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UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍA EN CIENCIAS APLICADAS
ESCUELA DE INGENIERÍA EN MECATRÓNICA
TRABAJO DE GRADO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
EN MECATRÓNICA
TEMA:
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA PRÓTESIS BIOMECÁNICA PARA
PERSONAS CON AMPUTACIÓN TRANSTIBIAL”.
AUTOR:
Edisson Javier Gómez Díaz
DIRECTOR:
Ing. David Alberto Ojeda Peña, PhD.
Ibarra, 2020
I
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
BIBLIOTECA UNIVERSITARIA
AUTORIZACIÓN DE USO Y PUBLICACIÓN
A FAVOR DE LA UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
1. IDENTIFICACIÓN DE LA OBRA
En cumplimiento del Art. 144 de la Ley de Educación Superior, hago la entrega del presente
trabajo a la Universidad Técnica del Norte para que sea publicado en el Repositorio Digital
Institucional, para lo cual pongo a disposición la siguiente información:
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 100354478-8
APELLIDOS Y NOMBRES: GÓMEZ DIAZ EDISSON JAVIER
DIRECCIÓN: San Blas, calle principal
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO MÓVIL:
0997700740
DATOS DE LA OBRA
TÍTULO: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA PRÓTESIS
BIOMECÁNICA PARA PERSONAS CON
AMPUTACIÓN TRANSTIBIAL
AUTOR (ES): GÓMEZ DIAZ EDISSON JAVIER
FECHA: 17/02/2020
PROGRAMA: PREGRADO POSGRADO
TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO EN MECATRÓNICA
ASESOR /DIRECTOR: ING. DAVID ALBERTO OJEDA PEÑA, PhD
x
II
2. CONSTANCIAS
El autor manifiesta que la obra objeto de la presente autorización es original y se la desarrolló,
sin violar derechos de autor de terceros, por lo tanto, la obra es original y que es el titular de
los derechos patrimoniales, por lo que asume la responsabilidad sobre el contenido de la
misma y saldrá en defensa de la Universidad en caso de reclamación por parte de terceros.
Ibarra, a los 14 días del mes de febrero de 2020
EL AUTOR:
III
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
CERTIFICACIÓN
En calidad de Director de Trabajo de Grado “Diseño y construcción de una prótesis
biomecánica para personas con amputación transtibial.”, presentado por el señor Edisson Javier
Gómez Díaz, para optar por el título de Ingeniero en Mecatrónica, certifico que el mencionado
proyecto fue realizado bajo mi dirección.
IV
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADA
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios, por guiar mi camino y permitirme cumplir esta meta en mi vida, a mi familia
por brindarme el apoyo incondicional y la oportunidad de poder estudiar y obtener un título
profesional para enfrentar el futuro.
Un especial agradecimiento a David Ojeda mi tutor quién me ha brindado siempre la
motivación, confianza, consejos, sugerencias y se ha vuelto un gran amigo en trascurso de la
realización de mi tesis, ayudándome con sus aportes y conocimientos, que han hecho posible
culminar el presente proyecto.
Además, al Ing. Fernando Valencia. Marco Ciaccia, Cosme Mejía quienes fueron parte
importante en el desarrollo de la tesis.
Edisson Javier Gómez Díaz
V
UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADA
DEDICATORIA
El presente trabajo de grado está dedicado a mi familia, que con su apoyo incondicional han
hecho posible la culminación de mi carrera profesional, a mi madre con la cual cuento
incondicionalmente y es mi impulso para salir adelante por sus consejos, valores, humildad,
rectitud, con la que me ha sabido criar en el trascurso de mi vida, a mi padre, hermanos y esposa
que con su apoyo moral me ha dado fuerzas y ha sido una guía en mi vida, a mis sobrinos
Dennin, Sebastián, Andain, Amaralis, Valentina los cuales aún son pequeños y espero ser un
ejemplo de lucha y consistencia y en especial a mi hijo Edisson Joel quien ha sido y es mi
motivación, inspiración y felicidad.
Por todo el amor, dedicación, y apoyo incondicional que me han brindado, les dedico este
trabajo de grado con todo mi amor.
Edisson Javier Gómez Díaz
VI
RESUMEN
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA PRÓTESIS BIOMECÁNICA PARA
PERSONAS CON AMPUTACIÓN TRANSTIBIAL
El presente trabajo tiene como objetivo el diseñar y construir un prototipo de prótesis
biomecatrónica para personas con amputaciones transtibiales. Este estudio está enmarcado en
la producción de prótesis robóticas por parte de la Universidad Técnica del Norte cuyo
principal propósito es la generación de estos dispositivos, de calidad, a bajo precio para que
todos los ecuatorianos tengan acceso.
El trabajo corresponde a un diseño de un pie protésico para una persona adulta de 700 N de
peso, con nivel 2 de movilidad, en otras palabras, que le permita deambular en espacios abiertos
sin restricciones. Para llevar a cabo este diseño, se realiza un modelado CAD/CAM/CAE
usando el software SolidWorks, para finalmente ensayar el prototipo. Durante el proceso de
CAE se evaluaron las fuerzas de reacción generadas en las tres etapas principales de la marcha
humana: contacto talón, apoyo medio y despegue.
Se selecciona un pie de fibra de carbono (LP Vari-Flex) debido a que cumple con las
características de amortiguación durante la marcha y por la ausencia de tecnología para la
construcción del mismo. Por otra parte, se selecciona un moto-reductor capaz de generar el
movimiento de flexo-extensión. Los componentes de la estructura son fabricados en aleación
de aluminio 7075. Finalmente, se realizan las pruebas de ingeniería con el fin de evaluar el
funcionamiento de la prótesis.
VII
ABSTRACT
DESIGN AND CONSTRUCTION OF A MECHANICAL PROSTHESIS FOR
TRANSTIBIAL AMPUTEES
The present work aims to design and build a prototype of biomechanical prosthesis for people
with transtibial amputations. This study is framed in the production of robotic prostheses by
the Technical University of North whose main purpose is the generation of these devices, of
quality, at low price so that all the Ecuadorians have access.
The work corresponds to a design of a prosthetic foot for an adult person of 700 N of weight,
with level 2 of mobility, in other words, that allows him to roam in open spaces without
restrictions. To carry out this design, a CAD/CAM/CAE modeling is done using the
SolidWorks software, to finally test the prototype. During the CAE process the reaction forces
generated in the three main stages of the human gait were evaluated: heel contact, medium
support and takeoff.
A carbon fiber foot (Vari-Flex LP) is selected because it meets the damping characteristics
during the ride and the absence of technology for the construction thereof. On the other hand,
a motor-reducer capable of generating the flexo-extension movement is selected.
The components of the structure are made of 7075 aluminum. Finally, the engineering tests are
performed in order to evaluate the performance of the prosthesis.
VIII
ÍNDICE DE CONTENIDO
AUTORIZACIÓN DE USO Y PUBLICACIÓN ..................................................................... I
CERTIFICACIÓN ................................................................................................................. III
AGRADECIMIENTO ........................................................................................................... IV
DEDICATORIA ..................................................................................................................... V
RESUMEN ............................................................................................................................ VI
ABSTRACT .......................................................................................................................... VII
ÍNDICE DE CONTENIDO ................................................................................................ VIII
ÍNDICE DE FIGURAS.......................................................................................................... XI
ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................ XIII
GLOSARIO DE TÉRMINOS............................................................................................. XIV
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 1
1. Planteamiento del problema ............................................................................... 1
2. Objetivos ............................................................................................................... 1
2.1. Objetivo General .......................................................................................................... 1
2.2. Objetivos Específicos ................................................................................................... 1
3. Justificación .......................................................................................................... 2
4. Alcance .................................................................................................................. 2
5. Limitaciones ......................................................................................................... 2
6. Esquema del trabajo de grado ............................................................................ 2
CAPÍTULO I ........................................................................................................................... 3
MARCO TEÓRICO................................................................................................................. 3
1.1. Antecedentes históricos de las prótesis .............................................................. 3
1.2. Clasificación de las prótesis ................................................................................ 6
1.2.1. Prótesis convencionales de tobillo y pie ..................................................................... 6
1.3. Partes de una prótesis transtibial ....................................................................... 7
1.3.1. Prótesis transtibial ....................................................................................................... 7
1.4. Bases teóricas ....................................................................................................... 8
1.4.1. Anatomía del pie humano ........................................................................................... 8
1.4.2. Biomecánica del tobillo y el pie. ................................................................................ 10
1.5. Análisis del ciclo de marcha del tobillo-pie ..................................................... 15
1.5.1. Fases del ciclo de marcha .......................................................................................... 16
1.5.2. Marcha de un amputado transtibial ........................................................................ 19
1.5.3. Variables del ciclo de marcha tobillo-pie ................................................................. 20
1.6. Nivel de actividad física 4 .................................................................................. 22
IX
CAPÍTULO II ........................................................................................................................ 23
MARCO METODOLÓGICO ................................................................................................ 23
2.1. Investigación....................................................................................................... 23
2.2. Metodología ........................................................................................................ 23
CAPÍTULO III ....................................................................................................................... 25
DISEÑO DEL PROTOTIPO ................................................................................................. 25
3.1. Consideraciones de diseño ................................................................................ 25
3.2. Especificaciones de diseño................................................................................. 26
3.3. Parámetros de diseño ........................................................................................ 26
3.4. Diseño mecánico general ................................................................................... 27
3.4.1. Componentes de la prótesis transtibial .................................................................... 28
3.4.2. Actuador ..................................................................................................................... 28
3.4.3. Motor .......................................................................................................................... 28
3.4.4. Reductor ..................................................................................................................... 30
3.4.5. Husillo ......................................................................................................................... 31
3.4.6. Pie protésico................................................................................................................ 33
3.4.7. Adaptador ................................................................................................................... 34
3.5. Sistema CAD ...................................................................................................... 35
3.5.1. Modelado geométrico ................................................................................................ 35
3.5.2. Análisis y optimización del diseño ............................................................................ 35
3.5.3. Revisión y evaluación de diseños .............................................................................. 35
3.5.4. Documentación y proyectos ...................................................................................... 36
3.5.5. Base de datos .............................................................................................................. 36
3.6. Diseño conceptual .............................................................................................. 36
3.6.1. Diseño conceptual de la estructura superior ........................................................... 37
3.6.2. Diseño conceptual de la estructura inferior ............................................................. 38
3.6.3. Diseño conceptual del pasador (eje) ......................................................................... 39
3.6.4. Conjunto armado ....................................................................................................... 40
3.7. Selección del material ........................................................................................ 41
3.7.1. Selección del material del prototipado ..................................................................... 41
3.7.2. Selección del material de fabricación ....................................................................... 43
CAPÍTULO IV....................................................................................................................... 45
ANÁLISIS Y PRUEBAS DEL PROTOTIPO ....................................................................... 45
4.1. Análisis de la prótesis ........................................................................................ 45
4.2. Resultados........................................................................................................... 50
4.2.1. Análisis de esfuerzos .................................................................................................. 50
4.2.2. Análisis de desplazamientos ...................................................................................... 51
4.2.3. Análisis factor de seguridad ...................................................................................... 52
4.2.4. Análisis de convergencia ........................................................................................... 53
4.3. Impresión y ensamblaje del prototipado ......................................................... 55
X
