UNIDAD III

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE CERRO AZUL

UNIDAD IV

DISEO DE MEZCLAS

4.1 Conceptos fundamentales

4.2 Mtodos de diseo

4.2.1 Mtodo por volumen absoluto

4.2.2 Mtodo por peso usando tabla A.C.I

4.2.3 Mtodo por peso usando frmula

Objetivo. Tener muy en cuenta los conceptos fundamentales al elegir el diseo de una mezcla de concreto hidrulico; por lo que conoceremos algunos de los diferentes mtodos que existen para disear una mezcla, las ventajas y desventajas de estos mismos para as poder quedarnos con el que mejor se adapte a nuestro proyecto y cumpla con los requisitos de normatividad requerida.4.1 Conceptos fundamentales.

El concreto hidrulico es un material ptreo artificial, se compone principalmente de cemento Prtland, arena, grava y agua. Tambin puede contener cierta cantidad de aire atrapado o de aire deliberadamente incluido, obtenido mediante el empleo de un aditivo o usando un cemento con inclusor de aire.

La dosificacin del concreto implica el equilibrio entre una economa razonable y los requisitos especificados de colado.

El objetivo al disear una mezcla de concreto, consiste en determinar la combinacin ms prctica y econmica de los materiales disponibles para producir un concreto que satisfaga los requisitos de comportamiento bajo las condiciones particulares de uso. Para lograr tal objetivo, una mezcla de concreto bien proporcionada deber poseer las siguientes propiedades:

1. Trabajabilidad aceptable en el concreto fresco

2. En el concreto endurecido, durabilidad, resistencia y presentacin uniforme

3. Economa

Antes de efectuar el proporcionamiento de una mezcla, se seleccionan sus caractersticas con base al uso que se propone dar al concreto, a las condiciones expuestas, al tamao y forma de los miembros y a las propiedades fsicas del concreto (tales como la resistencia), de los elementos estructurales. Una vez que estas caractersticas se han elegido, la mezcla se puede proporcionar a partir de datos de campo o de laboratorio. Las mezclas de concreto debern mantenerse lo ms sencillas posibles, pues un nmero excesivo de ingredientes, a menudo provoca que la mezcla de concreto sea difcil de controlar.

Los siguientes conceptos juegan un papel muy importante en el proporcionamiento de mezclas de concreto hidrulico:

a). Relacin entre la relacin agua-cemento y la resistencia

b). Resistencia

c). Relacin agua-cemento

d). Agregados

e). Aire incluido

f). Revenimiento

g). Contenido de agua

h). Contenido de cemento y tipo de cemento

i). Aditivos

a). Relacin entre la relacin agua-cemento y la resistencia

La resistencia a la compresin es la medida ms empleada universalmente, para medir la calidad del concreto.

La resistencia a la compresin se relaciona inversamente con la relacin agua-cemento.

Para un concreto plenamente compactado fabricado con agregados limpios y sanos, la resistencia y otras propiedades deseables del concreto, bajo condiciones de trabajo dadas, estn gobernadas por la cantidad de agua de mezclado que se utiliza por unidad de cemento.

La diferencia en la resistencia para una relacin agua-cemento dada puede ser resultado de cambios en el tamao de agregado, granulometra, textura superficial, forma, resistencia, y rigidez; de la diferencia en los tipos y fuentes del cemento; del contenido de aire incluido, de la presencia de aditivos y de la duracin del periodo de curado.

b). Resistencia

La resistencia a la compresin f`c especificada a los 28 das, para una clase individual de concreto, es la resistencia que se espera sea igualada o sobrepasada por el promedio de cualquier conjunto de tres ensayes consecutivos de resistencia, sin que ningn ensaye individual (promedio de dos cilindros) quede ms de 35 kg/cm2 debajo de la resistencia especificada cuando los especimenes hayan sido curados en condiciones de laboratorio.

La resistencia promedio debe igualar a la resistencia especificada ms una tolerancia que responde a las variaciones en; los materiales, en los mtodos de mezclado, transporte y colocacin del concreto; y la elaboracin, curado y ensaye de los especimenes cilndricos de concreto.

c). Relacin agua-cemento

La relacin agua-cemento es el peso del agua, dividido entre el peso del cemento. La relacin agua-cemento que se elija para el diseo de la mezcla, debe ser el menor valor requerido para cumplir las consideraciones de exposicin de diseo. Las tabla 13 sirve como gua para escoger la relacin agua-cemento adecuada para diversas condiciones de exposicin.

La Fig. 27 nos sirve para determinar la relacin agua-cemento, cuando utilicemos datos de campo adecuados o en mezclas de pruebas hechas con los materiales que verdaderamente se vayan a trabajar, y la durabilidad no sea factor que rija el diseo; siendo nicamente la resistencia a la compresin la base para elegir la relacin agua-cemento. La tabla 12 puede usarse para escoger una relacin agua-cemento, con respecto a la resistencia promedio requerida para mezclas de prueba, cuando no se disponga de ninguna otra informacin. La tabla 7-4 puede usarse slo con permiso del ingeniero proyectista cuando no se cuente con datos ni mezclas de diseo.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Relacin agua-cemento

Fig. 27 Curvas tpicas de resistencia de mezclas de prueba o de datos de campo.

d). Agregados

Existen dos caractersticas en los agregados que influyen de manera importante sobre el proporcionamiento de las mezclas de concreto; siendo que estos afectan la trabajabilidad del concreto fresco:

1. La granulometra (tamao de partcula y distribucin)

2. La naturaleza de las partculas (forma, porosidad, textura superficial)

La granulometra es importante para lograr una mezcla econmica, porque afecta a la cantidad de concreto que puede fabricarse con una cantidad determinada de cemento y agua. Los agregados gruesos debern llegar al mximo tamao prctico en las condiciones de trabajo. El tamao mximo que se puede usar depende del tamao y forma del elemento de concreto que se vaya a colar y de la cantidad y distribucin del acero de refuerzo en el mismo (ver unidad I, subtema 1.3.1).

