Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

Warm UpPlease take out your Domain and Range worksheet

Domain:

Range:

Domain:

Range:

Agenda05 MIN Warm up

5 MIN HW Answers/Questions

20 MIN Lesson

15 MIN Assignment

05 MIN Wrap Up

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

Any Questions on the Domain Range Worksheet?

Stand and Talk

What do you notice? What do you wonder? 

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

Did you see a beach with waves or the bottom of a 

rusty car door??? 

Unit 4: Functions

Learning Target: I can write and evaluate the composition of a function 

Composition of Functions

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

f(x) = x2 + 1 g(x) = x ­ 3 h(x) = 3x

Find h(2).

Now find f(h(2)).what do you think this means??

Composition of functions: 

When the input into one function, f(x), is another function, say g(x).

Notation: f(g(x)) or  f o gSo x is the input into the g function, and the value of g(x) is the output.

Then the value of g(x) is the input into the f function, and we get a new output.

This output represents the value of f(g(x)).

These are actually called...

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

Find: 

f(g(1)) = 

g  f(2) = 

f(f(3)) = 

g  g(2) = 

o 

o 

To understand the concept of function composition.... lets look at tables.

x y-1 10 -11 22 23 0

Function f(x)x y-2 3-1 10 11 -12 -2

Function g(x)

Evaluate the following compositions. f(g(6)) g  f(7)o f  g(7)o f(f(5))

= 7 = 4 O = 7

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

Function Composition from Graphs...

Function f Function g

g(f(­6)) = 

f  g(­6) =o

g  f(5) = 

f(g(­4)) =

o

Function Composition from Graphs...

Function f Function g

g(f(­6)) = 

f  g(­6) =o

g  f(5) = 

f(g(­4)) =

o

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

f(x) = x2 + 1 g(x) = x ­ 3 h(x) = 3x

Find f(g(5)) =

Find g(f(5)) =

Find f  h(2) =o

f(x) = 2x g(x) = x2 + 1

Write the equation of the following compositions:

f(g(x)) = 

g(f(x)) = 

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

You see, you can really put anything as input into a function.

f(6) =

f( ) =

f(pumpkin) =

f(3x + 5) =

f(x) = x2 + 1

pumpkin

Function Composition from Graphs...Function f Function g

g(f(­2)) = 

f(g(­2)) =

g(f(3)) = 

f(g(­5)) =

Unit 4 Day 4 and 5 Functions ­ Composition (1).notebook October 24, 2019

k(x) = 3x + 5 j(x) = 6x

Find k j(2) =

Find j k(2) =