Potenciación de

números enteros

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Citar el ejemplo 18, 19, 20 y 21 del libro de consulta pag. 70 y 72.

¿Qué es una potenciación?Es una forma abreviada de escribir una multiplicación factor iguales un número limitado de vecesEjemplo:

(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = 16(-3)3 = (-3)(-3)(-3) = -2773 = 7 . 7 . 7 = 343

En general

an = axaxaxax…xa = p“n” veces

Para poder realizar correctamente las operaciones de potenciación de números enteros debemos tener en cuenta la ley de signos.

Para tener en cuenta

PROPIEDADES1.- Producto de potencias de igual base

Se cumple:

am . an =am+n

Ejemplos:

24 . 23 =24+3 =27

ax.a5.a3.ay.a2=ax+5+3+y+2=a10+x+y

Solo debes tener en cuenta que se coloca la misma base y los exponentes se suman.

2.- Cociente de potencias de igual base

Se cumple:

am : an=am n-

Ejemplos:

2

5

)2()2( 35)2( 2)2(

385

698

..

..zyxzyx 58x .. 89y 36z

Solo debes tener en cuenta que se coloca la misma base y los exponentes se restan.

3x ..y 3z

3.- Potencia de una potencia

Se cumple:

(am)n=a xm n

Ejemplos:

43)4( 43)4( x 12)4(

23 42 )(m 168 )(m 128m

4.- Potencia de un producto

(axb)n=anxbn

Ejemplos:51264842)42( 333 xxx

50625625815)3(]5)3[( 444 xxx

5.- Potencia de un cociente

(a : b)n = an : bn Ejemplos:

1296/24017:6)7:6( 444

243/323:)2(]3:)2[( 555

Ejercicios: