizar água devidamente controlada, em quantidade
que satisfaça as necessidades básicas da população e em qualidade. Neste sentido a
TVRAA poderá ter, no futuro, um papel relevante na previsão/mitigação de potenciais
eventos de risco nas RAA através da sua incorporação, como complemento aos modelos
de simulação hidráulica, em sistemas de suporte à decisão a implementar pelas entidades
gestoras.
1 – Introdução
3
De modo a tornar esta teoria numa ferramenta útil e de aplicação prática expedita (sem
necessidade dum conhecimento profundo dos fundamentos da TVRAA), foi feito um
importante esforço, por investigadores de várias universidades portuguesas (UTAD,
UMinho e UAveiro), no desenvolvimento de um programa de cálculo automático
designado Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks (TV-WPN), já disponível na
versão 1.9 Beta. Trata-se de um programa ainda em desenvolvimento, cuja aplicação a
redes reais não foi ainda testada, pelo que tal será um dos objetivos principais deste
trabalho.
Um modelo (físico ou matemático) visa representar e descrever o funcionamento de um
determinado sistema da forma mais próxima possível da realidade, a partir de um
pequeno conjunto de variáveis que permita a obtenção de resultados credíveis e com uma
incerteza aceitável como resposta a um dado cenário de simulação.
A modelação matemática da hidrodinâmica e da qualidade da água em sistemas de
abastecimento de água desempenha atualmente um papel preponderante e de utilização
cada vez mais frequente nas suas fases de projeto e gestão. Existem cada vez mais
entidades a utilizar este tipo de ferramenta informática, que pelas suas enormes
potencialidades, na simulação de diferentes cenários de funcionamento, permitem
aumentar a eficiência da gestão destas infraestruturas ao reduzir substancialmente custos
de exploração e de manutenção, ao sustentar a implementação atempada de medidas
preventivas que assegurem uma operação adequada e contínua desses sistemas.
Existem vários programas informáticos comerciais (HIDROCAD, EPANET,
WATERCAD, STRUMAP e SYNERGEE WATER) que permitem simular de forma
eficaz os vários regimes de escoamentos sob pressão em redes de abastecimento de água,
permitindo avaliar o seu comportamento hidráulico, alguns dos quais com incorporação
da simulação da variação de alguns parâmetros de qualidade da água.
A necessária articulação entre a obtenção de resultados, através de programas de cálculo
automático (modelação) de RAA, relativos aos parâmetros hidráulicos e a sua posterior
introdução como dados requeridos pelo TV-WPN (para avaliação da vulnerabilidade das
mesmas) carece de uma interface que concretize essa articulação de forma automática,
reduzindo substancialmente o trabalho e o tempo de pré-processamento do TV-WPN.
1 – Introdução
4
O desenvolvimento dessa interface (aplicação informática) permitirá uma utilização mais
simples e rápida da TVRAA, contribuindo decisivamente para incentivar a progressiva
adoção destes conceitos e metodologias emergentes por parte das entidades gestoras
destes sistemas de saneamento básico.
1.2. Objetivos
O objetivo principal desta dissertação é contribuir para o desenvolvimento e aplicação da
TVRAA a sistemas reais através da progressiva disponibilização de ferramentas de
cálculo automáticos, de modo a que, ao simplificarem o processamento das várias etapas
do cálculo, incentivem uma utilização generalizada por parte de projetistas e entidades
gestoras destas infraestruturas hidráulicas. Para atingir esse objetivo foram definidos os
seguintes objetivos específicos:
Aprofundar a revisão bibliográfica efetuada de modo a compreender claramente os
aspetos mais relevantes deste tema, incluindo os aspetos determinantes da sua ligação
à prática profissional associada ao projeto e gestão de RAA;
Análise crítica dos fundamentos teóricos e metodologia atual da TVRAA de modo a
propor alguns contributos para o seu desenvolvimento e consolidação;
Pesquisa, seleção e estudo das potencialidades e do funcionamento de modelos de
simulação hidráulica de RAA capazes de simular o seu desempenho hidráulico,
incluindo a pesquisa de interfaces de pré-processamento (e.g., programa EpaCAD);
Recolha, seleção e tratamento da informação (cadastral e operacional) disponível
relativa ao subsistema de abastecimento de água de Este, S. Mamede, do concelho de
Braga, selecionado como caso de estudo para aplicação/teste do programa TV-WPN;
Construção do modelo da RAA de Este, S. Mamede com base na aplicação do
programa de modelação EPANET e na interface EpaCAD;
Desenvolvimento e validação de um programa de cálculo automático como interface
entre o EPANET (modelação hidráulica de RAA) e o programa TV-WPN (avaliação
da vulnerabilidade de RAA), incluindo a sua aplicação ao caso de estudo.
Aplicação e análise dos resultados do programa TV-WPN no caso duma rede real
(caso de estudo), visando a sua validação, com recurso a ferramenta de cálculo
automático na definição e importação dos seus dados de entrada.
1 – Introdução
5
1.3. Estrutura da dissertação
Este documento encontra-se dividido em cinco capítulos, sendo o primeiro, um capítulo
introdutório, onde se aborda a importância e relevância do tema no contexto atual da
hidráulica ambiental, nomeadamente da necessidade de acesso universal a uma água
segura para consumo humano. São ainda propostos os objetivos (geral e específicos) a
alcançar com o desenvolvimento dos trabalhos conducentes a esta dissertação e, por fim,
é apresentada a estrutura e organização do presente documento.
No segundo capítulo é realizada uma síntese dos resultados da revisão bibliográfica
efetuada sobre este tema, onde são referidos os conceitos e metodologias, essenciais ao
desenvolvimento do trabalho, provenientes de dissertações e artigos científicos já
publicados sobre a TVRAA. Faz-se um enquadramento histórico, como surgiu, porquê, a
que se destina e quais os benefícios desta teoria emergente, sendo apresentada uma
descrição sumária da mesma e explicada a sua metodologia de aplicação. São ainda
apresentados e comparados os principais programas informáticos de modelação hidráulica
de RAA disponíveis no mercado, com o propósito de selecionar a ferramenta de cálculo
automático mais adequada ao presente trabalho de investigação.
No terceiro capítulo pretendeu-se dar um contributo para o desenvolvimento dos
fundamentos teóricos da TVRAA, quer com uma proposta a reformulação do conceito de
perda de rede, quer através da apresentação de um processo de desaglutinação alternativo
ao atualmente instituído. Para melhor elucidar ambos s contributos, são apresentados
exemplos práticos simples que visam explicitar as diferenças de abordagem entre a atual e
a agora proposta. Ainda neste capítulo é apresentado e descrito o programa informático, ()
designado por “EPAtoTV”, desenvolvido, neste trabalho de investigação, com interface
entre os programas de cálculo EPANET e o TV-WPN. São referidas as suas principais
características, módulos e vantagens que justificaram o seu desenvolvimento. Optou-se
ainda por apresentar um exercício de aplicação, para descrição detalhada de todos os
passos a efetuar, desde a geração dos relatórios no EPANET até à obtenção do ficheiro de
saída gerado nesta interface para posterior leitura no programa TV-WPN.
No capítulo quatro começa-se por apresentar a metodologia de trabalho definida para se
atingirem os objetivos propostos associados à aplicação do TV-WPN a redes reais. Nesse
sentido, efetua-se uma descrição e análise geral dum subsistema de abastecimento de
água do concelho de Braga, o de São Mamede de Este (população, freguesias abrangidas,
1 – Introdução
6
tipologia da rede, consumos por nó, material, classe e idade das tubagens), de modo a
sustentar as opções tomadas durante a construção do modelo que foi desenvolvido, com
base no programa EPANET, para avaliação do desempenho hidráulico dessa RAA real.
De seguida, são descritos os procedimentos e etapas relativos à aplicação do EpaCAD e
do programa de interface EPAtoTV até à obtenção e introdução dos dados de entrada e no
programa TV-WPN. Por último são apresentados e discutidos os resultados obtidos pela
aplicação do TV-WPN a duas sub-redes (uma ramificada e uma mista) do subsistema em
estudo, face à necessidade de reformulação da metodologia de trabalho resultante do
insucesso inicial na aplicação do TV-WPN à globalidade do subsistema devido a
especificidades do mesmo, que se encontram aí analisadas.
No último capítulo são apresentadas as principais conclusões decorrentes da realização
deste trabalho de investigação e sugerem-se alguns tópicos para futuros desenvolvimentos
que se entendem pertinentes para aprofundar os fundamentos da TVRAA e para fomentar
a sua aplicação prática de modo a ter uma adesão crescente de utilizadores no meio
profissional, quer em termos de projetistas quer em termos de entidades gestoras de
infraestruturas hidráulicas.
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
7
2. TEORIA DA VULNERABILIDADE DE RAA: ESTADO DA
ARTE
No presente capítulo é realizada e apresentada uma síntese da bibliografia com o objetivo
de verificar o estado do conhecimento sobre o tema desta dissertação, fazendo-se um
enquadramento e contextualização de diversos conceitos e metodologias que são
abordados ao longo deste trabalho.
2.1 Generalidades
A Teoria da Vulnerabilidade (TV) foi inicialmente desenvolvida para aplicação a
Estruturas (TVE) e, nesse âmbito, tem vindo a ser desenvolvida, desde 1993, pela
Universidade de Bristol.
Numa primeira fase foram definidos os fundamentos teóricos da TVE e, posteriormente,
quantificou-se a probabilidade da ocorrência de um cenário de dano com base num
trabalho de investigação. Em 1997 começou-se por desenvolver um programa de cálculo
automático para a aplicação prática da TVE. Alguns anos mais tarde, a TVE foi revista e
desenvolvida de forma a possibilitar a realização de análises estruturais em 3D. Em 2002
foi possível quantificar o risco de cenário de dano vulnerável aplicando esta teoria
(Pereira, 2009).
A realização de sucessivos trabalhos de investigação, em particular de Agarwal et al.
(2000), constatou-se que os fundamentos teóricos da TV poderiam ser aplicados a outros
domínios, além das estruturas como são os casos das redes de tráfego, redes hidráulicas,
circuitos elétricos e até mesmo a empresas.
Neste contexto, têm sido desenvolvidos diversos trabalhos de investigação a nível
nacional, dos quais já resultaram três dissertações de mestrado (Bastos, 2008) (Pereira,
2009) (Afonso, 2010) e vários artigos científicos (Bentes et al., 2011) (Duarte et al.,
2010), todos eles com o objetivo principal de transpor os fundamentos teóricos da TV
para aplicação a redes de abastecimento de água (RAA), procedendo sempre que possível
ao reajustamento de conceitos e processos. Assim, resultando uma teoria emergente
designada de Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento de Água (TVRAA).
Do trabalho de investigação inicial de Bastos (2008), resultou a primeira transposição dos
conceitos base da TVE para o domínio das redes hidráulicas, nomeadamente de
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
8
abastecimento de água, permitindo identificar a(s) parte(s) mais vulnerável(is) de uma
RAA.
Através do trabalho realizado por Pereira (2009) alguns conceitos da TVRAA foram
ajustados, principalmente o da “capacidade resistente ao dano”. Foi ainda desenvolvido
um programa de cálculo automático, muito insipiente, que permitiu obter resultados
válidos para redes de teste muito simples. Serviu de percursor de um novo programa de
cálculo automático designado de TV-WPN (Varajão et al., 2012), este já com ambiente
gráfico e com outras potencialidades de cálculo bem mais robustas.
Na investigação mais recente (Afonso, 2010) realizaram-se testes envolvendo a utilização
sucessiva de todos os critérios de aglutinação, já que alguns deles nunca tinham sido
utilizados. Além disso foi incorporado na TVRAA, o efeito das alterações hidráulicas
ocorridas após um evento de dano, utilizando-se as teorias clássicas de dimensionamento
e foram propostas medidas para mitigação desses danos.
2.2 Fundamentos teóricos (TVRAA)
O conceito de vulnerabilidade está associado, no contexto da TVRAA, à
desproporcionalidade que pode existir entre uma ação e o dano resultante. Logo, quando
uma pequena ação origina um elevado dano diz-se que o sistema é vulnerável (Pinto, et
al., 2010 a)). Quanto maior for a discrepância entre a magnitude da ação e do dano
resultante, mais sensível é o sistema a essa perturbação e, consequentemente, mais
vulnerável.
No âmbito da TVRAA, as ações podem ser definidas como a causa para ocorrência de
danos e de diferentes tipos: excesso de pressão, corrosão ou degradação do material da
rede, elevado valor da velocidade de escoamento, erro humano na fase de projeto ou na
fase de construção, vibrações impostas por passagem de veículos, sismos, assentamentos
de terreno, atos de sabotagem, entre outros (Pereira, 2009). A probabilidade de ocorrência
de uma determinada ação está diretamente relacionada com o risco de inoperabilidade da
RAA, podendo a sua severidade ser avaliada pelo grau de inoperabilidade da RAA,
nomeadamente pelo número de consumidores afetados.
2.2.1 Conceitos base
A TVRAA assenta em conceitos teóricos intrínsecos que são importantes referir, aqui de
forma sucinta, para uma melhor compreensão da sua aplicação a casos de estudo. Na
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
9
Figura 2.1 são apresentados esquemas ilustrando esses conceitos-base, transcritos de
Bastos (2008) e de Afonso (2010).
Figura 2.1 – Esquematização do conceitos-base da TVRAA.
Nó é a intersecção de pelo menos dois troços, materializando a por: curvas (planta
e/ou perfil); cones de redução, nas mudanças de diâmetro das tubagens; tês;
forquilhas; cruzetas; entre outros. Os nós correspondem aos pontos extremos dum
troço.
Troço de uma RAA é o conjunto de elementos efetuam a ligação entre dois nós.
Num troço é considerado que as características de escoamento (caudal e
velocidade), de instalação (diâmetro, tipo de material e inclinação) e do fluido
(viscosidade e peso especifico), são constantes ao longo de todo o comprimento do
mesmo. A não verificação desta condição dará origem a um novo troço e a um
novo nó. Refere-se que, tratando-se de uma RAA, pode considerar-se que as
características físicas do fluido são praticamente constantes, dada a pequena
oscilação da sua temperatura para a escala temporal dos fenómenos em análise.
Sub-RAA primitiva é constituída por um único troço e respetivos nós.
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
10
Sub-RAA é entendida como sendo um agrupamento de pelo menos dois troços
consecutivos e respetivos nós.
Sub-RAA de referência é cada um dos reservatórios, que, por questões de
simplificação se admite que não sofre qualquer tipo de dano.
Sub-RAA de origem entende-se como sendo toda a RAA, incluindo todas as sub-
RAA de referência.
Anel da sub-RAA é a forma abstrata de representar uma RAA. O anel representado
na Figura 2.1 é a forma mais simples de representação.
2.2.2 Qualidade de forma
A qualidade de forma é um parâmetro que permite avaliar a fiabilidade construtiva de
uma sub-RAA em função de variáveis como: rigidez dos troços, tipo de união, orientação
entre troços e quantidade de ligações, conforme se ilustra na Figura 2.2 (Bastos et al.,
2009).
Figura 2.2 – Parâmetros que influenciam a qualidade de forma de uma RAA.
Perda de Carga
Após uma análise exaustiva de todas as variáveis intervenientes no dimensionamento de
uma RAA (Bastos, 2008) propôs-se a perda de carga ( ) como sendo aquela que
melhor avalia a qualidade de forma de uma RAA. Assim, a quantificação da qualidade de
forma de uma sub-RAA ou de uma RAA pode ser determinada através da equação
seguinte.
∑ ∑
Equação (2.1)
Em que: – é a perda de carga total de uma RAA ou de uma sub-RAA [ ] – é a perda de carga numa sub-RAA primitiva [ ]
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
11
– é a perda de carga localizada [ ] – é o número de troços existentes na RAA ou na sub-RAA – é o número de perdas de carga localizadas existentes na RAA ou na sub-RAA
Assim, quanto menor for a soma das perdas de carga continuas e localizadas de uma RAA
ou de uma sub-RAA melhor será a sua qualidade de forma (Duarte et al., 2010).
Capacidade resistente ao dano
A capacidade resistente ao dano é aqui aplicada, como sendo diretamente proporcional ao
esforço requerido para a ocorrência de um dano na RAA ou na sub-RAA. Assim,
entende-se que uma RAA ou sub-RAA que apresente uma elevada capacidade resistente
ao dano requer um elevado esforço para que sofra dano, ou seja, é menos suscetível de se
deteriorar quanto maior for o valor da sua capacidade resistente.
Bastos (2008) propôs que a capacidade resistente ao dano poderia ser quantificada pelo
somatório da área da secção transversal dos troços que constituem uma RAA ou uma sub-
RAA, como é mostrado de forma matemática pela Equação (2.2). Deste modo, quanto
maior for a área da secção transversal, maior será a capacidade resistente ao dano.
∑ ∑
Equação (2.2)
Em que: – é a capacidade resistente ao dano – é a área de círculo usando o diâmetro comercial do tubo [ ] – é a área de um circulo usando o diâmetro interno do tubo [ ] – é o diâmetro comercial do tubo [ ] – é diâmetro interno do tubo [ ]
Todavia, este conceito apresentava algumas limitações: toda a RAA tinha de ser
constituída pelo mesmo material e não eram consideradas as diferentes propriedades
mecânicas dos materiais, isto é, apresentavam todos as mesmas características de
resistência. Para se ultrapassar esta situação, Pereira (2009) recomendou que se
quantificasse o valor da capacidade resistente ao dano pelo somatório da pressão nominal
dos tubos que constituem a sub-RAA, como pode ser constatado pela Equação (2.3).
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
12
∑ Equação (2.3)
Em que: – é a capacidade resistente ao dano – é a pressão nominal do tubo [ ]
Tendo em conta que um dano possa ser uma obstrução, um desgaste do material ou a
perda de qualidade da água, o conceito anterior ainda não é suficientemente amplo para a
quantificação adequada da capacidade resistente ao dano. Fatores como o diâmetro, a
velocidade de escoamento, o pH da água e a natureza do material deverão ser estudados
em futuros desenvolvimentos da TVRAA.
Conexão nodal
A conexão nodal ( ) traduz a interligação que uma sub-RAA tem com a restante RAA ou
com as alternativas possíveis de abastecimento de água na zona da RAA relativa a essa
sub-RAA. Representa também a capacidade que essa sub-RAA tem de formar anéis de
RAA com outras sub-RAA (Bastos et al., 2009).
Pela forma de abordagem convencional, a conexão nodal é calculada pela soma simples
do número de conexões que a sub-RAA tem. Para uma situação simples (Figura 2.3), a
sub-RAA 1 é constituída pelo troço 1 e pelos nós 1 e 2, assim o valor da sua conexão
nodal neste caso é igual a 5.
Figura 2.3 – RAA que exemplifica do cálculo da conexão nodal.
Ainda não foi desenvolvida nenhuma equação formal que traduza este conceito, contudo
a Equação (2.4) faz uma introdução ao trabalho que pode ser realizado neste âmbito.
Define-se este conceito como a soma do número de ligações que a sub-RAA apresenta
através dos nós de montante e de jusante. Mas como a importância das ligações (de
montante e de jusante) são distintas propõe-se a adoção de fatores de ponderação em cada
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
13
um dos termos. Note-se, que se deve fazer o estudo aprofundado destes fatores, uma vez,
que, dependendo da situação e do local têm relevâncias diferentes. Equação (2.4)
Em que: – é a conexão nodal do trecho – é um fator de ponderação do nó de montante – é o número de ligações que a sub-RAA tem, através do nó de montante – é o fator de ponderação do nó de jusante – é o número de ligações que a sub-RAA tem, através do nó de jusante
Distância ao reservatório
A distância ao reservatório ( ) é a menor distância que a água tem que percorrer entre
o reservatório e a sub-RAA em causa. A par da conexão nodal, não existe formulada
qualquer expressão matemática para o cálculo deste parâmetro. Assim, é apresentada a
Equação (2.5) de caracter preliminar.
( ∑ )
Equação (2.5)
Em que: – é a distância ao reservatório [ – é o número total de percursos possíveis entre o reservatório e a sub-RAA – é o número do percurso – é o número total de sub-RAA primitivas até ao reservatório num dado percurso – é o número da sub-RAA primitiva – é o comprimento da sub-RAA primitiva , no percurso [ 2.2.3 Cenários de dano
Um cenário de dano corresponde a uma sequência ordenada de eventos de dano. Um
único evento de dano pode ser suficiente para provocar um cenário de dano, isto caso
provoque a incapacidade de abastecimento em quantidade e qualidade para toda a sub-
RAA ou RAA. Quanto maior for a redundância e resiliência do sistema de abastecimento,
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
14
mais eventos de dano serão necessários para a ocorrência de um cenário de dano total da
RAA.
Segundo Bastos (2008), de forma análoga ao que sucede na TVE, também na TVRAA
são identificados e destacados certos cenários de dano, sendo que, numa fase inicial,
foram identificados os seguintes:
Cenário de dano de colapso total – corresponde ao cenário de dano que promove
a perda da totalidade de uma RAA, ficando a rede sem capacidade de abastecer
água com qualidade a qualquer ponto. Caso exista mais do que um cenário de
dano de colapso total , fica com esse título o que apresentar o maior valor
de índice de vulnerabilidade .
Cenário de dano de máxima vulnerabilidade – cenário que apresenta maior
desproporcionalidade entre a perda da RAA e o esforço requerido para o efeito,
isto é, aquele que tem o maior índice de vulnerabilidade . Este cenário está
intimamente ligado à zona mais vulnerável da RAA.
Cenário de mínima vulnerabilidade – ocorre na última sub-RAA primitiva
selecionada no processo de aglutinação, ou seja, a que apresenta a melhor
qualidade de forma. Este é o cenário de dano que conduz à menor perda de RAA.
Cenário de menor esforço para haver dano – está associado ao troço da RAA que
apresente menor capacidade resistente ao dano , logo que necessite de menor
esforço para que ocorra dano.
Cenário de interesse – qualquer cenário de interesse específico para o utilizador.
De modo a ter em consideração a propagação do dano e o seu efeito, Afonso (2010)
propos novos tipos de cenários de dano, mais ajustados à realidade, que são descritos de
forma pormenorizada.
Cenário de dano vulnerável de colapso inicial – é composto unicamente por
eventos de dano “trigger” que são independentes, ou seja, que não surgem um
devido ao outro. Da ocorrência destes danos, advêm alterações nas condições
hidráulicas da RAA, mas que não entram em incumprimento nem de pressão, nem
de velocidade.
Cenário de dano vulnerável de colapso progressivo parcial – é um cenário de
dano gradual, isto é, resulta de um evento “trigger” que desencadeia uma
sequência de eventos de dano, devido às alterações hidráulicas causadas pelo
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
15
dano inicial. O parcial encontra-se neste contexto, pois não existe perda da
totalidade da RAA, ficando apenas uma sub-RAA incapacitada de desempenhar
as suas funções.
Cenário de dano vulnerável de colapso progressivo total – é um cenário muito
semelhante ao apresentado anteriormente. A única diferença consiste em que neste
caso existe colapso total da rede. A RAA fica totalmente incapacitada de abastecer
água, devido a um dado evento “trigger” que desencadeia uma sequência de outros
danos, que levam à deterioração da totalidade da RAA.
Para melhor se perceber cada um destes cenários de dano vulneráveis, foram utlizados
esquemas genéricos com escalas de ações, de eventos e de dano, respetivamente. De
referir, que nesses gráficos foram considerados os caudais médios na definição dos
eventos de dano, sendo que a utilização de caudais de ponta levaria a cenários de dano
ainda mais gravosos.
A Figura 2.4 ilustra a cenário de dano vulnerável de colapso progressivo total, em que
existe uma ação inicial , que corresponde ao evento “trigger” e que origina um dano
inicial. Este desencadeia um conjunto de eventos de dano consequentes , que
provocam um dano parcial na RAA. Isto, até ao evento final que provoca o
colapso total da RAA.
Figura 2.4 – Cenário de dado vulnerável de colapso progressivo total.
2.2.4 Parâmetros de Vulnerabilidade
Os parâmetros de vulnerabilidade traduzem quantitativamente o nível de suscetibilidade
de uma RAA a determinados cenários de dano. Através deles é possível prever o efeito e
as consequências dos referidos cenários na RAA.
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
16
Capacidade resistente ao dano relativa
A capacidade resistente ao dano relativa, como o próprio nome indica, é a relação entre a
capacidade resistente da sub-RAA a um determinado dano e a capacidade de resistência
ao dano máxima de toda a RAA (Equação (2.6)).
Equação (2.6)
Em que: – é a capacidade resistente ao dano relativa; – é a capacidade resistente ao dano – é a capacidade resistente ao dano para a ocorrência do dano total da RAA
Perda de rede
A perda de rede traduz numericamente a parte de uma RAA que fica inoperável devido à
ocorrência de um determinado cenário de dano e foi proposta a Equação (2.7) para a sua
quantificação (Bastos, et al., 2009).
Equação (2.7)
Em que: – é a perda de rede – é a perda de carga das sub-RAA que ficam inutilizadas [ ] – é a perda de carga total de toda a RAA [ ]
Quando , ou seja, a RAA está completamente inoperável e não
é possível realizar o abastecimento em qualquer ponto de distribuição.
Índice de Vulnerabilidade
O índice de vulnerabilidade permite avaliar a vulnerabilidade de uma RAA ou de uma
sub-RAA. Corresponde à desproporção existente entre a perda de rede e a capacidade
resistente ao dano relativa, assim é um parâmetro adimensional e é quantificado pela
Equação (2.8).
Equação (2.8)
Em que: – é o índice de vulnerabilidade
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
17
– é a perda de rede – é a capacidade resistente ao dano relativa
Um elevado valor deste índice, relativo a um determinado cenário de dano, representa que
a RAA é vulnerável em relação a esse cenário de dano, pois o valor do esforço necessário
para a ocorrência de dano é desproporcional à parte da RAA que fica inoperacional
(Pinto, et al., 2010 a)).
2.2.5 Quantificação do risco de danos vulneráveis
Ao longo dos anos a palavra “risco” foi definida de forma diferente, como consequência
de estar associada a diferentes áreas de estudo. Contudo, na sua definição, surgem sempre
as designações de probabilidade, de perigo, de vulnerabilidade e de exposição. Desta
forma, este conceito pode ser definido como a possibilidade de ocorrência (probabilidade)
de um determinado evento, que é função da sensibilidade do sistema (vulnerabilidade) e
do nível de exposição desse mesmo sistema a uma situação de dano (perigo) e as
consequências que podem advir desse evento de dano, num determinado contexto. A
Equação (2.9) descreve analiticamente o que foi referido. Equação (2.9)
Em que: – é o risco inerente num determinado contexto – é a probabilidade de ocorrência de um evento – é a consequência do evento
Segundo Duarte et al. (2010) no contexto da TVRAA, a quantificação do risco associado
aos cenários de dano passíveis de ocorrer numa RAA é realizada através da
Equação (2.10). Equação (2.10)
Em que: – é o risco associado à ocorrência de um cenário de dano – é a probabilidade de ocorrência de um cenário de dano vulnerável – é a consequência em termos de funcionamento da RAA resultante da
ocorrência desse cenário
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
18
2.3 Etapas de aplicação prática
A aplicação da TVRAA até à identificação dos cenários de dano é realizada em três
etapas, em conformidade com a aplicação da teoria da vulnerabilidade estrutural (Bastos,
2008). As referidas etapas são: o processo de aglutinação, a formação do modelo
hierárquico e o processo de desaglutinação.
O processo de aglutinação é um processo seletivo e iterativo através do qual uma RAA
vai sendo progressivamente agrupada. Esta aglutinação é processada tendo em conta
diferentes aspetos, dos quais se destaca a qualidade de forma da RAA (Pinto et al., 2011).
Para tal, recorre a cinco critérios de seleção que serão descritos mais a frente neste
documento.
O modelo hierárquico pode ser definido como uma representação abstrata da RAA, que se
encontra rearranjada em termos de forma. A formação do modelo hierárquico advém da
informação obtida pelo processo de aglutinação precedente e é fundamental para a
realização do processo de desaglutinação.
Os cenários de dano vulneráveis numa RAA são identificados através do processo de
desaglutinação do modelo hierárquico. Este é realizado segundo sete critérios de
desaglutinação, que também estes serão descritos mais à frente.
2.3.1 Processo de aglutinação da TVRAA
A par do que foi anteriormente salientado, o processo de aglutinação visa juntar
progressivamente todas as sub-RAA primitivas até que a totalidade da RAA, incluindo a
sub-RAA de referência, fique completamente aglutinada e representada abstratamente por
um único anel (Pinto et al., 2011). A seleção dos candidatos de sub-RAA a serem
aglutinados entre si recorre a cinco critérios, que são os seguintes por ordem de
importância:
i. Menor perda de carga total – é o primeiro critério de seleção a ser
aplicado. A qualidade de forma de uma RAA é avaliada, segundo a presente
teoria, pela perda de carga total. Deste modo, do conjunto de sub-RAA
candidatas a ser aglutinadas, deve selecionar-se aquele que apresente menor
perda de carga, ou seja, a sub-RAA que apresenta melhor qualidade de forma.
Quando este critério não for suficiente para selecionar a candidata a aglutinar,
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
19
e isto acontece quando pelo menos duas sub-RAA apresentam a mesma perda
de carga, utiliza-se o segundo critério (alínea b).
ii. Máxima capacidade resistente ao dano – é o segundo critério de
seleção do processo de aglutinação. Esta grandeza permite, também ela,
avaliar a qualidade de forma de uma RAA ou de uma sub-RAA. Quanto
maior o seu valor, menos suscetível está a RAA ou a sub-RAA de deteriorar-
se. Deste modo, seleciona-se a candidata que apresentar maior capacidade
resistente ao dano. Quando este critério é insuficiente recorre-se ao critério
seguinte (alínea c).
iii. Máxima conexão nodal – é o terceiro critério de seleção, só sendo
aplicado quando nenhum dos anteriores for suficiente para definir a sub-RAA
a selecionar. A escolha recai sobre a candidata que apresentar maior valor de
conexão nodal, ou seja, aquela que apresenta mais interligações com a
restante RAA. Quando este critério não esclarece qual a sub-RAA a eleger
passa-se para o quarto critério (alínea d).
iv. Máxima distância ao reservatório – é o quarto critério de escolha.
Segundo Bastos (2008), quanto mais afastada uma sub-RAA estiver da sub-
RAA de referência correspondente, menor é a sua vulnerabilidade. O facto de
estar mais próximo do sub-RAA de referência pode ser favorável à situação
de que um pequeno dano na RAA provoca uma grande perda de rede. Assim,
o penúltimo critério de seleção consiste em escolher os candidatos que,
quando aglutinados entre si, apresentam a maior distância ao reservatório.
Quando este critério não for suficiente utiliza-se o último (alínea e).
v. Escolha Livre – é o quinto e último critério de seleção, aplica-se quando
nenhum dos critérios anteriores for suficiente para escolher a sub-RAA a
aglutinar. Quando pelo menos duas sub-RAA apresentam características
iguais é necessário utilizar-se este critério, que consiste numa seleção
aleatória da candidata. Note-se que a ocorrência desta situação é bastante
incomum, pelo que é muito pouco frequente o recurso a este critério.
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
20
2.3.2 Formação do modelo hierárquico
A representação do modelo hierárquico na TVE e como consequência na TVRAA foi
baseado em modelos hierárquicos biológicos (Pinto et al., 2010), como exemplos os
processos de espermatogénese e oogénese (Afonso, 2010).
O modelo hierárquico é formado a partir do conhecimento adquirido sobre a RAA no
processo de aglutinação. Corresponde à representação abstrata da RAA onde todas as
sub-RAA se encontram dispostas em termos de qualidade de forma. A Figura 2.5 foi
adotada de Bastos et al. (2009), e é um exemplo de um modelo hierárquico de uma RAA.
