unidad4
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Curso de Máquinas Eléctricas 2010-1 ML 202 UNI-FIM.TRANSCRIPT
Universidad nacional de
Ingeniería
Área académica de electricidad y electrónica
Profesor: Ing. Javier Franco Gonzáles
Facultad de ingeniería
mecánica
MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
ML 202
UNIDAD IV
EL TRANSFORMADOR
MONOFÁSICO DE POTENCIA.
BANCADA TRIFÁSICA C
El transformador monofásico de
potencia
2
222
f
IVS
1
111
f
IVS
entrada salidaPérdidas
El transformador no cambia la frecuencia de entrada a la salida, solo cambia voltajes.
En la práctica las pérdidas son muy pequeñas, la potencia de entrada es prácticamente igual a la potencia de salida
El transformador es un dispositivo electromagnético estático utilizado para subir
o bajar el voltaje, manteniendo casi constante la frecuencia.
TRANSFORMADOR
(dispositivo electromagnético
estático)
21 SS
Transformadorelemental
Secundario
V2V1
I1 I2
Núcleo de chapa magnética aislada
Primario
Flujo magnético
4.1 Generalidades
Se utilizan en redes eléctricas para
convertir un sistema de tensiones
(mono - trifásico) en otro de igual
frecuencia y o tensión
La conversión se realiza
práctica-mente sin pérdidas
Potentrada Potenciasalida
Las intensidades son
inversamente proporcionales
a las tensiones en cada lado
Los valores nominales que definen a un transformador son:
Potencia aparente (S), Tensión (V), I (corriente) y frecuencia (f)
Transformador elevador: V2>V1, I2<I1 Transformador reductor: V2<V1, I2>I1
Tipos de transformadores
TRAFO EN SECO
Para pequeñas Potencias orden de VA
TRAFO EN ACEITES
Para medianas y grandes potencias (orden de los KVA o MVA). El aceite cumple la función de
refrigerante y aislante
10 MVASellado con N2
1250 kVABaño de aceite
4.2 Aspectos constructivos: circuito
magnético I
El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular
Montaje chapas núcleo
1
2
34
5
Corte a 90º Corte a 45º
V2V1
I1 I2
En la construcción del núcleo se
utilizan chapas de acero aleadas
con Silicio de muy bajo espesor
(0,3 mm) aprox.
El “Si” incrementa la
resistividad del material y
reduce las corrientes parásitas
La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por
LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento se
obtien factores de relleno del 95-98%
4.3 Aspectos constructivos: devanados y
aislamiento I600-5000 V
4,5 - 60 kV
> 60 kV
Diferentes formas
constructivas de
devanados según
tensión y potencia
Los conductores de los devanados están aislados entre sí:
En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos
esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas
rectangulares encintadas con papel impregnado en aceite
El aislamiento entre devanados se realiza dejando
espacios de aire o de aceite entre ellos
La forma de los devanados es normalmente circular
El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados
gradientes de potencial, el devanado de baja tensión se
dispone el más cercano al núcleo
4.4 Aspectos constructivos: devanados y
aislamiento II
Estructura
devanados:
trafo
monofásico
Núcleo con 2 columnas Núcleo con 3 columnas
Secundario
Primario
Secundario
Primario
Aislante
Concéntrico
Primario
Aislante
Secundario
Primario
Aislante
Alternado
Secundario
4.5 Aspectos constructivos: devanados y
aislamiento III
Fabricación núcleo: chapas magnéticas
Conformado conductores devanados
Catálogos comerciales
4.6 Aspectos constructivos:
refrigeración
1 Núcleo
1’ Prensaculatas
2 Devanados
3 Cuba
4 Aletas refrigeración
5 Aceite
6 Depósito expansión
7 Aisladores (BT y AT)
8 Junta
9 Conexiones
10 Nivel aceite
11 - 12 Termómetro
13 - 14 Grifo de vaciado
15 Cambio tensión
16 Relé Buchholz
17 Cáncamos transporte
18 Desecador aire
19 Tapón llenado
20 Puesta a tierraTransformadores de potencia medida... E. Ras Oliva
Tipos de núcleos para trafos
1)Tipo Columnas (No se utiliza en la practica)
A.T. B.T.- Para los devanados se
utilizan alambres de sección circular, platinos o láminas de cobre formando el devanado
tipo Folio.
