undervisningsbeskrivelse · fag og niveau matematik a lærer(e) martin olsen hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy...
TRANSCRIPT
![Page 1: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/1.jpg)
Side 1 af 26
Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin Maj 2018
Institution Hotel- og Restaurantskolen
Uddannelse Det Naturvidenskabelige Gymnasium (DNG)
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Martin Olsen
Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Klar til gymnasiet – en opsamling fra grundskolen
Titel 2 SO - 2 – kvantitativt og kvalitativt samarbejde
Titel 3 Ligninger og uligheder
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Vektorer i planen
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Integralregning
Titel 10 Vektorer i rummet
Titel 11 Vektorfunktioner
Titel 12 Integralregning II - omdrejningslegemer
Titel 13 Differentialligninger
![Page 2: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/2.jpg)
Side 2 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1
Klar til gymnasiet – en opsamling fra grundskolen
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og sup-
plerende stof
Mat B1 HTX (systime) - Kapitel 1 - Tal- og bogstavregning
Vi har brugt webmatematik til udledning af kvadratsætningerne:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-
regnearter/kvadratsatningerne
Omfang
Anvendt uddannelsestid
August-september (uge 33-37)
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Dette forløb er indlagt for at sikre at eleverne har et fælles startsted til den egent-
lige undervisning.
Regnearternes hierarki, brøkregning, kvadratsætninger
Kernestof
- regningsarternes hierarki, reduktion, faktorisering, regler for regning med poten-
ser, rødder og numerisk værdi
Væsentligste ar-
bejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Klasseundervisning
![Page 3: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/3.jpg)
Side 3 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 2
SO - 2 – kvantitativt og kvalitativt samarbejde
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og suppleren-
de stof
SO forløb om danskernes kendskab til madspild
Statistisk bearbejdning af kvantitative data.
Chi i anden test metode
Omfang
Anvendt uddannelsestid
4 timer (10/9)
Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression
Supplerende stof
Kursus i chi i anden test
Væsentligste arbejdsfor-
mer
Klasseundervisning/ eksperimentelt arbejde
Retur til forside
![Page 4: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/4.jpg)
Side 4 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 3
Ligninger og uligheder
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og sup-
plerende stof
Mat B1 HTX (systime) – Kapitel 2
Fremstilling af excelark til
- løsning af to ligninger med to ubekendte
- løsning af andengradsligningen
Ved løsninger af ligninger er følgende brugt:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/ligninger
Til løsning af to ligninger med to bekendte er følgende brugt:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/to-ligninger-
med-to-ubekendte
Omfang
Anvendt uddannelsestid
September 2016 – December 2016
Særlige fokuspunk-
ter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof
- ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af IT
Væsentligste ar-
bejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Retur til forside
![Page 5: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/5.jpg)
Side 5 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 4
Geometri og trigonometri
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof
Mat B1 HTX (i-bog) - http://matb1htx.systime.dk/
Mat B1 HTX (systime) – Kapitel 3
Til udregning af trekanter har vi brugt følgende link til at eftertjekke dem:
http://mat.kaninhop.dk/trekant/?calc
Beregning af trigonometriske funktioner:
http://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/trigonometry/
Formler for beregning af figurer i to dimensioner:
http://www.e-formel.dk/view/Formler-for-omkreds--O--og-areal--A--i-to-
dimensioner
Formler for beregning af figurer i tre dimensioner:
http://www.e-formel.dk/view/Formler-for-det-krumme-overfaldeareal----areal--A--
og-volumen--V--i-tre-dimensioner--
Projekt 1: ”Samsonkranen” (Systime)
Omfang
Anvendt uddannelsestid
December-Februar
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof
- grundlæggende klassisk geometri og trigonometri, forholdsberegninger i lige-
dannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmel-
se af areal af plane figurer.
