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Resistência e Elasticidade de

Materiais de Pavimentação

Universidade do Estado de Santa Catarina

Pós-Graduação em Engenharia Civil – Mestrado Acadêmico

Profa. Adriana Goulart dos Santos

COMPARAÇÃO ENTRE OS TIPOS DE

ESTRUTURAS DE PAVIMENTOS

Fonte: Google imagens, 2016

Os efeitos dos esforços externos aplicados por rodas

de veículos, em termos de respostas estruturais,

dependerão dos materiais que constituem as camadas

de pavimentos

Pressões ou tensões verticais (compressão vertical)

Flexão (dobramento)

Confinamento (compressão horizontal)

Cisalhamento (com resultado das pressões verticais)

As solicitações ocorridas nessas

camadas são:

FLEXÃO – Dobramento das camadas

As cargas de rodas de veículos aplicadas sobre a

superfície do pavimento e distribuídas entre as

camadas subjacentes causam, na maioria dos

materiais empregados em revestimentos e em bases

(misturas asfálticas, concretos e materiais

estabilizados com asfalto ou ligantes hidráulicos)

Uma tendência de

Dobramento das camadas

Denominado de FLEXÃO

FLEXÃO – Dobramento das camadas

Os esforços de flexão são mobilizados para

resistirem aos deslocamentos verticais impostos

pelas cargas por meio da compressão atuante.

A compressão vertical aplicada pelas cargas

causa o afastamento entre as partículas (grãos)

do material, ocasionando tração/compressão nas

zonas de contato entre agregados e ligantes

asfálticos ou hidráulicos.

Ocasiona deformações plásticas ou microfissuras

nessas zonas

===Levando o material a um estado de fadiga

ou de ruptura.

Fonte: Balbo, 2007

CONFINAMENTO HORIZONTAL – Contenção lateral

Quando uma camada de material é limitada em sua

face inferior ou superior por material de rigidez

maior, ela se encontra como se estivesse travada

entre as outras camadas.

Há limitações para a sua mobilidade horizontal====

existindo uma contenção lateral do mesmo material.

Fonte: Balbo, 2007

Compressão vertical e cisalhamento das

camadas

As pressões aplicadas sobre a superfície

do revestimento do pavimento são

dissipadas ao longo de sua profundidade

e de suas camadas.

Os esforços de compressão vertical

vão diminuindo ao longo da profundidade

do pavimento.

Fonte: Balbo, 2007

Devido aos mecanismos de flexão e

de confinamento ===quando as reações horizontais

aos esforços transmitidos pelas cargas são mobilizadas.


camadas

A redução de pressões é delimitada por

linhas curvas de atuação de esforços ==

distribuição de parabólicas ou trechos de

circunferências

A compressão vertical dos materiais

componentes das camadas mobiliza esforços

de cisalhamento (resultantes do deslocamento

ou escorregamento entre as partículas dos

materiais)

Fonte: Balbo, 2007

Formação de bulbos de tensões pela

aplicação das cargas:

Escorregamento entre as partículas

após compressão por cisalhamento

Fonte: Balbo, 2007


camadas

Com relação à grande maioria dos materiais de pavimentação, para

os quais significativos esforços de cisalhamento verticais são

mobilizados === o material em dado ponto transfere deformações ao

ponto vizinho por forças cisalhantes

A ocorrência de deformações plásticas cumulativas torna-se

importante no decorrer do tempo===causando formações de

trilhas de rodas nas zonas superficiais do pavimento, mais

solicitadas pelo tráfego.


camadas

Tais problemas são decorrentes também pela plasticidade natural

das camadas dos pavimentos, como solo e materiais granulares,

====deformação plástica total na superfície do pavimento é

determinada pelo contribuição individual de cada camada.

PROBLEMA DE DIMENSIONAMENTO DE

PAVIMENTOS

Definição das espessuras das camadas sobre o subleito,

para que as pressões aplicadas sobre a sua superfície do

pavimento e distribuídas ao longo dessa camada,

chegassem ao subleito com taxas compatíveis, não

excedendo sua capacidade de resistir a tais esforços

verticais.

