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UNIVERSIDAD DE SEVILLAESCUELA TÉCNICA SUPERIOR

DE INGENIERÍA

PROYECTO FIN DE CARRERA

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE UN

AVIÓN NO TRIPULADO. EL PROYECTO

AUSTROS.

INGENIERÍA AERONÁUTICA

Autor: David Gómez MingoranceTutor: Sergio Esteban Roncero

Sevilla, 13/07/2014

Índice general

1. Introducción. 71.1. Motivaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3. Metodología a seguir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. Configuración inicial del avión 11

3. Aerodinámica 173.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2.1. Análisis aerodinámico 2D. Perfiles . . . . . . . . . . . . 183.2.2. Análisis aerodinámico 3D. Polar parabólica . . . . . . . 27

3.3. Relación entre análisis aerodinámico y análisis de estabilidad . 29

4. Estabilidad 314.1. Estabilidad estatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1.1. Estabilidad estática longitudinal . . . . . . . . . . . . . 344.1.2. Estabilidad estática lateral . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.2. Estabilidad dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2.1. Estabilidad dinámica longitudinal . . . . . . . . . . . . 584.2.2. Estabilidad dinámica lateral-direccional . . . . . . . . . 78

5. Validación 1015.1. Comparativa entre parte aerodinámica XFLR5 y estabilidad . 101

5.1.1. Derivadas estáticas longitudinales . . . . . . . . . . . . 1025.1.2. Derivadas estáticas laterales-direcionales . . . . . . . . 107

6. Ventajas de XFLR5 121

7. Conclusiones 133

8. Recomendaciones futuras 135

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4 ÍNDICE GENERAL

Apéndices 138

A. XFLR5 141A.1. XFLR5. Creación del modelo y módulo de aerodinámica . . . 141

A.1.1. Módulo “Direct Foil Design”. Modelando el perfil . . . 141A.1.2. Módulo “XFoil Direct Analysis”. Analizando el perfil . 146A.1.3. Módulo “Wing and Plane Design”. Diseñando y anali-

zando superficies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154A.1.4. Posibles errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

A.2. Módulo de estabilidad de XFLR5 . . . . . . . . . . . . . . . . 174A.2.1. Implementación de las superficies de control y análisis

de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174A.2.2. Análisis de estabilidad y resultados . . . . . . . . . . . 181A.2.3. Posibles errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

B. Datcom 189B.1. Definición de las variables de entrada . . . . . . . . . . . . . . 189

B.1.1. FLTCON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190B.1.2. OPTINS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191B.1.3. SYNTHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191B.1.4. BODY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192B.1.5. WGPLNF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193B.1.6. WGSCHR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193B.1.7. SYMFLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193B.1.8. ASYFLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194B.1.9. HTPLNF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195B.1.10.HGSCHR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196B.1.11.VTPLNF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196B.1.12.TVTPAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197B.1.13.VGSCHR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197B.1.14. JETPWR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198B.1.15. PROPWR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

B.2. Datos de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

Agradecimientos

El proyecto fin de carrera es el culmen a cinco años de continuos esfuerzos,y dichos años de esfuerzos no son posibles sin personas que te den su apoyoen el día a día; tanto profesores, como amigos y familiares. Por ello merecenespecial mención aquellas personas que me han ayudado a lo largo de estosaños.

En primer lugar, he de dar las gracias por su dedicación y tiempo a SergioEsteban, tutor de este proyecto. Sergio me ha dado la oportunidad de realizareste proyecto sobre una temática que era la que más me atraía dentro de laingeniería aeronáutica, y no solo me dio dicha oportunidad sino que desdeel primer momento me animó a que hiciera el proyecto sobre lo que más megusta, para que así esta experiencia fuera la más instructiva posible.

En segundo lugar debo de agradecer a mi grupo de amigos de mi colegiomayor Maese Rodrigo haber convertido unos años de duro trabajo en lacarrera en, posiblemente, los mejores años de mi vida.Merecen mención especial entre ellos Fran e Isa, que no solo han sido amigosen el tiempo libre invertido en el colegio mayor, sino que como compañerosde clase me han ayudado a superar los pocos momentos malos y me hanayudado a mantenerme siempre en el camino del trabajo duro y constante.

Por último, quiero agradecerle a mi familia el apoyo que me han dadodurante todos estos años, y que hubieran apoyado mi decisión de estudiar estacarrera desde el primer momento. Gracias a mis padres, mis dos hermanos ya mis abuelos, por su apoyo moral y económico.

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6 ÍNDICE GENERAL

Capítulo 1

Introducción.

1.1. Motivaciones

El objetivo principal del presente proyecto es la validación del programaXFLR5 como herramienta de análisis de estabilidad, mediante una compara-ción con los tradicionales métodos clásicos (Pamadi, Roskam, etc.) y Datcom.Tanto los métodos clásicos como Datcom son ampliamente utilizados, funda-mentalmente por su robustez y por su tradición.Los métodos clásicos son ecuaciones paramétricas que dependen de la geo-metría del avión, y dependen de la geometría del avión. Utilizan expresionesmatemáticas y gráficas con una base física, así como expresiones matemáticasy gráficas con una base empirica estadística. Datcom es una plataforma in-formática utilizada para el análisis de estabilidad mediante la programaciónde ecuaciones, muchas de estas son las correspondientes a las ecuaciones dePamadi y Roskam.Tradicionalmente, para hacer el análisis de estabilidad de un avión, se hautilizado los métodos clásicos, por su sencillez. Debido a que en el pre-diseñodel avión no se dispone de toda su geometría, no es posible realizar el pre-diseño del avión en programas como XFLR5 y Datcom. Estos programas sonutilizados para realizar el análisis de estabilidad del avión una vez su geome-tría esté completamente definida. Por ello, es necesario realizar el diseño delavión, fase en la que muchos de los parámetros del avión no están definidos,mediante un método de análisis de estabilidad sencillo. Esta es la razón porla que se utiliza los métodos clásicos en el primer diseño de un determinadoavión.Los métodos clásicos aportan una metodología sencilla de cálculo de los pa-rámetros de un avión, en lo que respecta a su estabilidad y aerodinámica.Mediante los métodos clásicos se puede realizar los análisis de estabilidad y

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8 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN.

aerodinámica de un avión, aun estando indefinidos ciertos parámetros, me-diante ciertas hipótesis (como los valores de determinados parámetros) queson necesarias para poder realizar el primer análisis del avión. Una vez rea-lizado el primer diseño, se realimenta los valores de los parámetros cuyosvalores se han supuesto, y se comprueban las hipótesis. Después de variasiteraciones, el diseño se puede dar por finalizado.

Sin embargo, una vez que el avión está diseñado y completamente de-finido, el análisis de estabilidad realizado mediante los métodos clásicos notienen toda la precisión que se requiere en las últimas fases de diseño delavión. Por ello surge la necesidad de adoptar métodos de análisis más pre-cisos, para así realizar los análisis de estabilidad que son necesarios en lasúltimas fases del diseño. Estos métodos de análisis deben de ser capaces derealizar análisis de estabilidad muy precisos, en aquellas fases del diseño en laque todos los parámetros del avión estan fijos, y cuya variabilidad se preveeque va a ser pequeña. Alguno de estos métodos de análisis de estabilidad sonXFLR5 y Datcom, objetivos de estudio, junto con los métodos clásicos, delpresente proyecto.

Por un lado, XFLR5 es un programa de uso sencillo, debido a su nobleinterfaz. XFLR5 es un programa de uso libre y código abierto, que está encontinua corrección y actualización. En [5] el creador del programa resuelvelas dudas que se le planteen, y también se puede informar al creador delprograma de los fallos que se pudieran encontrar en el mismo. Este progra-ma es un programa de análisis aerodinámico de aviones en 3D mediante unmétodo de paneles. Debido a su naturaleza (utiliza métodos de análisis ae-rodinámico como Vortex Lattice) es más preciso, a priori, que otros métodosque usan bases estadísticas y empíricas. La versión que va a ser utilizada eneste proyecto es la 6.09.01, que era la más reciente a la fecha de inicio delproyecto.

Por otro lado, Datcom ofrece una metodología que requiere un determi-nado tiempo de aprendizaje, debido a que la implementación del avión sehace mediante programación de datos. Es un programa creado con fines mili-tares por E.E.U.U, y que, al igual que XFLR5, cuenta con un foro donde loscreadores resuelven las dudas que se le planteen ([10]). Ha sido ampliamenteutilizado en las fases de diseño debido a su precisión. Tiene la misma basefísica y matemática que los métodos clásicos: métodos empíricos y métodosestadísticos.En contraposición, XFLR5 es un programa de uso sencillo, debido a su nobleinterfaz. En principio dicho programa ha sido utilizado para análisis aerodi-námicos, pero tiene incluido un módulo de análisis de estabilidad (que tienesu base en el análisis aerodinámico). El objetivo de este proyecto es compararel módulo de estabilidad de XFLR5 con los métodos clásicos y Datcom. De

1.2. ANTECEDENTES 9

esta forma se podrá validar el uso de este programa, disponiendo de ventajassobre los dos métodos anteriormente comentados: mayor precisión que losmétodos clásicos e interfaz más noble que Datcom.

1.2. AntecedentesXFLR5 ha sido ampliamente utilizado para análisis aerodinámico. En

particular, mediante diversos Proyectos Fin de Carrera, como [1] y [2], se havisto el gran potencial de XFLR5 en cuanto al análisis aerodinámico: ofreceuna interfaz muy noble y una gran precisión de cálculo. En dichos proyectossurgió la idea de ampliar el análisis en XFLR5 a un análisis de estabilidad,no ejecutando solo un análisis de aerodinámica.

En los proyectos de análisis en XFLR5 solo se hizo el análisis aerodiná-mico debido a que era el análisis más extendido, y ese era el mayor uso quese le daba a XFLR5. En [2] se valoró la posibilidad de ejecutar el análisisde estabilidad en XFLR5, dado que la geometría del avión ya estaba imple-mentada en el avión, por lo que la mayor carga de trabajo ya estaba hecha.No obstante, se vió ciertas limitaciones en el uso de XFLR5 para análisis deestabilidad, usandose los métodos clásicos para dicho análisis y dejando elestudio del módulo de estabilidad de XFLR5 para futuros Proyectos Fin deCarrera.

1.3. Metodología a seguirPara realizar la comparativa entre los diversos métodos de análisis de

estabilidad se va a seguir una determinada metodología. En primer lugar, serealizará el análisis aerodinámico en XFLR5, que será necesario para validarel análisis de estabilidad en XFLR5.En segundo lugar, se ejecutará un análisis de estabilidad de XFLR5, haciendotanto un estudio de las derivadas de estabilidad estimadas como del elevador,el timón de profundidad y alerones. Si se detectase algún error de diseño enel UAV Austros, se rediseñará los parámetros necesarios.

Posteriormente, se comparará los resultados obtenidos mediante el mó-dulo de estabilidad de XFLR5 con los resultados obtenidos con su módulode aerodinámica. De esta forma se podrá comprobar que los resultados obte-nidos mediante el análisis de estabilidad de XFLR5 son congruentes con losde su módulo de aerodinámica.

Por último, se comparará los resultados obtenidos mediante el análisis deestabilidad de XFLR5 con los resultados obtenidos mediante Datcom y los

10 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN.

métodos clásicos.Para ello, se utilizará el archivo de Matlab utilizado para la realización delProyecto Fin de Carrera [2], cambiando los parámetros del avión que hayansido rediseñados. En cuanto al análisis de estabilidad en Datcom, para ellohabrá que implementar la geometría del avión en dicho programa.

A fin de facilitar el uso de estos programas en el futuro a los alumnosque lo vayan a necesitar, también se adjuntarán, en los anexos del presentedocumento, manuales sobre la utilización de los programas que van a serutilizados: XFLR5 y Datcom. De esta forma quedará documentado el uso deXFLR5 y Datcom para análisis de estabilidad y aerodinámica, y aquellas per-sonas que se inicien en el uso de dichas plataformas se podrán beneficiar deltiempo invertido en el presente proyecto en el aprendizaje del funcionamientode XFLR5 y Datcom.

Capítulo 2

Configuración inicial del avión

A continuación, se desarrollará de forma resumida las características delAustros, el UAV cuyo análisis es el objeto de este proyecto. En [2] se puedeencontrar de forma más desarrollada las características de esta aeronave.

El avión objeto de estudio es un UAV propulsado mediante motores eléc-tricos. El peso de la aeronave es de 17 kg. El diseño del Austros es del tipomostrado por la imagen 2.1.

Figura 2.1: Diseño del Austros

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12 CAPÍTULO 2. CONFIGURACIÓN INICIAL DEL AVIÓN

Figura 2.2: Colocación del motor entre los tails-booms

Como se puede ver en la imagen 2.1, la cola de la aeronave es en forma deU invertida, conectados con el ala mediante tail-booms, que le dan resistenciaa la estructura.La tipología general de dicho UAV es la que sigue:

Motor eléctrico con configuración “pusher”.

Diseño con tren de aterrizaje tradicional.

Fuselaje integral.

Ala baja con diedro positivo y con quiebro.

Cola en U invertida con doble tail-boom cilíndricos, los cuales estaránfabricados de aluminio.

Empleo de madera de balsa de distintos espesores en la construcción.También se empleará contrachapado para las zonas de mayor necesidadestructural, y algunos componentes llevarán abeto.

Como el objetivo del presente proyecto es el análisis aerodinámico y de es-tabilidad, lo que más concierne a dicho análisis son la colocación del centrode gravedad y las características geométricas de dicho avión, al márgen delos materiales utilizados y las características estructurales. Por lo que serán

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Elemento Localización (m) Peso (kg)Ala 0.64 2.93Fuselaje 0.550 1.94Estabilizador horizontal 1.918 0.33Estabilizador vertical 1.918 0.31Tren de aterrizaje de morro 0.250 0.96Tren de aterrizaje principal 0.733 0.48Motor 1.000 1.00Tubos de cola 1.522 0.96Baterías (x2) 0.700 1.16Baterías (x2) 0.500 1.16Baterías (x3) 0.200 1.74Regulador 0.800 0.11Caja de conexiones 0.800 0.10Bloque de aviónica 1 0.68 1.50Bloque de aviónica 2 0.68 1.50Instalaciones 0.65 1.00

Cuadro 2.1: Derivadas de estabilidad longitudinales

estos parámetros del avión los que se detallarán en este documento. El restode parámetros del Austros se puede encontrar de forma detallada en [2].

La baterías de alimentación del motor van colocadas en una bahía decarga que integra el fuselaje. Su posición dentro de la bahía de carga esvariable, pudiendo variarla para desplazar el centro de gravedad del avión,lo que tendrá gran utilidad para el ajuste del margen estático del avion. Enla tabla 2.1 se puede ver la disposición horizontal de los distintos elementosdel avión. Con este diseño, el centro de gravedad se encuentra a 0,712 m delmorro.

En cuanto a la geometría del avión, se detalla a continuación:

S = 7959,311 cm2. S es la superficie total del ala del avión (no lasuperficie mojada, sino la superficie de la proyección del ala sobre elplano XY).

cMAC = 306 mm. cMAC es la longitud de cuerda de la sección respectode la cual, el coeficiente de momento de cabeceo de un ala no dependedel ángulo de ataque.

b = 2676,6 mm. b es la evergadura total del ala del avión.


cHTP = 240 mm. cHTP es la cuerda media aerodinámica del estabiliza-dor horizontal. También puede entenderse como el cMAC del estabiliza-dor horizontal.

bHTP = 600 mm. bHTP es la envergadura total del estabilizador hori-zontal.

iHTP = −3◦. Es la inclinación, respecto del plano de referencia, delestabilizador horizontal

Estabilizador vertical doble:

• cV TP = 240 mm. Es la cuerda media aerodinámica de cada esta-bilizador vertical.• bV TP = 200 mm. Es la envergadura total de cada estabilizador

vertical.

lf = 985 mm. Es la longitud total del fuselaje.

Adicionalmente, se ha utilizado perfiles NACA 0012 tanto para el estabili-zador vertical como para el estabilizador horizontal, y perfiles NACA 5415para el ala. En [2] se puede encontrar información sobre la elección de estosperfiles para el Austros.

Figura 2.3: NACA 0012 y NACA 5415

Los estabilizadores horizontales y verticales disponen de una cuerda cons-tante e igual a la especificada. Por otra parte, el ala dispone de dos secciones:una primera sección desde el encastre a y = 321,2 mm, de cuerda constante eigual a cr = 357,9 mm, y sin flecha; una segunda sección, comprendida entrela primera sección y la punta del ala, de flecha nula en el borde de ataque yde cuerda en la punta igual a ct = 198,6 mm. En el proyecto fin de carrera[2] se encuentra un razonamiento detallado de por qué se ha elegido estaconfiguración del ala. El ángulo diedro en el ala es de Γ = 6◦. La geometríadel ala puede visualizarse de manera más clara en la imagen 2.4.

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En la figura 4.2 puede observarse el modelo completo del Austros enXFLR5. Es importante destacar que los tails-booms no se han modelizado,para así no compicar la introducción de la geometría en XFLR5 y Datcom.Se hace la hipótesis de que no interviene en la aerodinámica ni estabilidaddel avión (se asume que su aportación no es importante).

Figura 2.4: Geometría del ala del Austros

Capítulo 3

Aerodinámica

3.1. IntroducciónEn primer lugar se va a efectuar un análisis aerodinámico del Austros

utilizando XFLR5. Antes de realizar el análisis de estabilidad, es necesariocomprobar que el diseño aerodinámico del avión es correcto.Además, en el diseño original del Austros en XFLR5 no se implementó lassuperficies de control, ya que XFLR5 solo se utilizó para realizar un aná-lisis aerodinámico del mismo, no incluyendo ningún análisis de estabilidadde XFLR5. Originalmente, el análisis de las derivadas de control se efectuómediantes los métodos clásicos, en el proyecto [2]. En el presente proyectose va a comparar también las derivadas de control obtenidas mediante losmétodos clásicos y XFLR5.Se ha desechado la posibilidad de realizar un estudio de las derivadas de con-trol en Datcom, por razones que se explicarán en los siguientes apartados.

De la misma forma, se estudiará la posibilidad de obtener resultados co-rrespondientes a aerodinámica con Datcom. Si bien Datcom es un programautilizado para análisis de estabilidad, se podrán obtener resultados aerodi-námicos como la polar del avión, y compararla con los mismos resultadosobtenidos con XFLR5 y Datcom en sus respectivos análisis de aerodinámica.

3.2. ProcedimientoEl análisis de estabilidad de un avión se puede entender como el análisis

de ciertos aspectos de la aerodinámica del mismo. Por ello, antes de realizarel estudio de estabilidad es necesario hacer un estudio de la aerodinámicade los perfiles que constituyen las superficies aerodinámicas del mismo, y unestudio a su vez de las mencionadas superficies aerodinámicas. A la misma

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18 CAPÍTULO 3. AERODINÁMICA

vez que se realiza este análisis es posible obtener ciertos datos útiles parauna futura valoración de los resultados de estabilidad obtenidos. El análisisaerodinámico se ha realizado con el avión en condición de crucero, que parael caso del Austros conlleva valores de la velocidad de vuelo del avión y elángulo de ataque del mismo de v = 22 m/s y α = 2,5◦, respectivamente.

3.2.1. Análisis aerodinámico 2D. Perfiles

Como se ha dicho anteriormente, el primer paso para el futuro análisisde estabilidad en XFLR5 es el análisis aerodinámico de los perfiles aero-dinámicos, con las superficies de control ya implementadas. Por ello se va aimplementar en XFLR5 las superficies de control, y realizar un análisis 2D deaerodinámica de estos perfiles, en el rango de ángulos de ataque y Reynoldsen los que sean analizados en el análisis 3D, siendo el número de Reynoldsun número adimensional que relaciona los efectos dinámicos con los efectosviscosos; para estas velocidades el número de Reynolds es muy grande y losefectos viscosos son despreciables frente a los dinámicos. Si este análisis nose realiza, el programa devuelve errores.

En primer lugar se crea los perfiles con las superficies de control imple-mentadas. Para ello se crean versiones duplicadas de dichos perfiles, y seles añaden flaps con una cuerda igual a la superficie de control que va arepresentar. En los anexos se puede encontrar de forma más detallada la im-plementación de las superficies de control. En las imágenes 3.1, 3.2 y 3.3 sepuede ver los perfiles de las superficies de control creadas. En dichas figurasse puede observar que se han diseñado todas las superficies de control condeflexiones simples. El porcentaje de cuerda que se ha utilizado en el esta-bilizador horizontal para el diseño del elevador es del 25 %. Así mismo, losporcentajes de cuerda utilizado para los alerones en el ala y para el timón deprofundidad en el estabilizador vertical son el 35 % y el 40 %, respectivamen-te. Tanto el timón de profundidad como el alerón se extienden a lo largo detoda la envergadura del estabilizador horizontal y vertical, respectivamente.Por otra parte, los alerones se extienden en el ala desde una distancia de unmetro del fuselaje hasta la punta del ala.

3.2. PROCEDIMIENTO 19

Figura 3.1: Perfil del elevador

Figura 3.2: Perfil de timón de dirección

Figura 3.3: Perfil de alerones

Una vez han sido creados los perfiles de las superficies de control, debende sustituir a los perfiles que van en las correspondientes superficies aerodi-námicas en las que van a implementados el alerón, timón de profundidad yalerones.De forma paralela, debe de realizarse un análisis aerodinámico de estos perfi-les, en el rango de velocidades y ángulos de ataque en el que se vaya a analizaren 3D posteriormente. Dicho análisis va a ser representado a continuación.


Debe de relizarse un análisis 2D de todos los perfiles que vayan a analizarseen el modelo 3D. Para este caso se debe de analizar los perfiles que son uti-lizados en el ala, estabilizador horizontal y vertical, y en las variantes en lasque implementan las superficies de control. Además, debe de realizarse unanálisis aerodinámico de dichos perfiles para deflexiones de elevador, timónde profundidad y alerones de 5◦, 10◦ y 15◦. Estos análisis 2D se deben derealizar porque en la sección de validación va a ser necesario disponer deun análisis 3D para diferentes deflexiones de los perfiles de las superficies decontrol.

Dependiendo de en qué superficie aerodinámica se implemente el perfil,se encontrará en un rango de Reynolds o en otro, pero se ha efectuado unanálisis en un rango de Reynolds de 100000 a 700000 porque se ha visto quedicho rango cubriría los rango de Reynolds en los que se encuentran todos losperfiles del avión. El análisis 2D se hará también para ángulos de ataque de−10◦ a 25◦, para cubrir todos los ángulos de ataque en los que se analizaráen 3D el perfil, además de visualizar la entrada en pérdida del mismo.

Figura 3.4: Análisis aerodinámico 2D del perfil usado para el elevador a 0◦



Figura 3.8: Análisis aerodinámico 2D del perfil usado para el timón de direc-cion a 0◦


Figura 3.9: Análisis aerodinámico 2D del perfil usado para el timón de direc-cion a 5◦

Figura 3.10: Análisis aerodinámico 2D del perfil usado para el timón de di-reccion a 10◦


Figura 3.11: Análisis aerodinámico 2D del perfil usado para el timón de di-reccion a 15◦

Figura 3.12: Análisis aerodinámico 2D del perfil usado para el alerón a 0◦



Se puede observar en las gráficas Cl vs α 2D de los perfiles, donde Cl esla sustentación adimensionalizada 2D de los perfiles, los perfiles NACA 0012(para igual ángulo de flap) tienen mayor CD0 que los perfiles NACA 5415.Además, para un mismo perfil, CD0 es mayor cuanto mayor sea el angulo dedeflexión de flap. Estos fenómenos son congruentes con el comportamientoesperado.


3.2.2. Análisis aerodinámico 3D. Polar parabólica

Figura 3.16: Implementación en XFLR5 del timón de dirección y elevadorpara el caso del Austros

Figura 3.17: Implementación en XFLR5 de los alerones para el caso del Aus-tros


Después de haber realizado el análisis 2D de los perfiles, se añaden al aviónen aquellas superficies aerdinámicas que incorporen superficies de control,como se puede ver en las imágenes 3.16 y 3.17. Una vez esto se ha hecho, serealiza el análisis aerodinámico 3D del avión, en la ventana ’Polar/Define ananalysis’(en los anexos se puede encontrar más información acerca de cómoutilizar este comando). Una vez realizado el análisis aerodinámico del avióncompleto se puede estudiar los resultados obtenidos con XFLR5.

Uno de los resultados obtenidos por XFLR5 que resulta de gran utilidades la polar parabólica del avión. La polar parabólica es una gráfica que re-presenta los valores de CL frente a los valores de CD (del avión completo), ytiene mucha importancia debido a que se utiliza para estudiar las actuacio-nes del avión. Por ello, dicha grafica se va a representar con los resultadosde Datcom y de XFLR5. Los métodos clásicos estima dicha parábola de dosformas; la polar no compensada y la polar compensada:

Polar no compensada; CD = CD0 + kC2L

Polar compensada; CD = CD0 − k1CL + k2C2L

En los análisis de estabilidad, y en el propio análisis de aerodinámica, se hautilizado la polar no compensada, pero dicha polar no va a ser expuesta eneste documento, ya que se encuentra de forma más detallada en [2]. Sí vana ser representada las polares obtenidas con XFLR5, Datcom y los métodosclásicos, que se pueden ver en la figura 3.18.

