universidad de guadalajarafisica.cucei.udg.mx/~fvelazquez/estudiantes/aortiz/tesis.pdf · 3.10. per...

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

CUCEI

MAESTRIA EN CIENCIAS EN HIDROMETEOROLOGIA

CON ORIENTACION EN OCEANOGRAFIA y METEOROLOGIA FISICA

RESPUESTA DEL OCEANO ANTE EL ESFUERZO DEL VIENTO

NORMAL A LA COSTA

TESIS:

para obtener el grado academico de Maestro en Ciencias en

Hidrometeorologıa.

PRESENTA:

Alma Delia Ortız Banuelos

DIRECTOR:

Dr. Federico Angel Velazquez Munoz

Enero

2013

Dedicado a

mi Padre Hector Ortız Covarrubias †,

mi madre Ana Marıa Banuelos Rivera

y a mi hermana Ana Marıa Ortız Banuelos

1

Agradecimientos

Agradezco al Consejo de Ciencia y Tecnologıa (CONACYT) por su poyo y patrocinio para la

obtencion del grado Maestrıa en ciencias en Hidrometeorologıa.

Ası tambien, mi mas grande agradecimiento para el Dr. Federico Angel Velazquez Munoz, por

ser mi Director de tesis, por su paciencia, consejos, apoyo moral y por ayudarme a crecer en mi

formacion academica.

Tambien a la Dra. Iryna Tereshchenko y al Dr. Anatoliy Filonov, a ambos por el apoyo moral,

motivacion, carino y por preocuparse por mi crecimiento academico y personal.

A la gran casa de estudios, la Universidad de Guadalajara, por ser el espacio de mi formacion

academica y desarrollo profesional, en la que tuve el honor de cursar la Maestrıa en Ciencias en

Hidrometeorologıa.

Sin faltar mis queridos companeros y amigos, Jose Luis Rodrıguez Solıs, Ricardo Michimani, Rodolfo

Jofre, Abraham Millan, Nely Cerda Carrillo, Moises Magana, Sarahı Lizarraga Brito, Pablo Vega

Camarena y Omar Mıreles Loera, a ellos por su apoyo moral y academico, por su amistad y

companıa, Gracias.

2

Indice general

Lista de figuras 5

1. Introduccion 9

2. Metodologıa 12

2.1. Introduccion al modelo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2. Ecuaciones del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3. Configuracion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4. Casos de Forzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.5. Obtencion de los Parametros Fısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.6. Calculo de Parametros Fısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. Resultados 28

3

INDICE GENERAL 4

3.1. Respuesta Superficial del oceano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2. Perfiles zonales de la respuesta del oceano superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3. Respuesta en el Interior del oceano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4. Mezcla y Surgencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.5. Bombeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.6. Energıa Cinetica Turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.7. Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4. Discusiones 55

5. Conclusiones 61

Bibliografıa 64

A. Energıa Cinetica 66

B. Energıa Potencial 67

C. Perfiles de Temperatura y Salinidad 68

D. Perfiles de Densidad 69

Indice de figuras

2.1. Dominio del modelo en forma rectangular con las fronteras cerradas. La lınea pa-

rabolica indica la region de forzamiento del viento. Las lınea roja horizontal muestra

la seccion (xy) a 160 km de la costa y las lıneas rojas verticales, las secciones (yz) a

500 km (lınea 1), 600 km (lınea 2) y 700 km (lınea 3) de la frontera oeste, de donde

se obtienen las variables a estudiar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2. Perfiles iniciales de a) Temperatura, b) Salinidad y c) Densidad . . . . . . . . . . . . 16

2.3. Variacion temporal del campo de viento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4. Casos de Viento para forzar el modelo numerico, donde la lınea negra representa

el eje donde el viento es maximo a) normal a la costa, b) inercial, c) abanico y d)

realista, (No se muestra el dominio completo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5. Divergencia de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento

inercial; c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista) . . . . . . . . . . . 22

5

INDICE DE FIGURAS 6

2.6. Rotacional de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento

inercial; c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista). . . . . . . . . . . 23

2.7. Esquema de los conceptos de a) Simetrıa, b) antisimetrıa y c) asimetrıa. . . . . . . . 24

2.8. Desplazamiento de las isotermas respecto a su estado inicial . . . . . . . . . . . . . . 26

2.9. Cortes 1, 2 y 3 para el calculo del Transporte en el dominio del modelo numerico

en el sexto dıa de simulacion de la respuesta de la corriente integrada en la vertical

ua y va (flechas negras) para el viento normal a la costa (No se muestra el dominio

completo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1. Respuesta del oceano ante el esfuerzo del viento en el tercer dıa de simulacion (pri-

mera columna), sexto dıa (segunda columna) y decimo dıa (tercer columna). Para

el viento normal a la costa son las imagenes a), e) y i); viento inercial b), f) y j); en

forma de abanico c), g) y k) y finalmente el viento realista en d), h) y l). La barra

de colores indica la temperatura (C), los contornos (– elevacion, − − hundimiento,

ambos en intervalos de 0.1 m) corresponden al nivel del mar y las flechas negras

(−→) a la corriente integrada en la vertical. (No se muestra el dominio del modelo

completo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2. Perfil zonal superficial del nivel del mar (η) a los 160 km de la costa, para el tercer

y sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3. Perfil zonal superficial de la corriente integrada en la vertical (va) a los 160 km de

la costa, para el tercer y sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

INDICE DE FIGURAS 7

3.4. Perfil zonal superficial de temperatura (T ) a los 160 km de la costa, para el tercer y

sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.5. Perfil zonal superficial de densidad (ρ) a los 160 km de la costa, para el tercer y

sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.6. Perfiles de Temperatura inicial y en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos

de viento, (No se muestra todo el perfil de temperatura, solo los primero 160 metros

de profundidad). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.7. Seccion vertical zonal de la temperatura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro

casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se

muestra la localizacion de la seccion vertical zonal xz. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.8. Perfil vertical meridional anticiclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion

para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la

Figura e) se muestra la localizacion del perfil vertical meridional. . . . . . . . . . . . 50

3.9. Perfil vertical meridional ciclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion

para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la

Figura e) se muestra la localizacion del perfil vertical meridional. . . . . . . . . . . . 51

3.10. Perfil vertical meridional, ubicado debajo del eje de viento, corresponde a la tem-

peratura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos de viento, normal a),

inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se muestra la localizacion del

perfil vertical meridional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

INDICE DE FIGURAS 8

3.11. Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160

km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento

normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52



inercial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52



abanico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53



realista. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.15. Energia Cinetica Turbulenta (q2) en el perfil vertical zonal a los 160 km de la costa,

para el tercer y sexto dıa de simulacion para el viento normal a) y b), inercial c) y

d), abanico e) y f) y realista g) y h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1. Interaccion del esfuerzo del viento y el transporte de Ekman. a) Viento normal, b)

inercial, c) abanico y d) realista. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2. Esquema ilustrativo de la dinamica del esfuerzo del viento, corrientes geostroficas y

de Ekman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Capıtulo 1

Introduccion

Desde hace mucho tiempo, se han venido estudiado los efectos que produce el esfuerzo del viento

sobre la circulacion en las regiones costeras. En particular, gran interes ha despertado en la co-

munidad cientıfica el caso cuando el viento sopla en direccion de tierra a mar, por el hecho de

modificar significativamente la dinamica local frente a la costa en pocas horas, lo cual se ve refleja-

do en cambios de direccion y magnitud de las corrientes, la formacion de remolinos de mesoescala

y enfriamiento en la superficie del oceano. Este fenomeno se ha identificado en diferentes partes

del mundo, como por ejemplo en el Golfo de Tehuantepec (Mexico); Golfo de Papagayo (Costa

Rica); Noroeste de Baja California (Mexico); Islas Canarias (Archipielago del oceano Atlantico,

comunidad autonoma de Espana) y Cabo Verde (Estado soberano insular de Africa, situado en el

oceano Atlantico), por mencionar algunos lugares, donde los flujos de viento cruzan a traves de un

paso natural entre las montanas y al salir sobre el oceano, su trayectoria es afectada por la fuerza

de Coriolis y el gradiente de presion atmosferica, desviando el viento a la derecha y en forma de

abanico, respectivamente.9

CAPITULO 1. INTRODUCCION 10

Cuando se presentan estos eventos de viento, se produce una corriente superficial en direccion mar

adentro y se observa un enfriamiento por debajo del viento. Teoricamente, si el evento de viento es

persistente, la capa de Ekman toma una direccion de 90 hacia la derecha del viento (Transporte de

Ekman), siendo proporcional a la intensidad del viento. Debido a la variacion espacial del viento,

se genera un acumulamiento (convergencia) y esparcimiento de agua hacia los lados (divergencia),

originando desplazamientos verticales de la termoclina, (Lavın et al. 1992). Por otra parte, la

dinamica superficial es modificada de tal manera que se observa la formacion de dos remolinos, uno

ciclonico y uno anticiclonico, en ambos lados del viento (Clarke, 1988; McCreary et al. 1989).

Contrario a las descripciones anteriores, las observaciones con imagenes satelitales y mediciones

in − situ, han mostrado que la respuesta del oceano por estos chorros de viento no es igual en

ambos lados del viento, teniendo una importante componente de asimetrıa que se puede notar en el

tamano e intensidad de los remolinos (Trasvina et al. 1995; Barton et al. 1993; Willett et al. 2006;

Velazquez et al. 2011). McCreary et al. (1989) indican que el remolino ciclonico desaparece por el

arrastre y que la respuesta del nivel del mar como la velocidad de propagacion, son sensibles a los

parametros de mezcla. Por otra parte, Clarke (1988) menciona que la intensificacion del remolino

anticiclonico, puede ser causada por la trayectoria inercial del viento que introduce vorticidad

negativa y lo fortalece, pero solo muestra antisimetrıa en el desplazamiento de la picnoclina y

simetrıa en la corriente meridional de la capa superficial del oceano.