4.4. Pruebas experimentales .................................................................................... 58
4.5. Diagrama de flujo del sistema de control de la prótesis ................................. 61
CAPÍTULO V ........................................................................................................................ 63
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 63
5.1. Conclusiones ............................................................................................................... 63
5.2. Recomendaciones ....................................................................................................... 63
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 65
ANEXOS ............................................................................................................................... 69
Anexo 1: Motor ............................................................................................................................... 70
Anexo 2: Reductor .......................................................................................................................... 71
Anexo 3: Husillo.............................................................................................................................. 72
Anexo 4: Puntos de rotación .......................................................................................................... 73
Anexo 5: Rodamiento Eje .............................................................................................................. 74
Anexo 6: Tuerca de brida hexagonal ............................................................................................ 75
Anexo 7: Diagrama de cuerpo libre del pasador (eje) ................................................................. 76
Anexo 8: Data Sheet ABS .............................................................................................................. 77
Anexo 9: Data Sheet PLA .............................................................................................................. 78
Anexo 10: Ficha paciente ............................................................................................................... 79
Anexo 10: Planos ............................................................................................................................ 81
XI
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1: Una breve historia de la prótesis. ............................................................................ 3
Figura 1.2: Primera prótesis. ...................................................................................................... 4
Figura 1.3: Prótesis de pierna diseñada por Paré. ...................................................................... 4
Figura 1.4: Pierna romana de Capua. ......................................................................................... 5
Figura 1.5: Primera prótesis por debajo de la rodilla. ................................................................ 5
Figura 1.6: Prótesis convencionales ........................................................................................... 7
Figura 1.7: Amputación transtibial. ........................................................................................... 7
Figura 1.8: Partes de la prótesis transtibial. ............................................................................... 8
Figura 1.9: Los huesos del pie derecho, visto desde arriba. ...................................................... 9
Figura 1.10: Los planos de referencia del cuerpo humano. ..................................................... 11
Figura 1.11: Movimiento del pie. ............................................................................................ 11
Figura 1.12: Modelo mecánico del astrágalo – tibia y peroné. ................................................ 12
Figura 1.13: Movimiento de flexión-extensión del tobillo-pie. ............................................... 12
Figura 1.14: Diagrama de cuerpo libre del tobillo-pie ............................................................. 13
Figura 1.15: Distribución de fuerzas en el plano sagital. ......................................................... 14
Figura 1.16: Distribución promedio del peso expresado como porcentaje de la carga total. .. 14
Figura 1.17: Fase de la marcha biomecánica del tobillo normal. ............................................ 16
Figura 1.18: Período de contacto del talón .............................................................................. 17
Figura 1.19: Período de apoyo ................................................................................................. 18
Figura 1.20: Período de despegue ............................................................................................ 18
Figura 1.21: Gráfica del movimiento angular del tobillo vs tiempo. ....................................... 19
Figura 1.22: Longitud de paso completo. ................................................................................ 22
Figura 1.23: Nivel de actividad 1. ............................................................................................ 23
Figura 1.24: Nivel de actividad 2. ............................................................................................ 23
Figura 1.25: Nivel de actividad 3. ............................................................................................ 24
Figura 1.26: Nivel de actividad 4. ............................................................................................ 24
Figura 3.1: Boceto del diseño tobillo-pie ................................................................................. 28
Figura 3.2: Motor (Maxon, EC 16 Ø16 mm). .......................................................................... 29
Figura 3.3: Especificaciones geométricas del motor Maxon, EC 16 Ø16 mm ........................ 30
Figura 3.4: Reductor planetario GP 16 C Ø16 mm ................................................................. 30
XII
Figura 3.5: Especificaciones geométricas del reductor planetario GP 16 C Ø16 mm. ............ 31
Figura 3.6: Husillo GP 8 S Ø8 mm .......................................................................................... 32
Figura 3.7: Especificaciones geométricas del husillo GP 8 S Ø8 mm..................................... 33
Figura 3.8: Pie protésico LP Vari-Flex. ................................................................................... 33
Figura 3.9: Adaptadores. .......................................................................................................... 34
Figura 3.10: Diseño de la prótesis transtibial........................................................................... 37
Figura 3.11: Estructura superior .............................................................................................. 38
Figura 3.12: Parte inferior ........................................................................................................ 39
Figura 3.13: Eje ........................................................................................................................ 39
Figura 3.14: Diseño conceptual final estructural ..................................................................... 40
Figura 3.15: Curvas Esfuerzo-Deformación ............................................................................ 41
Figura 4.1: Sujeciones base inferior......................................................................................... 48
Figura 4.2: Localización de la carga aplicada .......................................................................... 49
Figura 4.3: Mallado basado en curvatura ................................................................................. 50
Figura 4.4: Resultado de esfuerzos (MPa) en el modelo propuesto para la prótesis de tobillo
.................................................................................................................................................. 51
Figura 4.5: Resultado de desplazamientos (mm) en el modelo propuesto para la prótesis de
tobillo ....................................................................................................................................... 52
Figura 4.6: Resultado de factor de seguridad en el modelo propuesto para la prótesis de tobillo.
.................................................................................................................................................. 53
Figura 4.7: Análisis de convergencia. ...................................................................................... 54
Figura 4.8: Vista preliminar del modelo propuesto para la prótesis de tobillo ........................ 56
Figura 4.10: Ubicación del tope mecánico. ............................................................................. 60
Figura 4.11: Fase de la marcha del amputado.......................................................................... 61
Figura 4.12: Diagrama de flujo de control de la prótesis. ........................................................ 62
Figura 4.13: Flujo de control de la prótesis. ............................................................................ 62
XIII
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1: Cadencia de pasos por rango de edades. ................................................................. 20
Tabla 1.2: Rango de velocidades por grupo de edades. ........................................................... 21
Tabla 3.1: Características de diseño......................................................................................... 25
Tabla 3.2: Parámetros de diseño. ............................................................................................. 27
Tabla 3.3: Especificaciones técnicas del motor Maxon, EC 16 Ø16 mm................................ 29
Tabla 3.4: Especificaciones técnicas del reductor planetario GP 16 C Ø16 mm. ................... 31
Tabla 3.5: Especificaciones técnicas del husillo GP 8 S Ø8 mm. ........................................... 32
Tabla 3.6: Especificaciones del pie protésico LP Vari-Flex. ................................................... 34
Tabla 3.7: Características del adaptador. ................................................................................. 35
Tabla 3.8: Propiedades mecánicas de algunos plásticos de ingeniería .................................... 43
Tabla 3.9: Características generales de los metales y aleaciones no ferrosas .......................... 44
Tabla 3.10: Propiedades mecánicas de algunas aleaciones de aluminio forjado ..................... 44
Tabla 3.11: Propiedades mecánicas relativas de diversos metales a temperatura ambiente. ... 45
Tabla 4.1: Materiales seleccionados para el análisis de elementos finitos .............................. 47
Tabla 4.2: Propiedades del acero AISI 304 ............................................................................. 47
Tabla 4.3: Propiedades de aleación de aluminio 7075-T6 ....................................................... 47
Tabla 4.4: Características de mallado ...................................................................................... 49
Tabla 4.5: Resultado de esfuerzos ........................................................................................... 51
Tabla 4.6: Resultado de desplazamientos ................................................................................ 52
Tabla 4.7: Resultado factor de seguridad. ................................................................................ 53
Tabla 4.8: Relación Diseño CAD/Prototipo ............................................................................ 56
XIV
GLOSARIO DE TÉRMINOS
- Grupos Etários: Los sectores etarios están determinados por la edad y la pertenencia a
una etapa específica del ciclo vital humano.
- Prótesis: Extensión artificial la cual ocupa el lugar de una parte faltante del cuerpo.
- Amputación: Separación o corte de un miembro o una parte del cuerpo de un ser vivo,
generalmente por medio de una operación quirúrgica.
- Transtibial: Amputación en la zona inferior de la pierna, se cortan los huesos de la tibia
y el peroné.
- Estímulo propioceptivo: Es el sentido que recibe la información sobre la posición y el
movimiento de las partes del cuerpo entre sí y en relación a su base de soporte.
- Estimulo extroceptivo: Conjunto de receptores sensitivos formado por órganos
terminales sensitivos especiales distribuidos por la piel y las mucosas.
- Abducción: Movimiento de una extremidad de la línea media, en el plano frontal.
- Aducción: Movimiento de un miembro hacia la línea media, en el plano frontal.
- Eversión: Rotación externa del pie con elevación del borde externo del pie.
- Inversión: Rotación interna del pie con elevación del borde interno del pie
- Anatomía: Ciencia que estudia la estructura, forma y relaciones de las diferentes partes
del cuerpo de los seres vivos.
- Osteología: Parte de la anatomía que estudia los huesos.
- Sesamoideos: Un hueso sesamoideo es un hueso pequeño y redondeado incrustado en
un tendón sometido a compresión y a fuerza de tensión habituales.
- feed-back: Capacidad de un emisor para recoger reacciones de los receptores y
modificar su mensaje, de acuerdo con lo recogido.
- Escafoides: Hueso que está situado en el pie, en la parte superior y central del tarso, y
que se articula con el astrágalo y los cuneiformes.
- Cuboides: Hueso que está situado en el pie, en la parte lateral del tarso, entre el calcáneo
y los metatarsianos.
- Prótesis Mioeléctricas: Son dispositivos que reemplazan y permiten mover el miembro
sin necesidad de pulsar ningún botón, de una manera más natural y compleja a través
de la actividad bioeléctrica muscular.
XV
- Antropometría: El vocablo antropometría procede del griego anthropos (hombre) y
métrikos (medida) y trata del estudio cuantitativo de las características físicas del
hombre.
- Baropodométrico: Referente al análisis de las presiones plantares al estar de pie y
durante el ciclo de la marcha; se estudia las diferentes fases de apoyo en el pie durante
la marcha, en dichas fases se miden: el punto de máxima presión, el impulso, las fuerzas
de carga, las dimensiones, la superficie de apoyo, la velocidad del movimiento, los
porcentajes de contacto, los ángulos y los ejes del pie.
- CAD: Diseño asistido por computadora (CAD, por sus siglas en inglés) comprende el
uso computadoras para crear planos de diseño y modelos de productos.
- CAE: Ingeniería asistida por computadora (CAE, por sus siglas en inglés) permite que
diversas aplicaciones compartan la información en la base de datos.
1
INTRODUCCIÓN
A continuación, se describe el problema, sus consecuencias, posibles causas y su
justificación, a partir del cual han surgido los objetivos de esta investigación, así como el
alcance, limitaciones y esquema de este trabajo.
1. Planteamiento del problema
En el Ecuador, en enero del 2020 el Consejo Nacional para la Igualdad de
Discapacidades (CONADIS) registro 13,387 personas tienen algún tipo de discapacidad en
la provincia de Imbabura y cerca de 5,351 personas tienen discapacidad física que es
aproximadamente 39,97 % (CONADIS, 2020).
Como un primer paso dentro del campo de la biomecatrónica, las carreras de
Ingeniería Mecatrónica y Terapia Física Médica de la UTN, dentro del programa de atención
integral a personas con discapacidad de la provincia de Imbabura, requiere del diseño y
elaboración de dispositivos médicos, tales como órtesis, prótesis y ayudas técnicas
especializadas.
2. Objetivos
2.1. Objetivo General
Mejorar la calidad de vida de las personas con amputación transtibial mediante el diseño
y construcción de prótesis biomecatrónica.
2.2. Objetivos Específicos
1. Determinar los patrones de presión, superficie de apoyo y rango de movilidad de las
articulaciones del tobillo-pie.
2. Seleccionar los materiales biomecánicos disponibles en el Ecuador para el desarrollo
de la prótesis del tobillo-pie.
