uji z dan uji t
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
![Page 1: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/1.jpg)
UJI Z
UJI TWHAT
WHEN
HOW
WHY
Loading…Loading
complete
STATISTIK 2PENGUJIAN HIPOTESIS
UJI Z DAN UJI T
OLEH :
JUSMANILA MUSTIKA SARI
SITI ROFIAH / 1202669
YANE SITI WILLIAM /
![Page 2: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/2.jpg)
Uji Z adalah Pengujian hipotesis menggunakan distribusi Z yang hasilnya kemudian dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabel
WHAT
Formula Uji Z : Z =
n
x
![Page 3: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/3.jpg)
WHATWHY
Uji Z digunakan untuk untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H₀) yang dikemukakan.
WHEN
•data berdistribusi normal•jumlah sampel besar yaitu lebih dari 30 (n > 30) •simpangan baku populasi (σ) diketahui
![Page 4: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/4.jpg)
HOW
Menentukan Formulasi Hipotesis
Hipotesis Nol (H₀) Hipotesis Alternatif (H₁)
H₀ adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan diuji.
H₀ : µ₁ = µ₂
H₁ adalah Hipotesis yang dirumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol.
H₁ : µ₁ ˂ µ₂ → satu arah kiriH₁ : µ₁ ˃ µ₂ → satu arah kananH₁ : µ₁ ≠ µ₂ → dua arah
![Page 5: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/5.jpg)
HOW
Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai tabel
Membuat kriteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H₀
Menentukan Formulasi Hipotesis
Pengujian satu arah kanan Pengujian satu arah kiri
Terima Ho Tolak Ho
1,65
Terima Ho
Tolak Ho
-1,65
![Page 6: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/6.jpg)
HOW
Membuat kriteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H₀
Pengujian dua arah
Jangan Tolak Ho95%
Tolak Ho
1,96-1,96
![Page 7: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/7.jpg)
HOW
Melakukan Uji statistik
Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H₀
Membuat kriteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H₀
![Page 8: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/8.jpg)
SOAL
Pimpinan bagian pengendalian mutu barang pabrik susu merek AKU SEHAT ingin mengetahui apakah
rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang diproduksi dan dipasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. diketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan
125 gram. Dari sampel 50 kaleng yang diteliti, diperoleh rata-rata berat bersih 375 gram.
Dapatkah diterima bahwa berat bersih rata-rata yang dipasarkan tetep 400 gram? Ujilah dengan
taraf nyata 5 % !
PENYELESAIAN
n = 50; X = 375Formulasi hipotesisnyaH₀ : µ = 400H₁ : µ ˂ 400Taraf nyata dan nilai Tabelnya:α = 5% = 0,05Z₀‚₀₅ = -1,64 (pengujian sisi kiri)
Kriteria pengujian
H₀ diterima apabila Z₀ -1,64H₀ ditolak apabila Z₀ < -1,64
![Page 9: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/9.jpg)
PENYELESAIAN
Uji statistik
![Page 10: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/10.jpg)
KesimpulanKarena maka H₀ diterima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk merek AKU SEHAT per kaleng yang dipasarkan sama dengan 400 gram.
![Page 11: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/11.jpg)
Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama dengan
alternatif A lebih besar daripada B. Untuk itu, diambil sampel di kedua daerah, masing-masing
100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7
jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 5 % !
SOAL 2PENYELESAIAN
![Page 12: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/12.jpg)
n₁ = 100 X = 38 s₁ = 9n₂ = 70 X = 35 s₂ = 7 Formulasi HipotesisnyaH₀ : µ₁ = µ₂H₁ : µ₁ ˃ µ₂Taraf nyata dan nilai Z tabelnyaα = 5% = 0,05
PENYELESAIAN
Kriteria pengujianH₀ diterima apabila H₀ ditolak apabila
![Page 13: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/14.jpg)
Loading….Loading complete
UJI Z
UJI T
![Page 15: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/15.jpg)
UJI T
WHAT WHENWHY
Uji T adalah Pengujian hipotesis menggunakan distribusi T yang hasilnya kemudian dibandingkan
dengan nilai yang ada pada tabel.
Uji T digunakan untuk untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H₀) yang dikemukakan.
•jumlah sampel kecil yaitu kurang dari 30 (n < 30) •simpangan baku populasi tidak diketahui
ns
xt
/0
![Page 16: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/16.jpg)
CONTOH SOAL
sebuah perusahaan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel sebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan terprogram. Pada akhir pelatihan diberikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas pertama mencapai rata-rata 80 dengan simpangan baku 4 dan kelas kedua nilai rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan dengan alternatif keduanya tidak sama ! gunakan taraf nyata 10% ! asumsikan kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan variasi yang sama !penyelesaian:n₁ = 12 X = 80 s₁ = 4n₂ = 10 X = 75 s₂ = 4,5
![Page 17: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/17.jpg)
CONTOH SOAL
formulasi hipotesisnyaH₀ : µ₁ = µ₂H₁ : µ₁ ≠ µ₂taraf nyata dan nilai t tabelnya:α = 10% = 0,01α/2 = 0,05db = 12 + 10 – 2 = 20
• Kriteria pengujian
H₀ diterima apabila -1,725 ≤ t₀ ≤ 1,725H₀ ditolak apabila t₀ ˃ 1,725 atau t₀ ˂ -1,725
![Page 18: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/18.jpg)
CONTOH SOAL
Uji statistik
KesimpulanKarena maka H₀ ditolak. Jadi, kedua metode yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya.
![Page 19: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/19.jpg)
Manajer produksi pabrik kabel baja memperkirakan bahwa kekuatan kabel baja buatan prabriknya adalah kurang dari (<) 1 ton. Tingkat signifikansi yang dipilih adalah 0,05 (5%). Untuk menguji hipotesis manajer tersebut dilakukan suatu pengujian. Untuk keperluan tersebut, diambil 10 lempeng kabel baja untuk diuji. Hasil uji tersebut menunjukkan bahwa rata-rata kekuatannya adalah 0,96 ton dengan deviasi standar sampel 0,15 ton.Penyelesaian: Formulasi hipotesisH0 : µ = 1 H1 : µ < 1 Taraf nyata dan nilai t tabelnyaα = 5% = 0,05db = 10 – 1 = 9
![Page 20: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/20.jpg)
Kriteria pengujiannya
H₀ diterima apabila t₀ ≥ -1,833H₀ ditolak apabila t₀ ˂ -1,833
Uji statistik:t = - /n = 0.96 - 10.15/10 = -0.040.047 = - 0,84
![Page 21: UJI Z dan UJI T](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061121/546eea11b4af9fc3268b481e/html5/thumbnails/21.jpg)
THANKS FOR YOUR ATTENTION