Figura 2.5 – Modelo hierárquico de uma RAA
Neste modelo é percetível que as sub-RAA primitivas são representadas
esquematicamente por círculos cinzentos e a sub-RAA de referência está reproduzida
através de um retângulo cinzento. As sub-RAA restantes (conjunto de pelo menos duas
sub-RAA primitivas), resultantes do processo de aglutinação, são apresentadas por
círculos, desta feita, brancos. Cada uma destas sub-RAA tem associado o respetivo anel
de RAA com a indicação do critério de seleção aplicado.
A interpretação do modelo hierárquico da RAA deve ser realizada de baixo para cima.
Isto porque, as sub-RAA situadas na zona inferior são as primeiras a serem selecionadas
no processo de aglutinação, ao contrário da sub-RAA do topo que é a última selecionada.
No contexto da TVRAA, um anel de uma RAA pode ser definido como sendo aberto ou
fechado, como é possível observar na Figura 2.6 (Afonso, 2010). O anel aberto é comum
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
21
em sub-RAA ou em RAA ramificadas, isto é, abastecidas por único nó. Nesta situação, o
risco de incapacidade de abastecimento do sistema é maior porque um possível dano
traria consequências severas para jusante, implicando mesmo a inoperabilidade da RAA.
Por sua vez, o anel fechado é tipicamente a representação de uma sub-RAA ou de uma
RAA emalhada (fechada sobre si mesma) ou redundante, em que a sub-RAA ou a RAA é
abastecida por mais de um nó, sendo o sistema, nesse caso, mais resiliente e com menor
risco associado.
Figura 2.6 – Tipos de anéis de uma RAA
O modelo hierárquico permite reduzir significativamente o número de cenários de dano,
pois apenas as situações mais críticas são detetadas. A Equação (2.11) permite quantificar
o número total de cenários de dano possíveis que corresponde ao número de sub-RAA
que se formam no processo de aglutinação menos um.
∑ ∑ [ ]
Equação (2.11)
Em que: – é o número de troços; – é a quantidade de arranjos simples de troços, a .
2.3.3 Processo de desaglutinação
O processo de desaglutinação é a última etapa da aplicação da TVRAA e usa o modelo
hierárquico de uma RAA como base na definição dos cenários de dano vulneráveis dessa
RAA. Este processo ocorre no sentido descendente. Inicia-se, portanto, no topo superior
do modelo e percorre sequencialmente todos os anéis da RAA, procurando um possível
evento de dano. Este processo é realizado com base em sete critérios, os que são
seguidamente apresentados pela sua ordem de importância:
i. Selecionar a sub-RAA que não é uma sub-RAA de referência ;
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
22
ii. Selecionar a sub-RAA que está ligada diretamente à sub-RAA de referência ;
iii. Selecionar uma sub-RAA primitiva em detrimento de uma sub-RAA ;
iv. Selecionar uma sub-RAA que apresenta maior valor de perda de carga total ;
v. Selecionar uma sub-RAA que tem o menor valor de capacidade resistente ao
dano ;
vi. Selecionar uma sub-RAA que foi aglutinada posteriormente ;
vii. Escolha livre .
Quando um evento de dano numa RAA é identificado através deste processo, é necessário
verificar se a sub-RAA ou a RAA em análise continua com capacidade de abastecer a
comunidade em quantidade e qualidade suficiente. Caso se verifique, é necessário apurar
as implicações que o evento de dano provoca nas condições hidráulicas da RAA, visto
que existe uma redistribuição de caudais, que por sua vez altera as condições de pressão e
de velocidade nas tubagens. Afonso (2010) propôs que se as novas condições não se
encontrarem dentro de um determinado intervalo de valores limite de pressão e
velocidade, existirá um evento de dano consequente na sub-RAA primitiva incumpridora.
A velocidade de escoamento deve encontrar-se entre o valor mínimo de e o valor
máximo, dado pela Equação (2.12). Equação (2.12)
Em que: é a velocidade máxima de escoamento é o diâmetro do tubo [ ].
As pressões dentro do tubo devem estar compreendidas entre um valor mínimo de e o valor de serviço do tubo, sendo este dado pelo fabricante do mesmo. Se o
sistema for suficientemente resiliente para que as condições permaneçam dentro dos
limites impostos, é necessário procurar outros eventos de dano independentes do
primeiro. Este processo é repetitivo até que a sub-RAA ou a RAA deixem de ter
capacidade de abastecer em boas condições. Quando tal sucede, é, então, identificado um
cenário de dano vulnerável da RAA, relativo a uma sequência ordenada dos eventos de
dano detetados. O processo de desaglutinação continua até que todas as sub-RAA
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
23
definidas no processo de aglutinação (círculos brancos da Figura 2.5) sejam
desaglutinadas (Pinto et al., 2010 a)).
Neste ponto de desenvolvimento da TVRAA, por simplificação, a sub-RAA de referência
não apresenta qualquer risco para o funcionamento da RAA, visto que se considera que
não é passível de sofrer qualquer tipo de dano (Bentes et al., 2011). No entanto, é
previsível que, caso ocorra numa situação real, toda a RAA para jusante fique inoperável.
A perda de rede seria total e poderia, desta forma, ter repercussões gravíssimas
para a população caso o tipo de dano fosse a contaminação da água ou deterioração
acentuada da sua qualidade.
2.3.4 Mapeamento da vulnerabilidade de RAA
O mapeamento da vulnerabilidade de uma RAA poderá ser um elemento de grande
importância para a gestão deste tipo de sistemas, principalmente em RAA complexas,
pois permite identificar de forma simples e direta as zonas mais vulneráveis dessa RAA.
A metodologia desenvolvida por Afonso (2010) recorre a uma escala relativa de
vulnerabilidade, que consiste em colorir a RAA em função dos diferentes níveis de
vulnerabilidade: “Muito vulnerável”, “Vulnerável” e “Pouco vulnerável”.. A escala é
relativa, pois os valores do índice de vulnerabilidade resultantes da TVRAA são
específicos de uma determinada RAA, não estando prevista a sua utilização na
comparação da vulnerabilidade entre RAA diferentes (Pinto et al., 2011).
Os extremos da escala são os índices de vulnerabilidade mínima e máxima da RAA,
respetivamente, que são obtidos através dos cenários de dano vulneráveis identificados
pela aplicação TVRAA. A diferença entre o maior índice e o menor designa-se de
intervalo de vulnerabilidade (Figura 2.7). Este intervalo encontra-se dividido em três
sub-intervalos iguais que correspondem a cada um dos graus de vulnerabilidade
definidos.
Figura 2.7 – Quantificação dos intervalos da escala relativa de vulnerabilidade.
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
24
A Figura 2.8 apresenta um exemplo do mapeamento de uma RAA fictícia (Afonso, 2010).
Figura 2.8 – Mapeamento da vulnerabilidade de uma RAA.
2.4 Programa de Cálculo Automático - TV-WPN
Na aplicação da TVRAA são utilizados processos iterativos, quer na fase de aglutinação,
quer na de desaglutinação das sub-RAA, como já foi referido anteriormente. Desta forma,
a aplicação manual da TVRAA a casos reais é praticamente inviável. Isto, devido às
dimensões e complexidades das RAA em geral, que conduziria à necessidade de um
período de cálculo muito alargado.
De modo a ultrapassar este problema, foi desenvolvido por Pereira (2009) um programa
de cálculo automático em linguagem C designado de Vulnerabilidade de Redes
Hidráulicas de Abastecimento de Água (VRHAA), na tentativa de tornar, assim, a
TVRAA uma ferramenta de trabalho mais expedita.
Contudo, esse software apresentava algumas limitações, principalmente ao nível do
ambiente gráfico e de velocidade de processamento. Assim, foi oportuno o
desenvolvimento de um novo programa de cálculo automático com outras
potencialidades, chamado de Theory of Vulnerability - Water Pipe Network (TV-WPN).
A TV-WPN é uma aplicação Web, atualmente na versão 1.9 Beta, cujo acesso é gratuito e
para o seu desenvolvimento foram usadas linguagens PHP, HTML, Javascript e CSS,
sendo o ambiente de execução um servidor Web Apache em sistema operativo Linux
(Varajão et al., 2012). Este programa de cálculo automático encontra-se disponível para
trabalho online no website: http://www.sciencesphere.org/tvwpn/index.php?p=0. As
principais vantagens desta aplicação quando comparando com VRHAA são a introdução
de um ambiente gráfico e a possibilidade de acompanhar todo o processo de cálculo
inerente à TVRAA.
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
25
No entanto, ambos os programas apresentam um estrutura muito semelhante, Figura 2.9.
Existe um bloco referente à introdução de dados (Intup), onde é da responsabilidade do
utilizador definir os parâmetros da RAA, um bloco preliminar de cálculo, no qual são
determinados os parâmetros de qualidade de forma da RAA, nomeadamente a perda de
carga , a capacidade resistente ao dano , a conexão nodal e a distância a
reservatório , um bloco relativo ao processo de aglutinação, outro referente ao
processo de desmembramento do modelo hierárquico e, por fim, um bloco de saída dos
resultados (Output). Aqui estão identificados os cenários de dano detetados, respetivos os
parâmetros de vulnerabilidade e, adicionalmente, são identificados os cenários de máxima
vulnerabilidade e de colapso total (Varajão et al., 2012).
Figura 2.9 – Fluxograma do programa TV-WPN.
Na Figura 2.10 é apresentado o ambiente de trabalho do TV-WPN. Na parte superior da
página Web referente ao TV-WPN são exibidos 7 separadores. O primeiro separador –
“Home” – é a página de apresentação do programa; no segundo separador – “Theory” – é
exibido uma breve introdução à TVRAA com a referência aos principais conceitos e
processos; no terceiro separador – “Demos” – são apresentados dois exemplos de
aplicação, com a representação dos diversos processos e resultados; no quarto separador –
“Application” – é o local onde se realiza a aplicação da TVRAA propriamente dita e onde
são exibidos os resultados; no quinto separador – “Publications” – são apresentados os
principais artigos publicados referentes à TVRAA e ao TV-WPN; no sexto separador –
“Team” – são citados alguns dos elementos da equipa de investigadores que
desenvolveram a TVRAA e o respetivo programa; no sétimo separador – “Contacts” – é
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
26
possível enviar um email para o esclarecimento de qualquer duvida sobre o programa ou
mesmo sobre a TVRAA, mediante identificação e contacto do utilizador.
Segundo Varajão et al. (2012), nas próximas versões do TV-WPN está prevista a
incorporação da representação gráfica de diversos elementos do processo de cálculo,
como a definição da RAA ou o faseamento de cálculo do processo de desaglutinação.
Afonso (2010) recomendou a interação do TV-WPN com softwares de dimensionamento
e simulação hidráulica de forma a tornar este programa uma ferramenta ainda mais
expedita e mais capaz de corresponder às necessidades dos utilizadores.
Figura 2.10 – Página Web de apresentação do TV-WPN.
2.5 Avaliação do desempenho hidráulico de RAA reais através de programas de cálculo automático.
As infraestruturas de distribuição de água encontram-se comumente enterradas. Tal facto,
apenas possibilita que parte diminuta da rede possa ser inspecionada convenientemente.
Atualmente, embora existam aparelhos que permitam monitorizar a rede com relativa
segurança em termos hidráulicos (pressão, caudal e velocidade) e em termos de qualidade
da água, são ainda insuficientes para abranger toda a rede ao nível espacial e temporal.
A maior parte das vezes, a ocorrência de qualquer tipo de evento só é detetada através de
sintomas exteriores, tais como a falta de pressão, a falta de água, elevados volumes de
perdas, surgimento de água à superfície, coloração ou turvação da água (Coelho et al.,
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
27
2006). Dependo do tipo de rede e da sua qualidade de forma, torna-se mais ou menos
difícil por parte da entidade gestora identificar a(s) zona(s) onde ocorre(m) o(s) evento(s).
Nos casos das redes mistas e/ou emalhadas essa é uma tarefa ainda mais complexa e
morosa, podendo ser os modelos de simulação muito uteis nesse contexto. Isto é possível,
uma vez que permitem identificar mais rapidamente a zona do incidente, bem como
prever as implicações hidráulicas e de qualidade de água que dai podem resultar. Os
modelos de simulação são também implementados com o objetivo de facilitar os
procedimentos de planeamento, projeto, operação, manutenção e reabilitação dos sistemas
de abastecimento (Coelho et al., 2006).
2.5.1 Modelação de redes de abastecimento de água reais
A selecção de um programa para simulação de um sistema de abastecimento de água deve
ter em conta, prioritariamente, o fim a que se destina, o que determina o tipo de análise a
efectuar – estática, dinâmica, de qualidade, etc (Rego, 2007) (Dias et al., 2003). Ainda
segundo os mesmos autores, a par destas considerações tambem devem ser analisados os
seguintes aspectos: o custo; a facilidade de utilização; a operacionalidade e flexibilidade
do programa; a robustez do modelo; a velocidade de processamento; as componentes
representadas; a interface com o utilizador; as características do modelo de qualidade; a
integração com bases de dados de CAD, SIG, SCADA; o apoio técnico e a
documentação.
No mercado existem inúmeros programas de modelação e simulação hidráulica. Em
estudos recentes, nomeadamente o realizado por Olaia (2012) foram comparados os
programas mais utilizados, tanto na área da investigação como na área profissional:
HIDROCAD, EPANET, WATERCAD, STRUMAP e SYNERGEE WATER. A análise
teve por base os parâmetros acima referido, e resultou na Tabela 2.1. Após uma análise
das potencialidades de cada um dos programas, e considerando como fator principal o
económico, o programa que será utilizado é o EPANET 2.0. Para além do fator custo,
outros fatores contribuíram para a sua seleção. Desde logo a existência de um histórico de
manuseamento do software adquirida nas Unidades Curriculares de Hidráulica, a
integração com as ferramentas CAD, a sua fiabilidade e a existência de várias
comunidades na web que permitem a troca de ideias e de experiências. Neste trabalho em
particular não se recorreu aos modelos de simulação da Qualidade da Água, mas com
vista a desenvolvimentos futuros, com destaque para a interação com TVRAA, esta
escolha faz todo o sentido.
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
28
Tabela 2.1 – Quadro resumo das principais características dos programas de simulação e modelação.
Modelo Análise Hidráulica
Análise da Qualidade
Gestão de Dados Natureza
Entrada Saída Interface
HIDROCAD
- Análise estática; - Resolução: método iterativo Newton/Rapson; - Modelação de rede de emergência e serviço de incêndio;
Não Aplicável
- Com ou sem Autocad; - Numera automaticamente nós e troços. São indicados os pontos de adução e a sua pressão; - Padrões de consumo variados;
- Tabular; - Ligações a: Word, Excel, Autocad;
- Importa ou exporta dados: dxf e txt
Comercial
EPANET
- Análise estática e dinâmica; - Perdas de carga: Darcy – Weisbach, Hazen-Williams e Manning-Strickler; - Resolução: método gradiente; - Modelação de bombas com velocidade constante e variável; - Modelação de reservatório com qualquer forma; - Modelação de vários tipos de válvulas;
- Várias origens; - Determinação da idade da água; - Identificação do percurso da água; - Resolução: métodos comandados pelo tempo; - Cinética das reações no seio da água e parede da tubagem;
- Com ou sem autocad; - Padrões de consumo variados; - Regras de controlo de bombas e válvulas; - Curvas de bombas; - Modelo de teste de dados;
- Tabular ou gráfica; - Calibração de consumos e rugosidade; - Ligações a: Word, Excel, Acess, Autocad, Arcview (SIG). Permite personalizar relatórios e filtrar resultados;
- Sistema: poi t.clickdragdrop- o e ;
- Função de mapa query; - Guias pop-up ,
izard e tutorias interativos para várias operações; - Visão animada no tempo;
Gratuito
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
29
WATERCAD
- Análise estática e dinâmica; - Perdas de carga: Darcy – Weisbach, Hazen-Williams e Manning-Strickler; - Resolução: método Gradiente; - Modelação de rede de emergência e serviço de incêndio;
- Várias origens;
- Determinação da idade da água;
- Determinação de percurso
da água;
- Resolução: MDVE; - Cinética de reações no seio
da água e paredes da tubagem;
- Com ou sem autocad;
- Numera automaticamente nós, troços, bombas,
reservatórios;
- Padrões de consumo variados;
- Regras de controlo de
bombas e válvulas;
- Curvas de bombas;
-Modelo de teste de dados;
- Tabular ou gráfica;
- Saída para fax, plotter ou Impressora;
- Calibração de consumos e rugosidade;
- Ligação a: Word, Excel, Acess, Autocad, ArcView
(SIG)
- Sistema: poi t.clickdragdrop-
o e ;
- Interface gráfica para Windows 95, 98, 2000,
NT, Autocad R14 ou 2000;
- Função de mapa
Query ;
- Guias pop-up , izard e tutoriais
interativos para várias operações;
Comercial
STRUMAP
- Análise estática e Dinâmica; - Análise de fugas; - Relatório de desempenho configurável; - Balanço Hídrico;
- Várias origens; - Determinação da idade da água; - Determinação de percurso da água;
- Gráficos, mapas, linhas e dados de lógica; - Integra informação Georreferenciada; - Capacidade de manipular grandes conjuntos de dado a partir de muitas fontes;
-Tabular, gráficos ou gráfica; - Permite personalizar relatórios e filtrar resultados;
- Base de dados: Oracle 9i; - Visual Basic; - Sistemas de Informação Geográfica; - Importa e exporta: EXEL e modelos em rede;
Comercial
SYNERGEE WATER
- Análise estática e dinâmica; - Perdas de carga: Darcy – Weisbach, Hazen-Williams e Manning-Strickler; -Módulo de delimitação de zonas;
- Várias origens; - Determinação da idade da água; - Determinação de percurso da água; - Determinação da concentração de 2 substâncias em simultâneo
- Padrões de consumo variados; - Regras de controlo de bombas e válvulas; - Curvas de bombas; - Módulo de gestão de clientes; - Extração de subsistemas;
- Tabular ou gráfica; - Permite várias vistas simultâneas; - Módulo Geo- Backgroud para imagens raster ou vetoriais; - Filtração dos resultados;
- “iste a: poi t – clik-dragdrop- o e ; - Importa ou exporta dados do ACESS e gráficos: DXF, DGN, MIF, SHP, TIF, BMP; - Pode permutar dados com SCADA;
Comercial
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
30
2.5.2 Breve descrição do programa EPANET e importância na interligação com
a análise de vulnerabilidade de redes reais
O EPANET é um programa computacional, desenvolvido pela U.S.E.P.A. – Environmental
Protection Agency, dos Estados Unidos da América, que permite executar simulações
estáticas e dinâmicas do comportamento hidráulico e de qualidade da água de sistemas de
distribuição em pressão (Rossman, 2000).
Este foi desenvolvido com o intuito de apoiar os distribuidores de água na manutenção de
níveis de serviço adequados. Pode ser uma ferramenta útil no apoio ao desenvolvimento
de planos de Gestão Patrimonial de Infraestruturas (GPI), com o objetivo de planear e
melhorar o desempenho hidráulico dos sistemas, seja em projeto, na operação diária ou na
análise de diversos cenários futuros (e.g., aumento de consumos) ou de emergência (e.g.,
combate a incêndios). Pode igualmente ser utilizado na análise de planos de
desenvolvimento estratégicos, como seja a alteração de origens de água num sistema
composto por múltiplas origens, modificação do funcionamento operacional de grupos
elevatórios e reservatórios para minimização de custos energéticos e tempos de percurso,
seleção de pontos de recloragem, avaliação do custo-benefício de programas de limpeza e
substituição de tubagens, planeamento de campanhas de amostragem ou estudos de
decaimento do desinfetante e formação de subprodutos da desinfeção.
Existe uma ampla comunidade de utilizadores espalhada por todo mundo, muito devido à
licença gratuita tanto do programa em si como do respetivo código (código aberto). Deste
modo, tornaram-no num simulador extremamente testado e credível. Segundo Rossman,
2000 e analisando novamente a Tabela 2.1, a edição EPANET 2.0 pode mesmo rivalizar,
nos principais aspetos, com os melhores simuladores comerciais, tanto do ponto de vista
funcional, como na sua facilidade de utilização.
Capacidades de modelação
A informação que se segue é um complemento aos dados contidos na Tabela 2.1, teve
como grande base de suporte o manual de utilizador do EPANET 2.0 redigido por
Rossman (2000).
Modelação Hidráulica:
Dimensão ilimitada do número de componentes a analisar, por outras palavras,
não existe limite para o tamanho da rede;
2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte
31
Cálculo da energia de bombeamento e do respetivo custo;
Várias categorias de consumo nos nós, com diferentes padrões de demanda ao
longo do tempo;
Modelação da relação pressão e caudal efluente de dispositivos emissores (p.ex.
consumos dependentes das pressões);
Possibilidade de incorporar sistemas de controlo simples ou com condições
múltiplas (p.ex. em função da hora do dia e/ou da pressão num determinado
ponto);
Modelação da Qualidade da Água:
Modelação de reações de decaimento do cloro no seio do escoamento e na parede
da tubagem;
Modelação do transporte, mistura e transformação de um constituinte reativo, à
medida que este sofre decaimento (p.ex. cloro residual) ou crescimento (p.ex. um
subproduto da desinfeção) com o tempo
Relacionar o coeficiente de reação na parede com a rugosidade da tubagem
Definição de variação temporal da concentração em qualquer ponto da rede;
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
33
3. CONTRIBUTOS PARA O DESENVOLVIMENTO DA TVRAA
No presente capítulo apresenta-se uma proposta de reformulação do conceito de “perda de
rede”, bem como uma metodologia alternativa para o processo de desaglutinação. Além
disso é desenvolvida uma interface entre o EPANET e o TV-WPN, designada EPAtoTV.
3.1. Reformulação de conceitos e processos
3.1.1. Conceito de perda de rede
A perda de rede é um parâmetro de vulnerabilidade que visa quantificar percentualmente
a parte da RAA que fica inoperável devido à ocorrência de um cenário de dano.
Atualmente, na TVRAA avalia-se a perda de rede em função da perda de carga que
ocorre nos elementos do sistema, como consequência de uma qualquer sequência
ordenada de eventos de dano na RAA. Contudo, por vezes, essa abordagem pode não ser
a mais adequada, como posteriormente se pretende exemplificar com um caso teórico.
No sentido de contribuir para uma fundamentação teórica da TVRAA, entendeu-se
oportuno propor uma metodologia alternativa (B) de avaliação da perda de rede, baseada
nos caudais efluentes à rede e cujo cálculo pode ser efetuado através da Equação (3.1).
∑ Equação (3.1)
Em que: – é a perda de rede; ∑ – é o somatório dos caudais distribuídos após o cenário de dano [ ] – é o caudal de entrada no sistema, geralmente o somatório dos caudais
das sub-RAA que estão ligadas diretamente ao sub-RAA de referência [ ]
Considere-se, então, uma RAA, como apresentada na Figura 3.1, constituída por 3
tramos, existem somente dois locais de consumo, concentrado nos nós 3 e 4. O nó 3 tem
um consumo de 30 L.s-1 para satisfazer as necessidades da população daquela área de
influência, enquanto o nó 4 apenas assegura um consumo a jusante de 10 L.s-1. Toda a
RAA é constituída pelo mesmo material e possui, também, a mesma classe de pressão. O
tramo 1 tem uma extensão de 1000 m e um diâmetro nominal de 250 mm, o tramo 2 tem
200m de cumprimento e possui um diâmetro nominal, igualmente, de 250 mm e, por fim,
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
34
o tramo 3 tem 200 m e um diâmetro nominal de 160 mm. Os números apresentados a
vermelho em cada um dos troços são os valores da perda de carga unitária (m.Km-1).
Figura 3.1 – Exemplo de RAA ramificada, para demonstração da pertinência de um novo conceito de
“perda de rede”.
Utilizando as formulações atual (método A) e a proposta (método B) da TVRAA para o
cálculo da perda de rede, e considerando eventos de danos únicos e independentes em
cada um dos tramos, obtém-se a Tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Valores da perda de rede ( ) pelas duas metodologias.
Metodologia Tramo
1 2 3
A
B
A perda de rede para um evento de dano que ocorra no tramo 1, segundo ambas as
metodologias (e corretamente), tem o valor da unidade, como seria expetável.
No caso de o evento de dano ocorrer no tramo 2, as metodologias têm avaliações
completamente distintas. A formulação baseada na perda de carga (método A) conduz a
resultados muito inferiores aos obtidos pela formulação baseada no caudal/consumos
(método B). Na realidade, este cenário conduziria a que uma parte muito significativa da
população ficasse sem acesso temporário a água potável, facto cuja relevância não é
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
35
suficientemente bem traduzida pela abordagem da TVRAA, mais centrada no aspeto
funcional da rede em termos de perda de energia, não considerando, diretamente, o
objetivo primordial da rede que é a distribuição de água à população para os seus
diferentes usos. Esta nova abordagem é particularmente relevante no caso de redes
ramificadas ou mistas em que não haja circuitos alternativos que compensem tais falhas.
De modo análogo se o evento de dano suceder no tramo 3, a quantificação da perda de
rede é diferente para as duas metodologias (A e B). Esta situação levaria a que 25% das
necessidades de água da população não fossem temporariamente satisfeitas, enquanto
com a abordagem atual a perda de rede seria estimada em apenas 11%. O facto de a perda
de carga apresentar um grande número de variáveis (e.g. comprimento, diâmetro interno,
velocidade e rugosidade) conduz a que seja um parâmetro bastante sensível a estas
diversas alterações, pelo que e devido a isso nem sempre é o mais adequado para o
cálculo da perda de rede. Como exemplo, uma conduta extensa contém caudais e
velocidades de escoamento baixas e, por isso não tão importante em termos de
abastecimento, e apresenta a uma maior perda de carga que uma conduta com muito
menor comprimento mas que tenha velocidades e caudais superiores e, logo mais
importante em termos de distribuição.
Realce-se ainda que, segundo a formulação atual, um evento de dano ocorrido no tramo 3
levaria a uma perda de rede mais significativa do que se o mesmo tivesse ocorrido no
tramo 2. Esta constatação, parece-nos incongruente e poderá conduzir a
interpretações/decisões inadequadas.
A metodologia agora proposta apresenta, porém, uma limitação. Nas situações em que
existe uma sequência ordenada de eventos de dano, mas que não conduzem à
inoperabilidade total da rede, a perda de rede considerada é nula. Este facto é manifestado
nas sub-redes emalhadas da RAA. A redundância deste tipo de sub-redes permite que, em
determinados cenários de dano, a água percorra um circuito alternativo até chegar ao
ponto de distribuição a jusante do dano, não existindo qualquer ausência no
abastecimento, mas apenas uma provável redução da pressão da água nessa parte da
RAA.
Na Figura 3.2 é apresentada a título exemplificativo desta situação uma RAA com um
único ponto de consumo, o nó 5, com uma solicitação de caudal de 30 L.s-1. A rede é
totalmente simétrica e todas as tubagens apresentam as mesmas propriedades. Uma
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
36
sequência ordenada de eventos de dano nos tramos 2 e 3, não provocaria a
impossibilidade de abastecer o nó 5, pois existe um circuito alternativo através dos tramos
4 e 5 (Figura 3.2 à direita). Contudo a rede ficaria danificada e a metodologia proposta
(B) não traduz esse facto, por não haver diminuição abastecimento nos nós.
Figura 3.2 – Comportamento da RAA após eventos de dano nos tramos 2 e 3.
De modo a obstar esta lacuna, poder-se-á adotar uma metodologia hibrida, baseada numa
de duas hipóteses alternativas:
i. Utilizar o método A nas sub-redes emalhadas e o método B em sub-redes
ramificadas;
ii. Adotar uma equação global que traduza uma combinação dos dois métodos,
eventualmente com pesos diferentes ( ) de cada uma das parcelas, do
tipo:
∑ Equação (3.2)
Em que: – Perda de rede – Fator de ponderação associado à parcela do método B (caudal) – Fator de ponderação associado à parcela do método A (perda de carga)
Entende-se que esta segunda hipótese será mais simples de integrar no cálculo automático
da RAA reais, atualmente viabilizado pelo desenvolvimento do programa TV-WPN.
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
37
3.1.2. Metodologia alternativa para o processo de desaglutinação
O processo de desaglutinação da TVRAA tem como objetivo encontrar os cenários de
dano através do desmembramento das sub-RAA formadas no processo de aglutinação. A
proposta que a seguir se apresenta visa simplificar a metodologia até agora utilizada.
Na Figura 3.3 são apresentados dois fluxogramas do processo de aplicação da TVRAA: o
da esquerda é o convencional e o da direita é o agora proposto.
Figura 3.3 – Fluxogramas comparativos do processo de desaglutinação atual e do processo
alternativo proposto.
O esquema convencional contempla um processo de aglutinação geral, onde são formadas
as sub-RAA; a construção do modelo hierárquico, também ele geral, apoiado nessas sub-
RAA; e, por fim, um processo de desaglutinação. Este último, inicia-se pelo
desmembramento da RAA (sub-RAA 1) e, assim, é encontrado um primeiro cenário de
dano. Posteriormente é necessário desaglutinar as restantes sub-RAA formadas, que são
consideradas, segundo esta metodologia, como independentes. Isto implica um novo
processo de aglutinação, a construção de um novo modelo hierárquico e, por fim, a sua
desaglutinação para se encontrar o cenário de dano associado. Este processo é
sucessivamente repetido para cada uma das sub-RAA formadas.
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
38
O esquema agora proposto, embora muito semelhante ao convencional apresenta-se
diferente aquando da desaglutinação das sub-RAA formadas, por considerar
desnecessário realizar nova aplicação da TVRAA para cada uma dessas sub-RAA. Assim,
basta simplesmente recorrer ao modelo hierárquico geral construído anteriormente e, a
partir dele, realizar a desaglutinação da respetiva sub-RAA utilizando os critérios
comuns. Na Figura 3.4 é exibida a sequência ordenada das sub-RAA a desaglutinar com a
representação dos modelos hierárquicos referentes à RAA apresentada Figura 3.2.
Figura 3.4 – Sequência ordenada de sub-RAA a desaglutinar.
Na Tabela 3.2 é apresentado o processo de desaglutinação das várias sub-RAA. Como se
constata é um processo muito mais célere e que permite uma redução substancial do
tempo de execução do processo, principalmente quando se trata de redes extensas. Além
disso, conduz exatamente aos meus resultados obtidos através da metodologia atual. Isso
será demonstrado no capítulo seguinte.
Tabela 3.2 – Processo de desaglutinação alternativo das sub-RAA.
A incorporação deste novo procedimento na estrutura do programa TV-WPN poderia
trazer vantagens em termos de eficiência de processamento de cálculo. Tal otimização do
processo constituiria uma mais-valia para o programa de cálculo, uma vez que o tornava
numa ferramenta mais rápida em termos de obtenção de resultados e igualmente válidos.
1º 2º 3º 4º
11 10 (Nr) 9 (Cd) 7 (Cd) 1 (Cd) 1
10 9 (Cd) 7 (Cd) 1 (Cd) ---- 1
9 7 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- 1
8 5(Lv) 4(Cd) ---- ---- 5-4
7 1 (Cd) ---- ---- ---- 1
Sub_RAASequência
de dano
Faseamento da desaglutinação
Nr
Cd
Lc
Pc
Se
Cl
Lv
Sub-RAA aglutinada posteriormente
Escolha livre
Legenda:
Sub-RAA que não seja sub-RAA de refereência
Sub-RAA que esteja ligada diretamente ao sub-RAA de referência
Sub-RAA primitiva em detrimento de um sub-RAA
Sub-RAA com maior perda de carga
Sub-RAA que tem menor capacidade resistente ao dano
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
39
3.2. Descrição do programa EPAtoTV, desenvolvido para interface
entre o EPANET e o TV-WPN
3.2.1. Objetivo e relevância do programa
As redes de abastecimento de água são, em geral, infraestruturas extensas e complexas,
pelo que o tempo necessário para a sua modelação depende das simplificações realizadas,
fundamentalmente ao nível do número de nós e troços considerados. Para redes bem
discretizadas, isto é, em que são definidos novos troços/nós sempre que existam
descontinuidades nas características físicas da tubagem (e.g. bifurcações, mudanças de
diâmetros, de material e de classe de pressão das condutas) e pontos notáveis de consumo,
a informação da rede aumenta substancialmente e o correspondente tempo despendido
com a modelação. Neste contexto o desenvolvimento duma ferramenta de cálculo
automático que sirva de interface entre um programa de modelação de redes hidráulicas,
destinado à obtenção de parâmetros hidráulicos e de qualidade de água e o programa TV-
WPN é de crucial importância e relevância. Isto porque permite a introdução automática
dos dados necessários para o seu funcionamento num evidente ganho de tempo e evitando
eventuais erros humanos decorrentes duma introdução manual dos dados.
