universidad politécnica santiago mariño
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓNPORLAMAR
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
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1. Dibuje la grafica de la función f ( x , y )=e−x 2− y2
.Determine el dominio y rango
2. Dada u( x , y )= tan−1 2 xy
x2− y2 satisface la ecuación
∂2u∂ x2
+ ∂2u∂ y2
=0
3. Sea w=f ( x , y )y que x=u+v y y=u−v .Muestre que
∂2w∂ x2
−∂2w∂ y2
= ∂2w∂u∂ v
4. Calcule el valor de la derivada direccional en el punto P para la función en
la dirección de PQ→
si f ( x , y , z )=x2+ y2−4 xz; P(3,1 ,−2 ) ,Q(−6,3,4 )
5. Determine los extremos relativos de f f ( x , y )=x3+ y3−18 xy
NOMBRE DEIVYS TOVAR CI: 24765824
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