4.7 Principio de funcionamiento (vacío)
V2(t)V1(t)
I0(t) I2(t)=0
e1(t) e2(t)
(t)
Transformadoren vacío
%100
0,0,
0
0
0
n
IRm
R
P
o
b
fe
d
Primario:
Relación de Transformación:
tCosNtCosVtV
tsentcomo
dt
tdNtetV
tetV
mm
m
...)(
)(
)(.)()(
0)()(
11
111
11
1max1111
111111
11
...44.4
...44.4..2.2
1
.2.
BANfE
NfNfEV
EficazTension
fNV
MaximaTension
ef
mmefef
mm
Repitiendo el proceso para el secundario
2max22 ....44.4 BANfE ef
21
21
21
maxmax BB
AmAm
ff
)(2
1
2
1
2
1
vacio
ef
ef
ef
V
V
N
N
E
Ea
4.8 Circuitos Equivalentes Vistos desde uno de sus
Lados: Relación de Voltajes y Corrientes
V2(t)V1(t)
I1(t) I2(t)
(t)
P2P1 P=0
P1 P2: V1*I1=V2*I21
2
2
1
I
I
V
Va
aI
I 1
2
1
Considerando que la conversión
se realiza prácticamente sin
pérdidas:
Potentrada Potenciasalida
Considerando que la
tensión del secundario
en carga es la misma
que en vacío:
V2vacío V2carga
El transformador no modifica la potencia que se
transfiere, tan solo altera la relación entre
tensiones y corrientes
Las relaciones de tensiones y
corrientes son INVERSAS
Relación de Impedancias
-
+
V1Z1=a Z2
2
I1
Visto desde A.T. Visto desde B.T.
-
+
V1=V2 Z2
aI1= I2
a
21
1
12
1
1
1
2
1
1
ZZ
I
Va
I
V
a
I
Va
I
V
2
2
1 aZ
Z
4.9 El transformador 1ø Real de Potencia
V1(t)
(t)
I1(t) R1 Xd1
Flujo de dispersión
Resistenciainterna
e1(t) V2(t)
R2
Resistenciainterna
Xd2
Flujo de dispersión
I2(t)e2(t)
Se ha invertido el sentido de I2(t) para que en el diagrama fasorial I1(t) e I2(t) NO APAREZCAN SUPERPUESTAS
El secundario del transformador presentará una
resistencia interna y una reactancia de dispersión como
el primario
Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias
y reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al
6% de V1
Efecto de los flujos de Dispersión:
Ir Im
I0
g b
222
222
2
111
111
1
IXjE
dt
diLe
IXjE
dt
diLe
dd
dd
d
dd
dd
d
aI
I
ININI
1'
''
2
2
22212
'201 III
0I
Circuito Equivalente Exacto del Trafo 1ø real
de potencia será:
In
I2
Ir
I2'
I0
g b ZL
-
+
V1
-
+
V2
R1 jXd1
+
-E1
N1 N2
+
-E2
R2 jXd2
Representación Fasorial
Para B.T. :
E2
V2
I2R2
I2Xd1
I2
Para A.T. :
E1
I1Xd1
I1R1
Ir
In
Io
I1
I0
Angulo de f.d.p
de entrada
Circuito Equivalente Aproximado (C.E.A) del
trafo de 1ø real de Potencia
No considera el efecto de Io por ser pequeña comparada
con la corriente de carga ( En trafos de distribución
I0<3%IN, en trafos de gran potencia I0<15%IN)
I1
ZL
-
+
V1
-
+
V2
R1 jXd1
+
-E1
+
-E2
R2 jXd2
A.T. B.T.