Dicha gráfica ha sido realizada con Matlab, a partir de los datos de CL yCD obtenidos de XFLR5, Datcom y los métodos clásicos. El análisis aerodi-námico con los que se han calculado dichos valores es viscoso.Se observan discrepancias entre estas polares, que se deben en gran medidaa que el método de análisis empleado por Datcom, por XFLR5 y por los mé-todos clásicos son diferentes (XFLR5 utiliza un método de paneles y Datcomy los métodos clásicos un método estadístico y empírico).

3.3. RELACIÓN ENTRE ANÁLISIS AERODINÁMICO Y ANÁLISIS DE ESTABILIDAD29

Figura 3.18: Comparativa de las polares parabólicas estimadas por los tresmétodos

Además, en la imagen 3.18 puede observarse que las polares estimadaspor los métodos clásicos y por XFLR5 son bastante similares, mientras que lapolar estimada por Datcom difiere de estas dos. Esto ocurre porque Datcomno hace una buena estimación de dicha polar, como bien nos advierte elmanual de Datcom. Por ello no se debe de utilizar los valores de CD y CLde Datcom para calcular los autovalores y autovectores con las derivadas dedicha plataforma; se utilizará la polar estimada por XFLR5 o por los métodosclásicos.

3.3. Relación entre análisis aerodinámico yanálisis de estabilidad

Datcom es una plataforma que se utiliza exclusicamente para un análisisde estabilidad, si bien también aporta datos aerodinámicos. Hay que tener encuenta que en la literatura se advierte de que los resultados aerodinámicos deDatcom no son fiables, como se ha explicado anteriormente. Por otra parte,tanto en los métodos clásicos como XFLR5 el análisis aerodinámico tienecierto paralelismo con el de estabilidad.


Los métodos clásicos utiliza los datos obtenidos por el análisis de aero-dinámica, como pendientes de sustentación de las distintas superficies aero-dinámicas, para realizar el análisis de estabilidad y calcular las derivadas deestabilidad y control. En la sección de estabilidad se analizará la relación en-tre dichos parámetros. Por ello debe de realizarse un análisis de aerodinámicaadecuado con los métodos clásicos, previo al análisis de estabilidad.

Por otra parte, si se modela el avión en XFLR5 y se hace directamenteun análisis de estabilidad, se obtienen errores en el análisis. Previamente, sedebe de analizar en 2D todos los perfiles que hayan sido implementados enXFLR5, en el rango en el que vaya a ser analizado el avión completo. Estose debe a que el análisis en 3D del avión completo se realiza mediante unmétodo de paneles que interpola los datos 2D, de parámetros tales como cp,que es el coeficiente de presiones del perfil. Cuanto más preciso sea el análisisaerodinámico 2D de los perfiles, mayor exactitud se obtiene del análisis deestabilidad (al igual que si el análisis fuera aerodinámico) del avión completo.

Capítulo 4

Estabilidad

Una vez ha sido diseñada la aerodinámica del avión, se debe de analizarla estabilidad del mismo. El análisis aerodinámico del avión es utilizado paradefinir una parte importante de la geometría del avión, así como del dimen-sionado de las superficies aerodinámicas del avión. No obstante, es necesarioun análisis de estabilidad para corroborar que este dimensionamiento es co-rrecto, así como de comprobar que los modos de oscilación del avión cumplecon la norma y son compatibles con los sistemas de control del avión.

El análisis de estabilidad también permite el dimensionamiento de lassuperficies de control. De esta forma se diseña el equilibrado direccional ylateral-direccional del avión.Otra parte importante es el análisis del punto neutro del avión, que permiteel centrado del centro de gravedad del avión. Si el diseño del centro de gra-vedad del avión no es compatible con los resultados obtenidos en el análisisde estabilidad longitudinal del avión, podría obtenerse un avión con pocaestabilidad, o excesiva estabilidad. Si esto ocurriera se dificulta el correctodiseño del sistema de control de vuelo, al igual que se aumentaría la cargade trabajo del piloto.

De estas premisas puede deducirse la importancia del análisis de estabi-lidad del avión, que constituye una parte importante del diseño preliminardel mismo. Por esto surge la necesidad de buscar métodos de análisis de es-tabilidad preliminares suficientemente fiables. Estos métodos de análisis deestabilidad deben de ser fiables, pero a la vez deben de ser sencillos de im-plementar, ya que el análisis de estabilidad preliminar es parte del diseñopreliminar del avión, y posteriormente deben de hacerse un análisis de es-tabilidad del avión mediante pruebas en vuelo, una vez el avión haya sidofabricado, y de forma previa a su certificación.

Tradicionalmente se ha utilizado métodos con una base empírica. Los mé-todos clásicos más utilizados son los que usan las ecuaciones [11] (ecuaciones

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32 CAPÍTULO 4. ESTABILIDAD

de Roskam).Dichos métodos son relativamente fáciles de implementar, y su fiabilidad hasido contrastada. Los métodos clásicos permiten su integración en un codigode programación, a fin de parametrizar el análisis, y así realizar un diseñoiterativo si fuese necesario. No obstante, la carga de trabajo es muy grandeal principio, debido a la complejidad de dicho método.Datcom es un programa de análisis de estabilidad, que entre otras muchasventajas proporciona la posibilidad de dibujar en una interfaz gráfica el avión,pudiendo comprobar si la implementación es correcta. De la misma forma,XFLR5 también dibuja la geometría de la aeronave introducida en dichoprograma. Ambos programas constituyen métodos de estabilidad de mayorprecisión, por lo que se pueden entender que deben de ser utilizados en unaetapa posterior de diseño, entre el diseño preliminar y las pruebas en vuelo.XFLR5 permite hacer el análisis de estabilidad posteriormente al análisis ae-rodinámico (descrito en el anterior apartado), sin ninguna carga de trabajoadicional.

Por ello se va a efectuar el análisis de estabilidad del Austros mediantelos tres métodos citados, y contrastar su validez posteriormente.Las limitaciones que vayan surgiendo durante el análisis, serán solventadasde la mejor manera posible, ya que la diferencia entre los métodos hace muyposible la aparición de las mismas.

En primer lugar se efectuará un análisis del equilibrado. Este análisis seefectuará mediante XFLR5 y los métodos clásicos, discutiendo la simulitudentre los resultados estimados con ambos métodos. Este análisis del trimadolongitudinal no se va a efectuar con Datcom porque se ha decidido que lassuperficies de control no van a ser implementadas en el mismo (de igual formatampoco se va a estudiar el trimado lateral-direccional con Datcom).En Datcom no es posible implementar el timón de dirección, por lo que seha considerado que sería incongruente implementar solo ciertas superficies decontrol, y no su totalidad.

Posteriormente, se realiza el trimado lateral-direccional mediante los mé-todos clásicos y XFLR5. De esta forma se comprueba que el dimensionadode los alerones y del timón de profundidad son correctos.

Por último, se efectuará un análisis de la estabilidad dinámica libre (conmandos libres) del avión. Este análisis se efectuará paralelamente con losmétodos clásicos, Datcom y XFLR5. Además, se compararán las frecuenciasy amortiguamientos de cada uno de los modos estimados con cada métodos,y se discutirán las posibles discrepancias. También se representarán gráficascon la evolución de las variables físicas del avión con cada método de análisis,a modo de dotar de sentido físico al análisis.

El modelo de Austros implementado en XFLR5 y Datcom son los mos-

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trados en las figuras 4.1 y 4.2.

Figura 4.1: Modelo del Austros implementado en Datcom

Figura 4.2: Modelo del Austros implementado en XFLR5


Se puede observar en la figura 4.1 que se ha implementado un verticalsimple en Datcom, y no uno doble, que es la tipología que incorpora el Aus-tros. La razón de esto es que Datcom puede implementar un vertical doblemediante el comando TV TPAN , pero no calcula las derivadas dinámicas sise usa este comando. El comando TV TPAN puede ser implementado sinerrores en Datcom, pero aparte de que la version libre de Datcom no dibujael vertical doble (solo la versión de pago Datcom Pro lo hace), las derivadasdinámicas no son calculadas. Por ello se ha decidido hacer el análisis en Dat-com con una implementación de un vertical simple, con la misma superficie devertical y mismo centro aerodinámico. Los resultados no serán exactamentelos mismos, pero quedarán muy bien aproximados.

4.1. Estabilidad estaticaEn esta sección se va a hacer el estudio de la estabilidad estática. Este

análisis es un estudio de las características estáticas del avión, en la ausenciade variables dinámicas, e incluye un estudio del punto neutro del avión y delequilibrado longitudinal y lateral-direccional del avión.

4.1.1. Estabilidad estática longitudinalEn primer lugar, se va a realizar una comparativa de los resultados ob-

tenidos del punto neutro. Este estudio se debe de realizar anteriormente alanálisis del trimado longitudinal del avión.

Punto neutro del avión. Cambios en el diseño original

El punto neutro de un avión se define como el punto del avión en el cual,si el centro de gravedad estuviera en ese punto, ante un incremento del ángulode ataque del avión, este mantiene el mismo ángulo de ataque. Usualmenteviene adimensionalizado respecto a la cuerda media aerodinámica del avión,y se representa como XNP . La colocación del centro de gravedad del aviónrespecto a dicho punto es muy importante, ya que si el centro de gravedadestá por detrás de dicho punto el avión es inestable, y ante un incrementodel ángulo de ataque, el avión tiende a aumentar la perturbación estática dedicha magnitud. Existe también un límite delantero, en el cual si el centrode gravedad está por delante de dicho punto el avión no es controlable, porno tener suficiente potencia de mandos. Por ello se define el margen estático,que no es más que la diferencia entre la posición horizontal del punto neutroy la del centro de gravedad. El valor óptimo del margen estático está en

4.1. ESTABILIDAD ESTATICA 35

torno al 15 %. Si el margen estático es muy pequeño, el avión es poco establelongitudinalmente, y si es muy grande el avión será demasiado estable, y portanto poco controlable (en la fase de despegue, que es en la que el avión tienemás peso, no se puede trimar al avión debido a la insuficiencia de potenciade mandos longitudinales). Por ello se va a calcular el punto neutro del avióncon XFLR5, y con ello el margen estático, y se rediseñará el avión si dichosvalores no fueran satifactorios. Después se calculará también dichos valorescon los métodos clásicos y con Datcom, para así comparar resultados.

Para calcular el margen estático con XFLR5 basta con hacer un análisisde estabilidad en el mismo. Utilizando el comando ’Polar/Define an stabilityanalysis’ se despliega una ventana donde se puede poner los valores de lasinercias del avión, el centro de gravedad del avión y su peso. Añadiendo dichosvalores ya se puede proceder al analisis de estabilidad del avión en XFLR5 (enlos anexos se puede encontrar información más detallada). XFLR5 calcula,para cada uno de los puntos de trimado, toda la información sobre el análisisde estabilidad lineal en dicho punto, incluido la posicion del punto neutro.

Figura 4.3: Cálculo del punto neutro con XFLR5

Una vez hecho el análisis del punto neutro con XFLR5, se ha podidoobservar que el márgen estático del avión es demasidado alto, un 31 %.Por ello, surge la necesidad de disminuir el margen estático hasta el 15 %.Para esto se va a adelantar la posición de la cola, para adelantar el centroaerodinámico del avión, y atrasar la posición de las baterías de carga, paraatrasar el centro de gravedad del avión.

La posición del centro aerodinámico del avión, en general, varía ligera-


mente con la velocidad de vuelo ( y por tanto con el ángulo de ataque), comose muestra en la gráfica 4.4. Se tomará el valor del centro aerodinámico delavión en la velocidad de crucero, v = 22 m/s.

Figura 4.4: Evolución del centro aerodinámico del avión

Hay que destacar que a altos ángulos de ataque (baja velocidad), la posi-ción del centro aerodinámico del avión se retrasa considerablemente, aumen-tando el margen estático, como puede verse en la figura 4.4. Esto se debe aque a menores velocidades, el ángulo de ataque es mayor y el ala entra enpérdida (en la configuración actual el ala tiene más inclinación que la cola),por lo que el centro aerodinámico del avión se desplaza hacia la cola. Sinembargo, conforme aumenta la velocidad del vuelo, el ala deja de estar enpérdida y el centro aerodinámico del avión se reestablece en su valor nominal.Por tanto, se ha elegido los valores del punto neutro a altas velocidades comovalor representativo para realizar el rediseño del avion.

Los métodos clasicos y Datcom también estiman el punto neutro delavión, y por tanto el margen estático. En el caso de los métodos clásicos,hace la estimación del punto neutro mediante la siguiente expresión:

XNP =CLWB

Xca,WB + CLHTXca,HT (1− ∂ε∂α

)CLWB

+ CLHT (1− ∂ε∂α

)(4.1)


Donde los parámetros que aparecen en la ecuación 4.1 tienen el siguientesignificado:

CLWB; pendiente de sustentación del ala.

CLHT ; pendiente de sustentación del estabilizador horizontal.∂ε∂α; incremento de la deflexión de la estela producida por el ala ("down-

wash") cuando se produce un incremento del ángulo de ataque de unaunidad.

Xca,WB; distancia horizontal adimensionalizada con cMAC entre el puntode referencia (en este caso se ha tomado la punta del morro del avión)y el centro aerodinámico del ala.

Xca,HT ; distancia horizontal adimensionalizada con cMAC entre el puntode referencia y el centro aerodinámico del estabilizador horizontal.

Por otra parte, Datcom no calcula el punto neutro directamente, pero sucálculo es inmediato a partir del conocimiento de CLα (coeficiente de sus-tentación del avión completo) y Cmα (momento adimensionalizado que seproduce en el centro de gravedad del avión al aumentar en una unidad elángulo de ataque del avión), calculados también por Datcom, mediante laexpresión Cmα = CLα(XCG −XNP ). Para calcular el punto neutro con Dat-com también hay que introducir la geometría del avión. Esto se hace porbloques, que vienen detallados en los anexos. Al igual que XFLR5, Datcomtambién calcula todas las derivadas de estabilidad para cada valor del ángulode ataque y de la velocidad (se ha decidido no trimar el avión con Datcom,ya que no se ha implementado las superficies de control en el mismo).

Figura 4.5: Introducción de la geometría por bloques en Datcom


Figura 4.6: Derivadas de estabilidad CLα y Cmα calculadas por Datcom

Al analizar las diferencias entre los puntos neutros estimados por cadamétodo, encontramos importantes diferencias. Tal es así que se debe de elegiruno de los métodos para optimizar el diseño del avión, y comparar así lasdiferencias encontradas entre los diferentes métodos (se discutirán al final deesta seccion). Se ha elegido el punto neutro estimado por XFLR5 como puntoneutro para la colocación del centro de gravedad, y fijar de esta manera elmargen estático.

En cuanto al centro de gravedad, este viene dado por la siguiente expre-sión:

Xcg =∑WiXcgi∑Wi

El proceso que se ha seguido para imponer un márgen estático definido, ennuestro caso cercano al 15 %, es un proceso iterativo. Se adelanta la posi-ción de la cola, se calcula la nueva posición del punto neutro y del centro degravedad (que también se adelanta, debido a la modificación de la cola), yse calcula el valor del márgen estático. Si el valor del margen estático no esel requerido, se procede de igual forma, retrasando la cola o adelantandola,según se quiera aumentar el margen estático o disminuirlo, respectivamente.Para no adelantar la cola demasiado, también se ha disminuido el margenestático retrasando la posición del centro de gravedad. Para esto se han utili-zado las baterías dispuestas a lo largo de la bahía de carga, ya que su posiciónes variable (dentro de unos márgenes).

Una vez finalizado el proceso iterativo, la cola ha sido adelantada de1,9 m a 1,4 m del morro. Adicionalmente, las baterías se han retrasado:150 mm las baterías dispuestas en parejas, por lo que pasan a estar a 750 mm


y 950 mm del morro; las baterías dispuestas en un grupo de tres se hanretrasado 100 mm, por lo que finalmente quedan a 400 mm del morro delavión.Con estas modificaciones se obtiene las siguientes posiciones del punto neutroy centro de gravedad del avión (respecto del morro) con XFLR5:

Punto neutro: XNP = 760 mm

Centro de gravedad: XCG = 712 mm

Y el valor del margen estático estático es:

SM = 100XNP −XCG

c= 15,76 %

Los métodos clásicos estiman la posición del punto neutro enXNP = 742mm,lo que da un márgen estático del 9 %. No obstante, se ha elegido el módulode estabilidad de XFLR5 como herramienta para recalcular el diseño delmargen estático del avión. Se ha tomado esta decisión porque el análisis deestabilidad con XFLR5 es la parte central de este proyecto, y tanto el análisiscon los métodos clásicos como con Datcom son utilizados como referencia ycomparados con el de XFLR5. Por ello el rediseño del avión se ha efectuadoen base a los resultados de XFLR5. En base a estos resultados, se puedeconcluir que los resultados de XFLR5 y los métodos clásicos del punto neutrono difieren mucho (un 6 %).Por otra parte, Datcom estima el punto neutro en XNP = 696 mm. Estosignifica que se obtendrá un avión estáticamente inestable según Datcom,con un Cmα positivo, pero como se ha dicho anteriormente, se ha tomadola decisión de tomar el margen estático de XFLR5 como punto neutro realpara el diseño del avión. Si se tomase como real el punto neutro de Datcom yse ajustase el centro de gravedad para fijar el margen estático, resultaría unavión poco maniobrable según los resultados de XFLR5. Por tanto, debidoa la diferencia de resultados entre ambos métodos (en lo que se refiere alcálculo del punto neutro), diseñando el avión en base a los resultados deun método siempre se obtendrá un diseño incorrecto con el otro método, yviceversa; se ha tenido que diseñar en base a los resultados de uno de los dosmétodos, e intentar solventar las limitaciones de diseño que surgen en el otro.Un Cmα positivo puede conllevar que el modo fugoide (el modo longitudinallento del avión) se obtenga inestable. Posteriormente se explicará cómo se hasolventado este problema.

Es importante destacar que en una última versión de XFLR5 (v6.10.02beta), publicada varios meses después del inicio del presente proyecto, elpunto neutro estimado era XNP = 780 mm, por lo que la diferencia con los


resultados de Datcom se incrementan, pero se ha optado por mantener laversión inicial de XFLR5 (v6.09.01 beta) como objeto de análisis y estudio(debido a que habría que cambiar muchos resultados, y es inviable por faltade tiempo). La versión de XFLR5 v6.09.01 beta era la versión más recienteen la fecha de inicio del presente proyecto.

Se concluye que, en lo que se refiere al punto neutro, los resultados entrelos tres métodos difieren bastante (en el caso de XFLR5 difieren incluso entrevarias versiones). Sin embargo, los resultados del margen estático obtenidoscon XFLR5 y los métodos clásicos no difieren más de un 6 %. Esta es la razónpor la que se calcula el margen estático con un rango de ±5 %.

Equilibrado longitudinal

En segundo lugar, se va a llevar a cabo una comparativa del trimadolongitudinal estimado por los diferentes métodos de análisis.En lo que respecta a la estabilidad estática longitudinal, los tres métodos deanálisis (métodos clásicos, XFLR5 y Datcom) calculan las derivadas estáticaslongitudinales (tanto las de estabilidad como las de control), y estiman losvalores de las variables de trimado para varios valores del ángulo de ataque. Seha considerado oportuno que, en vez de comparar las derivadas de estabilidaduna a una entre los susodichos métodos, sería más conveniente utilizar unmétodo de comparación más representativo. Es decir, no comparar los tresmétodos de forma tan segregada sino de una forma más global.En particular, se ha concluido que el método más representativo para laestabilidad estática longitudinal es la comparación del trimado longitudinalentre los diferentes métodos de estudio. Dado que el UAV es de propulsióneléctrica, el peso de la aeronave es constante, por lo que las variables detrimado son v (velocidad de vuelo), α (ángulo de ataque del avión) y δe(deflexión del timón de profundidad).

Se va a comparar los trimados estimados mediante XFLR5 y los métodosclásicos, ya que no se va a hacer un análisis de las derivadas de control enDatcom.Los métodos clásicos estiman el trimado longitudinal a partir de la resoluciónde las ecuaciones lineales 4.2 y 4.3.


W

qS= CL0 + CLα + CLδe (4.2)

0 = Cm0 + Cmα + Cmδe (4.3)Donde se ha hecho uso de los siguientes términos:

W es el peso del avión, constante para el caso del Austros.

q es la presión dinámica del avión, que a su vez se define como q = 12ρv

2,siendo ρ la densidad del aire a la altura nominal de vuelo.

CL0 es el coeficiente de sustentación del avión a ángulo de ataque nulo.

Cm0 es el coeficiente de momentos del avión a ángulo de ataque nulo.

CLδe es el incremento de sustentación adimensionalizada cuando se pro-duce un incremento de deflexión en el elevador de una unidad.

Cmδe es el incremento del momento de cabeceo adimensionalizado cuan-do se produce un incremento de deflexión en el elevador de una unidad.

A su vez, las derivadas de estabilidad que aparecen en dichas ecuaciones tam-bién pueden ser estimadas por los metodos clásicos, mediante las siguientesexpresiones, que dependen de la pendiente de sustentación del estabilizadorhorizontal y del ala, además de la colocación horizonal e incidencia (entreotros parámetros):

CL0 = (CL0)wb + (CLα)h(it − ε0)qtq

StS

+ (CLα)wbiw (4.4)

CLα = (CLα)wb + (CLα)h(1−∂ε

∂α)qtq

StS

(4.5)

CLδe = −CZδe (4.6)

Cm0 = (Cm0)wb + (Xcg − (Xca)wb)((CL0)wb + (CLα)wbiw)+qtq

StS

(Xcg − (Xca)t)((CL0)h + (CLα)h(it − ε0))(4.7)

Cmα = CLα(Xcg −XNP ) (4.8)

Cmδe = CLδeltc

(4.9)

Se han utilizado los siguientes parámetros del avión:


(CL0)wb es el coeficiente de sustentación a ángulo de ataque nulo delconjunto ala-fuselaje.

(CL0)h es el coeficiente de sustentación a ángulo de ataque nulo delestabilizador horizontal.

(Cm0)wb es el coeficiente de momentos a ángulo de ataque nulo delconjunto ala-fuselaje.

(CLα)wb es la pendiente de sustentación del conjunto ala-fuselaje.

(CLα)h es la pendiente de sustentación del estabilizador horizontal.

lt es la distancia del centro aerodinámico del estabilizador horizontal alcentro de gravedad.

it es la inclinación respecto al plano de referencia del estabilizador ho-rizontal.

ε0 es el ángulo de deflexión de estela producido por el ala a ángulo deataque nulo.

En las ecuaciones 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8 y 4.9 se puede ver que es necesariocalcular de alguna forma los parámetros aerodinámicos del timón del profun-didad y del ala, como lo son la pendiente de sustentación de ambos ((CLα)h y(CLα)wb, respectivamente) y sus coeficientes de momentos y de sustentación aángulo de ataque nulo, entre otros. Estos parámetros deben de calcularse me-diante algún programa de análisis aerodinámico. En este caso se ha utilizadoXFLR5 para calcular dichos parámetros aerodinámicos, por ser uno de losprogramas de estudio de este proyecto. Por tanto, aunque los métodos clási-cos utiliza ecuaciones que permiten calcular las derivadas de estabilidad, losparámetros aerodinámicos de las superficies aerodinámicas del avión debende ser calculados por un programa de análisis aerodinámico.

Para llevarse a cabo la comparativa entre los distintos métodos de trima-do, se va a calcular el trimado mediante los métodos clásicos, mediante elmódulo de estabilidad de XFLR5, y mediante un método híbrido de los dosanteriores que va a ser propuesto.


Figura 4.7: Diagrama del cálculo del equilibrado longitudinal con los métodosclásicos

Figura 4.8: Diagrama del cálculo del equilibrado longitudinal con XFLR5


Figura 4.9: Diagrama del cálculo del equilibrado longitudinal con el métodohíbrido

Los métodos clásicos estiman el trimado longitudinal del avión mediantelas ecuaciones 4.2 y 4.3, y a su vez estiman las derivadas que aparecen en lasecuaciones mediante las expresiones anteriores; el método híbrido propuestoestimará el valor de las variables de trimado mediante las ecuaciones 4.2 y4.3, pero con las derivadas de estabilidad calculadas por XFLR5. De estaforma, el método híbrido propuesto está a medio camino entre las solucionesofrecidas por XFLR5 y por los métodos clásicos, y será de gran ayuda paravalorar la validez de ambos métodos de análisis.

Una vez explicado las tres formas de estimar el trimado que se van a ex-poner, se representarán y analizará los resultados. El trimado se ha realizadopara una velocidad de vuelo v = 22,16 m/s. Los resultados obtenidos en cadauno de métodos expuestos son los siguientes:

Trimado estimado por los métodos clásicos;

1. α = 2,41◦

2. δe = −1,97◦

Trimado estimado por XFLR5;

1. α = 2,89◦

2. δe = 3,2◦

Trimado estimado por un método híbrido entre los métodos clásicos yXFLR5;

1. α = 2,95◦

2. δe = 2,18◦


Fíjándonos únicamente en el valor del ángulo de ataque, que es el más repre-sentativo, se puede observar que los errores máximos obtenidos en el ángulode ataque son muy pequeños, del orden de 0,5◦ entre los tres métodos. Tenien-do en cuenta que los métodos clásicos son una forma de realizar un prediseñode manera robusta y sencilla (XFLR5 no puede hacer un análisis hasta que elavión esté completamente diseñado), se puede aceptar este error en el ángulode ataque como admisible.Asimismo, se puede observar en los resultados expuestos que las discrepan-cias entre el método híbrido y el método de trimado de XFLR5 son muypequeñas respecto a las discrepancias con el método de trimado clásico, porlo que cabría pensar que los mayores errores se obtienen en la estimación delas derivadas, siendo menor el error cometido por las ecuaciones 4.2 y 4.3.

4.1.2. Estabilidad estática lateralA continuación se va a desarrollar un estudio detallado de la estabilidad

estática lateral-direccional del avión. Dicho estudio se llevará a cabo median-te los métodos empíricos y mediante XFLR5, siendo no factible su análisismediante Datcom, por motivos que se explicarán más hacia delante.

En primer lugar se van a definir las siguientes magnitudes, que van a serutilizadas a lo largo del análisis de la estabilidad lateral-direccional:

φ: es el ángulo de balance del avión.

β: es el ángulo de deslizamiento respecto al eje X del avión.

γ: es el ángulo de ascenso del avion.

Cn: es el coeficiente de momentos de guiñada adimensionalizado.

Cl: es el coeficiente de momentos de balanceo adimensionalizado.

CY : es el coeficiente de fuerza lateral adimensionalizado.

Cnβ : es la variación del coeficiente de momentos de guiñada cuando seproduce un incremento unidad en el ángulo de deslizamiento.

Clβ : es la variación del coeficiente de momentos de balanceo cuando seproduce un incremento unidad en el ángulo de deslizamiento.

CYβ : es la variación del coeficiente de fuerza lateral cuando se produceun incremento unidad en el ángulo de deslizamiento.


Cnδa : es la variación del coeficiente de momentos de guiñada cuando seproduce un incremento unidad en la deflexión de los alerones.

Clδa : es la variación del coeficiente de momentos de balanceo cuando seproduce un incremento unidad en la deflexión de los alerones.

CYδa : es la variación del coeficiente de fuerza lateral cuando se produceun incremento unidad en la deflexión de los alerones.

Cnδr : es la variación del coeficiente de momentos de guiñada cuando seproduce un incremento unidad en la deflexión del timón de dirección.

Clδr : es la variación del coeficiente de momentos de balanceo cuando seproduce un incremento unidad en la deflexión del timón de dirección.

CYδr : es la variación del coeficiente de fuerza lateral cuando se produceun incremento unidad en la deflexión del timón de dirección.

La estabilidad estática lateral-direccional de un avión es una parte importan-te de su diseño, ya que sirve como pauta para verificar que el avión trima ade-cuadamente ante asimetrías laterales-direccionales como son fallo de motor,realización de un viraje estacionario o vuelo con un ángulo de deslizamientoβ. De esta forma se puede comprobar que el dimensionado de los aleronesy del timón de profundidad es correcto (no deben de ser ni excesivamentegrandes ni pequeñas).

Para el avión que es estudiado en este proyecto, el Austros, al disponer deun único motor eléctrico situado en el eje de simetría, no se va a consideraruna asimetría de fallo de motor, pero sí la asimetría que se produce al volarcon un determinado ángulo de balance φ. Tampoco se va a considerar laasimetría correspondiente a un viraje estacionario.

En primer lugar se va a estudiar el trimado lateral-direccional medianteXFLR5 y mediante los métodos clásicos.El módulo de estabilidad de XFLR5 no calcula el trimado lateral-direccionaldel avión, puesto que β, φ, δr y δa son variables de entrada. En cada análisisde estabilidad β y φ son introducidos al inicio, manteniendose invariable alo largo de todo el análisis (no se puede realizar un barrido en β y φ). Lasvariables δr y δa sí pueden ser introducidas mediante una secuencia de ba-rrido, definiendo un intervalo de variación y un incremento entre cada puntode análisis. Pero todas estas variables son de entrada, y XFLR5 no estimael valor de cada una de estas variables para que el avión se encuentre enequilibrio de fuerzas laterales-direccionales sino que sus valores en cada pun-to vienen impuestos por el análisis. En general, para un valor de β, φ, δr yδa dados, el módulo de estabilidad de XFLR5 devolverá, en cada punto de


análisis, un valor de Cn, Cl y CY distintos de cero. Por ello se ha ideado unmétodo alternativo de trimado mediante el módulo de estabilidad de XFLR5.Este método consiste en calcular el trimado lateral-direccional mediante lasderivadas de estabilidad obtenidas con XFLR5, pero mediante las ecuacio-nes linealizadas empleadas por los métodos clásicos. Estas ecuaciones vienendadas por la expresión matricial 4.10.

CYβ CYδa CYδrClβ Clδa ClδrCnβ Cnδa Cnδr

βδaδr

=

−Wcosγsinφ

qS

00

(4.10)

Por tanto, lo que realmente se está comparando al estudiar los valores ob-tenidos mediante XFLR5 y los métodos clásicos referente a la estabilidadestática lateral-direccional son las derivadas de estabilidad, ya que las ecua-ciones utilizadas en ambos casos son las mismas.

Figura 4.10: Diagrama del cálculo del equilibrado lateral-direccional con losmétodos clásicos


Figura 4.11: Diagrama del cálculo del equilibrado lateral-direccional conXFLR5

Previamente al análisis del trimado lateral-direccional con XFLR5, se harepresentado en las gráficas 4.14, 4.15 y 4.16 los valores de Cn, Cl y CY ,respectivamente. Estas gráficas han sido confeccionadas mediante el módulode estabilidad de XFLR5, y en ella se puede ver ciertos aspectos dignos demención.En primer lugar, cabe destacar que las gráficas de Cn y Cl carecen de pen-diente respecto a δa y δr, respectivamente. Esto es porque Cnδa ≈ 0 (guiñadaadversa) y Clδr ≈ 0, lo que era de esperar. Por otra parte, se puede ver que laspendientes de Cn y Cl respecto de δr y δa, respectivamente, son prácticamen-te lineales. Esta observación es congruente con las conclusiones efectuadasanteriormente: también el módulo de estabilidad de XFLR5 calcula unasderivadas de control Cnδr y Clδa prácticamente constantes con el resto de va-riables. También puede verse que la gráfica de Cl pierde su linealidad a partirde un alto valor de δa y β y adquiere valores constantes (se satura): esto sedebe a que a altos valores de δa los alerones entran en pérdida y XFLR5devuelve errores.Por último, en la gráfica 4.16 se puede observar que el coeficiente de fuerzalateral no sigue una línea de evolución fija respecto de δr y δa, sino que tieneuna evolución caótica, sin ningún patrón aparente. Se concluye que los resul-tados obtenidos para el coeficiente de fuerza lateral no son tan satisfactoriosni fiables.

A continuación se va a analizar los resultados obtenidos por el trimadolateral-direccional mediante XFLR5. Este trimado se va a realizar para laasimetría asociada a un vuelo con un cierto ángulo de balance, como ya seha expuesto anteriormente.Como se ha explicado anteriormente, XFLR5 no calcula el trimado lateral-


direccional como tal, por tanto se ha recurrido a las ecuaciones lineales em-pleadas por los métodos clásicos para estimar el trimado lateral-direccionalmediante XFLR5. La forma de proceder es la siguiente: para varios valores deel ángulo de balance φ, se introducen las derivadas de estabilidad calculadaspor XFLR5 en la expresión matricial 4.10 y se calcula qué valores de β, δa yδr resuelven el sistema matricial 4.10.

Las derivadas de estabilidad que son calculadas por el módulo de estabi-lidad de XFLR5 son distintas para cada valor del resto de variables (δa, δr,β, etc.), pero se va a ver que dicha variación no influye excesivamente en losresultados del trimado.La forma correcta de proceder sería la siguiente: calcular el trimado lateral-direccional con las derivadas de estabilidad correspondientes al punto nomi-nal de operación del avión, y realimentar las derivadas de estabilidad conlas correspondientes a las estimadas con XFLR5 poniendo los valores de lasmagnitudes como β que se han obtenido del trimado. Se trata de un procesoiterativo, que se debe de hacer hasta que se observe que los resultados deltrimado lateral-direccional no cambian sustancialmente. No obstante, se vaa comprobar que los resultados no cambian demasiado desde un punto devista práctico.En efecto, los resultados obtenidos para el trimado lateral-direccional con unángulo de balance φ = 2◦, con las derivadas de estabilidad correspondientesal punto nominal de vuelo, son los siguientes:

βδaδr

=

13,033,3111,28

(◦)

Si se introducen el valor de dichas variables en XFLR5 y se realimenta conlas derivadas de estabilidad que el programa devuelve, se obtiene el siguienteresultado:

βδaδr

=

12,133,217,47

(◦)

Y se puede observar que ambos resultados son razonablemente parecidos, sibien se puede ver una mayor variación de δr. Esto se debe a que algunas delas derivadas de estabilidad respecto a δr ha cambiado en mayor proporción.Aun así se puede dar el primer resultado como admisible, cuyas derivadas deestabilidad son las correspondientes al punto nominal de operación del avión.Por ello, de aquí en adelante se emplearán dichas derivadas de estabilidad, yasí evitar confusiones variando estas derivadas.


Adicionalmente, se va a analizar la similitud entre el trimado lateral-direccional estimado por XFLR5 y el estimado por los métodos clásicos enlas condiciones de crucero, al igual que se hiciera en el trimado longitudinal.Los resultados se muestran a continuación:

βδaδr

XFLR5

=

13,033,3111,28

(◦),

βδaδr

M.clasicos

=

14,9449,90718,818

(◦)

Y se puede concluir que solo en el ángulo de deslizamiento se ha obtenidouna buena aproximacion, no ocurriendo lo mismo en las deflexiones de lassuperficies de control. En la sección de estabilidad dinámica se discutirán lassimulitud entre las derivadas de control (tanto longitudinales como laterales-direccionales).

Finalmente, se analiza el trimado lateral-direccional del avión en diferen-tes configuraciones, utilizando XFLR5.Utilizando las derivadas de estabilidad calculadas por XFLR5 (módulo deestabilidad) correspondientes al vuelo nominal del avión (vuelo de cruceroa v = 22 m/s), y mediante la ecuación matricial 4.10, se va a calcular losvalores de δa y δr que mantienen en equilibrio lateral-direccional el avión.Este análisis se va a llevar a cabo en función de la velocidad de vuelo, y paravarios ángulos de balance.En las gráficas 4.12 y 4.13 se representan las distribuciones de δa y δr obte-nidas.


Figura 4.12: Valores de la deflexión necesaria para el trimado del timón deprofundidad, para varios ángulos de balance

Figura 4.13: Valores de la deflexión necesaria para el trimado de los alerones,para varios ángulos de balance


En dichas gráficas se pueden observar varios aspectos. En primer lugar,hay que destacar que los valores de δa y δr solo han sido representados cuandoel ángulo de deslizamiento es menor que treinta grados; se puede ver que paravelocidades bajas, la distribución de δa y δr para cada ángulo de balancetiene un inicio distinto para cada ángulo de balance. Esto se debe a quea velocidades bajas, el ángulo de deslizamiento que equilibra al avión esdemasiado alto, más cuanto mayor sea el ángulo de balance. Por eso se haevitado estos puntos donde el ángulo de deslizamiento β supera un máximo,y así evitar errores que se obtendrían en un análisis de XFLR5 (la expresiónmatricial 4.10 es lineal y no da ningún tipo de error, sea cual sea φ, pero esnecesario interpretar los resultados) por la entrada en pérdida de las distintassuperficies estabilizadoras (el estabilizador vertical, por ejemplo).

Por otra parte, se puede ver que la distribución que se obtiene de δa y δr esla que se esperaba, dado que se obtiene mayores valores de la deflexión de lassuperficies de control para mayores valores del ángulo de balance y menoresvelocidades. Así mismo, se puede comprobar que el dimensionamiento de losalerones y timón de profundidad son los adecuados, ya que las deflexiones quese obtienen son las adecuadas, ni demasiado grandes ni demasiado pequeñas.Aunque se obtienen deflexiones del alerón de diez grados, se ha consideradocomo aceptable su diseño.

Por último, es de gran utilidad utilizar las gráficas 4.12 y 4.13 para de-terminar la velocidad mínima de control.La velocidad mínima de control es aquella velocidad que, para un determi-nado φ, requiere altos valores de deflexión de las superficies de control, porlo que dichas superficies entran en pérdida y no es posible mantener en equi-librio lateral-direccional al avión a dichas velocidades. Dicha velocidad debeser mayor que la velocidad de entrada en pérdida del avión. Para el Austrosse ha considerado que a partir de una deflexion de veinte grados (marcadacon linea de puntos en las gráficas), las superficies de control han entrado enpérdida. En la gráfica 4.13 se puede observar que δa nunca alcanza los veintegrados de deflexion, por lo que será el timón de profundidad lo que marquela velocidad mínima de control.En la gráfica 4.12 se puede observar que, para un ángulo de balance típicode dos grados, la velocidad mínima de control es de vMC = 17 m/s, siendosuperior a la velocidad de entrada en perdida, que para el caso tiene el valorde vS = 15 m/s. Conforme el ángulo de balance aumenta, también lo hace lavelocidad mínima de control, hasta que para un ángulo de balance de cuatrogrados, se obtiene una velocidad de mínimo control mayor que la velocidadde crucero. Esto significa que el avión, en condición de vuelo de crucero, nopuede mantenerse en equilibrio lateral-direccional para un ángulo de balancemayor de cuatro grados. Por tanto, se recomienda volar con un ángulo de


balance lateral no mayor de cuatro grados.

Figura 4.14: Coeficiente de guiñada en función de la deflexión de alerones ytimón de profundidad, para varios ángulos de deslizamiento


Figura 4.15: Coeficiente de balance en función de la deflexión de alerones ytimón de profundidad, para varios ángulos de deslizamiento

Figura 4.16: Coeficiente de fuerza lateral en función de la deflexión de aleronesy timón de profundidad, para varios ángulos de deslizamiento

4.2. ESTABILIDAD DINAMICA 55

4.2. Estabilidad dinamicaEn esta sección se comparará de manera simultánea las derivadas diná-

micas y los autovalores del problema dinámico mediante los tres métodos,para varias condiciones de vuelo. Se expondrán gráficas representativas delas distintas derivadas dinámicas en función de variables de vuelo, como lavelocidad y/o el ángulo de ataque, para ver la evolución de la variabilidadde cada uno de los métodos con estas variables de vuelo.

Se tomará como hipótesis de que la dinámica longitudinal está totalmentedesacoplada de la dinámica lateral-direccional. En primer lugar se calcularálas derivadas de estabilidad mediante los métodos estadísticos clásicos que sepueden encontrar en [11], y después se mostrarán gráficas de evolución en lasque se podrá hacer una comparativa entre los diversos métodos estudiados,contrastando así su validez.

Para realizar el análisis de estabilidad dinámica, en primer lugar se debede linealizar las ecuaciones dinámicas del movimiento del avión. Para ello,debe de definirse previamente las variables que intervienen en el problemadinámico:

Figura 4.17: Variables del poblema dinámico

Los ejes empleados son los ejes cuerpo centrado en el centro de gravedad;


X,Y,Z: desplazamiento longitudinal, lateral y vertical, respectivamente.

Ix, Iy, Iz: inercias del avión alrededor de los X, Y y Z, respectivamente.

L: momento de balance.

p: velocidad angular en movimiento de balance.

u: velocidad lineal en el eje X.

M: momento de cabeceo.

q: velocidad angular en movimiento de cabeceo.

v: velocidad lineal en el eje Y.

N: momento de guiñada.

r: velocidad angular en movimiento de guiñada.

w: velocidad lineal en el eje Z.

α: ángulo de ataque.

β: ángulo de resbalamiento.

Las ecuaciones dinámicas que rigen el movimiento del avión son no-lineales,y como cualquier no-linealidad, introduce complicaciones en la resolución delas ecuaciones. Por ello, en primer lugar se linealiza dichas ecuaciones en unadeterminada condición de vuelo. Para analizar los modos de oscilación delavión, se elige como condición de vuelo el vuelo de crucero. En esta condiciónde vuelo, el avión se encuentra trimado, por lo que las velocidades angularesalrededor de los tres ejes son nulas.Adicionalmente, una vez se hayan linealizado dichas ecuaciones, se desacoplala dinámica longitudinal de la lateral-direccional. Esto es: se estudia, por unaparte, las tres ecuaciones que rigen el movimiento longitudinal (equilibrio defuerzas vertical, equilibrio de fuerzas horizontal y equilibrio de momentos decabeceo); por otra parte, se estudia las ecuaciones que rigen el movimientolateral-direccional (equilibrio de fuerzas laterales, equilibrio de momentos deguiñada y equilibrio de momentos de balance).

Las ecuaciones que rigen el movimiento de una aeronave son las siguientes:

Ecuaciones de fuerzas y momentos:

X −mgsinθ = m(u− rv + qw)


Y +mgcosθsinφ = m(v + ru− pw)

Z +mgcosθcosφ = m(w − qu+ pv)

L = Ixp− Ixz r + (Iz − Iy)qr − Ixzpq

M = Iy q + (Ix − Iz)pr + Ixz(p2 − r2)

N = Iz r − Ixzp+ (Iy − Ix)pq + Ixzqr

Ecuaciones cinemáticas angulares:

φ = p+ (qsinφ+ rcosφ)tanθ

θ = qcosφ− rsinφ

ψ = (qsinφ+ rcosφ)secθ

Ecuaciones cinemáticas lineales:

x = ucosψcosθ+v(cosψsinθsinφ−sinψcosφ)+w(cosψsinθcosφ+sinψsinφ)

y = usinψcosθ+v(sinψsinθsinφ+cosψcosφ)+w(sinψsinθcosφ−cosψsinφ)

z = −usinθ + v(cosθsinφ) + wcosθcosφ

A continuación se linealiza estas ecuaciones, para simplicar el problema, comoya se comentó anteriormente. De esta forma se obtienen ecuaciones linealesdesacopladas entre la dinámica longitudinal y la dinámica lateral-direccional.Por este motivo, a partir de aquí se va a separar el estudio de la dinámicalongitudinal y la dinámica lateral-direccional, en los subapartados que siguen.Tanto en el subapartado de la dinámica longitudinal como en el subapartadode la dinámica lateral-direccional, se mostrarán las pertinentes ecuacioneslinealizadas que rigen el movimiento longitudinal y el movimiento lateral-direccional, respectivamente. También se realizará un estudio detallado dedichas ecuaciones, con cada uno de los métodos de análisis utilizados en elpresente proyecto.


4.2.1. Estabilidad dinámica longitudinalEl primer paso es la linealización de dichas ecuaciones y su posterior

adimensionalización. Para ello se introducen los siguientes términos:

CX = X12ρV

2S, CZ = Z

12ρV

2S, Cm = M

12ρV

2Sc

u = u

us, w = w

ws= α, q = q

2usc

t = tc

2us, µ = m

12ρV

2S, Iy = Iy

ρS( c2)3

Teniendo en cuenta la definición de estos términos, las tres ecuaciones de equi-librio linealizadas adimensionales de la dinámica longitudinal, desacopladasde la dinámica lateral-direccional, son:

2µdudt

= (2CXs + CXu)u+ CXαα + CZs

(2µ− CZ ˆα)dαdt

= (2CZs + CZu)u+ CZαα + (2µ+ CZq)q − CXsθ + CZδeδe

Iydq

dt= Cmuu+ Cmαα + Cmq q + Cmδeδe + Cm ˆδe

ˆδe

dθ

dt= q

El significado de cada una de las derivadas de estabilidad será expuesto poste-riormente, cuando se proceda a su estimación mediante los métodos clásicos.

Dado que se trata de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales deprimer orden, se puede poner de la forma x = Ax + Bδ. La variable x esun vector de variables de estado, mientras que la variable δ es un vector devariables de control. Para el caso de la dinámica longitudinal ambos vectoresde variables vienen definidos como:

x =

uαqθ

, δ = δe

Nótese que los valores de estas variables son incrementales sobre los valoresnominales en la condición de vuelo (que es el vuelo de crucero a velocidadus), debido a la linealización.Para el problema longitudinal, las matrices A y B son las siguientes:


A =

CXu+ξ1CZuµ

CXα+ξ1CZαµ

CXq c1+ξ1(µ+CZq c1)µ

CXθ+ξ1CZθµ

CZuµ−c1CZα

CZαµ−c1CZα

µ+CZq c1µ−c1CZα

CZθµ−c1CZα

Cmu+ξ2CZuIy

Cmα+ξ2CZαIy

Cmq c1+ξ2(µ+CZq c1) Iy

ξ2CZθIy

0 0 1 0

B =

Cxδe+ξ1CZδeµ

CZδeµ−c1CZα

Cmδe+ξ2CZδeIy

0

Donde previamente se ha definido los siguientes términos, para simplicar

la notación:

c1 = c

2us

ξ1 = Cxαc1

µ− Czαc1

ξ2 = Cmαc1

µ− Czαc1

Una vez el sistema de ecuaciones ha sido dispuesto de la forma ante-riormente expuesta, el estudio del análisis de la dinámica longitudinal sesimplifica. Para ello, se debe de estudiar el comportamiento del sistema ho-mogéneo, es decir, con δe = 0, que equivale a la situación en la que el aviónvuela sin acción del piloto ni ningún sistema de control adicional. Para estu-diar el comportamiento del sistema homogéneo, que es x = Ax, habría querealizar un estudio de los autovalores y autovectores de la matriz A, ya quela solución del sistema de ecuaciones homogéneo son del tipo e(ai+bii)t, dondeai es el amortiguamiento y bi es la frecuencia. Por ello se debe de calcularlos autovalores de la matriz A con cada uno de los tres métodos, y para ellopreviamente se debe de estimar las derivadas de estabilidad con cada uno delos métodos.

En primer lugar se va a estimar las derivadas longitudinales mediante losmétodos clásicos.Derivadas respecto de αLas derivadas de estabilidad respecto de α representa las variaciones de lasfuerzas y momentos aerodinámicos del avión al variar su ángulo de ataque.


CXα . Es la variación unitaria de la fuerza longitudinal adimensionali-zada (positiva hacia el morro del avión) que se produce al variar unaunidad el ángulo de ataque (en radianes).

CXα = CL − CDαCDα = 2kCLCLα

k = 1πAe

CZα . Es la variación unitaria de la fuerza vertical adimensionalizada(positivo hacia abajo) que se produce al variar una unidad el ángulo deataque.

CZα = −CLα

Cmα . Es el momento de cabeceo adimensionalizado que se produce alincrementar en una unidad el ángulo de ataque. Es una de las derivadasde estabilidad más importantes, ya que dicha derivada define, junto conotros parámetros, si el avión cumple con los requisitos de estabilidadestática longitudinal. Para ello esta derivada debe de ser negativa.

Cmα = −CLα(XNP −Xcg)

Derivadas respecto de û

CXu . Es la variación unitaria de las fuerzas aerodinámica y propulsivaadimensionalizadas al incrementar en una unidad la velocidad adimen-sional.

CXu = −CXTu − CDuCDu ≈ 0

CZu . Es la variación unitaria de la fuerza vertical adimensionalizadacuando se produce un incremento unitario en la velocidad adimensional.

CZu = −2CD −Ms∂CL∂M

A número de Match pequeños se cumple que:

Ms∂CL∂M

≈ 0


Cmu . Esta derivada representa la variación unitaria del momento decabeceo adimensionalizado cuando se produce una variación unitariaen la velocidad adimensional. En la estimación de esta derivada conlos métodos clásicos se supondrá nula, ya que se carece del modeloaerodinámico adecuado con el que se pueda calcular una estimaciónde CmA , y el momento producido por la propulsión se supone nulo.Por tanto, se supondrá que la variación de la fuerza longitudinal conla velocidad adimensional es prácticamente nula. Esta derivada seráestimada de forma adecuada mediante los otros dos métodos de estudio,XFLR5 y Datcom.

Cmu ≈ 0

Derivadas respecto de q

CXq . Esta derivada es la variación unitaria de la fuerza longitudinaladimensionalizada al producirse una variación unitaria de la velocidadangular de cabeceo q. Se supondrá nula en el análisis de estabilidadde los métodos clásicos, ya que no se dispone de un modelo adecuadocon el que se pueda calcular dicha derivada, siendo esta contribuciónprácticamente nula.

