um estudo das matrizes associadas a grafos não-direcionados
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Um Estudo das Matrizes Associadas a Grafos Não-direcionados. Juan Lopes, PPGI, 2010. Grafos. Redes. Representações. Representações. Grafo. G=(V, E). Matriz de Adjacência. Matriz de Adjacência. Simétrica Possui conjunto completo de autovalores reais Teorema Espectral ftw. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Um Estudo das Matrizes Associadas a Grafos Não-direcionados
Juan Lopes, PPGI, 2010
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Grafos
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Redes
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Representações
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Representações
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Grafo
G=(V, E)
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Matriz de Adjacência
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Matriz de Adjacência Simétrica
Possui conjunto completo de autovalores reais Teorema Espectral ftw.
Diagonal principal = 0 Autovalores somam 0
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Matriz de Adjacência Ak é a matriz de passeios de tamanho k no grafo Traço(A3) é o número de triângulos do grafo
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[Off Topic] Nauru?
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Matriz de Adjacência Auto-valores simétricos em grafos bipartidos
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Matriz Laplaciana L = D – A Laplaciano discreto
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Matriz Laplaciana Sempre possui o autovalor 0
Cujo autovetor é (1, 1, ... , 1) Número de componentes = multiplicidade do
0
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Matriz Laplaciana Segundo menor autovalor = conectividade
algébrica Sincronizabilidade (?) de redes Inversamente afetado pelo número de
vértices Diretamente afetado pelo grau médio
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Matriz Laplaciana Teorema de Kirchhoff
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Programinha
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Obrigado Baixe o programa, seu código-fonte e esta
apresentação em:
http:// ALC .juanlopes.net