Do desenvolvimento dessa preciosa interface entre o EPANET e o TV-WPN resultou um
programa de cálculo automático designado por EPAtoTV. Na sua construção teve-se
sempre em foco a simplicidade de utilização, de maneira a que os utilizadores não
necessitem de qualquer tipo de requisitos de formação específicos para trabalhar com esta
ferramenta tornando-a, assim, especialmente útil para pessoas que não estejam
familiarizadas com o TV-WPN ou mesmo com a gestão de dados em formato “.xlm”.
Outra grande vantagem desta interface é a possibilidade de, num futuro próximo, se
adaptável de modo a incluir os resultados das simulações da qualidade de água, também
realizadas pelo EPANET, quer sejam do decaimento do cloro ao longo da rede, das
alterações do pH, da idade da água ou ate mesmo da corrosão nas condutas. Isto será
especialmente vantajoso aquando da inclusão de parâmetros de qualidade de água na
TVRAA, que com certeza será das próximas etapas de evolução da avaliação da
vulnerabilidade das RAA integrando não só riscos operacionais e estruturais, mas também
associados à preservação da saúde pública.
O EPAtoTV é um programa executável, ou seja, não necessita qualquer instalação prévia.
O seu método de funcionamento é bastante simples, pois baseia-se principalmente no
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
40
relatório da simulação hidráulica executada pelo EPANET e no ficheiro de exportação da
RAA. A informação aí contida é selecionada, tratada e organizada de maneira a que no
fim resulte um ficheiro em formato “.xlm” já preparado para ser utilizado (reconhecido)
no TV-WPN.
A linguagem utilizada foi a C-Sharp, vulgarmente conhecida por C#. Esta linguagem de
programação foi criada e desenvolvida na íntegra pela Microsoft e, assim, apenas pode
ser utilizada em ambiente Windows. Genericamente é definida como uma linguagem
intermédia, moderna e versátil, ao mesmo tempo simples e de fácil compreensão. A sua
programação é orientada a objetos e a sua fácil validação de dados e de tratamento de
erros tornam-na adequada para este propósito de funcionar como interface entre os
resultados dum programa e os dados de entrada de outro.
3.2.2. Estrutura e especificidades do programa
O EPAtoTV possui uma estrutura conceptualmente semelhante à apresentada na Figura
3.5, sendo constituído por um bloco principal e quatro secundários. O bloco principal,
designado por “Main”, incorpora os restantes blocos. A cada um dos blocos secundários
foi associado um botão específico na barra de execução (Figura 3.6).
Figura 3.5 – Fluxograma do EPAtoTV.
O bloco “Abrir ficheiros” (Open Files) tem como função selecionar e adicionar os
ficheiros de saída do programa EPANET. O bloco “Processar” (Process) é o maior e mais
complexo de todos e permite selecionar de forma automática a informação pertinente,
eliminando o excesso de dados, e, posteriormente, organizar a informação. O bloco
“Adicionar Reservatório” (Add Tank) permite não só adicionar reservatório(s) ao sistema,
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
41
mas também identificar o(s) nó(s) a que está(ão) associado(s). O último bloco “Exportar”
(Export to XLM) converte toda a informação (selecionada e organizada) para um ficheiro
“.xlm”.
Na Figura 3.6 apresenta-se do ambiente de trabalho da aplicação EPAtoTV. Na parte
superior possui uma barra de execução com quatro botões. Todos têm necessariamente
que ser utilizados por aquela ordem sequencial em todas as execuções de modo a evitar
erros. Na zona central do ambiente gráfico são exibidos os resultados atualizados dos
diversos passos do processo. Encontram-se dispostas as várias colunas que constituem o
ficheiro final e que são o suporte para a aplicação posterior do TV-WPN. Na faixa
inferior do programa é apresentado as sucessivas linhas de leitura por parte do programa,
de maneira que, em caso de erro seja mais simples e rápido detetar a sua localização e
corrigi-los.
Figura 3.6 – Aspeto visual do EPAtoTV.
Frequentemente na modelação de RAA a numeração dos nós que identificam os
diferentes tramos não é realizada da forma pretendida e, por isso, nem sempre o nó inicial
de um tramo apresenta uma numeração inferior à do nó final do mesmo tramo. Nos
modelos de simulação hidráulica (MSH) em si esta situação não apresenta qualquer tipo
de problema, no entanto o mesmo não acontece quando se trata do TV-WPN. O
EPAtoTV permite alterar este tipo de ocorrência aquando da exportação e do tratamento
da informação proveniente dos MSH.
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
42
Nesta fase de desenvolvimento da TVRAA, o diâmetro externo das tubagens é uma
variável que não faz parte dos seus processos de cálculo. O TV-WPN executa todos os
cálculos recorrendo ao diâmetro interno, contudo é necessário que o ficheiro de entrada
(“.xlm”) no programa tenha a informação referente ao diâmetro externo. Desta maneira, o
EPAtoTV admite automaticamente um diâmetro externo fictício igual ao diâmetro interno
somado de 10 mm.
O EPANET não apresenta um local específico para definir as classes de pressão das
tubagens que constituem as RAA, por este motivo optou-se por definir a descrição dessa
característica na introdução dos dados das tubagens no EPANET, conforme
exemplificado na Figura 3.7. O EPAtoTV está programado para considerar a propriedade
“Description”, referente à modelação dos trechos no EPANET, como a classe de pressão
do elemento. Caso de não sejam inseridas as classes de pressão naquele local exato, é
necessário introduzir manualmente esta característica no ficheiro de saída do EPAtoTV.
Figura 3.7 – Local de identificação da classe de pressão da tubagem.
A viscosidade cinemática da água é um parâmetro que depende da temperatura da água e
que por isso, para a gama de valores que as águas para consumo humano podem
apresentar. Assim, foi considerado como um valor pré-definido de m2.s-1.
Caso se pretenda alterar este valor, essa alteração terá de ser efetuada no ficheiro “.xlm”
gerado.
3.2.3. Exemplo de aplicação a uma rede fictícia
Nesta secção é apresentado um exemplo de aplicação do EPAtoTV a uma rede de
abastecimento fictícia, com a explicação detalhada de todos os passos desde a geração do
relatório de simulação no EPANET à introdução do ficheiro “.xlm” no TV-WPN No
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
43
capítulo seguinte será efetuada a sua aplicação, para validação ao caso de estudo de uma
RAA real.
Esta rede de teste já serviu como exemplo aplicação em trabalhos anteriores (Afonso,
2010) e é um dos modelos de apresentação que surge no site do programa TV-WPN
(Figura 3.8).
Figura 3.8 – RAA que serve de modelo para aplicação do EPAtoTV.
Optou-se por esta rede devido a já existirem resultados verosímeis para este caso e que
podem servir de base de comparação dos resultados. A RAA em si também apresenta
características interessantes para este caso, pois, para além de ter uma estrutura mista é de
pequena dimensão, o que facilita a representação das várias etapas de aplicação tornando-
a mais elucidativa.
A Tabela 3.3 apresenta as características geométricas e hidráulicas da RAA em questão e
que são a base de modelação no EPANET. O objetivo final deste procedimento é obter
uma tabela idêntica à apresentada em formato “.xlm” de modo a ser aplicado no TV-
WPN. Nesta situação, em que são conhecidos os dados e a informação da RAA, a
aplicação do EPAtoTV não apresenta qualquer vantagem, visto que toda a informação
relevante já se encontra organizada e ordenada no formato pretendido. No entanto, em
redes reais raramente isso acontece, pelo que o EPAtoTV constitui uma ferramenta
bastante útil, como se poderá verificar no capítulo seguinte.
Tabela 3.3 - Características geométricas e hidráulicas da RAA.
Trecho Nó
Inicial Nó
Final Comprimento
(m) Caudal
(l/s) Diâmetro Int. (mm)
Diâmetro Ext.
(mm)
Rugosidade (mm)
Classe de Pressão
1 1 2 500 24 200 188,2 0,01 6 2 2 3 600 8 125 117,6 0,01 6 3 2 4 400 16 160 150,6 0,01 6 4 4 5 300 8 125 117,6 0,01 6 5 4 6 500 8 125 117,6 0,01 6 6 5 6 400 4 110 103,6 0,01 6
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
44
EPANET
Após a construção e simulação do modelo no EPANET (Figura 3.9), é ainda necessário
realizar dois passos no próprio programa de simulação.
O primeiro é a geração do relatório de simulação, que é gerado através do menu “Report”
da barra de ferramentas e, seguidamente, deve-se selecionar a opção “Full…”. Com isto,
é então aberta uma janela para definir o local onde se pretende gravar o relatório e o
respetivo nome e escolhendo sempre a extensão “.txt”, isto para que o EPAtoTV o
consiga identificar e ler. Este relatório contém todos os dados relevantes das simulações
hidráulicas e da qualidade da água sendo, por isso, uma peça fundamental do EPAtoTV.
Figura 3.9 – RAA fictícia modelada do EPANET.
O segundo passo é a exportação da rede, isto porque o relatório de simulação gerado não
contempla informação relativa às rugosidades nem às classes de pressão dos tubos. Desta
forma, este método torna-se o único meio de obter essa informação. Para realizar a
exportação deve-se selecionar no menu “File”, a opção “Export” e posteriormente a
opção “Network...”. Atribui-se um nome ao ficheiro novamente com a extensão “.txt”
(Figura 3.10).
Figura 3.10 – Exemplo da gravação do modelo de simulação da RAA em formato “.txt”.
Posteriormente à criação dos relatórios dão-se por concluídas as tarefas no EPANET e
passa-se para a aplicação do EPAtoTV propriamente dita.
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
45
EPAtoTV
Após o programa se encontrar aberto seleciona-se a opção “Open Files”. Abre-se uma
janela auxiliar que permite fazer o input dos ficheiros de saída do EPANET. Deve ser
selecionado primeiramente o relatório de simulação e só depois o ficheiro de exportação
da RAA.
De seguida seleciona-se o botão “Process”, surgindo uma caixa de texto para mencionar a
notação adotada na identificação dos tramos no MSH (Figura 3.11). Assim é possível que
o programa reconheça nas diversas linhas dos ficheiros aquelas que correspondem
exclusivamente às tubagens e respetivos nós.
Figura 3.11 – Definição da simbologia da tubagem no MSH.
No seguimento da barra de execução, a próxima opção a selecionar é o “Add tank”.
Surge, novamente, outra caixa de texto para identificar a que nó esse reservatório se
encontra associado. Caso existam mais do que um reservatório há duas formas
alternativas de os adicionar: ou seleciona-se repetidamente o botão “Add tank” até atingir
o número de reservatórios pretendido ou se adiciona diretamente na caixa de texto
separando-os por ponto e virgula, Figura 3.12.
Figura 3.12 – Adicionar reservatório(s) à RAA no EPAtoTV.
Por último, carrega-se no botão “Export to XLM” e a informação até então tratada é
gravada em formato “.xlm”. A Tabela 3.4 apresenta o resultado da aplicação do programa
EPAtoTV a este caso prático. Feito isto já possível executar a simulação no TV-WPN
com os dados hidráulicos relativos a esta RAA.
3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA
46
Tabela 3.4 – Resultado da aplicação do programa EPAtoTV à RAA fictícia.
NET_ SUBRAA
NET_ NODE_ BEGIN
NET_ NODE_
END
NET_ LENGTH
NET_Q NET_
DCOM NET_ DINT
NET_ K
NET_ P
NET_ D
1 1 2 500 24 200 188,2 0,01 6 1,01E-06 2 2 3 600 8 125 117,6 0,01 6 1,01E-06 3 2 4 400 16 160 150,6 0,01 6 1,01E-06 4 4 5 300 8 125 117,6 0,01 6 1,01E-06 5 4 6 500 8 125 117,6 0,01 6 1,01E-06 6 5 6 400 4 110 103,6 0,01 6 1,01E-06 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
TV-WPN
A aplicação do TV-WPN é a etapa mais simples de todo o procedimento até aqui descrito,
basta aceder ao website do programa de cálculo, anteriormente mencionado, selecionar a
opção “Application” e esperar que abra uma nova página.
Realiza-se o upload do ficheiro “.xlm”, e as várias etapas do processamento (definição da
RAA, pré-processamento, processo de aglutinação, modelo hierárquico, processo de
desaglutinação e os eventos de dano) e os resultados surgem (Figura 3.13).
Figura 3.13 – Resultados da aplicação do programa TV-WPN à RAA fictícia.
Após este pequeno exemplo que aplicação percebe-se melhor a dimensão que EPAtoTV
pode conferir ao TV-WPN na interação com o programa de simulação hidráulica mais
utilizado, o EPANET. Refere-se, contudo, que seria interessante o lançamento de uma
nova versão do programa, que possibilite ao utilizador selecionar os resultados que
pretende exportar do ficheiro de simulação do EPANET (qualidade de água, pressão,
entre outros).
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
47
4. APLICAÇÃO DA TV A UMA REDE REAL COM RECURSO A
PROGRAMAS DE CÁLCULO AUTOMÁTICO
O presente capítulo tem como propósito a análise do desempenho e da vulnerabilidade da
rede de abastecimento de água da freguesia de São Mamede de Este do concelho de
Braga. Recorrendo, para o efeito, aos programas de cálculo automático EPAtoTV e TV-
WPN, de modo a verificar as suas capacidades e aplicabilidade no caso de RAA reais.
4.1. Metodologia de trabalho
Para alcançar os objetivos definidos para este capítulo, definiu-se a metodologia de
trabalho esquematizada no fluxograma apresentado na Figura 4.1, tendo sido utilizados
vários programas de cálculo e processamento automático: AutoCAD, EpaCAD,
EPANET, EPAtoTV e TV-WPN, respetivamente.
Figura 4.1 – Fluxograma da metodologia de trabalho.
Toda a informação disponibilizada pela entidade gestora; a AGERE, relativa à esta rede
de abastecimento que será alvo de estudo encontrava-se em formato CAD. Para
simplificar o trabalho de modelação da rede no EPANET, conhecido o seu traçado,
ponderou-se recorrer a um software auxiliar, designado por EpaCAD, desenvolvido na
Universidade Politécnica de Valência, que permite converter ficheiros CAD em ficheiros
formato “.inp”, que são lidos pelo EPANET. Esta ferramenta é extremamente útil, pois
permite economizar muito tempo que seria gasto a inserir as coordenadas de cada nó e a
fazer as respetivas ligações.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
48
Após a definição do traçado da rede procedeu-se à adição e caracterização física de todos
os componentes importantes do sistema (reservatórios, tubos, válvulas redutoras de
pressão e de seccionamento). Numa etapa posterior, estimaram-se os consumos de água
em cada nó e da rede de abastecimento, tendo como fontes de informação documentos da
Entidade Reguladora dos Serviços de Água e Resíduos (ERSAR), da AGERE e do Plano
Diretor Municipal (PDM) de Braga. Foi ainda necessário realizar a calibração do modelo
de maneira a obter resultados tão próximo quanto possível dos dados monitorizados.
Após a realização destas etapas preliminares, efetuou-se a simulação hidráulica da rede
para o respetivo cenário de análise, gerou-se o relatório de estado e exportaram-se os
dados físicos da RAA. Assim, culminaram os trabalhos de modelação da rede com o
EPANET.
O TV-WPN requer que a informação da rede se encontre organizada segundo critérios
pré-estabelecidos. Essa tarefa de ordenação dos dados foi aqui efetuada de duas formas
distintas – uma recorrendo ao EPAtoTV, e a outra manualmente – de modo a verificar se
o resultado é semelhante, visando a validação deste programa de interface, um dos
principais objetivos deste tralho de investigação. Caso tal não sucedesse seriam retiradas
as devidas ilações e propostas correções.
Por fim, foi realizada a análise da vulnerabilidade através do TV-WPN utilizando o
ficheiro decorrente do passo anterior. Os resultados obtidos serão apresentados e
interpretados ao longo deste capítulo, efetuando-se no final uma análise global do
desempenho dos programas de cálculo automático.
4.2. Modelação da RAA com recurso ao EPANET
4.2.1. Descrição física da RAA em estudo
A rede de abastecimento de água do concelho de Braga (Figura 4.2) é constituída por um
sistema principal que abastece quinze subsistemas: Picoto, Sete Fontes, Lamaçães, São
Mamade de Este, Espinho, Sobreposta, Pedralva, Nogueiró, Morreira, Sequeira, Ruilhe,
Celeirós, Priscos e Lamas. Segundo os últimos dados publicados nos relatórios da
ERSAR, referentes ao ano de 2012, foram distribuídos, em média, mais de 38.000 m3.dia-
1 de água potável, no concelho de Braga, que abrange uma população total residente
superior a 180.000 habitantes.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
49
A captação de água é realizada no Rio Cávado, a montante da sua confluência com o Rio
Homem. A água bruta é tratada no local, na ETA da Ponte do Bico, sendo posteriormente
elevada para o reservatório principal situado em Montariol, que não sendo a zona mais
alta da cidade, se encontra numa zona central estrategicamente posicionada. O desnível
existente entre estes dois pontos é de cerca de 190 metros. A bombagem é realizada
diretamente, sem reservatórios intermédios o que torna este sistema elevatório, um dos
maiores do país em relação ao binómio “caudal/altura de elevação”.
Figura 4.2 – Mapa do sistema de abastecimento de água do concelho de Braga.
A água armazenada no reservatório de Montariol é depois distribuída por condutas
adutoras ou elevatórias para os subsistemas de abastecimento anteriormente referidos,
dotados de reservatórios de extremidade, que por sua vez asseguram a distribuição da
água a todos os consumidores.
Dos subsistemas disponíveis para análise, a escolha recaiu sobre o de São Mamede de
Este (Figura 4.3). A sua seleção deveu-se aos seguintes fatores:
1) Sugestão e recomendação dos funcionários da AGERE;
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
50
2) A sua estrutura, visto que contém zonas da rede só ramificadas, só emalhadas e outras
mistas, o que era ideal para testar e analisar os programas TV-WPN e EPAtoTV;
3) Possuir uma extensão bastante considerável para a população residente abrangida, o
que poderá provocar condições hidráulicas que alteram a qualidade da água distribuída
principalmente devido aos elevados tempos de residência da água nas condutas e
excessivo decaimento do cloro residual livre nos pontos extremos da rede.
Figura 4.3 – Mapa do subsistema de abastecimento de Este São Mamede
Este subsistema foi construído entre as décadas de 80 e 90 do século XX e abrange
parcialmente seis freguesias do concelho: São Mamede de Este, São Pedro de Este,
Gualtar, Santa Lucrécia de Algeriz, Crespos e Pousada. Segundo os Censos de 2011, a
população residente nesta zona é superior a 11.000 habitantes, contudo estima-se que,
atualmente, este subsistema de abastecimento abasteça apenas entre 2.000 a 2.500
habitantes. Esta disparidade de valores deve-se sobretudo ao facto de a RAA apenas
cobrir pequenas percentagens das freguesias mais populosas deste conjunto populacional.
A zona norte do subsistema, que engloba as freguesias de Santa Lucrécia de Algeriz,
Crespos e Pousada, apresenta uma estrutura predominantemente ramificada, pois é uma
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
51
zona maioritariamente rural e de baixa densidade habitacional. Ou seja, as edificações
estão bastante dispersas, ao contrário do que acontece na zona sul, onde a densidade
populacional é bastante maior e daí a adoção de uma estrutura de rede mista para essa
área, com a presença de algumas zonas emalhadas de a aumentar a redundância da rede.
O reservatório representado a verde na Figura 4.3 é composto por duas células com cerca
de 13,4 m de diâmetro e com altura máxima de água de 6 metros. Geralmente, uma das
células abastece principalmente a zona São Mamede de Este (rede emalhada) e o outro
alimenta as restantes zonas. Tal situação não impossibilita que, em caso de
inoperabilidade de alguma das células, a outra não consiga assegurar o abastecimento a
toda a área servida pelo subsistema.
O ponto mais alto desta rede é o reservatório situado, à cota 355,9 metros, na freguesia
que dá o nome ao subsistema. Por este motivo, a distribuição é realizada unicamente por
gravidade, não necessitando de qualquer sistema de elevação. O ponto mais baixo da rede
situa-se na freguesia de Pousada, tem uma cota topográfica de 35 metros. Devido ao
grande desnível existente, a rede encontra-se equipada com 10 válvulas redutoras de
pressão de modo a manter os valores da pressão dentro de intervalos regulamentares e,
assim, prevenir possíveis roturas de condutas. A rede contém, ainda, cerca de 144
válvulas de seccionamento e 41 válvulas hidrantes (bocas de incêndio) que, por questões
de funcionamento ou/e de ordem regulamentar, são elementos que desempenham um
papel importante no dimensionamento e funcionamento da rede.
A rede foi não só dimensionada para responder às necessidades de consumo, mas também
aos requisitos impostos pelo Decreto-Lei nº 207/94, designadamente no que se refere aos
caudais instantâneos para combate a incêndios, visto que algumas zonas mais urbanizadas
da rede estão identificadas com o grau de risco 1. Isto implica que a rede esteja capacitada
para que em caso de necessidade, haja um caudal instantâneo de 15 L.s-1 em qualquer
válvula hidrante.
O material das condutas de distribuição varia com a idade e com a zona da rede. Assim,
de um modo genérico, nas zonas mais antigas da rede as condutas são em PVC (cloreto
de polivinilo) e as mais recentes ou que foram reabilitadas recentemente são em PEAD
(polietileno de alta densidade). Os diâmetros variam entre 63 e 160 mm e a classe de
pressão é de 1 MPa para ambos os tipos de tubagem.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
52
4.2.2. Conceptualização do modelo
O objetivo final da modelação da RAA é a obtenção de resultados fiáveis da simulação do
desempenho da rede, que permitam a posterior aplicação e validação da interface
EPAtoTV e do TV-WPN em casos reais, não sendo por isso, a principal finalidade deste
trabalho fazer uma abordagem aprofundada da RAA através do EPANET.
Assim, este estudo irá incluir somente um cenário de análise, relativo a um período
estático, considerando o consumo médio diário anual multiplicado por um fator de ponta.
A opção pelo regime permanente deve-se essencialmente a uma questão de coerência,
pois a TVRAA efetua uma análise estática, não se justificando a simulação dinâmica no
EPANET nesta fase preliminar de teste do TV-WPN, no caso de RAA reais.
Contudo, seria bastante interessante realizar, num futuro próximo, um estudo do
comportamento da vulnerabilidade para outros cenários com situações de consumo
diferente quer ao longo do dia quer da semana. O cenário mais crítico acontece
geralmente quando a rede se encontra a funcionar no máximo das suas capacidades, sendo
este o motivo pelo qual se decidiu aplicar o factor de ponta horário aos caudais médios
diários.
A Tabela 4.1 apresenta a convenção de unidades utilizadas no MSH. Algumas destas
unidades não se encontram no sistema internacional (SI), porém foram as utilizadas em
grande parte das Unidades Curriculares de Hidráulica.
Tabela 4.1 – Unidades de medida dos parâmetros utilizados na modelação hidráulica.
Parâmetro Unidades
Distância metros (m)
Pressão metros coluna de água (m.c.a)
Perda de carga metros (m)
Caudal Litros por segundo (L.s-1)
Velocidade Metros por segundo (m.s-1)
Diâmetro Milímetros (mm)
Rugosidade Milímetros (mm)
A terminologia adotada para identificação dos elementos físicos da rede é alfanumérica.
A primeira parte da designação inclui simbologia (Tabela 4.2) que permite reconhecer o
tipo de elemento em causa (tubos, nós, válvulas e reservatórios), enquanto a segunda
parte é um sufixo numérico sequencial dos elementos desse tipo. Na é apresentada a
nomenclatura adotada, o incremento numérico dos tipos de elementos foi a unidade.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
53
Tabela 4.2 – Simbologia utilizada para os elementos constituintes da rede
Elemento Simbologia
Nó n
Nó auxiliar nv
Conduta p
Válvula de secionamento vs
Válvula redutora de pressão vrp
Reservatório TANK
Os nós auxiliares são elementos que não se encontravam inicialmente no ficheiro de
importação, mas que são fundamentais para o esquema conceptual da modelação da rede,
como é o caso dos locais onde existem válvulas (redutoras de pressão e de
seccionamento). Todas as válvulas e, consequentemente, todos os nós auxiliares não farão
parte do ficheiro com os dados de entrada, resultantes da modelação, para o programa
TV-WPN. Nesta fase do seu desenvolvimento a TVRAA não considera ainda as perdas
de carga localizadas, mesmo estas podem assumir alguma relevância em relação às
contínuas.
Os dados relativos à RAA encontram-se em arquivo CAD, com formato “.dwg”. De
forma a otimizar recursos e, principalmente, tempo optou-se, como já referido, por
utilizar um software auxiliar, denominado “EpaCAD”. Este permite converter as
principais propriedades dos elementos constituintes da rede para um formato compatível
com o dos de entrada do EPANET.
A utilização do EpaCAD inicia-se com o upload do ficheiro CAD (a extensão “.dxf”),
pois é neste tipo de ficheiro que se encontra a informação relativa aos layers (camadas) e
as respetivas polylines (poligonais). O segundo passo é selecionar quer o(s) layer(s) que
representa(m) o traçado das condutas, quer o tipo de conversão das polylines referentes
ao(s) layer(s) selecionado(s), existindo duas opções (Figura 4.4): conversão pelo método
do vértice em que a polyline é convertida diretamente numa simples conduta; ou pelo
método do nó em que cada vértice da polyline é convertida num nó (pelo que cada
segmento da polyline se torna um trecho diferente).
AutoCAD polyline Método vértice Método do nó
Figura 4.4 – Métodos de conversão das polylines (AutoCAD) em condutas (EPANET) no EpaCAD.
Nesta quarta etapa é possível definir, no EpaCAD, um grau de tolerância da ligação entre
duas polylines, dado que, por vezes, a ligação entre duas ou mais polylines no ficheiro
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
54
AutoCAD não é bem realizada e os pontos extremos não coincidem. Nesse caso, este
programa possibilita a definição de uma tolerância de erro para que aquando da
conversão, esses pontos sejam interpretados como coincidentes (Figura 4.5).
AutoCAD polyline Sem tolerância Com tolerância
Figura 4.5 – Graus de tolerância da ligação entre polylines no EpaCAD.
Após a conversão do ficheiro CAD, o EpaCAD gera uma pré-visualização da rede, de
modo a permitir verificar se a conversão foi realizada da forma pretendida e, caso tal
suceda, pode finalizar-se a tarefa com a gravação do ficheiro na localização desejada.
A Figura 4.6 apresenta à direita a pré-visualização da conversão do ficheiro “.dxf” da rede
em estudo, para o formato “.inp” e à esquerda as opções de conversão selecionadas.
Figura 4.6 – Etapa de conversão de ficheiros (EpaCAD).
A conversão das polylines foi realizada pelo método do vértice, por ser uma rede bastante
extensa, caso contrário, com a outra possibilidade de conversão, a rede ficaria com mais
de 3000 nós. Tal situação condicionaria a posterior análise da rede pela TVRAA, pois
originaria um elevadíssimo número de cenários de dano, dificultando a concretização do
teste que se pretende efetuar nesta fase. Para este caso, foi definido um grau de tolerância
para a ligação das polylines de 10 centímetros, que se revelou adequado à correta
definição dos trechos.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
55
4.2.3. Utilização do programa EPANET 2.0
Gerado o ficheiro “.inp” com os dados de entrada relativos à rede, pode iniciar-se a
modelação hidráulica da rede com o EPANET. Neste programa, a primeira tarefa a
executar é importar o referido ficheiro e as coordenadas dos nós, sendo a geometria da
rede (estrutura e dimensão) transferidos para o modelo em construção (Figura 4.3 e
Figura 4.6 (à direita)). Todavia, neste processo os parâmetros físicos das tubagens não são
automaticamente preenchidos, pelo que é necessário realizar esta tarefa posteriormente.
Ao importar a rede, o EPANET numera automaticamente todos os seus elementos de
forma aleatória (ou com um critério não percetível). Isto conduz a que os elementos que
se encontram numa zona mais a jusante da rede possam apresentar uma numeração não
sequencial em termos de sentido de escoamento (montante/jusante). Assim, torna-se
necessário renumerar todos os nós (renomeando as condutas da rede) de uma forma
sequencial e organizada, iniciando-se a numeração desde o reservatório (secção mais a
montante) até às zonas mais a jusante da rede. A Figura 4.7 ilustra o modo como a
numeração foi realizada, os nós 1 e 2 foram atribuídos aos pontos de saída da água do
reservatório (duas células), pois é aqui que se inicia o escoamento por gravidade da água,
e assim sucessivamente até ao ponto de consumo mais longínquo situado, neste caso, na
freguesia de Pousada.
Figura 4.7 – Exemplo de numeração dos elementos da RAA.
Os elementos “aux” (Figura 4.7) foram adicionados de forma a simular as saídas da àgua
do reservatório para a rede, funcionando como válvulas de secionamento (informação
detalhada mais adiante). O nó inicial de cada trecho deve conter a numeração inferior à do
nó final, por exemplo o trecho p2 tem como nó inicial n3 e como nó final n4, o que
facilita a manipulação da informação da RAA para o ficheiro de entrada tipo do TV-
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
56
WPN, pois esta é uma restrição imposta pelo próprio programa. Contudo, o EPAtoTV
está programado para retificar automaticamente este tipo de incongruências na numeração
dos nós.
Na modelação das condutas, para além da numeração dos nós extremos, é necessário
inserir os parâmetros físicos (anteriormente referidos), tais como: comprimento, diâmetro
interno e rugosidade absoluta das condutas. Contudo, na maioria dos casos, nem toda essa
informação está disponibilizada de forma direta no arquivo CAD da rede, onde, neste
caso, apenas constavam os comprimentos e os diâmetros externos. Assim, foi necessário
recorrer aos catálogos do fornecedor (ANEXO A) e pesquisar as espessuras para cada
tipo de material e para cada um dos diâmetros das condutas. Como não existia informação
quanto às rugosidades dos elementos de cada material (que varia, aliás, com a própria
idade das tubagens), optou-se por utilizar as preconizadas por Silva (2008). Foi ainda
adicionada ao modelo informação adicional sobre o ano de instalação do troço e a
freguesia de implantação do trecho.
No que aos nós diz respeito, o programa apenas estabelece como única condição
obrigatória o preenchimento da cota topográfica, pois esta é uma variável fundamental
para o cálculo das pressões na rede. Foram utilizados mais de 430 nós na modelação da
rede em estudo, entre auxiliares e principais, sendo as suas cotas topográficas obtidas
através da cartografia local.
Na Figura 4.8 apresentam-se exemplos com a definição das características de cada um
dos elementos acima mencionados – à esquerda das condutas e à direita dos nós –
necessária à construção do moledo da rede. O parâmetro “Base Demand”, pertencente à
definição das propriedades dos nós, será abordado no ponto seguinte.
Figura 4.8 – Exemplo de modelação de uma tubagem e de um nó.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
57
No modelo foram inseridos as duas células do reservatório com um nível de água
variável, de modo a simular adequadamente as condições existentes. A alternativa seria:
colocar apenas uma célula com duas saídas de caudal, embora, neste caso, fosse
necessário considerar um único nível de água no reservatório. Numa análise estática é
indiferente o tipo de armazenamento escolhido (nível constante ou variável), mas, por
uma questão de adequação à realidade, tomou-se a opção de se considerar o nível da água
variável nas duas células.