Hasta ahora, los trabajos de modelacion y analıticos, solo consideran flujos de viento perpendicular a

la costa. Motivo por el cual, en este trabajo se propone utilizar un modelo numerico tridimensional,

para estudiar el efecto de cuatro diferentes tipos de viento, el cual nos va a permitir aportar nueva

inofrmacion sobre la respuesta asimetrica del oceano.

CAPITULO 1. INTRODUCCION 11

Es importante mencionar que este modelo, ha sido probado para la simulacion de marea de la Bahıa

de Chesapeake, simulaciones de la circulacion de la Long Island, New York, Sur del Atlantico y el

Golfo de Mexico, ası como el efecto de los eventos de viento del norte (Tehuanos) sobre la dinamica

costera en el Golfo de Tehuantepec, Mexico (Velazquez-Munoz et al. 2011).

Capıtulo 2

Metodologıa

2.1. Introduccion al modelo numerico

Para este trabajo, utilizamos el modelo numerico POM (Princeton Ocean Model) desarrollado por

Blumberg y Mellor en 1987. Este modelo es tridimensional e hidrostatico y fue disenado para es-

tudiar con detalle la dinamica costera del oceano. Esta gobernado por las ecuaciones primitivas

que son resueltas por diferencias finitas. El modelo permite obtener las componentes U , V y W

de la velocidad, la variacion de la superficie del mar, η, la salinidad, S, la densidad, ρ y la tempe-

ratura, T . Ademas incorpora un esquema de cerradura para resolver de forma parametrizada los

procesos de mezcla vertical. Tambien contiene pasos de tiempo horizontales explıcitos y verticales

implıcitos. Este ultimo permite el uso de resolucion fina vertical, superficial y en la capas lımite

inferior. Ası mismo, el modelo tiene dos ciclos, uno externo y uno interno. La parte del modo ex-

terno del modelo es de dos dimensiones (x,y) y utiliza pasos de tiempo cortos. El modo interno

12

CAPITULO 2. METODOLOGIA 13

es tridimensional y utiliza pasos de tiempo largos. A continuacion se describen las ecuaciones del

modelo.

2.2. Ecuaciones del modelo

En base a un sistema de coordenadas cartesianas (z como eje vertical, x es horizontal e incrementa

hacia el Este y y, horizontal hacia al Norte) se considera un oceano en equilibrio hidrostatico

(fuerzas del gradiente vertical de presion y peso del fluido en equilibrio), donde las velocidades se

representan con−→V =(U, V,W ), siendo U , la componente zonal, V la componente meridional y W

la componente vertical. Segun lo anterior, las ecuaciones que describen el movimiento del oceano

son:

∇ ·−→V +

∂W

∂z= 0 (2.1)

∂U

∂t+−→V · ∇U +W

∂U

∂z− fV = − 1

ρo

∂P

∂x+

∂

∂z(KM

∂U

∂z) + Fx (2.2)

∂V

∂t+−→V · ∇V +W

∂V

∂z− fU = − 1

ρo

∂P

∂y+

∂

∂z(KM

∂V

∂z) + Fy (2.3)

ρg = −∂P∂z

(2.4)

Donde P se obtiene al integrar en la vertical la ecuacion 2.4 desde z hasta 0, f es el parametro

Coriolis, g aceleracion gravitacional, ρ0 es la densidad inicial, ρ es la densidad de referencia, KM

es el coeficiente de mezcla vertical, Fx y Fy son los terminos de procesos de mezcla horizontal. Las

ecuaciones de momento 2.2 y 2.3 son no lineales e incorporan la variable del parametro de Coriolis.


Respecto la temperatura y salinidad, el modelo utiliza las ecuaciones de conservacion siguientes:

∂θ

∂t+−→V · ∇θ +W

∂θ

∂z=

∂

∂z(KH

∂θ

∂z) + Fθ (2.5)

∂S

∂t+−→V · ∇S +W

∂S

∂z=

∂

∂z(KH

∂S

∂z) + FS (2.6)

Donde KH es la difusion vertical turbulenta por mezcla, θ y S representan la temperatura potencial

y salinidad, donde los dos estados de la densidad son ρ = ρ(θ, S) y ρ = ρ(T, S), es decir, la

densidad es evaluada como una funcion de la temperatura potencial θ y la salinidad S pero a

presion atmosferica constante, de tal manera que proporciona informacion precisa para calcular

gradientes de densidad baroclınicos horizontales que entran en los terminos del gradiente de presion

y la estabilidad vertical de la columna de agua y en el esquema de cerradura para la turbulencia,

incluso en aguas profundas cuando los efectos de la presion se vuelven importantes. La relacion

entre θ y la temperatura insitu T esta dada por la siguiente ecuacion 2.7

Cpodθ

θ= −Cp

dT

T− αdp

ρ(2.7)

Donde Cp = Cp(T, S, p) y Cpo = Cp(T, S, 0), donde Cp es el calor especifico a presion constante.

La tecnica de cerradura turbulenta se usa en el modelo numerico para resolver el sistema de ecua-

ciones para el flujo de la capa lımite, estas ecuaciones estan dadas por:

∂q2

∂t+−→V · ∇q2 +W

q2

z=

∂

∂z(Kq

q2

z) + 2KM [(

∂U

∂z)2 + (

∂V

∂z)2] +

2g

ρoKH

∂ρ

∂z− 2q3

Bl`+ Fq (2.8)

∂q2`

∂t+−→V ·∇(q2`)+W

q2`

z=

∂

∂z(Kq

q2`

z)+`ElKM [(

∂U

∂z)2+(

∂V

∂z)2]+

`Elg

ρo

KH

∂ρ

∂z− q

3

Bl

W+F`

(2.9)

Donde q2 es la energıa cinetica turbulenta,KM yKq son los coeficientes de mezcla, ` es la turbulencia

de macroescala, Bl

y E`

son constantes empıricas, W es una funcion de aproximacion para las capas

fronterizas del modelo, Fq y F`

son la mezcla horizontal.


2.3. Configuracion del modelo

Figura 2.1: Dominio del modelo en forma rectangular con las fronteras cerradas. La lınea parabolica

indica la region de forzamiento del viento. Las lınea roja horizontal muestra la seccion (xy) a 160

km de la costa y las lıneas rojas verticales, las secciones (yz) a 500 km (lınea 1), 600 km (lınea 2)

y 700 km (lınea 3) de la frontera oeste, de donde se obtienen las variables a estudiar.

Para la configuracion del modelo se considera un oceano rectangular de 1,200 km x 1,000 km con

1,000 m de profundidad con fondo plano (Figura 2.1). La resolucion espacial horizontal es de 5 km

y en la vertical se definen 61 niveles verticales. La forma en que estan definidos estos niveles en el

modelo son siguiendo el fondo, de tal manera que en este caso con fondo plano se vuelven niveles

horizontales en todo el dominio. Los primeros 11 niveles verticales cerca de la superficie se tienen

en los primeros 30 m con separacion ∆σ variable desde 0.06 m a 15 m, y en la parte profunda,

de 30 a 1000 m los ∆σ son de aproximadamente 20 m. En todos lo experimentos, se considera un

valor constante del parametro de Coriolis de 3.76× 10−5s−1.

La condicion inicial es de reposo, es decir que la velocidad es cero. Los perfiles de T y S, y por lo


Figura 2.2: Perfiles iniciales de a) Temperatura, b) Salinidad y c) Densidad .

tanto de ρ, varıan solo con respecto a la profundidad (Figura 2.2) de tal forma que no se tienen

gradientes horizontales de presion.

Las fronteras del domino son cerradas y se impone una condicion que permite libre deslizamiento,

es decir, la velocidad paralela a la frontera puede ser diferente de cero, pero la velocidad normal es

igual a cero.

2.4. Casos de Forzamiento

Para este trabajo se consideran cuatro casos diferentes de viento en direccion norma a la costa

de la frontera norte y que sopla en direccion hacia el oceano. El primero es viento normal a la

costa, partiendo de la idea presentada por McCreary et al. (1989). En el segundo caso se cambia la

direccion del viento normal siguiendo una trayectoria inercial. En un tercer caso, el viento se abre

en forma de abanico, causado por un gradiente de presion atmosferica y finalmente, el cuarto tipo


de viento se genera sumando los dos anteriores, produciendo un viento con las caracterısticas de

los tıpicos viento observados en la naturaleza (Steenburgh et al. 1998; Lavın et al. 1992; Willett et

al. 2006). Por tal motivo, en este trabajo se le nombra viento realista.

Es importante senalar que en todos los casos, el maximo del esfuerzo del viento tienen un valor de

|τmax| = 1·8Nm−2 (2.10)

El proposito es que los cuatro casos de viento tengan la misma magnitud y crubran la misma area

y poder hacer la comparacion de la respuesta del oceano.