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fag-
programmer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
![Page 6: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/6.jpg)
Side 6 af 26
Retur til forside
![Page 7: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/7.jpg)
Side 7 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 5
Analytisk plangeometri
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supple-
rende stof
Mat B1 HTX (systime) – Kapitel 4
Koordinatsystemet
Den rette linies ligning
Cirklens ligning
Skæring mellem linie/linie, linie/cirkel og cirkel/cirkel
Afstand fra punkt til linie
Afstandsformlen
Midtnormal: http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-htx/analytisk-
plangeometri/konstruktion-af-midtnormalen-for-et-linjestykke
Hældningskoefficient: http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/analytisk-plangeometri/stigningstal-haldnings-koefficient-for-en-ret-linje
Areal af parallelogram: http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/analytisk-plangeometri/areal-af-parallelogram-trekanter-udspandt-af-to-
vektorer
Konstruktion af trekanter: http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/analytisk-plangeometri/konstruktion-af-trekanter
Forskrift for andengradspolynom ud fra toppunktet og to punkter på grafen:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-htx/analytisk-
plangeometri/bestem-forskriften-for-et-andengradspolynomium-ud-fra-
toppunktet-og-to-punkter-pa-grafen
Omfang
Anvendt uddannelsestid
Marts 2016-Maj 2016
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof
– analytisk plangeometri, herunder anvendelse af analytiske beregningsmetoder
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af
fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
![Page 8: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/8.jpg)
Side 8 af 26
Retur til forside
![Page 9: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/9.jpg)
Side 9 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 6 Vektorer i planen
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og sup-
plerende stof.
Som afsluttende intern årsprøve i 1g havde eleverne ”vektorer i planen” som
selvstudie som forberedelse til eksamen i 3.g.
Emnet blev taget op forfra i starten i 2.g, således at alle fik en introduktion.
Vinkel ml. vektorer i planen:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/beviser/vinkel-mellem-vektorer-i-
planen
Vektorer i planen: http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/vektorer-i-planen
Planens ligning: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-
i-3d/planens-ligning
Planens parameterfremstilling:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/planens-
parameterfremstilling
Skæring ml. linje og plan: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/vektorer-i-3d/skaring-mellem-linje-og-plan
Vektorer: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-
2d/vektorer
Projekt ”Marie Miljø”
Omfang
Anvendt uddannelsestid
August 2016-September 2016
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof
– geometrisk og analytisk vektorregning i plan, herunder bestemmelse af pro-
jektioner, afstande og vinkler
![Page 10: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/10.jpg)
Side 10 af 26
Væsentligste ar-
bejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af
fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Retur til forside
![Page 11: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/11.jpg)
Side 11 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 7
Funktioner
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supple-
rende stof
Mat B2 – Kapitel 1 - Funktioner
Funktionstyper
Den rette linie, parablen, hyperblen, eksponentialfunktioner, halverings- og for-
doblingskonstanter, trigonometriske funktioner.
Sammensatte funktioner: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/funktioner/sammensatte-funktioner
Areal ml. to grafer: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/areal-mellem-to-funktioner
Differentiation af trigonometriske funktioner:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/infinitesimalregning/differentiation-af-trigonometriske-funktioner
Integrerede funktioner: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/integrerede-funktioner
Afledede funktioner: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/afledede-funktioner
Andengradspolynomium: http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/funktioner/andengradspolynomium
Svingninger og periodiske funktioner:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/trigonometri/svingninger-og-periodiske-funktioner
Differentialligninger med to funktioner:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/differentialligninger/differentialligninger-med-to-funktioner
Funktioner af to variable: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/funktioner-af-to-variable/funktioner-af-to-variable
Projekt ”Design af bro”
Projekt ”Bakterierne angriber”
Valgfrit projekt: logaritmer og lyd eller trigonometriske funktioner (ikke opgivet til
eksamen)
![Page 12: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/12.jpg)
Side 12 af 26
Omfang
Anvendt uddannelsestid
September 2016-December 2016
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof:
– funktionsbegrebet; egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier,
eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske
funktioner samt sammensætninger af disse
– bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, anvendelse af
funktioner ved opstilling af modeller samt til løsning af tekniske, teknologiske
eller naturvidenskabelige problemer
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af
fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Retur til forside
![Page 13: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/13.jpg)
Side 13 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 8
Differentialregning
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supple-
rende stof
Gennemgang af begrebet og brug af tretrinsreglen.
De trigonometriske er dog ikke bevist ved tretrinsreglen.