CXq ≈ 0

CZq . Esta derivada es la variación unitaria de las fuerzas aerodinámi-cas y propulsivas adimensionalizadas cuando se produce un incrementounitario en la velocidad angular de cabeceo. Se estimará mediante losmétodos clásicos según las siguientes expresiones:

CZq = −(CLq,wb + CLq,t)

CLq,t = 2CLhVhqtq

CLq,wb = (KW (B) +KB(W ))(SeceSe

)(CLq)e + (CLq)B(SB,maxlfSc

)

(CLq)e = (0,5 + 2ξ)(CLα)e

ξ = 0,07054c

(CLq)e = 2(CLα)′(1− Xcg

lf)

(CLα)′ = (CLα)BV

23B

SB,max


(CLα)B = 2kSB,maxVB

23

Cmq . Es la contribución de una variación unitaria de la velocidad an-gular de cabeceo en el momento de cabeceo adimensionalizado. Vienedada por las siguientes expresiones:

Cmq = (Cmq)wb + (Cmq)t

(Cmq)t = −(CLq)tltc

(Cmq)wb = (KW (B) +KB(W ))(SeceSe

)2(Cmq)e + (Cmq)B(SB,maxlfSc

)2

(Cmq)B = (2Cmα)′ (1−Xm1)2 − VB1(Xc1 −Xm1)1−Xm1 − VB1

VB1 = VBSB,maxlf

Xc1 = Xc

lf

Xc = 1VB

∫ lf

0SBxdx

Xm1 = Xcg

lf

(2Cmα)′ = (Cmα)BVB

SB,max

(Cmα)B = 2K1

VB

∫ XB

0

dSBdx

(Xcg −X)dx

(Cmq)e =c1c3

+ c2c1c4

+ 3 (Cmq)e,02

(Cmq)e,02 = −0,7CLαcosΛ(A(0,5ξ + 2ξ2)c5

+ c1

24c4+ 0,125)

c1 = A3(tanξ)2

c2 = 3B

c3 = AB + 6cosΛ

c4 = A+ 6cosΛ


c5 = A+ 2cosΛ

B =√

1− (McosΛ)2

Derivadas respecto de α

Cxα . Es la contribución de la variación temporal del ángulo de ataque ala fuerza longitudinal adimensionalizada. Se va a considerar nula, hipó-tesis que se podrá comprobar con el análisis de estabilidad de Datcomy XFLR5.

Cxα = 0

Czα . Es la contribución de la variación temporal del ángulo de ataquea la fuerza vertical adimensionalizada.

Czα = −(CLα)t

CLα = 2CLhVhqtq

dε

dα

(CLα)wb = (KW (B) +KB(W ))cec

SeS

(CLα)e + (CLα)BSB,maxS

lfc

(CLα)B = 2(CLα)′ VBSB,max

lf

CLα)′ = CLα)BV

23B

SB,max

(CLα)B = 2kSB,maxVB

23

Cmα . Es la contribución de la variación temporal del ángulo de ataque almomento de cabeceo adimensionalizado. Los métodos clásicos estimandicha derivada según las siguientes expresiones.

Cmα = (Cmα)t + (Cmα)wb

(Cmα)t = (CLα)tltc

(Cmα)wb = (KW (B) +KB(W ))(cec

)2SeS

(CLα)e + (CLα)BSB,maxS

( lfc

)2

(Cmα)B = 2(Cmα)BXc1 −Xm1

1−Xm1 − VB1

VBSB,maxlf


(CLα)e = 2(Cmα)′′ + Xcg,le

c(CLα)e

(Cmα)′′ = −8132(Xcg,le

ce)2(CLα)e + 4,5Cm0g

Cm0g = −πAe2β2 (0,0008τ 4 + 0,0075τ 3 + 0,0185τ 2 + 0, 0128τ − 0,0003)

τ = βAe

β =√

1−M2

Derivadas respecto de δe

CXδe . Representa el incremento de resistencia adimensional que se pro-duce al deflectar una unidad (en radianes) el elevador. En cuando ala estimación por los métodos clásicos se refiere, se va a consideraraproximadamente nulo:

CXδe ≈ 0

CZδe . Representa el incremento de sustentación adimensional que seproduce al deflectar una unidad (en radianes) el elevador. Se va a esti-mar mediante la siguiente expresión:

CZδe = −(CLα)hShS

Cmδe . Representa el incremento de momento de cabeceo adimensiona-lizado que se produce al deflectar una unidad (en radianes) el elevador.Viene dado por:

Cmδe = −(CLα)hVH

VH = ltStSc

Derivadas respecto de θ

CXθ . Es la variación de la fuerza longitudinal adimensionalizada cuandoel ángulo θ se incrementa una unidad. Viene dado por la siguienteexpresión:

CXθ = −CL


CZθ . Es el incremento de sustentación adimensional que se produceal aumentar una unidad θ. A efectos de la estimación hecha con losmétodos clásicos, se va a considerar nula:

CZθ ≈ 0

Cmθ . Es el incremento de momento de cabeceo adimensionalizado quese produce al aumentar una unidad θ. También va a considerarse prác-ticamente cero.

Cmθ ≈ 0

Una vez se han expuesto las ecuaciones que son utilizadas para el análisisde estabilidad según los métodos clásicos, se procede al cálculo de la esta-bilidad dinámica según dicho método, y la comparativa de estos resultadoscon los análisis de estabilidad dinámica efectuados con los métodos clásicosy Datcom.

Comparativa de resultados.

Posteriormente a la exposición de las expresiones que estiman las deri-vadas de estabilidad mediante los métodos clásicos, se procede a estimar lasderivadas de estabilidad mediante XFLR5 y Datcom, para distintas velocida-des. En los anexos se puede encontrar un manual de uso de dichos programas,y se explica de forma detallada cómo realizar los análisis de estabilidad enlos mismos, introduciendo la geometría del avión y obteniendo las derivadasde estabilidad.


Figura 4.18: Análisis de estabilidad en XFLR5

Figura 4.19: Archivo de salida .txt del análisis de estabilidad en XFLR5


Figura 4.20: Introducción de la geometría en Datcom

Figura 4.21: Archivo de salida de Datcom

En primer lugar se va a mostrar las característica de los modos longitu-dinales en una tabla comparativa de los diferentes métodos de estudio. Se


mostrarán las frecuencias y los coeficientes de amortiguamiento del modofugoide y el corto periodo, obtenidos con cada uno de los métodos, y paratres velocidades distintas. El amortiguamiento y la frecuencia natural de ca-da uno de los modos son los parámetros que miden el tiempo que tarda laoscilación en amortiguarse y los ciclos producidos hasta el amortiguamiento,respectivamente. Una vez se han calculado los autovalores de cada modo (da-dos de la forma general a + bi), el amortiguamiento y la frecuencia naturalse definen de la siguiente forma:

Figura 4.22: Diagrama del cálculo de los autovectores y autovalores de ladinámica longitudinal del avión con los métodos clásicos


Figura 4.23: Diagrama del cálculo de los autovectores y autovalores de ladinámica longitudinal del avión con XFLR5

Figura 4.24: Diagrama del cálculo de los autovectores y autovalores de ladinámica longitudinal del avión con Datcom

Frecuencia natural: w =√a2 + b2 (s−1)

Amortiguamiento: ξ = − aw


Velocidad Parámetro Métodos clásicos XFLR5 Datcom

V1w (s−1) 0.567 0.519 0.593

ξ 0.0079 0.016 0.0225

1,2Vs1w (s−1) 0.719 0.626 0.699

ξ 0.0124 0.0292 0.0071

Vmaxw (s−1) 0.413 0.306 0.363

ξ 0.0647 0.025 0.0876

Cuadro 4.1: Comparativa de los resultados del modo fugoide

En el caso de que el modo sea inestable, la definición del amortiguamientono tiene sentido. Se define entonces el tiempo doble, que es el tiempo quetardar la perturbación en alcanzar el doble del valor inicial. El tiempo dobleT1/2 se calcula de la siguiente forma:

T1/2 = ln(2)a

(s)

La velocidades de análisis son 1,2Vs1 = 18 m/s, V1 = 22 m/s y Vmax =30 m/s, que son las velocidades de entrada en pérdida (multiplicada por unfactor de seguridad), la velocidad nominal de crucero del avión y la veloci-dad máxima de vuelo, respectivamente. Se han elegido estas tres velocidadesporque son las velocidades críticas de operación del avión, y abarcan todo elrango de operación del mismo.

XFLR5 también calcula para cada punto de vuelo los autovalores y auto-valores, soluciones del problema dinámico, pero en XFLR5 no se incluye unmodelo propulsivo, por lo que CXTu no puede ser estimado mediante XFLR5y derivadas de estabilidad como CXu no son debidamente calculadas. Porello se introducen las derivadas calculadas en XFLR5 en Matlab y se calcu-lan los autovalores teniendo en cuenta la derivada propulsiva longitudinal,que se aproxima como CXTu = −3CD, por tratarse de un motor eléctrico. EnDatcom sí se implementa la planta propulsiva, pero el programa no calcu-la los autovalores del problema dinámico, solo las derivadas de estabilidad.Por tanto, tanto los autovalores de XFLR5 como los de Datcom serán cal-culados en Matlab, utilizando las ecuaciones lineales adimensionalizadas, eintroduciendo las derivadas de estabilidad obtenidas mediante los respectivosmétodos.

Hay que tener en cuenta que la derivada CDu ha sido considerada nula entodos los análisis de estabilidad. Por una parte, tanto los métodos clásicoscomo Datcom no estiman dicha derivada, sino que debe de suponerse nula



V1w (s−1) 3.0934 4.252 3.961

ξ 0.549 0.464 0.513

1,2Vs1w (s−1) 3.428 3.631 3.420

ξ 0.416 0.470 0.4307

Vmaxw (s−1) 4.244 5.756 5.871

ξ 0.546 0.4867 0.525

Cuadro 4.2: Comparativa de los resultados del modo corto periodo

Velocidad Parámetro Métodos clásicos-XFLR5 Datcom-XFLR5

V1Ew ( %) 9.25 14.26Eξ ( %) 50.62 40.62

1,2Vs1Ew ( %) 14.85 11.66Eξ ( %) 57.53 75.68

VmaxEw ( %) 34.97 18.63Eξ ( %) 158.8 250.4

Cuadro 4.3: Errores del modo fugoide


V1Ew ( %) 27.25 6.84Eξ ( %) 18.32 10.56

1,2Vs1Ew ( %) 5.59 5.81Eξ ( %) 11.49 8.36

VmaxEw ( %) 26.26 2Eξ ( %) 12.18 7.87

Cuadro 4.4: Errores del modo corto periodo


para ambos. Por otra parte, se puede estima dicha derivada mediante unanálisis de aerodinámica en las condiciones de crucero con XFLR5, pero seobtiene la gráfica 4.25, y dicho resultado no es congruente. Que el coeficientede resistencia disminuya con la velocidad no tiene sentido ni se correspondecon la física real, además que suponer un CDu negativo en el análisis dinámicodaría como resultado un fugoide inestable. Las subsiguientes versiones deXFLR5 también estima una gráfica con el mismo comportamiento.Por ello se va a suponer que CDu es igual a cero, inclusive para el análisis deestabilidad dinámica de XFLR5.Para mejorar la precisión del análisis en XFLR5, se recomienda efectuar elanálisis viscoso, para lo cual es necesario tener todos los controles inactivos,y todos los perfiles con los flaps desactivados. Si esto no es así, el análisisviscoso no se puede efectuar.

Figura 4.25: Estimación mediante el módulo de aerodinámica de XFLR5 deCDu

En cuanto al margen estatico utilizado en el análisis de estabilidad di-námica longitudinal con cada método, en todos ellos han sido utilizados elmargen estatico estimado por XFLR5. Es decir, los parámetros de los modoslongitudinales han sido calculados utilizando las derivadas que son estimadascon cada método, excepto la derivada de estabilidad Cmα .La razón de eso es que, debido a las altas discrepancias en la estimación del


punto neutro, algunos métodos estiman un valor de Cmα muy pequeño. Si serealiza en análisis dinámico longitudinal con un Cmα pequeño, se ha observa-do que el modo fugoide puede ser inestable. En las aproximaciones al modofugoide que se pueden encontrar en la literatura no aparece la influencia deCmα , y este resulta naturalmente estable (siempre que la derivada CDu nosea positiva y de valor muy alto). Sin embargo, si se realiza el análisis global,con el modo fugoide y el corto periodo acoplados, aparece en el fugoide lainfluencia del Cmα . Si esta derivada, aún siendo negativa, tiene un valor ab-soluto muy pequeño, se obtiene un fugoide inestable (de tiempo doble alto,pero inestable). Por ello se ha decidido hacer todos los análisis de estabilidadcon el valor de Cmα estimado con XFLR5, ya que con dicho programa seajustó la posición del centro de gravedad para obtener en margen estaticoadecuado.

Es importante destacar también que, en XFLR5, las derivadas dinámi-cas respecto a α no son calculadas, debido a que el método de análisis deXFLR5 no permite hacerlo. Esto se debe a que el método de paneles queutiliza XFLR5 no puede calcular estas derivadas. Por ello, en los análisisde estabilidad dinámicos se ha utilizado el valor estimado por los métodosclásicos, para calcular los autovalores mediante XFLR5.

También resulta de gran interés realizar una comparativa entre las de-rivadas estimadas por cada uno de los tres métodos, en las condiciones decrucero. No se realiza dicha comparativa para distintas velocidades porqueresultaría muy tedioso y no aportaría información adicional relevante, ade-más de dificultar el análisis para obtener conclusiones. Dichas derivadas secomparan para la velocidad de crucero v = 22 m/s. En la tabla 4.5 se puedeobservar las derivadas de estabilidad longitudinales para cada uno de los mé-todos. En dicha tabla, la siglas NA significan No Aplican, que es el caso en elque dicho método de análisis no permite calcular una derivada de estabilidad.Las siglas NC, por el contrario, significan que el método de análisis sí permitecalcular dicha derivada de estabilidad, pero se ha optado por no calcularla.Este es el caso de las derivadas de control del timón de profundidad y delos alerones del avión, que se pueden implementar en Datcom y calcular supotencia de control, pero se ha decidido no hacerlo por no poderse calcularlas derivadas de control del timón de profundidad, dejando así el cálculo delas derivadas de control con Datcom a medias.

Los errores han sido calculados sobre los valores de las magnitudes obte-nidas con XFLR5, y se definen de la siguiente forma:

(Ea)XFLR5−Datcom = aXFLR5−aDatcomaXFLR5

(Ea)XFLR5−M.clasicos = aXFLR5−aM.clasicosaXFLR5


Métodos clásicos XFLR5 DatcomClu 0.0 -0.00057 -NACDu 0.0 NA NACDα 0.138 0.304 0.905CLα 3.859 4.23 4.891CLα 0.699 NA 1.2Cmα -0.377 -0.766 0.199Cmα -1.57 -1.57 -2.85CLq 4.21 5.35 3.27Cmq -6.11 -8.65 -6.79Cmu 0.0 -0.061 NACLδe 0.329 -0.355 NCCmδe -0.888 -0.888 NCCDδe 0.0 -0.00446 NCCL0 0.585 0.501 NCCm0 -0.023 0.0686 NC


Siendo a la magnitud cuyo error se quiere calcular.Analizando los resultados obtenidos, se puede observar en las tablas 4.1,

4.2,4.3 y 4.4 que algunas de las frecuencias y amortiguamientos estimados porlos distintos métodos difieren hasta en un 50 %, y otras tienen errores del 5 %,por lo que no se sigue un patrón claro de comportamiento, y se dificulta laextracción de conclusiones. Esto se debe a que los tres métodos tienen basesfísicas distintas entre sí. Lo mismo ocurre con la comparación de derivadasde estabilidad expuesta en la tabla 4.5; algunas derivadas de estabilidad seaproximan mucho entre sí, mientras que otras difieren bastante.

En segundo lugar se expondrán los resultados del análisis de estabilidaddinámico longitudinal con los métodos clásicos, con el fin de dotar de senti-do físico al problema. Para ello, se representarán gráficas de la evolución detodas las variables longitudinales del avión, en diferentes condiciones. Estascondiciones serán la perturbación de alguna de estas variables del problemadinámico longitudinal del avión. Las gráficas representadas son las corres-pondiente al análisis efectuado con XFLR5, por tratarse el principal métodode análisis que se estudia en este proyecto.Estos casos son una variación simultánea de la velocidad y el ángulo de ata-que, una variación del ángulo de ataque, una variación de la velocidad, unavariación de la velocidad angular de cabeceo y una variación del ángulo de


cabeceo, y han sido representados en las imágenes 4.26, 4.27, 4.28, 4.29 y4.30, respectivamente.

Figura 4.26: Análisis de estabilidad dinámico longitudinal realizado conXFLR5 para una perturbación del ángulo de ataque y de la velocidad


Figura 4.27: Análisis de estabilidad dinámico longitudinal realizado conXFLR5 para una perturbación del ángulo de ataque

Figura 4.28: Análisis de estabilidad dinámico longitudinal realizado conXFLR5 para una perturbación de la velocidad


Figura 4.29: Análisis de estabilidad dinámico longitudinal realizado conXFLR5 para una perturbación de la velocidad angular de cabeceo

Figura 4.30: Análisis de estabilidad dinámico longitudinal realizado conXFLR5 para una perturbación del ángulo de cabeceo

En primer lugar, se puede observar que el amortiguamiento del modo fu-


goide es mayor en el análisis dinámico efectuado con Datcom y XFLR5 quecon el análisis efectuado con los métodos clásicos. Esto se debe fundamental-mente al coeficiente de resistencia estimado por dichos métodos.El amortiguamiento del modo fugoide es, principalmente, la resistencia delavión. Tanto XFLR5 como Datcom estima un coeficiente de resistencia parael Austros de 0,08; los métodos clásicos, por otra parte, estima un coeficientede resistencia de 0,05, utilizando el modelo de polar parabólica no compensa-da. Esta es la razón principal de haber obtenido un amortiguamiento pequeñopara el modo fugoide con los métodos clásicos.Cabe pensar que la aproximación efecuada con XFLR5 Y Datcom es másrealista, teniendo en cuenta los efectos viscosos en la resistencia del avion.Por ello, también cabe pensar que la aproximación del amortiguamiento efec-tuada por Datcom y XFLR5 también será más realista. Sin embargo, cabedestacar que la polar parabólica estimada con Datcom no es fiable, por loque tampoco lo serán los valores de CL y CD obtenidos con el mismo, y estorepercute en los modos en los que dichas magnitudes intervengan, como elmodo fugoide.

4.2.2. Estabilidad dinámica lateral-direccionalLa ecuaciones que rigen el movimiento lateral-direccional del avión tam-

bién han de ser linealizadas y adimensionalizadas, dando lugar a las siguientesecuaciones:

CY = Y12ρV

2S, v = v

us= β, t = t

b2us

Ix = IxρS( b2)3 , Iz = Iz

ρS( b2)3 , Ixz = IxzρS( b2)3

Cl = L12ρV

2Sb, Cn = N

12ρV

2Sb, µ = m

12ρSb

p = p

2usb

, r = r

2usb

Una vez definido estos términos, las ecuaciones que rigen el movimientolateral-direccional del avión ya pueden ser linealizadas y adimensionalizadas,quedando las siguientes ecuaciones diferenciales:

2µdβdt

= CYββ + CYp p+ (CYr − 2µ)r − CZsφ+ CYδr δr

Ixdp

dt− Ixz

dr

dt= Clββ + Clp p+ Clr r + Clδaδa + Cl ˆδa

ˆδa + Clδr δr


Izdr

dt− Ixz

dp

dt= Cnββ + Cnp p+ Cnr r + Cnδaδa + Cn ˆδr

ˆδr + Cnδr δr

dφ

dt= p+ rtanθs

dψ

dt= rsecθs

Todas estas derivadas de estabilidad serán definidas en la exposición de lasexpresiones que permiten estimarlas mediante los métodos clásicos.

El estudio de la estabilidad lateral-direccional del avión se va a hacerde forma análoga al longitudinal. En primer lugar se definen los siguientestérminos:

Ix1 = Ix12ρv

2Sb

Iz1 = Iz12ρv

2Sb

Ixz1 = Ixz12ρv

2Sb

I ′x1 = Ix1

Ix1Iz1 − IIxz21

I ′z1 = Ix1

Ix1Iz1 − IIxz21

I ′xz1 = Ix1

Ix1Iz1 − IIxz21

µ = 2WρSv

bmed = b

usLas contribuciones de la derivada temporal del ángulo de deslizamiento nohan sido tenidas en cuenta.A continuación, al igual que se hizo con el análisis longitudinal, se pone elsistema de ecuaciones de la forma x = Ax+Bδ. En la condición de vuelo decrucero, θs = 0. Estas ecuaciones no serán adimensionales, ya que las varia-bles de dichas ecuaciones serán variables dimensionales (a diferencia de lasecuaciones dinámicas adimensionales expuestas anteriormente en la dinámi-ca longitudinal). En el análisis lateral-direccional, las variables vectoriales dedicha ecuación son:


x =

βφpψr

, δ =(δrδa

)

Es importante destacar que estas variables también son incrementales res-pecto su valor nominal en la condición de vuelo sobre la que se linealiza lasecuaciones.Las matrices A y B, para el análisis dinámico lateral-direccional son las si-guientes:

A =

CYβµ

CYφµ

CYpbmedµ

0 −µ−bmedCYrµ

0 0 0 0 0ClβI

′z1 + CnβI

′xz1 0 ClpI

′z1bmed + CnpI

′xz1bmed 0 ClrI

′z1bmed + CnrI

′xz1bmed

0 0 0 0 0CnβI

′x1 + ClβI

′xz1 0 bmed(CnpI ′x1 + ClpI

′xz1) 0 bmed(CnrI ′x1 + ClrI

′xz1)

B =

CYδaµ

CYδrµ

0 0ClδaI

′z1 + CnδaI

′xz1 Clδr I

′z1 + Cnδr I

′xz1

0 0CnδaI

′x1 + ClδaI

′xz1 Cnδr I

′x1 + Clδr I

′xz1

Posteriormente, se ha calculado la respuesta dinámica lateral-direccional delavión mediante los métodos clásicos. Para ello se van a estimar las derivadasde estabilidad mediante el método de Pamadi.

Derivada respecto de β

CYβ . Es el incremento que se produce en el coeficiente de fuerza lateralal incrementarse en una unidad el ángulo de resbalamiento. Viene dadopor las siguientes expresiones:

CYβ = (CYβ)wb + (CYβ)f + (CYβ)v(CYβ)wb = −0,0001Γ

(CYβ)v = −2av(1 + ∂σ

∂β)ηv

SvS


(1 + ∂σ

∂β)ηv = 0,724 +

3,06SvS

1 + cosΛ + 0,4zwdf,max

+ 0,0009A

(CYβ)f = −ki(CLα)fV

23B

S0

(CLα)f = 2k1S0

V23B

El parámetro ki se obtiene de la imagen 4.31, y se ha obtenido paraeste caso ki = 1,32.

Figura 4.31: Estimación del parámetro ki

Clβ . Es el momento de balance adimensionalizado que se produce cuan-do el avión vuela con un ángulo de resbalamiento de un radián. Estaderivada es una de las derivadas de estabilidad que más van a influiren la estabilidad dinámica del avión. Para ello debe de ser positiva.Mediante los métodos clásicos se va a calcular utilizando las siguientesexpresiones:

Clβ = (Clβ)wb + (Clβ)v


(Clβ)v = −2av(1 + ∂σ

∂β)ηv

SvS

zvcosα− lvsenαb

(Clβ)wb = CL(Kmakf (ClβCL

)Λ+(ClβCL

)A)+Γ(ClβΓ +

∆ClβΓ )+1,2

√(A)

57,3zwb

2db

∆ClβΓ = −0,0005

√(A)(d

b)2

Varios de estos parámetros se obtienen de gráficas experimentales yobtenidas con métodos estadísticos (en lo que concierne en la estimacióncon los métodos clásicos). Para este caso se obtiene kf = 0,98 de lagráfica 4.32 y kma = 1 de la gráfica 4.33. Adicionalmente se obtiene(ClβCL

)Λ = 0,0 de la gráfica 4.34, (ClβCL

)A = −0,0005 de la gráfica 4.35,ClβΓ = −0,00024 de la gráfica 4.36 y kmΓ = 1 de la gráfica 4.37.

