uma metodologia para o dimensionamento da

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Layse Ribeiro Mascarenhas

UMA METODOLOGIA PARA O DIMENSIONAMENTO DA

PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTE DE

SUBESTAÇÕES SUPERIORES A 300 kVA

Juazeiro

2016

LAYSE RIBEIRO MASCARENHAS

UMA METODOLOGIA PARA O DIMENSIONAMENTO DA

PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTE DE

SUBESTAÇÕES SUPERIORES A 300 kVA

Trabalho apresentado à Universidade Federal do Vale do São Francisco – UNIVASF, Campus Juazeiro, como requisito para obtenção do título de graduação em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Eubis Pereira Machado

Juazeiro

2016

Mascarenhas, Layse Ribeiro.

C837a Metodologia para o dimensionamento da proteção contra sobrecorrente em subestações superiores a 300 kVA / Layse Ribeiro Mascarenhas. –

Juazeiro-BA, 2016.

XIII; 98f. : il.;29 cm.

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Vale do São Francisco, Campus Juazeiro,

Juazeiro-BA, 2016.

Orientador: Prof. Dr. Eubis Pereira Machado.

Referências

1. Coordenação. 2. Proteção. 3. Seletividade. I. Título. II. Machado, Eubis Pereira. III. Universidade Federal do Vale do São

Francisco.

CDD 621.3191

Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema Integrado de Biblioteca SIBI/UNIVASF

Dedico este trabalho aos meus pais e à minha irmã Layane.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por manter viva em mim a vontade de lutar, possibilitando o

alcance dos meus objetivos.

Aos meus pais pelo suporte e incentivo aos meus estudos.

À minha irmã Layane por torcer verdadeiramente pelo meu sucesso e ser

meu maior exemplo de determinação.

Ao meu orientador Dr. Eubis Pereira Machado pela disposição e paciência e

aos demais professores pelos ensinamentos necessários à minha formação

acadêmica.

Aos meus amigos Arquimedes e Lipe pelo companheirismo.

À todos os meus colegas de faculdade, em especial Pablo Carvalho e

Andrews Cavalcante pela enorme ajuda na coleta dos dados indispensáveis à

realização desse trabalho.

Aos Engenheiros da Coelba, Leonardo Notz por ter contribuído com a ideia do

tema, Cleber Pablo por todo apoio e Eduardo Almeida pelas informações

disponibilizadas.

RESUMO

O presente trabalho destina-se a investigar a filosofia da proteção de média tensão a ser empregada em uma subestação industrial de 750 kVA conectada a um alimentador de 34,5 kV da Coelba Para concepção do trabalho, serão verificadas as etapas envolvidas em um projeto dessa natureza, tal como levantamento das normas vigentes, dos dados necessários ao estudo, bem como da descrição dos trâmites compreendidos entre o recebimento e aprovação do projeto junto à concessionária. Além disso, para o dimensionamento dos dispositivos de proteção, utilizam-se métodos analíticos para determinar as correntes de curto-circuito. Por fim, realiza-se a coordenação entre a proteção do consumidor e a proteção da concessionária de energia de forma garantir a seletividade do sistema.

Palavras-Chave: Coordenação. Proteção. Seletividade.

ABSTRACT

The following work is meant to investigate the philosophy of the protection of the medium tension to be put in an industrial substation of 750kVA connected to a 34,5kV feeder from Coelba. In order to do this work, the steps evolved in a project of this nature were verified, as the finding of the current regulation, the important data for the study, as well as the description of the formalities between the receipt and the approval of the project in the concessionaries. Besides that, for the design of protection devices, analytic methods are used to determinate the dead short flow. Finally, the coordination between the consumer’s protection and the energy’s concessionary is made, in order to maintain the selectivity of the system.

Key words: Coordination. Protection. Selectivity.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Componentes de sequência ..................................................................... 15

Figura 2 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva, negativa e zero ... 20

Figura 3 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva e negativa ............ 21

Figura 4 - Circuito equivalente no curto-circuito trifásico ........................................... 23

Figura 5 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico ........................................... 24

Figura 6 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico ........................................... 25

Figura 7 - Equivalente no curto-circuito monofásico .................................................. 26

Figura 8 - Circuito equivalente no curto-circuito monofásico-terra mínimo ................ 27

Figura 9 - Corrente de curto-circuito .......................................................................... 28

Figura 10 - Chave seccionadora de média tensão .................................................... 30

Figura 11 - Disjuntor à óleo ....................................................................................... 32

Figura 12 - Disjuntor a vácuo .................................................................................... 32

Figure 13 - Disjuntor a SF6 ....................................................................................... 32

Figura 14 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI) .............................................. 43

Figura 15 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI) .............................................. 44

Figura 16 - TC tipo barra ........................................................................................... 35

Figura 17 - Sistema elétrica de duas barras ............................................................. 40

Figura 18 - Estudo de viabilidade técnica .................................................................. 92

Figura 19 - Trâmites envolvidos na apresentação de estudo de proteção à

concessionária .......................................................................................................... 48

Figura 20 - Informações fornecidas pela concessionária .......................................... 51

Figura 21 - Diagrama de sequência positiva do sistema em estudo ......................... 62

Figura 22 - Diagrama de sequência negativa do sistema em estudo ........................ 63

Figura 23 - Diagrama de sequência zero do sistema em estudo .............................. 63

Figura 24 - Coordenograma de fase ......................................................................... 88

Figura 25 - Coordenograma de neutro ...................................................................... 88

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Reatância de motores no momento de falta ............................................. 21

Tabela 2 - Relação nominais para TC's .................................................................... 36

Tabela 3 - Tempo de duração para cálculo da corrente ANSI .................................. 38

Tabela 4 - Coeficiente da função de curvas inversas - Norma IEC ........................... 41

Tabela 5 - Níveis de curto-circuito no ponto de entrega ............................................ 60

Tabela 6 - Informações técnicas do sistema ............................................................. 60

Tabela 7- Condutores no secundário ........................................................................ 60

Tabela 8 - Dados do transformador ........................................................................... 61

Tabela 9 - Características da carga .......................................................................... 61

Tabela 10 - Impedância equivalente nos diversos pontos de falta ............................ 70

Tabela 11 - Correntes de curto-circuito em todas as barras ..................................... 80

Tabela 12 - Correntes de curto-circuito em todas as barras referidas ao primário .... 80

Tabela 13 - Análise de corrente com e sem a contribuição do motor. ....................... 81

Tabela 14 - Ajustes do relé do cliente ....................................................................... 87

LISTA DE SIGLAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

ANSI American National Standards Institute

COELBA Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia

FSC Fator de Sobrecorrente

FDS Fator de Desequilíbrio

FS Fator de Serviço

FSG Fator de Segurança

IEC Comissão Eletrotécnica Internacional

MI Curva Muito Inversa

NI Curva Normalmente Inversa

PU Sistema em Por Unidade

RTC Relação de Transformação

SI Sistema Internacional de Unidades

TC Transformador de Corrente

http://www.abnt.org.br/

http://www.aneel.gov.br/

http://www.ansi.org/about_ansi/overview/overview.aspx?menuid=1

https://pt.wikipedia.org/wiki/Comiss%C3%A3o_Eletrot%C3%A9cnica_Internacional

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 8

1.1 Objetivos do Trabalho .................................................................................... 8

1.2 Justificativa ..................................................................................................... 9

1.3 Organização do Trabalho ............................................................................... 9

2 ANÁLISE DE FALTAS........................................................................................ 11

2.1 Sistema em valor por unidade (pu) .............................................................. 11

2.1.1 Bases ..................................................................................................... 12

2.1.2 Sistema Trifásico ................................................................................... 13

2.2 Curto-circuito em redes trifásicas ................................................................. 14

2.2.1 Teorema de Fortescue .......................................................................... 14

2.2.2 Modelagem dos elementos de sistemas elétricos em componentes

simétricas ........................................................................................................... 15

2.2.3 Método analítico para cálculo das correntes de curto-circuito ............... 22

2.2.4 Correntes assimétricas .......................................................................... 27

2.3 Considerações finais .................................................................................... 28

3 DISPOSITIVOS ENVOLVIDOS NA PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTE ........ 30

3.1 Chaves seccionadoras ................................................................................. 30

3.2 Disjuntores ................................................................................................... 31

3.3 Reles de Sobrecorrente ............................................................................... 33

3.4 Transformadores de corrente ....................................................................... 34

3.4.1 Características Elétricas ........................................................................ 35

3.5 Transformador de potência .......................................................................... 37

3.6 Motores de indução ...................................................................................... 38

3.7 Considerações finais .................................................................................... 39

4 COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DE RELÉS DE SOBRECORRENTE....... 40

5 ESTUDO DE PROTEÇÃO DE SOBRECORRENTE .......................................... 45

5.1 Dos trâmites envolvidos na apresentação do estudo de proteção à

concessionária de energia elétrica ......................................................................... 45

5.1.1 Dados fornecidos à concessionária ....................................................... 45

5.1.2 Dados fornecidos pela concessionária .................................................. 45

5.1.3 Análise de projeto elétrico ..................................................................... 46

5.1.4 Execução do projeto elétrico ................................................................. 47

5.1.5 Fiscalização das instalações e energização da unidade consumidora .. 47

5.1.6 Critérios normativos para execução do projeto de proteção .................. 48

5.2 Metodologia para o dimensionamento da proteção contra sobrecorrente em

subestações superiores à 300 kVA ........................................................................ 50

5.2.1 Roteiro para elaboração de estudo de coordenação e seletividade ...... 51

5.2.2 Dimensionamento dos dispositivos de proteção .................................... 53

6 ESTUDO DE CASO ........................................................................................... 59

6.1 Dados coletados .......................................................................................... 59

6.2 Diagramas de sequências do sistema .......................................................... 61

6.3 Cálculo das impedâncias ............................................................................. 63

6.3.1 Impedâncias de sequência no ponto de entrega ................................... 63

6.3.2 Impedâncias de sequência dos transformadores (Zt ) ........................... 64

6.3.3 Impedâncias de sequência dos condutores secundários ...................... 64

6.3.4 Impedância equivalente ao longo do circuito ......................................... 66

6.3.5 Calcular as correntes de falta em diversos pontos do circuito ............... 70

6.3.8 Dimensionamento dos relés secundários de sobrecorrente .................. 81

6.4 Ajustes ......................................................................................................... 87

6.5 Coordenogramas ......................................................................................... 87

7 Conclusões e propostas para trabalhos futuros ................................................. 89

Referências ............................................................................................................... 90

Anexo A - Impedâncias de condutores ...................................................................... 91

Anexo B: Estudo de viabilidade técnica .................................................................... 92

Anexo C: Chaves seccionadoras .............................................................................. 93

Anexo D: Disjuntores comercializados ...................................................................... 94

Anexo E: Alimentador COELBA que supre a subestação em estudo ....................... 95

Anexo F: Diagrama unifilar do sistema elétrico ......................................................... 96

Anexo G: Detalhe da cabine do transformador de 750 kVA ...................................... 97

Anexo H: Relatório de ensaio do transformador sob estudo ..................................... 98

8

1 INTRODUÇÃO

Em uma rede de distribuição surgem com frequência distúrbios de toda

natureza e, para sua proteção, são instalados dispositivos específicos para cada tipo

de anormalidade.

As falhas elétricas que originam maior impacto são ocasionadas por curtos-

circuitos, pois esses geram correntes elevadas em todos os elementos energizados,

podendo causar danos irreparáveis ao sistema e às unidades consumidoras.

Portanto, o conhecimento dos valores das correntes de falta e seus efeitos no

sistema elétrico de potência, são essenciais para o projeto de proteção.

Com a finalidade de garantir a segurança das instalações, das pessoas e

melhorar a qualidade de fornecimento de energia elétrica, as concessionárias de

energia estabelecem critérios específicos para proteção dos diversos tipos de

consumidores. Essa proteção é realizada por um conjunto de equipamentos que

envolve transformadores de instrumentos, relés e disjuntores.

Os dispositivos de proteção devem permitir a desconexão de parte ou de todo

o ramo sob condições de falha e para isso, estes dispositivos devem estar

coordenados entre si.

1.1 Objetivos do Trabalho

O trabalho objetiva definir um roteiro contendo todos os trâmites envolvidos

na elaboração de um projeto de coordenação e seletividade exigido pelas

concessionárias de energia elétrica, para atendimento de consumidores com

potência superior à 300 kVA.

Além disso, será apresentada uma metodologia para dimensionamento da

proteção geral da unidade consumidora, permitindo a coordenação com a proteção

da concessionária de modo a garantir a seletividade da proteção da instalação.

9

Baseado nesse trabalho, espera-se que qualquer profissional da área seja

capaz de realizar um estudo de proteção dessa natureza.

1.2 Justificativa

Em uma subestação com capacidade instalada maior que 300 kVA, a

proteção geral na média tensão deve ser realizada exclusivamente por meio de um

disjuntor acionado através de relés secundários com as funções 50 e 51, fase e

neutro [NBR 14039 5.3.1.2, 2005].

Os dispositivos de proteção devem poder interromper qualquer sobrecorrente

menor ou igual à corrente de curto-circuito presumida no ponto em que o dispositivo

está instalado. O sistema geral de proteção da unidade consumidora deve permitir

coordenação com os sistemas de proteção, da concessionária, ser dimensionado e

ajustado de modo a permitir adequada seletividade entre os dispositivos de proteção

da instalação [NBR 14039 - ITEM 5.3.4.1, 2005].

Desta forma, é necessário apresentar à concessionária de energia elétrica um

estudo de proteção em projetos elétricos desta natureza, garantido que a proteção

geral do consumidor atue anteriormente à proteção da concessionária. Ou seja,

deve haver coordenação entre o sistema de proteção para possibilitar o menor

número possível de consumidores afetados por uma falta.

Para tornar acessível, de forma mais detalhada, os trâmites envolvidos na

apresentação de um estudo de proteção à concessionária de energia elétrica e

garantir a coordenação entre o sistema de proteção do consumidor com o sistema

de proteção da concessionária, possibilitando o menor número de consumidores

sem energia, realizou-se esse estudo.

1.3 Organização do Trabalho

O trabalho está estruturado da seguinte forma:

10

No Capítulo 2 são apresentados, através de um levantamento bibliográfico, os

tipos de curto-circuito e os cálculos necessários para determinação destes, visto que

a análise das faltas é primordial para os ajustes dos dispositivos de proteção.

No Capítulo 3 descrevem-se os dispositivos envolvidos na proteção contra

sobrecorrente de sistemas elétricos de consumidores com capacidade instalada

maior que 300 kVA.

No capítulo 4, abordam-se os conceitos de coordenação e seletividade de um

sistema elétrico.

No Capítulo 5, são descritos os trâmites envolvidos na elaboração e

apresentação de estudos de proteção à concessionária de energia elétrica, onde é

abordada uma metodologia para dimensionamento dos dispositivos de proteção.