I2
Circuitos Equivalentes referidos o
reflejados a uno de los lados del Trafo
1)C.E.E.R.A.T
Ir
I0
g b a ZL
-
+
V1
-
+
aV2
R1 jXd1 a R2 ja Xd2
In
I2/a I1
2
22
2)C.E.A.R.A.T
a ZL
-
+
V1
-
+
aV2
R1 jXd1 I2/a I1
2
3)C.E.E.R.B.T
Ir
I0
g b ZL=Z2
-
+
V1/a
-
+
V2
R1/a jXd1/a R2 j Xd2
In
I2a I12 2
3)C.E.A.R.B.T
ZL=Z2
-
+
V1/a
-
+
V2
Req2 jXeq2 I2=a I1
Zeq2
22
22
12
22
12
Re
)(
)(Re
Xeqq
Xda
XdXeq
Ra
Rq
4.10 Ensayos del trasformador: obtención del
circuito equivalente
En ambos ensayos se miden tensiones,
corrientes y potencias. A partir del
resultado de las mediciones es posible
estimar las pérdidas y reconstruir el
circuito equivalente con todos sus
elementos
Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas de tensión, pérdidas y parámetros del
circuito equivalente del transformador
Ensayo de
vacío
Ensayo de
cortocircuito
4.10.1 Ensayo del transformador en
vacío
V2(t)V1(t)
I2(t)=0
(t)
I0(t)
A W
Secundario en circuito abierto
Tensión y frecuencia nominal
Condiciones ensayo:
Resultados ensayo:
Pérdidas en el hierro W
Corriente de vacío A
Parámetros circuito Rfe, X
Ir
I0
I0
g b
-
+
V1N
R1 jXd1
+
-E1
+
-E2
R2 jXd2
InVVacioV
WA
2
2
1
2
1
01
2
1
2
11
111
2
1
11
2
1
N
NFe
N
N
NFeNNFe
V
P
V
Ib
gYb
jbgY
V
PggVP
4.10.2 Ensayo de cortocircuito
V2(t)=0
Secundario en cortocircuito
Condiciones ensayo:
Vcc(t)
I2n(t)
(t)
I1n(t)
A WTensión
primario muy reducida
Corriente nominal I1n, I2n
Resultados ensayo:Pérdidas en el cobre W
Parámetros circuito
Rcc=R1+R2’
Xcc=X1+X2’
-Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las
pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfe=kf2Bm2)
- corrientes de cortocircuito de 10 a 20 veces que I1n
I1N
-
+
VCC
R1 jXd1
+
-E1
+
-E2
R2 jXd2
V
WA
A.T. B.T.
I2N
-
+
VCC
Req1 jXeq1
Zeq1
I1N
2
2
1
2
1
11
2
1
2
11
111
2
1
11
2
1
N
NCu
N
CC
N
NCuNNCu
I
P
I
VXeq
eqRZeqXeq
jXeqeqReqZ
I
PeqReqRIP
4.11 Regulación de Tensión del Trafo 1ø de
Potencia
ZL
-
+
V1/a
-
+
V2N
Req2 jXeq2 I2N
Zeq2
S
100(%)
)(Re
2
21
22221
xV
Va
V
r
VXeqqIa
V
N
N
NN
Fórmula Normalizada de la
Regulación
Si r%(-) se produce
el efecto ferranti)(%0
)(%)(
)(%)(
100)(
2
1)(Re%
2
2
222
2
222
rRZ
rjXRZ
rjXRZ
xV
SeneqRCosXeqI
V
SenXeqCosqIr
LR
LCL
LLL
N
LLN
N
LLN
100(%)
(%)
100)(2
1)((%
Re
Re
Re
2
22max
limmin
2
2
22
2
22
2222
222
xV
IZeqr
cuandoMaximar
xSenV
IZeqCos
V
IZeqr
SenZeqXeqyCosZeqq
emplazando
jXeqqeqZ
N
N
L
inarepuedesepequeñooTer
L
N
NL
N
N
4.12 Efecto Ferranti
V1n
I1n=I2n’V2c’
VRcc
VXcc
V1n
I1n=I2n
’
V2c’
VRcc
VXcc
Carga inductiva ( >0)
Carga capacitiva ( <0)
La tensión del
secundario
puede ser > en
carga que en
vacío
Con carga capacitiva cpuede ser negativa y la
tensión en carga > que
en vacío
4.13 Rendimiento del transformador
I1
ZL
-
+
V1N
-
+
V2
I2= I2N
S1=V1NI1
S2=V2NI2
Perdidas(Pfe+PCu)
(No depende de I2 por lo que se le llama fijas)
(Si depende de I2 por lo que se les llama pérdidas variables)
(para cualquier I2)NCuCu
NCuCu
Cu
Nfefe
LN
PP
qIPqIP
P
PP
CosIVP
2
2
2
2
2
2
2
2
222
ReRe
La eficiencia se define:
Eficiencia a plena carga:α=1
NCuNfeLN
LN
NCuNfeLN
LN
PPCosS
CosSn
PPCosIV
CosIVn
PerdidasP
P
P
Pn
2
2
22
22
2
2
1
2
NCuNfeLN
LNpc
PPCosS
CosSn
Condición de Máximo
Rendimiento
La eficiencia máxima a plena carga se dará cuando:
NCu
Nfe
MaxP
P
obtienesedesarrolloelHaciendo
d
dn
:
0
NCuNfe PP
H1
ATH2
+
-
*
VP
X1
BTX2
+
-
VS
V
*
4.14 Polaridad del Trafo 1Ø
de Potencia
H1
ATH2
+
-
*
VP
X1
BTX2
+
-
VS
V*
4.15 Autotransformador 1ø de Potencia
N1
V1
Pto. del devanado que está a V2 voltios
N2 V2 V2
Prescindiendo de
N2 y conectando
directamente
N1
V1
Pto. del devanado que está a V2 voltios
V2
AUTOTRAFO
Ahorro de conductor: se emplean N2 es-piras menos.