Figura 4.32: Estimación del parámetro kf


Figura 4.33: Estimación del parámetro kma

Figura 4.34: Estimación del parámetro (ClβCL

)Λ


Figura 4.35: Estimación del parámetro (ClβCL

)A

Figura 4.36: Estimación del parámetro ClβΓ


Figura 4.37: Estimación del parámetro kmΓ

Cnβ . Esta derivada representa la contribución del ángulo de resbala-miento β al momento de guiñada adimensionalizado del avión. Estaderivada y Clβ son las que más influyen en la determinación de la esta-bilidad dinámica lateral-direccional del avión. Para que la estabilidadestática lateral-direccional de un avión sea positiva se debe de cumplirque Cnβ > 0. Se calcula mediante las siguientes expresiones:

Cnβ = (Cnβ)v + (Cnβ)w

(Cnβ)w = (Cnβ)wb + (Cnβ)Γ + (Cnβ)Λ

(Cnβ)wb = −knnkriSbsS

lfb

3602π

(Cnβ)Γ = −0,075ΓCL

(Cnβ)Λ = C2L

4πAe


(Cnβ)v = 2avlvb

SvS

(1 + ∂σ

∂β)ηv

Además se obtienen de las gráficas obtenidas experimentalmente lossiguientes coeficientes: Knn = 0,0015 de la gráfica 4.38 y Kri = 1,35 dela gráfica 4.39.

Figura 4.38: Estimación del parámetro Knn


Figura 4.39: Estimación del parámetro kmΓ

Derivadas respecto de δa

CYδa . Esta derivada es el incremento de fuerza lateral (adimensional)producido al deflectar en una unidad los alerones. Este incremento defuerza lateral es prácticamente cero, como se puede observar de una


análisis físico de la situación, por lo que dicha derivada se va a suponercero en lo que se refiere a la estimación con los métodos convencionales:

CYδa ≈ 0

Clδa . Es el momento de balance adimensionalizado que se produce aldeflectar un radián los alerones. Es la derivada de control que repre-senta la potencia de control en alerones que tiene el avión. Se calculamediante la siguiente expresión:

Clδa = (Clδaτ

)τ

Se obtiene τ = 0,55 de la gráfica 4.41 y Clδaτ

= 0,6 de la gráfica 4.40.

Figura 4.40: Estimación del parámetro Clδaτ


Figura 4.41: Estimación del parámetro τ

Cnδa . Esta derivada representa el momento de guiñada adimensionali-zado que se produce al deflectar los alerones una unidad. Este efecto seconoce como guiñada adversa. Se calcula mediante la siguiente expre-sión:

Cnδa = 2K11CLCLδa

De la gráfica 4.42 de obtiene K11 = −0,13.


Figura 4.42: Estimación del parámetro K11

Derivadas respecto de δr

CYδr . Es la fuerza transversal adimensional que se produce al deflec-tar una unidad el timón de dirección. Se calcula mediante la siguienteexpresión:

CYδr = 2avτ1SvS

El parámetro τ1 viene dado por la gráfica 4.43 y para el Austros valeτ1 = 0,6


Figura 4.43: Estimación del parámetro τ1

Clδr . Es el momento de balance adimensionalizado producido por unadeflexión unitaria del timón de dirección. Su valor viene dado por lasiguiente expresión:

Clδr = CYδrzvb

Cnδr . Es el momento de guiñada adimensionalizado que experimentael avión al deflectar una unidad el timón de dirección. Representa lapotencia de control que tiene el avión en el timón de dirección. Vienedado por la siguiente expresión:

Cnδr = −CYδrlvηv

Derivadas respecto de p

CYp . Es la fuerza lateral adimensionalizada inducida por una veloci-dad de balance unitaria. Los métodos convencionales consideran dichaderivada nula, si bien se puede comprobar experimentalmente (se va


a comprobar mediante los otros dos métodos de estudio) que esto escierto en primera aproximación.

CYp = 0

Clp . Esta derivada es la contribución de la velocidad de balance almomento de balance adimensionalizado. También es conocida como elamortiguamiento en balance. Se calcula mediante las siguientes expre-siones:

Clp = (Clp)w + (Clp)v

(Clp)w = −16(CLα + CD)

(Clp)v = −2zb

z − zvb

(CYβ)v

z = zvcosα− lvsenα

Cnp . Dicha derivada de estabilidad representa el momento de guiña-da adimensionalizado que experimenta el avión ante una velocidad debalanceo unitaria. Los métodos convencionales estiman dicha derivadamediante las siguientes expresiones:

Cnp = (Cnp)w + (Cnp)v

(Cnp)w = −16(CL + CDα)

CXα = −CDαCDα = 2kCLCLα

k = 1πAe

e = 1,1CLαRCLα + (1−R)πA

R = a1λ3 + a2λ

2 + a3λ+ a4

λ = Aλ1

a1 = 0,0004

a2 = −0,008a3 = 0,0501


a4 = 0,8642

(Cnp)v = −2b

(lvcosα + zvsenα)z − zvb

(CYβ)v

Derivadas respecto de r

CYr . Esta derivada es la fuerza lateral adimensionalizada producida poruna velocidad angular de guiñada de valor una unidad. Los métodosconvencionales consideran dicha derivada aproximadamente igual a ce-ro.

CYr ≈ 0

Clr . Esta derivada representa la contribución de la velocidad de guiña-da al momento de balance adimensionalizado. Se calcula mediante lassiguientes expresiones:

Clr = (Clr)w + (Clr)v

(Clr)v = − 2b2 (lvcosα + zvsenα)z(CYβ)v

(Clr)w = CL3

Cnr . Esta derivada también se conoce como amortiguamiento en gui-ñada y es el momento adimensional de guiñada producido por una ve-locidad angular de guiñada unitaria. Se calcula mediante las siguientesexpresiones:

Cnr = (Cnr)w + (Cnr)v

(Cnr)v = 2b2 (lvcosα + zvsenα)2z(CYβ)v

(Cnr)w = −CDα3

Comparativa de resultados

Para comparar los resultados mediantes los diversos métodos de la esta-bilidad dinámica lateral-direccional se va a proceder de igual manera que enla dinamica longitudinal.


Figura 4.44: Diagrama del cálculo de los autovectores y autovalores de ladinámica lateral-direccional del avión con los métodos clásicos

Figura 4.45: Diagrama del cálculo de los autovectores y autovalores de ladinámica lateral-direccional del avión con XFLR5



V1w (s−1) 6.437 4.233 6.121

ξ 0.133 0.189 0.180

1,2Vs1w (s−1) 5.416 5.416 4.919

ξ 0.122 0.329 0.198

Vmaxw (s−1) 8.923 4.941 8.950

ξ 0.121 0.131 0.281

Cuadro 4.6: Comparativa de los resultados del balanceo holandés

Figura 4.46: Diagrama del cálculo de los autovectores y autovalores de ladinámica lateral-direccional del avión con Datcom

En primer lugar, se va a mostrar los resultados obtenidos con cada unode los tres métodos, para tres velocidades distintas. En las tablas 4.6, 4.7 y4.8 se pueden ver dichos resultados.

Al igual que en el análisis de la estabilidad estática longitudinal, tambiénse ha obtenido valores de los errores muy dispersos, desde el 5 % al 50 %.

Se puede observar que en las tres velocidades de análisis y en los tresmétodos se ha obtenido un modo espiral inestable.El modo espiral no es un modo que sea utilizado para el diseño del avión, taly como es el balanceo holandés. Esto se debe a que variando las derivadasde estabilidad Cnβ y Clβ se obtiene un balanceo holandés estable, pero a lamisma vez se inestabiliza el modo espiral. Por lo que generalmente estabilizar


Velocidad Parámetro Métodos clásicos XFLR5 DatcomV1 T2(s) 9.1486 7.936 11.86Vs1 T2(s) 5.664 5.271 2.831Vmax T2(s) 26.515 57.712 1.809

Cuadro 4.7: Comparativa de los resultados del modo espiral

Velocidad Parámetro Métodos clásicos XFLR5 DatcomV1 T 1

2(s) 0.0687 0.0914 0.0869

Vs1 T 12(s) 0.0818 0.145 0.231

Vmax T 12(s) 0.0495 0.0616 0.0478

Cuadro 4.8: Comparativa de los resultados del modo convergencia en balance


V1Ew ( %) 52.07 44.60Eξ ( %) 29.63 4.76

1,2Vs1Ew ( %) 0 9.18Eξ ( %) 62.92 39.82

VmaxEw ( %) 80.59 81.14Eξ ( %) 7.63 114.5

Cuadro 4.9: Errores del balanceo holandés

Velocidad Parámetro Métodos clásicos-XFLR5 Datcom-XFLR5V1 ET2 ( %) 15.28 49.44Vs1 ET2 ( %) 7.45 46.29Vmax ET2 ( %) 54.06 96.86

Cuadro 4.10: Errores del modo espiral


Velocidad Parámetro Métodos clásicos-XFLR5 Datcom-XFLR5V1 ET 1

2( %) 24.83 4.92

Vs1 ET 12

( %) 43.59 59.31Vmax ET 1

2( %) 19.64 22.40

Cuadro 4.11: Errores de la convergencia en balance

un modo significa inestabilizar el otro.Si el balanceo holandés se inicia en un instante de vuelo, es muy complicadode disipar para los sistemas de vuelo y para el propio piloto, debido funda-mentalmente a que es una combinación de movimiento lateral y direccional.No ocurre lo mismo con el modo espiral, que es más sencillo de disipar. Portanto, se diseña el avión para que el balanceo holandés sea lo más estableposible, dejando la posibilidad de que el modo espiral sea inestable, pero conun tiempo doble suficientemente alto para que sea sencillo de controlar parael piloto y los sistemas de vuelo.

En este caso vemos que es inestable, por lo que no se ha tocado ningúnparámetro para modificar dicho modo. Se puede ver que los tiempos doblesque se obtienen difieren en gran medida, desde el orden de diez segundos hastael orden de cincuenta segundos, según el método y velocidad de análisis. Seha considerado que estos tiempos dobles son los adecuados.

También resulta de gran interés realizar una comparativa entre las de-rivadas estimadas por cada uno de los tres métodos, en las condiciones decrucero. No se realiza dicha comparativa para distintas velocidades porqueresultaría muy tedioso y no aportaría información adicional relevante, ade-más de dificultar el análisis para obtener conclusiones. En la tabla 4.12 sepuede observar las derivadas de estabilidad laterales-direccionales para cadauno de los métodos.

Por último, se va a visualizar la evolución de las variables laterales-direccionales, para perturbaciones en cada una de dichas variables, de modosimilar a como se hizo en la estabilidad dinámica longitudinal.En las gráficas 4.47, 4.48, 4.48 y 4.50 se puede observar la evolución de lasvariables laterales-direccionales para perturbaciones en el ángulo de desliza-miento, la velocidad angular de alabeo, la velocidad angular de guiñada y elángulo de alabeo, respectivamente. Dichas gráficas son las correspondientesa las obtenidas con el análisis de estabilidad de XFLR5, que es el método deanálisis principal de estudio del presente proyecto.


Métodos clásicos XFLR5 DatcomCYβ -0.294 -0.154 -0.4Clβ -0.08 -0.0528 -0.0837Cnβ -0.07 0.0155 0.0631Clp -0.64 -0.524 -0.458CYp 0.0 -0.148 -0.161Cnp -0.05 -0.131 -0.0342CYr 0.0 0.156 0.0Clr 0.15 0.22 0.129Cnr -0.05 -0.022 -0.0646CYδa 0.0 0.0460 NCCYδr 0.154 0.255 NAClδa 0.142 0.193 NCClδr 0.001 -0.0128 NACnδa -0.044 0.000998 NCCnδr -0.0356 -0.0710 NA


Figura 4.47: Evolución de las variables laterales-direccionales para una per-turbación en el ángulo de deslizamiento


Figura 4.48: Evolución de las variables laterales-direccionales para una per-turbación en la velocidad angular de alabeo

Figura 4.49: Evolución de las variables laterales-direccionales para una per-turbación en la velocidad angular de guiñada


Figura 4.50: Evolución de las variables laterales-direccionales para una per-turbación en el ángulo de alabeo

En dichas gráficas se puede observar que al principio las variables oscilanen torno a su posición de equilibrio, amortiguandose en varios segundos.Sin embargo, se observa que las oscilaciones, luego de haberse amortiguado,comienzan a diverger muy lentamente, y sin oscilar. Esto ocurre debido a lainestabilidad del modo espiral, y como se ha dicho anteriormente, el tiempode crecimiento de las variables físicas es suficientemente grandes para quepuedan ser controladas por el piloto y por los sistemas de control de vueloantes de alcanzar una magnitud excesivamente grande.

Capítulo 5

Validación

5.1. Comparativa entre parte aerodinámicaXFLR5 y estabilidad

XFLR5 tiene un módulo de análisis aerodinámico y otro de análisis deestabilidad. En esta sección se va a tratar de validar ambos métodos, com-probando que los resultados obtenidos con ambos análisis con congruentes.Hasta este punto se había analizado la aerodinámica del avión medianteXFLR5 por una parte, y por otra se había analizado la estabilidad del aviónmediante tres métodos distintos, siendo el análisis de estabilidad en XFLR5el principal objeto de estudio entre estos. Cabría pensar que es necesariocomparar a su vez el módulo de aerodinámica de XFLR5 con su módulo deestabilidad, y así otorgar de continuidad al proyecto. Además, así tambiénse otorgaría de validez al módulo de aerodinámica y estabilidad de XFLR5conjuntamente.

En la mayoría de los casos, XFLR5 se utiliza para realizar el análisis ae-rodinámico de un avión. Dicho programa es ampliamente utilizado en dichoámbito debido a su facilidad de uso, ya que no es necesario realizar programa-ción de código, como si ocurre en ciertos casos. Sin embargo, hasta ahora noestaba muy extendido su uso para el análisis de estabilidad, por lo que, aun-que se ahorrara tiempo y esfuerzo en la programación de otros métodos parael análisis de aerodinámica, la necesidad de programación de otros métodospara el análisis de estabilidad hace que el tiempo ahorrado en la utilizaciónde XLFR5 tuviera que ser utilizado para la escritura del código necesariopara el análisis de estabilidad en otras plataformas.Por ello es de gran utilidad verificar la fiabilidad de los resultados de estabi-lidad de XFLR5, comparándolos con los resultados obtenidos por su métodode aerodinámica. Una vez hayan sido verificados ambos métodos, se puede

101

102 CAPÍTULO 5. VALIDACIÓN

realizar el análisis de estabilidad conjuntamente con el de aerodinámica, yaque ambos métodos constan de la misma fiabilidad, que va a ser contrasta-da en esta sección. No habría motivo para realizar el análisis de estabilidaden XFLR5, y no el de estabilidad, ya que se habrá comprobado que ambosmétodos tienen la misma exactitud.

5.1.1. Derivadas estáticas longitudinales

En primer lugar, se va a analizar la similitud de los valores de la potenciade control ofrecidos por ambos análisis en XFLR5. Es decir, que los valoresde Cmδe y CLδe calculados mediante un análisis aerodinámico y mediante unanálisis de estabilidad son similares. En la seccion de estabilidad se calculólas derivadas de control con XFLR5 y con los métodos clásicos, y se reali-zó una comparación mediante una tabla comparativa. A continuación se vaa comparar las derivadas de control longitudinales obtenidas mediante losmódulos de estabilidad y aerodinámica de XFLR5.

El análisis de estabilidad devuelve directamente los valores de Cmδe yCLδe , para cada punto de trimado. No ocurre lo mismo con el análisis aerodi-námico en XFLR5. El análisis aerodinámico de XFLR5 calcula, para variosvalores del ángulo de ataque, los parámetros aerodinámicos del avión, comoCm y CL. Durante todo análisis aerodinámico δe permanece constante e iguala cero. Por ello se va a implementar, utilizando Matlab, un método alterna-tivo de cálculo de Cmδe y CLδe mediante el análisis aerodinámico.Para ello, se crearán perfiles equivalentes al perfil del estabilizador horizontalcuando experimenta una deflexión del elevador. Se crearán perfiles equivalen-tes a una deflexión de δe de −15◦,−7,5◦, 0◦, 7,5◦ y 15◦ (equiespaciados). Estosperfiles se crean sin más que haciendo click en “Set Flap”, quedando perfilescomo los mostrados en las figuras 5.1 y 5.2. En los anexos se puede encontrarinformación más detallada sobre como crear estos perfiles. Además, se debede realizar un análisis aerodinámico 2D para cada uno de estos perfiles, comoya explicó en la sección de aerodinámica.

5.1. COMPARATIVA ENTRE PARTE AERODINÁMICA XFLR5 Y ESTABILIDAD103

Figura 5.1: Perfil con una deflexión de δe de 7,5◦

Figura 5.2: Perfil con una deflexión de δe de 15◦

Una vez creado un perfil para cada deflexión de δe, y después de realizarel análisis aerodinámico 2D de cada uno de estos perfiles, se hace el análisisaerodinámico 3D en XFLR5 (a la velocidad de crucero del Austros), para cadaperfil. La forma de proceder es la siguiente: se ejecuta el análisis aerodinámicopara un perfil con un determinado δe, se cambia el perfil del elevador por uno


con un δe distinto, y se vuelve a hacer el análisis aerodinámico. Así hastacompletar los cinco análisis aerodinámicos, uno por cada deflexión de δe. Deesta forma se obtienen gráficas de CL y Cm en función del ángulo de ataque,para cada deflexión de δe. Se obtienen las gráficas 5.3 y 5.4.

Figura 5.3: CL en función del ángulo de ataque, para varios valores de δe


Figura 5.4: Cm en función del ángulo de ataque, para varios valores de δe

Por último, para estimar los valores de Cmδe y CLδe mediante el análisisde aerodinámica, se representa los valores de CL y Cm en función de δe.Para ello se elige un ángulo de ataque representativo, por ejemplo α = 3◦,y se representa gráficamente los valores de CL y Cm para cada valor de δe ydicho ángulo de ataque. A continuación, se representa la recta de mínimoscuadrados en dichas gráficas, como se puede ver en las gráficas 5.5 y 5.5.La pendiente de las rectas de mínimos cuadrados serán estimaciones a losvalores de Cmδe y CLδe .


Figura 5.5: CL en función de δe

Figura 5.6: Cm en función de δe

De esta forma, los valores obtenidos mediante el análisis aerodinámico yel método posteriormente explicado son (Cmδe )aero = −0,9875 y (CLδe )aero =


0,3923. Los valores calculados por el módulo de estabilidad de XFLR5, parauna velocidad de v = 22 m/s (velocidad de crucero del Austros, que le corres-ponde un ángulo de ataque de crucero de α = 1,5◦), son (Cmδe )est = −0,8873y (CLδe )est = 0,3531. Se puede observar que dichos valores son suficiente-mente similares, teniendo en cuenta que la estimación mediante el módulode aerodinámica ha sido mediante una recta de mínimos cuadrados: paracada punto de trimado (v, α), el valor de estas derivadas de estabilidad sonligeramente distintos. Esta es la potencia de cálculo que ofrece el módulo deestabilidad de XFLR5 respecto de los métodos clásicos: para cada punto detrimado (con una determinada velocidad, ángulo de ataque y deflexión delelevador) se calcula unos valores distintos de todas las derivadas de estabili-dad. Las derivadas de estabilidad no son invariantes respecto a variables comola velocidad y el ángulo de ataque, y el módulo de estabilidad de XFLR5 cal-cula dicha variabilidad.Se concluye que los valores otorgados por el análisis aerodinámico y el análisisde estabilidad de XFLR5 son congruentes.

Adicionalmente, aprovechando el proceso de estimación de derivadas deestabilidad mediante el módulo de aerodinámica que se ha implementado, sepuede comprobar también que la distancia del elevador al centro de gravedades congruente con las expresiones empleadas por los métodos clásicos.Los métodos clásicos establecen que la relación entre Cmδe y CLδe es la si-guiente:

Cmδe = ltcCLδe

A partir de dicha expresión, y mediante los valores de Cmδe y CLδe esti-mados mediante el módulo de aerodinámica (igualmente se podría hacermediante los valores obtenidos por el análisis de estabilidad), se obtiene(lt)estimado = 0,7809 m. La distancia real del estabilizador horizontal a elcentro de gravedad es lt = 0,8 m, por lo que los resultados obtenidos en estaúltima validación entre los métodos clásicos y XFLR5 también son satisfac-torios.

5.1.2. Derivadas estáticas laterales-direcionalesDe forma análoga a como se hiciera en el caso longitudinal, se va a com-

probar que los resultados obtenidos con el módulo de estabilidad de XFLR5son congruentes con los resultados obtenidos con el módulo de aerodinámicadel mismo programa.Para ello, se va a estimar mediante el módulo de aerodinámica las 9 derivadasde estabilidad que aparece en la expresión matricial 4.10 (ecuaciones lineales


adimensionalizadas del trimado lateral-direccional).La forma de proceder para estimar las derivadas de control es la que si-gue. Mediante XFLR5, hacer un análisis de aerodinámica variando el ángulode ataque, para una determinada deflexión de la superficie de control cuyaderivada de control se quiere estimar (δa ó δr). Ésta deflexión se debe deimplementar de forma manual, cambiando el perfil de la superficie aerodi-námica donde va implementada la superficie de control por un perfil de lamisma naturaleza pero una determinada deflexión. Se hace el mismo análisispara varias deflexiones de la pertinente superficie de control. Una vez se hanhecho suficientes análisis aerodinámicos con diferentes deflexiones, se elige unángulo de ataque representativo, que esté cercano al ángulo de ataque quetiene el avión en su condición de vuelo nominal. En este caso se ha elegido3◦ como ángulo de ataque representativo. A continuación, se representa enuna gráfica todos los valores de Cn, Cl, o CY , para dicho ángulo de ataque,para cada deflexión del angulo del elevador. Por último, se calcula la rectade mínimos cuadrados que aproxima la evolución aproximadamente lineal dedichos puntos, siendo la pendiente de dicha recta la estimación mediante elmódulo de aerodinámica de la susodicha derivada de control.

En las gráficas 5.7 y 5.8 se puede ver la estimación de Cnδr .

Figura 5.7: Estimación de Cnδr mediante el módulo aerodinámico de XFLR5


Figura 5.8: Estimación de Cnδr mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

En la gráfica 5.8 se puede comprobar que los puntos se encuentran muypróximos a la recta de mínimos cuadrados, por lo que se considera que dicharecta es una buena apoximación a la evolución real de los puntos, y que dichaderivada de control se mantiene prácticamente constante al variar la deflexióndel timón de profundidad (existe una pequeña variación, pero suficientemen-te pequeña). En las siguientes gráficas (utilizadas para la estimación del restode derivadas de control) se va a ver que también disponen de esta linealidad.Comparando la estimación obtenida de Cnδr mediante el módulo de aerodiná-mica (estimado mediante el método anteriormente explicado) con la estimadacon el módulo de estabilidad se obtiene los siguientes resultados:

(Cnδr )aero = −0,0752

(Cnδr )estab = −0,070949

Se observa que dichos resultados son congruentes.De la misma forma se representan las gráficas que estiman mediante el

módulo de aerodinámica la derivada de control CYδr , en las figuras 5.9 y 5.10.


Figura 5.9: Estimación de CYδr mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

Figura 5.10: Estimación de CYδr mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

Comparando los resultados de XFLR5 del módulo de aerodinámica ydel módulo de estabilidad (la pendiente de la recta mostrada en la imagen


5.10 y la derivada de control calculada mediante el módulo de estabilidad deXFLR5) se obtienen los siguientes resultados:

(CYδr )aero = 0,2434

(CYδr )estab = 0,2547

Se puede ver que en dicha derivada los resultados del módulo de aerodinámicay del módulo de estabilidad también están muy próximos.

Igualmente, se estima mediante el módulo de aerodinámica la potencia decontrol de alerones. En las gráficas 5.11 y 5.12 se puede observar los resultadosobtenidos mediante el análisis aerodinámico necesario para la estimación demencionada potencia de control.

Figura 5.11: Estimación de Clδa mediante el módulo aerodinámico de XFLR5


Figura 5.12: Estimación de Clδa mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

Analizando las similitudes entre dicha estimación y la calculada medianteel módulo de aerodinámica de XFLR5 se concluye que los resultados tambiénson satifactorios para dicha derivada de control:

(Clδa )aero = 0,6196

(Clδa )estab = 0,5500

Se procede de la misma forma con el resto de derivadas de control: Clδr , Cnδay CYδa . Las gráficas 5.13 y 5.14 son las resultantes del análisis aerodinámicoefectuado para la estimación de Clδr . Así mismo, las gráficas 5.15 y 5.16permiten estimar Cnδa ; y las gráficas 5.17 y 5.18 permiten estimar CYδa .


Figura 5.13: Estimación de Clδr mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

Figura 5.14: Estimación de Clδr mediante el módulo aerodinámico de XFLR5


Figura 5.15: Estimación de Cnδa mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

Figura 5.16: Estimación de Cnδa mediante el módulo aerodinámico de XFLR5


Figura 5.17: Estimación de CYδa mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

Figura 5.18: Estimación de CYδa mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

En dichas gráficas se puede observar que los resultados no son tan sa-tisfactorios como las tres primeras derivadas de control estudiadas. Concre-


tamente, en las gráficas 5.19 y 5.21 se puede observar que la pendiente dela recta de mínimos cuadrados cambiará según el ángulo de ataque elegido,debido a que cambia la separación de las rectas de Cl y Cn en función delángulo de ataque. De esto se concluye que las derivadas de control Clδr yCnδa experimentarán una variación importante según el punto de trimado,pero hay que tener en cuenta que dichas derivadas de control son varios órde-nes de magnitudes inferiores a las derivadas de control que experimentan uncomportamiento mucho más lineal en la estimación mediante el módulo deXFLR5. Esta podría ser la causa principal de esta no-linealidad encontrada;las derivadas de control que son muy pequeñas (de hecho los métodos clásicoslas aproximan a cero), no son bien estimadas mediante XFLR5.