No Capítulo 6, por fim, realiza-se um estudo de caso utilizando a metodologia

adotada no capítulo 5 e as informações detalhadas no decorrer do trabalho.

O Capítulo 7 traz conclusões acerca do trabalho desenvolvido e fornece

sugestões para trabalhos futuros.

11

2 ANÁLISE DE FALTAS

Este capítulo abordará os tipos de curto-circuito e os cálculos necessários na

determinação das correntes de falta, que são indispensáveis ao dimensionamento

dos dispositivos de proteção de um sistema elétrico. Para um melhor entendimento,

serão abordados também, o sistema em por unidade, a representação de sistemas

desequilibrados e a análise dos modelos de sequência.

2.1 Sistema em valor por unidade (pu)

Os sistemas elétricos de potência são interconectados com diferentes níveis

de tesão, o que torna complexos os cálculos para conversão em um único nível de

tensão. Para simplificar a modelagem e resolução do problema, utiliza-se o sistema

por unidade onde as várias grandezas são descritas como frações decimais de

grandezas base. Desta forma, os diferentes níveis de tensão são eliminados e a

rede elétrica se reduz a simples impedâncias [KINDERMANN, 1997; ROBBA,1996].

Dentre as diversas vantagens da utilização do sistema em por unidade estão

[KINDERMANN, 1997]:

O sistema pu permite que se tenha uma ideia clara das grandezas do

sistema, como impedância, tensão, corrente, potência;

Os valores de impedância, tensão, corrente do transformador são os mesmos

não importando se estão referidos ao lado de alta ou baixa.

Não é necessário referir todas as impedâncias a um mesmo nível de tensão,

já que uma determinada impedância tem sempre o mesmo valor, não

importando o nível de tensão em que se encontra.

Os fabricantes de equipamentos fornecem nas placas dos mesmos os valores

das impedâncias em valores percentuais.

O sistema em valor percentual consiste na definição de valores de base para

as grandezas de tensão, corrente, potência, seguida da substituição dos valores

expressos no SI pelas suas relações com os valores de base pré-definidos, ou seja,

12

o valor por unidade é a relação entre o valor real da grandeza e o valor de sua base

escolhida [KINDERMANN, 1997]. Assim:

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (𝑝𝑢) =

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎

(1)

2.1.1 Bases

Um ponto do sistema elétrico é determinado por quatro grandezas: tensão,

corrente, potência aparente e impedância. Conhecendo-se apenas duas dessas

grandezas, as demais podem ser determinadas. Só poderão definir-se duas bases

independentes, a partir das quais calculam-se todas as outras [ROBBA,1996].

Observações:

1) A potência de base é única e uma só para todos os barramentos do

sistema em análise.

2) Linhas de transmissão não afetam as bases das grandezas elétricas,

apenas os transformadores.

Numa rede complexa, os procedimentos para a definição das bases serão os

seguintes [KINDERMANN, 1997; ROBBA,1996]:

a) Definir como bases independentes, a tensão (𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒) e potência aparente

(𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒);

b) Identificar as diferentes zonas de tensão;

c) Numa rede com vários níveis de tensão, cujas zonas são definidas pelos

transformadores existentes, haverá uma base de tensão para cada zona,

devendo as relações entre as bases de zonas adjacentes sejam iguais às

relações de transformação dos transformadores que as ligam;

d) Calcular as bases de impedância e de corrente para cada zona, a partir das

bases de potência e de tensão.

Os equipamentos do sistema têm seus dados fornecidos em bases nominais

determinadas pelo fabricante, que normalmente diferem das bases do sistema em

13

análise. Para representar o sistema em pu é preciso primeiro trabalhar com uma

única base. Assim, é necessário converter os valores das bases iniciais dos

equipamentos para a base do sistema [ROBBA,1996]. Logo:

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑛𝑜𝑣𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 (𝑝𝑢) = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑎 (𝑝𝑢)

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑎 (𝑆𝐼)

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑛𝑜𝑣𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒(𝑆𝐼)

(2)

2.1.2 Sistema Trifásico

Adota-se valores de base para a tensão (𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒) e potência aparente (𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒) e,

assim obtém-se o valores da corrente de base (𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒) e impedância de base (𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒).

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒

√3𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒

(3)

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 =

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒2


(4)

O transformador possui uma relação de tensão entre os terminais primários e

secundários. Portanto a tensão base adotada no circuito onde está conectado o

enrolamento primário do transformador difere da tensão base do circuito secundário.

Desta forma, as grandezas elétricas de base, considerando o transformador ideal,

são definidas pelas seguintes equações [KINDERMANN, 1997]:

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜

𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜

𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜

(5)

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (6)

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 =

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜

(7)

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 =

𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜

(8)

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (

𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜

𝑉 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜)

2

(9)

14

2.2 Curto-circuito em redes trifásicas

Um curto-circuito é causado pela conexão de dois ou mais pontos que estão

em diferentes potenciais elétricos, resultando em altas correntes capazes de elevar

a temperatura e efeitos mecânicos, portanto é de fundamental importância calcular a

corrente de curto-circuito para a correta especificação das proteções.

[KINDERMANN, 1997].

As causas dos curtos-circuitos são: falha no isolamento do equipamento,

rompimento de condutores, contato entre duas fases, danos nos equipamentos

devido à umidade e corrosão, consequência de descargas atmosféricas, entre

outros.

O curto-circuito pode ser equilibrado ou desequilibrado. No primeiro, após a

ocorrência de uma falta, todas as fases possuem impedâncias, módulos das tensões

e das correntes de falta iguais, porém defasadas de 120º entre si, caracterizando

uma falta trifásica. Sendo assim, é possível fazer uma representação monofásica do

sistema, constituído apenas por componentes de sequência positiva. O segundo

caracteriza-se por cargas desequilibradas, ou seja, as impedâncias, tensões e

correntes de curto-circuito diferem para as três fases. Neste caso, para o cálculo das

correntes de curto-circuito utiliza-se Teorema de Fortescue, apresentado a seguir.

Os tipos de curto-circuito (monofásico, bifásico e bifásico-terra) são considerados

desequilibrados [STEVENSON, 1986, ZANETTA, 2006].

2.2.1 Teorema de Fortescue

“Um sistema desequilibrado de n fasores relacionados, pode ser convertido

em n sistemas equilibrados de fasores, chamados componentes simétricas dos

fasores originais. Os n fasores de cada conjunto de componentes, são iguais em

amplitude e os ângulos entre fasores adjacentes de cada conjunto, são iguais”

[KINDERMANN, 1997].

Este teorema decompõe um sistema trifásico desequilibrado em três sistemas

trifásicos de três fasores balanceados conhecidos como: componentes de sequência

positiva, negativa e zero. A Figura 1 ilustra esse sistema.

15

Figura 1 - Componentes de sequência

Fonte: SANTOS (2009)

Segundo ZANETTA (2006) e ROBBA (1996):

O sistema de sequência positiva possui três fasores (Va1, Vb1, Vc1)

balanceados de mesmo módulo e com defasagem de 120º. Esse sistema de fasores

possui sequência de fase igual ao do sistema ABC, portanto, tem o mesmo sentido

de rotação.

O sistema de sequência negativa, possui também três fasores balanceados

(Va2, Vb2 e Vc2) de mesmo módulo e defasados de 120º. Possuem o sentido de

rotação igual ao ACB (sentido inverso).

O terceiro sistema é chamado de sequência zero e possui três fasores (Va0,

Vb0, Vc0) de mesmo módulo, porém não são defasados entre si. Possuem a mesma

sequência de fase que o sistema original (sentido direto).

2.2.2 Modelagem dos elementos de sistemas elétricos em componentes

simétricas

A análise de uma falta assimétrica consiste em determinar as componentes

simétricas das correntes desequilibradas que estão circulando pelo circuito

[ROBBA,1996]. Para calcular o efeito de uma falta pelo método dos componentes

simétricos, é essencial determinar as impedâncias de sequência para permitir a

construção das redes de sequência do sistema completo [STEVENSON, 1986].

16

2.2.2.1 Redes de sequência de geradores síncronos trifásicos

Para os geradores, as tensões geradas são somente de sequência positiva, já

que o gerador é projetado para fornecer tensões trifásicas equilibradas. A reatância

na rede de sequência positiva é a reatância subtransitória (𝑥𝑑′′), transitória (𝑥𝑑′), ou

síncrona (𝑥𝑑), dependendo do período (regime, transitório e subtransitório) em que

se quer determinar o curto-circuito [KINDERMANN, 1997].

Como as impedâncias de sequências positiva e negativa são iguais num

sistema estático simétrico, a conversão de uma rede de sequência negativa é

conseguida mudando apenas as impedâncias que representam as máquinas

rotativas e omitindo suas forças eletromotrizes [KINDERMANN, 1997; STEVENSON,

1986].

A reatância de sequência negativa é aproximadamente igual à reatância

subtransitória (𝑥𝑑′′) e a reatância de sequência zero será portanto aproximadamente

igual à reatância de dispersão da armadura (𝑥𝑙′′) [KINDERMANN, 1997]. Logo:

𝑥𝑔1 = 𝑥𝑑′′ 𝑜𝑢 𝑥𝑔1 = 𝑥𝑑

′ 𝑜𝑢 𝑥𝑔1 = 𝑥𝑑 (10)

𝑥𝑔2 = 𝑥𝑑′′ (11)

𝑥𝑔0 = 𝑥𝑙 (12)

Os circuitos equivalentes para os geradores são ilustrados na Figura 2.

17

Figura 2 - Digramas de Sequência para geradores trifásicos

Fonte: adaptado de ALMEIDA (2014)

2.2.2.2 Redes de sequência de transformadores de dois enrolamentos

Como o transformador é um elemento do sistema puramente passivo e

estático, qualquer sequência de fase será encarada como sequência positiva, ou

seja [KINDERMANN, 1997]:

𝑍𝑡1 = 𝑍𝑡2 = 𝑍𝑡0 (13)

18

Sendo, 𝑍𝑡1, 𝑍𝑡2, 𝑍𝑡0 , respectivamente, a impedância positiva, negativa e zero do

transformador.

Os circuitos equivalentes de sequência zero de transformadores trifásicos

variam com as possíveis combinações dos enrolamentos do primário e secundário,

em conexões Y e ∆, conforme ilustrado na Figura 3.

Figura 3 - Digramas de Sequência para transformadores de dois enrolamentos


19

Figura 3 - Digramas de Sequência para transformadores de dois enrolamentos (cont.)


2.2.2.3 Redes de sequência de motores síncronos

Uma máquina síncrona pode operar como gerador ou motor síncrono. A

caracterização é dada pelo sentido da corrente elétrica. Quando a energia elétrica

sai da máquina para a rede, ela está operando como gerador síncrono. Caso

contrário, a máquina é um motor síncrono [KINDERMANN, 1997].

Devido a alta rapidez na proteção, considera-se somente a corrente inicial

proveniente do motor síncrono. Portanto, a modelagem do circuito equivalente por

fase é a mesma do gerador síncrono, considerando apenas a inversão da corrente

elétrica [KINDERMANN, 1997].

20

A Figura 4 ilustra os circuitos equivalentes de sequências de um motor

síncrono no momento de uma falta.

Figura 4 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva, negativa e zero

Fonte: Adaptado de Kindermann (1997)

2.2.2.4 Redes de sequência de motores assíncronos

Nos motores de indução, um curto-circuito próximo aos seus terminais

extingue a tensão nas bobinas do estator e, portanto, a excitação do rotor, o que

provoca sua parada. No entanto, a inércia do rotor faz com que este continue em

operação por alguns instantes funcionando como gerador, durante o período

subtransitório, contribuindo com a corrente de falta no ponto de defeito

[KINDERMANN, 1997; MAMEDE FILHO, 2010]. Logo, a reatância do motor é dada

por:

𝑍𝑚 = 𝑋𝑚 ∗

𝑆𝑛𝑚

𝑉𝑛𝑚2 ∗


𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒2

(14)

Sendo, 𝑆𝑛𝑚 e 𝑉𝑛𝑚 , respectivamente, a potência e tensão nominais do motor e 𝑋𝑚 é

a reatância do motor no momento de curto-circuito nas bases da potência e tensão

nominais e é determinada pela Tabela 1.

21

Tabela 1 - Reatância de motores no momento de falta

Tensão de alimentação do

motor (V)

Potência do motor Reatância 𝑿𝒎 (%)

Acima de 600 Elevada 25

220, 380 e 440 Baixa 25

Abaixo de 600 Elevada 28

Fonte: Adaptado de MAMEDE FILHO (2010)

A Figura 5 ilustra os circuitos equivalentes de sequências de um motor

assíncrono no momento de uma falta.

Figura 5 - Circuitos equivalentes por fase da sequência positiva e negativa


2.2.2.5 Impedância de condutores

As impedâncias de sequências positiva, negativa e zero para condutores são

facilmente determinadas no Anexo A, de acordo a bitola do condutor envolvido. Os

valores são dados em 𝑚Ω/m e para determinar a impedância em um trecho do

circuito, basta multiplicar seu valor de tabela (𝑧(Ω/𝑚)) pelo respectivo comprimento do

circuito (𝐿) e dividir pela quantidade de condutores por fase (𝑁), como segue

[MAMEDE FILHO, 2010]:

22

𝑍Ω =

𝑧(Ω/𝑚) ∗ 𝐿

𝑁

(15)

2.2.3 Método analítico para cálculo das correntes de curto-circuito

Para o cálculo das correntes de curto-circuito, são feitas as seguintes

considerações [KINDERMANN, 1997; MAMEDE FILHO, 2010]:

A tensão pré-falta de todos os geradores é igual a 1,00 pu;

Motores de indução são considerados como fonte de tensão e reatância;

Utiliza-se o método de Thèvenin para calcular a impedância equivalente

vista do ponto de falta;

Utilizam-se as impedâncias em pu e multiplica estas pela corrente de base

para encontrar os valores no SI;

A corrente de base é calculada a partir das referências de base no ponto

de curto-circuito.

2.2.3.1 Falta trifásica

Trata-se do curto-circuito ocorrido entre as três fases. No caso do curto-

circuito trifásico, onde as correntes são balanceadas, apenas considera-se o modelo

de sequência positiva. Como o curto-circuito trifásico é equilibrado, as correntes de

sequência zero e negativa são iguais a zero. A impedância representa a soma das

impedâncias de sequência positiva da fonte e dos condutores, por fase, até o ponto

de falta.