Resistência de um material diz respeito à medida do

valor da força ou pressão que causa a sua ruptura,

ou seja, que impõe um nível de deformação de

ruptura do material

Fonte: Balbo, 2007

Índice de Suporte Californiano (ISC) ou California

Bearing Ratio (CBR)

Criado em 1929 como alternativa de teste, em

laboratório, simular as condições observadas em

campo, fossem de umidade, fossem de massa

específica após a compactação, fossem de

carregamento.

Para avaliar o potencial de ruptura do subleito, uma vez que era o

defeito mais frequentemente observado nas rodovias do estado da

Califórnia naquele período ===California Division of

Highway===engenheiros Porter e Proctor;

O ensaio foi concebido, portanto, para avaliar a resistência do material

frente a deslocamentos significativos, sendo obtida por meio de ensaio

penetrométrico em laboratório;

Foram selecionados os melhores materiais granulares de bases de

pavimentos com bom desempenho à época da pesquisa de campo

californiana e a média de resistência à penetração no ensaio CBR foi

estabelecida como sendo o valor de referência ou padrão, equivalente a

100%.

Índice de Suporte Californiano (ISC) ou California

Bearing Ratio (CBR)

A resistência no ensaio CBR é uma resposta que combina indiretamente

a coesão com o ângulo de atrito do material;

O CBR é expresso em porcentagem, sendo definido como a relação

entre a pressão necessária para produzir uma penetração de um pistão

num corpo-de-prova de solo ou material granular e a pressão necessária

para produzir a mesma penetração no material padrão referencial.

Fonte: Pavimentação asfáltica – formação básica para engenheiros (2008)

O CBR é calculado para as penetrações de 2,54mm e 5,08mm seguindo

as expressões:

Onde:

P0,1”= pressão correspondente à penetração de 2,54mm (ou 0,1”) em kgf/cm²

P0,2”= pressão correspondente à penetração de 5,08mm (ou 0,2”) em kgf/cm²

Os valores 70 e 105 correspondem, respectivamente, aos valores de pressão padrão

do material de referência à penetração de 0,1” e 0,2”. O CBR é o maior valor entre

os dois calculados CBR0,1” e CBR0,2”.

Curva-padrão do ensaio de CBR

Para agregado graduados e de

Qualidade (1929)

Condições específicas para o ensaio de CBR:

Referência: Balbo, 2007

Valores típicos de CBR para solos finos

tropicais

Fonte: Balbo (2007)

Os solos LA, LA´, LG´ apresentam as menores perdas de resistência

devido à sua saturação quando imersos em água, embora possuindo

fração argilosa;

Os tipos LA´ e LG´ são solos que apresentam boa e rápida

drenabilidade, tornando-se questionável, nesses casos, o emprego de

valores de resistência após imersão para finalidades de

projeto====deve ser estudado caso a caso.

O CBR de solos granulares e misturas solo-

agregado

Observação: É importante ressaltar que materiais granulares de boa

resistência como, por exemplo, a BGS, podem sofrer perda de resistência

expressiva de até 75%, após saturação

CONCEITUAÇÃO DO MÓDULO DE

RESILIÊNCIA E SUA DETERMINAÇÃO

A integração carga-estrutura, com suas consequências sobre a

deformação e a ocorrência de tensões nas camadas de pavimentos deve

ser abordada obrigatoriamente dentro do conceito de que tal estrutura

constitui um conjunto de camadas sobrepostas === com espessuras e

propriedades distintas === respondendo aos esforços aplicados

pelos veículos.

Estrutura de camadas

com comportamento elásticos

distintos

Fonte: Balbo, 2007



As constantes elásticas (parâmetros) empregados habitualmente e

mais pesquisadas para a formalização de análises de sistemas de

camadas são:

• Módulo de elasticidade ou Módulo de Resiliência

(a capacidade de o material não resguardar

deformações depois de cessada a ação da carga)

• Seus respectivos coeficiente de Poisson, estes

para a consideração dos efeitos advindos da Lei

de Hooke generalizada

O comportamento tensão-deformação

dos materiais de pavimentação pode ser

expresso por:

Principais defeitos no pavimento:



Em laboratório, experimentalmente, o Módulo Resiliente é

determinado pela relação entre tensão aplicada (σ) e a respectiva

deformação sofrida (ε):