3. Diseñar la prótesis biomecatrónica del tobillo-pie y análisis mediante software.
4. Construir la prótesis biomecatrónica del tobillo-pie.
5. Realizar pruebas de biomecatrónica de la prótesis desarrollada.
2
3. Justificación
El objetivo 3 del Plan Nacional del Buen Vivir; se refiere a mejorar la calidad de vida
de la población, con la política de “Fortalecer los servicios de rehabilitación funcional y de
entrenamiento para la autonomía personal, respetando su contexto socio-cultural”. Además,
según la constitución del Ecuador “Todas las personas son iguales y gozaran de los mismos
derechos y oportunidades”, por esta razón se debe ampararse en la tecnología para en cierta
medida, evitar que los derechos de las personas con alguna discapacidad sean vulnerados
(Constitucion de la Republica del Ecuador, 2008).
La investigación tiene como propósito mejorar el desarrollo de prototipos de prótesis;
dando pie a la instauración de estudios en el área de la bioingeniería con este fin, se está
investigando el diseño y sistema de control de arquitecturas mecánicos para la prótesis de
tobillo-pie con amputación transtibial.
4. Alcance
La construcción de la prótesis transtibial es diseñando con un sistema electromecánico
que simula la movilidad del pie, limitado al movimiento de flexo-extensión con un valor
máximo de 20° en flexión y 30° para extensión; dichos valores flexo-extensión se definirán en
el transcurso de la investigación. Se seleccionará materiales de uso médico disponibles en el
mercado, aplicado a personas mayores de 20 años con un peso máximo de 700 N.
5. Limitaciones
De acuerdo a los objetivos y alcances planteados se debe tomar en cuenta la limitante
correspondiente al movimiento de flexo-extensión desarrollado en el plano sagital más no a los
movimientos de abducción/aducción y eversión/inversión (plano transversal y plano frontal),
correspondientemente.
6. Esquema del trabajo de grado
Luego de la introducción en el capítulo I, los conceptos teóricos necesarios para
comprender el contenido del trabajo, las características anatómicas y fisiológicas del tobillo-
pie. En el capítulo II se presenta la metodología de diseño conceptual y detalle de la prótesis
propuesta y en el capítulo III se analiza la efectividad del modelo. En el capítulo IV se
presentan los resultados de la investigación y finalmente se plantean las conclusiones
alcanzadas y las referencias consultadas a lo largo de la investigación.
3
CAPÍTULO I
MARCO TEÓRICO
A continuación, se exponen los aspectos teóricos empleados como bases para el diseño
y construcción de una prótesis transtibial. Así mismo, se lleva a cabo una revisión de los
antecedentes históricos y de los estudios realizados recientemente en el área de interés;
adicionalmente, se muestran las características anatómicas y funcionales del tobillo-pie.
Así mismo, se describe la comprensión de la biomecánica del ciclo de marcha humana
normal que proporciona la base para el diseño y control de la prótesis por lo cual es importante
una descripción sobre la misma.
1.1. Antecedentes históricos de las prótesis
La evolución de la protésica es larga y está plagada de historias, desde sus comienzos
primitivos. En la figura 1.1, se observa un esquema de la evolución del diseño de la prótesis
desde el pasando hasta una visión futurística (Norton K. M., 2018).
Figura 1.1: Una breve historia de la prótesis.
Fuente: (Norton K. M., 2018).
Científicos ingleses han descubierto en Egipto un dedo gordo artificial en el pie de una
momia; que sería la prótesis funcional más antigua del mundo, como se observa en la figura
1.2. Investigadores de la Universidad de Manchester, en el Reino Unido, señalan que el
dedo, de cuero y madera, actualmente en el Museo del Cairo, ayudaba a su dueño a "caminar
como egipcio" (Finch, 2007).
4
Figura 1.2: Primera prótesis.
Fuente: (Finch, 2007).
Muchos consideran al barbero y cirujano del Ejército Francés Ambroise Paré el padre
de la cirugía de amputación y del diseño protésico moderno. Además, inventó un dispositivo
por encima de la rodilla; que consistía en una pata de palo que podía flexionarse en la rodilla y
una prótesis de pie con una posición fija, un arnés ajustable, control de bloqueo de rodilla y
otras características de ingeniería que se utilizan en los dispositivos actuales como se observa
en la figura 1.3 (Jr., 1989).
Figura 1.3: Prótesis de pierna diseñada por Paré.
Fuente: (Jr., 1989).
En 424 a. C. Heródoto escribió sobre un vidente persa condenado a muerte que escapó
luego de amputarse su propio pie y reemplazarlo con una plantilla protésica de madera para
caminar 30 millas (48,28 km) hasta el próximo pueblo y en 1858, se desenterró en Capri, Italia,
una pierna artificial, figura 1.4; conocida como “Pierna romana de Capua” que data de
aproximadamente 300 a. C. Estaba elaborada con hierro y bronce, y tenía un núcleo de madera;
5
aparentemente, pertenecía a un amputado por debajo de la rodilla (Tratamientos y
Enfermedades, 2019).
Figura 1.4: Pierna romana de Capua.
Fuente: (Tratamientos y Enfermedades, 2019).
En 1696, Pieter Andriannszoom Verduyn, cirujano holandés desarrolló la primera
prótesis transtibial desmontable, véase figura 1.5; sin mecanismo de bloqueo, lo que más tarde
sentaría las bases de los actuales dispositivos de articulación y corsé.
Figura 1.5: Primera prótesis por debajo de la rodilla.
Fuente: (Pitkin, 2010).
Al explorar la historia de la protésica, se puede apreciar todo lo que implicó la
elaboración de un dispositivo y las perseverantes generaciones que hicieron falta para
garantizar que el hombre pueda tener no solo las cuatro extremidades sino también la función
(Norton, 2007).
6
1.2. Clasificación de las prótesis
Una prótesis de miembro inferior es un dispositivo hecho para reemplazar toda o una
parte de la pierna o el pie. Entre las prótesis más importantes se tienen:
Prótesis mecánicas
Las prótesis mecánicas son dispositivos de apertura y cierre; mediante cables y cintas
de sujeción unidos al cuerpo y se abren o cierran a voluntad por la tracción ejercida por el
tensor (Müller, 2015).
Prótesis eléctricas
La prótesis eléctrica ejerce fuerzas externas que son controladas por dispositivos
eléctricos accionados por el paciente con un interruptor, o por contracción muscular. Este
último utiliza electrodos situados en puntos específicos dentro de la cuenca protésica, esta señal
es captada por los electrodos que al mismo tiempo son enviadas a los subsistemas que con
servomotores activan las distintas utilidades de la prótesis; convirtiéndola en la más cómoda,
funcional y semejante al miembro perdido (Ottobock, 2018).
Prótesis neumáticas
Estas prótesis eran accionadas por ácido carbónico comprimido, que proporcionaba una
gran cantidad de energía, aunque también presentaba como inconveniente la complicación de
sus aparatos accesorios y del riesgo del uso del ácido carbónico.
Prótesis mioeléctricas
Las prótesis mioeléctricas están accionadas por fuerza ajena. Cada contracción
muscular genera voltaje eléctrico sobre la piel que se usa para controlar la prótesis accionada
por electricidad. Además de ser una combinación de la electrónica y la mecánica y controlada
muscularmente (Ottobock, 2018).
1.2.1. Prótesis convencionales de tobillo y pie
Las prótesis convencionales de tobillo y pie se dividir en dos categorías:
Las que no almacenan energía
Un ejemplo típico es el conjunto protésico pie con tobillo sólido. El pie SACH se
compone de una quilla longitudinal rígida con un tobillo sólido, observar figura 1.6 (a).
7
Las que almacenan energía (o pies de respuesta dinámica).
Un ejemplo de este tipo de prótesis con almacenamiento de energía es el “Proprio Foot”
observado en la figura 1.6 (b).
(a) Pie SACH, representado a una prótesis sin
almacenamiento de energía
(b) Pie Proprio Foot, representando a una
prótesis con almacenamiento de energía
Figura 1.6: Prótesis convencionales
Fuente: (Ossur, 2015)
1.3. Partes de una prótesis transtibial
1.3.1. Prótesis transtibial
Una prótesis transtibial es un dispositivo que reemplaza una parte de la pierna por
debajo de la rodilla (amputación transtibial).
Figura 1.7: Amputación transtibial.
Fuente:(Ottobock, 2018)
8
Para la adaptación protésica se necesita un pie protésico (pie), adaptadores (pilón o
tibia) y elementos de unión (encaje o socket), como se lo puede observar en la figura 1.8.
Figura 1.8: Partes de la prótesis transtibial.
Fuente: (Ortepro, 2018)
1. Tipo de Pie, permite la movilidad y el apoyo de la prótesis en el suelo.
2. Pilón o tibia, imita al hueso de la tibia, su altura varía de acuerdo al nivel de la
amputación del paciente.
3. Encaje o socket, es el componente que une la prótesis con el muñón, que se conoce con
el nombre de ‘funda cosmética’.
4. Cobertor cosmético.
1.4. Bases teóricas
1.4.1. Anatomía del pie humano
Con el propósito de diseñar una prótesis transtibial, es necesario el estudio anatómico
del tobillo-pie, abarcando su anatomía, así como la osteología; ya que, basándose en estos
detalles, se obtiene una comprensión de su funcionamiento. El pie humano tiene dos funciones;
llevar el peso del cuerpo y mantener en equilibrio cuando está de pie, pero también se encarga
de la absorción de choques y el movimiento ascendente y descendente al caminar. Por otra
parte, el pie constituye una puerta de entrada fundamental para los estímulos propioceptivos y
extroceptivos que, por un mecanismo de feed-back, permite mantener el equilibrio tanto en
situación estática como dinámica (Voegeli, 2004).
1.4.1.1. Partes del pie humano
9
Huesos
El pie consta de 28 huesos, figura 1.9; que están estrechamente interrelacionados
mediante músculos, ligamentos y tendones.
Figura 1.9: Los huesos del pie derecho, visto desde arriba.
Fuente: (Whittle, 2007).
Además de actuar como una plataforma de soporte estructural del peso corporal.
Músculos
El pie tiene 32 músculos y tendones. Los músculos del pie y la pierna mantienen el
cuerpo en equilibrio y controlan los movimientos. Los músculos de la pierna dan fuerza al pie
y los músculos del pie sirven principalmente para la estabilidad y la dirección (Activo.com,
2017).
Tendones
Los tendones son “cuerdas” fuertes no elásticas con las que los músculos se fijan a los
huesos. Se ocupan del equilibrio dinámico y la forma del pie (Activo.com, 2017).
10
Ligamentos
El pie tiene 109 ligamentos que funcionan como bisagras para mantener unidos huesos
y articulaciones. Los ligamentos se componen de “fibras”. Son fuertes, pero menos elásticos
que los músculos. Los ligamentos mantienen unidos los huesos, en particular los huesecitos del
tarso, de manera que cuando les presione el peso, éstos se puedan flexionar. Son los
responsables de la forma estática del pie (Activo.com, 2017).
Distribución del peso
El peso se distribuye sobre seis puntos de apoyo formados por los huesos.
Aproximadamente la mitad del peso lo soporta el cuboide. Las desviaciones en la estructura
del pie que perturban la distribución usual del peso provocan dolencias e irritación
(Activo.com, 2017).
Dedos
Los dedos son los responsables del agarre en el suelo. Dan el último empujón cuando
el pie da un paso, por lo que el peso se traslada al otro pie. Aunque el dedo gordo carga con
una parte del peso del cuerpo en cada paso. El agarre que tienen los dedos es importante para
mantener el equilibrio.