Com a informação recolhida junto da entidade gestora (cota topográfica de implantação,
diâmetros e nível médio da água nas células) foi possível preencher os principais dados
relativos às células do reservatório (Figura 4.9), tendo-se designado a que abastece
sobretudo a zona de São Mamede de Este, por TANK-1, e a outra célula por TANK-2.
Figura 4.9 – Características das células do reservatório consideradas no modelo da rede.
Por uma questão de simplicidade, no modelo desenvolvido, as válvulas de seccionamento
apenas desempenham a função de interromper o abastecimento nas secções onde se
encontram e não a de regular o escoamento através da introdução de perda de carga
localizada, devida à obstrução parcial das condutas. Desta forma, a sua modelação é
realizada como se fosse um trecho fictício com comprimento reduzido (considerou-se 0,1
m), que se pode encontrar aberto ou fechado, visando reduzir os dados a fornecer ao
modelo. Apesar de a informação relativa ao material das válvulas não ser conhecida,
considerou-se que estas são de aço, pelo que a rugosidade absoluta adotada foi de 0,15
mm. As válvulas redutoras de pressão foram modeladas como tal, sendo que a variação da
pressão adotada entre montante e jusante das válvulas será descrita e justificada no ponto
referente à calibração do modelo. Todos os outros dados (Figura 4.10) relativos à sua
descrição, localização, diâmetro e estado operacional foram preenchidos, de acordo com a
informação disponibilizada pela AGERE.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
58
Figura 4.10 – Características adotadas na modelação das válvulas de seccionamento e redutoras de pressão.
4.2.4. Estimativa e distribuição espacial dos consumos
Uma das principais dificuldades e fonte de incerteza dos modelos de simulação de RAA
reside na quantificação e distribuição dos consumos. Não existem dados precisos sobre o
número de utentes, ou sobre o número de habitações e indústrias abrangidos por este
subsistema de abastecimento, sendo apenas conhecido o valor do caudal médio diário
medido à saída do reservatório. Tal situação implica o desconhecimento do volume de
perdas (reais e/ou aparentes) da rede e, como consequência, do estado de conservação dos
materiais e dos elementos que compõem a RAA.
Capitação
Segundo foi possível apurar, todo o sistema de abastecimento do concelho de Braga foi
dimensionado para uma capitação média de 200 litros por habitante por dia. No entanto,
este é apenas um valor de cálculo, logo se o objetivo é obter um modelo de simulação
verosímil, a minimização dos erros deverá ser sempre uma preocupação constante, pelo
que se entendeu pertinente estimar uma nova capitação mais adequada à realidade atual
do concelho de Braga. Assim, através dos dados disponibilizados em 2013 pela ERSAR,
sobre o volume de água distribuído e a população total abastecida, foi possível determinar
o consumo médio diário por habitante do concelho de Braga (Equação (4.1)). Através
dessa informação e sabendo-se o caudal médio diário à saída do reservatório que abastece
o subsistema em estudo, fez-se uma estimativa (ainda que algo grosseira) da população
equivalente servida por esta rede (Equação (4.2)). Isto porque, o valor obtido contempla,
não só os consumos domésticos, mas também os resultantes dos restantes usos (industrial,
agrícola e serviços) existentes na área em estudo.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
59
Equação (4.1)
Equação (4.2)
Comparando a capitação obtida com a de dimensionamento relativamente a um ano
horizonte mais distante é possível verificar que existe uma ligeira discrepância de valores,
cerca de 5% superior. Para este facto contribui essencialmente o desenvolvimento
económico registado na cidade nas últimas décadas, fomentado pelo aumento do número
de habitantes e pelo investimento que conduziu ao surgimento de novas empresas, fatores
que podem ter antecipado o nível projetado para o aumento do consumo de água per
capita no concelho de Braga.
Distribuição espacial do consumo pelos nós
O abastecimento de água não é realizado de uma forma homogénea ao longo de toda a
RAA, existindo zonas mais urbanizadas que outras, pelo que os consumos médios serão
necessariamente diferentes em função da densidade demográfica.
A escolha do método mais adequado para realizar esta tarefa deve ter em consideração: a
quantidade e o tipo de informação disponível; o equipamento de medição e de
processamento disponíveis; e os objetivos de aplicação do modelo (Coelho et al., 2006).
Os métodos geralmente empregues são baseados em análises cartográficas e nos dados de
faturação da água associados a cada contador.
Os modelos baseados em análises cartográficas são utilizados quando a informação e os
recursos disponíveis são escassos, ou quando os dados da faturação não existem ou não
são suficientemente esclarecedores e/ou completos para realizar esta análise. Dentro deste
método existem duas variantes: uma em função da área de influência de cada de nó e
outra através de coeficientes de utilização das condutas.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
60
Os modelos baseados em dados de faturação pressupõem a construção de tabelas de
correspondência entre os valores registados no sistema de faturação e os vários nós do
modelo. De forma a estabelecer esta ligação, tem que se considerar um campo comum da
base de dados de consumos que possa ser empregue como chave para obter o consumo de
cada local, e que possa ser associado a um nó do modelo. Podem-se utilizar três soluções
para o carregamento de consumo a partir dos registos de faturação, utilizando a área de
leitura, o número de polícia ou o código do local (Alves, 2012).
No presente caso, optou-se por utilizar o modelo baseado em análise cartográfica, em que
são definidas as áreas de influência de cada nó. A escassez de informação e
impossibilidade de obter dados sobre a faturação dos contadores domésticos por questões
de sigilo foram as principais razões que determinaram a utilização deste método.
Estimativa da população das freguesias
Para se fazer uma estimativa das populações abastecidas ao longo desta rede recorreu-se
aos dados demográficos, económicos e sociais do Censo 2011 disponíveis no portal do
INE. De modo a associar esses dados a partes específicas do território nacional, o país
está divido em oito níveis (Figura 4.11). O último nível compreende as subsecções
estatísticas correspondentes ao quarteirão nas áreas urbanas, ao lugar ou parte do lugar
nas áreas rurais.
Figura 4.11 – Unidades Territoriais Estatísticas de Portugal.
A Figura 4.12 apresenta a divisão da freguesia São Mamede de Este em secções e
subsecções estatísticas. A imagem da esquerda foi obtida através do website do INE, no
separador dos mapas interativos dos Censos, sendo a da direita a mesma imagem mas
representada em AutoCAD. Ambas se encontram à mesma escala, de forma que,
posteriormente, seja cruzada a informação cartográfica e demográfica com a do mapa da
rede de abastecimento. Para as unidades territoriais enunciadas estão disponíveis dados
•1. Portugal
•2. NUTS I
• 3. NUTS II
•4. NUTS III
•5. Município
• 6. Freguesia
• 7. Secção
• 8. Sub-Secção
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
61
sobre o número de indivíduos residentes, número de edifícios e número de habitações
com abastecimento público.
Figura 4.12 – Representação da divisão censitária da freguesia de Este São Mamede.
No conjunto das seis freguesias que são abastecidas parcialmente por este subsistema são
contabilizadas 18 secções e 243 subsecções estatísticas. Note-se contudo, que parte
significativa destas freguesias é abastecida por outros subsistemas de abastecimento
adjacentes.
A Tabela 4.3 apresenta alguns dos parâmetros registados nos Censos de 2011. Devido à
extensão e elevada quantidade de dados referentes aos níveis de divisão 7 e 8, optou-se
por apresentar apenas os correspondentes ao nível 6 (freguesias).
Tabela 4.3 – Dados demográficos das freguesias abrangidas pela RAA de São Mamede de Este.
Freguesias Número de
Edifícios Residenciais
Número de Alojamentos
Número de Residências com Água
Número de Indivíduos Residentes
Média de Indivíduos por
Residência
Crespos 333 374 277 899 3,2
Gualtar 1423 3024 1911 5286 2,8
Pousada 204 211 138 448 3,2
Sta. Lucrécia de Algeriz 184 221 172 534 3,1
Este (São Mamede) 626 716 571 1789 3,1
Este (São Pedro) 650 825 663 2048 3,1
Total 3420 5371 3732 11004 2,9
A análise da tabela permite perceber que as freguesias mais urbanizadas e mais populosas
são as de Gualtar, Este (São Pedro) e Este (São Mamede), por ordem decrescente. À
exceção de Gualtar, todas as outras freguesias apresentam o número de alojamentos
semelhante ao número de edifícios residenciais, por outras palavras, nessas freguesias
predominam as estruturas habitacionais simples com poucos edifícios multifamiliares. De
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
62
modo inverso, em Gualtar imperam os edifícios coletivos, embora se verifique uma baixa
percentagem de ocupação, dado que alguns desses edifícios se encontram no mercado de
arrendamento destinado ao alojamento de estudantes. Considerando que toda a população
reside em alojamentos com acesso à rede, a média global de indivíduos por fogo é de 2,9.
No entanto, a maioria das freguesias apresentam valores médios ligeiramente acima de 3
habitantes por fogo.
Áreas de influência dos nós de consumo-base
Através da sobreposição da rede com a cartografia do PDM de Braga foi possível
circunscrever a área de influência de cada um dos nós do modelo hidráulico da rede.
Cruzando essas áreas demarcadas com os dados demográficos obtidos pelos Censos de
2011 estimaram-se com algum grau de confiança, os consumos-base em cada um desses
nós do modelo.
A Figura 4.13 ilustra a título exemplificativo, o mecanismo de delimitação das áreas de
influência de cada nó para o caso em estudo. Note-se que a presente situação não
apresentou dificuldades de maior, já que os edifícios existentes e os nós da RAA
considerados encontram-se claramente em correspondência. Contudo nem sempre as
situações são tão simples de analisar, sobretudo nos casos em que existem nós muito
próximos e a densidade de edificações é elevada.
Figura 4.13 – Delimitação das áreas de influência de nós da RAA (exemplo).
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
63
Estimativa do consumo-base por nó
O PDM de Braga exibe as edificações existentes e as que estão previstas poderem ser
construídas, não diferenciando de uma forma evidente umas das outras. Logo,
confrontando-se esta informação com os dados dos censos verifica-se que existe uma
significativa diferença de edificações. Esta situação provoca o aumento da incerteza, pois
não se sabe ao certo quais são as edificações que realmente existem e as que estão apenas
previstas. Outro fator que contribui para o aumento da incerteza é a impossibilidade
conhecer com rigor a cércea de cada edifício (número de pisos), embora já se tenha
referido anteriormente que, nesta zona, a grande maioria são habitações unifamiliares.
Após concluída a limitação das áreas de influência de cada nó no modelo da RAA é
necessário definir a(s) percentagem(ns) da(s) subsecção(ões) que é(são) potencialmente
abastecida(s) por aquele nó. Esta percentagem foi definida em função da densidade de
fogos relativamente ao total das edificações existentes na subsecção.
Na Tabela 4.4 exemplifica-se a forma como foi realizada a atribuição dos consumos-base
pelos diversos nós. São apresentados como exemplos os nós, nomeadamente para os nós
1, 157 e 280, sendo que todos eles abrangem apenas uma subsecção, embora existam
outros que abrangem mais do que uma. Para mais facilmente se identificar as zonas que
cada nó abastece, foram numeradas todas as freguesias, secções e subsecções. O nó 1
encontra-se na freguesia 1, na secção 2 e na subsecção 6, abrange 10% de toda essa área
onde residem habitualmente cerca de 44 pessoas. Como tal, abastece uma população
fictícia de 4,4 pessoas e, considerando a capitação anteriormente calculada, o consumo-
base nesse nó é de 0,92 m3/dia. Este tipo de estimativa foi realizado para todos os
restantes nós. Devido à dimensão da tabela global que contém a informação respeitante às
percentagens de abrangência e consumos-base de cada nó, optou-se por colocar para
consulta no ANEXO B deste documento.
Tabela 4.4 – Estrato da síntese da atribuição dos consumos-base aos nós da RAA.
Nó F-Sec-Sub(*) % de
afetação da zona
População total
… Consumo
diário (m3)
Consumo (L.s-1)
1 1-2/6 10 44 ---- 0,92 0,0107
...
...
...
...
...
...
...
157 4-1/11 20 56 ---- 2,35 0,0272
...
...
...
...
...
...
...
280 6-1/2 30 41 ---- 2,58 0,0299
(*)F-Sec-Sub = Freguesia/secção/Subsecção TOTAL 584,1 6,76
REAL 561,6 6,50
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
64
O somatório dos consumos-base de todos os nós reproduz o consumo teórico de água
potável estimado para a rede, que comparando com o valor “real” (valor do caudal médio
à saída do reservatório) apresenta um erro de cerca de 4%. Considerando todas as
simplificações e estimativas realizadas parece ser um valor bastante aceitável, face às
incertezas inerentes à sua formação (e.g. dados cadastrais).
4.2.5. Calibração do modelo
O conceito de “calibração” é definido de formas distintas por diversos autores, contudo
todos convergem ao considerar que, genericamente, é descrito pelo processo de ajuste
sucessivo de determinadas variáveis de um problema, através do confronto de resultados
obtidos no modelo com as observações e/ou medições realizadas na motorização do
sistema real. Com isto pretende-se aproximar/melhorar continuamente das previsões/
respostas do MSH às condições reais de funcionamento do sistema, nos vários cenários de
simulação, até se atingir um nível de confiabilidade pré-estabelecido, que é aceite em
função do objetivo do modelo (simulação, apoio à decisão, …).
Podem ser distinguidos dois tipos de parâmetros de calibração, os que caracterizam o
sistema de uma forma permanente (tais como o “comprimento”, “diâmetro”, “rugosidade”
e “cotas”) e os que traduzem as variações de funcionamento hidráulico do sistema (por
exemplo, “consumo-base”, “perda de carga”, “caudal” e “pressão”) (Vilas-Boas, 2008). A
Figura 4.14 apresenta os parâmetros de calibração exequíveis em modelos baseados na
aplicação do programa EPANET.
Figura 4.14 – Parâmetros de calibração previstos no programa EPANET.
Os parâmetros de calibração no EPANET encontram-se interligados, sendo dependentes
uns dos outros, mesmo que indiretamente. Ora vejamos, os consumos-base influenciam os
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
65
caudais em cada trecho, visto que quanto maior a necessidade de água por parte dos
utilizadores da RAA, maior será o volume de água que circula na rede por unidade de
tempo. Por sua vez, o caudal condiciona todos os outros parâmetros hidráulicos
(principalmente velocidade, perda de carga e pressão).
A qualidade da água distribuída encontra-se igualmente relacionada com estes
parâmetros, visto que, a velocidade de escoamento e, consequentemente, o tempo de
permanência da água nas condutas, pode afetar e alterar as propriedades físicas e
químicas da água.
Neste trabalho optou-se por calibrar apenas as pressões na rede, pelas seguintes razões:
1) A energia do escoamento é uma propriedade essencial para o bom funcionamento
dos sistemas e dispositivos de abastecimento de água e, assim, deve ser
devidamente controlada de forma a não se distanciar de determinada gama de
valores;
2) A pressão é um parâmetro que se encontra associado à variável caudal (através das
perdas de carga materializadas ao longo das condutas), que é uma propriedade
predominante no comportamento hidráulico das RAA;
3) A impossibilidade de medição das propriedades de escoamento diretamente na
rede, pelo que a única forma de calibrar o MSH é através dos dados registados das
medições previamente realizadas pela empresa gestora da rede.
Obviamente, quanto maior for a fiabilidade e frequência de monotorização de rede,
melhor será a qualidade dos dados obtidos no modelo.
Saliente-se que os pontos de calibração selecionados situam-se imediatamente a montante
das válvulas redutoras de pressão, cerca de 10, considerados como suficientes para ter
uma perceção razoável da qualidade e da confiabilidade do MSH desenvolvido para a
RAA de São Mamede de Este.
Na Tabela 4.5 são apresentados os valores provenientes das medições “in situ” da pressão
na rede, bem como os obtidos através do MSH (EPANET), antes e depois da sua
calibração, bem como a quantificação do erro relativo em ambas as situações.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
66
Tabela 4.5 – Calibração da pressão no MSH.
Antes da Calibração Depois da Calibração
VRP Nó Pressão (m.c.a)
Erro (%) Pressão (m.c.a)
Erro (%) in situ Modelo in situ Modelo
1 41 65 59,3 8,7 65 62,3 4,1
2 83 85 83,2 2,1 85 84,2 0,9
3 96 83 78,9 4,9 83 81,0 2,4
4 127 96 85,7 10,8 96 94,7 1,4
5 122 93 88,4 5,0 93 89,6 3,7
6 155 85 78,7 7,4 85 85,5 0,6
7 191 97 93,8 3,4 97 99,6 2,6
8 216 82 72,3 11,8 82 80,2 2,2
9 235 77 75,6 1,8 77 75,6 1,8
10 250 59 56,4 4,5 59 57,2 3,1
Na fase de verificação dos resultados obtidos com o MSH foi possível constatar que
existiam alguns erros no modelo inicial. Os erros mais significativos foram verificados
nos nós 127 e 216, devido à incorreta introdução da cota topográfica dos elementos.
Pode-se, ainda, confirmar que todos os nós objeto de calibração têm uma pressão medida
superior à obtida no modelo. Nos pontos iniciais, em que as VRP não condicionam o
funcionamento, as razões que podem originar esta situação são diversas e associadas ao
dinamismo do próprio sistema de abastecimento (flutuações horárias):
- a cota de soleira do reservatório não estar correta ou, mais provavelmente, o nível
médio de água no reservatório ser superior ao que foi fornecido;
- o nível médio de água no reservatório considerado no modelo não coincidir com o da
hora a que são realizadas as medições;
- as pressões serem medidas em alturas do dia em que o consumo é menor, conduzindo
a valores inferiores da perda de carga nos elementos da rede;
- a conjugação de alguns dos fatos acima referidos.
Nas situações em que as VRP a montante condicionam a pressão sentida nas
subsequentes, os erros apurados podem estar relacionados com a redução de pressão
efetuada por essas mesmas válvulas. Ou seja, as reduções médias consideradas no modelo
não correspondem necessariamente às realmente existentes em cada instante.
Após a análise dos resultados do MSH para este parâmetro (pressão) considerou-se que,
embora os erros verificados fossem aceitáveis na maioria dos pontos, entendeu-se
proceder à sua calibração (diminuição dos erros observados). Isto, através da diminuição
das cotas topográficas dos pontos monitorizados, realizando-se um ajuste progressivo das
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
67
cotas dos nós imediatamente a jusante da VRP e, se necessário, também a montante. Em
algumas situações foram também alteradas as reduções de pressão efetuadas nas próprias
VRP. Depois do processo de calibração terminado, obtiveram-se erros nas pressões entre
0,6% e 4,1%, julgados como valores aceitáveis.
4.3. Análise do desempenho hidráulico do subsistema de abastecimento
Uma rede de distribuição devidamente modelada tem como vantagem imediata o
aprofundamento do conhecimento sobre o seu funcionamento, ou seja, o ganho de
sensibilidade ao seu comportamento. O modelo reúne, num único suporte, uma
diversidade de informação compilada que permite entender o funcionamento do sistema
(Alves, 2012).
Posteriormente à etapa de calibração do MSH realizou-se a simulação hidráulica
propriamente dita, visando a obtenção dos parâmetros hidráulicos necessários para a
aplicação do programa TV-WPN à análise de vulnerabilidade da RAA de São Mamede de
Este, em Braga. Os resultados obtidos no modelo desenvolvido no EPANET foram
analisados de forma a avaliar o desempenho hidráulico da RAA em estudo.
Na Figura 4.15 é apresentado o mapeamento dos caudais que circulam nas várias
tubagens considerando o cenário definido, regime permanente e caudal médio diário, de
modo a tornar percetível a distribuição espacial dos fluxos de água nas várias condutas
que constituem esta RAA real.
Figura 4.15 – Mapeamento dos caudais da RAA de São Mamede de Este (Braga).
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
68
Desde logo, destaca-se o escalonamento de cores (quentes para frias), da zona interior
para o exterior da RAA. Ou seja, o caudal desloca-se da zona central (local onde se
encontra o reservatório) para a periferia da rede. Os tramos que fazem a ligação do
reservatório às sub-redes são os que apresentam, naturalmente, o maior caudal (linhas
vermelhas). Existe ainda um tramo fundamental que faz a ligação entre as zonas sul e a
norte desta RAA e, que apresenta igualmente um caudal bastante significativo. Este é um
tramo essencial, pois em caso de rotura é impossível abastecer a parte Norte da rede, visto
que a RAA atual não possui um percurso alternativo (ausência de redundância) para
abastecer essa importante zona da rede.
As condutas nas extremidades da rede são as que apresentam os caudais mais baixos
(linhas azuis), porque aí apenas circulam os caudais que satisfazem as necessidades de
água da área de influência dos nós que constituem esses tramos terminais. Sendo esta uma
zona predominantemente rural e com baixa densidade populacional, os caudais que
circulam são consideravelmente menores do que os das zonas mais urbanas. Existem
mesmo vários tramos que servem unicamente para abastecer uma ou duas habitações
unifamiliares.
O caudal e a velocidade são duas variáveis interdependentes. No caso de estudo essa
dependência é muito evidente, pois a rede não apresenta uma variação de diâmetros muito
significativa pelo que as velocidades mais elevadas ocorrem naquelas onde existe maior
caudal. Logo, nos tramos periféricos verifica-se que aos menores caudais, correspondem
também as velocidades mais baixas (Figura 4.16).
Figura 4.16 – Mapeamento das velocidades da RAA de São Mamede de Este (Braga).
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
69
Na generalidade da RAA as velocidades de escoamento para o caudal de ponta são muito
baixas, inferiores mesmo aos valores recomendados pelo Decreto Regulamentar nº 23/95,
de 23 Agosto, de 0,3 m.s-1 para o caudal de ponta no ano do início de exploração. Assim,
recomenda-se a instalação de dispositivos de descarga periódica, para prevenir possíveis
acumulações de sólidos em suspensão e consequentemente agravamento da abrasão das
tubagens e da detioração da qualidade da água.
A ocorrência destas baixas velocidades deve-se à conjugação de dois fatores: os baixos
consumos/caudais e as imposições legais relativas à adoção de diâmetros mínimos,
resultando num sobredimensionamento da rede para este nível de consumos. Na verdade,
as imposições de ordem legal que obrigam a rede a possuir um diâmetro mínimo de 80
mm, dado que a mesma deve assegurar combate a incêndios, tendem a sobredimensionar
de forma irracional as condutas situadas nas partes periféricas das zonas de mais baixa
densidade populacional.
As baixas velocidades de escoamento nas redes de abastecimento podem ainda
condicionar a qualidade da água microbiologia distribuída, dado que o decaimento dos
teores de cloro ao longo da rede é favorecido em trechos onde a água apresenta maior
tempo de residência, como geralmente acontece nos localizados em extremidades da rede
e/ou em zonas com baixo consumo (Bastos et al., 2009). Desse modo potenciam o
surgimento e desenvolvimento de biofilmes nas paredes das condutas, que podem
albergar colónias de organismos patogénicos, alguns cloro-resistentes, sendo quase
sempre a origem principal dos microrganismos, que estão eventualmente presentes na
água distribuída aos utilizadores do sistema de abastecimento (Menaia et al., 2012).
Pelos fatores apontados recomenda-se a recolha e análise de amostras de água em alguns
dos pontos mais extremos da zona norte da rede, locais onde a água apresenta maior
tempo de residência e as velocidades de escoamento são mais baixas. Dos vários pontos
críticos podem ser realçados os nós 177, 185, 231, 268 e 280.
Embora não seja o caso, em condutas metálicas, as velocidades baixas são ainda mais um
fator de risco para a saúde pública, pois o elevado tempo de retenção da água associados à
libertação de sedimentos que se possam acumular na canalização conduzem à presença de
metais (e.g. alumínio) em quantidades indesejáveis na água distribuída.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
70
Um dos fatores primordiais na análise de pressões é a energia potencial ou de posição,
isto é, decorrente da diferença de cotas topográficas entre nós. Na Figura 4.17
apresentam-se os mapas de isolinhas das cotas e das pressões, respetivamente. Na
imagem da esquerda pode-se visionar claramente duas elevações acima dos 300 m, onde
está inserido o reservatório, e uma diminuição progressiva da elevação da zona Sul para a
a zona Norte da RAA. A diferença de cotas entre os pontos mais distantes é bastante
acentuada. Como tal, é fundamental o efeito das VRP instaladas no controlo das pressões
desta RAA, como se pode constatar no mapa da direita. Na zona onde supostamente a
pressão seria superior (cota menor), devido à presença das VRP, a altura piezométrica
situa-se abaixo dos 90 m.c.a..
Figura 4.17 – Mapa de isolinhas das cotas e das pressões da RAA de São Mamede de Este (Braga).
A Figura 4.18 permite a visualização mais elucidativa e pormenorizada da distribuição
das pressões na rede em estudo. Muito sucintamente e no encadeamento do que já foi
referido, a pressão nos nós iniciais é inferior à registada nos nós mais afastados do
reservatório, desde que não estejam sob influência do efeito de VRP.
A pressão mais baixa é registada no ponto de saída a água do reservatório, e que varia
com o nível de água nas suas células. Existem contudo outros pontos em que a pressão
apresenta valores inferiores a 15 m.c.a., facto que ocorre essencialmente em zonas
imediatamente a jusante de VRP. Os locais onde se verificam as maiores pressões na
RAA situam-se na zona Sul de São Mamede, na área que abrange Gualtar e, em algumas
zonas mais afastadas das freguesias de Santa Lucrécia de Algeriz e de Crespos.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
71
Figura 4.18 – Pressão dos nós da RAA de São Mamede de Este (Braga).
4.4. Aplicação e validação do programa EPAtoTV
Tendo sido já efetuado a descrição do programa EPAtoTV no capítulo anterior,
apresenta-se aqui o resultado da sua aplicação, como interface entre o EPANET e o TV-
WPN, ao caso de estudo da RAA de São Mamede de Este (Braga).
No TV-WPN têm de ser inseridas tantas sub-RAA de origem quantas as ligações que
existem entre o(s) reservatório(s) e a rede de adução/distribuição. Logo, se uma RAA
contiver apenas um reservatório, mas com duas ligações à restante rede, é necessário
inserir no modelo do sistema também duas sub-RAA de origem, uma por cada ligação.
Sendo este o caso da RAA de São Mamede de Este, foram considerados duas sub-RAA
de origem, uma ligada ao nó 1 e outra ao nó 2.
Durante o processo de aplicação do EPAtoTV, o utilizador é questionado sobre o prefixo
utilizado para identificar as tubagens no MSH. Neste caso e segundo o já apresentado na
Tabela 4.2, o prefixo adotado foi a letra “p”.
A extensão desta RAA não permite a apresentação na íntegra dos resultados obtidos com
este programa, os quais se encontram disponíveis em ANEXO C. Na Figura 4.19
apresenta-se uma tabela referente a uma etapa de execução do programa EPAtoTV –
Processo (“Process”) – de modo a ilustrar a estruturação do programa e dos resultados
gerados.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
72
Figura 4.19 – Aplicação do EPAtoTV à RAA de São Mamede de Este: etapa de processamento.
Além da sua eficácia, é ainda de salientar dois aspetos complementares do EPAtoTV que
validam a sua aplicabilidade a redes reais. Um deles refere-se à sua eficiência em termos
de tempo de processamento da informação. Com efeito, para uma rede extensa e
complexa como esta, a realização manual das tarefas atribuídas ao EPAtoTV demorou
mais de uma hora, enquanto que com o programa essa tarefa foi processada em apenas
três minutos, apesar de o relatório de simulação ser bastante extenso. Outro aspeto,
reforça a ideia de que para rede muito extensas podem ser necessários sistemas operativos
mais robustos, pois durante o processamento da informação da rede global surgiu um
alerta do “Windows” para a possibilidade de o sistema não estar a responder, embora o
programa continuasse a processar a informação sem interrupções. Esta mensagem já
nunca surgiu no processamento de informação relativa às sub-redes (mista e ramificada)
posteriormente modeladas, quando se reformular a metodologia de trabalho pelos motivos
abordados no ponto seguinte.
Pela análise dos resultados obtidos pode-se afirmar que a aplicação do EPAtoTV à rede
real foi bem-sucedida pois o programa, alem de ter conseguido, de forma eficaz,
selecionar a informação pretendida e requerida pelo programa TV-WPN, contida nos
relatórios e ficheiros provenientes do MSH (EPANET), conseguiu tratá-la de acordo com
o programado, organizá-la por ordem crescente de numeração e convertê-la em formato
para posterior leitura no TV-WPN.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
73
Deste modo, alcançou-se, com sucesso, um dos principais objetivos desta dissertação
traduzido no desenvolvimento deste software de interface e sua validação quando
aplicado num caso de estudo real.
4.5. Aplicação do TV-WPN ao caso de estudo
4.5.1. Definição das debilidades detetadas na sua aplicação
Concluído com sucesso a validação do funcionamento da nova interface, o EPAtoTV,
avançou-se para a aplicação do programa TV-WPN ao caso duma RAA real, no sentido
de testar as suas capacidades na análise da vulnerabilidade hidráulica da rede de São
Mamede de Este (Braga).
Infelizmente, após realizado o upload do ficheiro gerado pelo EPAtoTV, verificou-se que
a simulação no TV-WPN não tinha sido concluída com êxito (Figura 4.20). Com efeito, o
programa apenas executou o pré-processamento (onde se inclui a leitura do ficheiro de
saída do EPAtoTV), o processo de aglutinação ainda foi identificado, embora sem
apresentar os respetivos resultados, mas as restantes etapas do programa nem sequer
chegaram a ser identificadas.
Figura 4.20 – Resultado da aplicação do TV-WPN ao caso de estudo: processamento incompleto.
Face a esta situação inesperada, procurou-se continuamente detetar a origem do
problema. Numa fase inicial surgia um erro indicativo da impossibilidade de divisão por
números nulos (Figura 4.21), com o número de alertas igual ao número de irregularidades
detetadas pelo programa.
Figura 4.21 – Mensagem de erro do TV-WPN na simulação do caso de estudo.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
74
Ponderou-se que o erro poderia advir das velocidades muito baixas verificadas em alguns
trechos da RAA. O cálculo do factor de atrito pela fórmula de Colebrook-White,
necessário para determinar as perdas de carga na conduta, utiliza o número de Reynolds
como denominador e, este pode ser nulo devido às velocidades serem muito reduzidas. O
facto é que incrementou, sem um critério predefinido, os caudais nesses trechos que
exibiam velocidades reduzidas e realizou-se nova simulação no TV-WPN. Desta feita, a
mensagem de erro não surgiu, todavia a simulação terminou, mais uma vez, sem estar
concluída. A execução parou no processo de aglutinação, tal como havia acontecido na
anterior simulação.
Assim, concluiu-se que o programa parece não conseguir executar simulações em RAA
que apresentem trechos com caudais/velocidades quase nulos. Do ponto de vista da
TVRAA a qualidade de forma da rede é quantificada especialmente através da perda de
carga, que, se não existindo caudal é obviamente nula, desta forma, o trecho seria
considerado com uma ótima qualidade de forma.
A verificação do desempenho do TV-WPN aplicado a redes reais era um dos objetivos
deste trabalho de investigação. Apesar do TV-WPN já ter comprovado toda a sua
potencialidade em redes de teste com menor dimensão, não foi possível confirmar a sua
aplicabilidade a redes reais de grande dimensão e elevada complexidade, pois na verdade
a simulação efetuada não foi concluída com êxito.
4.5.2. Reformulação da metodologia de trabalho
A situação atrás descrita conduziu à necessidade de reformular a metodologia de trabalho
inicialmente delineada, de forma a tentar contornar esta adversidade e se possível
identificar a(s) razão(ões) desse insucesso.
A nova metodologia de trabalho, esquematizada na Figura 4.22, consiste na aplicação
simultânea da TVRAA por cálculo manual e por cálculo automático (com aplicação do
EPAtoTV e do TV-WPN) a duas sub-redes do subsistema de abastecimento de S.
Mamede d´Este, ambas em zona urbana, mas com tipologias distintas (uma ramificada e
outra mista.
