universidad central del ecuador - dspace.uce.edu.ec · 2.9.1 componentes del modelo hec-hms ......

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y

MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Análisis comparativo de resultados hidrológicos obtenidos con los modelos

HEC-HMS, GR4J, AWBM y TANK MODEL, en la cuenca del río Alambi.

Trabajo de titulación modalidad investigación, previo a la obtención del

Título de Ingeniero Civil

Aveiga Lovato Henry Fabricio

Caiza Críollo Henry Agustín

TUTOR: Ing. Efrén Wilfrido Ortiz Moya, M.Sc.

Quito, 2018.

ii

DERECHOS DE AUTOR

Nosotros, AVEIGA LOVATO HENRY FABRICIO y CAIZA CRÍOLLO HENRY

AGUSTÍN, en calidad de autores y titulares de los derechos morales y patrimoniales

del trabajo de titulación “ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS

HIDROLÓGICOS OBTENIDOS CON LOS MODELOS HEC-HMS, GR4J,

AWBM Y TANK MODEL, EN LA CUENCA DEL RÍO ALAMBI” modalidad

INVESTIGACIÓN , de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO

DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E

INNOVACIÓN, concedemos a favor de la Universidad Central del Ecuador una

licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra,

con fines estrictamente académicos. Conservamos a nuestro favor todos los

derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.

Así mismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la

digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de

conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación

Superior.

Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su

forma de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la

responsabilidad por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y

liberando a la Universidad de toda responsabilidad.

……………………………… ………………………………

Aveiga Lovato Henry Fabricio

CC. 172273567-5

móvil: 0983294149

E-mail: [email protected]

Caiza Criollo Henry Agustín

CC. 172285474-0

móvil: 0984152733

E-mail: [email protected]

iii

APROBACIÓN DE TUTOR

Yo, EFRÉN WILFRIDO ORTIZ MOYA, en calidad de tutor del trabajo de

titulación “ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS

HIDROLÓGICOS OBTENIDOS CON LOS MODELOS HEC-HMS, GR4J,

AWBM Y TANK MODEL, EN LA CUENCA DEL RÍO ALAMBI”, elaborado

por los señores: AVEIGA LOVATO HENRY FABRICIO y CAIZA CRIOLLO

HENRY AGUSTÍN, estudiantes de la Carrera de Ingeniería Civil, Facultad de

Ingeniería Ciencias Física y Matemática de la Universidad Central Del Ecuador,

considero que el mismo reúne los requisitos y méritos necesarios para ser sometido

a la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que

APRUEBO, a fin que el Proyecto de Investigación sea habilitado para continuar

con el proceso de titulación determinado por la Universidad Central del Ecuador

En la ciudad de Quito a los 20 días del mes de julio del año 2017

Atentamente,

…………………………………………

Ing. Efrén Wilfrido Ortiz Moya, M.Sc.

CC: 050192745-3

Móvil: 0998921269

Email: [email protected] / [email protected]

mailto:[email protected]

iv

DEDICATORIA

Este trabajo se lo dedico en primer lugar a mis padres por su esfuerzo,

compresión y apoyo que fueron vitales para culminar esta etapa de mi

vida, su sacrificio me inspiró cada día para continuar en el camino sin

abandonarlo.

A mis hermanos que me apoyaron y ayudaron de múltiples maneras,

recordarles que siempre estaré ahí para brindarles mi ayuda y seguir

unidos para superar los problemas.

A mis amigos pasados y presentes por compartir conmigo sus

conocimientos y su tiempo, haciendo más grato toda esta trayectoria.

A todos muchas gracias.

Henry Fabricio Aveiga Lovato

v

DEDICATORIA

A Dios por darme unos padres y hermanos maravillosos, además por

brindarme sabiduría y paciencia para culminar esta etapa de mi vida.

A mis adorados padres, Agustín y Beatriz quienes son el pilar

fundamental de mi vida, me apoyaron económica y moralmente a lo

largo de toda mi vida estudiantil.

A mis amados hermanos Verónica, Geovanny, Roberto, Mayra y Karol

quienes junto a mis padres me brindaron todo su apoyo incondicional

sin importar la situación.

A mis sobrinos Ian y Sarahi, su inocencia y ocurrencias alegran el día

en mi hogar.

Sin ustedes este sueño no se hubiera hecho realidad gracias por darme

la herramienta para defenderme en la vida, es el mejor regalo que me

pudieron obsequiar muchas gracias.

Henry Agustín Caiza Criollo

vi

AGRADECIMIENTO

Los autores de este trabajo agradecemos a la Universidad Central Del Ecuador,

Facultad de Ciencias Físicas y Matemática, Carrera de Ingeniería Civil por

abrirnos sus puertas y brindarnos el conocimiento necesario para ser buenos

profesionales.

Agradecemos a nuestro tutor Ing. Efrén Ortiz por colaborar y brindar su

conocimiento para poder concluir una etapa de nuestras vidas.

Agradecemos a los ingenieros Jaime Gutiérrez y Diego Paredes por colaborar y

brindar su conocimiento en la revisión de este proyecto de investigación.

Un agradecimiento especial al Ing. Edgar Ayabaca por brindar su conocimiento y

apoyo en esta investigación.

Agradecemos al Ingeniero Fernando García (INAMHI) y al Ingeniero Guido

Andrade (Hidroequinoccio Ep) por apoyarnos con la información necesaria para

realizar esta investigación.

A nuestros amigos y compañeros de clases por los momentos vividos en cada

semestre, recuerdos que quedarán grabados en nuestras memorias.

¡GRACIAS!

Henry Agustín Caiza Criollo.

Henry Fabricio Aveiga Lovato

vii

CONTENIDO

DERECHOS DE AUTOR....................................................................................... ii

APROBACIÓN DE TUTOR ................................................................................ iii

DEDICATORIA ...................................................................................................... iv

AGRADECIMIENTO. ............................................................................................ vi

CONTENIDO ....................................................................................................... vii

LISTA DE TABLAS............................................................................................. xii

LISTA DE GRÁFICOS ....................................................................................... xiv

LISTA DE ANEXOS .......................................................................................... xvii

RESUMEN ......................................................................................................... xviii

ABSTRACT ......................................................................................................... xix

CAPÍTULO I

GENERALIDADES

1.1 Antecedentes ......................................................................................................1

1.2 Objetivos de Estudio .........................................................................................2

1.2.1 Objetivo General ........................................................................................... 2

1.2.2 Objetivos Específicos .................................................................................... 2

1.3 Justificación del tema .........................................................................................3

1.4 Hipótesis.............................................................................................................3

CAPÍTULO II

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

2.1 Distribución del agua en el planeta. ...................................................................4

2.2 Historia e Importancia de la Hidrología .............................................................5

viii

2.3 Aplicaciones de la hidrología .............................................................................7

2.4 Conceptos básicos ..............................................................................................8

2.5 Clasificación de modelos hidrológicos ............................................................11

2.5.1 Modelo Hidrológico .................................................................................... 11

2.5.2 Modelos materiales y Modelos formales .................................................... 12

2.5.3 Tipos de modelos matemáticos de cuencas ................................................. 12

2.5.4 Modelos probabilísticos .............................................................................. 12

2.5.5 Modelos conceptuales ................................................................................. 13

2.5.6 Modelos globales ........................................................................................ 13

2.6 Modelos Hidrológicos Globales-Conceptuales ................................................14

2.6.1 Modelo GR4J .............................................................................................. 14

2.6.2 Modelo Australian Water Balance Model (AWBM) .................................. 18

2.6.2.1 Descripción del modelo ........................................................................... 19

2.6.2.2 Estructura del modelo lluvia-escorrentía “AWBM” ............................... 20

2.6.2.3 Valores por defecto ................................................................................. 21

2.6.3 Modelo Tank Model .................................................................................... 22

2.6.3.1 Escurrimiento .......................................................................................... 23

2.6.3.2 Evapotranspiración. ................................................................................. 24

2.6.3.3 Infiltración ............................................................................................... 24

2.6.3.4 Almacenamiento...................................................................................... 24

2.6.3.5 Valores predeterminados ......................................................................... 25

2.7 Calibración del modelo hidrológico .................................................................25

2.8 Métodos de bondad de ajuste ...........................................................................26

2.8.1 Optimizador de Calibración ........................................................................ 26

2.8.1.1 Algoritmo genético .................................................................................. 26

2.8.3 Función Objetivo ......................................................................................... 27

2.8.3.1 Método de Nash-Sutcliffe (coeficiente de eficiencia) ............................ 27

2.9 Modelo Hec-Hms .............................................................................................28

2.9.1 Componentes del modelo Hec-Hms ............................................................ 28

ix

2.10 Caudales medios, máximos ............................................................................29

2.10.1 Caudales medios ........................................................................................ 29

2.10.2 Caudales máximos .................................................................................... 29

2.10.3 Funciones de distribución de probabilidades en hidrología ...................... 29

2.10.3.1 Distribución de probabilidades de Gumbel ........................................... 30

CAPÍTULO III

CARACTERIZACIÓN MORFOLÓGICA DE LA CUENCA

3.1 Información básica disponible de la cuenca del río Alambi. ...........................32

3.1.1 Información Hidrológica ............................................................................. 32

3.1.2 Información Meteorológica ......................................................................... 33

3.2 Descripción general de la cuenca del río Alambi ............................................35

3.3 Características de la cuenca del río Alambi .....................................................36

3.3.1 Área de drenaje. .......................................................................................... 36

3.3.2 Forma de la cuenca. ..................................................................................... 37

3.3.3 Índice de Gravelius o índice de Compacidad (Kc) ..................................... 37

3.3.4 Factor de forma ........................................................................................... 38

3.3.5. Sistema de drenaje. ..................................................................................... 38

3.3.6 Orden de corriente de agua ......................................................................... 38

3.3.7. Densidad de drenaje ................................................................................... 39

3.4 Características topográficas de la cuenca. .......................................................39

3.4.1. Pendiente media de la cuenca. .................................................................. 41

3.4.2 Curva Hipsométrica. ................................................................................... 42

3.4.2.1 Elevación media de la cuenca. ................................................................ 43

3.4.2.2 Elevación más frecuente.......................................................................... 43

3.4.2.3 Elevación mediana (E 50%) .................................................................... 44

3.4.3 Pendiente de la corriente principal ............................................................. 44

3.4.4. Sección trasversal del río Alambi .............................................................. 45

3.5 Tiempo de concentración. ................................................................................45

x

3.6 Precipitación media sobre la cuenca ................................................................46

3.6.1 Métodos para calcular la precipitación media ............................................. 47

3.6.1.1 Polígono de Thiessen. ............................................................................. 47

3.6.1.2 Método de las Isoyetas. ........................................................................... 48

3.7 Resumen de datos de la cuenca ........................................................................50

3.8 Cobertura del suelo en la cuenca del río Alambi .............................................51

3.9 Escorrentía superficial ......................................................................................52

3.9.1 Factores influyentes en la escorrentía superficial ....................................... 52

3.9.1.1 Factores climáticos .................................................................................. 52

3.9.1.2 Factores fisiográficos de la cuenca......................................................... 53

3.9.1. 3 Factores humanos ................................................................................... 53

3.10 Coeficiente de escorrentía ..............................................................................53

3.11 Coeficiente de escorrentía ponderado ............................................................53

3.12 Delimitación de Cuencas Homogéneas ..........................................................54

3.12.1 Método gráfico .......................................................................................... 55

3.12.2 Método de los Trazos Multidimensionales ............................................... 56

3.12.3 Proceso para delimitar regiones homogéneas ......................................... 57

CAPÍTULO IV

MÉTODOS Y CÁLCULO DE RELLENO DE DATOS PARA LA

APLICACIÓN DE LOS MODELOS HIDROLÓGICOS

4.1 Validación de datos ..........................................................................................59

4.2 Métodos de relleno de datos .............................................................................60

4.3 Análisis de datos de caudales medios diarios ..................................................64

4.3.1 Análisis para el relleno de los caudales medios diarios ............................. 64

4.3.2 Validación de datos ..................................................................................... 68

4.4 Análisis de las precipitaciones medias diarias .................................................70

4.4.1 Relleno de datos: ......................................................................................... 70

xi

4.4.2 Validación de datos mensuales ................................................................... 73

4.5 Cálculo de la evapotranspiración. ....................................................................74

4.5.1 Relleno de datos de Temperatura ................................................................ 74

4.5.2 Datos de Heliofanía. .................................................................................... 75

4.5.3 Determinación de la evapotranspiración. .................................................... 75

4.6 Ecuación de descarga del río Alambi. ..............................................................77

CAPÍTULO V

MODELACIÓN HIDROLÓGICA DE LA CUENCA

5.1 Aplicación de modelo GR4J. ...........................................................................78

5.1.1 Resumen de datos a utilizar. ........................................................................ 78

5.1.2 Descripción del libro de Excel. ................................................................... 78

5.1.3 Ingreso de datos al modelo GR4J ................................................................ 79

Datos generales y técnicos del modelo ................................................................ 79

5.1.4 Resultados de la calibración del modelo GR4J ........................................... 81

5.1.5 Resultados de la validación del modelo GR4J ............................................ 85

5.1.6 Simulación de una lluvia extraordinaria...................................................... 88

5.2 Aplicación del modelo AWBM y Tank Model ................................................89

5.2.1 Resumen de datos para la aplicación del modelo. ....................................... 90

5.2.2 Proceso para realizar la modelación en el programa Toolkit. ..................... 90

5.2.3. Resultados de la aplicación modelo AWBM ............................................ 91

5.2.4. Resultados de la aplicación modelo Tank Model ..................................... 97

CAPÍTULO VI

ANÁLISIS DE RESULTADOS

6.1 Curva de distribución de probabilidades de Gumbel para caudales medios. 105

6.2 Análisis del caudal medio simulado ...............................................................107

6.2.1 Modelo AWBM. ....................................................................................... 107

6.2.2 Modelo Tank Model .................................................................................. 109

xii

6.2.3 Modelo GR4J ............................................................................................ 112

6.4 Comparación y selección del mejor modelo hidrológico. ..............................115

6.5 Conversión de caudales medios a caudales máximos ....................................117

6.5.1 Curva de distribución de probabilidades de Gumbel para caudales máximos.

............................................................................................................................ 117

6.5.2 Relación de caudales máximos instantáneos y caudales medios observados

............................................................................................................................ 118

6.6 Análisis comparativo de los resultados obtenidos con los modelos

hidrológicos y el programa Hec-Hms. .................................................................121

CAPÍTULO VII

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 Conclusiones ..................................................................................................124

7.2 Recomendaciones ...........................................................................................127

Bibliografía ..........................................................................................................128

ANEXOS .............................................................................................................131

LISTA DE TABLAS

Tabla 2-1: Distribución del agua en la Tierra ..........................................................4

Tabla 2-2: Parámetros del modelo GR4J ...............................................................14

Tabla 2-3: Parámetros por defecto del modelo AWBM ........................................21

Tabla 2-4: Parámetros por defecto del modelo Tank Model .................................25

Tabla 2-5: Valores referenciales del Criterio de Nash ...........................................28

Tabla 3-1: Estación Hidrológica. ...........................................................................32

Tabla 3-2: Estaciones Meteorológicas ...................................................................34

Tabla 3-3: Coeficiente de Forma ...........................................................................38

Tabla 3-4: Tiempo de concentración .....................................................................46

Tabla 3-5: Cuadro de estaciones Meteorológicas que utiliza el Polígono de

Thiessen................................................................................................................. 48

Tabla 3-6: Resumen de los parámetros de la cuenca del rio Alambi. ....................50

xiii

Tabla 3-7: Cobertura del suelo ...............................................................................52

Tabla 3-8: Datos para coeficiente de escurrimiento Ponderado ............................54

Tabla 3-9: Parámetros importantes de las cuencas. ...............................................57

Tabla 4-1: Esquema de información de datos ........................................................59

Tabla 4-2: Esquema de relleno de datos ................................................................61

Tabla 4-3: Datos de caudales diarios, (Estación: H0150-H0136) ..........................66

Tabla 4-4: Datos faltantes de caudales y ecuación de relleno ................................67

Tabla 4-5: Caudal acumulado (01-10/Enero/2010) ...............................................69

Tabla 4-6: Precipitación acumulada (enero-diciembre/2010) ................................73

Tabla 4-7: Número de horas máximas de sol .........................................................75

Tabla 4-8: Cálculo de la evapotranspiración (ENERO/2008) ...............................76

Tabla 5-1: Formato del resumen de datos a utilizar ...............................................78

Tabla 5-2: Parámetros de entrada GR4J (calibración) ...........................................82

Tabla 5-3: Parámetros de entrada GR4J (validación) ............................................86

Tabla 5-4: Resultado de la simulación GR4J (Tr=100 años) .................................89

Tabla 5-5: Formato del resumen de datos a utilizar Toolkit ..................................90

Tabla 5-6: Simulación del Modelo AWBM ...........................................................92

Tabla 5-7: Parámetros del modelo AWBM ...........................................................93

Tabla 5-8: Simulación del Modelo Tank Model ....................................................98

Tabla 5-9: Parámetros del modelo Tank Model .....................................................99

Tabla 6-1: Serie de caudales medios anuales (observados y probabilísticos) .....105

Tabla 6-2: Serie de caudales medios probabilísticos (Observados) para los

períodos de retorno de 100, 50, 25 y 5 años........................................................ 106

Tabla 6-3: Serie de caudales medios probabilísticos-AWBM .............................107

Tabla 6-4: Serie de caudales medios probabilísticos (AWBM) para los períodos

de retorno de 100, 50, 25 y 5 años ...................................................................... 108

Tabla 6-5: Diferencia entre el caudal medio observado y el caudal simulado-

AWBM ................................................................................................................ 109

Tabla 6-6: Serie de caudales medios-Tank Model ...............................................110

Tabla 6-7: Serie de caudales medios probabilísticos (Tank Model) para los

períodos de retorno de 100, 50, 25 y 5 años........................................................ 110

xiv

Tabla 6-8: Diferencia entre el caudal medio observado y el caudal simulado-Tank

Model ...................................................................................................................112

Tabla 6-9: Serie de caudales medios-GR4J .........................................................113

Tabla 6-10: Serie de caudales medios probabilísticos (GR4J) para los períodos de

retorno de 100, 50, 25 y 5 años ............................................................................113


GR4J .................................................................................................................... 115

Tabla 6-12: Caudales medios para diferentes períodos de retorno .....................115

Tabla 6-13: Parámetros de los modelos ...............................................................116

Tabla 6-14: Calculo de error estándar de ajuste. ..................................................116

Tabla 6-15: Serie de caudales máximos anuales observados ..............................117

Tabla 6-16: Factor de proporcionalidad (caudal medio a caudal máximo) .........120

Tabla 6-17: Resultados caudales máximos-Modelos ...........................................120

Tabla 6-18: Resultados Hidroequinoccio EP .......................................................121

Tabla 6-19: Comparación entre modelos hidrológicos y Hec-Hms

(Hidroequinoccio EP).......................................................................................... 121

Tabla 6-20: Resultados de caudales máximos Hec-Hms (Hugo Sánchez) ..........122

Tabla 6-21: Comparación entre modelos hidrológicos y Hec-Hms (Hugo Sánchez)

..............................................................................................................................122

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 2-1: Esquema de la hidrología con otras ciencias ......................................6

Gráfico 2-2: Ciclo Hidrológico ................................................................................9

Gráfico 2-3: Hidrograma de Caudal .......................................................................11

Gráfico 2-4: Descripción del modelo lluvia-escorrentía GR4J ..............................15

Gráfico 2-5: Estructura del modelo lluvia-escorrentía “AWBM” .........................20

Gráfico 2-6: Estructura del modelo Tank Model ...................................................23

Gráfico 3-1: Estaciones hidrológicas cercanas a la cuenca del río Alambi ...........33

Gráfico 3-2: Estaciones Meteorológicas cercanas la cuenca del río Alambi .........34

Gráfico 3-3: Ubicación política de la cuenca del río Alambi ................................35

Gráfico 3-4: Delimitación de la cuenca del río Alambi con respecto a la estación

H0136 .................................................................................................................... 36

Gráfico 3-5: Área y Perímetro de la cuenca del río Alambi ..................................37

xv

Gráfico 3-6: Orden del río Alambi .........................................................................39

Gráfico 3-7: Relieve de la cuenca del río Alambi ..................................................40

Gráfico 3-8: Topografía del río Alambi .................................................................41

Gráfico 3-9: Mapa de pendientes de la cuenca. .....................................................42

Gráfico 3-10: Curva Hipsométrica- Frecuencia de altitudes .................................43

Gráfico 3-11: Perfil Longitudinal del cauce principal ...........................................44

Gráfico 3-12: Sección Transversal en la estación H0136 ......................................45

Gráfico 3-13: Mapa del polígono de Thiessen .......................................................47

Gráfico 3-14: Mapa de Isoyetas .............................................................................49

Gráfico 3-15: Mapa de cobertura de suelo .............................................................51

Gráfico 3-16: Método gráfico-Cuencas Homogéneas ...........................................55

Gráfico 3-17: Curvas Multidimensionales de la región .........................................57

Gráfico 4-1: Esquema de curva de doble masa ......................................................60

Gráfico 4-2: Recta de regresión lineal ...................................................................62

Gráfico 4-3: Ubicación de cuencas homogéneas ...................................................64

Gráfico 4-4: Relación de caudales diarios, Estación: H0136- H0150 ...................65

Gráfico 4-5: Relación de caudales .........................................................................66

Gráfico 4-6: Curva de doble masa Estación: H0136-H0150 ................................68

Gráfico 4-7: Curva de doble masa (01-10/Enero/2010) .........................................69

Gráfico 4-8: Relación precipitación; Promedio mensual; Estación: M0361-M0024

................................................................................................................................70

Gráfico 4-9: Relación precipitación; Promedio mensual; Estación: M0339-M0024

................................................................................................................................71

Gráfico 4-10: Relación precipitación; Promedio mensual; Estación: M0358-

M0024 ................................................................................................................... 71

Gráfico 4-11: Relación precipitación diaria M0024 (Mayo/2010) ........................72

Gráfico 4-12: Curva de doble masa (2010-2014) ..................................................73

Gráfico 4-13: Relación temperatura diarios, estaciones M0002- M0024 ..............74

Gráfico 5-1: Cronología flujo observado y simulado (calibración) .......................84

Gráfico 5-2: Relación lineal de caudales observados y simulados (calibración) ...85

Gráfico 5-3: Cronología flujo observado y simulado (validación) ........................87

xvi

Gráfico 5-4: Relación lineal de caudales observados y simulados (validación) ....88

Gráfico 5-5: Coeficientes de Nash obtenidos en la etapa de calibración y

validación – Modelo AWBM ............................................................................... 93

Gráfico 5-6: Hidrograma de caudales observados y simulados en la etapa de

calibración del modelo AWBM ............................................................................ 94


validación del modelo AWBM ............................................................................. 95

Gráfico 5-8: Curva de duración de caudales observados y simulados en la etapa de

calibración del modelo AWBM .............................................................................96

Gráfico 5-9: Curva de duración de caudales observados y simulados en la etapa de

validación del modelo AWBM ..............................................................................97

Gráfico 5-10: Coeficientes de Nash obtenidos en la etapa de Calibración y

validación – Modelo Tank Model ....................................................................... 100


calibración del modelo Tank Model ................................................................... 101


validación del modelo Tank Model..................................................................... 102

Gráfico 5-13: Curva de duración de caudales observados y simulados en la etapa

de calibración del modelo Tank Model ............................................................... 103


de validación del modelo Tank Model ................................................................ 104

Gráfico 6-1: Curva de probabilidades de caudales medios observados-Gumbel .106

Gráfico 6-2: Curva de probabilidades de caudales medios observados y caudales

medios AWBM ................................................................................................... 108


medios Tank Model............................................................................................. 111


medios GR4J ....................................................................................................... 114

Gráfico 6-5: Curva de probabilidades de caudales máximos instantáneos. .........118

Gráfico 6-6: Curva de probabilidades de caudales máximos y medios ...............119

Gráfico 6-7: Curva de caudales máximos y medios (Período de retorno) ...........119

Gráfico 6-8: Curva de caudales máximos, período de retorno 100, 50, 25,10 y 5

años ..................................................................................................................... 123

xvii

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1: Mapas ...................................................................................................131

Anexo 2: Información hidrológica y meteorológica diarias. ...............................142

Anexo 3: Serie de caudales medios diarios simulados por cada Modelo Global.175

Anexo 4: Caudales medios y máximos probabilísticos (Gumbel) para los períodos

de retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años. ................................................................200

Anexo 5: Tablas para cálculos. ............................................................................202

Anexo 6: Cálculos típicos. ...................................................................................205

xviii

TÍTULO: Análisis comparativo de resultados hidrológicos obtenidos con los

modelos hec-hms, GR4J, AWBM y Tank Model, en la cuenca del río Alambi.

Autores: Aveiga Lovato Henry Fabricio


Tutor: Efrén Wilfrido Ortiz Moya

RESUMEN

En el presente trabajo de investigación se utiliza la información hidrológica y

meteorológica que se encuentra en la base de datos del INAMHI para realizar el

análisis comparativo de los resultados obtenidos con los modelos hidrológicos

globales: GR4J, AWBM, Tank Model, relacionando con el resultado obtenido por

la empresa Hidroequinoccio EP mediante el programa HEC-HMS, en la cuenca del

río Alambi, con la finalidad de determinar el porcentaje de similitud entre los

caudales máximos generados para un periodo de retorno de 100 años. Así mismo

los modelos globales aplicados son poco estudiados en el país, por lo que este

trabajo de investigación es una guía para aplicaciones futuras en las cuencas

hidrográficas del Ecuador. Además se propone un método de conversión de caudal

medio a caudales máximos a través de un factor de proporcionalidad obteniendo

resultados aproximados a los reales.

PALABRAS CLAVE: MODELACIÓN HIDROLÓGICA / MODELOS

GLOBALES / GR4J-AWBM-TANK MODEL / CAUDALES MÁXIMOS / RÍO

ALAMBI /CURVAS GUMBEL.

xix

TITLE: Comparative Analysis of hydrological results obtained using the HEC-

HMS, GR4J, AWBM, and Tank Models in the basin of the Alambi River.

Authors: Aveiga Lovato Henry Fabricio


Tutor: Efrén Wilfrido Ortiz Moya

ABSTRACT

This research work uses hydrological and meteorological information from the

databases of INAMHI in order to conduct a comparative analysis of the results

obtained through the use of global hydrological models, namely, the GR4J, AWBM

and Tank Models, and relate them with the results obtained by Hidroequinoccio EP

using the HEC-HMS program, in the basin of the Alambi River. This was done with

the goal of determining the similarities between the maximun flow rates calculated

with the different methods for a return period of 100 years. It is worth noting that

the global models applied in this work are not very commonly studied in Ecuador,

which makes this research work a guide for future application in Ecuadorian

hydrological basins. Further, this study proposes a conversion method for average

and maximun flow rates through a proportionality factor that may allow obtaining

results closer to the real values.

KEYWORDS: HYDROLOGICAL MODELING / GLOBAL MODELS / GR4J-

AWBM-TANK MODEL / MAXIMUM FLOW RATES / ALAMBI RIVER

/GUMBEL DISTRIBUTION.

1

CAPÍTULO I

GENERALIDADES

1.1 Antecedentes

El ciclo hidrológico es uno de los fenómenos naturales que suceden en todo el

mundo, por lo tanto es necesario realizar un estudio a través de una modelación

hidrológica que permite entender el comportamiento de la cuenca, es decir, el

aprovechamiento del recurso hídrico y su respectivo control, además los resultados

obtenidos de las modelaciones hidrológicas en el campo de la ingeniería civil ayuda

a tomar decisiones en la planificación, diseño, ejecución y mantenimiento de un

proyecto de obra civil para mejorar la calidad de vida de la población.

Cuando se realizan estudios hidrológicos, existe la necesidad de saber si los

resultados obtenidos del modelo aplicado se acerca a la realidad, por ello se realiza

la comparación con diferentes modelos hidrológicos para verificar si los resultados

son similares.

Para la investigación se cuenta con el estudio de la modelación hidrológica en la

cuenca del río Alambi, que lo realizó la empresa Hidroequinoccio EP (Empresa

Pública), en el mes de junio del año 2016 en el programa computacional Hec-Hms

(Hydrologic Engineering Center - Hydrologic Modeling System), además otra

fuente de investigación es el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología

(INAMHI), que proporciona la información necesaria de las diferentes estaciones

hidrológicas y meteorológicas para realizar la modelación.

La aplicación de los modelos globales da como resultado caudales medios diarios

y el programa Hec-Hms da como resultado caudales máximos instantáneos, por lo

tanto se aplica métodos para aproximar caudales medios a caudales máximos, por

esta razón, en el proyecto de investigación se comparan los resultados obtenidos

con el paquete computacional Hec-Hms proporcionados por la empresa

Hidroequinocio EP, y los modelos conceptuales globales: GR4J (Ingeniería rural

con 4 parámetros Diarios), AWBM (Modelo de balance hídrico Australiano) y Tank

Model (Modelo de Tanque) proporcionado por ewaterToolkit con la herramienta

rain runoff library (rrl), aplicado en la cuenca del río Alambi.

2

1.2 Objetivos de Estudio

1.2.1 Objetivo General

Analizar los resultados obtenidos por el paquete computacional Hec-Hms, con los

modelos: GR4J, AWBM y Tank Model proporcionados por ewaterToolkit con la

herramienta Rain Runoff library (rrl), en la cuenca del río Alambi a través de los

caudales generados en cada caso.

1.2.2 Objetivos Específicos

1. Obtener la información hidrológica, meteorológica y morfológica de la

cuenca en estudio.

2. Aplicar los modelos globales: GR4J, AWBM y Tank Model para un

período de retorno de 100 años.

3. Analizar los resultados de los caudales medios diarios de los modelos

globales con los caudales observados para el período de retorno

establecido.

4. Comparar los resultados obtenidos de los modelos hidrológicos.

3

1.3 Justificación del tema

En general los proyectos de Ingeniería Civil requieren varios estudios técnicos para

su planificación, diseño, ejecución y un adecuado manteamiento, uno de estos

estudios es el hidrológico.

Para lo cual la empresa Hidroequinoccio EP ha realizado un estudio de la cuenca

del río Alambi obteniendo el caudal máximo para un período de retorno de 100 años

en el programa computacional Hec-Hms, por otra parte el Instituto Nacional de

Meteorología e Hidrología (INAMHI) utiliza modelos hidrológicos como: GR4J,

AWBM y Tank Model. Por lo tanto en el presente proyecto de investigación se

realiza un análisis comparativo de los resultados obtenidos con los modelos

hidrológicos planteados, en la cuenca del río Alambi, para determinar la similitud

de los caudales generados entre dichos modelos.

1.4 Hipótesis

Con la aplicación de los modelos hidrológicos Globales GR4J, AWBM y Tank

Model se obtienen caudales medios y comparado con los caudales máximos

generados por el programa Hec-Hms, permitirá cuantificar la similitud de los

resultados a través de un coeficiente de proporcionalidad.

Variable Independiente: modelos hidrológicos aplicados.

Variable dependiente: caudales generados.

4

CAPÍTULO II

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

2.1 Distribución del agua en el planeta.

En el planeta existen cuatro elementos fundamentales que permiten el desarrollo de

la vida en la Tierra, uno de ellos es el agua que Aristóteles (filósofo griego) definió

junto a la tierra, fuego y aire. Además el agua es un elemento renovable pero

limitado, es el más abundante que existe sobre el planeta, al mismo tiempo es vital

para la existencia de los seres vivos y desarrollo económico social de los países, por

tal motivo el recurso hídrico y su repartición sobre la tierra está asociada con el

desarrollo del progreso del ser humano, por lo tanto el estudio de la hidrología es

antigua como la civilización.

En la tabla 2-1 se detalla las cantidades aproximadas de los diferentes tipos y formas

que tiene el agua en tierra.

Tabla 2-1: Distribución del agua en la Tierra

Agua Área

(106 km2) Volumen (km3) % Agua Total

PORCENTAJE DE AGUA SALADA

Océanos 361,3 1.338.000.000 96,5379

Agua Subterránea Salada 134,8 12.870.000 0,9286

Lagos Salinos 0,8 85.400 0,0062

Ʃ agua Salada 496,9 1.350.955.400 97,4726

PORCENTAJE DE AGUA DULCE

Agua Subterránea Dulce 134,8 10.530.000 0,7597

Humedad del suelo 82,0 16.500 0,0012

Hielo polar 16,0 24.023.500 1,7333

Hielo no polar y nieve 0,3 340.600 0,0246

Lagos dulces 1,2 91.000 0,0066

Pantanos 2,7 11.470 0,0008

Ríos 148,8 2.120 0,0002

Agua Biológica 510,0 1.120 0,0001

Agua Atmosférica 510,0 12.900 0,0009

Ʃ agua Dulce 148,8 35.029.210 2,5274

Ʃ de agua Total 510,0 1.385.984.610 100,0000

Fuente: (Conceptos Hidrológicos Básicos, 2017)

Elaborado por: Autores

5

De la tabla 2-1 se detalla el tipo de fuente y cantidad de agua de cada una de ellas.

El volumen de agua en todo el planeta es de 1´385.984.610 km³ y solo un

35.029.210 km³ corresponde a agua dulce, es decir, de todo el volumen de agua que

contiene el planeta solo el 2.5% corresponde a agua dulce.

2.2 Historia e Importancia de la Hidrología

Biswas (1970) llega a situar el origen de la hidrología varios milenios antes de

Cristo. En la cuenca mediterránea, cuna de nuestra civilización, el interés por la

gestión de los recursos del agua es ancestral. Así, uno de los planes de irrigación

más antiguos que se conocen es el aplicado en la villa de Nippur en la Mesopotamia

del siglo XIII a. C. (Kazmann, 1971).

En la Grecia clásica, Platón ya pone de manifiesto el papel del bosque en la

escorrentía (Poncet, 1968). No obstante la idea de que la lluvia podía ser el origen

de las aguas que circulan por los ríos tardó mucho en aparecer.

Ciertamente la dificultad de esta comprensión es más grande en un medio

mediterráneo, puesto que no se da una correlación simple entre precipitación y

escorrentía. Tan difícil resulta en estas condiciones relacionar los caudales de

finales de junio con las lluvias de invierno, como la ausencia de escorrentía

permanente después de las lluvias de otoño.

El inicio del estudio de la hidrología viene desde la antigüedad, culturas como la

griega intentaron dar una explicación sobre generación de precipitaciones, porque

los ríos recorrían los cauces etc., el filósofo griego Anaxágoras dio una

interpretación del desarrollo de este fenómeno, donde presentía que las lluvias se

originaban de la evaporación del agua de mar por acción del sol. Mucho después

Teofrasto y Marco Vitruvio tomando las ideas de Anaxágoras, determinaron lo que

hoy en día se conoce como ciclo hidrológico.

Para la era moderna algunos científicos contribuyeron con hipótesis para el

fortalecimiento de lo que hoy se conoce como hidrología. Dalton en 1802 detallo

un teorema para la evaporación, Hagen y Poiseuille en 1839, expusieron una idea

para el flujo laminar, Darcy en 1856 presento su ecuación para el flujo en medios

porosos; Manning (1891) expone su ecuación para el flujo en canales abiertos,

Hazen en 1914 aporta con el análisis de frecuencia para el análisis de crecidas,

Horton en 1933 desarrolló una teoría que se aproxima a la explicación de la

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infiltración, finalmente en 1941 Gumbel propuso la ley de valor extremo para

estudios hidrológicos.

La hidrología como ciencia estudia todo lo referente a las aguas superficiales y

subterráneas de la tierra, su origen, tránsito, distribución en el tiempo y espacio, sus

características biológicas, químicas, físicas y la estrecha relación que tiene con el

entorno y los seres vivos.

En la actualidad es importante el estudio de la hidrología para la planificación del

uso de los recursos hídricos y por lo cual se ha convertido en una parte vital en el

desarrollo de los proyectos de ingeniería donde tiene relación con el suministro de

agua, pronóstico de caudales, recreación, aprovechamiento del agua, obras civiles

de protección cuando se presentan crecidas en los ríos, etc.

La hidrología está relacionada con otras ciencias como la meteorología,

climatología, geología, hidráulica, oceanografía además del cálculo de

probabilidades y estadística, a continuación se presenta el esquema de la relación

de la hidrología con otras ciencias.

Gráfico 2-1: Esquema de la hidrología con otras ciencias


Hidrología

Meteorología(Origen del agua)

Climatología

Geología

Agua Subterranea OceanografíaAgua superficieles

(Ríos, Lagos y lagunas)

Hidráulica

Estadística

Cálculo de

probabilidades

7

2.3 Aplicaciones de la hidrología

Las aplicaciones de la hidrología son diversas como: elegir las fuentes de

abastecimiento para las diversas actividades de la sociedad, estudio y construcción

de obras hidráulicas, drenaje, hidroeléctricas, sistemas hidráulicos complejos,

preservación del medio ambiente, entre otras.

Por otro lado específicamente en las obras civiles que están ubicadas en los cauces

de los ríos o lugares cercanos en donde se presentan precipitaciones significativas,

la hidrología tiene un papel importante en la planificación, diseño, ejecución y

mantenimiento del proyecto, así mismo, el presupuesto y vida útil de una obra civil

que está en función del recurso hídrico, es directamente proporcional a la calidad

del estudio hidrológico desarrollado.

Los estudios de hidrología que se realizan a través de diferentes modelaciones

hidrológicas con diferentes paquetes computacionales permite el estudio del

comportamiento hidrológico de las cuencas hidrográficas en estudio, cuando se

realiza este tipo de modelaciones, existe la necesidad de saber si el modelo aplicado

se acerca a los valores observados, para lo cual, se debe realizar verificaciones de

los resultados obtenidos con diferentes modelos hidrológicos.

El desarrollo de las obras civiles que están directamente relacionadas con el recurso

hídrico, requiere de manera obligatoria que se realice un estudio hidrológico en la

zona del proyecto para lo cual existen diversos modelos que se puede emplear o

utilizar en las cuencas hidrográficas del país.

Como la aplicación de la hidrología en la ingeniería pueden ser análisis

complicados que incluyen series históricas de precipitación y escurrimiento pero

estos análisis tienen un significativo número de cálculos y por tal motivo debe

emplearse el uso de la tecnología. El uso de las computadoras en los campos de la

hidrología ha llevado a realizar e incrementar el uso de los modelos hidrológicos en

las cuencas, por lo tanto, la modelación de cuencas tiene como propósitos realizar

la simulación, análisis, diseño, predicción de volumen y flujo en tiempo real.

8

2.4 Conceptos básicos

Ewater Toolkit.- Es su ventanilla única para las herramientas de utilidad de gestión

de agua y cuenca respaldadas por una comunidad de práctica. Toolkit es facilitado

por eWater, una organización pública sin fines de lucro comprometida con la

gestión del agua ecológicamente sostenible en Australia y en todo el mundo.

(Podge, Rainfall Runoff Library-Guía de Usuario, 2004).

Hidrología.- Es la ciencia que estudia el comportamiento y propiedades físicas,

químicas, mecánicas de las corrientes de aguas superficiales y subterráneas que

fluyen a un cauce principal.

Cuenca hidrográfica.- Es una delimitación de una superficie que contiene varios

afluentes de aportación a un cauce principal que drenan hacia un punto de salida en

común o punto de descarga.

Río.- Es un conjunto de corrientes de agua superficial o subterránea en movimiento

que llegan a un flujo de agua principal que recorre varias extensiones de superficie

y es vital para el desarrollo de la vida.

Cobertura del suelo.- Es la capa vegetal y todos los elementos naturales o

artificiales que pueden estar sobre el suelo y que interrumpen o modifican el

tránsito de las partículas de agua hacia el río más cercano, es decir, la cobertura de

suelo pueden ser: construcciones civiles, cultivos, ciudades, represas etc.

Percolación.- Se produce cuando el agua se filtra a las capas profundas del suelo

y está directamente relacionado con la permeabilidad del suelo.

Ciclo hidrológico.- Es una secuencia de fenómenos naturales que suceden para que

el agua que se encuentra sobre la superficie terrestre, se evapore y ascienda a la

atmosfera y este retorne en estado líquido o sólido.

Este ciclo está organizado de acuerdo con el movimiento ininterrumpido del agua

desde la atmosfera hacia la tierra y de regreso hacia el mar.

9

Gráfico 2-2: Ciclo Hidrológico

Fuente: (Sociedad Geográfica de Lima, 2011)

Infiltración.- Es el proceso en el cual la partícula de agua cae la superficie del suelo

y posteriormente ingresa a su profundidad dependiendo de la morfología del

terreno.

Es un proceso por el cual el agua se transfiere desde la superficie del terreno hacia

las profundidades, depende de la morfología y composición del terreno.

Evaporación.- Se produce cuando parte de la precipitación que cae sobre la

superficie de la cuenca de aportación, cambia de estado líquido a estado gaseoso

ascendiendo a la atmosfera.

Transpiración.- Es la cantidad de agua que absorben las plantas desde el suelo a

través de sus raíces y luego las partículas de agua emergen desde la planta hacia la

atmosfera por medio de estomas o agujeros que tiene la planta en las hojas.

Escurrimiento.- Es la cantidad de precipitación que se escurre a lo largo del suelo

hasta llegar al cauce más cercano y éste depende de la cobertura vegetal del suelo,

permeabilidad, pendiente, intensidad y duración de la precipitación.

Evapotranspiración.- Es el fenómeno combinado, donde se une la evaporación y

la transpiración.

10

Evapotranspiración potencial (ETP).- Es la cantidad de agua máxima que

se puede evaporar de un suelo complemente vegetativo.

Evapotranspiración real (ETreal): La evapotranspiración real es la

cantidad de agua, expresada en mm/día, que es efectivamente evaporada

desde la superficie del suelo y transpirada por la cubierta vegetal.

La evapotranspiración potencial se presenta cuando contiene suficiente agua

para reemplazarla y así en los lapsos sin humedad en el suelo por lo tanto

los valores de pérdida de humedad puede ser menor que el calculado y a

dicho valor se le denomina evapotranspiración real.

Periodo de retorno.- Es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en

cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar

crecidas, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para control de

inundaciones; o una obra que requiera cruzar un río o arroyo con seguridad, como

puede ser un puente. Además se define como el intervalo de recurrencia (T), lapso

promedio en años entre la ocurrencia de un evento igual o mayor a una magnitud dada.

Pero en el caso de hidrología puede ser precipitación o caudal que sea igualado o

superado al menos en una ocasión. (SAGARPA, 2017)

Hidrograma.- Es la representación gráfica entre el caudal con relación al tiempo,

dicho tiempo puede estar en horas, meses y años.

Si se mide el gasto (que se define como el volumen de escurrimiento por unidad de

tiempo) que pasa de manera continua durante todo el año por una determinada

sección transversal de un río y se grafican los valores obtenidos contra el tiempo,

se obtendría una figura como el gráfico 2-3. Aunque la forma de los hidrogramas

producidos por tormentas particulares varía no solo de una cuenca a otra sino

también de tormenta a tormenta. (Aparicio, 1989)

11

Gráfico 2-3: Hidrograma de Caudal


2.5 Clasificación de modelos hidrológicos

2.5.1 Modelo Hidrológico

Un modelo hidrológico, es un conjunto de operaciones matemáticas que explican

las fases relevantes de un ciclo hidrológico, con la finalidad de simular el cambio

de la precipitación en escorrentía, siendo una aproximación al sistema real.

Los datos de entrada y salida son variables que pueden ser medidos

hidrológicamente, y su estructura es un grupo de ecuaciones que conectan los datos

iniciales y datos finales.

Los modelos son de diferente tipo y han sido creados para diferentes propósitos, sin

embargo, muchos de los modelos comparten semejanzas en su estructura, debido a

que las hipótesis usadas son las mismas, y en otros casos los modelos llegan a ser

diferentes entre sí.

Los modelos hidrológicos son herramientas que sirven para predecir los caudales

en cuencas hidrográficas complejas. Actualmente hay varios modelos con

12

diferentes grados de complejidad que se pueden emplear para calcular dichos

valores.

2.5.2 Modelos materiales y Modelos formales

Los modelos de cuenca se dividen en material y formal.

Modelo Material.- Es una representación física que reúne las propiedades de un

prototipo, es decir, son simuladores de lluvia y cuencas experimentales.

Los modelos materiales de cuencas son caros y de aplicabilidad limitada, siendo

todo lo contrario a los modelos formales. (Ponce, 1989)

De allí que no resulta una sorpresa que los modelos formales sean la herramienta

preferida en la solución de los problemas del modelado de cuencas.

Modelos formales.- son abstracciones matemática de un evento idealizado pero

mantiene las propiedades importantes del prototipo y suelen identificarlos como

modelos matemáticos. De forma general un modelo matemático se usa con la ayuda

de una computadora y se denominan modelos computacionales. (Ponce, 1989)

2.5.3 Tipos de modelos matemáticos de cuencas

Los modelos matemáticos tienen diferentes elementos y cada uno de ellos describen

las fases que existen en el ciclo hidrológico y pueden clasificarse en tres tipos como:

Los modelos teórico, empírico y conceptual.

Tanto los modelos teóricos como empíricos son opuestos en significado con

respecto a los modelos conceptuales que se ubica entre ellos, además un modelo

matemático puede ser determinístico o probabilístico, lineal o no lineal, variable o

invariable en el tiempo, global o distribuido, continúo o discreto, analítico o

numérico y evento guiado o proceso continuo.

En la práctica de modelar cuencas hidrográficas existen cuatro casos generales de

modelos como son: matemáticos determinísticos, probabilísticos, conceptuales y

paramétricos

2.5.4 Modelos probabilísticos

Son exactamente lo opuesto en significado a los modelos determinísticos, se

formula siguiendo las leyes del azar o probabilidad y son de dos tipo: estadísticos,

y estocásticos.

13

Los modelos estadísticos tratan con ejemplos observados, mientras que los modelos

estocásticos con la estructura del azar observada en ciertas series hidrológicas

temporales por ejemplo, flujos diarios de corriente en cuencas de tamaño medio.

El desarrollo de modelos estadísticos requieren invariablemente el uso de datos; los

modelos estocásticos enfatizan sobre las características estocásticas de los procesos

hidrológicos (Ponce, 1989).

2.5.5 Modelos conceptuales

Los modelos conceptuales consideran la variabilidad del clima, cambios del uso del

suelo y las actividades de los seres humanos por ello se ha desarrollado un método

para realizar la modelación que utiliza las estructuras basadas en varios conceptos

simplificados de los procesos físicos sobre la formación del flujo.

Cuando se aplica los modelos conceptuales el aspecto más difícil de obtener es la

calibración del modelo para una cuenca hidrográfica específica, casi todos los

parámetros pueden ser calibrados a través de procesos automáticos, iterativos o

manuales en función de series de datos históricos de entrada y salida.

El uso extensivo de los modelos conceptuales en la ingeniería hidrológica refleja la

complejidad inherente del fenómeno y la incapacidad práctica de considerar los

componentes determinísticos en todas las instancias, de allí que los modelos

conceptuales son sustitutos útiles y prácticos para los modelos determinísticos

(Ponce, 1989).

2.5.6 Modelos globales

El término que se utiliza para modelo de parámetro global en forma corta es

modelos globales y se utiliza para referirse a un modelo en el cual los parámetros

no varían espacialmente dentro de la cuenca. Por tal razón el resultado de la cuenca

es evaluada solo a la salida, sin tener en cuenta la respuesta de las subcuencas

individuales, un ejemplo de un modelo de parámetro global es el hidrograma

unitario.

Los modelos de cuenca globales pueden ser utilizados como componentes de

modelos distribuidos, en una aplicación típica, el modelo global es utilizado para

generación de hidrogramas de subcuencas individuales, subsecuentemente, estos

14

hidrogramas son combinados y guiados a través de una red de canales de corriente

y reservorios (Ponce, 1989).

2.6 Modelos Hidrológicos Globales-Conceptuales

2.6.1 Modelo GR4J

El modelo GR4J es un modelo lluvia-escorrentía de 4 parámetros y resolución

diaria. En este numeral se presenta una descripción general del modelo, ver gráfico

2-4. En el modelo la precipitación y la evapotranspiración potencial se denota como

P y E respectivamente. P es calculada según los registros de las estaciones cercanas,

E es un valor promedio diario (Carvajal, 2007). Todas las cantidades (entradas,

salidas, variables internas) están expresadas en mm, por tal motivo, los volúmenes

de agua deben ser divididos por el área de la cuenca cuando sea necesario.

En la tabla 2-2 se presenta los parámetros del modelo.

Tabla 2-2: Parámetros del modelo GR4J

X1 (mm) Capacidad máxima del tanque de producción

X2 (mm) Coeficiente de cambios de aguas subterráneas

X3 (mm) Capacidad máxima para el tránsito en canales

X4 (mm) Tiempo base del hidrograma unitario UH1

Fuente: (Carvajal, 2007)


Determinación de la precipitación y evapotranspiración potencial neta.

El primer paso es restar la evapotranspiración potencial de la precipitación, para

obtener una precipitación neta Pn o una capacidad de evapotranspiración En. En el

modelo GR4J, esta operación se calcula asumiendo que la capacidad de

intercepción es cero.

Si 𝑃 ≥ 𝐸 , entonces 𝑃𝑛 = 𝑃 − 𝐸 𝑦 𝐸𝑛 = 0 Ec (2.1)

Si 𝑃 < 𝐸 , entonces 𝑃𝑛 = 0 𝑦 𝐸𝑛 = 𝐸 − 𝑃 Ec (2.2)

15

Gráfico 2-4: Descripción del modelo lluvia-escorrentía GR4J



Almacenamiento de producción. En el caso en que Pn no es cero, una parte P1 de

Pn entra al tanque de producción.

𝑃𝑠 =𝑥1(1−(

𝑆

𝑥1)

2) tanh(

𝑃𝑛𝑥1

)

1+𝑆

𝑥1tanh(

𝑃𝑛𝑥1

) Ec (2.3)

Ps es determinada como una fracción del nivel S en el tanque, donde X1 (mm) es la

máxima capacidad del tanque de producción. Cuando En no es cero, una tasa real

de evaporación es determinada como una función del nivel del almacenamiento de

producción con el fin de calcular la cantidad Es de agua que evaporara del tanque

(Carvajal, 2007).