1.4.1.1. Crecimiento del pie humano
El pie de un niño recién nacido está compuesto por un hueso y en su mayor parte de
cartílago. Cuando un niño tiene tres años, la mayor parte del cartílago se ha convertido en hueso
y a la edad de seis años todos los huesos tienen su forma definitiva, pero constan en parte de
cartílago. En estudios recientes (Claure Justiniano, 2018) han demostrado que el pie crece
durante los primeros años aproximadamente 1,25 centímetros al año. Entre los 10 y 20 años el
pie crece considerablemente menos por año, y en torno a los 20 años el pie no crece más.
1.4.2. Biomecánica del tobillo y el pie.
La biomecánica del tobillo y el pie es compleja, y ambas están asociadas una con la
otra. El pie es una parte mecánica integral de la extremidad inferior y es necesaria para una
marcha suave y estable. El tobillo transfiere la carga de la extremidad inferior al pie e influye
íntimamente en la orientación de pie con el suelo (Nordin, 2004).
11
El movimiento del tobillo y el pie se produce principalmente en el plano sagital,
(movimiento de flexión plantar (extensión) y flexión dorsal (flexión)), plano frontal
(abducción/aducción), y el plano transversal (eversión/inversión), cómo se observa en las
figuras 1.10 y 1.11.
Figura 1.10: Los planos de referencia del cuerpo humano.
Fuente: (V, Davis, & O`Connor, 1992).
Figura 1.11: Movimiento del pie.
Fuente: (Nordin, 2004).
12
La articulación del tobillo, debido a su configuración anatómica, es una de las más
congruentes y por tanto de las más estables de nuestra extremidad inferior. A través de ella se
realizan los movimientos de flexión y extensión del pie, como se observa en la figura 1.12
(Voegeli, 2004).
Figura 1.12: Modelo mecánico del astrágalo – tibia y peroné.
Fuente: (Kapandji, 1997).
Figura 1.13: Movimiento de flexión-extensión del tobillo-pie.
Fuente: (Kapandji, 1997).
Según Nordin (Nordin, 2004), durante la marcha al final del período de apoyo, el tendón
de Aquiles ejerce su fuerza de tracción máxima para levantar el pie del suelo e impulsarlo hacia
delante en el período oscilante.
En este momento el tobillo está sometido a una fuerza de compresión máxima que se
ha calculado que puede alcanzar cinco veces el peso del cuerpo. La fuerza de reacción articular
13
es aproximadamente 2,1 veces el peso corporal y la fuerza de tendón de Aquiles alcanza
aproximadamente 1,2 veces el peso corporal como se muestra en la figura 1.14.
Donde:
Fuerza W = Fuerza de reacción del suelo
Fuerza A = Fuerza muscular a través del tendón de Aquiles
Fuerza J = Fuerza de reacción articular sobre la cúpula del astrágalo
Figura 1.14: Diagrama de cuerpo libre del tobillo-pie
Fuente: (Nordin, 2004).
En posición bipodal, figura 1.15; el peso del cuerpo es transmitido por la pelvis al suelo
a través de las extremidades inferiores. Cada pie soporta por tanto la mitad del peso del cuerpo.
Cuando las fuerzas llegan al pie el primer hueso que encuentran es el astrágalo, cuya principal
función cinética es distribuir las fuerzas hacia los diferentes puntos de apoyo.
Fuerza A
1,2 W
Fuerza W
Fuerza J
2,1 W
Fuerza A
Fuerza J
Fuerza W
Punto de
intersección
Punto de contacto
tibio-astragalino
14
Figura 1.15: Distribución de fuerzas en el plano sagital.
Fuente: (Voegeli, 2004).
Al estudiar las fuerzas en el plano sagital se ha podido comprobar por análisis
baropodométrico que el 60 % de las fuerzas se dirigen al calcáneo y el 40 % al antepié. Esta
proporción varía considerablemente al levantar el talón del suelo, ya que aumenta la carga que
recibe el antepié.
Los estudios sobre sujetos descalzos en bipedestación han determinado que la
distribución de la carga en el pie es como se muestra en la figura 1.16. Mas del 60 % se
distribuye en el retropié (talón), 8 % en el medio pie y un 28 % en el antepié aproximadamente,
mientras q en los dedos tiene una pequeña implicación del 4 % en el proceso de puesto a carga
(Nordin, 2004).
Figura 1.16: Distribución promedio del peso expresado como porcentaje de la carga total.
Fuente: (Nordin, 2004).
15
1.5. Análisis del ciclo de marcha del tobillo-pie
La naturaleza cíclica de la marcha humana es una característica muy útil para deducir
diferentes parámetros. Hay literalmente ciertos parámetros que se pueden expresar en términos
de la marcha humana, como, por ejemplo: desplazamiento, fuerza de reacción del suelo, el
comportamiento del tobillo y el músculo en actividad (Inman, 1981).
El conocimiento de la locomoción humana normal es la base del tratamiento sistemático
y del manejo de la marcha patológica, especialmente cuando se usan prótesis y ortesis.
16
1.5.1. Fases del ciclo de marcha
Las principales subdivisiones del ciclo de la marcha, figura 1.17; son la fase de apoyo
(60% del ciclo de la marcha) y la fase de oscilación (40% del ciclo de la marcha) (Au & Wai,
2007).
Figura 1.17: Fase de la marcha biomecánica del tobillo normal.
Fuente: (Au S. M., 2008).
Según Au Samuel (Au & Wai, 2007) el tobillo humano proporciona tres funciones
principales al caminar:
1. Se comporta como un resorte con rigidez variable desde CP hasta CD.
2. Proporciona energía adicional para push-off durante PP.
3. Se comporta como una fuente de posición para controlar la orientación del pie durante
SP.
17
1.5.1.1. Fase de apoyo
La fase de apoyo se inicia con el golpe del talón, cuando el talón toca el suelo y termina
en la punta del pie, cuando el mismo pie se levanta de la superficie del suelo (Ortokab, 2016).
Período de contacto del talón (0% al 15%)
La figura 1.18 describe el proceso por el cual el talón y la punta de los dedos del pie
inicialmente hacen contacto con el suelo.
Figura 1.18: Período de contacto del talón
Fuente: (Ortokab, 2016)
Período de apoyo (15% al 40%)
Comienza en el pie plano y continúa hasta que el tobillo alcanza un estado de máxima
dorsiflexión.
La función principal del tobillo humano durante el período de apoyo es almacenar la
energía elástica necesaria para impulsar el cuerpo hacia arriba y hacia adelante durante el
período de despegue de los dedos, como se observa en la figura 1.19.
18
Figura 1.19: Período de apoyo
Fuente: (Ortokab, 2016)
Período de despegue (40% al 60%)
Comienza después del período de apoyo y termina en el instante de despegue de los
dedos.
Figura 1.20: Período de despegue
Fuente: (Ortokab, 2016)
1.5.1.2. Fase de oscilación:
La fase de oscilación representa la parte del ciclo de la marcha cuando el pie está sobre
el suelo.
Período de Oscilación (60% al 100%)
Comienza en la punta del pie y termina en el talón. Durante el período de oscilación, el
tobillo puede ser modelado como una fuente de posición para restablecer el pie a una posición
19
de equilibrio deseada antes del siguiente golpe de talón. Representa la porción del ciclo de la
marcha cuando el pie está fuera de la tierra.
1.5.2. Marcha de un amputado transtibial
La marcha de una persona con amputación transtibial ha sido ampliamente estudiada
por medio del análisis cinemático y cinético, así como tecnología del almacenamiento de
energía (Au & Wai, 2007).
En cada ciclo de la marcha, son por lo tanto dos períodos de doble apoyo y dos de apoyo
individual.
Durante el ciclo de marcha, el tobillo presenta dos fases de dorsiflexión y flexión. Al
principio de la fase (contacto del talón con el piso) el tobillo presenta 90° o 0° grados. Con la
caída del pie al piso alcanza 10,75° de dorsiflexión dorsal y 14,07° de flexión plantar.
Figura 1.21: Gráfica del movimiento angular del tobillo vs tiempo.
Fuente: (OpenSim).
20
Durante la oscilación, el tobillo regresa rápidamente a su posición neutral y se queda
ahí hasta el inicio del ciclo. Estos ángulos se pueden exponer en la figura 1.21, obtenidos
mediante el software libre OpenSim, desarrollado por la Universidad de Stanford.
A continuación, se muestran las observaciones comunes en la marcha de una persona
amputada transtibial, en comparación con la marcha normal según lo describe (Winter, 1983):
Velocidad del amputado: (0,97 m/s) lento, (1,3 m/s) normal.
La longitud de zancada de un amputado transtibial es más corta, en comparación con la
longitud de zancada de una persona normal.
Existe una clara asimetría en la marcha.
Los amputados transtibiales consumen una mayor cantidad de energía al caminar que
los no amputados.
1.5.3. Variables del ciclo de marcha tobillo-pie
Tiempo
Comprende el intervalo entre dos apoyos sucesivos del mismo pie en el suelo (V, Davis,
& O`Connor, 1992). Está compuesto por un tiempo de apoyo y un tiempo de balanceo del
mismo pie. Se determina mediante la siguiente fórmula:
Tiempo (s) de ciclo = 120 / cadencia (pasos / min)
Cadencia de pasos
Es el número de pasos o zancadas que da un sujeto en un tiempo determinado, midieron
el número de pasos en un minuto.
Tabla 1.1: Cadencia de pasos por rango de edades.
Edad Pasos/min
20 - 25 115
30 - 35 111
40 - 45 122
50 - 55 118
60 - 62 115
Fuente: (Cámara, 2015).
21
Velocidad de marcha
Es la distancia que recorre una persona con naturalidad en un tiempo determinado.
Las fórmulas que definen la velocidad de marcha son las siguientes:
Velocidad (m/s) = longitud de la zancada (m) * cadencia (pasos/min) / 120
Velocidad (m/s) = longitud de la zancada (m) / tiempo ciclo (s)
Tabla 1.2: Rango de velocidades por grupo de edades.
Edad V(m/s)
13 - 14 0,95 – 1,67
15 - 17 1,03 – 1,75
18 - 49 1,10 – 1,82
50 - 64 0,96 – 1,68
Fuente: (Cámara, 2015).
Longitud de paso
Longitud del paso es la distancia lineal en el plano de progresión entre los puntos de
contacto de un pie y el otro pie y la longitud del paso completo es la distancia lineal entre los
sucesivos puntos de contacto del talón del mismo pie como se puede divisar en la figura 1.22.
Longitud de paso (m) = velocidad (m/s) / cadencia de pasos por minuto (pasos/min)
22
Figura 1.22: Longitud de paso completo.
Fuente: (Whittle, 2007).
1.6. Nivel de actividad física 4
En el diseño de los dispositivos protésicos es conveniente el estudio de la actividad
física, el cual describe las capacidades momentáneas y reales del paciente; además, permite
determinar los componentes modulares para la protetización individual del miembro inferior.
Según la empresa Ottobock (Ottobock, Empresa fabricante de Prótesis, 2015), se detallan
4 niveles de actividades (grados de movilidad):
Nivel de actividad 1
Usuarios en espacios interiores
El paciente tiene la capacidad o el potencial de usar su prótesis para traslado, o para
desplazarse en superficies planas con velocidades bajas.
23
Figura 1.23: Nivel de actividad 1.
Fuente: (Ottobock, Empresa fabricante de Prótesis, 2015).
Nivel de actividad 2
Usuarios limitados en espacios exteriores
El paciente tiene la capacidad o el potencial de desplazarse con su prótesis a velocidades
bajas, superando obstáculos pequeños de su ambiente tal como bordillos o superficies
desniveladas.