Esta opção foi tomada com o objetivo de ultrapassar os problemas colocados à aplicação
do TV-WPN resultantes da existência de muitas condutas, situadas em zonas periféricas
(rurais), onde as velocidades de escoamento obtidas eram praticamente nulas, devido à
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
75
presença de caudais muito baixos e à imposição regulamentar de um diâmetro mínimo
(80 mm face à necessidade de alimentação de hidrantes). Trata-se de um relevante
contrassenso sobre o qual urge refletir: uma imposição regulamentar (do diâmetro) induz
uma série de situações não regulamentares em termos de velocidade na maioria das redes
do subsistema, que podem mesmo ter implicações preocupantes em termos de qualidade
da água servida às populações.
Figura 4.22 – Fluxograma da nova metodologia de trabalho após insucesso inicial na aplicação do
TV-WPN.
De modo a testar a aplicação do TV-WPN a uma rede real com um funcionamento
“normal”, isto é, condutas em que as velocidades do escoamento apresentam valores
regulamentares, optou-se, para que tal acontecesse, por incrementar o caudal de projeto e
reajustar os diâmetros das condutas nestas duas sub-redes, mantendo-se no entanto a sua
topologia real (traçados em planta e em perfil).
Os resultados obtidos nas diversas etapas de aplicação manual da TVRAA serão
sucessivamente comparados com os obtidos através da utilização dos programas de
cálculo automático (EPAtoTV e TV-WPN), mas agora aplicados a essas sub-redes de
menor complexidade e com velocidades regulamentares.
4.5.3. Análise da vulnerabilidade de uma sub-rede ramificada (SRR)
As redes ramificadas são estruturas simples e que se distinguem por existir apenas um
percurso possível entre o reservatório e qualquer ponto da rede. Comparando com outras
tipologias de distribuição são, regra geral, de dimensionamento mais simples, com custos
de construção substancialmente inferiores e menor número de acessórios. Contudo, são
redes não redundantes, e, por isso, caso ocorra um evento de dano, todo o abastecimento
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
76
de água a jusante é interrompido, uma vez que passam a não existir percursos alternativos
para a água. Por outro lado, em situações de aumento significativo do consumo, pode
conduzir a que alguns pontos situados em locais mais altos tenham o acesso à água
condicionado, devido ao aumento das perdas de carga e consequente diminuição da
pressão nessas zonas da rede de abastecimento.
A Figura 4.23 mostra a localização da sub-rede ramificada (SRR) no ceio da rede global
(São Mamede de Este) e um pormenor da zona urbana que abrange, onde existem
maioritariamente moradias unifamiliares em banda mas também alguns individuais. Os
resultados alcançados na simulação do EPANET permitiram concluir que as velocidades
de escoamento eram substancialmente reduzidas devido à baixa população residente.
Assim, de modo a contornar a situação anterior, optou-se por considerar consumos
fictícios e redimensionar a SRR, de modo a cumprir as imposições legais de velocidades
mínimas e máximas. Como o objetivo não é o de analisar o desempenho hidráulico atual
da rede não é relevante que as condições hidráulicas sejam idênticas às que se verificam
no local.
Figura 4.23 – Localização na rede e pormenor da sub-rede ramificada em estudo.
Após a SRR ser redimensionada, resultados no ANEXO D, procedeu-se à sua modelação
no EPANET, seguindo o mesmo processo que já foi descrito para a rede global.
Na Figura 4.24 encontra-se apresentada a sub-rede modelada no EPANET, com a
respetiva numeração de nós e tramos, na qual são também assinalados os nós de consumo.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
77
Foi considerado um consumo-base genérico de 1 L/s. Houve necessidade de adicionar um
reservatório fictício, de modo a simular o abastecimento da zona assegurado na realidade
pela rede existente a montante desta. A sua cota de implantação foi estimada por um
processo iterativo para que os valores das pressões nos pontos extremos da rede sejam
regulamentares/aceitáveis. Foram mantidos todos os elementos da rede existentes,
nomeadamente as válvulas de seccionamento.
4.5.3.1. Cálculo manual
A aplicação manual da TVRAA a redes de abastecimento tão extensas, é muito complexa
gerando uma quantidade substancia de resultados que, por isso, se encontram apenas
disponíveis na íntegra nos ANEXOS D, E, F e G.
Processo de aglutinação
A primeira etapa da aplicação da TVRAA corresponde ao processo de aglutinação. Sendo
este um processo iterativo e seletivo, será apenas descrito o passo “1”, como exemplo,
pois todos restantes são semelhantes e baseados nos mesmos princípios.
No presente caso existem 30 candidatos de sub-RAA primitivas passíveis de serem
aglutinados no primeiro passo (Tabela 4.6). Esses candidatos foram obtidos após a
realização de todas as combinações possíveis de sub-RAA primitivas contíguas. A sub-
Figura 4.24 – Rede ramificada modelada no EPANET.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
78
RAA primitiva 1 (referida no modelo como “p1”) encontra-se ligada aos tramos 2 e 3, daí
resultam dois candidatos “1+2” e o “1+3”; a sub-RAA primitiva 2 (“p2” no modelo) está
unida aos tramos 1 e 3, mas daí apenas resulta um candidato “2+3”, pois o candidato
“1+2” já foi considerado previamente. Este procedimento foi o realizado para a definição
de todos os restantes candidatos.
Tabela 4.6 – Primeiro passo da aplicação do processo de aglutinação da sub-rede ramificada.
A perda de carga e a capacidade resistente ao dano resultam do somatório dos valores
individuais das sub-RAA candidatas. As perdas de carga foram obtidas pela simulação
hidráulica realizada no EPANET (ANEXO E). A capacidade resistente ao dano de cada
sub-RAA primitiva é aqui considerada como o valor da pressão de serviço da
correspondente conduta.
A conexão nodal é igual ao número de conexões que o candidato ostenta, não
considerando a ligação à sub-RAA de referência. O candidato “1+2” encontra-se unido à
sub-RAA primitiva 3 e ao reservatório, logo a conexão nodal é unitária. A distância ao
reservatório é o menor percurso que o fluido necessita de percorrer desde o local do
armazenamento até ao candidato. Os candidatos “1+2” e “1+3” apresentam valor nulo
pois a sub-RAA primitiva “1” está diretamente ligada à sub-RAA de referência; por sua
1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-21+3 0,248 20,4 3 0 ----- 1-32+3 0,676 20,4 3 39,1 ----- 2-33+4 0,378 20,4 3 39,1 ----- 3-43+5 0,219 20,4 5 39,1 ----- 3-54+5 0,500 20,4 3 51,9 ----- 4-55+6 0,418 20,4 5 51,9 ----- 5-65+9 0,340 20,4 5 51,9 ----- 5-96+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-76+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-86+9 0,418 20,4 5 103,5 ----- 6-97+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8
9+10 0,178 20,4 3 103,5 ----- 9-109+11 0,194 20,4 5 103,5 ----- 9-1110+11 0,032 20,4 3 197,8 23 10-1111+12 0,216 20,4 5 197,8 ----- 11-1211+15 0,425 20,4 5 197,8 ----- 11-1512+13 0,247 20,4 3 213,7 ----- 12-1312+14 0,243 20,4 3 213,7 ----- 12-1412+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-1513+14 0,105 20,4 1 290,6 ----- 13-1415+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-1615+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-1716+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-1717+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-1817+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19
18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-1919+20 0,374 20,4 3 321,2 ----- 19-20
19+21 0,362 20,4 3 321,2 ----- 19-21
20+21 0,279 20,4 1 412,6 ----- 20-21
Sub-RAA
primitivasSub-RAA
1
Distância
reservatório [Dis]
(m)
Passos Candidatos
Perda de
Carga [ΔH] (m)
Capacidade
Resistente ao Dano
[E] (MPa)
Conexão Nodal
(η)
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
79
vez o candidato “2+3” encontra-se a 39,1 metros, o que corresponde ao comprimento da
sub-RAA “1” e assim sucessivamente.
Com a execução do processo de aglutinação surgem novos candidatos e novas sub-RAA
que contêm integradas um número superior de sub-RAA primitivas. Por este motivo, é
importante ter um suporte que nos oriente acerca dos tramos da rede que se encontram
associados a cada candidato, e daí a necessidade de se incluir a última coluna que surge
nas Tabela 4.6 eTabela 4.7.
Na Tabela 4.7 apresentam-se os candidatos eleitos em cada um dos passos do processo de
aglutinação. Todos eles foram selecionados recorrendo ao primeiro critério de
aglutinação: o de menor perda de carga. Na secção final deste capítulo, no comentário
final à aplicação da TVRAA, será dado o devido destaque a esta situação e a outras que
mereçam uma análise crítica com vista a futuros desenvolvimentos julgados pertinentes.
Tabela 4.7 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede ramificada.
Modelo hierárquico
A construção do modelo hierárquico baseia-se na informação obtida no processo de
aglutinação. Na Figura 4.25 apresenta-se o modelo hierárquico referente à SRR em
estudo. Comparando com outros estudos efetuados, este modelo hierárquico apresenta
uma extensão consideravelmente superior, pelo que a sua apresentação e construção se
tornou complexa.
1 10+11 0,032 20,4 3 197,8 23 10-112 13+14 0,105 20,4 1 290,6 24 13-143 9+23 0,202 30,6 4 103,5 25 9-10-114 3+5 0,219 20,4 5 39,1 26 3-55 20+21 0,279 20,4 1 412,6 27 20-216 12+24 0,297 30,6 2 213,7 28 12-13-147 7+8 0,301 20,4 1 202,7 29 7-88 17+19 0,321 20,4 5 294 30 17-199 1+26 0,418 30,6 4 0 31 1-3-510 6+25 0,450 40,8 5 103,5 32 6-9-10-1111 30+27 0,600 40,8 3 294 33 17-19-20-2112 28+15 0,699 40,8 3 213,7 34 12-13-14-1513 31+4 0,748 40,8 3 0 35 1-3-4-514 32+29 0,751 61,2 3 103,5 36 6:1115 33+18 0,973 51 2 294 37 17:2116 34+16 1,088 51 2 213,7 38 12:1617 35+2 1,375 51 2 0 39 1:518 36+38 1,839 112,2 2 103,5 40 6:1619 40+37 2,812 163,2 1 103,5 41 6:2120 39+41 4,187 214,2 0 0 42 1:2121 22+42 ----- ----- ----- ----- 43 -----
Passos Candidatos
Perda de
Carga [ΔH] (m)
Capacidade
Resistente ao Dano
[E] (Kgf/cm2)
Conexão Nodal
(η)
Distância
reservatório [Dis]
(m)
Sub-RAASub-RAA
primitivas
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
80
A sub-RAA de origem, 43, encontra-se representada no topo e engloba toda a SRR,
incluindo o reservatório fictício introduzido. À medida que se desce no modelo
hierárquico, a numeração das sub-RAA diminui, bem como o número de sub-RAA
primitivas que nelas estão contidas. Neste modelo destacam-se duas derivações principais
referentes às sub-RAA 39 e 41. A ramificação da direita abrange essencialmente os
tramos iniciais da SRR onde estão contidas as cinco primeiras sub-RAA primitivas, a da
esquerda é notoriamente mais subdividida e abrange as restantes sub-RAA.
Figura 4.25 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada.
Por questões de espaço não são apresentados os anéis de constituição das sub-RAA. Mas
sendo a rede exclusivamente ramificada, apenas existiriam anéis abertos, pois todos os
pontos são abastecidos unicamente por um tramo.
Processo de desaglutinação
A aplicação do processo de desaglutinação será realizada pela metodologia alternativa
proposta no subcapítulo 3.1.2 deste documento.
O processo de desaglutinação consiste no desmembramento do modelo hierárquico da
rede, seguindo os seis critérios referidos na secção 2.3.3, a partir do qual, se determinam
os cenários de dano vulneráveis da RAA. O número de cenários de dano é equivalente ao
número de sub-RAA formadas no processo de aglutinação, todavia alguns podem
apresentar as mesmas sequências de dano e, consequentemente, os mesmos parâmetros de
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
81
vulnerabilidade. A Tabela 4.8 sintetiza os resultados de todo esse processo de
desaglutinação sequencial das sub-RAA referidas.
Na coluna “Sub_RAA” estão elencadas todas as sub-RAA que foram alvo de
desaglutinação. Por outro lado, a coluna “Faseamento da desaglutinação” mostra a
progressão faseada do desmembramento de cada sub-RAA. A última coluna “Sequência
de dano” é o sumário do processo que revela a sequência de eventos de dano para os
diferentes cenários possíveis.
Tabela 4.8 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede ramificada.
As siglas colocadas após o número das sub-RAA identificam qual o critério de
desaglutinação que conduziu à sua eleição (já referidos nos capítulos 2 e 3):
“Nr” – A sub‐RAA que não é uma sub‐RAA de referência;
”Cd” – A sub‐RAA que está conexa diretamente à sub‐RAA de referência;
“Lc” – Uma sub‐RAA primitiva em detrimento de uma sub‐RAA;
“Pc” – Selecionar a Sub-RAA que apresenta maior perda de carga;
“Se” – Selecionar a Sub-RAA que apresenta menor capacidade resistente;
“Cl” – Selecionar a Sub-RAA aglutina posteriormente;
“Lv” – Escolha livre.
Os restantes critérios não foram utilizados uma vez que no processo de aglutinação se
verificou que todas as sub-RAA apresentavam perdas de carga distintas. No “Faseamento
da desaglutinação” os campos preenchidos com a letra a vermelho correspondem à
deteção de um evento de dano.
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º
43 42 (Cd) 39 (Cd) 35 (Cd) 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- 142 39 (Cd) 35 (Cd) 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- 141 40 (Cd) 36 (Cd) 32 (Cd) 6 (Lc) 40 (Cd) 36 (Cd) 32 (Cd) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- 6-940 36 (Cd) 32 (Cd) 6 (Lc) 36 (Cd) 32 (Cd) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- ---- ---- 6-939 35 (Cd) 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 138 34 (Cd) 15 (Lc) 34 (Cd) 28 (Cd) 12 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- 15-1237 33 (Cd) 30 (Cd) 17 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1736 32 (Cd) 6 (Lc) 32 (Cd) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- 6-935 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 134 15 (Lc) 28 (Cd) 12 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 15-1233 30 (Cd) 17 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1732 6 (Lc) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 6-931 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 130 17 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1729 7 (Pc) 8 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 7-828 12 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1227 20 (Pc) 21 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 20-2126 3 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 325 9 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 924 13 (Pc) 14 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 13-1423 11 (Pc) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 11-10
Sequencia do
danoSub_RAA
Faseamento da desaglutinação
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
82
A título de exemplo descreve-se apenas o processo de desaglutinação da sub-RAA 43,
idêntico para as restantes sub-RAA.
Esta é a sub-RAA que surge no topo do modelo hierárquico e, como tal é considerada, a
sub-RAA de origem. Através da aplicação dos critérios de desaglutinação, surgem as
seguintes fases do processo:
Primeira fase - Por simplificação assume-se que o reservatório não é suscetível de sofrer
qualquer tipo de dano. Na prática, um reservatório é igualmente suscetível de sofrer dano,
bem como o aparecimento de fissuras ou até o total colapso estrutural, perda de qualidade
da água, falta de água, congelamento da água, entre outros (Afonso, 2010). Nesta situação
aplica-se o primeiro critério, ou seja, a sub-RAA não ser uma sub-RAA de referência
(Nr), logo a sub-RAA selecionada é a 42.
Segunda fase - A sub‐RAA 42 é composta pelas sub‐RAA 41 e 39. A sub‐RAA 39 é a
eleita pela aplicação do segundo critério, pois encontra-se ligada diretamente à sub‐RAA
de referência (Cd) pela sub-RAA primitiva 1.
Terceira fase – Por sua vez, a sub‐RAA 39 inclui as sub-RAA 2 e 35. Aplicando
novamente o segundo critério (Cd) a sub-RAA selecionada é a 35, pois está unida
diretamente ao local de armazenamento pela sub-RAA primitiva 1.
Quarta fase – A sub‐RAA 35 contém as sub-RAA 4 e 31. Emprega-se, mais uma vez, o
segundo critério (Cd) e a nomeada é a 31, visto que está ligada diretamente ao
reservatório através da sub-RAA primitiva 1.
Quinta fase – A sub‐RAA 31 engloba as sub-RAA 1 e 26. Como a sub-RAA 1 faz a
ligação da sub-RAA de referência à restante RAA é a selecionada pelo segundo critério
de desaglutinação (Cd). Sendo esta uma sub-RAA primitiva e que, em caso de dano,
impossibilita e/ou condiciona o abastecimento na restante rede o processo termina e é
identificado o primeiro cenário de dano. Corresponde apenas a um evento de dano que se
sucede na sub-RAA primitiva 1.
Nos casos em que é detetado um evento de dano, mas a SRR ou parte dela ainda tem
capacidade de abastecer, o processo de desaglutinação dessa sub-RAA é reiniciado, mas
sem considerar as sub-RAA primitivas em que o dano já foi encontrado. Exemplo destas
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
83
situações são as sub-RAA que apresentam pelo menos dois algarismos na coluna da
“Sequência de dano”.
Parâmetros de vulnerabilidade
Similarmente ao realizado no processo de desaglutinação, o cálculo dos parâmetros de
vulnerabilidade será efetuado já com as alterações propostas na secção 3.1.1. Contudo,
neste caso, também se realizou através do método atual, a fim de se comparar os dois
métodos e quantificar (em termos percentuais) as diferenças obtidas. Na Tabela 4.9 são
apresentados os resultados dos parâmetros de vulnerabilidade para todos os onze cenários
de dano distintos identificados através da aplicação da TVRAA.
Tabela 4.9 – Cenários de dano e parâmetros de vulnerabilidade da sub-RAA ramificada.
De acordo com ambos os métodos de cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade, o
cenário 1 é o mais gravoso. Além de provocar a inoperabilidade total da rede (cenário de
dano de colapso total), apresenta ainda o maior índice de vulnerabilidade (cenário de dano
de máxima vulnerabilidade), isto é, a maior desproporcionalidade na relação perda da
SRR e o esforço requerido para o efeito.
Se, por um lado, o cenário de dano mais gravoso foi facilmente identificado, porque
ambos os métodos de avaliação convergiram nesse resultado, verifica-se que para os
restantes casos tal não sucedeu. O cenário em que se verificou menor perda de rede e
menor índice de vulnerabilidade (cenário de mínima vulnerabilidade) não é o mesmo para
ambos os métodos. Pela abordagem atual esse cenário seria o 8, enquanto pela
metodologia aqui proposta essa situação seria partilhada pelos cenários 4, 8 e 11.
Analisando os dados da Tabela 4.9 constata-se que a diferença mais significativa, entre
ambos os métodos para o valor de perda de rede, ocorre no cenário 8 com um valor
superior a 80%. Destacam-se ainda mais três cenários com diferença nos resultados na
Proposta Atual Diferença (%) Proposta Atual1 1 1,00 1,00 ---- 0,048 21,00 21,002 3 0,86 0,80 6,4 0,048 18,00 16,853 6-9 0,71 0,67 6,0 0,095 7,50 7,054 7-8 0,14 0,07 49,7 0,095 1,50 0,755 9 0,57 0,54 5,4 0,048 12,00 11,356 11-10 0,57 0,50 12,5 0,095 6,00 5,257 12 0,14 0,07 50,3 0,048 3,00 1,498 13-14 0,14 0,03 82,5 0,095 1,50 0,269 15-12 0,50 0,49 1,6 0,095 5,25 5,17
10 17 0,29 0,23 18,6 0,048 6,00 4,8811 20-21 0,14 0,07 53,4 0,095 1,50 0,70
Cenário de
Dano
Sequencia do
dano
Perda de RedeCapacidade
resistente ao
dano
Índice de
vulnerabilidade
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
84
ordem dos 50%, seguidos de outros dois com a diferença a rondar os 15 %. Os restantes
apresentam diferenças praticamente marginais ou nulas.
4.5.3.2. Cálculo automático com o TV-WPN
De modo análogo ao que se sucedeu com aplicação manual da TVRAA, os resultados e as
diversas etapas não são apresentados na totalidade pelas mesmas razões. Apenas são
efetuados comentários e comparados os resultados obtidos em cada uma das etapas com
os alcançados por cálculo manual.
Pré-processamento
O pré-processamento do TV-WPN contempla duas etapas: uma de análise e organização
da informação contida no ficheiro “.xlm” de entrada; e outra de construção e formulação
da rede. Na primeira, são exibidos os dados de modelação da rede na secção “Network
data loaded from XML file” de modo a ser possível ao utilizador verificar a existência de
alguma anomalia ou incorreção na introdução dos dados. Por defeito o programa ainda
exibe a mensagem “If the network is not loaded correctly, please verify your XML file.”,
com o objetivo de alertar os utilizadores para eventuais erros. A segunda etapa consiste na
definição da rede através do processamento de danos do ficheiro de entrada e de cálculo
de alguns parâmetros hidráulicos essenciais para a execução da TVRAA. Estes são
apresentados de forma explícita no segmento “Net definition” e de uma forma menos
percetível no “Network details (internal variables)”.
O pré-processamento desempenha um papel determinante, uma vez que este condiciona
toda a execução da TVRAA. A existência de um erro no cálculo das perdas de carga pode
influenciar os resultados finais dos cenários de dano, pois este parâmetro interfere
decisivamente na avaliação da qualidade de forma da SRR e, consequentemente com o
processo de aglutinação, e todo o restante procedimento de avaliação da vulnerabilidade.
Na Tabela 4.10 apresentam-se os resultados de alguns dos parâmetros de avaliação da
qualidade de forma das sub-RAA. Não são apresentados todos, uma vez que alguns deles
apenas são determinados no processo de aglutinação, nomeadamente a conexão nodal e a
máxima capacidade resistente.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
85
Tabela 4.10 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede ramificada.
No lado esquerdo da tabela encontram-se os resultados teóricos, isto é, aqueles que
deveriam ser alcançados pelo programa, enquanto no lado direito são apresentados os
resultados práticos, ou seja, os que efetivamente são obtidos pela aplicação do TV-WPN.
No que diz respeito aos resultados teóricos, as perdas de carga unitárias são as estimadas
pelo modelo do programa EPANET que usa a formula de Darcy – Weisbach, enquanto
que as distâncias ao reservatório foram calculadas manualmente. O método de cálculo das
perdas de carga adotado pelo TV-WPN é realizado pela fórmula preconizada por Barr.
Pela observação dos dados desta tabela, depreende-se que a distância ao reservatório foi
bem calculada pelo TV-WPN, visto que os valores teóricos e práticos são coincidentes.
No que às perdas de carga unitárias diz respeito, verificam-se em algumas sub-RAA
pequenas diferenças. Este facto deve-se, possivelmente, ao número de casas decimais
consideradas no processo de cálculo por cada um dos programas. Tal facto não conduz a
diferencias significativas na definição dos cenários de dano, pelo que se pode considerar
que todo o pré-processamento do TV-WPN foi bem-sucedido.
Processo de aglutinação
O modo como é executado o processo de aglutinação no TV-WPN é ligeiramente
diferente do apresentado no capítulo 2 e do efetuado anteriormente no cálculo manual,
estando a diferença na forma de numeração dos candidatos a aglutinar. No programa de
cálculo automático todos os candidatos a aglutinar, nos diversos passos são numerados
1 5,06 0 5,06 02 4,16 39,1 4,14 39,13 3,83 39,1 3,83 39,14 4,16 51,9 4,14 51,95 3,27 51,9 3,27 51,96 2,51 103,5 2,50 103,57 4,16 202,7 4,14 202,78 4,16 202,7 4,14 202,79 6,10 103,5 6,10 103,510 0,41 197,8 0,40 197,811 12,64 197,8 12,62 197,812 2,51 213,7 2,50 213,713 4,16 290,6 4,14 290,614 4,16 290,6 4,14 290,615 12,91 213,7 12,90 213,716 4,16 199,9 4,14 199,917 8,64 294 8,60 29418 4,16 321,2 4,14 321,219 2,51 321,2 2,50 321,220 4,16 412,6 4,14 412,621 4,16 412,6 4,14 412,6
Distancia ao
reservatório (m)
Perda de Carga
Unitária
(m/km)
TV WPN
Sub_RAA
Valores TeóricosPerda de Carga
Unitária
(m/km)
Distância ao
reservatório (m)
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
86
sequencialmente, por outro, enquanto no método atual da TVRAA apenas são numerados
os candidatos selecionados por algum dos critérios de aglutinação. Isto pode aumentar a
complexidade de interpretação do processo por parte dos utilizadores, uma vez que a
numeração torna-se bastante mais extensa e obriga a uma análise mais cuidada.
Naturalmente, esta numeração mais complexa é a utilizada pelo TV-WPN no modelo
hierárquico que será exibido na secção seguinte.
Apesar de este facto não conduzir a quaisquer alterações nos resultados finais, é
importante fazer uma correspondência correta da numeração de ambos os métodos de
maneira a permitir avaliá-los e compará-los. Na Tabela 4.11 são sintetizados os processos
de aglutinação executados com o TV-WPN e pelo cálculo manual a fim de facilitar a
comparação dos resultados. Devido à enorme quantidade de dados não são apresentados
todos os parâmetros de avaliação da qualidade de forma da SRR (conexão nodal,
capacidade resistente ao dano, e distancia ao reservatório). De qualquer forma, estes
foram comparados com detalhe em cada um dos passos e os resultados obtidos foram
análogos.
Tabela 4.11 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede ramificada.
Em termos práticos, o processo de aglutinação foi bem executado pelo TV-WPN, uma
vez que em todos os passos os candidatos selecionados correspondem aos mesmos
escolhidos pelo cálculo manual. Apesar de os valores apresentados pelo TV-WPN
exibirem apenas duas casas decimas, este realiza os cálculos intermédios com o número
total de casas decimais que está programado (máximo contabilizado 14 casas decimais).
1 10+11 0,032 23 10+11 0,03 362 13+14 0,105 24 13+14 0,11 423 9+23 0,202 25 9+36 0,21 524 3+5 0,219 26 3+5 0,22 265 20+21 0,279 27 20+21 0,28 516 12+24 0,297 28 12+42 0,30 557 7+8 0,301 29 7+8 0,30 338 17+19 0,321 30 17+19 0,32 479 1+26 0,418 31 1+26 0,42 60
10 6+25 0,450 32 6+52 0,45 5711 30+27 0,600 33 47+51 0,60 7212 28+15 0,699 34 55+15 0,70 6613 31+4 0,748 35 60+4 0,75 7414 32+29 0,751 36 57+33 0,76 7915 33+18 0,973 37 72+18 0,98 8316 34+16 1,088 38 66+16 1,10 8417 35+2 1,375 39 74+2 1,38 8718 36+38 1,839 40 79+84 1,85 9319 40+37 2,812 41 93+83 2,83 9620 39+41 4,187 42 87+96 4,21 9821 22+42 ----- 43 22+96 ----- 99
Manual TV-WPN
Perda de Carga
(m)
Sub-RAA
formadaCandidatos
Perda de Carga
(m)
Sub-RAA
formada
Passos
Processo de aglutinação
Candidatos
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
87
O modo como o processo de aglutinação é apresentado no programa TV-WPN deveria ser
reformulado em futuras versões, pois este é exibido numa configuração muito extensa e
algo confusa. Além disso não refere os critérios de aglutinação utilizados e não é dada a
ênfase necessária aos candidatos selecionados, principalmente nos passos iniciais em que
estes são mais difíceis de identificar, devido ao maior número de sub-RAA candidatas em
análise.
Modelo hierárquico
O modelo hierárquico é reproduzido de duas formas diferentes no TV-WPN. A primeira,
designada de “computation”, é a mais elaborada e exibe o processo de construção do
modelo (ANEXO F.I). Em cada linha é apresentada: uma sub-RAA com o índice
correspondente ao passo em que foi aglutinada; tipo (primitiva ou não); sub-RAA
colocadas no nível inferior à esquerda e à direita, respetivamente; estado (intacta ou não);
sub-RAA situada superiormente, e o nível em que se encontra no modelo hierárquico. Por
exemplo no caso da sub-RAA 98, que contém o índice 0, foi aglutinada no passo 19, não
é uma sub-RAA primitiva, à sua esquerda está colocada a sub-RAA 87 e à direita a 96,
encontra-se intacta, no seu topo está a sub-RAA 99 e encontra-se no primeiro nível do
modelo hierárquico.
A segunda forma de representação do modelo hierárquico, denominada por “show path”,
é mais simples de assimilar, mas apresenta menos informação. São exibidas em cada
linha todas as sub-RAA selecionadas e é feita referência à sub-RAA colocada no nível
imediatamente superior. A particularidade desta representação é a sequência como se
apresentam as sub-RAA, que é realizada por ramos do modelo hierárquico. Isto é, foca-se
um tramo e este é todo decomposto e depois passa para o seguinte e assim
sucessivamente. Os resultados integrais relativos ao modelo hierárquico obtido para a
SRR em estudo são apresentados no ANEXO F.II.
Na Figura 4.26 é apresentado o modelo hierárquico construído anteriormente no cálculo
manual, mas com a inclusão da numeração utilizada no programa TV-WPN. Como se
pode verificar, a correspondência das sub-RAA é precisa, pelo que se pode considerar que
a construção do modelo hierárquico gerado foi executada com êxito para a SRR em
estudo.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
88
No entanto, a forma de apresentação do modelo hierárquico, tal como aconteceu no
processo de aglutinação, necessita de ser revista em futuras versões do programa. Se por
um lado são apresentadas duas configurações distintas para o modelo hierárquico, não é
menos verdade que são ambos de difícil interpretação, em particular a primeira. Apesar
de esta ser uma RAA de pequenas dimensões – constituída por 21 tramos – conduziu à
formação de um modelo hierárquico com 9 níveis e já com o grau de complexidade
considerável. Se aplicarmos a todo o subsistema de abastecimento estudado, a
complexidade e a extensão do mesmo aumenta exponencialmente e pode tornar-se de
interpretação quase impossível.
Figura 4.26 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada resultante da aplicação do TV-WPN.
A apresentação dos modelos hierárquicos de forma gráfica no programa TV-WPN,
encontra-se limitada a estruturas com 6 níveis. Seria importante rever este aspeto nas
próximas versões do programa, de maneira a que estes fossem sempre apresentados
esquematicamente independentemente das dimensões da RAA. Assim, facilitaria a
interpretação da rede em termos de qualidade de forma aos utilizadores do programa.
Processo de desaglutinação e parâmetros de vulnerabilidade
O processo de desaglutinação é executado pelo TV-WPN considerando que as sub-RAA
formadas e selecionadas no processo de aglutinação são RAA autónomas. Desta forma,
realiza novos processos de aglutinação e constrói novos modelos hierárquicos para cada
uma dessas sub-RAA. De seguida, determina os respetivos cenários de dano e parâmetros
de vulnerabilidade, realizando o desmembramento desses novos modelos hierárquicos.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
89
Apesar de ser um método diferente do realizado no cálculo manual, não conduz a
qualquer alteração nos resultados finais obtidos.
Pelas razões já referidas, não foi de novo possível anexar ao documento os resultados
integrais do processo, pelo que se resumiram na Tabela 4.12 os cenários de dano
identificados, bem como os parâmetros de vulnerabilidade obtidos. Os valores
apresentados na coluna “Manual” são os obtidos pelo método atual e não pelo proposto
neste documento, visto que o TV-WPN ainda não foi atualizado e continua a utilizar essa
forma convencional de cálculo.
Tabela 4.12 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede ramificada.
Através da análise aos dados da Tabela 4.12 verifica-se que os resultados de ambos os
métodos de cálculo não coincidem na íntegra. Comparando em primeiro lugar os cenários
de dano resultantes do processo de desaglutinação, confirma-se que os resultados obtidos
pelo TV-WPN são válidos, pois as sequências de dano encontradas foram idênticas. O
primeiro cenário de dano não é considerado pelo programa de cálculo automático, porque
o seu resultado é sempre igual ao do segundo cenário. Uma vez que a sub-RAA 99 é a
junção da sub-RAA 98 com a sub-RAA de origem e como não é suscetível de sofrer
dano, esta não é considerada na execução do processo de desaglutinação efetuado pelo
TV-WPN.