- Produktreglen
- Kvotientreglen
- Kædereglen
- Sammensatte funktioner
Baggrund for Eulers tal:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/differentialregning/baggrunden-for-eulers-tal-e
Differentiation af funktionen f(x)=ln(x):
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/differentialregning/differentiation-af-funktionen-f-x-ln-x
Differentiation af funktionen f(x)=log(x):
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/differentialregning/differentiation-af-funktionen-f-x-log-_-10-x
Sekant og tangent:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/sekant-
og-tangent
Kontinuitet og differentiabilitet:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/kontinuitet-og-differentiabilitet
Funktionstilvækst:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/funktionstilvakst
Differenskvotient og differentialkvotient:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/differenskvotient-og-differentialkvotient
Tretrinsreglen:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/tretrinsreglen
![Page 14: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/14.jpg)
Side 14 af 26
Afledede funktioner (oversigt):
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/afledede-funktioner
Regneregler for differentialkvotienter:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/regneregler-for-differentialkvotienter
Tangentens ligning:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/tangentens-ligning
Monotoniforhold:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/monotoniforhold
Differentiation af sammensat funktion (kædereglen):
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
b/differentialregning/differentiation-af-sammensat-funktion
Projekt: ”Forlystelsesparken” (egen produktion)
Omfang
Anvendt uddannelsestid
Januar 2017-Marts 2017
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof:
– begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og
fortolkning af differentialkvotient, differentialkvotientens sammenhæng med
monotoniforhold, ekstrema og optimering
– bestemmelse af den afledede funktion for ovennævnte funktionstyper*, regne-
regler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funk-
tion multipliceret med konstant og sammensætning af to funktioner
*se titel 7
![Page 15: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/15.jpg)
Side 15 af 26
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af
fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Retur til forside
![Page 16: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/16.jpg)
Side 16 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 9
Integralregning
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supple-
rende stof
- Bestemt og ubestemt integrale
- Riemanns summer
- Kurvelængde
Integralregning generelt: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/hvad-gar-integralregning-ud-pa
Stamfunktion: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/stamfunktion
Ubestemt integrale: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/ubestemt-integral
Integrerede funktioner: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/integrerede-funktioner
Regneregler for integraler: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/regneregler-for-integraler
Bestemt integrale og areal: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/bestemt-integral-og-areal
Areal ml. to funktioner http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/integralregning/areal-mellem-to-funktioner
Beregning af integraler:
http://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/calculus-and-
analysis/integrals/
Projekt ”Løbeturen” (egen produktion)
Omfang
Anvendt uddannelsestid
April 2017 - Maj 2017
Særlige fokus- Kompetencer, læreplanens mål, progression
![Page 17: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/17.jpg)
Side 17 af 26
punkter
Kernestof:
– bestemmelse af stamfunktioner for ovennævnte funktionstyper*, bestemte og
ubestemte integraler, arealberegninger; regler for integration af sum og differens
af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstant
*Se titel 7
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fag-
programmer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Retur til forside
![Page 18: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/18.jpg)
Side 18 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 10
Vektorer i rummet
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og sup-
plerende stof
Vektorer i 3D:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/vektorer-i-
3d
Addition, substraktion og prikprodukt:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/addition-
subtraktion-og-prikprodukt
Længde af vektor:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/langde-af-
vektor
Krydsprodukt:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-
3d/krydsprodukt
Linjer i rummet:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/linjer-i-
rummet
Planer:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/planer
Planens ligning:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/planens-
ligning
Planens parameterfremstilling:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/planens-
parameterfremstilling
Vinkel mellem linje og plan:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/vinkel-
mellem-linje-og-plan
Vinkel mellem to planer:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/vinkel-
mellem-to-planer
![Page 19: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/19.jpg)
Side 19 af 26
Skæring mellem linje og plan:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/skaring-
mellem-linje-og-plan
Skæring mellem planer:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/skaring-
mellem-planer
Afstand mellem punkt og plan:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/afstand-
mellem-punkt-og-plan
Kuglen:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/kuglen
Skæring mellem plan og kugle:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/skaring-
mellem-plan-og-kugle
Skæring mellem linje og kugle:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/skaring-
mellem-linje-og-kugle
Tangentplan til kugle:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-
3d/tangentplan-til-kugle
Projekt: frit valg mellem ”Avedøreværket” (Systime) og ”Transport i rummet”
(Egen produktion)
Omfang
Anvendt uddannelsestid
August 2017 – Oktober 2017
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof
– geometrisk og analytisk vektorregning i rum, herunder bestemmelse af pro-
jektioner, afstande og vinkler; linjer, planer, kugler og kuglens tangentplan
![Page 20: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/20.jpg)
Side 20 af 26
Væsentligste ar-
bejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af
fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Retur til forside
![Page 21: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/21.jpg)
Side 21 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 11
Vektorfunktioner
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supple-
rende stof
Mat A side 79-119 (Systime) med siderne 95,96,116,117 undtaget.