Figura 1.24: Nivel de actividad 2.
Fuente: (Ottobock, Empresa fabricante de Prótesis, 2015).
Nivel de actividad 3
Usuarios sin limitaciones en espacios exteriores
El paciente tiene la capacidad o el potencial de moverse con la prótesis a diferentes
velocidades y a la vez puede superar la mayor parte de los obstáculos. Asimismo, tiene la
capacidad de moverse en espacios abiertos y puede ejercer actividades profesionales.
24
Figura 1.25: Nivel de actividad 3.
Fuente: (Ottobock, Empresa fabricante de Prótesis, 2015).
Nivel de actividad 4
Usuarios sin limitaciones en espacios exteriores con exigencias especialmente altas
El usuario tiene la capacidad de moverse con una prótesis de forma similar a la del
usuario sin limitaciones de espacios exteriores. La cantidad de tiempo y distancia recorrida no
están limitados.
Figura 1.26: Nivel de actividad 4.
Fuente: (Ottobock, Empresa fabricante de Prótesis, 2015).
23
CAPÍTULO II
MARCO METODOLÓGICO
En todo desarrollo de ingeniería, lo primero que debe definirse de forma clara y concreta
es el plan maestro que se implementa para lograr el objetivo final. Este plan estará enmarcado
por cada una de las pautas y/o actividades necesarias de acuerdo al tipo de investigación que
se está efectuando. Este proceso de planificación no es más que la definición de la Metodología
del Trabajo.
2.1. Investigación
El desarrollo de la investigación para alcanzar los objetivos planteados, se basa en
obtener datos de estudios previos, analizando para lograr diseñar una prótesis transtibial que
permita ser usada a futuro en un paciente. La investigación se enfoca hacia la recolección de
datos, el procesamiento y la interpretación de los mismos, y luego, a partir de este análisis,
generar una solución al problema planteado.
2.2. Metodología
Para el cumplimiento de los objetivos establecidos en la investigación, se llevan a cabo
las tareas en el siguiente orden:
1. Determinar los patrones de presión plantar, superficie de apoyo y rango de movilidad de
las articulaciones del tobillo-pie.
La investigación bibliográfica está basada en investigación e interpretación de artículos
científicos y patentes localizado en bibliotecas virtuales, tales como Sciencedirect, Scielo,
PubMed, Journal of Biomechanics. Obteniendo como resultado la anatomía, osteología y
antropometría del tobillo-pie.
2. Seleccionar los materiales disponibles en el Ecuador para el desarrollo de la prótesis
transtibial.
Al seleccionar los materiales, cuya misión es reemplazar una parte o alguna función de
nuestro organismo, de forma segura y fisiológicamente aceptable, se pueden clasificar de
24
diversas formas: según su composición química, en biometales, biopolímeros, biocerámicas,
biocompuestos y semiconductores; según su origen, en naturales y sintéticos.
Aspectos a considerar:
Propiedades mecánicas, las cuales son de suma importancia en la selección de materiales
para prótesis, debido a que el sistema músculo-esquelético, junto con el movimiento, promueve
fuerzas considerables para las prótesis, además que sean ligeros, de bajo costo, y sus
propiedades, estables a través del tiempo.
3. Diseñar la prótesis biomecánica del tobillo-pie y análisis mediante software.
Haciendo uso del programa computacional SolidWorks, se procede al diseño de la
propuesta de prótesis, dimensionando cada uno de los componentes y estableciendo el
procedimiento de ensamblaje. Posteriormente, se fijan las condiciones de contorno en el
modelo, en base a las tres etapas de la marcha humana, finalmente; haciendo uso del módulo
Ingeniería Asistida por Computadora (CAE), evaluando los esfuerzos, desplazamientos y
factor de seguridad a manera de obtener un prototipo virtual.
4. Construir la prótesis biomecánica del tobillo-pie.
Una vez analizadas las propuestas del diseño y optimizado el modelo desarrollado en
el software CAD, se procede a las impresiones de las piezas en 3D para posteriormente
ensamblar el prototipo.
5. Realizar pruebas biomecánicas de la prótesis desarrollada.
Una vez culminada la entablación del prototipo de la prótesis transtibial, se procede a
realizar las pruebas biomecánicas específicas dentro de las fases de la marcha humana.
25
CAPÍTULO III
DISEÑO DEL PROTOTIPO
Se presentan las ideas iniciales sobre el diseño de la prótesis de tobillo-pie y el
desarrollo del modelo seleccionado. Se trabaja con un modelo virtual en 3D al que se le podrán
realizar modificaciones geométricas y evaluar su respuesta mecánica frente a los escenarios de
simulación propuestos.
Es importante tener en cuenta que los diseños de prótesis deben cumplir con las
especificaciones tobillo-pie humano.
3.1. Consideraciones de diseño
Cuando se emplea la expresión consideración de diseño; según (Nisbeth, 2008) se
involucra de manera directa alguna característica, ver tabla 3.1 que influye en el diseño del
elemento, o talvez en todo el sistema. Entre las características más importantes se puede
mencionar:
Tabla 3.1: Características de diseño.
1 Funcionalidad 14 Ruido
2 Resistencia/esfuerzo 15 Estilo
3 Distorsión/deflexión/rigidez 16 Forma
4 Desgaste 17 Tamaño
5 Corrosión 18 Control
6 Seguridad 19 Propiedades térmicas
7 Confiabilidad 20 Superficie
8 Manufactura 21 Lubricación
9 Utilidad 22 Comercialización
10 Costo 23 Mantenimiento
26
11 Fricción 24 Volumen
12 Peso 25 Responsabilidad legal
13 vida 26 Capacidad de reciclado
Fuente: (Nisbeth, 2008).
3.2. Especificaciones de diseño
Utilizando las descripciones biomecánicas y los resultados de Au Samuel (Au & Wai,
2007), los objetivos de diseño de la prótesis se resumen de la siguiente manera:
La prótesis debe tener un peso y altura similares a la del tobillo normal.
El sistema debe ser capaz de controlar la posición de las articulaciones durante la fase
de oscilación.
La prótesis debe proporcionar tolerancia a golpes suficiente para evitar daños en el
mecanismo durante el golpe del talón.
3.3. Parámetros de diseño
Tamaño:
En promedio, el nivel de amputación para un amputado transtibial es aproximadamente
dos tercios de la longitud del complejo tobillo-pie humano normal, que es de unos 32 cm
(Seymour, 2002) con una altura total de 1,80 m.
Peso:
Una estimación aproximada de la masa de la extremidad es alrededor de 2,5 kg para
una persona de 75 kg.
Rango de rotación:
El rango propuesto de rotación de la articulación para la prótesis se basa en el rango de
tobillo humano normal de movimiento durante la marcha. Las mediciones obtenidas a partir
del programa computacional OpenSim, muestran un movimiento normal de 10,75º de
dorsiflexión dorsal y de 14,07º de flexión plantar durante la marcha.
Velocidad:
27
Durante la marcha del tobillo humano, las velocidades lenta, normal y rápida son: 0,9
m/s, 1,25 m/s y 1,79 m/s, respectivamente. Basado en lo explicado anteriormente, en esta
investigación se diseña para una velocidad de (1,10 m/s) (Au & Wai, 2007).
Tabla 3.2: Parámetros de diseño.
Tamaño (cm) 32
Masa máxima (kg) 2,5
Max. Dorsiflexión admisible (º) 10,75
Max. Flexión plantar admisible (º) 14,07
Velocidad máxima (m/s) 1,10
3.4. Diseño mecánico general
El uso de un actuador eléctrico lineal de fuerza controlable, es una ventaja que
proporciona el movimiento requerido de flexo-extensión.
La elasticidad y resistencia del pie es también una característica de diseño importante
para la prótesis transtibial, ya que puede evitar daños a la transmisión, debido a las cargas de
choque, especialmente en el golpe del talón.
La arquitectura básica del diseño mecánico es: el actuador (moto-reductor y husillo),
estructura (piezas) y un compuesto de carbono laminar que en este caso sería el resorte del pie
protésico como se puede apreciar en la figura 3.1.
28
Figura 3.1: Boceto del diseño tobillo-pie
Fuente: (Massachusetts (US) Patent No. US 20110257764A1, 2008)
3.4.1. Componentes de la prótesis transtibial
En el diseño y la construcción de la prótesis transtibial se utiliza:
Actuador (motor-reductor y husillo).
Pie de fibra de carbono (LP Vari-Flex).
Adaptaron macho.
Estructura superior e inferior.
3.4.2. Actuador
3.4.3. Motor
Un motor es la parte sistemática de una máquina capaz de hacer funcionar el sistema,
transformando algún tipo de energía (eléctrica, de combustibles fósiles), en energía mecánica
capaz de realizar un trabajo. En este caso se utiliza un motor eléctrico donde un dispositivo que
transforma la energía eléctrica en energía mecánica por medio de la acción de los campos
magnéticos generados en sus bobinas (Maxon, 2018).
El motor se selecciona en base a las siguientes características técnicas:
Ausencia de par de retención
Alto rendimiento
29
Relación lineal tensión/velocidad y carga/velocidad
Capaz de soportar sobrecargas
Construcción compacta – menor dimensiones
Amplias posibilidades para combinar motores con reductores, husillo y encoders.
Tomando en cuenta las características técnicas de los motores descritas anteriormente
y del análisis de movimiento en SolidWorks, se selecciona el motor Maxon EC 16 Ø16 mm
como de divisa en la figura 3.2, cuyas especificaciones técnicas y geométricas se muestran en
la tabla 3.3 y en la figura 3.3, respectivamente.
Los motores EC conmutados electrónicamente se caracterizan especialmente por
sus características de par favorable, alta potencia, rango de velocidad extremadamente amplio
y, por supuesto, por su vida de servicio insuperable (Maxon, 2018).
Figura 3.2: Motor (Maxon, EC 16 Ø16 mm).
Fuente: (Maxon, 2018).
Tabla 3.3: Especificaciones técnicas del motor Maxon, EC 16 Ø16 mm.
Valores a tensión nominal
Tensión nominal 12 V
Velocidad nominal 32.500 rpm
Par nominal (máx. par en continuo) 17,2 mN·m
Corriente nominal (máx. corriente en continuo) 5,82 A
Máx. rendimiento 85 %
30
Tipo de rodamiento/cojinete Rodamiento de bolas
Velocidad límite 70.000 rpm
Masa 58 g
Fuente: (Maxon, 2018).
Figura 3.3: Especificaciones geométricas del motor Maxon, EC 16 Ø16 mm
Fuente: (Maxon, 2018).
3.4.4. Reductor
Reductor es un sistema de transmisión que está compuesto por una caja de cambios de
varias velocidades. Los reductores planetarios y de engranajes rectos de precisión están
adaptados a los motores Maxon como se aprecia en la figura 3.4. La ventaja es que los
reductores se adaptan a los motores directamente. Las especificaciones técnicas y geométricas
del reductor pueden observarse en la tabla 3.4 y en la figura 3.5.
Figura 3.4: Reductor planetario GP 16 C Ø16 mm
Fuente: (Maxon, 2018).
31
Tabla 3.4: Especificaciones técnicas del reductor planetario GP 16 C Ø16 mm.
Reducción 4,4:1
Máx. rendimiento 90 %
Longitud del reductor (L1) 18,1 mm
Máx. carga axial (dinámica) 12 N
Máx. fuerza axial de montaje a presión 100 N
Masa 22 g
Fuente: (Maxon, 2018).
Figura 3.5: Especificaciones geométricas del reductor planetario GP 16 C Ø16 mm.