𝐸𝑠 =𝑆(2−

𝑆

𝑥1) tanh(

𝐸𝑛𝑥1

)

1+(1−𝑆

𝑥1) tanh(

𝐸𝑛𝑥1

) Ec (2.4)

16

De esta manera, el contenido de agua en el tanque de producción se actualiza como:

𝑆 = 𝑆 − 𝐸𝑠 + 𝑃𝑠 Ec (2.5)

Es importante tener en cuenta que 𝑆 nunca puede ser mayor a 𝑥1. Una cantidad

𝑃𝑒𝑟𝑐 se pierde como percolación del almacenamiento de producción.

Este valor se calcula de la siguiente manera:

𝑃𝑒𝑟𝑐 = 𝑆 {1 − [1 + (4

9

𝑆

𝑥1)]

4

}−

1

4 Ec (2.6)

En base a la expresión anterior se concluye que la percolación no aporta en gran

medida al caudal, dicho parámetro tiene mayor incidencia para la simulación de

eventos mininos. El valor de 𝑃𝑒𝑟𝑐 es menor que 𝑆, entonces el nuevo nivel en el

tanque se expresa con la siguiente expresión:

𝑆 = 𝑆 − 𝑃𝑒𝑟𝑐 Ec (2.7)

Distribución lineal con hidrogramas unitarios. La cantidad total de agua 𝑃𝑟 que

alcanza las funciones de distribución está dada por:

𝑃𝑟 = 𝑃𝑒𝑟𝑐 + (𝑃𝑛 − 𝑃𝑠) Ec (2.8)

El valor de 𝑃𝑟 se divide en dos componentes de flujo: el 90% de 𝑃𝑟 se distribuye por

medio de una hidrograma unitario 𝑈𝐻1 y luego por un tanque de distribución no

lineal. El 10% restante de 𝑃𝑟 es distribuido por medio de una hidrograma unitario

𝑈𝐻2, se simula el tiempo de rezago entre el evento de lluvia y el caudal pico

resultante. Las ordenadas de los dos hidrogramas se usan en el modelo para

distribuir la lluvia efectiva en varios intervalos de tiempo sucesivos. De esta manera

𝑈𝐻1 𝑦 𝑈𝐻2 depende del parámetro similar 𝑥4 que se expresa en días, sin embargo,

𝑈𝐻1 tiene un tiempo base de 𝑥4 días, mientras que 𝑈𝐻2 tiene un tiempo base de

2𝑥4 días. Es posible que el parámetro 𝑥4 tome valores reales y debe ser mayor de

0.5 días. En su forma, los hidrogramas unitarios 𝑈𝐻1 𝑦 𝑈𝐻2 tienen 𝑛 𝑦 𝑚

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ordenadas respectivamente, donde 𝑛 𝑦 𝑚 son los enteros más pequeños que

exceden 𝑥4 𝑦 2𝑥4 respectivamente. Las ordenadas de los dos hidrogramas se

derivan de los valores de 𝑆𝐻1 𝑦 𝑆𝐻2 respectivamente, correspondientes a la

proporción acumulada de la entrada con el tiempo. S𝐻1 está definida a lo largo del

intervalo de tiempos 𝑡 de la siguiente forma (Carvajal, 2007):

Para 𝑡 ≤ 0 , 𝑆𝐻1(𝑡) = 0 Ec (2.9)

Para 0 < 𝑡 < 𝑥4 , 𝑆𝐻1(𝑡) = (𝑡

𝑥4)

5

2 Ec(2.10)

Para 𝑡 ≥ 𝑥4 , 𝑆𝐻1(𝑡) = 1 Ec(2.11)

𝑆𝐻2 es definida simultáneamente:

Para 𝑡 ≤ 0 , 𝑆𝐻2(𝑡) = 0 Ec(2.12)

Para 0 < 𝑡 < 𝑥4 , 𝑆𝐻2(𝑡) =1

2(

𝑡

𝑥4)

5

2 Ec(2.13)

Para 𝑥4 < 𝑡 < 2𝑥4 , 𝑆𝐻2(𝑡) = 1 −1

2(2 −

𝑡

𝑥4)

5

2 Ec(2.14)

Para 𝑡 ≥ 2𝑥4 , 𝑆𝐻2(𝑡) = 1 Ec(2.15)

Finalmente, las ordenadas de 𝑈𝐻1 𝑦 𝑈𝐻2 se calculan como:

𝑈𝐻1(𝑗) = 𝑆𝐻1(𝑗) − 𝑆𝐻1(𝑗 − 𝑖) Ec(2.16)

𝑈𝐻2(𝑗) = 𝑆𝐻2(𝑗) − 𝑆𝐻2(𝑗 − 𝑖) Ec(2.17)

Donde 𝑗 es un número entero.

Intercambio de agua en la cuenca. Posteriormente se calcula el término 𝐹 que

actúa en las dos componentes de flujo, el cual indica el intercambio de agua

subterránea:

𝐹 = 𝑥2 (𝑅

𝑥3)

7

2 Ec(2.18)

𝑅 es el nivel en el tanque de distribución, 𝑥3 es la capacidad de referencia y 𝑥2 es

el coeficiente de intercambio. El parámetro 𝑥2 puede ser positivo en el caso en que

se importa agua, negativo en el caso en que hay pérdidas, o cero cuando no hay

intercambio de agua. A mayor valor del nivel en el tanque de distribución mayor es

18

el intercambio. En valor absoluto, 𝐹 no puede ser mayor que 𝑥2, puesto que el

coeficiente de intercambio representa la máxima cantidad de agua que puede ser

adicionada (o liberada) de cada componente del flujo, cuando el nivel en el tanque

de distribución es igual a 𝑥3 (Carvajal, 2007).

𝑄𝑑 = max(0; 𝑄1 + 𝐹) Ec(2.19)

Almacenamiento de distribución lineal. El valor de 𝑅 se actualiza adicionando el

término 𝐹 y la salida 𝑄9 proveniente de 𝑈𝐻1:

𝑅 = 𝑀𝐴𝑋(0; 𝑅 + 𝑄9 + 𝐹) Ec(2.20)

El caudal de salida del tanque 𝑄𝑟, se calcula entonces como:

𝑄𝑟 = 𝑅 {1 − [1 + (𝑅

𝑥3)

4]

−1

4

} Ec(2.21)

𝑄𝑟, Siempre es menor que 𝑅. El nivel en el almacenamiento es:

𝑅 = 𝑅 − 𝑄𝑟 Ec(2.22)

Aunque al comienzo de un intervalo de tiempo el tanque puede recibir una cantidad

de agua mayor que el déficit de saturación 𝑥3 − 𝑅. El nivel en el tanque nunca puede

exceder la capacidad 𝑥3 al final del intervalo de tiempo. Por esta razón, la capacidad

𝑥3 es llamada la capacidad máxima diaria. Este tanque de distribución está en la

capacidad de simular recesiones cuando sea necesario (Carvajal, 2007).

Caudal total. La salida 𝑄1 proveniente de 𝑈𝐻2, también está sujeta al intercambio

de agua 𝐹, de esta forma la componente 𝑄𝑑 queda definida de la siguiente forma:

𝑄𝑑 = máx(0; 𝑄1 + 𝐹) Ec(2.23)

Finalmente, el caudal total se calcula como:

𝑄 = 𝑄𝑟 + 𝑄𝑑 Ec(2.24)

2.6.2 Modelo Australian Water Balance Model (AWBM)

Es un modelo de balance hídrico que calcula la escorrentía que se origina a través

de la precipitación, fue desarrollado en la década de los noventa y es uno de los

modelos más utilizados en Australia.

19

2.6.2.1 Descripción del modelo

El AWBM, es un modelo de balance de hídrico que relaciona la escorrentía con la

precipitación a partir de datos horarios o diarios, también calcula las perdidas por

la precipitación para el hidrograma de inundaciones, pero el rainfall runoff library

(RRL) puede modelar con datos diarios además el modelo necesita datos de entrada

como la precipitación, evapotranspiración y los caudales diarios observados.

El modelo utiliza tres superficies de almacenamiento para simular áreas parciales

de escorrentía, el balance de agua de cada superficie de almacenamiento se calcula

independientemente una de otra. El modelo calcula el equilibrio de humedad de

cada zona parcial en cualquiera de los pasos de tiempo diarios.

En cada paso de tiempo, la precipitación se añade a cada una de las tres superficies

de almacenamiento de humedad y la evapotranspiración es sustraída de cada

almacén.

Si el valor de la humedad en el almacén se convierte en negativo, se repone a cero,

ya que la demanda de evapotranspiración es superior a la humedad disponible, pero

si el valor de la humedad en el almacén excede la capacidad de almacenamiento, la

humedad en exceso se convierte en escorrentía y el almacén se restablece a su

capacidad, por lo tanto, los tres parámetros A1, A2 y A3 representan las

proporciones de las áreas en donde las zonas de captación están limitadas, por lo

que sólo A1 y A2 se puede ajustar, el patrón prefijado es A1 = 0,134, A2 = 0.433,

A3 = 0. 433 siendo este patrón fijo (es decir, las herramientas de calibración no lo

modificaran). Cuando A1 o A2 son cambiadas, A3 se ajustará para respetar la

restricción. Si el usuario aumenta A1 y A3 no puede compensar, entonces A1 se

reduce todavía a respetar la restricción (Podge, Rainfall Runoff Library-Guía de

Usuario, 2004).

20

2.6.2.2 Estructura del modelo lluvia-escorrentía “AWBM”

Gráfico 2-5: Estructura del modelo lluvia-escorrentía “AWBM”

Fuente: (Podge, Rainfall Runoff Library-Guía de Usuario, 2004)


Donde:

C1-C3 = Capacidad de almacenamiento superficial.

A1-A3 = Áreas parciales representadas por almacenes superficiales

BF1 = Índice de flujo base

K = Flujo de base diario de recesión constante

BS = Volumen actual en la tienda de flujo base

KS = flujo diario de superficie recesión constante

SS = Volumen actual en la tienda de enrutamiento de superficie.

21

Cuando se produce escorrentía de cualquier almacén, una parte del escurrimiento

se convierte en la recarga del flujo base del almacén pero si hay flujo base en el

flujo de corriente.

La fracción de la escorrentía utilizada para recargar el flujo base del almacén es BFI

por el escurrimiento, donde BFI es el índice de flujo de base, es decir, la relación

entre el flujo base y flujo total en la corriente, el resto de la escorrentía, es decir (1,0

- BFI) por la escorrentía es la escorrentía superficial (Podge, Rainfall Runoff

Library-Guía de Usuario, 2004).

El almacén de flujo base se agota a la velocidad de (1,0 - K) por BS, donde BS es

la humedad actual en el almacén de flujo base y K es la constante de recesión del

flujo base a través del paso de tiempo (día u hora).

El escurrimiento superficial puede ir a través de un almacén si requiere simular el

retraso de la escorrentía superficial de llegar a la salida de un medio de captación

grande. El almacén de superficie actúa de la misma manera como el almacén de

flujo de base, y se agota a la velocidad de (1,0 - KS) por SS, donde SS es la humedad

actual en el almacén de la escorrentía superficial y KS es la constante de recesión

de la escorrentía superficial del paso de tiempo que se utiliza (Podge, Rainfall

Runoff Library-Guía de Usuario, 2004).

2.6.2.3 Valores por defecto

En la tabla 2-3 se observa los valores por defecto del modelo así como los valores

máximos y mínimos de cada parámetro.

Tabla 2-3: Parámetros por defecto del modelo AWBM

Parámetros Valores por

defecto

Defecto

mínimo

Defecto

máximo

A1 0.134 0 1

A2 0.433 0 1

BF1 0.35 0 1

C1 7 0 50

C2 70 0 200

C3 150 0 500

K Base 0.95 0 1

K Surf 0.35 0 1



22

2.6.3 Modelo Tank Model

Como el nombre lo indica, la capa de suelo es simulada por una serie de tanques

dispuestos uno encima del otro como se muestra en la gráfico 2-6 en donde se

supone que toda la lluvia entra al tanque ubicado en la parte superior.

Cada tanque tiene una salida en el fondo y una o dos a los lados, a cierta distancia

por encima del fondo. El agua que sale de cualquier tanque a través de las salidas

del fondo entra al tanque inferior siguiente, excepto para el tanque ubicado en la

parte más baja, en cuyo caso el flujo inferior representa una pérdida del sistema. El

agua que sale de cualquier tanque a través de las salidas laterales (flujo lateral) se

convierte en entrada al sistema de cauces, el número de tanques, el tamaño y

posición de las salidas son los parámetros del modelo. Esta configuración

constituye una representación adecuada del proceso lluvia caudal en regiones

húmedas.

Cada serie se considera la representación de una zona de la cuenca, la inferior

corresponde a la zona más cercana a los flujos de aguas. Como las condiciones

hidrológicas hacen su progresión estacional, de la humedad de la sequía, la zona

más cerca a los canales puede continuar relativamente húmeda aunque la más

alejada ya se haya vuelto bastante seca.

Las salidas de los desagües laterales son las escorrentías calculadas, además la

salida del tanque superior es considerada como escorrentía superficial, por otro lado

la salida del segundo tanque como escorrentía intermedia, del tercer tanque como

escorrentía de la sub-base y la salida del cuarto tanque como flujo base.

El comportamiento del modelo está fuertemente influenciado por el contenido de

cada uno de los tanques, bajo la misma precipitación y diferentes volúmenes de

almacenamiento, la escorrentía generada es significativamente diferente.

El modelo del tanque se aplica para analizar la descarga de la precipitación y

evapotranspiración diaria (Podge, Rainfall Runoff Library-Guía de Usuario, 2004).

23

Gráfico 2-6: Estructura del modelo Tank Model



2.6.3.1 Escurrimiento

La escorrentía total se calcula como la suma de las escorrentías de cada uno de los

tanques. El escurrimiento de cada tanque se calcula como:

𝑞 = ∑ ∑ (𝐶𝑋 − 𝐻𝑋𝑌)𝑎𝑥𝑦𝑛𝑥𝑦=1

4𝑥=1 Ec(2.25)

Dónde: q: es la profundidad de escurrimiento en mm,

Cx: el nivel de agua del tanque x,

Hxy: la altura de salida

axy: es el coeficiente de escorrentía para la salida respectiva del tanque.

Por lo tanto si el nivel de agua está por debajo del nivel de la salida entonces no se

produce la descarga.

24

2.6.3.2 Evapotranspiración.

La evapotranspiración es calculada usando la ecuación de Beken (1979):

𝐸𝑇𝐴 = 𝐸𝑇𝑃 ∗ (1 − 𝐸𝑋𝑃(−𝛼 ∑ 𝐶𝑋4𝑋=1 )) Ec(2.26)

Dónde: ETA es la evapotranspiración en mm,

α es el coeficiente de evapotranspiración (0.1)

Cx el nivel de agua en el tanque.

2.6.3.3 Infiltración

La infiltración en cada tanque se calcula usando:

𝐼𝑥 = 𝐶𝑥𝐵𝑥 Ec(2.27)

Dónde: Ix es la infiltración en mm,

Cx el nivel de agua del tanque x

Bx el coeficiente de infiltración del tanque x.

2.6.3.4 Almacenamiento

La cantidad de agua en cada tanque es afectada por la cantidad de lluvia,

infiltración, evaporación y escorrentía. Los depósitos se calculan desde el tanque

de arriba hacia abajo. La evaporación es inicialmente deducida del primer

almacenamiento hasta un máximo de la tasa potencial. La cantidad restante de la

evapotranspiración potencial se toma de cada uno de los tanques inferiores hasta

que la tasa potencial es alcanzada o todos los tanques se han evaporado.

Después de que la evaporación se haya tomado de los tanques la precipitación se

agrega al tanque superior y basado en el nivel de escorrentía revisado y la

infiltración es estimada. Esto se deduce posteriormente del nivel de

almacenamiento.

El tanque siguiente recibe posteriormente la infiltración del tanque superior el

proceso continúa hacia abajo a través de los otros tanques.

25

2.6.3.5 Valores predeterminados

El RRL se configura con un conjunto de valores por defecto para cada parámetro

del modelo. Estos valores predeterminados y sus respectivos límites superior e

inferior están por defecto en el modelo y se detallan en la siguiente tabla 2-4.

Tabla 2-4: Parámetros por defecto del modelo Tank Model

Parámetros Valor por

defecto

Defecto

Mínimo

Defecto

Máximo

H11 0 0 500

A11 0.2 0 1

A12 0.2 0 1

A21 0.2 0 1

A31 0.2 0 1

A41 0.2 0 1

Alfa 0.1 0 1

B1 0.2 0 1

B2 0.2 0 1

B3 0.2 0 1

C1 20 0 100

C2 20 0 100

C3 20 0 100

C4 20 0 100

H12 0 0 300

H21 0 0 100

H31 0 0 100

H41 0 0 100 Fuente: (Podge, Rainfall Runoff Library-Guía de Usuario, 2004)


2.7 Calibración del modelo hidrológico

La calibración es el proceso por el cual se identifican los valores de los parámetros

del modelo de forma que la serie de datos simulados se ajustan de manera óptima a

la serie de datos observados. Para evaluar la bondad de ajuste del modelo se utiliza

una función objetivo (Cabrera, 2017).

Por lo tanto la calibración de un modelo hidrológico es el procedimiento donde los

parámetros a utilizar en el cálculo tengan una variación dentro del rango físico

26

posible, hasta que estos valores de respuesta sean lo suficientemente semejantes a

los registros reales que se tiene durante un intervalo de tiempo, también la

calibración se puede realizar por métodos como mínimos cuadrados, algoritmos de

cálculo o paquetes computacionales que ayudan a que este trabajo sea sencillo y

rápido.

2.8 Métodos de bondad de ajuste

La calibración de los modelos hidrológicos tiene como criterio estimar la exactitud

de los resultados, el cual se realiza a través de la cuantificación de la bondad de

ajuste de dicho modelo, es decir, la calibración es el proceso que identifica los

valores de los parámetros del modelo que se utilizan para que la serie de los datos

simulados se ajusten de manera óptima a la serie de datos observados.

2.8.1 Optimizador de Calibración

2.8.1.1 Algoritmo genético

Un algoritmo genético consiste en una función matemática o una rutina de software

que toma como entradas a los ejemplares (datos observados) y retorna como salidas

a cuáles de ellos debe generar la descendencia para la nueva generación. Algunas

versiones más complejas de algoritmos genéticos generan un ciclo iterativo que

directamente toma a la especie (el total de los ejemplares) y crea una nueva

generación (resultados) que reemplaza a la antigua, una cantidad de veces

determinada por su propio diseño (Algortimos Géneticos, 2017).

Además una de sus características principales es ir perfeccionando su propia

heurística en el proceso de ejecución, por lo que no requiere largos períodos de

entrenamiento especializado por parte del ser humano, (Algortimos Géneticos,

2017). Por lo tanto la aplicación de los algoritmos genéticos ha sido la solución de

problemas de optimización, en donde han mostrado ser eficientes y confiables. Sin

embargo, no todos los problemas pueden ser apropiados para la técnica, y se

recomienda en general tomar en cuenta las siguientes características del mismo

antes de intentar usarla:

Su espacio de búsqueda (i.e., sus posibles soluciones) debe estar delimitado

dentro de un cierto rango.

27

Debe poderse definir una función de aptitud (función fitness) que nos

indique cómo es de buena o mala es una cierta respuesta.

Las soluciones deben codificarse de una forma que resulte relativamente

fácil de implementar en la computadora.

2.8.3 Función Objetivo

Para iniciar el proceso de calibración es necesario definir previamente la función

objetivo, la cual permitirá estimar la incertidumbre de las series de caudales

simulados respecto a los observados. La función objetivo es usualmente una medida

de bondad de ajuste y puede ser el error de balance de masas, coeficiente de

correlación, eficiencia de Nash-Sutcliffe, etc, (Cabrera, 2017)

Para evaluar el ajuste de los modelos hidrológicos globales se utiliza el método de

Nash-Sutcliffe

2.8.3.1 Método de Nash-Sutcliffe (coeficiente de eficiencia)

Por lo general el criterio del método de Nash-Sutcliffe es el más utilizado en la rama

de la hidrología y se define atreves de la siguiente expresión.

𝐸 = 1 −∑ (𝑄𝑠𝑖𝑚,𝑖−𝑄𝑖)2𝑛

𝑖=1

∑ (𝑄𝑖−�̅�)2𝑛𝑖=1

Ec(2.28)

Donde:

Qi: es el caudal observado en el día i.

Qsim: es el cauadal simulado para el día i.

�̅� = es el caudal medio de los caudales observados.

El método corresponde a una medida del rendimiento o eficiencia de un modelo

simulado respecto a un modelo perfecto (realidad) y si la simulación es perfecta el

coeficiente es igual a uno.

Molnar, 2011, sugiere valores para el criterio de Nash- Sutcliffe, para estimar si

los resultados obtenidos son aceptables, en la tabla 2-5 se observan dichos

coeficientes.

28

Tabla 2-5: Valores referenciales del Criterio de Nash

Valores referenciales del Criterio de

Nash- Sutcliffe

E Ajuste

< 0.2 Insuficiente

0.2 - 0.4 Satisfactorio

0.4 - 0.6 Bueno

0.6 - 0.8 Muy Bueno

> 0.8 Excelente

Fuente: (Molnar, 2011)


2.9 Modelo Hec-Hms

Es un programa útil para la simulación hidrológica del tipo evento, lineal y

semidistribuido, creado para hacer una estimación de los hidrogramas de salida en

una cuenca o en su defecto de algunas subcuencas a partir de condiciones

extraordinarias de lluvias, aplicando para ello algunos de los métodos de cálculo de

hietogramas de diseño, pérdidas por infiltración, flujo base y conversión en

escorrentía directa. (Cañón, 2017)

Además de ser utilizado en pequeñas cuencas urbanas, o en grandes cuencas sin

intervención, los resultados se pueden aplicar para estudios de disponibilidad de

agua, drenaje urbano, observación de flujo, impacto de intervenciones en cuencas,

reducción del daño por inundaciones, operación de sistemas, etc. (Bastidas, 2016)

2.9.1 Componentes del modelo Hec-Hms

Los componentes del modelo son utilizados para simular la respuesta hidrológica

en una cuenca. Estos incluyen; modelos de cuencas, modelos meteorológicos,

especificaciones de control y datos de entrada. En una simulación se calcula la

respuesta de la cuenca dada a una precipitación, una vez definido el modelo

meteorológico, las especificaciones de control definen el tiempo, y el intervalo de

tiempo para el cual se realizará la simulación. Y los datos de entrada tales como

series de tiempo, datos de grilla requeridos muchas veces como parámetros o

condiciones de borde en la cuenca y el modelo meteorológico. (Bastidas, 2016)

29

2.10 Caudales medios, máximos

Para calcular los valores de los caudales de un río se debe transformar los niveles

registrados a caudales y para ello es necesario establecer correlaciones entre gasto

y niveles, esto se consigue mediante la elaboración de gráficas de caudales en

relación con los niveles, para obtener esos gráficos es necesario realizar aforos a

diferentes niveles de río.

Asimismo para automatizar los cálculos se pueden utilizar métodos de ajuste de

curvas y usar ecuaciones. En el caso de utilizar aforos o vertederos las relaciones

nivel – caudal obedecen a ecuaciones exactas.

2.10.1 Caudales medios

Los caudales medios pueden ser diarios, mensuales o anuales y se obtienen a partir

de los datos registrados de todo el año además de ser importante para la estimación

de la capacidad de una planta de tratamiento y para obtener los caudales de diseño

de obras hidráulicas. Asimismo este valor se puede emplear para evaluar los costos

de bombeo, inversión en productos químicos, volumen de lodos y carga orgánica.

2.10.2 Caudales máximos

Los caudales máximos son aquellos que no deben ser superados durante la

operación y gestión ordinaria de las obras además el cálculo de los caudales

máximos para los diferentes periodos de retorno es importante para planificar,

diseñar y ejecutar obras de ingeniería hidráulica y para estimar estos valores

extremos cuando no se tiene datos registrados de la cuenca en estudio, se puede

obtener a través del método de la distribución de probabilidades de Gumbel.

2.10.3 Funciones de distribución de probabilidades en hidrología

Una vez que se asigna un período de retorno al caudal de diseño de la obra en

cuestión, generalmente es necesario, para conocer dicho caudal de diseño, hacer

extrapolaciones a partir de los gastos máximos anuales registrados, pues rara vez

este período es menor al período de diseño.

Por ejemplo, puede ser necesario determinar un caudal de diseño con períodos de

retorno de 1000 años a partir de 25 años de registro, si los gastos máximos anuales

registrados se dibujan contra sus respectivos períodos de retorno, generalmente se

30

observa alguna tendencia más o menos definida. El problema radica en como

extender esta tendencia hasta el período deseado.

Una posibilidad es extrapolar los datos al ojo, es decir, gráficamente. Aunque este

método puede dar muy buenos resultados si se aplica por una persona con

experiencia, tiene la desventaja de la subjetividad; esto es, si veinte ingenieros

diferentes lo aplican, es probable que el resultado sea veinte graficas diferentes.

Para eliminar esta subjetividad, se debe buscar entre las distribuciones de

probabilidades teóricas, la que se ajuste mejor a los datos medios y usar esta función

para la extrapolación.

En la estadística existen decenas de funciones de distribución de probabilidad

teórica, de hecho, existen tantas como se quiera, y obviamente no es posible

probarlas todas para un problema particular (Aparicio, 1989).

2.10.3.1 Distribución de probabilidades de Gumbel

En 1962 el profesor Gumbel de Columbia propuso tres tipos de ecuaciones teóricas

para el cálculo de las probabilidades con las que se producen los fenómenos

extremos, en hidrología se utiliza la curva cuya función de densidad de probabilidad

“fdp” es la siguiente:

𝑓𝑑𝑝(𝑄𝑖) =(

𝜎𝑛

𝜎𝑄)

exp (𝑦−exp(−𝑦)) Ec(2.29)

𝑦𝑖 =𝜎𝑛

σQ(𝑄𝑖 − �̅�) − 𝜇𝑛 Ec(2.30)

Esta curva teórica fdp que sustituye el hidrograma de frecuencias, para que sea

equivalente al hidrograma se necesita que las cuatro constates de esta función

𝜎𝑛, σQ, 𝜇𝑛, �̅�, sean calculadas a partir de la serie de datos registrados.

Para el cálculo de la frecuencia con la que un caudal puede ser superado o igualado

se necesita calcular la integral definida de esta función fdp lo cual se facilita mucho

ya que esta integral se resuelve en forma analítica.

Al calcular las integrales de finidas “fdp” se determinan dos áreas, el área F que

describe el número de casos en los cuales los caudales son inferiores o iguales a Qi.

31

La otra área que se puede calcular es el área P que describe el número de casos en

los cuales los caudales son superiores a Qi, esta última con frecuencia se emplea en

hidrología al hablar de caudales máximos (Ayabaca, 2016)

𝑃(𝑄𝑖) = 1 − 𝐹(𝑄𝑖) = 1 − exp (− exp(−𝑦𝑖)) Ec(2.31)

Se puede despejar Qi y expresarlo en función de P, al realizar esto se obtiene que:

𝑄𝑖(𝑝) = �̅� −𝜎𝑄

𝜎𝑛(𝜇𝑛 + ln (ln (

1

1−𝑃))) Ec(2.32)

Donde:

𝑃: Número de casos en los cuales los caudales son superiores a Qi.

�̅�: Media aritmética de la serie de caudales registrados.

𝜎𝑄: Desviación estándar de caudales registrados.

𝜎𝑛, 𝜇𝑛: Constantes numéricas propias de las curvas de Gumbel.

32

CAPÍTULO III

CARACTERIZACIÓN MORFOLÓGICA DE LA CUENCA

Toda la información que se recopila en este capítulo está en base a la delimitación

de la cuenca del río Alambi a partir del punto de descarga en la estación hidrológica

Alambi en Churupamba (H0136).

3.1 Información básica disponible de la cuenca del río Alambi.

La recopilación de la información para el presente estudio se basa en:

Estudio de la cuenca del río Alambi con el programa Hec-Hms

(Hidroequinoccio EP, 2016)

Los anuarios Hidrológicos (Instituto Nacional de Meteorologia e

Hidrología, 2017)

Los anuarios Meteorológicos (Instituto Nacional de Meteorologia e

Hidrología, 2017)

Cartografía a escala 1:50.000 (Instituto Geográfico Militar, 2013)

Uso del suelo a escala 1:100.000 (Misterio de Agricultura, Ganaderia,

Acuacultura y Pesca, 2013-2014)

3.1.1 Información Hidrológica

De la información hidrológica que se encuentra en la base de datos del (INAMHI),

se dispone de los siguientes datos: caudales medios y máximos (diarios/mensuales).

Las estaciones hidrológicas de interés para el presente estudio se presentan en la

tabla 3-1.

Tabla3-1: Estación Hidrológica.

Código

Estación Nombre Estación Tipo

Longitud

(m)

Latitud

(m)

Altitud

msnm

H0136 Alambi en

Churupamba LG 757857 10016461 1069

Fuente: (Instituto Nacional de Meteorologia e Hidrología, 2017)

Elaborado por: Autores.

33

Donde el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI) clasifica a las

estaciones como:

LG: Estación limnigráfica

LM: Estación Limnimétrica

AU: Automática

En el gráfico 3-1 se observa las estaciones hidrológicas de interés respecto a la

cuenca del río Alambi.

Gráfico 3-1: Estaciones hidrológicas cercanas a la cuenca del río Alambi



3.1.2 Información Meteorológica

De la información meteorológica que dispone el Instituto Nacional de Meteorología

e Hidrología (INAMHI), se utiliza las siguientes variables: precipitación

diaria/mensual y temperatura media diaria/mensual, además la selección de las

estaciones se realiza por medio de la ubicación de la cuenca en estudio, las

estaciones se observan en la tabla 3-2.

34

Tabla 3-2: Estaciones Meteorológicas

Código

Estación Nombre Estación Tipo

Longitud

(m) Latitud (m)

Altitud

(msnm)

M0339 Nanegalito PG 758392 10007008 1580

M0358 Calacalí INAMHI PV 776646 9999786 2810

M0361 Nono PV 769931 9991520 2710



Donde el Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI) clasifica a las

estaciones como:

PV: Estación pluviométrica

PG: Estación Pluviográfica

En el gráfico 3-2 se visualiza las estaciones meteorológicas de interés en la cuenca

del río Alambi.

Gráfico 3-2: Estaciones Meteorológicas cercanas la cuenca del río Alambi



35

3.2 Descripción general de la cuenca del río Alambi

El río Alambi se ubica al noroccidente de la provincia de Pichincha, y atraviesa la

parroquias de Nono, Nanegalito, Nanegal hasta llegar a la estación hidrológica

Alambi en Churupamba (H0136).

Gráfico 3-3: Ubicación política de la cuenca del río Alambi

Fuente: (Instituto Geográfico Militar, 2013)


El centroide de la cuenca del río Alambi se ubica aproximadamente en las

coordenadas: 10000563.04 Norte y 767519.98 Este, con una elevación media de

2378 m s. n. m, en el sistema de coordenadas WGS84- Zona 17 Sur, en el gráfico

3-4 se observa la delimitación hidrográfica de la cuenca.

36

Gráfico 3-4: Delimitación de la cuenca del río Alambi con respecto a la estación

H0136



3.3 Características de la cuenca del río Alambi

Para obtener las características físicas de la cuenca se utiliza el software ArcGis

10.3, que se encuentra disponible en la red de forma gratuita y el programa

Microsoft Excel 2013. Además se utiliza las cartas topográficas a escala 1:50.000

de la base de datos del Instituto Geográfico Militar (IGM) actualizado en enero de

2013, y la base de datos del INAMHI, por medio de esta información se obtiene los

siguientes datos.

3.3.1 Área de drenaje.

Es el área plana u horizontal de aportación de los afluentes hacia el río principal,

el área de drenaje de la cuenca es de 455.26 km² y un perímetro de 116.53km.

37

Gráfico 3-5: Área y Perímetro de la cuenca del río Alambi



3.3.2 Forma de la cuenca.

Este coeficiente está relacionado directamente con el tiempo de concentración.

3.3.3 Índice de Gravelius o índice de Compacidad (Kc)

Es la relación entre el perímetro y el área de la cuenca expresada en km

Kc = 0.28 P

𝐴1 2⁄ Ec(3.1)

Donde:

P: perímetro de la cuenca en km

A: Área de la cuenca en km²

El valor del índice de compacidad es de Kc = 1.54, por lo tanto se asume que la

cuenca del río Alambi tiene una forma oval oblonga a rectangular oblonga.

38

3.3.4 Factor de forma

Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca o su equivalente

a la relación entre el área de drenaje y la longitud axial (longitud de cauce), dicha

longitud axial se mide del curso de agua más largo desde la cabecera hasta su

desembocadura.

Kf = B

L o Kf =

A

L.cauce2 ; Kf =

455.26

49.022 = 0.19 Ec(3.2)

El coeficiente de forma sirve para establecer la duración del tiempo que se puede

formar una crecida, el coeficiente Kf = 0.19 de la cuenca del río Alambi, es de

forma alargada tiempos largos (días, semanas) para formación de crecidas, el valor

del coeficiente se indica en la tabla 3-3.

Tabla 3-3: Coeficiente de Forma

Coeficiente de forma

Si Kf > 1 Forma achatada Tiempos cortos (horas minutos) para formación de avenidas

Si Kf < 1 Forma alargada Tiempos largos (días, semanas) para formación de avenidas


.

3.3.5. Sistema de drenaje.

Es el conjunto de afluentes y el cauce principal.

3.3.6 Orden de corriente de agua

Es el grado de ramificación de los ríos, en efecto, es la unión del orden de los

afluentes, cada orden uno se unen para formar un afluente de orden dos, sin embargo

no se puede realizar la unión de dos ríos de diferente orden.

39

Gráfico 3-6: Orden del río Alambi


3.3.7. Densidad de drenaje

Es la relación de la longitud total de todos los afluentes de la cuenca y el área total

de drenaje:

Dd =Lt

A Ec(3.3)

Donde:

Dd: densidad de drenaje, se expresa en km/ km².

Lt: longitud total de los afluentes de la cuenca

A: área total de drenaje de la cuenca

Según German Monsalve, la densidad de drenaje cerca del valor de 0.5 km/ km²,

es una cuenca pobremente drenada y los valores de 3.5 km/ km² o mayores indican

una red de drenaje eficiente, el coeficiente de drenaje de la cuenca del río Alambi

es de Dd = 0.80 𝑘𝑚 𝑘𝑚2⁄ , Por lo tanto la cuenca del río Alambi tiene una

densidad de drenaje pobre.

3.4 Características topográficas de la cuenca.

La topografía presenta montañas escarpadas, en la cobertura del suelo existe un

porcentaje considerable de bosque nativo, además de cultivo y bosques secos.

Además la cuenca del río Alambi tiene una forma oval oblonga a rectangular

oblonga, es decir, la cuenca es más alargada que ancha. La cuenca hidrográfica

tiene una pendiente media de 43. 32%.

40

Para obtener todos los parámetros topográficos de la cuenca se utiliza las

cartografías de la base de datos del IGM, que se encuentran a escala 1:50.000 en

formato shape. En el siguiente gráfico se visualiza el relieve de la cuenca

Gráfico 3-7: Relieve de la cuenca del río Alambi


41

Gráfico 3-8: Topografía del río Alambi



3.4.1. Pendiente media de la cuenca.

El valor de la pendiente media está directamente relacionada con la velocidad de la

escorrentía superficial, en efecto, el tiempo de recorrido de las partículas de agua

hacia el afluente más cercano depende de la pendiente de la cuenca.

En el gráfico 3-9 se observa el mapa de pendientes de la cuenca.

42

Gráfico 3-9: Mapa de pendientes de la cuenca.



Los cálculos de la pendiente media se observa en el anexo 6.

El valor de la pendiente media de la cuenca es Sc = 43.32 % y la pendiente media

de la cuenca obtenida por la empresa Hidroequinoccio es de 47.80 %.

3.4.2 Curva Hipsométrica.

Es una representación gráfica y relaciona las cotas en el eje de las ordenadas y el

porcentaje de área acumulada en el eje de las abscisas, esta curva representa el

relieve del terreno y el porcentaje de área de una cota determinada. Los datos para

la obtención de la curva hipsométrica se visualizan en el anexo 6.

43

Gráfico 3-10: Curva Hipsométrica- Frecuencia de altitudes


Además la curva hipsométrica proporciona los siguientes datos:

3.4.2.1 Elevación media de la cuenca.

Es importante porque tiene influencia en la precipitación, evaporación y

transpiración del agua entonces está directamente relacionado con el caudal medio

del cauce principal y se calcula con la siguiente expresión:

E = ∑ (cota media intervalo X Área i)n

i=1

∑ ( Área i)ni=1

Ec(3.4)

𝐄 = 𝟐𝟑𝟕𝟖 𝐦 𝐬. 𝐧. 𝐦

3.4.2.2 Elevación más frecuente.

Corresponde al valor máximo del polígono de frecuencia de altitudes y tiene una

elevación de 2951 m s. n. m.

700900

110013001500170019002100230025002700290031003300350037003900410043004500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Alt

ura

(en

msn

m)

Área acumulada (en %)

Polígono de frecuencia de altitudes)

Curva Hipsométrica)

44

3.4.2.3 Elevación mediana (E 50%)

Corresponde al 50% del área de la cuenca de drenaje y se encuentra por debajo de

la misma y tiene una elevación de 2590 m s. n. m.

3.4.3 Pendiente de la corriente principal

La pendiente media del cauce principal, es fundamental para la velocidad en que la

partícula más alejada de la cuenca llega al cauce más cercano.

En el gráfico 3-11 se visualiza la pendiente del río.

Gráfico 3-11: Perfil Longitudinal del cauce principal


Del gráfico 3-11 se obtiene el dato de la pendiente media del cauce y se calcula con

la siguiente expresión:

𝐏𝐞𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐮𝐜𝐞 (%) = (Cota max−Cota min)

Longitud de cauce∗ 100 Ec(3.5)

Pendiente media del cauce (%) = 𝟒. 𝟐𝟒%

Pendiente media de la red hídrica es de 2.43 %

Los datos para el cálculo dela pendiente media de la red hídrica se puede observar

en el anexo 6.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Co

tas

(m s

.n.m

.)

Longitud (km)

45

3.4.4. Sección trasversal del río Alambi

En el gráfico 3-12 se observa la sección trasversal donde se ubica la estación

hidrológica Alambi en Churupamba (H0136).

Gráfico 3-12: Sección Transversal en la estación H0136

Fuente: (Hidroequinoccio EP, 2016)

3.5 Tiempo de concentración.

Es el tiempo que tarda una gota de agua en trasladarse desde el punto más alejado

de la cuenca hasta el punto de descarga. En la tabla 3-4 se presenta varias

expresiones para dicho cálculo.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Pro

fun

did

ad

Rea

l (m

)

Abscisa (m)

46

Tabla 3-4: Tiempo de concentración

Tiempo de concentración

Kirpich

𝐓𝐜 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟗𝟓 (𝑳𝒓𝟑

𝐇)

𝟎.𝟑𝟖𝟓

221.39 min


Californiana

𝐓𝐜 = 0.066 (L

J1 2⁄ )0.77

267.68 min


Ven Te Chow

𝐓𝐜 = 0.00805 (L

√s)

0.64

305.44 min


Ramser-Kirpich

𝐓𝐜 = 4 (Lr

√Yb)

0.77

270.39 min


Donde:

Tc: tiempo de concentración en minutos.

Lr = L: longitud del cauce principal en metros.

H= S = J: diferencia de elevación en metros.

Los autores de las expresiones del cálculo del tiempo de concentración consideran

los mismos parámetros, pero utilizan diferentes coeficientes para las fórmulas por

lo cual los resultados difieren entre ellos, así que se rechaza los valores que se

disparan y se asume el tiempo de concentración de la cuenca de 270.39 minutos de

la fórmula de Ramser-Kirpich, además este parámetro sirve para determinar la

homogeneidad de las cuencas.

3.6 Precipitación media sobre la cuenca

La precipitación media es la lámina media caída sobre un área dada, es común en

mediciones puntuales asignar a cada punto un área de influencia donde se asume

que llueve un valor igual al registrado.

Este valor es importante para cuantificar la cantidad de lluvia que se precipitó sobre

un área determinada y para eso existen métodos para determinar la precipitación

media de una cuenca.

47

3.6.1 Métodos para calcular la precipitación media

3.6.1.1 Polígono de Thiessen.

Es un método que tiene una distribución no uniforme sobre la cuenca y consiste en

formar áreas tributarias para cada estación formando polígonos, pero no considera

las características orográficas de la cuenca y el valor de la precipitación media se

obtiene de la siguiente ecuación. En el gráfico 3-13 se observa el método de

polígono de Thiessen.

�̅� =∑ (𝐴𝑖∗𝑃𝑖)𝑛

𝑖=1

∑ 𝐴𝑖𝑛𝑖=1

Ec(3.6)

Donde:

Ai: área parcial para cada estación.

Pi: Precipitación anual

Gráfico 3-13: Mapa del polígono de Thiessen

Fuente: (Instituto Nacional de Meteorologia e Hidrología, 2017) Elaborado por: Autores.

48

Tabla 3-5: Cuadro de estaciones Meteorológicas que utiliza el Polígono de

Thiessen.

Código

Estación Nombre Estación

Precipitación

anual (mm)

2012

Área i

(km²) Ai *Pi

M0325 García Moreno 1810.70 1.74 3150.62

M0326 Selva Alegre-Imbabura 1790.80 0.65 1164.02

M0339 Nanegalito 2211.50 213.12 471314.88

M0357 Canal 10 Tv. 1450.30 2.94 4263.88

M0358 Calacalí INAMHI 607.60 107.98 65608.65

M0361 Nono 1033.60 106.98 110574.53

M1183 Rumdopamba 912.20 21.85 19931.57

Ʃ ---- ---- 455.26 676008.15


�̅� =676008.15

455.26= 1484.88 𝑚𝑚

De la tabla 3-5 se obtiene la precipitación media anual por el método del polígono

de Thiessen es de 1484.88 mm.

3.6.1.2 Método de las Isoyetas.

El método consiste en trazar curvas de igual precipitación, que son semejantes a las

curvas de nivel, en efecto, el valor de la altura de precipitación sustituye el valor de

la cota y por eso este método es más preciso para determinar el valor de la

precipitación media de la cuenca.

La precipitación media se calcula con la siguiente formula:

�̅� = ∑ (

𝑃𝑖+𝑃

2)𝐴𝑖𝑛=1

𝑖=1

∑ 𝐴𝑖𝑛=1𝑖=1

Ec(3.7)

Donde:

Ai: área parcial para cada estación.

Pi=P: Precipitación anual

49

El valor de la precipitación media anual de la cuenca es de: 1372.81 mm

La tabla que se utilizó para el cálculo se puedo visualizar en el anexo 6

Gráfico 3-14: Mapa de Isoyetas


Por lo tanto entre los dos métodos explicados anteriormente para calcular la

precipitación media anual, se escoge el resultado de las Isoyetas porque es más

preciso y exacto en sus cálculos y resultados.

50

3.7 Resumen de datos de la cuenca

Tabla 3-6: Resumen de los parámetros de la cuenca del rio Alambi.

Parámetros Morfométricos de la cuenca del río Alambi

Descripción Unidades Valor

Superficie

Área km² 455.26

Perímetro de la cuenca km 116.53

Ancho de la cuenca km 11.92

Cota máxima m s. n. m 4534

Cota mínima m s. n. m 1080

Pendiente media de la cuenca % 43.32

Precipitación media anual-Método Isoyetas mm 1372.81

Precipitación media anual-Polígono Thiessen mm 1484.83

Centroide (PSC:WGS 1984 UTM Zone 17S)

X centroide m 767519.98

Y centroide m 10000563.04

Altitud

Altitud media m s. n. m 2378

Altitud más frecuente m s. n. m 2951

Altitud de frecuencia media (1/2) m s. n. m 2590

Red Hídrica

Cota máxima cauce principal m s. n. m 3160

Cota mínima cauce principal m s. n. m 1080

Longitud del cauce principal km 49.02

Orden de la Red Hídrica u 5.00

Longitud de la red hídrica km 364.84

Coeficiente de forma (kf) --- 0.19

Coeficiente de compacidad (Kc) --- 1.54

Densidad de drenaje km/km² 0.80

Pendiente Promedio de la Red Hídrica % 2.43

Pendiente media del cauce % 4.24

Tiempo de concentración Ramser-Kirpich min 270.39


51

3.8 Cobertura del suelo en la cuenca del río Alambi

Cuando se refiere a cobertura del suelo, significa el detalle del material físico que

compone la superficie de la tierra, teniendo una diferencia con el término uso del

suelo que se refiere a la actividad humana o expresado de otra manera es el uso que

le dan las personas a una parte de la superficie, sin embargo, los dos términos están

estrechamente relacionados.

Para la hidrología es importante conocer el tipo de cobertura de suelo ya que

dependiendo de éste, el tiempo de concentración y la retención de una precipitación

de una cuenca son mayor o menor.

En el gráfico 3-15 está el tipo de cobertura del suelo que se halla sobre la superficie

de la cuenca del río Alambi

Gráfico 3-15: Mapa de cobertura de suelo

Fuente: (Misterio de Agricultura, Ganaderia, Acuacultura y Pesca, 2013-2014)


52

Tabla 3-7: Cobertura del suelo

Tipo Área (km²) Porcentaje (%)

Bosque nativo 236.05 51.85

Cultivos 16.31 3.58

Erial 0.23 0.05

Páramo 10.13 2.23

Pastizal 152.95 33.60

Plantación forestal 2.09 0.46

Vegetación Natural 37.50 8.24

TOTAL 455.26 100.00


3.9 Escorrentía superficial

La escorrentía superficial es el fenómeno más importante desde el punto de vista de

la ingeniería, y consiste en la ocurrencia y transporte de agua en la superficie

terrestre. La mayoría de estudios hidrológicos están ligados al aprovechamiento del

agua superficial y la protección contra los fenómenos provocados por su

movimiento, por lo tanto la precipitación que cae en el suelo, una parte queda

retenida ya sea en depresiones como película o partículas sólidas y del excedente

de agua retenida, una parte se infiltra y otra parte se escurre superficialmente,

también se define como exceso de precipitación, es decir, la precipitación caída en

el suelo menos la retenida e infiltrada (Monsalve, 1999)

3.9.1 Factores influyentes en la escorrentía superficial

3.9.1.1 Factores climáticos

Si la intensidad de la precipitación es mayor, el suelo se satura de forma rápido

provocando el exceso de precipitación que se escurrirá superficialmente mientras

que la duración de la precipitación es directamente proporcional a la escorrentía

superficial y cuando se presenta una lluvia y el suelo esta húmedo por una

precipitación anterior, el escurrimiento será mayor porque el suelo ya está saturado.

53

3.9.1.2 Factores fisiográficos de la cuenca

El área está directamente relacionado con la cantidad de agua de escorrentía que la

cuenca puede generar mientras que la permeabilidad influye directamente en la

capacidad de infiltración, porque mientras más permeable sea el suelo, menor será

la cantidad de agua que se puede escurrir superficialmente.

3.9.1. 3 Factores humanos

Es el cambio de uso de suelo, construcciones civiles que pueda afectar o modificar

la cobertura del suelo, entonces, cualquier actividad humana provoca

modificaciones en el suelo y por ende este afecta a la escorrentía superficial.

3.10 Coeficiente de escorrentía

Es la relación entre el volumen de agua de escorrentía superficial total y el volumen

total de agua precipitado en un intervalo de tiempo determinado.

El coeficiente de escorrentía no es un valor constante porque este depende de

múltiples factores como la cobertura vegetal que está sobre la superficie de la

cuenca, la pendiente, tipo de suelo etc. En la tabla 3-8 se observan los valores para

estimar el coeficiente de escurrimiento ponderado.

3.11 Coeficiente de escorrentía ponderado

El coeficiente de escorrentía ponderado se aplica cuando la superficie de la cuenca

presenta diferentes tipos de suelo, usos, permeabilidad, pendientes, etc. Por lo tanto,

la cuenca del río Alambi se presenta siete diferentes tipo de suelo y pendientes en

toda su área por lo cual es necesario determinar dicho coeficiente por el cálculo de

escorrentía ponderado.

Cp = ∑(C∗A)

∑ A Ec(3.7)

Donde:

C: Coeficiente de escorrentía.

A: Área de tipo de suelo

54

Tabla 3-8: Datos para coeficiente de escurrimiento Ponderado

Tipo Área

(km²)

Coeficiente

de

escorrentía

Área *

Coeficiente

Porcentaje

(%)

Bosque nativo 236.05 0.20 47.21 51.85

Cultivos 16.31 0.35 5.71 3.58

Erial 0.23 0.65 0.15 0.05

Páramo 10.13 0.60 6.08 2.23

Pastizal 152.95 0.40 61.18 33.60

Plantación forestal 2.09 0.40 0.84 0.46

Vegetación Natural 37.50 0.30 11.25 8.24

TOTAL 455.26 ---- 132.41 100.00


Cp = 132.41

455.26= 0.29

El cálculo del coeficiente de escurrimiento ponderado es de 0.29, lo cual se asume

que la cobertura de la cuenca está constituido por bosque nativo y cultivos por lo

tanto tendrá mayor capacidad de infiltración y menor escurrimiento superficial.

3.12 Delimitación de Cuencas Homogéneas

La delimitación de cuencas regionales, se basa en considerar sus límites políticos,

geográficos, pero la variedad entre sus características físicas, climáticas,

morfológicas, hidrológicas es considerable por lo tanto no se puede determinar la

homogeneidad entre áreas, entonces las cuencas pueden estar continuamente

limitadas pero no pertenecen a la misma región homogénea y dos cuencas

aparentemente distanciadas pueden ser homogéneas.

A las técnicas que ubican estaciones en forma iterativa, con base en un algoritmo

puramente matemático se les denomina técnicas de racimo, con esta metodología

no es necesario que una cuenca se encuentre dentro de un grupo que sea

geográficamente contiguo. Estas regiones podría decirse, serán comunes respecto a

sus series de datos en un espacio variable multidimensional antes que en el espacio

geográfico. Sin embargo, existen numerosos problemas asociados a la

regionalización, y en particular al análisis de grupos. El primer problema común es

55

el relacionado con la selección de las variables para evaluar el grado de similitud

entre las diferentes cuencas. (Plaza, 2010)

Existen varios métodos para identificar si la cuenca es homogénea, para lo cual, se

lo realiza por dos métodos, esto no quiere decir que los métodos sean excluyentes

entre ellos ya que interpretados correctamente se complementan y así los resultados

pueden ser más confiables.