El volumen de agregado grueso se puede determinar a partir de la tabla 14.e). Aire incluido

El aire incluido debe ser utilizado en todo concreto que est expuesto a congelacin y deshielo y a productos qumicos descongelantes, se puede emplear para mejorar la trabajabilidad an donde no se requiera.

La inclusin de aire se logra empleando un cemento Prtland inclusor de aire o agregando un aditivo inclusor de aire en el mezclador.

Los contenidos de aire recomendados para los concretos con aire incluido se muestran en la tabla 8. El comit ACI 211.1 define a los niveles de exposicin de la siguiente manera:

Exposicin ligera. En este tipo de exposicin se incluye al servicio en interiores o en exteriores en climas donde el concreto no quedar expuesto a congelacin ni a agentes descongelantes.

Exposicin moderada. Se refiere al servicio en climas que se espera congelacin, pero donde el concreto no quedar expuesto de manera continua a la humedad o al agua libre durante periodos prolongados antes de la congelacin y no quedar expuesto a productos descongelantes u a otros agentes qumicos agresivos.

Exposicin severa. Se refiere al concreto expuesto a productos descongelantes, o a otros productos qumicos agresivos o a los lugares donde el concreto pueda quedar fuertemente saturado por el contacto continuo con la humedad o con el agua libre antes de congelarse.

Cuando se mantenga constante el agua de mezclado, la inclusin de aire elevar el revenimiento. Cuando se mantengan constantes el contenido de cemento y el revenimiento, la inclusin de aire resulta en la necesidad de menos agua de mezclado. Durante los ajustes de las mezclas, para mantener un revenimiento constante mientras se modifica el contenido de aire, el agua deber disminuirse unos 3 kg por cada punto porcentual de incremento en contenido de aire o aumentarse unos 3 kg por cada punto porcentual de disminucin de aire.

Revenimiento, cmAgua, kg por metro cbico de concreto, para tamaos mximos de agregado indicados

9.5 mm

(3/8) 12.7 mm

(1/2)19.0 mm

(3/4)25.4 mm

(1)38.1 mm

(1 )50.8 mm

(2 ) 76.2 mm

(3) 152.4 mm

(6)

Concreto sin aire incluido

2.5 a 5

7.5 a 10

15 a 18

Cantidad aproximada de aire atrapado en el concreto sin aire incluido, % 208

228

243

3.0 199

217

228

2.5 187

202

214

2.0 178

193

202

1.5 163

178

187

1.0 154

169

178

0.5 130

145

160

0.3 113

125

-

0.2

Concreto con aire incluido

2.5 a 5

7.5 a 10

15 a 18

Contenido de aire total promedio recomendado, %, para el nivel de exposicin:

Baja

Moderada

Severa 181

202

216

4.5

6.0

7.5 175

193

205

4.0

5.5

7.0 166

181

193

3.5

5.0

6.0 160

175

184

3.0

4.5

6.0 148

163

172

2.5

4.5

6.0 142

157

166

2.0

4.0

5.0 122

134

154

1.5

3.5

4.5 107

119

-

1.0

3.0

4.0

Tabla 8. Requisitos aproximados para el contenido de agua de mezclado y para el contenido de aire deseado para distintos revenimientos y tamaos mximos de agregado.

f). Revenimiento

El concreto debe ser fabricado para tener siempre una trabajabilidad, consistencia y plasticidad adecuadas a las condiciones de trabajo. La trabajabilidad es una medida de lo fcil o difcil que resulta colocar, consolidar y darle acabado al concreto. La consistencia es la facultad del concreto fresco para fluir. La plasticidad determina la facilidad de moldear al concreto. Si se usa ms agregado en una mezcla de concreto o si se agrega menos agua, la mezcla se vuelve ms rgida ( menos plstica y menos trabajable) y difcil de moldear.

La prueba de revenimiento es una medida de la consistencia del concreto. Para determinadas proporciones de cemento y de agregados sin aditivos, entre ms alto es el revenimiento ms agua contiene la mezcla.

Se requieren distintos revenimientos para distintos tipos de construccin con concreto. Usualmente se indica el revenimiento en las especificaciones de obra como un rango, por ejemplo de 5 a 10 cm, o como un valor mximo que no debe ser rebasado. Cuando no se especifica, se puede seleccionar un valor aproximado de la tabla 10, para aquellos concretos que se consoliden por vibracin mecnica. Para los ajustes de mezclas, el revenimiento se puede elevar aproximadamente 2.5 cm agregando 6 kg de agua por metro cbico de concreto.

g). Contenido de agua

El contenido de agua del concreto puede ser alterado por un gran nmero de factores: tamao y forma del agregado, revenimiento, relacin agua-cemento, contenido de aire, contenido de cemento, aditivos y condiciones ambientales.