Circuito magnético (ventana) de meno-res dimensiones.
Disminución de pérdidas eléctricas y magnéticas.
Mejor refrigeración (cuba más pequeña).
Menor flujo de dispersión y corriente de vacío. (Menor cc).
VENTAJAS
Pérdida del aislamiento galvánico.
Mayor corriente de corto (Menor cc).
Necesarias más protecciones.
INCONVENIENTES
Se utilizan cuando se necesita una relación de
transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más
rentables que los transformadores
ZL-
+
V1A
-
+
V2A
I2NA
--
+
+
E2A
I1A
Si aA>1=>El autotrafo opera como reductor
Si aA<1 =>El autotrafo opera como elevadorNA
NAA
V
Va
1
1
2
AA
A
ANAANA
aI
I
IVIV
1
2
1
2211
AUTOTRAFO
SECO DE BT
VARIAC:
AUTOTRAFO
REGULABLE
VARIAC CON
INSTRUMENTOS
DE MEDIDA
4.16 Trafo 1ø conectado como autotrafo
H1
H2
I1NA=I1N
ZL
-
+
V1N
-
+
V2N
I2NA=(I1N+I2N)x1
x2
+
-
V1NA=(V1N+V2N)
Acomodo Circuital
ZL
-
+
V1N
-
+
V2NA=V2N
I2NA=(I1N+I2N)
x1
x2--
+
+
V2N
V1NA=(V1N+V2N)
I2N
H1
H2
Conduccióninducción S
NN
S
NNNA
NNNNA
NANANANANA
trafoA
NA
NANA
NA
NAA
IVIVS
IIVS
IVIVS
aa
V
VV
V
Va
1222
212
2211
2
21
2
1
)(
1
www.themegallery.com
H1
H2
I1NA=I1N
ZL
-
+
V1N
-
+
V2N
I2NA=(I1N+I2N)x1
x2
+
-
V1NA=(V1N+V2N)
4.17 Trafo 1ø conectado como
autotrafo(elevador)
TRANSFORMADOR
4.17 Trafo 1ø conectado como
autotrafo(elevador)
H1
H2
I1NA=(I1N+I2N)
ZL
-
+
V1N
-
+
V2N
I2NA=I2Nx1
x2
+
-
V1NA=V1N
-
+
V1NA=(V1N+V2N)
A.T. B.T.
ZL
-
+
V1A/aA
-
+
V2NA
Req2A jXeq2A I2AN
Zeq2
S
4.18 Regulación y Eficiencia del
Autotrafo
(r%)A<(r%)trafo
nA>ntrafoOJO
NCuNfeLNA
LNAA
PPCosS
CosSn
2
100(%)2
21
xV
Va
V
rNA
NA
A
A
4.19 Revisión de los
conceptos teóricos sobre
los catálogos comerciales
de un fabricante
R
S
T
N N1 N1 N1
R’
S’
T’
N’ N2 N2 N2
Banco trifásico de transformadores
monofásicos
4.20 Trafos trifásicos I
0321 EEE
0321
Primarios y secundarios estarían
conectados en estrella. Puede haber
neutro o no.