3.12.1 Método gráfico

Consiste en trazar un radio de 80 kilómetros desde el centroide de la cuenca en

estudio y las estaciones que se encuentren dentro de ella se consideran como

estaciones homogéneas.

Este método se puede complementar con el de trazos multidimensionales para

asegurar que las regiones o cuencas en estudio son homogéneas

Gráfico 3-16: Método gráfico-Cuencas Homogéneas


56

3.12.2 Método de los Trazos Multidimensionales

Nathan y McMahon (1990) desarrollaron una técnica de regionalización que

resuelve los problemas asociados con la selección de una adecuada técnica de

conjuntos, el método emplea la técnica de regresión lineal múltiple para seleccionar

las características fisiográficas y climatológicas más adecuadas.

A continuación se enumeran las principales características de la cuenca empleada

en el análisis:

1. Área drenada

2. Pendiente media

3. Longitud del cauce principal

4. Pendiente media del cauce principal

5. Tiempo de concentración de la cuenca

6. Lluvia media anual

La heterogeneidad de los grupos que se forman de manera preliminar se evalúa

mediante una técnica de posicionamiento propuesta por Andrews (1972), en la cual

un punto en el espacio multidimensional se representa por una curva en dos

dimensiones a través de la siguiente expresión:

𝐟(𝐭) = X1

√2+ X2 sen(t) + X3 cos(t) + X4sen(2t) + X5cos(2t) …. Ec(3.8)

Donde X1 y X2, son las características fisiográficas o meteorológicas obtenidas del

análisis de regresión y la función se evalúa en el rango –π≤ t ≤π.

Esta expresión mantiene las distancias lo cual hace una técnica correcta en

comparación visual para la formación de grupos homogéneos, los grupos de

cuencas con comportamientos similares aparecen como una banda de curvas muy

próximas unas de otras.

Una característica del método consiste en que los resultados que se obtienen

dependen del tipo y ordenamiento de las variables seleccionadas, las primeras

variables son asociadas con componentes cíclicas de baja frecuencia y las últimas

de alta frecuencia.

57

Las bajas frecuencias son más fáciles de observar, de esta manera, X1 representará

a aquella que en el análisis de regresión resultó más significativa desde el punto de

vista estadístico, X2 a la segunda, y así sucesivamente. (Plaza, 2010)

3.12.3 Proceso para delimitar regiones homogéneas

Se considera seis parámetros de la cuenca del río Alambi y la cuenca del río Intag,

que se observa en la tabla 3-9.

Tabla 3-9: Parámetros importantes de las cuencas.

Variables

Cuenca

Longitud

del cauce

principal

Pendiente

media de

la cuenca

Pendiente

media del

cauce

Área Precipitación

media anual

Tiempo de

Concentración

km % % km² Mm hora

X1 X2 X3 X4 X5 X6

Alambi 49.02 43.32 5.44 455.26 1428.82 4.51

Intag 46.62 35.14 4.55 1023.71 1338.02 4.14


Con los datos de las dos cuencas se puede realizar los trazos multidimensionales

que se presenta en el gráfico 3-17.

Gráfico 3-17: Curvas Multidimensionales de las cuencas.


-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00

f(t)

t (rad)

Cuenca río Alambi Cuenca río Intag

58

En el gráfico 3-17, se observa que las curvas tienen un comportamiento similar y

están muy cercas una de otra, por lo cual, pertenecen a la misma región hidrológica.

Por lo tanto con los métodos empleados se confirma que la cuenca del río Alambi

y la cuenca del río Intag son homogéneas.

59

CAPÍTULO IV

MÉTODOS Y CÁLCULO DE RELLENO DE DATOS PARA LA

APLICACIÓN DE LOS MODELOS HIDROLÓGICOS

En este capítulo se detalla el proceso de cálculo, relleno y validación de datos,

necesarios para la aplicación de los modelos y obtener resultados confiables.

En el anexo 2 se detalla los datos que se usa en este capítulo.

4.1 Validación de datos

Cuando se utiliza datos de precipitación, caudales y temperatura existe la necesidad

de verificar si los datos publicados no contengan errores debido a diversas causas,

por tal motivo el método más frecuente para verificar la homogeneidad de los datos

consiste en la aplicación de las curvas de doble masa.

En la tabla 4-1 se detalla un esquema teórico de como calcular la curva de doble

masa usando dos estaciones teóricas.

Este modelo de cálculo se puede emplear para diferentes datos hidrológicos que se

requiera analizar la calidad del registro de los datos.

Para un estudio real, las estaciones que se utilizan deben estar cerca de la cuenca en

estudio de donde se obtienen los valores registrados.

Tabla 4-1: Esquema de información de datos

Año Mes Estación A

(mm)

Estación B

(mm)

Precip.

Acum. A

(mm)

Precip.

Acum. B

(mm)

1990 01 30 28 30 28

1990 02 20 22 30+20=50 28+22=50

1990 03 12 14 50+12=62 64

1990 04 13 10 62+13=75 74

1990 06 6 4 81 78

2000 Elaborado por: Autores

60

Gráfico 4-1: Esquema de curva de doble masa


Para graficar la curva de doble masa se coloca los datos acumulados de la estación

A en el eje de las abscisas (x), y los datos acumulados de la estación B en el eje de

las ordenadas (y), donde se trazar una línea de tendencia en relación a la nube de

puntos obtenidos como se muestra en el gráfico 4-1.

Se obtiene una tendencia lineal (línea 1), si la línea no tiene desvíos importantes

significa que los datos son buenos, si este requisito no se cumple y en un

determinado momento cambia la pendiente (línea 2) de la línea dibujada, entonces

el punto de quiebre de la pendiente es el mes cuando se investiga que pudo haber

provocado el cambio en esta curva de doble masa.

Las causas para estos cambios de pendientes pueden ser el remplazo de equipos de

medición, descalibración en los sensores, modificación de las estaciones o de su

entorno, etc.

En la curva de doble masa se detectan errores de anotación de datos, de esta manera

provoca un desplazamiento paralelo (línea 3) de un tramo de la curva que se analiza

y corrige.

4.2 Métodos de relleno de datos

Cuando la serie de datos es incompleta existen diversas propuestas o metodologías

que permiten reconstruir el valor del dato faltante.

Si se trata de precipitación de una cuenca hidrológica que tiene n estaciones

meteorológicas y en una de las cuales faltan algunos datos entonces el dato faltante

puede ser rellenado utilizando la media aritmética de las precipitaciones registradas

en las otras estaciones, y se puede aplicar la siguiente fórmula:

61

𝑃𝑥 = ∑ 𝑃𝑖 =𝑛𝑖=1

𝑃1+𝑃2+𝑃3…+𝑃𝑛

𝑛 Ec(4.1)

Dónde: Px: Lluvia promedio

Pi: lluvia de la estación i

Se utiliza solo cuando hablamos de precipitaciones anuales que se miden por lo

menos en un período de 25 años, cuando la diferencia de precipitaciones entre

estaciones no supere el 10%, esta exigencia implica que la precipitación en la

cuenca sea igual en toda la superficie.

Un método general para el relleno de datos consiste en el cálculo de la recta de

regresión y su coeficiente de correlación. Estos cálculos se los conoce también

como el método de los mininos cuadrados.

En la tabla 4-2 se muestra un ejemplo de un registro de datos de dos estaciones en

donde se visualiza la información de la estación A no está completa. Por lo tanto se

requiere realizar el relleno del dato faltante “y7” y así tener un registro completo

para realizar la modelación.

Tabla 4-2: Esquema de relleno de datos

Datos hidrológicos

Estación 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

A y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9

B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

Dato faltante

Dato existente


62

Gráfico 4-2: Recta de regresión lineal


Al construir un gráfico en coordenadas cartesianas (Gráfico 4-2) donde el eje (x)

están las mediciones de la estación completa, mientras que en el eje (y) están los

datos de la estación incompleta, entonces el gráfico se representa mediante puntos

obtenidos de las mediciones hechas simultáneamente en las dos estaciones.

Cuando estos puntos se ubican formando una nube concentrada alrededor de una

recta, entonces se puede trazar a mano alzada una línea que describe

aproximadamente la relación entre dos variables analizadas.

Este trazado aproximado se puede calcular si se utiliza el método de los mínimos

cuadrados, que proporcionan fórmulas matemáticas para calcular las constantes de

la recta e inclusive medir el grado de aprobación que existe entre los puntos y la

recta de regresión.

Por lo tanto para medir la relación entre dos variables se calcula el coeficiente de

correlación lineal r y lo podemos interpretar de acuerdo con los siguientes casos:

Sí 0.90 < 𝑟 < 1 ; la correlación es excelente.

Sí 0.80 < 𝑟 < 0.90 ; la correlación es aceptable.

Sí 0.60 < 𝑟 < 0.80 ; la correlación es regular.

Sí 0.30 < 𝑟 < 0.60 ; la correlación es mínima.

Sí 0 < 𝑟 < 0.30 ; no hay correlación.

Fuente: (Ramos, 2008)

63

Para el relleno de datos hidrológicos y meteorológicos, se sugiere que el coeficiente

de correlación entre las dos series de datos sea mayor a 0.70, además para construir

esta recta se necesita mínimo siete pares de datos registrados. Asimismo se utiliza

el coeficiente de determinación R² = r2, que es el cuadrado del coeficiente de

correlación, el cual define que parte de la dispersión de los datos registrados es

explicada por la correlación entre las variables.

Para tener valores referenciales del coeficiente de determinación se propone las

siguientes cantidades que se obtiene en base a los casos del coeficiente de

correlación según (Ramos, 2008).

Sí 0.81 < 𝑅² < 1 ; la correlación es excelente.

Sí 0.64 < 𝑅² < 0.81 ; la correlación es aceptable.

Sí 0.36 < 𝑅² < 0.64 ; la correlación es regular.

Sí 0.09 < 𝑅² < 0.36 ; la correlación es mínima.

Sí 0 < 𝑅² < 0.09 ; no hay correlación.

Al realizar los cálculos de regresión se debe tener cuidado que los datos tengan una

relación lógica, con frecuencia sucede que dos variables pueden tener un elevado

coeficiente de correlación pero no hay sentido físico que explique esa correlación,

al no tener fundamento se descarta dicha correlación.

Para rellenar la serie de datos de caudales, es conveniente escoger una estación

análoga, es decir, que sea parecida a la estación con los datos faltantes, se

consideran diversos factores para escoger una estación análoga como son:

Similitud en el régimen de precipitación

Cercanía geográfica entre dos cuencas

Posición altimétrica que sea semejante

Tipos y usos de suelo en las 2 cuencas debe ser semejante, etc.

64

4.3 Análisis de datos de caudales medios diarios

4.3.1 Análisis para el relleno de los caudales medios diarios

Para proceder al relleno de datos, se utiliza una estación de otra cuenca hidrográfica,

así que las dos cuencas deben tener parámetros similares para realizar la

comparación.

En el numeral 3.12 Delimitación de Cuencas Homogéneas, se realiza el cálculo para

determinar cuencas homogéneas, se obtiene como resultado dos cuencas

homogéneas que son la estación H0136 (Alambi en Churupamba), con la estación

H0150 (Intag D.J. Pamplona). En el siguiente gráfico se encuentra ubicación las

cuencas que son homogéneas.

Gráfico 4-3: Ubicación de cuencas homogéneas


65

Y con un período similar de datos se realiza al relleno de la información de la

estación H0136 con ayuda de la estación H0150.

Para el procedimiento se usa el método descrito en el numeral 4.2. Métodos de

relleno de datos.

A manera de comprobación se realiza una relación lineal de todos los valores desde

el 2010 al 2014 y se obtiene la siguiente nube de puntos con su respectiva línea de

tendencia y la ecuación de la relación. Estos datos se encuentran en el anexo 2.

Gráfico 4-4: Relación de caudales diarios, Estación: H0136- H0150

Período (2010-2014)


Como se observa en el gráfico 4-4 se obtiene una relación R2 = 0.6345, siendo un

valor regular tendiendo a aceptable por estar dentro del rango según (Ramos, 2008)

(0.36 < 𝑅2 < 0.64), considerando que se utiliza datos medios diarios para esta

comparación.

A continuación se detalla un ejemplo de cálculo que se utiliza para el relleno de

datos, en la tabla 4-3 está el dato subrayado que debe ser rellenado, además todos

y = 0.4044x + 0.7798R² = 0.6345

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

H01

36 (

m³/

s)

H0150 (m³/s)

66

los datos que sirve para obtener la ecuación de relleno y los valores rellenados de

toda la serie utilizada en los modelos se detallan en el anexo 2.

Tabla 4-3: Datos de caudales diarios, (Estación: H0150-H0136)

FECHA H0150 (m3/s) H0136 (m3/s)

01/01/2010 0:00 37.53 Dato faltante

02/01/2010 0:00 33.29 6.68

03/01/2010 0:00 30.84 6.11

04/01/2010 0:00 28.59 5.46

05/01/2010 0:00 25.59 5.09

06/01/2010 0:00 24.19 4.51

07/01/2010 0:00 22.83 4.29

08/01/2010 0:00 21.51 4.62


Con los datos y la ayuda de las herramientas Microsoft Excel se traza la nube de

putos, en el eje de las abscisas (X) se encuentran los datos de la estación H0150 y

en el eje (Y) se ubican los datos de la estación H0136, y se agrega la línea de

tendencia.

Gráfico 4-5: Relación de caudales

(Estaciones: H0136-H0150)


y = 0.2258x - 0.8647R² = 0.9935

4.000

4.500

5.000

5.500

6.000

6.500

7.000

7.500

8.000

20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 40.00

H01

36 (

m³/

s)

H0150 (m³/s)

67

Del gráfico 4-5 se obtiene la ecuación 𝑦 = 0.2258𝑥 − 0.8647 con una relación

R2 = 0.99, en esta ecuación se remplaza el dato de caudal de la estación H0150 que

es 37.53 m3/s y se obtiene el dato de caudal faltante de la estación H0136.

𝑄𝐻0136 = 0.2258𝑥37.53 − 0.8647 Ec(4.2)

𝑄𝐻0136 = 7.609 𝑚3/𝑠

Así se procede con todos los datos que deben ser rellenados, se escoge en la mayor

parte de casos los datos de todo el mes para realizar la correlación.

En la tabla 4-4 se detalla los días rellenados de la serie a usar.

Tabla 4-4: Datos faltantes de caudales y ecuación de relleno

Datos rellenados (Caudal, H0136)

Año Mes Día R2 Ecuación de relleno

2010

Enero 01 0.99 y = 0.2258x – 0.8647

Marzo 04 al 09 0.66 y = 0.592x - 3.8148

Abril 02,03,04,

Junio 13 al 16 0.89 y = 0.6752x - 11.672

Julio 31

2011 Marzo 14

0.79 y = 0.4041x - 2.6795 Diciembre 02

2012 Enero todo el mes

0.91 y = 1.1081x - 13.744 Mayo 05,06,07

2013

Marzo 31 0.63 y = 0.608x + 0.6648

Abril 01 al 08, 30

Noviembre 30 0.82 y = 0.4335x - 0.4589

Diciembre 18


68

4.3.2 Validación de datos

Para la etapa de validación de datos se aplica el método de doble masa descrito en

el numeral 4.1 Validación de datos.

En el gráfico 4-6 se muestra la curva de doble masa del período 2010 – 2014, se

puede apreciar que no hay desviaciones significativas por lo tanto se obtiene como

resultado una calidad de datos aceptable.

Gráfico 4-6: Curva de doble masa Estación: H0136-H0150

Período: 2010-2014


En la tabla 4-5 y gráfico 4-7 se valida los datos del mes de enero de 2010 y de esta

manera se procede a realizar el cálculo de doble masa.

Como se describe en el numeral 4.1 Validación de datos., se suma secuencialmente

los valores por estación, para graficar la nube de puntos que relacione los datos

acumulados de las dos estaciones.

R² = 0.9914

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

H01

36 (

m³/

s)

H0150 (m³/s)

69

Tabla 4-5: Caudal acumulado (01-10/Enero/2010)

FECHA H0150

(m3/s)

H0136

(m3/s)

ACUM.

H0150

ACUM.

H 0136

01/01/2010 0:00 37.53 7.61 37.53 7.61

02/01/2010 0:00 33.29 6.68 70.82 14.29

03/01/2010 0:00 30.84 6.11 101.66 20.40

04/01/2010 0:00 28.59 5.46 130.25 25.86

05/01/2010 0:00 25.59 5.09 155.84 30.95

06/01/2010 0:00 24.19 4.51 180.03 35.46

07/01/2010 0:00 22.83 4.29 202.86 39.75

08/01/2010 0:00 21.51 4.62 224.37 44.37

09/01/2010 0:00 20.85 5.09 245.22 49.46

10/01/2010 0:00 33.16 4.85 278.38 54.31 Elaborado por: Autores

En el gráfico 4-7 se aprecia que no hay desviaciones en la nube de puntos por lo

tanto se llega a la conclusión que los datos no tienen errores significativos de

medición o anotación

Gráfico 4-7: Curva de doble masa (01-10/Enero/2010)


R ²=0.9779

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

H01

36(m

³/s)

H150 (m³/s)

70

4.4 Análisis de las precipitaciones medias diarias

Para el análisis de la precipitación se utiliza los datos de la estación meteorológica

QUITO – INAMHI (M 0024), por lo tanto se utiliza esta estación por ser

representativa de la zona 9 según la ZONIFICACIÓN DE INTENSIDADES DE LA

DEMARCACIÓN DE ESMERALDAS, realizado por el INAMHI en el año 2015,

además la investigación que realizó la empresa Hidroequinoccio EP, usó la

ecuación de intensidades de dicha estación para sacar la precipitación de diseño.

4.4.1 Relleno de datos:

Para este proceso se utiliza datos medios mensuales debido a la variación de

precipitaciones diarias entre estaciones es alta.

Se realiza una relación de datos promedios mensuales de la estación M0024

(QUITO INAMHI), con las estaciones M0316 (NONO), M0339 (NANEGALITO)

y M0358 (CALACALÍ), se obtienen los gráficos 4-8, 4-9, 4-10 y sus respectivas

relaciones:


M0024, Período: 2010-2014


y = 0.899x + 0.4196R² = 0.7968

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

M03

61(m

m/d

ía)

M0024(mm/día)

71


M0024, Período: 2010-2014



M0024, Período: 2010-2014


y = 0.3639x + 0.6701R² = 0.4971

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

M03

39(m

m/d

ía)

M0024(mm/día)

y = 1.5912x + 0.3067R² = 0.7347

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

M03

58(m

m/d

ía)

M0024(mm/día)

72

Se utiliza como ayuda para el relleno a la estación M0361 que resulta una mejor

relación de datos, con un valor de R2 = 0.80.

La ventaja de usar la estación M0024 QUITO-INAMHI es su calidad de datos ya

que los aparatos de medición son permanentemente controlados y los datos son

tomados por los técnicos de esta institución, además no hay muchos vacíos, solo se

presentó un pequeño período de datos faltantes que fue el mes de mayo del 2010

que se detalla en el anexo 2.

Gráfico 4-11: Relación precipitación diaria M0024 (Mayo/2010)


Cabe recalcar que al usar datos diarios es complicado tener una buena relación entre

estaciones, y se obtiene una relación R2 = 0.54, sin embargo relación de datos

mensuales se tienen un mayor coeficiente porque se puede marcar una tendencia

más definida.

Se usa la siguiente ecuación para el respectivo relleno:

𝑄𝐻0024 = 0.659𝑄𝐻0361 + 0.5484 Ec(4.3)

y = 0.659x + 0.5484R² = 0.539

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35

M00

24(m

m/d

ía)

M0361(mm/día)

73

4.4.2 Validación de datos mensuales

En el gráfico 4-12 se muestra la curva de doble masa del período 2010 – 2014 para

los datos mensuales, se aprecia que no hay desviaciones significativas, dando como

resultado una buena calidad de datos.

Tabla 4-6: Precipitación acumulada (enero-diciembre/2010)

FECHA M0361

(mm/día)

M0024

(mm/día)

Acumulado

M0361

Acumulado

M0024

01/01/2010 0.36 0.15 0.36 0.15

01/02/2010 2.27 1.23 2.63 1.38

01/03/2010 1.89 0.85 4.52 2.23

01/04/2010 7.26 7.35 11.77 9.58

01/05/2010 3.41 3.49 15.19 13.07

01/06/2010 1.88 1.15 17.06 14.22

01/07/2010 3.33 3.02 20.39 17.24

01/08/2010 1.37 1.92 21.76 19.15

01/09/2010 3.15 2.83 24.91 21.98

01/10/2010 0.92 1.67 25.83 23.66

01/11/2010 4.94 5.59 30.77 29.24

01/12/2010 6.22 5.86 36.99 35.10


Gráfico 4-12: Curva de doble masa (2010-2014)


R² = 0.9993

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00

74

4.5 Cálculo de la evapotranspiración.

Para el cálculo de la evapotranspiración se necesita datos de temperatura media

diaria y la heliofanía para poder usar la fórmula de Thornthwaite.

El cálculo de la evapotranspiración se encuentra en el anexo 6 (Cálculos típicos).

4.5.1 Relleno de datos de Temperatura

Los datos de temperatura media diaria se toman de la estación M0024 (QUITO-

INAMHI), y su respectivo relleno se hace con la ayuda de la estación M0002 (LA

TOLA), por su buena relación lineal entre ambas estaciones.

En el gráfico 4-13 se indica la relación de todos los datos diarios que se encontró

de la estación M0002 y la estación M0024 que se detalla en el anexo 2.

Gráfico 4-13: Relación temperatura diarios, estaciones M0002- M0024


Se puede apreciar que al usar datos diarios hay una buena relación que permite un

buen relleno de datos para la estación M0024.

y = 1.0215x - 0.3168R² = 0.7471

13

14

15

16

17

18

19

20

21

13 14 15 16 17 18 19 20

M00

24(°

C)

M0002 (°C)

75

4.5.2 Datos de Heliofanía.

Para los datos de la heliofanía algunos autores recomienda para la latitud 0 usar 12

horas máximas de sol para los dos hemisferios. En la tabla 4-7 hay valores

referenciales de número máximo de horas de sol diarias de cada mes por latitud del

planeta.

Tabla 4-7: Número de horas máximas de sol

Lat.

Norte En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Lat.

Sur Jul Ago Sep Oct Nov Dic En Feb Mar Abr May Jun

50 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1

48 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.3

46 9.1 10.4 11.9 3.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.7

44 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.9

42 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.9 11.1 9.8 9.1

40 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.3

35 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.8

30 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.2

25 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.6

20 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.9

15 11.3 11.6 12.0 12.5 12.6 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.2

10 11.6 11.8 12.0 12.3 12.3 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5

5 11.8 11.9 12.0 12.2 12.2 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8

0°

Ecuador 12.1 12.1 12.0 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1

Fuente: (Fao Irrigation and Drainage Paper, 2017) Elaborado por: Autores

En referencia a la tabla 4-7 se asume 12 horas de sol máximas para aplicar la

fórmula de Thornthwaite.

4.5.3 Determinación de la evapotranspiración.

Con los datos recolectados en los numerales 4.5.1 Relleno de datos de Temperatura

y el literal 4.5.2 Dato de Heliofanía se procede al cálculo de la evapotranspiración,

el cálculo típico que se usa se encuentra detallada en el anexo 6.

En la tabla 4-8 se observa una parte del proceso de cálculo y los resultados finales

y así se obtiene la serie de datos de evapotranspiración, dichos datos se encuentran

completos en el anexo 2.

[76]

Tabla 4-8: Cálculo de la evapotranspiración (ENERO/2008)


DIA FECHATemperatura

mediai i mensual I total ETPsin corr

N° Horas

Luz SolarETP corr.

ETP medio

diario

1 01/01/2008 14.50 5.013 I Total 56.8213 12 58.7154 1.89

2 02/01/2008 14.80 5.171 59.963 58.5162 12 60.4667 1.95

3 03/01/2008 14.50 5.013 56.8213 12 58.7154 1.89

4 04/01/2008 15.30 5.437 a= 61.3742 12 63.4200 2.05

5 05/01/2008 15.00 5.277 1.435 59.6544 12 61.6429 1.99

6 06/01/2008 14.90 5.224 59.0845 12 61.0540 1.97

7 07/01/2008 15.60 5.600 63.1088 12 65.2124 2.10

8 08/01/2008 14.50 5.013 56.8213 12 58.7154 1.89

9 09/01/2008 13.10 4.298 49.1159 12 50.7531 1.64

10 10/01/2008 13.30 4.398 50.1957 12 51.8688 1.67

11 11/01/2008 14.00 4.753 54.0304 12 55.8314 1.80

12 12/01/2008 14.70 5.118 57.9495 12 59.8812 1.93

13 13/01/2008 14.90 5.224 59.0845 12 61.0540 1.97

14 14/01/2008 13.80 4.651 52.9260 12 54.6902 1.76

15 15/01/2008 13.30 4.398 50.1957 12 51.8688 1.67

16 16/01/2008 13.30 4.398 50.1957 12 51.8688 1.67

17 17/01/2008 14.90 5.224 59.0845 12 61.0540 1.97

18 18/01/2008 15.30 5.437 61.3742 12 63.4200 2.05

19 19/01/2008 16.50 6.096 68.3992 12 70.6792 2.28

20 20/01/2008 15.60 5.600 63.1088 12 65.2124 2.10

21 21/01/2008 15.90 5.763 64.8579 12 67.0198 2.16

22 22/01/2008 17.00 6.378 71.3936 12 73.7734 2.38

23 23/01/2008 15.90 5.763 64.8579 12 67.0198 2.16

24 24/01/2008 15.20 5.384 60.7993 12 62.8260 2.03

25 25/01/2008 15.50 5.545 62.5290 12 64.6133 2.08

26 26/01/2008 14.40 4.960 56.2597 12 58.1351 1.88

27 27/01/2008 13.90 4.702 53.4774 12 55.2599 1.78

28 28/01/2008 13.50 4.499 51.2825 12 52.9920 1.71

29 29/01/2008 12.30 3.907 44.8688 12 46.3644 1.50

30 30/01/2008 14.80 5.171 58.5162 12 60.4667 1.95

31 31/01/2008 11.90 3.717 42.7895 12 44.2158 1.43

5.069

[77]

4.6 Ecuación de descarga del río Alambi.

El INAMHI como institución encargada de la meteorología e hidrología del país,

tiene monitoreada la mayor cantidad de ríos del Ecuador entre ellos el río Alambi.

El monitoreo se lo realiza con la instalación de una estación de control en un

determinado punto y se obtiene las lecturas de niveles del río.

Para determinar el caudal que corresponde a un determinado nivel se realizan aforos

y se calcula la ecuación de caudales del río.

A continuación se presenta la ecuación de descarga del río Alambi, esta ecuación

se ajusta con cada aforo que se realiza para tener un menor error.

𝑄 = 27.185 (𝐻 − 0.06)2.654 Ec(4.4)

Donde:

Q: Caudal del río (m3/s)

H: Nivel del río (m)

La ecuación es válida para el nivel mínimo que es 0.06 m, hasta un nivel máximo

de 3.0 m, con el nivel máximo se espera un caudal de 475.70 m3/s.

[78]

CAPÍTULO V

MODELACIÓN HIDROLÓGICA DE LA CUENCA

En este capítulo se aplica los modelos propuestos para el cálculo de caudales medios

diarios con los datos recolectados, posteriormente se plantea un método para

estimar el caudal máximo instantáneo en relación al caudal medio determinado.

5.1 Aplicación de modelo GR4J.

5.1.1 Resumen de datos a utilizar.

Este modelo se encuentra disponible en un libro de Excel proporcionado por el

INAMHI, y se debe contar con la siguiente información el cual se resume en la tabla

5-1.

Tabla 5-1: Formato del resumen de datos a utilizar

Fecha Precipitación ETP Caudal

dd/mm/aa (mm/día) (mm/día) (m3/s)

01/01/2008 1.00 1.89 17.03

02/01/2008 0.00 1.95 18.15

03/01/2008 0.80 1.89 23.28

04/01/2008 0.00 2.05 23.51

05/01/2008 0.00 1.99 21.55

06/01/2008 0.00 1.97 21.34

07/01/2008 0.40 2.10 21.13

08/01/2008 19.50 1.89 20.92

09/01/2008 6.30 1.64 40.88

10/01/2008 12.70 1.67 42.46


De esta manera se tiene los datos listos para ingresar al modelo, se verifica que no

haya vacíos de información en toda la serie para evitar errores.

5.1.2 Descripción del libro de Excel.

Al ingresar a este libro de Excel se observa cinco pestañas que se describen a

continuación:

[79]

Léame: contiene la descripción detalla de la introducción del modelo,

criterios de eficiencia, método de optimización y las gráficas.

GR4J: en esta pestaña se encuentra el cálculo del modelo, aquí se ingresa

los datos y el cambio de las variables del modelo aplicando la Herramienta

Solver.

S: Se encuentra la gráfica de la variación de la tasa de llenado del tanque de

producción.

R: Se encuentra el gráfico de la evolución de la tasa de llenado del depósito

de enrutamiento

Hidrograma: se encuentra el gráfico donde se puede apreciar la cronología

de los flujos observados y simulados.

Débit XY: se encuentra el gráfico de comparación de las tasas observadas

y los caudales simulados.

5.1.3 Ingreso de datos al modelo GR4J

Datos generales y técnicos del modelo

En la tabla 5-2 se observa una parte de los valores que usa el modelo para su

funcionamiento, las celdas de color amarillo son los datos que deben ser ingresados

al modelo.

Para que la descripción de los siguientes datos se entienda de la mejor manera a

continuación se adjunta el link de descarga del modelo GR4J.

Link de descarga del modelo:

http://bit.ly/2A2puExhttp://bit.ly/2A2puEx

Una vez ejecutado la hoja de Excel, el usuario debe llenar las celdas en amarillo

que es necesaria para los cálculos.

http://bit.ly/2A2puExhttp:/bit.ly/2A2puEx

[80]

A continuación se describe dichos datos:

1. Nombre de la Cuenca: En esta celda se ingresa el nombre de la cuenca

hidrográfica en estudio.

2. Área de la cuenca: el área de la cuenca debe estar en el rango de 10 km² y

10.000 km²

3. Los parámetros del modelo X1, X2, X3, X4: estos valores transformados

de los cuatro parámetros (celdas D10 al D13); es de hecho los valores reales

de las celdas (E10 a E13) que se utilizan en los cálculos; las

transformaciones aplicadas están dadas por las fórmulas de las celdas (E10

a E13); el uso de valores transformados es más conveniente para el caso en

que uno optimiza los parámetros por el solucionador.

4. Valores iniciales: estos valores son por defecto y son los datos de partida

para el cálculo de las iteraciones que hace el programa. Los valores iniciales

de la velocidad de llenado de los dos depósitos se encuentran en las celdas

(E16 y E17).

5. Período: es el número de d a utilizar para el período inicial y el de ensayo,

de ahí la fecha de salida y fecha fin se registran automáticamente. La

duración del período de inicio se ubica en la celda (E20), este periodo se

recomienda en general un año completo (365 días) mínimo.

La duración del periodo de ensayo (celda E21) es el periodo que se calculará

por los criterios de rendimiento.

6. Criterios de eficiencia: es el porcentaje de eficiencia que tiene el modelo

en el periodo de calibración y validación entre los datos calculados y

observados.

Finalmente se ingresan los datos de: precipitación (mm), evapotranspiración (ETP)

(mm) y caudal (m3 / s) con sus respectivas unidades, posteriormente se procede a

realizar la simulación. La serie de datos elegidos para realizar la simulación debe

estar libre de vacíos.

[81]

5.1.4 Resultados de la calibración del modelo GR4J

Una vez recopilada e ingresada la información al modelo se procede a realizar la

simulación de caudales.

En la etapa de calibración se utilizó la mitad de la serie de datos, entonces se usa un

período aproximado de cinco años consecutivos, que va desde el 01/01/2008 al

31/12/2012, con la distribución de número de días mostrada en la tabla 5-2.

La calibración de los resultados de los modelos se enfoca usualmente en un “criterio

de exactitud”, el cual se apoya en la cuantificación de la bondad de ajuste del

modelo.

Por lo tanto en la tabla 5-2 se indica el coeficiente de la eficiencia de Nash es de

54.1%, siendo un valor bueno según Peter Molnar que en el año 2011 realizo la

calibración de modelación de cuencas en el Institute of Environmental Engineering,

Chair of Hydrology and Water Resources management, ETH Zürich, Switzerland y

sugiere valores referenciales de Nash para establecer si los resultados obtenidos en

las modelaciones son aceptables o no. En la siguiente tabla se puede visualizar

dichos valores.

Valores referenciales del Criterio de

Nash- Sutcliffe

E Ajuste

< 0.2 Insuficiente

0.2 - 0.4 Satisfactorio

0.4 - 0.6 Bueno

0.6 - 0.8 Muy Bueno

> 0.8 Excelente Fuente: (Molnar, 2011)


[82]

Tabla 5-2: Parámetros de entrada GR4J (calibración)

Fuente: (Perrin, 2003)


Es importante recalcar en la sección “Parámetros del Modelo”, los valores de X1,

X2, X3, X4 mostrados bajo encabezado (Transf), los cuales están sombreados con

el color amarillo, no son los valores reales de esos parámetros, los datos reales son

los que se encuentran bajo el encabezado denominado Real.

Las funciones que transforman los valores ingresados (columna subrayada) a los

valores reales son las siguientes:

Para X1 se usa la función Exponencial {=EXP(X1)}

Para X2 se usa la función Seno hiperbólico {=SENOH(X2)}

Para X3 se usa la función Exponencial {=EXP(X3)}

Para X4 se usa la función Exponencial más 0.50 {=EXP(X4)+0.5}

Nombre de la Cuenca

Área de la cuenca (km²) 455.26

Parametros del Modelo Transf. Real

x1: Capacidad máxima del tanque de producción (mm) 6.79 888.70

x2: Coeficiente de intercambio de aguias subterraneas (mm) 1.82 3.00

x3: Capacidad máxima para el transito en canales (mm) 5.21 182.63

x4: Tiempo base del hidrograma unitario UH1 (dias) -0.36 1.20

valores iniciales

relación inicial de llenado S0 / x1 0.80

relación inicial de llenado R0 / x3 0.50

período N° Años =

Duración del período de iniciación ( j ) 500

Duración del período de ensayo ( j) 1326

Fecha de salida 15/05/2009

Fecha final 31/12/2012

Promedio de las precipitaciones observadas ( mm / día ) 2.866

FTE promedio observado ( mm / día ) 0.907

Flujos observados promedio ( mm / día ) 2.992

Raíces promedio observado flujos 1.592

Registro promedio de las tasas observadas 0.813

Criterios de eficiencia (%)

Nash(Q) 54.1

Nash(VQ) 54.1

Nash(ln(Q)) 43.8

balance 92.2

Cuenca del Río ALAMBI

[83]

Se utiliza estos artificios para que la herramienta Solver del libro de Excel tenga un

menor rango de valores a escoger, esto ayuda a que las iteraciones se reduzcan y

entregue una solución óptima en un tiempo más corto.

En la siguiente tabla se puede visualizar que representa cada variable del modelo

Parámetros del modelo GR4J

X1 (mm) Capacidad máxima del tanque de producción

X2 (mm) Coeficiente de cambios de aguas subterráneas

X3 (mm) Capacidad máxima para el tránsito en canales

X4 (mm) Tiempo base del hidrograma unitario UH1



Los valores finales se expresar como espesor de lámina de agua en milímetros al

día (mm/j).

En la tabla 5-2 se indica los criterios de eficiencia, a continuación se detallan los

mismos.

Criterios de eficiencia del modelo GR4J (%)

En la hoja de cálculo se observan cuatro criterios de eficiencia que se calculan

para juzgar la calidad de las simulaciones:

“Nash (Q)”: Criterio de Nash - Sutcliffe calculado en base a los flujos

“Nash (VQ)”: Criterio de Nash - Sutcliffe calcula en base a la raíz

cuadrada del flujo.

“Nash (ln(Q))”: Criterio de Nash - Sutcliffe calculado sobre los

logaritmos de las velocidades.

“balance”: Prueba de Balance

En el gráfico 5-1 se muestra los caudales observados y calculados en orden

cronológico.

[84]

Gráfico 5-1: Cronología flujo observado y simulado (calibración)



En el gráfico 5-1 se aprecia que los valores observados y calculados tienden un

mismo comportamiento, anticipando una buena calibración, además se observa que

los caudales observados presentan valores máximos o picos que no son alcanzados

por la simulación del modelo ya que la limitación del modelo es no generar caudales

picos, por esta razón los valores simulados no alcanzan a los valores máximos

observados.

En el gráfico 5-2 se observa la relación lineal entre el caudal observado y simulado.

Al trazar una línea recta entre la nube de puntos, se obtiene la ecuación y el

coeficiente de determinación R2 = 0.561, siendo un valor regular según (Ramos,

2008) por encontrarse dentro del rango (0.36 < 𝑅2 < 0.64), este valor también

depende de los datos ingresados al modelo y de su calidad.

[85]

Gráfico 5-2: Relación lineal de caudales observados y simulados (calibración)



5.1.5 Resultados de la validación del modelo GR4J

Para realizar la validación del modelo se copian los valores de las variables X1, X2,

X3, X4 que se obtiene en la etapa de calibración y se registran en la hoja que se

realiza en la etapa de validación.

Cabe recalcar que en esta etapa ya no se utiliza la herramienta solver de Excel, ya

que las variables están calibradas, además se debe analizar los criterios de eficiencia

de Nash del modelo para ver si son aceptables.

Para esta etapa se usa datos desde el 01/01/2012 al 19/03/2015, distribuyendo el

número de días como se muestra en la sección “periodo” de la tabla 5-3.

y = 0.5362x + 1.0564R² = 0.561

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25 30

Déb

it c

alc

ulé

(m

m/j

)

Débit observé (mm/j)

[86]

Tabla 5-3: Parámetros de entrada GR4J (validación)



Se realiza el mismo análisis que se hizo en la etapa de calibración, referente a las

variables del modelo y criterios de eficiencia.

En el gráfico 5-3 se visualiza la relación de los caudales observados y calculados

en orden cronológico.

Nombre de la Cuenca

Área de la cuenca (km²) 455.26

Parametros del Modelo Transf. Real

x1: Capacidad máxima del tanque de producción (mm) 6.79 888.70

x2: Coeficiente de intercambio de aguias subterraneas (mm) 1.82 3.00

x3: Capacidad máxima para el transito en canales (mm) 5.21 182.63

x4: Tiempo base del hidrograma unitario UH1 (dias) -0.36 1.20

valores iniciales

relación inicial de llenado S0 / x1 0.60

relación inicial de llenado R0 / x3 0.50

período N° Años =

Duración del período de iniciación ( j ) 365

Duración del período de ensayo ( j) 808

Fecha de salida 31/12/2012

Fecha final 19/03/2015

Promedio de las precipitaciones observadas ( mm / día ) 2.623

FTE promedio observado ( mm / día ) 0.886

Flujos observados promedio ( mm / día ) 2.658

Raíces promedio observado flujos 1.532

Registro promedio de las tasas observadas 0.770

Criterios de eficiencia (%)

Nash(Q) 62.9

Nash(VQ) 64.8

Nash(ln(Q)) 63.2

balance 91.2

Cuenca del Río ALAMBI

[87]

Gráfico 5-3: Cronología flujo observado y simulado (validación)



En el gráfico 5-3 se aprecia que los valores observados y calculados tienden un

mismo comportamiento, anticipando una buena calibración, además se observa que

los caudales observados presentan valores máximos o picos que no son alcanzados

por la simulación del modelo ya que la limitación del modelo es no generar caudales

picos, por esta razón los valores simulados no alcanzan a los valores máximos

observados.

En el caso del último valor simulado es máximo porque es el resultado de haber

ingresado el dato de lluvia (125 mm/día) para un periodo de 100 años.

En el gráfico 5-4 se observa la relación lineal entre el caudal observado y simulado

para la etapa de validación.

Al trazar una línea recta entre la nube de puntos, se obtiene la ecuación y el

coeficiente de determinación R2 = 0.56, siendo un valor regular según (Ramos,

2008) por encontrarse dentro del rango (0.36 < 𝑅2 < 0.64), este valor también

depende de los datos ingresados al modelo y de su calidad.

[88]

Gráfico 5-4: Relación lineal de caudales observados y simulados (validación)



5.1.6 Simulación de una lluvia extraordinaria

Para realizar la simulación se usa la lluvia que la empresa Hidroequinoccio EP

aplicó para su modelación en el programa Hec-Hms en un período de retorno de

100 años, siendo una lluvia de 125.45 mm/día de lluvia.

La lluvia de 125,45 mm/día se aplica en la fecha de 20/03/2015 en la etapa de

validación, donde se produjo una serie de lluvias fuertes y crecidas significativas

del río.

[89]

Tabla 5-4: Resultado de la simulación GR4J (Tr=100 años)



Con esta lluvia extraordinaria se obtuvo un caudal medio de 98.74 m3/s, además de

una serie de datos de caudal simulado que se usa para futuros cálculos estadísticos.

5.2 Aplicación del modelo AWBM y Tank Model

Para la aplicación del modelo se necesita de caudal, precipitación y temperatura

diaria registrada en la base de datos del INAMHI, además de realizar una validación

y relleno de los datos a utilizar, ya que los datos que requiere el modelo deben ser

continua y de una calidad aceptable.

Después de los cálculos de relleno de datos que se realizó en el capítulo IV, se puede

realizar la modelación.

[90]

5.2.1 Resumen de datos para la aplicación del modelo.

El rango de datos que se emplea en el modelo es del año 2008 hasta el 19 de marzo

de 2015, que son datos diarios y el cálculo del pronóstico del caudal se lo realiza

el 20 de marzo de 2015. En la tabla 5-5 se presenta el formato de los datos que

requiere el modelo.

Tabla 5-5: Formato del resumen de datos a utilizar Toolkit

Fecha Precipitación ETP Caudal

dd/mm/aa (mm/día) (mm/día) (m³/s)

01/01/2008 1.00 1.89 17.03

02/01/2008 0.00 1.95 18.15

03/01/2008 0.80 1.89 23.28

04/01/2008 0.00 2.05 23.51

05/01/2008 0.00 1.99 21.55

06/01/2008 0.00 1.97 21.34

07/01/2008 0.40 2.10 21.13

08/01/2008 19.50 1.89 20.92

09/01/2008 6.30 1.64 40.88

10/01/2008 12.70 1.67 42.46


5.2.2 Proceso para realizar la modelación en el programa Toolkit.

1. Para ingresar los datos de caudal, precipitación y evapotranspiración el

archivo debe estar en extensión CDT.

El archivo CDT, se crea utilizando un archivo original del programa

Toolkit que se encuentra en su base de datos, después se crea una copia

y se modifica con los datos a emplear, a continuación se guarda y se

obtienen los archivos en extensión CDT.

Cada parámetro ingresado es un archivo independiente con sus

respectivas fechas.

Los archivos se guardan en la base de datos del programa, en la carpeta

“data”.

[91]

2. Una vez que los archivos estén en extensión CDT, se ingresa el área de

la cuenca en km².

3. Se procede a cargar los datos en el programa y en la pestaña “input”, se

designa las unidades que tiene cada parámetro.

4. Posteriormente en la pestaña “Dates”, en la opción “Update”, se

actualiza los datos y se escoge los períodos de calibración y validación

de los datos diarios ingresados.

5. A continuación en la pestaña Calibration, en el método de optimización

escogemos la opción “Genetic Algorithm (algoritmo genético)” con 100

iteraciones y en la opción “Primary objective” se selecciona el criterio

de Nash-Sutcliffe.

Una vez seleccionado estos parámetros se da click en “calibrate” y se

visualiza los coeficientes de Nash-Sutcliffe en calibración y validación

respectivamente.

Después de varias corridas del programa se escoge el resultado que

mejor coeficiente de Nash-Sutcliffe obtenga.

Posteriormente se selecciona la pestaña de “simulation” y se coloca el

período que deseamos pronosticar los caudales con sus respectivas

unidades.

6. Los resultados se presentan en extensión txt, con el caudal medio

simulado del pronóstico.

Nota: El Algoritmo Genético se aplica para la solución de problemas de

optimización, es decir, toma los datos observados y procede a realizar un ciclo de

iteraciones para llegar al resultado final.

La teoría completa de algoritmos genéticos se detalla en el numeral 2.8.1.

5.2.3. Resultados de la aplicación modelo AWBM

Para este modelo se toma como método de optimización de los parámetros el

criterio de algoritmos genéticos, en donde se define al modelo que realice un

máximo de 100 iteraciones, encontrando de esta forma los parámetros más

adecuados para la obtención de la máxima eficiencia de Nash tanto en la etapa de

calibración y validación.

[92]

En la tabla 5-6 se visualiza los resultados de las cinco simulaciones que se realizó

para obtener el mayor coeficiente de Nash-Sutcliffe.

Tabla 5-6: Simulación del Modelo AWBM

01 DE ENERO DE 2008 HASTA 20 DE MARZO DE 2015

Período de

Calibración

Período de

Validación

Q medio diario

(m³/s)

Coeficiente Nash-Sutcliffe

Calibración Validación

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 78.60 0.528 0.575

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 79.31 0.529 0.576

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 75.29 0.524 0.571

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 71.59 0.519 0.558

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 81.75 0.526 0.561


De las cinco simulaciones realizadas que se visualizan en la tabla 5-6 se selecciona

la simulación con mejor coeficiente de Nash.

De la simulación seleccionada se obtuvo los siguientes resultados:

Caudal medio: 79.31 m³/s

Coeficientes de Nash de: 0.529 y 0.576 en el periodo de calibración y

validación respectivamente.

Y como se indicó anteriormente, el resultado obtenido está en el rango (0.40 ≤

𝐸 ≤ 0.60) y según Peter Molnar es un valor “Bueno”.

A continuación se observa los valores de los parámetros del modelo en la tabla5-7.

[93]

Tabla 5-7: Parámetros del modelo AWBM



Gráfico 5-5: Coeficientes de Nash obtenidos en la etapa de

Calibración y validación – modelo AWBM



[94]

En el gráfico 5-5 se observa los coeficientes de Nash para el período de calibración

y validación respectivamente.

En los gráficos 5-6 (calibración) y 5-7 (validación) se observa los hidrogramas

generados por el modelo AWBM, que presenta un comportamiento casi similar

tanto en la etapa de calibración y validación entre el caudal simulado y el observado,

esto sucede porque los valore de Nash tienen coeficientes aceptables pero a medida

que los coeficientes de Nash aumenten los hidrogramas serán más semejantes.

Cabe recalcar que el modelo no realiza la simulación para los caudales máximos.


calibración del modelo AWBM



[95]


validación del modelo AWBM



En el gráfico 5-6 y 5-7 los valores observados y calculados tienen un mismo

comportamiento, además se observa que los caudales observados presentan valores

máximos o picos que no son alcanzados por la simulación del modelo ya que la

limitación del modelo es incapaz de generar caudales picos, por esta razón los

valores simulados no alcanzan a los valores máximos observados.

Además se observa que la curva de duración generada con los caudales observados

y simulados en la etapa de calibración son casi semejantes como se observa en el

gráfico 5-8, excepto en la parte en donde la frecuencia de ocurrencia

(probabilidades que los caudales puedan ser igualados o excedidos) es 0,37.

[96]


de calibración del modelo AWBM



De igual manera en la etapa de validación las curvas presentan un ajuste

significativo, observando que para una frecuencia de ocurrencia inferior a 0.43 los

valores de caudales tendrán variación importante. Tal como se muestra en el gráfico

5-9.

[97]


de validación del modelo AWBM



5.2.4. Resultados de la aplicación modelo Tank Model

Para este modelo se toma como método de optimización de los parámetros, el

criterio de algoritmo genético, es decir, es un proceso iterativo, en donde se define

al modelo que realice un máximo de 100 iteraciones, encontrando de esta forma los

parámetros más adecuados para la obtención de la máxima eficiencia de Nash tanto

en la etapa de calibración y validación.

Nota: El Algoritmo Genético se aplica para la solución de problemas de

optimización, es decir, toma los datos observados y procede a realizar un ciclo de

iteraciones para llegar al resultado final.

La teoría completa de algoritmos genéticos se detalla en el numeral 2.8.1.

En la tabla 5-8 se visualiza los resultados de las cinco simulaciones que se realizó

para obtener el mayor coeficiente de Nash-Sutcliffe.

[98]

Tabla 5-8: Simulación del Modelo Tank Model

01 DE ENERO DE 2008 HASTA 20 DE MARZO DE 2015

Período de

Calibración

Período de

Validación

Q medio diario

(m³/s)

Coeficiente Nash-Sutcliffe

Calibración Validación

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 77.98 0.528 0.637

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 72.54 0.534 0.580

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 72.28 0.557 0.587

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 78.44 0.538 0.680

01-01-2008/

19-06-2011

20-06-2011 /

31-10-2014 77.87 0.537 0.673


De las cinco simulaciones realizadas que se visualizan en la tabla 5-8 se selecciona

la simulación con mejor coeficiente de Nash.

De la simulación seleccionada se obtuvo los siguientes resultados:

Caudal medio: 78.44 m³/s

Coeficientes de Nash de: 0.538 y 0.68 en el periodo de calibración y

validación respectivamente.

Y como se indicó anteriormente, el coeficiente de Nash obtenido en etapa de

calibración está en el rango (0.40 ≤ 𝐸 ≤ 0.60) siendo un valor “Bueno”, mientras

que el coeficiente de Nash obtenido en la etapa de validación está en el rango

(0.60 ≤ 𝐸 ≤ 0.80 siendo un valor “Muy Bueno”, según Peter Molnar.