Esto indica la necesidad de elaborar mezclas de prueba con los materiales locales, pues cada fuente de agregados es distinta y puede afectar a las propiedades del concreto de manera muy diferente.

Debe tenerse en mente que cualquier cambio en la cantidad de algn ingrediente en una mezcla de concreto puede tener efectos de importancia en las proporciones de otros ingredientes; tambin puede alterar las propiedades de la mezcla.

h). Contenido de cemento y tipo de cemento

Los requisitos mnimos de cemento sirven para asegurar una durabilidad y acabado satisfactorios, una mayor resistencia al desgaste en las losas y una apariencia apropiada de las superficies verticales. Esto es importante a pesar de que los requisitos de resistencia se logren con menores contenidos de cemento.

Para las exposiciones severas a la congelacin-deshielo, productos descongelantes y sulfatos, es adecuado especificar un contenido mnimo de cemento de 335 kg por metro cbico de concreto y slo la suficiente agua de mezclado para alcanzar la consistencia deseada sin exceder las relaciones agua-cemento mximas mostradas en la tabla 13 . Para colocar concreto bajo el agua, normalmente se debe usar no menos de 385 kg de cemento por metro cbico de concreto. Para evitar problemas debemos usar cantidades de cemento no menores a los que nos muestra la tabla 9.Existen varias fuentes que hacen ciertas observaciones, acerca del hecho de que los concretos en agua de mar, fabricados con cementos Prtland que contengan aluminato triclcico ( C3A) tan altos como de 10%, y en ocasiones mayores hayan mostrado una durabilidad satisfactoria, siempre que la permeabilidad del concreto sea baja y que el acero de refuerzo tenga un recubrimiento adecuado. Los cementos que satisfacen los requisitos de las normas ASTM C 150 y C 595 y que adems cubren el requisito de un contenido C3A no mayor que 10% ni menor de 4% resultan ser aceptables.

Tamao mximo de agregado,

mm pulgadasCemento, kg por metro cbico

38.1 (1 )

25.4 (1)

19.0 (3/4)

12.7 (1/2)

9.5 (3/8) 279

309

320

350

362

Tabla 9. Requisitos mnimos de cemento para concreto de peso normal, empleado en obras.

i). Aditivos

Los aditivos reductores de agua se agregan al concreto para disminuir la relacin agua-cemento, o para mejorar la trabajabilidad de un concreto sin cambiar la relacin agua-cemento. Los aditivos reductores de agua, reducirn usualmente los contenidos de agua de un 5% a un 10% y muchos de ellos tambin aumentarn los contenidos de aire de a 1 punto porcentual. Los aditivos retardantes tambin pueden aumentar el contenido de aire.

Cuando se use ms de un aditivo en un concreto, el fabricante del aditivo deber asegurar la compatibilidad en el entremezclado de los aditivos o se deber probar la combinacin de los aditivos mediante mezclas de prueba.

4.2 Mtodos de diseo

Los mtodos de proporcionamiento han evolucionado desde el arbitrario mtodo volumtrico (1:2:3 cemento: arena: grava), de principios del siglo pasado, hasta los mtodos actuales de peso y volumen absoluto descritos por el Comit 211 del Instituto Americano del Concreto (ACI).

Hasta donde sea posible, la dosificacin de las mezclas deber basarse en datos de ensayes de los materiales que se van a emplear. En aquellos casos, donde tales antecedentes no se disponen de ellos, pueden emplearse las recomendaciones que se incluyen en los manuales a este respecto.

La informacin siguiente de los materiales que se va a emplear, ser muy til:

Granulometras de los agregados, ASTM C-33

Peso unitario de la grava

Pesos especficos y absorciones de los agregados

Contenidos de humedad de los agregados al momento de aplicarse

Requerimientos de agua de mezclado del concreto determinados por la experiencia con los agregados disponibles

Relaciones entre la resistencia y la relacin agua-cemento, para las combinaciones disponibles de cementos y agregados.

Aunque las caractersticas del concreto sean especificadas por las normas o la seleccin de las proporciones se dejen al interesado, la mejor manera para establecer los pasos de los materiales para que produzcan un metro cbico de concreto es:

Paso 1. Eleccin del revenimiento

Si el revenimiento no se especifica, la tabla 10 proporciona un valor adecuado para diferentes condiciones de trabajo. Estos revenimientos son para mezclas que se van a compactar por vibracin. Deben usarse mezclas de consistencia muy rgida, que pueden colocarse en forma eficiente.

Tipos de construccinRevenimiento en cm

Mximo*Mnimo

Muros y zapatas de cimentacin de concreto reforzado

Zapatas simples, cajones y muros de la subestructura

Vigas y muros de concreto reforzado

Columnas

Pavimentos y losas

Concreto masivo 7.5

7.5

10

10

7.5

5 2

2

2

2

2

2

* Puede aumentar 2 cm cuando se utilicen mtodos de compactacin diferentes al de vibracin.

Tabla 10Revenimientos recomendables para diversos tipos de construccin

Paso 2. Eleccin del tamao de la grava

Considerando que los agregados bien graduados de tamao mximo tienen menos vacos que los que no lo estn, por lo que los primeros requieren menos volumen de mortero por unidad de volumen de concreto. Por lo general, el tamao mximo del agregado debe ser el mayor que se encuentre disponible econmicamente y resulte compatible con las dimensiones de la estructura.