No que aos parâmetros de vulnerabilidade diz respeito, os resultados já não coincidem na
maioria dos casos, o que, merece uma maior reflexão. O erro é comum a todos os casos
43 1 1,00 0,048 21,00 99 ---- ---- ---- ----42 1 1,00 0,048 21,00 98 1 1,00 0,048 21,0041 6-9 0,67 0,095 7,05 96 6-9 0,67 0,095 7,0640 6-9 0,67 0,095 7,05 93 6-9 0,44 0,095 4,6239 1 1,00 0,048 21,00 87 1 0,33 0,048 6,8938 15-12 0,49 0,095 5,17 84 15-12 0,26 0,095 2,7337 17 0,23 0,048 4,88 83 17 0,23 0,048 4,8836 6-9 0,67 0,095 7,05 79 6-9 0,18 0,095 1,8935 1 1,00 0,048 21,00 74 1 0,18 0,048 3,7334 15-12 0,49 0,095 5,17 66 15-12 0,17 0,095 1,7533 17 0,23 0,048 4,88 72 17 0,14 0,048 3,0032 6-9 0,67 0,095 7,05 57 6-9 0,11 0,095 1,1331 1 1,00 0,048 21,00 60 1 0,10 0,048 2,0730 17 0,23 0,048 4,88 47 17 0,08 0,048 1,6029 7-8 0,07 0,095 0,75 33 7-8 0,07 0,095 0,7628 12 0,07 0,048 1,49 55 12 0,07 0,048 1,4927 20-21 0,07 0,095 0,70 51 20-21 0,07 0,095 0,7026 3 0,80 0,048 16,85 26 3 0,05 0,048 1,0925 9 0,54 0,048 11,35 52 9 0,05 0,048 1,0224 13-14 0,03 0,095 0,26 42 13-14 0,03 0,095 0,2623 11-10 0,50 0,095 5,25 36 11-10 0,01 0,095 0,08
Manual
Sub_RAASequência
do dano
Capacidade
resistente ao
dano
TV-WPN
Sequência
do dano
Perda de
Rede
Capacidade
resistente ao
dano
Índice de
vulnerabilidade
Perda de
Rede
Índice de
vulnerabilidadeSub_RAA
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
90
identificados, e parece tratar-se de uma abordagem errada do próprio programa de cálculo
e não da TVRAA. Quando observamos os cenários de dano identificados deparamo-nos
com alguns semelhantes, isto é, que apresentam a mesma sequência ordenada dos eventos
de dano. Contudo, muitos deles não contêm os mesmos valores dos parâmetros de
vulnerabilidade. Vejamos o caso simples em que ocorre o evento de dano na sub-RAA
primitiva 1. Nessa situação toda a rede fica com o abastecimento condicionado e, como
tal, a perda da rede seria total . Na coluna referente ao TV-WPN foram
identificados 4 cenários que conduzem a esse evento de dano, mas, apesar disso, exibem
perdas de rede diferentes. Essa situação pode induzir os utilizadores a interpretações
erradas e a tomarem decisões inadequadas, pelo que se considera prioritário proceder à
correção desta situação em futuras versões do TV-WPN.
Segundo foi possível perceber, o TV-WPN avalia a perda de rede unicamente em função
da sub-RAA que desaglutina ao invés da RAA como um todo. A título de exemplo, na
Figura 4.27 está identificada a sub-RAA 60 (verde) que engloba as sub-RAA primitivas
1, 3 e 5.
Figura 4.27 – Cenário de dano resultante da desaglutinação da sub-RAA 60.
Os parâmetros de vulnerabilidade são determinados considerando que, em caso de dano
na sub-RAA 1, apenas esses três tramos ficam inoperacionais e todos os outros funcionam
de forma normal, o que não corresponde à realidade. O procedimento de cálculo que o
programa executa para a determinar a perda de rede é: o quociente entre o somatório da
perda de carga na sub-RAA que desaglutinou, neste caso a 60, pela perda de carga total
na RAA. Quando o procedimento deveria ser sim: o quociente do somatório da perda de
carga nas sub-RAA que não conseguem abastecer e a perda de carga total na RAA.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
91
Para a capacidade resistente ao dano os resultados do TV-WPN são válidos, pois mais
uma vez os valores obtidos pelos dois métodos de cálculo foram iguais (Tabela 4.12). O
índice de vulnerabilidade é um parâmetro que depende da perda de rede e da capacidade
resistente ao dano, assim, é natural que, em caso de erro em algum deles, conduza a
resultados incorretos. Logo, nas situações onde se verificou erro na perda de rede induziu
erros nos valores do índice de vulnerabilidade.
O modo de exibição no TV-WPN desta última etapa da TVRAA, ao contrário dos
anteriores processos, é bastante adequado, pois permite ao utilizador analisar cada
processo de desaglutinação sem que para isso seja necessário expandir todos os outros,
sendo efetuado de uma forma bem percetível. Por fim, a exibição dos resultados finais,
essenciais ao utilizador, já que é onde estão presentes os cenários de dano encontrados e
respetivos parâmetros de vulnerabilidade, é bastante clara e elucidativa, permitindo ao
utilizador observar e analisar todos os cenários e definir os mais gravosos e/ou os que
mais lhe interessam, face aos seus objetivos de análise.
4.5.3.3. Mapeamento da vulnerabilidade e dos cenários de dano
Após a aplicação da TVRAA foram identificados, no total onze potenciais cenários de
dano vulneráveis. No ANEXO G são apresentados todos esses cenários com a respetiva
abordagem das consequências que deles podem advir, em que: os losangos amarelos
identificam o evento de dano; as sub-RAA a preto são as tubagens que continuam em
pleno funcionamento após a ocorrência do evento de dano; as sub-RAA a vermelho são as
que ficam inoperacionais ou com o funcionamento condicionado após a ocorrência do
evento de dano.
Sendo esta SRR não redundante, a análise da vulnerabilidade e das consequências
causadas por um determinado cenário de dano são facilmente previsíveis. A ocorrência de
um evento de dano em qualquer secção da SRR influencia todo o abastecimento para
jusante desse ponto. Na Figura 4.28 apresenta-se a escala relativa de vulnerabilidade que
serviu de suporte para ao mapeamento do grau de vulnerabilidade da SRR em estudo.
Figura 4.28 – Escala de vulnerabilidade da sub-rede ramificada.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
92
Os cálculos foram efetuados aplicando o método proposto no capítulo 3 para a
quantificação da perda de rede. As sub-RAA adutoras iniciais são consideradas segundo
essa escala como muito vulneráveis [14,5;21], as sub-RAA adutoras intermédias são
classificadas como vulneráveis [8;14,5] e os restantes tramos como pouco vulneráveis
[1,5;8] (Figura 4.29).
Figura 4.29 – Mapeamento da vulnerabilidade da rede ramificada
4.5.4. Análise da vulnerabilidade a uma sub-rede mista
As redes tipicamente mistas são especialmente utilizadas em meios urbanos, as condutas
principais, geralmente adutoras, formam malhas, enquanto as condutas secundárias, que
fazem a distribuição, são geralmente ramificadas. Ao contrário do que se sucede com as
redes unicamente ramificadas, as redes mistas são estruturas redundantes devido à
possibilidade de existirem percursos alternativos, em especial, no núcleo principal da
RAA. Assim, transmitem uma maior segurança de abastecimento pois possibilitam
abastecer a RAA segundo dois sentidos de escoamento em função da variação dos
consumos. Contudo, esta vantagem em termos de desempenho, pode ser vista como uma
desvantagem em termos económicos, principalmente ao nível do investimento inicial
devido ao número substancialmente maior de materiais, equipamentos e de escavações. O
dimensionamento deste tipo de redes também é mais complexo devido aos sucessivos
processos de iteração necessários, todavia atualmente a maioria dos softwares de MSH
conseguem facilmente encontrar a melhor solução, otimizando a relação
custo/desempenho.
Na Figura 4.30 apresenta-se a localização da sub-rede mista (SRM) no contexto da rede
global (São Mamede de Este), bem como o pormenor da zona que abastece. As
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
93
considerações e metodologias utilizadas no estudo da SRR são semelhantes às utilizadas
neste caso: aos consumos fictícios; redimensionamento da sub-rede; as novas condições
hidráulicas não necessitam de ser idênticas às verificadas no MSH da rede global;
construção do MSH desta sub-rede no EPANET; uso das válvulas; cumprimento das
pressões e velocidades impostas pelos decretos regulamentares.
Figura 4.30 – Localização na rede global e pormenor da sub-rede mista.
Os resultados do dimensionamento da SRM estão disponíveis no ANEXO H. Na Figura
4.31 apresenta-se a sub-rede modelada no EPANET com a identificação e numeração de
todos os elementos. A quantidade de nós e tramos não é muito diferente da sub-rede
estudada anteriormente, todavia a aplicação do TVRAA, em particular o cálculo da perda
de rede, prevê-se mais complicado devido à sua redundância.
Figura 4.31 – Sub-rede mista modelada no EPANET.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
94
4.5.4.1. Cálculo Manual
O modo de aplicação da TVRAA é idêntico para qualquer tipologia de rede, seja esta
ramificada, emalhada ou mista. Com isto pretende-se afirmar que a execução da TVRAA,
para este caso de estudo, foi semelhante à realizada para a SRR. Por este motivo, são
apenas exibidas as tabelas resumo de cada um dos processos e comentados alguns aspetos
que mereçam particular realce. Novamente, devido à extensão dos processos, estes apenas
estão disponíveis na íntegra nos anexos ANEXO HANEXO IANEXO J ANEXO K.
Processo de aglutinação
Inicia-se a aplicação da TVRAA pelo processo de aglutinação, no ANEXO I são
apresentados detalhadamente todos os passos. Contudo na Tabela 4.13 apresenta-se uma
síntese de todo o processo de aglutinação, na qual são referidos os candidatos elegidos em
cada um dos 22 passos.
Todos os candidatos foram selecionados recorrendo ao critério de menor perda de carga,
tal como havia sucedido para a SRR. Esta situação leva-nos a refletir sobre
adequabilidade de avaliar a qualidade de forma das sub-RAA em função de critérios
sequenciais de aglutinação. Isto porque na maioria das situações a avaliação é realizada
exclusivamente através da análise da perda de carga e, todos os outros critérios, que
teoricamente, avaliam a qualidade de forma das RAA não são tidos em conta. Este
assunto é debatido mais profundamente no capítulo que se segue.
Tabela 4.13 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede mista.
1 10+11 0,192 20,4 4 954,8 24 10-112 12+13 0,215 20,4 3 937,7 25 12-133 18+19 0,239 20,4 3 516,4 26 18-194 3+4 0,340 20,4 3 724,3 27 3-45 24+25 0,407 40,8 4 937,7 28 10-11-12-136 5+6 0,422 20,4 3 946,2 29 5-67 7+8 0,547 20,4 3 1074,9 30 7-88 27+29 0,762 40,8 3 724,3 31 3-4-5-69 26+20 0,864 30,6 3 516,4 32 18-19-20
10 28+16 0,865 51 4 775 33 10:13-1611 30+9 1,166 30,6 2 1074,9 34 7-8-912 1+14 1,342 20,4 3 0 35 1-1413 15+32 1,588 40,8 3 516,4 36 15-18-19-2014 33+17 1,737 61,2 5 775 37 10:13-16-1715 31+34 1,928 71,4 2 724,3 38 3:916 21+22 2,257 20,4 2 672,8 39 21-2217 35+2 2,532 30,6 4 0 40 1-2-1418 36+37 3,326 102 5 516,4 41 10:13-15:2019 40+38 4,460 102 3 0 42 1:9-1420 39+41 5,583 122,4 3 516,4 43 10:13-15:2221 42+43 10,043 224,4 0 0 44 1:2222 23+44 ----- ----- ----- ----- 45 -----
Sub-RAASub-RAA
primitivasPassos Candidatos
Perda de Carga
(m)
Capacidade
Resistente ao Dano
(Mpa)
Conexão
Nodal
Distância ao
reservatório (m)
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
95
Modelo hierárquico
Na Figura 4.32 apresenta-se o modelo hierárquico referente a esta SRM, foi construído
com base na informação obtida no processo anterior. Com analogia ao modelo
hierárquico da SRR pode-se afirmar que, a presente sub-rede é mais homogénea em
termos de qualidade de forma, pois apresenta uma estrutura mais arborizada de ambos os
“braços” do modelo hierárquico. Neste caso é muito mais comum a aglomeração única de
duas sub-RAA primitivas, contrariamente ao que aconteceu com a rede ramificada, em
que predominava a aglomeração de sub-RAA primitivas com sub-RAA.
Figura 4.32 – Modelo hierárquico da sub-rede mista.
No topo do modelo está representado a sub-RAA de origem, 45, que abrange toda a RAA,
incluindo a sub-RAA de referência 23. Destacam-se duas derivações principais,
encabeçadas pelas sub-RAA 42 e 43. A ramificação da esquerda abrange basicamente os
tramos iniciais da SRM, onde ocorrem as maiores perdas de carga e, onde, teoricamente,
a sub-rede é mais vulnerável ao dano. A ramificação da direita engloba as restantes sub-
RAA que fazem parte da zona mais a jusante da SRM e onde os eventos de dano
constituem um menor risco de perda de rede para os utentes da sub-rede. Nesta SRM
predominam os anéis de sub-RAA fechados, pois existe um número significativo de nós
que são abastecidos por mais do que um tramo.
Processo de desaglutinação
Nesta etapa foi efetuada a desaglutinação das sub-RAA formadas no processo de
aglutinação, para se determinar os cenários de dano da SRM. Como foram formadas 22
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
96
sub-RAA também foram encontrados 22 cenários com as respetivas sequências de dano e
parâmetros de vulnerabilidade. O processo foi executado seguindo a mesma metodologia
utilizada para a SRR, e proposta no capítulo 3. Na Tabela 4.14 exibe-se todo esse
processo, com a indicação das sub-RAA, critérios de desaglutinação utilizados em cada
fase e a sequência de dano encontrada.
Tabela 4.14 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede mista.
Através da análise dos dados da tabela, verificou-se que o processo mais longo
corresponde ao desmembramento da sub-RAA 43, em que foram necessárias 14 fases
para se encontrar a sua sequência de dano, constituída por três eventos; por outro lado o
mais curto corresponde à desaglutinação da sub-RAA 35 com apenas uma fase a que
corresponde um evento de dano.
No caso da SRR não foram detetados cenários com mais de dois eventos de dano,
enquanto, neste caso, os cenários de dano apresentam maioritariamente dois ou mais
eventos, sendo a razão para este facto a redundância da sub-rede.
Parâmetros de vulnerabilidade
A partir dos cenários de dano identificados efetuou-se o cálculo dos parâmetros de
vulnerabilidade, foram determinados quer pela metodologia proposta no capítulo 3 quer
pela atualmente utilizada. Na Tabela 4.15 apresentam-se os resultados para todos os
dezassete cenários de dano distintos identificados através da aplicação da TVRAA.
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º
45 44 (Cd) 42 (Cd) 40 (Cd) 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1
44 42 (Cd) 40 (Cd) 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1
43 41 (Cd) 37 (Pc) 33 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) 41 (Cd) 36 (Cd) 15 (Lc) 41 (Cd) 36 (Cd) 32 (Cd) 26 (Cd) 18 (Cd) 10-15-18
42 40 (Cd) 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1
41 37 (Pc) 33 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) 36 (Cd) 15 (Lc) 36 (Cd) 32 (Cd) 26 (Cd) 18 (Cd) ---- ---- ---- 10-15-18
40 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1
39 21 (Pc) 22 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 21-22
38 34 (Pc) 9 (Lc) 31 (Pc) 27 (Cd) 4 (Pc) 34 (Pc) 30 (Cd) 8 (Cd) 31 (Cd) 27 (Cd) 3 (Cd) ---- ---- ---- 9-4-8-3
37 17 (Lc) 33 (Cd) 16 (Lc) 33 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 17-16-10
36 15 (Lc) 32 (Cd) 20 (Lc) 32 (Cd) 26 (Cd) 18 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 15-20-18
35 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1
34 9 (Lc) 30 (Cd) 7 (Pc) 30 (Cd) 8 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 9-7-8
33 16 (Lc) 28 (Cd) 25 (Pc) 13 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 16-13-10
32 20 (Lc) 26 (Cd) 18 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 20-18
31 29 (Pc) 6 (Cd) 27 (Cd) 4 (Pc) 27 (Cd) 3 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 6-4-3
30 7 (Pc) 8 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 7-8
29 6 (Pc) 5 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 6-5
28 25 (Pc) 13 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 13-10
27 4 (Pc) 3 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 4-3
26 19 (Pc) 18 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 19-18
25 12 (Pc) 13 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 12-13
24 11 (Pc) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 11-10
Sub_RAAFaseamento da desaglutinação Sequência
do dano
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
97
O cenário 1 é reconhecido pelas duas abordagens de cálculo como o mais gravoso, pois
verifica-se a perda total da rede (cenário de dano de colapso total) e o índice de
vulnerabilidade é claramente o maior (cenário de dano de máxima vulnerabilidade). Este
facto já era expectável, uma vez que: é o tramo mais a montante da SRM e que faz a
ligação entre o reservatório e toda a zona de distribuição; e é o que contém a menor
capacidade resistente ao dano por ser um evento único.
Tabela 4.15 – Cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade da rede mista.
Com as exceções do primeiro e do décimo quarto cenário, em todos os restante a
estimativa da perda de rede e, consequentemente, do índice de vulnerabilidade pelos dois
processos de cálculo obtiveram resultados distintos. A diferença mais significativa
ocorreu no cenário 10 em que o resultado foi mais de 6 vezes superior ao obtido pela
metodologia proposta neste documento, quando comparada com a atual. Através da
análise do resultado do cenário 9 compreende-se de uma forma mais evidente a diferença
entre as duas abordagens de cálculo. A metodologia proposta considera que não existe
perda de rede, pois todos os pontos de consumo da SRM continuam a ser abastecidos,
apesar de uma provável diminuição de pressão associada ao aumento das perdas de carga.
Por outro lado a abordagem atual considera que, existe 17% de perda de rede baseando-se
na perda de carga que existe nessas duas sub-RAA primitivas.
4.5.4.2. Cálculo automático com o TV-WPN
Nesta secção são apresentadas todas as etapas de aplicação da TVRAA executadas
através do programa TV-WPN e sucessivamente comparadas com as realizadas por
cálculo manual.
Proposta Atual Diferença (%) Proposta Atual
1 1 1,00 1,00 ---- 0,045 22,00 22,00
2 4-3 0,07 0,03 96,8 0,091 0,73 0,37
3 6-4-3 0,13 0,08 75,7 0,136 0,98 0,56
4 6-5 0,07 0,04 58,7 0,091 0,73 0,46
5 7-8 0,07 0,05 22,4 0,091 0,73 0,60
6 9-4-8-3 0,27 0,19 38,9 0,182 1,47 1,06
7 9-7-8 0,13 0,12 14,8 0,136 0,98 0,85
8 10-15-18 0,73 0,56 31,9 0,136 5,38 4,08
9 11-10 0,00 0,02 100,0 0,091 0,00 0,21
10 12-13 0,17 0,02 677,7 0,091 1,83 0,24
11 13-10 0,17 0,04 310,8 0,091 1,83 0,45
12 15-20-18 0,03 0,16 78,9 0,136 0,24 1,16
13 16-13-10 0,17 0,09 93,9 0,136 1,22 0,63
14 17-16-10 0,17 0,17 3,6 0,136 1,22 1,27
15 19-18 0,03 0,02 40,2 0,091 0,37 0,26
16 20-18 0,03 0,09 61,3 0,091 0,37 0,95
17 21-22 0,47 0,22 107,6 0,091 5,13 2,47
Índice de vulnerabilidadeCenário de
Dano
Sequência do
dano
Perda de Rede Capacidade
resistente ao
dano
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
98
Pré-Processamento
Apesar de esta sub-rede ser redundante não condiciona a fiabilidade da execução do pré-
processamento do TV-WPN, já comprovada anteriormente. No entanto são apresentados
na Tabela 4.16 os valores teóricos (obtidos pelo EPANET) e os experimentais (obtidos
pelo TV-WPN), para a perda de carga e para a distância ao reservatório, com a finalidade
de corroborar o que foi referido.
Tabela 4.16 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede mista.
Os valores da distância ao reservatório coincidem para os dois procedimentos, pelo que,
mais uma vez, se considera que esta variável está a ser calculada convenientemente. Os
resultados das perdas de carga apesar de ligeiramente diferentes em algumas sub-RAA
primitivas não condicionam o restante procedimento, visto que, são diferenças mínimas
associadas a arredondamentos dos programas.
Processo de aglutinação
O processo de aglutinação é exibido no separador “Aglutination process” do TV-WPN.
Aqui são apresentadas as diversas etapas de aplicação do processo, bem como toda a
informação sobre os candidatos a aglutinar. Devido à elevada extensão dos dados
resultantes deste processo, não é possível exibi-los na íntegra, contudo na Tabela 4.17
1 2,04 0 2,04 02 2,31 207 2,31 2073 2,21 724,3 2,20 724,34 1,53 724,3 1,52 724,35 2,21 946,2 2,20 946,26 0,89 946,2 0,89 946,27 2,51 1242,5 2,50 1242,58 1,31 1074,9 1,30 1074,99 2,51 1074,9 2,50 1074,9
10 1,58 1020 1,56 102011 1,58 954,8 1,56 954,812 2,62 954,8 2,62 954,813 5,49 937,7 5,48 937,714 3,02 207 3,02 20715 2,81 516,4 2,81 516,416 2,81 775 2,81 77517 1,92 937,7 1,91 937,718 1,78 516,4 1,78 516,419 3,48 536,8 3,45 536,820 4,59 536,8 4,59 536,821 4,59 672,8 4,59 672,822 5,06 974,5 5,06 974,5
Sub_RAA
Valores Teóricos TV-WPN
Distancia ao
reservatório (m)
Perda de Carga
Unitária
(m/km)
Distância ao
reservatório (m)
Perda de Carga
Unitária
(m/km)
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
99
apresenta-se um resumo do mesmo. São indicados de modo sequencial os candidatos
selecionados em cada passo, com a respetiva perda de carga e sub-RAA que formam.
Como se pode verificar pela referida tabela, a execução do processo de aglutinação pelo
TV-WPN foi realizada com sucesso, pois os candidatos selecionados nos diversos passos
correspondem aos escolhidos no processo de cálculo manual. Existem apenas pequenas
diferenças nas perdas de carga, mas é uma questão que provém do pré-processamento e
não está relacionado com o algoritmo deste processo.
Tabela 4.17 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede mista.
No passo 9 existiam dois candidatos a aglutinação que possuíam de forma arredondada o
mesmo valor de perda de carga, 0,86 m. Contudo o critério utilizado pelo programa de
cálculo automático continuou a ser o primeiro, pois este considera a perda de carga com
várias casas decimais. A consideração de um número de casas decimais tão elevado leva a
que seja ainda mais improvável a aplicação dos restantes critérios de aglutinação.
Os outros critérios de avaliação da qualidade de forma da SRM (capacidade resistente ao
dano; conexão nodal; e distância ao reservatório), apesar de não serem apresentados na
tabela, foram também eles comparados, e os valores obtidos pelo TV-WPN foram
coincidentes com os alcançados por cálculo manual.
1 10+11 0,192 24 10+11 0,19 382 12+13 0,215 25 12+13 0,22 413 18+19 0,239 26 18+19 0,24 514 3+4 0,340 27 3+4 0,35 285 24+25 0,407 28 38+41 0,40 626 5+6 0,422 29 5+6 0,42 317 7+8 0,547 30 7+8 0,55 348 27+29 0,762 31 28+31 0,76 759 26+20 0,864 32 20+51 0,86 6510 28+16 0,865 33 16+62 0,86 7111 30+9 1,166 34 9+34 1,17 7612 1+14 1,342 35 1+14 1,36 2413 15+32 1,588 36 15+65 1,59 8314 33+17 1,737 37 17+71 1,74 8515 31+34 1,928 38 75+76 1,93 8816 21+22 2,257 39 21+22 2,25 5517 35+2 2,532 40 2+24 2,55 9018 36+37 3,326 41 83+85 3,33 9919 40+38 4,460 42 88+90 4,48 10520 39+41 5,583 43 55+99 5,57 10721 42+43 10,043 44 105+107 10,05 11022 23+44 ----- 45 23+110 ----- 111
Processo de aglutinação
Passos
Manual TV-WPN
CandidatosPerda de Carga
(m)
Sub-RAA
formadaCandidatos
Perda de Carga
(m)
Sub-RAA
formada
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
100
Modelo hierárquico
O modelo hierárquico da SRM em estudo contém mais de 6 níveis, pelo que a sua
projeção gráfica não é possível no TV-WPN. No entanto são exibidos no ANEXO J os
modelos hierárquicos reproduzidos analiticamente dos separadores do programa “Net
hierarchical model (computation)” e “Net hierarchical model (show path)”
respetivamente.
Na Figura 4.33 apresenta-se o modelo hierárquico construído no processo manual com a
inclusão da correspondente numeração utilizada pelo TV-WPN. Comparando esse
modelo gráfico com o obtido pelo cálculo manual verifica-se uma correspondência total.
Assim, é seguro afirmar que a construção do modelo hierárquico pelo TV-WPN foi
realizada corretamente.
Figura 4.33 – Modelo hierárquico com conversão de numeração da rede mista.
De encontro ao que foi referido anteriormente, a forma como o TV-WPN reproduz os
modelos hierárquicos é pouco elucidativa para o utilizador comum. Principalmente
quando se trata de redes extensas, pois a quantidade de informação é de tal forma
compacta que dificulta muito a sua interpretação.
Processo de desaglutinação e parâmetros de vulnerabilidade
Na Tabela 4.18 apresentam-se os cenários de dano detetados e os respetivos parâmetros
de vulnerabilidade obtidos pela resolução manual do TVRAA e por intermédio do TV-
WPN. Se no caso da SRR existia uma correspondência, entre estas duas metodologias de
cálculo, nos resultados das sequências de dano dos vários cenários detetas, neste caso, tal
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
101
não verifica. Assinalam-se nove cenários com sequências de dano distintas, isto leva-nos
a admitir a existência de uma falha, que é necessária estudar com mais atenção. Contudo,
apesar dessas sequências de dado distintas, percebe-se que estes se encontram
interligados, pois existem eventos de dano comuns, mas praticamente todos encontram-se
incompletos.
Tabela 4.18 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede mista.
As ilações retiradas para o caso da rede ramificada são aplicadas também aqui. Isto
porque existe o mesmo problema na avaliação da perda de rede, embora de forma mais
ténue devido à redundância da SRM. Se não considerarmos os cenários que apresentam
sequências de dano distintas, verificamos que existem 3 situações em que o cálculo da
perda de rede é mal efetuado. Um evento de dano da sub-RAA primitiva 1, que provoca a
inoperacionalidade de toda a rede, conduz em diferentes cenários, diferentes valores de
perda de rede. Esta situação é similar à anteriormente verificada no caso da SRR.
A capacidade resistente ao dano foi determinada com êxito, apesar dos valores, por vezes
diferentes, mas isso é derivado não número de eventos de dano associado a cada cenário.
O índice de vulnerabilidade, como é dependente dos restantes dois parâmetros, obteve
resultados diferentes, contudo está a realizar o processo de cálculo da forma correta.
45 1 1,00 0,045 22,00 111 ---- ---- ---- ----
44 1 1,00 0,045 22,00 110 1 1,00 0,045 22,00
43 10-15-18 0,56 0,136 4,08 107 10-15-18 0,55 0,136 4,07
42 1 1,00 0,045 22,00 105 1 0,45 0,045 9,80
41 10-15-18 0,56 0,136 4,08 99 10-15-17 0,33 0,136 2,43
40 1 1,00 0,045 22,00 90 1 0,25 0,045 5,58
39 21-22 0,22 0,091 2,47 55 21-22 0,22 0,091 2,46
38 9-4-8-3 0,19 0,182 1,06 88 4-9 0,19 0,091 2,11
37 17-16-10 0,17 0,136 1,27 85 16-10 0,17 0,091 1,90
36 15-20-18 0,16 0,136 1,16 83 15-18 0,16 0,091 1,74
35 1 1,00 0,045 22,00 24 1 0,14 0,045 2,97
34 9-7-8 0,12 0,136 0,85 76 7-8 0,12 0,091 1,28
33 16-13-10 0,09 0,136 0,63 71 16-10 0,09 0,091 0,94
32 20-18 0,09 0,091 0,95 65 18 0,09 0,045 1,88
31 6-4-3 0,08 0,136 0,56 75 4-6 0,08 0,091 0,83
30 7-8 0,05 0,091 0,60 34 7-8 0,05 0,091 0,60
29 6-5 0,04 0,091 0,46 31 6-5 0,04 0,091 0,46
28 13-10 0,04 0,091 0,45 62 13-10 0,04 0,091 0,44
27 4-3 0,03 0,091 0,37 28 4-3 0,03 0,091 0,38
26 19-18 0,02 0,091 0,26 51 18 0,02 0,045 0,52
25 12-13 0,02 0,091 0,24 41 12-13 0,02 0,091 0,24
24 11-10 0,02 0,091 0,21 38 11-10 0,02 0,091 0,21
Capacidade
resistente ao
dano
Índice de
vulnerabilidade
Manual TV-WPN
Sub-RAAÍndice de
vulnerabilidade
Capacidade
resistente ao
dano
Perda de RedeSequência
do danoSub-RAA
Sequência
do dano
Perda de
Rede
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
102
4.5.4.3. Processo de desaglutinação alternativo pelo TV-WPN
As diferenças obtidas na definição dos cenários de dano para os dois métodos fizeram
com que se questionasse a origem dessa discrepância, tendo sido postuladas três razões
distintas: ser um problema intrínseco da formulação da TVRAA; existir um problema no
código do programa de cálculo automático TV-WPN; e/ou lapso na resolução manual da
TVRAA. Partindo do princípio que a TVRAA se encontra bem formulada, visto que já foi
estudada e aplicada diversas vezes, analisaram-se apenas duas das hipóteses.
Tendo em consideração que todo o processo até à construção do modelo hierárquico
(inclusive) foi realizado coniventemente e que os resultados coincidiam para ambas as
metodologias, é quase evidente que a disparidade resulta da execução do processo de
desaglutinação. Nesse sentido, decidiu-se realizar um processo de desaglutinação
diferente para ambas as metodologias:
Cálculo manual: ao invés de se utilizar a metodologia proposta no capítulo 3 para o
desmembramento do modelo hierárquico, foi utilizada a atual da TVRAA.
Considera-se que todas as sub-RAA formadas nas etapas anteriores são
independentes e, como tal, é necessário estudar cada uma individualmente realizando
novos processos de aglutinação e novos de modelos hierárquicos referentes a essas
sub-RAA, num procedimento semelhante ao que é realizado no TV-WPN.
Cálculo automático: é realizada uma simulação principal, onde são definidas as sub-
RAA no processo de aglutinação e onde é identificado um cenário de dano.
Posteriormente, são realizadas várias simulações secundárias com as sub-RAA
formadas na simulação principal, a fim de se encontrar os cenários de dano referentes
a cada uma delas. Realiza-se novamente um procedimento semelhante ao executado
pelo TV-WPN, mas agora de forma separada para cada sub-RAA encontrada na
simulação principal.
Na Tabela 4.19 são apresentados todos os cenários identificados e respetivas sequências
de dano pelos quatro métodos utilizados (os dois anteriores e os dois deste processo
alternativo).
A primeira nota a realçar é a correspondência dos resultados obtidos em ambos os
cálculos manuais. O processo de desaglutinação proposto (capítulo 3) conduziu às
mesmas situações de dano obtidas pela desaglutinação atual, mas de uma forma
extremamente mais rápida e simples. Assim, é seguro afirmar que a metodologia de
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
103
desaglutinação proposta é válida e vantajosa que a disparidade verificada na secção
anterior não tem origem no cálculo manual, mas sim no cálculo automático com o TV-
WPN.