Fuente: (Maxon, 2018).
3.4.5. Husillo
Es un tipo de tornillo largo, utilizado para accionar los elementos de apriete tales como
prensas o mordazas, así como para producir el desplazamiento lineal de los diferentes carros
de fresadoras y tornos, o en compuertas hidráulicas. Para hacer la selección del husillo hay que
determinar los parámetros que se describen a continuación y qué tipo de husillo se va utilizar.
Parámetros:
Fuerza de empuje
El par
Velocidad de giro y velocidad lineal
Carrera máxima
32
Figura 3.6: Husillo GP 8 S Ø8 mm
Fuente: (Maxon, 2018).
En la figura 3.6 se muestra la selección del husillo GP 8 S Ø8 mm, está basada en la
configuración del motor y el reductor, además de la longitud de la carrera máxima y el tipo de
husillo; que en este caso es de bolas debido a los parámetros anteriormente descritos; además
de las especificaciones técnicas del husillo como se pude observar en la tabla 3.5, además de
las especificaciones geométricas que se muestran en la figura 3.7.
Tabla 3.5: Especificaciones técnicas del husillo GP 8 S Ø8 mm.
Datos generales
Diámetro exterior 16 mm
Versión Transmisión de husillo de bolas
Relación de reducción 1: 1
Longitud del husillo 100,9 mm
Máx. carga axial (dinámica) 500 N
Máx. fuerza axial de montaje a presión 500 N
Masa 52 g
Fuente: (Maxon, 2018).
33
Figura 3.7: Especificaciones geométricas del husillo GP 8 S Ø8 mm
Fuente: (Maxon, 2018).
3.4.6. Pie protésico
La selección del pie protésico está basada en las características, propiedades y la
absorción de energía durante el contacto inicial en la respuesta a la carga a medida que el
amputado transfiere el peso del cuerpo al pie protésico.
Se selecciona el pie protésico LP Vari-Flex de fibra de carbono de OSSUS, como se
muestra en la figura 3.8, debido a que está constituido por varias capas de fibra de carbono, el
cual aporta flexibilidad y resistencia garantizando que la deflexión de la parte anterior del pie
desde el apoyo plantar medio al apoyo plantar final sea proporcional al peso del usuario y al
nivel de impacto. En la tabla 3.6 se muestran las especificaciones del pie seleccionado.
Figura 3.8: Pie protésico LP Vari-Flex.
Fuente: (OSSUR, 2017).
34
Tabla 3.6: Especificaciones del pie protésico LP Vari-Flex.
Fuente: (OSSUR,
2017).
3.4.7. Adaptador
El adaptador que se utiliza en él diceño y construcción de la prótesis es el de tipo
piramidal macho con la finalidad de acoplar con otros tipos de adaptadores como se aprecia en
la figura 3.9.
El adaptador está probado bajo la norma ISO10328, para un nivel de carga A100 +
20%, el límite de masa es de 100 kg / 220 lbs.
Estos elementos protésicos son fabricados con acero inoxidable, aluminio y titanio,
materiales utilizados para prótesis de impacto y peso corporal moderado. En la tabla 3.7 se
indican las características del adaptador seleccionado.
(a) Adaptador macho (b) Adaptador hembra
Figura 3.9: Adaptadores.
Nivel de amputación Transtibial
Nivel de impacto Bajo a alto
Masa máxima del usuario 116 kg (365 lbs)
Talla 22-30
Masa del pie 540 g (19 oz)
Altura de montaje 100 mm (3/8")
Opciones de adaptador Pirámide macho o adaptador laminar
35
Fuente: (OSSUR, 2017).
Tabla 3.7: Características del adaptador.
Capacidad 100 kg (220 lbs)
Material Aluminio / acero inoxidable
Altura 23,5 mm / 15/16"
Altura de montaje 9 mm / 3/8"
Masa 62 g
Fuente: (OSSUR, 2017).
3.5. Sistema CAD
Según (S. Kalpakjian, 2008), el proceso de diseño en un sistema CAD consiste en cinco
etapas:
3.5.1. Modelado geométrico
En el modelo geométrico, un objeto físico se describe matemática y analíticamente. El
diseñador construye un modelo geométrico proporcionando comandos que creen y modifiquen
líneas, superficies, sólidos, dimensiones y textos.
3.5.2. Análisis y optimización del diseño
Después de haber determinado las características geométricas de un diseño particular,
este se somete a un análisis de ingeniería.
En esta etapa consiste en examinar esfuerzos, deformaciones, deflexiones, vibraciones,
transferencias de calor, distribución de temperatura o tolerancias dimensionales.
3.5.3. Revisión y evaluación de diseños
Una etapa importante del diseño es la revisión y evaluación de diseños; donde se
verificar cualquier interferencia entre diferentes componentes.
36
Esto se realiza para evitar dificultades durante el ensamblaje y para determinar si los
miembros móviles (como las articulaciones) van a funcionar como se pretende.
3.5.4. Documentación y proyectos
Después de concluir las etapas anteriores, el diseño se produce por medio de máquinas
automatizadas de proyectos para documentación y referencia.
Se desarrollan e imprimen planos detallados, el sistema CAD tiene la capacidad de
desarrollar y dibujar vistas, escalar los planos y efectuar transformaciones para presentar
diversas vistas.
3.5.5. Base de datos
Muchos componentes son estándares, ya que se producen en masa de acuerdo con
determinada especificación de diseño. De ahí que los sistemas modernos CAD poseen un
sistema de administración de base de datos que permite a los diseñadores localizar, ver y
adaptar partes de una biblioteca existente.
3.6. Diseño conceptual
El proceso de diseño conceptual consiste esencialmente en obtener una solución a un
problema de diseño planteado a partir de las especificaciones, requisitos y necesidades
planteadas (Ingeniería del diseño, 2018).
En la figura 3.10 se observa el diseño del prototipo de la prótesis transtibial, donde está
compuesta de varios componentes, una parte móvil que efectúa el movimiento de flexo-
extensión (base inferior, pie protésico), accionado por el actuador y otra parte fijada a la
extremidad de la pierna (base superior, adaptador macho).
37
Figura 3.10: Diseño de la prótesis transtibial
Además, cuenta con un pasador (eje) el cual es el pivote que permite el movimiento
rotacional de la articulación entre la parte móvil y la parte fija; y la transmisión de fuerza al
mecanismo. Seguidamente se explicará en detalle el diseño conceptual de cada una de estas
partes que componen la prótesis transtibial.
3.6.1. Diseño conceptual de la estructura superior
Para el diseño de la estructura superior se tomaron varias ideas conceptuales de
referencias procedentes de artículos científicos (LaPre, 2012), (Berniker, Au, & Herr, 2008).
Esta parte (estructura superior) tiene como principal característica que proporciona un
pivote para que el actuador aplique la carga que permite el movimiento controlado del tobillo.
Parte móvil
(estructura inferior, pie protésico)
Parte fija
(estructura superior,
adaptador macho)
Actuador
(motor, reductor y husillo)
Pasador
(eje)
38
Figura 3.11: Estructura superior
Además, como se observa en la figura 3.11 posee 4 agujeros en la parte superior, el cual
permite la sujeción del adaptador macho mediante tornillos avellanados; en la parte inferior
tiene un agujero que sobre pasa la estructura lateralmente donde se ubica el pasador (eje) el
cual es sujetado por medio de dos tornillos de ajuste.
3.6.2. Diseño conceptual de la estructura inferior
La figura 3.12 muestra la estructura inferior; consta de dos partes, una de ellas se une
al pie protésico por la parte inferior por medio de dos tornillos.
Por otra parte, es la sujeción del husillo del actuador, permitiendo el movimiento de
flexo-extensión durante la fase de oscilación al caminar. Igualmente, en la parte central de la
estructura tiene un agujero donde se ubica el pasador.
Agujero (sujeción del
adaptador macho)
Pivote (actuador) Tornillos de ajuste (eje,
estructura superior)
Pasador (eje)
39
Figura 3.12: Parte inferior
3.6.3. Diseño conceptual del pasador (eje)
Figura 3.13: Eje
El pasador está diseñado para resistir cualquier esfuerzo cortante que se pueda presentar
durante la marcha mientras se realiza el accionamiento del mecanismo.
Actuador (Motor, reductor y
husillo)
Pie protésico
Agujero del pasador
Estructura superior
Estructura inferior
Tornillos de apriete
40
Además, el pasador permite la unión entre las estructuras superior e inferior; manteniendo el
pivote entre las dos, como se puede apreciar en la figura 3.13.
El pasador es sujetado a la estructura superior manteniendo fijo, la estructura y el
pasador; quedando libre la estructura inferior para luego ser sujetado al husillo del actuador.
3.6.4. Conjunto armado
El diseño conceptual final de la prótesis consta de todos los componentes a utilizar.
Luego de haber generado un gran número de ideas en el diseño de la prótesis, se procedió a
evaluar la factibilidad y la aplicación de cada uno de los componentes de la prótesis, tomando
encuentra las características anatómicas del pie-tobillo, véase figura 3.14.
Figura 3.14: Diseño conceptual final estructural
Adaptador macho
Estructura superior
Estructura inferior
Actuador
(motor, reductor y husillo)
Pie protésico
41
3.7. Selección del material
Al seleccionar un material para el prototipo en fundamental comprender claramente los
requerimientos funcionales de cada uno de sus componentes individuales tales como las
propiedades mecánicas, físicas y químicas.
Las propiedades mecánicas son la resistencia, tenacidad, ductilidad, rigidez, dureza y
resistencia a la fatiga, al desplazamiento y al impacto (véase las tablas 3.9 y 3.10) de algunos
metales y aleaciones. Las propiedades físicas son la densidad, el punto de fusión, el calor
especifico, la conductividad térmica y eléctrica, la dilatación térmica y las propiedades
magnéticas. Por último, las propiedades químicas, que son de interés fundamental en la
manufactura, son la susceptibilidad a la oxidación y a la corrosión, así como los diversos
procesas de tratamiento superficial.
3.7.1. Selección del material del prototipado
Una impresora 3D, permite construir prototipos directamente a partir de los datos
generados por un ordenados utilizando un programa CAD (Diseño Asistido por Computador),
en cuestión de horas. Esto facilita que las sucesivas etapas del proceso de diseño y desarrollo,
tales como pruebas, modificaciones del diseño, etc., puedan completarse en pocas semanas, en
lugar de meses que transcurrían en el caso de la fabricación tradicional de prototipos.
Figura 3.15: Curvas Esfuerzo-Deformación
Fuente: (Kalpakjian & Schmid, 2008)
42
En la figura 3.15 se muestran curvas esfuerzo-deformación típicas de algunos
termoplásticos a la temperatura ambiente. Obsérvese que estos plásticos tienen diversos
comportamientos, que se puede describir como rígido y frágil, suave y flexible, tenaz y dúctil.
El material que se utiliza para el prototipado de la prótesis se basa en la relación
esfuerzo-deformación de termoplásticos como el ABS y el PLA, ya que son fácilmente
moldeables y además sirve para hacer prototipados rápidos a través de una impresora 3D.
El acrilonitrilo-butadieno-estireno (ABS) es rígido y dimensionalmente estable. Tiene
buena resistencia al impacto, a la abrasión y a los productos químicos; buena resistencia y
tenacidad; buenas propiedades a baja temperatura y alta resistencia eléctrica.
Tanto el ABS como el PLA, sirve para una enorme cantidad de aplicaciones. Tiene un
precio razonable en el mercado ecuatoriano, es fuerte, relativamente duro, con una buena
apariencia y es tolerante incluso aunque no se sigan las normas de diseño de piezas de plástico
estándares; además, cuenta con un punto de fusión relativamente bajo.