Paso 3. Estimacin del agua de mezclado y del contenido de aire.

La cantidad de agua por volumen requerida para producir un revenimiento deseado, depende del tamao mximo de la grava con o sin aire incluido, esto se presenta en la tabla 8. Adems, proporciona el contenido de aire que posiblemente se presenta en la masa. Estos valores son buenos para una primera aproximacin.

Cuando las mezclas tentativas se empleen para establecer las relaciones de resistencia, o para verificar la capacidad de resistencia la mezcla, se deben tomar los valores ms desfavorables de la tabla 11, es decir, el contenido de aire y el revenimiento mximos permitidos. Con esto se evitar una sobre estimacin de las capacidades de las mezclas en el campo, donde es frecuente que prevalezcan estas condiciones.

Revenimiento, cmAgua en kg/m3 de concreto para los tamaos

Mximo del agregado indicado

10 mm12.5 mm20 mm 25 mm40 mm50 mm70 mm150 mm

Concreto sin aire incluido

3 a 5

8 a 10

15 a 18

Cantidad aproxi-

mada de aire atrapado en con-

creto sin aire in-

cluido. %205

225

240

3200

215

230

2.5185

200

210

2180

195

205

1.5160

175

185

1155

170

180

0.5145

160

170

0.3125

140

0.2

Concreto con aire incluido

3 a 5

8 a 10

15 a 18

Promedio reco-

mendable de con-

tenido total de

aire. %180

200

215

8175

190

205

7165

180

190

6160

175

185

5145

160

170

4.5140

155

165

4135

150

160

3.5120

135

-

3

Tabla 11Requerimientos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaos mximo del agregado

Paso 4. Eleccin de la relacin agua-cemento

La tabla 3 nos muestra valores aproximados y relativos de manera conservadora para concretos con cemento Prtland Tipo I. Los valores de la resistencia son los promedios estimados para concretos que no contienen ms aire que los mostrados en la tabla anterior para una relacin de agua-cemento determinada, la resistencia se reduce cuando el contenido de agua aumenta. Estas resistencias estn basadas en la norma ASTM C-39, ensayados a los 28 das de edad y curados en forma estndar segn norma ASTM C-31.

La resistencia promedio que se escoja deber exceder la resistencia especificada con margen suficiente para mantener el nmero de ensayes bajos, dentro de los lmites especificados.

Resistencia a la compresin a los 28 das, kg/cm2

Relacin agua-cemento, por peso

Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido

450

400

350

300

250

200

150 0.38

0.43

0.48

0.55

0.62

0.70

0.80 -

-

0.40

0.46

0.53

0.61

0.71

Tabla 12Correspondencia entre la relacin agua-cemento y la resistencia a la compresin del concreto.

Para los concretos expuestos a condiciones severas, la relacin agua-cemento, se deber mantener an ms abajo que las requeridas. La Tabla 13 proporciona los lmites de estos valores. Los concretos para la penltima columna, debern llevar inclusor de aire. En los casos donde se empleen los cementos Tipos II V, los valores de la ltima columna (ataque de los sulfatos) se puede aumentar en 0.05.

Tipo de

estructura.Estructura continua, frecuentemente hmeda y expuesta a congelaciones y deshielo.Estructura expuesta al agua de mar o a sulfatos.

Secciones delgadas (rieles, bordillos, durmientes, obras ornamentales) y secciones con menos de 3 cm de recubrimiento sobre el acero

Todas las dems estructuras 0.45

0.50 0.40

0.45

Tabla 13Relaciones agua-cemento mximas aceptables para concreto expuesto a condiciones severas.

Paso 5. Clculo del contenido de cemento

La cantidad de cemento por unidad de volumen del concreto se obtiene de los pasos 3 y 4 mencionados anteriormente. El cemento requerido es igual al contenido estimado de agua de mezclado (Paso 3) dividido entre el valor obtenido en el paso 4, no obstante, si se incluye en las especificaciones un contenido de cemento mnimo, se debe emplear el volumen mayor.

Paso 6. Estimacin del contenido del agregado grueso

Los agregados con el tamao y granulometras adecuadas, producirn una manejabilidad satisfactoria.

La tabla 14 proporciona valores apropiados de estos volmenes. Estos volmenes (en fraccin) se multiplican por el peso unitario del agregado, obteniendo segn la norma ASTM C-29, la conversin a peso por metro cbico. Adems, estos valores se han escogido de relaciones empricas, para proporcionar una manejabilidad adecuada para la construccin ordinaria de concreto reforzado. Para pavimentos, donde se requieren concretos de menor manejabilidad, estos valores se deben incrementar en un 10% y en cambio, para los concretos bombeados se reduce en un 10% aproximadamente.

Tamao mximo del agregado, (mm)Volumen de agregado grueso, seco y compactado con varilla, por volumen unitario de concreto para diferentes mdulos de finura de la arena.

2.40 2.60 2.80 3.00

10

12.5

20

25

40

50

70

150 0.50

0.59

0.66

0.71

0.76

0.78

0.81

0.87 0.48

0.57

0.64

0.69

0.74

0.76

0.79

0.85 0.46

0.55

0.62

0.67

0.72

0.74

0.77

0.83 0.44

0.53

0.60

0.65

0.70

0.72

0.75

0.81

Tabla 14

Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto

Paso 7. Estimacin del contenido de agregado fino

Hasta el paso anterior todos los ingredientes se han estimado, salvo el contenido de arenas. Existen dos mtodos para estimar el contenido de agregado fino:

* Por volumen absoluto

* Por peso

Ambos trabajan por diferencias.