Tabela 4.19 – Comparação dos cenários de dano identificados pelos quatro diferentes métodos de desaglutinação.
Comparando os resultados obtidos pelos dois processos que utilizam o TV-WPN,
verifica-se que existem seis cenários com sequências de dano distintas. A execução
comum do programa de cálculo conduziu a cenários de dano mais simples, isto é, com
menos eventos de dano em cada um dos cenários. Por outro lado, a realização da
desaglutinação de forma individual/separada levou à obtenção de resultados mais
próximos dos alcançados no cálculo manual, permitindo reduzir o número de cenários
distintos obtidos de nove para um único. Além disso, verificou-se que o TV-WPN não
conseguiu realizar duas simulações (sub-RAA 38/88 e 31/75) por causas desconhecidas.
Este teste permite afirmar que a disparidade detetada advém do processo de
desaglutinação efetuado pelo TV-WPN. Esse problema poderá ocorrer, devido à
inadequada formulação dos reservatórios das sub-RAA, como se pode constatar, a título
de exemplo através da Figura 4.34, representativa da sub-RAA 36/83, onde à esquerda se
exibe a forma como o TV-WPN a considera, e à direita como efetivamente este a devia
considerar. O facto do programa de cálculo admitir a sub-RAA dessa forma desadequada
origina que detete apenas dois eventos de dano em vez dos três necessários para provocar
a inoperabilidade do sistema.
45 1 1 111 ---- ----
44 1 1 110 1 1
43 10-15-18 10-15-18 107 10-15-18 10-15-18
42 1 1 105 1 1
41 10-15-18 10-15-18 99 10-15-17 10-15-17
40 1 1 90 1 1
39 21-22 21-22 55 21-22 21-22
38 9-4-8-3 9-4-8-3 88 4-9 9-4-8
37 17-16-10 17-16-10 85 16-10 17-16-10
36 15-20-18 15-20-18 83 15-18 15-20-18
35 1 1 24 1 1
34 9-7-8 9-7-8 76 7-8 9-7-8
33 16-13-10 16-13-10 71 16-10 16-13-10
32 20-18 20-18 65 18 20-18
31 6-4-3 6-4-3 75 4-6 4-6
30 7-8 7-8 34 7-8 7-8
29 6-5 6-5 31 6-5 6-5
28 13-10 13-10 62 13-10 13-10
27 4-3 4-3 28 4-3 4-3
26 19-18 19-18 51 18 19-18
25 12-13 12-13 41 12-13 12-13
24 11-10 11-10 38 11-10 11-10
Sub-RAA Sub-RAA
TV WPN
Desaglutinação
Simples
Desaglutinação
Separada
Manual
Desaglutinação
Proposta
Desaglutinação
Atual
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
104
Como o TV-WPN considera a sub-RAA 36/83
Como o TV-WPN devia considerar a sub-RAA 36/83
Figura 4.34 – Disparidade na consideração dos reservatórios na sub-RAA 36/83.
Na execução da desaglutinação individual/separada foram considerados os reservatórios
de forma correta, daí que os resultados obtidos sejam concordantes com os alcançados
pelo cálculo manual. A única exceção foi a da sub-RAA 41/99 que continuou com uma
sequência de dano incongruente. Não foi possível detetar com exatidão a origem da falha,
mas tudo aponta para que possa resultar da incorreta aplicação de algum dos critérios de
desaglutinação pelo TV-WPN.
A Figura 4.35 apresenta o resumo da aplicação da TVRAA a essa sub-RAA., sendo
evidente que a sequência de dano obtida pelo TV-WPN não conduz à inoperacionalidade
da RAA, o que demonstra a existência de algum problema nesse cálculo. Se nos focarmos
no modelo hierárquico e no seu desmembramento, reparamos que a falha acontece na
deteção do terceiro e último evento de dano. Mais precisamente, na escolha do critério de
desaglutinação a aplicar à sub-RAA 21, uma vez que a sub-RAA a selecionar deveria ser
a 19 e não a 20 (à qual pertence a sub-RAA primitiva 7).
Figura 4.35 – Resumo da aplicação do TVRAA à sub-RAA 41/99.
TV WPN
1º evento 2º evento 3º evento23(1) 23(1) 23(1)22(1) 22(1) 22(1)21(4) 21(2) 21(2)20(2) 19(3) 19(2)18(2) 5 17(2)16(2) ---- 15(2)13(2) ---- 8
1 ---- ----
1-5-8
(10-15-18)
1-5-7
(10-15-17)
Processo de desaglutinação Sequência
do dano
Sequência do
dano
Manual
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
105
Como foi referido, o TV-WPN não concretizou as simulações das sub-RAA 38/88 e
31/75, pois aparentemente o programa entrou num ciclo de cálculo contínuo não
permitindo a visualização total dos resultados. Analisando esta ocorrência, verificou-se
que essas sub-RAA pertencem à mesma zona da rede (Figura 4.36). Contudo se
considerarmos apenas uma sub-RAA de referência, verifica-se com alguma surpresa, que
a execução de ambas as simulações é realizada com sucesso, sendo a causa da ocorrência
desta situação desconhecida.
Figura 4.36 – Representação das sub-RAA 38/88 e 31/75, respetivamente.
4.5.4.4. Mapeamento da vulnerabilidade e representação dos cenários de
dano
O mapeamento da vulnerabilidade é um processo simples e relativamente previsível
quando se trata de redes com estrutura ramificada, o que já não acontece quando se
analisam redes emalhadas/mistas. Na SRM em estudo o mapeamento da vulnerabilidade
foi realizado com os valores obtidos através da formulação proposta no capítulo 3 para o
cálculo da perda de rede. Na Figura 4.37 apresenta-se a escala de vulnerabilidade da
SRM, que serviu de suporte ao mapeamento da vulnerabilidade (Figura 4.38). Os
dezassete cenários de dano identificados através do cálculo manual da TVRAA, (Tabela
4.15), são apresentados no ANEXO K de forma esquemática.
Figura 4.37 – Escala de vulnerabilidade da rede mista.
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
106
Figura 4.38 – Mapeamento da vulnerabilidade da sub-rede mista.
A sub-RAA primitiva 1 é considerada como “Muito Vulnerável”, uma vez que apresenta
o maior índice de vulnerabilidade. Isto está associado quer às características mecânicas da
tubagem, quer à importância do trecho no sistema, uma vez que é o único percurso de
ligação entre o reservatório e a zona de distribuição da rede.
A sub-RAA 22, apesar de se situar na zona mais a jusante da RAA, faz a ligação da parte
emalhada ao ponto de distribuição mais importante, que consome quase 50% do caudal
distribuído. Como não existe caminho alternativo para alcançar esse ponto de
distribuição, o trecho é considerado como “Vulnerável”.
As restantes sub-RAA encontram-se classificadas como “Pouco Vulneráveis”. As que
pertencem à zona emalhada da rede é devido à redundância do sistema, visto que um
evento de dano individual nessa zona não inviabiliza o funcionamento da RAA. Os
tramos ramificados que têm unicamente a função de distribuição exibem caudais baixos,
em termos relativos, e, desse modo, são classificados como “Pouco Vulneráveis”.
4.6. Análise crítica dos resultados
4.6.1. TVRAA
A aplicação manual da TVRAA a diferentes topologias de rede (SRR e SRM) contribuiu
para uma melhor compreensão dos seus fundamentos teóricos, bem como para detetar
alguns pormenores da sua aplicação nem sempre evidentes.
O processo de aglutinação da TVRAA utiliza cinco critérios que permitem avaliar e
selecionar cada sub-RAA em função da sua qualidade de forma. Contudo, esta
metodologia apresenta ainda algumas limitações que deveriam ser objeto de nova
reflexão em casos reais. Recorda-se, que, teoricamente, a qualidade de forma de uma sub-
RAA é avaliada sequencialmente segundo a sua perda de carga, capacidade resistente ao
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
107
dano, conexão nodal e distância ao reservatório. Do ponto de vista prático, nos sistemas
de abastecimento reais, a existência de sub-RAA que possuam a mesma perda de carga é
um cenário extremamente difícil e improvável de acontecer. Isto implica que, quase
sempre, o único parâmetro que avalia em termos de forma as RAA é a perda de carga.
Este facto remete-nos a questionar a adequabilidade deste método baseado numa
sequência exclusiva dos critérios e não numa ponderação integrando todos eles, que
pudesse até ser ajustada em função das próprias características de cada rede real. A
resiliência ou a confiabilidade em termos estruturais das sub-RAA não pode, nem deve,
ser avaliada unicamente pela sua perda de carga, dado que uma sub-RAA não é mais
resistente nem apresenta melhor comportamento funcional por possuir uma menor ou
maior perda de carga. Neste sentido recomenda-se a futura reformulação desta forma de
avaliação utilizando, por exemplo, a análise multicritério para deduzir uma equação que
empregue fatores de ponderação dos diversos critérios devidamente normalizados.
O processo de desaglutinação utiliza igualmente critérios de seleção que são empregues
na desarticulação do modelo hierárquico. Neste caso, os critérios, prioritários focam-se
em aspetos posicionais das sub-RAA na RAA (que são algo óbvios), ficando os aspetos
ligados ao desempenho da sub-RAA em segundo plano. Com efeito dos seis critérios
apenas os três últimos são parâmetros funcionais. O primeiro dos quais é a perda de carga
total que, como vimos, pode não ser o parâmetro mais adequado a esse fim. Dai que
talvez fosse de adotar uma ponderação de todos os critérios À semelhança do que
preconizado para o processo de aglutinação.
A quantificação da capacidade resistente ao dano das sub-RAA é realizada unicamente
em função da pressão de serviço da tubagem. Esta forma é demasiadamente simplista,
pois a capacidade resistente de uma tubagem depende de outros fatores determinantes,
destacando-se o seu grande desgaste devido quer à idade, quer à qualidade da água, sendo
o seu histórico de avarias um eventual indicador da situação.
Numa análise mais abrangente, a TVRAA determina os cenários de dano primeiramente
em função da posição que a sub-RAA ocupa no seio da RAA e, só depois, em função da
sua qualidade de forma. Mesmo que uma RAA contenha um trecho intermédio em
péssimo estado (perto de romper), a aplicação do TVRAA leva a que o primeiro evento
detetado seja o do trecho que faz a ligação ao reservatório (o que conduz a maior perda de
rede), mesmo que esse, na verdade, seja mais susceptivel de sofrer dano. Como
4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático
108
consequência teria um índice de vulnerabilidade subestimado não traduzindo o efeito de
degradação do material.
4.6.2. TV-WPN
O desenvolvimento deste capítulo permitiu identificar algumas debilidades no programa
TV-WPN mais evidentes aquando da sua aplicação à SRM, talvez por ser uma rede mais
complexa, e com maior redundância. Na Tabela 4.20 apresenta-se um resumo das etapas
bem-sucedidas do TV-WPN em ambos os caos de estudo.
Tabela 4.20 – Resumo da aplicação do TVRAA por intermédio do TV-WPN.
A falha comum aos dois casos de estudo ocorreu no cálculo dos parâmetros de
vulnerabilidade. Contudo este problema, apesar de ser considerado grave, pois pode
induzir os utilizadores em erro, é de resolução simples, pois bastará que o programa
avalie a perda de rede como na generalidade da rede e não apenas na sub-RAA
correspondente.
O processo de desaglutinação do TV-WPN apresenta uma grande debilidade na definição
dos reservatórios auxiliares e conduz a falhas significativas na definição das sequências
de dano e nos respetivos cenários.
No decorrer do trabalho foram realizadas diversas simulações com o referido programa e,
contudo algumas delas não foram concluídas, quase sempre, e como referido, o programa
entrava num ciclo vicioso e a sua página na web permanecia em processamento continuo
sem apresentar os resultados pretendidos. Entendeu-se pertinente registar esta ocorrência
de modo a ser oportunamente retificado.
Sugere-se ainda que, em futuras versões do TV-WPN, seja melhorado também o seu
ambiente gráfico de modo a torna-lo mais amigável para o utilizador, fomentando a sua
aplicação no projeto e reabilitação de RAA, pela inegável mais-valia que este programa
apresenta na avaliação da vulnerabilidade de rede hidráulicas reais, sem o qual a
aplicação seria praticamente inexequível.
Rede Ramificada Rede MistaPré-Processamento
Processo de Aglutinação Modelo Hierárquico
Processo de Desaglutinação Parâmetros de Vulnerabilidade
TV WPNETAPAS
5 – Conclusões e desenvolvimentos futuros
109
5. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
5.1. Conclusões
A necessidade de integrar o TV-WPN no contexto profissional e de o tornar uma
ferramenta ainda mais expedita levou ao desenvolvimento do programa EPAtoTV. A
principal vantagem da aplicação do EPAtoTV, constatada ao longo deste documento, é a
redução do fastidioso trabalho e do tempo de processamento que demoraria a tratar e a
introduzir toda a informação de uma RAA real necessária para aplicação do TV-WPN,
bem como, evitar possíveis erros humanos na transposição dos resultados dos modelos de
simulação hidráulica para a folha de entrada de dados (pré-processamento) do TV-WPN.
Porém este programa ainda apresenta como limitações: a necessidade de definir os
prefixos utilizados na modelação das redes no pelo EPANET; e de inserir manualmente
os reservatórios. O EPAtoTV foi testado com sucesso numa aplicação a um caso de
estudo real, dado que os resultados obtidos foram confirmados como válidos.
Nesta fase, está já a ser preparado um primeiro desenvolvimento do programa EPAtoTV
com a inclusão de um menu que permita registar informação adicional a retirar dos
relatórios de simulação do EPANET, nomeadamente a relativa a parâmetros de qualidade
da água e à do valor da pressão nos nós na rede. Esta opção foi tomada visando capacitar
o EPAtoTV como pré-processador no sentido de o preparar para desejáveis evoluções da
TVRAA, associada à incorporação de novos critérios de vulnerabilidade e de gestão do
risco em redes hidráulicas.
Neste documento foram propostas algumas alterações aos fundamentos da TVRAA. O
método alternativo proposto para quantificar percentualmente a perda de rede baseia-se
na relação entre o caudal não distribuído e o caudal total, permitindo uma avaliação mais
real das consequências dum cenário de dano quando comparado com a atual abordagem
baseada exclusivamente nas perdas de carga. Esta proposta foca-se nos efeitos em termos
de ausência de abastecimento de água aos consumidores devido à ocorrência dum evento
de dano, ao contrário da atual mais centrada em questões funcionais decorrentes de
impactos na variação de pressão nos nós da rede.
Todavia, no caso de redes emalhadas e face à sua redundância, o método agora proposto
não é ainda totalmente satisfatório, como se referiu durante a sua apresentação e
discussão deste contributo (cap. 3), pelo que se chegou mesmo a avançar com
5 – Conclusões e desenvolvimentos futuros
110
possibilidade duma solução híbrida dos dois métodos nestes casos a ser consolidada em
futuros desenvolvimentos da TVRAA. Na verdade, além de se tratar de um conceito
muito importante, a diferença de abordagens traduz-se numa diferença muito significativa
nos resultados obtidos para este parâmetro de vulnerabilidade, como se comprovou
através dos cálculos efetuados que conduziram a valores seis vezes superiores.
A proposta concebida para a execução do processo de desaglutinação teve a finalidade de
o tornar mais simples e muito mais rápido. Esta proposta não considera as sub-RAA
formadas no processo de aglutinação geral como independentes e, assim, é possível
realizar a desaglutinação diretamente a partir do modelo hierárquico geral. Em todos os
testes realizados os resultados alcançados foram semelhantes e, como tal, considera-se
esta, uma abordagem válida e correta, com a vantagem de reduzir substancialmente o
tempo de cálculo, atualmente gasto a efetuar processos de aglutinação e a construir novos
modelos hierárquicos para cada uma das sub-RAA formadas.
Nas simulações realizadas no EPANET foi possível apurar alguns problemas na RAA.
Sendo uma zona maioritariamente rural e com baixa densidade habitacional, conduz a
baixos consumos/caudais e, consequentemente, velocidades quase nulas face à adoção de
um diâmetro mínimo regulamentar que induz um sobredimensionamento indesejado na
maioria das condutas periféricas. Esse diâmetro é imposto devido à necessidade de
garantir a segurança contra incêndios, uma vez que a zona em causa se insere na categoria
de risco 1. A elevada extensão da tubagem desde o reservatório ao ponto de entrega mais
longínquo, associada às baixas velocidades verificadas em muitas das condutas nas
extremidades da rede conduzem a tempos de residência da água na tubagem demasiados
elevados. Este facto pode originar a diminuição da qualidade da água distribuída, até por
incremento da redução do cloro residual ao longo do percurso, e favorece o
desenvolvimento de biofilmes de microrganismos cloro-resistentes nas paredes das
tubagens. Segundo informações recentes, a entidade gestora do sistema (AGERE) adotou
medidas para mitigar esta situação, que passaram por adicionar um reservatório
intermédio de modo a reduzir os tempos de percurso. Mesmo assim, face aos resultados
obtidos, recomenda-se, como medida preventiva, a monitorização periódica da qualidade
da água nos pontos mais críticos da rede, nomeadamente os mais extremos da zona norte
da RAA (nós 177, 185, 231, 268 e 280).
5 – Conclusões e desenvolvimentos futuros
111
Com o intuito de detetar os problemas verificados na aplicação do TV-WPN ao caso de
estudo, foi realizado um estudo independente a duas zonas distintas da mesma RAA, uma
exclusivamente ramificada e outra mista. Realizou-se a aplicação do TVRAA
manualmente e por intermédio do TV-WPN e foram comparados os diversos processos.
Detetaram-se falhas no TV-WPN, nomeadamente no cálculo dos parâmetros de
vulnerabilidade para as duas redes e no processo de desaglutinação apenas para a rede
mista. Foi realizado um estudo intensivo sobre as suas possíveis causas, tendo-se chegado
às seguintes conclusões:
Parâmetros de vulnerabilidade – a falha tem origem no cálculo da perda de
rede, mas tem influência nos resultados dos parâmetros de vulnerabilidade. As
disparidades verificadas são devidas a um ligeiro erro no código do programa, que
é de fácil correção. O numerador da perda de rede é calculado em função da perda
de carga na sub-RAA em análise, em vez da RAA como um todo.
Processo de aglutinação – segundo foi possível apurar, as falhas verificadas
advêm de problemas na consideração dos reservatórios fictícios nas sub-RAA
formadas no processo de aglutinação. Esta situação leva a definição de cenários
incompletos pois não causam a inoperacionalidade total da rede. Foi ainda
detetado um caso em que um critério de desaglutinação foi incorretamente
aplicado.
Apesar de se ter realizado este estudo mais aprofundado, não foi possível encontrar as
causas para a não conclusão da simulação no caso de estudo da RAA a Este S. Mamede.
Contudo, a questão associada à complexidade/extensão não parece ser a causa mais
plausível, mas sim a presença de condutas com velocidades de escoamento muito baixas
(porventura entendidas como nulas pelo programa) numa parte substancial da rede, dado
que, após a alteração desta situação nas sub-redes (ramificada e mista), a aplicação do
TV-WPN foi concluída com sucesso. A representação dos cenários de dano e dos
parâmetros de vulnerabilidade no TV-WPN é realizada de forma conveniente e
satisfatória sendo um precioso e inquestionável contributo para a disseminação da
aplicação TVRAA a casos reais. Todavia, entende-se que o ambiente gráfico do TV-WPN
não é ainda suficientemente amigável para o utilizador comum, a apresentação dos
resultados é por vezes confusa e a sua interpretação torna-se complexa, principalmente na
análise aos modelos hierárquicos das RAA. No processo de aglutinação, além de estarem
explícitos os critérios utilizados, deveria ser apresentada uma tabela-resumo de todo
5 – Conclusões e desenvolvimentos futuros
112
processo para uma análise mais sumária desse processo. O processo de desaglutinação
também devia ser exibido de um modo mais claro, pois também neste caso não
mencionados os critérios utilizados em cada um dos passos.
Em suma, a TVRAA tem um claro potencial para se tornar num importante instrumento
de gestão de RAA, especialmente se integrado em sistemas de suporte à decisão. A
possibilidade de prever e detetar, no ciclo de vida das RAA, as zonas mais vulneráveis e
suscetíveis a diferentes cenários de dano, tornam-na uma ferramenta de inegável interesse
e aplicabilidade no dimensionamento, construção, controlo operacional e reabilitação das
RAA, constituindo uma mais-valia a explorar por projetistas e entidades gestoras destas
infraestruturas.
Contudo necessita ainda de ser mais desenvolvida em alguns aspetos e devidamente
testada em mais situações reais, de modo a poder atingir um patamar de confiabilidade
que promova a adesão crescente de novos utilizadores. O TV-WPN, agora
complementado com a interface informática (EPAtoTV) aqui desenvolvida, é um
instrumento essencial para difundir e incentivar a aplicação da TVRAA. Sem ele torna-se
praticamente inviável a aplicação da teoria, devido aos mecanismos iterativos que esta
implica para a sua execução. No entanto, também este programa carece de novos
desenvolvimentos de modo a solucionar os problemas evidenciados ao longo deste
documento.
Por último pode afirmar-se que todos os objetivos definidos para este trabalho no capítulo
introdutório foram alcançados com sucesso. Deu-se o contributo possível para
desenvolvimento da TVRAA e de aplicação do TV-WPN à gestão sustentável de RAA
reais, com a expectativa de que novos trabalhos neste âmbito surjam para concretizar as
enormes potencialidades desta metodologia emergente, nomeadamente em termos de
avaliação do risco, no que se refere à distribuição de uma água segura para consumo
humano, visando a salvaguarda da saúde pública.
5.2. Desenvolvimentos futuros
Ao longo do trabalho de investigação foi surgindo um conjunto muito diverso de ideias e
temáticas que podem ser abordadas e analisadas em trabalhos futuros de caráter similar,
que a seguir se expõe de modo a aprofundar a TVRAA e sua aplicação. Em primeiro
lugar são abordadas temáticas associadas à formulação da própria teoria e posteriormente
5 – Conclusões e desenvolvimentos futuros
113
outras mais genéricas, referentes ao programa de cálculo automático que permite tornar a
sua aplicação exequível em situações reais complexas.
A par do que foi sendo referido durante o documento é recomendada a revisão e
reformulação de alguns parâmetros intrínsecos da TVRAA, nomeadamente a qualidade
de forma e a capacidade resistente ao dano. Também se sugere a introdução de novos
conceitos como resiliência, redundância e confiabilidade, bem como o estudo mais
efetivo das propostas desenvolvidas para o cálculo da perda de rede e para o processo de
desaglutinação. Recomenda-se ainda a consideração das perdas de carga localizadas na
quantificação da qualidade de forma, principalmente, as resultantes de válvulas redutores
de pressão e de seccionamento, visto que, podem induzir perdas de energia bastante
significativas no sistema.
A gestão (incluindo análise, avaliação e tratamento) do risco, nomeadamente em
infraestruturas de saneamento básico, é um tema emergente que cada vez desperta mais
atenção dos media e da opinião pública em geral. Os desastres e eventos graves que
conduzem a perdas materiais e humanas encontram-se sempre associados a um
determinado nível de risco. A avaliação do risco está associada à probabilidade de ocorrer
o evento e à severidade das consequências que dele pode advir. A quantificação destes
critérios é uma tarefa complexa devido à multiplicidade de questões e incerteza associada
a fenómenos aleatórios e complexos. Sugere-se, portanto, o desenvolvimento de estudos
nesta área, que poderão abrir caminhos aliciantes e promissores para a TVRAA ao torná-
la ainda mais abrangente e relevante.
Numa fase mais desenvolvida da TVRAA deve ser ponderada a incorporação de critérios
e parâmetros de vulnerabilidade associados à qualidade da água. Como é sabido, as
condições físicas dos materiais (tipo, idade e estado de conservação) e do próprio
escoamento (velocidades e tempo de residência) influenciam a qualidade da água
distribuída. Neste campo abre-se uma infinidade de áreas que podem ser investigadas
relacionando os efeitos dos fatores referidos com as alterações dos parâmetros físico-
químicos e microbiológicos da água, nomeadamente o efeito do pH na detioração precoce
das condutas ou a influência de fatores abióticos (pH, temperatura, pressão, cloro
residual, tempo de residência nas cinéticas de formação de trihalometanos (cancerígenos).
Os consumos de água sofrem flutuações horárias, diárias e mensais significativas.
Todavia, nos trabalhos de investigação até agora realizados nunca foi estudado de que
5 – Conclusões e desenvolvimentos futuros
114
forma é que essas variações de consumo influenciam o cálculo da vulnerabilidade das
RAA. Seria interessante estudar e avaliar como é que as velocidades e/ou os caudais
extremamente reduzidos ou elevados afetam a definição dos cenários de dano e dos
parâmetros de vulnerabilidade. Realizar testes de vulnerabilidade a RAA que exibam
tubagens com capacidades resistente ao dano variáveis parece ser igualmente interessante.
As avarias e as falhas nas RAA é algo que sucede com relativa regularidade, mas quase
sempre de forma imprevisível, uma vez que nunca se sabe o local nem a hora exata de
ocorrência desses eventos. A comparação do cadastro das falhas/avarias/roturas com os
cenários de dano detetados pela aplicação da TVRAA, bem como a verificação da
consonância dos resultados obtidos pelo TVRAA (principalmente a capacidade resistente
ao dano) com os eventos registados na rede é outra área de investigação futura que
merece ser investigada no sentido de evidenciar e/ou incrementar a sua fiabilidade.
Recomenda-se igualmente para trabalhos futuros, o lançamento de uma nova versão do
TV-WPN, visando a rápida eliminação das falhas detetadas, especialmente no processo
de desaglutinação e no cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade. A reconfiguração do
ambiente gráfico, sobretudo da apresentação dos processos e dos resultados.
A última proposta de desenvolvimento futuro implica a necessidade de conhecimentos no
campo da informática, mais precisamente na área da programação. A associação da
TVRAA e/ou do TV-WPN como um módulo de outras ferramentas de dimensionamento
e simulação hidráulica, desejavelmente já consolidadas no mercado, permitiria a sua
aplicação de uma forma mais integrada e em contexto real. Assim, os utilizadores
continuariam a utilizar os seus softwares habituais, mas agora com uma componente que
lhes permitiria verificar os cenários de dano mais gravosos e, inclusivamente, visualizar o
mapeamento da vulnerabilidade da RAA. Como exemplo, refere-se que o EPANET
contém uma ferramenta auxiliar de programação, designada de toolkit, que permite
construir aplicações que podem ser inseridas posteriormente no EPANET. A ideia seria
programar o cálculo da TVRAA e inseri-lo de maneira a que em todas as simulações
hidráulicas fosse possível observar a variação da vulnerabilidade da rede, passando a ser
mais um critério de otimização da solução de projeto ou de reabilitação dos sistemas de
abastecimento de água. Como o EPANET possui potencialidades para mapear os caudais,
velocidades e perdas de carga, também conseguiria incorporar o mapeamento da
vulnerabilidade das RAA.
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115
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1
ANEXO A.I – Catálogo dos tubos de PEAD da Politejo.
ANEXO A.II – Catálogo dos tubos de PVC da Politejo.
2
ANEXO B – Estimativa do consumo-base por nó do caso de estudo.
1 0,0107 41 0,0126 81 0,0126 121 0,0000 161 0,0102 201 0,0194 241 0,0501
2 0,0321 42 0,0284 82 0,0284 122 0,0316 162 0,0068 202 0,0227 242 0,0160
3 0,0489 43 0,0000 83 0,0493 123 0,0258 163 0,0068 203 0,0000 243 0,0360
4 0,0163 44 0,0076 84 0,0142 124 0,0000 164 0,0000 204 0,0049 244 0,0323
5 0,0056 45 0,0076 85 0,0000 125 0,0129 165 0,0758 205 0,0097 245 0,0204
6 0,0181 46 0,0076 86 0,0000 126 0,0072 166 0,0136 206 0,0097 246 0,0462
7 0,0125 47 0,0101 87 0,0000 127 0,0000 167 0,0000 207 0,0621 247 0,0841
8 0,1133 48 0,0165 88 0,0379 128 0,0000 168 0,0408 208 0,0461 248 0,0476
9 0,0656 49 0,0977 89 0,0668 129 0,0215 169 0,0331 209 0,0181 249 0,0553
10 0,0090 50 0,1796 90 0,0000 130 0,0215 170 0,0408 210 0,0049 250 0,0000
11 0,0963 51 0,0088 91 0,0136 131 0,0215 171 0,0000 211 0,0132 251 0,0248
12 0,0374 52 0,0368 92 0,0000 132 0,0215 172 0,0226 212 0,0163 252 0,0304
13 0,0839 53 0,0245 93 0,0102 133 0,0072 173 0,0452 213 0,0489 253 0,0255
14 0,0385 54 0,0015 94 0,0102 134 0,0061 174 0,0075 214 0,0260 254 0,0088
15 0,0000 55 0,0058 95 0,0124 135 0,0061 175 0,0350 215 0,0316 255 0,0000
16 0,0263 56 0,0029 96 0,0000 136 0,0215 176 0,0350 216 0,0000 256 0,0069
17 0,0000 57 0,0182 97 0,0051 137 0,0215 177 0,0272 217 0,0145 257 0,0389
18 0,0245 58 0,0122 98 0,0051 138 0,0030 178 0,0073 218 0,0678 258 0,0139
19 0,0095 59 0,0122 99 0,0051 139 0,0273 179 0,0000 219 0,0062 259 0,0389
20 0,0123 60 0,0802 100 0,0051 140 0,0182 180 0,0165 220 0,0241 260 0,0696
21 0,0435 61 0,0245 101 0,0051 141 0,0202 181 0,0729 221 0,0788 261 0,0299
22 0,0758 62 0,0123 102 0,0051 142 0,0081 182 0,0924 222 0,0379 262 0,0282
23 0,0496 63 0,0000 103 0,0051 143 0,0000 183 0,0856 223 0,0073 263 0,0156
24 0,0277 64 0,0340 104 0,0051 144 0,0202 184 0,0642 224 0,0109 264 0,0391
25 0,0163 65 0,0688 105 0,0051 145 0,0384 185 0,0214 225 0,0022 265 0,0321
26 0,0489 66 0,0523 106 0,0051 146 0,0640 186 0,0248 226 0,0077 266 0,1230
27 0,0000 67 0,0345 107 0,0051 147 0,0672 187 0,0156 227 0,0022 267 0,0350
28 0,0321 68 0,0085 108 0,0051 148 0,0315 188 0,0467 228 0,0000 268 0,0796
29 0,0080 69 0,0085 109 0,0051 149 0,0389 189 0,0389 229 0,0044 269 0,0497
30 0,0081 70 0,1021 110 0,0051 150 0,0237 190 0,0311 230 0,0022 270 0,0778
31 0,0469 71 0,0000 111 0,0051 151 0,0000 191 0,0000 231 0,0033 271 0,0117
32 0,0283 72 0,0117 112 0,0051 152 0,0000 192 0,0233 232 0,0152 272 0,0117
33 0,0578 73 0,0391 113 0,0051 153 0,0000 193 0,0139 233 0,0474 273 0,0103
34 0,0000 74 0,0260 114 0,0051 154 0,0000 194 0,0162 234 0,0000 274 0,0277
35 0,0000 75 0,0000 115 0,0051 155 0,0000 195 0,0192 235 0,0000 275 0,0253
36 0,0107 76 0,0569 116 0,0051 156 0,0000 196 0,0213 236 0,0000 276 0,0077
37 0,0107 77 0,0156 117 0,0051 157 0,0272 197 0,0529 237 0,0331 277 0,0026
38 0,0899 78 0,0000 118 0,0000 158 0,0136 198 0,0273 238 0,0166 278 0,0128
39 0,0948 79 0,0800 119 0,0000 159 0,0136 199 0,0176 239 0,0660 279 0,0000
40 0,0142 80 0,0569 120 0,0000 160 0,0136 200 0,0243 240 0,0117 280 0,0299
Consumo
(l/s)Nó
Consumo
(l/s)Nó Nó
Consumo
(l/s)Nó
Consumo
(l/s)Nó
Consumo
(l/s)Nó
Consumo
(l/s)Nó
Consumo
(l/s)
3
ANEXO C – Resultado do ficheiro de saída do EPAtoTV para o caso de estudo.