A continuación se observa en la tabla 5-9 y el gráfico 5-10 los parámetros de la

simulación seleccionada

[99]

Tabla 5-9: Parámetros del modelo Tank Model



[100]

Gráfico 5-10: Coeficientes de Nash obtenidos en la etapa de

Calibración y validación – modelo Tank Model



Los hidrogramas generados por el modelo Tank Model, presentan un

comportamiento casi similar tanto en la etapa de calibración y validación entre el

caudal simulado y el observado, esto sucede porque los coeficientes de Nash tienen

valores aceptables pero a medida que los coeficientes de Nash aumenten los

hidrogramas tienden a ser semejantes.

A continuación los hidrogramas de caudales observados y simulados en la etapa de

calibración y validación se muestran en los gráficos 5-11 y 5-12 respectivamente.

[101]


calibración del modelo Tank Model



En el gráfico 5-11 los valores observados y calculados tienen un mismo

comportamiento, además se observa que los caudales observados presentan valores

máximos o picos que no son alcanzados por la simulación del modelo ya que la

limitación del modelo es incapaz de generar caudales picos, por esta razón los


[102]


validación del modelo Tank Model



Así mismo en el gráfico 5-12 los valores observados y calculados tienen un

comportamiento semejante, además se observa que los caudales observados

presentan valores máximos o picos que no son alcanzados por la simulación del

modelo ya que el modelo no puede generar caudales picos, por esta razón los


Además se observa que la curva de duración generada con los caudales observados

y simulados en la etapa de calibración (gráfico 5-13) son semejantes, excepto en la

parte en donde la frecuencia de ocurrencia (probabilidades que los caudales puedan

ser igualados o excedidos) es inferior a 0.43.

[103]


de calibración del modelo Tank Model



De igual manera en la etapa de validación las curvas presentan un ajuste

significativo, observando que para una frecuencia de ocurrencia inferior a 0.46 los

valores de caudales varían significativamente. Tal como se muestran en el gráfico

5-14.

[104]


de validación del modelo Tank Model

Fuente: (Podge, Rainfall Runoff Library, 2004)


[105]

CAPÍTULO VI

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Para el análisis de los resultados obtenidos por los modelos es necesario realizar

calcular un coeficiente de proporcionalidad entre caudales máximos instantáneos y

su correspondiente caudal medio a través de la curva de distribución de

probabilidades de Gumbel.

6.1 Curva de distribución de probabilidades de Gumbel para caudales

medios.

Para realizar este proceso primero se encuentran los caudales medios

correspondientes a los caudales máximos instantáneos del mismo período como se

observa en la tabla 6-1, posteriormente se realiza la curva de probabilidades de

Gumbel para los caudales medios anuales y obtener la serie de datos.

Tabla 6-1: Serie de caudales medios anuales (observados y probabilísticos)

CAUDAL MEDIO OBSERVADO

N°

DATOS Año Mes

Q medio

(m³ /s)

Q máx.

inst.

(m³ /s)

Proba.

Empírica

(%)

Período

de

Retorno

(años)

Q Gumbel

(m³ /s)

1 1976 Noviembre 6.12 14.06 4.35 23.00 59.85

2 1977 Marzo 20.55 93.08 8.70 11.50 50.92

3 1978 Abril 36.72 54.54 13.04 7.67 45.57

4 1979 Marzo 33.35 48.11 17.39 5.75 41.67

5 1980 Febrero 56.80 93.08 21.74 4.60 38.57

6 1981 Abril 43.14 85.51 26.09 3.83 35.95

7 1982 Noviembre 27.19 101.05 30.43 3.29 33.67

8 1983 Enero 33.35 118.24 34.78 2.88 31.63

9 1987 Mayo 26.47 53.44 39.13 2.56 29.77

10 1989 Abril 32.53 99.42 43.48 2.30 28.03

11 1990 Diciembre 3.88 72.88 47.83 2.09 26.40

12 1991 Mayo 27.91 71.55 52.17 1.92 24.83

13 1992 Febrero 27.91 76.95 56.52 1.77 23.32

14 1997 Abril 34.17 51.27 60.87 1.64 21.83

15 1998 Febrero 25.07 53.44 65.22 1.53 20.36

16 2009 Diciembre 5.56 43.14 69.57 1.44 18.87

17 2010 Mayo 16.58 118.24 73.91 1.35 17.36

18 2011 Febrero 19.95 274.53 78.26 1.28 15.77

19 2012 Abril 52.34 85.51 82.61 1.21 14.07

20 2013 Febrero 32.53 157.82 86.96 1.15 12.17

21 2014 Marzo 19.36 192.31 91.30 1.10 9.91

22 2015 Marzo 25.77 85.51 95.65 1.05 6.79



[106]

En la tabla 6-2 se encuentran los valores de los caudales medios (observados)

probabilísticos para los períodos de retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años. Además en

el gráfico 6-1 se observa la respectiva curva de distribución de Gumbel.

Tabla 6-2 Serie de caudales medios probabilísticos (Observados) para los

períodos de retorno de 100, 50, 25 y 5 años

Proba. Empírica

(%)

Período de

Retorno (años)

Caudal proba.

Gumbel (m³ /s)

1.00 100.00 78.39

2.00 50.00 69.68

4.00 25.00 60.91

10.00 10.00 49.09

20.00 5.00 39.74


Gráfico 6-1: Curva de probabilidades de caudales medios observados-Gumbel


0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

(m

³/s)

Probabilidad (%)

Qm-Observado

[107]

6.2 Análisis del caudal medio simulado

6.2.1 Modelo AWBM.

La simulación de caudales medios diarios se realiza en el período enero 2008 hasta

marzo 2015, dando como resultado caudales medios diarios, por lo cual se procede

a obtener los caudales medios mensuales de la serie de datos simulado y se

selecciona los 22 datos máximos, para obtener la misma cantidad de valores de los

caudales medios observados para realizar la comparación, posteriormente se realiza

la curva de distribución de probabilidades de Gumbel.

En la tabla 6-3 se puede observar los datos para aplicar Gumbel.

Tabla 6-3: Serie de caudales medios probabilísticos-AWBM

CAUDAL MEDIOS SIMULADOS-AWBM

N°

DATOS

Q medio

(m³ /s)

Proba.

Empírica

(%)

Período

de

Retorno

(años)

Caudal

proba.

Gumbel

(m³ /s)

1 79.31 4.35 23.00 58.34

2 42.78 8.70 11.50 50.02

3 32.38 13.04 7.67 45.03

4 29.66 17.39 5.75 41.40

5 29.59 21.74 4.60 38.50

6 29.54 26.09 3.83 36.07

7 27.87 30.43 3.29 33.94

8 26.67 34.78 2.88 32.04

9 26.23 39.13 2.56 30.30

10 25.77 43.48 2.30 28.69

11 25.41 47.83 2.09 27.16

12 25.14 52.17 1.92 25.70

13 24.96 56.52 1.77 24.29

14 24.49 60.87 1.64 22.91

15 24.28 65.22 1.53 21.53

16 22.97 69.57 1.44 20.15

17 21.94 73.91 1.35 18.73

18 21.80 78.26 1.28 17.25

19 21.50 82.61 1.21 15.67

20 20.23 86.96 1.15 13.90

21 19.90 91.30 1.10 11.79

22 19.80 95.65 1.05 8.89


[108]

En la tabla 6-4 se encuentran los caudales medios obtenidos con Gumbel para los

períodos de retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años. Además en el gráfico 6-2 se

visualiza la distribución de caudales medios observados y de caudales medios

simulados.

Tabla 6-4: Serie de caudales medios probabilísticos (AWBM) para los períodos

de retorno de 100, 50, 25 y 5 años

Proba.

Empírica

(%)

Período de

Retorno

(años)

Caudal proba.

Gumbel

(m³ /s)

1.00 100.00 75.62

2.00 50.00 67.50

4.00 25.00 59.33

10.00 10.00 48.31

20.00 5.00 39.59



medios AWBM


0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CA

UD

AL

(M³/

S)

PROBABILIDAD (%)

Qm-AWBM Qm-Observado

[109]

Como se puede ver en el gráfico 6-2 la curva de caudal medio observado y la curva

simulada tiene un comportamiento similar por lo tanto el resultado obtenido por el

modelo AWBM para un período de 100 años tiene un porcentaje de diferencia

mínima como observa en la tabla 6-5


AWBM

Período de

Retorno

(años)

Caudal medio

simulado (m³/s)

Caudal

probabilístico de

Gumbel

(m³/s)

Porcentaje de

diferencia (%)

AWBM Qm observado

100 79.31 78.39 1.18


6.2.2 Modelo Tank Model

El modelo Tank Model realiza la simulación de caudales medios diarios en el

período enero 2008 hasta marzo 2015, para lo cual se procede a obtener caudales

medios mensuales de la serie de datos simulado y se selecciona los 22 datos

máximos para obtener la misma cantidad de datos de los caudales medios

observados para realizar la comparación, posteriormente se realiza la curva de

distribución de probabilidades de Gumbel para obtener la serie de datos.

En la tabla 6-6 se visualiza los datos para aplicar Gumbel.

[110]

Tabla 6-6: Serie de caudales medios-Tank Model


Tabla 6-7: Serie de caudales medios probabilísticos (Tank Model) para los

períodos de retorno de 100, 50, 25 y 5 años

Proba.

Empírica

(%)

Período de

Retorno

(años)

Caudal

proba.

Gumbel

(m³ /s)

1.00 100.00 76.78

2.00 50.00 68.70

4.00 25.00 60.55

10.00 10.00 49.56

20.00 5.00 40.87


CAUDAL MEDIOS SIMULADOS-TANK MODEL

N° datos Q medio

(m³ /s)

Proba.

Empírica

(%)

Período de

Retorno

(años)

Caudal

proba.

Gumbel

1 78.44 4.35 23.00 59.56

2 47.23 8.70 11.50 51.26

3 34.14 13.04 7.67 46.29

4 32.63 17.39 5.75 42.67

5 32.12 21.74 4.60 39.78

6 31.85 26.09 3.83 37.35

7 28.27 30.43 3.29 35.23

8 28.01 34.78 2.88 33.34

9 27.66 39.13 2.56 31.60

10 27.31 43.48 2.30 29.99

11 27.04 47.83 2.09 28.47

12 26.48 52.17 1.92 27.02

13 26.26 56.52 1.77 25.61

14 25.94 60.87 1.64 24.23

15 25.68 65.22 1.53 22.86

16 23.46 69.57 1.44 21.48

17 23.33 73.91 1.35 20.07

18 21.40 78.26 1.28 18.59

19 21.24 82.61 1.21 17.01

20 21.08 86.96 1.15 15.25

21 21.07 91.30 1.10 13.15

22 20.34 95.65 1.05 10.25

[111]

En la tabla 6-7 se halla los caudales medios probabilísticos para los períodos de

retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años. Además en el gráfico 6-3 se visualiza el caudal

medio observado y el caudal medio simulado.


medios Tank Model


0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CA

UD

AL

(M³/

S)

PROBABILIDAD (%)

Qm-Tank Model Qm-Observado

[112]

Como se puede ver en el gráfico 6-3 la curva de caudal medio observada y la curva

simulada tiene un comportamiento similar por lo tanto el resultado obtenido por el

modelo Tank Model para un período de 100 años tiene un porcentaje de diferencia

mínima como se observa en la tabla 6-8.

Tabla 6-8: Diferencia entre el caudal medio observado y el caudal simulado-Tank

Model

Período

de

Retorno

(años)

Caudal

medio

simulado

(m³/s)

Caudal

probabilístico de

Gumbel

(m³/s) Porcentaje de

diferencia (%)

Tank

Model Qm observado

100 78.44 78.39 0.07


6.2.3 Modelo GR4J

El modelo GR4J realiza la simulación de caudales medios diarios en el período

enero 2008 hasta marzo 2015, para lo cual se procede a obtener caudales medios

mensuales de la serie de datos simulado y se selecciona los 22 datos máximos para

obtener la misma cantidad de datos de los caudales medios observados para realizar

la comparación, posteriormente se realiza la curva de distribución de probabilidades

de Gumbel para obtener la serie de datos.

En la tabla 6-9 se visualiza los datos para aplicar Gumbel.

[113]

Tabla 6-9: Serie de caudales medios-GR4J

CAUDAL MEDIOS SIMULADOS-GR4J

N°

DATOS

Q medio

(m³ /s)

Proba.

Empírica

(%)

Período de

Retorno

(años)

Caudal

proba.

Gumbel

1 98.76 4.35 23.00 71.19

2 55.53 8.70 11.50 59.58

3 33.80 13.04 7.67 52.62

4 33.08 17.39 5.75 47.56

5 30.92 21.74 4.60 43.52

6 28.79 26.09 3.83 40.12

7 25.84 30.43 3.29 37.16

8 25.77 34.78 2.88 34.50

9 25.73 39.13 2.56 32.08

10 25.23 43.48 2.30 29.82

11 24.50 47.83 2.09 27.70

12 24.43 52.17 1.92 25.66

13 24.09 56.52 1.77 23.69

14 23.99 60.87 1.64 21.76

15 23.69 65.22 1.53 19.84

16 23.27 69.57 1.44 17.91

17 20.41 73.91 1.35 15.94

18 20.18 78.26 1.28 13.88

19 19.40 82.61 1.21 11.67

20 19.23 86.96 1.15 9.20

21 19.06 91.30 1.10 6.25

22 18.07 95.65 1.05 2.21


Tabla 6-10: Serie de caudales medios probabilísticos (GR4J) para los períodos de

retorno de 100, 50, 25 y 5 años

Proba.

Empírica

(%)

Período

de

Retorno

(años)

Q Gumbel

1.00 100.00 95.29

2.00 50.00 83.97

4.00 25.00 72.57

10.00 10.00 57.20

20.00 5.00 45.04


[114]

En la tabla 6-10 se encuentran los caudales medios probabilísticos para los períodos

de retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años. Además en el gráfico 6-4 se visualiza el

caudal medio observado y el caudal medio simulado.


medios GR4J


Como se puede ver en el gráfico 6-4 la curva de caudal medio observada y la curva

simulada no tiene un comportamiento similar por lo tanto el resultado obtenido por

el modelo GR4J para un período de 100 años tiene un porcentaje de diferencia

significativo como se puede observar en la tabla 6-11.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CA

UD

AL

(M³/

S)

PROBABILIDAD (%)

Qm-GR4J Qm-Observado

[115]


GR4J

Período

de

Retorno

(años)

Caudal

medio

simulado

(m³/s)

Caudal

probabilístico de

Gumbel

(m³/s)

Porcentaje

de

diferencia

(%)

GR4J Qm observado

100 98.74 78.39 25.97


6.3 Caudales medios de los modelos.

Con los resultados de los modelos hidrológicos se obtiene los caudales medios

diarios y al realizar la curva de probabilidades de Gumbel permite obtener los

caudales medios para los períodos de retorno de 100,50,25,10 y 5 años como se

observa en la siguiente tabla.

Tabla 6-12: Caudales medios para diferentes períodos de retorno

Período

de

Retorno

(años)

Caudal medio simulado

(m³/s) Caudales probabilísticos de Gumbel

AWBM Tank

Model GR4J AWBM GR4J

Tank

Model

Qm

observado

(m³/s)

100 79.31 78.44 98.74 75.62 95.29 76.78 78.39

50 ---- ---- ---- 67.50 83.97 68.70 69.68

25 ---- ---- ---- 59.33 72.57 60.55 60.91

10 ---- ---- ---- 48.31 57.20 49.56 49.09

5 ---- ---- ---- 39.59 45.04 40.87 39.74


6.4 Comparación y selección del mejor modelo hidrológico.

La necesidad de realizar la comparación de los modelos hidrológicos utilizados se

basa en establecer qué modelo se ajusta más a la realidad, es decir, los caudales

medios observados, para lo cual se emplea el método del error estándar de ajuste

que utiliza la siguiente formula.

𝐸𝐸𝐴 = √∑ (𝑋𝑖 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜−𝑋𝑖 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜(𝐺𝑢𝑚𝑏𝑒𝑙))2𝑛

1

𝑛−𝑘 Ec(6.1)

[116]

Donde:

EEA= error estándar de ajuste.

n= número de datos

k= número de parámetros del modelo

En la tabla 6-13 se presenta el valor de n y k para cada modelo.

Tabla 6-13: Parámetros de los modelos

Parámetros Modelos Hidrológicos

AWBM Tank Model GR4J

n 22 22 22

k 8 18 4


Tabla 6-14: Calculo de error estándar de ajuste.

N°

DATO

Serie de datos Error estándar de ajuste

Qm

Observado

Modelos hidrológicos Modelos hidrológicos

Qm

AWBM

Qm Tank

Model

Qm

GR4J AWBM

Tank

Model GR4J

1 59.85 58.34 59.56 71.19 2.28 0.08 128.62

2 50.92 50.02 51.26 59.58 0.82 0.12 75.02

3 45.57 45.03 46.29 52.62 0.29 0.52 49.76

4 41.67 41.40 42.67 47.56 0.08 0.99 34.63

5 38.57 38.50 39.78 43.52 0.00 1.47 24.52

6 35.95 36.07 37.35 40.12 0.01 1.95 17.37

7 33.67 33.94 35.23 37.16 0.07 2.43 12.13

8 31.63 32.04 33.34 34.50 0.17 2.90 8.24

9 29.77 30.30 31.60 32.08 0.28 3.37 5.34

10 28.03 28.69 29.99 29.82 0.42 3.83 3.20

11 26.40 27.16 28.47 27.70 0.58 4.30 1.69

12 24.83 25.70 27.02 25.66 0.75 4.77 0.69

13 23.32 24.29 25.61 23.69 0.94 5.25 0.14

14 21.83 22.91 24.23 21.76 1.15 5.74 0.01

15 20.36 21.53 22.86 19.84 1.37 6.25 0.26

16 18.87 20.15 21.48 17.91 1.62 6.79 0.92

17 17.36 18.73 20.07 15.94 1.89 7.36 2.00

18 15.77 17.25 18.59 13.88 2.20 7.98 3.58

19 14.07 15.67 17.01 11.67 2.56 8.67 5.77

20 12.17 13.90 15.25 9.20 2.99 9.48 8.84

21 9.91 11.79 13.15 6.25 3.54 10.49 13.34

22 6.79 8.89 10.25 2.21 4.38 11.97 21.04

Ʃ ---- ---- ---- ---- 28.41 106.71 417.10

Error estándar de ajuste = 1.42 5.16 4.81


[117]

Como se puede apreciar en la tabla 6-14, el modelo con menor error es el AWBM

porque tiene un porcentaje de diferencia de 1.42% con respecto al caudal observado

y el de mayor error es el modelo Tank Model con 5.16% de diferencia.

6.5 Conversión de caudales medios a caudales máximos

6.5.1 Curva de distribución de probabilidades de Gumbel para caudales

máximos.

La curva de distribución de probabilidades de Gumbel se realiza para obtener una

serie de datos de caudales máximos y además de tener los resultados para diferentes

períodos de retorno, los datos que se ingresa para realizar la curva de Gumbel son

los caudales máximos anuales que se recopilaron de la base de datos del INAMHI.

Los caudales máximos anuales registrados y los resultados obtenidos con Gumbel

se presentan en la tabla 6-15.

Tabla 6-15: Serie de caudales máximos anuales observados

N°

Dato

s

Año Mes Q máx inst.

(m³ /s)

Proba.

Empírica

(%)

Período de

Retorno

(años)

Q Gumbel

(m³ /s)

1 1976 Noviembre 14.06 4.35 23.00 228.68

2 1977 Marzo 93.08 8.70 11.50 191.09

3 1978 Abril 54.54 13.04 7.67 168.55

4 1979 Marzo 48.11 17.39 5.75 152.14

5 1980 Febrero 93.08 21.74 4.60 139.06

6 1981 Abril 85.51 26.09 3.83 128.06

7 1982 Noviembre 101.05 30.43 3.29 118.46

8 1983 Enero 118.24 34.78 2.88 109.87

9 1987 Mayo 53.44 39.13 2.56 102.02

10 1989 Abril 99.42 43.48 2.30 94.71

11 1990 Diciembre 72.88 47.83 2.09 87.82

12 1991 mayo 71.55 52.17 1.92 81.23

13 1992 Febrero 76.95 56.52 1.77 74.85

14 1997 Abril 51.27 60.87 1.64 68.60

15 1998 Febrero 53.44 65.22 1.53 62.39

16 2009 Diciembre 43.14 69.57 1.44 56.14

17 2010 Mayo 118.24 73.91 1.35 49.75

18 2011 Febrero 274.53 78.26 1.28 43.07

19 2012 Abril 85.51 82.61 1.21 35.90

20 2013 Febrero 157.82 86.96 1.15 27.91

21 2014 Marzo 192.31 91.30 1.10 18.38

22 2015 Marzo 85.51 95.65 1.05 5.27



[118]

Gráfico 6-5: Curva de probabilidades de caudales máximos instantáneos.


6.5.2 Relación de caudales máximos instantáneos y caudales medios

observados

Los resultados de los modelos aplicados en este proyecto de investigación son

caudales medios diarios pero para realizar el análisis comparativo con el programa

computacional Hec-Hms, los caudales medios se deben aproximar a caudales

máximos.

Por lo tanto con los resultados de la curva de probabilidades de Gumbel para

caudales medios y caudales máximos observados respectivamente, se realiza una

relación entre ellos para obtener un factor de proporcionalidad para cada período de

retorno y con este método los caudales medios simulados por los modelos se pueden

aproximar a su caudal máximo.

A continuación se visualiza en el gráfico 6-6 la curva de Gumbel de los caudales

medios y máximos registrados en el INAMHI.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

(m

³/s)

Probabilidad (%)

Qmax

[119]

Gráfico 6-6: Curva de probabilidades de caudales máximos y medios


Gráfico 6-7: Curva de caudales máximos y medios (Período de retorno)


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CA

UD

AL

(M³/

S)

PROBABILIDAD (%)

Qmax Qm-Observado

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CA

UD

AL

(M³/

S)

PERÍODO DE RETORNO (AÑOS)

Q max Qm-Observado

[120]

En el gráfico 6-7 se visualiza los valores de caudal medio y máximo para los

períodos de retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años, de esta manera se obtiene el

coeficiente de proporcionalidad entre ellos como se indica en la tabla 6-16.

Tabla 6-16: Factor de proporcionalidad (caudal medio a caudal máximo)

Período de Retorno

(años)

Caudales probabilísticos de Gumbel

Caudal medio

(m³/s)

Caudal

máximo inst.

(m³/s)

Fp= Qmax/Qmed

100 78.39 306.72 3.91

50 69.68 270.07 3.88

25 60.91 233.15 3.83

10 49.09 183.38 3.74

5 39.74 143.99 3.62


Por lo tanto los factores de proporcionalidad indicados en la tabla 6-16 se

multiplican con los caudales medios simulados para obtener los caudales máximos

en el período de retorno de 100 años para cada modelo.

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑝 ∗ 𝑄𝑚 Ec(6.2)

Para los períodos de retorno de 50, 25, 10 y 5 años se multiplica el factor de

proporcionalidad por los caudales medios obtenidos por la curva de Gumbel.

En la tabla 6-17 se visualiza el caudal máximo para cada modelo.

Tabla 6-17: Resultados caudales máximos-Modelos

TR

(años)

Factor de

proporcionalidad

Qmáx.

AWBM

Qmáx.

Tank

Model

Qmáx.

GR4J

100 3.91 310.34 306.94 386.37

50 3.88 261.64 266.25 325.47

25 3.83 227.10 231.75 277.78

10 3.74 180.47 185.13 213.68

5 3.62 143.47 148.09 163.21


[121]

6.6 Análisis comparativo de los resultados obtenidos con los modelos

hidrológicos y el programa Hec-Hms.

Los resultados obtenidos por los modelos hidrológicos aplicados con su respectiva

conversión a caudales máximos permite realizar el análisis de los modelos globales

con el programa computacional Hec-Hms, para lo cual se cuenta con la información

proporcionada por la empresa Hidroequinoccio EP, los datos se visualiza en la tabla

6-18.

Los resultados que se analizan corresponden al período de retorno de 100 años.

Tabla 6-18: Resultados Hidroequinoccio EP

Área [Km²] 436.49

Número de Curva (CN) 75

Tc [min] 720.0

Precipitación [mm] 125.45

Pendiente media de la cuenca 47.80%

Pendiente media del cauce principal 4.70%

Q máx. [m³/s] Método Racional 355.18

Q máx. [m³/s] Hec - Hms 343.70

Fuente: (Hidroequinoccio EP, 2016)

Con los resultados proporcionados por la empresa Hidroequinoccio EP y los

resultados obtenidos por los modelos hidrológicos se realiza una comparación como

se puede ver en la siguiente tabla.

Tabla 6-19: Comparación entre modelos hidrológicos y Hec-Hms

(Hidroequinoccio EP)

TR

(años)

Caudales máximos (m³/s) Porcentaje de diferencia

(%)

AWBM Tank

Model GR4J

Hidroequinoccio

EP AWBM

Tank

Model GR4J

100 310.34 306.94 386.37 343.70 9.71 10.70 12.42

50 261.64 266.25 325.47 ---- ---- ---- ----

25 227.10 231.75 277.78 ---- ---- ---- ----

10 180.47 185.13 213.68 ---- ---- ---- ----

5 143.47 148.09 163.21 ---- ---- ---- ----


[122]

Como se observa en la tabla 6-19, el modelo que menor porcentaje de diferencia

presenta es el AWBM con 9.71% en relación al caudal obtenido por

Hidroequinoccio EP, mientras los otros dos modelos tienen un porcentaje mayor

al 10%.

Otra manera de verificar el factor de proporcionalidad para obtener los caudales

máximos de los modelos hidrológicos AWBM, Tank Model y GR4J de los períodos

de retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años se realiza en base a los resultados de la tesis:

Simulación Hidrológica de la cuenca del río Alambi en Nanegal frente al cambio

de uso del suelo y su impacto en el recurso hídrico realizada por el señor Hugo

Lenin Sánchez Brito, dicha simulación fue realizada en el programa computacional

Hec-Hms en el año del 2015 como se observa en la tabla 6-20.

Tabla 6-20: Resultados de caudales máximos Hec-Hms (Hugo Sánchez)

TR (años) Q máx. Hec-Hms

(m³/s)

100 351.60

50 298.30

25 246.80

10 180.90

5 132.60 Fuente: (Sánchez, 2015)

Tabla 6-21: Comparación entre modelos hidrológicos y Hec-Hms (Hugo

Sánchez)

Caudales máximos Porcentaje de diferencia (%)

TR

(años) AWBM

Tank

Model GR4J

Q máx. Hec-

Hms (m³/s)

(H. Sánchez)

AWBM Tank

Model GR4J

100 310.34 306.94 386.37 351.60 11.73 12.70 9.89

50 261.64 266.25 325.47 298.30 12.29 10.74 9.11

25 227.10 231.75 277.78 246.80 7.98 6.10 12.55

10 180.47 185.13 213.68 180.90 0.24 2.34 18.12

5 143.47 148.09 163.21 132.60 8.20 11.68 23.08


[123]

En la tabla N° 6-21 se observa la diferencia de los resultados entre los modelos

hidrológicos y el programa Hec- Hms.

Gráfico 6-8: Curva de caudales máximos, período de retorno 100, 50, 25,10 y 5

años


Como se observa en el gráfico 6-8 la curva de caudales máximos de cada modelo

para los diferentes períodos de retorno son casi similares, pero los resultados

obtenidos por los modelos hidrológicos dependen de la calidad de información que

se ingresa al programa, por lo cual el INAMHI por diferentes circunstancias no ha

registrado la información de manera continua por lo cual los datos que no tienen

registrados deben ser rellenados por diferentes métodos estadísticos y de esta

manera ya se tiene un error en los datos ingresados. Por esta razón el mejor modelo

hidrológico seria el AWBM porque presenta menor diferencia en la comparación

de caudales máximos y se ajusta de mejor manera a los caudales medios simulados

con respectos a los caudales medios observados, pero por seguridad para el diseño

de obras civiles se adopta los resultados del modelo GR4J que tiene mayor caudal.

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CA

UD

AL

(M³/

S)

PERÍODO DE RETORNO (AÑOS)

Qmax-Tank Model Qmax-GR4J Qmax-Hec-Hms Qmax-AWBM

[124]

CAPÍTULO VII

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 Conclusiones

Información hidrológica, meteorológica y morfológica de la cuenca

1. La información hidrológica y meteorológica de las estaciones de la cuenca

del río Alambi se puede obtener de la base de datos del Instituto Nacional

de Meteorología e Hidrología (INAMHI), ya que esta información es libre

para temas investigativos.

2. La verificación de la calidad de los datos se puede realizar con la ayuda de

la curva de doble masa, el cual es un indicador gráfico de un posible error

en los datos observados.

3. Para el relleno de datos faltantes, el mejor método es la relación entre dos

estaciones vecinas con la regresión lineal, sin embargo el coeficiente de

correlación es bajo cuando se utilizan datos diarios, además es posible tener

una correlación alta entre dos estaciones, pero no hay explicación física que

sustente esta correlación.

4. Al realizar relleno de datos faltantes de caudales es necesario hacer un

análisis de cuencas homogéneas para tener una explicación física entre

estaciones, y dicho análisis se puede comprobar a través del método gráfico

de cuencas.

5. La obtención de la información morfológica se obtuvo de la cartografía del

Instituto Geográfico Militar (IGM) y con ayuda del software libre ArcGis

10.3.

6. La cuenca del río Alambi tiene una forma alargada, por lo tanto la formación

de crecidas será de tiempos largos (días y semanas) y la pendiente media de

la cuenca es de 43.32%.

7. La longitud del río Alambi es de 49.02 km y tiene una pendiente media de

4.24%, además la cuenca tiene un sistema de drenaje pobre.

[125]

Aplicación de los modelos globales GR4J, AWBM, Tank Model.

1. Para realizar la simulación con los modelos hidrológicos propuestos se

utilizó la precipitación de un periodo de 100 años (125.45 mm/día) que fue

facilitado por la empresa Hidroequinoccio.

2. En la aplicación de los modelos hidrológicos propuestos se debe analizar

los coeficientes de eficiencia de Nash- Sutcliffe en la etapa de calibración y

validación para que los resultados obtenidos sean aceptables.

3. El caudal medio simulado por el modelo AWBM es de 79.31 m³/s para un

período de retorno de 100 años con un coeficiente de eficiencia de Nash de

0.529 para calibración y 0.576 para validación.

4. El caudal medio simulado por el modelo Tank Model es de 78.44 m³/s para

un período de retorno de 100 años con un coeficiente de eficiencia de Nash

de 0.538 para calibración y 0.680 para validación.

5. El caudal medio simulado por el modelo GR4J es de 98.74 m³/s para un

período de retorno de 100 años con un coeficiente de eficiencia de Nash de

54.1% para calibración y 62.9% para validación.

6. Los modelos aplicados tiene limitaciones para simular caudales máximos,

por esta razón se relaciona el caudal medio con el caudal máximo y así

obtener un coeficiente de proporcionalidad que se utiliza para aproximar los

caudales medios generados por los modelos a caudales máximos

instantáneos.

Análisis de los resultados de los caudales medios diarios de los modelos

globales.

1. Una vez obtenido los resultados de la simulación de los tres modelos se

procedió a realizar la comparación con el caudal medio observado a través

de la curva de probabilidades de Gumbel obteniendo valores semejantes

entre ellos.

2. Al aplicar la curva de Gumbel para un periodo de retorno de 100 años se

obtuvo el caudal medio observado de 78.39 m³/s para dicho periodo y con

[126]

los caudales medios simulados por los modelos globales se realizó un

análisis comparativo obteniendo una diferencia entre el caudal observado y

simulado de 1.18% para el modelo AWBM, 0.07% para Tank Model y

25.97% para GR4J.

3. Para escoger el mejor modelo se utilizó el método del error estándar de

ajuste, ya que este método toma en cuenta los parámetros y número de datos

de los modelos empleados, de esta manera se establece el mejor modelo

global que se acerca más a la realidad y los resultados son: 1.42 % para el

modelo AWBM, 5.16% Tank Model y 4.81% el GR4J.

4. Con la curva de probabilidades de Gumbel se obtuvo los caudales medios

observados de 69.68 m³/s, 60.91 m³/s, 49.09 m³/s y 39,74 m³/s para los

períodos de retorno de 50, 25, 10 y 5 años respectivamente.

Comparar los resultados obtenidos de los modelos hidrológicos.

1. Los modelos globales al no realizar la simulación para caudales máximos

se procedió a realizar la curva de Gumbel con los datos máximos históricos

para un periodo de retorno de 100 años, para relacionar con el caudal medio

y obtener coeficientes de proporcionalidad.

2. A través de la curva de probabilidades de Gumbel se obtuvo los caudales

máximos observados de 306.72 m³/s, 270.07 m³/s, 233.15 m³/s, 183.38 m³/s

y 143.99 m³/s para los períodos de retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años

respectivamente.

3. Con la relación entre el caudal medio y máximo observados se obtiene un

coeficiente de proporcionalidad de 3.91 para el período de retorno de 100

años obteniendo un caudal máximo de 310.34 m³/s, 306.94 m³/s y 386.37

m³/s para los modelos AWBM, Tank Model y GR4J respectivamente.

4. La empresa Hidroequinoccio EP a través de la modelación en el programa

Hec-Hms obtiene como resultado un caudal máximo de 343.70 m³/s para un

período de retorno de 100 años, y con el caudal máximo de cada modelo

global se realiza un análisis comparativo consiguiendo como resultado el

porcentaje de diferencia de 9.71% para AWBM, 10.70% para Tank Model

y 12.42% para GR4J.

[127]

5. El aporte de la investigación realizada en el campo de la modelación

hidrológica es importante por las siguientes razones:

Los modelos globales aplicados no son muy conocidos en el país, por lo que este

tema de investigación es una guía para instituciones que requieran aplicar estos

modelos en las cuencas hidrográficas del Ecuador, como lo es el Instituto Nacional

de Meteorología e Hidrología (INAMHI).

Además de realizar una conversión de caudal medio a caudales máximos a través

de un factor de proporcionalidad obteniendo resultados aproximados a los reales.

7.2 Recomendaciones

1. Se recomienda investigar la fecha de actualización de la ecuación de

descarga de las estaciones hidrológicas, debido a que la nueva ecuación

modifica los datos de los caudales de una fecha a otra.

2. Usar la estación representativa y que se encuentre monitoreando la cuenca

hidrográfica en estudio para tener menor cantidad de vacíos y los datos sean

confiables.

3. Al introducir los datos en los modelos, se recomienda usar la mitad de datos

disponibles para el período de calibración y la otra mitad para el período de

validación.

4. Se recomienda utilizar el modelo AWBM para cuencas hidrográficas que

tengan características morfométricas similares a la cuenca del río Alambi

debido a que presenta un error menor con respecto a los otros modelos

utilizados.

[128]

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[131]

ANEXOS

Anexo 1: Mapas

[142]

Anexo 2: Información hidrológica

y meteorológica diarias.

[143]

Año Día Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

1 14.50 11.40 14.10 13.20 12.40 15.10 14.30 14.40 14.70 13.90 12.70 13.80

2 14.80 13.20 14.20 12.10 13.40 15.10 14.30 14.90 15.20 14.50 13.20 13.90

3 14.50 12.50 14.80 12.90 13.00 14.40 14.10 15.30 13.50 14.60 11.60 15.10

4 15.30 13.90 13.50 14.00 13.90 14.30 13.60 15.70 15.00 15.00 13.30 13.90

5 15.00 13.50 13.30 14.10 15.50 14.70 14.70 15.40 15.90 14.10 14.10 14.10

6 14.90 14.90 11.20 13.90 15.20 15.20 14.80 14.60 15.00 13.30 15.20 14.00

7 15.60 15.30 12.20 14.00 15.30 14.60 14.60 16.30 15.90 13.20 13.70 14.10

8 14.50 14.50 11.80 14.80 17.00 14.80 12.80 14.70 15.50 15.70 13.10 15.80

9 13.10 15.10 12.10 13.40 15.90 14.30 14.30 15.20 15.80 15.50 14.60 16.40

10 13.30 14.80 12.50 13.40 15.10 16.10 14.60 13.20 16.00 13.70 16.40 16.50

11 14.00 14.50 11.20 13.60 15.80 15.80 14.60 14.70 16.20 13.40 16.00 15.30

12 14.70 16.10 12.80 13.90 15.50 16.40 13.90 13.80 17.40 14.10 15.30 14.50

13 14.90 15.10 12.40 13.50 15.80 16.50 14.50 14.10 16.90 13.60 13.10 12.90

14 13.80 15.10 12.00 13.90 15.10 14.70 14.50 15.80 16.60 12.50 12.90 14.80

15 13.30 15.30 13.50 14.20 15.30 15.30 14.00 14.60 15.50 14.00 13.70 13.10

16 13.30 12.80 14.90 14.70 13.20 14.90 14.30 14.20 15.30 14.90 13.50 14.00

17 14.90 12.10 13.70 16.40 12.70 15.70 13.60 14.40 15.60 15.60 13.90 14.00

18 15.30 12.10 15.10 17.50 13.70 13.80 14.50 13.50 14.90 15.50 15.20 13.50

19 16.50 12.10 14.30 15.20 14.20 15.30 15.70 15.40 14.80 14.50 14.40 13.20

20 15.60 12.20 14.30 15.20 13.70 15.70 15.70 13.90 14.70 14.10 14.80 14.00

21 15.90 12.40 14.20 15.50 14.50 14.40 16.30 14.30 14.80 15.10 15.10 13.60

22 17.00 11.40 13.80 15.80 13.60 12.90 16.30 13.60 13.60 15.20 15.50 14.00

23 15.90 13.00 15.20 14.70 13.90 14.20 16.20 14.00 15.00 15.50 14.90 14.50

24 15.20 13.20 15.50 14.00 13.00 12.70 15.60 13.70 15.40 15.30 15.60 14.80

25 15.50 12.50 14.80 14.50 13.50 14.20 15.80 14.60 16.50 15.60 15.20 14.30

26 14.40 12.60 15.50 14.60 14.30 15.10 15.70 15.50 17.10 14.50 13.90 12.90

27 13.90 13.80 15.20 13.20 11.90 15.90 15.70 15.20 16.30 14.30 14.50 14.00

28 13.50 14.00 15.30 14.90 12.10 14.70 15.40 14.20 16.10 13.90 15.50 14.60

29 12.30 14.00 14.30 14.50 12.80 15.90 15.40 13.90 14.50 14.60 14.90 14.30

30 14.80 --- 14.50 13.60 14.00 15.30 14.80 15.60 14.50 15.30 14.30 15.50

31 11.90 --- 12.20 --- 14.90 --- 14.50 13.90 --- 14.10 --- 16.00

mínimo 11.90 11.40 11.20 12.10 11.90 12.70 12.80 13.20 13.50 12.50 11.60 12.90

media 14.58 13.57 13.69 14.31 14.20 14.93 14.81 14.60 15.47 14.49 14.34 14.37

máximo 17.00 16.10 15.50 17.50 17.00 16.50 16.30 16.30 17.40 15.70 16.40 16.50

Estación: Quito - INAMHI Código: M0024

2008

Universidad Central Del Ecuador

Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática

Carrera de Ingeniería Civil

Proyecto: “Análisis comparativo de resultados hidrológicos obtenidos con los modelos Hec-Hms, GR4J, AWBM y Tank Model, en la cuenca del

río Alambi.”

Contiene: Temperatura diaria

DATO RELLENADO

[144]


1 15.47 15.30 16.10 14.10 15.60 16.30 15.00 18.40 16.10 17.70 13.30 16.70

2 14.90 15.50 15.00 14.90 13.60 17.90 15.30 18.40 17.60 17.50 14.10 16.80

3 16.40 15.00 15.80 15.20 13.30 17.90 15.00 17.50 16.90 17.90 14.80 15.60

4 15.70 15.60 16.20 15.30 12.70 15.00 15.40 17.50 16.30 18.00 15.90 16.20

5 14.80 15.90 15.90 15.80 14.60 15.10 15.60 16.90 16.70 16.00 14.80 15.30

6 14.90 14.80 16.50 15.70 15.80 14.50 16.00 15.70 17.10 17.50 15.00 15.40

7 14.20 14.70 16.50 13.70 15.80 15.70 14.80 15.40 18.30 17.50 14.80 14.70

8 13.20 16.00 17.50 13.40 14.80 16.90 14.90 15.80 16.20 18.30 15.40 14.30

9 15.10 15.40 16.60 13.00 15.90 16.70 14.70 16.70 15.90 17.30 16.80 15.30

10 16.10 15.60 16.40 14.70 15.80 15.60 14.30 17.20 16.70 16.30 15.60 16.50

11 15.30 14.70 15.20 13.30 15.30 14.20 15.50 16.30 16.40 15.70 15.50 16.00

12 14.50 14.40 14.90 13.10 15.20 16.00 15.70 16.90 16.40 14.50 16.20 16.30

13 13.90 13.60 13.90 14.50 14.90 14.70 16.40 17.40 16.70 14.40 15.80 17.20

14 14.50 12.70 15.50 15.00 15.40 13.70 16.90 16.30 16.80 12.60 16.70 17.60

15 14.90 11.70 14.60 14.10 16.10 15.20 16.10 15.70 16.30 14.50 17.00 17.70

16 13.00 11.40 15.20 16.30 14.80 14.70 17.30 16.20 15.10 16.90 16.10 17.10

17 12.00 13.80 14.40 15.30 15.30 15.90 17.70 15.70 15.30 15.80 16.80 16.70

18 15.30 13.80 14.00 16.20 16.70 15.90 14.60 15.60 19.50 15.20 15.10 15.80

19 13.80 14.10 14.10 17.10 15.80 15.70 16.80 15.10 17.00 15.10 15.60 13.50

20 15.20 15.30 14.40 16.80 16.60 16.10 15.10 15.40 17.60 14.30 17.00 15.50

21 15.00 14.80 14.00 15.90 16.30 14.00 15.80 15.70 16.70 15.20 18.10 15.90

22 13.90 15.50 15.00 14.90 15.60 14.50 16.00 15.30 16.50 14.50 18.00 16.10

23 13.90 14.50 12.50 15.10 16.20 14.60 16.10 15.00 17.00 15.50 16.10 17.00

24 13.20 14.10 14.00 15.50 16.30 14.00 15.70 15.30 17.30 16.30 15.80 17.40

25 14.50 15.40 14.60 16.50 14.90 16.10 16.20 16.30 16.10 16.10 15.80 16.00

26 14.50 13.60 12.70 15.80 15.90 17.10 17.70 17.00 17.70 17.50 17.30 14.30

27 15.90 13.40 14.30 17.10 14.60 16.90 17.70 17.70 17.50 15.90 15.80 13.90

28 14.90 16.60 12.80 17.00 15.70 15.50 17.70 17.30 18.40 16.20 16.10 14.80

29 14.50 --- 14.00 15.80 14.60 15.70 16.50 15.00 18.50 16.40 15.10 15.90

30 13.90 --- 15.10 13.70 15.70 14.20 17.00 15.70 18.50 15.10 16.80 15.40

31 13.60 --- 14.30 --- 15.10 --- 16.10 15.10 --- 14.80 --- 16.00

mínimo 12.00 11.40 12.50 13.00 12.70 13.70 14.30 15.00 15.10 12.60 13.30 13.50

media 14.55 14.54 14.90 15.16 15.32 15.54 15.99 16.31 16.97 16.02 15.91 15.90

máximo 16.40 16.60 17.50 17.10 16.70 17.90 17.70 18.40 19.50 18.30 18.10 17.70





río Alambi.”


2009


DATO RELLENADO

[145]


1 15.70 18.70 15.90 15.90 14.49 15.10 14.70 13.70 14.00 16.20 13.50 14.10

2 15.70 19.90 15.10 17.10 15.52 12.70 15.60 14.90 13.40 14.70 15.30 13.60

3 16.30 18.80 16.40 17.30 14.39 14.80 15.60 15.50 15.50 15.10 14.50 13.50

4 17.00 19.10 16.80 16.90 15.21 15.30 13.30 16.20 14.10 15.10 15.40 14.10

5 15.20 18.30 17.30 16.60 14.39 17.20 13.40 15.30 14.70 16.00 15.00 15.50

6 15.50 14.00 16.80 14.30 15.82 16.20 12.80 15.30 14.70 14.40 15.40 15.80

7 16.00 16.50 17.00 15.30 16.03 14.30 14.40 14.30 14.30 15.70 15.10 15.00

8 16.30 16.10 17.40 15.90 17.25 14.80 14.50 15.90 16.00 15.60 14.90 15.60

9 14.70 16.70 17.20 15.60 17.25 14.50 13.40 14.60 15.80 17.30 14.10 14.40

10 16.00 16.30 17.00 16.10 17.36 16.20 15.20 14.10 16.20 17.00 14.10 14.70

11 13.80 16.40 17.30 15.00 16.84 16.00 14.50 14.20 14.90 17.00 14.50 15.10

12 16.80 17.00 17.40 16.30 16.95 15.50 13.70 13.30 16.00 17.20 13.00 13.00

13 16.50 17.50 17.30 13.10 16.33 14.30 15.00 15.20 16.50 17.20 12.50 13.80

14 15.50 17.90 17.00 14.70 16.44 14.30 13.80 14.40 15.80 16.00 11.90 14.20

15 15.90 17.20 17.30 16.00 16.95 14.00 12.90 13.70 14.80 15.40 11.50 10.80

16 17.10 16.40 15.93 15.50 17.05 13.20 13.20 16.30 15.70 15.40 12.00 14.10

17 17.60 16.70 15.80 15.70 17.97 14.60 14.30 14.90 15.20 13.30 11.10 12.20

18 16.30 17.40 15.80 15.10 16.95 13.70 16.50 14.60 16.00 14.00 12.50 12.10

19 17.40 18.40 16.60 15.60 15.72 12.50 15.10 14.50 15.10 14.00 12.90 12.90

20 17.60 17.70 17.60 16.10 17.05 13.60 15.40 15.00 13.40 14.80 11.60 12.70

21 18.50 17.40 18.10 16.50 14.29 14.70 15.20 15.00 16.00 15.30 11.80 13.80

22 18.20 18.10 16.80 17.40 15.41 16.80 14.90 16.20 13.70 14.60 12.70 13.70

23 16.40 14.90 17.10 16.40 17.25 15.60 15.10 14.70 14.20 14.00 12.30 12.80

24 16.40 16.00 17.10 16.90 16.54 15.80 15.90 16.60 15.10 14.10 14.40 14.00

25 15.70 16.10 16.50 15.90 16.44 15.60 15.00 15.10 14.70 14.80 14.10 14.50

26 16.60 13.80 15.00 16.00 15.41 14.50 15.90 15.50 15.60 14.50 15.00 15.30

27 16.80 15.50 17.30 16.10 15.72 15.70 15.70 15.50 14.30 14.30 14.80 14.70

28 16.40 16.70 17.60 14.20 15.41 16.40 14.40 16.50 14.30 14.60 13.60 14.60

29 17.30 --- 17.20 14.20 16.13 16.40 15.00 14.50 16.10 14.40 14.10 15.20

30 17.50 --- 16.60 14.70 14.90 15.70 14.50 14.60 16.70 14.60 14.70 14.40

31 18.90 --- 14.20 --- 14.70 --- 14.70 13.50 --- 16.00 --- 14.20

mínimo 13.80 13.80 14.20 13.10 14.29 12.50 12.80 13.30 13.40 13.30 11.10 10.80

media 16.50 16.98 16.72 15.75 16.07 15.00 14.63 14.95 15.09 15.25 13.61 14.01

máximo 18.90 19.90 18.10 17.40 17.97 17.20 16.50 16.60 16.70 17.30 15.40 15.80





río Alambi.”