* Por volumen absoluto

Este mtodo trata de transformar los pesos obtenidos por metro cbico, al volumen que ocupan, dividindolos por los pesos especficos correspondientes, se suman todos los volmenes, incluyendo el volumen del aire y se restan del metro cbico; la diferencia representa el volumen que debe ocupar la arena, que multiplicada por su peso especfico, se determina en peso por metro cbico de concreto.

* Por peso

Si se puede estimar previamente por experiencia o suponer el peso unitario del concreto, el peso requerido de arena ser la diferencia de este peso y la suma de los pesos de los otros ingredientes. El peso unitario del concreto puede estimarse con bastante aproximacin con base a la experiencia (de manera emprica). Si no se dispone de esta informacin, se pueden aplicar los valores dados el la tabla 15 para hacer una primera estimacin, y ajustarse con base a revolturas tentativas. Si se desea calcular el peso unitario del concreto, con exactitud terica, se puede emplear la siguiente frmula:

U= 10Ga (100-A) + Cm (1- Gs/Gc) Wm (Ga 1).Ec. 1

Donde:

U = Peso unitario del concreto fresco

Ga = Peso especfico promedio pesado de la combinacin de los agregados (SSS)

Gc = Peso especfico del cemento (generalmente 3.15)

A = Contenido de aire

Wm = Agua de mezclado requerida, kg/m3 de concreto

Cm = Contenido de cemento requerido, kg/m3 de concreto

Los valores de la tabla 15 se calcularon con la Ec. 1 para concretos con contenido de cemento medio (330 kg/m3), para revenimiento medio (8 a 10 cm) y con un peso especfico promedio (pesado) de los agregados de 2.7, el requisito de agua de mezclado se obtuvo de la tabla 11, si se desea un mayor refinamiento de la tabla 15, y se cuenta con la informacin necesaria, se proceder de la siguiente manera:

Por cada 5 kg de diferencia en el agua de mezclado obtenida por la tabla 11 para los requisitos del problema, respecto al revenimiento de 8 a 10 cm, corrjase en sentido opuesto 8 kg/m3 del valor estimado en la tabla 15.

Por cada 20 kg de cemento de diferencia, respecto a 330 kg/m3, corrjase con 3 kg/m3 en el mismo sentido de los valores de la tabla 15.

Por cada 0.1 de diferencia en el peso especfico, respecto a 2.7, corrjase con 70 kg/m3, en el mismo sentido de los valores de la tabla 15.

Tamao mximo del

agregado, mmPrimera estimacin del peso del concreto, kg/m3

Concreto sin aire incluidoConcreto con aire incluido

10

12.5

20

25

40

50

70

150 2285

2315

2355

2375

2420

2445

2465

2505 2190

2235

2280

2315

2355

2375

2400

2435

Tabla 15

Primera estimacin del peso del concreto fresco

Paso 8. Ajustes por humedad y absorcin en los agregados

Las cantidades de los agregados que se debern pesar para el concreto, deben estar corregidas por humedad y absorcin. Por lo general, los agregados se encontrarn hmedos y sus pesos secos se debern incrementar por el tanto por ciento de agua que contienen, tanto la absorbida como la superficial. El agua de mezclado se deber reducir, por lo tanto, en una cantidad igual a la de humedad menos la de absorcin.

4.2.1 Mtodo por volumen absoluto

Para poder disear nuestra mezcla es necesario conocer los siguientes datos: peso especfico del cemento, de la arena y de la grava; la relacin agua-cemento en peso, el mdulo de finura de la arena y el tamao mximo del agregado grueso, as como otras caractersticas de los agregados ptreos, las cuales las enumeramos de la siguiente manera:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10Mdulo de finura de la arena

Tamao mximo de la grava

Peso especfico del cemento

Peso especfico de la grava

Peso especfico de la arena

Absorcin de la arena

Absorcin de la grava

Humedad de la arena

Humedad de la grava

Peso volumtrico 2.7%

(20 mm)

3.15

2.33

2.36

5.28%

4.50%

6.00%

2.70%

1440 kg/m3

Observacin: Todos estos datos deben determinarse previamente en el laboratorio con base al reglamento vigente ( NOM, ASTM, ONNCE, Etc. )

La dosificacin la haremos siguiendo los pasos anteriores.

Paso 1. Disearemos una mezcla para una resistencia a la compresin de 300 kg/cm2 a los 28 das de edad. En la tabla 10 se elige el revenimiento y es de 8 a 10 cm. El cemento a utilizar ser cemento Prtland tipo I.

Paso 2. El tamao mximo del agregado ptreo que se va a emplear es de 20 mm (3/4); el peso volumtrico de ste, es de 1440 kg/m3.

Paso 3. Como tenemos un revenimiento de diseo de 8 a 10 cm. observamos en la tabla 11 que se requiere un volumen de agua de 200 kg o 200 lts para un metro cbico de concreto, ya que no es necesario la inclusin de aire.

Paso 4. Siendo nuestro dato de diseo 300 kg/cm2 a la compresin a 28 das de edad, tenemos en la tabla 12 que la relacin agua-cemento es de 0.55, ya que el concreto es sin aire incluido.