Caso 1. Viento normal a la Costa

Para generar un campo de viento normal a la costa delimitado en direccion zonal y que decaiga en

magnitud hacia fuera de la costa, McCreary et al (1989) definen una funcion del esfuerzo del viento

con una ecuacion separable:

τ = τoX(x)Y (y)T (t) (2.11)

Donde τ es esfuerzo del viento, X(x) es la variacion zonal del viento y Y (y), la meridional y por

ultimo T (t) es la variacion con respecto al tiempo. X(x), Y (y) y T (t) tienen un comportamiento

cosenoidal definido dentro de un determinado intervalo,de tal manera que presenta una disconti-

nuidad en los lımites del viento. Por tal motivo se propone para este trabajo que el viento tenga

una variacion espacial suave sin discontinuidades, por lo que elegimos una funcion exponencial tipo

Gaussiana para definir la variacion del viento en x y y, lo cual se define como:

X(x) = −exp[−10(x− xm)2] (2.12)

Y (x) = −exp[−11(y − ym)2] (2.13)


Figura 2.3: Variacion temporal del campo de viento.

T (t) =1

2

(1− cos

(2πt

6

))(2.14)

donde xm = 600 km y ym = 1,000 km son las coordenadas del punto medio de donde sale el flujo

de viento en la parte media de la frontera norte del dominio.

La variacion temporal del campo de viento, T (t), se define con una funcion cosenoidal (ecuacion

2.14) en McCreary et al. (1989) para una duracion de 6 dıas. Esta funcion no presenta discon-

tinuidades, por lo que no consideramos necesario modificarla. En la Figura 2.3, se observa como

aumenta T (t) gradualmente hasta llegar a un maximo en 3 dıas y despues disminuye hasta llegar

a cero en el sexto dıa.

Caso 2. Viento inercial

En este caso el forzamiento del viento normal se modifica de tal manera que siga una trayectoria

inercial, es decir, se dobla a la derecha de su direccion despues de salir de la costa (Figura 2.4.b).

Esta modificacion se realiza usando la ecuacion de movimiento inercial, (Cushman, 2011) donde se

asume un flujo de viento en direccion hacia fuera de la costa y sin friccion, por lo que la ecuacion


de movimiento se reduce a:

−fv =∂uw∂t

(2.15)

fu =∂vw∂t

(2.16)

Donde uw es la componente zonal y vw es la componente meridional del viento, con condicion inicial

de uw(0) = 0 y vw(0) = −26 ms−1. El parametro de Coriolis es constante f = 2Ωsinϕ = 3,76 ×

10−5s−1 correspondiente a 15 de latitud, con Ω = 7,292 × 10−5s−1 que es la razon de rotacion de

la Tierra y t, el tiempo. La solucion de esta ecuacion nos da la trayectoria del viento que se dobla

hacia la derecha, la cual se muestra en la Figura 2.4.b con una lınea negra. Esta trayectoria se utiliza

a lo largo del dominio para hacer que el viento cambie de direccion, siguiendo trayectorias paralelas.

Caso 3. Viento abanico

Para el caso donde queremos simular que el viento es afectado por el gradiente de presion atmosferi-

ca, vamos a considerar un potencial de la siguiente forma:

z2 =(x− xm)2

a2+

(y − ym)2

b2(2.17)

Donde a y b representan el radio del semieje mayor y menor del potencial. Al igual que en el caso

anterior, la coordenada inicial de donde parte el viento esta en el punto xm = 600 km y ym = 1,000

km. Aplicando el operador gradiente al potencial definido se obtiene lo siguiente:


τ = ∇z =

(∂z

∂x,∂z

∂x

)(2.18)

donde

τx =∂z

∂xi, τy =

∂z

∂yj (2.19)

Graficando la ecuacion (2.19), se observa en la Figura 2.4.c el viento en abanico saliendo de la costa

con magnitud maxima de 1. 8Nm−2, el cual se extiende sobre la superficie del oceano y se abre

hacia la derecha e izquierda respecto al eje de viento maximo.

Caso 4. Viento realista (inercial mas abanico)

Finalmente, para obtener un viento aproximado a la realidad o realista, se construye un esfuer-

zo del viento que incluya las dos caracterısticas consideradas en los casos anteriores: trayectoria

inercial y trayectoria en abanico. Para esto, sumamos los vientos inercial y en abanico y despues

normalizamos y ajustamos los valores para que el maximo sea 1. 8Nm−2, como en los otros casos.

En la Figura 2.4.d se muestran las lıneas de la trayectoria del viento realista que se doblan hacia

ambos lados del eje de viento y se puede notar que se desvıan en mayor grado a la derecha del eje

de viento y en menor grado hacia la izquierda.


Figura 2.4: Casos de Viento para forzar el modelo numerico, donde la lınea negra representa el eje

donde el viento es maximo a) normal a la costa, b) inercial, c) abanico y d) realista, (No se muestra

el dominio completo).

Divergencia y Rotacional del esfuerzo del viento

Como el unico forzamiento utilizado en este estudio es por el esfuerzo del viento, en esta seccion

mostramos algunas de las principales caracterısticas de los cuatro viento utilizados, que son el

rotacional y la divergencia.

En la Figura 2.5 se muestran la divergencia para cada caso de viento. Cuando el viento es normal

a la costa (Figura 2.5.a) y cuando tienen trayectoria inercial (Figura 2.5.b) se observa positiva y

simetrica (respecto el eje donde el viento maximo), mientras que el viento en forma de abanico

(Figura 2.5.c) y realista (Figura 2.5.d) tienen una divergencia negativa en el centro y positiva en


Figura 2.5: Divergencia de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento inercial;

c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista)

ambos lados, mostrando asimetrıa en el caso del viento realista (figura 2.5.d). Cuando la divergencia

es positiva, indica que el viento es mas rapido cuando sale que cuando entra y viceversa si es negativa.

En la Figura 2.6 se muestra el rotacional para los cuatro casos de viento. Se puede ver en todos

los casos que es positivo en el lado izquierdo del viento y negativo en el lado derecho. Para el caso

inercial (figura 2.6.b), se observa en el rotacional negativo que la region con valor maximo es mas

extensa que la region del rotacional positivo, de tal manera que indica mayor tendencia del viento

a inducir rotacion en direccion de las manecillas del reloj que en sentido antihorario.

2.5. Obtencion de los Parametros Fısicos

Para evaluar y analizar la respuesta del oceano ante el esfuerzo del viento se consideran tres forma

de variacion espacial de las variables fısicas, las cuales son: simetrıa, antisimetrıa y asimetrıa las


Figura 2.6: Rotacional de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento inercial;

c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista).

cuales se toman con respecto al eje del viento, e.i., donde es mayor el esfuerzo. La posicion de este

eje del viento puede varıar segun el caso.

La simetrıa (Figura 2.7.a) es cuando la variacion espacial de una variable es igual en magnitud,

sentido y forma del lado izquierdo y del derecho respecto al eje del viento. La antisimetrıa (Figura

2.7.b) es cuando una variable es igual en tamano y forma en ambos lados pero con sentido opuesto,

es decir, con signo contrario. En el caso de una respuesta asimetrica de una variable (Figura 2.7.c)

existen diferencias en forma, tamano y sentido en ambos lado del viento.

En general, el esfuerzo del viento en la superficie del oceano produce como respuesta enfriamiento,

el cual puede ser debido a procesos de mezcla en la capa superficial ası como por procesos de

surgencia (ascension de la masa de aguas subsuperficiales, las cuales son frıas y mas densas). Otro

rasgo caracterıstico de la respuesta del oceano por este tipo de forzamientos es un rapido cambio

en las corrientes, que en este caso se generan a partir del reposo y se intensifican en pocas horas.


Figura 2.7: Esquema de los conceptos de a) Simetrıa, b) antisimetrıa y c) asimetrıa.

Como durante el evento de viento el nivel de la superficie libre del oceano se ve alterado, tambien

las corrientes geostroficas juegan un papel importante en la respuesta del oceno, sobre todo una vez

que cesa el forzamiento. Para el estudio de estos fenomenos en la respuesta del oceano, se analizan

algunos parametros fısicos en ambos lados del eje de viento que se toman en la capa superficial, xy,

(Figura 2.1) y a lo largo de los perfiles verticales zonal y meridionales (Figura 2.1).

Las variables que se pueden obtener del modelo consideradas para este trabajo, son el nivel del mar

η, la temperatura T , velocidad meridional y zonal (u, v), velocidad meridional y zonal integrada

en la vertical (ua, va) y energıa cinetica turbulenta q2.

Por otra parte, las variables que se pueden calcular a partir de los datos del modelo son la energıa

cinetica Ec y energıa potencial Ep, ası como los fenomenos de Bombeo, Mezcla y Surgencia para

observar de manera mas factible su respuesta asimetrica, simetrica y antisimetrica ası como, sus

valores maximos, y mediante el desplazamiento de las isotermas del modelo numerico. Se calcula

el Bombeo, y se cuantifica la corriente de agua, para, de alguna manera saber en que lado de la

respuesta del oceano se transporta mayor cantidad de agua.

En todos los casos se muestra la distribucion espacial de las variables utilizadas para tres, seis y


diez dıas de simulacion.

2.6. Calculo de Parametros Fısicos

Como se menciono anteriormente, algunas variables pueden ser obtenidas del modelo, otras son

calculadas dentro del modelo y otras utilizando los datos de salida del modelo. Las variables que

son calculadas dentro y fuera del modelo se calculan de la siguiente manera: Para calcular la energıa

potencial por unidad de volumen ∆V en un fluido consideramos la definicion

Ep =mgh

∆V(2.20)

donde m es la masa, g la aceleracion de la gravedad y h la altura o desplazamiento vertical de la

unidad de volumen del fluido. Considerando que ρ = m/∆V , la energıa potencial se puede escribir

como

Ep = ρgh (2.21)

Donde ρ es la densidad por unidad de volumen y h el desplazamiento de las isotermas. Cuando

la termoclına o el nivel del mar ascienden, se tiene una Ep positiva y cuando descienden se tiene

energıa potencial negativa.