2010

DATO RELLENADO

[146]


1 15.30 15.70 13.00 15.30 14.70 13.20 15.60 14.00 14.80 14.90 16.60 15.60

2 13.90 15.30 13.60 15.80 16.80 14.80 14.90 15.00 14.20 14.20 14.90 13.50

3 11.40 16.20 14.20 15.10 17.60 14.50 15.70 15.50 15.10 14.70 15.40 13.50

4 12.50 15.30 13.90 14.00 16.70 15.30 15.70 16.80 16.10 13.30 15.90 14.10

5 14.00 15.40 13.20 15.00 17.40 15.20 14.70 16.60 15.80 14.50 16.80 13.10

6 14.40 13.40 11.90 12.60 16.60 14.90 15.30 16.60 15.40 14.40 15.10 14.00

7 13.30 14.10 14.10 12.40 16.80 16.10 16.20 16.00 14.60 15.70 12.30 13.40

8 14.30 11.90 13.50 14.80 17.10 16.50 16.00 16.00 14.10 15.70 13.80 14.60

9 14.00 13.80 11.30 12.50 16.40 16.00 15.10 15.50 14.00 15.70 15.30 16.00

10 14.80 14.60 12.30 13.60 17.10 16.50 15.20 15.80 14.90 15.30 14.20 13.90

11 15.30 13.30 13.00 13.90 16.60 17.70 14.50 15.70 15.70 14.70 12.80 14.30

12 15.20 15.20 12.60 13.70 16.10 17.30 14.40 15.70 15.60 14.00 12.60 13.70

13 16.10 13.30 12.70 13.60 12.30 16.80 13.30 15.00 17.30 15.00 14.70 13.10

14 15.40 14.60 13.00 13.90 14.20 16.10 12.60 15.00 17.00 13.50 15.10 13.80

15 15.80 14.00 14.00 13.20 15.20 15.20 11.80 14.90 16.90 14.60 14.90 12.90

16 15.40 14.30 13.90 14.10 15.10 14.10 14.50 15.20 14.90 13.30 14.60 13.50

17 15.20 12.70 14.20 13.90 14.30 15.40 14.80 15.40 14.40 13.60 13.70 14.90

18 14.90 14.30 14.30 13.30 13.80 15.10 14.90 14.30 14.30 13.00 13.40 13.80

19 15.30 14.40 13.90 13.00 13.80 13.70 14.50 14.10 15.20 13.70 13.90 12.80

20 14.50 14.20 13.40 13.40 16.40 15.10 14.60 15.50 15.90 13.50 14.20 15.10

21 14.90 14.30 13.30 12.60 15.00 14.60 16.50 15.10 16.30 11.50 14.70 15.60

22 15.20 14.30 14.00 13.20 13.90 14.10 17.10 14.80 16.40 13.90 13.40 15.00

23 15.20 14.70 14.50 13.60 15.70 14.80 15.70 13.50 16.10 14.40 14.80 14.70

24 14.70 13.60 15.80 15.00 15.10 13.30 16.70 15.30 15.00 15.90 14.40 15.50

25 15.50 13.50 15.80 14.40 14.80 14.30 16.50 16.40 15.00 13.80 15.40 15.60

26 14.30 14.20 14.60 14.80 15.80 15.30 15.10 16.10 16.70 14.90 15.50 15.90

27 14.40 14.60 15.70 12.10 15.40 16.80 15.30 15.70 15.90 15.20 14.50 16.20

28 13.60 14.60 15.30 15.00 14.10 16.10 13.00 14.70 15.70 14.90 14.50 15.70

29 13.50 --- 15.70 14.20 15.20 16.00 13.80 15.30 16.00 14.60 14.90 16.50

30 13.90 --- 15.50 15.10 15.30 14.10 13.10 15.70 16.60 14.50 15.10 16.60

31 15.30 --- 16.10 --- 15.70 --- 14.00 16.20 --- 15.50 --- 15.30

mínimo 11.40 11.90 11.30 12.10 12.30 13.20 11.80 13.50 14.00 11.50 12.30 12.80

media 14.56 14.28 13.95 13.90 15.52 15.30 14.87 15.40 15.53 14.40 14.58 14.59

máximo 16.10 16.20 16.10 15.80 17.60 17.70 17.10 16.80 17.30 15.90 16.80 16.60


2011






DATO RELLENADO

[147]


1 15.90 13.80 15.30 16.40 14.50 17.30 15.60 16.20 16.10 17.00 14.60 14.90

2 15.40 15.20 14.80 16.10 14.30 16.90 16.30 15.70 16.00 16.80 14.30 13.60

3 15.20 15.40 15.20 15.30 16.40 15.50 16.20 15.90 15.50 15.70 15.50 14.50

4 14.20 15.40 16.10 13.70 15.70 16.30 15.80 16.10 16.40 15.60 15.50 14.30

5 13.00 14.70 14.60 14.10 14.30 16.20 15.70 16.10 16.20 14.60 15.72 14.50

6 13.60 14.50 14.70 14.20 14.40 17.50 15.40 17.00 17.30 13.00 14.00 15.60

7 14.30 15.10 15.50 15.10 14.10 17.40 16.60 16.80 18.80 15.30 15.10 15.30

8 13.60 14.40 16.10 12.30 15.10 17.40 17.20 17.60 17.10 15.40 15.40 15.40

9 14.60 14.50 17.20 12.50 15.10 16.30 17.20 17.20 16.50 16.60 14.80 15.90

10 13.80 13.80 14.50 13.50 15.30 16.60 16.00 16.64 15.70 15.90 14.90 16.30

11 16.30 13.30 15.20 12.70 15.30 17.50 17.20 17.20 16.60 14.90 14.00 16.60

12 15.80 13.80 16.60 12.90 15.80 17.00 15.20 15.70 17.30 13.80 14.30 15.80

13 15.10 14.80 17.56 13.60 14.80 16.90 17.10 15.10 17.60 15.70 15.00 13.10

14 14.20 15.00 17.00 13.50 14.30 16.30 15.50 15.90 16.30 13.90 14.40 13.30

15 13.90 13.90 16.70 14.70 15.90 15.00 17.10 15.20 17.10 15.30 14.20 14.50

16 14.10 13.40 16.00 15.10 15.60 16.10 18.00 15.00 17.30 12.80 14.10 14.30

17 13.30 13.90 15.40 13.80 15.60 15.00 17.60 14.80 16.40 12.90 15.70 14.70

18 13.80 13.90 15.10 13.30 15.20 17.30 16.50 16.80 16.70 13.50 14.80 14.60

19 13.90 12.70 13.10 14.20 12.80 15.80 16.50 15.80 17.50 15.60 15.30 14.70

20 12.70 13.00 14.00 13.10 14.90 14.90 17.10 15.70 17.10 15.00 15.70 15.30

21 12.90 13.40 15.40 13.10 14.70 14.00 16.80 16.30 16.80 15.20 14.40 15.40

22 12.80 13.50 14.70 13.40 14.30 15.50 17.20 16.40 15.60 15.90 13.70 14.90

23 13.70 13.70 14.30 14.80 15.80 14.90 16.70 17.00 15.40 14.50 15.40 16.10

24 12.80 14.30 14.40 15.00 15.40 15.40 16.50 16.70 14.80 12.70 14.90 15.70

25 13.50 14.40 16.20 15.20 15.40 13.80 16.50 15.20 15.00 15.30 15.10 15.20

26 13.80 13.20 14.40 14.60 15.90 14.30 17.10 16.20 16.40 16.20 14.40 15.10

27 14.10 13.90 15.20 15.00 15.90 15.50 17.10 17.30 16.70 17.00 16.20 15.50

28 14.90 12.80 15.60 14.80 17.30 14.70 17.10 17.20 15.40 17.60 15.60 15.80

29 14.60 14.70 16.30 15.10 16.90 14.40 16.33 17.00 17.50 16.50 13.80 16.20

30 14.10 --- 17.50 14.80 17.20 15.20 16.00 15.80 17.70 14.20 13.70 15.80

31 14.20 --- 17.70 --- 16.80 --- 16.40 16.20 --- 16.30 --- 14.90

mínimo 12.70 12.70 13.10 12.30 12.80 13.80 15.20 14.80 14.80 12.70 13.70 13.10

media 14.13 14.08 15.56 14.20 15.32 15.90 16.57 16.25 16.56 15.18 14.82 15.09

máximo 16.30 15.40 17.70 16.40 17.30 17.50 18.00 17.60 18.80 17.60 16.20 16.60







2012

DATO RELLENADO

[148]


1 15.60 15.00 15.30 16.70 15.10 15.30 15.40 15.40 15.80 16.40 12.90 14.70

2 15.80 15.60 16.30 14.70 15.80 16.70 15.10 16.40 16.50 17.40 12.50 14.60

3 15.70 15.60 16.60 16.20 15.90 16.80 13.60 16.30 14.60 14.40 13.80 14.60

4 16.60 12.70 17.00 15.40 14.50 16.00 15.00 17.40 15.70 15.70 14.40 15.80

5 17.30 13.80 16.30 15.60 14.30 16.00 14.70 16.84 17.20 16.70 14.70 15.20

6 17.60 15.20 16.10 16.10 13.50 15.20 17.00 16.20 16.60 15.40 15.70 15.30

7 16.70 14.90 17.50 16.20 13.70 16.10 16.30 16.10 17.10 15.80 15.30 14.90

8 17.20 14.60 17.60 15.90 15.90 16.90 16.20 14.40 15.70 17.20 15.00 13.70

9 17.30 12.60 16.00 16.70 14.10 17.10 15.10 15.90 15.30 16.50 14.50 13.50

10 17.70 13.70 17.50 16.10 15.00 15.70 15.60 14.90 15.20 14.80 15.90 15.10

11 16.70 13.50 16.50 16.70 15.20 15.90 15.80 14.10 16.10 15.40 16.30 15.80

12 15.50 12.70 16.30 17.30 15.30 16.80 14.90 15.40 16.00 14.40 15.60 15.80

13 14.90 12.90 15.70 17.40 16.10 16.80 15.60 16.00 14.60 14.20 16.00 15.70

14 16.00 13.20 15.70 16.30 15.60 16.10 15.90 17.60 15.40 13.20 15.80 15.90

15 15.80 15.20 15.50 16.10 14.50 17.10 16.40 15.10 16.80 13.90 16.20 15.30

16 15.60 14.40 14.40 17.10 14.60 15.70 16.80 16.70 17.60 13.90 16.90 15.80

17 16.30 13.90 14.40 15.80 15.50 16.30 16.20 15.10 15.00 15.00 15.90 14.50

18 15.80 15.40 14.00 15.00 16.60 16.30 14.70 14.50 16.30 14.80 13.30 13.80

19 15.70 14.80 14.70 14.90 16.70 15.70 14.80 15.10 15.60 15.20 13.70 14.10

20 16.80 15.60 15.10 13.80 15.50 15.50 16.10 16.40 16.40 14.90 14.10 14.90

21 17.30 15.90 13.30 12.80 13.80 16.30 16.20 16.30 17.40 14.10 14.10 15.50

22 16.33 16.10 14.20 14.60 15.60 16.90 15.00 16.10 18.50 14.20 14.80 15.60

23 15.30 16.00 15.70 14.50 15.00 16.20 16.80 15.10 18.50 15.30 14.60 14.90

24 15.80 16.00 15.40 16.80 15.50 16.20 17.30 15.00 18.10 16.30 12.40 14.60

25 15.80 15.90 15.90 15.10 15.80 17.20 17.30 14.80 17.20 14.80 15.20 15.00

26 15.70 16.90 15.20 15.50 12.90 16.20 16.50 15.30 16.80 16.00 14.70 15.90

27 16.80 16.40 15.90 14.80 14.90 15.90 16.10 16.20 17.10 14.70 14.80 15.80

28 16.20 15.70 16.10 15.70 13.80 16.40 16.20 17.10 15.60 16.10 14.90 17.10

29 17.10 --- 15.70 15.30 15.20 14.40 16.20 15.30 15.70 15.40 13.70 17.30

30 17.30 --- 16.50 16.70 14.70 13.30 16.30 17.20 14.50 14.90 15.50 17.10

31 16.70 --- 17.10 --- 12.80 --- 15.70 16.40 --- 13.90 --- 16.20

mínimo 14.90 12.60 13.30 12.80 12.80 13.30 13.60 14.10 14.50 13.20 12.40 13.50

media 16.35 14.79 15.79 15.73 14.95 16.10 15.83 15.83 16.30 15.19 14.77 15.29

máximo 17.70 16.90 17.60 17.40 16.70 17.20 17.30 17.60 18.50 17.40 16.90 17.30



río Alambi.”


2013




DATO RELLENADO

[149]


1 15.60 15.70 13.70 16.80 15.50 14.20 16.30 17.00 17.30 16.70 15.80 16.50

2 15.00 15.90 13.70 17.00 13.60 15.20 15.80 16.50 15.70 16.20 16.30 17.50

3 15.40 16.00 12.90 14.60 15.10 15.60 16.40 15.70 15.80 16.20 15.80 17.00

4 16.30 14.50 14.00 15.80 14.50 15.70 15.20 16.10 15.80 16.50 14.50 14.70

5 15.60 13.00 13.80 17.40 15.60 14.40 15.70 15.80 17.80 16.50 15.70 13.90

6 12.80 15.40 14.70 17.60 14.80 14.70 15.70 14.30 15.90 16.30 16.10 15.10

7 12.60 15.30 16.13 15.80 14.80 14.90 14.70 15.40 16.50 14.50 17.40 14.40

8 12.80 15.60 15.31 15.80 12.60 15.80 15.90 16.20 16.60 13.00 16.50 15.70

9 13.10 15.70 12.30 16.10 14.00 14.60 17.80 16.50 17.30 13.70 15.20 14.80

10 13.00 15.40 14.00 16.20 13.90 15.40 16.40 14.90 15.60 14.10 14.70 14.50

11 15.10 16.00 14.60 16.60 13.10 16.30 16.50 15.40 15.10 13.50 13.40 14.90

12 15.70 16.00 15.00 15.80 15.40 17.30 17.20 15.20 15.40 15.60 13.10 14.80

13 15.20 14.70 15.20 17.00 16.60 16.50 17.00 15.50 15.00 15.90 13.90 13.70

14 15.40 15.70 15.20 16.50 15.30 15.60 16.40 15.80 14.70 16.90 12.90 14.10

15 17.60 16.70 14.60 16.00 15.10 15.10 17.10 17.20 14.30 17.00 14.00 15.10

16 16.70 15.50 14.60 14.50 15.30 16.10 17.60 17.20 14.80 16.80 15.50 15.70

17 16.60 15.00 14.90 15.00 15.70 16.60 17.00 16.70 15.00 16.70 16.50 14.20

18 16.00 14.80 14.40 15.70 15.90 17.40 17.10 15.70 15.00 14.60 15.40 15.00

19 15.40 15.70 15.60 16.50 16.90 16.10 17.20 15.50 15.00 14.80 14.00 15.10

20 16.10 15.50 14.70 16.50 15.00 16.60 17.50 15.40 14.30 14.80 14.50 14.70

21 16.10 15.20 15.10 16.70 16.20 17.00 15.70 15.50 15.10 15.30 14.40 14.60

22 15.50 15.70 15.20 17.20 16.40 18.10 17.50 15.50 13.10 15.40 13.90 15.80

23 16.70 15.40 16.10 14.50 15.00 15.70 17.60 15.40 15.10 15.50 15.90 16.20

24 15.60 14.90 15.00 15.40 15.80 14.20 18.00 15.80 15.30 15.10 15.30 16.70

25 15.30 15.60 14.70 16.50 14.70 14.70 17.00 16.20 16.10 14.20 14.00 15.60

26 14.40 16.70 15.00 15.10 15.60 15.40 15.10 16.10 15.80 12.90 14.10 16.20

27 15.80 14.30 16.80 14.80 15.30 14.30 16.90 15.50 15.20 15.00 15.40 15.10

28 15.90 14.30 16.50 15.20 15.40 16.30 17.00 15.00 16.80 14.70 16.70 15.70

29 14.90 --- 16.00 16.50 12.90 17.50 16.80 16.90 17.10 14.90 16.70 15.10

30 14.40 --- 14.50 15.10 15.70 15.50 16.60 16.20 16.30 14.00 17.00 16.70

31 16.30 --- 15.90 --- 15.80 --- 17.30 16.50 --- 15.60 --- 16.00

mínimo 12.60 13.00 12.30 14.50 12.60 14.20 14.70 14.30 13.10 12.90 12.90 13.70

media 15.25 15.36 14.84 16.01 15.08 15.76 16.65 15.89 15.63 15.25 15.15 15.33

máximo 17.60 16.70 16.80 17.60 16.90 18.10 18.00 17.20 17.80 17.00 17.40 17.50

2014






río Alambi.”


DATO RELLENADO

[150]


1 16.90 16.00 15.40 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2 16.50 15.90 15.10 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

3 16.50 16.40 15.90 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

4 16.30 17.70 15.90 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

5 15.40 16.10 16.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

6 17.70 16.10 15.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

7 16.60 15.50 16.60 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

8 17.30 14.10 17.80 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

9 17.00 13.70 17.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

10 16.10 13.70 17.60 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

11 17.20 14.60 18.20 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

12 16.70 16.30 16.40 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

13 16.70 17.00 15.90 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

14 16.70 17.20 15.40 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

15 17.50 16.50 15.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

16 14.70 15.30 16.70 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

17 14.20 16.70 14.10 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

18 13.50 16.10 12.90 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

19 13.50 16.30 13.20 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

20 13.80 13.40 12.20 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

21 14.10 14.90 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

22 13.90 15.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

23 14.00 16.40 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

24 14.50 15.10 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

25 15.90 14.50 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

26 14.70 15.70 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

27 14.80 16.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

28 16.40 16.40 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

29 15.50 14.70 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

30 15.60 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

31 8.22 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

mínimo 8.22 13.40 12.20 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

media 15.43 15.63 15.69 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

máximo 17.70 17.70 18.20 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2015





río Alambi.”



DATO RELLENADO

[151]


1 1.00 10.90 0.10 18.30 7.50 0.20 0.00 1.30 0.40 2.50 7.90 4.30

2 0.00 0.20 1.30 16.30 7.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.20 0.80

3 0.80 0.20 0.00 2.10 18.20 0.00 0.20 0.00 11.10 0.00 1.90 9.60

4 0.00 0.00 10.60 0.00 5.00 0.00 0.00 0.00 4.40 10.40 1.40 4.10

5 0.00 0.00 9.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19.30 2.30 13.70

6 0.00 0.00 7.00 10.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19.20 0.00 7.40

7 0.40 0.00 12.80 8.50 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.50 11.40 0.10

8 19.50 0.00 2.60 2.40 0.00 0.40 4.90 0.00 0.00 0.10 0.20 0.00

9 6.30 0.00 16.10 10.20 0.00 0.00 0.10 0.10 0.00 0.10 0.00 0.00

10 12.70 0.00 8.50 0.00 0.00 1.80 2.20 0.20 0.00 7.30 0.00 0.00

11 0.00 0.00 17.30 48.90 0.00 0.00 0.00 2.00 0.00 5.70 0.50 3.20

12 0.50 0.00 2.20 8.40 0.20 15.80 0.00 5.20 0.00 7.10 9.80 11.60

13 0.00 1.90 9.90 1.40 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 13.00 7.40 4.30

14 0.30 0.00 5.10 3.40 5.70 0.00 0.00 0.00 0.00 44.50 0.00 10.20

15 9.20 8.40 0.30 0.00 7.10 0.00 1.10 0.80 1.00 3.30 0.00 0.60

16 3.50 5.40 2.80 0.00 2.30 0.70 0.30 0.00 5.00 0.20 1.00 3.60

17 0.10 22.00 9.20 0.00 11.50 0.00 0.40 3.30 0.00 1.20 2.80 0.00

18 0.00 17.20 0.10 0.00 6.10 14.60 2.10 3.80 0.00 0.00 1.10 22.40

19 0.00 37.50 0.20 0.10 0.50 2.50 0.00 1.10 3.10 18.70 0.00 0.00

20 0.00 25.30 1.00 2.60 0.10 2.00 0.00 0.60 11.10 8.30 0.00 14.60

21 0.00 31.50 8.80 6.10 5.40 4.00 0.00 0.30 12.80 0.00 0.10 1.80

22 0.80 9.30 5.30 0.00 8.80 9.10 0.00 0.30 0.30 0.00 0.00 2.50

23 7.60 5.50 5.30 2.20 8.90 1.20 0.00 13.00 3.10 0.00 0.50 0.70

24 0.00 0.70 0.00 22.50 31.20 2.70 0.00 0.80 2.10 0.00 12.50 0.00

25 13.30 4.60 3.70 2.70 3.30 0.80 0.00 0.50 0.00 0.00 2.00 3.90

26 1.10 7.60 0.00 6.50 1.60 0.00 0.00 0.00 0.20 20.10 0.10 0.00

27 25.00 10.50 0.00 2.60 17.20 0.00 0.00 0.00 1.20 13.70 0.30 0.00

28 21.40 19.60 3.00 18.70 15.50 0.00 0.00 2.50 0.50 23.60 0.00 1.70

29 12.30 0.10 11.60 1.30 0.20 0.00 0.00 0.40 2.10 1.60 0.00 0.10

30 5.40 --- 24.20 8.10 4.90 0.50 0.00 0.30 0.30 0.00 0.00 0.00

31 15.30 --- 10.60 --- 2.80 --- 0.00 0.50 --- 14.90 --- 0.00

mínimo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

media 5.05 7.53 6.09 6.79 5.53 1.88 0.40 1.19 1.96 7.59 2.41 3.91

máximo 25.00 37.50 24.20 48.90 31.20 15.80 4.90 13.00 12.80 44.50 12.50 22.40


2008





río Alambi.”

Contiene: lluvia diaria (mm)

DATO RELLENADO

[152]


1 0.00 0.00 0.00 0.00 16.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 4.40

2 0.00 0.00 0.00 0.00 11.80 0.00 0.90 0.00 0.00 0.10 0.40 3.60

3 0.00 0.00 2.40 0.00 7.50 0.00 1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 12.80

4 0.00 0.00 0.70 0.00 0.60 0.00 0.20 0.00 0.00 0.10 0.00 0.20

5 7.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.10 0.00 0.00 1.40 0.00 1.30

6 0.50 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20

7 6.90 0.00 0.00 0.00 5.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10

8 5.40 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8.90

9 0.20 0.00 0.00 6.40 0.00 0.30 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 1.80

10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

11 2.70 0.10 8.00 47.80 0.00 3.10 0.00 0.00 0.00 9.80 0.00 0.00

12 1.80 11.60 23.40 1.20 7.70 0.00 0.00 0.00 0.00 3.70 0.00 0.00

13 2.70 31.20 0.20 14.40 0.30 0.40 0.00 0.00 0.00 4.80 0.00 0.00

14 1.50 21.10 0.00 24.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.30 0.20 0.00

15 9.10 17.40 0.00 27.80 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

16 39.20 16.60 0.00 28.40 3.40 0.00 0.00 0.00 2.60 0.00 0.00 0.00

17 21.40 35.90 3.60 3.90 0.00 0.00 0.00 0.00 4.80 7.40 2.30 0.00

18 0.30 1.90 0.00 0.00 0.90 0.00 0.00 0.10 0.00 2.20 13.00 5.30

19 0.10 0.90 0.10 0.00 1.60 0.00 0.00 0.10 0.00 7.10 0.00 1.30

20 0.00 0.20 16.70 0.30 0.00 1.00 0.00 0.10 0.00 14.60 0.00 25.10

21 3.20 0.00 17.30 0.00 0.00 10.40 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 2.40

22 5.30 0.60 16.80 0.00 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

23 15.10 3.60 9.00 0.00 0.00 1.70 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00

24 11.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14.10 0.00

25 11.20 0.40 12.50 0.00 5.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 3.30

26 6.20 0.00 11.40 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 39.70

27 0.00 0.00 32.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.80 9.20

28 0.90 0.00 15.30 0.00 0.20 1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 9.60 0.40

29 2.10 --- 3.10 5.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.80 0.00

30 6.70 --- 1.30 0.60 0.00 0.00 0.00 0.70 0.00 0.00 0.00 0.00

31 4.80 --- 0.00 --- 0.00 --- 0.10 0.00 --- 16.70 --- 0.00

mínimo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

media 5.35 5.05 5.61 5.38 2.02 1.17 0.08 0.03 0.25 2.24 2.38 3.87

máximo 39.20 35.90 32.00 47.80 16.40 15.90 1.10 0.70 4.80 16.70 17.80 39.70





río Alambi.”



2009

DATO RELLENADO

[153]


1 0.00 0.00 0.00 1.10 13.04 8.20 1.20 7.50 7.70 0.00 0.00 0.00

2 0.00 0.00 0.00 1.20 18.24 1.80 0.20 1.20 0.10 0.00 0.00 0.00

3 0.00 0.00 0.00 16.60 24.41 0.00 0.10 2.80 0.00 0.40 0.00 0.00

4 0.00 0.00 0.00 3.70 5.68 0.00 1.00 0.00 12.10 0.00 0.00 0.00

5 0.00 4.00 0.00 15.40 0.40 0.00 8.60 0.00 6.60 9.90 0.00 0.00

6 0.00 20.60 0.00 0.90 0.40 0.00 1.70 0.00 0.60 3.20 0.00 0.00

7 0.00 0.00 0.00 13.80 0.40 1.00 2.50 7.80 2.00 0.00 0.00 0.00

8 0.20 0.10 0.00 4.10 0.40 1.60 1.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 0.00 0.00 0.00 22.60 0.40 0.00 16.70 0.00 0.00 0.00 1.40 11.50

10 0.00 0.00 1.50 16.80 0.40 0.00 5.10 0.00 0.00 0.00 0.00 1.80

11 0.10 2.20 3.70 7.70 0.40 0.00 7.80 0.00 17.80 0.00 4.60 4.00

12 0.00 0.00 0.00 12.30 0.40 0.00 9.70 0.00 0.00 0.00 7.20 0.80

13 0.00 0.00 1.20 14.90 0.40 0.10 0.20 0.00 3.30 0.00 1.80 1.60

14 0.00 0.00 0.00 6.60 0.40 0.00 17.20 0.00 0.00 0.00 19.00 22.50

15 0.00 0.10 0.00 0.10 0.40 0.00 14.40 21.00 2.10 0.10 35.00 2.70

16 0.00 11.50 0.20 16.60 0.40 0.60 5.60 0.00 0.00 0.40 18.00 21.50

17 0.00 0.00 0.40 3.30 0.40 1.70 0.30 0.00 0.00 2.90 11.80 35.70

18 0.00 0.00 6.80 6.10 0.40 5.30 0.00 0.00 0.00 4.50 9.80 20.10

19 0.00 0.00 0.00 19.00 0.40 5.70 0.00 2.90 0.00 2.50 1.20 18.60

20 0.00 0.00 0.00 0.00 7.68 5.70 0.00 0.00 0.40 0.10 24.60 1.00

21 0.00 0.00 0.00 0.00 6.20 0.50 0.00 0.00 4.70 17.60 4.70 0.60

22 0.00 3.70 10.50 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 7.00 0.00 8.90 1.40

23 0.00 2.00 0.10 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.80 5.50 18.50

24 0.00 0.80 0.00 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 16.40

25 3.90 0.20 0.00 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 1.60 0.00 4.70 0.00

26 0.40 0.80 0.80 4.30 0.40 1.30 0.10 0.00 0.70 8.80 0.00 1.50

27 0.00 0.00 0.00 0.70 0.40 0.80 0.00 0.00 0.10 0.60 1.10 0.30

28 0.00 0.00 0.00 4.50 0.40 0.00 0.00 0.00 20.80 0.00 8.00 1.20

29 0.00 --- 0.20 3.10 0.40 0.20 0.00 0.00 0.10 0.00 0.10 0.00

30 0.00 --- 0.00 25.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00

31 0.00 --- 1.10 --- 6.20 --- 0.00 16.20 --- 0.00 --- 0.00

mínimo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

media 0.15 1.64 0.85 7.35 2.94 1.15 3.02 1.92 2.93 1.67 5.59 5.86

máximo 3.90 20.60 10.50 25.00 24.41 8.20 17.20 21.00 20.80 17.60 35.00 35.70

2010


río Alambi.”






DATO RELLENADO

[154]


1 1.80 0.00 5.60 2.50 16.80 0.10 0.00 7.30 0.00 0.00 0.00 17.50

2 30.00 0.00 1.20 4.30 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 5.80 5.60 8.50

3 2.20 0.00 0.00 8.90 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 5.90 0.50 0.20

4 11.50 0.00 18.20 12.10 0.00 1.60 0.00 0.00 0.00 4.20 0.00 4.30

5 6.70 6.10 25.70 16.40 0.00 10.90 0.20 0.00 0.00 11.90 0.00 0.00

6 8.60 21.20 4.90 2.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 2.40 3.20

7 2.30 11.30 1.00 14.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.60 2.10

8 0.10 9.10 3.70 24.50 0.00 0.00 0.00 0.00 7.50 0.00 0.20 0.00

9 0.00 0.10 4.30 29.50 0.00 0.00 0.40 0.00 8.90 0.00 0.00 0.70

10 0.00 4.80 0.20 11.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8.70 1.70 0.00

11 0.00 1.50 5.30 1.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.30 3.50 0.70

12 0.00 4.70 5.00 39.90 4.00 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 1.20 1.00

13 0.00 5.00 0.60 7.60 11.60 0.00 17.70 0.00 0.00 0.00 0.00 24.30

14 0.00 8.80 3.90 18.20 0.00 0.00 18.10 0.00 0.00 0.10 0.00 1.50

15 0.00 0.20 0.00 3.00 2.20 0.00 7.30 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00

16 0.00 7.70 0.20 37.70 0.00 0.00 0.10 0.00 6.70 0.00 0.00 5.40

17 0.00 9.70 4.40 1.00 0.00 0.00 0.00 0.80 15.90 0.00 0.00 0.60

18 0.00 0.40 25.20 26.80 0.00 0.00 0.00 19.20 12.60 0.00 0.00 26.50

19 0.30 6.70 3.70 6.10 0.00 13.60 0.00 1.20 0.00 0.00 0.00 5.40

20 0.00 19.30 6.50 21.30 0.00 0.00 0.00 15.60 0.00 0.50 0.00 0.10

21 0.40 15.70 5.90 21.70 10.20 0.00 0.00 3.40 0.00 0.80 0.00 0.00

22 0.00 0.90 1.30 13.10 7.90 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

23 0.00 0.40 0.00 1.30 0.10 0.20 0.00 1.40 4.10 0.00 1.20 0.80

24 0.00 23.90 16.40 4.70 0.20 0.00 0.00 0.00 13.20 0.00 0.90 0.10

25 0.00 0.00 0.20 10.30 0.50 0.10 0.00 0.00 0.20 3.20 8.20 0.00

26 0.00 0.00 0.50 1.30 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 23.00 0.00

27 9.80 4.00 0.20 10.20 0.30 0.00 0.30 0.00 0.00 0.40 4.70 0.00

28 5.70 21.00 0.00 13.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.10

29 3.00 --- 0.00 7.00 0.10 0.70 35.40 0.00 2.10 0.00 0.00 0.00

30 0.00 --- 1.00 0.20 0.00 0.10 29.60 0.00 2.10 0.00 0.00 0.00

31 0.00 --- 0.70 --- 1.00 --- 7.80 0.00 --- 0.00 --- 0.00

mínimo 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

media 2.66 6.52 4.70 12.43 1.78 0.95 3.78 1.58 2.44 1.77 2.19 3.45

máximo 30.00 23.90 25.70 39.90 16.80 13.60 35.40 19.20 15.90 11.90 23.00 26.50




2011




DATO RELLENADO

[155]


1 0.00 0.40 0.00 6.40 20.60 0.00 0.00 0.00 0.00 5.20 0.00 0.40

2 0.00 0.10 0.10 1.10 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.60 3.10 0.00

3 5.00 0.50 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.50 3.00 0.00

4 4.60 0.00 0.00 31.90 0.00 0.00 0.00 1.20 0.00 0.40 0.70 0.30

5 18.70 0.10 0.20 9.10 4.70 1.10 0.00 0.00 0.00 23.50 29.20 0.00

6 0.40 1.80 0.00 1.30 10.20 0.00 0.00 0.00 0.00 9.10 5.30 0.00

7 0.10 3.70 0.00 5.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.50 0.00 0.00

8 17.80 0.40 0.00 31.70 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.40 0.20 0.00

9 6.40 0.00 0.00 7.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 3.90 1.50 4.90 20.10 0.00 0.00 1.40 0.00 0.00 13.80 10.10 0.00

11 0.00 13.20 0.10 10.40 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 27.40 5.30 0.00

12 0.00 0.20 0.00 4.00 0.00 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 15.90 12.50

13 0.00 5.40 0.00 0.10 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 17.80 28.20 9.10

14 0.30 10.80 0.00 5.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.70 29.90 0.00

15 9.80 2.10 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 6.00 10.40 0.00

16 17.00 1.80 0.40 0.00 0.00 12.90 0.00 1.40 0.00 2.60 0.00 0.00

17 0.30 13.20 35.00 11.90 0.00 0.60 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.00

18 15.20 0.50 19.30 4.90 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

19 14.10 17.30 15.60 0.20 1.80 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20 17.70 1.50 7.40 1.80 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

21 3.60 0.20 6.80 2.00 0.00 0.10 0.00 0.00 2.10 0.00 1.80 0.00

22 10.50 3.10 10.00 14.90 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

23 9.60 0.60 8.30 5.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.60 0.00 0.00

24 1.60 0.00 11.30 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 5.60 1.70 0.00 4.80

25 0.10 4.10 0.60 1.50 0.00 4.70 0.00 0.00 2.80 0.00 0.00 33.40

26 0.10 1.90 3.80 22.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.30

27 0.90 12.50 16.30 1.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00

28 0.70 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.50 0.00 12.90 0.00

29 0.00 27.40 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.00 12.40 0.00

30 0.10 --- 0.00 0.00 0.00 0.80 0.00 0.00 0.00 6.40 7.60 0.00

31 0.40 --- 3.70 --- 0.00 --- 0.00 0.00 --- 0.30 --- 0.00

mínimo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

media 5.13 4.32 4.64 6.78 1.30 0.71 0.06 0.08 0.42 4.32 5.90 1.96

máximo 18.70 27.40 35.00 31.90 20.60 12.90 1.40 1.40 5.60 27.40 29.90 33.40


2012






DATO RELLENADO

[156]


1 0.00 3.90 0.20 0.00 8.20 0.00 0.10 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00

2 0.00 0.00 0.00 0.00 5.50 0.00 0.00 0.00 0.00 2.80 0.00 0.00

3 0.30 8.90 0.00 0.00 6.10 0.00 0.00 0.00 1.70 6.20 0.00 2.10

4 0.00 39.00 0.40 0.00 7.70 0.10 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.30

5 0.00 2.10 0.00 0.80 19.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 0.00 7.10 0.50 0.00 15.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

7 0.00 0.00 0.00 0.00 5.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 14.80

8 0.00 19.70 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 9.70 1.50 0.00 4.00 6.00

9 0.00 4.10 2.40 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 1.40 0.00 2.90 1.00

10 0.00 49.60 2.80 0.00 2.60 0.00 0.00 1.50 0.00 6.80 0.00 0.00

11 0.00 37.00 0.00 14.50 0.50 0.00 0.00 1.90 1.30 2.00 0.00 0.00

12 32.70 2.70 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 1.80 0.00 11.20 0.00 0.00

13 0.30 8.50 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 2.30 15.00 0.20 0.00

14 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.30 0.00 0.00

15 0.00 0.00 10.40 0.00 0.30 0.00 0.00 0.10 0.00 0.60 0.00 0.00

16 0.30 1.10 11.80 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.70 0.00 0.00

17 0.00 2.70 0.60 9.60 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 9.30 4.90

18 0.00 1.90 7.50 11.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.40 13.20 4.10

19 0.00 0.00 26.20 21.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 12.90

20 0.00 0.00 6.90 1.80 3.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50

21 0.00 0.00 0.80 25.70 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.10 0.00 0.00

22 0.00 0.00 6.20 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.90 0.60 0.00

23 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.70 0.00 4.40 9.70 0.00

24 9.20 0.00 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 6.30 0.00

25 0.00 0.00 4.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.80 0.50 0.00

26 0.00 0.00 0.00 0.00 2.80 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00

27 0.00 2.70 0.00 2.60 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

28 0.00 5.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

29 0.00 --- 0.00 19.50 6.20 0.00 0.00 0.00 10.50 27.40 1.20 0.00

30 0.00 --- 0.00 1.30 25.10 0.20 0.00 0.00 13.10 9.90 0.00 0.00

31 0.20 --- 0.00 --- 0.20 --- 0.00 0.00 --- 8.80 --- 0.00

mínimo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

media 1.39 7.01 2.68 3.70 3.72 0.01 0.00 0.59 1.06 4.57 1.60 1.50

máximo 32.70 49.60 26.20 25.70 25.10 0.20 0.10 9.70 13.10 27.40 13.20 14.80

2013





río Alambi.”



DATO RELLENADO

[157]


1 0.00 0.00 27.50 0.00 0.00 2.50 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00

2 0.00 0.00 27.30 0.00 4.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 0.00 9.10 46.00 2.90 2.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 0.10 1.90 5.60 0.50 2.30 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 2.10 2.70

5 0.40 1.90 0.60 0.00 34.40 2.50 0.00 0.00 0.00 0.00 5.90 0.10

6 29.70 0.00 0.00 1.20 9.70 0.10 0.00 0.00 0.00 8.10 0.00 1.80

7 50.50 0.00 12.40 0.20 6.20 0.00 0.10 0.00 0.00 1.10 0.00 4.30

8 12.10 0.00 11.50 0.00 25.70 0.00 0.00 0.00 0.00 7.30 0.00 0.00

9 1.70 0.00 3.50 0.00 17.10 1.10 0.00 0.00 0.00 20.70 11.50 2.10

10 2.00 0.00 5.20 0.00 16.90 0.20 0.00 0.00 0.00 27.40 26.30 7.20

11 0.60 0.00 1.10 0.00 11.80 0.00 0.00 0.00 2.40 1.70 16.40 0.00

12 0.20 0.00 1.70 0.00 11.50 0.00 0.00 1.60 0.00 5.40 1.00 1.50

13 0.00 20.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.70 0.00 0.00

14 0.30 7.20 7.20 0.00 0.00 1.50 0.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00

15 0.00 0.00 12.80 13.40 0.20 0.00 0.00 0.00 5.50 0.00 0.00 0.00

16 0.00 3.30 6.00 3.70 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

17 0.00 2.30 0.40 1.80 0.60 0.00 0.00 0.00 0.00 5.10 0.00 0.00

18 0.00 2.30 0.20 1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13.40 1.00 0.00

19 0.00 3.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 21.90 11.10 11.50 1.60

20 0.10 0.00 0.00 0.10 3.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 1.20

21 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.60 8.40 0.00 0.00

22 2.00 0.20 0.00 0.00 30.80 0.00 0.00 0.00 15.20 9.50 0.00 0.00

23 0.00 0.00 0.00 0.40 29.40 0.00 0.00 0.00 12.20 0.30 0.00 0.00

24 0.00 0.00 4.90 0.40 0.40 2.60 0.00 0.00 0.00 3.30 0.00 0.00

25 4.70 0.00 0.30 0.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 8.50 0.80 0.00

26 16.80 0.00 0.00 6.00 0.20 0.00 0.00 0.00 17.00 0.00 2.70 0.00

27 0.50 6.60 0.20 3.70 0.00 0.10 0.00 0.00 6.80 4.10 0.00 0.20

28 10.90 2.40 0.30 1.20 1.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.00

29 4.60 --- 36.30 9.60 5.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.60 0.00 0.00

30 0.00 --- 2.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

31 0.00 --- 0.00 --- 5.50 --- 0.00 0.00 --- 1.70 --- 0.00

mínimo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

media 4.45 2.16 6.89 1.54 7.07 0.36 0.00 0.05 2.84 4.66 2.64 0.73

máximo 50.50 20.00 46.00 13.40 34.40 2.60 0.10 1.60 21.90 27.40 26.30 7.20


2014





río Alambi.”


DATO RELLENADO

[158]


1 0.00 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2 0.00 0.00 6.40 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

3 0.00 0.00 7.10 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

4 0.00 0.00 27.90 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

5 0.00 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

6 0.00 7.00 4.20 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

7 0.00 7.60 0.10 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

8 0.00 37.90 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

9 0.00 10.20 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

10 0.00 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

11 0.00 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

12 0.00 0.00 1.20 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

13 0.00 0.00 0.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

14 0.00 1.50 5.10 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

15 0.00 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

16 16.70 0.00 9.60 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

17 6.20 0.00 6.70 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

18 9.20 1.80 17.10 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

19 3.00 32.10 31.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

20 11.30 0.00 7.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

21 4.10 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

22 1.40 3.70 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

23 11.40 11.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

24 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

25 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

26 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

27 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

28 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

29 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

30 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

31 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

mínimo 0.00 0.00 0.00 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

media 2.04 4.03 5.95 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

máximo 16.70 37.90 31.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2015





río Alambi.”



DATO RELLENADO

[159]

Año Día Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem Octubr Noviem Diciem

1 17.03 60.94 39.36 45.56 50.55 31.12 16.90 12.16 9.61 8.22 19.13 13.90

2 18.15 52.00 38.76 39.69 41.75 28.61 17.58 11.86 9.61 7.97 17.78 13.41

3 23.28 48.66 37.05 40.88 43.90 28.61 17.58 11.57 9.74 8.22 15.96 15.08

4 23.51 45.44 44.82 35.15 53.64 26.91 17.58 11.13 9.34 7.97 14.73 14.24

5 21.55 42.34 54.93 33.75 49.83 27.16 17.39 10.98 12.05 13.52 14.57 13.09

6 21.34 39.36 57.48 31.63 48.02 25.74 17.03 10.84 12.08 10.47 13.90 12.64

7 21.13 36.49 48.66 38.51 36.49 24.37 16.84 10.84 13.63 11.92 13.41 14.57

8 20.92 33.75 47.08 35.92 34.55 23.48 16.84 10.56 9.48 11.60 13.74 14.73

9 40.88 32.40 44.48 35.15 32.93 23.04 16.30 10.28 8.96 10.28 14.59 14.24

10 42.46 31.12 47.08 40.88 31.12 23.26 15.60 10.28 8.46 10.85 12.64 12.64

11 50.55 28.61 53.77 35.65 29.59 23.26 15.24 10.56 8.96 10.70 12.32 11.86

12 36.49 26.22 47.08 50.55 29.09 22.83 15.07 10.56 8.71 12.20 14.95 16.23

13 34.55 25.05 43.24 40.88 28.35 22.40 15.59 10.70 8.58 11.14 22.67 16.90

14 34.55 25.28 47.08 40.88 31.12 21.97 15.42 10.42 8.58 15.68 17.69 15.42

15 35.95 25.74 45.44 43.24 28.61 21.55 16.12 12.24 8.46 14.45 15.42 20.35

16 43.86 28.61 42.34 40.26 27.87 21.55 16.12 10.56 8.21 13.81 14.91 20.77

17 47.08 44.10 39.36 35.92 27.38 20.92 15.28 10.70 7.97 12.32 14.57 26.33

18 40.84 35.15 37.05 33.75 28.11 20.72 15.42 12.34 7.97 11.57 13.90 22.40

19 35.92 40.88 36.49 32.40 28.36 20.92 14.73 11.28 7.86 11.14 13.41 22.83

20 34.28 50.55 34.55 35.09 26.44 21.55 13.90 10.70 8.47 14.24 13.41 22.83

21 31.65 63.13 33.75 33.75 25.97 21.13 13.41 10.42 10.47 14.08 12.94 27.44

22 28.36 52.00 31.88 38.13 28.36 21.55 13.25 10.42 10.18 17.34 12.32 29.89

23 25.05 47.08 31.12 31.88 29.09 21.34 13.25 10.98 9.21 12.64 11.86 27.61

24 28.36 42.94 30.60 37.95 31.12 21.34 13.09 10.84 9.34 12.02 12.64 29.84

25 27.87 39.66 29.34 48.78 31.37 20.92 12.94 10.85 8.83 11.14 18.95 29.59

26 36.49 38.76 28.11 40.88 33.23 20.72 12.62 10.70 8.58 10.28 17.15 26.70

27 39.47 37.89 27.38 40.88 40.88 19.72 12.47 10.28 8.71 13.13 16.90 24.37

28 43.86 40.88 26.91 40.88 38.76 19.12 12.62 10.42 10.47 14.24 15.42 25.29

29 64.65 43.86 28.11 36.49 36.77 19.12 12.78 11.62 8.83 24.05 14.24 21.34

30 60.94 --- 31.12 40.31 33.47 18.72 12.62 10.42 8.83 20.35 13.10 20.92

31 57.23 --- 52.13 --- 32.41 --- 12.47 10.15 --- 19.34 --- 0.78

mínimo 17.03 25.05 26.91 31.63 25.97 18.72 12.47 10.15 7.86 7.97 11.86 0.78

media 35.10 39.96 39.89 38.52 34.49 22.79 14.97 10.89 9.34 12.80 14.97 19.30

máximo 64.65 63.13 57.48 50.55 53.64 31.12 17.58 12.34 13.63 24.05 22.67 29.89





río Alambi.”

Contiene: Caudal medio diaria

Estación: Alambi-Churupamba Código: H0136

2008

DATO RELLENADO

[160]


1 20.11 47.08 55.47 51.34 28.61 18.53 15.07 10.42 8.83 6.95 6.11 7.06

2 19.32 45.44 52.00 45.44 51.27 18.15 14.57 10.28 8.71 6.84 6.31 7.06

3 18.34 42.34 48.78 42.34 36.61 17.77 14.06 10.28 8.58 6.84 6.52 6.84

4 18.34 39.36 45.44 39.36 30.87 17.39 13.57 10.28 8.46 6.73 6.42 8.75

5 17.96 35.92 42.34 37.66 28.61 17.03 13.25 10.14 8.33 6.73 6.31 9.93

6 19.12 34.02 39.64 36.20 27.87 17.03 12.94 10.14 8.21 6.95 6.21 10.18

7 19.72 31.12 36.49 39.36 26.91 17.03 12.62 10.28 8.09 6.95 6.21 12.48

8 27.61 29.84 34.28 37.33 26.67 16.66 12.78 10.28 8.09 6.84 6.11 9.50

9 23.94 28.36 33.20 36.49 25.74 16.66 12.62 9.74 7.97 6.73 6.01 12.16

10 24.63 27.87 32.40 33.75 24.15 16.84 12.62 9.47 7.86 6.73 5.91 10.87

11 23.94 27.87 33.75 40.88 23.26 18.78 12.47 9.21 7.86 6.95 5.91 9.61

12 23.48 28.35 35.92 45.56 24.37 16.84 12.47 9.08 7.62 8.23 5.81 8.96

13 24.37 29.09 40.88 42.34 26.70 16.84 12.32 9.08 7.62 8.85 5.81 8.34

14 28.14 47.56 35.92 39.36 25.10 16.84 12.32 9.08 7.51 7.86 5.71 7.74

15 38.43 49.39 33.73 40.88 23.04 17.21 12.16 9.08 7.39 7.51 5.71 7.30

16 42.70 139.34 32.93 37.33 22.40 17.58 12.01 8.83 7.63 7.17 5.71 7.39

17 52.00 74.63 31.63 37.05 22.40 17.78 11.86 8.83 7.86 7.06 5.62 7.51

18 40.26 135.90 31.11 36.20 21.76 16.84 11.00 8.96 7.51 7.17 7.66 8.83

19 35.92 74.63 31.36 35.64 21.55 16.66 11.57 8.83 7.62 7.17 6.52 11.62

20 34.30 59.06 31.88 33.75 21.13 16.30 11.27 8.83 7.62 7.28 6.11 11.14

21 33.75 54.40 35.64 32.93 20.92 16.12 11.27 8.71 7.39 7.40 6.01 16.91

22 36.61 52.00 35.09 34.30 20.31 15.77 11.13 8.71 7.28 7.06 5.81 22.20

23 34.58 50.30 53.64 31.12 20.11 21.21 10.98 9.34 7.28 6.63 5.71 13.47

24 57.29 53.95 42.34 29.84 19.51 16.84 10.84 8.96 7.17 6.42 9.86 12.16

25 44.48 45.44 42.34 28.61 19.12 16.66 10.56 8.71 7.06 6.42 6.31 11.57

26 45.44 61.13 54.25 28.61 18.72 16.30 10.56 8.71 7.06 6.21 6.31 19.41

27 40.88 59.18 48.17 26.91 18.72 15.94 10.42 8.58 7.06 6.31 6.42 34.54

28 38.79 52.00 57.48 25.74 18.34 15.42 10.42 8.71 7.06 6.21 6.52 22.83

29 50.55 --- 61.43 26.20 18.72 15.07 10.42 9.08 6.95 6.21 10.47 20.94

30 44.80 --- 61.86 31.12 18.34 14.73 10.42 9.21 6.95 6.21 7.29 22.21

31 47.08 --- 52.00 --- 17.96 --- 10.28 9.08 --- 6.11 --- 18.93

mínimo 17.96 27.87 31.11 25.74 17.96 14.73 10.28 8.58 6.95 6.11 5.62 6.84

media 33.13 51.99 42.05 36.12 24.19 16.96 11.96 9.32 7.69 6.93 6.45 12.85

máximo 57.29 139.34 61.86 51.34 51.27 21.21 15.07 10.42 8.83 8.85 10.47 34.54





río Alambi.”


2009


DATO RELLENADO

[161]


1 6.89 9.61 14.25 14.49 52.79 11.37 14.25 7.12 5.41 3.88 2.20 4.74

2 6.68 8.56 14.49 13.98 46.76 15.47 9.80 7.12 5.98 4.08 2.34 4.08

3 6.11 9.43 14.25 13.54 41.79 11.37 8.39 7.77 4.97 3.88 2.48 3.88

4 5.46 10.57 10.92 24.72 71.28 9.99 7.42 7.42 4.51 3.68 2.27 3.68

5 5.09 10.76 10.50 22.80 51.30 9.07 7.73 7.43 5.46 3.50 2.34 3.49

6 4.51 23.41 10.09 20.48 53.44 8.05 22.51 6.82 7.12 3.68 2.20 3.88

7 4.29 19.88 10.30 18.73 40.45 8.05 12.21 6.25 6.53 3.49 2.34 5.21

8 4.62 17.60 10.09 18.91 33.55 8.56 10.57 5.98 5.98 3.49 2.34 5.73

9 5.09 13.55 10.09 24.98 28.68 8.56 10.57 5.98 5.71 3.50 2.64 6.25

10 4.85 10.96 36.08 23.77 26.09 9.07 10.57 5.71 5.21 3.13 3.13 9.50

11 10.22 10.76 15.11 25.51 24.34 8.39 16.65 5.98 4.97 3.14 3.68 10.19

12 9.43 12.21 17.42 27.59 23.01 7.42 15.02 5.46 4.51 2.96 5.98 10.98

13 6.12 12.89 20.18 50.59 20.18 6.34 10.96 5.21 4.51 2.79 14.01 12.25

14 6.39 14.49 14.98 46.32 18.71 6.33 13.13 4.97 4.29 2.79 10.96 12.64

15 5.59 14.98 14.51 31.46 16.77 6.58 11.78 4.97 4.29 2.96 7.42 31.89

16 5.46 15.74 13.55 30.23 17.04 6.09 21.11 5.46 4.08 3.13 7.12 18.19

17 5.33 15.74 12.33 41.79 15.47 6.82 15.99 4.97 4.08 3.49 7.73 20.48

18 5.09 13.32 12.77 61.57 15.22 8.07 16.03 4.97 4.08 3.13 6.82 48.90

19 4.40 13.31 9.99 89.27 15.99 9.80 12.21 5.21 3.88 3.31 6.25 45.73

20 4.30 14.01 10.57 56.68 15.47 10.57 11.37 4.74 4.19 3.31 6.25 36.11

21 3.98 14.51 10.77 31.46 18.71 9.45 10.17 5.46 4.08 3.31 5.98 30.23

22 3.98 14.25 11.37 26.82 16.50 8.05 9.80 4.74 4.51 3.13 5.98 31.89

23 4.08 15.22 15.02 24.35 13.78 8.05 9.43 4.29 3.88 2.79 6.25 33.49

24 9.15 24.50 11.78 23.01 13.32 7.12 9.08 4.08 4.08 3.31 6.25 31.83

25 11.90 26.83 9.99 22.38 12.86 6.82 8.39 4.29 4.31 2.96 5.71 37.88

26 17.89 18.14 10.37 20.18 11.78 6.53 8.39 4.08 4.08 2.72 6.56 35.21

27 10.96 15.50 10.18 20.18 10.57 6.39 8.05 4.51 4.08 2.56 5.71 34.36

28 10.37 14.25 10.38 22.35 10.57 6.83 7.73 4.29 4.08 2.79 5.46 31.02

29 10.76 --- 9.26 22.16 10.96 6.53 7.73 4.40 4.08 2.48 4.97 30.23

30 10.37 --- 14.06 20.82 10.37 7.77 7.12 4.29 3.88 2.41 4.74 32.65

31 9.80 --- 21.87 --- 9.99 --- 6.09 4.29 --- 2.27 --- 32.68

mínimo 3.98 8.56 9.26 13.54 9.99 6.09 6.09 4.08 3.88 2.27 2.20 3.49

media 7.07 14.82 13.47 29.70 24.77 8.32 11.30 5.43 4.70 3.16 5.27 21.27

máximo 17.89 26.83 36.08 89.27 71.28 15.47 22.51 7.77 7.12 4.08 14.01 48.90





río Alambi.”