Paso 5. Se calcula el consumo de cemento por metro cbico de concreto, partiendo de la relacin agua-cemento igual a 0.55 y de la cantidad de agua de 200 lts por metro cbico de concreto.

A C A 200

= 0.55 = A= 200 C= = 363.6

C 1 0.55 0.55

Este valor se aproxima a 364 Kg.

Paso 6. Para obtener el volumen de la grava por volumen unitario de concreto es necesario conocer el mdulo de finura del agregado fino, en este caso es de 2.7%, con este dato en la tabla 14 observamos que M.F. = 2.7% no existe, interpolamos y obtenemos que es igual a 0.63 m3 y en peso es 0.63 x 1,440 = 907 kg/m3.

Se tienen ya las cantidades en kilogramos por metro cbico de concreto de los siguientes materiales: cemento Ce = 364 kg, agua A = 200 kg y grava Gr = 907 kg.

Paso 7. Para obtener el contenido de agregado fino lo determinaremos por volumen absoluto tomando en cuenta los pesos especficos del cemento, arena y grava para transformarlo a volumen.

Agua 200 / 1.00 = 200 lts

Cemento 364 / 3.15 = 116 lts

Grava 907 / 2.33 = 389 lts

Aire 0.01 x 1,000 = 10 lts ------------------

715 lts

Arena 285 lts

------------------

1,000 lts

Observemos que tenemos un volumen de 715 litros, por lo tanto para obtener el agregado fino tenemos que:

Arena = 1,000 715 = 285 lts

Transformado a kg. tenemos que:

285 x 2.36 = 673 kg

Por lo tanto, los pesos de los ingredientes para una revoltura de 1 m3 de concreto, son:

Cemento 364 kg

Arena 673 kg

Grava 907 kg

Agua 200 kg

Con estas cantidades se calcula el consumo de cemento real para los materiales que se estn empleando, en este caso, de acuerdo con su peso especfico.

Si con un kilogramo de cemento se obtienen 2.720 litros de concreto, Cuntos kilogramos de cemento se necesitan para obtener un volumen de 990 litros?, esto es:

1 X 990

= X = X = 364 kg/m3

2.720 990 2.720Se debe considerar el consumo real de 364 kilogramos por metro cbico de concreto.

Paso 8. Correccin por humedad y absorcin. Suponiendo que se van a colar 8 cilindros, cada uno con un volumen aproximado de 6 lts, necesitamos 18.0 kg de cemento; con sus correspondientes agregados y el agua a razn de 0.55.

Considerando el peso especfico, la absorcin y la humedad, de la grava y la arena; as como el peso especfico del cemento, cuyos valores han sido determinados previamente en el laboratorio estos sern:

Material Peso especfico Absorcin Humedad

Cemento

Arena

Grava 3.15

2.36

2.33 -

5.28

4.50 -

6.0

2.70

Con las cantidades obtenidas en el clculo de la mezcla, se calcula primero la proporcin base, dividiendo los pesos obtenidos del cemento, arena, grava y agua, entre el peso del cemento tal como se indica a continuacin.

Proporcin base en peso

Cemento 364 / 364 = 1.00 kg

Arena 673 / 364 = 1.85 kg

Grava 907 / 364 = 2.49 kg

Agua 200 / 364 = 0.55 kg

-----------------

5.89 kg

5.89 kg viene a ser la proporcin base para 1 kg de cemento.

Estas ltimas cantidades se dividen entre sus respectivos pesos especficos para obtener el volumen de cada una de cada una de ellas y se suman tal como se muestra a continuacin:

Proporcin base en volumen

Cemento 1.00 / 3.15 = 0.317 lts

Arena 1.85 / 2.36 = 0.784 lts

Grava 2.49 / 2.33 = 1.069 lts

Agua 0.55 / 1.00 = 0.550 lts

-----------------

2.720 lts

2.720 lts de concreto por kilogramo de cemento.

Para calcular el consumo de cemento por metro cbico de concreto, pero considerando que este metro cbico tiene 990 litros de concreto y 10 litros de aire atrapado, se hace el siguiente calculo:

Proporcin basePeso de materialesCorreccin por humedad y absorcinPesos netos

HumedadAbsorcin

%kg%kg

Ce

Ar

Gr

A

Total1.00

1.85

2.49

0.55

5.89 18.00

33.30

44.82

9.90

106.026.00

2.7

+1.998

+1.210

-3.2085.28

4.50

-1.758

-2.017

+3.775 18.00

33.540

44.013

10.467

106.020

Sumando todos los valores de la columna de pesos netos y comparndolo con el total de la columna de los pesos de los materiales, se observa que son iguales, lo que indica que no existen equivocaciones en las sumas y restas efectuadas. Tambin podemos comprobar que multiplicando la proporcin base en peso (5.89) por los 18 kg de cemento necesarios para nuestros 8 cilindros, tenemos:

5.89 x 18 = 106.02

Los 18 kg de cementos necesarios para nuestra mezcla de prueba resulta de la necesidad de contar con aproximadamente 50 litros de concreto para llenar nuestros 8 cilindros de 6 lts cada uno, por lo que realizamos la siguiente equivalencia:

364 X

= X = 18.20 X = 18 kg de cemento 1000 50

Con las cantidades de los materiales indicados en pesos netos, se realiza en el laboratorio una mezcla en una revolvedora pequea, dndole un lapso de 3 minutos a una velocidad de 25 a 30 rpm, descansndola 1 minuto y cubriendo la boca de la revolvedora con una franela hmeda para que no se pierda humedad, luego se vuelve a mezclar durante 2 minutos para romper el falso fraguado; posteriormente se procede a medir el revenimiento, suponiendo que nos de 5 cm y el deseado es de 8 a 10 cm, se realiza una adicin de 500 gr de cemento y el agua correspondiente para sostener la relacin agua-cemento de 0.55 el cual corresponde a 275 cc de agua.