La energıa cinetica de un fluido en movimiento se puede expresar como energıa cinetica por unidad

de volumen mediante

Ec =12mv

2

∆V(2.22)


Figura 2.8: Desplazamiento de las isotermas respecto a su estado inicial

y al igual que para la Ep, si ρ =m/∆V , la energıa cinetica se puede escribir como

Ec =1

2ρ(u2 + v2) (2.23)

donde u y v son las componentes de la corriente tridimensional.

El bombeo consiste en el desplazamiento vertical de la masa de agua, que en este trabajo se calcula

como la velocidad vertical de la masa de agua, considerando el tiempo de desplazamiento de las

isotermas, respecto a su posicion inicial en reposo. Un esquema de este desplazamiento vertical se

muestra en la figura 2.8.

Para evaluar el Transporte en ambos lados de la respuesta del oceano, calculamos la suma de la

velocidad integrada en la vertical (ua, va), a lo largo de cada una de tres transectos que delimitan

una region rectangular frente a la zona de influencia del viento, como se puede ver en la Figura

2.9. La velocidad de las corrientes en cada lınea por la longitud que cruza la masa de agua, se

define como el Transporte (No se considera la profundidad porque ya esta incluida al hacer la

integracion). En general, para todos los casos de viento se observa que el transporte se introduce


por los cortes 1 y 2, y sale por el corte 3.

Figura 2.9: Cortes 1, 2 y 3 para el calculo del Transporte en el dominio del modelo numerico en

el sexto dıa de simulacion de la respuesta de la corriente integrada en la vertical ua y va (flechas

negras) para el viento normal a la costa (No se muestra el dominio completo).

Este analisis del Transporte de la masa de agua que pasa por los cortes, nos permite determinar la

relacion entre la cantidad de agua que es arrastrada por el viento hacia fuera de la costa y la que

entra por los extremos. De esta forma podemos estimar un equilibrio de la corriente que alimenta

las corrientes costeras. Si las corrientes costeras, son independientes de la corriente hacia fuera de

la costa, siempre deben ser iguales por ambos lados.

Capıtulo 3

Resultados

3.1. Respuesta Superficial del oceano

Los aspectos mas generales de la respuesta del oceano, se pueden apreciar mediante una serie

de imagenes de temperatura tomadas de la capa superficial del modelo a las cuales agregamos

contornos del nivel del mar y la velocidad integrada en la vertical. Estas dos ultimas variables

corresponden al modo externo del modelo y nos dan informacion de la dinamica en toda la capa

de fluido. En la Figura 3.1 se muestra la evolucion temporal en el tercer, sexto y decimo dıa de

simulacion para las variables mencionadas en cado uno de los cuatro casos de viento analizados.

Los contornos corresponden al nivel del mar, siendo (—) elevacion y (− −) hundimiento, ambos

en intervalos de 0.1 m. Los tonos de color indican la temperatura superficial y las flechas (−→), la

velocidad integrada en la vertical. La respuesta del oceano para todos los casos de viento muestra

asimetrıa en la variacion temporal de T , η y (ua y va) en ambos lados del viento. En la figura

28

CAPITULO 3. RESULTADOS 29

3.1 se observa una zona de enfriamiento causada por el esfuerzo del viento que impulsa la masa

de agua en direccion costa fuera generando hundimiento cerca de la frontera norte y provocando

que las capas sub-superficiales se eleven. Por debajo del viento tambien se observa enfriamiento,

causado posiblemente por mezcla o surgencia. Una vez que el viento cesa, el hundimiento frente a

la costa es llenado con masas de agua de los extremos que convergen en la parte media y se desvıan

hacia fuera de la costa produciendo lenguas de agua frıa que siguen la trayectoria de la corriente

en direccion hacia fuera de la costa.

Cuando inicia el evento de viento y durante los primeros tres dıas, el arrastre del viento genera

una corriente hacia fuera de la costa, la cual se observa en (ua y va) en la figura 3.1. Conforme

transcurre el evento de viento y la corriente es arrastrada hacia mar afuera, se generan otras dos

corrientes paralelas a la costa en los extremos del viento, ambas hacia la zona de viento. Esta

circulacion producida por el viento se cierra, formando dos celdas de circulacion, una ciclonica en

el lado este y otra anticiclonica en el lado oeste.

Viento normal a la costa

Primeramente se describe el caso del viento normal a la costa por dos aspectos importantes. El

primero es que este caso de estudio sirve como referencia del trabajo de McCreary et al. (1989) y

el segundo es porque es referencia tambien de los otros tres caso de viento.

Por lo anterior, la respuesta del oceano para el viento normal a la costa, se observa en la Figura

3.1.a para el tercer dıa de simulacion, donde se muestra una ligera formacion de los remolinos,

con una corriente bien definida hacia fuera de la costa con un valor maximo de 0.1093 ms−1 y un

notorio enfriamiento junto a la frontera norte de ≈ 4,2C respecto al valor inicial.


Conforme transcurre el evento de viento, en el sexto dıa de simulacion (Figura 3.1.e) se observa una

circulacion mas definida, dipolar y con poca asimetrıa, donde en el nivel del mar y el hundimiento

tiene la misma magnitud que elevacion de 19 cm. Tambien se muestra ligera asimetrıa en la forma

de los remolinos, pues ambos se encuentran bien definidos y casi del mismo tamano. En esta misma

figura se tiene menor enfriamiento en la superficie del oceano con 2.8C y mayor velocidad de

corriente con 0.25 ms−1 hacia el Sur.

Para el ultimo dıa de simulacion (Figura 3.1.i), cuando ya no hay viento, la corriente disminuye su

rapidez, a 0.23 ms−1. Aunque en este caso la forma de los remolinos en el dıa decimo de la simulacion

es notariamente asimetrica, se debe tener en cuenta que ya no actua el esfuerzo del viento desde

el sexto dıa y la dinamica no es controlada por el esfuerzo. Se encuentra que el enfriamiento es de

≈ 2,5C y la elevacion y hundimiento son de la misma magnitud de 21 cm a ambos lados del viento.

Es importante mencionar que este resultado es muy similar al obtenido por Mc Creary et al. (1989)

en cuanto a la diferencia que hay entre los remolinos. Sin embargo, ellos utilizan un mecanismo

para permitir que en su modelo de capa y media se pueda intercambiar temperatura de la capa

inferior a la superior. En nuestro caso, el modelo numerico contiene muchos aspectos de la dinamica

del oceano que simulan procesos de surgencia y mezcla, lo cuales aparentemente son importantes

para la respuesta asimetrica del oceano.

Viento inercial

La primera modificacion que hacemos al viento es en su trayectorıa, haciendola inercial. Clarke

(1988) plantea la hipotesis de que la trayectoria inercial que sigue el viento despues de salir de

tierra, es importante para la asimetrıa en la respuesta del oceano, aunque no lo demuestra.


En nuestros resultados podemos notar que para este caso de viento (secuencia de figuras 3.1.b,

f, j) se obtiene la mayor asimetrıa en la respuesta del oceano. En cuanto a la disminucion de la

temperatura superficial se obtienen los valores mas altos, con un maximo por debajo del viento y

frente a la costa que alcanza los 18.9C respecto al valor inicial en el tercer dıa de simulacion. En

este caso es notoria la diferencia en el nivel del mar a los lados del viento, lo cual muestra mayor

elevacion (23 cm lado oeste) que hundimiento (22 cm lado este) y una corriente de 0.23 ms−1

Esta diferencia en la respuesta del nivel del mar en ambos lados del viento esta relacionada con la

intensidad de los remolinos, que es otra caracterıstica de la asimetrıa encontrada. Esto se puede

notar en la forma de los remolinos, definidos por los contornos del nivel del mar, los cuales son mas

alargados y orientados en la direccion del viento.

En el sexto dıa de simulacion (Figura 3.1.f) el remolino anticiclonico se encuentra muy fortalecido

y el ciconico es muy alargado. La corriente tiene un maximo de 0.48 ms−1 y en el nivel del mar se

tiene una elevacion de 33 cm y 28 cm de hundimiento. Tambien se tiene menor enfriamiento que el

tercer dıa de simulacion, de 5.70C.

En el decimo dıa se observa que la dinamica es dominada completamente por el remolino anti-

ciclonico y aparentemente arrastra al remolino ciclonico, produciendo la perdida de su forma y

debilitandolo. Respecto al nivel del mar, se tiene una elevacion de 37 cm y el hundimiento de 26 cm

en la region ciclonica (Figura 3.1.j). Se puede notar que el enfriamiento de 5.3 C es atrapado por

la corriente hacia fuera de la costa que cambia de direccion para formar al remolino anticiclonico.

Hacia el final del periodo de simulacion, la corriente integrada en la vertical alcanza valores maximos

0.41 ms−1 en direccion Suroeste. Este cambio en la direccion de la corriente respecto al primer caso


de viento es un importante resultado, ya que debido al cambio de direccion del viento, podemos

suponer que es mayor la contribucion de la corriente hacia fuera de la costa para alimentar a la

corriente costera que entra por el lado oeste, dando mayor impulso a la formacin del remolino

anticiclonico.

Viento en forma de abanico

Para el viento en forma de abanico la respuesta del oceano es menos intensa pero produce cambios

notorios respecto al caso de viento normal. De hecho, para este caso tenemos que los valores de

corriente integrada en la vertical es menor que en el caso de viento inercial y similar al caso de

viento normal a la costa, siendo de 0.13 ms−1 durante el tercer dıa

El cambio mas importante es el enfriamiento enfrente de la costa. En este caso no se observa enfria-

miento significativo por debajo del viento. Otro cambio muy notorio es en cuanto a la orientacion

de los remolinos, donde se puede ver en la Figura 3.1.g y 3.1.k, al final de la simulacion, que los

remolinos estan orientados de tal forma que el ciclonico esta mas al sur que el anticiclonico.