Comparando la estimación de Clδr , Cnδa y CYδa obtenida con el módulo deaerodinámica con la obtenida mediante el módulo de estabilidad se obtienelos siguientes resultados:

Clδr :

(Clδr )aero = −0,0115

(Clδr )estab = −0,0128

Cnδa :

(Cnδa )aero = 0,0055

(Cnδa )estab = 0,0010

CYδa :

(CYδa )aero = 0,1992

(CYδa )estab = 0,1316

Se puede concluir que las estimaciones de Clδr , Cnδa y CYδa del módulo de ae-rodinámica y del módulo de estabilidad de XFLR5 también son congruentes,para el ángulo de ataque en el que se ha realizado la comparación, y teniendoen cuenta una no-linealidad en ciertas derivadas.

Por último, se hace la misma estimación con el módulo de aerodinámicade XFLR5 de las derivadas de estabilidad laterales-direccionales respecto aβ. Para realizar estas estimaciones se ha recurrido a una versión posteriorde XFLR5, la versión 6.10.01. Se ha tomado esta decisión debido a que estaversión de XFLR5 incorpora la posibilidad de realizar un análisis aerodiná-mico tomando como variable independiente el ángulo de deslizamiento β. Poresto, para estimar las derivadas de estabilidad Cnβ , Clβ y CYβ mediante elmódulo de aerodinámica, es suficiente con realizar un análisis aerodinámico


variando el ángulo de deslizamiento. Si se representa los coeficientes de fuer-zas y momentos laterales en función del ángulo de deslizamiento, como enlas gráficas 5.19, 5.20 y 5.21, se obtiene directamente que las pendientes dedichas rectas (han resultados que son prácticamente lineales) son las deriva-das de estabilidad Cnβ , Clβ y CYβ , respectivamente. Para estimar cuales sonestas pendientes se ha procedido al igual que en los casos anteriores, y se hacalculado la recta de mínimos cuadrados, pero no ha sido representada en lassusodichas gráficas para poder observar con más claridad la evolución realde los coeficientes.

Figura 5.19: Estimación de Cnβ mediante el módulo aerodinámico de XFLR5


Figura 5.20: Estimación de Clβ mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

Figura 5.21: Estimación de CYβ mediante el módulo aerodinámico de XFLR5

De nuevo se procede a comparar los valores de las derivadas de estabilidadestimados por el módulo de aerodinámica de XFLR5 con los valores estimados


por su módulo de estabilidad. Las derivadas de estabilidad con las que se vana realizar la comparativa son las estimadas por la misma versión de XFLR5con el que se ha hecho el análisis aerodinámico para estimar estas tres últimasderivadas (v6.10.02), para ser congruentes y comparar módulos de mismasversiones. Se obtienen los siguientes resultados:

Cnβ :

(Cnβ)aero = 0,0486

(Cnβ)estab = 0,0612

Clβ :

(Clβ)aero = −0,0596

(Clβ)estab = −0,0380

Clβ :

(CYβ)aero = −0,2165

(CYβ)estab = −0,34705

Teniendo en cuenta que los valores de las derivadas de estabilidad estimadospor el módulo de aerodinámica son valores promedios (la pendiente de larecta de mínimos cuadrados), ya que el módulo de estabilidad calcula unaderivada de estabilidad diferente para cada punto de trimado (se ha elegidoel punto de trimado correspondiente a α = 3◦, para ser consecuentes con lasvariables fijadas en el análisis aerodinámico), se puede concluir que dichosresultados son congruentes y satisfactorios.

Capítulo 6

Ventajas de XFLR5

Es importante destacar las ventajas y posibilidades adicionales que tieneXFLR5 frente a los otros métodos de análisis de estabilidad, después de haberrealizado la comparativa entre los tres métodos.

En primer lugar, hay que señalar que la versión de XFLR5 con la que seha trabajado tiene algunos bugs, como el fallo en la computación del ángulode deslizamiento. Tanto en el módulo de aerodinámica como en el de esta-bilidad se tiene la posibilidad de señalar el ángulo de deslizamiento al quese quiere realizar el análisis. Se ha visto que en ambos módulos el ángulo dedeslizamiento que se computa es el doble del que se pone en dichos análisis.Esto es, si se pone un ángulo de deslizamiento igual a dos grados, XFLR5realizará todo el análisis para un ángulo de deslizamiento de cuatro grados.En particular, en el análisis de estabilidad se puede comprobar que cuan-do se introduce el ángulo de deslizamiento, el avión dibujado en la interfazgráfica adquiere el doble de ese ángulo de deslizamiento. Este bug va a sersolucionado en las siguientes versiones de XFLR5.

Por otra parte, XFLR5 dispone de ventajas de las que carecen los méto-dos clásicos y Datcom. Estos dos últimos métodos devuelven las derivadas deestabilidad para un determinado punto de vuelo, si bien se puede programarambos métodos para que este análisis se realice para varios puntos de vuelo.XFLR5 tiene mucha facilidad para realizar un barrido en toda la envolventede vuelo. Es decir, realiza un análisis de estabilidad para todo un recorridode ángulos de ataque o velocidades de vuelo. Realizar este tipo de análisiscon los métodos clásicos y con Datcom introducen una gran carga de traba-jo adicional. Además, XFLR5 devuelve gráficas de evolución de gran partede estas magnitudes, como las frecuencias y amortiguamientos de los modosde oscilacion, las coordenadas del centro de presiones del avión, y la eficien-cia del avión. No representa estas gráficas evolutivas para las derivadas deestabilidad, por lo que habría que hacerlas manualmente y resultaría tedioso.

121

122 CAPÍTULO 6. VENTAJAS DE XFLR5

Figura 6.1: Representación de gráficas evolutivas de las magnitudes de esta-bilidad en XFLR5

Figura 6.2: Gráfica de CL calculada en XFLR5

123

Figura 6.3: Gráfica de CD calculada en XFLR5

Figura 6.4: Gráfica de CLCD

calculada en XFLR5


Figura 6.5: Gráfica del amortiguamiento del balanceo holandés calculada enXFLR5

Figura 6.6: Gráfica de la frecuencia del balanceo holandés calculada enXFLR5

125

Figura 6.7: Gráfica de la eficiencia del avión calculada en XFLR5

Figura 6.8: Gráfica de la fuerza aerodinámica en el eje X calculada en XFLR5


Figura 6.9: Gráfica de la frecuencia del modo fugoide calculada en XFLR5

Figura 6.10: Gráfica del amortiguamiento de la convergencia en balance cal-culada en XFLR5

127

Figura 6.11: Gráfica del amortiguamiento del modo espiral calculada enXFLR5

Figura 6.12: Gráfica del amortiguamiento del modo corto periodo calculadaen XFLR5


Figura 6.13: Gráfica de la frecuencia del modo corto periodo calculada enXFLR5

Figura 6.14: Gráfica de la coordenada en el eje X del centro de presiones delavión calculada en XFLR5

129

Figura 6.15: Gráfica de la coordenada en el eje Z del centro de presiones delavión calculada en XFLR5

Otra posibilidad interesante que ofrece XFLR5 es la posibilidad de repre-sentar la evolución de las variables cuando se produce una perturbación enuna de ella. Es decir, XFLR5 hace automáticamente lo que en este proyectose ha hecho en Matlab: la representación de la perturbación en cada uno delos modos. Sin embargo, hay que tener en cuenta que XFLR5 no incorporala planta propulsiva, por lo que el efecto del empuje no aparecerá en estasrepresentaciones. Ya se comentó anteriormente que sin el efecto de la plantapropulsiva el modo fugoide puede obtenerse inestable, ya que precisamentees el empuje el que mantiene al avión a una determinada velocidad de vuelo.


Figura 6.16: Representación en XFLR5 de la evolución de las variables diná-micas cuando se perturba una de ellas

En la imagen 6.16 no se ha expuesto la evolución de las variables para elcaso del Austros porque dicha representación se ha efectuado con Matlab, yya se expuso en la sección anterior.

Por último, en XFLR5 también se puede realizar una simulación dinámicadel avión. XFLR5 reproduce de forma dinámica el movimiento del avióncuando cada uno de sus modos son excitados. Para ello se puede modificarmagnitudes de la simulación como el tiempo característico, el modo excitadoy la velocidad de la simulación. En la imagen 6.17 se puede observar cómo semodifican dichos parámetros para realizar la simulación dinámica en XFLR5.

131

Figura 6.17: Representación dinámica de los modos del avión en XFLR5

Capítulo 7

Conclusiones

XFLR5 presenta varios bugs en su diseño, y es un programa cuya crea-ción es reciente, por lo que debe de ser perfeccionado y los bugs debende ser arreglados en las futuras versiones.

La interfaz de XFLR5 es una interfaz de fácil utilización, y de fácilaprendizaje. XFLR5 permite el análisis de estabilidad a partir del aná-lisis de aerodinámica sin ninguna carga de trabajo adicional, y estopermite que se pueda realizar el análisis aerodinámico y de estabilidadde forma paralela de forma sencilla.

Los resultados del punto neutro estimados con los tres metodos difierenmás de lo esperado, por lo que no son métodos fiables en este sentido.Deben de contrastarse con métodos empíricos.

Los tres métodos estiman valores de la frecuencia y del amortiguamien-to que difieren bastante. Esto es consecuencia de que tanto los métodosclásicos como Datcom tienen una base estadística y empírica, mientrasque XFLR5 utiliza un método de paneles.

Los tres métodos devuelven derivadas de estabilidad con ciertos erro-res, alrededor del 50 %, dependiendo de la derivada de estabilidad encuestión, pero los tres métodos predicen el mismo comportamiento enlos modos de oscilación (estabilidad e inestabilidad), por lo que se pue-de concluir que los criterios de estabilidad son los mismos en los tresmétodos.

133

134 CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES

Capítulo 8

Recomendaciones futuras

En primer lugar, se recomienda mejorar los resultados obtenidos sobreel punto neutro. Se han obtenido valores cercanos en XFLR5 y losmétodos clásicos, pero no tanto así con Datcom. Por ello se recomiendacontrastar estos valores con datos experimentales que comprueben lacerteza de los resultados obtenidos con cada uno de los métodos.

Los resultados de las derivadas de estabilidad obtenidos con los dife-rentes métodos presentan cierta similitud, y no merecería la pena unestudio empírico de cada una de las derivadas, pero si sería interesan-te comparar los resultados empíricos de las derivadas de estabilidadmás significativas, como Cnβ y Clβ , con sus correspondientes resultadosobtenidos en el presente proyecto.

Tambien podría ser útil contrastar todos estos resultados con los resul-tados estimados por otros programas de análisis de estabilidad comoTornado, o algun programa CFD de uso extendido. Sin embargo, de-be de tenerse en cuenta que en el proyecto fin de carrera [7] ya se harealizado una comparativa entre Datcom y Tornado.

En un futuro convendría valorar también la exactitud de las futuras ver-siones de XFLR5. En las actuales versiones se han encontrado diversosbugs, y sería interesante comprobar de nuevo la validez del programa,una vez estos errores hayan sido solucionados.

135

136 CAPÍTULO 8. RECOMENDACIONES FUTURAS

Bibliografía

[1] Plataforma para la medición de fuerzas y momentos aerodinámicos demodelos a escala en un túnel de viento. Isabel Gómez Fuster.

[2] El proyecto Austros. Jose Carlos García Hiniesta.

[3] Análisis de la estabilidad y el control de un proyecto no tripulado. Elproyecto Céfiro. Pedro López Teruel.

[4] http : //aerospace.illinois.edu/m− selig/ads/coorddatabase.html#R.

[5] www.xflr5.com.

[6] Apuntes de Mecánica de Vuelo II. Francisco Gavilán Jiménez.

[7] Herramienta para la obtención de modelos aerodinámicos de aviones me-diante la integración de Datcom y Tornado. Autor: Manuel Guerrero Ji-ménez. Tutor: Francisco Gavilán Jiménez.

[8] THE USAF STABILITY AND CONTROL DATCOM Volume I, UsersManual. McDonnell Douglas Astronautics Company

[9] http : //www.xflr5.com/xflr5.htm

[10] https : //groups.yahoo.com/neo/groups/digitaldatcom/info

[11] Airplane Flight Dynamics and Automatic Flight Controls. Jan Roskam.

137

138 BIBLIOGRAFÍA

Apéndices

139

Apéndice A

XFLR5

En este manual se va a crear un modelo de avión en XFLR5 desde cero,y posteriormente se hará un estudio aerodinámico y de estabilidad de dichomodelo. Con todo, en ciertas secciones se empleará un proyecto ya realizadopor ser más ilustrativo. Se mostrarán los distintos pasos que se han seguidopara ejemplificar cada apartado. Se presentarán los distintos módulos delprograma cronológicamente al momento en el que hubo que emplearlos.La creación del modelo y su posterior análisis se realizará en dos seccionesbien diferenciadas. La primera, que consiste en la creación del modelo y suanálisis aerodinámico, se ha extraido de uno de los anexos de [2]. La segundasección es el manual de uso de la sección de estabilidad y se corresponde conuno de los objetivos de estudio del presente proyecto.

A.1. XFLR5. Creación del modelo y módulode aerodinámica

A.1.1. Módulo “Direct Foil Design”. Modelando el per-fil

Para acceder a este módulo hay que pinchar en la opción “Direct FoilDesign” que aparece en el menú desplegable de la pestaña “File”. En estemódulo se definen los perfiles que se quieren analizar. Primero se va a analizarla interfaz principal del módulo para explicar la función de cada zona.

141

142 APÉNDICE A. XFLR5

Figura A.1: Menú Direct Foil Design

Zona A: muestra gráficamente los perfiles introducidos, siempre de for-ma adimensional.

Zona B: muestra las características más importantes de los perfilesintroducidos. Asimismo, permite cambios en la apariencia gráfica ypermite modificar los parámetros del perfil.

Pestaña C (Foil): permite añadir nuevos perfiles y modificar los exis-tentes.

A continuación se va a detallar el proceso seguido para introducir un perfil.Primero habrá que introducir las coordenadas del perfil. Dichas coordenadasestarán adimensionalizadas con la cuerda del mismo. Los métodos posiblespara meter un perfil en el programa son dos:

Mediante un archivo .dat que incorpore la nube de puntos que corres-ponda a cada perfil.

Mediante un asistente que incorpora una base de datos para ciertosperfiles con numerología característica, como los NACA.

Método 1: mediante un archivo .datSi no se tiene el archivo correspondiente al perfil, una base de datos muycompleta se puede encontrar en [4].Una vez descargado el archivo correspondiente, se elige la opción “Load File”

A.1. XFLR5. CREACIÓN DEL MODELO Y MÓDULO DE AERODINÁMICA143

desde el menú “File”. Una vez seleccionado el archivo del perfil en cuestión, semostrará la distribución de puntos correspondiente al mismo en la pantallaprincipal. En este caso se hace el ejemplo con el Eppler 748.

Figura A.2: Representación del perfil

Método 2: mediante el asistenteEl programa incorpora un asistente para introducir perfiles que vienen de-terminados por su numeración, como son los NACA. Para ello, se accede a laopción “Naca Foils” que aparece en la pestaña “Foil”. Se abre una ventana enla que ha de introducirse el número correspondiente al perfil NACA que sedesee. En el ejemplo se muestra un perfil NACA 5415 empleado en el avión.Asimismo, ha de introducirse el número de puntos en los que se quiere divi-dir el perfil, aunque después se podrá modificar, como se verá. El programacalcula las coordenadas que debe tener cada punto y dibuja el perfil.


Figura A.3: Asistente de introducción de perfiles NACA

A continuación se va a seguir el manual con el NACA 5415 y el NACA0012, que han sido empleados en este ejemplo. El Eppler 748 únicamentese ha incluido para ejemplificar la carga de un perfil mediante un archivo.Por tanto, tras haber añadido los dos perfiles citados, ambos se muestransuperpuestos, quedando la situación de la figura A.4.

Figura A.4: Representación superpuesta de perfiles


En la parte inferior, como se mencionó anteriormente, aparece toda lainformación del perfil así como diversas opciones de visualización del mismo.Una función muy interesante es la posibilidad de modificar diversas caracte-rísticas del perfil. Para ello, se pulsa con el botón derecho del ratón encima dela fila del perfil en cuestión y acto seguido se entra en el menú “Scale camberand thickness”, tal y como se muestra en la figura A.5. De esta manera, unavez introducido un perfil predefinido, será posible modificar sus propiedadesde curvatura, anchura y posiciones de los máximos. Los perfiles posibles son,por tanto, prácticamente infinitos.

Figura A.5: Modificación de las características del perfil

Mención aparte hay que hacer al número de puntos que se definen sobreel perfil. Si ha sido introducido mediante el asistente para perfiles NACA, elnúmero de puntos puede ser introducido en dicho asistente. Por el contrario,si ha sido introducido mediante un archivo predefinido, dicho número depuntos está también predefinido. La importancia del número de puntos radicaen el análisis aerodinámico que se realizará posteriormente, puesto que unnúmero pequeño de puntos conllevará una baja resolución y fiabilidad en losresultados, sobre todos a números de Reynolds medios y bajos. De forma máso menos acusada dependiendo de cada perfil, en el presente proyecto se hatenido este problema, y la manera de subsanarlo ha sido definir un malladomás fino de puntos sobre el perfil. Para ello, una vez cargado el perfil, sehace click con el botón derecho en la fila del perfil correspondiente en laparte inferior de la pantalla y se selecciona “Refine globally”. En ese menú,


mostrado en la figura A.6, se introduce el número de puntos en cuestión (elmáximo es 302). El análisis aerodinámico llevará un tiempo mayor debido almallado más fino, pero los resultados serán más fiables.

Figura A.6: Modificación del número de puntos

El resto de opciones posibles no han sido usadas en este manual, peroaportan más versatilidad en el análisis, pudiendo añadir por ejemplo super-ficies hipersustentadoras al perfil.

Una vez definidos y configurados correctamente los perfiles, es el momentode pasar al análisis aerodinámico del mismo.Hay que reseñar que en todo momento se puede acceder al módulo de edicióndel perfil, pero cualquier modificación en el mismo conllevará el borrado detodos los análisis hechos sobre dicho perfil. Con todo, la versatilidad queofrece poder crear perfiles y analizarlos en cualquier momento del desarrollodel proyecto es muy interesante para probar nuevas ideas.

A.1.2. Módulo “XFoil Direct Analysis”. Analizando elperfil

En este módulo se realizan los análisis sobre cualquier perfil definido en elmódulo anterior. Se obtendrán multitud de polares sobre las que interpretarlas propiedades y características del perfil que se deseen. Estas polares, unavez seleccionado un perfil, serán las que se usarán en el módulo siguiente pararealizar el análisis aerodinámico de las superficies aerodinámicas completas.


La interfaz base de este módulo se muestra en la figura A.7 seguido deuna breve explicación de cada módulo.

Figura A.7: Menú principal del módulo XFoil Direct Analysis

Zona A: muestra gráficamente las polares simuladas con la combinaciónde variables en los ejes que se desee.

Zona B: una vez definido un análisis, permite volver a realizar un ba-rrido o ampliarlo si se desea. Asimismo, también permite modificar elaspecto gráfico de las curvas.

Menú desplegable C: permite seleccionar entre las polares definidas paraun perfil determinado.

Menú desplegable D: permite seleccionar entre los distintos perfiles quese han definido en el módulo “Direct Foil Design”.

Botón E: al pulsarlo se accede al modo de visualización que se mues-tra en la figura, en el cual aparece la representación de dos variablesenfrentadas. Es el modo activo por defecto.

Botón F: contrariamente al botón E, en este caso al pulsarlo se muestraun modo de visualización en el que se representa el coeficiente de presióna lo largo del perfil.

Los análisis se pueden realizar de dos formas distintas:


De forma manual; mediante la opción “Define Analysis” del menú“Analysis” se puede realizar el análisis para un Reynolds determina-do. Una vez definido el tipo de análisis, se realiza el mismo mediantelas opciones de la derecha del menú principal.

De forma secuencial; existe una posibilidad muy útil que permite rea-lizar el análisis de una serie de números de Reynolds de forma con-tinua. Se trata de la opción “Batch Analysis”, y de esta manera unavez comenzada la simulación, el programa realizará de forma sucesivalos análisis definidos en el menú correspondiente sin tener que realizaracción alguna.

En este caso se va a explicar cómo seguir con la segunda opción. Para realizarel Batch Analysis, lo primero que hay que hacer es seleccionar el perfil deseadoen el menú desplegable superior.

Figura A.8: Selección del perfil

Seguidamente se selecciona “Batch Analysis” dentro del menú “Analysis”.En la ventana que aparece se han de introducir todos los parámetros delanálisis que se va a realizar. En la figura A.9 se ilustra dicha ventana, seguidode una breve explicación de cada módulo.


Figura A.9: Batch Analysis

1. Foil Selection: se puede realizar el análisis para el perfil que se acabade seleccionar o para cualquiera de los perfiles definidos.

2. Analysis Type: se selecciona “Type 1” para velocidad fija y coeficientede sustentación variable. Por tanto, servirá para realizar un barrido deángulos de ataque, el cual es el tipo de análisis más extendido.

3. Batch Variables: aquí se introducen las variables fijas en cada análisis,en este caso el número de Reynolds. Se puede introducir de dos manerasdistintas:

a) Un rango de Reynolds equiespaciados por un incremento fijo.b) Una lista de Reynolds introducidos por el propio usuario. Para

ello se selecciona la opción “Re List” y luego se pulsa en “EditList” para introducir manualmente los Reynolds en cuestión. Po-siblemente la segunda opción es la más útil debido a que evitahacer análisis fino en un rango de Reynolds que no interese másque tener una estimación superficial.

4. Analysis Range: por último se define el rango de ángulos de ataquesobre el que se quiere hacer los análisis. De nuevo, se define como unrango entre dos extremos y un incremento fijo. Cuanto menores sean losincrementos, mayor resolución se tendrá, a costa de un mayor tiempode computación.


Hay que notar que para cada perfil habrá que obtener las polares que cubranun rango suficiente de números de Reynolds, dado que en el análisis 3D delas superficies aerodinámicas se interpolará entre todas las polares obtenidas.Si se obtiene un mensaje de error en el análisis 3D, se puede volver a estemódulo y realizar los análisis requeridos.

Una vez definidos todos los parámetros, se hace click en “Analyze” ycomienza el análisis sucesivo de todos los casos definidos.

Figura A.10: Analizando perfiles mediante “Batch Foil Analysis”

Una vez terminado, el programa muestra la polar obtenida junto a unaleyenda que identifica a cada curva. En la figura A.11 se muestran los resul-tados obtenidos tras simular los dos perfiles.


Figura A.11: Resultados del Batch Analysis para los dos perfiles

Se aprecia que arriba se activa el menú desplegable C para poder selec-cionar las polares que se han realizado. Asimismo, también se activa la zonaB para poder manipular la polar seleccionada.

Si se pulsa con el botón derecho en cualquier punto de la gráfica, es po-sible realizar numerosas acciones con la polar que esté seleccionada en esemomento (exportarla, renombrarla, esconderla. . . ). Una opción muy intere-sante es cambiar las variables que se muestran en la gráfica. Para ello, enel listado se selecciona “Current Graph/Define Graph Settings”. Apareceráel menú que se muestra en la figura A.12, con dos columnas en las que sepuede seleccionar distintas variables a mostrar en el eje de ordenadas y deabscisas (por ejemplo CL vs α, CL vs CD , Cm vs α). En dicho menú tambiénes posible modificar otros aspectos de la gráfica.


Figura A.12: Cambio de variables a representar

Asimismo, si en vez de expandir la pestaña “Current Graph” se hace lopropio con “Polar Graphs”, es posible obtener las siguientes representaciones:

1. Si se selecciona “All Polar Graphs” o “Two Polar Graphs”, se repre-sentan varias gráficas en la misma interfaz. Si alguna de ellas no esla representación que se desea, se puede pinchar con el botón derechosobre la misma y hacer la operación explicada con “Current Graph”.

2. Si se selecciona cualquiera de las opciones (1)-(5), se representará úni-camente la representación predefinida que corresponde.


Figura A.13: Opciones de visualización

Por otro lado, cuando se mencionó la interfaz del menú principal de estemódulo, se citó el botón F para poder visualizar el coeficiente de presión enfunción de la coordenada adimensional del perfil. Pulsando dicho botón sellega a una gráfica, tal y como se muestra en la figura A.14, en la que seanalizará y representará cada caso correspondiente a cada ángulo de ataque.En un menú desplegable situado en la parte superior aparecen los posiblesángulos de ataque que se pueden seleccionar.