Se remezcla durante 90 segundos, tiempo necesario para mezclar el cemento y el agua que se adicion; se mide nuevamente el revenimiento y si no se obtiene el deseado, se har otra adicin de cemento y agua, suponiendo que sea ahora de 300 gr de cemento y de 165 cc de agua. Estas dos ltimas adiciones se anotarn, considerando que con estas se obtuvo el revenimiento deseado de 9 cm.

Ahora que ya se obtuvo el revenimiento deseado, pero con una adicin de cemento y agua; se considera que la cantidad de cemento para un metro cbico ha aumentado, por lo cual es necesario calcular la nueva proporcin y el consumo de cemento por metro cbico.

Cemento 18.800 / 18.800 = 1.00 / 3.15 = 0.317

Arena 33.300 / 18.800 = 1.77 / 2.36 = 0.750

Grava 44. 820 / 18.800 = 2.38 / 2.33 = 1.022

Agua 10.340 / 18.800 = 0.55 / 1.00 = 0.550

---------------

Total 2.639

Consumo de cemento por m3 = 990 / 2.639 = 375 kg/m3Con los valores de esta proporcin base se calculan las cantidades de materiales necesarias para un metro cbico de concreto, multiplicando todas las cantidades de la proporcin por los kilogramos de cemento, que en este caso es de 375.0 kg. Tambin se calculan las cantidades de agregados por metro cbico, con su peso especfico determinado.

Ce 1.00 x 375 = 375.00 / 3.15 = 119.10 lts

Ar 1.77 x 375 = 663.75 / 2.36 = 281.25 lts

Gr 2.38 x 375 = 892.50 / 2.33 = 283.10 lts

A 0.55 x 375 = 206.25 / 1.00 = 206.25 lts

------------- --------------------

Suma 2,131.50 989.60 lts

Ms aire 1% = 10 lts 10.00 lts

---------------------

999.60 lts 1 m3Concluyendo, que el peso del concreto es de 2,131.50 kg/m3 para un fc = 300 kg/cm2 a una edad de 28 das.

4.2.2 Mtodo por peso A. C. I

Aprovechando el ejemplo anterior hasta el paso 6, se cuenta con los datos siguientes:

Cemento 364 kg

Agua 200 kg

Grava 907 kg

Con base a la tabla 15 que indica para un agregado grueso de 20 mm (3/4) de tamao mximo, el peso volumtrico del concreto sin aire incluido ser de 2,355 kg/m3 , lo que indica que, de la suma de los materiales que es de 1,471 kg y para completar los 2,355 kg faltaran 884 kg de arena.

Dividiremos las cantidades obtenidas entre sus pesos especficos y sumndolos se obtendr el volumen.

Cemento 364 / 3.15 = 116 lts

Agua 200 / 1.00 = 200 lts

Grava 907 / 2.33 = 382 lts

Arena 884 / 2.36 = 375 lts

------------ ------------

Suma 2,335 1,080 lts

Nota 1. La suma obtenida de 1,080 lts, hace notar el primer error.

Se calcula el consumo de cemento para una proporcin base, dividiendo los pesos del cemento, arena, grava y agua entre el peso del cemento y entre su peso especfico, tal como se indica a continuacin:

Cemento 364 / 364 = 1.00 / 3.15 = 0.317

Arena 884 / 364 = 2.43 / 2.36 = 1.030

Grava 907 / 364 = 2.49 / 2.33 = 1.068

Agua 200 / 364 = 0.55 / 1.00 = 0.550

-------------- ---------------

6.47 Total 2.965

Esta ltima suma es el volumen de concreto para un kilogramo de cemento, por lo tanto para un metro cbico de concreto se necesita:

990 / 2.965 = 334 kg de cemento para un metro cbico

Nota 2. Se observa que el contenido de cemento disminuye y el de arena aumenta, por lo que disminuye as la resistencia a la compresin, observndose el segundo error.

Con la proporcin base se har una mezcla para 18 kg de cemento que equivale aproximadamente para los 8 cilindros de prueba (6.47x 18 = 116.46).

Proporcin basePeso de materialesCorreccin por humedad y absorcinPesos netos

HumedadAbsorcin

%Kg%kg

Ce

Ar

Gr

A

Total1.00

2.43

2.49

0.55

6.47 18.00

43.74

44.82

9.90

116.466.00

2.70

+2.624

+1.210

-3.8345.28

4.50

-2.309

-2.017

+4.326 18.00

44.055

44.013

10.392

116.460

Comparando los pesos netos de la dosificacin por volumen (4.2.1) y por pesos (4.2.2) se observa que:

Pesos netos (4.2.1) Pesos netos (4.2.2)

18.000

33.540

44.347

10.493

106.380 18.000

44.055

44.013

10.392

116.460

g /a = 1.32 g / a = 0.99

La relacin grava / arena del primer ejemplo es, 1.32 y del segundo 0.99, con esta relacin (0.99) se observa una mezcla con demasiada arena y por lo tanto, con menor resistencia que la deseada. Con una relacin grava / arena de 1.32, se obtuvo una resistencia a la compresin promedio de 305 kg/cm2, con la relacin grava / arena de 0.99 se obtuvo una resistencia a la compresin promedio de 235 kg/cm2.