En el nivel del mar, se observa mayor hundimiento (region ciclonica) que elevacion (region anti-

ciclonica) durante los primeros tres dias que dura el forzamiento con valores de 8 cm de elevacion

y 10 cm de hundimiento en la region ciclonica. En el sexto y decimo dıa la diferencia en el nivel del

mar se invierte, siendo para el sexto dıa mayor la elevacion con 13 cm que el hundimiento, con 11

cm.

Respecto al enfriamiento, tenemos que este es mayor frente a la costa, con valores de 7 y 4.30C

para el tercer y sexto dıa y disminuyendo hasta 3.10C despues de 4 dıas de terminar el viento.

Para la corriente integrada en la vertical se tiene un valor maximo de 0.12 ms−1 en el tercer dıa de


simulacıon 0.26 ms−1 en el sexto dıa y en el decimo dıa de 0.23 ms−1 hacia el Sur.

Viento realista

El ultimo caso estudiado corresponde al viento realista, construido con la suma del viento inercial

y el viento en abanico. Es importante senalar que consideramos igual aporte por ambos tipos

de viento, esto quiere decir, que consideramos igual porcentaje de viento inercial que del viento en

forma de abanico. Se puede observar en la secuencia inferior de la Figura 3.1 (d,h,l) que a diferencia

del primer caso, con viento normal a la costa, en esta ocasion la respuesta superficial es diferente.

Se puede ver que el principal enfriamiento es frente a la costa en el tercer dıa de simulacion, lo

cual se puede atribuir a la forma en abanico del viento, con una diferencia de temperatura de unos

5.5C respecto al valor inicial (ver Figura 3.1.d).

Para los siguientes dıas cuando termina el viento (Figura 3.1.h y l) el enfriamiento no es muy

significativo, en el sexto dıa tiene 3C y en el decimo dıa 2.6 C. Este enfriamiento solo se localiza

en la parte frontal de la corriente que va en direccion hacia fuera de la costa. Se puede notar que

justo al finalizar el evento de viento (Figura 3.1.h) hay caracterısticas en la forma de los remolinos

aportadas por la forma inercial y en abanico del viento.

En las figuras 3.1.h y 3.1.l, se observa como se define el remolino anticiclonico y el ciclonico, estando

estos a diferente latitud, donde el anticiclonico domina la dinamica. Este rasgo de asimetrıa entre

la forma de los remolinos se puede atribuir al viento inercial.

La principal diferencia entre el caso de viento realista y el caso de viento normal a la costa, es que

esta menos definido el remolino ciclonico, mientras que en ambos casos, el remolino anticiconico es

mas circular y ligeramente mas intenso.


3.2. Perfiles zonales de la respuesta del oceano superficial

Para hacer la evaluacion cualitativa del comportamiento de las variables fısicas principales η, va,

T y ρ en ambos lados del eje de viento, se toman datos a lo largo de perfiles zonales a 160 km de

la costa (Figura 2.1) los cuales se muestran en las figuras 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5.

En la Figura 3.2, se observa en el dıa tres de simulacion, una respuesta antisimetrica del nivel del

mar para los cuatro casos de viento, donde se muestra que cuando el viento es normal, abanico y

realista hay valores de η muy similares. El unico caso diferente es para el viento inercial, para el

cual sobresale en hundimiento y elevacion, mostrando mayor elevacion que hundimiento.

La asimetrıa en el nivel del mar se hace mas intensa hacia el dıa 10 de simulacion, siendo mayor

y mas ancha la elevacion del nivel del mar en el lado izquierdo que el hundimiento (menos ancho)

del lado derecho, donde η con viento realista y normal tiene un comportamiento muy similar.

Otra variable que nos proporciona informacion importante respecto a la respuesta en ambos lados

del eje del viento es la componente meridional de la corriente, ya que muestra la corriente hacia fuera

de la costa y las dos contra-corrientes a los lados. Esta variable va, es principalmente asimetrica,

como se puede ver en la Figura 3.3 que muestra en el dıa seis mayor intensidad que en el dıa tres,

ası como tambien, mayor velocidad de la corriente en direccion del viento y en la contra-corriente

correspondiente al lado del remolino anticiclonico.

Las variables T y ρ son una importante referencia para evaluar el enfriamiento y el bombeo bajo

el eje del viento. En la Figura 3.4, se muestra la respuesta asimetrica de la temperatura para

todos los casos de viento, con mayor enfriamiento en el tercer dıa de simulacion (cuando el viento

es maximo), donde el viento inercial sobresale aportando mayor enfriamiento debajo del eje de


viento, a diferencia del sexto dıa que muestra menor enfriamiento, donde en el caso inercial hay

mayor enfriamiento en el extremos oeste del remolino ciclonico y menor enfriamiento con mayor

dispersion de la lengua de agua frıa en la region anticiclonica (Figura 3.4).

Estos resultados nos permiten suponer que la distribucion del agua frıa en la superficie del oceano

es causada por la corriente del remolino anticiclonico al atraer la masa de agua frıa. Ası mismo,

la disminucion de enfriamiento debajo del eje de viento, puede ser causada por la mezcla o por

corrientes calidas que regresan por los lados. En general, es factible observar (Figura 3.4) que el

viento inercial es el mayor portador de enfriamiento en el tercer y sexto dıa de simulacion.

La seccion zonal correspondiente a la densidad se muestra en la Figura 3.5 donde para el tercer dıa

de simulacion se observa una respuesta principalmente simetrica, para los cuatros casos de viento.

De manera analoga a la temperatura, el caso de viento inercial tambien es el que aporta mayores

valores de densidad en la superficie del oceano, lo cual esta relacionado con la ascension de las

masas de agua subsuperficiales debajo del eje de viento. En el sexto dıa de simulacion sobresale el

caso de viento inercial con mayores valores de densidad y en segundo lugar el viento normal a la

costa. Tambien se observa que la densidad no cambia tanto como la temperatura bajo del eje de

viento, lo que indica que hay surgencia en esta zona y que la disminucon del enfriamiento en la

Figura 3.4 en el sexto dıa de simulacion se debe principalmente a mezcla y no a la sugencia.

En general, en los perfiles zonales de la respuesta del oceano superficial se observa que a diferencia de

los demas casos, el viento inercial aporta mayor respuesta del nivel del mar, enfriamiento, velocidad

meridional, y valores altos de densidad.


3.3. Respuesta en el Interior del oceano

Para el estudio de la dinamica del oceano en su interior, se analiza la Mezcla, Surgencia, Energıa

Cinetica, Energıa Potencial y Turbulenta, Bombeo y Transporte. A continuacion se muestran los

resultados de cada una de las variables:

3.4. Mezcla y Surgencia

Para tratar de identificar los procesos fısicos que producen los cambios de T en el interior del

oceano, en esta seccion, se compara el cambio de los perfiles de T en ambos lados y por debajo del

viento. Para analizar esto, se considera el perfil inicial (cuando el oceano se encuentra en reposo)

junto con los perfiles del sexto dıa de simulacion, cuando el esfuerzo del viento ha concluido. Todos

los casos se muestran en las figuras 3.6, estos perfiles fueron obtenidos en la region anticiclonica

(lado izquierdo), central (centro) y region ciclonica (lado derecho) a 160 km de la frontera Norte.

Como refrencia la lınea verde corresponde al perfil en t = 0.

En la Figura 3.6 los perfiles de T del lado derecho y del centro, muestran de forma general mezcla

en los primeros 100 m, para el perfil en el lado anticiclonico se tiene mayor mezcla (el perfil es

mas constante en los primeros 100-120 m) que los perfiles del centro, los cuales muestran algo de

mezcla hasta los 70 m. Tambien muestran una ligera tendencia lineal a disminuir de valor. Despues

de los 100-120 m el cambio de temperatura es mayor. En el caso del lado izquierdo, los perfiles de

temperatura indican que hay un cambio de aproximadamente 3.

Del lado del remolino ciclonico la mezcla se puede ver solo en los primeros 20 m. En este caso,


los perfiles mantienen una variacion en la vertical hasta los 140 m o mas de profundidad. Esto

nos permite suponer que los procesos de mezcla son mucho menos importantes y que hay procesos

que llevan a las isotermas de las capas profundas hacia la superficie. Para que estos procesos sean

notorios, en la superficie, se requiere que las isotermas alcancen la superficie, lo cual puede ser por

eventos de mayor tiempo de duracion y no necesariamente por eventos mas intensos.

Estos resultados, nos indican que para los cuatro casos de viento los procesos de mezcla son mas

importantes del lado del remolino anticiclonico, mientras que del lado del remolino ciclonico, los

procesos de surgencia y bombeo son los que tienen un papel mas importante en la respuesta del

oceano. Estos resultados estan de acuerdo con lo observado para la Energıa Cinetica Turbulenta,

la cual tiene valores significativos solo del lado del remolino antciclonico.

Para acrecentar el analisis de los procesos que modifican la distribucion de temperatura en el interior

del oceano (mezcla o surgencia y bombeo) se utilizan los datos de temperatura tomados en el perfil

vertical zonal (Figura 3.7) y en tres perfiles verticales meridionales yz (Figura 3.8 localizados en la

region anticiclonica, 3.9 la region ciclonica y 3.10, en la region central).