Las propiedades mecánicas de los polímeros listados en la tabla 3.8 indican que los
termoplásticos son casi dos órdenes de magnitud menos rígidos que los metales. Su máxima
resistencia a la tensión es casi un orden de magnitud menor que la de los metales.
En comparación con los metales, los plásticos se caracterizan por una baja
conductividad térmica y eléctrica, baja gravedad especifica (que va de 0.90 a 2.2) y un alto
coeficiente de expansión térmica (aproximadamente un orden me magnitud mayor; ver tabla
3.8).
Además de la evaluación del impacto medioambiental del producto a utilizar, el ciclo
de vida, la producción, utilización y eliminación del producto.
La selección de material, el método de fabricación y otros factores dan como resultado
efectos muy variados en el medio ambiente. SOLIDWORKS Sustainability muestra los
impactos y le ayuda a mejorar los diseños.
43
Tabla 3.8: Propiedades mecánicas de algunos plásticos de ingeniería
Fuente: (Norton R. L., 2018)
3.7.2. Selección del material de fabricación
Es importante la correcta selección del material ya que proporcionará las características
físicas y mecánicas de la prótesis y además de mantener una alta relación peso/resistencia, (ver
tabla 3.9), presupuesto y confort que tendrá el paciente protetizado. Un material depende de
las propiedades físicas, mecánicas, químicas, y también depende del ambiente de trabajo.
Para poder mecanizar es importante conocer las propiedades de los materiales como es
el caso; el aluminio posee propiedades buenas de maquinado y la resistencia del material a altas
temperaturas hace que el aluminio se utilice para fabricar prótesis haciendo uso de maquinaria
CNC.
Para la construcción de la prótesis se selecciona la aleación de Aluminio 7075 para los
componentes estructurales de la prótesis, debido a sus propiedades mecánicas para ser
mecanizados, además se comercializa en el Ecuador.
44
Tabla 3.9: Características generales de los metales y aleaciones no ferrosas
Fuente: (Kalpakjian & Schmid, 2008)
Tabla 3.10: Propiedades mecánicas de algunas aleaciones de aluminio forjado
Fuente: (Kalpakjian & Schmid, 2008)
45
Tabla 3.11: Propiedades mecánicas relativas de diversos metales a temperatura ambiente.
Fuente: (Kalpakjian & Schmid, 2008)
En la tabla 3.11, demuestra que el aluminio posee propiedades mecánicas relativas
como rigidez, resistencia/densidad, es el comportamiento a temperatura ambiente. Una de las
propiedades más favorables del aluminio es que es más liviano que el acero. El costo del
aluminio PRODAX es más económico que materiales como titanio o fibra de carbono, que de
igual manera son utilizados para fabricación de prótesis.
Desde el punto de vista de mecanizado es importante destacar que en la aleación de
aluminio posee buenas propiedades de maquinado y apropiada resistencia del material a altas
temperaturas por lo cual se puede utilizar para fabricar prótesis haciendo uso de maquinarias
CNC.
45
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS Y PRUEBAS DEL PROTOTIPO
En este capítulo se exponen y analizan los resultados obtenidos en la fase de diseño,
y los cálculos obtenidos para optimización de la prótesis transtibial que se propone.
4.1. Análisis de la prótesis
Factor de Impacto
Debido a que la prótesis es sometida a choques cada vez que se realiza la marcha, es
conveniente realizar un análisis de impacto. Para ello se utiliza la ecuación de la energía
potencial mostrada en la ecuación 4.1 (Nisbett, 2008).
𝛿𝑖 = 𝛿𝑒 ∙ 𝐹𝐼 = 𝛿𝑒 ∙ (1 ± √1 +2ℎ
𝛿𝑒) 4.1
Donde:
𝛿𝑖= Deformación por impactó
𝛿𝑒= Deformación estática
𝐹𝐼=Factor de Impacto
ℎ=altura de impacto
De acuerdo al uso de la ecuación de la energía potencia, se tiene que la altura puede obtenerse
con la ecuación 4.2.
ℎ =𝑉2
2𝑔 4.2
Donde:
𝑉= Velocidad por impacto
𝑔 = aceleración de la gravedad
Sustituyendo la ecuación 4.2 en la ecuación 4.1, se obtiene:
46
𝛿𝑖 = 𝛿𝑒 (1 ± √1 +𝑉2
𝑔𝜕𝑒)
𝐹𝐼 = (1 ± √1 +𝑉2
𝑔𝜕𝑒)
Haciendo un análisis en el laboratorio, se logra determinar que la deformación estática
arroja un valor de 10 mm. (𝛿𝑒 = 10 𝑚𝑚); de igual manera se determina que la Velocidad de
impacto es de 1 m/s (𝑉 = 1 𝑚
𝑠); por lo tanto, sustituyendo estos valores para determinar el
Factor de Impacto, usando la ecuación 4.3, se obtiene:
𝐹𝐼 =
(
1 ±√1 +
1 𝑚2
𝑠2
9,8 𝑚𝑠2∗ 0,01 𝑚
)
𝐹𝐼 = 3,33
Cálculo de la carga aplicada a la prótesis considerando el factor de impacto:
𝐹 = 𝑃 ∗ 𝐹𝐼
𝑃 = 75 𝐾𝑔 ∗ 9,8 𝑚
𝑠2= 735 𝑁
𝐹 = 735 𝑁 ∗ 3,33 = 2447,6 𝑁
Para determinar la respuesta a los efectos de las cargas mecánicas aplicadas a la prótesis,
se supone una condición crítica, basada en la posición contacto talón de la marcha humana, en
la cual el peso del miembro inferior descansa sobre los elementos estructurales de la prótesis.
Para obtener un valor aproximado a la realidad, se realiza una evaluación usando el
método de los elementos finitos, aunado con un análisis de convergencia. El cual permite
obtener los valores de los esfuerzos y deformaciones de la prótesis de tobillo.
47
Se realiza una selección de materiales, la cual permite alimentar datos necesarios para
que el programa pueda funcionar, tales como: relación de Poisson, resistencia a la fluencia,
resistencia última, módulo de elasticidad, entre otros. La tabla 4.1 muestra los materiales
seleccionados para cada componente del dispositivo.
Tabla 4.1: Materiales seleccionados para el análisis de elementos finitos
Elementos Material
Acople tipo pirámide Aleación de titanio
Estructura superior Aleación de aluminio 7075-T6
Eje Acero AISI 304
Estructura inferior Aleación de aluminio 7075-T6
Tapa1 Aleación de aluminio 7075-T6
Tapa2 Aleación de aluminio 7075-T6
Las características mecánicas de los materiales se muestran en las tablas 4.1 y 4.2 para
el acero AISI 304 y aleación de aluminio 7075-T6 respectivamente.
Tabla 4.2: Propiedades del acero AISI 304
Fuente: (SolidWorks, 2016)
48
Tabla 4.3: Propiedades de aleación de aluminio 7075-T6
Fuente: (SolidWorks, 2016)
Seguidamente se establecen las condiciones de contorno para realizar el análisis
estático. La figura 4.1, muestra las sujeciones tipo bisagra en cada agujero del talón.
La restricción establecida (tipo bisagra) emula la utilización de los pernos que sujetan
al pie protésico.
Figura 4.1: Sujeciones base inferior
Localización de la carga aplicada, para el análisis numérico, incluyendo el factor de impacto
49
Tal como se calculó anteriormente, la fuerza que se aplica es el resultado del peso del
paciente incluyendo el factor de impacto (2.447,6 N). La misma se localiza en el acople
superior, tal como se muestra en la figura 4.2.
Figura 4.2: Localización de la carga aplicada
Cumpliendo con el procedimiento de la evaluación numérica, realiza un mallado de los
componentes basado en curvatura (véase tabla 4.4).
Tabla 4.4: Características de mallado
Tipo de malla Malla sólida
Mallado utilizado: Malla basada en curvatura
Puntos jacobianos 4 puntos
Tamaño máximo de
elemento
14,4213 mm
Tamaño mínimo del
elemento
2,88427 mm
Calidad de malla Elementos cuadráticos de alto orden
Número total de nodos 68670
Número total de elementos 41460
Cociente máximo de aspecto 49,409
% de elementos distorsionados (Jacobiana) 0
50
Esto debido a que el mallado utiliza algoritmos mejorados que proporcionan una
superficie de alta calidad (SolidWorks, 2016). El resultado del mallado puede observarse en la
figura 4.3.
Figura 4.3: Mallado basado en curvatura
4.2. Resultados
4.2.1. Análisis de esfuerzos
Utilizando elementos cuadráticos de alto orden para la discretización de elementos
finitos se obtiene una distribución de esfuerzos cuyo máximo valor está localizado, de manera
lógica, en el contacto entre los bordes superiores de la estructura superior y el acople piramidal
como se observa en la figura 4.4.
51
Figura 4.4: Resultado de esfuerzos (MPa) en el modelo propuesto para la prótesis de tobillo
Tabla 4.5: Resultado de esfuerzos
Nombre Tipo Mín. Máx.
Tensiones VON: Tensión de
Von Mises
0,000782748
N/mm^2 (MPa)
Nodo: 66618
42,0976
N/mm^2 (MPa)
Nodo: 2874
4.2.2. Análisis de desplazamientos
Por otra parte, para el sistema de cargas aplicadas, podrían ocurrir desplazamientos
inferiores a 0,03 mm, ver figura 4.5, lo cual se considera despreciable.
52
Figura 4.5: Resultado de desplazamientos (mm) en el modelo propuesto para la prótesis de tobillo
Tabla 4.6: Resultado de desplazamientos
Nombre Tipo Mín. Máx.
Desplazamientos URES: Desplazamientos
resultantes
1,44871e-007 mm
Nodo: 9786
0,0306292 mm
Nodo: 25598
4.2.3. Análisis factor de seguridad
La figura 4.6, muestra el mínimo factor de seguridad (N=9) localizado donde se
encuentran los mayores esfuerzos. El resultado es confiable ya que según el criterio de
(Nisbeth, 2008), (Kalpakjian & Schmid, 2008) se comprueba la factibilidad de la utilización
de la aleación de aluminio 7075 aprovechando las propiedades mecánicas de este material, tales
como rigidez y resistencia.
53
Figura 4.6: Resultado de factor de seguridad en el modelo propuesto para la prótesis de tobillo.
Tabla 4.7: Resultado factor de seguridad.
Nombre Tipo Mín. Máx.
Factor de seguridad Automático 9,96386
Nodo: 62044
645163
Nodo: 66618
4.2.4. Análisis de convergencia
“Un mallado óptimo es aquel que permite obtener un resultado aproximado al real en
conjunción con un rápido cálculo computacional” (Zienkiewicz y Taylor, 1994). Por tal fin se
hace un análisis de sensibilidad de esfuerzos de Von Mises. Es decir que un mallado muy fino
54
no significa tener un mejor resultado necesariamente, hay que encontrar un mallado óptimo
que haga converger los esfuerzos en función de los elementos.
Para llevar a cabo un análisis de convergencia de malla en forma manual se requieren
los siguientes:
Crear una malla con el menor número de elementos que sea razonable y analizar el
modelo.
Volver a crear la malla con una distribución de elementos más densa, analizar el modelo
y comparar los resultados con los de la malla anterior.
Continuar incrementando la densidad de la malla y volviendo a analizar el modelo hasta
que los resultados converjan satisfactoriamente.