Este mtodo no es muy preciso dado que los pesos volumtricos del concreto que nos da el A.C.I (tabla 5) son muy altos.4.2.3 Mtodo por peso usando la frmula

Una manera de hacer el mtodo anterior ms exacto, es calculando el peso volumtrico del concreto por medio de la siguiente frmula:

U = 10 Ga (100 A) + Cm (1 Ga/Gc) Wm (Ga 1)

Donde:

U = Peso unitario del concreto fresco

Ga = Peso especfico promedio pesado de la combinacin de los agregados (ptreos)

Gc = Peso especfico del cemento

A = Contenido de aire

Wm = Agua de mezclado requerida, kg/m3 Cm = Contenido de cemento requerido, kg/m3Con el mismo ejemplo hasta el paso 6, se obtienen los datos siguientes:

Cemento 364 kg

Agua 200 kg

Grava 907 kg

--------------

Suma 1,471 kg

Sumando: cemento, agua y grava se tienen 1,471 kg, faltando nicamente el agregado fino, el cual se calcular por medio de la frmula, tal como se realiza a continuacin.

U= 10Ga (100 A) + Cm (1 Ga/Gc) Wm (Ga 1)

U = 10 x 2.345 (100 0.01) + 364 (1 2.345 / 3.15) 200 (2.345 1)

U = 2344.5 + 93.02 269

U = 2,168.52 = 2,168 kg/m3Por lo tanto, el peso del agregado fino se obtendr, restndole a 2,168 la suma anterior de 1,471, lo que resulta 698 kg que viene a ser el peso de la arena.

Habiendo las cantidades de los cuatro materiales que componen al concreto procederemos a dividirlos entre el peso especfico de cada uno de estos para encontrar el volumen del concreto,

Cemento 364 kg / 3.15 = 116 lts

Arena 698 kg / 2.36 = 296 lts

Grava 907 kg / 2.33 = 389 lts

Agua 200 kg / 1.00 = 200 lts

------------ ----------------

Suma 2,169 kg 1,001 lts

Con las cantidades anteriores, se calcula el consumo de cemento para una proporcin base, tal como se indica a continuacin:

Cemento 364 / 364 = 1.00 / 3.15 = 0.317 lts

Arena 698 / 364 = 1.92 / 2.36 = 0.814 lts

Grava 907 / 364 = 2.49 / 2.33 = 1.069 lts

Agua 200 / 364 = 0.55 / 1.00 = 0.550 lts

------------ -----------------

5.96 Total 2.750 lts

Esta ltima suma es el volumen de concreto para un kilogramo de cemento y, para un metro cbico se necesita:

990 / 2.75 = 360 kg de cemento para un metro cbico

Nota: Se observa que el contenido de cemento diminuye en una cantidad muy mnima (4.0 kg para un metro cbico).

Con la proporcin base se har una mezcla para 18 kg de cemento que equivale ms o menos a los 8 cilindros de prueba.

Proporcin basePeso de materialesCorreccin por humedad y absorcinPesos netos

HumedadAbsorcin

%Kg%kg

Ce

Ar

Gr

A

Total1.00

1.92

2.49

0.55

5.96 18.00

34.56

44.82

9.90

107.286.00

2.70

+2.074

+1.210

-3.2845.28

4.50

-1.825

-2.017

+3.842 18.00

34.809

44.013

10.458

107.280

Comparando los pesos netos de la dosificacin por volumen (4.2.1) y las dosificaciones por peso (4.2.2) y (4.2.3) se observa lo siguiente:MaterialesPesos netos (4.2.1)Pesos netos (4.2.2)Pesos netos (4.2.3)

Cemento

Arena

Grava

Agua

Suma

Relacin G/A 18.000

33.540

44.347

10.493

106.380

1.32 18.000

44.055

44.013

10.392

116.460

0.99 18.000

34.809

44.013

10.458

107.280

1.26

Las dosificaciones (4.2.1) y (4.2.3) son casi idnticas y la relacin G/A vara en mnima parte, la dosificacin (4.2.2) nos dara como resultado una mezcla muy arenosa; por lo que esta dosificacin no es muy recomendable.

CUESTIONARIO DE LA UNIDAD IV (DISEO DE MEZCLAS)1.- Mencione las tres propiedades que debe tener una mezcla bien proporcionada2.- Cules son los conceptos ms importantes en el proporcionamiento de una mezcla?

3.- Explique cinco de los conceptos de la respuesta anterior4.- Mencione los tres mtodos analizados en este texto5.- Cul de los tres mtodos considera el ms adecuado y por qu??

Problemas: Realice las prcticas correspondientes a una muestra de grava, arena y cemento, y obtenga los datos necesarios para realizar el diseo de una mezcla, aplicando los tres mtodos y compruebe los resultados por medio del tronado de cilindros, apoyndose con la unidad VI de este texto.100

150

250

200

350

300

450

400

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UNIDAD IV. DISEO DE MEZCLASTECNOLOGIA DEL CONCRETO ING. SERGIO ARRIETA VERA

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