M𝐑 =σ

ε = E

O material raramente

apresenta comportamento

elástico linear,

apresentando mais

comumente

resposta elástica não linear

Google imagens, 2016

Um parâmetro importante

para o entendimento do

comportamento

tensão-deformação

dos materiais de

pavimentação

Comportamento tensão x deformação sob

cargas cíclicas:



A recomendação de substituir o CBR e outros valores de

resistência de materiais pelo módulo de resiliência (MR) foi

baseada nas seguintes razões:

• O MR indica uma propriedade básica do material que

pode ser utilizada na análise mecanística de sistemas

de múltiplas camadas;

• O MR é um método aceito internacionalmente para

caracterizar materiais para o projeto de pavimentos e

para sua avaliação de desempenho;

MÓDULO DE RESILIÊNCIA

Para a determinação do módulo de resiliência de materiais de

pavimentação, têm-se utilizado equipamentos de carga repetida

em laboratório.


Esquema do primeiro equipamento triaxial de carga repetida do Brasil (Medina,

1997)



Exemplo de equipamento de ensaio triaxial de carga repetida



Tensões aplicadas e deslocamentos no ensaio de carga

repetida:


Módulo de resiliência (MR), em Mpa, é o módulo elástico obtido

em ensaio triaxial de carga repetida cuja definição é dada pela

expressão:

M𝐑 =σ𝒅

ε𝑹

É usado para obtenção dos parâmetros que caracterizam a resposta

elástica dos materiais componentes do pavimento

Usado para prever o desempenho do pavimento frente à atuação

repetitiva das cargas veiculares


A aplicação de carga é semi-senoidal por se aproximar da

forma de carregamento correspondente à passagem de roda;

O tempo de duração de aplicação total de carga é de 0,1

segundo e o repouso de 0,9 segundo;

São utilizadas diferentes tensões de confinamento σ3, dada por

pressão de ar dentro da célula, e tensões solicitantes σ1,

aplicadas por célula de carga;

No repouso, restam apenas as tensões de confinamento, sendo

retirada a tensão desvio σd, que é a diferença entre as tensões

principais maior e menor, respectivamente, representadas por

σ1 e σ3;

Uma combinação variada de tensões é normalmente aplicada;

Uma parcela é deslocamento recuperável e a outra é

acumulada ou permanente.


É desejável que os deslocamentos permanentes sejam de

pequena magnitude;

Os deslocamentos são medidos por transdutores mecânicos

eletromagnéticos (linear variable differential transducers,

LVDT), ao longo de uma determinada altura ou espessura (L)

do corpo-de-prova;

O MR é usado como entrada de dados para o cálculo de

tensões e deformações nos diferentes pontos do pavimento;

Ressalta-se que os materiais de pavimentação não são

elásticos, sendo o uso da teoria da elasticidade uma

aproximação ==== alguns materiais de pavimentação pode ser

aproximado como elástico não-linear.


Posicionamento dos medidores LVDTs: Ensaio triaxial:



Ensaio triaxial dinâmico:



1° etapa: Condicionamento

Na fase de condicionamento são aplicados 3 pares de tensões distintos

(confinante e desviadora), aplicando 500 repetições para cada tensão

aplicada;

Eliminar as grandes deformações permanentes que ocorrem nas

primeiras aplicações de tensão desviadora e reduzir o efeito da história de

tensões no valor do módulo de resiliência.


2° etapa: Obtenção do Módulo de Resiliência


O modelo constitutivo para o módulo resiliente dos materiais de

natureza granular é dado pela expressão:

𝑴𝑹=𝒌𝟏*𝝈𝟑

Quanto maior a tensão de

confinamento σ3, maior será

o módulo resiliente do

material.

Ensaios triaxiais dinâmicos

(confinamento):



O modelo constitutivo para o módulo resiliente dos materiais de

natureza coesiva é dado pela expressão:

Ensaios triaxiais dinâmicos (confinamento):


DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE

POISSON:

É dado pelo inverso da relação entre a deformação vertical imposta

ao material pela deformação horizontal sofrida no corpo de prova

durante um ensaio de compressão uniaxial

Fonte: Balbo (2007)

Valores típicos de coeficientes de Poisson:

Fonte: Balbo (2007)

MÓDULOS DE RESILIÊNCIA DOS MATERIAIS

DE PAVIMENTAÇÃO MAIS COMUNS

Desde meados de 1980, muitos estudos têm sido realizados no

Brasil, tanto em laboratórios de pesquisa como em campo, para a

determinação dos módulos de resiliência típicos de materiais de

pavimentação no país.