Para um curto-circuito trifásico franco, ou seja, sem impedância de curto, a

corrente de falta pode ser determinada em qualquer ponto, reduzindo-se o sistema a

um equivalente Thèvenin, com tensão, 𝑉𝑡ℎ e impedância, 𝑍𝑡ℎ. Assim, a corrente de

curto-circuito trifásico franco é [ZANETTA, 2006; KINDERMANN, 1997]:

𝐼𝑐𝑐3∅ =

𝑉𝑡ℎ

𝑍𝑡ℎ

(16)

Em que, 𝑉𝑡ℎ = 1,00 𝑝𝑢, 𝑍𝑓 = 0 e 𝑍𝑡ℎ = 𝑍1. A corrente de curto será, portanto:

23

𝐼𝑐𝑐3∅ =

1

𝑍1 (𝑝𝑢)

(17)

Sendo 𝑍1 a impedância equivalente de sequência positiva vista do ponto de falta em

pu.

Caso o curto seja através de uma impedância de falta 𝑍𝑓, basta adicioná-la à

impedância equivalente 𝑍𝑡ℎ. Assim, a corrente de falta trifásica-terra é dada pela

seguinte relação:

𝐼𝑐𝑐3∅𝑡 =

1

𝑍1 + 𝑍𝑓

(𝑝𝑢) (18)

Para determinar as correntes em 𝐀, basta multiplicar as equações (17) e (18)

pela corrente de base, 𝑰𝒃𝒂𝒔𝒆. Desta forma,

𝐼𝑐𝑐3∅ = 1

𝑍1𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A)

(19)


1

𝑍1 + 𝑍𝑓

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A) (20)

A Figura 6 mostra o circuito equivalente do curto-circuito trifásico em

componente se sequência positiva.

Figura 6 - Circuito equivalente no curto-circuito trifásico

Fonte: adaptado de Kindermann (1997)

24

2.2.3.2 Falta bifásica

Trata-se do curto-circuito ocorrido entre duas fases. Desta forma, a corrente

de falta bifásica é dada por [ZANETTA, 2006]:

𝐼𝑐𝑐2∅ = ±

𝑗√3 ∗ 𝐸𝑎

𝑍1 + 𝑍2

(21)

Em que 𝑍1 𝑒 𝑍2 são as impedâncias de sequência positiva e sequência negativa,

respectivamente, e 𝐸𝑎 a tensão da fase A igual a 1,00 𝑝𝑢. Assim:

𝐼𝑐𝑐2∅ = ±

𝑗√3

𝑍1 + 𝑍2 (𝑝𝑢)

(22)

𝐼𝑐𝑐2∅ =

√3

|𝑍1 + 𝑍2|𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A)

(23)

A Figura 7 mostra o circuito equivalente do curto-circuito bifásico em

componentes se sequência positiva e negativa, onde os modelos são conectados

em paralelo.

Figura 7 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico


25

2.2.3.3 Falta bifásica-terra

Trata-se do curto-circuito ocorrido entre duas fases e a terra. Neste caso,

além das considerações feitas para faltas bifásicas, inclui-se a impedância de

sequência zero, conforme Figura 8. A corrente de falta bifásica-terra é dada pela

seguinte expressão [ZANETTA, 2006; STEVENSON, 1986]:


3𝐸𝑎 ∗ 𝑍1

𝑍1𝑍2 + 𝑍1𝑍0 + 𝑍2𝑍0

(24)

Onde, 𝑍1, 𝑍2 𝑒 𝑍0 são as impedâncias de sequência positiva, negativa e zero,

respectivamente. Sendo 𝐸𝑎 = 1,00 𝑝𝑢, tem-se que:


3𝑍1

𝑍1𝑍2 + 𝑍1𝑍0 + 𝑍2𝑍0 (𝑝𝑢)

(25)


3𝑍1

𝑍1𝑍2 + 𝑍1𝑍0 + 𝑍2𝑍0𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A)

(26)

Figura 8 - Circuito equivalente no curto-circuito bifásico


2.2.3.4 Falta monofásica-terra

Trata-se do curto-circuito ocorrido entre uma fase e a terra. Neste caso os

modelos são conectados em série, conforme Figura 9. A corrente de falta

26

monofásica-terra é dada pela seguinte relação [ZANETTA, 2006; KINDERMANN,

1997]:

𝐼𝑐𝑐1∅ =

3𝐸𝑎

𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍0

(27)

Sendo, 𝐸𝑎 = 1,00 𝑝𝑢:

𝐼𝑐𝑐1∅ =

3

𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍0 (𝑝𝑢)

(28)

𝐼𝑐𝑐1∅ =

3

𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍0𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A)

(29)

Figura 9 - Equivalente no curto-circuito monofásico


2.2.3.5 Falta monofásica-terra mínima

Trata-se do curto-circuito ocorrido entre uma fase e a terra considerando uma

impedância de defeito, 𝑍𝑑, inserida no modelo de todas as três sequências. Da

mesma forma do curto monofásico-terra, os três modelos são ligados em série

conforme Figura 10. Como o sitema é ligado em série, a impedância de defeito

torna-se 3𝑍𝑑. Assim, a corrente de falta monofásica-terra mínima é dada pela

seguinte equação [KINDERMANN, 1997]:

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 =

3𝐸𝑎

2𝑍1 + 𝑍0 + 3𝑍𝑑

(30)

27

Sendo 𝐸𝑎 = 1,00 𝑝𝑢, tem-se que:


1

2𝑍1 + 𝑍0 + 3𝑍𝑑 (𝑝𝑢)

(31)


1

2𝑍1 + 𝑍0 + 3𝑍𝑑 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 (A)

(32)

No brasil, pela variação da resistividade do solo, as concessionárias adotam

valores próprios no local do defeito.

Figura 10 - Circuito equivalente no curto-circuito monofásico-terra mínimo


2.2.4 Correntes assimétricas

As correntes de curto-circuito são constituídas por uma componente periódica

(a componente CA) e uma componente aperiódica (a componente CC). Esta decai

exponencialmente com o tempo em função da relação 𝑋/𝑅 no ponto de defeito

[MAMEDE FILHO, 2010], conforme pode ser visto na Figura 11.

As correntes assimétricas variam de assimetria com o tempo, devido ao

regime transitório, onde apresenta valores elevados de corrente, devendo considerá-

la no dimensionamento dos dispositivos de proteção [MAMEDE FILHO & MAMEDE,

2011; MAMEDE FILHO, 2010].

A corrente eficaz assimétrica de curto-circuito pode ser determinada pelo

produto entre a corrente de curto simétrico e o fator de assimetria (FA), como segue

[MAMEDE FILHO, 2010]:

28

𝐼𝑐𝑐 𝑎𝑠𝑠 = 𝐼𝑐𝑐 ∗ 𝐹𝐴 (33)

FA = √1 + 2 ∗ e

−wtτ

(34)

𝜏 =

𝑋

𝑅

(35)

Sendo, 𝑋 e 𝑅, respectivamente, a reatância e resistência vista do ponto de defeito.

Figura 11 - Corrente de curto-circuito


2.3 Considerações finais

Neste capítulo foi visto que as correntes desequilibradas podem ser

decompostas em seus componentes simétricos. No cálculo de faltas é necessário

conhecer a rede de sequência positiva e também, as redes de sequência negativa e

zero, quando envolvem faltas assimétricas.

29

Foi realizado um estudo sobre curto-circuito, sendo que, através das

equações (16), (19), (22), (25), (28) e (31) e das impedâncias de sequência

equivalente no ponto de falta, é possível calcular as correntes de curto-circuito em

vários pontos do sistema, sendo essas inerentes ao estudo de proteção de um

sistema elétrico de potência.

30

3 DISPOSITIVOS ENVOLVIDOS NA PROTEÇÃO CONTRA

SOBRECORRENTE

Nesse capítulo apresenta-se um descritivo básico dos dispositivos envolvidos

no sistema de proteção contra sobrecorrente de um sistema elétrico que envolve

subestações de média tensão com potência superior à 300 kVA.

3.1 Chaves seccionadoras

Uma chave seccionadora tem a capacidade de interromper a energia para um

circuito elétrico e são empregadas como dispositivos de segurança que

desenergizam circuitos para que as pessoas possam trabalhar com eles de forma

segura [ELETROBRÁS, 1982].

A chave seccionadora pode gerenciar uma rede de distribuição, mudar cargas

em toda a rede, interromper a energia enquanto a manutenção ocorre e para

desligar uma área da rede se uma ameaça à segurança surge [ELETROBRÁS,

1982].

A Figura 12 faz referência a uma chave seccionadora.

Figura 12 - Chave seccionadora de média tensão

Fonte: Catálogo ABB

31

3.2 Disjuntores

O disjuntor é um equipamento elétrico destinando a interromper e

restabelecer um circuito elétrico situado a sua jusante, devendo permitir a passagem

de corrente nominal quando estão fechados, e, ao mesmo tempo deve ser capaz de

interromper as correntes de curto-circuito nas situações de falta [CEMIG, 1994;

MAMEDE FILHO, 2013].

A operação de abertura ou fechamento de um disjuntor ocorre através de uma

ação manual, via botões de liga e desliga no frontal do equipamento, ou via sinal

elétrico enviado às bobinas de abertura e de fechamento. Ao receber um comando

de abertura, há o surgimento do arco elétrico entre os contatos, que é interrompido

através de um dielétrico utilizado para desionizar o meio logo após a passagem da

corrente [CEMIG, 1994]. A forma de extinguir o arco elétrico determina os tipos de

disjuntores comercializados, como segue [MAMEDE FILHO, 2013]:

Disjuntores à óleo: utilizados em subestações abrigadas, geralmente de

média tensão e extinguem o arco devido a um óleo isolante presente em

seus contatos, ilustrado na Figura 13.

Disjuntores a vácuo: utilizados em todos os tipos de subestações e

extingue o arco gerando vácuo entre seus contatos. A Figura 14 mostra

um exemplo de disjuntor à vácuo.

Disjuntores a SF6: utiliza o gás isolante SF6 para a extinção do arco-

voltaico nos terminas do equipamento. Geralmente são mais utilizados em

subestações de média e alta tensão. A figura 15 mostra um disjuntor à

SF6.

32

Figura 13 - Disjuntor à óleo

Fonte: Catálogo BA ELÉTRICA

Figura 14 - Disjuntor a vácuo


Figure 15 - Disjuntor a SF6


33

3.3 Reles de Sobrecorrente

O relé de sobrecorrente é um dispositivo de proteção com as funções de

monitorar determinadas grandezas elétricas e comandar a abertura de disjuntores,

quando ocorrem determinadas condições anormais [MAMEDE FILHO & MAMEDE,

2011].

Os relés podem ser eletromecânicos, estáticos ou numéricos, sendo este

último utilizado neste trabalho. Os relés numéricos são os mais modernos e

avançados tecnologicamente e dispõem de várias funções de proteção, medição e

controle em uma única unidade [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011].

Quanto à instalação os relés podem ser [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]:

Relés primários: possuem a bobina magnetizante ligada diretamente à rede,

sendo assim, a corrente de curto-circuito passa diretamente pela bobina.

Relés secundários: a bobina magnetizante deste relé é energizada pelo

secundário de um transformador de corrente. Esse relé recebe a informação

de corrente de um transformador de corrente, processa esta informação e

envia um sinal de disparo, através de um contato seco, para uma bobina de

abertura do disjuntor e possuem um conjunto de parâmetros para serem

ajustados [CAMINHA, 1977].

Quanto à atuação, os relés possuem diferentes funções conforme ANSI,

sendo associado um número a cada função, dentre as quais se encontra a de

sobrecorrente (FUNÇÃO 50 e 51) que se baseiam no valor da corrente elétrica

verificada. A relação entre o tempo de atuação e o valor da corrente verificada pode

ser expresso por curvas características [IEEE Std. C37.2, 2008]. Quanto ao tempo

de atuação, existem dois tipos de curvas características para as funções de

sobrecorrente [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011; IEC 60255, 2009]:

Características independentes do tempo (Função ANSI 50): Neste caso, o relé

atua sempre que a corrente superar um valor mínimo pré-estabelecido

(corrente de ajuste) num tempo que independe do valor da corrente que

superar o mínimo. A bobina é alimentada em corrente alternada e é sensível

34

ao componente contínuo da corrente de curto-circuito de valor assimétrico,

que deve ser considerado na determinação do ajuste.

Características dependentes do tempo (Função ANSI 51): Neste caso, o

tempo de atuação do relé é inversamente proporcional ao valor da corrente.

Ou seja, para correntes maiores do que a corrente mínima de atuação

(corrente de ajuste), corresponde a um decréscimo do tempo de operação do

relé.

Para reduzir os efeitos causados pelas correntes de curto-circuito e baseado

nos critérios coordenação e seletividade, a curva dependente do tempo da fase deve

fornecer tempos de atuação inferiores aos de dano dos equipamentos, porém,

superiores aos tempos de atuação dos dispositivos de proteção instalados à jusante

[BANDEIRANTE, 1987].

Nos modernos relés digitais, para a função temporizada de sobrecorrente

normalmente utiliza-se as curvas de tempo inverso. Neste tipo de relé, não se

escolhe o tempo de atuação, mas sim sua curva de atuação, com base nas

características e das condições da coordenação dos relés presentes na proteção.

[KINDERMANN, 2005].

3.4 Transformadores de corrente

O transformador de corrente (TC) tem a finalidade baixar os níveis de corrente

do sistema de potência para valores nominais dos instrumentos de medição e

proteção, padronizados em 5A ou 1A [KINDERMANN, 2005; MAMEDE FILHO &

MAMEDE, 2011].

Os transformadores de corrente possuem um enrolamento primário conectado

em série com o sistema principal e um enrolamento secundário conectado a um

dispositivo de proteção. Eles transformam correntes elevadas, que circulam no

primário, em baixas correntes, no secundário, a partir de uma relação de

transformação [MAMEDE E MAMEDE FILHO, 2013]. É importante que o

35

transformador de corrente não falhe no instante de uma anomalia no sistema

principal para que o sistema de proteção atue adequadamente.

Figura 16 - TC tipo barra

Fonte: Catálogo ELETRIC

3.4.1 Características Elétricas

Para atender às exigências operativas deve-se considerar os seguintes

características elétricas do TC para sua especificação:

3.4.1.1 Correntes Primária e Secundária

A corrente nominal primária do TC é definida no projeto do TC pelo fabricante.

Geralmente tais correntes são padronizados nos valores de [KINDERMANN,2005]:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600,

800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5000, 6000 e 8000.

No Brasil, a corrente secundária é padronizada em 5 A.

