SHAJIAN HEDENWER

UNIVERSIDAD NACIONAL INTERCULTURAL DE LA AMAZONIA

FACULTADAD DE INGENIERA Y CIENCIAS AMBIENTALES

DEPARTAMENTO DE CINECIAS AGROINDUSTRIALES

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA AGROINDUSTRIAL

TRABAJO MONOGRFICO N02

TEMA : HIDROSTATICA.

DOCENTE : ING LEANDRO CALEB LAGUNA

ESTUDIANTE : HEDENWER SHAJIAN SHAWIT

CICLO : VII

FECHA DE ENTREGA: 12/05/2015

YARINACOCHA-PERU

2015

SHAJIAN HEDENWER

INDICE

CARATULA--------------------------------------------------------------------------I

DEDICATORIA ---------------------------------------------------------------------III

ITRODUCCON----------------------------------------------------------------------IV

OBJETIVO-----------------------------------------------------------------------------IV

MARCO TEORICO--------------------------------------------------------------------IV

DEFINICIONES-------------------------------------------------------------------------VII

CONCLUSION--------------------------------------------------------------------------XVI

BIBLIOGRAFIA--------------------------------------------------------------------------XVI

SHAJIAN HEDENWER

DEDICATORIA

DEDICO A MIS PADRES QUE ME APOYAN PARA SEGUIR

ESTUDIANDO Y ASI MISMO A MI PROFESOR QUE NOS DA

DIA A DIA A NUESTRO CONOCIMIENTO.

MUCHAS GRACIAS..

SHAJIAN HEDENWER

HIDROSTATICA

I. INTRODUCION

El trabado monogrfico es del tema hidrosttica es muy amplio e interesante como

los futuros ingenieros ya que basa muchos principios fsicos qumicas y mucho ms

para ello lo que se hizo es recolectar los informaciones y as se desarroll conociendo

los tipos de hidrosttica y sus funciones y as mismo sus unidades ya que eso nos

facilita comprender ms sobre el respecto del tema tambin conoceremos la ecuacin

general de hidrosttica ya que es usado para los clculo. El objetivo de este trabajo es

conocer sus expresiones y unidades de la hidrosttica.

II. OBJETIVO:

2.1 conocer sus expresiones y unidades de la hidrosttica.

III. MARCO TEORICO

Principio fundamental

La Hidrosttica trata de los lquidos en reposo.

Un lquido encerrado en un recipiente crea una presin en su seno y ejerce una

fuerza sobre las paredes que lo contiene

P=d.g.h

La frmula se calcula partiendo del peso de una columna imaginaria sobre su fondo y

la presin en ese punto. Se generaliza al resto del lquido.

Los fluidos (lquidos y gases) ejercen tambin una presin, P = d.g.h, sobre cualquier

cuerpo sumergido en ellos. La presin ser tanto mayor cuanto ms denso sea el fluido

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y mayor la profundidad. Todos los puntos situados a la misma profundidad tienen la

misma presin.

Experiencia I: Mayor cuanto ms abajo

Podemos comprobar que la presin hidrosttica aumenta al descender dentro de un

lquido viendo que la velocidad con la que sale el lquido es mayor cuanto ms abajo

est el agujero efectuado en la pared lateral del recipiente.

La presin sobre las paredes aumenta hacia abajo y por tanto tambin lo hace la fuerza

sobre las mismas. Si perforamos agujeros a distintas profundidades, la velocidad de

salida se hace mayor al aumentar la profundidad.

Experiencia II: Vasos comunicantes

Dos o ms vasos comunicados por su base se llaman vasos comunicantes. Si se vierte

un lquido en uno de ellos, se distribuir de tal modo que el nivel del lquido en todos

los recipientes es el mismo, independientemente de su forma y sus capacidades. ste

es el llamado Principio de los vasos comunicantes.

Este principio es una consecuencia de la ecuacin fundamental de la Hidrosttica: Los

puntos que estn a la misma profundidad tienen la misma presin hidrosttica y, para

que eso ocurra, todas las columnas lquidas que estn encima de ellos deben tener la

misma altura.