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
3
-E1 U1
-E2 U2
-E3 U3 1
2
La forma más elemental de transformar un sistema
trifásico consiste en transformar cada una de las
tensiones de fase mediante un trafo monofásico.
Devanado
con N1 espiras
Devanado
con N2 espiras
Aislante
3 transformadores
monofásicos1
2
3
1 2 3
Estructura básica de un transformador trifásico
1
2
3
=0
Se puede
suprimir
la columna
central
La suma de los tres flujos es 0:
se pueden unir todas las
columnas en una columna
central
Eliminando la columna
central se ahorra material
y peso del trans-formador
4.21 Trafos trifásicos II
1 2 3
Transformador trifásico
de 3 columnas
4.22 Trafos trifásicos III
En un transformador con tres columnas existe una
pequeña asimetría del circuito magnético: el flujo de
la columna central tiene un recorrido más corto y,
por tanto, de menor reluctancia.
La corriente de magnetización de esa fase será
ligeramente menor.
Transformador trifásico núcleo
acorazado (5 columnas)
1 2 3
Las dos columnas laterales sirven como camino
adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la
sección y, por tanto, la altura de la culata
Si el sistema en el que trabaja el transformador es
totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al
de una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º)
El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con
la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente
a conexión estrella – estrella)
4.23 Conexiones en transformadores
trifásicos I
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
R S T
N1 N1 N1
N2 N2 N2
Conexión estrella – estrella: Yy
T
N
N1
N1 N1
T
S
R
N2
N2 N2
T’
S’
R’
R’ S’ T´R S T
R’ S’ T´
N1 N1 N1
N2 N2 N2
Conexión triángulo – triángulo: Dd
4.24 Conexiones en transformadores
trifásicos IIR S T
R’ S’ T´
R
S
T
N
N1
N1
N1 N2
N2 N2
T’
S’
R’
Conexión estrella – triángulo: Yd
La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas
por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga desequilibrada
entre fase y neutro aparecen sobretensiones
Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los
inconvenientes anteriores desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutro en
uno de los devanados
4.25 Conexiones en trafos trifásicos III
Si se quiere disponer de
neutro en primario y
secundario y no tener
problemas de flujos
homopolares o en carga
desequilibrada se utiliza
la conexión estrella –
zigzag: Yz
N1
N1
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
S S’
T T’
VT
R R’ VR
VS
N1
s
t
r
Vt2
Vt1 Vs2
Vr2 Vs1
Vr1
El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La tensión
secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en dos
semidevanados situados en columnas diferentes
Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los dos
semidevanados no influyendo en el funcionamiento del transformador
4.26 Índices horarios I
La existencia de
conexiones Yd e Yzprovoca la aparición de
desfases entre las
tensiones del primario y
del secundario
N1
N1
S S’
T T’
VT
R R’ VR
VS
N1
N2
N2
s s’
t t’
Vt
r r’ Vr
Vs
N2
VR
VS VT
Vr
Vs Vt
Con esta conexión
el desfase es 0
Los terminales de igual
polaridad son los que
simultáneamente,
debido a un flujo
común, presentan la
misma tensión
4.27 Índices horarios II
VR
VS VT
Vr
Vs Vt
Índice
horario 0
N1
N1
S S’
T T’
VT
R R’ VR
VS
N1
N2
N2
s
s’
t
t’
Vt
r
r’
Vr
Vs
N2
Terminales del
secundario VR
VS VT
Vr
Vs Vt
Índice
horario 6
Desfase 180º
Yy6
El desfase se expresa en múltiplos de
30º, lo que equivale a expresar la hora
que marcarían el fasor de tensión de la
fase R del primario (situado en las 12h) y
el del secundario
Ejemplo de índice de horario
para un Dy11:
Tabla de índices Horarios
Conexión en Delta abierto o
conexión en V-v
Potencia
instalada en el
grupo:
Potencia 3Φque puede
entregar el
grupo:(No hay un buen aprovechamiento del grupo)
12211 222 NNNNNI SIVIVS
I
I
NNNNLNL
SSS
S
SIVSIVS
%6.862
3
333
3
3
1223223