36

3.4.1.2 Relação de Transformação

A relação de transformação nominal (RTC) é a razão da corrente primária

(𝐼𝑃𝑇𝐶) nominal pela corrente secundária nominal (𝐼𝑆𝑇𝐶) [KINDERMANN,2005]:

𝑅𝑇𝐶 =

𝐼𝑃𝑇𝐶

𝐼𝑆𝑇𝐶

(36)

Tabela 2 - Relação nominais para TCs

Corrente

primária

nominal (A)

Relação

nominal

Corrente

primária

nominal (A)

Relação

nominal

Corrente

primária

nominal (A)

Relação

nominal

5 1:1 100 20:1 1000 200:1

10 2:1 150 30:1 1200 240:1

15 3:1 200 40:1 1500 300:1

20 4:1 250 50:1 2000 400:1

25 5:1 300 60:1 2500 500:1

30 6:1 400 80:1 3000 600:1

40 8:1 500 100:1 4000 800:1

50 10:1 600 120:1 5000 1000:1

60 12:1 800 160:1 6000 1200:1

75 15:1 8000 1600:1

Fonte: Adaptado da NBR 6656 (1992)

3.4.1.3 Fator de Sobrecorrente

O fator de sobrecorrente de um TC para serviço de proteção é definido como

o máximo múltiplo da corrente primária nominal do TC para obter a máxima corrente

primária que o TC pode ser submetido e este garantir sua classe de exatidão em

condição nominal de carga [KINDERMANN,2005].

Atualmente, a ABNT convencionou que todo TC de proteção, deve ter fator de

sobrecorrente de 20, isto é, deve garantir que o TC não deve saturar para uma

37

corrente primária de até 20 vezes a corrente nominal primária para carga nominal

[KINDERMANN,2005].

3.5 Transformador de potência

Por se tratar de subestações de média tensão, é primordial analisar a

proteção de transformadores de potência.

Basicamente o sistema de proteção para transformador está focado para a

proteção contra sobreaquecimento, curto-circuito e circuito aberto sendo este último

mais raro e não muito danoso ao transformador.

Assim como os demais equipamentos, os transformadores têm algumas

características que devem ser respeitadas ao fazer sua proteção, para que ela não

atue de forma indevida, prejudicando o desempenho ideal do transformador.

As características elétricas dos transformadores de potência que devem ser

respeitados durante a aplicação da proteção [IEEE Std. 242, 2001; MAMEDE FILHO

& MAMEDE, 2011]:

Corrente nominal: é a corrente normal de operação do transformador.

Qualquer curva de atuação de dispositivo de proteção que seja aplicada

nele tem que ficar à direita dessa corrente, pois qualquer interferência

nesta impede o funcionamento normal do equipamento.

Corrente de magnetização: é a corrente de energização de um

transformador. Esta corrente transitória pode chegar a valores de 8 a 12

vezes a corrente nominal do transformador durante 1 segundo. Caso a

proteção primária tenha atuação instantânea, a corrente de magnetização

deve ser respeitada.

Corrente ANSI: é a corrente que limita a suportabilidade térmica e

dinâmica do transformador, sendo determinada pela seguinte equação:

𝐼𝐴𝑁𝑆𝐼 = 0,58 ∗

100

𝑍%

(37)

38

Em que 𝑍% é a impedância percentual do transformador.

A Tabela 3 fornece a corrente ANSI em função da corrente nominal do

transformador e seu tempo máximo de duração, simplificando a Equação (37).

Tabela 3 - Tempo de duração para cálculo da corrente ANSI

Z% (𝛀) Corrente ANSI (A) Tempo máximo de

duração (s)

4 25𝐼𝑛 2

5 20𝐼𝑛 3

6 16,6𝐼𝑛 4

7 14,3𝐼𝑛 5

Fonte: Adaptado de CEMIG ND5.4

As proteções que precisam ser aplicadas num transformador dependem de

sua capacidade nominal e da importância da carga que alimenta. De modo geral, a

proteção é feita no lado primário utilizando fusíveis com chaves para seccionamento

e disjuntores comandados por relés [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011].

3.6 Motores de indução

Geralmente as cargas industriais são compostas por motores, fazendo-se

necessário efetuar a proteção destes também. No entanto, o motor em estudo é

alimentado em baixa tensão, ficando a cargo de um projeto de proteção secundária

efetuar a proteção principal de tal equipamento, que não é o foco deste trabalho.

Para estabelecer os critérios da proteção primária, é necessário considerar

algumas características dos motores envolvidos, visto que esses podem contribuir

com a corrente de falta, por exemplo. Além disso, para se ter um sistema bem

39

protegido, faz-se necessário que a proteção geral de média tensão atue como

proteção de retaguarda dos circuitos de baixa tensão.

Independente do modelo de proteção a ser utilizado, os ajustes de proteção

de sobrecorrente são baseados nas mesmas grandezas, apresentadas em seguida

[IEEE Std 242, 2001]:

Corrente nominal: é a corrente em que o motor opera normalmente, porém

essa corrente pode ser multiplicada por um fator de correção que tem

como objetivo permitir uma ligeira sobrecarga no motor. Esse fator de

correção é denominado fator de serviço (FS).

Corrente de partida: é corrente resultante da energização do motor quando

este é energizado diretamente da rede elétrica. O valor dessa corrente

pode chegar a ser de 5 a 8 vezes o valor da corrente nominal.

Tempo de rotor bloqueado: é o período máximo de tempo que o motor

pode ter seu rotor travado sem que os limites de temperatura ultrapassem

valores que possam trazer danos materiais ao mesmo.

O transitório de corrente de partida do motor deve ser observado para evitar

atuações indevidas da proteção. A corrente de partida do motor de indução é

fundamental para definir os ajustes da proteção instantânea contra sobrecorrente.

Portanto, o valor do ajuste da proteção instantânea deve ser superior à corrente de

partida do motor [IEEE Std 242, 2001].

3.7 Considerações finais

Este capítulo visou introduzir as características que definem as condições

normais e proibitivas de operação dos equipamentos protetores e protegidos

envolvidos nos sistemas de proteção em estudo.

40

4 COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DE RELÉS DE SOBRECORRENTE

Um sistema de coordenação consiste em um dispositivo protetor, que é

instalado próximo à carga, realizando a proteção primária, e um dispositivo

protegido, que realiza a proteção de retaguarda, ou seja, que deve atuar apenas na

falha do protetor. Assim, os dispositivos de proteção estão coordenados quando na

ocorrência de um defeito, houver primeiramente a atuação daquele que estiver mais

próximo do ponto de defeito [ELETROBRÁS, 1982].

De acordo com a Figura 17, na ocorrência de um defeito no ponto A, o

dispositivo mais próximo (𝐷𝐴) deverá atuar e isolar o trecho defeituoso. Nestas

condições, o restante do alimentador continuará energizado e alimentando os

demais trechos de rede que não apresentam defeito [ELETROBRÁS, 1982].

Figura 17 - Sistema elétrica de duas barras

Fonte: JUNIOR (2008)

Nesta figura são mostrados dois relés de sobrecorrente, onde, o relé 𝑅𝐴 é

responsável por proteger o trecho compreendido entre as barras A e B, e o relé

𝑅𝐵 protege o circuito conectado à barra B. No caso de falha no ponto indicado, o relé

responsável pela extinção do defeito deve ser o relé 𝑅𝐵, o mais próximo do ponto da

falha, cabendo ao relé 𝑅𝐴 atuar apenas se o disjuntor 𝐷𝐵 não abrir de maneira

correta. Neste caso, o tempo de atuação do relé 𝑅𝐵 deve ser menor que o tempo de

atuação do relé 𝑅𝐴.

41

A coordenação depende de uma cadeia de tempos diferentes para a mesma

corrente de curto-circuito. Isso garante uma sequência de seletividade na abertura

dos disjuntores, sempre objetivando eliminar o defeito, deixando sem energia o

menor número de consumidores [KINDERMANN, 2005]. Portanto, para se coordenar

dois relés, é preciso determinar os tempos de atuação dos mesmos.

O ajuste do tempo de operação de um relé digital é feito para as unidades

temporizadas [MAMEDE E MAMEDE FILHO, 2011] e baseado numa função que

reproduz as curvas de tempo inverso normalizadas (tempo x múltiplos do relé),

ilustradas nas figuras 18 e 19. Esta função, com base na norma IEC 60255-3, é

dada pela seguinte expressão [KINDERMANN, 2005]:

𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é = 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 (

𝐾

𝑀𝛼 − 𝛽+ 𝐿)

(38)

Em que, 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 é o índice da curva, 𝑀 é o múltiplo do relé e 𝐾, 𝛼, 𝛽 𝑒 𝐿 são

coeficientes fornecidos pela Tabela 4.

Tabela 4 - Coeficiente da função de curvas inversas - Norma IEC

Tipo de Curva 𝐾 𝛼 𝛽 𝐿

Normalmente

Inversa (NI)

0,14 0,02 0 1

Moderadamente

inversa

0,05 0,04 0 1

Muito inversa

(MI)

13.5 1 0 1

Extremamente

inversa

80 2 0 1


42

No entanto, para determinar o tempo de atuação da Equação 38 é necessário

determinar o múltiplo do relé (𝑀) que é dado por [MAMEDE E MAMEDE FILHO,

2011]:

Unidade temporizada de fase

𝑀𝑓𝑎𝑠𝑒 =

𝐼𝑐𝑐3∅

𝑅𝑇𝐶 ∗ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹

(39)

Unidade temporizada de neutro

𝑀𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 =

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛

𝑅𝑇𝐶 ∗ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁

(40)

Com o valor múltiplo do relé (𝑀), escolhe-se o tipo de curva característica do

relé e o índice da curva (𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎). Em posse desses valores, é possível determinar o

tempo de operação do relé.

As curvas de tempo inverso mais utilizadas são os modelos da norma IEC

60255-3 (curvas IEC) e da norma IEE C.37 112 (curvas ANSI) quem podem ter

diferentes inclinações, conforme figuras 18 e 19.

43

Figura 18 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI)

Normalmente inversa (à esquerda) e Moderadamente inversa (à direita)

Fonte: Mamede e Mamede Filho (2011)

As curvas de tempo inverso possuem um tempo de atuação menor à medida

que os valores de corrente de curto-circuito aumentam, ou seja, quanto maior a

corrente de falta, mais rapidamente o relé numérico atua para proteger o sistema.

44

Figura 19 - Curva de atuação de relés digitais (ANSI)

Muito inversa (à esquerda) e Extremamente inversa (à direita)

Fonte: Mamede e Mamede Filho (2011)

Para haver coordenação entre todos os relés envolvidos na proteção, a curva

do relé à jusante da falta deve estar a esquerda da curva do relé à montante. Isso

equivale a dizer que o relé mais próximo da falta deve atuar primeiro e só em caso

de falha, o relé à montante deve atuar. Todos os relés que protegem uma mesma

zona de proteção, devem ser capazes de atuar em caso de falha dos relés mais à

jusante de um curto-circuito, numa ordem cronológica crescente, sendo o menor

tempo, do relé mais próximo da falta.

45

5 ESTUDO DE PROTEÇÃO DE SOBRECORRENTE

O estudo de proteção deve oferecer proteção ao sistema mesmo em

condições anormais de operação, promovendo a continuidade no fornecimento,

baseada nas regras básicas de coordenação.

Neste capítulo descreve-se os processos envolvidos na elaboração de um

estudo de proteção e apresentação do mesmo à concessionária de energia elétrica.

Esse estudo é aplicado às unidades consumidoras atendidas com tensão de

fornecimento em média tensão (cujo valor eficaz entre fases é superior a 1 kV e

inferior a 69 kV) e potência instalada acima de 300 kVA, excetuando-se as unidades

consumidoras que utilizem geração própria .

5.1 Dos trâmites envolvidos na apresentação do estudo de proteção à

concessionária de energia elétrica

5.1.1 Dados fornecidos à concessionária

Inicialmente, o cliente deve formalizar à concessionária o pedido de

viabilidade para o suprimento elétrico de sua subestação, que deve ser

acompanhado de um anteprojeto com as informações básicas sobre o sistema

elétrico do consumidor.

5.1.2 Dados fornecidos pela concessionária

A partir dos dados fornecidos pelo interessado, será realizado o estudo de

viabilidade, que consiste em verificar os níveis de tensão no ponto de entrega, o

carregamento dos cabos e realizar a simulação do fluxo de carga a partir da

inserção da nova carga do cliente, observando se o sistema continua atendendo aos

níveis exigidos pela ANEEL. Em caso negativo, é proposta uma obra de reforço do

sistema, que deve ser a de melhor custo-benefício. Obras de reforço podem incluir

adição de regulador de tensão, recondutoramento da rede, construção de novo

alimentador ou de nova subestação, reconfiguração do sistema existente, dentre

outras.

46

O setor de estudo de proteção tem 30 (trinta) dias para analisar e emitir um

parecer técnico ao cliente, por meio de carta, informando as condições e

disponibilidade de fornecimento de energia, assim como:

a) Os níveis de curto circuito no ponto de entrega;

b) As curvas de proteção do religador;

c) A tensão de fornecimento;

d) As impedâncias de sequência reduzida no ponto de entrega da

subestação e suas bases de referência.

Esse estudo é válido por 6 (seis) meses. Após esse prazo, deve-se solicitar

um novo estudo, caso não tenha apresentado o projeto elétrico em tempo à

distribuidora. O modelo de estudo de viabilidade realizado pela Coelba é ilustrado no

Anexo B.

5.1.3 Análise de projeto elétrico

Após recebimento do atestado de viabilidade técnica emitido pela Coelba, o

interessado deve encaminhar o projeto elétrico de toda a instalação de sua

subestação, de acordo os critérios normativos constantes na norma COELBA

SM04.08-01.0031, anexando a carta de viabilidade e o estudo de coordenação do

sistema para análise.

É aberta uma nota de análise de projeto mediante apresentação de 3 (vias)

do projeto elétrico, e esse tem prazo de 30 (dias) para ser analisado. Caso esteja

conforme norma, o mesmo é liberado para execução. Ao contrário, devem-se

realizar as devidas correções até que o projeto atenda aos critérios normativos da

empresa.

1 Não é objetivo deste trabalho elaborar o projeto elétrico de toda instalação, assim como

dimensionar a proteção secundária. Para isso, consultar as Normas: COELBA SM04.08-01.003, NBR

14039 e NBR 5410.

47

5.1.4 Execução do projeto elétrico

Recomenda-se que a aquisição dos materiais, equipamentos e a execução

das instalações da entrada de serviço, medição e proteção geral da unidade

consumidora, somente sejam iniciadas após a liberação do projeto pela Coelba. As

instalações devem ser executadas, por profissional habilitado, rigorosamente, de

acordo com o projeto liberado [SM04.08-01.003, 2014].

5.1.5 Fiscalização das instalações e energização da unidade consumidora

Para efetivação do pedido de ligação, o interessado deve apresentar a cópia

da carta de liberação do projeto, juntamente com o relatório de ensaio, nota fiscal e

garantia dos transformadores e ART (ANOTAÇÃO DE RESPONSABILIDADE

TÉCNICA) de construção da subestação à concessionária.

Será gerada uma nota de obra para fiscalização do projeto em campo.