2010


DATO RELLENADO

[162]


1 28.40 24.46 42.85 29.62 30.80 15.83 9.53 8.22 5.78 6.82 6.18 4.04

2 28.40 27.88 52.51 28.99 28.99 15.83 9.53 8.47 5.78 7.29 6.18 4.20

3 32.05 29.58 52.51 33.37 30.80 15.83 10.39 8.22 5.40 11.75 6.18 4.04

4 34.76 26.70 67.07 51.61 28.99 18.30 10.68 8.22 5.40 8.73 6.18 4.04

5 31.49 26.70 56.15 50.00 27.82 17.05 10.10 7.97 5.78 8.73 5.78 4.52

6 39.85 30.80 52.51 41.11 27.25 16.63 10.10 7.74 5.59 40.52 5.98 4.69

7 30.20 31.42 47.79 59.10 27.25 15.83 10.10 7.50 5.40 20.54 5.78 4.86

8 28.99 30.80 38.10 43.99 25.58 15.44 10.10 7.27 5.40 12.57 5.68 4.86

9 22.28 30.20 66.79 44.91 25.05 15.07 10.10 7.27 5.40 10.98 5.68 5.04

10 25.58 34.76 56.15 45.73 23.99 14.32 9.81 7.04 5.40 8.47 5.59 4.86

11 23.99 43.37 41.91 49.10 23.47 13.96 10.10 7.04 5.22 7.74 5.22 5.40

12 25.58 44.91 37.40 45.71 30.79 13.61 15.01 7.27 5.03 7.50 5.03 5.40

13 23.99 53.39 34.65 53.39 25.58 13.61 19.63 6.82 5.40 7.50 5.82 5.78

14 23.06 49.04 34.65 57.11 23.99 13.25 21.98 6.71 5.40 7.27 5.03 5.98

15 25.05 57.11 47.79 57.11 22.47 12.91 22.97 6.60 5.78 7.04 5.64 5.79

16 23.99 48.22 37.40 58.98 21.49 12.57 18.38 6.60 5.78 6.60 5.64 5.79

17 23.99 54.29 37.40 53.81 21.01 12.57 11.92 6.60 5.78 6.18 4.86 6.82

18 25.58 53.39 36.70 49.10 20.55 12.25 11.29 6.71 5.78 6.60 5.22 7.04

19 26.69 53.39 36.01 54.37 19.17 11.92 10.39 6.60 5.78 6.18 4.69 7.27

20 25.58 54.29 37.76 52.58 18.73 11.92 9.26 7.04 5.78 6.18 4.69 7.04

21 25.05 104.26 38.10 50.76 18.30 12.25 8.99 7.04 5.78 6.18 4.52 7.50

22 24.53 80.62 41.91 48.42 18.30 11.92 8.99 7.50 5.88 6.18 4.35 7.04

23 25.58 63.92 39.57 47.36 18.30 11.29 8.73 7.74 5.78 6.18 4.35 7.04

24 22.53 69.29 38.10 42.57 17.87 11.29 8.47 7.04 5.98 6.18 4.35 6.82

25 19.63 52.51 41.91 41.79 19.62 10.98 8.22 6.60 6.18 6.18 4.35 6.60

26 22.01 50.00 36.01 52.68 18.30 11.29 8.47 6.39 6.18 7.97 4.35 7.04

27 26.13 52.51 34.00 48.42 16.22 10.68 8.47 6.18 6.18 6.18 4.20 7.04

28 32.05 56.15 30.80 41.03 15.44 10.68 9.28 6.18 6.18 6.18 4.35 6.60

29 43.24 --- 30.80 37.40 15.83 10.10 8.73 5.98 6.18 6.18 4.52 7.04

30 36.71 --- 41.08 35.32 15.44 10.10 8.47 5.78 6.18 6.18 4.04 6.60

31 33.37 --- 30.20 --- 15.44 --- 8.47 5.78 --- 6.18 --- 6.60

mínimo 19.63 24.46 30.20 28.99 15.44 10.10 8.22 5.78 5.03 6.18 4.04 4.04

media 27.75 47.64 42.47 46.85 22.35 13.31 11.18 7.04 5.72 8.87 5.15 5.91

máximo 43.24 104.26 67.07 59.10 30.80 18.30 22.97 8.47 6.18 40.52 6.18 7.50





río Alambi.”


2011


DATO RELLENADO

[163]


1 16.65 28.99 34.00 31.42 36.71 13.96 8.99 5.78 4.35 5.22 7.29 10.14

2 15.85 28.99 32.70 31.42 36.70 13.96 8.99 5.78 4.35 5.03 5.98 8.47

3 23.06 28.99 31.42 29.00 36.01 14.69 9.53 5.78 4.04 5.03 6.60 7.97

4 38.32 29.58 30.18 26.13 36.01 13.61 8.73 5.40 4.04 5.78 7.51 7.50

5 49.30 28.99 28.40 37.40 27.62 13.25 8.47 5.59 4.04 5.78 8.22 7.50

6 51.24 27.25 26.69 38.10 29.31 13.96 8.47 5.40 4.35 5.40 8.73 7.04

7 49.75 26.70 25.05 37.40 28.83 13.96 8.47 5.40 4.20 5.03 8.47 6.82

8 41.02 27.25 24.51 39.57 23.99 13.61 7.97 5.59 4.04 5.03 7.97 6.82

9 36.41 26.13 23.99 41.03 23.47 12.59 8.22 5.78 4.04 5.03 8.47 7.04

10 32.28 25.60 25.05 42.55 23.47 11.92 8.22 5.78 4.04 5.03 8.47 6.60

11 31.27 32.26 23.99 58.21 24.51 11.60 7.97 5.40 4.35 5.40 8.22 6.18

12 31.27 35.32 21.50 57.11 23.99 11.29 7.97 5.40 4.04 5.40 9.81 6.18

13 29.79 33.34 22.97 51.61 21.50 10.98 7.50 5.21 4.04 5.78 10.98 6.60

14 28.57 31.42 20.54 46.53 20.54 10.68 7.27 5.22 4.20 5.98 10.98 6.18

15 28.09 31.42 20.08 41.79 19.62 10.98 7.50 5.03 4.35 5.78 10.11 6.19

16 38.10 32.05 33.53 41.03 21.10 11.29 7.04 5.03 4.35 5.40 9.88 5.78

17 43.88 37.40 36.71 40.33 21.98 10.68 7.04 5.40 4.69 5.03 7.97 5.59

18 42.43 36.01 31.42 40.29 18.74 10.10 7.04 5.40 4.69 5.03 7.04 5.40

19 53.31 36.01 30.18 52.48 18.73 9.53 7.04 5.40 4.86 5.40 6.60 5.59

20 73.15 35.32 29.58 56.63 18.73 9.53 7.04 5.03 5.22 5.03 6.18 5.40

21 54.03 34.65 31.42 52.08 17.87 9.53 7.04 5.03 5.59 5.22 5.78 5.40

22 55.94 32.05 30.80 45.71 17.87 9.53 7.04 5.03 5.78 5.03 5.22 5.40

23 59.16 30.80 32.68 43.33 17.03 9.53 6.82 5.03 5.40 5.03 5.03 5.03

24 52.46 28.40 33.34 41.79 16.63 9.26 6.60 4.69 5.03 5.03 4.69 5.03

25 49.75 27.84 36.01 41.03 16.22 8.99 6.39 4.69 5.03 4.69 5.82 5.03

26 43.27 28.99 38.10 39.55 15.44 9.26 6.18 4.35 5.40 4.69 6.18 4.69

27 41.03 31.42 35.32 39.55 14.69 8.99 6.18 4.35 5.03 4.69 5.98 4.69

28 38.83 34.65 33.99 37.40 14.69 8.99 6.18 4.52 5.03 4.69 5.59 4.69

29 37.75 34.65 33.34 35.32 13.96 8.47 6.18 4.35 5.40 4.69 9.05 5.03

30 37.75 --- 31.42 36.70 13.96 8.99 5.98 4.52 5.40 5.03 17.15 4.86

31 39.38 --- 31.42 --- 13.96 --- 5.78 4.35 --- 5.41 --- 4.86

mínimo 15.85 25.60 20.08 26.13 13.96 8.47 5.78 4.35 4.04 4.69 4.69 4.69

media 40.75 31.12 29.69 41.75 22.06 11.12 7.41 5.15 4.65 5.19 7.87 6.12

máximo 73.15 37.40 38.10 58.21 36.71 14.69 9.53 5.78 5.78 5.98 17.15 10.14





río Alambi.”


2012


DATO RELLENADO

[164]


1 5.03 28.43 25.58 17.62 25.98 24.53 9.53 6.39 5.03 4.60 8.24 3.82

2 4.69 27.82 24.51 16.93 22.72 23.74 9.53 6.28 5.03 4.60 6.18 3.74

3 5.03 23.99 23.47 16.52 21.27 21.01 9.26 6.08 5.03 4.52 5.69 3.74

4 5.03 25.58 22.01 15.63 19.62 20.08 9.67 5.98 5.03 4.44 5.12 3.74

5 4.69 27.28 20.25 17.33 20.54 19.17 9.81 6.08 4.95 4.35 5.03 3.74

6 4.86 32.70 17.48 16.88 25.43 18.30 8.75 6.18 4.86 4.44 4.86 3.74

7 5.03 33.99 17.48 16.44 23.76 17.87 9.26 6.18 4.86 4.53 4.60 3.74

8 4.69 34.65 15.83 16.22 20.54 16.63 9.13 6.39 4.95 4.04 4.52 6.28

9 4.69 32.05 15.44 14.69 26.17 15.83 8.99 6.28 4.95 4.04 4.52 6.18

10 4.69 34.65 14.32 22.60 27.25 15.44 8.86 6.60 5.03 4.12 4.52 5.04

11 4.69 83.52 14.69 14.87 24.52 15.07 8.60 6.82 5.22 4.20 4.35 4.35

12 4.69 66.81 14.32 14.32 22.23 14.50 8.47 7.17 5.03 4.20 4.35 4.20

13 13.76 61.44 15.07 15.07 20.54 14.50 8.61 6.49 5.03 4.35 4.35 4.35

14 17.09 54.31 15.46 14.50 20.08 13.79 8.22 6.18 4.95 5.22 4.52 4.20

15 14.70 51.61 14.70 13.61 19.40 12.91 8.22 6.18 4.77 6.64 4.52 4.12

16 30.90 50.74 14.69 13.96 19.62 12.57 8.10 5.88 4.69 5.31 4.52 4.04

17 25.60 49.02 14.69 20.11 18.95 12.57 7.97 5.78 4.69 7.54 4.52 4.35

18 22.01 49.88 15.46 21.80 18.30 12.08 8.10 5.78 4.69 5.22 4.69 4.60

19 18.30 49.88 15.86 30.60 17.87 11.76 7.85 5.78 4.69 4.86 4.44 13.28

20 17.03 50.74 17.99 30.04 17.45 11.60 7.61 5.98 4.60 4.77 4.35 16.56

21 15.46 47.34 17.92 34.76 18.29 11.29 7.50 5.78 4.52 4.60 4.35 8.35

22 13.96 45.71 18.73 29.00 19.17 11.14 7.27 5.68 4.52 4.69 4.28 6.82

23 13.96 43.33 28.40 25.88 22.97 10.83 7.15 5.59 4.44 5.22 4.12 6.39

24 25.65 39.55 27.82 22.23 23.49 10.68 7.04 5.59 4.35 4.95 4.04 6.29

25 22.97 35.32 26.13 20.08 21.50 10.68 7.04 5.68 4.35 4.77 4.04 6.09

26 20.54 31.42 25.58 21.26 20.55 10.39 6.93 5.59 4.35 4.60 4.36 5.49

27 19.17 27.82 25.58 27.05 19.17 10.39 6.71 5.69 4.28 4.60 4.12 5.22

28 18.73 25.58 26.69 25.24 26.99 9.96 6.60 5.49 4.28 4.52 3.89 4.86

29 17.87 --- 26.69 22.47 27.58 10.39 6.60 5.31 4.28 4.69 4.04 5.03

30 17.87 --- 26.69 24.84 29.05 9.53 6.49 5.03 4.69 7.88 3.97 5.22

31 19.62 --- 20.39 --- 29.29 --- 6.39 5.03 --- 13.91 --- 5.03

mínimo 4.69 23.99 14.32 13.61 17.45 9.53 6.39 5.03 4.28 4.04 3.89 3.74

media 13.64 41.61 20.00 20.42 22.27 14.31 8.07 5.97 4.74 5.17 4.64 5.57

máximo 30.90 83.52 28.40 34.76 29.29 24.53 9.81 7.17 5.22 13.91 8.24 16.56

Código: H0136





río Alambi.”


2013

Estación: Alambi-Churupamba

DATO RELLENADO

[165]


1 5.22 21.97 28.11 20.08 16.63 18.30 10.53 6.82 5.49 5.03 5.98 6.18

2 5.59 20.57 31.14 18.73 20.54 17.66 10.53 6.93 5.40 4.95 5.98 6.18

3 5.31 18.73 84.44 18.08 20.08 16.63 10.39 6.82 5.40 4.86 5.98 5.98

4 5.41 19.40 66.18 17.66 21.01 16.22 10.39 6.71 5.40 4.86 6.18 5.98

5 6.18 17.87 52.34 17.66 18.96 15.83 10.10 6.60 5.40 4.77 5.78 6.39

6 11.15 17.45 40.33 17.45 19.42 15.44 10.10 6.60 5.40 4.69 5.88 6.28

7 27.88 16.22 37.05 16.63 19.17 15.44 9.81 6.71 5.31 4.86 5.68 6.18

8 27.97 16.03 38.60 16.22 27.35 15.25 9.53 6.60 5.21 5.88 5.59 6.39

9 26.79 15.64 48.96 15.44 29.00 14.87 9.40 6.60 5.12 5.78 5.59 6.49

10 26.49 15.25 35.67 14.51 41.11 14.69 9.13 6.49 5.03 11.84 5.99 7.96

11 33.53 15.06 33.99 14.14 75.25 14.14 8.99 6.39 5.03 7.76 16.28 8.02

12 23.47 15.25 30.80 14.32 60.13 13.43 8.86 6.39 5.12 6.60 13.68 6.50

13 22.01 15.06 28.40 14.50 41.11 12.74 8.73 6.28 5.12 6.71 10.14 8.29

14 17.05 20.63 26.13 14.50 45.83 12.57 9.68 6.18 5.40 6.28 8.35 6.39

15 14.88 18.08 32.05 14.32 39.38 12.57 8.87 6.18 5.40 6.18 7.50 6.08

16 14.32 18.08 32.70 20.77 29.58 12.57 8.47 6.39 5.79 6.18 7.04 5.98

17 13.97 19.42 37.40 15.83 26.13 12.25 8.35 6.28 5.40 6.28 6.71 6.18

18 12.91 21.73 30.83 15.07 25.58 11.92 8.22 6.08 5.31 7.63 6.49 8.23

19 12.91 26.70 27.84 14.50 23.99 11.76 8.22 5.98 5.21 12.11 6.39 6.82

20 13.25 25.05 26.13 14.32 22.48 11.60 8.10 5.98 5.98 8.61 7.52 6.49

21 13.78 25.05 24.53 14.50 20.08 11.60 7.97 5.98 5.98 7.86 6.71 6.28

22 14.69 25.05 22.72 14.69 23.06 11.44 7.97 5.98 7.74 7.04 6.60 6.08

23 15.07 25.08 21.26 14.50 19.42 11.14 7.97 5.78 7.80 7.51 6.49 5.98

24 14.50 22.97 21.01 16.65 24.79 10.98 7.97 5.78 6.29 6.93 6.39 5.98

25 14.50 21.98 23.00 15.44 22.01 10.98 7.73 5.78 5.49 6.71 6.39 5.98

26 26.58 21.49 21.50 21.98 20.08 11.45 7.61 5.98 5.22 7.76 6.93 5.98

27 19.71 23.54 20.55 21.40 19.62 10.83 7.50 5.78 5.03 6.71 6.60 5.98

28 18.73 27.54 19.62 18.08 19.17 10.68 7.50 5.78 5.69 6.49 6.28 6.08

29 43.81 --- 19.62 18.74 18.30 10.68 7.27 5.78 5.31 6.39 6.39 5.98

30 32.42 --- 21.27 17.45 17.45 10.68 7.04 5.49 5.12 6.50 6.39 5.98

31 25.60 --- 22.48 --- 17.03 --- 7.04 5.40 --- 6.08 --- 6.29

mínimo 5.22 15.06 19.62 14.14 16.63 10.68 7.04 5.40 5.03 4.69 5.59 5.98

media 18.25 20.25 32.47 16.61 27.22 13.21 8.71 6.21 5.55 6.70 7.13 6.44

máximo 43.81 27.54 84.44 21.98 75.25 18.30 10.53 6.93 7.80 12.11 16.28 8.29





río Alambi.”


2014


DATO RELLENADO

[166]


1 5.98 11.60 14.14 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2 6.08 11.29 16.06 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

3 5.78 10.83 15.80 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

4 5.78 10.68 34.33 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

5 5.78 10.68 24.77 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

6 5.59 24.27 23.07 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

7 5.59 25.60 23.43 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

8 5.49 41.91 21.17 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

9 5.40 29.91 20.56 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

10 5.78 26.70 20.56 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

11 5.59 20.31 19.39 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

12 5.59 18.97 17.67 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

13 5.59 18.52 18.24 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

14 5.59 19.40 17.12 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

15 6.19 18.74 19.07 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

16 7.66 17.45 19.67 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

17 17.25 16.63 24.39 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

18 11.92 16.22 24.73 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

19 12.25 17.88 26.62 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

20 11.92 17.70 70.59 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

21 13.27 15.83 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

22 15.09 15.25 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

23 12.75 24.53 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

24 12.76 22.01 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

25 11.60 18.74 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

26 11.29 16.83 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

27 12.09 16.22 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

28 15.46 16.22 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

29 12.25 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

30 13.63 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

31 12.09 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

mínimo 5.40 10.68 14.14 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

media 9.32 18.96 23.57 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

máximo 17.25 41.91 70.59 --- --- --- --- --- --- --- --- ---



2015





río Alambi.”

DATO RELLENADO

[167]


1 1.89 1.34 1.82 1.66 1.51 2.01 1.86 1.88 1.93 1.78 1.57 1.76

2 1.95 1.66 1.84 1.46 1.69 2.01 1.86 1.97 2.03 1.89 1.66 1.78

3 1.89 1.53 1.95 1.60 1.62 1.88 1.82 2.05 1.71 1.91 1.37 2.01

4 2.05 51.69 1.71 1.80 1.78 1.86 1.73 2.12 1.99 1.99 1.67 1.78

5 1.99 24.79 1.67 1.82 2.08 1.93 1.93 2.07 2.16 1.82 1.82 1.82

6 1.97 19.04 1.31 1.78 2.03 2.03 1.95 1.91 1.99 1.67 2.03 1.80

7 2.10 14.83 1.48 1.80 2.05 1.91 1.91 2.24 2.16 1.66 1.75 1.82

8 1.89 10.99 1.41 1.95 2.38 1.95 1.58 1.93 2.08 2.12 1.64 2.14

9 1.64 9.70 1.46 1.69 2.16 1.86 1.86 2.03 2.14 2.08 1.91 2.26

10 1.67 8.08 1.53 1.69 2.01 2.20 1.91 1.66 2.18 1.75 2.26 2.28

11 1.80 6.87 1.31 1.73 2.14 2.14 1.91 1.93 2.22 1.69 2.18 2.05

12 1.93 7.09 1.58 1.78 2.08 2.26 1.78 1.76 2.46 1.82 2.05 1.89

13 1.97 5.82 1.51 1.71 2.14 2.28 1.89 1.82 2.36 1.73 1.64 1.60

14 1.76 5.29 1.44 1.78 2.01 1.93 1.89 2.14 2.30 1.53 1.60 1.95

15 1.67 4.94 1.71 1.84 2.05 2.05 1.80 1.91 2.08 1.80 1.75 1.64

16 1.67 3.53 1.97 1.93 1.66 1.97 1.86 1.84 2.05 1.97 1.71 1.80

17 1.97 3.03 1.75 2.26 1.57 2.12 1.73 1.88 2.10 2.10 1.78 1.80

18 2.05 2.82 2.01 2.48 1.75 1.76 1.89 1.71 1.97 2.08 2.03 1.71

19 2.28 2.65 1.86 2.03 1.84 2.05 2.12 2.07 1.95 1.89 1.88 1.66

20 2.10 2.52 1.86 2.03 1.75 2.12 2.12 1.78 1.93 1.82 1.95 1.80

21 2.16 2.44 1.84 2.08 1.89 1.88 2.24 1.86 1.95 2.01 2.01 1.73

22 2.38 2.05 1.76 2.14 1.73 1.60 2.24 1.73 1.73 2.03 2.08 1.80

23 2.16 2.35 2.03 1.93 1.78 1.84 2.22 1.80 1.99 2.08 1.97 1.89

24 2.03 2.29 2.08 1.80 1.62 1.57 2.10 1.75 2.07 2.05 2.10 1.95

25 2.08 2.02 1.95 1.89 1.71 1.84 2.14 1.91 2.28 2.10 2.03 1.86

26 1.88 1.95 2.08 1.91 1.86 2.01 2.12 2.08 2.40 1.89 1.78 1.60

27 1.78 2.13 2.03 1.66 1.43 2.16 2.12 2.03 2.24 1.86 1.89 1.80

28 1.71 2.09 2.05 1.97 1.46 1.93 2.07 1.84 2.20 1.78 2.08 1.91

29 1.50 2.01 1.86 1.89 1.58 2.16 2.07 1.78 1.89 1.91 1.97 1.86

30 1.95 --- 1.89 1.73 1.80 2.05 1.95 2.10 1.89 2.05 1.86 2.08

31 1.43 --- 1.48 --- 1.97 --- 1.89 1.78 --- 1.82 --- 2.18

mínimo 1.43 1.34 1.31 1.46 1.43 1.57 1.58 1.66 1.71 1.53 1.37 1.60

media 1.91 7.16 1.75 1.86 1.84 1.98 1.95 1.91 2.08 1.89 1.87 1.87

máximo 2.38 51.69 2.08 2.48 2.38 2.28 2.24 2.24 2.46 2.12 2.26 2.28





río Alambi.”

Contiene: Evapotranspiracion diaria (mm/dia) Calculado metodo de Thornthwaite


2008

[168]


1 0.82 0.86 0.47 0.81 0.70 1.05 1.18 1.52 1.02 1.10 0.62 0.97

2 0.77 0.88 0.42 0.88 0.56 1.21 1.22 1.52 1.17 1.08 0.68 0.97

3 0.90 0.84 0.45 0.91 0.54 1.21 1.18 1.41 1.10 1.12 0.73 0.87

4 0.84 0.89 0.47 0.92 0.51 0.92 1.23 1.41 1.04 1.13 0.82 0.92

5 0.76 0.92 0.46 0.96 0.63 0.93 1.26 1.33 1.08 0.94 0.73 0.84

6 0.77 0.82 0.48 0.95 0.71 0.87 1.31 1.19 1.12 1.08 0.75 0.85

7 0.72 0.81 0.48 0.77 0.71 0.99 1.16 1.15 1.24 1.08 0.73 0.79

8 0.64 0.92 0.53 0.74 0.64 1.11 1.17 1.20 1.03 1.16 0.78 0.76

9 0.79 0.87 0.49 0.71 0.72 1.09 1.15 1.31 1.00 1.06 0.89 0.84

10 0.87 0.89 0.48 0.86 0.71 0.98 1.10 1.37 1.08 0.97 0.80 0.95

11 0.80 0.81 0.43 0.74 0.68 0.85 1.25 1.26 1.05 0.91 0.79 0.90

12 0.74 0.79 0.41 0.72 0.67 1.02 1.27 1.33 1.05 0.81 0.84 0.93

13 0.69 0.72 0.37 0.84 0.65 0.89 1.36 1.40 1.08 0.80 0.81 1.01

14 0.74 0.65 0.44 0.89 0.68 0.80 1.43 1.26 1.09 0.65 0.88 1.05

15 0.77 0.57 0.40 0.81 0.73 0.94 1.32 1.19 1.04 0.81 0.91 1.06

16 0.62 0.55 0.43 1.01 0.64 0.89 1.48 1.25 0.92 1.02 0.84 1.00

17 0.55 0.73 0.39 0.92 0.68 1.01 1.53 1.19 0.94 0.92 0.89 0.97

18 0.80 0.73 0.37 1.00 0.78 1.01 1.14 1.18 1.37 0.87 0.76 0.89

19 0.69 0.76 0.38 1.09 0.71 0.99 1.41 1.12 1.11 0.86 0.80 0.69

20 0.80 0.86 0.39 1.06 0.77 1.03 1.20 1.15 1.17 0.79 0.91 0.86

21 0.78 0.82 0.37 0.97 0.75 0.83 1.28 1.19 1.08 0.87 1.00 0.89

22 0.69 0.88 0.42 0.88 0.70 0.87 1.31 1.14 1.06 0.81 0.99 0.91

23 0.69 0.79 0.31 0.90 0.74 0.88 1.32 1.11 1.11 0.89 0.84 0.99

24 0.64 0.76 0.37 0.93 0.75 0.83 1.27 1.14 1.14 0.97 0.81 1.03

25 0.74 0.87 0.40 1.03 0.65 1.03 1.33 1.26 1.02 0.95 0.81 0.90

26 0.74 0.72 0.32 0.96 0.72 1.13 1.53 1.35 1.18 1.08 0.93 0.76

27 0.85 0.70 0.39 1.09 0.63 1.11 1.53 1.43 1.16 0.93 0.81 0.73

28 0.77 0.98 0.33 1.08 0.70 0.97 1.53 1.38 1.25 0.96 0.84 0.80

29 0.74 --- 0.37 0.96 0.63 0.99 1.37 1.11 1.26 0.98 0.76 0.89

30 0.69 --- 0.42 0.77 0.70 0.85 1.44 1.19 1.26 0.86 0.89 0.85

31 0.67 --- 0.39 --- 0.66 --- 1.32 1.12 --- 0.83 --- 0.90

mínimo 0.55 0.55 0.31 0.71 0.51 0.80 1.10 1.11 0.92 0.65 0.62 0.69

media 0.75 0.80 0.41 0.90 0.68 0.98 1.31 1.26 1.11 0.94 0.82 0.90

máximo 0.90 0.98 0.53 1.09 0.78 1.21 1.53 1.52 1.37 1.16 1.00 1.06





río Alambi.”


2009


[169]


1 0.85 1.19 0.46 0.98 0.63 0.94 1.16 0.98 0.83 0.97 0.65 0.75

2 0.85 1.31 0.43 1.10 0.70 0.72 1.27 1.11 0.78 0.83 0.78 0.71

3 0.90 1.20 0.48 1.12 0.62 0.92 1.27 1.18 0.97 0.87 0.72 0.70

4 0.96 1.23 0.50 1.08 0.68 0.96 1.00 1.26 0.84 0.87 0.79 0.75

5 0.81 1.15 0.53 1.05 0.62 1.15 1.01 1.16 0.89 0.95 0.76 0.87

6 0.83 0.76 0.50 0.84 0.72 1.05 0.94 1.16 0.89 0.81 0.79 0.90

7 0.87 0.98 0.51 0.93 0.74 0.87 1.13 1.04 0.86 0.92 0.77 0.83

8 0.90 0.94 0.53 0.98 0.82 0.92 1.14 1.23 1.02 0.91 0.75 0.88

9 0.77 1.00 0.52 0.95 0.82 0.89 1.01 1.08 1.00 1.07 0.69 0.78

10 0.87 0.96 0.51 1.00 0.83 1.05 1.22 1.02 1.04 1.04 0.69 0.80

11 0.70 0.97 0.53 0.90 0.79 1.03 1.14 1.03 0.91 1.04 0.72 0.84

12 0.94 1.03 0.53 1.02 0.80 0.98 1.04 0.93 1.02 1.06 0.61 0.66

13 0.91 1.07 0.53 0.73 0.76 0.87 1.20 1.15 1.07 1.06 0.57 0.73

14 0.83 1.11 0.51 0.87 0.76 0.87 1.06 1.05 1.00 0.95 0.53 0.76

15 0.86 1.05 0.53 0.99 0.80 0.84 0.95 0.98 0.90 0.90 0.50 0.50

16 0.97 0.97 0.46 0.94 0.81 0.77 0.99 1.27 0.99 0.90 0.54 0.75

17 1.01 1.00 0.46 0.96 0.88 0.90 1.11 1.11 0.94 0.72 0.48 0.60

18 0.90 1.06 0.46 0.91 0.80 0.81 1.39 1.08 1.02 0.77 0.57 0.60

19 0.99 1.16 0.49 0.95 0.71 0.71 1.21 1.07 0.93 0.77 0.60 0.66

20 1.01 1.09 0.54 1.00 0.81 0.80 1.25 1.12 0.78 0.84 0.51 0.64

21 1.09 1.06 0.56 1.04 0.62 0.91 1.22 1.12 1.02 0.89 0.52 0.73

22 1.06 1.13 0.50 1.13 0.69 1.11 1.19 1.26 0.80 0.83 0.59 0.72

23 0.91 0.84 0.52 1.03 0.82 0.99 1.21 1.09 0.85 0.77 0.56 0.65

24 0.91 0.94 0.52 1.08 0.77 1.01 1.31 1.31 0.93 0.78 0.71 0.74

25 0.85 0.94 0.49 0.98 0.76 0.99 1.20 1.13 0.89 0.84 0.69 0.79

26 0.92 0.75 0.42 0.99 0.69 0.89 1.31 1.18 0.98 0.82 0.76 0.85

27 0.94 0.89 0.53 1.00 0.71 1.00 1.29 1.18 0.86 0.80 0.74 0.80

28 0.91 1.00 0.54 0.83 0.69 1.07 1.13 1.30 0.86 0.83 0.65 0.79

29 0.98 --- 0.52 0.83 0.74 1.07 1.20 1.07 1.03 0.81 0.69 0.84

30 1.00 --- 0.49 0.87 0.66 1.00 1.14 1.08 1.09 0.83 0.73 0.78

31 1.13 --- 0.39 --- 0.64 --- 1.16 0.95 --- 0.95 --- 0.76

mínimo 0.70 0.75 0.39 0.73 0.62 0.71 0.94 0.93 0.78 0.72 0.48 0.50

media 0.92 1.03 0.50 0.97 0.74 0.94 1.16 1.12 0.93 0.88 0.66 0.75

máximo 1.13 1.31 0.56 1.13 0.88 1.15 1.39 1.31 1.09 1.07 0.79 0.90





río Alambi.”



2010

[170]


1 0.85 0.94 0.36 0.96 0.67 0.81 1.32 1.06 0.94 0.89 0.92 0.91

2 0.74 0.91 0.38 1.01 0.82 0.95 1.24 1.17 0.89 0.83 0.78 0.74

3 0.55 0.99 0.41 0.94 0.87 0.92 1.33 1.23 0.97 0.87 0.82 0.74

4 0.63 0.91 0.39 0.85 0.81 1.00 1.33 1.38 1.07 0.75 0.86 0.79

5 0.74 0.92 0.36 0.94 0.86 0.99 1.21 1.35 1.04 0.85 0.93 0.71

6 0.77 0.75 0.31 0.72 0.80 0.96 1.28 1.35 1.00 0.84 0.80 0.78

7 0.69 0.81 0.40 0.71 0.82 1.08 1.40 1.28 0.92 0.96 0.59 0.73

8 0.77 0.63 0.38 0.92 0.84 1.12 1.37 1.28 0.88 0.96 0.70 0.83

9 0.74 0.78 0.29 0.72 0.79 1.07 1.26 1.23 0.87 0.96 0.81 0.95

10 0.81 0.85 0.33 0.81 0.84 1.12 1.27 1.26 0.95 0.92 0.73 0.77

11 0.85 0.74 0.36 0.84 0.80 1.24 1.19 1.25 1.03 0.87 0.63 0.80

12 0.84 0.90 0.34 0.82 0.77 1.20 1.18 1.25 1.02 0.81 0.61 0.75

13 0.91 0.74 0.34 0.81 0.52 1.15 1.05 1.17 1.18 0.90 0.77 0.71

14 0.85 0.85 0.36 0.84 0.64 1.08 0.97 1.17 1.15 0.77 0.80 0.76

15 0.89 0.80 0.40 0.78 0.71 0.99 0.88 1.16 1.14 0.86 0.78 0.69

16 0.85 0.82 0.39 0.85 0.70 0.89 1.19 1.19 0.95 0.75 0.76 0.74

17 0.84 0.69 0.41 0.84 0.64 1.01 1.22 1.21 0.90 0.78 0.69 0.85

18 0.81 0.82 0.41 0.78 0.61 0.98 1.24 1.09 0.90 0.73 0.67 0.76

19 0.85 0.83 0.39 0.76 0.61 0.85 1.19 1.07 0.98 0.78 0.71 0.68

20 0.78 0.81 0.37 0.79 0.79 0.98 1.20 1.23 1.05 0.77 0.73 0.87

21 0.81 0.82 0.37 0.72 0.69 0.93 1.43 1.18 1.08 0.61 0.77 0.91

22 0.84 0.82 0.40 0.78 0.62 0.89 1.51 1.15 1.09 0.80 0.67 0.86

23 0.84 0.86 0.42 0.81 0.74 0.95 1.33 1.00 1.07 0.84 0.77 0.84

24 0.80 0.76 0.47 0.94 0.70 0.82 1.46 1.20 0.96 0.98 0.74 0.90

25 0.86 0.76 0.47 0.88 0.68 0.91 1.43 1.33 0.96 0.79 0.82 0.91

26 0.77 0.81 0.42 0.92 0.75 1.00 1.26 1.30 1.12 0.89 0.83 0.94

27 0.77 0.85 0.47 0.68 0.72 1.15 1.28 1.25 1.05 0.91 0.75 0.96

28 0.71 0.85 0.45 0.94 0.63 1.08 1.01 1.13 1.03 0.89 0.75 0.92

29 0.70 --- 0.47 0.86 0.71 1.07 1.10 1.20 1.06 0.86 0.78 0.99

30 0.74 --- 0.46 0.94 0.71 0.89 1.02 1.25 1.11 0.85 0.80 1.00

31 0.85 --- 0.49 --- 0.74 --- 1.13 1.31 --- 0.94 --- 0.89

mínimo 0.55 0.63 0.29 0.68 0.52 0.81 0.88 1.00 0.87 0.61 0.59 0.68

media 0.79 0.82 0.40 0.84 0.73 1.00 1.24 1.21 1.01 0.84 0.76 0.83

máximo 0.91 0.99 0.49 1.01 0.87 1.24 1.51 1.38 1.18 0.98 0.93 1.00






2011


[171]


1 0.87 0.75 0.44 1.04 0.63 1.17 1.28 1.27 1.03 1.05 0.73 0.82

2 0.83 0.87 0.42 1.01 0.62 1.13 1.37 1.21 1.02 1.03 0.71 0.72

3 0.81 0.89 0.43 0.93 0.77 0.99 1.36 1.23 0.98 0.93 0.80 0.79

4 0.73 0.89 0.47 0.79 0.72 1.07 1.30 1.26 1.06 0.92 0.80 0.77

5 0.64 0.83 0.41 0.82 0.62 1.06 1.29 1.26 1.04 0.83 0.82 0.79

6 0.68 0.81 0.41 0.83 0.63 1.19 1.25 1.37 1.15 0.70 0.69 0.88

7 0.74 0.86 0.45 0.91 0.61 1.18 1.41 1.34 1.31 0.89 0.77 0.86

8 0.68 0.80 0.47 0.67 0.67 1.18 1.49 1.44 1.13 0.90 0.79 0.87

9 0.76 0.81 0.52 0.68 0.67 1.07 1.49 1.39 1.07 1.01 0.75 0.91

10 0.70 0.75 0.40 0.77 0.69 1.10 1.33 1.32 0.99 0.95 0.75 0.94

11 0.90 0.71 0.43 0.70 0.69 1.19 1.49 1.39 1.08 0.86 0.69 0.97

12 0.86 0.75 0.50 0.72 0.72 1.14 1.23 1.21 1.15 0.76 0.71 0.90

13 0.80 0.83 0.54 0.78 0.65 1.13 1.47 1.14 1.18 0.93 0.76 0.68

14 0.73 0.85 0.51 0.77 0.62 1.07 1.27 1.23 1.05 0.77 0.72 0.69

15 0.71 0.76 0.50 0.88 0.73 0.94 1.47 1.15 1.13 0.89 0.70 0.79

16 0.72 0.72 0.47 0.91 0.71 1.05 1.59 1.13 1.15 0.68 0.69 0.77

17 0.66 0.76 0.44 0.80 0.71 0.94 1.54 1.11 1.06 0.69 0.82 0.81

18 0.70 0.76 0.43 0.75 0.68 1.17 1.39 1.34 1.09 0.74 0.75 0.80

19 0.71 0.66 0.35 0.83 0.52 1.02 1.39 1.22 1.17 0.92 0.79 0.81

20 0.62 0.68 0.38 0.73 0.66 0.93 1.47 1.21 1.13 0.86 0.82 0.86

21 0.63 0.72 0.44 0.73 0.65 0.85 1.43 1.28 1.10 0.88 0.72 0.87

22 0.62 0.73 0.41 0.76 0.62 0.99 1.49 1.29 0.98 0.95 0.66 0.82

23 0.69 0.74 0.39 0.89 0.72 0.93 1.42 1.37 0.97 0.82 0.79 0.93

24 0.62 0.79 0.40 0.90 0.70 0.98 1.39 1.33 0.91 0.67 0.75 0.89

25 0.68 0.80 0.48 0.92 0.70 0.83 1.39 1.15 0.93 0.89 0.77 0.85

26 0.70 0.70 0.40 0.87 0.73 0.87 1.47 1.27 1.06 0.97 0.72 0.84

27 0.72 0.76 0.43 0.90 0.73 0.99 1.47 1.40 1.09 1.05 0.86 0.87

28 0.79 0.67 0.45 0.89 0.83 0.91 1.47 1.39 0.97 1.10 0.81 0.90

29 0.76 0.83 0.48 0.91 0.80 0.88 1.37 1.37 1.17 1.00 0.67 0.94

30 0.72 --- 0.54 0.89 0.82 0.96 1.33 1.22 1.19 0.80 0.66 0.90

31 0.73 --- 0.55 --- 0.79 --- 1.38 1.27 --- 0.98 --- 0.82

mínimo 0.62 0.66 0.35 0.67 0.52 0.83 1.23 1.11 0.91 0.67 0.66 0.68

media 0.73 0.77 0.45 0.83 0.69 1.03 1.40 1.28 1.08 0.88 0.75 0.84

máximo 0.90 0.89 0.55 1.04 0.83 1.19 1.59 1.44 1.31 1.10 0.86 0.97







2012

[172]


1 0.83 0.84 0.43 1.05 0.66 0.95 1.24 1.16 0.99 0.98 0.59 0.79

2 0.85 0.89 0.48 0.86 0.71 1.09 1.20 1.27 1.06 1.07 0.56 0.78

3 0.84 0.89 0.49 1.00 0.72 1.10 1.02 1.26 0.87 0.80 0.66 0.78

4 0.91 0.65 0.51 0.93 0.62 1.02 1.19 1.40 0.98 0.91 0.70 0.89

5 0.97 0.74 0.48 0.94 0.61 1.02 1.15 1.33 1.13 1.01 0.73 0.84

6 1.00 0.86 0.47 0.99 0.56 0.94 1.44 1.25 1.07 0.89 0.80 0.84

7 0.92 0.83 0.53 1.00 0.57 1.03 1.35 1.24 1.12 0.92 0.77 0.81

8 0.97 0.80 0.54 0.97 0.72 1.11 1.34 1.04 0.98 1.05 0.75 0.71

9 0.97 0.64 0.46 1.05 0.60 1.13 1.20 1.21 0.94 0.99 0.71 0.69

10 1.01 0.73 0.53 0.99 0.66 0.99 1.26 1.10 0.93 0.83 0.82 0.83

11 0.92 0.71 0.48 1.05 0.67 1.01 1.29 1.01 1.02 0.89 0.85 0.89

12 0.82 0.65 0.48 1.11 0.68 1.10 1.17 1.16 1.01 0.80 0.80 0.89

13 0.77 0.66 0.45 1.12 0.73 1.10 1.26 1.23 0.87 0.78 0.83 0.88

14 0.86 0.69 0.45 1.01 0.70 1.03 1.30 1.42 0.95 0.70 0.81 0.90

15 0.85 0.86 0.44 0.99 0.62 1.13 1.36 1.12 1.09 0.76 0.84 0.84

16 0.83 0.79 0.39 1.09 0.63 0.99 1.41 1.31 1.17 0.76 0.90 0.89

17 0.89 0.74 0.39 0.96 0.69 1.05 1.34 1.12 0.91 0.85 0.82 0.78

18 0.85 0.87 0.38 0.89 0.77 1.05 1.15 1.05 1.04 0.83 0.62 0.72

19 0.84 0.82 0.40 0.88 0.78 0.99 1.16 1.12 0.97 0.87 0.65 0.74

20 0.93 0.89 0.42 0.78 0.69 0.97 1.32 1.27 1.05 0.84 0.68 0.81

21 0.97 0.92 0.35 0.69 0.58 1.05 1.34 1.26 1.15 0.77 0.68 0.86

22 0.89 0.93 0.38 0.85 0.70 1.11 1.19 1.24 1.26 0.78 0.73 0.87

23 0.81 0.93 0.45 0.84 0.66 1.04 1.41 1.12 1.26 0.88 0.72 0.81

24 0.85 0.93 0.43 1.06 0.69 1.04 1.48 1.11 1.22 0.97 0.56 0.78

25 0.85 0.92 0.46 0.90 0.71 1.14 1.48 1.09 1.13 0.83 0.77 0.82

26 0.84 1.01 0.43 0.93 0.52 1.04 1.37 1.14 1.09 0.94 0.73 0.90

27 0.93 0.96 0.46 0.87 0.65 1.01 1.32 1.25 1.12 0.82 0.73 0.89

28 0.88 0.90 0.47 0.95 0.58 1.06 1.34 1.36 0.97 0.95 0.74 1.00

29 0.96 --- 0.45 0.92 0.67 0.87 1.34 1.14 0.98 0.89 0.65 1.02

30 0.97 --- 0.48 1.05 0.64 0.77 1.35 1.37 0.87 0.84 0.79 1.00

31 0.92 --- 0.51 --- 0.51 --- 1.27 1.27 --- 0.76 --- 0.92

mínimo 0.77 0.64 0.35 0.69 0.51 0.77 1.02 1.01 0.87 0.70 0.56 0.69

media 0.89 0.82 0.45 0.96 0.65 1.03 1.29 1.21 1.04 0.87 0.73 0.84

máximo 1.01 1.01 0.54 1.12 0.78 1.14 1.48 1.42 1.26 1.07 0.90 1.02





río Alambi.”


2013


[173]


1 0.83 0.90 0.36 1.06 0.69 0.85 1.35 1.35 1.14 1.01 0.82 0.95

2 0.78 0.92 0.36 1.08 0.57 0.95 1.29 1.29 0.98 0.96 0.86 1.04

3 0.82 0.93 0.33 0.86 0.67 0.99 1.37 1.20 0.99 0.96 0.82 1.00

4 0.89 0.80 0.38 0.97 0.63 0.99 1.21 1.24 0.99 0.99 0.71 0.80

5 0.83 0.67 0.37 1.12 0.70 0.87 1.28 1.21 1.19 0.99 0.81 0.73

6 0.61 0.88 0.41 1.14 0.65 0.90 1.28 1.03 1.00 0.97 0.84 0.83

7 0.60 0.87 0.47 0.97 0.65 0.92 1.15 1.16 1.06 0.81 0.95 0.77

8 0.61 0.89 0.43 0.97 0.50 1.00 1.30 1.25 1.07 0.68 0.87 0.88

9 0.64 0.90 0.31 1.00 0.59 0.89 1.55 1.29 1.14 0.74 0.77 0.80

10 0.63 0.88 0.38 1.00 0.59 0.97 1.37 1.10 0.97 0.78 0.73 0.78

11 0.79 0.93 0.40 1.04 0.54 1.05 1.38 1.16 0.93 0.73 0.63 0.81

12 0.84 0.93 0.42 0.97 0.69 1.16 1.47 1.14 0.95 0.91 0.61 0.80

13 0.80 0.82 0.43 1.08 0.77 1.07 1.44 1.17 0.92 0.93 0.67 0.71

14 0.82 0.90 0.43 1.03 0.68 0.99 1.37 1.21 0.89 1.03 0.60 0.75

15 1.00 0.99 0.40 0.99 0.67 0.94 1.46 1.38 0.85 1.04 0.68 0.83

16 0.93 0.88 0.40 0.85 0.68 1.03 1.52 1.38 0.90 1.02 0.79 0.88

17 0.92 0.84 0.41 0.89 0.71 1.08 1.44 1.32 0.92 1.01 0.87 0.75

18 0.87 0.82 0.39 0.96 0.72 1.17 1.46 1.20 0.92 0.82 0.78 0.82

19 0.82 0.90 0.45 1.03 0.79 1.03 1.47 1.17 0.92 0.84 0.68 0.83

20 0.87 0.88 0.41 1.03 0.66 1.08 1.51 1.16 0.85 0.84 0.71 0.80

21 0.87 0.86 0.42 1.05 0.74 1.13 1.28 1.17 0.93 0.88 0.71 0.79

22 0.83 0.90 0.43 1.10 0.76 1.24 1.51 1.17 0.74 0.89 0.67 0.89

23 0.93 0.88 0.47 0.85 0.66 0.99 1.52 1.16 0.93 0.90 0.82 0.93

24 0.83 0.83 0.42 0.93 0.71 0.85 1.58 1.21 0.94 0.86 0.78 0.97

25 0.81 0.89 0.41 1.03 0.64 0.90 1.44 1.25 1.02 0.78 0.68 0.87

26 0.74 0.99 0.42 0.90 0.70 0.97 1.20 1.24 0.99 0.68 0.68 0.93

27 0.85 0.78 0.50 0.87 0.68 0.86 1.43 1.17 0.93 0.85 0.78 0.83

28 0.86 0.78 0.49 0.91 0.69 1.05 1.44 1.11 1.09 0.83 0.89 0.88

29 0.78 --- 0.46 1.03 0.52 1.18 1.42 1.34 1.12 0.85 0.89 0.83

30 0.74 --- 0.40 0.90 0.71 0.98 1.39 1.25 1.04 0.77 0.91 0.97

31 0.89 --- 0.46 --- 0.71 --- 1.48 1.29 --- 0.91 --- 0.91

mínimo 0.60 0.67 0.31 0.85 0.50 0.85 1.15 1.03 0.74 0.68 0.60 0.71

media 0.81 0.87 0.41 0.99 0.67 1.00 1.40 1.22 0.98 0.88 0.77 0.85

máximo 1.00 0.99 0.50 1.14 0.79 1.24 1.58 1.38 1.19 1.04 0.95 1.04

2014






río Alambi.”


[174]


1 0.91 0.88 0.42 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2 0.87 0.92 0.40 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

3 0.87 1.05 0.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

4 0.85 0.90 0.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

5 0.78 0.90 0.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

6 0.98 0.84 0.42 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

7 0.88 0.72 0.47 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

8 0.94 0.69 0.53 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

9 0.91 0.69 0.51 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

10 0.84 0.76 0.52 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

11 0.93 0.92 0.55 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

12 0.89 0.98 0.46 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

13 0.89 1.00 0.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

14 0.89 0.93 0.42 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

15 0.96 0.83 0.42 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

16 0.72 0.95 0.47 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

17 0.68 0.90 0.36 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

18 0.63 0.92 0.31 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

19 0.63 0.66 0.32 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

20 0.65 0.79 0.28 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

21 0.67 0.80 0.35 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

22 0.66 0.92 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

23 0.67 0.81 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

24 0.70 0.76 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

25 0.82 0.86 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

26 0.72 0.89 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

27 0.73 0.92 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

28 0.86 0.77 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

29 0.79 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

30 0.79 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

31 0.83 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

mínimo 0.63 0.66 0.28 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

media 0.80 0.86 0.43 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

máximo 0.98 1.05 0.55 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2015





río Alambi.”



[175]

Anexo 3: Serie de caudales medios diarios

simulados por cada Modelo Global.