Figura A.14: Distribución a lo largo del perfil

Una vez hechos los análisis de los perfiles es el momento de pasar a pasar alas tres dimensiones para realizar los análisis de las superficies y, finalmente,del avión completo.

A.1.3. Módulo “Wing and Plane Design”. Diseñandoy analizando superficies.

Este apartado se va a dividir en varios apartados, puesto que es posible-mente el que conlleva realizar más acciones distintas. La metodología seguidaes:

Trasladar la geometría del ala a XFLR5

Analizar el ala

Trasladar la geometría del avión a XFLR5

Simular el avión.

Antes de pasar a detallar cada paso se va a realizar una introducción a lainterfaz del menú principal del módulo. En la figura A.15 se muestra unarepresentación de la interfaz principal del menú.


Figura A.15: Interfaz principal del menú Wing and Plane Design

Como se puede comprobar, se trata de una distribución muy parecida ala que se tiene para el análisis del perfil.

Zona A: es la zona de visualización de resultados. En este caso es muyversátil y puede mostrar los resultados de distinta manera. Los botonesF-J controlan el tipo de visualización, como se verá posteriormente.Cabe destacar que se puede visualizar el diseño en tres dimensiones.

Zona B: permite volver a realizar un barrido o ampliarlo si se desea.Asimismo, también permite modificar el aspecto gráfico de las curvas.En el tipo de visualización 3D, permite seleccionar entre distintas va-riables para mostrarlas superpuestas a la geometría del avión.

Botón desplegable C: sirve para seleccionar, en el modo de visualizaciónque lo requiera, el análisis para un ángulo de ataque determinado.

Botón desplegable D: permite seleccionar una polar determinada paraun perfil.

Botón desplegable E: permite seleccionar un perfil de los que hayansido analizados.

Botón F: permite acceder a los módulos de análisis de estabilidad, loscuales se explican en la segunda sección del manual.

Botón G: permite acceder a la representación del coeficiente de presióna lo largo de la cuerda del ala.


Botón H: permite acceder al módulo principal de visualización en 3D.

Botón I: permite acceder al módulo de análisis de resultados en el quese pueden enfrentar distintas variables.

Botón J: permite acceder al módulo de análisis de resultados a lo largode la envergadura.

Trasladar la geometría del ala a XFLR5Para introducir un ala en XFLR5, se selecciona la opción “Define a NewWing” dentro del menú “Wing-Plane”. Aparece entonces una interfaz con unala predefinida y estándar sobre la que se pueden realizar las modificacionesque se requieran. El ala se introduce dividiéndola en distintos estadios entrelos que se colocan automáticamente secciones que concuerden con la geome-tría de ambos estadios. Los estadios pueden o no corresponder con cambioscaracterísticos de la geometría (quiebros, diedro. . . ). En el ejemplo que semuestra posteriormente se clarificará el modo de introducir el ala.

En la figura A.16 se muestra una imagen de la interfaz correspondiente yuna breve explicación de las funciones usadas.

Figura A.16: Introducción de un ala

Zona A: área donde se muestra el ala definida en 3D.

Zona B: lugar donde se muestran y se pueden modificar todos los esta-dios introducidos y las propiedades correspondientes (posición respecto


a la raíz, cuerda, número de paneles. . . ). Hay que destacar que paradefinir la flecha hay que modificar la opción “offset”, la cual determi-na la distancia del borde de ataque al eje X. Un hecho ilustrativo esque al seleccionar un estadio, en la imagen en 3D aparece iluminada suposición correspondiente.

Zona C: determina si XFLR5 debe considerar si existe simetría alar o,por el contrario, hay que introducir la geometría para ambas alas.

Zona D: permite eliminar o introducir nuevos estadios antes o despuésde los seleccionados en la Zona A.

Zona E: Permite realizar diversas operaciones sobre el perfil. La másútil es “Reset Mesh”, la cual permite al programa asignar un malladobásico acorde con la geometría introducida.

Zona F: permite obtener una visión resumida de las características prin-cipales del ala introducida.

Cuando se accede al menú “Wing Design” con motivo de diseñar una nuevaala, aparecerá una geometría que el programa introduce por defecto. Paramodificar ese ala y obtener la geometría que se desea (en el ejemplo será unala con quiebro y diedro), se siguen los siguientes pasos:

1. Lo primero es definir el estadio de la raíz y el de la punta del ala, paraluego pasar a definir estadios intermedios.

2. Para ello, en la Zona B, se selecciona el estadio situado más cerca dela raíz (el situado más arriba). Cuando se seleccione, se iluminará lasección de la raíz del ala.


Figura A.17: Definición de un ala

3. Se modifican las características de la sección asignándole la cuerda,flecha, diedro, etc. que corresponda con nuestro diseño.

4. Se realiza lo mismo para el estadio situado en la punta.

5. Una vez definidos los extremos del ala, nos situamos en cualquiera delos dos extremos y pulsamos el botón “insert after/before section X”según corresponda. Se introduce así el estadio central del ala, que pordefecto tiene asignada unas características con las que se respeta latendencia que posee previamente el ala.


Figura A.18: Introducción de una nueva sección en el ala

6. Se le asigna al estadio central las dimensiones requeridas. En este caso,al ser un quiebro, se sitúa el estadio en la posición definida en el diseñoy se le asigna la cuerda de la raíz.

7. Por último, mediante la columna “foil” se asigna a cada sección delala el perfil que corresponda. La visión 3D se actualizará mostrando elperfil seleccionado.


Figura A.19: Introducción de un perfil

8. Ya está definida el ala, pudiéndose comprobar en la parte de la dere-cha las distintas características geométricas para asegurar que se hanintroducido bien los datos.

9. Por último, salvo que se quiera realizar una distribución de panelespersonalizada, se recomienda pulsar en el botón “Reset Mesh”.

10. Aceptar para salir del asistente.

Ahora, si está seleccionado el modo de visualización 3D (botón H en la figuraA.15), aparecerá el ala que acaba de ser definida. A la derecha se recomienda


probar las distintas opciones de visualización posibles para familiarizarse conel programa.

Figura A.20: Visualización 3D del ala

Una vez definida el ala, es el momento de pasar al siguiente punto.Análisis del alaPara realizar el análisis del ala, lo primero es entrar en el menú “Define anAnalysis” desde el menú “Polars”. En la ventana que aparece han de definirsetodas las condiciones del análisis. A continuación se muestra una imagen dela ventana para explicar brevemente cada función:


Figura A.21: Definición del análisis aerodinámico del ala

Polar Type: Se selecciona el tipo de análisis que se desee. Type 1 corres-ponde a velocidad constante y será el que se estudie en este caso. Type2 corresponde a sustentación constante y Type 4 a ángulo de ataqueconstante.

Plane and Flight Data: Dependiendo del tipo de análisis que se elija,en él se introducen la velocidad de vuelo, el ángulo de ataque o deresbalamiento que poseerá el avión en todo momento.

Aerodynamic Data: define las condiciones de densidad y viscosidad delmedio.

Inertia properties: en él se define la masa del avión y la posición delcentro de gravedad.

Wing analysis methods: permite elegir entre varios métodos aerodiná-micos. En el presente caso se elige VLM (Vortex Lattice Method).

Options: la casilla “Viscous” debe estar activa para que en la simulaciónse incluya las características viscosas halladas en el análisis del perfilen 2D.

Ground Effect: permite introducir la influencia del efecto suelo, en sucaso.


Se debe hacer incidencia en el último punto anterior: el análisis viscoso nopuede ser realizado en el modelo 3D, por lo que el programa “toma” losresultados obtenidos con el análisis viscoso obtenido tras el análisis del perfil.Se trata de una aproximación sin base teórica ya que lo trata como si fuerancuestiones independientes, y se sabe que no es así. Con todo, se incluye puestoque no se pueden ignorar los efectos viscosos, y una aproximación así es mejorque nada.

Por tanto, tras definir el análisis, se pulsa OK volviéndose automática-mente a la visualización 3D anterior. Se puede notar como en el panel derechose han activado las opciones superiores correspondientes al análisis. En él sedefinirá un barrido de una variable que dependerá del tipo de análisis defini-do anteriormente. En este caso concreto, se realizará un barrido del ángulode ataque.

Figura A.22: Rango de análisis

Una vez definido el intervalo e incrementos deseados, se pulsa en el bo-tón “Analyze”. Conviene tener activada la opción “Store OpPoint” por si serequiere tratar con los puntos de operación posteriormente.

Aparece una ventana que muestra la evolución del análisis. Cuando ter-mine, se puede echar un vistazo al informe para encontrar si ha habido algúnerror durante el análisis. Al final del presente anexo se muestra el significadode algunos errores que pueden aparecer. Si se cierra la ventana y posterior-mente quiere volver a verse el informe, simplemente hay que irse a la opción“View Log File” del menú “Analysis”.

Cuando el análisis termina, se vuelve a la visualización 3D, mostrandolos resultados superpuestos. En el panel de la derecha se puede elegir lacaracterística que se quiere mostrar. Asimismo, también es posible en dichomenú variar el ángulo de ataque de forma secuencial para comprobar cómova variando la inclinación del ala y sus características. Si se desea mostrar


únicamente los resultados de un ángulo de ataque determinado, arriba sehabrá activado el menú desplegable correspondiente a los ángulos de ataque,por lo que no habrá más que seleccionar el que se desee.

Figura A.23: Visualización de resultados en 3D

Por otro lado, mediante los botones de arriba a la izquierda se puede cam-biar el tipo de visualización para poder estudiar las polares del ala completa.La filosofía es la misma que la que se introdujo anteriormente para el análisisdel perfil. La única variación es que en este caso en el menú que aparecemás a la izquierda, botón J, se visualizan distintas variables a lo largo de laenvergadura en lugar de la cuerda.


Figura A.24: Visualización de las polares del ala

Figura A.25: Visualización de variables a lo largo de la envergadura

En este último caso, poder ver la distribución de sustentación a lo largode la envergadura puede resultar interesante de cara a determinar la zonapor la que el ala puede entrar en pérdida. En este tipo de visualización, enla que cada curva representa la variable para un ángulo de ataque, es posiblemostrar superpuestas las curvas de cuantos ángulos de ataque se desee. Para


ello, en el menú desplegable C de la figura se selecciona el ángulo de ataquecuya representación se quiere mostrar y en la sección “Curve settings” deabajo a la derecha se activa la casilla “Curve”. En caso de que solo se quieramostrar la curva de un ángulo de ataque determinado, se selecciona dichoángulo de ataque de la misma manera, se pulsa con el botón derecho encualquier punto de la gráfica y se selecciona “Show current OpPoint Only”.Introducción de la geometría de un avión.El objetivo ahora es realizar el análisis de todo el conjunto del avión montado.Para ello existe la opción “Define a New Plane” del menú “Wing-Plane”, quepermite añadir y editar los componentes que llevará el avión. Esta opción ysus características se mostrarán y explicarán más adelante.

Primeramente se va a realizar el diseño del fuselaje. Para ello se accedeal menú “Define a new body” del menú “Body”.

Figura A.26: Definición de la geometría del fuselaje

La filosofía de edición del cuerpo es el definir distintos estadios a lo largodel mismo “Frame Posititions”, cada uno de los cuales poseerá una seccióndeterminada por el usuario. El programa se encarga de adaptar la geometríadel cuerpo completo a las secciones introducidas mediante elementos “splines”o “flat panels”. La sección de cada frame se define en la ventana de la derecha.Para esta explicación no se ha profundizado en la definición del fuselajemediante el programa, y queda pendiente realizar un estudio más detallado


de este módulo.Una vez se tiene el fuselaje, se procede a modelar el avión completo. Para

ello hay que entrar en la opción “Define a New Plane” del menú “Wing-Plane”. Aparecerá entonces la ventana que se muestra en la figura A.27, dela que se explican las opciones existentes seguidamente.

Figura A.27: Definición del avión

Zona “Main Wing”: ahí se introduce el ala de forma manual como se ex-plicó anteriormente o importando una que ya ha sido creada. Tambiénse introduce su posición y, en su caso, la incidencia.

Zona “Body”: activando la pestaña “Body” puede seleccionarse, y ensu caso editar el cuerpo que ha sido introducido anteriormente.

Zona “Elevator”: en él se introduce el estabilizador horizontal, definién-dolo igual que el ala. También se introduce su posición e incidencia.

Zona “Fin”: en él se introduce el estabilizador vertical, definiéndoloigual que el ala y el horizontal. Se pueden escoger distintas opciones:vertical doble, simétrico y simple.

Zona inferior: ahí se muestra un resumen de las características geomé-tricas del avión.

Una vez introducidos todos los datos, se pulsa OK y el avión aparecerá en elmodo de visualización 3D, tal y como se aprecia en la figura A.28.


Figura A.28: Visualización del avión en 3D

En este caso no se ha detallado paso a paso la introducción de cada ele-mento, dado que tanto el horizontal y vertical han sido introducidos siguiendoel mismo procedimiento que para las alas y dejándolo todo por defecto, úni-camente añadiendo el perfil NACA5415.Análisis del aviónPara realizar el análisis del avión, el procedimiento es el mismo que el quese siguió para el correspondiente a la superficie alar. Por tanto se accede almenú “Polar Analysis”, tras lo cual se muestra la ventana de la figura A.29,muy parecida al caso del ala pero con ciertos cambios.


Figura A.29: Definición del análisis aerodinámico del avión

En este caso, se aprecia cómo han cambiado ligeramente las opciones,puesto que ahora solamente se puede escoger el método VLM combinado conel 3D. Asimismo, habrá que colocar el centro de gravedad y el peso del avióncompleto.

Una vez definidas las características del análisis, se pulsa OK y se activael menú de la derecha con el que se puede realizar el barrido. Por tanto, elsiguiente y último paso es definir dicho barrido y pulsar en “Analyze”.

Se abrirá entonces una ventana de seguimiento del análisis similar a la queapareció cuando se analizó el ala. En este caso se apreciará como el análisises más lento y costoso debido al aumento de la complejidad del mismo.


Una vez terminado el análisis, se puede analizar el informe en busca delalgún error que se haya producido durante la simulación. Tras pulsar aceptar,se podrá navegar por los resultados de igual manera que se introdujo para elala.Estudio del coeficiente de momentosMención aparte va a realizarse de un tipo de análisis que se va a poner comoejemplo de las posibilidades que proporciona XFLR5. Se trata del estudiode Cm en función del ángulo de ataque α. Se sabe que, para tener un aviónestable, entre otras cosas el valor de la pendiente de esa curva (Cmα) debe sernegativo. Uno de los aspectos que más influyen en la evolución del coeficientede momentos es la posición del centro de gravedad. Por tanto, y a modo deejemplo, se realizan tres análisis con el centro de gravedad situado en distintospuntos que ponen de manifiesto la capacidad de interpretación y análisis quese puede obtener con este programa.

Figura A.30: Estudio del coeficiente de momentos

Hay que mencionar que las posiciones estables del centro de gravedadconcuerdan de forma bastante aproximada con aquellas obtenidas mediantemétodos teóricos.

A.1.4. Posibles erroresA continuación se van a mencionar tres posibles errores que pueden apa-

recer a la hora de realizar el análisis.


1. Singularidad por la posición de los planos.

Si se ha colocado el ala y el estabilizador horizontal en la misma posiciónvertical (coordenada “z”) aparecerá un mensaje al comienzo del análisis,como se puede observar en la figura A.31.

Figura A.31: Singularidad por la posición de los planos

Esto es así por las propias características del método numérico emplea-do. El análisis posiblemente se podrá llevar a cabo, pero las posibili-dades de encontrar errores o que los resultados no sean fiables hacenque sea aconsejable separar levemente (milímetros) ambas posicionesverticales.

2. Outside the flight envelope.

El error se manifiesta mediante un mensaje durante el análisis en 3D,tal y como se muestra en la figura A.32.


Figura A.32: Outside the flight envelope

Causa : este error aparece porque se requieren los resultados en 2D paraun número de Reynolds que no se puede interpolar con los análisisrealizados. Es decir, todos lo Reynolds requeridos en el análisis 3Ddeben estar contenidos entre dos polares para un Reynolds mayor ymenor que el requerido. Evidentemente cuanto más fino sea el análisisde Reynolds, más preciso será el cálculo.

Solución: fijarse en el número de Reynolds al que se produce el errory anotarlo. Luego acceder al módulo de análisis del perfil y muy pro-bablemente el Reynolds para el que se ha producido el fallo sea mayor(o menor) que el máximo (o mínimo) Reynolds que se haya simulado.Para subsanar el fallo simplemente habrá que extender la simulaciónen 2D para números de Reynolds mayores (o menores) que aquél parael que se ha producido el fallo.

3. Error de interpolación.

El error se manifiesta mediante un mensaje durante el análisis en 3D,tal y como se muestra en la figura A.33.


Figura A.33: Error de interpolación

Causa: en este caso sí se ha simulado en 2D para suficientes númerosde Reynolds, pero no puede interpolar porque es incapaz de encontrardeterminados valores de CL para dichos análisis. Existen dos posiblessituaciones para que no lo encuentre:

a) No se ha simulado un rango adecuado de ángulos de ataque comopara que se contenga dicho CL. Solución: extender la simulaciónde las polares del perfil a un número mayor de ángulos de ataque.

b) Tras simular el perfil para un rango de ángulos de ataque suficien-te, el CL requerido no se alcanza. Puede ser que sea demasiadoelevado y el perfil ya haya entrado en pérdida. Solución: no la tie-ne, el programa será incapaz de simular el ala o avión en 3D paraese ángulo de ataque. Se ha demostrado que este tipo de error esmás crítico cuanto más cerca estén el plano de las alas y el planodel estabilizador horizontal.

Quedaría así terminado el estudio del diseño de un avión concreto. Losresultados obtenidos han de ser interpretados por el usuario. La filosofíade uso del programa debe ser la de saber lo que se va buscando y tenerconocimientos para interpretar los resultados obtenidos. Para obtenermás información y apoyo didáctico conviene consultar [5].


A.2. Módulo de estabilidad de XFLR5A continuación se va a detallar un manual de uso del módulo de estabi-

lidad que implementa el programa XFLR5.

A.2.1. Implementación de las superficies de control yanálisis de estabilidad

Antes de hacer el análisis de estabilidad, hay que crear las “versiones fla-peadas” de los perfiles del ala y los estabilizadores vertical y horizontal. Estoes necesario para implementar las superficies de control en XFLR5 (elevador,timón de profundidad y alerones): una vez hayan sido creados estos perfiles,se activará el control de estos flaps en cada una de estas superficies.Para crear las distintas versiones con flap de cada perfil, en primer lugarhay que ir al directorio de todos los perfiles que han sido creados en nuestroproyecto, para esto se va a “File/Direct Foil Design”. A continuación se haceclick derecho en cada uno de los perfiles y se da a “Duplicate”. En el perfilque se ha creado se vuelve a dar click derecho y se da a “Set Flap”. Se habráabierto una ventana con las diferentes opciones para activar el flap, como enla imagen A.34. En el caso que nos concierne se ha elegido un porcentaje de

Figura A.34: Activación del flap en un perfil

la cuerda igual al 75 % (“Hinge X Position”). En “Hinge Position” se deja elvalor 00,00, para una deflexión simétrica. Se recomienda que en la deflexiónnominal del flap se deje el valor 0◦ (que viene por defecto), ya que el ángulo

A.2. MÓDULO DE ESTABILIDAD DE XFLR5 175

de deflexión de las superficies de control serán los incrementos de deflexiónsobre esta deflexión nominal, por lo que conviene mantener esta deflexiónnominal a cero para que los valores de deflexión sean valores totales.Se guardan los cambios y se hace lo mismo con cada uno de los perfiles coloca-dos en las superficies aerodinámicas en las que se implementará una superficiede control: elevador en el estabilizador horizontal, timón de profundidad enel estabilizador vertical y alerones en el ala. Por último, se sustituyen losperfiles originales en la cola y el ala por estos nuevos perfiles que implemen-tan los flaps, para así poder activar el control de cada una de las superficies.En la imagen A.35 se puede observar como se hace el cambio de los perfilesoriginales a sus versiones flapeadas.

Figura A.35: Cambio de perfil en las superficies aerodinámicas

Una vez se haya activado el control de flaps, ya se puede pasar a hacerel análisis de estabilidad completo. En el caso de que no se hayan creadoperfiles flapeados (duplicados de los originales), el análisis de estabilidad sepuede hacer igualmente, pero no se podrán obtener derivadas de control. Lamanera de implementar en XFLR5 las superficies de control del avión son dela forma anterior, creando perfiles duplicados que en borde de salida tenganun flap incorporado. Por tanto, si estas superficies de control no se crean,el programa no podrá devolver las derivadas de estabilidad, ni realizar eltrimado con estas superficies de control.

Seguidamente, para hacer el análisis de estabilidad se va a “/Polars/Definean stability analysis”, como se puede observar en la figura A.36 . Apareceráuna ventana como la de la imagen A.37.


Figura A.36: Apertura del módulo de estabilidad de XFLR5

Figura A.37: Opciones del módulo de estabilidad de XFLR5


En esta ventana aparecen varias opciones.Se puede seleccionar el ángulo de resbalamiento (β) y el ángulo de alabeo(φ). Estas opciones son fijas para cada análisis. Es decir, no se puede realizarun barrido con el ángulo de resbalamiento o con el ángulo de alabeo, solo sepuede seleccionar un valor para estos ángulos que permanecerán invariablesdurante todo el barrido de la variable de control (que será la deflexión de lassuperficies de control del avión).

En esta ventana también se ofrece cambiar la densidad y viscosidad cine-mática del fluido en el que vuela la aeronave.

Se puede hacer un análisis de estabilidad viscoso o no viscoso, pero si sehace el análisis viscoso no se puede tener activo ninguna de las variables decontrol. Es decir, si la ganancia de algunas de las variables de control sondistintas de cero (siendo el análisis viscoso), el análisis de estabilidad devuelveun error. Esto es porque el programa tiene dificultades a la hora de analizarcambios bruscos de geometría, que es precisamente lo que ocurre cuando sedeflectan las superficies de control del avión. También se obtienen errorescuando se hace un análisis visoso con perfiles que presentan una geometríaexcesivamente abrupta.

También se debe de introducir la masa del avión y las inercias en cadauno de los ejes, además de la posición del centro de gravedad del avión, tantohorizontal (CoG.x) como vertical (CoG.z).

En la zona inferior de la ventana, en el recuadro donde se puede ver “Con-trol Name” y “Gain”, aparece todas las variables de control que se puedenactivar. Estas variables de control se corresponden con la deflexión de lassuperficies de control del avión (cuya implementación se ha explicado ante-riormente). Si no se crean versiones duplicadas con flaps de los perfiles, soloaparecen por defecto las opciones “Wing Tilt” y “Elevator Tilt”, que corres-ponde con una deflexión del ala completa y de una deflexión del estabilizadorhorizontal completa, respectivamente. Estas deflexiones son incrementales so-bre la inclinación nominal, que ya ha sido definida en el modelado del avión.Dado que la incidencia del ala será fija, se mantendrá el valor cero en “WingTilt”. De la misma forma, si el control longitudinal se lleva a cabo mediante elelevador del estabilizador horizontal y no con una variación de la incidenciadel estabilizador horizontal, se mantendrá el valor cero en “Elevator Tilt”.Para obtener las derivadas de control solo se puede activar por cada análisisde estabilidad una de las variables de control (alerones, timón de profundi-dad o elevador), ya que el archivo ’.txt’que devuelve el análisis de estabilidadmuestra las derivadas de control acopladas. Es decir, si está activo tanto elcontrol de alerones como el de timón de profundidad, las derivadas de controlque devuelve son la variación de las fuerzas aerodinámicas al deflectar con-juntamente una unidad el alerón y una unidad el timón de profundidad. Solo


si se mantiene activo únicamente el control del elevador se podrá calcularlas derivadas de control respecto a δe, como se indica en la figura A.38. Porsimplicidad se recomienda poner a 0 los controles que se vayan a mantenerinactivos, y a 1 los controles que se vayan a analizar. En las figuras A.39 yA.40 se indica las variables de control que habría que mantener activas parahacer un análisis del timón de profundidad y de los alerones, respectivamente.

Figura A.38: Cálculo de las derivadas de control del elevador

Figura A.39: Cálculo de las derivadas de control del timón de profundidad

Figura A.40: Cálculo de las derivadas de control de los alerones


Es importante destacar que para realizar un análisis de las prestacionesdel elevador, para lo que es necesario activar el control del elevador, hay queactivar todos los controles de cada uno de los perfiles que forman las super-ficies aerodinámicas sobre las que están dispuestas las superficies de control,de ahí que en las imagenes A.38, A.39 y A.40 se pueda observar que parael análisis de las acuaciones de cada superficie de control (elevador, timónde profundidad o alerones) sean dos las variables de control que permane-cen activas. Esto es porque, por ejemplo, si el estabilizador horizontal estácompuesto por dos tipos de perfiles, hay que activar el control de ambos.Se debe a que, generalmente, las superficies aerodinámicas está divididas endos, la superficie de la derecha y la de la izquierda, por lo que habría queactivar el control de ambas (poner ambas variables de control con el valor1) para realizar el análisis de dicha superficie de control. Para el caso de losalerones, la deflexión es antisimétrica, por lo que habría que poner el valor 1a las variables de control correspondientes a los perfiles de un lado del ala, yel valor −1 para las variables de control del lado opuesto. Lo mismo ocurrecon el timón de profundidad, la deflexión también es antisimétrica.

Si se hace de este modo, los valores de la ventana en los que se definela secuencia de barrido, una vez guardemos los cambios en “Stability PolarDefinition”, será directamente la deflexión de la correspondiente superficiede control, en grados decimales. Como puede observarse en la figura A.41, lavariable que realiza el barrido (y cuya secuencia se impone en dicho recuadro)es solo una. Sin embargo, las deflexiones de las superficies de control serántodas aquellas que esten activas, de ahí la importancia de mantener activaslas variables de control de aquellas superficies cuyas derivadas se quieranestimar.


Figura A.41: Secuencia de barrido de las variables de control

La deflexión real (en grados decimales) de cada superficie será la ganancia(“Gain”) que se le haya impuesto multiplicada por el valor de la variable decontrol, cuya secuencia hay que poner (figura A.41). Es decir, si por ejemplose mantiene activo el elevador y el timón de profundidad (por lo que lasderivadas de control que devolverá el programa serán las acopladas), conganancia uno para el elevador y dos para el timón de profundidad, comoaparece en la figura A.42, y la secuencia de barrido es de −10 a 10, el elevadorse deflectará de −10◦ a 10◦ y el timón de profundidad de −20◦ a 20◦.


Figura A.42: Activación de δe y δr

A.2.2. Análisis de estabilidad y resultados

A continuación, se realiza el análisis clickeando “Analyze” (ventana “Mia-rex”). Una vez se haya realizado el análisis, y si no se han producido errores,presionando la tecla “L” aparece el “.txt” con los datos del análisis de esta-bilidad.Para cada valor de la variable de control, XFLR5 calcula la velocidad de vue-lo y el ángulo de ataque correspondiente al trimado longitudinal del avión endichas condiciones de vuelo (es decir, para unas determinadas deflexiones delas superficies de control), como puede observarse en la figura A.43. El mó-dulo de estabilidad de XFLR5 solo calcula el trimado longitudinal del avión.Es decir, XFLR5 no calcula para qué valores de β, φ, δr o δa se produce elequilibrio lateral-direccional (de hecho todas estas variables son entradas, lasdos primeras fijas y las dos últimas en un barrido, como ya se ha explica-do), sino que en cada valor de la variable de control el programa calcularáel trimado longitudinal, pero se obtendrá valores distintos de cero para elmomento de guiñada, el momento de balanceo y la fuerza lateral (si algunasde las variables laterales-direccionales están activas).


Figura A.43: Trimado longitudinal

En el archivo “.txt” obtenido también se muestran todas las derivadasde estabilidad calculadas, para cada valor de la variable de control, como sepuede observar en la figura A.44.

Figura A.44: Derivadas de estabilidad


De la misma forma, como se puede ver en la figura A.45, en dicho archivode texto también se muestra las derivadas de control acopladas de aquellassuperficies de control cuya ganancia no sea cero. Por eso las derivadas que semuestran en la figura A.45 solo serán las derivadas de control del elevador,timón de profundidad ó alerones si las deflexiones de solo una de estas super-ficies están activas en cada análisis. Se deduce que para calcular las derivadasde control del elevador, timón de profundidad y alerones habría que hacertres análisis distintos.

Figura A.45: Derivadas de control

Por último, en el archivo de texto de salida también aparacen, para cadapunto de trimado, los autovalores y autovectores del problema de estabilidad,y las matrices del problema linealizado. En la figura A.46 se puede ver losautovectores y autovalores obtenidos en el ejemplo estudiado, y en la figuraA.47 las susodichas matrices.


Figura A.46: Autovalores y autovectores del problema de estabilidad

Figura A.47: Matrices del problema de estabilidad

De igual forma, en “Polar View” se puede representar las gráficas de lasvariables que ya fueron representadas en el análisis aerodinámico. El módulode estabilidad, además, ofrece la posibilidad de representar variables como la


posición del punto neutro del avión o las frecuencias y amortiguamientos delos distintos modos de oscilación frente a la variable de control (que podríaser δe, δr y/ó δa según se haya elegido la variable activa). El módulo deaerodinámica no permite representar estas gráficas ya que forman parte delanálisis de estabilidad (se puede representar pero aparece una gráfica enblanco).

Es importante destacar que, si se quisiera representar en el análisis deestabilidad Cm vs α, la gráfica obtenida sería una linea en el eje X, ya queel avión está trimado longitudinalmente en todos los puntos, y por tantoCm = 0.

A.2.3. Posibles errores

Los errores que pueden aparecer en el análisis de estabilidad son básica-mente los mismos que los mencionados en el módulo de aerodinámica.Los errores 2 (“Outside the flight envelope”) y 3 (error de interpolación) pue-den aparecer también en el análisis de estabilidad. Las causas son las mismasque las explicadas en el apartado de aerodinámica. La solución para el error“Outside the flight envelope” es la misma, pero la solución para el error deinterpolación es ligeramente distinta: si se tiene un error de interpolaciónen el módulo de estabilidad, la forma de solventar este error es cambiar losvalores de la secuencia de la variable de control, ó extender en el análisis 2Del barrido de ángulos de ataque. Esto es porque, en el análisis de estabilidad,la variable independiente cuyo barrido se realiza no es el ángulo de ataque(como ocurre en el módulo de aerodinámica), sino la variable de control (quepuede ser δe, δr y/ó δa). Por tanto, la forma de evitar que el avión sea forzadoa trimar a un ángulo de ataque que ha entrado en pérdida (o que no ha sidosimulado en el análisis 2D) es mediante la variable de control. Nótese quepara variar el ángulo de ataque en el trimado, al menos una de las varia-bles de control activas debe de ser longitudinal (ni con alerones ni timón deprofundidad varía en exceso el ángulo de ataque).

Uno de los errores que puede aparecer en el análisis de estabilidad, y queno aparece en el análisis aerodinámico, es el error por análisis viscoso. Sial menos uno de las variables de control están activas, la casilla “ViscousAnalysis” debe de estar desactivada, o el análisis tendrá errores.


Figura A.48: Error por análisis viscoso

Otro error, que no es un error como tal sino un “Warning”, es aquel que seobtiene cuando el número de valores en la secuencia de barrido de la variablede control es superior a 50. Aparece en la interfaz de XFLR5 un mensajecomo el de la figura A.49. La solución es, simplemente, disminuir la cantidadde valores de la secuencia de la variable de control. Aún devolviendo dichowarning, el análisis de estabilidad se lleva a cabo, pero solo para los primeros50 valores (el barrido de la variable de control empieza en el valor dispuestoen la casilla “Start”).


Figura A.49: Warning por exceso de valores de la variable de control

Apéndice B

Datcom

En este anexo se va a presentar un breve manual de uso de la herramientade análisis de estabilidad Datcom.Dicho manual está basado en [7]. De la misma forma, se puede encontrar unmanual más detallado en [8].

B.1. Definición de las variables de entradaPara crear el archivo de entrada, que incluirá todos los datos referentes

a la geometría del avión y condiciones de vuelo, se debe de crear un archivode texto con formato .dcm, y se recomienda editar dicho archivo de entradacon el programa libre de edición de texto Notepad ++.La estructura que tiene un archivo de entrada es simple. La variables quedefinirán la geometría del avión y su condición de vuelo se introduce enbloques; el nombre del bloque se escribe al comienzo de este, precedido delsímbolo ’$’. Así mismo, al final del bloque también se escribe el símbolo ’$’.

A continuación se detallan todos los bloques principales que son nece-sarios para el análisis de la estabilidad de un determinado avión. Se van adetallar los principales, la totalidad de los bloques que se pueden implemen-tar en el archivo de entrada se pueden encontrar en el manual anteriormentemencionado.Previamente a la definición de los bloques, en el archivo de entrada se detallanuna serie de variables que definen cómo han de ser expresados los resultadosen el archivo de salida. Estas variables se detallan a continuación:

DIM M/FT: Si se quiere trabajar en metros/pies según convenga.

PART: Esta variable proporciona salidas auxiliares y parciales en elarchivo de salida.

189

190 APÉNDICE B. DATCOM

DERIV DEG/RAD: Para trabajar con unidades de grados hexadeci-males/radianes

DUMP ALL: Variable que permitirá sacar a Datcom todas las matricesde salida.

DAMP: Permite la obtención en el archivo de salida de las derivadasde estabilidad dinámicas además de las estáticas.Posteriormente a la definición de estas variables, se definen la geometríadel avión y su entorno de vuelo (aquel en el que se desea que seaanalizado el avión).

B.1.1. FLTCON

En este campo se definen las condiciones de vuelo con las siguientesvariables:

WT: Peso de avión en kilogramos.

LOOP: Esta variable puede tomar tres valores en función de cómo sequiera hacer el análisis.

• LOOP = 1: Variando altitud y Mach conjuntamente.• LOOP = 2: Variando Mach y fijando altitud.• LOOP = 3: Variando altitud y fijando Mach.

NMACH: Números de número de Mach con los que se quiere hacer elanálisis. En nuestro caso vamos a fijar únicamente un valor.

MACH(1): Valor del Mach.

NALT: Número de altitudes a las que se va a ejecutar el archivo deentrada. En nuestro caso también vamos a considerar un valor de laaltitud para cada análisis determinado.

ALT(1): Valor de la altitud.

NALPHA: Número de ángulos de ataque para los que se van a obtenerresultados de las derivadas de estabilidad.

ALSCHD(1): Vector de ángulos de ataque.

B.1. DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES DE ENTRADA 191

STMACH: Límite superior del valor del Mach para el análisis en régi-men subsónico.

TSMACH: Límite inferior del valor del Mach para el análisis en régimensupersónico.

B.1.2. OPTINSEn este campo se definen los parámetros de referencia para las dimensio-

nes del avión que se esté definiendo:

SREF: Valor de referencia para el área del ala.

CBARR: Valor de referencia para la cuerda del ala.

BLREF: Valor de referencia para la envergadura del ala.

ROUGFC: Factor de rugosidad de la superficie.

B.1.3. SYNTHSLas variables que se definen en este campo determinan las posiciones de

las superficies de ala y cola así como el centro de gravedad:

XCG: Coordenada x del centro de gravedad del avión.

ZCG: Coordenada z del centro de gravedad del avión respecto a la líneade referencia

XW: Ubicación horizontal del vértice del ala.

ZW: Ubicación vertical del vértice del ala relativa al plano de referencia.

ALIW: Ángulo de incidencia de la cuerda de la raíz del ala medidorespecto al plano de referencia.

XH: Ubicación horizontal del vértice del estabilizador horizontal.

ZH: Ubicación vertical del vértice del estabilizador horizontal relativaal plano de referencia.

ALIH: Ángulo de incidencia de la cuerda de la raíz del estabilizadorhorizontal medido respecto al plano de referencia.

XV: Ubicación horizontal del vértice del estabilizador vertical.


ZV: Ubicación vertical del vértice del estabilizador vertical medido res-pecto al plano de referencia.

XVF: Localización horizontal de la aleta ventral.

ZVF: Localización vertical de la aleta ventral.

SCALE: Factor de escala del avión.

B.1.4. BODY

En este campo se define la geometría del fuselaje del avión:

NX: Número de secciones con las que se va a definir el fuselaje.

X(1): Posición horizontal de cada sección.

R(1): Es la mitad del ancho del fuselaje en la sección determinada.

ZU(1): Es la altura sobre la línea central respecto al plano de referencia.

ZL(1): Es la altura por debajo de la línea central respecto al plano dereferencia.

BNOSE: Tipo de cono de nariz. No requerido en régimen subsónico.

BLN: Longitud de la nariz del cuerpo.

BTAIL: Tipo de cono de cola. No requerido en régimen subsónico.

BLA: Longitud del cuerpo cilíndrico. De valor cero para configuraciónsolo de nariz o solo de nariz-cola.

METHOD:

• METHOD = 1: método por defecto.

• METHOD = 2: Jorgensen método.


B.1.5. WGPLNFEn este campo se definen las variables que determinan la geometría del

ala principal:

CHRDR: Cuerda en la raíz del ala.

CHRDBP: Cuerda en la partición del ala.

CHRDTP: Cuerda en la punta del ala.

SSPN: Envergadura del ala desde el plano de simetría del avión (xz)

SSPNE: Envergadura del ala desde el encastre con el fuselaje.

SSPNOP: Envergadura de la partición exterior del ala en caso de ha-berla.

SAVSI: Ángulo de flecha de la partición interior del ala.

SAVSO: Ángulo de flecha de la partición exterior del ala.

DHDADI: Ángulo de diedro de la partición interior del ala.

DHDADO: Ángulo de diedro de la partición exterior del ala.

CHSTAT: Determina la línea sobre la envergadura del ala sobre la quese define el ángulo de flecha. Se define como una fracción de la cuerdaa lo largo de la envergadura.

TWISTA: Ángulo de torsión del ala.

B.1.6. WGSCHREste campo se define detrás del WGPLNF en el caso de que el perfil del

ala se defina con las coordenadas de los puntos del extradós e intradós, en vezde con la configuración NACA implementada dentro del mismo programa.

B.1.7. SYMFLPEn esta área se definen las variables que determinan la geometría, posición

y deflexiones de las superficies de control de deflexión simétrica, tales comoflaps o timón de profundidad:

FTYPE: Tipo de flap o timón de profundidad.


1. Flap/timón de profundidad simple.2. Flap/timón de profundidad ranurado.3. Flap/timón de profundidad Fowler.4. Flap/timón de profundidad doble ranurado.5. Flap/timón de profundidad Split.6. Leading edge flap.7. Leading edge slat.8. Flap/timón de profundidad Krueger

NDELTA: Número de deflexiones para la superficie de control.

DELTA (1): Vector de valores de las deflexiones.

PHETE: Tangente a la salida del perfil desde el 90 % de la cuerda hastael 99 % de la cuerda.

PHETEP: Tangente a la salida del perfil desde el 95 % de la cuerdahasta el 99 % de la cuerda.

CHRDFI: Cuerda del extremo interior de la superficie de control.

CHRDFO: Cuerda del extremo exterior de la superficie de control.SPANFI: Localización respecto del plano de simetría del avión (xz)del extremo interior del flap.

SPANFO: Localización respecto del plano de simetría del avión (xz)del extremo exterior del flap.

CPRMEI(1): Longitud total de la cuerda en la posición interna de lasuperficie de control.

CPRMEO(1): Longitud total de la cuerda en la posición externa de lasuperficie de control.

B.1.8. ASYFLPEn este campo se definen las variables que determinan la geometría, po-

sición y deflexiones de las superficies de control de deflexión asimétrica, talescomo alerones:

STYPE: Tipo de alerón.


1. Flap spoiler on wing.2. Plug spoiler on wing.3. Spoiler-slot-deflection on wing.4. Plain flap aileron.5. Differentially deflected all moveable horizontal tail.

NDELTA: Número de deflexiones para la superficie de control.

DELTAL (1): Vector de valores de las deflexiones del alerón izquierdo.

DELTAR (1): Vector de valores de las deflexiones del alerón derecho.

SPANFI: Localización respecto del plano de simetría del avión (xz) delextremo interior del alerón.

SPANFO: Localización respecto del plano de simetría del avión (xz)del extremo exterior del alerón.

PHETE: Tangente a la salida del perfil desde el 90 % de la cuerda hastael 99

CHRDFI: Cuerda del extremo interior del alerón.

CHRDFO: Cuerda del extremo exterior del alerón.

B.1.9. HTPLNFAquí se definen las variables que determinan la geometría del estabilizador

horizontal:

CHRDR: Cuerda en la raíz del estabilizador horizontal.

CHRDBP: Cuerda en la partición del estabilizador horizontal.

CHRDTP: Cuerda en la punta del estabilizador horizontal.

SSPN: Envergadura del estabilizador horizontal desde el plano de si-metría del avión (xz)

SSPNE: Envergadura del estabilizador horizontal desde el encastre conel fuselaje.

SSPNOP: Envergadura de la partición exterior del estabilizador hori-zontal en caso de haberla.


SAVSI: Ángulo de flecha de la partición interior del estabilizador hori-zontal.

SAVSO: Ángulo de flecha de la partición exterior del estabilizador ho-rizontal.

DHDADI: Ángulo de diedro de la partición interior del estabilizadorhorizontal.

DHDADO: Ángulo de diedro de la partición exterior del estabilizadorhorizontal.

CHSTAT: Determina la línea sobre la envergadura del estabilizadorhorizontal sobre la que se define el ángulo de flecha. Se define comouna fracción de la cuerda a lo largo de la envergadura.

TWISTA: Ángulo de torsión del estabilizador horizontal.

B.1.10. HGSCHREste campo se define detrás del HTPLNF en el caso en que el perfil

del estabilizador horizontal se defina con las coordenadas de los puntos delextradós e intradós, en vez de con la configuración NACA implementadadentro del mismo programa.

B.1.11. VTPLNFAquí se definen las variables que determinan la geometría del estabilizador

vertical:

CHRDR: Cuerda en la raíz del estabilizador vertical.

CHRDTP: Cuerda en la partición del estabilizador vertical. CHRDBP:Cuerda en la punta del estabilizador vertical.

SSPN: Envergadura del estabilizador vertical desde el plano de simetríadel avión (xz)

SSPNE: Envergadura del estabilizador vertical desde el encastre con elfuselaje.

SSPNOP: Envergadura de la partición exterior del estabilizador verticalen caso de haberla.


SAVSI: Ángulo de flecha de la partición interior del estabilizador ver-tical.

SAVSO: Ángulo de flecha de la partición exterior del estabilizador ver-tical.

CHSTAT: Determina la línea sobre la envergadura del estabilizadorvertical sobre la que se define el ángulo de flecha. Se define como unafracción de la cuerda a lo largo de la envergadura.

B.1.12. TVTPANCon este bloque se implementa dos estabilizadores verticales paralelos:

BVP: envergadura del estabilizador vertical que queda por encima dela línea de referencia.

BV: envergadura de los estabilizadores verticales.

BDV: profundidad del fuselaje en la cuarta parte de la cuerda del es-tabilizador vertical (cuerda aerodinámica)

BH: distancia entre los dos estabilizadores verticales.

SV: superficie de un estabilizador vertical.

VPHITE: ángulo de ataque de cada estabilizador vertical.

VLP: distancia horizontal entre el centro de gravedad del avión y elpunto situado en la cuarta parte del MAC de uno de los estabilizadoresverticales, positivo si los estabilizadores verticales están delante delcentro de gravedad.

ZP: distancia vertical entre el centro de gravedad y el MAC de unestabilizador vertical, positivo si los paneles están por arriba del centrode gravedad del avión.

B.1.13. VGSCHREste campo se define detrás del VTPLNF en el caso de que el perfil del

estabilizador vertical se defina con las coordenadas de los puntos del extradóse intradós, en vez de con la configuración NACA implementada dentro delmismo programa.


B.1.14. JETPWREn este campo se definen aquellas variables relativas a la configuración

del motor:

NENGSJ: Número de motores.

AIETLJ: Ángulo de incidencia de la línea de empuje del motor.

JEANGL: Ángulo de salida del motor.

THSTCJ: Coeficiente de empuje; 2TρV 2Sref

JIALOC: Posición axial de la entrada del motor.

JELLOC: Posición lateral de la entrada del motor.

JEVLOC: Posición vertical de la entrada del motor.

JEALOC: Posición axial de la salida del motor.

JERAD: Radio de salida del motor.

JINLTA: Área de entrada del motor.

AMBTMP: Temperatura ambiente.

AMBSTP: Presión estática ambiente.

JESTMP: Temperatura estática de salida del motor.

JETOTP: Presión total de salida del motor.

JEVELO: Velocidad de salida del motor.

B.1.15. PROPWREn este campo se definen aquellas variables relativas a la configuración

del motor hélice:

NENGSP: Número de motores.

AIETLP: Ángulo de incidencia de la línea de empuje del motor.

THSTCP: Coeficiente de empuje; 2TρV 2Sref

PHALOC: Posición axial de la entrada del motor.


YP: Posición lateral de la entrada del motor.

PHVLOC: Posición vertical de la entrada del motor.

BWAPR3: Anchura de la pala a una distancia 0.3 del radio.



NOPBPE: Número de palas por motor.

BAPR75: Ángulo de incidencia de la pala a 0.75 de la longitud de lapala.

CROT: ‘TRUE’ si el giro proporciona empuje en la pala y ‘FALSE’ siel giro proporciona tracción en la pala.

Un vez se ha creado el archivo de entrada de Datcom, se guarda y se procesacon Datcom.Para el caso del Austros, el archivo de entrada de Datcom es el que sigue:

************************* List of Command Card************************DIM M

DAMPDERIV RAD

*********************** Flight Conditions ************************$FLTCON WT=17.0$ removed for ompatibility with Matlab$FLTCON WT=165.5$$FLTCON LOOP=2.0,

NMACH=1.0, MACH(1)=0.06,NALT=1.0, ALT(1)=0.0,NALPHA=11.0,ALSCHD(1)= 0.0, 1.0, 2.0, 3.0,

4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0,STMACH=0.6, TSMACH=1.4, TR=1.0$


************************** Reference Parameters * pg 29*************************$OPTINS ROUGFC=0.25E-3, SREF=0.794, CBARR=0.306, BLREF=2.676$

******************************************* Group II Synthesis Parameters******************************************$SYNTHS XCG=0.712, ZCG=0.0,

XW=0.567, ZW=-0.080, ALIW=3.0,XH=1.400, ZH=0.110, ALIH=-3.0,XV=1.400, ZV=-0.18, SCALE=1.0, VERTUP=.TRUE.$

*********************************** Body Configuration Parameters ***********************************

$BODY NX=16.0,X(1)= 0.0, 0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35,

0.4, 0.45, 0.5, 0.55, 0.6, 0.65, 0.9, 0.95,R(1)= 0.0, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1,

0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1,ZU(1)= 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1,

0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1,ZL(1)= -0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1,

-0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1, -0.1,BNOSE=2.0, BTAIL=2.0,BLN=0.1, BLA=0.95,ITYPE=3.0, METHOD=1.0$

*********************************** Wing planform variables pg 37-38**********************************$WGPLNF CHRDTP=0.212, CHRDR=0.382, CHRDBP=0.382,

SSPNE=1.238, SSPN= 1.338,SAVSI=0.0, CHSTAT=0.0, SSPNOP=1.0171,

SAVSO=0.0, DHDADO=6.0,TWISTA=0.0, DHDADI=6.0, TYPE=1.0$ *este apartado da problemas

*$WGPLNF CHRDTP=15.0, CHRDR=67.0,* SSPNE=118.8, SSPN=130.825,


* SAVSI=33.5, CHSTAT=0.25,* TWISTA=-3.0, DHDADI=7.0, TYPE=1.0$

********************************************** Horizontal Tail planform variables pg 37-38*********************************************$HTPLNF CHRDR=0.240, CHRDTP=0.240,

SSPNE=0.3, SSPN=0.3, SAVSI=-10.0,CHSTAT=0.25, TYPE=1.0$

******************************************* Vertical Tail planform variables pg 37-38******************************************

$VTPLNF CHRDR=0.240, CHRDTP=0.240,SSPNE=0.4, SSPN=0.4, SAVSI=0.0,CHSTAT=0.25, TYPE=1.0$

NACA V 0012

******* Power parameters***********************************

$PROPWR AIETLP=0.0,NENGSP=1.0,THSTCP=0.27,PHALOC=1.0,PHVLOC=0.0,PRPRAD=0.3,ENGFCT=0.8,NOPBPE=3.0,YP=0.0,CROT=.FALSE.$

Todos los bloques de variables que se pueden definir se encuentran definidosen la imágen B.1.


Figura B.1: Resumen de los bloques de variables de entradas de Datcom

B.2. Datos de salida

Una vez haya sido procesado el archivo de salida, en la misma carpeta enla que se encuentra el archivo de entrada se crean nuevos archivos. El quecontiene las derivadas de estabilidad y demás datos de interés es el archivo’.out’.Este archivo contiene parámetros característicos del avión tales como el án-gulo de ataque óptimo de vuelo. Todos estos parámetros son calculados porDatcom para cada velocidad de vuelo (o Mach). En las imágenes B.2, B.3 yB.4 se pueden ver estos parámetros.

Figura B.2: Parámetros característicos del avión calculados por Datcom

B.2. DATOS DE SALIDA 203



En dicho archivo de salida también se encuentra las derivadas de estabi-lidad propias del avión, para cada Mach de vuelo, y para todos los ángulosde ataque seleccionados. En las imágenes B.5 y B.6 se pueden observar lasderivadas de estabilidad estáticas y dinámicas, respectivamente.


Figura B.5: Derivadas de estabilidad estáticas

Figura B.6: Derivadas de estabilidad dinámicas

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