Parece "de sentido comn" pensar que el recipiente que contiene ms agua, y que por

tanto tiene mayor peso, el que tiene paredes que convergen hacia el fondo, soporta

mayor presin, pero no es as: la Fsica

lo demuestra y la experiencia lo confirma. La Fsica no se gua por el llamado sentido

comn! Las conclusiones a las que llegamos por el sentido comn proceden de

razonamientos que tienen sus fuentes de informacin en lo que observamos con los

sentidos y stos a menudo nos engaan.

Vasos comunicantes

Todos los puntos que estn a la misma profundidad soportan la misma presin.

Principio de Pascal

Blaise Pascal, matemtico, fsico y filsofo francs del siglo XVII (ver breve biografa en

la pgina) enunci el siguiente principio:

La presin aplicada a un punto de un fluido esttico e incomprensible encerrado en un

recipiente se transmite ntegramente a todos los puntos del fluido.

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Si ejerces una fuerza F exterior sobre un mbolo de seccin S, se origina una presin

(p = F / S) en toda la masa lquida.

La presin es una magnitud escalar, no tiene direccin definida, pero la fuerza interior

que origina es un vector perpendicular a la superficie sobre la que acta. Por lo tanto

dentro de una esfera es perpendicular, en cada punto, a la superficie interior.

El chorro de lquido no sale con ms fuerza por el agujero inferior, como poda

pensarse al empujar la fuerza externa el mbolo en esa direccin, sino que sale por

todos los orificios con igual velocidad.

Aplicacin del Principio de Pascal: Prensa hidrulica

El "gato hidrulico" empleado para elevar coches en los talleres es una prensa

hidrulica. Es un depsito con dos mbolos de distintas secciones S1 y S2 conectados

a l. La presin ejercida por el mbolo al presionar en la superficie del lquido se

transmite ntegramente a todo el lquido. La presin es la misma en los puntos

prximos a los dos mbolos. P1 = P2

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La fuerza F1 aplicada en el mbolo pequeo se amplifica en un factor amplificador k

tal que: F2 en el mbolo grande es k F1. dems de amplificar el valor de F1 cambia

su direccin de utilizacin, pues F2 estar donde conectemos al depsito el segundo

mbolo.(Catedra de ingeniera rural escuela universitaria de ingenieros tcnica

agrcola de ciudad real).

IV. DEFENICIONES

4.1. QU ES LA HIDROSTATICA?

La hidrosttica es la parte de hidrulica que estudia el equilibrio de los lquidos en

estado de reposo. En estas circunstancias al ser nulo el gradiente de velocidad, no

existen esfuerzos cortantes (tangenciales), por lo que no existe viscosidad,

comportndose el lquido como perfecto por tanto, puede obtenerse leyes de

forma analtica.

Es la mecnica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo, la base

principal de la hidrosttica son el principio de pascal y el principio de Arqumedes.

Esta estudia fluidos en reposo tales como gases y lquidos. (Fluido inmvil) p=f/a

sabiendo que p= presin, f=fuerza y a= rea

4.2. Propiedades de la presin hidrosttica

la presin es la fuerza que se ejerce por unidad de superficie. Por lo tanto, vendr

de definido por su mdulo o intensidad y por su direccin, siendo evidente el

sentido en que acta (hacia el cuerpo considerado. A continuacin vamos a

estudiar dos propiedades que le definen:

4.2.1. Relativa a su direccin.

Es una masa liquida en equilibrio, la presin hidrosttica en cualquiera de sus

puntos debe ser normal (perpendicular) al elemento plano sobre el que actua.si

no fuera asi existira una componente tangencial que rompera el equilibrio.

=

Siendo: F: fuerza uniformemente repartida, o bien fuerza media que acta sobre s

S: superficie

Si S SE HACE INFINITAMENTE PEQUEA, ENTONCES SE DEFINE LA PRESION:

= lim

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4.2.1. Relativa a su intensidad

En un punto de masa liquida existe la misma presin hidrosttica en todas las

direcciones, es decir la presin, es independiente de la inclinacin de la superficie

sobre de la que acta.

Considerando un volumen elemental de lquidos en reposo en forma de

tetraedro OBABC, segn la figura

Las fuerzas que actan son:

Fuerza msica, es decir las fuerzas exteriores que acta sobre la masa del

elemento lquido. Se debe a la gravedad, depende del peso del elemento

considerado, y por tanto son proporcionales al producto de las tres

dimensiones (dx.dy.dz), es decir al volumen.