[176]


1 0.10 28.23 31.95 38.04 31.57 28.68 13.35 6.15 5.34 7.11 30.12 13.32

2 0.09 24.81 29.43 40.74 31.80 26.52 12.83 5.98 5.06 6.61 30.64 12.65

3 0.09 21.95 26.93 37.34 36.38 24.67 12.35 5.83 8.96 6.18 28.22 15.55

4 0.08 19.56 28.93 33.93 34.98 23.09 11.92 5.68 9.53 9.64 25.95 15.85

5 0.07 17.56 30.08 31.05 32.03 21.72 11.52 5.53 8.63 16.20 24.36 19.94

6 0.06 15.88 30.22 32.50 29.53 20.52 11.15 5.40 7.88 21.80 22.38 20.90

7 0.05 14.46 32.67 32.94 27.39 19.48 10.81 5.26 7.23 19.19 25.01 19.06

8 7.59 13.26 30.69 30.84 25.56 18.56 12.08 5.13 6.69 17.01 22.93 17.50

9 8.76 12.24 34.43 32.24 23.98 17.74 11.54 5.01 6.22 15.19 21.17 16.18

10 12.35 11.37 34.59 29.65 22.61 17.31 11.49 4.89 5.82 16.29 19.67 15.04

11 10.62 10.62 38.31 46.78 21.42 16.61 11.00 5.13 5.47 16.62 18.37 15.01

12 9.17 9.97 35.42 45.13 20.37 21.89 10.56 6.66 5.17 17.46 20.88 18.38

13 7.98 9.83 36.09 40.98 19.44 20.45 10.16 6.26 4.90 20.60 22.11 18.36

14 6.98 9.28 34.76 38.28 20.63 19.21 9.80 5.91 4.67 36.00 20.43 20.66

15 9.59 11.82 31.73 34.96 22.17 18.14 9.47 5.60 4.47 32.58 18.99 18.86

16 9.54 12.86 30.12 32.14 21.58 17.19 9.16 5.33 5.91 28.74 17.90 18.48

17 8.38 20.44 31.34 29.74 24.77 16.36 8.88 5.99 5.51 25.64 17.67 17.01

18 7.41 25.00 28.83 27.69 25.28 21.17 9.00 6.79 5.16 22.94 16.73 24.48

19 6.60 37.08 26.70 25.93 23.48 20.32 8.69 6.33 5.74 27.86 15.78 22.14

20 5.92 42.54 25.12 25.08 21.94 19.37 8.41 5.92 9.45 27.92 14.96 25.73

21 5.35 49.77 26.89 25.72 22.52 19.41 8.15 5.58 13.30 25.00 14.23 23.68

22 4.87 47.17 26.99 24.17 24.39 21.52 7.91 5.28 11.82 22.55 13.59 22.23

23 7.17 43.49 27.04 23.36 26.01 20.10 7.68 9.83 11.45 20.48 13.01 20.31

24 6.43 38.52 25.12 30.82 36.37 19.54 7.46 8.89 10.73 18.73 17.20 18.67

25 10.82 35.96 24.79 29.20 34.00 18.25 7.26 8.10 9.69 17.25 16.54 18.54

26 9.71 35.04 23.17 29.33 31.30 17.14 7.06 7.43 8.80 23.74 15.47 17.17

27 18.41 35.43 21.78 27.92 35.35 16.18 6.88 6.87 8.12 26.72 14.55 15.99

28 24.42 39.46 21.59 33.13 38.15 15.34 6.70 6.97 7.47 33.27 13.75 15.34

29 25.99 35.38 24.89 30.58 34.52 14.60 6.53 6.47 7.41 30.04 13.05 14.42

30 24.54 --- 32.74 31.18 33.19 13.94 6.36 6.04 6.87 27.02 12.44 13.61

31 27.45 --- 34.01 --- 31.21 --- 6.20 5.66 --- 30.15 --- 12.90

mínimo 0.05 9.28 21.59 23.36 19.44 13.94 6.20 4.89 4.47 6.18 12.44 12.65

media 8.92 25.14 29.59 32.38 27.87 19.50 9.43 6.19 7.45 21.50 19.27 18.00

máximo 27.45 49.77 38.31 46.78 38.15 28.68 13.35 9.83 13.30 36.00 30.64 25.73




Contiene: Caudales medios diarios simulados (m³/s) Modelo Hidrológico: AWBM

Estación: Alambi en Churupamba Código: H0136


río Alambi.”

2008

[177]


1 12.28 21.03 18.15 29.40 26.01 11.19 7.33 3.21 1.53 1.18 9.46 15.94

2 11.73 19.46 17.24 26.95 28.73 10.83 7.06 3.13 1.50 1.14 8.45 15.24

3 11.24 18.12 17.22 24.87 29.33 10.50 6.82 3.06 1.46 1.10 7.60 18.41

4 10.80 16.97 16.48 23.09 27.08 10.20 6.60 2.99 1.43 1.06 6.89 16.34

5 12.91 15.97 15.74 21.57 25.12 9.90 6.39 2.92 1.39 1.21 6.29 14.80

6 12.18 15.10 15.07 20.25 23.44 9.63 6.19 2.85 1.36 1.15 5.77 13.33

7 14.03 14.34 14.47 19.11 23.76 9.37 6.01 2.78 1.33 1.10 5.34 12.08

8 15.02 13.66 13.93 18.22 22.25 9.12 5.84 2.72 1.30 1.05 4.97 14.31

9 13.94 13.07 13.44 19.61 20.94 8.88 5.68 2.65 1.27 1.01 4.65 13.33

10 13.02 12.53 12.98 18.49 19.80 14.65 5.53 2.59 1.24 0.97 4.37 12.12

11 12.99 12.05 15.61 36.43 18.80 14.46 5.38 2.53 1.21 4.51 4.13 11.10

12 12.61 15.96 24.02 33.01 20.75 13.40 5.24 2.47 1.18 5.12 3.92 10.23

13 12.67 27.18 21.95 35.39 19.55 12.48 5.10 2.41 1.15 6.10 3.74 9.49

14 12.19 32.73 20.19 41.29 18.51 11.70 4.98 2.35 1.13 5.60 3.57 8.85

15 14.83 36.04 18.69 47.94 17.60 11.02 4.85 2.30 1.10 4.93 3.42 8.31

16 29.23 38.61 17.41 53.83 17.90 10.42 4.73 2.25 1.75 4.37 3.29 7.83

17 34.40 48.56 17.59 49.13 17.02 9.90 4.61 2.19 3.18 6.51 3.74 7.42

18 30.49 43.46 16.45 44.01 16.29 9.44 4.50 2.14 2.85 6.27 8.47 8.83

19 27.22 38.78 15.46 39.72 15.94 9.03 4.39 2.09 2.57 8.06 7.58 8.49

20 24.48 34.81 21.16 36.10 15.26 8.67 4.29 2.04 2.33 12.64 6.84 17.70

21 23.14 31.47 26.26 33.03 14.65 12.19 4.18 1.99 2.13 11.03 6.21 16.43

22 22.91 28.65 30.40 30.43 14.10 11.34 4.08 1.95 1.96 9.68 5.68 14.76

23 26.66 27.40 30.88 28.22 13.60 10.93 3.98 1.90 1.82 8.56 5.30 13.35

24 28.46 25.21 27.82 26.32 13.14 10.24 3.89 1.86 1.70 7.62 10.25 12.17

25 29.86 23.34 30.12 24.68 14.74 9.64 3.80 1.81 1.59 6.83 9.13 12.13

26 29.09 21.75 31.69 23.26 14.05 9.12 3.71 1.77 1.50 6.17 8.20 26.80

27 26.27 20.37 41.32 22.03 13.51 8.67 3.62 1.73 1.42 5.61 14.25 27.08

28 23.94 19.18 42.90 20.94 12.95 8.32 3.53 1.69 1.35 5.14 16.11 23.97

29 22.47 --- 39.39 21.80 12.45 7.95 3.45 1.65 1.29 4.74 18.65 21.37

30 23.09 --- 35.73 20.68 11.99 7.63 3.37 1.61 1.23 4.40 16.42 19.20

31 22.87 --- 32.29 --- 11.57 --- 3.29 1.57 --- 10.49 --- 17.37

mínimo 10.80 12.05 12.98 18.22 11.57 7.63 3.29 1.57 1.10 0.97 3.29 7.42

media 19.90 24.49 22.97 29.66 18.41 10.36 4.92 2.30 1.61 5.01 7.42 14.48

máximo 34.40 48.56 42.90 53.83 29.33 14.65 7.33 3.21 3.18 12.64 18.65 27.08





río Alambi.”


2009

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1 15.82 5.12 5.21 4.38 27.26 14.53 6.59 10.03 13.40 11.74 7.69 17.56

2 14.51 4.95 4.98 4.18 31.59 13.96 6.35 9.42 12.08 10.79 7.26 16.34

3 13.40 4.80 4.77 10.19 37.85 13.04 6.14 9.51 10.97 9.99 6.88 15.29

4 12.45 4.66 4.59 10.15 35.68 12.24 5.93 8.93 14.56 9.30 6.55 14.38

5 11.64 5.68 4.42 14.85 31.89 11.55 8.80 8.42 15.40 12.31 6.26 13.59

6 10.93 13.36 4.27 13.13 28.71 10.94 8.49 7.98 13.85 12.23 6.00 12.89

7 10.32 11.94 4.13 16.85 26.04 10.46 8.46 10.31 12.99 11.21 5.76 12.28

8 9.79 10.75 3.99 16.13 23.78 10.26 7.91 9.57 11.82 10.35 5.55 11.74

9 9.32 9.75 3.87 23.00 21.86 9.79 13.72 8.93 10.83 9.61 5.64 15.57

10 8.90 8.90 4.16 26.56 20.23 9.38 13.93 8.39 9.99 8.97 5.42 14.91

11 8.53 8.68 5.27 26.03 18.83 9.00 15.24 7.91 16.06 8.43 6.78 15.20

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13 7.89 7.42 4.91 29.89 16.59 8.36 15.38 7.13 14.00 7.53 8.77 13.69

14 7.61 6.92 4.62 28.64 15.69 8.08 20.36 6.81 12.73 7.17 15.50 21.61

15 7.36 6.49 4.37 25.34 14.90 7.82 23.55 14.57 12.13 6.85 27.69 20.51

16 7.12 10.35 4.14 28.87 14.20 7.58 22.75 13.14 11.15 6.56 31.28 27.04

17 6.90 9.41 3.95 26.58 13.58 7.67 20.27 11.94 10.31 7.17 31.96 38.41

18 6.70 8.61 6.32 25.83 13.02 9.22 18.19 10.92 9.60 8.31 31.77 41.88

19 6.51 7.93 5.80 30.40 12.52 10.72 16.44 10.79 8.98 8.47 28.22 44.30

20 6.33 7.36 5.35 27.09 14.83 11.96 14.96 9.95 8.45 7.90 34.71 39.39

21 6.15 6.86 4.97 24.31 16.25 11.04 13.71 9.23 9.47 14.13 32.30 35.14

22 5.99 7.47 8.66 21.98 15.21 10.26 12.65 8.61 11.34 12.73 31.99 31.85

23 5.83 7.42 7.79 20.01 14.31 9.59 11.74 8.08 10.44 11.57 30.43 35.99

24 5.68 6.90 7.06 18.34 13.53 9.01 10.97 7.61 9.67 10.57 27.17 38.67

25 6.76 6.46 6.44 16.93 12.84 8.50 10.30 7.21 9.30 9.72 26.05 34.72

26 6.45 6.10 6.07 17.05 12.23 8.23 9.71 6.86 8.70 12.21 23.51 31.66

27 6.16 5.76 5.61 15.82 11.69 7.82 9.21 6.55 8.17 11.12 21.52 28.82

28 5.91 5.47 5.21 16.24 11.21 7.45 8.76 6.27 15.73 10.20 22.65 26.58

29 5.68 --- 4.87 16.03 10.78 7.13 8.36 6.02 14.17 9.42 20.67 24.52

30 5.48 --- 4.57 24.63 10.39 6.84 8.01 5.79 12.85 8.76 18.99 22.75

31 5.29 --- 4.60 --- 12.26 --- 7.69 11.72 --- 8.18 --- 21.24

mínimo 5.29 4.66 3.87 4.18 10.39 6.84 5.93 5.79 8.17 6.56 5.42 11.74

media 8.25 7.63 5.16 20.23 18.63 9.70 12.31 8.91 11.79 9.72 18.13 24.28

máximo 15.82 13.36 8.66 30.40 37.85 14.53 23.55 14.57 16.06 14.13 34.71 44.30


río Alambi.”


2010




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1 20.32 13.37 30.17 17.96 44.25 16.17 9.12 28.62 8.87 10.15 6.13 17.13

2 30.90 12.70 27.69 18.39 40.71 15.64 8.84 25.42 8.52 11.52 7.87 18.40

3 28.81 12.11 25.26 20.60 37.69 15.16 8.58 22.74 8.19 12.72 7.40 16.40

4 30.76 11.58 30.37 23.79 35.11 14.95 8.33 20.50 7.90 13.10 7.00 16.13

5 30.46 13.19 37.77 28.20 32.89 18.47 8.10 18.60 7.63 16.49 6.65 14.51

6 30.98 20.69 35.77 26.51 30.96 17.46 7.88 17.01 7.38 15.81 6.98 14.12

7 28.94 23.07 32.51 29.74 29.29 16.57 7.67 15.65 7.15 14.37 11.44 13.38

8 26.56 24.31 30.86 36.57 27.82 15.79 7.47 14.49 9.59 13.16 10.41 12.21

9 24.54 21.98 29.76 44.52 26.52 15.10 7.28 13.50 12.23 12.13 9.54 11.22

10 22.81 21.61 27.22 44.12 25.37 14.48 7.09 12.65 11.25 14.38 9.19 10.37

11 21.33 20.02 27.06 39.94 24.34 13.92 6.91 11.91 10.42 16.96 9.65 9.65

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17 15.66 22.78 21.53 50.65 23.31 11.42 15.90 9.01 15.33 10.43 6.56 14.68

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21 13.53 30.45 28.70 58.41 23.63 13.98 11.34 18.34 13.64 8.48 5.45 18.52

22 13.10 27.42 26.69 57.46 25.32 13.20 10.59 16.67 12.49 8.10 5.24 16.78

23 12.70 24.83 24.61 51.97 23.81 12.52 9.93 15.42 12.73 7.76 5.22 15.32

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25 11.97 28.75 26.80 48.17 21.33 11.38 8.88 13.15 15.05 8.15 7.86 13.02

26 11.64 26.06 24.75 44.14 20.32 10.91 8.44 12.25 13.72 7.76 16.17 12.12

27 14.95 25.05 22.97 44.40 19.42 10.48 8.06 11.48 12.59 7.41 15.95 11.34

28 16.13 31.04 21.45 45.66 18.61 10.09 7.72 10.82 11.63 7.10 14.20 10.75

29 16.03 --- 20.13 44.36 17.89 9.74 21.20 10.24 11.23 6.82 12.73 10.15

30 15.02 --- 19.20 40.80 17.23 9.42 30.41 9.73 10.86 6.57 11.50 9.63

31 14.14 --- 18.26 --- 16.73 --- 29.50 9.28 --- 6.34 --- 9.17

mínimo 11.64 11.58 18.26 17.96 16.73 9.42 6.74 9.01 7.15 6.34 5.09 9.13

media 19.28 21.94 26.67 42.78 25.77 13.45 12.09 14.61 11.36 10.86 8.53 14.59

máximo 30.98 31.96 37.77 58.41 44.25 18.47 30.41 28.62 18.56 16.96 16.17 23.74






2011

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1 8.76 14.37 24.23 23.49 29.76 9.67 6.23 2.70 1.31 3.58 9.11 20.01

2 8.40 13.61 21.93 21.70 27.90 9.43 5.99 2.64 1.28 3.18 9.46 18.36

3 9.76 12.93 20.00 20.13 25.76 9.20 5.78 2.57 1.25 5.49 9.68 16.96

4 10.77 12.34 18.35 31.30 23.93 8.97 5.58 2.51 1.22 4.83 8.97 15.77

5 17.33 11.81 16.96 31.64 24.01 8.77 5.40 2.45 1.19 13.39 19.78 14.74

6 15.67 11.73 15.76 28.83 26.26 8.55 5.23 2.40 1.16 14.98 19.46 13.86

7 14.27 12.38 14.74 28.12 24.33 8.35 5.07 2.34 1.13 13.64 17.36 13.08

8 19.97 11.78 13.85 38.16 22.67 8.14 4.93 2.28 1.11 11.90 15.60 12.41

9 20.22 11.24 13.08 37.15 21.24 7.95 4.79 2.23 1.08 10.46 14.13 11.82

10 19.49 11.07 14.22 41.24 20.01 7.76 4.68 2.18 1.05 14.41 16.64 11.29

11 17.60 15.62 13.36 40.91 18.93 7.57 4.55 2.13 1.03 23.32 16.89 10.82

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15 16.20 17.19 10.89 30.30 15.75 6.88 4.09 1.93 0.94 20.97 37.65 14.78

16 21.37 16.24 10.43 27.86 15.15 11.48 3.99 2.00 0.91 19.30 33.21 13.76

17 19.26 20.00 23.92 30.25 14.60 10.63 3.89 1.94 0.89 17.14 29.51 12.88

18 23.31 18.21 29.11 29.49 14.10 9.90 3.79 1.88 0.87 15.34 26.41 12.12

19 26.34 23.38 32.13 27.18 14.16 9.27 3.70 1.83 0.85 13.82 23.81 11.46

20 30.44 21.45 31.44 25.64 13.66 8.72 3.61 1.78 0.83 12.55 21.61 10.87

21 28.32 19.49 30.65 24.40 13.20 8.25 3.52 1.73 1.21 11.47 20.20 10.36

22 29.33 18.79 31.32 28.50 12.77 7.84 3.44 1.68 1.14 10.56 18.56 9.91

23 29.85 17.25 31.27 28.28 12.38 7.47 3.35 1.64 1.07 10.49 17.17 9.50

24 27.16 15.94 32.47 26.12 12.01 7.14 3.27 1.60 2.90 10.14 15.98 10.71

25 24.50 16.15 29.20 24.50 11.66 8.41 3.19 1.56 3.32 9.42 14.95 23.23

26 22.26 15.47 27.78 31.38 11.34 7.92 3.12 1.52 2.94 8.80 14.18 20.83

27 20.45 19.13 31.60 29.03 11.03 7.49 3.04 1.48 2.62 8.26 13.39 18.82

28 18.83 17.66 28.52 26.79 10.73 7.12 2.97 1.44 2.57 7.80 17.57 17.12

29 17.45 26.97 25.91 24.84 10.45 6.79 2.90 1.41 2.31 9.00 20.97 15.68

30 16.27 --- 23.72 23.17 10.18 6.50 2.83 1.37 2.09 10.66 21.95 14.46

31 15.25 --- 23.11 --- 9.92 --- 2.77 1.34 --- 9.83 --- 13.42

mínimo 8.40 11.07 10.43 20.13 9.92 6.50 2.77 1.34 0.83 3.18 8.97 9.50

media 19.13 16.21 21.80 29.54 17.08 8.26 4.15 1.96 1.44 12.62 19.80 14.43

máximo 30.44 26.97 32.47 41.24 29.76 11.48 6.23 2.70 3.32 24.57 38.38 23.23


2012





[181]


1 12.53 8.68 15.59 12.64 21.32 17.98 5.46 2.60 1.77 8.05 19.29 8.77

2 11.76 8.21 14.79 12.03 21.34 16.50 5.32 2.54 1.72 7.74 17.28 8.29

3 11.09 11.01 14.09 11.49 21.61 15.25 5.20 2.48 2.01 8.98 15.59 8.41

4 10.50 25.60 13.46 11.01 22.54 14.18 5.07 2.42 1.92 7.88 14.17 7.96

5 9.99 23.19 12.91 10.57 28.22 13.26 4.95 2.36 1.84 6.96 12.97 7.57

6 9.54 23.14 12.41 10.18 31.42 12.46 4.83 2.31 1.77 6.20 11.95 7.23

7 9.13 20.64 11.96 9.83 29.92 11.77 4.72 2.25 1.70 5.56 11.08 12.54

8 8.77 26.14 11.54 9.50 27.02 11.17 4.61 5.68 1.85 5.02 11.65 13.57

9 8.44 24.66 11.94 9.19 24.60 10.63 4.50 5.12 1.95 4.56 11.69 12.46

10 8.14 41.70 12.38 8.91 23.21 10.16 4.39 4.81 1.84 6.58 10.85 11.40

11 7.87 51.24 11.82 14.06 21.26 9.74 4.29 4.75 1.87 6.35 10.13 10.49

12 20.43 45.73 11.33 13.02 19.60 9.36 4.19 4.60 1.77 9.90 9.50 9.72

13 18.33 43.48 10.88 12.13 18.19 9.01 4.09 4.21 2.26 14.47 8.96 9.06

14 16.56 38.51 10.47 11.37 16.97 8.70 3.99 3.89 2.10 18.96 8.49 8.49

15 15.07 34.35 14.11 10.71 15.93 8.41 3.90 3.61 1.96 16.56 8.08 8.00

16 13.81 30.99 17.78 10.13 15.02 8.14 3.80 3.37 1.84 18.96 7.71 7.57

17 12.74 28.83 16.40 13.10 14.23 7.89 3.71 3.16 1.74 16.65 10.79 8.85

18 11.83 26.64 18.00 16.38 13.53 7.66 3.63 2.98 1.65 16.56 15.06 9.64

19 11.05 24.38 26.89 23.40 12.92 7.44 3.54 2.83 1.57 14.68 13.65 13.83

20 10.37 22.46 26.71 21.36 13.42 7.24 3.46 2.69 1.50 13.11 12.45 12.53

21 9.78 20.82 24.18 29.31 13.75 7.04 3.38 2.57 1.44 12.32 11.44 11.42

22 9.27 19.42 24.21 26.07 13.03 6.85 3.30 2.46 1.38 14.81 10.58 10.49

23 8.82 18.21 21.93 23.35 12.40 6.67 3.22 2.36 1.33 14.69 13.46 9.70

24 11.78 17.16 20.67 21.07 11.85 6.50 3.14 2.27 1.29 13.19 14.61 9.02

25 10.93 16.24 20.44 19.15 11.35 6.34 3.07 2.19 1.24 11.93 13.29 8.43

26 10.21 15.44 18.75 17.52 11.82 6.18 3.00 2.12 1.20 10.87 12.17 7.93

27 9.58 15.43 17.31 16.84 11.38 6.02 2.93 2.05 1.17 9.98 11.22 7.49

28 9.04 16.51 16.08 15.56 10.89 5.87 2.86 1.99 1.13 9.21 10.42 7.11

29 8.57 --- 15.03 21.94 12.67 5.73 2.79 1.93 4.93 19.22 9.94 6.77

30 8.15 --- 14.12 20.02 21.78 5.59 2.73 1.87 9.26 20.75 9.31 6.47

31 7.78 --- 13.33 --- 19.72 --- 2.66 1.82 --- 21.68 --- 6.20

mínimo 7.78 8.21 10.47 8.91 10.89 5.59 2.66 1.82 1.13 4.56 7.71 6.20

media 11.03 24.96 16.18 15.39 18.16 9.33 3.89 2.98 2.03 12.01 11.93 9.27

máximo 20.43 51.24 26.89 29.31 31.42 17.98 5.46 5.68 9.26 21.68 19.29 13.83





río Alambi.”


2013

[182]


1 5.96 13.63 21.01 21.66 12.31 21.63 7.94 3.71 1.80 11.19 12.86 9.44

2 5.74 12.64 29.65 19.97 13.11 20.17 7.72 3.62 1.76 10.13 12.10 9.08

3 5.54 15.08 44.60 19.34 12.86 18.91 7.52 3.54 1.72 9.23 11.44 8.75

4 5.36 14.31 41.16 17.99 12.65 17.82 7.33 3.46 1.68 8.47 11.41 9.21

5 5.19 13.71 36.34 16.82 25.35 17.52 7.14 3.37 1.64 7.82 12.87 8.82

6 16.72 12.70 32.22 15.84 26.28 16.59 6.96 3.29 1.60 10.14 12.05 8.86

7 34.94 11.84 33.57 14.96 25.71 15.77 6.78 3.22 1.56 9.36 11.34 9.91

8 35.09 11.10 34.44 14.19 33.17 15.05 6.62 3.14 1.52 11.25 10.72 9.37

9 31.12 10.45 32.06 13.51 36.09 14.49 6.45 3.07 1.49 18.23 14.49 9.42

10 27.94 9.89 30.74 12.91 38.56 13.90 6.30 3.00 1.45 26.89 23.67 11.50

11 24.76 9.40 28.01 12.38 38.72 13.37 6.14 2.93 2.01 24.00 27.57 10.69

12 22.09 8.96 25.94 11.89 38.75 12.88 6.00 3.04 1.89 23.02 24.75 10.28

13 19.85 16.29 23.68 11.46 34.51 12.44 5.85 2.95 1.78 22.75 22.23 9.64

14 17.97 17.35 24.48 11.06 30.95 12.24 5.71 2.86 1.69 20.24 20.11 9.08

15 16.39 15.74 27.44 15.68 27.96 11.83 5.57 2.78 3.48 18.14 18.33 8.60

16 15.04 15.35 27.25 15.76 25.44 11.45 5.44 2.70 3.14 16.37 16.82 8.17

17 13.90 14.64 24.85 15.04 23.31 11.10 5.31 2.62 2.85 16.53 15.53 7.79

18 12.92 14.05 22.81 14.11 21.50 10.78 5.19 2.55 2.61 20.09 14.52 7.46

19 12.08 13.96 21.08 13.25 19.95 10.47 5.06 2.49 10.83 22.21 17.92 7.47

20 11.36 12.88 19.60 12.50 19.57 10.18 4.94 2.42 9.43 19.93 16.46 7.31

21 10.73 11.96 18.33 11.85 18.29 9.90 4.83 2.36 9.33 21.03 15.22 7.00

22 10.65 11.16 17.23 11.28 29.26 9.64 4.71 2.30 14.02 22.43 14.16 6.73

23 10.09 10.48 16.28 10.77 38.10 9.38 4.60 2.24 16.76 20.19 13.24 6.48

24 9.60 9.89 17.25 10.32 34.12 9.85 4.49 2.19 14.61 19.29 12.45 6.25

25 10.74 9.37 16.25 9.91 30.78 9.51 4.39 2.14 12.82 20.66 11.82 6.04

26 16.58 8.91 15.38 11.59 27.96 9.20 4.28 2.08 17.77 18.74 12.02 5.85

27 15.11 10.85 14.61 12.09 25.58 8.92 4.18 2.03 17.94 18.43 11.37 5.67

28 17.89 10.80 13.94 11.49 23.77 8.65 4.08 1.98 15.78 16.86 10.80 5.50

29 17.78 --- 27.75 14.29 23.94 8.40 3.99 1.94 13.97 15.53 10.29 5.34

30 16.16 --- 26.00 13.23 22.16 8.16 3.89 1.89 12.46 14.40 9.84 5.19

31 14.79 --- 23.65 --- 22.56 --- 3.80 1.84 --- 13.75 --- 5.05

mínimo 5.19 8.91 13.94 9.91 12.31 8.16 3.80 1.84 1.45 7.82 9.84 5.05

media 15.81 12.41 25.41 13.90 26.23 12.67 5.59 2.70 6.71 17.01 14.95 7.93

máximo 35.09 17.35 44.60 21.66 38.75 21.63 7.94 3.71 17.94 26.89 27.57 11.50

2014





río Alambi.”


[183]


1 4.92 7.43 11.96 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2 4.79 7.00 13.63 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

3 4.66 6.62 15.30 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

4 4.54 6.30 25.10 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

5 4.43 6.01 22.43 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

6 4.32 8.22 21.71 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

7 4.21 10.40 19.60 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

8 4.11 24.45 17.83 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

9 4.01 25.32 16.33 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

10 3.91 22.30 15.05 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

11 3.82 19.78 13.96 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

12 3.73 17.68 13.33 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

13 3.64 15.91 12.50 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

14 3.55 14.65 13.65 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

15 3.47 13.36 12.73 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

16 9.81 12.26 15.62 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

17 11.01 11.34 16.95 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

18 13.28 10.89 22.29 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

19 12.75 22.80 32.64 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

20 15.64 20.33 79.31 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

21 15.24 18.25 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

22 13.84 17.63 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

23 16.70 20.09 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

24 14.84 18.12 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

25 13.29 16.45 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

26 11.99 15.05 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

27 10.89 13.85 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

28 9.96 12.84 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

29 9.17 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

30 8.50 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

31 7.92 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

mínimo 3.47 6.01 11.96 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

media 8.29 14.83 20.60 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

máximo 16.70 25.32 79.31 --- --- --- --- --- --- --- --- ---


2015





río Alambi.”

[184]


1 0.00 28.48 37.40 38.74 32.80 30.48 15.32 9.92 6.94 7.38 32.47 14.23

2 0.00 25.68 34.60 41.97 33.02 28.05 15.16 9.75 6.90 7.41 33.07 14.12

3 0.00 23.10 31.61 39.36 37.42 25.87 15.00 9.59 6.90 7.44 30.81 14.04

4 0.00 20.75 33.04 36.00 36.55 23.92 14.82 9.42 6.91 7.49 28.60 13.98

5 0.00 18.68 33.95 33.02 33.54 22.16 14.64 9.26 6.94 9.22 26.99 17.89

6 0.00 16.84 33.90 34.41 30.86 20.59 14.46 9.10 6.95 15.83 24.67 19.39

7 0.00 15.22 36.07 34.89 28.46 19.17 14.27 8.93 6.96 14.57 27.01 17.80

8 0.00 13.78 34.22 32.95 26.32 18.04 14.10 8.77 6.96 13.02 24.85 16.36

9 1.91 12.51 37.55 34.24 24.39 17.80 13.93 8.61 6.95 11.67 22.77 15.07

10 4.27 11.38 37.94 31.45 22.66 17.63 13.76 8.45 6.93 13.26 20.92 13.99

11 5.24 10.92 41.51 47.89 21.10 17.44 13.60 8.30 6.91 14.06 19.46 14.11

12 5.68 10.96 39.12 47.99 19.77 20.32 13.43 8.17 6.88 15.34 21.75 17.54

13 5.91 10.98 39.59 44.33 18.78 18.96 13.25 8.05 6.85 18.77 22.87 17.80

14 6.04 10.99 38.32 41.84 19.51 17.62 13.07 7.93 6.81 34.09 21.00 20.30

15 6.17 11.02 35.23 38.32 20.97 16.93 12.89 7.81 6.76 32.81 19.34 18.81

16 6.30 11.86 33.40 35.18 20.40 16.78 12.71 7.70 6.73 29.49 18.24 18.66

17 6.42 19.30 34.24 32.37 23.45 16.63 12.52 7.59 6.71 26.96 17.95 17.13

18 6.52 24.51 31.60 29.86 24.20 19.05 12.35 7.51 6.68 24.27 17.03 24.43

19 6.61 36.94 29.15 27.65 22.57 18.72 12.17 7.43 6.65 29.12 15.77 22.65

20 6.69 43.93 27.28 26.63 20.95 18.13 11.99 7.35 6.67 29.70 15.31 26.36

21 6.76 52.30 28.62 27.07 21.56 18.37 11.81 7.27 6.73 26.82 15.21 24.86

22 6.81 51.40 28.56 25.08 23.40 20.55 11.62 7.19 6.81 24.27 15.09 23.67

23 6.88 48.59 28.41 24.15 25.11 19.43 11.44 7.16 6.90 22.01 14.97 21.93

24 6.95 44.17 26.21 31.16 35.26 19.02 11.27 7.14 6.99 20.01 15.61 20.10

25 7.06 41.77 25.67 30.09 34.19 17.91 11.11 7.13 7.07 18.22 15.27 19.98

26 7.17 40.82 23.76 30.27 31.91 16.60 10.94 7.11 7.14 24.42 14.75 18.37

27 13.96 41.11 22.04 28.92 35.92 15.85 10.77 7.08 7.20 27.73 14.66 16.93

28 21.08 44.93 21.65 33.94 39.17 15.73 10.60 7.06 7.25 34.39 14.57 16.29

29 23.88 41.08 24.62 31.88 36.13 15.60 10.43 7.04 7.30 32.13 14.46 15.10

30 23.52 --- 32.32 32.49 34.97 15.47 10.26 7.01 7.34 29.14 14.34 14.65

31 26.91 --- 34.30 --- 33.13 --- 10.09 6.98 --- 32.26 --- 14.57

mínimo 0.00 10.92 21.65 24.15 18.78 15.47 10.09 6.98 6.65 7.38 14.34 13.98

media 7.06 27.04 32.12 34.14 28.01 19.29 12.70 7.99 6.92 21.07 20.33 18.10

máximo 26.91 52.30 41.51 47.99 39.17 30.48 15.32 9.92 7.34 34.39 33.07 26.36





río Alambi.”

Contiene: Caudales medios diarios simulados (m³/s) Modelo Hidrológico: Tank Model


2008

[185]


1 14.47 23.39 19.42 32.59 25.91 14.12 9.87 5.98 3.02 1.86 4.04 10.09

2 14.36 21.50 18.06 29.86 28.73 13.90 9.76 5.86 2.95 1.84 4.18 10.27

3 14.25 19.81 17.76 27.41 29.52 13.68 9.65 5.74 2.89 1.82 4.31 13.99

4 14.12 18.29 17.02 25.23 27.43 13.46 9.54 5.63 2.82 1.79 4.42 12.50

5 14.01 16.94 16.87 23.27 25.40 13.24 9.42 5.51 2.76 1.77 4.53 11.58

6 13.90 15.72 16.71 21.52 23.63 13.01 9.31 5.40 2.70 1.75 4.62 10.36

7 13.82 15.60 16.54 19.95 23.89 12.79 9.19 5.28 2.63 1.73 4.70 9.25

8 13.75 15.49 16.36 18.92 22.14 12.56 9.07 5.17 2.57 1.71 4.77 11.66

9 13.69 15.36 16.17 20.08 20.57 12.33 8.94 5.06 2.52 1.69 4.83 11.09

10 13.62 15.22 15.97 18.63 19.15 12.18 8.82 4.96 2.46 1.67 4.88 9.90

11 13.55 15.07 15.80 35.82 18.01 12.05 8.69 4.85 2.40 1.69 4.92 8.85

12 13.47 14.96 20.70 34.23 19.69 11.93 8.56 4.74 2.35 1.73 4.95 8.59

13 13.40 25.13 19.65 36.85 18.44 11.81 8.43 4.64 2.29 1.79 4.97 8.68

14 13.33 31.74 18.13 43.01 17.56 11.69 8.30 4.54 2.24 1.86 4.99 8.76

15 13.29 36.01 16.77 50.27 17.39 11.56 8.17 4.44 2.18 1.92 5.00 8.83

16 27.19 39.46 15.55 57.17 17.23 11.42 8.04 4.34 2.14 1.99 5.00 8.87

17 33.84 50.01 15.85 53.85 17.06 11.30 7.91 4.25 2.12 2.07 5.01 8.91

18 31.23 46.79 15.33 48.96 16.88 11.17 7.78 4.15 2.11 2.16 5.06 8.95

19 28.40 42.81 15.23 44.62 16.71 11.04 7.64 4.06 2.09 2.28 5.11 8.99

20 25.85 39.01 19.10 40.88 16.52 10.91 7.51 3.97 2.08 2.45 5.17 13.74

21 24.82 35.57 24.62 37.43 16.33 10.81 7.38 3.88 2.07 2.63 5.22 13.63

22 24.72 32.73 29.41 34.35 16.13 10.73 7.25 3.79 2.05 2.81 5.26 12.24

23 28.43 31.37 30.65 31.60 15.93 10.65 7.12 3.71 2.04 2.97 5.30 11.03

24 30.52 28.76 28.11 29.15 15.71 10.57 6.99 3.63 2.02 3.13 5.38 9.95

25 32.22 26.59 30.53 26.94 15.52 10.48 6.86 3.54 2.00 3.26 5.46 10.27

26 31.77 24.49 32.48 24.97 15.33 10.39 6.73 3.46 1.98 3.39 5.55 24.62

27 28.95 22.61 42.22 23.19 15.14 10.29 6.60 3.38 1.96 3.50 5.68 26.48

28 26.79 20.93 45.04 21.59 14.94 10.19 6.47 3.31 1.93 3.60 7.30 23.98

29 25.33 --- 42.46 22.27 14.74 10.09 6.35 3.23 1.91 3.69 10.88 21.59

30 25.81 --- 39.13 20.97 14.54 9.98 6.23 3.16 1.89 3.77 9.58 19.48

31 25.51 --- 35.67 --- 14.33 --- 6.10 3.09 --- 3.89 --- 17.61

mínimo 13.29 14.96 15.23 18.63 14.33 9.98 6.10 3.09 1.89 1.67 4.04 8.59

media 21.24 26.48 23.33 31.85 19.05 11.68 8.02 4.41 2.31 2.39 5.37 12.73

máximo 33.84 50.01 45.04 57.17 29.52 14.12 9.87 5.98 3.02 3.89 10.88 26.48





río Alambi.”


2009

[186]


1 15.95 9.16 7.96 6.36 27.68 13.44 10.28 11.06 9.74 10.88 10.60 19.09

2 14.50 9.03 7.90 6.32 32.31 13.37 10.17 11.03 9.75 10.91 10.56 17.53

3 13.20 8.89 7.84 6.35 38.96 13.30 10.06 10.99 9.76 10.92 10.50 16.12

4 12.06 8.76 7.78 6.39 37.91 13.22 9.94 10.95 9.80 10.93 10.44 14.87

5 11.52 8.64 7.71 6.50 34.48 13.12 9.86 10.91 10.21 10.95 10.37 14.09

6 11.54 8.60 7.63 6.62 31.44 13.02 9.79 10.85 9.93 10.99 10.29 14.03

7 11.54 8.58 7.55 8.77 28.76 12.91 9.73 10.81 10.00 11.02 10.21 13.96

8 11.53 8.56 7.47 9.33 26.37 12.80 9.67 10.78 10.05 11.04 10.12 13.87

9 11.50 8.55 7.38 16.95 24.24 12.68 9.67 10.74 10.09 11.05 10.02 14.21

10 11.46 8.52 7.30 21.80 22.35 12.56 9.70 10.69 10.12 11.04 9.93 13.85

11 11.41 8.50 7.23 22.48 20.66 12.43 9.76 10.63 12.72 11.02 9.85 14.35

12 11.35 8.47 7.16 24.78 19.16 12.29 12.49 10.56 11.66 10.99 9.79 13.72

13 11.29 8.43 7.10 27.86 17.81 12.15 11.35 10.49 11.85 10.95 9.74 13.68

14 11.21 8.39 7.03 27.59 16.60 12.00 16.91 10.40 10.75 10.89 9.77 20.83

15 11.13 8.34 6.96 24.73 15.52 11.84 20.88 10.39 10.59 10.83 21.49 20.42

16 11.04 8.32 6.89 28.58 14.93 11.68 21.01 10.40 10.56 10.76 27.07 26.99

17 10.95 8.31 6.81 27.01 14.84 11.53 19.04 10.40 10.59 10.70 29.22 38.69

18 10.84 8.30 6.76 26.62 14.75 11.40 17.20 10.40 10.62 10.65 30.22 43.62

19 10.74 8.28 6.72 31.27 14.64 11.31 15.57 10.39 10.62 10.60 27.71 47.07

20 10.62 8.26 6.67 28.28 14.56 11.24 14.13 10.38 10.62 10.55 34.53 43.30

21 10.51 8.22 6.62 25.50 15.22 11.17 12.85 10.36 10.62 10.56 33.45 39.50

22 10.38 8.20 6.60 23.05 14.44 11.11 11.71 10.33 10.65 10.58 33.63 36.45

23 10.26 8.17 6.60 20.88 14.37 11.03 11.28 10.29 10.66 10.60 32.55 40.35

24 10.13 8.15 6.59 18.96 14.29 10.95 11.31 10.24 10.67 10.62 29.52 43.33

25 10.01 8.12 6.57 17.25 14.20 10.87 11.31 10.18 10.68 10.62 28.59 39.58

26 9.89 8.09 6.56 17.39 14.10 10.78 11.31 10.12 10.67 10.64 25.95 36.64

27 9.78 8.05 6.53 16.13 14.00 10.68 11.29 10.04 10.66 10.66 24.04 33.57

28 9.66 8.01 6.51 16.48 13.88 10.59 11.26 9.96 12.97 10.67 25.01 31.18

29 9.54 --- 6.47 16.25 13.76 10.49 11.22 9.87 12.07 10.67 22.83 28.59

30 9.41 --- 6.44 24.53 13.63 10.38 11.17 9.78 11.01 10.66 20.85 26.28

31 9.29 --- 6.40 --- 13.51 --- 11.11 9.74 --- 10.63 --- 24.21

mínimo 9.29 8.01 6.40 6.32 13.51 10.38 9.67 9.74 9.74 10.55 9.74 13.68

media 11.10 8.43 7.02 18.70 20.11 11.88 12.36 10.46 10.69 10.79 19.63 26.26

máximo 15.95 9.16 7.96 31.27 38.96 13.44 21.01 11.06 12.97 11.05 34.53 47.07





río Alambi.”


2010

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1 23.05 14.27 32.36 18.04 49.21 17.46 11.27 23.85 11.31 10.95 10.72 11.80

2 32.92 14.10 30.02 18.47 45.42 17.20 11.11 21.42 11.25 10.96 10.63 14.05

3 31.55 13.93 27.43 20.62 41.83 16.94 10.94 19.29 11.18 11.00 10.53 12.72

4 33.37 13.75 32.18 23.77 38.61 16.68 10.77 17.40 11.10 11.47 10.44 13.13

5 33.23 13.60 39.69 28.27 35.73 16.47 10.60 15.73 11.01 15.05 10.34 11.84

6 33.76 14.25 38.62 27.03 33.14 16.27 10.43 14.25 10.91 14.84 10.24 11.94

7 31.81 17.82 35.63 30.32 30.81 16.07 10.26 12.94 10.81 13.48 10.19 11.62

8 29.23 19.88 33.96 37.38 28.71 15.86 10.09 11.78 10.73 12.29 10.15 10.52

9 26.88 18.23 32.71 45.86 26.82 15.65 9.93 11.10 10.69 11.41 10.11 10.25

10 24.79 18.57 30.02 46.77 25.11 15.43 9.76 11.13 10.65 13.64 10.07 10.31

11 22.91 17.60 29.59 43.33 23.55 15.21 9.59 11.15 10.60 16.43 10.03 10.35

12 21.22 17.97 29.11 54.93 23.69 14.98 9.42 11.15 10.55 14.93 10.00 10.38

13 19.71 18.42 26.98 53.64 26.72 14.75 9.32 11.14 10.50 13.62 9.96 16.31

14 18.35 20.30 26.34 55.81 25.06 14.51 9.30 11.11 10.43 12.49 9.91 15.72

15 17.49 18.65 24.25 52.09 24.27 14.28 9.34 11.08 10.36 11.82 9.86 15.38

16 17.33 20.09 22.47 62.03 22.71 14.04 9.39 11.03 10.30 11.83 9.79 16.02

17 17.15 22.15 22.50 57.49 21.29 13.80 9.43 10.98 10.30 11.83 9.72 14.74

18 16.96 20.41 30.56 62.71 20.81 13.56 9.46 10.99 12.43 11.81 9.65 23.61

19 16.77 21.29 30.00 59.86 20.53 13.37 9.47 11.01 11.28 11.77 9.57 23.87

20 16.57 26.95 30.03 62.76 20.25 13.21 9.48 15.56 10.49 11.73 9.48 21.61

21 16.36 30.87 29.88 65.84 20.34 13.04 9.48 15.42 10.54 11.67 9.38 19.59

22 16.14 28.57 27.96 65.36 22.15 12.87 9.46 14.00 10.57 11.61 9.29 17.79

23 15.92 26.19 25.71 60.14 20.71 12.71 9.43 13.29 10.61 11.53 9.19 16.51

24 15.69 33.17 30.05 56.72 19.45 12.53 9.40 12.12 13.30 11.45 9.09 15.10

25 15.46 30.56 27.94 55.85 19.17 12.36 9.35 11.46 12.15 11.37 9.02 13.80

26 15.23 27.86 25.90 51.60 18.94 12.18 9.30 11.48 11.05 11.29 9.04 12.65

27 15.03 27.01 23.95 51.26 18.71 11.99 9.24 11.49 10.86 11.22 9.10 12.24

28 14.87 32.83 22.13 52.08 18.47 11.81 9.18 11.48 10.89 11.13 9.17 12.24

29 14.72 --- 20.50 50.48 18.22 11.62 11.41 11.46 10.92 11.04 9.23 12.22

30 14.58 --- 19.42 46.41 17.97 11.44 22.26 11.42 10.94 10.94 9.28 12.19

31 14.43 --- 18.33 --- 17.72 --- 23.45 11.37 --- 10.83 --- 12.15

mínimo 14.43 13.60 18.33 18.04 17.72 11.44 9.18 10.98 10.30 10.83 9.02 10.25

media 21.08 21.40 28.27 47.23 25.68 14.28 10.69 13.20 10.96 12.17 9.77 14.28

máximo 33.76 33.17 39.69 65.84 49.21 17.46 23.45 23.85 13.30 16.43 10.72 23.87






2011

[188]


1 12.09 16.02 26.06 26.05 31.25 13.35 8.25 4.76 2.50 1.65 7.96 20.01

2 12.02 14.94 23.82 24.35 29.85 13.10 8.13 4.66 2.44 1.69 8.05 18.29

3 11.96 14.87 21.80 22.48 27.49 12.85 8.01 4.56 2.39 1.76 8.13 16.76

4 11.92 14.77 20.00 33.07 25.38 12.60 7.89 4.47 2.34 1.83 8.21 15.51

5 14.88 14.67 18.47 34.32 25.30 12.35 7.77 4.38 2.28 1.98 15.57 14.27

6 14.02 14.56 17.02 31.83 27.36 12.11 7.65 4.29 2.23 2.19 16.46 13.52

7 12.86 14.46 15.73 31.25 25.29 11.88 7.53 4.21 2.18 2.42 14.71 13.48

8 18.67 14.35 14.78 40.87 23.39 11.64 7.41 4.12 2.13 2.64 13.26 13.43

9 19.71 14.24 14.70 40.88 21.69 11.41 7.28 4.04 2.09 2.85 11.90 13.36

10 19.43 14.12 14.63 45.04 20.16 11.21 7.17 3.95 2.04 3.10 14.60 13.27

11 17.69 14.10 14.55 45.29 18.86 11.01 7.05 3.87 1.99 12.93 15.16 13.18

12 16.15 13.99 14.46 42.83 17.90 10.81 6.94 3.79 1.95 11.60 19.77 13.13

13 14.77 14.29 14.36 39.11 17.73 10.61 6.82 3.71 1.90 16.86 28.83 14.81

14 13.67 17.38 14.25 37.81 17.54 10.41 6.71 3.63 1.86 15.14 37.92 13.61

15 16.35 16.78 14.12 34.60 17.34 10.21 6.59 3.56 1.81 15.54 38.63 13.10

16 21.54 16.13 13.99 31.75 17.14 10.06 6.48 3.48 1.77 14.62 34.78 13.06

17 19.93 19.96 21.26 33.80 16.93 9.93 6.37 3.42 1.73 12.93 31.34 13.02

18 24.05 18.56 27.73 32.96 16.70 9.81 6.25 3.35 1.69 11.35 28.30 12.96

19 27.49 23.72 31.71 30.36 16.48 9.69 6.14 3.28 1.65 9.95 25.61 12.88

20 31.95 22.47 32.01 28.66 16.26 9.57 6.03 3.22 1.61 8.73 23.22 12.80

21 30.63 20.62 31.82 27.22 16.03 9.44 5.92 3.15 1.58 7.66 21.80 12.70

22 31.88 20.10 32.85 30.91 15.80 9.31 5.81 3.09 1.55 6.80 19.84 12.59

23 32.72 18.67 33.22 30.82 15.57 9.18 5.70 3.03 1.53 6.96 18.10 12.48

24 30.35 17.16 34.71 28.67 15.33 9.05 5.59 2.96 1.52 7.12 16.55 12.37

25 27.67 17.40 31.99 27.02 15.09 8.94 5.48 2.90 1.53 7.26 15.17 18.38

26 25.28 16.76 30.65 33.48 14.84 8.82 5.37 2.84 1.55 7.38 14.32 17.48

27 23.46 20.29 34.29 31.65 14.60 8.71 5.27 2.78 1.56 7.48 13.18 15.94

28 21.77 19.05 31.55 29.49 14.35 8.60 5.16 2.72 1.58 7.57 17.14 14.58

29 19.99 28.10 28.82 27.21 14.10 8.48 5.06 2.67 1.60 7.66 20.55 13.37

30 18.43 --- 26.40 25.14 13.85 8.37 4.96 2.61 1.62 7.77 21.79 12.63

31 17.16 --- 25.66 --- 13.60 --- 4.86 2.55 --- 7.87 --- 12.62

mínimo 11.92 13.99 13.99 22.48 13.60 8.37 4.86 2.55 1.52 1.65 7.96 12.37

media 20.34 17.33 23.46 32.63 19.14 10.45 6.51 3.55 1.87 7.53 19.36 14.18

máximo 32.72 28.10 34.71 45.29 31.25 13.35 8.25 4.76 2.50 16.86 38.63 20.01






2012

[189]


1 12.59 10.88 15.62 13.86 21.67 15.83 9.71 5.17 3.50 2.77 17.44 10.55

2 12.54 10.79 15.33 13.77 21.90 14.57 9.55 5.06 3.45 2.85 15.59 10.53

3 12.49 10.74 15.23 13.67 22.35 13.66 9.38 4.94 3.41 2.96 13.95 10.52

4 12.42 18.91 15.11 13.55 23.37 13.62 9.22 4.83 3.37 3.07 12.51 10.49

5 12.34 18.73 14.98 13.43 28.98 13.56 9.05 4.73 3.33 3.17 11.24 10.46

6 12.25 19.67 14.85 13.30 32.71 13.49 8.89 4.62 3.29 3.26 10.11 10.42

7 12.15 17.79 14.70 13.17 31.89 13.41 8.72 4.52 3.24 3.34 9.38 10.42

8 12.04 23.76 14.55 13.02 29.37 13.31 8.56 4.45 3.20 3.41 9.76 10.45

9 11.92 23.33 14.39 12.87 27.10 13.20 8.40 4.40 3.17 3.47 9.94 10.48

10 11.79 40.31 14.25 12.71 25.75 13.08 8.24 4.35 3.14 3.55 9.64 10.51

11 11.66 51.77 14.10 12.61 23.74 12.96 8.08 4.32 3.11 3.64 9.71 10.53

12 14.02 48.52 13.94 12.52 21.79 12.82 7.92 4.29 3.09 3.76 9.76 10.53

13 13.52 47.06 13.78 12.43 20.01 12.68 7.77 4.26 3.07 3.94 9.80 10.53

14 12.34 42.51 13.61 12.33 18.42 12.53 7.61 4.23 3.05 7.89 9.82 10.51

15 11.77 38.49 13.49 12.22 17.12 12.37 7.46 4.20 3.03 7.15 9.83 10.48

16 11.78 35.35 13.42 12.11 15.83 12.21 7.31 4.17 3.01 10.59 9.83 10.44

17 11.78 33.18 13.36 12.04 15.02 12.05 7.16 4.14 2.98 9.33 9.85 10.40

18 11.76 30.95 13.89 12.01 14.93 11.88 7.01 4.10 2.96 10.16 11.12 10.38

19 11.73 28.24 23.00 18.57 14.84 11.71 6.87 4.06 2.93 8.83 10.23 10.41

20 11.68 25.82 24.21 17.87 14.74 11.53 6.73 4.02 2.90 7.68 10.05 10.44

21 11.62 23.67 22.44 26.22 14.65 11.36 6.58 3.98 2.87 7.48 10.10 10.46

22 11.55 21.74 22.87 24.52 14.55 11.20 6.45 3.93 2.84 10.32 10.14 10.48

23 11.47 20.02 20.90 22.30 14.44 11.04 6.31 3.89 2.81 10.75 10.60 10.48

24 11.42 18.49 19.94 20.28 14.32 10.88 6.17 3.85 2.78 9.46 12.05 10.47

25 11.37 17.11 19.89 18.50 14.19 10.72 6.04 3.80 2.74 8.63 11.11 10.45

26 11.32 15.87 18.23 16.91 14.07 10.55 5.91 3.76 2.71 7.61 10.43 10.42

27 11.27 15.80 16.74 16.50 13.94 10.38 5.78 3.72 2.67 7.23 10.48 10.38

28 11.20 16.77 15.42 15.13 13.80 10.22 5.65 3.68 2.64 7.36 10.51 10.32

29 11.13 --- 14.23 21.45 13.68 10.05 5.53 3.64 2.64 15.64 10.54 10.26

30 11.05 --- 14.00 20.26 18.23 9.88 5.41 3.59 2.69 18.15 10.55 10.20

31 10.96 --- 13.94 --- 17.24 --- 5.29 3.55 --- 19.56 --- 10.12

mínimo 10.96 10.74 13.36 12.01 13.68 9.88 5.29 3.55 2.64 2.77 9.38 10.12

media 11.90 25.94 16.27 15.67 19.51 12.22 7.38 4.20 3.02 7.32 10.87 10.44

máximo 14.02 51.77 24.21 26.22 32.71 15.83 9.71 5.17 3.50 19.56 17.44 10.55





río Alambi.”