Vektorfunktioner:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorfunktioner
Parameterfremstilling for den rette linje:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/vektorfunktioner/parameterfremstillingen-for-den-rette-linje
Parameterfremstillingen for en cirkel:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/vektorfunktioner/parameterfremstillingen-for-en-cirkel
Parameterfremstillingen for en ellipse:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/vektorfunktioner/parameterfremstillingen-for-en-elipse
Skæring med koordinatsystemets akser:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorfunktioner/skaring-
med-koordinatsystemets-akser
Dobbeltpunkt:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/vektorfunktioner/dobbeltpunkt
Differentiation af vektorfunktion:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/vektorfunktioner/differentiation-af-vektorfunktion
Lodret og vandret tangent til vektorfunktion:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorfunktioner/lodret-
og-vandret-tangent-for-en-vektorfunktion
Afstand mellem kurven for en vektorfunktion og et punkt:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorfunktioner/afstand-
mellem-kurven-for-en-vektorfunktion-og-et-punkt
Længde af en kurve givet ved en vektorfunktion:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorfunktioner/langde-
af-en-kurve-givet-ved-en-vektorfunktion
Omskrivning fra parameterfremstilling til alm. funktion:
![Page 22: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/22.jpg)
Side 22 af 26
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/vektorfunktioner/omskrivning-fra-parameterfremstilling-til-sadvanlig-funktion
Projekt: ”Kaffekopperne” (Systime Mat A side 146)
Omfang
Anvendt uddannelsestid
Oktober 2017 - December 2017
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof:
– grundlæggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen som en udvidelse af
funktionsbegrebet herunder definition af en vektorfunktion, tangent-, ha-
stigheds-, og accelerationsvektor, fart
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Klasseundervisning
![Page 23: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/23.jpg)
Side 23 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 12
Integralregning II – omdrejningslegemer
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supple-
rende stof
Omdrejningslegemer begrænset til rotation omkring x-aksen (formlen for rotation
om y-aksen er ikke bevist)
Udledt vha Riemanns summer og formlen for cylinderen. Omdrejningslegemer
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/infinitesimalregning/omdrejningslegemer
Projekt – ”Glasset” (Egen produktion)
Omfang
Anvendt uddannelsestid
Januar 2018 – Marts 2018
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof:
– bestemmelse af stamfunktioner for ovennævnte funktionstyper, bestemte og
ubestemte integraler, volumenberegninger; regler for integration af sum og dif-
ferens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstant
*Se titel 7
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Klasseundervisning
![Page 24: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/24.jpg)
Side 24 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 13
Differentialligninger
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og sup-
plerende stof
Mat A (Systime) side 310-328.
- Seperationsmetoden
- Eksponentiel vækst
- Forskudt eksponentiel vækst
- Logistisk vækst
Differentialkvotienter og stamfunktioner:
http://www.e-formel.dk/view/Differentialkvotienter-og-stamfunktioner
Anden ordens differentialligninger:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/differentialligninger/anden-ordens-differentialligninger
Differentialligninger med to funktioner:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-
htx/differentialligninger/differentialligninger-med-to-funktioner
Førsteordens differentialligninger:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/differentialligninger/inhomogene-lineare-forsteordens-differentialligninger
Løsninger til differentialligninger:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/differentialligninger/losninger-til-differentialligninger
http://www.wolframalpha.com/input/?i=differential+equations
Differentialligninger generelt: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/differentialligninger
Differentialligninger generelt, særligt for HTX:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-htx/differentialligninger
Hvad er differentialligninger: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/differentialligninger/hvad-er-differentialligninger
Eksponentiel vækst: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/differentialligninger/eksponentiel-vakst
Forskudt eksponentiel vækst: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
a/differentialligninger/forskudt-eksp-vakst
Seperation af variable: http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-
![Page 25: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/25.jpg)
Side 25 af 26
a/differentialligninger/separation-af-variable
Projekter:
”Den uheldige mand” (Egen produktion) – forskudt eksponentiel vækst
”Kaniner på Saltholm” (Egen produktion) – logistisk vækst
Omfang
Anvendt uddannelsestid
Marts 2018- April 2018
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Kernestof:
– grundlæggende differentialligninger; eftervisning af løsning ved indsættelse,
linjeelementer og løsningskurve, opstilling af differentialligninger ud fra en
sproglig beskrivelse.
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Klasseundervisning
![Page 26: Undervisningsbeskrivelse · Fag og niveau Matematik A Lærer(e) Martin Olsen Hold 1a/1xy/ 2xy / 3xy Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Klar til gymnasiet –](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060916/60a9ca1d8b6bed301427fddd/html5/thumbnails/26.jpg)
Side 26 af 26
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 14
Repetition
Indhold Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og sup-
plerende stof
Fokus på skriftlig prøve med træning af gamle eksamensopgaver
Omfang
Anvendt uddannelsestid
April 2018 – Maj 2018
Særlige fokus-
punkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Væsentligste ar-
bejdsformer
Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af
fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde
Retur til forside