Para los cuatro casos de viento, en las secciones xz (figuras 3.7.a, 3.7.b, 3.7.c y 3.7.d) se observa

desplazamiento de las isotermas (hundimiento y elevacion) desde la superficie hasta los 200 m de

profundidad. Es notorio en todos los casos, que desde el centro y hacia el lado izquierdo, donde

las isotermas suben muy rapidamente, casi alcanzando la superficie. Estas perturbaciones de la

isoterma de 24C (franja roja) en la region anticiclonica, se atribuyen a la mezcla de la masa de

agua. A diferencia del caso con viento normal, abanico y realista, la respuesta del oceano en el

caso con viento inercial (Figura 3.7.b) sobresale, produciendo mayor mezcla y hundimiento de las

isotermas en la region anticiclonica, con mayor elevacion del lado del remolino ciclonico.


Por medio de secciones de temperatura a lo largo de una seccion yz cruzando los centros de los

remolinos (figuras 3.8 y 3.9) se muestra el desplazamiento vertical de las isotermas a lo largo de la

region anticiclonica y ciclonica, respectivamente.

Se puede apreciar en la region del remolino anticiclonico 3.8 a lo largo del perfil vertical meridional

que, el caso que aporta mayor mezcla es cuando el viento es inercial (Figura 3.8.b), lo cual coincide

con lo visto en los perfiles (figuras 3.6), donde las isotermas se muestran menos paralelas y mas

separadas. Para los casos de viento normal, inercial y realista, la capa mezclada esta entre los 23

y 27 C (franja tinta y roja), mientras que cuando el viento es inercial (Figura 3.8.b), el bombeo

levanta las isotermas que se localizan mas profundas, de hasta 15C.

Es notorio que del lado del remolino ciclonico para los cuatro casos de viento (Figura 3.9), las

lıneas de igual temperatura se desplazan de manera paralela, manteniendo la distancia entre ellas,

indicando el bombeo en la zona ciclonica. Cuando el viento es normal e inercial sobresale la elevacion

de las isotermas. Es importante mencionar que en la Figura 3.9.c se observa que el viento en forma

de abanico se caracteriza por ser el portador mezcla cerca de la costa en la region ciclonica, lo

cual se puede ver en los primeros 30 km cerca de la costa y 40 m de profundidad, donde se

observa ampliacion de la isoterma de 25, y donde las isotermas inferiores a los 25 no muestran

desplazamiento.

En la Figura 3.10 correspondiente a la seccion vertical zonal bajo el eje del viento, se muestra en

todos los casos hundimiento y elevacion de las isotermas junto a la costa, mostrando una zona de

mezcla, que es mas ancha y profunda para el caso de viento inercial. Esta mezcla y hundimiento de

las isotermas cerca de la costa, pueden ser causadas por la corriente y contracorriente de la masa

de agua.


Tambien se observa que a diferencia del viento normal y realista, el viento inercial y de abanico son

los que aportan mas hundimiento y mezcla que todos los demas casos de esfuerzo.

3.5. Bombeo

El Bombeo, se puede apreciar en las figuras 3.7, 3.8 y 3.9 por medio del hundimiento y elevacion de

las isotermas, donde como ya se menciono, el viento inercial aporta mayor hundimiento y elevacion.

Por lo anterior, para obtener un mejor analisis, se estima el valor del Bombeo para todos lo casos de

viento. Este fenomeno fısico se calcula para el cuarto dıa de simulacion, que es cuando las isotermas

tienen su maxima elevacion y hundimiento (Tabla 1, 2, 3 y 4). Segun estos valores, se tiene que el

Bombeo es mayor en la region anticiclonica para todos los casos de viento, donde nuevamente el

viento inercial sobresale aportando mayor Bombeo en la region anticiclonica y ciclonica.

Tabla 1. Bombeo para el Viento normal

Anticiclon (m/s) Ciclon (m/s) Isotermas (C)

-1.13E-04 0.794E-04 25

-0.907E-04 0.907E-04 19

-9.07E-04 0.907E-04 15


Tabla 2. Bombeo para el Viento inercial


-2.26E-04 0.567E-04 25

-2.26E-04 1.13E-04 19

-2.83E-04 1.13E-04 15

Tabla 3. Bombeo para el Viento en abanico


-1.13E-04 0.567E-04 25

-1.13E-04 1.13E-04 19

-1.13E-04 0.567E-04 15

Tabla 4. Bombeo para el Viento realista


-1.36E-04 0.453E-04 25

-1.36E-04 0.907E-04 19

-0.907E-04 0.453E-04 15

Energıa Cinetica y Potencial

La Energıa Cinetica (Ec) y Potencial (Ep) para los cuatro casos de viento se muestran en las figuras

3.11, 3.12, 3.13 y 3.14, donde se observa que la Ec es mas intensa debajo del eje de viento y la Ep

se encuentra con valores maximos entre los 50 m y 200 m de profundidad y conforme transcurren

los dıas se dispersa en el interior del oceano, siendo mayor su distribucion en la region anticiclonica.


Analizando la Ec y Ep para cada caso de viento, se tiene lo siguiente:

Viento normal a la Costa

Para el viento normal a la costa en el sexto dıa de simulacion, la Ec se muestra mas intensa debajo

del eje de viento (Figura 3.11.b) con un valor maximo de 1400 Jm−3 en los primeros 50 metros de

profundidad, esto es porque en esta zona, la masa de agua superficial es impulsada por los valores

maximos del esfuerzo del viento, produciendo maxima velocidad de la corriente y como consecuencia

mayor Energıa Cinetica.

Respecto a la Ep, se observa una respuesta antisimetrica en magnitud, ya que se tiene una Ep

positiva (region ciclonica) y negativa (region anticiclonica) de 1 × 104 Jm−3. La Ep muestra tam-

bien una respuesta asimetrica en su distribucion (Figura 3.11.e), con mayor dispersion en la region

anticiclonica entre los 100 y 200 m de profundidad. La Ep negativa en el interior del oceano nos

indica que el hundimiento de las isotermas es de mayor amplitud en la region anticiclonica que

la elevacion de las isotermas a la derecha del eje de viento (region ciclonica). Este hundimiento y

elevacion esta relacionado con la divergencia y convergencia del transporte de la masa de agua.

Esta asimetrıa en la respuesta de la Ep donde el hundimiento de las isotermas es mas ancho que la

elevacion se atribuye a que el transporte de la masa de agua es influenciado por la fuerza Coriolis,

de tal manera que tanto el transporte como Coriolis fortalecen al remolino anticiclonico haciendo

su diametro mas extenso.

Viento inercial


De manera analoga al viento normal a la costa, en el viento inercial, la Ec en el sexto dıa de

simulacion es mas intensa debajo del eje de viento con valor maximo de 1400 Jm−3 y en la region

anticiclonica con valor maximo de 1000 Jm−3 (Figura 3.12.b), a diferencia de la Ec correspondiente

al viento normal a la costa, la Ec para el viento inercial muestra mayor dispersion, esto indica que

por debajo del eje de viento y en la region anticiclonica, son las zonas con mayor movimiento de la

masa de agua debido a valores maximos de va (en direccion del esfuerzo del viento) y contracorriente

anticiclonica (en sentido contrario al esfuerzo, Figura 3.3). Tambien se observa que la Ec se dispersa

hacia el interior del oceano, esto se explica debido a que a mayor velocidad de va, mayor es la

turbulencia que se genera por abajo de eje de viento, lo que produce que la densidad varia generando

mayores corrientes geostroficas que en los demas casos de viento.

Ası mismo, la Ep (Figura 3.12.e) muestra valores maximos en el sexto dıa de simulacion con una

respuesta antisimetrica en magnitud y asimetrica en dispersion, con Ep positiva y negativa de

1 × 104Jm−3, y con mayor dispersion en la region anticiclonica indicando que hay mayor hundi-

miento de las isotermas en esa region.

Viento en forma de abanico

En el sexto dıa de simulacion (Figura 3.13.b), la Ec producida por el esfuerzo del viento en forma

de abanico en la superficie del oceano, tiene un valor de 500 Jm−3 por debajo del eje de viento,

el cual es un valor muy pequeno en comparacion con los valores obtenidos en los demas casos de

viento, debido a que va es menor para este caso de viento (Figura 3.3). Es posible suponer que,

como el viento se abre justo en el eje, impulsa poco la corriente (va).


En la Figura 3.13.e se muestra la Ep con una respuesta antisimetrica con magnitud positiva y nega-

tiva de 1 × 104 Jm−3, donde, analogamente a los demas casos de viento, en la region anticiclonica

se encuentra la Ep mas distribuida que en la ciclonica. Este caso coincide con el de viento normal a

la costa, en cuanto a que produce un valor similar de Ep en ambos lados y una respuesta asimetrica.

Viento realista

Finalmente en el sexto dıa de simulacion para el viento realista se observa que la respuesta de la

Ec es similar en su forma a la obtenida en el viento normal a la Costa con un valor de 1000 Jm−3

debajo del eje de viento (Figura 3.14.b). Respecto la Ep se observa tambien mayor dispersion en

la region anticiclonica. Si este caso es similar al caso 1, entonces quiere decir que la respuesta en el

interior del oceano solo es influenciada, cuando el esfuerzo del viento es mas inercial que en forma

de abanico, debido a que sus corrientes son mas fuertes en la region anticiclonica lo que produce

mayor Ec y mayor hundimiento de las isotermas, segun lo que muestra la Ep.

3.6. Energıa Cinetica Turbulenta

Para tratar de explicar los procesos de mezcla que suceden por el esfuerzo del viento y la formacion

de los remolinos podemos explorar la variacion de la energıa cinetica turbulenta, q2 en el interior del

oceano. En las Figura 3.15 se muestra las secciones de q2 en la seccon zonal a 160 km de la costa.