Estando as instalações conforme o projeto aprovado, os contratos de fornecimento

são elaborados, assinados e, posteriormente, haverá interligação do cliente à rede

da distribuidora. Antes de efetivar a ligação da entrada de serviço da unidade

consumidora a seu sistema de distribuição, a distribuidora deve verificar, através de

inspeção, se a instalação foi executada em conformidade com o projeto liberado e

se foram atendidas todas as condições indicadas na norma COELBA SM04.08-

01.003 e no item 7 da NBR 14039. Em caso positivo, a subestação do cliente é

energizada.

A Figura 20 ilustra todos os trâmites descritos anteriormente.

48

Figura 20 - Trâmites envolvidos na apresentação de estudo de proteção à concessionária

Fonte: Próprio autor

5.1.6 Critérios normativos para execução do projeto de proteção

Para execução das instalações elétricas é necessário atender alguns

requisitos impostos pela concessionária de energia de forma a garantir a segurança.

As subestações com potência de transformação superior a 300 kVA e tensão

secundária de 380/220 V ou 220/127 V são ditas subestações plenas. Assim, as

subestações em estudo enquadram-se nesta classificação.

"As subestações plenas devem ser projetadas conforme as normas NBR

14039 - Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV a 36,2 kV e NBR 5410 -

Instalações Elétricas em Baixa Tensão, da ABNT, em suas ultimas revisões, quanto

aos seus aspectos técnicos e de segurança" [SM04.08-01.003, 2014].

Abaixo são listados os critérios exigidos no que se refere proteção de

subestações plenas [NBR 14039, 2005; SM04.08-01.003, 2014]:

49

Os transformadores para instrumentos conectados aos relés secundários

devem ser instalados sempre a montante do disjuntor ou chave a ser atuado(a),

garantindo assim a proteção contra falhas do próprio dispositivo.

Para qualquer tipo de relé, deve ser instalado um dispositivo exclusivo que

garanta a energia necessária ao acionamento da bobina de abertura do

disjuntor, que permita teste individual, recomendando-se o uso de fonte

capacitiva.

As subestações plenas podem utilizar cubículos em alvenaria, cubículos

blindados com isolamento a ar ou cubículos blindados com isolamento em SF6.

Os transformadores de corrente (TC) devem ser instalados em cavalete

metálico (rack), o qual deve ser firmemente fixado com parafusos.

O ramal de ligação aéreo deve ser interligado ao sistema elétrico de distribuição

através de chave seccionadora de propriedade da Coelba, provida ou não de

elos fusíveis.

Os dispositivos de proteção são instalados pelo consumidor e destinam-se a

proteger as instalações em condições anormais.

As proteções da Unidade Consumidora devem evitar a propagação de

problemas oriundos dela para o sistema da Coelba.

A proteção geral da instalação deve ser através de disjuntor de média tensão,

acionado por relés secundários e capacidade de interrupção compatível com os

níveis de curto circuito possíveis de ocorrer no ponto de instalação.

A proteção geral da subestação deve situar-se após a medição.

No interior das subestações plenas cada unidade transformadora deve possuir

chave de seccionamento específica provida ou não de elos fusíveis.

A proteção de sobrecorrente deve ser comandada por relés secundários com no

mínimo a função instantânea de fase ANSI 50 e com a função temporizada de

fase ANSI 51.

50

A proteção contra curto circuito deve ser executada por meio de disjuntor de

desligamento automático cuja classe de isolamento, corrente nominal,

capacidade de interrupção e calibração em função das características elétricas

da instalação da unidade consumidora e do sistema de distribuição local.

Deve ser instalada chave seccionadora tripolar com alavanca de manobra antes

do disjuntor geral destinada a identificação visual do desligamento em caso de

manutenção nos equipamentos de medição, conforme previsto em normas de

segurança.

5.2 Metodologia para o dimensionamento da proteção contra

sobrecorrente em subestações superiores à 300 kVA

Antes de iniciar um estudo de proteção do sistema elétrico de um consumidor,

é importante saber quais informações devem estar contidas no mesmo. Ao

apresentar o estudo de proteção de subestações superiores à 300 kVA para a

concessionária de energia, o mesmo deve conter [NBR 14039, 2005]:

a) O dimensionamento do disjuntor de média tensão para proteção geral e o

esquema elétrico de operação do mesmo.

b) O dimensionamento de chave seccionadora específica, provida ou não de

elos fusíveis, para cada unidade transformadora.

c) O dimensionamento dos transformadores de corrente.

d) O coordenograma, em gráfico, com escala logarítmica contendo:

i. Os resultados obtidos da curva adotada de fase e neutro com as funções

50F, 51F, 50N e 51N.

ii. A curva com os valores informados das proteções a montante pela

concessionária.

Sabendo disso, o próximo passo é obter as informações necessárias para

ajustar e dimensionar os dispositivos de proteção envolvidos.

51

5.2.1 Roteiro para elaboração de estudo de coordenação e seletividade

Abaixo são descritos os procedimentos necessários para se realizar um

estudo de proteção de subestações com potência instalada acima de 300 kVA.

PASSO 1: Conhecer as características elétricas no ponto de entrega

Conhecer os níveis de curto circuito e as impedâncias de sequência reduzida

no ponto de entrega, a tensão de fornecimento e as curvas de proteção do religador

da concessionária (tipo de curva, TAP's de fase e neutro, dial de tempo e corrente

de ajuste) à montante da subestação do consumidor.

Esses dados são fornecidos ao cliente, pela distribuidora, após análise de

viabilidade. O documento com essas informações, fornecidas pela Coelba, é

ilustrado na Figura 21.

Figura 21 - Informações fornecidas pela concessionária

NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO NO PONTO DE ENTREGA

Icc3fassim:

Icc3f:

Icc2f:

Iccfmax:

Iccfmin:

IMPEDÂNCIAS REDUZIDAS NO PONTO DE ENTREGA

Z1:

Z0:

ALIMENTADOR XX

RELÉ FASE NEUTRO

RTC

PICK-UP(A)

TIPO DE CURVA

TENSÃO DE BASE:

POTÊNCIA DE BASE:

Fonte: COELBA (2016)

52

PASSO 2: Determinar as características elétricas ao longo da rede do consumidor

Determinar os valores de tensão em todas as barras, desde o ponto de

entrega à carga do cliente, assim como os comprimentos dos circuitos secundário,

em casos de haver motores que contribuam com a corrente no momento de faltas.

PASSO 3: Determinar as impedâncias nos diversos pontos do circuito

Os valores das correntes de curto-circuito são baseados no conhecimento das

impedâncias, desde o ponto de defeito até a fonte geradora. Portanto, é necessário

conhecer as impedâncias da rede em pu e por fase até o ponto de curto. Isso é feito

com base nos diagramas de sequência positiva, negativa e zero.

PASSO 4: Calcular as correntes de falta em diversos pontos do circuito

Deve-se calcular as correntes de falta para diversos pontos ao longo do

alimentador, incluindo as contribuições da corrente de falta dos motores existentes.

PASSO 5: Escolher os dispositivos para proteção dos equipamentos elétricos

envolvidos

Para escolher o dispositivo de proteção adequado a cada equipamento [NBR

14039, 2005]:

a) A proteção geral da instalação deve ser através de disjuntor de média

tensão, acionado por relés secundários com no mínimo a função

instantânea de fase ANSI 50 e com a função temporizada de fase ANSI

51.

b) No interior das subestações, cada unidade transformadora deve possuir

chave de seccionamento específica provida ou não de elos fusíveis.

PASSO 6: Dimensionar os dispositivos de proteção

Dimensionar os dispositivos de proteção consiste em definir os ajustes para

atuação dos mesmos. Para isso, realizar os critérios de ajustes conforme item 5.2.2

deste trabalho.

53

PASSO 7: Coordenar os dispositivos de proteção para garantir a seletividade do

sistema.

Os critérios de coordenação e seletividade devem ser atendidos assegurando

uma melhoria dos indicadores de continuidade de fornecimento de energia, além de

prover proteção aos componentes de um sistema elétrico. Para isso, realizar os

critérios de ajustes conforme item 5.2.3 deste trabalho.

A Figura 22 resume todo o roteiro para o dimensionamento dos dispositivos

de proteção.

Figura 22 - Fluxograma para dimensionamento dos dispositivos de proteção


5.2.2 Dimensionamento dos dispositivos de proteção

5.2.2.1 Dimensionamento de chave seccionadora

As chaves seccionadoras são facilmente dimensionadas através do Anexo C.

O critério para escolha da chave baseia-se em duas grandezas: tensão elétrica

nominal de operação e corrente de condução. Primeiro, determina-se a tensão da

54

chave, a partir da tensão nominal do sistema onde a mesma será conectada. Em

seguida, verifica se o valor de corrente correspondente para tal tensão é compatível

com a corrente nominal que conduzirá na chave [ELTROBRÁS, 1982]:

𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒 ≥ 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (41)

5.2.2.2 Dimensionamento do disjuntor média tensão

Os fabricantes tradicionais de disjuntores de grandes subestações como

Siemens, ABB, Schineider, dentre outros, comercializam disjuntores com valores de

corrente nominal padronizados de acordo a tensão nominal do sistema onde o

mesmo é conectado. Da mesma forma que as chaves seccionadoras, para escolher

o disjuntor apropriado para ser conectado a tal circuito, verifica se o valor de

corrente nominal disponível no mercado, que corresponda a tensão de fornecimento

da unidade consumidora, é suficiente maior que a corrente nominal que conduzirá

na chave. Os valores comercializados são disponíveis no Anexo D.

𝐼𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ≥ 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (42)

5.2.2.3 Dimensionamento dos relés secundários de sobrecorrente

As chaves fusíveis não podem ser utilizadas como elemento de proteção

geral de subestações de consumidores com potência superior a 300 kVA [NBR

14039, 2005]. Assim, a proteção adequada deve constituir-se de relés secundários

de sobrecorrente dotados das funções 50/51 e 50/51N para acionamento de

disjuntores de média tensão [NBR 14039, 2005].

Os relés de sobrecorrente, dotados das unidades 50/51 e 50/51N quando

utilizados na proteção de tais transformadores de potência devem ser ajustados com

base nos seguintes procedimentos:

a) Dimensionamento do transformador de corrente

55

Para determinar os valores de ajustes de relés de proteção secundária,

primeiramente é necessário dimensionar os transformadores de corrente (TC)

conectados aos mesmos.

Dimensionar um transformador de corrente é determinar sua relação de

transformação (RTC). Isso é feito a partir do cálculo da corrente primária (𝐼𝑃𝑇𝐶) do

TC, segundo dois critérios (KINDERMANN, 2005):

Critério da carga nominal do alimentador (regime permanente)

𝐼𝑛 =

∑ 𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

√3𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

(43)

Sendo, 𝐼𝑛 é a corrente nominal do transformador, 𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 é a potência de cada

transformador que compõe a subestação do consumidor e 𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 é a tensão de

fornecimento do consumidor.

Critério do curto circuito (regime transitório)

𝐼𝑃𝑇𝐶 =

𝐼𝑐𝑐 𝑚á𝑥

𝐹𝑆𝐶

(44)

Em que, 𝐼𝑐𝑐 𝑚á𝑥 é a máxima corrente de curto circuito no ponto de entrega do

consumidor e 𝐹𝑆𝐶 é o fator de sobrecorrente que equivale a 20 (ANSI)

Deve-se escolher o maior valor de corrente encontrado entre os dois critérios

e adotar o valor superior mais próximo da corrente primária descrita na Tabela 2.

Esse valor representará a corrente primária (𝐼𝑃𝑇𝐶) do TC. Considerando a corrente

secundária do TC igual a 5 A (valor padronizado no Brasil), a relação de

transformação do TC é dada pela seguinte relação:

𝑅𝑇𝐶 =

𝐼𝑃𝑇𝐶

5

(45)

56

b) Ajuste da unidade temporizada de fase (51F)

A corrente de ajuste da unidade temporizada de fase do relé (51F), deve ser

superior a corrente de sobrecarga admitida pelo transformador. Normalmente,

permite-se que o valor de sobrecarga oscile entre 10 e 30%, ou seja, deve-se

escolher o fator que representa essa sobrecarga admissível na instalação. Este fator

é conhecido como fator de segurança (FSG) e varia entre 1,2 e 1,5 [KINDERMANN,

2005; MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]. Logo, para calcular a corrente máxima

de sobrecarga, multiplica-se o fator de segurança (FSG) pela corrente nominal do

transformador (𝐼𝑛). Além disso, a corrente de ajuste deve ser menor que a corrente

de curto circuito mínima no trecho protegido (𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛) [KINDERMANN, 2005]. Desta

forma, temos a seguinte relação:

𝐹𝑆𝐺 ∗ 𝐼𝑛

𝑅𝑇𝐶≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 ≤

𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛

𝑅𝑇𝐶

(46)

Sendo, RTC a relação de transformação do TC.

A corrente de ajuste encontrada segundo a Equação 46 refere-se a corrente

no secundário do TC. Para determinar a corrente primária de acionamento da

unidade temporizada de fase do TC, faz-se [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]:

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 ∗ 𝑅𝑇𝐶 (47)

c) Ajuste da unidade instantânea de fase (50F)

A corrente de ajuste da unidade instantânea de fase do relé (50F), deve ser

superior a corrente de magnetização do transformador. Além disso, a corrente de

ajuste deve ser menor que a corrente assimétrica (𝐼𝑐𝑐𝑎𝑠𝑠 𝑚í𝑛) de curto circuito

[MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]. Desta forma, tem-se a seguinte relação:

(8 𝑎 12) ∗ 𝐼𝑛

𝑅𝑇𝐶≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 ≤

𝐼𝑐𝑐 𝑎𝑠𝑠 𝑚í𝑛

𝑅𝑇𝐶

(48)

57

A corrente de ajuste encontrada segundo a Equação 48 refere-se à corrente


unidade instantânea de fase do TC, faz-se [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]:

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 ∗ 𝑅𝑇𝐶 (49)

d) Ajuste da unidade temporizada do neutro (51N)

A corrente de ajuste da unidade temporizada do neutro (51N) deve ser

superior a corrente de desequilíbrio do sistema. Devido ao desequilíbrio de corrente

entre fases, circulará uma corrente através do neutro. Normalmente, permite-se que

o valor da corrente de desequilíbrio oscile entre 10 e 30% do valor da corrente

nominal do transformador. Para calcular a corrente de desequilíbrio, multiplica-se

fator de desequilíbrio pela corrente nominal do transformador (𝐼𝑛). Além disso, o

ajuste deve ser inferior a menor corrente simétrica de curto circuito (𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛) que

envolve a terra no final do trecho protegido [KINDERMANN, 2005; MAMEDE FILHO

& MAMEDE, 2011]. Assim:

𝐹𝐷𝑆 ∗ 𝐼𝑛

𝑅𝑇𝐶≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 ≤

𝐼𝑐𝑐 𝑚í𝑛

𝑅𝑇𝐶

(50)



unidade temporizada do neutro do TC, faz-se [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]:

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 ∗ 𝑅𝑇𝐶 (51)

e) Ajuste da unidade instantânea do neutro (50N)

A corrente de ajuste da unidade instantânea do neutro (50N) também

considera a corrente de desequilíbrio em torno de 10% a 30% da corrente nominal e

deve ser superior à corrente de desequilíbrio [ELETROBRAS, 1982]. Além disso, a

58

corrente de ajuste do relé deve ser menor que a corrente de curto monofásico do

trecho onde o relé é proteção de retaguarda [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011].

Logo:

𝐹𝐷𝑆 ∗ 𝐼𝑛

𝑅𝑇𝐶 ≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 ≤

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛

𝑅𝑇𝐶

(52)



unidade instantânea de neuto do TC, faz-se [MAMEDE FILHO & MAMEDE, 2011]:

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 ∗ 𝑅𝑇𝐶 (53)

59

6 ESTUDO DE CASO

São investigadas a proteção e a coordenação de média tensão a serem

empregadas em uma carga industrial conectada a rede da Coelba com potência de

transformação superior à 300 kVA, que é o objeto de estudo deste trabalho.

O estudo de caso realizado abrange uma EEAT (Estação Elevatória de Água

Tratada), localizada na região de Central em Irecê – BA, que é interligada ao

alimentador 09Z2 da Coelba (ver Anexo E).

O alimentador possui uma extensão aproximada de 23,1865 km em cabo 4/0

AWG e a subestação do cliente é conectada ao barramento de média tensão (34,5

kV), composta por um transformador abaixador de 750 kVA - 34,5 kV/380 V, que

alimenta um motor de indução trifásico de 600 CV na tensão secundária de 380 V (a

carga) para o bombeamento de água.

Baseado nos dispositivos de proteção de média tensão necessários à

instalação elétrica de tais subestações é possível representar o esquema elétrico de

proteção envolvido no estudo, conforme Anexo F. A cabine onde será instalada a

subestação do consumidor é ilustrada no Anexo G.

6.1 Dados coletados

Para o desenvolvimento do projeto foi solicitado à Concessionária de Energia

Elétrica da Bahia os níveis de curto-circuito no ponto de entrega do consumidor.

A Tabela 5 descreve as informações disponibilizadas pela concessionária.

60

Tabela 5 - Níveis de curto-circuito no ponto de entrega

NÍVEIS DE CURTO-CIRCUITO

Icc3f: 0.954 kA

Icc2f: 0.792 kA

Iccfmax: 0.823 kA

Iccfmin: 0.297 kA

IMPEDÂNCIAS REDUZIDAS NO PONTO DE ENTREGA

Z1: 0.9921 + j 1.5365

Z0: 1.6042 + j 6.8578

ALIMENTADOR XX

RELÉ FASE NEUTRO

RTC 1000:1

PICK-UP(A) 200 35

TIPO DE CURVA NI MI

DIAL DE TEMPO 0,1 0,1

TENSÃO DE BASE: 34,5 kV

POTÊNCIA DE BASE: 100 MVA

Fonte: Coelba (2016)

Portanto, pode-se fazer o ajuste do sistema de proteção, no qual os

dispositivos de proteção devem coordenar entre si, buscando ter um sistema bem

estruturado e confiável. Além disso, é necessário conhecer as características

elétricas dos transformadores envolvidos na subestação e da carga da unidade

consumidora, assim como o comprimento do circuito secundário, que são descritas

nas tabelas 6, 7 e 8.

Tabela 6- Condutores no secundário

Barra Bitola dos cabos Condutores / fase

B - C 240 mm² – 15 m

6

C - D 240 mm² – 45 m

D - E 240 mm²– 15 m


61

Tabela 7 - Dados do transformador

Transformador

Potência 750 kVA*

Resistência (%) 1,42*

Reatância (%) 5,09*

Impedância (%) 5,28*

*Esses valores são encontrados no relatório de ensaio do transformador, conforme Anexo H


Tabela 8 - Características da carga

Motor

Corrente de partida

Ip (A) 5426*

Potência (CV) 600*

Tempo de rotor

bloqueado (s) 15*

*Esses valores são informados pelo fabricante na placa do motor


6.2 Diagramas de sequências do sistema

No estudo da proteção da subestação em questão, é necessário levar em

consideração os seguintes trechos da instalação, conforme Figura 23:

Ponto de entrega de energia elétrica (Barra A);

Circuito primário que alimenta o transformador (A-B);

62

Circuito entre o secundário do transformador e o quadro geral de baixa

tensão (B-C);

Circuito entre o QGBT e o centro de controle de motor (C-D);

Circuito entre o CCM e o motor (D-E).

A tensão nas diversas barras são descritas na Tabela 9.

Tabela 9 - Informações técnicas do sistema

Barra Tensão (kV)

A 34,5

B, C, D, E 0,38


Como foi visto, quando ocorre uma falta, os motores de indução ficam

submetidos a uma tensão praticamente nula, provocando sua parada. Porém a

inércia do rotor e da carga faz com que o movimento continue e o motor passa a

atuar no sistema como um gerador. Logo, deve ser levada em consideração a

contribuição do motor para as correntes de curto-circuito.

Figura 23 - Diagrama de sequência positiva do sistema em estudo


63

Figura 24 - Diagrama de sequência negativa do sistema em estudo


Figura 25 - Diagrama de sequência zero do sistema em estudo


6.3 Cálculo das impedâncias

6.3.1 Impedâncias de sequência no ponto de entrega

A impedância 𝑍𝑓 é o equivalente no ponto de entrega, portanto é um valor já

informado pela concessionária e está nas bases de 34,5 kV e 100 MVA.

𝑍𝑓1 = 𝑍𝑓2 = (0.9921 + 𝑗 1.5365) 𝑝𝑢

𝑍𝑓0 = (1.6042 + 𝑗 6.8578) 𝑝𝑢

64

6.3.2 Impedâncias de sequência dos transformadores (𝐙𝐭 )

Para os transformadores, sabe-se que as impedâncias de sequências zero e

positiva são iguais e consequentemente, iguais as de sequência negativa. Estes

valores são facilmente encontrados nos relatórios de ensaio do transformador,

conforme Tabela 8. Porém é preciso colocar esses valores na base de referência da

concessionária.

𝑧𝑡1 = 1,42 + 𝑗5,09 𝑝𝑢

𝑧𝑡2 = 1,40 + 𝑗5,12 𝑝𝑢

Utilizando as equações (2) e (9), tem-se que:

Zt11 = Zt12 = Zt10 = (0,0142 + j0,0509) ∗34500²

750𝐾∗

100𝑀

34500²= 1,893 + 𝑗6,787 𝑝𝑢

𝑍𝑡21 = 𝑍𝑡22 = 𝑍𝑡20 = ( 0,0140 + j0,0512) ∗345002

750𝐾∗

100𝑀

345002= 1,867 + 𝑗6,827 𝑝𝑢

6.3.3 Impedâncias de sequência dos condutores secundários

Condutor secundário entre o transformador e o QGBT

A partir do Anexo A, determina-se a impedância em 𝑚Ω/m para o condutor de

cobre na seção de 240 mm², com 15 m de comprimento e utilizando as equações (5)

e (15), tem-se que:

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 34,5 ∗380

34,5= 380 𝑉

𝑍𝑏𝑐1 =(0,0958 + 𝑗0,1070 ) ∗ 15 ∗ 100𝑀

1000 ∗ 6 ∗ 3802

= 0,239 + 𝑗0,267 𝑝𝑢

𝑍𝑏𝑐0 =(1,8958 + 𝑗2,4312) ∗ 15 ∗ 100𝑀

1000 ∗ 6 ∗ 3802= 3,282 + 𝑗4,209 𝑝𝑢

65

Condutor secundário do QGBT para o CCM



e (15), tem-se que:

𝑍𝑐𝑑1 = 𝑍𝑐𝑑2 =(0,0958 + 𝑗0,1070 ) ∗ 45 ∗ 100𝑀

1000 ∗ 6 ∗ 3802

= 0,717 + 𝑗0,801 𝑝𝑢

𝑍𝑐𝑑0 =(1,8958 + 𝑗2,4312) ∗ 45 ∗ 100𝑀

1000 ∗ 6 ∗ 3802= 9,846 + 𝑗12,627 𝑝𝑢

Condutor secundário do CCM para o motor



e (15), tem-se que:

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 = 34,5 ∗380

34,5= 380 𝑉

𝑍𝑑𝑒1 = 𝑍𝑑𝑒2 =(0,0958 + 𝑗0,1070 ) ∗ 15 ∗ 100𝑀

1000 ∗ 6 ∗ 3802

= 0,239 + 𝑗0,267 𝑝𝑢

𝑍𝑑𝑒0 =(1,8958 + 𝑗2,4312) ∗ 15 ∗ 100𝑀

1000 ∗ 6 ∗ 3802= 3,282 + 𝑗4,209 𝑝𝑢

Impedâncias de sequência do motor de indução

Sabendo-se que a tensão de base no secundário dos transformador,

onde é conectado o motor, equivale a 380V, utilizando a Equação (14) obtém-se a

reatância do motor:

66

𝑍𝑚1 = 𝑍𝑚2 = 𝑍𝑚 = 𝑋𝑚 = 0,28 ∗380²

540,51𝐾∗

100𝑀

380²

= 𝑗51,8 𝑝𝑢

𝑍𝑚0 = 0 𝑝𝑢

6.3.4 Impedância equivalente ao longo do circuito

Define-se o ponto onde se deseja calcular o curto-circuito e obtém-se o

equivalente de Thevènin visto pelo mesmo para as três sequências. A impedância

de Thevènin de sequência positiva, negativa e zero são mostradas na Tabela 10.

Impedância no ponto A

Sequência positiva e negativa

𝑍𝐴1 = 𝑍𝑓1//(𝑍𝑡1 + 𝑍𝑏𝑐1 + 𝑍𝑐𝑑1 + 𝑍𝑑𝑒1 + 𝑍𝑚1)

𝑍𝐴2 = 𝑍𝑓2//(𝑍𝑡2 + 𝑍𝑏𝑐2 + 𝑍𝑐𝑑2 + 𝑍𝑑𝑒2 + 𝑍𝑚2)

Sequência zero

𝑍𝐴0 = 𝑍𝑓0

67

Impedância no ponto B


𝑍𝐵1 = (𝑍𝑓1 + 𝑍𝑡1)//(𝑍𝑏𝑐1 + 𝑍𝑐𝑑1 + 𝑍𝑑𝑒1 + 𝑍𝑚1)

𝑍𝐵2 = (𝑍𝑓2+ 𝑍𝑡2)//(𝑍𝑏𝑐2 + 𝑍𝑐𝑑2 + 𝑍𝑑𝑒2 + 𝑍𝑚2)

Sequência zero

𝑍𝐵0 = 𝑍𝑡0

Impedância no ponto C


68

𝑍𝐶1 = (𝑍𝑓1 + 𝑍𝑡1 + 𝑍𝑏𝑐1)//(𝑍𝑐𝑑1 + 𝑍𝑑𝑒1 + 𝑍𝑚1)

𝑍𝐶2 = (𝑍𝑓2+ 𝑍𝑡2 + 𝑍𝑏𝑐2)//(𝑍𝑐𝑑2 + 𝑍𝑑𝑒2 + 𝑍𝑚2)

Sequência zero

𝑍𝐶0 = 𝑍𝑡0 + 𝑍𝑏𝑐0

Impedância no ponto D


𝑍𝐷1 = (𝑍𝑓1 + 𝑍𝑡1 + 𝑍𝑏𝑐1 + 𝑍𝑐𝑑1)//( 𝑍𝑑𝑒1 + 𝑍𝑚1)

𝑍𝐷2 = (𝑍𝑓2+ 𝑍𝑡2 + 𝑍𝑏𝑐2 + 𝑍𝑐𝑑2)//( 𝑍𝑑𝑒2 + 𝑍𝑚2)

69

Sequência zero

𝑍𝐷0 = 𝑍𝑡0 + 𝑍𝑏𝑐0 + 𝑍𝑐𝑑0

Impedância no ponto E


𝑍𝐸1 = (𝑍𝑓1 + 𝑍𝑡1 + 𝑍𝑏𝑐1 + 𝑍𝑐𝑑1 + 𝑍𝑑𝑒1)//( 𝑍𝑚1)

𝑍𝐸2 = (𝑍𝑓2+ 𝑍𝑡2 + 𝑍𝑏𝑐2 + 𝑍𝑐𝑑2 + 𝑍𝑑𝑒2)//(𝑍𝑚2)

Sequência zero

𝑍𝐶0 = 𝑍𝑡0 + 𝑍𝑏𝑐0 + 𝑍𝑐𝑑0 + 𝑍𝑑𝑒0

70

Tabela 10 - Impedância equivalente nos diversos pontos de falta

BARRA

Impedância equivalente (pu)

Sequência positiva e

negativa (𝐙𝟏 = 𝐙𝟐 )

Sequência zero

(𝒁𝒐 )

A 0,944 + j1,511 1,604 + j6,858

B 2,151 + j7,309 1,867 + j6,822

C 2,301+ j7,519 5,149 + j11,031

D 2,729 + j8,147 14,995 + j23,658

E 2,864 + j8,354 18,277 + j27,867

6.3.5 Calcular as correntes de falta em diversos pontos do circuito

A determinação da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da instalação

elétrica, é baseada nas impedâncias envolvidas no sistema. Portanto, o primeiro

passo para a realização dos cálculos das correntes de curto-circuito é transformar a

instalação em seu equivalente em impedâncias.

No cálculo das correntes de curto-circuito, só é necessário trabalhar com o

módulo das mesmas, visto que os ajustes dos dispositivos de proteção se baseiam

nesses valores. Além disso, são feitas as seguintes considerações:

1) As impedâncias de sequência positiva são iguais as de sequência negativa

𝑍1 = 𝑍2

3) A tensão do gerador equivale a 1,00 𝑝𝑢, assim como as fontes dos

motores durante a falta;

4) Considero-se a impedância de defeito para o curto fase-terra mínimo no

valor de 100

3Ω (próximo aos valores adotados nas literaturas).

71

Para calcular as correntes de curto-circuito, utiliza-se as equações (3), (4),

(19), (23), (26), (29), (32), (33), (34) e os valores da Tabela 10.

Barra A

Valores de base

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 100 ∗ 106

√3 ∗ 34,5 ∗ 103= 1673,5 A

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 = (34,5 ∗ 103)²

100 ∗ 106= 11,90 Ω

Falta trifásica

𝐼𝑐𝑐3∅ = 1

𝑍1=

1

0,944 + j1,511∗ 1673,5 = 939,3 − 58 A

Para a corrente assimétrica, considera-se 0,25 do ciclo, ou seja, 𝑤t =π

2. Logo, o

fator de assimetria é dado por:

FA =√

1 + 2 ∗ e

−π1,5110,944 = 1,131

𝐼𝑐𝑐3∅𝑎𝑠𝑠 = 1,131 ∗ 939,3 = 1062 A

Falta bifásica

𝐼𝑐𝑐2∅ = ±𝑗√3

2∗ 𝐼𝑐𝑐3∅

𝐼𝑐𝑐2∅A = 813,43 − 148 A

𝐼𝑐𝑐2∅B = 813,43 32 A

𝐼𝑐𝑐2∅𝑎𝑠𝑠 = 1,131 ∗ 813,43 = 919,98 A

72

Falta bifásica-terra

𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =3 ∗ 𝑍1

𝑍1² + 2𝑍1𝑍0

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒

𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 3 ∗ (0,944 + j1,511)

(0,944 + j1,511)2 + 2 ∗ (0,944 + j1,511) ∗ (1,6042 + j6,857)∗ 1673,5

𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 318,13 − 74,74 A

𝐼𝑐𝑐2∅t𝑎𝑠𝑠 = 1,131 ∗ 1049,3 = 359,8 A

Falta monofásica-terra

𝐼𝑐𝑐1∅ = 3

2𝑍1 + 𝑍0𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =

3

2 ∗ (0,944 + j1,511) + (1,6042 + j6,857)∗ 1673,5

𝐼𝑐𝑐1∅ = 487,7 − 73,67 𝐴

𝐼𝑐𝑐1∅𝑎𝑠𝑠 = 1,131 ∗ 996,05 = 551,59 A

Falta monofásica-terra mínima

𝐼𝑐𝑐1∅−𝑚í𝑛 = 3

2𝑍1 + 𝑍0 +3𝑍d

𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒


𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 3 ∗ 1673,5

2 ∗ (0,944 + j1,511) + (1,6042 + j6,857) +100

11,90

= 417,55 − 55,24 𝐴

𝐼𝑐𝑐1∅−𝑚í𝑛 𝑎𝑠𝑠 = 1,131 ∗ 417,55 = 472,25 A

Barra B

Valores de base

73

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 100 ∗ 106

√3 ∗ 380= 151,93 𝑘A

Falta trifásica

𝐼𝑐𝑐3∅ = 1

𝑍1=

1

2,151 + j7,309∗ 151,93 ∗ 103 = 19,94 − 73,60 𝑘A

FA =√

1 + 2 ∗ e

−π7,3092,151 = 1.34

𝐼𝑐𝑐3∅𝑎𝑠𝑠 = 1.34 ∗ 19,94 = 26,7 𝑘 A

Falta bifásica

𝐼𝑐𝑐2∅ = ±𝑗√3

2∗ 𝐼𝑐𝑐3∅

𝐼𝑐𝑐2∅A = 17,27 16,4 𝑘A

𝐼𝑐𝑐2∅B = 17,27 − 163,6 𝑘A

𝐼𝑐𝑐2∅𝑎𝑠𝑠 = 1.34 ∗ 17,27 = 23,12 𝑘 A


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =3 ∗ 𝑍1

𝑍1² + 2𝑍1𝑍0


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 3 ∗ (2,151 + j7,309) ∗ 151,93 ∗ 103

(2,151 + j7,309)2 + 2 ∗ (2,151 + j7,309) ∗ (1,867 + j6,82)

𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 22,01 − 75,03 𝑘𝐴

𝐼𝑐𝑐2∅t𝑎𝑠𝑠 = 1.34 ∗ 22,01 = 29,5𝑘 A

74


𝐼𝑐𝑐1∅ = 3


3 ∗ 151,93 ∗ 103

2 ∗ (2,151 + j7,309) + (1,867 + j6,82)

𝐼𝑐𝑐1∅ = 20,73 − 73,94 𝑘A

𝐼𝑐𝑐1∅𝑎𝑠𝑠 = 1.34 ∗ 20,73 = 27,77𝑘 A


𝐼𝑐𝑐1∅−𝑚í𝑛 = 3

2𝑍1 + 𝑍0 +3𝑍d



𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 3 ∗ 151,93 ∗ 103

2 ∗ (2,151 + j7,309) + (1,867 + j6,82) + 2,8

𝐼𝑐𝑐1∅−𝑚í𝑛 = 19,61 − 67,29𝑘 𝐴

𝐼𝑐𝑐1∅𝑎𝑠𝑠 = 1.34 ∗ 19,61 = 26,27𝑘 A

Barra C

Valores de base

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 100 ∗ 106

√3 ∗ 380= 151,93 𝑘A

Falta trifásica

𝐼𝑐𝑐3∅ = 1

𝑍1=

1

2,301 + j7,519∗ 151,93 ∗ 103 = 19,32 − 72,98 𝑘A

75

FA =√

1 + 2 ∗ e

−π7,5192,301 = 1.33

𝐼𝑐𝑐3∅𝑎𝑠𝑠 = 1.33 ∗ 19,32 = 25,7 𝑘 A

Falta bifásica

𝐼𝑐𝑐2∅ = ±𝑗√3

2∗ 𝐼𝑐𝑐3∅

𝐼𝑐𝑐2∅A = 16,73 17,01 𝑘A

𝐼𝑐𝑐2∅B = 16,73 − 162,98 𝑘A

𝐼𝑐𝑐2∅𝑎𝑠𝑠 = 1.33 ∗ 19,32 = 22,25 𝑘 A


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =3 ∗ 𝑍1

𝑍1² + 2𝑍1𝑍0


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 3 ∗ (2,301 + j7,519) ∗ 151,93 ∗ 103

(2,301 + j7,519)2 + 2 ∗ (2,301 + j7,519) ∗ (5,149 + j11,03)

𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 14,17 − 66,92 𝑘𝐴

𝐼𝑐𝑐2∅t𝑎𝑠𝑠 = 1.33 ∗ 14,17 = 18,84 𝑘 A


𝐼𝑐𝑐1∅ = 3


3 ∗ 151,93 ∗ 103

2 ∗ (2,301 + j7,519) + (5,149 + j11,03)

𝐼𝑐𝑐1∅ = 16,37 − 69,5 𝑘A

76

𝐼𝑐𝑐1∅𝑎𝑠𝑠 = 1.33 ∗ 16,37 = 21,77 𝑘 A


𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 3

2𝑍1 + 𝑍0 +3𝑍d



𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 3 ∗ 151,93 𝑘

2 ∗ (2,301 + j7,519) + (5,175 + j10,996) + 2,8

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 15,76 − 62,21 𝑘𝐴

𝐼𝑐𝑐1∅𝑚í𝑛 𝑎𝑠𝑠 = 1.33 ∗ 15,76 = 20,96 𝑘 A

Barra D

Valores de base

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 100 ∗ 106

√3 ∗ 380= 151,93 𝑘A

Falta trifásica

𝐼𝑐𝑐3∅ = 1

𝑍1=

1

2,729 + 𝑗8,147∗ 151,93 ∗ 103 = 17,68 − 71,48 𝑘A

FA =√

1 + 2 ∗ e

−π8,1472,729 = 1.3

𝐼𝑐𝑐3∅𝑎𝑠𝑠 = 1.3 ∗ 17,68 = 22,98 𝑘 A

Falta bifásica

𝐼𝑐𝑐2∅ = ±𝑗√3

2∗ 𝐼𝑐𝑐3∅

77

𝐼𝑐𝑐2∅A = 15,31 18,51 𝑘A e 𝐼𝑐𝑐2∅B = 15,31 − 161,48 𝑘A

𝐼𝑐𝑐2∅𝑎𝑠𝑠 = 1.3 ∗ 15,31 = 19,9 𝑘 A


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =3 ∗ 𝑍1

𝑍1² + 2𝑍1𝑍0


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 3 ∗ (2,729 + 𝑗8,147) ∗ 151,93 ∗ 103

(2,729 + 𝑗8,147)2 + 2 ∗ (2,729 + 𝑗8,147) ∗ (14,995 + 𝑗23,658)

𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 7,07 − 59,46 𝑘𝐴

𝐼𝑐𝑐2∅t𝑎𝑠𝑠 = 1.3 ∗ 7,07 = 9,19 𝑘 A


𝐼𝑐𝑐1∅ = 3


3 ∗ 151,93 ∗ 103

2 ∗ (2,729 + 𝑗8,147) + (14,995 + 𝑗23,658)

𝐼𝑐𝑐1∅ = 10,15 − 62,90 𝑘A

𝐼𝑐𝑐1∅𝑎𝑠𝑠 = 1.3 ∗ 10,15 = 13,19 𝑘 A



2𝑍1 + 𝑍0 +3𝑍d



𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 3 ∗ 151,93 ∗ 103

2 ∗ (2,729 + 𝑗8,147) + (14,995 + 𝑗23,658) + 2.8

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 9,86 − 59,80 𝑘𝐴

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 𝑎𝑠𝑠 = 1.3 ∗ 9,86 = 12,81 𝑘 A

78

Barra E

Valores de base

𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 100 ∗ 106

√3 ∗ 380= 151,93 𝑘A

Falta trifásica

𝐼𝑐𝑐3∅ = 1

𝑍1=

1

2,864 + 𝑗8,354∗ 151,93 ∗ 103 = 17,20 − 71,07 𝑘A

FA =√

1 + 2 ∗ e

−π8,3542,864 = 1.29

𝐼𝑐𝑐3∅𝑎𝑠𝑠 = 1.29 ∗ 17,20 = 22,18 𝑘 A

Falta bifásica

𝐼𝑐𝑐2∅ = ±𝑗√3

2∗ 𝐼𝑐𝑐3∅

𝐼𝑐𝑐2∅A = 14,89 18,93 𝑘A e 𝐼𝑐𝑐2∅B = 14,89 − 161,07 𝑘A

𝐼𝑐𝑐2∅𝑎𝑠𝑠 = 1.29 ∗ 14,89 = 19,21 𝑘 A


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 =3 ∗ 𝑍1

𝑍1² + 2𝑍1𝑍0


𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 3 ∗ (2,864 + 𝑗8,354) ∗ 151,93 ∗ 103

(2,864 + 𝑗8,354)2 + 2 ∗ (2,864 + 𝑗8,354) ∗ (18,277 + 𝑗27,867)

𝐼𝑐𝑐2∅𝑡 = 6,06 − 58,40 𝑘𝐴

𝐼𝑐𝑐2∅𝑎𝑠𝑠 = 1.29 ∗ 6,06 = 7,81 𝑘 A

79


𝐼𝑐𝑐1∅ = 3


3 ∗ 151,93 ∗ 103

2 ∗ (2,864 + 𝑗8,354) + (18,277 + 𝑗27,867)

𝐼𝑐𝑐1∅ = 9,0− 61,69 𝑘A

𝐼𝑐𝑐∅𝑎𝑠𝑠 = 1.29 ∗ 9,0 = 11,61 𝑘 A



2𝑍1 + 𝑍0 +3𝑍d



𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 3 ∗ 151,93 ∗ 103

2 ∗ (2,864 + 𝑗8,354) + (18,277 + 𝑗27,867) + 2.8

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 = 8,76 − 58,97 𝑘𝐴

𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑚í𝑛 𝑎𝑠𝑠 = 1.29 ∗ 8,76 = 11,3 𝑘A

As tabelas 11 e 12, mostram, respectivamente, as correntes de curto-circuito em

todas a barras e refletidas para o primário.

80

Tabela 11 - Correntes de curto-circuito em todas as barras

𝑰𝒄𝒄𝟑∅(𝐀) 𝑰𝒄𝒄𝟐∅ (𝑨) 𝑰𝒄𝒄𝟐∅𝐭 (𝑨) 𝑰𝒄𝒄𝟏∅ (𝑨) 𝑰𝒄𝒄𝟏∅ 𝒎í𝒏 (𝑨)

𝐼𝑐𝑐3∅ 𝐼𝑐𝑐3∅ 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐2∅ 𝐼𝑐𝑐2∅ 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐2∅t 𝐼𝑐𝑐2∅t 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐1∅ 𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐1∅𝑚í𝑛 𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑎𝑠𝑠

A 940 1060 810 920 320 360 490 550 420 470

B 19940 26700 17270 23120 22010 29500 20730 27770 19610 26270

C 19320 25700 16730 22250 14170 18840 16370 21770 15760 20960

D 17780 22980 15310 19900 7070 9190 10150 13190 9860 12810

E 17200 22180 14890 19210 6060 7810 9000 11610 8760 11300

Tabela 12 - Correntes de curto-circuito em todas as barras referidas ao primário

𝑰𝒄𝒄𝟑∅(𝐀) 𝑰𝒄𝒄𝟐∅ (𝑨) 𝑰𝒄𝒄𝟐∅𝐭 (𝑨) 𝑰𝒄𝒄𝟏∅ (𝑨) 𝑰𝒄𝒄𝟏∅𝒎í𝒏 (𝑨)

𝐼𝑐𝑐3∅ 𝐼𝑐𝑐3∅ 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐2∅ 𝐼𝑐𝑐2∅ 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐2∅t 𝐼𝑐𝑐2∅t 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐1∅ 𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑎𝑠𝑠 𝐼𝑐𝑐1∅𝑚í𝑛 𝐼𝑐𝑐1∅ 𝑎𝑠𝑠

A 939 1062 813 920 318 360 488 552 418 472

B 220 294 190 255 242 325 228 306 216 289

C 213 283 184 245 156 208 180 240 174 231

D 196 253 169 219 78 101 112 145 109 141

E 189 244 164 212 67 86 99 128 96 124

Normalmente, os ajustes dos dispositivos de proteção são realizados com

base nas correntes de curto-circuito do ponto de entrega do consumidor informadas

pela concessionária de energia, desconsiderando as contribuições dos motores

existentes. Nesse estudo foi considerada a contribuição do motor de indução para a

corrente de curto-circuito. A Tabela 13 faz uma comparação entre as correntes de

falta na barra A com e sem a contribuição do motor de 600 CV.

81

Tabela 13 - Análise de corrente com e sem a contribuição do motor.

Contribuição do

motor

𝑰𝒄𝒄𝟑∅ 𝑰𝒄𝒄𝟐∅ 𝑰𝒄𝒄𝟐∅𝐭 𝑰𝒄𝒄𝟏∅ 𝑰𝒄𝒄𝟏∅𝒎í𝒏

Sim 940 810 320 490 420

Não 915 792 308 475 387

Verifica-se um aumento de 2 a 8% no valor das correntes de curto quando

inserida a contribuição do motor de indução.

6.3.8 Dimensionamento dos relés secundários de sobrecorrente

6.3.8.1 Calcular as correntes de magnetização, de partida e ANSI

Corrente de magnetização do transformador

A corrente de ajuste deve ser inferior à corrente de magnetização do

transformador.

𝐼𝑚𝑔 = 10 ∗ 𝐼𝑛 = 125,5 𝐴 (1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜)

Corrente de partida do motor

Para escolha do ajuste é importante considerar a corrente de partida do

motor, uma vez que seu valor é significativo podendo ser interpretado pelo relé de

proteção como um curto-circuito, fazendo o mesmo operar desnecessariamente. A

equação abaixo representa a corrente de partida do motor é 5426 A , conforme

disponibilizado pelo fabricante.

Referindo-se ao primário, tem-se que:

𝐼𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎 =5426 ∗ 380

34,5 ∗ 103= 59,76 𝐴 (15 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠)

82

Corrente ANSI

Além disso, deve-se considerar o ponto ANSI dos transformadores, devendo

esse está acima da curva de atuação do relé, ou seja, deve-se escolher um ajuste

inferior à corrente de suportabilidade dinâmica do transformador (conforme Tabela

3). A corrente ANSI é, então:

𝐼𝐴𝑁𝑆𝐼 = 20 ∗ 𝐼𝑛 = 251 𝐴

6.3.8.2 Transformador de corrente

Primeiro deve-se calcular a corrente primária do TC. Para isso utiliza-se os

dois critérios abaixo, conforme equações (41) e (42):

Critério da carga nominal (regime permanente)

Para a proteção do alimentador, leva em consideração a carga máxima do

mesmo, que equivale 750 kVA na tensão de 34,5 kV. Assim:

𝐼𝑛 =750 ∗ 103

√3 ∗ 34,5 ∗ 103= 12,55 𝐴

Critério do curto-circuito (regime transitório)

A corrente de curto-circuito simétrica máxima no trecho que será protegido

pelo relé é a corrente trifásica. Utilizando-se um fator de sobrecorrente de 20, obtém-

se:

𝐼𝑃𝑇𝐶 =939,3

20= 46,96 𝐴

Deve-se escolher o maior valor entre os dois critérios, logo:

𝐼𝑃𝑇𝐶 ≥ 46,96 𝐴

Pela Tabela 2, o valor de corrente primária acima e mais próximo da corrente

calculada é de 50 A. Portanto, a relação de transformação do TC é:

83

𝑅𝑇𝐶 =50

5= 10

TC escolhido: 50/5.

a) Ajuste da unidade temporizada de fase (51F)

Conforme Equação 43, a corrente de ajuste da unidade temporizada de fase

do relé (51F), deve ser superior a corrente de sobrecarga admitida pelo alimentador.

O fator de segurança (FS) escolhido foi de 1,3 sob a corrente nominal do

alimentador (12,55𝐴). Além disso, a corrente de ajuste deve ser menor que a

corrente de curto circuito mínima do trecho sob proteção do disjuntor. Neste caso, a

menor corrente é a de curto bifásico-terra (66,75𝐴), logo:

1,3 ∗ 12,55

10≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 ≤

66,75

10

1,63 ≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 ≤ 6,675

Além disso, deve levar em consideração as correntes de falta do secundário

refletidas no primário do transformador, visto que a proteção geral é instalada no

lado de média tensão e esta deve atuar como retaguarda das proteções

secundárias. Portanto,

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 = 6,3 𝐴

A corrente acima refere-se a corrente no secundário do TC. Para determinar a

corrente primária de acionamento da unidade temporizada de fase do TC, basta

multiplicá-la pela relação de transformação. Assim:

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 6,3 ∗ 10 = 63 𝐴

O ajuste do tempo de operação da unidade temporizada de fase será

baseado na função que reproduz a curva de tempo inverso. O parâmetro adotado

para escolha da curva é utilizar o mesmo tipo da curva da concessionária para

verificar posterior coordenação entre os relés. Conforme informado, a curva utilizada

84

pela concessionária para a temporização de fase é a normalmente inversa (NI).

Logo, será escolhida essa curva para atuação do relé de fase do consumidor.

Sabe-se que a função que representa a curva normalmente inversa é dada

por:

𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é = 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 (𝐾

𝑀𝛼 − 𝛽+ 𝐿)

Para o tipo NI, conforme Tabela 4, obtém-se a seguinte função:

𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é = 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 (0,14

𝑀0,02 − 1)

O índice da curva, 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎, é determinado estrategicamente para se obter uma

curva de atuação do relé abaixo da curva da concessionária. Como a curva do relé

da concessionária tem o índice igual a 0,1, adota-se índice de 0,05 e o múltiplo do

relé, M, para unidade de fase é dado pela Equação 51, conforme:

𝑀𝑓𝑎𝑠𝑒 =𝐼𝑐𝑐3∅

𝑅𝑇𝐶 ∗ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹=

939,3

63= 14,9

𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é 51𝐹 = 0,05 (0,14

14,90,02 − 1) = 0,13 𝑠

b) Ajuste da unidade instantânea de fase (50F)

A corrente de ajuste da unidade instantânea de fase do relé (50F), deve ser

superior a corrente de magnetização do transformador. Adotou-se a corrente de

magnetização cerca de 10 vezes a corrente nominal. Logo, multiplicou-se a corrente

nominal por 10. Além disso, a corrente de ajuste deve ser inferior à menor corrente

no ponto mais próximo do relé de proteção (ponto A), que equivale a corrente de

falta bifásica (318,13 𝐴). Logo:

10 ∗ 12,55

10≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 ≤

318,13

10

12,55 ≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 ≤ 31,813

85

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝐹 = 15𝐴

A corrente acima refere-se a corrente no secundário do TC. A corrente

primária de acionamento da unidade temporizada de fase do TC é

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝐹 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 15 ∗ 10 = 150 𝐴

c) Ajuste da unidade temporizada do neutro (51N)

A corrente de ajuste da unidade temporizada do neutro (51N) deve ser

superior a corrente de desequilíbrio do sistema. Admite-se um desequilíbrio de 0,3

sob a corrente nominal do trecho. Além disso, o ajuste deve ser inferior a menor

corrente de curto circuito que envolve a terra no final do trecho protegido pelo relé,

que no caso equivale ao curto bifásica-terra (417,55 𝐴). Assim:

0,3 ∗ 12,55

10≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 ≤

67

10

0,3765 ≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 ≤ 6,7

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 = 1𝐴

A corrente primária de acionamento da unidade temporizada do neutro do TC

equivale a:

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 1 ∗ 10 = 10𝐴

O ajuste do tempo de operação da unidade temporizada do neutro também é

baseado na função que reproduz a curva de tempo inverso. Conforme informado, a

curva utilizada pela concessionária para a temporização de neutro é a muito inversa

(MI). Logo, será escolhida essa curva para atuação do relé de neutro do consumidor.

Para o tipo MI, conforme Tabela 4, obtém-se a seguinte função:

𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é 51𝑁 = 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 (13,5

𝑀 − 1)

86

O índice da curva, 𝑇𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎, é determinado estrategicamente para se obter uma

curva de atuação do relé abaixo da curva da concessionária. Como a curva do relé

da concessionária tem o índice igual a 0,1, adota-se índice de 0,05 e o múltiplo do

relé, M, para unidade de fase é dado pela Equação 52, conforme:

𝑀𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 =𝐼𝑐𝑐1∅𝑚í𝑛

𝑅𝑇𝐶 ∗ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 51𝑁=

96

10 ∗ 1= 9,6

𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é 51𝑁 = 0,05 (13,5

9,6 − 1) = 0,078 𝑠

d) Ajuste da unidade instantânea do neutro (50N)

A corrente de ajuste da unidade instantânea do neutro (51N) também deve

ser superior a corrente de desequilíbrio do sistema. Ainda, deve ser menor que a

corrente de curto simétrico fase-terra mínimo no trecho onde o relé é proteção de

retaguarda. Logo:

0,3 ∗ 12,55

10≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 ≤

99,13

10

0,3765 ≤ 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 ≤ 9,913

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 = 5𝐴

A corrente primária de acionamento da unidade temporizada do neutro do TC

equivale a:

𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 (𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜) = 5 ∗ 10 = 50𝐴

6.3.8.3 Chave seccionadora e disjuntor

Os menores valores de corrente nominal de disjuntores e chaves

seccionadoras comercializados são, respectivamente, 630 A e 400 A. Portanto,

serão escolhidos dispositivos com esses valores de corrente nominal na tensão de

87

34,5 kV, visto que essas correntes são superiores à máxima corrente de alimentação

da unidade consumidora (12,55 A).

6.4 Ajustes

A Tabela 14 mostra o resumo dos ajustes do relé do consumidor.

Tabela 14 - Ajustes do relé do cliente

Fase Neutro

𝑰𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝟓𝟏𝑭 63 A 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒51𝑁 10A

𝑰𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆𝟓𝟎𝑭 150A 𝐼𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒50𝑁 50A

𝒕𝒂𝒕𝒖𝒂çã𝒐 𝒅𝒐 𝒓𝒆𝒍é 𝟓𝟏𝑭 0,13 s 𝑡𝑎𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙é 51𝑁 0,078 s

Curva NI - IEC Curva MI - IEC

Índice (dial) 0,05 Índice (dial) 0,05

6.5 Coordenogramas

De acordo os ajustes, foi possível realizar a coordenação entre o relé do

consumidor e o relé da concessionária, conforme figuras 25 e 26. Como esperado, a

curva do cliente encontra-se à esquerda, o que garante sua atuação anteriormente à

da concessionária, garantindo-se a seletividade do sistema de proteção.

Para garantir que a curva de atuação do relé de fase estivesse acima do

ponto de magnetização do transformador, manteve-se a curva no tempo de 1.16

segundos de 85,20 à 126,20 A. Após esse ponto, a curva segue sua equação

normalmente até atingir a corrente de ajuste do instantâneo (150 A). Isso pode ser

feito facilmente nos modernos relés numéricos.

88

Figura 26 - Coordenograma de fase

Figura 27 - Coordenograma de neutro

89

7 Conclusões e propostas para trabalhos futuros

Foi possível realizar a coordenação entre o relé de um consumidor industrial

com potência instalada de 750 kVA e o relé da concessionária de energia elétrica,

garantindo a seletividade do sistema de proteção.

Verificou-se que as correntes de curto aumentam na ordem de 8% com a

presença de motores de indução, já que estes se comportam como geradores na

ocorrência de faltas, no entanto, essa variação não alterou os ajustes dos

dispositivos de proteção.

Como proposta para outros trabalhos, pode-se realizar a implementação de

outras funções de proteção, visto que nesse trabalho abordou-se apenas as funções

de sobrecorrente.

No contexto da investigação dos transitórios eletromagnéticos necessários

aos dimensionamentos dos equipamentos bem com dos ajustes intrínsecos à

coordenação da proteção, pode-se utilizar o ATP (Alternative Transient Program)

para representar computacionalmente os elementos do sistema de proteção,

utilizando modelos de relé numérico de sobrecorrente desenvolvido no ambiente

MODELS para avaliar o desempenho da proteção da carga junto aos ajustes

utilizados pelos dispositivos de proteção da concessionária.

90

Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14039: Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV a 36,2 kV. Rio de Janeiro, 2005, 87 p.

CAMINHA, A. C. Introdução à proteção dos sistemas elétricos. São Paulo: Edgard Blucher, 1977, 211 p. COMPANHIA DE ELETRICIDADE DO ESTADO DA BAHIA. COELBA SM04.08-01.003: Fornecimento de energia elétrica em média tensão de distribuição à edificação individual. 7. ed, 2014, 50 p. CEMIG. Proteção contra sobrecorrentes em redes de distribuição aéreas. Diretoria de distribuição. Estudo de distribuição ED - 3.3. Novembro de 1994. ELETROBRÁS. Proteção de sistemas aéreos de distribuição. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1982, 2 v., 234 p. KINDERMANN, G. Curto circuito. 2. ed. Porto Alegre: Edição do autor, 1997, 1 v., 225 p. KINDERMANN, G. Proteção de sistemas elétricos de potência. 2. ed. Florianópolis: Edição do autor, 2005, 1 v. MAMEDE FILHO, J. Manual de equipamentos elétricos. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013, 669 p. MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010, 764 p. MAMEDE FILHO, J.; MAMEDE, D. R. Proteção de sistemas elétricos de potência. Rio de Janeiro: LTC, 2011, 605 p. ROBBA, E. J. Introdução à sistemas elétricos de potência. São Paulo: Edgard Blucher, 1995, 230 p. STEVENSON JUNIOR, W. D. Elementos de análise de sistemas de potência. 2. ed. São Paulo: Mc-Graw Hill, 1986, 236 p. ZANETTA JR, L. C. Fundamentos de sistemas elétricos de potência. 1. ed. São Paulo: Livraria da física, 318, 230 p.

91

Anexo A - Impedâncias de condutores

Fonte: Adaptado de MAMEDE FILHO (2010)

92

Anexo B: Estudo de viabilidade técnica

Estudo de Viabilidade de Atendimento a Clientes

Número: 011/NPPR-B/2016 Nota de Analise: Projeto: SE/AL:

19/01/16 Superintendência de Engenharia – SNE Departamento de Planejamento de Redes – NPR Unidade de Planejamento de rede Bahia – NPPR-B Distribuição: SAP. DADOS DO CLIENTE: NOME: ENDEREÇO: REFERÊNCIA ELÉTRICA: CARACTERÍSTICAS DAS CARGAS: CRONOGRAMA DE DEMANDA (ANO/kW):

ANÁLISE / PARECER TÉCNICO:

O atendimento à demanda solicitada pelo cliente é viável sem necessidade de obras de reforço.

Demais Condições:

A tensão a ser contratada com o cliente deverá ser 34,5kV.

Os motores acima de 30cv deverão ter suas partidas realizadas através de um sistema de compensação de modo a garantir que a corrente de partida (Ip) seja no máximo igual a 2,5 vezes a corrente nominal (In).

Simulações feitas com dados estimados do motor. Novas simulações terão de ser feitas assim que o cliente dispuser dos dados reais.

No ponto de entrega deverá ser instalado um conjunto de chaves fusíveis com elo de 6K.

Caso o acionamento das cargas provoque injeção de correntes harmônicas no sistema elétrico e a perturbação está acima dos limites toleráveis pela concessionária mesmo após a ligação das cargas, serão exigidas do cliente as ações corretivas que se fizerem necessárias;

Observações:

Validade do Estudo: 19/07/2016.

ESTUDO DE VIABILIDADE 005/NPPR-B/2016


93

Anexo C: Chaves seccionadoras

Fonte: CATÁLOGO SAREL

94

Anexo D: Disjuntores comercializados

Fonte: CATÁLOGO SEL (Gama SM6)

95

Anexo E: Alimentador COELBA que supre a subestação em estudo


96

Anexo F: Diagrama unifilar do sistema elétrico


97

Anexo G: Detalhe da cabine do transformador de 750 kVA


98

Anexo H: Relatório de ensaio do transformador sob estudo


uma metodologia para o dimensionamento da

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