2013

[190]


1 10.04 12.90 18.63 22.01 12.78 23.38 11.74 6.37 3.16 4.85 12.07 12.48

2 9.95 12.32 28.15 20.26 12.71 21.56 11.52 6.23 3.08 5.05 11.42 12.37

3 9.86 14.39 43.96 19.82 12.65 19.94 11.32 6.09 3.01 5.22 11.44 12.26

4 9.76 13.91 43.03 18.49 12.60 18.52 11.14 5.96 2.94 5.37 11.46 12.15

5 9.66 13.49 39.19 17.10 21.73 18.18 10.95 5.83 2.87 5.51 11.49 12.03

6 9.66 12.43 35.47 16.33 24.21 16.93 10.76 5.70 2.80 5.66 11.51 11.92

7 27.51 12.43 36.97 15.56 24.47 16.43 10.57 5.57 2.73 5.81 11.52 11.82

8 30.58 12.41 38.16 15.46 32.18 16.30 10.39 5.44 2.67 5.97 11.51 11.72

9 28.29 12.38 36.15 15.34 36.30 16.15 10.20 5.32 2.60 12.29 12.08 11.62

10 26.20 12.33 34.86 15.21 39.70 16.00 10.02 5.20 2.54 21.68 21.25 11.55

11 23.83 12.27 32.14 15.07 40.77 15.83 9.83 5.08 2.49 20.35 26.07 11.48

12 21.60 12.19 29.97 14.92 41.52 15.66 9.65 4.97 2.44 20.14 24.22 11.41

13 19.55 13.70 27.37 14.76 37.69 15.48 9.47 4.86 2.39 20.49 21.96 11.34

14 17.86 15.58 27.85 14.59 34.23 15.30 9.29 4.75 2.35 18.23 19.95 11.27

15 16.24 14.23 30.48 14.47 31.24 15.11 9.11 4.65 2.32 16.26 18.17 11.19

16 14.80 14.31 30.39 14.38 28.58 14.92 8.93 4.55 2.31 14.51 16.58 11.10

17 13.52 13.99 27.97 14.29 26.37 14.72 8.75 4.45 2.29 14.95 15.17 11.01

18 12.38 13.72 25.70 14.21 24.16 14.52 8.58 4.35 2.27 18.55 14.30 10.90

19 12.02 13.90 23.61 14.11 22.20 14.31 8.41 4.26 2.33 20.96 17.58 10.80

20 12.02 12.75 21.74 14.01 21.60 14.09 8.24 4.16 2.42 18.77 16.14 10.70

21 12.01 12.46 20.06 13.89 19.90 13.88 8.07 4.07 2.52 20.09 14.78 10.60

22 11.99 12.45 18.56 13.76 30.30 13.66 7.91 3.98 2.68 21.71 13.58 10.49

23 11.96 12.42 17.21 13.63 39.63 13.44 7.74 3.89 2.90 19.63 12.93 10.38

24 11.92 12.38 17.89 13.49 36.80 13.23 7.58 3.80 3.12 18.95 12.91 10.26

25 11.89 12.32 16.71 13.34 33.53 13.01 7.42 3.72 3.33 20.36 12.87 10.14

26 14.39 12.25 15.98 13.21 30.70 12.80 7.26 3.63 5.88 18.36 12.84 10.01

27 13.52 12.20 15.86 13.10 28.11 12.59 7.11 3.55 7.60 18.18 12.79 9.88

28 16.59 12.15 15.73 12.99 26.26 12.38 6.96 3.47 6.43 16.52 12.73 9.75

29 16.90 --- 26.58 12.92 26.19 12.17 6.81 3.39 5.42 15.20 12.65 9.62

30 15.40 --- 26.18 12.85 24.08 11.95 6.66 3.31 4.64 13.81 12.57 9.49

31 14.08 --- 23.97 --- 24.33 --- 6.52 3.23 --- 13.23 --- 9.35

mínimo 9.66 12.15 15.73 12.85 12.60 11.95 6.52 3.23 2.27 4.85 11.42 9.35

media 15.68 13.01 27.31 15.12 27.66 15.41 9.00 4.64 3.22 14.73 14.88 11.00

máximo 30.58 15.58 43.96 22.01 41.52 23.38 11.74 6.37 7.60 21.71 26.07 12.48

2014





río Alambi.”


[191]


1 9.21 8.24 11.35 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2 9.07 8.24 12.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

3 8.93 8.24 14.14 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

4 8.79 8.23 23.72 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

5 8.65 8.21 22.09 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

6 8.51 8.21 21.65 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

7 8.37 8.23 19.69 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

8 8.22 16.74 17.91 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

9 8.08 19.69 16.33 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

10 7.94 17.68 14.93 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

11 7.80 15.83 13.68 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

12 7.66 14.20 13.03 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

13 7.52 12.77 12.56 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

14 7.38 12.08 13.16 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

15 7.24 10.90 12.57 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

16 7.16 9.85 14.82 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

17 7.13 9.85 16.27 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

18 7.14 9.91 21.55 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

19 7.17 20.23 32.17 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

20 7.24 18.85 78.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

21 7.34 16.98 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

22 7.43 16.77 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

23 8.08 19.41 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

24 7.69 17.53 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

25 7.81 15.86 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

26 7.92 14.39 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

27 8.01 13.09 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

28 8.08 11.93 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

29 8.14 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

30 8.18 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

31 8.22 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

mínimo 7.13 8.21 11.35 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

media 7.94 13.29 20.12 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

máximo 9.21 20.23 78.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2015





río Alambi.”


[192]


1 9.00 24.67 19.41 27.21 25.86 24.65 11.74 6.44 5.27 5.21 22.33 9.66

2 8.96 22.85 17.71 32.01 26.20 22.53 11.38 6.33 5.19 5.17 22.09 9.70

3 8.73 19.76 16.39 30.37 30.27 20.91 11.05 6.23 5.97 5.02 21.04 10.27

4 8.51 18.03 16.98 25.41 32.23 19.56 10.74 6.14 6.88 5.64 18.61 11.27

5 8.29 16.46 18.72 22.88 27.63 18.41 10.45 6.04 6.13 7.79 17.29 12.29

6 8.09 15.14 18.88 23.46 24.55 17.41 10.18 5.95 5.75 10.27 16.24 14.14

7 7.89 14.00 20.05 25.45 22.54 16.54 9.93 5.85 5.63 10.12 17.24 13.04

8 10.07 13.02 20.10 23.87 20.91 15.78 10.23 5.77 5.53 8.16 17.83 11.79

9 12.58 12.16 20.86 23.62 19.54 15.10 10.45 5.68 5.43 7.81 15.63 11.29

10 12.65 11.40 23.35 23.53 18.37 14.50 9.84 5.59 5.33 8.18 14.68 10.85

11 13.03 10.73 25.20 36.40 17.37 13.96 9.63 5.52 5.24 8.92 13.90 10.64

12 11.29 10.13 25.42 48.34 16.49 16.54 9.37 5.79 5.15 9.15 14.70 11.99

13 10.78 9.60 23.60 37.61 15.72 18.39 9.15 6.00 5.06 10.37 16.34 13.20

14 10.37 9.12 24.00 32.14 15.91 15.73 8.95 5.59 4.97 17.15 15.53 13.41

15 11.15 9.01 21.67 28.86 17.14 14.92 8.76 5.49 4.89 21.27 14.00 13.67

16 12.00 9.06 19.64 25.74 17.01 14.30 8.58 5.41 5.05 15.90 13.28 12.46

17 10.99 10.44 20.14 23.45 18.11 13.73 8.40 5.46 5.19 14.49 12.87 12.14

18 10.34 13.06 20.00 21.60 20.21 16.02 8.27 5.71 4.86 13.60 12.47 15.19

19 9.96 16.99 17.71 20.06 18.67 17.77 8.14 5.67 4.86 15.73 11.85 17.65

20 9.63 22.56 16.53 18.94 17.01 15.38 7.96 5.39 5.63 18.43 11.39 16.98

21 9.31 26.85 17.09 19.02 16.99 15.04 7.81 5.30 7.11 16.51 10.97 18.02

22 9.02 28.43 18.12 18.70 18.63 16.49 7.67 5.23 7.09 14.68 10.59 15.65

23 9.50 24.59 17.59 17.21 20.49 16.85 7.53 6.21 6.08 13.76 10.24 14.80

24 9.85 21.73 16.67 21.89 28.74 15.35 7.39 7.09 6.00 12.99 11.57 13.94

25 10.57 19.84 15.70 25.26 33.28 14.83 7.26 5.94 5.78 12.31 12.60 13.65

26 11.56 19.63 15.15 22.26 26.54 14.07 7.13 5.78 5.65 14.75 10.98 13.33

27 13.67 20.34 14.18 21.76 29.09 13.51 7.01 5.68 5.54 18.77 10.54 12.50

28 20.03 23.25 13.70 24.91 35.72 13.00 6.88 5.64 5.43 22.21 10.19 11.97

29 21.95 23.33 15.21 26.84 33.64 12.54 6.77 5.61 5.34 22.97 9.86 11.50

30 20.80 --- 21.07 24.45 29.14 12.12 6.65 5.45 5.26 18.72 9.56 11.08

31 21.82 --- 25.23 --- 27.29 --- 6.54 5.36 --- 20.07 --- 10.69

mínimo 7.89 9.01 13.70 17.21 15.72 12.12 6.54 5.23 4.86 5.02 9.56 9.66

media 11.69 17.11 19.23 25.77 23.27 16.20 8.77 5.78 5.58 13.10 14.21 12.86

máximo 21.95 28.43 25.42 48.34 35.72 24.65 11.74 7.09 7.11 22.97 22.33 18.02




Proyecto: “Análisis comparativo de resultados hidrológicos obtenidos con los modelos Hec-Hms, GR4J, AWBM y Tank Model, en la cuenca del río Alambi.”

Contiene: Caudales medios diarios simulados (m³/s) Modelo Hidrológico: GR4J


2008

[193]


1 10.33 20.24 17.42 31.18 24.12 12.76 10.07 6.22 4.35 3.52 6.87 8.24

2 10.00 18.34 16.63 28.04 30.97 12.48 9.87 6.14 4.31 3.49 5.47 8.57

3 9.70 17.21 16.42 25.60 32.17 12.20 9.68 6.06 4.27 3.45 5.27 9.67

4 9.43 16.26 16.21 23.64 29.64 11.95 9.49 5.98 4.23 3.42 5.17 10.33

5 10.10 15.45 15.36 22.03 26.06 11.71 9.32 5.91 4.18 3.42 5.08 8.90

6 10.62 14.73 14.76 20.69 24.06 11.48 9.15 5.84 4.14 3.42 5.00 8.59

7 10.57 14.09 14.27 19.55 24.01 11.26 8.99 5.76 4.10 3.35 4.91 8.27

8 11.78 13.53 13.82 18.66 23.64 11.05 8.84 5.69 4.06 3.32 4.83 8.98

9 11.35 13.02 13.42 19.50 21.55 10.85 8.69 5.62 4.02 3.29 4.76 9.66

10 10.41 12.57 13.04 19.84 20.34 13.64 8.54 5.56 3.98 3.26 4.68 8.68

11 10.35 12.15 14.37 34.24 19.34 16.34 8.41 5.49 3.95 3.81 4.61 8.27

12 10.45 13.90 21.08 45.35 20.60 14.22 8.27 5.42 3.91 4.52 4.54 8.02

13 10.37 22.36 23.89 39.54 21.29 13.34 8.14 5.36 3.87 4.27 4.48 7.78

14 10.32 32.07 19.29 50.00 19.19 12.90 8.02 5.30 3.84 4.27 4.41 7.56

15 11.21 36.20 18.03 64.70 18.27 12.52 7.89 5.24 3.80 3.94 4.35 7.36

16 19.22 40.11 17.10 78.93 18.30 12.17 7.77 5.18 3.89 3.83 4.29 7.17

17 29.23 53.33 17.11 72.03 18.17 11.84 7.66 5.12 4.26 4.24 4.34 6.99

18 26.74 54.93 16.98 54.03 17.08 11.54 7.54 5.06 4.35 4.72 5.34 7.30

19 21.69 41.44 15.79 43.95 16.71 11.26 7.43 5.00 3.98 4.71 6.03 7.61

20 19.78 35.01 19.26 37.68 16.30 11.00 7.33 4.95 3.92 6.05 4.94 9.94

21 18.91 30.66 26.73 33.23 15.63 12.58 7.22 4.89 3.88 6.48 4.80 12.35

22 19.18 27.42 32.27 29.89 15.14 13.80 7.12 4.84 3.84 5.21 4.73 9.78

23 22.10 25.87 34.48 27.31 14.70 12.33 7.02 4.79 3.80 5.06 4.67 9.16

24 25.80 24.43 30.94 25.24 14.30 12.04 6.93 4.74 3.77 4.98 5.70 8.84

25 27.28 22.19 30.97 23.56 15.14 11.60 6.83 4.69 3.73 4.89 6.60 8.86

26 27.39 20.67 35.44 22.15 15.71 11.29 6.74 4.64 3.69 4.81 5.38 14.48

27 24.73 19.41 47.20 20.96 14.55 11.01 6.65 4.59 3.66 4.74 6.76 20.29

28 21.87 18.34 57.56 19.93 14.14 10.77 6.56 4.54 3.62 4.66 8.91 16.47

29 20.52 --- 50.43 20.46 13.74 10.54 6.47 4.49 3.59 4.59 9.22 14.38

30 20.93 --- 41.43 20.64 13.39 10.29 6.39 4.44 3.55 4.52 9.17 13.50

31 21.66 --- 35.49 --- 13.06 --- 6.30 4.40 --- 5.74 --- 12.79

mínimo 9.43 12.15 13.04 18.66 13.06 10.29 6.30 4.40 3.55 3.26 4.29 6.99

media 16.90 24.50 24.43 33.08 19.40 12.09 7.91 5.22 3.95 4.32 5.51 9.96

máximo 29.23 54.93 57.56 78.93 32.17 16.34 10.07 6.22 4.35 6.48 9.22 20.29






2009

[194]


1 12.15 5.79 5.92 5.34 25.79 13.74 8.65 10.88 12.67 11.42 9.12 17.86

2 11.59 5.70 5.82 5.22 28.56 14.01 8.49 11.49 11.52 11.00 8.89 16.83

3 11.09 5.61 5.73 6.65 36.22 12.76 8.34 10.68 10.29 10.62 8.67 15.95

4 10.64 5.53 5.64 8.19 37.81 12.16 8.19 10.54 11.70 10.28 8.47 15.18

5 10.23 5.73 5.55 8.44 31.42 11.78 9.16 10.05 13.79 11.39 8.27 14.50

6 9.86 7.97 5.47 9.37 27.07 11.44 10.06 9.77 12.81 12.64 8.09 13.90

7 9.52 9.46 5.39 9.34 24.35 11.15 9.28 10.59 11.79 11.52 7.92 13.36

8 9.21 7.34 5.31 10.80 22.23 11.01 9.14 11.21 11.46 10.79 7.76 12.88

9 8.93 7.07 5.24 12.66 20.51 10.82 11.26 10.11 10.91 10.41 7.70 14.64

10 8.67 6.91 5.26 17.19 19.09 10.47 13.79 9.79 10.53 10.09 7.64 16.14

11 8.42 6.90 5.57 17.63 17.90 10.22 13.28 9.53 12.98 9.78 7.92 14.97

12 8.20 6.87 5.67 18.07 16.89 9.99 14.89 9.28 14.89 9.50 9.08 14.72

13 7.98 6.61 5.36 20.92 16.02 9.77 14.82 9.06 12.76 9.24 9.40 13.93

14 7.79 6.47 5.33 21.89 15.26 9.57 16.39 8.84 12.45 9.00 11.30 18.42

15 7.60 6.34 5.19 19.61 14.60 9.38 21.37 11.74 11.90 8.77 19.54 22.09

16 7.43 7.35 5.12 21.01 14.01 9.20 21.78 14.12 11.60 8.57 26.34 24.12

17 7.26 8.21 5.06 22.77 13.49 9.16 19.45 11.35 11.04 8.67 26.81 38.69

18 7.11 7.02 5.58 20.89 13.02 9.81 17.50 10.84 10.64 9.26 27.15 50.04

19 6.96 6.81 6.04 24.43 12.59 10.96 16.40 10.78 10.29 9.50 25.29 52.90

20 6.82 6.67 5.37 25.34 13.60 11.70 15.48 10.68 9.97 9.06 29.03 47.57

21 6.69 6.53 5.27 21.00 15.50 11.47 14.67 10.14 10.25 11.12 32.86 37.76

22 6.56 6.67 6.15 19.20 15.00 10.53 13.97 9.82 11.41 12.97 30.11 32.82

23 6.44 6.90 6.92 17.80 13.66 10.23 13.35 9.54 11.46 10.69 29.79 36.45

24 6.33 6.63 5.89 16.63 13.13 9.97 12.79 9.29 10.37 10.24 26.80 44.41

25 6.55 6.38 5.74 15.62 12.69 9.73 12.29 9.04 10.12 9.92 24.75 41.03

26 6.72 6.25 5.69 15.45 12.29 9.58 11.84 8.82 9.92 10.86 23.42 33.66

27 6.31 6.15 5.63 15.18 11.92 9.43 11.42 8.60 9.56 11.58 21.11 29.92

28 6.18 6.03 5.51 14.77 11.59 9.18 11.05 8.40 12.48 10.31 21.61 27.06

29 6.08 --- 5.43 15.09 11.29 8.99 10.70 8.21 14.84 9.94 21.56 24.85

30 5.98 --- 5.35 19.59 11.01 8.81 10.39 8.04 12.01 9.65 19.12 22.91

31 5.88 --- 5.34 --- 11.77 --- 10.09 9.99 --- 9.38 --- 21.37

mínimo 5.88 5.53 5.06 5.22 11.01 8.81 8.19 8.04 9.56 8.57 7.64 12.88

media 7.97 6.71 5.57 15.87 18.07 10.57 12.91 10.04 11.61 10.26 17.52 25.84

máximo 12.15 9.46 6.92 25.34 37.81 14.01 21.78 14.12 14.89 12.97 32.86 52.90






2010

[195]


1 20.37 14.06 38.01 19.89 48.35 16.56 11.23 27.79 10.77 11.52 8.40 13.32

2 29.14 13.61 32.81 20.34 48.77 16.06 11.00 25.55 10.47 11.87 8.93 16.71

3 35.30 13.20 28.73 22.48 39.82 15.63 10.78 22.42 10.18 13.08 9.35 15.26

4 32.50 12.82 32.80 26.62 35.35 15.40 10.56 20.57 9.92 13.41 8.61 14.20

5 34.34 13.58 46.28 32.53 32.11 17.84 10.36 19.07 9.67 14.91 8.40 14.02

6 34.18 18.91 48.58 33.30 29.59 19.36 10.17 17.82 9.45 16.03 8.46 13.43

7 32.65 24.37 39.77 33.95 27.56 17.14 9.98 16.76 9.23 14.30 10.25 13.44

8 28.69 24.95 35.48 45.38 25.89 16.45 9.80 15.84 10.06 13.32 11.37 12.79

9 25.84 23.56 34.08 62.21 24.50 15.91 9.63 15.04 12.03 12.74 9.70 12.10

10 23.82 21.82 31.23 66.57 23.31 15.41 9.47 14.33 12.04 13.71 9.52 11.63

11 22.17 21.39 29.61 54.77 22.28 14.95 9.31 13.71 10.69 16.27 9.84 11.22

12 20.80 20.72 30.23 68.67 22.56 14.53 9.16 13.15 10.32 16.14 9.94 10.88

13 19.64 21.36 28.31 77.41 26.74 14.14 11.85 12.65 10.03 14.18 9.43 14.82

14 18.65 22.77 26.68 70.50 28.03 13.78 17.51 12.20 9.76 13.46 9.12 18.02

15 17.79 22.45 25.57 64.02 25.08 13.45 19.18 11.78 9.51 12.89 8.90 14.98

16 17.03 21.87 23.26 76.13 24.02 13.13 17.15 11.41 10.16 12.38 8.69 15.34

17 16.36 24.69 23.13 77.54 22.54 12.84 15.36 11.06 13.18 11.91 8.50 15.07

18 15.76 24.10 31.93 74.71 21.47 12.56 14.58 14.12 16.47 11.50 8.32 19.41

19 15.23 22.89 37.40 75.27 20.56 15.16 13.94 16.53 15.84 11.12 8.16 24.17

20 14.74 28.63 33.56 73.40 19.76 17.13 13.36 16.71 13.63 10.77 8.00 20.30

21 14.30 35.77 33.72 83.93 22.21 14.76 12.84 18.80 12.95 10.49 7.85 18.14

22 13.90 33.71 31.52 82.77 26.36 14.18 12.37 16.42 12.40 10.22 7.70 16.94

23 13.53 28.02 28.00 67.45 25.37 13.74 11.95 15.28 12.47 9.93 7.62 15.95

24 13.19 33.99 31.82 55.09 22.67 13.34 11.56 14.59 14.75 9.67 7.56 15.10

25 12.87 37.11 33.75 53.84 21.42 12.97 11.20 13.88 15.68 9.82 8.39 14.36

26 12.57 29.79 28.25 49.51 20.41 12.63 10.87 13.29 13.50 9.90 12.36 13.70

27 14.27 27.83 25.82 47.06 19.53 12.31 10.56 12.76 12.83 9.38 14.82 13.12

28 16.71 33.84 23.94 52.28 18.77 12.01 10.28 12.29 12.30 9.15 12.33 12.63

29 16.40 --- 22.41 52.53 18.09 11.73 16.46 11.86 12.02 8.95 11.29 12.19

30 15.48 --- 21.31 45.68 17.48 11.48 28.96 11.46 11.91 8.75 10.86 11.74

31 14.57 --- 20.41 --- 17.00 --- 30.90 11.10 --- 8.57 --- 11.35

mínimo 12.57 12.82 20.41 19.89 17.00 11.48 9.16 11.06 9.23 8.57 7.56 10.88

media 20.41 23.99 30.92 55.53 25.73 14.55 13.30 15.49 11.81 11.95 9.42 14.72

máximo 35.30 37.11 48.58 83.93 48.77 19.36 30.90 27.79 16.47 16.27 14.82 24.17






2011

[196]


1 9.00 14.59 28.06 25.26 30.95 11.58 8.96 5.71 4.08 3.72 7.70 17.66

2 8.97 13.96 22.35 24.31 34.91 11.38 8.80 5.64 4.04 3.95 7.75 15.73

3 9.33 13.39 20.48 21.83 29.08 11.18 8.65 5.57 4.00 4.05 8.04 14.83

4 10.15 12.89 19.10 30.99 26.25 10.99 8.50 5.50 3.96 4.41 7.83 14.09

5 12.70 12.44 17.93 40.41 25.79 10.82 8.36 5.44 3.92 5.57 11.02 13.44

6 14.26 12.22 16.94 34.25 28.68 10.66 8.22 5.38 3.88 7.83 14.61 12.86

7 11.69 12.53 16.09 31.09 28.59 10.48 8.08 5.31 3.85 6.67 11.81 12.34

8 14.11 12.46 15.35 42.53 24.92 10.32 7.95 5.25 3.81 5.87 10.69 11.88

9 17.10 11.71 14.69 50.41 23.14 10.16 7.83 5.19 3.77 5.58 10.24 11.45

10 15.84 11.49 15.11 51.20 21.73 10.01 7.72 5.13 3.74 6.65 11.21 11.07

11 14.76 13.66 15.33 54.33 20.54 9.86 7.61 5.07 3.70 10.42 12.63 10.72

12 13.61 15.12 14.13 48.03 19.53 9.71 7.49 5.02 3.67 11.61 14.22 12.39

13 12.94 13.91 13.58 40.39 18.65 9.57 7.38 4.96 3.63 10.93 20.40 15.25

14 12.37 16.16 13.12 36.67 17.88 9.43 7.28 4.90 3.60 12.24 29.16 14.59

15 13.49 16.91 12.69 33.87 17.20 9.29 7.17 4.85 3.57 10.85 32.16 12.90

16 17.48 15.32 12.31 29.70 16.60 11.21 7.07 4.82 3.54 11.16 27.46 12.32

17 18.20 17.38 19.76 31.48 16.05 12.78 6.97 4.79 3.50 10.43 23.34 11.86

18 18.40 18.64 31.39 33.70 15.56 10.97 6.87 4.72 3.47 9.80 21.11 11.43

19 22.97 20.16 34.24 30.11 15.43 10.64 6.78 4.67 3.44 9.41 19.36 11.05

20 26.81 22.38 34.64 27.19 15.26 10.40 6.68 4.62 3.41 9.07 17.91 10.70

21 27.30 18.96 32.93 25.82 14.66 10.18 6.59 4.57 3.45 8.76 16.94 10.38

22 26.19 18.16 33.59 29.53 14.27 9.97 6.50 4.52 3.48 8.47 16.07 10.08

23 28.15 17.56 34.65 33.09 13.92 9.77 6.42 4.47 3.37 8.42 15.02 9.81

24 26.54 16.30 35.93 29.48 13.59 9.58 6.33 4.43 3.65 8.48 14.22 10.17

25 23.14 16.24 33.80 26.39 13.29 10.04 6.25 4.38 4.04 8.17 13.52 16.28

26 21.02 16.34 29.85 32.91 13.00 10.39 6.17 4.34 3.76 7.83 12.96 20.38

27 19.48 18.15 33.72 36.66 12.73 9.70 6.09 4.29 3.56 7.60 12.46 15.48

28 18.21 19.36 34.19 30.12 12.48 9.48 6.01 4.25 3.55 7.40 14.17 14.46

29 17.08 23.99 28.36 27.21 12.24 9.30 5.93 4.20 3.55 7.67 17.84 13.76

30 16.12 --- 25.59 25.07 12.01 9.12 5.86 4.16 3.48 8.52 19.01 13.13

31 15.30 --- 24.55 --- 11.79 --- 5.78 4.12 --- 8.48 --- 12.58

mínimo 8.97 11.49 12.31 21.83 11.79 9.12 5.78 4.12 3.37 3.72 7.70 9.81

media 17.18 15.94 23.69 33.80 19.06 10.30 7.17 4.85 3.68 8.07 15.69 13.07

máximo 28.15 23.99 35.93 54.33 34.91 12.78 8.96 5.71 4.08 12.24 32.16 20.38






2012

[197]


1 12.08 9.15 15.73 14.38 21.78 18.72 8.12 5.40 4.37 5.74 13.58 8.58

2 11.63 9.32 14.50 13.85 23.13 17.50 8.00 5.34 4.33 4.76 12.04 8.34

3 11.23 9.93 13.93 13.37 23.11 16.60 7.88 5.28 4.35 5.21 11.43 8.30

4 10.86 17.45 13.46 12.94 24.06 15.82 7.76 5.22 4.37 5.40 10.93 8.24

5 10.52 22.21 13.03 12.54 29.29 15.13 7.65 5.16 4.25 4.86 10.48 7.91

6 10.21 18.14 12.65 12.19 36.07 14.51 7.54 5.10 4.20 4.76 10.07 7.72

7 9.92 17.70 12.30 11.85 35.44 13.97 7.43 5.05 4.16 4.69 9.70 9.35

8 9.66 20.21 11.97 11.54 30.64 13.47 7.33 5.82 4.16 4.62 9.82 11.45

9 9.41 23.21 12.05 11.26 26.96 13.02 7.23 6.51 4.19 4.55 10.17 10.34

10 9.18 34.57 12.51 10.99 25.17 12.61 7.13 5.64 4.14 4.97 9.75 9.42

11 8.96 58.48 12.31 13.31 23.55 12.24 7.03 5.65 4.08 5.43 9.19 9.08

12 13.97 55.67 11.68 15.12 21.55 11.89 6.94 5.68 4.06 5.82 8.89 8.81

13 18.20 45.36 11.38 12.88 20.11 11.57 6.84 5.57 4.11 7.74 8.62 8.57

14 13.74 39.94 11.11 12.37 18.91 11.27 6.75 5.43 4.17 9.55 8.38 8.34

15 12.92 33.26 12.78 11.98 17.89 11.00 6.67 5.35 4.01 9.49 8.15 8.13

16 12.37 29.29 16.49 11.63 17.01 10.74 6.58 5.28 3.96 9.02 7.93 7.93

17 11.88 26.98 16.66 12.96 16.25 10.49 6.49 5.21 3.92 9.77 8.80 8.27

18 11.44 25.25 16.08 16.14 15.58 10.26 6.41 5.15 3.88 8.99 11.21 8.97

19 11.04 23.11 23.21 21.23 14.98 10.05 6.33 5.08 3.85 9.11 11.49 10.36

20 10.67 21.21 28.35 23.08 15.06 9.84 6.25 5.02 3.81 8.38 9.76 11.14

21 10.33 19.76 24.35 26.18 15.60 9.65 6.17 4.96 3.77 8.25 9.36 9.50

22 10.03 18.55 23.24 29.54 15.14 9.46 6.10 4.90 3.74 9.24 9.07 9.14

23 9.74 17.52 22.69 23.70 14.25 9.29 6.02 4.84 3.70 10.22 10.04 8.88

24 10.79 16.63 20.76 21.57 13.77 9.12 5.95 4.78 3.67 9.39 11.63 8.63

25 11.59 15.85 20.74 19.99 13.34 8.96 5.87 4.73 3.63 8.69 11.00 8.40

26 10.29 15.17 20.00 18.66 13.45 8.80 5.80 4.68 3.60 8.39 9.96 8.19

27 9.93 14.96 18.28 17.98 13.52 8.65 5.73 4.62 3.57 8.13 9.60 7.99

28 9.65 15.74 17.25 17.32 12.87 8.51 5.66 4.57 3.54 7.90 9.29 7.80

29 9.39 --- 16.38 20.96 13.65 8.37 5.60 4.52 4.17 11.04 9.08 7.62

30 9.15 --- 15.63 23.63 20.08 8.24 5.53 4.47 5.69 15.04 8.88 7.45

31 8.92 --- 14.97 --- 23.40 --- 5.47 4.42 --- 14.26 --- 7.30

mínimo 8.92 9.15 11.11 10.99 12.87 8.24 5.47 4.42 3.54 4.55 7.93 7.30

media 10.96 24.09 16.34 16.51 20.18 11.66 6.65 5.14 4.05 7.85 9.94 8.72

máximo 18.20 58.48 28.35 29.54 36.07 18.72 8.12 6.51 5.69 15.04 13.58 11.45






2013

[198]


1 7.15 12.58 15.59 21.88 13.12 23.73 9.86 6.26 4.43 8.30 12.42 10.23

2 7.01 12.06 25.36 20.35 13.43 21.89 9.69 6.18 4.39 8.04 11.82 9.96

3 6.87 13.06 40.49 19.65 13.97 20.29 9.53 6.10 4.35 7.81 11.36 9.70

4 6.75 13.96 46.59 18.95 13.60 19.17 9.37 6.03 4.30 7.59 11.19 9.76

5 6.62 12.83 35.94 17.64 21.05 18.68 9.22 5.95 4.26 7.39 11.85 9.77

6 10.10 12.32 30.34 16.77 29.22 18.17 9.07 5.88 4.22 8.01 11.99 9.47

7 21.91 11.70 30.90 16.02 26.43 17.13 8.93 5.81 4.18 8.55 10.97 9.91

8 28.62 11.27 34.51 15.34 32.53 16.42 8.79 5.74 4.14 8.45 10.57 10.03

9 23.31 10.88 33.13 14.74 41.58 15.86 8.65 5.67 4.10 11.42 12.01 9.57

10 20.31 10.53 30.45 14.20 44.95 15.34 8.52 5.60 4.06 16.89 17.99 10.50

11 18.76 10.21 28.22 13.72 46.49 14.81 8.39 5.54 4.13 17.92 23.77 10.94

12 17.25 9.92 25.43 13.28 45.97 14.34 8.27 5.52 4.20 15.04 22.22 10.01

13 16.11 12.82 23.41 12.87 40.97 13.92 8.15 5.50 4.04 15.63 18.67 9.80

14 15.14 16.33 23.45 12.50 33.83 13.65 8.03 5.40 3.99 15.09 17.25 9.47

15 14.30 14.41 27.16 14.79 29.79 13.38 7.91 5.33 4.31 13.60 16.18 9.24

16 13.57 13.37 28.90 17.16 26.80 12.97 7.79 5.27 4.60 12.84 15.26 9.02

17 12.93 13.40 26.03 15.57 24.47 12.64 7.68 5.21 4.16 12.90 14.46 8.82

18 12.36 13.05 23.01 14.69 22.59 12.34 7.57 5.15 4.10 15.05 13.80 8.63

19 11.85 13.02 21.26 14.02 21.05 12.06 7.47 5.10 5.78 17.63 15.40 8.57

20 11.39 12.69 19.85 13.50 20.45 11.80 7.36 5.04 7.34 16.82 16.43 8.55

21 10.98 11.90 18.66 13.05 19.81 11.55 7.26 4.98 5.67 16.11 14.32 8.35

22 10.79 11.45 17.65 12.63 27.90 11.31 7.16 4.93 7.09 18.03 13.59 8.14

23 10.60 11.06 16.78 12.26 45.70 11.08 7.06 4.88 9.19 17.48 13.00 7.98

24 10.14 10.70 17.15 11.92 45.20 11.21 6.96 4.82 8.74 15.89 12.47 7.84

25 10.43 10.37 17.28 11.60 34.94 11.27 6.87 4.77 7.40 16.86 12.02 7.70

26 13.32 10.07 15.90 12.29 30.61 10.81 6.78 4.72 8.99 16.84 11.98 7.57

27 14.70 10.72 15.22 13.34 27.53 10.60 6.69 4.67 11.11 15.62 11.86 7.45

28 14.11 11.47 14.65 12.81 25.31 10.40 6.60 4.62 9.88 15.22 11.22 7.33

29 15.66 --- 23.56 13.82 25.13 10.21 6.51 4.58 8.89 14.04 10.86 7.21

30 14.36 --- 31.08 14.75 24.43 10.03 6.42 4.53 8.57 13.32 10.53 7.10

31 13.18 --- 24.33 --- 23.61 --- 6.34 4.48 --- 12.86 --- 6.99

mínimo 6.62 9.92 14.65 11.60 13.12 10.03 6.34 4.48 3.99 7.39 10.53 6.99

media 13.57 12.08 25.23 14.87 28.79 14.24 7.90 5.30 5.82 13.46 13.92 8.89

máximo 28.62 16.33 46.59 21.88 46.49 23.73 9.86 6.26 11.11 18.03 23.77 10.94

2014






[199]


1 6.89 8.73 12.60 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

2 6.79 8.50 13.19 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

3 6.70 8.29 14.83 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

4 6.60 8.09 20.45 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

5 6.51 7.91 23.43 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

6 6.43 8.53 19.44 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

7 6.34 9.97 18.63 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

8 6.26 15.87 16.98 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

9 6.18 21.84 15.95 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

10 6.10 18.07 15.08 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

11 6.03 15.66 14.33 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

12 5.96 14.68 13.82 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

13 5.89 13.89 13.36 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

14 5.82 13.29 13.66 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

15 5.75 12.76 13.85 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

16 7.46 12.13 14.54 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

17 9.64 11.63 16.73 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

18 9.54 11.33 19.76 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

19 9.95 16.82 29.68 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

20 10.55 20.94 98.76 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

21 11.76 16.14 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

22 10.77 15.57 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

23 11.74 17.31 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

24 12.63 17.71 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

25 10.98 15.47 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

26 10.52 14.56 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

27 10.15 13.82 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

28 9.82 13.18 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

29 9.51 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

30 9.23 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

31 8.97 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

mínimo 5.75 7.91 12.60 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

media 8.31 13.67 20.95 --- --- --- --- --- --- --- --- ---

máximo 12.63 21.84 98.76 --- --- --- --- --- --- --- --- ---






2015

[200]

Anexo 4: Caudales medios y máximos

probabilísticos (Gumbel) para los períodos de

retorno de 100, 50, 25, 10 y 5 años.

[201]

Caudales medios de los modelos globales para cada periodo de retorno

Periodo de Retorno

(años)

Caudales medios probabilísticos-Gumbel

(m³/s)

AWBM GR4J Tank Model

100 75.62 95.29 76.78

50 67.50 83.97 68.70

25 59.33 72.57 60.55

10 48.31 57.20 49.56

5 39.59 45.04 40.87

Caudales máximos de los modelos globales para cada periodo de retorno

Periodo de

Retorno (años)

Caudales máximos (m³/s)

AWBM GR4J Tank Model

100 310.34 386.37 306.94

50 261.64 325.47 266.25

25 227.10 277.78 231.75

10 180.47 213.68 185.13

5 143.47 163.21 148.09

[202]

Anexo 5: Tablas para cálculos.

[203]

Tabla para el cálculo de la curva de distribución de Gumbel: valores de

𝝈𝒀, 𝝁𝒀

Valores de coeficientes de Escorrentía

[204]

Tabla de número de horas máximas de sol

Lat.

Norte En Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Lat.

Sur Jul Ago Sep Oct Nov Dic En Feb Mar Abr May Jun

50 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1

48 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.3

46 9.1 10.4 11.9 3.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.7

44 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.9

42 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.9 11.1 9.8 9.1

40 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.3

35 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.8

30 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.2

25 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.6

20 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.9

15 11.3 11.6 12.0 12.5 12.6 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.2

10 11.6 11.8 12.0 12.3 12.3 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5

5 11.8 11.9 12.0 12.2 12.2 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8

0°

Ecuador 12.1 12.1 12.0 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1

[205]

Anexo 6: Cálculos típicos.

[206]

Datos para calcular la curva Hipsométrica

N°

Clases

Cota(m s. n. m) Área (km²) Cota

media x

Área i Mínimo Máximo media Intervalo Acumulado %

Acum

%

Inter

1 1080.00 1367.81 1223.91 26.95 455.26 100.00 5.92 32987.91

2 1368.04 1655.65 1511.85 51.07 428.31 94.08 11.22 77216.48

3 1655.69 1943.48 1799.58 56.16 377.24 82.86 12.34 101059.60

4 1943.74 2231.30 2087.52 54.93 321.08 70.53 12.06 114660.45

5 2231.36 2519.07 2375.22 58.81 266.15 58.46 12.92 139696.12

6 2519.18 2806.98 2663.08 75.17 207.34 45.54 16.51 200177.49

7 2806.99 3094.78 2950.89 77.42 132.17 29.03 17.01 228454.52

8 3094.84 3382.62 3238.73 34.65 54.75 12.03 7.61 112224.54

9 3382.95 3670.23 3526.59 8.89 20.10 4.42 1.95 31363.46

10 3671.33 3957.32 3814.33 5.27 11.21 2.46 1.16 20108.12

11 3959.02 4244.32 4101.67 4.73 5.94 1.30 1.04 19414.72

12 4249.54 4533.98 4391.76 1.20 1.20 0.26 0.26 5281.40

Ʃ ---- ---- ---- 455.26 ---- ---- 100.00 1082644.81

Resumen de parámetros de la curva Hipsométrica

Área total 455.26 km²

Cota mínima 1080.0 m s. n. m.

Cota máxima 4534.0 m s. n. m.

Número de intervalos 12 m s. n. m.

Altura de intervalo 287.83 m s. n. m.

Altitud media 2378 m s. n. m.

Altitud más frecuente 2951 m s. n. m.

Altitud de frecuencia

(50%) 2590 m s. n. m.

[207]

Datos para el cálculo de la pendiente media de la cuenca.

N° Clases Rango Pendiente (%)

Número de

ocurrencias

(2)

(1)x(2)

Inferior Superior Promedio (1)

1 0.00 13.74 6.87 5420 37248.16

2 13.75 27.49 20.62 11356 234153.87

3 27.49 41.24 34.37 14473 497375.57

4 41.24 54.98 48.11 15196 731108.67

5 54.99 68.73 61.86 10686 661021.03

6 68.73 82.47 75.60 5294 400244.41

7 82.48 96.22 89.35 1782 159226.41

8 96.23 109.97 103.10 569 58663.09

9 109.98 123.70 116.84 217 25354.49

10 123.89 137.43 130.66 95 12412.70

11 137.84 149.90 143.87 22 3165.20

12 151.53 164.96 158.24 5 791.22

Ʃ = --- --- --- 65115.00 2820764.82

Pendiente media de la cuenca 43.32 %

Sc = Ʃ (pendiente de intervalo X número de ocurrencia)

Ʃ ( número de ocurrencias)

𝐒𝐜 = 𝟒𝟑. 𝟑𝟐 %

[208]

Pendiente media de la red hídrica.

Orden de

la Red

Hídrica

Número de

veces (1)

Pendiente

promedio

(%) (2)

(1)x(2)

1 2497 2.61 6514.00

2 1379 2.29 3163.00

3 710 2.31 1641.00

4 442 2.15 950.00

5 59 1.15 68.00

Ʃ= 5087 --- 12336.00

Pendiente Promedio= 2.43 %

Pendiente media red hídrica = ∑ (número de ocurrencia ∗ Pendiente i)n

i=1

∑ ( Número de ocurrencia i)ni=1

𝐏𝐞𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚 𝐫𝐞𝐝 𝐡í𝐝𝐫𝐢𝐜𝐚 = 𝟐. 𝟒𝟑 %


Fórmula de Kirpich

𝐓𝐜 = 0.0195 (𝐿𝑟3

H)

0.385

𝐓𝐜 = 0.0195 (490203

4534 − 1080)

0.385

𝐓𝐜 = 221.39 min

Fórmula Californiana

𝐓𝐜 = 0.066 (L

J12

)

0.77

𝐓𝐜 = 60 ∗ 0.066 (49.02

0.054412

)

0.77

𝐓𝐜 = 267.68 min

[209]

Fórmula de Ven te Chow

𝐓𝐜 = 0.00805 (L

√s)

0.64

𝐓𝐜 = 60 ∗ 0.00805 (49020

√5.44)

0.64

𝐓𝐜 = 305.49 min

Fórmula de Ramser-Kirpich

𝐓𝐜 = 4 (Lr

√Yb)

0.77

𝐓𝐜 = 270.39 min

Método del polígono de Thiessen

Código

Estación Nombre Estación

Precipitación

anual (mm)

2012

Área i

(km²) Aí *P

M0325 García Moreno 1810.70 1.74 3150.62

M0326 Selva Alegre-Imbabura 1790.80 0.65 1164.02

M0339 Nanegalito 2211.50 213.12 471314.88

M0357 Canal 10 Tv. 1450.30 2.94 4263.88

M0358 Calacalí INAMHI 607.60 107.98 65608.65

M0361 Nono 1033.60 106.98 110574.53

M1183 Rumdopamba 912.20 21.85 19931.57

Ʃ ---- ---- 455.26 676008.15

�̅� =676008.15

455.26= 1484.88 𝑚𝑚

[210]

Precipitación media anual-Método Isoyetas

N°

Clases

Rango Precipitación (mm) Número de

ocurrencias

(2)

(1)x(2) Inferior Superior Promedio (1)

1 607.67 741.07 674.37 1347 908371.98

2 741.32 874.38 807.85 1219 984770.24

3 874.99 1008.61 941.80 2054 1934450.78

4 1008.64 1142.25 1075.45 3880 4172732.79

5 1142.38 1275.82 1209.10 1673 2022821.50

6 1275.97 1409.52 1342.74 1508 2024857.34

7 1409.61 1543.18 1476.39 1694 2501012.65

8 1543.24 1676.82 1610.03 1636 2634010.63

9 1676.97 1810.47 1743.72 1806 3149153.31

10 1810.50 1943.99 1877.24 1924 3611818.55

11 1944.20 2077.58 2010.89 1297 2608130.21

12 2077.85 2211.44 2144.65 1239 2657219.87

Ʃ = --- --- --- 21277.00 29209349.83

Precipitación media anual 1372.81 mm

�̅� = ∑ (

𝑃𝑖 + 𝑃2 ) 𝐴𝑖𝑛=1

𝑖=1

∑ 𝐴𝑖𝑛=1𝑖=1

�̅� = 29209349.83

21277= 𝟏𝟑𝟕𝟐. 𝟖𝟏 𝒎𝒎

[211]

Datos para estableces a cuencas homogéneas

Los parámetros morfométricos se obtienen del programa Arcgis10.3

Variables

Cuenca

Longitud

del cauce

principal

Pendiente

media de

la cuenca

Pendiente

media del

cauce

Área Precipitación

media anual

Tiempo de

Concentración

km % % km² mm hora

X1 X2 X3 X4 X5 X6

Alambi 49.02 43.32 5.44 455.26 1428.82 4.51

Intag 46.62 35.14 4.55 1023.71 1338.02 4.14

Aplicando la ecuación 3.8 se obtiene los datos para graficar las curvas

multidimensionales de las cuencas.

𝐟(𝐭) = X1

√2+ X2 sen(t) + X3 cos(t) + X4sen(2t) + X5cos(2t) ….

Resultados de trazos multidimensionales

Alambi Intag

t(rad) f(t) t(rad) f(t)

3.14 1619.84 3.14 1366.43

2.36 -390.63 2.36 -966.18

1.57 -1517.15 1.57 -1274.05

0.79 527.60 0.79 1087.67

0.00 1630.73 0.00 1375.53

-0.79 -450.57 -0.79 -1015.30

-1.57 -1594.77 -1.57 -1336.05

-2.36 452.26 -2.36 1025.68

-3.14 1619.84 -3.14 1366.43

[212]

Cálculo de la evapotranspiración.

Como ejemplo se calcula la evapotranspiración del mes de enero de 2008 además

con la temperatura media diaria se calcula el índice calórico parcial para cada día,

que se calculan con la siguiente expresión:

𝒊 = (𝑻°

𝟓)

𝟏.𝟓𝟏𝟒

𝑫𝒐𝒏𝒅𝒆: 𝒊 → 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒐 𝑻 → 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒂 𝒆𝒏 𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔 𝑪𝒆𝒍𝒄𝒊𝒖𝒔

Para la fecha 01/01/2008: 𝒊 = 𝟓. 𝟎𝟏

En el siguiente paso se calcula los índices calóricos promedios mensuales, como

ejemplo para el mes de enero del 2008 da el siguiente valor:

𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍 = 𝟓. 𝟎𝟕

Posteriormente se procede a calcular el índice calórico total por año, se suman los

valores mensuales y se obtiene para el año 2008 el siguiente valor:

𝑰𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 = 𝟓𝟗. 𝟗𝟔

A continuación se calcula el parámetro a, en función del índice de calor anual (I

total) según la siguiente expresión:

𝒂 = 𝟔𝟕𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟗 ∗ 𝑰𝟑 − 𝟕𝟕𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟕 ∗ 𝑰𝟐 + 𝟏𝟕𝟗𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 ∗ 𝑰 + 𝟎. 𝟒𝟗𝟐𝟑𝟗

Para la fecha 01/01/2008 𝒂 = 𝟏. 𝟒𝟑𝟓

La evapotranspiración diaria sin corrección de la cuenca se calcula mediante la

siguiente formula:

𝑬𝑻𝑷𝒔𝒊𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒓 = 𝟏𝟔 (𝟏𝟎 ∗ 𝑻°

𝑰)

𝒂

𝑫𝒐𝒏𝒅𝒆: 𝑬𝑻𝑷𝒔𝒊𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒓 → Evapotranspiracion diaria sin corrección

I → indice calorico anual T → Temperatura diaria en grados Celcius

Para la fecha 01/01/2008

𝑬𝑻𝑷𝒔𝒊𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒓. = 𝟓𝟔. 𝟖𝟐 𝒎𝒎/𝒅𝒊𝒂

[213]

Se realiza la corrección de la evapotranspiración mediante la siguiente expresión:

𝑬𝑻𝑷 = 𝑬𝑻𝑷𝒔𝒊𝒏 𝒄𝒐𝒓𝒓 ∗𝑵

𝟏𝟐∗

𝒅

𝟑𝟎

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝐸𝑇𝑃𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟 → 𝐸𝑣𝑎𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑠𝑖𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝑁 → 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑜𝑙 𝑑 → 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠

Para la fecha 01/01/2008:

𝑬𝑻𝑷 = 𝟓𝟖. 𝟕𝟐 𝒎𝒎/𝒅𝒊𝒂

Con este dato se calcula la evapotranspiración diaria, dividiendo para el número

de días.

𝑬𝑻𝑷𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒂 = 𝟏. 𝟖𝟗 𝒎𝒎/𝒅𝒊𝒂

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