El análisis de convergencia de malla permite obtener una solución precisa con una malla que
sea lo suficientemente densa, pero que no demande una cantidad excesiva de recursos de
procesamiento. En la figura 4.7 muestra el análisis de convergencia Von Mises-Nro. de Elementos del
prototipo propuesto dando como resultado un modelo estable mientras se incrementa la densidad de la
malla.
Figura 4.7: Análisis de convergencia.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
41460 67486 93762 102554
Von
Mis
es (
Mp
a)
Nro. de Elementos
Análisis de Convergencia
55
4.3. Impresión y ensamblaje del prototipado
Por último, se puede verificar la corrección o factibilidad de cualquier diseño hasta que
esté construido y probado. Esto por lo general implica la construcción de un modelo físico del
prototipo. Un modelo matemático, si bien es muy útil, nunca puede ser una representación
completa y precisa del sistema físico real como un modelo físico, por la necesidad de
simplificar las suposiciones. Los prototipos a menudo son muy caros, pero pueden ser de forma
más económica de probar un diseño, sin tener que construir el dispositivo real de tamaño natural
(Nisbett, 2008).
Se hace uso de una impresora 3D parta crear el prototipo de la prótesis como se describe
en el capítulo 3.
Las pruebas del modelo o prototipo pueden variar desde simplemente accionarlo y
observar su funcionamiento, hasta fijar instrumentos suficientes para medir con precisión sus
desplazamientos, velocidades, aceleraciones, fuerzas, temperatura y otros parámetros. Puede
que se requieran pruebas en condiciones ambientales controladas tales como alta o baja
temperatura o humedad. La microcomputadora ha hecho posible medir muchos fenómenos con
precisión y a más bajo costo de lo que se podría hacer antes.
(a) Diseño CAD (b) Prototipo real
56
Figura 4.8: Vista preliminar del modelo propuesto para la prótesis de tobillo
Tabla 4.8: Relación Diseño CAD/Prototipo
Nombre Diseño CAD Prototipo
Acople Piramidal
Base Superior
Eje
Continua
57
Pie
Tapa Base Inferior
Base Inferior
Acop. Motor
Tapa Acop.
58
Acople Husillo
4.4. Pruebas experimentales
Las pruebas se realizaron en la “Fundación prótesis para la vida” (Prótesis Imbabura);
ubicada en la Av. Eugenio Espejo y Carlos Proaño 21-34, Ibarra.
Para obtener un resultado lo más objetivo posible, se contó con un profesional de la
fisioterapia, con más de 20 años de experiencia en colocación y ajuste de prótesis externas.
Esto con el objeto de garantizar una buen a alineación que proporcione una marcha suave y
simétrica del paciente amputado de miembro inferior.
Adicionalmente, se seleccionó un paciente masculino de 50 años de edad y protetizado
de 19 años (experiencia usando prótesis transtibial). Esta característica es importante ya que el
usuario estaba adaptado al uso de prótesis, lo cual pudo proporcionar una crítica, relativamente
objetiva, en el momento de la realización de las pruebas.
Se procedió a reemplazar el pie de la prótesis del usuario por la propuesta de esta
investigación. Se realizó el consentimiento informado, el cual consistió en un esclarecimiento,
de manera detallada, de las pruebas a realizar y del diseño propuesto.
Seguidamente se hizo ingresar al usuario en una pasarela con barandas, para que sirviera
de apoyo, durante la marcha. Una vez bipedestado el paciente, y siguiendo las instrucciones y
asistencias del fisioterapeuta, comenzó a deambular durante 5 minutos, para que cogiera
confianza con la prueba experimental.
59
Luego de este tiempo, se procedió a entrevistar, durante la marcha, al paciente para
obtener su retroalimentación del uso de la prótesis de pie. En paralelo, el fisioterapeuta indicó
sus críticas del dispositivo.
Indicaciones del paciente:
Al comenzar las pruebas, tuvo desconfianza de la resistencia de la prótesis, ya que
estaba hecha de PLA. Le pareció apropiado la utilización de un motor para facilitar la flexo-
extensión del pie protésico; sin embargo, considera que se necesita, previamente, una fase de
aprendizaje para poder controlar los movimientos de la misma.
En relación al peso, estuvo conforme ya que le pareció liviano comparado con las
próstesis que ha usado. Estuvo emocionado en relación al costo de la prótesis ya que vale la
pena esa inversión para obtener el beneficio de facilidad durante la marcha.
Indicaciones del fisioterapeuta
Recomienda cambiar el material de PLA por un metal, ya que tuvo desconfianza de que
la prótesis resistiera las pruebas. Sin embargo, aunque se le indicó al fisioterapeuta que el
material del diseño era una aleación de aluminio 7075, el prototipo fabricado en PLA resistió
las pruebas experimentales durante 10 minutos de marcha y un peso de un paciente de 700 N.
Además, recomienda colocar un tope mecánico entre la estructura superior e inferior
como se observa en la figura 4.9, ya que garantizaría un bloqueo para una flexo-extensión
brusca en la prótesis.
60
Figura 4.9: Ubicación del tope mecánico.
En relación con la cinemática de la prótesis, indicó que la misma cumplió con los
movimientos comunes de las prótesis del mercado. Por lo que expresó su satisfacción.
Fases de la marcha del paciente protetizado
Fase de apoyo
El paciente (véase figura 4.10: (a)) se encuentra en la fase de apoyo donde el talón de
la protesis y los dedos del pie hacen contacto con el suelo.
El pie se encuentra en la posición plana y continua hasta que la prótesis alcanza un
estado máximo de dorsiflexión (10, 75º), (véase figura 4.10: (b)).
Y por último (véase figura 4.10: (c)), en la fase de apoyo comienza después del periodo
de apoyo y termina en el instante del despegue de la punta del pie protésico.
Tope Mecánico
61
(a) (b) (c) (d)
Figura 4.10: Fase de la marcha del amputado.
Fase de oscilación
La fase de oscilación comienza cuando la punta del pie protésico del paciente despega
del suelo (cuando la prótesis esta fuera de la tierra) y culmina con el asentamiento del
talón del pie protésico (véase figura 4.10: (d)).
4.5. Diagrama de flujo del sistema de control de la prótesis
Usuario
Trayectoria del
tobillo
Controlador Prótesis mecánica
Actuador
Sensor flexo-extensión
Sensor posicionamiento
voltaje
voltaje
voltaje
ángulos
fase de oscilación
posicionamiento
62
Figura 4.11: Diagrama de flujo de control de la prótesis.
Figura 4.12: Flujo de control de la prótesis.
En el diagrama de la figura 4.11, muestra cómo controlar la posición del tobillo en la
etapa de la oscilación en la marcha; el sistema de control está basado en un sistema de lazo
cerrado capaz de controlar el torque del actuador acoplado a la prótesis.
El controlador consta con un sistema de retroalimentación (sensor ángulo), para
determinar el grado de flexo-extensión y hacer la corrección necesaria que permita mantener
la posición del pie protésico en la fase de oscilación de la marcha.
Sensor flexo-extensión
Sensor posicionamiento
63
Para el diseño de control se escogió un motor Maxon EC por sus características
(descripción del motor en la sección 3.4.1.1.1), además de su relación de tensión del motor con
el torque del sistema para que la variable de control sea el voltaje al motor (véase figura 4.12).
La magnitud y duración de la salida del controlador al motor dependerá de la referencia
de una serie de valores del ángulo de desplazamiento (trayectoria angular véase anexo 4) a lo
largo de la fase de oscilación dentro de un ciclo de marcha.
63
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
La utilización software OpenSim, se obtuvo un resultado contundente al facilitarnos el
modelado de la marcha humano proporcionando los rangos de movilidad de la prótesis
además de los patrones de presión obtenidas en el transcurso de la investigación.
Los materiales y componentes usados para la fabricación del dispositivo fueron el PLA
para el prototipado y además para una posterior construcción; la aleación de aluminio
7075 encontrados en el país, demostrándose su factibilidad técnica y la independencia
de compras en el exterior.
El programa computacional diseño SolidWorks, permite valorar las características y
propiedades, definición del material y optimización geométrica del modelo, además de
la vialidad y rentabilidad, cantidad de materiales, tiempo y costes de fabricación.
La solución obtenida, logra ser un diseño a bajo costo ya que su valor de construcción
estuvo cercano de los (USD) 1.500 implicando que el costo de fabricación corresponde
a un 80 % por debajo de dispositivos similares encontrados en el Ecuador. Esto se debe
a la sencillez y funcionalidad del diseño propuesto.
El sistema de control está diseñado en lazo cerrado el cual permite establecer el
movimiento de flexo-extensión deseado; cabe recalcar que el sistema de control no es
parte de la tesis propuesta.
5.2. Recomendaciones
El diseño y construcción de una protesis o desarrollo de dispositivos médicos se
requiere un conocimiento especializado en el área del diseño (CAD, CAE y CAM)
además de medicina y áreas afines.
64
Realizar estudios usando cálculos por métodos numéricos para estimas los esfuerzos de
magnitud y distribución, con el fin de detectar posibles fallas en los materiales; como
por ejemplo el desgaste por esfuerzo de contacto.
Investigar más a fondo el desarrollo de pies protésicos, evaluando las propiedades
mecánicas, materiales, fabricación función estética.
Crear, en la medida posible una entidad de fabricación comercial dentro de la
universidad, para ser introducidos en el mercado a bajo costo y así fomentar la actividad
de extensión con un ingreso económico adicional.
Optimizar en un futuro el diseño CAD presentado, evaluando las propiedades
mecánicas, materiales, fabricación y función estética.
65
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68
69
ANEXOS
70
Anexo 1: Motor
71
Anexo 2: Reductor
72
Anexo 3: Husillo
73
Anexo 4: Puntos de rotación
Movimiento de flexo-extensión
Tiempo (s) Desplazamiento (◦) Tiempo (s) Desplazamiento (◦)
1 0 -1,7 27 0,572 -8,26
2 0,022 -3,25 28 0,594 -5,52
3 0,044 -4,68 29 0,616 -1,11
4 0,066 -5,08 30 0,638 -4,36
5 0,088 -4,17 31 0,66 -9,73
6 0,11 -2,25 32 0,682 -13,37
7 0,132 -0,83 33 0,704 -14,07
8 0,154 -0,65 34 0,726 -12,62
9 0,176 -1,92 35 0,748 -10,16
10 0,198 -2,98 36 0,77 -7,06
11 0,22 -3,88 37 0,792 -5,28
12 0,242 -4,64 38 0,814 -3,2
13 0,264 -5,25 39 0,836 -1,34
14 0,286 -5,78 40 0,858 -0,32
15 0,308 -6,28 41 0,88 -1,44
16 0,33 -6,78 42 0,902 -2,24
17 0,352 -7,3 43 0,924 -2,58
18 0,374 -7,86 44 0,946 -2,39
19 0,396 -8,44 45 0,968 -1,83
20 0,418 -9,05 46 0,99 -1,16
21 0,44 -9,63 47 1,012 -0,54
22 0,462 -10,16 48 1,034 -0,18
23 0,484 -10,56 49 1,056 -0,07
24 0,506 -10,75 50 1,078 -0,01
25 0,528 -10,54 51 1,1 -0,5
26 0,55 -9,81
74
Anexo 5: Rodamiento Eje
75
Anexo 6: Tuerca de brida hexagonal
76
Anexo 7: Diagrama de cuerpo libre del pasador (eje)
77
Anexo 8: Data Sheet ABS
78
Anexo 9: Data Sheet PLA
79
Anexo 10: Ficha paciente
80
81
Anexo 10: Planos
1