Anais Reuniões Anuais de Pavimentação (RAPv) da

Associação Brasileira de Pavimentação;

Congresso de Ensino e Pesquisa em Transportes da Anpet.

Brita Graduada Simples

A AASHTO (1993) descreve modelos de comportamento de

materiais granulares entre os quais se encaixa a BGS, para bases e

sub-bases de pavimentos:

Onde:

θ = primeiro invariante de tensão = σ1+2.σ3

No Brasil, para agregados de natureza granítica (BGS) compactados na

energia intermediária, foi obtida a seguinte relação (Segundo ITA (1985) apud

Balbo (2007)):

Solos finos lateríticos e não lateríticos e

solos lateríticos concrecionados

Samuel Hantequeste Cardoso (1987) apud Balbo (2007) estimou o

valor do MR de solos argilosos finos lateríticos a partir da seguinte

expressão:

Ernesto Preusller (1983) apud Balbo (2007) também correlacionou

o valor de MR do solo e o valor de CBR de solos solos argilosos

finos lateríticos, para um nível de tensão desvio de 0,2MPa:

Solos finos lateríticos e não lateríticos e

solos lateríticos concrecionados

Valores médios de MR para diversos tipos de solos localizados em

SP para valores constantes de σ3 = 0,02 MPa e de tensão-desvio σd

= 0,03 MPa:

Fonte: Franzoi (1990) apud Balbo (2007)

Solos finos lateríticos e não lateríticos e solos

lateríticos concrecionados

Comportamento resiliente de solos granulares do Estado de Santa

Catarina:

Fonte: Nilton Valle (1996) apud Balbo (2007)

Solos finos lateríticos e não lateríticos e solos

lateríticos concrecionados

Comportamento resiliente de um solo laterítico concrecionado

coletado na BR 316 no Estado do Pará.

Lateritas com pedregulhos argiloarenosos === comportamento resiliente

dependente da tensão desvio (modelo bi-linear) === MR entre 300 MPa a

600MPa

Fonte: Preussler (1983) apud Balbo (2007)

Misturas de Solo-agregado ou de Solo-brita

Estudos apontaram melhorias no comportamento resiliente

de um solo LG´ com adição de areia em torno de 30%, em

massa=== o valor de MR foi alterado de 100MPa para 200MPa

e o valor de CBR de 11% para 40%, na energia intermediária.

Já a adição de brita ao solo LG´, em 30% em massa, resultou

na duplicação do CBR do material, que aumentou para 60%, na

energia intermediária (solos LG´ apresentam CBR entre 12% e

30%).

Misturas de SAFL com agregados resultam no aumento do

CBR do material e pouco influenciam no comportamento

resiliente obtido para o próprio solo (50% SAFL e 50% agregado)

Misturas de Solo-cimento

Exemplo de faixas de valores de módulos de resiliência de misturas solo-

cimento=== resultados de estudos de Ceratti (1991) apud Balbo (2007):

Os resultados deixam claro a interferência da natureza do solo na

estabilização com cimento: solos arenosos, com menor consumo de

cimento, resultam em materiais mais rígidos que os demais

Estimativas de módulos de resiliência para

diversos materiais

Prefeitura de São Paulo (2004), em sua Instrução de Projeto 08, indica:

Fonte: Balbo (2007)

Ensaio de compressão diametral – Brazilian

Test (tração indireta)

Determinação do Módulo de Resiliência de misturas asfálticas (capa) e

cimentadas (DNER-ME 133/94)

Fonte: Balbo (2007)

Força aplicada na direção diametral da amostra;

É realizado registro do deslocamento horizontal sofrido pela amostra em

suas extremidades, a cada aplicação de carga resultando no MR do

material, bem como a sua resistência à tração indireta.

𝑀𝑅=𝐹

𝑡∗𝛿*(𝜗 + 0,2734)

Ensaio de compressão diametral – Brazilian

Test (tração indireta)

Fonte: Alexandre Benetti Parreira. USP/EESC

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