Podemos ver que para todos los casos, a tres y seis dıas de simulacion hay valores significativos de q2

cerca de la superficie y por debajo de la zona donde es mas intenso el viento. La otra zona donde son

significativos los valores de q2 es en una delgada franja vertical en el lado oeste, que aparentemente

puede estar relacionada con la orilla del remolino anticiclonico (para el caso de viento inercial) y


con el centro del remolino anticiclonico (para el viento normal, en abanico y realista).

En la Figura 3.15d se muestra que el viento inercial produce mayor Energıa Cinetica Turbulenta

que en los demas casos, siendo el viento en forma de abanico el que menos q2 produce.

En esta serie de figuras tambien se aprecia que el viento normal a la costa, en forma de abanico

y el realista, muestran una magnitud y dipsersion de q2 muy similar, en el tercer de simulacion

con. Para todos los casos, en el sexto dıa se simulacion, la q2 maxima se muestra entre los 10 y

200 m de profundidad muy cercano a donde se localiza el centro del remolino anticiclonico (para el

viento normal, en abanico y realista) y en la orilla del remolino anticiclonico (para el caso de viento

inercial). Esta diferencia en los valores de q2 en ambos lados del viento se puede atribuir a que el

remolino anticiclonico se encuentra mas fortalecido que el ciclonico presentando mayor rotacion de

la masa de agua, donde las corrientes son mas intensas generando ası mayor agitacion y mezcla.

3.7. Transporte

En las tablas 5, 6, 7 y 8, se muestra el Transporte correspondiente al sexto dıa de simulacion. El

Transporte negativo representa entrada de agua a la zona descrita en la Figura 2.9 y la Transporte

positivo, la salida de agua.

En todos los casos, el calculo del Transporte nos permite observar que la cantidad de agua que

sale es aproximadamente la misma cantidad que entra (se conserva).

Ası mismo, se puede ver que el Transporte aporta mayor cantidad de agua en la region anticiclonica

(corte 1) que en la region ciclonica (corte 2). A diferencia de los demas casos de viento, el viento


inercial sobresale aportando mayor Transporte en la region a la anticiclonica.

Tabla 5. Transporte para el viento normal

(Sv) corte 1 (Sv) corte 2 (Sv) corte 3

0.49 0.42 -0.95

Tabla 6. Transporte para el viento inercial


1.13 0.78 -1.98

Tabla 7. Transporte para el viento abanico


0.36 0.25 -0.62

Tabla 8. Transporte para el viento realista


0.45 0.35 -0.45


Figura 3.1: Respuesta del oceano ante el esfuerzo del viento en el tercer dıa de simulacion (primera

columna), sexto dıa (segunda columna) y decimo dıa (tercer columna). Para el viento normal a

la costa son las imagenes a), e) y i); viento inercial b), f) y j); en forma de abanico c), g) y k)

y finalmente el viento realista en d), h) y l). La barra de colores indica la temperatura (C), los

contornos (– elevacion, − − hundimiento, ambos en intervalos de 0.1 m) corresponden al nivel del

mar y las flechas negras (−→) a la corriente integrada en la vertical. (No se muestra el dominio del

modelo completo).


Figura 3.2: Perfil zonal superficial del nivel del mar (η) a los 160 km de la costa, para el tercer y

sexto dıa de simulacion.

Figura 3.3: Perfil zonal superficial de la corriente integrada en la vertical (va) a los 160 km de la

costa, para el tercer y sexto dıa de simulacion.


Figura 3.4: Perfil zonal superficial de temperatura (T ) a los 160 km de la costa, para el tercer y

sexto dıa de simulacion.

Figura 3.5: Perfil zonal superficial de densidad (ρ) a los 160 km de la costa, para el tercer y sexto

dıa de simulacion.


Figura 3.6: Perfiles de Temperatura inicial y en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos de

viento, (No se muestra todo el perfil de temperatura, solo los primero 160 metros de profundidad).


Figura 3.7: Seccion vertical zonal de la temperatura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro

casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se muestra la

localizacion de la seccion vertical zonal xz.

Figura 3.8: Perfil vertical meridional anticiclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion

para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se

muestra la localizacion del perfil vertical meridional.


Figura 3.9: Perfil vertical meridional ciclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion para

los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se muestra

la localizacion del perfil vertical meridional.

Figura 3.10: Perfil vertical meridional, ubicado debajo del eje de viento, corresponde a la tempera-

tura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico

c) y realista d), en la Figura e) se muestra la localizacion del perfil vertical meridional.


Figura 3.11: Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160

km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento normal.


km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento inercial.



km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento abanico.


km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento realista.


Figura 3.15: Energia Cinetica Turbulenta (q2) en el perfil vertical zonal a los 160 km de la costa,

para el tercer y sexto dıa de simulacion para el viento normal a) y b), inercial c) y d), abanico e)

y f) y realista g) y h).

Capıtulo 4

Discusiones

En general, para todos los casos de viento, el esfuerzo genera una corriente en direccion del viento que

produce hundimiento cerca de la costa. Cuando disminuye el viento, este hundimiento es llenado con

masas de agua de los extremos que convergen en la parte media y se desvıan hacia fuera de la costa

(corrientes geostroficas). Conforme transcurre el evento de viento y la corriente es arrastrada hacia

mar afuera, se generan otras dos corrientes paralelas a la costa en los extremos del viento, ambas

hacia la zona de viento. Esta circulacion producida por el viento se cierra, formado dos celdas de

circulacion, una ciclonica en el lado este y otra anticiclonica en el lado oeste. Estas caracterısticas de

la dinamica del oceano, varıan segun la trayectoria del viento, lo cual se comprueba en los resultados

obtenidos en este trabajo para los cuatro casos de viento, donde se muestra una asimetrıa en todas

la variables estudiadas, donde su comportamiento es de tres formas diferentes y generales (Figura

2.7). Las cantidades ρ, s, T , q2 y Ec actuan de la forma Figura 2.7.a donde su valor es maximo

por debajo del eje de viento y desciende hacia ambos lados. Por otra parte, la va es del tipo Figura

2.7.c donde se mostra un valor negativo mayor en el centro y valores positivos en la region ciclonica55

CAPITULO 4. DISCUSIONES 56

y anticiclonica. Finalmente, η, Ep y Bombeo tienen un maximo en el Oeste y un mınimo en el Este

y viceversa, con respecto al eje de viento (Figura 2.7.b).

Para analizar los cambios en la dinamica del oceano, se hace una relacion de estos fenomenos

mediante las figuras 4.1 y 4.2, que muestran un esquema ilustrativo de la dinamica de τxy, corrientes

geostroficas y del TransportedeEkman, tratando de explicar la respuesta del oceano y la variacion

de la dinamica causada por los diferentes casos de viento.

Para el caso de viento normal a la costa y abanico (4.1.a y 4.1.c), se muestra que el τxy y

TransportedeEkman son simetricos y antisimetricos, razon por la cual, el Transporte extrae la

misma cantidad de agua de la region ciclonica que la que acumula en la region anticiclonica, de

tal manera que se produce una respuesta antisimetrica, con convergencia en la superficie (elevacion

del nivel del mar) y Bombeo (hundimiento de las isotermas) en la region anticiclonica, ası como

divergencia (hundimiento del nivel del mar) y Bombeo (elevacion de las isotermas) en la region

ciclonica.

A diferencia de lo anterior, en el caso de viento inercial y realista (4.1.b y 4.1.d) se muestra que el

TransportedeEkman es parte de la respuesta asimetrica del oceano al acumular mayor cantidad

de agua en la region anticiclonica, debido a que la trayectoria del τxy esta mas inclinada hacia el

Oeste del eje de viento por el efecto Coriolis, la intensidad del TransportedeEkman es mayor en la

region anticiclonica, generando ası mayor elevacion del nivel del mar y mayor hundimiento de las

isotermas. Esto nos indica que el TransportedeEkman afecta el comportamiento de las variables

de la forma Figura 2.7.b y Figura 2.7.c.

Para obtener un mejor analisis mas detallado de la dinamica del oceano, se incluye la Figura 4.2,


la cual muestra que cuando el viento es normal con trayectoria recta en direccion costa fuera, la

respuesta es asimetrica, donde la corrientes geostroficas y corriente de Ekman del lado Oeste son

de la misma magnitud que del lado Este. Aunque en los resultados obtenidos en este trabajo sobre

la respuesta del oceano, se observa una ligera asimetrıa en el caso del viento normal y de abanico,

esto se debe a que la corriente de Ekman es fortalecida por Coriolis.

Cuando el viento es inercial y realista, la respuesta del oceano muestra asimetrıa, esto se debe a que

la corriente geostrofica de la izquierda es mayor ( Figura 4.2), esto se atribuye a que la corriente de

Ekman (contracorriente) es fortalecida no solo por Coriolis si no tambien, por el rotacional negati-

vo del viento. Produciendo mayor asimetrıa, cuando el viento realista muestra mayor componente

inercial que en forma de abanico.

En un principio se esperaba que el caso de viento realista generara mayor asimetrıa en la respuesta

del oceano debido a su compleja estructura y semejanza a las observaciones de viento en el Golfo

de Tehuantepec y Papagayo. Aunque los resultados del modelo numerico muestran que el viento

inercial aporta mayor asimetrıa que los demas casos de viento. Lo que nos permite suponer que es

mas importante el inercial que el viento en abanico en la respuesta asimetrica del viento realista,

segun el analisis de la Figura 4.1 y 4.2.

En la realidad, el viento debe ser mas inercial, que con forma de abanico cuando la velocidad del

viento es alta, mientras que sucede lo contrario cuando el viento es de baja velocidad, teniendo

poca influencia de Coriolis y mayor gradiente de presion atmosferica.

