unidad 02 - potencias y raíz cuadrada
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UNIDAD DIDÁCTICA 2
POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA
C.P. Clarín – Gijón (Asturias)
MATEMÁTICAS – 6º NIVEL
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En esta Unidad:
1 Potencias
2 Potencias de base 10
3 Expresión polinómica de un número
4 Raíz cuadrada
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Qué vas a aprender:
Escribir productos de factores iguales en forma de potencia.
Leer, escribir y calcular el valor de una potencia.
Escribir e interpretar la expresión polinómica de un número.
Calcular la raíz cuadrada del cuadrado de un número hasta el 10.
Practicar el algoritmo de la raíz cuadrada.
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Potencias
Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces.
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Términos de una potencia
BASE: Número que se multiplica – factor que se repite
EXPONENTE: Número de veces que se repite el factor
BASE
EXPONENTE
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Lectura de potencias
Para leer una potencia debes leer el número de la base con la expresión “elevado a” el número del exponente
3 al cuadrado o 3 elevado a 2
5 al cubo o 5 elevado a 3
6 a la cuarta o 6 elevado a 4
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Cuadrado de un número
El cuadrado de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo.
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Cubo de un número
El cubo de un número es igual al producto de dicho número por sí mismo tres veces.
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Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
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Potencias de base 10
Puedes escribir cualquier número terminado en cero o ceros utilizando potencias de base 10:
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Expresión polinómica de un nº
Puedes escribir cualquier número aunque no termine en cero o ceros utilizando potencias de base 10:
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Expresión polinómica de un nº
Observa:
20.000 = 2 x 10.000 = 2 x 104
3.000 = 3 x 1.000 = 3 x 103
500 = 5 x 100 = 5 x 102
23.569 = 20.000 + 3.000 + 500 + 60 + 9
Calcula:
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Expresión polinómica de un nº
23.569 = 2 x 10.000 + 3 x 1.000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 9
23.569 = 2 x 104 + 3 x 103 + 5 x 102 + 6 x 10 + 9
Sustituye:
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Raíz cuadrada
La raíz cuadrada de un número es otro número que, elevado al cuadrado, es igual al primero.
porque 4 x 4 = 16
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Raíz cuadrada:
El cuadrado tiene 25 casillas.
Cada lado tiene 5 casillas.
La raíz cuadrada de 25 es 5.
√25=5
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Algoritmo de la raíz cuadrada:
Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para que entiendas cómo se calcula la
raíz cuadrada de cualquier número.
Vamos a calcular la raíz cuadrada siguiente:
√70 .605
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Algoritmo de la raíz cuadrada:
En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de izquierda a derecha.
√70 .60 .5
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Algoritmo de la raíz cuadrada
Calculamos la raíz de 7. Para ello buscamos un número cuyo cuadrado sea 7 o menor que 7. En este caso, 2.
Escribimos el 2 en la caja de la derecha.
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Algoritmo de la raíz cuadrada
Elevamos 2 al cuadrado: su resultado es 4.
Se lo restamos a 7: nos quedan 3.
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Algoritmo de la raíz cuadrada
Siempre que restamos bajamos las dos cifras siguientes: en el ejemplo 06, separando la última cifra de la derecha.
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Algoritmo de la raíz cuadrada
Y duplicamos el último número que tenemos en la raíz. En este caso, el doble de 2 es 4.
Lo escribimos justo debajo.
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Dividimos 30 entre 4: su valor es 7
El cociente obtenido se escribe a la derecha del 4 y el número formato 47 se multiplica por 7.
A 7 no, uno menos, a 6: 46 x 6 = 276
El resultado final 329 es mayor que 306.
¡Nos pasamos!
Algoritmo de la raíz cuadrada
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Tenemos que reducir una unidad porque 329 es mayor que 306.
Algoritmo de la raíz cuadrada
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Se resta de nuevo, se bajan las dos cifras siguientes, se dobla el número y se repite el proceso.
Subimos el 6 a la derecha del 2 para seguir con la raíz cuadrada.
Algoritmo de la raíz cuadrada
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Algoritmo de la raíz cuadrada
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Dividimos 300 entre 52: su valor es 5.
El cociente obtenido 5 se escribe a la derecha del 52 y el número formado 525 se multiplica por 5.
El resultado final 2625 se resta a 3005.
Algoritmo de la raíz cuadrada
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Realizado por:
Edita Sueiras Rodríguez
Tutora del Tercer Ciclo de Educación Primaria
C.P. Clarín – Gijón (Asturias)