El empuje. Sobre cada una de las caras del tetraedro, debido a las presiones

ejercidas por el resto del lquido.

Como P=F.S, la fuerza total que acta sobre cada cara ser

Cara ABC P.SABC

Cara BOC PX . SBOC

Cara AOC PY .SAOC

Cara AOB PZ .SAOB

Establecido la ecuacin de equilibrio de las fuerzas de presin intervinientes y

proyectndolas sobre el eje OX Se obtiene

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4.3. Ecuacin fundamental de la hidrosttica

Es la ecuacin de equilibrio de una masa liquida.

Consideremos dentro de un liquido en reposo un elemento de volumen

infinitesimal en forma de paraleleppedo rectangular, de aristas paralelas a los ejes

coordenados, como muestra la figura.

El paraleleppedo est sometido las fuerzas exteriores o msicas, aplicadas la

resultante en su centro de gravedad (cdg), es decir, el peso propio, y las presiones

sobre sus caras exteriores o empuje ejercidas por el lquido circundante.

Obsrvese que las presiones sobre las caras que forma el triedro que pasa por a

son iguales (P), segn se demuestra en el apartado anterior.

Las condiciones de equilibrio del paraleleppedo se plantean igualando a cero la

suma de todas las fuerzas que acta sobre l, proyectndolas sobre cada uno de

los ejes. (x,y,Z) serian los componentes de la resultante de las fuerzas anteriores

segn los tres ejes.

Proyecciones sobre OX

Componentes de las fuerzas exteriores

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Presion total sobre la cara ACD

Presion total sobre la cara BEF

Los presones que actua sobre las de mas caras dan proyecciones nulas sobre el

eje OX

proyecciones sobre OX=0

Simplificando se obtiene

.

Operando de igual modo sobre los ejes OY y OZ. Las condiciones de equilibrio

serian, respectivamente:

.

.

4.4. Presin hidrosttica en los lquidos. Ecuacin de equilibrio de los lquidos

pesados. Cota piezometrica.

En un equilibrio en reposo, la nica fuerza anterior que acta es la de la gravedad.

Si tomamos los ejes OX y OY paralelas a la superficie libre del lquido y OZ vertical

y dirigido hacia arriba, como muestra la figura, las componentes de aquella fuerza

para cualquier lquido incompresible de densidad sern

X=0 y Y=0 z=-g

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La ecuacin fundamental de la hidrosttica quedara:

= . (0. + 0. . ) = . . ; = . Dp=- .

4.5. Superficie de nivel en los lquidos pesados

La altura o cota piezometrica (z+

=CTE) indica que si en cada punto de un lquido

en reposo se levanta un segmento vertical representativo de la altura de presin

ese punto, los extremos de dicho segmento se contiene en un mismo plano

horizontal, el plano de carga hidrosttica relativo, que si se prescinde atmosfrica,

coincide con la superficie libre e lquido.

Es evidente que en los lquidos en reposo todas las superficies de nivel son planos

horizontales. Para demostrarlo, partimos de la ecuacin de equilibrio de los

lquidos en reposo.

dP=- .

en la superficie de nivel, por su propia definicin, todas las presiones son

iguales, luego al ser Constante, dP=0

. = . = . = =

=

4.6. Variacin de la presin con la profundidad. Diagrama de presiones

La presin en un punto de una masa liquida es igual a la presin atmosfrica ms

el peso de la columna de lquido de altura igual a la distancia entre dicho punto y

la superficie libre del liquido

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La ecuacin P=PO+ .h corresponde a la recta luego indica la variacin lineal de la

presin con la profundidad del liquido cuya representacin, tomando como eje

horizontal las presiones y como eje vertical las profundidades, proporciona el

diagrama de presiones.

Se mie la presin manomtrica o relativa, quedando l expresin anterior reducida

P= . que es la ecuacin de una recta que pasa por el origen y forma un angulo

.

tg =

=

4.7. Presin sobre superficies planas:

Con frecuencia, un buen aprovechamiento del agua (agrcola hidroelctrica, etc.)

precisa que sea almacenada para su uso posterior. Para proceder al caculo de estas

estructuras de almacenamiento, el ingeniero debe situar las fuerzas que van a

actuar sobre las paredes

Cualquier pared plana que contenga un lquido (muros compuestos, depsitos,

etc.)soporta en cada uno de sus puntos, una precio que ha sido definida como la

altura de la superficie libre del lquido al punto considerado siempre que se trate

de recipientes abiertos , que es el caso ms frecuente en aplicaciones hidrosttica

1. Clculo del valor de la presin total

Supongamos una pared inclinada que contiene un lquido y que forma con

su superficie libre un Angulo como est demostrado en el siguiente.