SUBRAA NODE_BEGIN NODE_END LENGTH Q DCOM DINT K P V
1 1 3 513,4 2,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101
2 3 4 454,2 2,84 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
3 4 5 254,2 0,01 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 4 4 6 209,1 2,79 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
5 6 7 72,63 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
6 6 8 207 2,71 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
7 8 9 517,3 1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 8 9 10 3,3 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
9 9 11 221,9 0,82 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
10 11 12 70,48 0,28 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
11 12 13 565,9 0,2 89 79 0,007 10,2 0,00000101 12 11 14 296,3 0,31 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
13 14 15 173 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
14 15 16 247,7 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101
15 15 17 1,5 0,13 89 79 0,007 10,2 0,00000101 16 17 18 53,45 0,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
17 18 19 65,18 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
18 19 20 46,59 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101
19 19 21 17,1 0,24 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 20 21 22 162,7 0,33 89 79 0,007 10,2 0,00000101
21 22 23 258,6 0,51 89 79 0,007 10,2 0,00000101
22 8 23 309,4 1,45 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
23 23 24 20,42 0,82 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 24 24 25 57,7 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
25 25 26 123,1 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101
26 25 27 90,1 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
27 27 28 113,5 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 28 27 29 5 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
29 29 30 76,1 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101
30 29 31 38,1 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
31 31 32 84,4 0,07 67 57 0,0015 10,2 0,00000101 32 31 33 353 0,26 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
33 33 34 54,2 0,4 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
34 34 35 56 0,05 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
35 35 36 9,2 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101 36 35 37 29,1 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
37 34 38 437,5 0,45 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
38 38 39 5,7 0,47 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
39 39 40 72,5 0,25 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 40 40 41 62,6 0,21 89 79 0,007 10,2 0,00000101
41 41 42 190,2 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
42 41 43 227,5 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101
43 43 44 60,6 0,05 89 79 0,007 10,2 0,00000101 44 44 45 50,4 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101
45 44 46 128,1 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101
46 43 47 4,6 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101
47 47 48 69,3 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101 48 24 49 136 0,58 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
49 49 50 301,7 0,35 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
50 21 50 459,2 0,01 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
51 14 51 128,8 0,29 89 79 0,007 10,2 0,00000101 52 51 52 438,4 0,14 89 79 0,007 10,2 0,00000101
53 52 53 168,2 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101
54 51 54 41,9 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101
55 54 55 160,3 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101 56 55 56 310,7 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101
57 56 57 113,6 0,1 89 79 0,007 10,2 0,00000101
58 57 58 104,5 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101
59 57 59 249,1 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101 60 50 60 253,4 1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
61 60 61 64,3 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101
62 60 62 3,4 0,75 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
63 62 63 20 0,72 89 79 0,007 10,2 0,00000101 64 63 64 195,3 0,72 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
65 64 65 109,6 0,37 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
4
66 65 66 154,3 0,12 77 67 0,0015 10,2 0,00000101
67 65 67 324,5 0,08 89 79 0,007 10,2 0,00000101
68 64 68 48,8 0,28 77 67 0,0015 10,2 0,00000101 69 68 69 37,1 0,02 77 67 0,0015 10,2 0,00000101
70 68 70 136,6 0,24 77 67 0,0015 10,2 0,00000101
71 50 71 170,5 1,08 106 96 0,007 10,2 0,00000101
72 71 72 1,8 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101 73 71 73 2,2 1,11 106 96 0,007 10,2 0,00000101
74 73 74 27 0,59 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
75 74 75 83,9 0 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
76 74 76 34,6 0,65 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 77 76 77 92,5 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
78 73 78 98,2 0,61 106 96 0,007 10,2 0,00000101
79 78 79 110,2 0,19 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
80 78 80 6,4 0,8 106 96 0,007 10,2 0,00000101 81 80 81 1 0,03 106 96 0,007 10,2 0,00000101
82 76 80 108,6 0,96 154 144 0,0015 10,2 0,00000101
83 76 82 160,6 1,78 154 144 0,0015 10,2 0,00000101
84 82 83 61,2 1,85 154 144 0,0015 10,2 0,00000101 85 83 84 490,7 1,96 154 144 0,0015 10,2 0,00000101
86 38 84 1,5 1,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
87 2 84 527,5 13,8 154 144 0,0015 10,2 0,00000101
88 84 85 51,5 10,67 123 113 0,0015 10,2 0,00000101 89 85 86 16,1 10,67 154 144 0,0015 10,2 0,00000101
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91 87 88 61,7 10,67 154 144 0,0015 10,2 0,00000101
92 88 89 159 10,58 151 141 0,007 10,2 0,00000101 93 89 90 6,1 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
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96 92 93 48,5 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 97 92 94 41,2 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
98 89 95 361,9 10,35 151 141 0,007 10,2 0,00000101
99 95 96 37 0,24 89 79 0,007 10,2 0,00000101
100 96 97 39,1 0,24 89 79 0,007 10,2 0,00000101 101 97 98 153,1 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101
102 97 99 12,8 0,22 89 79 0,007 10,2 0,00000101
103 99 100 80,3 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101
104 99 101 51,6 0,19 89 79 0,007 10,2 0,00000101 105 101 102 99,2 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101
106 102 103 43,8 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101
107 102 104 29,6 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101
108 101 105 94,3 0,14 89 79 0,007 10,2 0,00000101 109 105 106 2,1 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101
110 105 107 15,9 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101
111 107 108 76,9 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101
112 108 109 13,3 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101 113 108 110 12,28 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101
114 107 111 80,3 0,07 89 79 0,007 10,2 0,00000101
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123 119 120 0,9 4,84 151 141 0,007 10,2 0,00000101
124 120 121 6,5 3,47 120 110 0,007 10,2 0,00000101 125 121 122 1,3 3,47 151 141 0,007 10,2 0,00000101
126 119 122 2,9 5,24 151 141 0,007 10,2 0,00000101
127 120 123 497,5 0,09 123 113 0,0015 10,2 0,00000101
128 123 124 14,1 0 109 99 0,0015 10,2 0,00000101 129 123 125 191 0,03 123 113 0,0015 10,2 0,00000101
130 120 126 1090,4 1,21 151 141 0,007 10,2 0,00000101
131 126 127 320,5 1,2 151 141 0,007 10,2 0,00000101
132 127 128 7,9 1,2 151 141 0,007 10,2 0,00000101 133 128 129 63,3 0,2 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
134 129 130 170,5 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
5
135 129 131 23,5 0,1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
136 131 132 203,7 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
137 128 133 80,4 0,99 123 113 0,0015 10,2 0,00000101 138 133 134 32,5 0,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
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140 134 136 7,1 0,1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
141 136 137 102,6 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 142 133 138 41,2 0,85 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
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144 139 140 70,1 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
145 139 141 81,7 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 146 138 142 16 0,69 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
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148 143 144 73,6 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
149 143 145 87,7 0,62 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 150 145 146 134,7 0,53 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
151 146 147 212,9 0,16 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
152 146 148 102,8 0,22 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
153 148 149 38,8 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 154 148 150 27,7 0,06 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
155 122 151 192,2 8,7 106 96 0,007 10,2 0,00000101
156 151 152 498,6 8,7 106 96 0,007 10,2 0,00000101
157 152 153 13,1 8,7 106 96 0,007 10,2 0,00000101 158 153 154 402,9 1,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101
159 154 155 4 1,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101
160 155 156 3,7 1,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101
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163 157 158 309,5 0,15 89 79 0,007 10,2 0,00000101
164 158 159 101,3 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101
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167 161 162 117,8 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101
168 161 163 4,1 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101
169 161 164 98,3 0 89 79 0,007 10,2 0,00000101 170 157 165 132,3 1,73 89 79 0,007 10,2 0,00000101
171 165 166 194,2 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101
172 165 167 933,5 1,52 89 79 0,007 10,2 0,00000101
173 167 168 196,6 0,75 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 174 168 169 79,5 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
175 168 170 95,4 0,58 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
176 167 171 90,3 0,77 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
177 171 172 4,1 0,16 89 79 0,007 10,2 0,00000101 178 172 173 75,1 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101
179 171 174 122,5 0,61 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
180 174 175 567 0,23 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
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183 174 178 94,9 0,37 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
184 170 178 177 0,35 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
185 170 179 4,5 0,83 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 186 179 180 204,8 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
187 179 181 63,8 0,79 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
188 181 182 206 0,22 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
189 181 183 191,6 0,4 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 190 183 184 122,4 0,15 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
191 183 185 307,6 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
192 153 186 1427,3 6,75 151 141 0,007 10,2 0,00000101
193 186 187 439,4 5,41 151 141 0,007 10,2 0,00000101 194 187 188 329 0,2 89 79 0,007 10,2 0,00000101
195 188 189 168,2 0,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101
196 188 190 440,1 0 89 79 0,007 10,2 0,00000101
197 186 191 326,6 1,29 89 79 0,007 10,2 0,00000101 198 191 192 13,9 1,29 89 79 0,007 10,2 0,00000101
199 190 192 439,8 1,23 89 79 0,007 10,2 0,00000101
200 190 193 215,3 1,16 89 79 0,007 10,2 0,00000101
201 193 194 153,2 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101 202 193 195 171,8 1,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101
203 195 196 85,1 0,05 89 79 0,007 10,2 0,00000101
6
204 195 197 350,7 1 89 79 0,007 10,2 0,00000101
205 197 198 139,7 0,21 89 79 0,007 10,2 0,00000101
206 198 199 162,4 0,04 65 55 0,007 10,2 0,00000101 207 198 200 46,8 0,1 89 79 0,007 10,2 0,00000101
208 200 201 403,5 0,05 89 79 0,007 10,2 0,00000101
209 197 202 105,2 0,66 89 79 0,007 10,2 0,00000101
210 202 203 137,3 0,4 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 211 203 204 15,6 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101
212 204 205 62,7 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101
213 204 206 55,5 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101
214 203 207 123,2 0,34 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 215 207 208 177,5 0,11 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
216 207 209 48,3 0,09 109 99 0,0015 10,2 0,00000101
217 209 210 90,7 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101
218 210 211 78,4 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101 219 202 212 115,1 0,21 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
220 212 213 87,9 0,11 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
221 212 214 66 0,06 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
222 187 215 726,8 5,17 151 141 0,007 10,2 0,00000101 223 215 216 2,6 5,09 151 141 0,007 10,2 0,00000101
224 216 217 2,7 5,09 151 141 0,007 10,2 0,00000101
225 217 218 1044,1 5,06 151 141 0,007 10,2 0,00000101
226 218 219 253,2 0,44 106 96 0,007 10,2 0,00000101 227 219 220 306,4 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101
228 219 221 437,4 0,37 89 79 0,007 10,2 0,00000101
229 221 222 225,2 0,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101
230 221 223 87,2 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 231 223 224 158,9 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
232 223 225 8,3 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
233 225 226 154,3 0,02 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
234 225 227 72,3 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 235 227 228 26,4 0 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
236 227 229 37,2 0,02 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
237 229 230 8 0,01 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
238 229 231 40,2 0,01 67 57 0,0015 10,2 0,00000101 239 218 232 144 4,46 106 96 0,007 10,2 0,00000101
240 232 233 129,7 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101
241 232 234 15,9 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101
242 234 235 1,6 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101 243 235 236 1,6 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101
244 234 236 1,2 0 106 96 0,007 10,2 0,00000101
245 236 237 253,5 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101
246 237 238 143,3 0,04 45 35 0,007 10,2 0,00000101 247 237 239 439,3 4,2 106 96 0,007 10,2 0,00000101
248 239 240 593,1 4,04 106 96 0,007 10,2 0,00000101
249 240 241 245,2 1,89 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
250 241 242 41,3 1,64 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 251 242 243 401,2 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
252 242 244 55,1 1,52 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
253 244 245 103,3 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
254 244 246 144,4 1,39 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 255 246 247 192,8 0,2 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
256 246 248 315,9 0,11 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
257 241 249 438 0,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
258 240 250 31,4 2,13 123 113 0,0015 10,2 0,00000101 259 250 251 47,8 2,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
260 251 252 451,4 0,07 89 79 0,007 10,2 0,00000101
261 251 253 120,9 2 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
262 253 254 63,2 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 263 253 255 4,9 1,92 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
264 255 256 103,8 0,39 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
265 256 257 100,6 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
266 256 258 139,9 0,29 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 267 258 259 13,1 0,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101
268 258 260 371,2 0,16 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
269 255 261 172,9 1,53 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
270 261 262 233,2 0,83 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 271 262 263 314,9 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
272 262 264 137,3 0,73 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
7
273 264 265 283,9 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
274 264 266 571,1 0,56 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
275 266 267 268,7 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 276 266 268 864 0,19 89 79 0,007 10,2 0,00000101
277 261 269 127,1 0,63 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
278 269 270 193,1 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
279 269 271 356,3 0,33 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 280 271 272 71,4 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
281 271 273 360,2 0,27 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
282 273 274 74,5 0,07 67 57 0,0015 10,2 0,00000101
283 273 275 114 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 284 275 276 213,2 0,02 54 44 0,007 10,2 0,00000101
285 275 277 275,7 0,11 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
286 277 278 63,3 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
287 277 279 16 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 288 279 280 109,5 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 0 0 0 0 0 0
8
ANEXO D - Dimensionamento da sub-rede ramificada para os novos consumos.
inicial final Externo Interno
1 1 2 39,1 14 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,90 0,92 125169,3 0,017 5,10 0,199 0
2 2 3 153,1 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,628 39,1
3 2 4 12,8 12 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,77 0,92 107287,9 0,018 3,80 0,049 39,1
4 4 5 80,3 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,329 51,9
5 4 6 51,6 11 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,70 0,92 98347,3 0,018 3,30 0,170 51,9
6 6 7 99,2 2 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,248 103,5
7 7 8 43,8 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,180 202,7
8 7 9 29,6 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,121 202,7
9 6 10 94,3 8 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,51 0,92 71525,3 0,019 1,80 0,170 103,5
10 10 11 2,1 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,009 197,8
11 10 12 15,9 7 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,45 0,92 62584,6 0,02 1,50 0,024 197,8
12 12 13 76,9 2 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,192 213,7
13 13 14 13,3 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,055 290,6
14 13 15 12,28 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,050 290,6
15 12 16 80,3 5 110 96 0,007 10,2 1,01E-06 0,69 0,79 65658 0,02 5,00 0,402 213,7
16 16 17 94,9 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,389 294
17 16 18 27,2 4 110 96 0,007 10,2 1,01E-06 0,55 0,79 52526,4 0,021 3,40 0,092 294
18 18 19 91,1 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,374 321,2
19 18 20 91,4 2 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,229 321,2
20 20 21 35,4 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,145 412,6
21 20 22 32,6 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,134 412,6
Trecho
Nó Diâmetro (mm)
Maxima
RegulamentarDimensionamento
Distancia
reservatório
(m)
Head
loss (m)
Head
losses
(m/km)
Friction
factor
Reynolds
number
Rugosidade
(mm)Viscosidade
Classe de
Pressão
(kPa)
Velocidade (m/s)
Caudal
(L/s)
Comprimento
(m)
9
ANEXO E – Processo de aglutinação da sub-rede ramificada.
Passos Candidatos Perda de
Carga [ΔH] (m)
Capacidade Resistente ao
Dano [E] (Kgf/cm2)
Conexão Nodal
(η)
Distância reservatório
[Dis] (m)
Sub-RAA
Sub-RAA primitivas
1
1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+3 0,248 20,4 3 0 ----- 1-3 2+3 0,676 20,4 3 39,1 ----- 2-3 3+4 0,378 20,4 3 39,1 ----- 3-4 3+5 0,219 20,4 5 39,1 ----- 3-5 4+5 0,500 20,4 3 51,9 ----- 4-5 5+6 0,418 20,4 5 51,9 ----- 5-6 5+9 0,340 20,4 5 51,9 ----- 5-9 6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8 6+9 0,418 20,4 5 103,5 ----- 6-9 7+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8
9+10 0,178 20,4 3 103,5 ----- 9-10 9+11 0,194 20,4 5 103,5 ----- 9-11
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2
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31+32 0,869 71,4 6 0 ----- 1-3-5-6-9:11 32+29 0,751 61,2 3 103,5 ----- 6:11 32+34 1,149 81,6 2 103,5 ----- 6-9:15 34+16 1,088 51 2 213,7 ----- 12:16 34+33 1,298 81,6 3 213,7 ----- 12:15-17-19:21 16+33 0,989 51 2 294 ----- 16-17-19:21 33+18 0,973 51 2 294 ----- 17:21
14
35+2 1,375 51 2 0 ----- 1:5 35+32 1,198 81,2 5 0 ----- 1-3:6-9:11 32+29 0,751 61,2 3 103,5 36 6:11 32+34 1,149 81,6 2 103,5 ----- 6-9:15 34+16 1,088 51 2 213,7 ----- 12:16 34+33 1,298 81,6 3 213,7 ----- 12:15-17-19:21 16+33 0,989 51 2 294 ----- 16-17-19:21 33+18 0,973 51 2 294 ----- 17:21
15
35+2 1,375 51 2 0 ----- 1:5 35+36 1,499 102 3 0 ----- 1-3:11 36+34 1,450 102 3 103,5 ----- 6:15 34+16 1,088 51 2 213,7 ----- 12:16 34+33 1,298 81,6 3 213,7 ----- 12:15-17-19:21 16+33 0,989 51 2 294 ----- 16-17-19:21 33+18 0,973 51 2 294 37 17:21
16
35+2 1,375 51 2 0 ----- 1:5 35+36 1,499 102 3 0 ----- 1-3:11 36+34 1,450 102 3 103,5 ----- 6:15 34+16 1,088 51 2 213,7 38 12:16 34+37 1,672 91,8 2 213,7 ----- 12:15-17:21 16+37 1,362 61,2 1 294 ----- 16:21
17
35+2 1,375 51 2 0 39 1:5 35+36 1,499 102 3 0 ----- 1-3:11 36+38 1,839 112,2 2 103,5 ----- 6:16 38+37 2,061 102 1 213,7 ----- 12:21
18 39+36 2,126 112,2 2 0 ----- 1:11 36+38 1,839 112,2 2 103,5 40 6:16 38+37 2,061 102 1 213,7 ----- 12:21
19 39+40 3,214 163,2 1 0 ----- 1:16 40+37 2,812 163,2 1 103,5 41 6:21
20 39+41 4,187 214,2 0 0 42 1:21 21 22+42 ----- ----- ----- ----- 43 -----
14
ANEXO F.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede
ramificada na simulação realizada no TV-WPN.
15
ANEXO F.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede
ramificada na simulação realizada no TV-WPN.
16
ANEXO G – Cenários de dano identificados na sub-rede ramificada.
Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3
Cenário 4 Cenário 5 Cenário 6
Cenário 7 Cenário 8 Cenário 9
Cenário 10 Cenário 11
17
ANEXO H – Dimensionamento da sub-rede mista para os novos consumos.
inicial final Externo Interno Dimensionamento Regulamentar
1 1 2 207,0 30,00 250 226 0,0015 10,2 1,01E-06 0,75 1,11 167340,7 0,016 2,00 0,414 0,0
2 2 3 517,3 9,65 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,59 0,93 84479,9 0,019 2,30 1,190 207,0
3 3 4 3,3 2,00 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,39 0,74 31126,7 0,023 2,20 0,007 724,3
4 3 5 221,9 7,65 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,47 0,93 66971,1 0,020 1,50 0,333 724,3
5 5 6 70,5 2,00 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,39 0,74 31126,7 0,023 2,20 0,155 946,2
6 5 7 296,3 5,65 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,35 0,93 49462,3 0,021 0,90 0,267 946,2
7 7 8 128,8 2,00 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,322 1242,5
8 7 9 173,0 3,65 125 113 0,0015 10,2 1,01E-06 0,36 0,84 40719,6 0,022 1,30 0,225 1074,9
9 9 10 247,7 2,00 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,619 1074,9
10 9 11 55,0 1,65 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,32 0,74 25679,6 0,024 1,60 0,088 1020,0
11 11 12 65,2 1,65 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,32 0,74 25679,6 0,024 1,60 0,104 954,8
12 12 13 46,6 5,00 125 110 0,007 10,2 1,01E-06 0,53 0,83 57301,5 0,020 2,60 0,121 954,8
13 12 14 17,1 3,35 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,65 0,74 52137,3 0,021 5,50 0,094 937,7
14 2 15 309,4 20,35 200 180 0,0015 10,2 1,01E-06 0,80 1,01 142521,6 0,017 3,00 0,928 207,0
15 15 16 258,6 5,20 125 110 0,007 10,2 1,01E-06 0,55 0,83 59593,6 0,020 2,80 0,724 516,4
16 16 14 162,7 5,20 125 110 0,007 10,2 1,01E-06 0,55 0,83 59593,6 0,020 2,80 0,456 775,0
17 14 17 459,2 1,85 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,36 0,74 28792,2 0,024 1,90 0,872 937,7
18 15 18 20,4 15,15 200 180 0,0015 10,2 1,01E-06 0,60 1,01 106103,3 0,018 1,80 0,037 516,4
19 18 19 57,7 1,00 63 57 0,0015 10,2 1,01E-06 0,39 0,64 22116,4 0,025 3,50 0,202 536,8
20 18 20 136,0 14,15 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,87 0,93 123874,7 0,017 4,60 0,626 536,8
21 17 20 301,7 14,15 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,87 0,93 123874,7 0,017 4,60 1,388 672,8
22 17 21 170,5 14,00 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,90 0,92 125169,3 0,017 5,10 0,870 974,5
Rugosidade
(mm)
Classe de
Pressão
(kPA)
Distancia
reservatório
(m)
Head loss
(m)
Head losses
(m/km)
Friction
factor
Reynolds
numberViscosidade
Velocidade (m/s)NóTrecho
Comprimento
(m)
Caudal
(L/s)
Diâmetro (mm)
18
ANEXO I – Processo de aglutinação da sub-rede mista.
Passos Candidatos Perda de
Carga [ΔH] (m)
Capacidade Resistente ao
Dano [E] (Kgf/cm2)
Conexão Nodal
(η)
Distância reservatório
[Dis] (m)
Sub-RAA
Sub-RAA primitivas
1
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3
2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
3+4 0,340 20,4 3 724,3 ---- 3-4
4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5
4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6
5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6
6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7
6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8
7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8
8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9
8+10 0,313 20,4 4 1020 ----- 8-10
9+10 0,707 20,4 2 1020 ----- 9-10
10+11 0,192 20,4 4 954,8 24 10-11
11+12 0,225 20,4 2 954,8 ----- 11-12
11+13 0,198 20,4 4 937,7 ----- 11-13
12+13 0,215 20,4 3 937,7 ----- 12-13
13+16 0,550 20,4 4 775 ----- 13-16
13+17 0,967 20,4 5 937,7 ----- 13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+18 0,965 20,4 5 207 ---- 14-18
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+18 0,761 20,4 4 516,4 ----- 15-18
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
18+19 0,239 20,4 3 516,4 ----- 18-19
18+20 0,662 20,4 4 516,4 ----- 18-20
19+20 0,828 20,4 2 536,8 ----- 19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
2
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3
2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
3+4 0,340 20,4 3 724,3 ---- 3-4
4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5
4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6
5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6
6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7
6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8
7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8
8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9
8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11
9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11
24+12 0,313 30,6 3 954,8 ----- 10-11-12
24+13 0,286 30,6 5 937,7 ----- 10-11-13
12+13 0,215 20,4 3 937,7 25 12-13
19
13+16 0,550 20,4 4 775 ----- 13-16
13+17 0,967 20,4 5 937,7 ----- 13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+18 0,965 20,4 5 207 ---- 14-18
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+18 0,761 20,4 4 516,4 ----- 15-18
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
18+19 0,239 20,4 3 516,4 ----- 18-19
18+20 0,662 20,4 4 516,4 ----- 18-20
19+20 0,828 20,4 2 536,8 ----- 19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
3
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3
2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
3+4 0,340 20,4 3 724,3 ---- 3-4
4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5
4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6
5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6
6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7
6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8
7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8
8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9
8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11
9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11
24+25 0,407 40,8 4 937,7 ----- 10-11-12-13
25+16 0,671 30,6 3 775 ----- 12-13-16
25+17 1,088 30,6 4 937,7 ----- 12-13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+18 0,965 20,4 5 207 ---- 14-18
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+18 0,761 20,4 4 516,4 ----- 15-18
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
18+19 0,239 20,4 3 516,4 26 18-19
18+20 0,662 20,4 4 516,4 ----- 18-20
19+20 0,828 20,4 2 536,8 ----- 19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
4
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3
2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
3+4 0,340 20,4 3 724,3 27 3-4
4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5
4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6
5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6
6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7
6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8
7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8
8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9
8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11
20
9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11
24+25 0,407 40,8 4 937,7 ----- 10-11-12-13
25+16 0,671 30,6 3 775 ----- 12-13-16
25+17 1,088 30,6 4 937,7 ----- 12-13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
5
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
27+5 0,495 30,6 2 724,3 ----- 3-4-5
27+6 0,607 30,6 4 724,3 ----- 3-4-6
5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6
6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7
6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8
7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8
8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9
8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11
9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11
24+25 0,407 40,8 4 937,7 28 10-11-12-13
25+16 0,671 30,6 3 775 ----- 12-13-16
25+17 1,088 30,6 4 937,7 ----- 12-13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
6
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
27+5 0,495 30,6 2 724,3 ----- 3-4-5
27+6 0,607 30,6 4 724,3 ----- 3-4-6
5+6 0,422 20,4 3 946,2 29 5-6
6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7
6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8
7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8
8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9
8+28 0,632 51 5 937,7 ----- 8-10:13
9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13
28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16
28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
21
15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
7
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
27+29 0,762 40,8 3 724,3 ----- 3-4-5-6
29+7 0,744 30,6 2 946,2 ----- 5-6-7
29+8 0,647 30,6 4 946,2 ---- 5-6-8
7+8 0,547 20,4 3 1074,9 30 7-8
8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9
8+28 0,632 51 5 937,7 ----- 8-10:13
9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13
28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16
28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
8
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
27+29 0,762 40,8 3 724,3 31 3-4-5-6
29+30 0,969 40,8 3 946,2 ----- 5-6-7-8
30+9 1,166 30,6 2 1074,9 ----- 7-8-9
30+28 0,954 61,2 4 937,7 ----- 7-8-10:13
9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13
28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16
28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
9
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
31+30 1,309 61,2 3 724,3 ---- 3:8
30+9 1,166 30,6 2 1074,9 ----- 7-8-9
30+28 0,954 61,2 4 937,7 ----- 7-8-10:13
22
9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13
28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16
28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
26+20 0,864 30,6 3 516,4 32 18-19-20
20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
10
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
31+30 1,309 61,2 3 724,3 ---- 3:8
30+9 1,166 30,6 2 1074,9 ----- 7-8-9
30+28 0,954 61,2 4 937,7 ----- 7-8-10:13
9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13
28+16 0,865 51 4 775 33 10:13-16
28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+32 1,793 40,8 4 207 ----- 14-18-19-20
15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16
15+32 1,588 40,8 3 516,4 ----- 15-18-19-20
16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
11
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14
2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
31+30 1,309 61,2 3 724,3 ---- 3:8
30+9 1,166 30,6 2 1074,9 34 7-8-9
30+33 1,412 71,4 4 775 ---- 7-8-10:13-16
9+33 1,484 61,2 3 775 ---- 9:13-16
33+17 1,737 61,2 5 775 ---- 10:13-16-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+32 1,793 40,8 4 207 ----- 14-18-19-20
15+33 1,589 61,2 5 516,4 ---- 10:13-15-16
15+32 1,588 40,8 3 516,4 ----- 15-18-19-20
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
12
1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2
1+14 1,342 20,4 3 0 35 1-14
2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6
2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14
31+34 1,928 71,4 2 724,3 ---- 3:9
34+33 2,031 81,6 3 775 ---- 7:13-16
33+17 1,737 61,2 5 775 ---- 10:13-16-17
14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15
14+32 1,793 40,8 4 207 ----- 14-18-19-20
23
15+33 1,589 61,2 5 516,4 ---- 10:13-15-16
15+32 1,588 40,8 3 516,4 ----- 15-18-19-20
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
13
35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14
2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6
31+34 1,928 71,4 2 724,3 ---- 3:9
34+33 2,031 81,6 3 775 ---- 7:13-16
33+17 1,737 61,2 5 775 ---- 10:13-16-17
35+15 2,066 30,6 3 0 ---- 1-14-15
35+32 2,207 51 3 0 ---- 1-14-18:20
15+33 1,589 61,2 5 516,4 ---- 10:13-15-16
15+32 1,588 40,8 3 516,4 36 15-18-19-20
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
14
35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14
2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6
31+34 1,928 71,4 2 724,3 ---- 3:9
34+33 2,031 81,6 3 775 ---- 7:13-16
33+17 1,737 61,2 5 775 37 10:13-16-17
35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20
36+33 2,453 91,8 5 516,4 ---- 10:13-15-16-18:20
17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21
17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22
21+36 2,976 51 4 516,4 ---- 15-18:21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
15
35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14
2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6
31+34 1,928 71,4 2 724,3 38 3:9
34+37 2,904 91,8 4 775 ---- 7:13-16-17
35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20
36+37 3,326 102 5 516,4 ---- 10:13-15:20
37+21 3,125 71,4 5 672,8 ---- 10:13-16-17-21
37+22 2,607 71,4 4 775 ---- 10:13-16-17-22
21+36 2,976 51 3 516,4 ---- 15-18:21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22
16
35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14
2+38 3,118 81,6 3 207 ---- 2:9
38+37 3,665 132,6 4 724,3 ---- 3:13-16-17
35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20
36+37 3,326 102 5 516,4 ---- 10:13-15:20
37+21 3,125 71,4 5 672,8 ---- 10:13-16-17-21
37+22 2,607 71,4 4 775 ---- 10:13-16-17-22
21+36 2,976 51 3 516,4 ---- 15-18:21
21+22 2,257 20,4 2 672,8 39 21-22
17
35+2 2,532 30,6 4 0 40 1-2-14
2+38 3,118 81,6 3 207 ---- 2:9
38+37 3,665 132,6 4 724,3 ---- 3:13-16-17
35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20
36+37 3,326 102 5 516,4 ---- 10:13-15:20
37+39 3,995 81,6 4 672,8 ---- 10:13-16-17-21-22
39+36 3,846 61,2 3 516,4 ---- 15-18:22
18
40+38 4,460 102 3 0 ---- 1:9-14
38+37 3,665 132,6 4 724,3 ---- 3:13-16-17
40+36 4,120 71,4 4 0 ---- 1-2-14-15-18:20
24
36+37 3,326 102 5 516,4 41 10:13-15:20
37+39 3,995 81,6 4 672,8 ---- 10:13-16-17-21-22
39+36 3,846 61,2 3 516,4 ---- 15-18:22
19
40+38 4,460 102 3 0 42 1:9-14
38+41 5,254 173,4 4 516,4 ---- 3:13-15:20
40+41 5,858 132,6 6 0 ---- 1-2-10:20
39+41 5,583 122,4 3 516,4 ---- 10:13-15:22
20 42+41 7,786 204 2 0 ---- 1:20
39+41 5,583 122,4 3 516,4 43 10:13-15:22
21 42+43 10,043 224,4 0 0 44 1:22
22 23+44 ----- ----- ----- ----- 45 -----
25
ANEXO J.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede
mista na simulação realizada no TV-WPN.
26
ANEXO J.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede
mista na simulação realizada no TV-WPN.
27
ANEXO K – Cenários de dano identificados na sub-rede mista.
Cenário 1 Cenário 2
Cenário 3 Cenário 4
Cenário 5 Cenário 6
Cenário 7 Cenário 8
28
Cenário 9 Cenário 10
Cenário 11 Cenário 12
Cenário 13 Cenário 14
Cenário 15 Cenário 16
Cenário 17