En el caso del viento realista, se usa el balance de terminos (50 % gradiente de presion correspon-


diente al viento en forma de abanico y 50 % de la fuerza Coriolis por el viento inercial), debido que

el viento inercial puramente afectado por Coriolis produce muestra mayor asimetrıa, esto quiere

decir que si el viento realista esta compuesto con mayor porcentaje de Coriolis producira mayor

asimetrıa en la respuesta del oceano.

En el caso del viento realista, se usa un balance de los terminos que forman el viento: 50 % por

viento en forma de abanico y 50 % por viento en trayectoria inercial. Debido a que el viento inercial

es puramente afectado por Coriolis, podemos suponer que es el que produce mayor asimetrıa. Por

otra parte, tenemos que el viento en forma de abanico produce menor asimetria. Esto quiere decir

que mientras mas inercial sea el viento realista, mayor asimetrıa producira en la respuesta del

oceano.


Figura 4.1: Interaccion del esfuerzo del viento y el transporte de Ekman. a) Viento normal, b)

inercial, c) abanico y d) realista.


Figura 4.2: Esquema ilustrativo de la dinamica del esfuerzo del viento, corrientes geostroficas y de

Ekman

Capıtulo 5

Conclusiones

En este trabajo, presentamos un estudio numerico de la respuesta del oceano ante el esfuerzo del

viento normal a la costa por medio del modelo numerico POM. Se realizaron cuatro experimen-

tos con diferentes tipos de viento en direccion tierra-mar, los cuales son: normal a la costa, con

trayectoria inercial, en forma de abanico y viento realista. La respuesta del oceano es evaluada y

analizada en ambos lados del eje de viento, mediante los datos de las variables del modelo, los cuales

tomados de perfiles superficiales y en profundidad. Por ultimo, para estimar de forma cualitativa

la mezcla causada por el viento, se utilizaron perfiles de temperatura en la zona donde se generan

los remolinos y en el centro del viento.

Los resultados obtenidos en la respuesta del oceano para los cuatro casos de viento, muestran que:

Para todos los casos de viento, se observo que hay un hundimiento en el nivel del mar causado

por el arrastre del viento hacia fuera de la costa, generando una corriente en la misma direccion.

Tamben se observo que en todos los casos hay un enfriamiento por debajo del viento.

61

CAPITULO 5. CONCLUSIONES 62

A partir de nuestros resultados, podemos ver que la corriente que produce el viento hacia fuera de

la costa, alimenta a los remolinos que se forman a los lados del viento. Este mecanismo de formacion

de remolinos, tambien es forzado por los flujos costeros que se dirigen hacia la zona de maximo

viento, que es donde se hunde el nivel del mar y despues convergen para ir nuevamente hacia fuera

de la costa. Si este flujo en direccion fuera de la costa es perpendicular, aporta practicamente la

misma cantidad de agua a la formacion de los dos remolinos, anticiclonico y ciclonico, por lo que

la respuesta del oceano es poco asimetrica.

1. Existe una respuesta con antisimetrıa y simetrıa en el oceano ante el esfuerzo del viento normal a

la costa y en forma de abanico. En ambos casos, la corriente hacia fuera de la costa es practicamente

perpendicular y por lo tanto se observa poco asimetrıa.

2. Cuando el viento es inercial y realista, se observa que la respuesta del oceano tienen una alto

grado de asimetrıa. Principalmente se puede observar que la direccion de la corriente es desviada a

la derecha, e.i. siguiendo la trayectoria inercial del viento. En estos casos el viento arrastra la capa

de Ekman hacia la region anticiclonica, aportando mayor cantidad de agua a la corriente que entra

por el Oeste, dejando debil la corriente de agua del Este, la cual debe de requerir mayor cantidad

de fuerza para alcanzar a cerrar y formar al remolino ciclonico.

3. La principal diferencia que produce el viento en forma de abanico respecto al caso de viento

normal es que hay mayor enfriamiento pegado a la costa. Este mismo efecto se puede ver claramente

para el viento realista, aunque es menor el grado en que disminuye la temperatura superficial.

4. La mayor asimetrıa observada en la respuesta del oceano correspondiente al caso del viento

inercial. Como la estructura del viento inercial es desviada en mayor grado hacia la derecha que


para el caso del viento realista, observamos que causa que la corriente que entra por el Oeste sea

mayor que la del caso realista. Esta respuesta asimetrıca tambien se puede ver en el tamano y forma

de los remolinos, que es mas intenso y circular del lado izquierdo (anticiclonico) y menos intenso y

alargado en el lado derecha (ciclonico).

Esta claro que la estructura de estos tipos de viento en la naturaleza se puede ver afectada en mayor

o menor grado por la fuerza de Coriolis y por el gradiente de presion atmosferica y que la trayectoria

inercial aporta una cantidad significativa de asimetrıa a la respuesta del oceano. Sin embargo, estas

dos caracterısticas del viento nos son de igual proporcion en todo los eventos de viento, por lo

que se pueden tener diferencias. En nuestro caso por simplicidad construimos el campo de viento

realista con igual aporte de inercialidad y forma de abanico, pero un viento con mayor rapidez

puede tener mayor influencia por la fuerza de Coriolis, mientras que un viento moderado puede ser

principalmente afectado por el gradiente de presion.


1. Barton , E. D., M. L. Argote Espinoza, J. M. Robles Pacheco, R. L. Smith , A. Trasvina Castro, H.

S. Velez Munoz, M. F. Lavin Peregrina, A. J. Brown y P. M. Kosro. (1993), Supersquirt: dynamics

of the Gulf of Tehuantepec, Mexico. Oceanography. Vol. 6,(No. 1,): pp 23-30 p. (PA: CEOFA9315)

2. Blumberg, A. F., and G. L. Mellor (1987), A description of a three-dimensional coastal ocean

circulation model, in Three-Dimensional Coastal Ocean Models, Coastal Estuarine Sci, vol. 4, edited

by N. S. Heaps, pp. 1-16, AGU, Washington, D. C.

3. Clarke, A. J. (1988), Inertial wind path and sea surface temperature patterns near the Gulf of

Tehuantepec and Gulf of Papagayo, J. Geophys. Res., 93(C12), 15,491-15,501.

4. Cushman-Roisin, B. (2011), Introduccion a la Dinamica de Fluidos Geofısicos. Prentice Hall,

Englewood Cliffs, New Jersey, vol. 101, pp. 27-28.

5. McCreary, J.P; Hyong, S.L; and Enfield D.B. (1989), The Response of the Coastal ocean to

strong offshore winds: with application to circulations in the Gulf of Tehuantepec. Journal of marine

research, vol. 47, pp. 81-109.

6. Lavın , M. F; Robles, M. L; Argote E. D. Barton, R; Smith, J. Brown, M. Kosro, A; Trasvina, A;

Velez H. S; Garcia, J. (1992), Fısica del Golfo de Tehuantepec. Ciencia y Desarrollo. CONACyT.

Vol. XVIII, Num. 103.

7. Princeton Ocean Model [en lınea]. 4th International Workshop on Modeling the Ocean, Yokoha-

ma, JAPAN. Direccion:http://aos.princeton.edu/WWWPUBLIC/htdocs.pom. [Consulta 21 de Ma-

yo del 2012].

8. Steenburgh, W. James; Schultz, David M.; Colle, Brian A. (1998), The Structure and Evolution


of Gap Outflow over the Gulf of Tehuantepec, Mexico. American Meteorological Society, vol. 126,

pp. 2673-2691.

9. Trasvinia, A; Barton, E.D; Brown, J; and Velez, H .S. (1995), Offshore wind forcing in the Gulf

of Tehuantepec, Mexico: The asymmetric circulation. Journal of Geophysical Research, vol. 100,

pp. 20,649-20,663.

10. VELAZQUEZ-MUNOZ, FA et al. Circulacion costera forzada por el viento en el golfo de

Tehuantepec, Mexico. Cienc. mar [online]. 2011, vol.37, pp. 443-456.

11. Willett, C; Leben R. R; Lavın , M. F. (2006), Eddies and Tropical Instability Waves in the

eastern tropical Pacific. Progress in Oceanography. Vol. 69. pp. 218-238.

Apendice A

Energıa Cinetica

do k=1,kb-1

do j=1,jm

do i=1,im

rhooo=(rho(i,j,k)*1025)+1000

ec(i,j,k)=(0.125)*rhooo

∗((u(i, j, k) ∗ dum(i, j) + u(i+ 1, j, k) ∗ dum(i+ 1, j)) ∗ ∗2

+ (v(i,j,k)*dvm(i,j)+v(i,j+1,k)*dvm(i,j+1))**2)

enddo

enddo

enddo

66

Apendice B

Energıa Potencial

do k=1,kb-1

do j=1,jm

do i=1,im

rhooo=(rho(i,j,k)*1025)+1000

ep(i,j,k)=rhooo*grav*d(i,j)

enddo

enddo

enddo

67

Apendice C

Perfiles de Temperatura y Salinidad

do k=1,kbm1

do j=1,jm

do i=1,im

tb(i,j,k)= 6.0*atan(0.025*zz(k)*h(i,j)+2.5)+20.0-tbias

sb(i,j,k)=-0.5*atan(0.025*zz(k)*h(i,j)+2.5)+33.8-sbias

tclim(i,j,k)=tb(i,j,k)

sclim(i,j,k)=sb(i,j,k)

ub(i,j,k)=vel*dum(i,j)

end do

end do

end do

68

Apendice D

Perfiles de Densidad

do k=1,kb

do j=1,jm

do i=1,im

rho(i,j,k)=rho(i,j,k)-rmean(i,j,k)

end do

end do

end do

69

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