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2. Determinacin del centro de presin.

La fuerza del presin resultante, cuyo valor se obtiene anterior, tiene du

aplicacin en el centro de presin C( XC, YC, ZC) como est demostrado.

3. Casos ms frecuentes en la practica

El muro tiene una pared inclinada rectangular que contiene un lquido, de

profundidad Z=BD, la recta AB es el eje de simetra de la pared rectangular

y contiene el cdigo G y el cdp C, AD representa el diagrama de presin

hidrosttica considerando el de = 1( = ,

4. Presin total sobre una pared plana rectangular con lquidos a ambos

lados

Supongamos una pared rectangular que contiene por ambos caras un

lquido de peso especfico.-en este caso, sobre la misma pared se ejerce

dos presiones hidrostticas paralelas de sentido contrario. Se trata de

determinar la presin resultante y su puno de aplicacin C

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5. Presin hidrosttica

Principio fundamental

La Hidrosttica trata de los lquidos en reposo.

Un lquido encerrado en un recipiente crea una presin en su seno y

ejerce una fuerza sobre las paredes que lo contiene

P=d.g.h

La frmula se calcula partiendo del peso de una columna imaginaria

sobre su fondo y la presin en ese punto. Se generaliza al resto del

lquido.

Los fluidos (lquidos y gases) ejercen tambin una presin, P = d.g.h, sobre

cualquier cuerpo sumergido en ellos. La presin ser tanto mayor cuanto

ms denso sea el fluido y mayor la profundidad. Todos los puntos situados

a la misma profundidad tienen la misma presin.

Experiencia I: Mayor cuanto ms abajo

Podemos comprobar que la presin hidrosttica aumenta al descender

dentro de un lquido viendo que la velocidad con la que sale el lquido es

mayor cuanto ms abajo est el agujero efectuado en la pared lateral del

recipiente.

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La presin sobre las paredes aumenta hacia abajo y por tanto tambin lo

hace la fuerza sobre las mismas. Si perforamos agujeros a distintas

profundidades, la velocidad de salida se hace mayor al aumentar la

profundidad.

Experiencia II: Vasos comunicantes

Dos o ms vasos comunicados por su base se llaman vasos comunicantes.

Si se vierte un lquido en uno de ellos, se distribuir de tal modo que el

nivel del lquido en todos los recipientes es el mismo,

independientemente de su forma y sus capacidades. ste es el llamado

Principio de los vasos comunicantes.

Este principio es una consecuencia de la ecuacin fundamental de la

Hidrosttica: Los puntos que estn a la misma profundidad tienen la

misma presin hidrosttica y, para que eso ocurra, todas las columnas

lquidas que estn encima de ellos deben tener la misma altura.

Parece "de sentido comn" pensar que el recipiente que contiene ms

agua, y que por tanto tiene mayor peso, el que tiene paredes que

convergen hacia el fondo, soporta mayor presin, pero no es as: la Fsica

Lo demuestra y la experiencia lo confirma. La Fsica no se gua por el

llamado sentido comn! Las conclusiones a las que llegamos por el

sentido comn proceden de razonamientos que tienen sus fuentes de

informacin en lo que observamos con los sentidos y stos a menudo nos

engaan.

Vasos comunicantes

Todos los puntos que estn a la misma profundidad soportan la misma

presin.

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V. CONCLUSION

Se lleg comprender que hidrosttica es tema muy amplio aplicado en el campo de

ingeniera y cada principio de hidrosttica son muy interesantes, las expresiones que

tienen la hidrosttica es muy usado y las unidades de cada uno de ellos son

indispensables ya que todo clculo realizado tebe tener su respectivo unidad

VI. BIBLIOGRFIA

cidead@mec.es C/. Torre laguna, 58 28027 Madrid

Catedra de ingeniera rural escuela universitaria de ingenieros tcnica

agrcola de ciudad real.